西南财经大学本科期末考试试卷
课程名称：《高等数学》下册
担任教师：涂晓青等
考试学期：2010－ 2011学年第二学期
专业：学号：
年级：姓名：
考试时间：2009年 6 月日（星期）午： -- ：
题号一二三四五六七八总分阅卷
人
成
绩
出题教师必填：1、考试类型：闭卷。
2、本套试题共道大题，共页，完卷时间分钟。
3、考试用品中除纸、笔、尺子外，可另带的用具有：
计算器[ ] 字典[ ] 等
（请在下划线上填上具体数字或内容，所选[ ]内打钩）
考生注意事项：1、出示学生证或身份证于桌面左上角，以备监考教师查验。
2、拿到试卷后清点并检查试卷页数，如有重页、页数不足、空白页
及刷模糊等举手向监考教师示意调换试卷。
3、做题前请先将专业、年级、学号、姓名填写完整。
4、考生不得携带任何通讯工具进入考场。
5、严格遵守考场纪律。
一、填空题（每小题2分，共20分）：
1. 微分方程230y y y '''--=的通解为 .
2. ,1,0,450x y z d ++==点(2)到平面3的距离 .
3．过点(1,1,1)M ，且垂直向量2n i j k =+-r r
r r 的平面为 ．
4. 设()()2
2
2
2,x
y f x y x y e x
y ++-=-，则f
= .
5. 若x y y x f =),(，且0>y ，则),1(e f xy
''= . 6. 设函数181261),,(222z y x z y x u +++=，单位向量}1,1,1{3
1=
n ρ，则)
3,2,1(n u
??= .
7. 二次积分2
11
y x
dx e dy =?? .
8. 设(,)f x y 连续，且(,)2(,)D
f x y xy f u v dudv =+??, 其中22{(,)2}D x y x y x =+≤，
则(,)f x y ＝ .
9．已知椭圆22
143
x y +=的周长为a , 则32(34)x y ds +??＝ . 10.将函数()2x f x e -=展为x 的幂级数为2x e -= .
二、选择题（每小题2分，共10分）：
1. 方程()dy x xydx dy dx x y 232+=+-是（ ）. ① 变量可分离方程 ② 齐次方程 ③ 一阶线性方程 ④ 以上均不正确 2．下列曲面中，( ) 是平行x 轴的柱面．
① 223x y += ② 22x z y =+ ③ 22z x -= ④ 22231y z +=
3．设方程xyz +=(,)z z x y =，则(,)z x y 在点(1,0,1)-处的全微分dz =（ ）.
① dx - ② dx +
③ dx -- ④ dx -+
4．1
2200
()dx f x y dy +=?( )．
(1) 1
2
2()f r dr π? ②
1
()8rf r dr π
? ③ 1
202()rf r dr π? ④ 1220
()8f r dr π? 5．下列关于函数的结论中正确是( )．
① 驻点一定是可微分极值点 ② 可微分极值点一定是驻点 ③ 有极大值一定有最大值 ④ 有最大值一定有极大值
二、 解答题（每小题7分，共56分）： 1．求微分方程x
y y
y -='的通解.
2．求"2y y x +=-微分方程的通解.
3. 设y
x z arctan
=，求z z x y x y ??+??.
4. 设(,)0ax bz cy dz Φ+-=，验证1d z b z
c y a x
??-=??.
5．求二重积分D
，其中D 由y = x 2
，y =1 及 y 轴所围成.
6．设L 为正向圆周222=+y x 在第一象限中的部分，求曲线积分?-L
ydx xdy 2的值.
7. 求幂级数∑
∞
=+11
n n
n x 的收敛区间.
8．求幂级数21
1(1)(1)2n
n
n x x n ∞
=+-<∑的和函数f (x ).
四、应用题（每小题8分，共8分）：
某厂生产甲、乙两种型号的汽车，当日产量分别为x 辆、y 辆时，总成本函数
2
22
1),(y xy x y x C +
-=（万元） 总收入函数为y x y x R 24),(+=，且两种汽车日产量共19辆。问各生产多少辆时，总利润最多？
四、证明题（每小题6分，共6分）：
证明：22
2222, 0
(,) 0, 0xy x y x y f x y x y ?+≠?+=??+=?
在点(0,0) 处不连续但偏导数存在.
2008级《高等数学》期末试题参考解答
一、填空题（每小题2分，共20分）：
1.()为任意常数21231,C C e C e C y x x -+=.；
2..
；
3．12(1)(1)022x y z x y z -+---=+-=或 ； 4.22e ; 5. 2;
6. 33;
7. 1
(1)2e - ; 8. xy ; 9． 12a ; 10.0
(2)!n n n x n ∞
=-∑.
三、 选择题（每小题2分，共10分）：
1. ③； 2．④； 3．①； 4．④； 5．②.
