三角形的基础知识
一、选择题
1. （2011福建福州，10，4分）如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ． 5
【答案】C
2. （2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )
A. 1
B. 5
C. 7
D.9
【答案】B
3. （2011山东菏泽，3，3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则
∠α等于 A ．30° B ．45°
C ．60°
D ．75°
【答案】D
4. （2011山东济宁，3，3分）若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
【答案】B
5. （2011浙江义乌，2，3分）如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是（ ）
A ．2cm
B ．1.5cm
C ．1.2cm
D ．1cm
【答案】B
6. （2011台湾台北，23）如图(八)，三边均不等长的ABC ?，若在此三角形内找一点O ，
使得OAB ?、OBC ?、OCA ?的面积均相等。判断下列作法何者正确？ E A
B C D
30°
45°
α 图3
A ． 作中线AD ，再取AD 的中点O
B ． 分别作中线AD 、BE ，再取此两中线的交点O
C ． 分别作AB 、BC 的中垂线，再取此两中垂线的交点O
D ． 分别作A ∠、B ∠的角平分线，再取此两角平分线的交点O
【答案】B
7. （2011台湾全区，20）图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两
网格线的交
点上，若灰色三角形面积为4
21平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？
A ． 11
B ． 12
C ． 13
D ． 14
【答案】Ｂ
8. （2011江苏连云港，5，3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
【答案】C
9. （2011江苏苏州，2,3分）△ABC 的内角和为
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
【答案】A
10．（2011四川内江，2，3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是
A ．32°
B ．58°
C ．68°
D ．60°
2
1
【答案】C
11.（2011湖南怀化，2，3分）如图1所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是
A. ∠A>∠1>∠2
B. ∠2>∠1>∠A
C. ∠A>∠2>∠1
D. ∠2>∠A>∠1
【答案】B
12. （2011江苏南通，4，3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是
A.3，8，4
B. 4，9，6
C. 15，20，8
D. 9，15，8
【答案】A
13. （2011四川绵阳5，3）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为
B
O
A．75°B．95°C．105°D．120°
【答案】C
14. （2011四川绵阳6，3）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?
A．0根 B.1根 C.2根 D.3根
【答案】B
15. （2011广东茂名，2，3分）如图，在△ABC中，D、Ｅ分别是AB、AC的中点，若DE
＝5，则BC＝
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C
16. （2011山东东营，5，3分）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是（）
A．75B．60C．65D．55
【答案】A
17. （2011河北，10，3分）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）
A．2 B．3 C．5 D．13
【答案】B
18. （2010湖北孝感，8，3分）如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( )
A.14cm
B.18cm
C.24cm
D.28cm
【答案】A
19.
20．
21.
22.
23.
24.
25.
二、填空题
1.（2011浙江金华，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是（写出一个即可）.
【答案】答案不唯一，如5、6等
2. （2011浙江省舟山，14，4分）如图，在△ABC中，AB=AC，?
A，则△ABC的外
∠40
=
角∠BCD＝度．
【答案】110
3. （2011湖北鄂州，8，3分）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角∠ABC 平
分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．
【答案】50°
4. （2011宁波市，17，3分）如图，在?ABC 中，AB ＝AC ，D 、E 是?ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC ＝∠E ＝60°，若BE ＝6cm ，DE ＝2cm ，则BC
＝ cm
【答案】8
5. （2011浙江丽水，12，4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).
