流体力学——量纲分析与相似原理
量纲齐次性原理表明
连续介质假设
在一流动现象中各相关物理量可组成若干个量纲齐次的组合群
它反映了该流动现象中各相关物理量在量纲上的相互制约关系
这是对一流动现象中相关的物理量做量纲分析的物理基础
量纲分析与П定理
连续介质假设
9量纲分析主要用于分析物理现象中的未知规律
9通过对相关的物理量做量纲幂次分析，将它们组合成无量纲量，揭示他们间内在关系，并降低变量数目
9较早提议做量纲分析的是瑞利（L.Reyleigh,1877）
9奠定量纲分析理论基础的是白金汉
(E.Buckingham,1914），他提出了П定理
个变量可组合成n-3 = f (П, П, ……,
量纲分析的结果主要用于指导实验。
上例中原来有5个变量，若通过实验确定（B5.2.3）式中的φ按每个变量改变10次获得一条实验曲线计算，共需104次实验而且其中要改变10次ρ和μ，实际上难以实现。经量纲分析后变量减少为2个，为确定函数关系只需要10次实验，而且通过改变速度（v ）便可实现。
[例B5.1]粗糙管中粘性流动：量纲分析一般步骤
h
l
称为几何比数称为几何相似，k
L
所有对应的方向相同，夹角和方位相同
动力相似
所有对应点上的对应力成比例，在流场中有惯性力
、重力Fg、压力Fp、阻力
由于流场中决定不同类型的力的因素不同，要达到所有对应力成同一比例是难以达到的，只能保证起主要作用的力成比例
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ
流体力学 绪论 第一章流体的基本概念 第二章流体静力学 第三章流体动力学 第四章粘性流体运动及其阻力计算 第五章有压管路的水力计算 第六章明渠定常均匀流 第九章泵与风机 绪论 一、流体力学概念 流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 研究内容：研究得最多的流体是水和空气。 1、流体静力学：关于流体平衡的规律，研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系； 2、流体动力学：关于流体运动的规律，研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。 基础知识：主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程（反映物质宏观性质的数学模型）和物理学、化学的基础知识。 二、流体力学的发展历史
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通 江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的 马人建成了大规模的供水管道系统等等。 流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。 流体力学的主要发展： 17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。 之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。 欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究……。在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘性流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。1822年，纳维（法）建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯
《工程流体力学》课程标准 课程名称：工程流体力学 适用专业：石油工程技术 计划学时：64 一、课程性质 《工程流体力学》课程是石油工程技术专业的一门有特色的必修专业基础课程，也是一门知识性、技能性和实践性要求很强的课程。流体力学课程是学生理解掌握现代化石油勘探、设计、运行与管理的知识基础，也是学生继续深造及将来从事研究工作的重要工具，为今后的专业学习和工作实践奠定基础。本课程是石油工程技术专业一门必修的专业基础课程，具有较强的实际应用性，在学生职业能力培养和职业素质养成两个方面起支撑和促进作用。 二、培养目标 《工程流体力学》课程立足于高职院校的人才培养目标，培养拥护党的基本路线，适应社会主义市场经济需要，德、智、体、美全面发展，面向石油工业生产、管理和服务第一线，牢固掌握石化职业岗位 (群)所需的基础理论知识和专业知识，重点掌握从事石化领域实际工作的基本能力利基本技能，具有良好的职业道德、创业精神和健全体魄的高等技术应用型专门人才。 