四、 解答题（每小题7分，共56分）： 1．解： 将原方程化为一阶线性非齐次方程
11
=+x y
dy dx 3分 所以原方程的通解为
11
112
dy dy
y y C x e e
dy C y y -
????=??+=+???????. 7分
2．解：所给方程对应的齐次方程为"0y y +=
特征方程为10λ+=，特征根为i λ=± 2分 所以对应齐次方程的通解为 *12cos sin y C x C x =+ 4分
设非其次方程的特解形式为 10~
A x A y +=%y Ax = 代入原方程解的2A =- , 于是非齐次方程的一个特解为%
2y x =- 6分
故原方程的通解为 122cos sin y x C x C x =-++. 7分 3. 解：2
2222
22)()
(11,1)
(11y x x
y x y
x y
z y x y
y y
x x
z +-==-+=??+=+=??Θ
6分 ∴ 2222
0xy xy z z
x
y x y x y x y ??+=-=??++ 7分 4. 解：12(,)()()0x x ax bz cy dz a bz dz ΦΦ+-++?-= 12(,)()()0y y ax bz cy dz bz c dz ΦΦ+-+?-= 3分 12
2121,a c z z x
d b y d b ΦΦΦΦΦΦ??=
=
?-?- 6分 21
2121
1d b d z b z c y
a x
d b d b ΦΦ??-=
-=??Φ-ΦΦ-Φ 7分
5．解
: 21
1
x
D
dx =??
分
23
1
120
2|3x y dy =?分
1
303221(1)3342
x dx =-=?=? 7分
6．解：正向圆周222=+y x 在第一象限中的部分，用参数方程可表示为
.2
0:,
sin 2,
cos 2π
θθθ→
??
?==y x 2分
于是 θθθθθπ
d ydx xdy L
]sin 2sin 22cos 2cos 2[220
?+?=-?? 5分
=.2
3sin 220
2π
θθππ
=
+?d 7分 7.解： 11
121
lim
lim
1
=++=∞
→+∞→n n a a n n
n n , 所以收敛半径为1. 2分
当x = 1时, 得级数∑
∞
=+1
1
1
n n 发散, 4分 当x = －1时, 得级数∑
∞
=+-1
1
)1(n n
n 收敛. 6分 于是收敛区域为[－1, 1). 7分 8．解: 212
1()(1)1n n n x f x x x ∞
-='=-=-
+∑ 3分
上式两边从0到x 积分，得
2201()(0)ln(1)12
x
t f x f dt x t -=-=-++? 6分 由f (0) = 1, 得
21
()1ln(1),(1)2
f x x x =-+< 7分
四、应用题（每小题8分，共8分）：
解：设总利润函数为2
22
124),(),(),(y xy x y x y x C y x R y x L -
+-+=-= 2分 约束条件为x + y = 19
)19(2
1
24),,(22-++-+-+=y x y xy x y x y x F λλ 4分
λλλλ+-+='++-='y x y x F y x y x F y x 2),,(,24),,(
令??
?
??=-+=+-+=++-0
19020
24y x y x y x λλ 解得???==118y x 7分
由于实际问题存在最大值，所以工厂分别生产甲、乙两种型号的汽车8，11辆 时，总利润最多，5.17)11,8(max =L （万元）。 8分 四、证明题（每小题6分，共6分）：
证明：因为
???
??===+=+=+=→→→→→1,2
10
,01)1(lim lim ),(lim 22220220
000k k k k x k kx kx y y x xy y x f x y x y x 令 所以 ),(lim 0
0y x f y x →→ 不存在, 所以),(y x f 在点(0, 0) 处不连续, 3分
但(,0)(0,)0f x f y ==，则(0,0)(0,0)0x y f f ==
故(,)
f x y在点(0,0) 处偏导数存在. 6分
西南财经大学计量经济学期末考试试题 计量经济学试题一 (2) 计量经济学试题一答案 (5) 计量经济学试题二 (11) 计量经济学试题二答案 (13) 计量经济学试题三 (16) 计量经济学试题三答案 (19) 计量经济学试题四 (24) 计量经济学试题四答案 (26)
计量经济学试题一 课程号： 课序号： 开课系： 数量经济系 一、判断题（20分） 1． 线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显著是指模型中每个变量都是统计显著的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS 法总是高估了估计量的标准差。（） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（ ） 5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。 （ ） 6．判定系数的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（ ） 7．多重共线性是一种随机误差现象。 （ ） 8．当存在自相关时，OLS 估计量是有偏的并且也是无效的。 （ ） 9．在异方差的情况下， OLS 估计量误差放大的原因是从属回归的变大。（ ） 10．任何两个计量经济模型的都是可以比较的。 （ ） 二． 简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 2R 2 R 2 R
三．下面是我国1990-2003年GDP 对M1之间回归的结果。（5分） 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显著，给出理由。（3分） 四． 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分） 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六． 试述D-W 检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七． （15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给、投资、价格指数和产出。 1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分） ln() 1.37 0.76ln(1)se (0.15) ( )t ( ) ( 23 ) GDP M =+()1.7820.05,12P t >==自由度； ()()()()()1(1)*(2)*3*4*5*6*7*D t t t t t t C t t t t A t t t M C P C Y C I C M u I C M C Y u Y C I u -=++++=++=+M I P Y