【答案】答案不惟一，在4 6. （2011江西，13，3分）如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠P AB = 度. 第13题图 【答案】90 7. （2011福建泉州，15，4分）如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ． 第8题图 （第14题） A B C D 【答案】18 8. （2011四川成都，13,4分） 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 的中点，若 DE =4, 则AB = . 【答案】8. 9. （2011四川内江，加试2，6分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DF 交于点O 。若△ADE 的面积为S ，则四边形BOGC 的面积= ． 【答案】74S 10．（2011江苏淮安，10，3分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，BC=8，则DE= . B 【答案】4 11. （2011上海，16，4分）如图， 点B 、C 、D 在同一条直线上，CE //AB ，∠ACB ＝90°，如果∠ECD ＝36°，那么∠A ＝_________． A B C D E G F O C F D B E A P （第15题） 【答案】54° 12. （2011江苏无锡，17，2分）如图，在△ABC 中，AB = 5cm ，AC = 3cm ，BC 的垂直平 分线分别交AB 、BC 于D 、E ，则△ACD 的周长为______________cm ． 【答案】8 13. （2011湖北黄冈，6，3分）如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是 AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________． 【答案】2 14. （2011湖北黄冈，8，3分）如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 的内角∠ABC 平 分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________． 【答案】50° 15. （2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ． 【答案】 8 16. （2011江苏盐城，16，3分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E B C D 第8题图 第6题图 A B C E F D A B C D E （第17题） E D C B A 是AC 的中点．若DE =5，则AB 的长为 ▲ ． A B C D E 【答案】10 17. （2011重庆市潼南,13,4分）如图，在△ABC 中，∠A=80°,点D 是BC 延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= . 【答案】70○ 18. （2011湖北鄂州，6，3分）如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是 AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF =_________． 【答案】2 19. （2011江苏扬州，16,3分）如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN=6，则BC= 【答案】8 20．（2011湖南湘潭市，15，3分）如下图，已知：△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝3，DB ＝6，AE ＝2，则EC ＝_______. A E C B D 第6题图 A B C E F D A B D 13题图o 150o 80 【答案】4 21. 22. 三、解答题 1.（2011江苏连云港，28，12分）某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论： （1）有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比； （2）有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比； … 现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积) 问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1 R2R2= 1 3 S△ABC，请证明. 问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系. 问题3：如图3，P1，P2,P3,P4五等分边AB，Q1，Q2,Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求S四边形P2Q2Q3P3. 问题4：如图4，P1，P2,P3四等分边AB，Q1，Q2,Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2,P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3,S4.请直接写出含有S1，S2，S3,S4的一个等式. 2. 烘焙理论知识 第一部分原辅料基本知识 一、制作面包、糕点、蛋糕应选择什么技术指标的小麦面粉？ 答： 1．面包：应选择面包专用粉，即蛋白质含量在11.5~13.5%，湿面筋≥33%，灰分≤0.6%，粉质曲线稳定时间≥10.0min的高筋粉。 2．糕点、蛋糕：应选择糕点、蛋糕专用粉，即蛋白质含量在7~9%，湿面筋≤24%，灰分≤0.55%，粉质曲线稳定时间≤2.0min的低筋粉。 二、面粉、酵母、水、盐、糖、蛋、乳粉和乳化剂在面包、中点、西点产品中各起什么作用？答： 1．面粉：构成产品的“骨架”或“框架”，是保持产品形状结构的基本原料。 2．油脂： （1）增加营养、增进风味 （2）增强面坯可塑性，有利成型 （3）调节面筋胀润度，降低筋力 （4）保持产品柔软，延长保存期 （5）使产品酥松、酥脆。 （6）可充气发泡，使产品体积膨大。 3.糖： （1）增加营养，提供热量，也是面包和发酵类糕点中酵母生长的营养素。 （2）改善面包和烘烤类、油炸类糕点的色泽和外观。 （3）改善口味，增加产品的甜度。 （4）是产品的风味剂。 （5）是产品的保鲜剂、防腐剂。 （6）是糕点面团降筋剂。 （7）是糕点的定形剂。 4．蛋： （1）是蛋糕起泡剂。 （2）是面团增筋剂。 （3）是产品的保鲜剂。 （4）改善制品的色泽。 （5）增加制品的香气。 （6）增加制品的营养价值。 5．乳粉： （1）增加制品的营养价值。 （2）改善制品的色泽。 （3）是面团增筋剂。 （4）是产品保鲜剂。 （5）是产品质量改善剂。 （6）调控面团发酵速度。 （7）提高面团吸水率。 6．