23.1成比例线段
教学目标：
知识与技能：1、掌握比例线段的概念及其性质。
2、会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。 过程与方法：能够灵活运用比例线段的性质解决问题。
情感、态度与价值观：感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法。
重点难点
重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质。 难点：用引入比值K 的方法，探索比例的性质。
教学过程
一、 复习回顾，引入新课
1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。
如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。
2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？
说明学习本章节的重要意义。
二、 探究新知
1、做一做
(1)在上面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距离为1cm ，那么 AB=___,BC=___,A ′B ′=_____,B ′C ′=_____;
(2) 计算B A AB ''=______,C B BC '
'=____; (3)显然AB 、BC 、A ′B ′、B ′C ′不相等，那么它们之间有什么关系呢？ 从而你能发现B A AB ''与C
B B
C ''之间有什么关系___________.
2、比例线段（成比例线段）
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，此时也称这四条线断成比例。
图24.2.1
注：①如果四条线段a,b,c,d,且
)::d c b a d
c b a ==（或，则a 、b 、c 、
d 四条线段成比例；反之a 、b 、c 、d 四条线段成比例，则有)::d c b a d
c b a ==（或 ②如果)::
d c b a d
c b a ==（或，则a 、b 、c 、
d 叫做组成比例的项，b 、c 叫做比例内项，a 、d 叫做比例外项，d 叫做a 、b 、c 的第四比例项.
③若作为比例内项的是两条相同的线段.即)::c b b a c
b b a ==（或，那么线段b 叫做线段a 、
c 的比例中项.
例：判断下列线段a 、b 、c 、d 是否成比例线段
（1）a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10； （2）a ＝2，b ＝215，c=5,d=53
练习：
1.下列各组线段的长度成比例的是（ ）
A. 2cm,3cm,4cm,1cm
B. 1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm
D.1cm,2cm,2cm,4cm
2、四条线段a 、b 、c 、d 满足b a =d
c ，且a=2,b=2,c=15,则d=____. 3、已知：线段a=32, b=3, 求a 、b 的比例中项
4、已知三条线段的长度分别为 2cm 、4cm 、 23cm ，请你再写出一条线段的长度，使这四条线段为成比例线段，你所写出的线段长度是_______.
3、探究
比例的性质：
（1）基本性质
如果)::d c b a d
c b a ==（或，那么)0,(≠=
d b bc ad 反之也成立，即：如果bc ad =，那么)::d c b a d
c b a ==（或 )0,(≠
d b （2）合比性质
如果d
c b a =，等式两边同时加上1，可得
d d c b b a +=+，即 如果d
c b a =，那么
d d c b b a +=+，)0,(≠d b （3）等比性质 如果cm a 7
11=，且0321≠++++n b b b b Λ，
那么，11
3
21321b a b b b a a a ==++++Λ
练习
1、 若a ＋b b ＝65 ，求a b ，a －b b
2、.若322=-y y x , 则_____=y
x 3、若4
3===f e d c b a , 则______=++++f d b e c a . 4、.已知x ∶4 =y ∶5 = z ∶6 , 则 ①x ∶y ∶z = ,
② (x+y )∶(y+z )= .
5、、已知3x =5y =7
z ≠0，求z y x z y x +-++35432的值 三、课堂小结：
1、比例线段的概念及判定方法.
2、比例的基本性质及初步应用.
四、补充练习
1、 c ab x =（使x 为第四比例项）
2、 已知：线段a=32, b=3, 求a 、b 的比例中项
3、已知：线段a=2 ， b=5， c=15，
①求 a 、b 、c 的第四比例项；②求 c 、b 、a 的第四比例项.
4、若a=8cm,b=6cm ，c=4cm ，则a 、b 、c 的第四比例项d = a 、c 的比例中项x ＝ .