2000～2001学年第二学期《 高等数学 》期末考试试题（180学时） 专业班级 学号_______________ 姓名 一、 已知一个二阶常系数线性齐次微分方程有相等的实根a ，试写出此微分方程及通解。 （8分） 二、 设幂级数∑∞=?0 )1(n n n x a 在x =3处发散，在x =1处收敛，试求出此幂级数的收敛半径。（8分） 三、 求曲面323 =+xz y x 在点（1，1，1）处的切平面方程和法线方程 。（10分） 四、 设)(,0x f x >为连续可微函数，且2)1(=f ，对0>x 的任一闭曲线L，有0)(43=+∫L dy x xf ydx x ，求)(x f 。 （10分） 五、 设曲线L （起点为A ，终点为B ）在极坐标下的方程为36(,2sin πθπθ≤≤= r ，其中θ=6π 对应起点A ，3 π θ=对应终点B ，试计算∫+?L xdy ydx 。（10分） 六、 设空间闭区域Ω由曲面222y x a z ??=与平面0=z 围成，其中0>a ，Σ为Ω的 表面外侧，且假定Ω的体积V 已知，计算： ∫∫Σ=+?.)1(2222dxdy xyz z dzdx z xy dydz yz x 。（10分） 七、 函数),(y x z z =由0),(=z y y x F 所确定，F 具有连续的一阶偏导数，求dz 。 （12分） 八、 计算∫∫∫Ω +,)(22dxdydz y x 其中Ω是由平面z =2与曲面2222z y x =+所围成的闭区域。（12分） 九、 已知级数 ∑∞=1n n U 的部分和arctgn S n =，试写出该级数，并求其和，且判断级数∑∞=1n n tgU 的敛散性。（12分） 十、 设)(x f 连续，证明∫∫∫??=?A A D dt t A t f dxdy y x f |)|)(()(，其中A 为正常数。D ：2||,2||A y A x ≤≤ 。（8分）
安徽大学2011—2012学年第一学期 《高等数学A （三）》考试试卷（A 卷） 院/系 年级 专业 姓名 学号 答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线---------------------------------------- （闭卷 时间120分钟） 考场登记表序号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 阅卷人 得分 一、选择题（每小题2分，共10分） 1.设A 为阶可逆矩阵，则下列各式正确的是（ ）。 n （A）； （B）1(2)2A ?=1A ?11(2)(2)T T A A ??=； （C）； （D）。 1111(())(())T T A A ????=11(())(())T T T A A ???=1 2.若向量组12,,,r αα α可由另一向量组12,,,s ββ β线性表示，则下列说法正确的是 （ ）。 （A）； （B）r ； r s ≤s ≥（C）秩(12,,,r ααα )≤秩(12,,,s ββ β)； （D）秩(12,,,r ααα ≥)秩(12,,,s ββ β)。 3.设,A B 为阶矩阵，且n A 与B 相似，E 为阶单位矩阵，则下列说法正确的是（ ）。 n （A）E A E B λλ?=?； （B）A 与B 有相同的特征值和特征向量； （C）A 与B 都相似于一个对角矩阵； （D）对任意常数，与k kE A ?kE B ?相似。 4.设123,,ααα为3R 的一组基，则下列向量组中，（ ）可作为3R 的另一组基。 （A）11212,,3ααααα??； （B）1212,,2αααα+； （C）12231,,3αααααα++?； （D）12231,,3αααααα+++。 5.设，，()0.8P A =()0.7P B =(|)0.8P A B =，则下列结论正确的是（ ）。 （A）事件A 与B 互不相容； （B）A B ?； （C）事件A 与B 互相独立； （D）。 ()()()P A B P A P B =+∪
西南财经大学考研参考书目 西南财经大学考研参考书目 020204金融学(003金融学院): 《马克思主义政治经济学原理》刘诗白主编西南财经大学出版社 《社会主义市场经济理论》刘诗白主编西南财经大学出版社 《马克思主义政治经济学》卫兴华主编中国人民大学出版社 《西方经济学》（第三版）杨伯华、缪一德主编西南财经大学出版社 《西方经济学》（第三版）（上、下册）高鸿业主编中国人民大学出版社 《货币金融学》殷孟波主编中国金融出版社 《金融市场概论》陈永生主编四川人民出版社 《国际金融原理》何泽荣主编西南财经大学出版社 《国际金融英语》编写组西南财经大学出版社 020204金融学(007中国金融研究中心): 《马克思主义政治经济学原理》刘诗白主编西南财经大学出版社 《社会主义市场经济理论》刘诗白主编西南财经大学出版社 《马克思主义政治经济学》卫兴华主编中国人民大学出版社 《西方经济学》（第三版）杨伯华、缪一德主编西南财经大学出版社 《西方经济学》（第三版）（上、下册）高鸿业主编中国人民大学出版社 《金融学》（第二版）王松奇著金融出版社 《金融学》罗伯特.莫顿兹维.博迪著中国人民大学出版社 2011年考西南财经大学金融专业研究生，请问用哪些教材？ 悬赏分：15 - 解决时间：2010-6-8 18:04 2011年考西南财经大学金融专业研究生，请问用哪些教材？希望高人指点啊！ 有谁刚刚已经考过西南财经的，希望能给我这个晚辈提供点信息啊，万分感激！ 问题补充： 请问初试的书本就是：》政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版吗？ 剩下的就是复试的了？ 提问者：liupei0405 - 二级最佳答案 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年
西南财经大学2007 － 2008 学年第一学期 各专业本科 2005 级（三年级一学期）学号评定成绩（分）学生姓名担任教师 《计量经济学》期末闭卷考试题 （下述一 - 四题全作计100分，两小时完卷） 考试日期： 试题全文： 一、单选题答案 二、多选题答案
一、 单项选择题（每小题1分，共30分） 1、以下模型中属于线性回归模型是( ) A. 212()i i i E Y X X ββ=+ B. 1()i i i E Y X β= C. 212()i i i E Y X X ββ=+ D. 12 i i i X Y u ββ=+ + 2、半对数模型01ln Y X ααμ=++中，参数1α的含义是（ ） A ． X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率 B ．Y 关于X 的弹性 C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化 D ．Y 关于X 的边际变化 3、在模型12233t t t t Y X X u βββ=+++的回归分析结果报告中，设F 统计量对应p 值为 F p ，给定显著性水平0.05α=，则下列说法正确是表明（ ） A 、若F p α<，解释变量2t X 对t Y 的影响是显著的 B 、若F p α≥，解释变量2t X 和3t X 对t Y 的联合影响是显著的 C 、若F p α< ，则解释变量2t X 和3t X 对t Y 的影响均不显著 D 、以上说法均不对 4、对被解释变量Y 个别值作的区间预测,不具有的特点是( ) A. 对Y 的预测区间是随F X 的变化而变化的 B. 对Y 的预测区间上下限与样本容量有关 C. 对Y 的预测区间只决定于随机扰动i u 的方差 D. 对Y 的预测区间不仅受抽样波动影响，而且还受随机扰动项的影响 5、对多元线性回归方程的显著性检验，所用的F 统计量可表示为（ ）
同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???
