怎样学好初二数学的方法
初二的学习是一个基础的积累过程，怎样学好每一门课程呢?下面是为大家收集整理的学好初二数学的方法，相信这些文字对你会有所帮助的。
一、记忆和背诵
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0) 等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，
其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、数学思想
1、“方程”的思想
数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还
将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。
所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想
大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找
出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
3、“对应”的思想
“对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”，将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入，我们还将“对应”扩展到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在计算或化简中，将对应公式的左边，对应a ，y对应b ，再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应，直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。
三、培养自学能力
在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识，水到渠成，亦即所谓“温故而知新”。因此说，数学是一门能自学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。
我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时，一中校长的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的，学生物理学得好，不是我教出来的，而是他们自己悟出来的。当然，校长是谦虚的，但他说明了一个道理，学生不能被动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学生，同一个老师教，
差异那么大，这就是学习主动性问题了。
自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
四、自信
在考试中，总是看见有些同学的试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做，又怎么
知道自己不会做呢?即使是老师，拿到一道难题，也不能立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点)，是缺乏自信心的表现。在数学解题中，自信心是相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人，在战术上重视敌人”。
具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题会做，其它的题就不会做，只会依样画瓢，题目有些小的变化就干瞪眼，无从下手。当然，做题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一般难题都有多种解法，条条大路通北京。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些知识，一定能推出正确的结论。
自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则应不断增强。因此，要养成预习的习惯。
在老师讲新课前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，你所学过的数学知识永远都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
初二数学试题 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） A ． B ． C ．
4、只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后，正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ，使3.取线段的中点D ， 线段的长为（ ） A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ） A ． 2 12 y 和2 B ．-3和0 C ．2和2 c D ．和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）
四年级数学学习方法快速提高成绩的技巧 四年级数学学习方法(一) 1.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在 联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时， 要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、 不知变通的学习方法。 2.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻 求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法 应用于实践。 3。博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知 识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。 4.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而 不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。 5.及时复习，增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。