按照职业岗位标准和工作内容的要求，通过对本课程的学习，使学生掌握化学分析中、高级工的应知理论、应会技能和必备的职业素养。成为满足石化企业分析检验岗位对所需人才知识、能力、素质要求的高技能人才。 通过项目导向，教学探究型的教学，加强学生实践技能的培养，培养学生的综合职业能力和职业素养、独立学习及获取新知识、新技能、新方法的能力和与人交往、沟通及合作等方面的态度和能力。 通过本课程的实践教学，使学生毕业后可胜任流体力学学科或相邻学科的教学、科研、技术开发与维护工作，能够解决能源化工等工程中遇到的流体力学问题，从而实现本专业的培养目标。
知识目标 （1）使学生掌握流体力学的基本知识、基本理论、基本实验技能。 （2）培养学生对流体力学基本概念、基本理论、基本运算原理的应用能力。 （3）使学生具有实验实训室常用仪器、设备的规范使用能力。 （4）使学生掌握连续性方程、能量方程、动量方程的应用。 方法能力目标 （1）使学生掌握流体力学的基本原理及分析方法，在进行教学的同时，注重基础理论的发展过程及联系，培养学生解决一般问题的能力。 （2）将一些较典型的属于知识传授性质的内容以及较简单重复的内容通过课外教学的形式传授给学生，培养学生的自学能力。 （3）使学生掌握一定的实验技能与方法，具有测量运动参数、分析实验参数和编写实验报告的能力。 社会能力目标 （1）注重向学生介绍化学的思想及该学科在研究、发展过程中的特色。 （2）树立“绿色”的现代实验理念。 （3）培养学生养成独立思考的习惯。 （4）注重学生严谨、求实科学作风的培养。 （5）养成热爱科学、实事求是的学风和创新意识、创新精神。 （6）具有良好的人文素质和职业道德，能够与人和睦相处，团队意识强。 三、课程理念 应面向全体学生，为学生进入和适应社会打下基础，着眼于学生全面发展和终身发展的需要，有助于学生的终身学习；改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，突出创新精神和实践能力的培养；树立以学生为主体的教学观念，鼓励教师创造性地探索新的教学途径，改进教学方法和教学手段；促进学生全面发展、采用灵活多样的评价方法，注重学生学习过程和学习结果的全程评价；建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系体验探究过程，养
第四章管路,孔口和管嘴的水力计算 4-1（自编）根据造成液体能量损失的流道几何边界的差异，可以将液体机械能的损失分为 哪两大类? 各自的定义是什麽? 发生在哪里? 答: 可分为沿程损失和局部损失两大类。沿程损失指均匀分布在流程中单位重量液体的机械 能损失，一般发生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部损失指单位重量液体在流道几 何形状发生急剧变化的局部区域中损失的机械能，如在管道的入口、弯头和装阀门处。 4-2 粘性流体的两种流动状态是什么？其各自的定义是什么？ 答：粘性流体的流动分为层流及紊乱两种状态。层流状态指的是粘性流体的所有流体质点处 于作定向有规则的运动状态，紊流状态指的是粘性流体的所有流体质点处于作不定向无规则 的混杂的运动状态。 4-3 流态的判断标准是什么？ 解：流态的判断标准是雷诺数Re。由于实际有扰动存在，故一般以下临界雷诺数Re c作为层紊流流态的判断标准，即Re<2320, 管中流态为层流，Re>2320，管中流态为紊流.。 6 2 4-4 某管道直径d=50mm，通过温度为10℃的中等燃料油，其运动粘度 5.06 10 m s 。试求：保持层流状态的最大流量Q 。 解：由Re v d 有v = R e d =（2320×5.06× 6 10 ）/0.05=0.235m/s，故有Q=A v= ×0.05 4 3 ×0.05×0.235/4= m s 4.6 10 。 -6 m2/s 的水，求管中保持4-5(自编) 一等径圆管内径d=100mm，流通运动粘度ν=1.306 ×10 层流流态的最大流量Q 。 解：由 6 vd Re 1.306 10 2320 Re ，有v 0.03 m / s d 0.1 此即圆管中能保持层流状态的最大平均速度，对应的最大流量Q 为 2 4 3 Q vA 0. 03 0.1 / 4 2. 36 10 m / s 4-6 利用毛细管测定油液粘度，已知毛细管直径d=4.0mm，长度L=0.5m ，流量Q=1.0cm 3/s 时，测压管落差h=15cm。管中作层流动，求油液的运动粘度。