001)经济学院 (020101)政治经济学 参考书目名称编著者出版社 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版《微观经济学》吴开超西南财经大学出版社 《宏观经济学》曾志远、刘书祥西南财经大学出版社 西方经济学说史教程晏智杰北京大学出版社 经济思想史教程马涛复旦大学出版社 001)经济学院 (020102)经济思想史 参考书目名称编著者出版社 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版《微观经济学》吴开超西南财经大学出版社 《宏观经济学》曾志远、刘书祥西南财经大学出版社 西方经济学说史教程晏智杰北京大学出版社 经济思想史教程马涛复旦大学出版社 (001)经济学院 (020104)西方经济学 参考书目名称编著者出版社 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版《微观经济学》吴开超西南财经大学出版社 《宏观经济学》曾志远、刘书祥西南财经大学出版社 《微观经济学》(中级) 范里安上海三联出版社 (001)经济学院 (020105)世界经济 参考书目名称编著者出版社 《马克思主义政治经济学》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《社会主义市场经济理论》刘诗白西南财经大学出版社2004年 《政治经济学》逢锦聚高等教育出版社2003第二版 《西方经济学》第三版（上、下册）高鸿业中国人民大学出版社2005年版《微观经济学》吴开超西南财经大学出版社 《宏观经济学》曾志远、刘书祥西南财经大学出版社
西南财经大学本科期末考试卷 课程名称：《统计学》 考试学期：2008-2009学年第2学期 一、单项选择题（每小题1分，共30分） 1.对电子元器件的寿命调查时，应该采用（） A.重点调查 B．典型调查 C.抽样调查 D．普查 2.某地区城市居民和农村居民人均年收入分别为21000元和17000元，标准差分别为186元和165元，则居民人均年收入的差异（） A 城市大 B农村大 C城市和农村一样 D二者不能比较 3.为了便于统计处理，用“1”表示合格品，用“0”表示不合格品，这样的数据是（） A定类尺度 B定序尺度 C定距尺度 D定比尺度 4.重复抽样条件下，若抽样单位数减少到原来的1/9，其他条件不变，抽样误差将（） A 减少1/3 B 减少2/3 C 增加2倍 D 增加3倍 5.下列关于平均数、中位数和众数的说法正确的是（） A 众数、中位数容易受到极端值的影响 B 平均数不容易受到极端值的影响 C 无论左偏还是右偏分布，一般中位数都在平均数和众数之间 D 任何一个数列都存在平均数、中位数和众数 6.某连续变量数列，最末组是开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则最后组的组中值为（） A 540 B 510 C 580 D 520 7.对总体参数进行区间估计时，估计区间不含零点的是（） A 总体均值的区间估计 B 总体成数的区间估计 C 总体方差的区间估计 D 总体均值、成数及方差的区间估计
8.下列统计指标中属于质量指标的是（ ） A 商品销售量 B 国内生产总值 C 商品库存量 D 人均月收入 9.在总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，而相应的剩余平方和和所占比重小，则两变量之间（ ） A 相关程度低 B 相关程度高 C 完全相关 D 完全不相关 10．同样多的货币，报告期只能购买基期商品量的90%，则价格指数为（ ） A 110% B 111.11% C105% D120% 11. （1X ,2X , …）是来自总体的简单随机样本，在下列样本统计量中，总体均值的无偏估计量是（ ） A 221X X + B 21X C 321X X + D 3 2X 12．在其他条件不变的情况下，置信度（1-α）越大，则区间估计的（ ） A 抽样推断的精确度越高 B 抽样推断的置信区间越小 C 抽样推断的可靠性越高 D 抽样推断的极限误差越小 13.下列调查中不存在代表性误差的是（ ） A 简单随机抽样 B 典型调查 C 重点调查 D 普查 14.下列说法正确的是（ ） A 每次抽样的实际误差可以计算和控制 B 实际抽样误差是估计量的标准差 C 实际抽样误差是随样本不同而改变的随机变量 D 抽样误差是抽样估计结果与真实数值之差 15．对某企业产品进行抽样调查，发现合格品率为95%，抽样平均误差为1%。当置信度为95%时，该企业产品合格率（ ） A 在93.04%与96.96%之间 B 大于96.96% C 小于93.04% D 在94%与96%之间 16.在对总体均值进行区间估计时，影响估计质量的因素不包括（ ） A 总体参数 B 置信度 C 样本容量 D 抽样平均误差 17.设总体为正态分布，μσ32 X 分布是总体均值与方差，其中总体方差已知，记 （1X ,2X , …，25X ）是来自总体的简单随机样本，在对总体均值进行区间估计时，样本均值的分布是（ ）