6.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。 更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运 算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈信息;怎样进行解题过程的评价与总结;怎样准备考试。对这些问题的进一 步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。 四年级数学学习方法(二) 一、抓住课堂 理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点， 许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的 解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某 道题目的解答。 二、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完 一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用 的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科 十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。 三、勤思考，多提问
如何才能学好初中数学 正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，数学高级教师就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。 1.数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句"马虎"掩盖了其背后的真正原因。认真分析运算出错的具体原因，是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点： (1)情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确; (2)要自信，争取一次做对;慢一点，想清楚再写;少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 2.数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念，在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。 (1)理解的标准："准确"、"简单"和"全面"。 "准确"就是要抓住事物的本质; "简单"就是深入浅出、言简意赅; "全面"则是既见树木，又见森林，不重不漏。 对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。 (2)记忆是大脑对知识的识记、保持和再现，是知识的输入、编码、储存和提取。
数学是安身立命之本 我想告诉同学们的是：“请记住：数学是安身立命之本。”这句话不仅适用于从事理工科研究和学习的朋友，也适用于人文社科和管理行业的朋友。因为对所有人来说，不懂数学，就看不透这个世界。数学家B. 德莫林斯曾说：“没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而若没有两者，人们就什么也看不透。”因此，活在世上，为了不做“什么也看不透”的人，就得懂一点数学，懂一点哲学，最好当然是能精于数学和哲学，并能灵活应用。 数学，博大精深 数学是什么？历来是个见仁见智的问题。我们领略过英国哲学家罗素的略带虚无主义色彩的说法：“数学是我们永远不知道我们在说什么，也不知道我们说的是否对的一门学科。”也看到了法国数学家波莱尔针锋相对的说法：“数学是我们确切知道我们在说什么，并肯定我们说的是否对的唯一的一门科学。” 我更欣赏美国数学家柯朗在《数学是什么》一书中的说法：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推进，共性和个性。”也很欣赏法国数学家庞加莱的话：“数学是给予不同的东西以相同的名称的技术。” 在《数学文化导论》一书中，作者罗列了数学的15种定义：万物皆数说，哲学说，符号说，科学说，工具说，逻辑说，创新说，直觉说，集合说，结构说，模型说，活动说，精神说，审美说，艺术说。可以说，众说纷纭，莫衷一是。 该书作者的观点是：“从数学学科的本身来讲，数学是一门科学，这门科学有它的相对独立性，既不属于自然科学，也不属于人文、社会或艺术类科学；从它的学科结构看，数学是模型；从它的过程看，数学是推理与计算；从它的表现形式看，数学是符号；从对人的指导看，数学是方法论；从它的社会价值看，数
初二下学期数学练习题 一、选择题（每小题3分） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．﹣C．πD．﹣ 2．下列关于四边形的说法，正确的是（） A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形 3．使代数式有意义的x的取值范围（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°， ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A．55°B．75°C．95°D．110° 5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（） A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A．6 B．12 C．20 D．24 7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（） A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015