5、 若2x-3y x+y =12 ，求y x
。 6、已知x 2 =y 3 =z 4 求2x+3y-z z+2y-3x ，x+y+z x
7、已知x:y:z=4:5:7,求235x y z z ++，x y y z
++ 8、a ：b ：c=1：3：5 且a+2b —c=8求a 、b 、c
9、已知x ：y=3：4，x ：z=2：3，求x ：y ：Z 的值。
10、若25a c e b d f ===，求a c b d --，234234a c e b d f +-+-
11、y+z x =z+x y =x+y z
=k,求k 的值(两种情况)。 12、操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来
又有6名女同学参加进来，此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生？
13、在△ABC 中，AB=12cm,AE=6cm,CE=4cm,且BD AD =CE AE
①求AD 的长 ②证明:
AB BD =AC EC
正比例 教学目标： 1、结合教材中的具体情境和生活实例认识正比例。 2、根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题上，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 教学重点： 正确理解正比例的意义。 教学难点： 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具： 教学过程： 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。 2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。
（二）情境二： 1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2、请把下表填写完整。 3、从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）情境三： 1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2、把表填写完整。 3、从表中发现了什么规律？ 应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 4、说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。 5、正比例关系： （1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。 （2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 6、观察思考成正比例的量有什么特征？ 一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 （四）想一想： 1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长
《成比例线段》教案 教学目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念. 教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法. 2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离. 教学过程 一、复习引入
1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad＝bc可推出哪些比例式？ 3.练习：(1)若3x＝4y，求x y、 x x－y、 x－2y x＋y的值. (2)若a＋b a＝ 5 3，求 a－2b b的值. (3)x:y:z＝2:3:4，求 x－y＋z 2x＋3y－z的值. (4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b ＋4c的值. (5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值. 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？ 在同一长度单位下，a，b，两线段长度的比叫做这两线 段的比.记为a：b或a b 注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为A B:CD. 比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b
24.2 比例线段(2)—用面积证比例线段 奉教院附中陈嫚2016.9.6 教学目标：会运用同高（或等高）的两个三角形的面积之比等于对应底边的比，进行三角形的面积比与线段比的转化；理解平行线、三角形等积、比例线段这三者间的联系。学习重点：让学生通过例题的学习，体验在一定条件下三角形面积比与线段比相互转化的过程。 学习难点：利用三角形的面积比与线段比的相互转化解题。
3.如图,在△ABC中,AD平分∠面积之比的思想方法,求证
教案设计说明 本节课是24.2比例线段的第2节课—用面积证比例线段，是在学习了比例线段的相关概念及性质后，对比例线段的相关应用学习。利用面积进行相关几何题的证明在之前学生也略有涉及，往往面积法会给我们提供一个全新的思路，但一般比较难想到，学生也没有系统的学习面积法在证明题中的具体用法，同高（或等高）的两个三角形的面积比，可以转化为相关的线段比，在今后的有关证明中还要用到。所以，用面积证比例线段的学习有其重要性和必要性。 下面我就本节课的教案设计简要说明如下： 一、以已有知识为基础，逐层深入 本节课虽没有新的定理或概念的学习，但数学方法的学习，解题思路的扩展尤为重要。本节课通过三个小填空题作为引入，利用同高的两个三角形的面积之比与对应底边的比相互转化，形成思维基础。本节课课本内容上只有例2，但如果将例2直接抛给学生，学生将无从下手，因此，在例题的教学中将例题抽丝剥茧，逐层深入，由学生熟悉的从梯形中找面积相等的三角形问题逐步到证明比例线段问题；同时通过将题目的条件结论互换，更进一步让学生体会“同高（或等高）的两个三角形的面积比与相关的线段比”的相互转化。 二、关注数学思想方法在解决问题过程中的价值 数学的学习除了基本知识、基本概念的学习之外，更重要的是数学思想方法的学习 三、多给学生训练的时间 数学的学习总是伴随着数字之间的运算，这一节课也不例外，每一个环节，新课的引入，新课的自学检测等等都是以题目的形式出现的，法则的学习最终都是以正确的计算为目的的，所以通过计算以及知识的辨别与分析来掌握学生的认知程度是一个比较有效的方法。最后对本节课更加是对本章课知识的一个掌握通过学习检测来判断，同时也可以及时发现学生中的问题，并进行一对一的辅导。从而使班中绝大多数同学都能够对二次根式的混合运算有一个很好的掌握。 4、课堂教学中的板书呈现以下两个设计思想∶①板书应切实反映本节课的教学重难点，并向学生渗透重要的数学思想；②学生板书演示，注重推理表达书写规范和严密性，旨在对学生几何学习的“双基”的夯实。