05级高数(2-3)下学期期末试题 (A 卷) 专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题 (每题4分,共32分) 1. 213______4 x y kx y z k π +-=-==若平面与平面成 角,则 1/4 2. 曲线20 cos ,sin cos ,1t u t x e udu y t t z e = =+=+? 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程z e xyz =确定隐函数z = f (x,y )则z x ??为____________ 4. ( ),dy f x y dx ?1 交换的积分次序为_________________________ 5．()2221,L x y x y ds +=-=?L 已知是圆周则 _________π- 6. 收敛 7. 设幂级数0 n n n a x ∞ =∑的收敛半径是2,则幂级数 21 n n n a x ∞ +=∑的收敛半径是 8. ()211x y ''+=微分方程的通解是 ()2121 arctan ln 12 y x x c x c =-+++_______________________ 二．计算题 (每题7分,共63分) 1．讨论函数 f ( x, y ) = 221 ,x y + 220x y +≠, f ( 0 , 0 ) = 0 在点（ 0 , 0 ）处的连续性，可导性及可微性。 P 。330 2．求函数2 222z y x u ++=在点)1,1,1(0P 处沿P 0方向的方向导数，其中O 为坐 标原点。 3．2 1 2.1n n n n n ∞ =?? ?+?? ∑判别级数的敛散性 P ．544 4．设u=),(z y xy f +，),(t s f 可微，求du dz f dy f x f dx y f '+??? ??'+'+?'2211. 012 112x y z ---==z z yz x e xy ?=?-211sin ____________1 n n n ∞ =++∑级数的敛散性为
2017学年春季学期 《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A ） 注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方 一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中． 1．已知a 与b 都是非零向量，且满足-=+a b a b ，则必有（ ）. (A)-=0a b (B)+=0a b (C)0?=a b (D)?=0a b 2.极限2 2 22 00 1 lim()sin x y x y x y →→+=+( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在 3．下列函数中，d f f =?的是( ). （A ）(,)f x y xy = （B ）00(,),f x y x y c c =++为实数 （C ）(,)f x y = （D ）(,)e x y f x y += 4．函数(,))f x y y ，原点(0,0)是(,)f x y 的( ). （A ）驻点与极值点 （B ）驻点，非极值点 （C ）极值点，非驻点 （D ）非驻点，非极值点 5．设平面区域2 2 :(1)(1)2D x y -+-≤，若1d 4D x y I σ+= ??，2D I σ=，3D I σ=，则有（ ）. （A ）123I I I << （B ）123I I I >> （C ）213I I I << （D ）312I I I << 6．设椭圆L ：13 42 2=+y x 的周长为l ，则22(34)d L x y s +=??（ ）. (A) l (B) l 3 (C) l 4 (D) l 12 7．设级数 ∑∞ =1 n n a 为交错级数，0()n a n →→+∞，则（ ）. (A)该级数收敛 (B)该级数发散 (C)该级数可能收敛也可能发散 (D)该级数绝对收敛 8.下列四个命题中，正确的命题是（ ）. （A ）若级数 1n n a ∞ =∑发散，则级数21n n a ∞ =∑也发散 （B ）若级数 21n n a ∞=∑发散，则级数1n n a ∞=∑也发散 （C ）若级数 21n n a ∞ =∑收敛，则级数 1n n a ∞ =∑也收敛 （D ）若级数 1 ||n n a ∞=∑收敛，则级数2 1 n n a ∞=∑也收敛 二、填空题(7个小题，每小题2分，共14分)． 1.直线34260 30 x y z x y z a -+-=?? +-+=?与z 轴相交，则常数a 为 . 2．设(,)ln(),y f x y x x =+则(1,0)y f '=______ _____. 3．函数(,)f x y x y =+在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为 . 4．设2 2 :2D x y x +≤，二重积分 ()d D x y σ-??= . 5．设()f x 是连续函数，22{(,,)|09}x y z z x y Ω=≤≤--，22()d f x y v Ω +???在柱面坐标系下 的三次积分为 . 6.幂级数11 (1)!n n n x n ∞-=-∑ 的收敛域是 . 7.将函数2 1,0 ()1,0x f x x x ππ --<≤??=?+<≤??以2π为周期延拓后，其傅里叶级数在点x π=处收敛 于 . 三峡大学 试卷纸 教学班号 序号 学号 姓名 ……………………．……答 题 不 要 超 过 密 封 线…………．………………………………
第一章总论 思考练习 一、单项选择题 1．C 2．C 3．B 4．A 5． D 6．D 7．D 8．C 9．A 10. C 二、多项选择题 1．ABCD 2．ABD 3．AC 4．ABCDE 5． AD 6．ABCD 7．AC 8. ABC 三、判断题 1．√ 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. × 7. √ 8. √ 9. × 10. × 四、业务处理题 （1）按收付实现制200×年12月份的收入 30000+800+26000=56800（元） 按收付实现制200×年12月份的费用 900+18000+600+1200=20700（元） 按收付实现制200×年12月份的利润 56800-20700=34100（元） （2）按权责发生制计算200×年12月份的收入 70000+1900+20000=91900（元） 按权责发生制计算200×年12月份的费用 900+500=1400（元） 按权责发生制计算200×年12月份的利润 91900-1400=90500（元） 案例实战 答：事项（1）不恰当，不符合会计主体假设；事项（2）不恰当,不符合可比性；事项（3）不恰当,属于本月报；事项（4）不恰当,不符合权责发生制；事项（5）不恰当,不符合谨慎性。