水： （1）使面粉蛋白质吸水形成面筋“骨架”，使淀粉吸水糊化，溶解各种原辅料，形成均质的面团。 （2）调控面团软硬度。 （3）调控面团温度。 （4）延长面包产品保鲜期。 7．乳化剂： （1）使各种物料乳化、混合、均质。 （2）提高面团筋力，增大面包体积。 （3）是产品的保鲜剂。 （4）是蛋糕的起泡剂。 8．酵母：是面包体积膨大，组织疏松柔软的生物膨松剂或发酵剂。 9．盐： （1）调控面团发酵速度。 （2）改善产品风味。 （3）增强面团筋力。 （4）改善面包内部色泽，提高白度。 三、化学膨松剂主要用于哪几类烘烤食品？起什么作用？有哪几种产品？最常用的产品有哪些？这些膨松剂各有什么优缺点，各适用于哪些烘烤食品？ 1．化学膨松剂主要用于糕点、蛋糕、饼干类产品。 2．化学膨松剂主要起到使糕点、蛋糕、饼干体积膨胀、组织疏松、改善口感等作用3．化学膨松剂有复合膨松剂（泡打粉）、碳酸氢钠（小苏打）、碳酸氢铵（大起子、臭碱、臭起子）。 4．最常用的化学膨松剂是复合膨松剂（泡打粉）。 5．化学膨松剂的优缺点： （1）复合膨松剂：膨胀能力较小，膨胀速度较慢，使产品水平膨胀（即横胀），使产品内部组织均匀、细腻，适用于各种饼类糕点、蛋糕、饼干等。 缺点：使用量过多，会使产品表面产生过多黑色斑点。 （2）小苏打：基本上与复合膨松剂相同。 缺点：但不适用于重油类糕点，会产生皂化反应，使产品产生令人讨厌的“皂味”。 （3）碳酸氢铵：膨胀能力大，膨胀速度快，使产品纵向膨胀（即竖胀、拔高），使产品体积大，内部组织更加疏松。 缺点：不适宜单独使用，产品内部组织不均匀、粗糙、大气孔多；不适用于含水量高的产品，会使产品产生强烈刺激的“氨味”，象“尿素”味一样。 四、影响酵母生长活性的因素有哪些？ 答： 1．面团温度：适宜温度在27~32℃之间，最适温度27~29℃。温度太低，酵母活性不旺盛，甚至活性停止，面团不能正常发酵；温度太高，酵母活性过旺，面团发酵速度过快，面团提前完成发酵，造成发酵不足；同时，酵母衰老也过快，易产生杂菌。 2．面团酸碱度（pH值）：酵母适宜在酸性条件下生长，最适pH值为5~6之间；不适宜在碱性条件下生长；pH＜4或pH＞8，酵母活性均大大降低。 三角形有关的角知识点总结与随堂练（基础篇）知识点一：三角形内角和定理? 定理：三角形三个内角的和等于180°．? 注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角．? ②在三角形中，已知三个内角的比或它们之间的关系，求各内角．? ③三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角．? 知识点二：直角三角形的性质与判定 性质：直角三角形的两个锐角互余。? 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。 知识点三：三角形的外角? 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．? 性质：?①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．? ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角．? 三角形的外角和为360度．?三角形的外角最少两个钝角 随堂练 一、选择题: 1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛 A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2.下列说法正确的是( ) A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于60° 3.已知三角形的一个内角是另一个内角的 ,是第三个内角的 ,则这个三角形各内角的度数分别为( ) A.60°,90°,75° B.48°,72°,60° C.48°,32°,38° D .40°,50°,90° 4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ 中 ( ) A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 焙烤工艺学知识点总结2015版 名词解释: 1、面筋: 面粉加入适量的水揉成面团，泡在水中30～60min，将淀粉及可溶性成分洗去， 剩下的有弹性像橡皮似的物质，即为湿面筋，烘干后即得干面筋，其主要成分是麦胶蛋白和麦谷蛋白。 2、损伤淀粉：在小麦制粉时，由于磨的挤压、研磨作用，有少量淀粉的外被膜被破坏，即 为损伤淀粉。 3、吸水率是指面粉加水到粉质曲线到达500 Bu时所需的加水量，以面粉含水14％为基 础计算加水量。 4、面团形成时间:是指从零点(开始加水)直至粉质曲线达到峰值时所需搅拌的时间（PT） 5、稳定时间是指面团粉质曲线中心线首次到达500Bu和离开500Bu的时间之差（Stab）， 主要反映面团的稳定性，既耐搅拌性能 6、弱化度指面团承受500Bu的阻力，与出现峰值12min后面团所承受阻力之差，用Bu 表示（wk）。弱化度表明面团在搅拌过程中的破坏速率，也就是对机械搅拌的承受能力，也代表面筋的强度。 7、降落数值:是反映小麦中α-淀粉酶活性的指标,以一定质量的搅拌器在面粉糊化液中下 降一段特定高度所需的时间来表示α-淀粉酶活性的。 8、反水化作用:糖含量超过20%，会形成高渗透压，不仅会夺走自由水，还会吸附淀粉与 面筋之间的结合水，使面筋不宜形成，使面团变软。 9、淀粉糊化：淀粉不溶于冷水，当淀粉微粒与水一起加热时，则淀粉吸水膨胀，其体积可 增大近百倍，淀粉微粒由于过于膨胀而破裂，在热水中形成糊状物，这种现象称为糊化作用，在65℃时开始糊化。 10、 填空题： 1、硬质红春小麦（hard red spring）、软质白冬小麦（soft white winter） 2、小麦粉蛋白含量：含量在8%~14% 3、面筋蛋白：麦胶蛋白、麦谷蛋白 4、搅拌好的面团应有以下特性：胶粘的流动性（Fluidity）塑性（Plasticity）弹性（Elasicity0 5、面粉的品质评价:粉质曲线、拉伸曲线、降落数值、面筋含量、烘焙品质与蒸煮品质 6、小麦粉品质的改善：溴酸钾、L-抗坏血酸（Vc）、偶氮甲酰胺（氧化剂） 谷朊粉（提高蛋白含量） 大豆磷脂、单甘脂、（乳化剂） 麦芽粉（0.2～0.4%)或α-淀粉酶(0.03～0.035%)（酶制剂） 焦亚硫酸钠（还原剂） 7、高筋面粉：蛋白含量11％～13％，中筋面粉：蛋白含量9％～11％，低筋面粉：蛋白含 量7％～9％， 8、奶油、黄油需18-21℃时加工 9、白砂糖精制的蔗糖晶体，纯度最高;饴糖:糕点中做抗晶剂淀粉糖浆:防止蔗糖结晶 返砂转化糖浆:主要利用其吸湿性 10、蛋白起泡性:30℃时 测度论基础知识总结 1.