9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（） A．①B．②C．③D．④ 10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③B．②③C．③④D．②④ 11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（） A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cm 12．一果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成一次函数关系．小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮称得总重量为15公斤，付西红柿的钱26元，若再加买0.5公斤的西红柿，需多付1元，则空竹篮的重量为多少？（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 13．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（） A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形 14．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（） A．B．C．﹣D．﹣ 15．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（） A．六折B．七折C．八折D．九折 16．已知2+的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（） A．13﹣2B．9+2C．11+D．7+4 17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，下列说法中错误的是（） A B C D 第11题图 E
数学的重要性 1．当今形势。二次世界大战以后，数学与社会的关系发生了根本性的变化。数学已经深入到从自然科学到社会科学的各个领域。由于最近20年的进步，社会科学的许多领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。一个国家的科学的进步可以用它消耗的数学来度量。70年代末，美国国家研究委员会正式提出，美国的扫盲任务已转变为扫数学盲。1989年，美国国家研究委员会发表《人人关心数学教育的未来》一书，书中重点强调：“我们正处在国家由于数学知识而变得在经济上和种族上都被分裂的危险之中。”并解释道：“…除了经济以外，对数学无知的社会和政治后果给美国民主政治的生存提出了惊恐的信号。因为数学掌握着我们的基于信息的社会的领导能力的关键，具有数学读写能力的人与不具有这种能力的人之间的差距越来越大，从种族和经济的范围上，其程度是惊人地一致。我们冒着变成一个分裂的国家的危险，其中数学知识支持着多产的、技术强大的精英阶层，而受赡养着、半文盲的成年人、不相称的西班牙人和黑人，却发现他们远远不具备经济和政治的能力。这必须纠正过来，否则没有数学基本能力的人和文盲将迫使美国崩溃。”我们知道，语言的读写能力是非常重要的。一个文盲是没有读写能力的，或者只会写自己的名字。他很难在社会上找到重要的工作。现在数学的读写能力，也就是量的读写能力正在提到我们的眼前。现代社会的许多信息是用量的方式提供的，因而作为一个现代人，用量的方式去思维，去推理和判断 成为一种基本能力。 2. 三个层次整个人类文明的历史就像长江的波浪一样,一浪高过一浪,滚滚向前.科学巨人们站在时代的潮头,以他们的勇气、智慧和勤奋把人类的文明从一个高潮推向另一个高潮.我们认为,整个人类文明可以分为三个鲜明的层次: 1)以锄头为代表的农耕文明; 2)以大机器流水线作业为代表的工业文明; 3)以计算机为代表的信息文明.数学在这三个文明中都是深层次的动力，其作用一次比一次明显. 古人讲,欲穷千里目,更上一层楼.我们将在文化这一更为广阔的背景下,讨论数学的发展,数学的作用以及数学的价值,让读者不仅从数学自身的思想、方法和应用的角度,而且从文化的高度和历史的高度鸟瞰数学的全貌和数学大厦的宏伟与美丽.数学在人类文明中一直是一种主要的文化力量.数学不仅在科学推理中具有重要的价值,在科学研究中起着核心的作用,在工程设计中必不可少.而且,在西方,数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法,摧毁和构造了诸多宗教教义,为政治学和经济学提供了依据,塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格,创立了逻辑学.作为理性的化身,数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域,并成为其思想和行动的指南.人类历史上的每一个重大事件的背后都有数学的身影：哥白尼的日心说，牛顿的万有引力定律，无线电波的发现，三权分立的政治结构，一夫一妻的婚姻制度，爱因斯坦的相对论，孟德尔的遗传学，巴贝奇的计算机，马尔萨斯的人口论，达尔文的进化论,达.芬奇的绘画，巴赫的12平均率, 晶体结构的确定，双螺旋疑结的打开等都与数学思想有密切联系。但是，要说清楚数学的中心作用，必须从根谈起，必 须从古希腊谈起。 3. 希腊文化小结。古希腊的文化大约从公元前600年延续到公元前300年.古希腊数学的主要贡献是，第一,对自然哲学的贡献。它留给我们一个坚强的信念:自然数是万物之母,即宇宙规律的核心是数学.这个信念鼓舞人们将宇宙间一切现象的终极原因找出来,并将它数 量化. 第二,对数学科学的贡献。他们将数和形抽象化，并坚持演绎证明。这样，数学科学诞生了。 并由此它孕育了一种理性精神,这种精神现在已经渗透的人类知识的一切领域. 第三,对数学内容的贡献。主要表现在以下三个方面：1）无理数的诞生引出了第一次数学危机，数学由此走上了公理化的道路。对数学的长远发展产生了深刻的影响。2）它给出一个
初二（下册）数学题精选 分式： 一：如果abc=1,求证11++a ab +11++b bc +1 1 ++c ac =1 解： 二：已知a 1+b 1= )(29b a +，则a b +b a 等于多少？ 解： 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。 解： 四：联系实际编拟一道关于分式方程228 8+=x x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 解略 五：已知M ＝222y x xy -、N ＝2 22 2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的 形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5：2。
解： 反比例函数： 一：一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围.