正比例。(教材第41~43页) 1.结合丰富的实例认识正比例。能根据正比例的含义,判断两个相关联的量是不是成正比例。 2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试概括出正比例的含义。提高分析比较、归纳概括、判断推理的能力,同时渗透初步的函数思想。 3.在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。 难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。 课件、弹簧秤、钩码。 教师做实验,向弹簧秤上加钩码。 (1)这其中有哪两种变化的量? (2)弹簧的长度为什么会发生变化? 师:弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这样的两种量叫作相关联的量。 追问:现在知道什么叫作相关联的量了吗?你能举例说明吗?两种相关联的量还有什么特殊的关系呢?今天我们就一起来研究一下。 1.学习成正比例的量。 根据正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填完整,并根据问题
观察表中填好的数据,思考应该怎样解答? 学生填表,相互交流、讨论。 师:表中有哪两种量? 生1:周长和边长。 生2:面积和边长。 师:你发现它们是怎样变化的? 生1:正方形的周长随着边长的增加而增加。 生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。 生1:周长总是边长的4倍,而面积与边长的商在发生变化。 生2:=4,=4,周长与边长的比值不变。 生3:=1,=2,面积与边长的比值不相等。 生4:可用=4表示,也就是说在变化过程中,周长与边长的比值是一个定值4,是不 变的。 师:周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗?什么不变? 生:在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是说比值一定;而正方形的面积与边长的比值不同,与正方形的周长与边长的变化规律不同。 小组讨论交流汇报。 【设计意图:通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为认识正比例的意义奠定基础】 2.课件出示教材第41页第二个问题及表格。 师:你能把表格填写完整吗? 学生独立完成。 师:说一说你是根据什么来填的?(小组交流) 生:路程÷时间=90。 师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律? (小组讨论、交流) 生1:路程随着时间的变化而变化。 生2:路程÷时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。 师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征? 生:它们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化。 师:好!像路程和时间这两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,且路程与时间的比值(速度)一定,我们就可以说路程和时间成正比例。(板书:正比例) 师:第一个问题中,正方形的周长与边长成正比例吗?
《比例线段》教案 教学目标 1、了解相似图形、相似多边形、相似比及比例线段等概念． 2、了解比例线段的相关概念及性质． 3、理解黄金分割的相关概念． 教学重难点 比例线段的性质及其应用． 教学过程 知识点点拨 相似多边形： 从几何直观上来说，两个图形如果形状一致，而大小不同，则称这两个图形相似，具体到多边形，称之为相似多边形.从严谨定义上来说，如果两个多边形各边成比例，各角相等，则称这两个多边形为相似多边形.相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数． 比例线段： 1、线段的比：如果用同一长度单位量得两条线段a 、b 的长度分别为m ，n ，则m ∶n 就是线段a ，b 的比，记作a ∶b ＝m ∶n 或a m b n =. 2、比例线段：四条线段，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相同，则称这四条线段成比例线段，简称比例线段.例如线段a 、b 、c 、d ，如果 a c b d =，则称线段a 、b 、 c 、 d 成比例线段，这里要注意，a 、b 、c 、d 必须按顺序写出，不能写成 b c a d =或a d b c =. 3、比例外项、比例内项、比例中项： 若 a c b d =，则称a 、d 为比例外项，b 、 c 为比例内项，如果b ＝c ，则称b 为a 、c 的比例中项. 比例性质： 1、基本性质：如果 a c b d =，则根据等式的基本性质，两边同时乘以bd 得ad b c =. 2、合比性质：如果a c b d =，则根据等式的基本性质，两边同时加上1或－1得a b c d b d ±±=.
3、等比性质：如果a c m b d n ===…(0b d n +++≠…)，则a c m a c m b d n b d n +++====+++………，运用这个性质时，一定要注意0b d n +++≠…的条件. 知识点4 黄金分割： 把线段AB 分成两条线段AP 、PB (AP ＞PB )，如果AP 是线段PB 和AB 的比例中项，则线段AP 把线段AB 黄金分割，点P 叫做线段AB 的黄金分割点. 平行线截线： 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线)，所得的对应线段成比例． 典型例题点拨 例1、已知34=b a ，且b 是a 、c 的比例中项，则=c b _______，若a 是b 、 c 的比例中项，则=c b _________. 点拨：解此题要注意两点，1、比例条件的常规使用方法.2、比例中项的意义. 解答：∵3 4=b a ，可令4a x =，则3b x =，又∵b 是a 、c 的比例中项，∴224312b ac x x x ==?=，∴21223b x x =±=±，∴ 232333b x c x ==；若a 是b 、c 的比例中项，则2a bc =，即22(4)3a x b c x ===163x ，∴1616339 x b c x ==. 例2、已知35a c e b d f ===，求：3232a c e b d f -+-+的值. 点拨：注意到 3232a c e b d f -+-+分子分母中的各项系数是一致的，可联想到比例的等比性质. 解答：∵35a c e b d f ===，∴323325a c e b d f -===-，由等比性质可得323325 a c e b d f -+=-+. 例3、已知118 x y x +=，求x y . 点拨：本题考查比例的基本性质，易错点是由38x y =化成比例式时错成 38 x y =，解题关键是运用比例的基本性质，本题还可以运用合比性质求解.