集合论 1.1 集合与基本运算 ·概念：具有一定性质的对象构成的全体（不严格定义）。中间含有的对象叫元素。 全集：要研究的问题涉及到的最大集合。 空集：没有任何元素的集合。 表达方法：{x（集合元素x）|x应该有的性质} ·元素与集合的关系：x A，x?A ·集合之间的关系 只有包含或者不包含 若对于任意元素x A，x B则A包含于B（证明就用这个方法），A是B的子集（A B 则为B的真子集） 包含的特殊情况相等：A=B就是A包含于B同时B包含于A 真子集：A包含于B但A B ·集合的运算 ①单个元素的幂集 对于一个集合X，它的幂集表示所有其子集为元素构成的集合。这种以集合为元素的集合，也叫集合族。 ②两个集合的运算 交：A B={x| x A且x B} 并：A B={x| x A或x B} 差：A\B（或写成A-B）={x| x A且x?B} 补：=U\A（U是问题要研究的全集） 于是有等式A\B=A 积：（直积）A×B={(x,y)| x A且y B }（把A、B中元素构成有序对） ③多个元素的运算 多个交表示所有以λ为角标的集合的并，要求λ，I称为指标集。 类似有多个并 注：可以是无穷个 【例】={x| x>}，A={x| x>0}，则A= ·集合的分析相关性质 ①上限集：一列集合{}，定义上限集为。类似于数列的上极限。 ②下限集：一列集合{}，定义下限集为。类似于数列的下极限。 ③集合列的极限：当上限集等于下限集时极限存在，就是上限集（或下限集）。 ④单调集合列：若始终有包含于，也就是集合越来越大，则为递增集合列；反之， 若始终有，则为递减列。 若为递增列，则有极限=；若为递减列，则有=。 1.2映射 ·定义：X、Y是两个集合，对任意x X，存在唯一的y=f(x)Y与之对应，则对应法则f 为X到Y的一个映射，记为f:X→Y。 像集：对于X的一个子集A，像集{f(x)| x A}记为f(A)，显然包含于Y 原像集：对于Y的一个子集B，原像集{x| x记为 ·满射：f(X)=Y，即Y中所有元素都是像 单射：X中不同元素一定对应Y中不同的像 双射：既是单射又是满射。双射是一一对应的映射。 ·逆映射：对于双射，建立一种Y到X的双射，将像映射到原像上。记为:Y→X ·复合映射：f:X→Y，g:Y→Z，它们的复合g o f:X→Z，写成g(f(X)) ·函数，一个（n维实数向量）到R（实数）上的映射 ·性质（映射与交并运算顺序可交换性） 对于f:X→Y，X若干个子集，Y若干个子集 f(U)=Uf() = f()包含于（只有这一个不一定等于！！！） 不等于的例子：A={1} ，B={-1}，f(x)=|x|，则f(A B)f(A)f(B) = 用集合相等定义可证明。 1.3集合的势 ·对等：如果集合A和B之间可以建立双射，则A对等于B。记为A~B 性质：①A到B有单射→A与B子集对等 A到B有满射→B与A子集对等 ②A~B，B~C，则A~C（传递性） ③A~C，B~D，则A×B~C×D 三角形的定义 三角形是多边形中边数最少的一种。它的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 三条线段不在同一条直线上的条件，如果三条线段在同一条直线上，我们认为三角形就不存在。另外三条线段必须首尾顺次相接，这说明三角形这个图形一定是封闭的。三角形中有三条边，三个角，三个顶点。 三角形中的主要线段 三角形中的主要线段有：三角形的角平分线、中线和高线。 这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上，通过作图加以熟练掌握。并且对这三条线段必须明确三点： （1）三角形的角平分线、中线、高线均是线段，不是直线，也不是射线。 （2）三角形的角平分线、中线、高线都有三条，角平分线、中线，都在三角形内部。而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时，三条高都是在三角形内部，钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上，这两条高在三角形的外部，直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边。 （3）在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点。在以后我们可以给出具体证明。今后我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，三条中线的交点叫做三角形的重心，三条高的交点叫做三角形的垂心。 三角形的按边分类 三角形的三条边，有的各不相等，有的有两条边相等，有的三条边都相等。所以三角形按的相等关系分类如下： 等边三角形是等腰三角形的一种特例。 判定三条边能否构成三角形的依据 △ABC的三边长分别是a、b、c，根据公理“连接两点的所有线中，线段最短”。可知： △③a+b＞c，①a+c＞b，②b+c＞a △定理：三角形任意两边的和大于第三边。 △由②、③得b―a＜c，且b―a＞―c △故|a―b|＜c，同理可得|b―c|＜a，|a―c|＜b。 从而得到推论： 三角形任意两边的差小于第三边。 上述定理和推论实际上是一个问题的两种叙述方法，定理包含了推论，推论也可以代替定理。另外，定理和推论是判定三条线段能否构成三角形的依据。如：三条线段的长分别是5、4、3便能构成三角形，而三条线段的长度分别是5、3、1，就不能构成三角形。 判定三条边能否构成三角形 对于某一条边来说，如一边a，只要满足|b-c|＜a＜b+c，则可构成三角形。这是因为|b-c|＜a，即b-c＜a，且b-c＞-a.也就是a+c＞b且a+b＞c，再加上b+c＞a，便满足任意两边之和大于第三边的条件。反过来，只要a、b、c三条线段满足能构成三角形的条件，则一定有|b-c|＜a＜b+c。 在特殊情况下，如果已知线段a最大，只要满足b+c>a就可判定a、b、c三条线段能够构成三角形。同时如果已知线段a最小，只要满足|b-c|＜a，就能判定三条线段a、b、c构成三角形。 证明三角形的内角和定理 除了课本上给出的证明方法外还有多种证法，这里再介绍两种证法的思路： 方法1 如图，过顶点A作DE‖BC， 烘焙基本知识培训 第一部分：面粉基本知识 一、面粉的组成： 1、面粉由碳水化合物．蛋白质．脂肪．矿物质和水等组成． （1）、碳水化合物：碳水化合物即糖类，是面粉中含量最高的化学成分，约占面粉重的75%，其中绝大部分以淀粉的形式存在的。 （2）、蛋白质：面粉中的蛋白质主要由麦胶蛋白、麦谷蛋白、麦清蛋白和麦球蛋白等组成，麦胶蛋白和麦谷蛋白是形成面筋的主要成分。 