二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点． （1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例 函数1 y x 的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （－2，1-），且P （1-，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于y 轴，垂足分别是A 、B ． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q 在直线MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得△ OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说 明理由；
小学生数学学习的基本过程 同学们，你从一年级就开始学习数学，那你知道学习数学的基本过程吗？科学研究表明：小学生在学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。 第一步：初步认识新知--建立感性认识。对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。 第二步：开展联想---形成新知表象 第三步： 第四步：探究新旧知识的内在联系---第二次感知 抽象概括新知本质特征---向理性知识转化 记忆新知--- 巩固 应用新知---将知识转化为能力 重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。 数学课业学习的原则与基本方法 根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法： 1.求教与自学相结合 在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 2．学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 3．学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4。博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。 5．既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化
设计教师：王彩丽教研组长审核签字：年级领导签字： 课堂寄语：高效课堂重在体验智慧课堂快乐成长同学们加油，你是最棒的！ 学习目标： 1. 会用两点法画一次函数的图像。 2. 能说出一次函数与正比例函数图像之间的关系。 3. 通过画函数的图像探究出一次函数的性质，体验数与形的内在联系，感受 函数图象的简洁性。 4. 通过一次函数图像和性质的研究，体会数形结合在问题解决中的作用，并能 应用它们能解决相关函数问题。 重点：一次函数的图象和性质。 难点：由一次函数的图像归纳出一次函数的性质以及对性质的应用。 知识链接 1. 会用描点法画函数图象。 2. 正比例函数的图像及性质。 3. 一次函数的概念及解析式。 学法指导 学生动手画图，在类比正比例函数图像的画法中产生冲出，通过小组间交流讨论，体验新旧知识的联系，知识的来龙去脉。学生自己在实践中获取体验和感悟，有利于知识的拓展和创新意识的培养。 学习流程 课前预习： 1．阅读教材内容一次函数的图像和性质，将你认为重点的部分画出来，你觉得有疑惑的地方用不同颜色的笔圈出来。 2.请同学们独立完成下面问题: （1）.直线y=4x-2与x轴的交点是，与y轴的交点是。 . （2）.直线y=(2-5k)x+3k-2若经过原点，则k= ；若直线与x轴交于点（-1，0），则k= 。 （3）.已知关于x的一次函数y=(2k-3)x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上
方，且y随x的增大而减小，求k的取值范围； （4）.已知函数y=(4m-3)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，求m的取值范围． （5）.若一次函数 =k +b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 检查预习：（3分钟） 明确目标，自主学习（15分钟） 新知探究一：一次函数的图象 在同一坐标系中画出下面几个函数的图象。 y=x+1 y=-2x-1 y=x-1 y=-2x+1 它们的图象具有什么样的相同点？ 一次函数的图象：上面我们讨论了这几个函数的图象都有相同特点，即它们 的图象都是直线，这样一次函数y=kx+b又叫直线y=kx+b。 引导：既然一次函数的图象是一条直线，而我们知道：两点确定一条直线。 因此我们要画一次函数的图象，只要确定几个点就可以了。那么，应该确定哪 两个点？ 对于一次函数y=kx+b来说，当x=0时，y= ; 当y=0时， x= 。 想一想：怎样用简便方法画函数y=kx+b的图象？ 要画一次函数的图象，只要过点（，）和点（，）画直线即可； 学生自主探究：迅速说出函数①y=3x+6 ②y=-2x-8 ③y=-5x+10 ④y=0.5x-1 ⑤y=2x的图象经过坐标轴的点的坐标，并画出它们的大致图象。 ①y=3x+6 点（，）和点（，） ②y=-2x-8 点（，）和点（，） ③y=-5x+10 点（，）和点（，）
良好的数学习惯的重要性 很荣幸，学校给了我一个这样的平台，让我交流教学经验，说句实话，其实也没什么好的经验可以交流的。这样，我就把自己平时怎么做的和大家分享。 著名教育家叶圣陶说过：“教育是什么？简单地说，只须一句话，就是培养良好的习惯。”凡是学习成绩好而且稳定的孩子，都是从小培养形成了良好的学习习惯；而成绩忽好忽坏的孩子，往往缺乏良好的学习习惯。 一、书写习惯。 2011版《数学课程标准》中指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生在数学学习中，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。除了这些，我认为认真书写也是很重要的，如果数字写得不认真就成了别的数字了，那么后果将导致整个题目都错了。所以，我从低年级开始，就严格要求学生认真书写，如果写得不好看的要重新写，甚至要求写两遍、三遍以上。学生就会知道自己要是写得不好看，就会被老师要求重写两遍或三遍以上，学生以后就会认真书写了。这样老师让学生认真书写的目的也就达成了。久而久之，学生就养成了认真书写的好习惯。还有答题习惯，我是要求学生从第一个字的最下面开始写的。刚开始学生不习惯，于是每次做解决数学问题时，我就会提醒学生一句：哪里开始写？学生就会说首字的最下面开始写，经过一段时间的强化练习后，学生也逐渐养成了习惯。 二、订正习惯。 每位学生做的练习都有或多或少的错误，有错就要订正。而我认为学生订正错误的过程，也是学生对所学知识经过一个反思、梳理、再次理解的过程。因此我每天基本上要求学生将当天的错题订正过来才能回家的，如果有些题目学生错的比较多的题目，我就（上课前或放学时）花个3～5分钟集体讲评一下，学生再去订正。当然大部分学生就能在当天把错题订正好给我批改。基本上我每天都是这样做的，学生也逐渐地养成了数学有错就订正的习惯。 三、用草稿纸验算的习惯。