北师大版六年级下册第四单元+数学好玩教案 第四单元正比例与反比例 单元目标： 1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，体会数学与生活的联系；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系，知道列表或画图都是表示变量之间关系常用的方法。 2.结合丰富的实例，经历正比例、反比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例；能举出生活中成正比例和反比例量的实例。 3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象。 单元重点： 1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。 2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。 3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。 单元难点：
1.在具体情境中，能辨别变化的量，用自己的语言描述一个量随着另一个量变化而变化的情况。 2.能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例和反比例。 3.初步了解正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据图进行简单的分析。 学情分析： 本单元是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行学习的，主要学习正比例和反比例的相关知识。我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析问题的数量关系，虽然在小学数学中没有正式引入函数概念与函数关系式，也不需要学生掌握“函数”和“函数思想”的名称，但进行函数思想的渗透的教学是必要的。本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系。其实，在本单元学习之前，学生学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。学习正比例和反比例后，学生可以运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析问题的数量关系，也可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势及其运动的规律，也可以为学生以后进一步学习数学、物理等知识奠定良好的基础。 单元课时：7课时
l1 l2 l3m n F E D C B A 23.1.2 平行线分线段成比例 （新授课 1课时） 一、教学内容： ① 平行线等分线段定理； ② 平行线分线段成比例定理； ③ 平行线分线段成比例推论. 二、教学目标： 1、 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题； 2、 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题； 3、 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式 的对称美。 三、教学重、难点： 1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用； 2、 难点：定理的推导证明。 四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板 五、教法：讲练结合法 六、教学过程： 活动一：复习旧课 成比例线段： a) 概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc) b) 比例的性质： 基本性质：a c ad bc b d =?= 合比性质：a b c d b d ++= 分比性质：a b c d b d --= 合分比性质：a b c d a b c d ++=-- 等比性质： 123123123123 123(0)k k k k k a a a a a a a a b b b b b b b b b b b b ++++==== =++++≠+++ + 活动二：创设情境，引入新课 问题1：一组等距离的平行线截得直线m 所得的线段相等，那么在直线n 上所截得的线段有什么关系呢 即：已知l 1∥l 2∥l 3 AB=BC 求DE 与EF 的关系 （DE=EF ） 推导见右图 （平移m 证全等） （引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m 上所截得的线段相等，那么在直线n 所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。 那如果所截得的线段不等呢这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理. 活动三：分析探索，新知学习 问题2：已知l 1∥l 2∥l 3∥l 4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH ，那么擦出其中1条如l 3后有何结论 l1l2l3m n m'C'(B') A'F E D C B A
第四单元：正比例与反比例 1、变化的量 学习目标： 1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。 学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学过程： 一、温故互查： 1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？ 2、上表中哪些量在发生变化？ 3、说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？ 4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？ 教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。 二、合作交流： 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图： 1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？ 三、汇报点评： 1、学生讨论汇报。 2、教师归纳总结： 今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。 四、巩固练习：
完成课本40页第1--3题 五、拓展延伸： 你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？ 板书设计： 变化的量 （）随着（）变化而变化。 教学反思： 本课通过用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，使学生体会生活中存在大量互相关联的变量；教学效果好。 2、正比例 正比例（一） 学习目标： 1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活 中的广泛应用。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、结合丰富的事例，认识正比例。 学习重点：结合丰富的事例，认识正比例。 学习难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
《成比例线段》教案教学目标 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题. 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念. 教学难点：例题中要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点. 知识要点 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 2.四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a b= c d，那么这四条 线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段. 重要提示 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法.