2、面粉根据蛋白质（含量）不同可分为低筋、中筋、高筋面粉。 二．面粉的工艺性能 （一）、面筋的工艺性能 1、面粉的筋力和面筋的工艺性能 面粉的筋力好坏．强弱决定于面粉面筋质的数量和质量．面筋质主要是由麦胶蛋白和麦谷 蛋白两种蛋白质组成． 2、面筋的工艺性能 评定面筋质量和工艺性能的指标有延伸性．可塑性．弹性．韧性和比延伸性．不同烘焙食品对面筋的工艺性能的要求也不同：制作面包要求弹性和延伸性都好的面粉，制作糕 点．饼干则要求弹性．韧性．延伸性都不高，但可塑性良好的面粉． （二）面粉蛋白质数量和质量 面粉的烘焙品质是由蛋白质的数量和质量两个方面来决定的． （三）面粉的吸水率 面粉吸水率是检验面粉烘焙品质的重要指标．面粉吸水率高，可以提高面包的出品率，而且面包中水份增加，面包心就比较柔软，保存时间也相应延长．因此，面包厂不但要选择吸水率较高的面粉，而且要求面粉的吸水率最好保持在恒定的水平，以利于正常生产． （四）面包面粉的选择 1、面粉的筋力 面粉中的面筋形成网状结构，构成面包的＂骨架＂．面粉筋力不足，影响面包的组织和形状．因此，面粉要有足够数量的蛋白质和优质的面筋． 2、面粉白度 面粉颜色影响面包的颜色．愈靠近麦粒中心部位磨制的面粉颜色愈白，品质愈好。 3、发酵耐力 即面团超过预定的发酵时间还能生产良好质量的面包。面粉发酵耐力强，对生产中各种特殊情况适应性就强，有利于保持面包质量。 4、吸水率 面粉吸水率高低不仅影响到面包质量，而且直接关系到经济效益。吸水率高，出品率亦高。能降低产品成本，有利于产品贮存和保鲜。 （五）面粉的熟化（亦称后熟。陈化） 新磨制面粉的特点：新面粉搅拌成面团后，面团非常粘，不宜操作，而且筋力很弱，生产出来的面包体积小，弹性，疏松性差，内部组织粗糙，表皮色泽暗，无光泽。特别是面包在烘焙期间和出炉后，极容易塌陷和收缩变形而变成废品。面粉熟化后即可改善这种现象。 面粉自然熟化时间一般在1个月左右。 通常采用化学方法加速新粉熟化，在面粉中添加面团改良剂溴酸钾。维C等，在一周内即可使用。 三、面团流变学特性 （一）、粉质曲线 1、吸水率 2、面团形成时间 3、稳定时间 面团的稳定时间越长，韧性越好，面筋的强度越大，面团加工性质好。 4.弱化度 弱化度表明面团在搅拌过程中的破坏速率，也就是对机械搅拌的承受能力，也代表面筋的强度。指标数值越大，面筋越弱，面团越易流变。塌陷变形，面团不易加工，面团烘焙品质不良。 第二部分：面包的生产工艺及配方 一、原辅料及其作用、添加量： 1、面粉——主要由碳水化合物、蛋白质、水、无机盐等组成，面粉的量永远为100%。 2、糖——在面包中主要作为甜味剂和酵母食物，增加面包柔软度和保鲜期，同时糖的焦糖化作用产 生面包金黄的色泽，甜面包中用量一般为15-20%，咸面包中为5%左右。 3、油脂——面包应用固体奶油，因固体油脂不易被氧化而酸败，油脂的作用主要为润滑面筋，使面 包组织均匀细腻，增强保气能力和增加面包体积，在面包中用量一般为6-10%。 4、奶粉——奶粉具有增强面筋，增大面包体积作用，同时具有增加吸水率的作用，在面包中用量一 般为3-5%。 5、盐——增加风味，调节发酵速度，抑制细菌生长的作用，甜面包中用量一般为1-1.2%，咸面包 中一般为1.5-2%。 6、酵母——用量一般在0.8-1.2%，应视气候的变化而变化。 7、添加剂——具有调节水的软硬度，增强面筋，改善面包组织结构的作用。 二.面包配方及工艺流程（快速法） （一）面包配方实例： 外测度的性质与计算 The properties and calculation of the outer measure 姓名： 学号： 学院：数学与信息科学学院 专业：数学与应用数学 指导老师： 完成时间： 外测度的性质与计算 【摘要】Lebesgue外测度是Lebesgue积分的基础,本论文主要论述了它的一些性质及相关的计算.首先,给出了Lebesgue外测度的定义；接着,指出和证明了外测度具有的非负性、单调性、次可数可加性、距离可加性、平移不变性这五大主要性质；同时给出了外测度的介值定理和一些其他的性质,并讨论了在一般情况下,外测度不具备可数可加性；然后讨论了可数集的外测度的性质,着重写出可数 江西师范大学11届学士学位毕业论文 集的外测度具有可数可加性；最后是与外测度计算相关的一些例题.【关键词】Lebesgue外测度，次可数可加性，距离可加性。 The properties and calculation of the outside measure 【abstract 】Lebesgue outer measure is the base of lebesgue integral, this thesis mainly discusses some properties and its related calculation. At first, give the definition of Lebesgue outer measure; then pointed out and proved the outer measure has nonnegative, monotonicity and second countable additive property , distance additive property,translation invariant property ,the five main properties; It also gives the outer measure mean value theorem and some other properties, and discusses the properties under the meaning of general point sets, the outer measure does not have countable additive property. Then discussed the property of outer measure of countable set, and emphatically write that outer measure of countable set has count additive property. And the last is some examples about outer measure computation. 【keywords 】Lebesgue outer measure, Second countable additive property , Distance additive property 三角形及其性质（基础）知识讲解 【学习目标】 1. 