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
学好数学的方法 （一） 1课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 2、适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，
掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 3、调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
.初二数学好题集
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初二：勾股定理及实数 ※（光华校区--吴昭明） 1、 如图1，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且30QPN ∠=?，点A 处有一所中学，AP=160m 。假设拖拉机行驶时，周围100m 以内会受到影响，那么拖拉机在公路MN 沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？请说明理由。如果受影响，那么学校受影响的时间为多少长？（已知拖拉机的速度为18km/h ）。 分析：由图可知，拖拉机在沿PN 行驶时，离学校A 先由远到近，再由近到远。那么它的噪声对学校是否有影响，关键就在于拖拉机离学校最近时有无影响， 最近时无影响，那么整个行驶过程中就不会有影响。所以只要研究当拖拉机离学校最近时的距离与100的大小关系。 解：如图2，过A 作AB ⊥MN 于B ，在Rt △ABP 中， ∵90,30,160ABP APB AP m ∠=?∠=?=, ∴ 1 802AB AP m = =. ∵点A 到直线MN 的距离小于100m ， ∴这所中学会受到噪声的影响。 如图2，假设拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶到点C 处，学校开始受到噪声影响，到点D 处开始脱离影响，则AC=100m ，AB=80m ，由勾股定理可得， BC=BD=60m ， ∴CD=120m. 所以受影响的时间为t =120（米）÷18000（米/时）=1 150（时）=24（秒）。 ※（光华校区--吴昭明） 2、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图5，据气象观测，距沿海某城市A 的正南方向220千米B 处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时速度沿北偏东 30?方向往C 移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过 四级，则称受台风影响。 （1） 该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。 （2） 若会受到影响，那么以台风影响该城市的持续时间有多长？ （3） 该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 分析：本题的特点是台风的中心在不停的移动，而城市位置却不变，因而要判断城市是否受台风影响，关键要看台风中心离城市最近时，是否会对城市产生影响。而台风中心离城市A 最近的点就是过点A 作AD ⊥BC 垂足所在位置，然后结合题目的数据求出AD 长。另外，本题还有一个难点就是台风中心离城市距离在什么范围内才会影响城市，解决一定难点的关键在于求出风力为四级的地方离台风中心多少距离。 解：（1）如图6，作AD ⊥BC ，垂足为D 。 P M N Q A 图1 P M N Q A 图2 C D B B A C 图5
李大潜院士讲话全文升起心中美丽的梦想 （原复旦大学校长在数学科学学院2016级新生迎新大会上的讲话） 各位同学： 很高兴参加今年本科生与研究生联合举行的迎新大会。刚才同学们的发言非常精彩，院领导也做了重要的讲话，希望大家认真记取。 在座的都是我们复旦大学数学科学学院刚进校的本科生和研究生，我今天想要讲的，是“为什么要学习数学”，以及大家对即将开始的数学学习应该树立一个怎样的目标，供大家参考。 对绝大多数人来说，数学是一生中学得最多的一门课程：从小学到中学，从中学到大学，包括到了研究生的学习阶段，都在学习数学。为什么要花这么多时间来学习数学？又为什么一定要努力学好数学呢？ 如果认为这种学习只是为了执行学校与老师的规定，只是为了应付有关的考试并取得一个好的成绩，只是为了混得一张文凭将来找一个高收入的工作，或者只是为了或多或少掌握一些有关的数学知识，那么即使进了数学科学学院，也必然会对数学学习采取一个被动和应付的态度，学习的效果也必然会受到很大的影响。因此，这个看来似乎很平凡的问题其实很值得大家认真地想一想。 要搞清为什么要学好数学，首先要认识数学这门学科本身的重要性。 世间的万事万物都有数与形这两个侧面，数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学，是剔除了物质的其它具体特性，仅仅从数与形的角度来研究整个世界的。数学的作用和地位，现在看来，概括起来可以有以下几条： 1、数学是一类常青的知识 作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识，这一点不会有人疑问。人类的许多发现就像过眼烟云，很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的；然而，古往今来数学的发展，不是后人摧毁前人的成果，而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上，再添加一层新的建筑。因而，数学的结论往往具有永恒的意义。欧几里得是二千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的勾股定理，不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬、反复应用，就充分地说明了这一点。