2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离.教学过程 一、复习引入 1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项. 2.说出比例的基本性质.由ad＝bc可推出哪些比例式 3.练习：(1)若3x＝4y，求x y、 x x－y、 x－2y x＋y的值. (2)若a＋b a＝ 5 3，求 a－2b b的值. (3)x:y:z＝2:3:4，求 x－y＋z 2x＋3y－z的值. (4)已知a:b:c＝3:4:5，且2a＋3b－4c＝－1，求2a－3b＋4c的值. (5)已知线段AB＝15cm，CD＝20cm.求AB:CD的值. 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢什么是比例线段 在同一长度单位下，a，b，两线段长度的比叫做这两线段的比.记为a：b或a b
注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关. (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB :CD . 比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段) 三、模仿与应用 例题：已知线段a =10mm ，b =6cm ，c =2cm ，d =3cm.问：这四条线段是否成比例为什么 答：这四条线段成比例 ∵a =10mm=1cm ∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12 ∴a c ＝d b ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段. 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段.
《正比例》教学反思 宁夏灵武市东塔学校孙军 【背景】： 本案例取材的课题是北师大版小学《数学》第十二册第19－21页的内容，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。要求学生通过观察、比较、归纳、分析等活动，能自主发现成正比例的量的特征，并尝试概括正比例的意义，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 【主题】： 新的《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，不仅要求教材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发、创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，增强学生学好数学的信心。”使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，让生活走进小学数学课堂。 数学“生活化”是从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的时空，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学内容，同时用获得的活动经验来解决生活中
的实际问题。数学必须走出王宫，走向大众，走下金字塔，走进生活实际。数学“生活化”可以使抽象、枯燥的数学具体化、生活化，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，在学生利用数学知识解决实际问题的过程中，还可以培养学生的实践能力和创新精神。 【案例描述】： 《正比例》这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。为此，我在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教学时从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，我特别引导学生经历从具体生活情境中抽象概括出正比例的过程。 我抽取了本节课的三个教学片段进行分析。 教学片段一 在学生熟悉购买苹果引入。（设计意图：这样设计，是为了激发学生学习的兴趣，较好地唤醒学生已有的知识经验，找到新旧知识的结合点。同时也为了引导学生学会观察表格，发现内在的规律。） （教学效果与反思：从实际效果看，这样的学习材料来源于生活，学
成比例线段 一、学生知识状况分析 相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。 二、教学任务分析 （一）教学知识点 1、了解相似形、线段的比概念； 2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。 （二）能力训练要求 通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。 （三）情感与价值观要求 有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识； 在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。 教学重点：理解线段比的概念及其求解。 教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。 教学方法：探索、发现法 教学准备：多媒体课件
三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。 第一环节 设置情境，引入新课 活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。 活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。 实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。 第二环节：新课讲解 活动内容： 请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（rat io ）AB:CD =m:n ,或写成n m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把 n m 表示成比值k,那么k CD AB =,或AB=k·CD .两条线段的比实际上就是两个数的比。 五边形 ABCDE 与五边形A ’B ’C ’D ’E ’形状相同，AB=5cm ，A ’B ’=3cm 。AB: A ’B ’=5 : 3，就是线段AB 与线段A ‘B ’的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。
《正比例》教学设计 教学内容：北师大版六年级下册第19-21页 教学目标： 1、知识与技能 经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 2、过程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。 3、情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。 教学重点：判断两个量是否成正比例关系 教学难点：找对判断两个量是否成正比例关系的条件 教学过程： 一、游戏导入 1、游戏 （1）游戏：石头、剪刀、布 游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用笔记录自己赢的次数，赢一次加5分 （2）游戏停止，汇报玩的结果 学生汇报，算一算你可以得多少分？ 谁来说说你赢了几次。有赢2次的吗？3次的呢？有赢5次的吗？（电脑随机打入数据） 2、师生交流，初步感受 师：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两种量？这两种量是相关联的量吗？ 观察这两种量的变化，你从中发现什么规律了吗？（或问，观察表格，你有什么发现?） 引导：赢的次数越多，总得分越多；赢的次数越少，总得分越少。（而且，总得分和赢的次数的比值（也就是每赢一次的得分）相同） 二、构建新知