理解三角形及与三角形有关的概念 , 掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法． 2. 理解三角形角和定理的证明方法； 3. 掌握并会把三角形按边和角分类 4. 掌握并会应用三角形三边之间的关系． 5. 理解三角形的高、中线、角平分线的概念，学会它们的画法． 【要点梳理】 要点一、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 要点诠释： （1）三角形的基本元素： ① 三角形的边：即组成三角形的线段； ② 三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的角，简称三角形的角； ③ 三角形的顶点：即相邻两边的公共端点 ? （2）三角形的定义中的三个要求： “不在同一条直线上” 、“三条线段”、“首尾顺次相接” . （3）三角形的表示：三角形用符号"△”表示，顶点为 A 、B 、C 的三角形记作"△ ABC ”， 读作“三角形 ABC ”，注意单独的△没有意义；△ ABC 的三边可以用大写字母 AB 、BC 、 AC 来表示，也可以用小写字母 a 、b 、c 来表示，边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b 、 c 表示． 要点二、三角形的角和 三角形角和定理： 三角形的角和为 180°． 要点诠释： 应用三角形角和定理可以解决以下三类问题： ① 在三角形中已知任意两个角的度数可以求出第三个角的度数； ② 已知三角形三个角的关系，可以求出其角的度数； ③ 求一个三角形中各角之间的关系． 要点三、三角形的分类 1. 按角分类： 三角形 要点诠释： ①锐角三角形： 三个角都是锐角的三角形 ; ②钝角三角形： 有一个角为钝角的三角形 . 2. 按边分类： 不等边三角形 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 要点诠释： ① 不等边三角形：三边都不相等的三角形； ② 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，另外一边 叫做底边，两腰的夹角叫顶角，腰与底边夹角叫做底角 ； ③ 等边三角形：三边都相等的三角形 ? 直角三角形 斜三角形锐锐角三角形 开心品味屋- 烘培原料、工具、模具，DIY 套餐，餐饮调料、香料、辅料 烘焙基础知识大全 好像我们这里还没有特别全的有关烘焙基础知识的帖子,刚好自己也在摸索阶段,那我就逐渐完善这 个帖子吧~ （一）烘焙工具的基本知识 烤箱 建议采用可以上下管加热，且有温度和时间刻度，容积至少在13L 以上的家用电烤箱。 PS：如果烤箱为华氏计量温度，可以运用此公式换算摄氏温度：摄氏＝（华氏－32℃）×5÷9 家用烤箱的品牌和规格有很多，选择时要注意一下几点： 1）最高温度可以达到250 度，因为很多需要烘烤的食品一般都不会超过250 度。 2）可以定时60 分钟或更长时间，因为有些点心或肉类需要烤很久，能定时60 分钟或120 分钟的 烤箱在烤制时更方便。 3）内容积在20L 以上为宜，并且内部有至少两层放臵烤盘的位臵。足够的空间才可以放臵比较常 用的蛋糕模具，相对来说容积大的烤箱空间内部温度更均匀。另外，不同的产品在烘烤时需要调整 放臵的上下不同位臵。 4）要买有顶部和底部两层加热管的烤箱。这样，就可以分开控制开关，有些产品需要单独用上火 或下火时烘烤。 备注：烤箱在使用时需要提前预热，也就是设定好温度，提前打开空烧5 分钟左右，使内部达到需 要的烘烤温度。另外，烤箱买回后，在首次使用前，应用纸巾将加热管上的油擦去（某些厂家给加 热管涂油的目的，是为了避免在未销售时加热管受潮生锈），否则在使用时会有黑烟冒出。 40 摄氏度，可以用来发酵面团和酸奶，以代替温水和棉被。 50 摄氏度，可以将食物脱水，制成各种水果干、蔬菜干、肉干，以便于保存，烘干的时候要稍微 打开烤箱门，以利于水分散发。 60 摄氏度，可以用来制作香肠、腊肉。 开心品味屋- 烘培原料、工具、模具，DIY 套餐，餐饮调料、香料、辅料 烤盘和烤网 一般随烤箱会附带烤盘和烤网。烤盘用来盛放需要烘烤的食物，如肉类、饼干类和面包等等。烤网 可以用来放臵带有模具的食品，如蛋糕、各种派等等，烤网还有一个重要的作用，就是将烤好的食 第二章 测度论的知识要点与复习自测 一、Lebesgue 外测度的知识要点： ◇ 熟练掌握Lebesgue 外测度的定义和外测度的基本性质（包括基本性质：非负性、单调性、次可数可加性；Lebesgue 外测度的特有性质：距离分离性）； ◇ 会用定义或性质求一些典型集合的外测度（例如：n R 中至多可数集，区间，Cantor （三分）集，黎曼可积函数（特别是连续函数）图象等的外测度）； ◇ 特别注意零测集的含义和性质【如n R 中的任何集合并上零测集或减去零测集外侧度不变；零测集的子集仍为零测集；至多可数个零测集的并集仍为零测集】。 自测题： 1、叙述n R 中Lebesgue 外侧度的定义及性质，并用定义和性质解决如下问题： （1）设n n Q R ?为有理点集，计算*n m Q 0=； （2）设n R E ?为至多可数集，计算* m 0E =； （3）设n ,R E F ?，* m 0E =，则()()***m m m \F E F F E ?==。 2、据理说明下面的结论是否成立：设n R E ?， （1）若E 为有界集，则* m E <+∞； （2）若* m E <+∞，则E 为有界集； （3）若*m E =+∞，则E 为无界集； （4）若E 为无界集，则* m E =+∞。 3、设n R I ?为区间，证明：*m I I =，其中I 表示I 的体积（注意I 分有界和无界 两种情况来证明）；并利用此结论和外侧度的性质再解决如下问题： （1）设1[0,1]R P ??为三分Cantor 集，则* m 0P =；（注意三分Cantor 集的构造） （2）设()f x 为定义在1[,]R a b ?上的黎曼可积函数， {}2()(,)(),[,]R p G f x y y f x x a b ==∈?， ()f x 在[,]a b 的图像，则*m ()0p G f =；（注意黎曼可积的充要条件的使用） （3）设n R E ?有内点，则* m 0E >； （4）（外侧度的介值性）设1 R E ?为有界集，*m 0E >，则对任意* 0m c E ≤≤，存在1E E ?，使得，*1m E c =；（注意构造适当的连续函数，利用连续函数的介值性） （5）（外侧度的介值性的一般形式）设1 R E ?，*m 0E >，则对任意* 0m c E ≤≤，存在1E E ?，使得，*1m E c =。