第二章账户与复式记账的基本原理 思考练习 一、单项选择题 1． D 2．D 3． B 4． C 5．A 6．A 7．B 8． C 9．A 10. C 11. B 12. D 13. B 14. A 15. B 二、多项选择题 1．ABC 2．AC 3． BC 4．ABCE 5．AB 三、判断题 1．× 2. √ 3. × 4. × 5. × 6. × 7. √ 8. √ 9. × 10. × 四、业务处理题 1. 2.
大一高等数学期末考试试卷 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0,(),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0(3)(3)lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 ππ-?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 241(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 201lim sin x x x →= . 4. （3分） 3223y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求20ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设y =求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +? 4. （6分）求3 0(1),f x dx -?其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ?≤?=+??+>?
5. （6分）设函数()y f x =由方程00cos 0y x t e dt tdt +=??所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞??+ ??? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x ππ??=-≤≤ ???与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().22b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''=++--?? 标准答案 一、 1 B; 2 C; 3 D; 4 A. 二、 1 31;y x =+ 2 2;3 3 0; 4 0. 三、 1 解 原式2 05lim 3x x x x →?= 5分 53 = 1分 2 解 22l n l n l n (1),12 x y x x ==-++ 2分 2212[]121 x y x x '∴=-++ 4分
2008-2009学年第一学期期末试题 一、填空题（每题5分，共30分） 1．曲线1ln()y x e x =+的斜渐近线方程是________________________ 2．若函数)(x y y =由2cos()1x y e xy e +-=-确定，则在点(0,1)处的法线方程是________ 3．设()f x 连续，且21 40 ()x f t dt x -=? ，则(8)______f = 4．积分 20 sin n xdx π =? ___________________ 5．微分方程044=+'+''y y y 的通解为_____________ 6 ．曲边三角形y = 0,1y x ==绕x 轴旋转所得的旋转体体积为_________ 二．选择题（每题3分，共15分） 1．当0x +→ ） () A 1- () B () C 1 () D 1-2. 若1()(21)f x x x ??=-???? ，则()f x 在（ ）处不连续 ()A 3x = ()B 2x = ()C 12x = ()D 13 x = 3．若()sin cos f x x x x =+，则（ ） ()A (0)f 是极大值，()2f π是极小值， ()B (0)f 是极小值，()2f π 是极大值 ()C (0)f 是极大值，()2f π 也是极大值 ()D (0)f 是极小值，()2 f π 也是极小值 4．设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶非齐次线性方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 12,c c 是任意常数，则该方程的通解为（ ） ()A 11223c y c y y ++， ()B 1122123()c y c y c c y +-+， ()C 1122123(1)c y c y c c y +---， ()D 1122123(1)c y c y c c y ++--， 5．极限2 1 33lim ( )n n i i n n n →∞=-∑可表示为（ ） ()A 2 2 13x dx -? ()B 1 2 03(31)x dx -? ()C 2 2 1 (31)x dx --? () D 1 20 x dx ?