1、师：看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料： （1）出示书第20页的例2 要求：a:把表填完整 b:思考：从表中你发现什么规律？ （师引导学生发现：路程与时间的比值（也就是速度）相同） （2）出示书第26 页的例3 要求：a:把表填完整 b:思考：从表中你发现什么规律？ （师引导学生发现：应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同） 2、反馈交流 3、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？ 一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少）， 它们相对应的两个数的比值一定 4、在比较中继续感受成正比例量的变化规律 （1）出示课本第19页例1的图，看图把表格完成。 （2）思考
九年级数学 平行线分线段成比例 一、教学目标 1．知识目标： 了解平行线分线段成比例定理 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 二、教学过程分析 1.复习提问 （1）什么叫比例线段？ 答：四条线段 a 、b 、c 、d 中，如果 a ：b =c ：d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例的线段，简称比例线段. （2）比例的基本性质？ 答：如果 a ：b =c ：d ，那么ad =bc. 如果 ad =bc ，那么 a ：b =c ：d . 如果 a ：b =c ：d ，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d. 2.引入新课 做一做 在图4-6中，小方格的边长均为1，直线l 1 ∥ l 2∥ l 3，分别交直线m ，n 与格点A 1 ，A 2，A 3，B 1，B 2，B 3. 图4-6 （1）计算 的值，你有什么发现？ （2）将2l 向下平移到如图4-7的位置，直线m,n 与2l 的交点分别为21,B A 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将2l 平移到其它位置呢？ （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 12122323B B B B A A A A 与
3.分组讨论，得出结论 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 4.想一想 （一）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ （二）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计 永宁县建成小学 杭继红 教学内容：北师大版六年级数学下册第四单元正比例（教材41－42页内容） 教学目标：1．结合丰富的事例，认识正比例。2．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。3．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习引入 2、李英一共要写100个字，请先填一填下面的表格，并说明哪两个量在发生变二、展示交流 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一： 1、下面是正方形的周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表填写完整。 2、 这两个变化的量是怎样变化的？ 3、思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律相同吗？ ①周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。 ②表一中4:1=4 8:2=4 12:3=4，周长与边长的比值不变。 ③表二中1:1=1 4:2=2 9:3=3，面积与边长的比值不相等。 4、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。 （二）情境二： 1、一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间如下，把下表填写完(路程是随着时间的变化而变化的) 你从表中发现了什么？ 90:1=90 180:2=90 270:3=90 360:4=90
北师大版《正比例》（六下）教学设计 怀宁县高河镇全丰小学洪淑珍 教学目标： 1、结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。 教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。 教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。 教学方法：演示法、讲授法 教学过程： 一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化的量的变化规律。 二、探究交流，解决问题 （一）学习（1）、（2）题 1、课件出示（1）题：下面是正方形的周长与边长的变化情况： （1）表示变化情况 ①写出关系式观察，表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？②根据关系式，口答填表③画图像，课件演示 师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？ 师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这8个点的位置关系怎样呢？ 师：边长和相对应的周长还有吗？（有）有多少个？（无数个）想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？（课件演示连接直线）也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？（是直线） 师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?（可以）边长有没有最小值？（没有）边长能是0吗？（不能）对，边长是0的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于0，所以这一点描空心圈（闪动） 师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗？（能）边长有最大值吗（没有）所以这条线可以无限伸长。 （2）探索变化规律 ①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究） 生：边长增大，周长也随着增大。 师：具体说说你是怎样观察出来的？ ②还能发现什么规律？ 生：比值都相同 师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定
教师姓名 学生姓名 年 级 上课日期 2014/6/12 学 科 数学 课题名称 比例线段（一） 计划时长 2h 教学目标 1、掌握比例的性质，了解黄金分割的意义。 2、理解两条线段的比和比例线段的概念。 教学重难点 重点：比例线段的有关性质 难点：用比例线段的有关性质进行证明或计算 一 知识点梳理 知识点1 两条线段的比 如果d c b a ::=（或 d c b a =），那么就说a ，b ，c ， d 叫做成比例. 两条线段的长度的比叫做两条线段的比. 【注意】（1）两条线段的比，就是在同一个单位下它们的长度比.因此，比与所选线段的长度单位无关，但必须选定同一长度单位. （2）由于b a ,的长度都是正数，所以两条线段的比是一个正数. （3）两条线段的比是有顺序的，不可颠倒，除了b a =时外，a b b a :≠ :，但b a 与a b 互为倒数. 【例1】如图所示，已知M 为线段AB 上一点，5:3:=MB AM ，且AB=16cm ，求线段AM 、BM 的长度. 【例2】“若m b cm a 6,6==，则两线段b a ,的比为1.”请你判断这种说法是否正确. 知识点2 成比例线段 线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 d c b a =，那么这四条线段a ，b ， c ， d 叫做成比例线段，简称比例线段. 【例3】判断下列各组长度的线段是否成比例？ （1）2cm ，3cm ，4cm ，1cm （2）1.5cm ，2.5cm ，4.5cm ，6.5cm （3）1.1cm ，2.2cm ，3.3cm ，4.4cm （4）1cm ，2cm ，2cm ，4cm