（注意：此结论要用到后面的等测包定理和单调递增可测集列的测度性质） 二、Lebesgue 可测集的知识要点： ◇ 熟练掌握Lebesgue 可测集的卡氏定义（即C.Caratheodory 定义）及等价 条件（如：余集的可测性；对任意的A E ?和c B E ?，总有()*** m A B m A m B ?=+），会用定义或等价条件来证明一些点集的可测性（例如：零测集，区间等）； ◇ 熟练掌握可测集的并、交、差、余运算性质，并会熟练地运用这些性质来判断集合的可测性； 基础强化（8）——解三角形 1、①三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； ②. 三角形三边关系：a+b>c; a-b 烘焙知识大全 蛋糕，面包等做法知识 面粉烘焙的基础材料介绍 高筋面粉：中筋面粉：低筋面粉 全麦面粉：是用小麦的麦壳连米糠及胚芽骨胚乳碾磨而成，常用来制作全麦面包、馒头、饼干。 玉米淀粉：简称玉米粉，是玉蜀黍淀粉，可作为勾芡稠化的材料，有胶冻能力，经加水调开后，加热至65度时，即可产生胶凝作用，多用于派馅，布丁馅的作用。还可在蛋糕的配方中加入可适当降低面粉的筋度等。 玉米碎粒：是由玉蜀黍磨研而成细小碎粒，在烘焙产品中用作做玉米粉面包和杂粮面包，制作比萨、法式面包时也可将其撒在烤盘上，作为整形后面团防黏之用增加口感。 元宵粉：泡过的糯米加水磨成米浆后，再干燥成粉，极细致。多用来制作汤元、元宵、冰皮月饼等。 澄粉：即小麦淀粉，无筋性，用于制作虾饺皮、水晶饺等（又称水晶粉）。 葛粉：葛根水磨成粉后， 糕粉：又称凤片粉，圆糯米泡水之后，炒熟，然后再磨成粉，因为是熟粉，所以要冷藏才不会产生油味，多用于制作老婆饼。 葛粉：葛根水磨成粉后，再脱水干燥，属淀粉类胶冻原料，常用于制作日式凉点，口感受滑糯，软硬适中。 麦片：通常是指燕麦片，烘焙产品中用于制作杂粮面包和小西饼等。 裸麦粉：是由裸麦磨制而成，因其蛋白质成分与小麦不同，不含有面筋，多数与60%-70%其他面粉混合使用，不然面包质地会太紧实，沉重，口感不佳。 小麦胚芽：为小麦在磨粉过程中将胚芽部分与本体分离，用作胚芽面包之制作，小麦胚芽中含有丰富的营养价值，尤为孩童和老年人之营养食品。 麸皮：为小麦最外层的表皮，多数当作饲料使用，但也可掺在高筋白面粉中制作高纤维麸皮面包。 油脂：烘焙基础材料介绍 油脂可以分为液态和固态两种形式。做海绵蛋糕或戚风蛋糕时用的是液态油，以便能融入面糊中拌匀，故色拉油或融化的黄油都可以使用。 做面糊类蛋糕用的是固体油，如黄油、麦淇淋等等，目的是能拌入大量的空气使蛋糕组织膨胀。 三角形的三线 一、定义 三角形三条中线的交点叫做三角形重心。三角形的中线平分三角形的面积。重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。 三角形三条高线的交点叫做三角形垂心。 三角形三条角平分线线的交点叫做三角形内心。 注意：三角形的中线，角平分线，高线均为线段 二、灵活运用 中线篇 1.如图7-11所示，在△ABC中，∠1=∠2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F 为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中正确的是( ) （1）AD是△ABE的角平分线；(2)BE是△ABD边AD上的中线；(3)CH是△ ACD边AD上的高. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.如图，BM是△ABC的中线，若AB=5 cm，BC=13cm，那么△BCM的周长与△ABM的周长差是多少? 3. 能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ） A ．中线B ．高C ．角平分线 D ．以上三种情况都正确 4. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，则这个三角形是__________ 5. 如图 ，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为B C 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4c m 2 ，则S 阴 影=__________. 6. 如图，BD= 1 2 BC ，则BC 边上的中线为______，△ABD 的面积=_____的面积. 7. 在△ABC 中,D 是BC 上的点,且BD:DC=2:1,S △ACD =12,那么S △ABC 等于( ) A.30 B.36 C.72 D.24 8. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AD 的中点，S △ABC =4cm 2 ，求S △ABE ． 9. 探索在如图7-23至图7-25中，△ABC 的面积为a. (1)如图7-23，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD=BC ，连接DA.若△ACD 的面积为S 1，则 S 1=__________(用含a 的代数式表示)； 图7-23 图7-24 图7-25 (2)如图7-24，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD=BC ，AE=CA ，连接DE. 若△DEC 的面积为S 2，则S 2=________(用含a 的代数式表示)，并写出理由； (3)在图7-25的基础上延长AB 到点F ，使BF=AB ，连接FD ，FE ，得到△DEF(如图7-25).若阴影 部分的面积为S 3,则S 3=__________(用含a 的代数式表示). （4）像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF(如图7-25)，此时， 我们称△ABC 向外扩展了一次.可以发现，扩展一次后得到的△DEF 的面积是原来△ABC 面 积的__________倍. 应用 去年在面积为10 m 2 的△ABC 空地上栽种了某种花卉.今年准备扩大种植规模， 把△ABC 向外进行两次扩展，第一次由△ABC 扩展成△DEF ，第二次由△DEF 扩展成△MGH(如图7-26).求这两次扩展的区域(即阴影部分)面积共为多少平方米? 《焙烤工艺学》复习知识点 第1章绪论 1.焙烤食品： 2.根据现有历史资料，人们普遍认为古埃及人发明了面包的制作方法。 3.工业化生产方便面的发源地在日本。 4.我国焙烤食品的发展趋势。 第2章焙烤食品原辅料及加工特性 1.