怎样学好小学数学的五大技巧良好习惯、终身受益小学阶段是儿童正式接受学习的最初阶段，是良好学习习惯形成的关键时期，培养良好的学习习惯是形成学生学习能力的重要方面，也是发展个性的重要方面，因此掌握良好的学习方法是获得成功的关键。 1、学会主动预习新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。 2、在老师的引导下掌握思考问题的方法一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；从图形变化关系讲：长方形→正方形；从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4＝48得：X＝6（即正方体的棱长），这样得
怎样学好初二数学的方法 初二的学习是一个基础的积累过程，怎样学好每一门课程呢?下面是为大家收集整理的学好初二数学的方法，相信这些文字对你会有所帮助的。 一、记忆和背诵 有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定(a≠0) 等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等)，谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，
其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。 对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的;有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。 二、数学思想 1、“方程”的思想 数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还
证明（一）测试题 一、选择题 1、下列语言是命题的是( ) A.画两条相等的线段 B.等于同一个角的两个角相等吗？ C.延长线段AO 到C ，使OC =OA D.两直线平行，内错角相等. 2、下列命题：①一个外角小于内角的三角形是钝角三角形；②一个外角大于内角的三角形是锐角三角形；③菱形的四边都相等；④等腰三角形的底角都是锐角；⑤等腰三角形一边上的高就是这边上的中线。其真命题的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、在△ABC 中，高BD ，CE 所在直线交于O 点，若△ABC 不是直角三角形，且 n A =∠，则∠BOC= （ ） A 、 n B 、() n -180 C 、() n -90 D 、 n 或() n -180 4、如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的 角（∠1除外）共有（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 二、填空题 5、命题“任意两个直角都相等”的条件是________，结论是___________，它是________（真或假）命题. 6、三角形的一个外角等于和它相邻的内角的一半，则此三角形是 ； 7、如图，已知AB∥CD =∠=∠=∠α则， 12021001 ； 8、如图，设αα∠∠∠∠∠=∠与，，，则C B A BDC 的关系是 ； 9、如图，已知 ABCD 中BE 平分=∠=∠∠AEB A ABC ，则， 110 。 三、解答题
10、如图，ABC ?中，DE A AC AB ，， 40=∠=是腰AB 的垂直平分线，求DBC ∠的度数。 11.举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题. 12、如图，已知∠1与∠3互为余角，∠2与∠3的余角互补， 1154=∠，CP 平分∠ACM ，求∠PCM 。 13、如图，ABC ?中，AF AB CE BC AC ，，⊥⊥平分CAB ∠，过F 作FD∥BC，交AB 于D ，求证：AC=AD 14.已知，如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠4= ∠C.求证：∠1=∠2 图
让孩子学好数学的四个诀窍，非常实用 要让孩子、学生学好数学，请您记住这四句顺口溜：调动兴趣是关键，数学基础要打牢，思维训练要做好，习惯、坚持很重要。 第一部分：调动兴趣是关键 因为我喜欢数学，所以我愿意去学它，所以我在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来的成功体验又增强了我学习的兴趣和信心，所以我更喜欢学数学了。 一个很简单的正循环摆在我们面前，所以说，学好数学，调动孩子的兴趣是关键。调动兴趣的方法有：
1.亲其师，信其道。 这是亘古不变的真理。不管是老师还是家长，怎样才能做到这一点？ 1）展示能力，让孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知识渊博、计算和解题能力很强等，孩子们个个佩服地一塌糊涂。 校信通在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，甚至是因为老师随手就可以画出很标准的圆、椭圆。 2）展示人格魅力，让孩子敬服。 教育者人格中很突出的一点或几点魅力很容易感染到孩子，比如幽默、严谨等等。一般来说，一位老师要储备至少200—300条笑话，便于在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多孩子喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥行！”3）用心关爱孩子。 如果想让所有孩子都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如果有成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励和支持他。
如果您想改变某个孩子的话，那就去“偏爱”他吧！“我喜欢这位老师，是因为她待我象待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我感动极了！” 当然，家长也要积极引导孩子喜欢老师。比如通过和孩子讨论老师的授课方式、性格特点等，引导孩子关注老师的闪光点，发现老师值得自己学习的思考方法、习惯和品质等。 2.化抽象为生动。 比如在讲例题的时候，结合题目给学生讲一些顺口溜、数学故事、数学发展史、生活中的数学等。让学生感到数学就在身边。比如华罗庚的数形结合顺口溜“数与形，本相依，焉能分作两边飞。数缺形时，难直觉；形缺数时，难入微。代数几何本一体，永远联系莫分离。”生活中的数学包括身边的事、新闻时事等，比如：让学生适度参与现在很多父母都热衷的股票问题；自己家里每月消费多少米，多少油，多少盐等，人均消费多少；今年淮河流域出现洪灾，泄洪时就需要考虑上游水位和下游河道宽的关系等等。