25.1比例线段教案 主备人：刘荣格 九年级数学 时间：2014年10月5日 教学目标： （一）知识目标： 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.回运用比例线段解决简单的实际问题。 （二）能力目标：巩固比和比例线段的概念，并能熟练运用求值。 （三）情感目标： 1、激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力。 2、落实新课程“合作学习，主动探究”思想。 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念。 教学难点：例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点。 知识要点： 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比。 2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。 重要提示： 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法。 2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离。 教学过程 一、复习引入 1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项。 2.说出比例的基本性质。由ad ＝bc 可推出哪些比例式？ 3.练习：(1)若3x ＝4y ，求x y 、x x －y 、x －2y x ＋y 的值。 (2)若a ＋b a ＝53 ，求a －2b b 的值。
(3)x:y:z ＝2:3:4，求 x －y ＋z 2x ＋3y －z 的值。 (4)已知a:b:c ＝3:4:5，且2a ＋3b －4c ＝－1，求2a －3b ＋4c 的值。 (5)已知线段AB ＝15cm ，CD ＝20cm 。求AB:CD 的值。 (6)完成P98网格问题。(问题建立在相似变换基础上，可复习相似变换) 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？ 在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a ：b 或a b 注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； (2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。 (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD. 比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段) 完成P99做一做 三、模仿与应用 例题：已知线段a=10mm ，b=6cm ，c=2cm ，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例 ∵a=10mm=1cm ∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12 ∴a c ＝d b ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段。 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。 例3如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高。请找出一组比例线段，并说明理由。 分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例， 只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积) (2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？ (3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得 A B C D
六年级下册《正比例》教案设计北师大版 教学内容：北师大版教材六年级下册第41—43页 教学目标： 结合丰富的实例，通过三种不同的表示方法，认识正比例。 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。 教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。 教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。 教学过程： 一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两种变化 的量的变化规律。 二、探究交流，解决问题 探究规律 出示题下面是正方形的周长与边长的变化情况
边长/c 周长/c 表示变化情况 ①写出关系式观察表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么系？ ②根据关系式，口答填表 ③画图像，演示 师：先按表中的数据来描点。这四个点的位置关系怎样？如果放上一条直线来看，你能发现什么？ 师：如果再增加几个这样的点会怎样呢？这8个点的位置关系怎样呢？ 师：边长和相对应的周长还有吗？有多少个？想象一下，如果把图像所对应的这些点都描上，所有点的位置关系怎样？也就是说，正方形周长与边长关系的图像是什么？ 师：现在我们取的边长最小值是0.5厘米，边长可以取比0.5还小的值吗?边长有没有最小值？边长能是0吗？对，边长是0的正方形是不存在的。但边长最小值趋近于0，所以 这一点描空心圈 师：由于数据所限，我们只取了这几个点，边长还能取更大的值吗？边长有最大值吗所以这条线可以无限伸长。 探索变化规律 ①观察关系式、表格、图像，你发现这两种量之间有什
《成比例线段》 学生的知识技能基础： 这节课是“成比例线段” 的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境， 认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。 学生活动经验基础： 上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学知识源于生活，用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。 【知识与能力目标】 了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。 【过程与方法目标】
经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。【情感态度价值观目标】 通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。 【教学重点】 理解线段比的概念及其求解。 【教学难点】 求线段的比，注意线段长度单位要统一。 课件。 一、情境导入 1、看一看，想一想。这棵大树有多高？ 小敏思考后,她只用一根卷尺, 测出了大树影子BC,自己的身高A1 B1及影子B1 C1三个数据,然后通过计算,立刻得出了树高AB.你能行吗?这里需要什么知识？ 【设计意图】：通过实际生活中的例子，让学生在上新课之前就对新的知识产生了浓厚的兴趣。这样更利于新课的进行。 2、想一想，算一算： 这幅图片中的实际自然景观有多大? （已知中国自然景观卫星影像图1：18 700 000）