生产面包、糕点、饼干的最主要原料是面粉。 2．生产焙烤食品所需的原辅料为基础材料和辅助材料两大类，其中基础原料包括谷物粉（以小麦粉为主）及水。辅助原料为：油、糖、蛋、奶、改良剂、甜味剂、酵母、盐、馅料、装饰料、营养强化剂、保健原料等。 3.面粉的化学成分有碳水化合物蛋白质、脂肪、矿物质、水分和少量的维生素和酶。 4.碳水化合物是小麦和面粉中含量最高的化学成分，约占面粉的重的75%，淀粉是面粉中最主要的碳水化合物，约占面粉重的67%。 5.淀粉糊化和老化的概念，并举出生产中应用淀粉糊化和老化的典型食品例子。 淀粉糊化：淀粉在冷水中溪水膨胀，遇热后水分子从淀粉粒内部，使淀粉粒继续膨胀，其体积可增大至几倍至几十倍，最后破裂变为粘稠的胶体溶液，此现象称为糊化。啤酒发酵 淀粉老化：老化也成回生，凝聚，糊化的淀粉经冷却后，已经展开的散乱的胶束分子会收缩靠拢，于是淀粉制品由软变硬，这种现象称为老化。粉条，粉皮的制作 6.淀粉在焙烤食品中的作用。 a.淀粉水解发酵，产生气体，使面包等发酵产品体积膨大。 b.决定备考期间产生糊精的程度。 c.决定烘烤时的吸水量。 7.小麦中的蛋白质是构成面筋的主要成分，在焙烤制品生产中起着特别重要的作用，我国小麦蛋白质含量大部分在1214%，与世界上主要产麦国的冬小麦相比，蛋白质属于中等水平。 8.蛋白质在小麦中的分布是不均匀的，主要分布在胚乳中，而胚乳外层含量最多。 9.面粉中的蛋白质根据溶解性不同可分为麦胶蛋白、麦谷蛋白、麦清蛋白、麦球蛋白和酸溶 . A一、三角形内角和定理 一、选择题 40°120°BCD1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90° 2.将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（）A．75B．60C．45D．30 3.如图，直线m∥n，∠1=55，∠2=45，则∠3的度数为（） A．80B．90C．100D．110 【解析】选C.如图，由三角形的外角性质得 000 4125545100， 由m∥n，得34 0 100 5.（2009·新疆中考）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°， 则3的度数等于（） A．50°B．30°C．20°D．15° 【解析】选C在原图上标注角4，所以∠4=∠2，因为∠2=50°，所以∠4=50°，又因为∠1=30°， 所以∠3=20°； 6.（2009·朝阳中考）如图，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）. A.20° B.35° C.45° D.55° 【解析】选D因为∠A=20°，∠E=35°，所以∠EFB＝55o，又因为AB∥CD,所以∠C＝∠EFB＝55o； 7.（2009·呼和浩特中考）已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．钝角三角形或锐角三角形 . . 【解析】选B因为△ABC的一个外角为50°，所以与△ABC的此外角相邻的内角等于130°，所以此三角形为钝角三角形. 4.（2008·聊城中考）如图，1100，2145，那么3（） 6 A．55°B．65°C．75°D．85° 答案：选B 二、填空题 oo 5.（2009·常德中考）如图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，则∠C=． 【解析】由AE//BD得∠AEC=∠2=30o，∴∠C=180°-∠1-∠AEC=180°-130 o，∴∠C=180°-∠1- ∠AEC=180°-130 o- 30o=20o o答案： 20 6.（2009·邵阳中考）如图，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=30 0, 则∠PFC=__________。 0 【解析】由EP平分 ∠AEF,∠PEF=30 0 得∠AEF=60 0 ，由AB//CD得∠EFC=120 0 ，由FP⊥EP得 ∠P=90 ， ∴∠PFE=180 0-900-300=600，∴∠PFC=1200-600=600. 答案：60° 7.（2008·长沙中考）△ABC中，∠A=55，∠B=25，则∠C=. 答案：100° 8.（2008·赤峰中考）如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角是度． 蛋糕烘焙的理论基础知识 来源：互联网日期：2010-03-12 18:42:05 戚风类 在九十年代初，随着台资烘焙企业进入大陆市场，他们制作的戚风蛋糕也就逐渐流行。其实戚风蛋糕的历史并不短，至少已有三、四十年了，所谓戚风，是英文CHIFFON译音，该单词原是法文，意思是拌制的馅料向打发的蛋白那样柔软，而戚风的打发正是将蛋黄和蛋白分开搅拌，先把蛋白部分搅拌的很蓬松，很柔软，再拌入蛋黄面糊，因而将这类蛋糕称之为戚风蛋糕。它面糊稀软，蓬松，产品特点：蛋香、油香、有回味，结构绵软有弹性，组织细密紧韧。 重油蛋糕 它是利用配方中之固体油脂在搅拌时拌入空气，面糊于烤炉内受热膨胀成蛋糕，主要原料是蛋、糖、面粉和黄油。它面糊浓稠，膨松，产品特点：油香浓郁、口感深香有回味，结构相对紧密，有一定的弹性。又称为奶油蛋糕，因为油的用量达到了100%。 蛋糕的原料 一、鸡蛋 鸡蛋是蛋糕制作的重要材料之一，在蛋糕中的成本占到1/3—1/2。 1、鸡蛋的化学成分： 鸡蛋中含有蛋清、蛋黄和蛋壳，其中蛋清占60%，蛋黄占30%，蛋壳占10%。蛋白中含有水分、蛋白质、碳水化合物、脂肪、维生素，蛋白中的蛋白质主要是卵白蛋白、卵球蛋白和卵粘蛋白。 蛋黄中的主要成分为脂肪、蛋白质、水分、无机盐、蛋黄素和维生素等，蛋黄中的蛋白质主要是卵黄磷蛋白和卵黄球胆白。 2、鸡蛋的主要功能： ①、粘结、凝固作用 鸡蛋含有相当丰富的蛋白质，这些蛋白质在搅拌过程中能捕集到大量的空气而形成泡沫状，与面粉的面筋形成复杂的网状结构，从而构成蛋糕的基本组织，同时蛋白质受热凝固，使蛋糕的组织结构稳定。 ②、膨发作用 已打发的蛋液内含有大量的空气，这些空气在烘烤时受热膨胀，增加了蛋糕的体积，同时蛋的蛋白质分布于整个面糊中，起到保护气体的的作用。 ③、柔软作用 由于蛋黄中含有较丰富的油脂和卵磷脂，而卵磷脂是一种非常有效的乳化剂，因而鸡蛋能起到柔软作用。 此外，鸡蛋对蛋糕的颜色、香味以及营养等方面也有重要的作用。 二、砂糖 1、糖的选择： 通常用于蛋糕制作的糖是白砂糖另也有用少量的糖粉或糖浆，在蛋糕制作中，是主烘焙理论知识
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