导论 0.1复习笔记 【知识框架】 【重点难点归纳】 考点一：古典政治经济学的产生和发展（见表0-1）★ 表0-1古典政治经济学的产生和发展
考点二：马克思主义政治经济学的产生与发展（见表0-2）★★ 表0-2马克思主义政治经济学的产生与发展 考点三：中国社会主义经济实践与政治经济学发展（见表0-3）★★★表0-3中国社会主义经济实践与政治经济学发展 考点四：政治经济学的研究对象与方法（见表0-4）★★★
表0-4政治经济学的研究对象与方法 考点五：政治经济学的任务和中国经济学理论体系的发展（见表0-5）★ 表0-5政治经济学的任务和中国经济学理论体系的发展 考点六：学习政治经济学的意义★ 学习政治经济学理论可以全面地理解和把握资本主义经济和社会主义经济的特征、本质
和运行规律，对我们进行社会主义经济建设和完善社会主义市场经济体制有着重要的现实意义，有助于我们树立正确的世界观，掌握科学的方法论，提高在经济以及政治、文化等领域观察问题和分析问题的能力，提高从事各项经济建设和促进经济发展的自觉性。 0.2课后习题详解 一、概念题 1．物质资料生产过程 答：物质资料生产过程是由生产、分配、交换、消费四个环节组成的有机整体。生产是起点，消费是终点，分配和交换则是连接生产与消费的中间环节。生产、分配、交换、消费互相制约、互相依赖，构成物质资料生产过程的矛盾运动。①生产是指人们直接利用并改造自然进而创造物质财富的过程。②消费分为生产消费和个人消费。生产消费是指生产过程中生产工具、原料、燃料等各种物质资料的使用和活劳动的消耗。个人消费是指人们为了满足物质文化的需要，对各种物质资料的消耗。③分配包括生产资料的分配和消费品的分配。生产资料的分配说明生产资料归谁所有的问题，是进行物质生产的前提。消费品的分配确定个人对消费品的占有份额。④交换包括劳动活动的交换和劳动产品的交换。 2．生产力 答：生产力是指人们利用并改造自然进而创造物质财富的能力。生产力包括劳动对象、劳动资料和劳动者三个要素。其中劳动者是生产过程中的人的因素，劳动者的劳动称为生产劳动。劳动对象和劳动资料是生产过程中的物的因素，它们又称为生产资料。生产力的这三个要素，都与一定的科学技术水平紧密联系着。
管理学要点整理 1.管理者包括哪些角色？ (1) 2.管理者需要掌握哪些技能？ (2) 3.为什么说管理既是科学又是艺术？ (2) 4.什么是古典管理理论，包括哪些？ (2) 5.行为学派的主要理论是什么？ (3) 6.什么是企业外部环境分析？ (3) 7.如何理解公司的社会责任？社会义务？社会反应？社会响应？ (5) 8.什么是组织文化？如何对管理产生影响？（正面、负面作用）？ (5) 9.组织文化是如何形成的？ (5) 10.什么是风险型、不确定型、确定型决策？ (6) 11.组织的战略金子塔是什么？ (7) 12.简述波特的竞争战略规划模式包括哪些？ (7) 13.什么事SMART原则？ (7) 14.简述影响组织结构设计的主要因素包括哪些？ (8) 15.什么是组织设计的原则？ (8) 16.组织的结构形式包括哪些？ (9) 17.当组织出现空缺职位的时候，采用外部招聘的优缺点是什么？ (9) 18.什么是权利？ (10) 19.行为学派的领导理论包括哪些？ (10) 20.权变学派的领导理论包括哪些？ (10) 21.什么是变革型（魅力型）和交易型领导？ (11) 22.什么是XY理论、期望理论、公平理论、双因素理论？ (11) 23.在企业当中哪些因素属于激励因素？哪些属于保健因素？ (12) 24.需求层次理论。 (13) 25.控制的过程包括哪些？有效的控制系统具有哪些特征？ (13) 1.管理者包括哪些角色？ 明茨伯格划分的管理者的角色 人际关系 形象首脑：履行法律或社会性的象征性义务，如支持签署合同、公司联欢会等 领导者：与下属建立关系，同他们沟通，激励和培训他们 联络者：在工作单位之外，同能提供帮助和信息的人们建立起网络，保持接触 信息传递
一．填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 1． 2 1 lim() x x x e x →-= .2． ()()1 2005 1 1x x x x e e dx --+-= ? .3．设函数()y y x =由方程 2 1 x y t e dt x +-=? 确定，则 x dy dx == .4. 设()x f 可导，且1 ()()x tf t dt f x =?，1)0(=f ， 则()=x f .5．微分方程044=+'+''y y y 的通解 为 . 二．选择题（共4小题，每小题4分，共计16分） 1．设常数0>k ，则函数 k e x x x f +- =ln )(在),0(∞+内零点的个数为（ ）. (A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2． 微分 方程43cos2y y x ''+=的特解形式为（ ）. （A ）cos2y A x *=; （B ）cos 2y Ax x * =; （C ）cos2sin 2y Ax x Bx x * =+; （D ） x A y 2sin *=.3．下列结论不一定成立的是（ ）. （A ）若[][]b a d c ,,?,则必有()()??≤b a d c dx x f dx x f ;（B ）若0)(≥x f 在[]b a ,上可积, 则()0b a f x dx ≥?;（C ）若()x f 是周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有 ()()?? +=T T a a dx x f dx x f 0 ;（D ）若可积函数()x f 为奇函数,则()0 x t f t dt ?也为奇函数.4. 设 ()x x e e x f 11 321++= , 则0=x 是)(x f 的（ ）. (A) 连续点; (B) 可去间断点; (C) 跳跃间断点; (D) 无穷间断点. 三．计算题（共5小题，每小题6分，共计30分） 1． 计算定积分 2 30 x e dx - 2．2．计算不定积分dx x x x ? 5cos sin . 求摆线???-=-=),cos 1(),sin (t a y t t a x 在 2π= t 处的切线的方程.
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
西南财经大学2007 －2008 学年第一学期 各专业本科2005 级（三年级一学期）学号评定成绩（分） 学生担任教师 《计量经济学》期末闭卷考试题 （下述一- 四题全作计100分，两小时完卷） 考试日期： 试题全文： 一、单选题答案
二、多选题答案 一、 单项选择题（每小题1分，共30分） 1、以下模型中属于线性回归模型是( ) A. 212()i i i E Y X X ββ=+ B. 1()i i i E Y X β= C. 212()i i i E Y X X ββ=+ D. 12 i i i X Y u ββ=+ + 2、半对数模型01ln Y X ααμ=++中，参数1α的含义是（ ） A ． X 的绝对量发生一定变动时，引起因变量Y 的相对变化率 B ．Y 关于X 的弹性 C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化 D ．Y 关于X 的边际变化 3、在模型12233t t t t Y X X u βββ=+++的回归分析结果报告中，设F 统计量对应p 值为 F p ，给定显著性水平0.05α=，则下列说确是表明（ ） A 、若F p α<，解释变量2t X 对t Y 的影响是显著的
B 、若F p α≥，解释变量2t X 和3t X 对t Y 的联合影响是显著的 C 、若F p α< ，则解释变量2t X 和3t X 对t Y 的影响均不显著 D 、以上说法均不对 4、对被解释变量Y 个别值作的区间预测,不具有的特点是( ) A. 对Y 的预测区间是随F X 的变化而变化的 B. 对Y 的预测区间上下限与样本容量有关 C. 对Y 的预测区间只决定于随机扰动i u 的方差 D. 对Y 的预测区间不仅受抽样波动影响，而且还受随机扰动项的影响 5、对多元线性回归方程的显著性检验，所用的F 统计量可表示为（ ） A 、()(1)ESS n k RSS k -- B 、22()(1)(1)R n k R k --- C 、(1)()ESS k RSS n k -- D 、() ESS RSS n k - 6、通过虚拟变量将属性因素引入计量经济模型，引入虚拟变量的个数与（ ） A. 样本容量大小有关 B.与变量属性无关 C. 模型有无截距项有关 D.与被解释变量无关 7、关于可决系数2 R ，以下说法中错误的是（ ） A 、可决系数2R 的定义为被回归方程已经解释的变差与总变差之比； B 、[]2 01R ∈，； C 、可决系数2 R 反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描述； D 、可决系数2 R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。 8、用最小二乘法作回归分析时提出了古典假定，这是为了（ ） A. 使回归方程更简化 B. 得到总体回归系数的最佳线性无偏估计 C. 使解释变量更容易控制 D. 使被解释变量更容易控制 9、已知有截距项的四元线性回归模型估计的残差平方和为 9002 =∑t e ，样本容量为35=n ，则随
西南科技大学2013-2014-2学期 《高等数学B2》本科期末考试试卷（A卷） C.6 D.8 1 1)n的敛散性为（）
4、求函数3u xy z =在点(1,1,2)-处的梯度__________。 5、设,αβ为有向曲线弧L 在点(,)x y 处的切向量的方向角，则平面曲线L 上的两类曲线积分的关系(________________)L L Pdx Qdy ds +=??。 三、解答题（1-2小题每题8分，3-8小题每题9分，共70分） 1、求曲面22214x y z ++=上平行于平面2320x y z ++=的切平面方程。 2、设2 2 (,),z f x y xy =-，其中f 具有连续的二阶偏导数，求2z x y ???。 3、求函数4242z x xy y =-+的极值。 4、计算|1|D I x y dxdy =+-??，其中[0,1][0,1]D =?。 5、把二次积分4 2200 )dx x y dy +?化为极坐标形式，并计算积分值。 n n 的收敛半径与收敛域。的一段弧。西南科技大学《高等数学B2
000 123 x y z k ===令 ，代入方程22214x y z ++=中可得1k =±---————--4分， 在点（1，2，3）处的切平面为2314x y z ++=-————----2分， 在点（-1，-2，-3）处的切平面为23140x y z +++=----————-2分。 2、解：122(3)z xf yf x ?'' =+?分。 3、解：3440,440x y z x y z x y =-==-+=求得驻点为（0，0），（1，1），（-1，-1）。（3分） 212,4,4xx xy yy A z x B z C z ====-==，在点（0，0）处2160AC B -=-<没有极值，（3分） 在点（1，1）和（-1，-1）处2320,0AC B A -=>>，所以有极小值(1,1) 1.z ±±=-（3分） 4、解： 5 、解3334 4cos 22 3 4 2200 )64cos 12dx x y dy d r dr d π π θ θθθπ+===??? ?分 分 分 。 6、解：131lim 3 31n n n n n ρ+→∞==+，所以收敛半径为3，收敛区间为323x -<-<，即15 x -<<（3分） 当5x =时11313n n n n n n ∞ ∞===∑∑发散（2分），当1x =-时11 (3)(1)3n n n n n n n ∞∞ ==--=∑∑收敛，（2分） 因此原级数的收敛域为[1,5)-。（2分） 7、解：42332,4,24Q P P xy y Q x xy x y x y ??=-=-==-??，所以该曲线积分和积分路径无关。（4分） 11 4 2 3 30 (23)(4)314)=3L xy y dx x xy dy dx y dy -++-=+-???（（5分） 8、解：由高斯公式得22322()2=()xy dydz x y z dzdx xydxdy x y dxdy ∑ Ω +-++?????（4分） 由柱面坐标2 24 2230028()3 r x y dxdydz d r dz ππ θΩ +== ?????（5分）