《过程设备设计》
教案
7—塔设备
课程名称：过程设备设计
专业：过程装备与控制工程
任课教师：贺华
第7章塔设备
§7-1 概述
一、塔设备在化工生产中的作用和地位
塔设备是石油、化工生产中广泛使用的重要生产设备，在石油、化工、轻工等生产过程中，塔设备主要用于气、液两相直接接触进行传质传热的过程，如精馏、吸收、萃取、解吸等，这些过程大多是在塔设备中进行的。塔设备可以为传质过程创造适宜的外界条件，除了维持一定的压
强、温度、规定的气、液流量等工艺条件外，还可以从结构上保证气、液有充分的接触时间、接触空间和接触面积，以达到相际之间比较理想的传质和传热效果。
塔设备的投资及重量在过程设备中所占的比例
对
塔
设
备
的
基
本
性
能指标要求
三、塔设备的分类
按压力---------加压塔、常压塔、减压塔
按单元操作--------精馏塔、吸收塔、解吸塔、萃取塔、反应塔、干
燥塔等
﹡按支承方式--------框架塔、自支承式塔
﹡按塔内件结构--------板式塔、填料塔
四、塔设备的发展及现状
·塔设备的形式繁多，规模范围也很大
·塔设备的大型化发展趋势
（1）强度、刚度及流体均布等方面的问题
（2）全负荷运转
（3）大型塔设备的设计、制造、操作和维修
塔设备的设计内容：
﹡结构设计------确定塔体结构；塔盘结构；溢流装置；紧固件及支持件；进出口接管结构；裙座及其它附件；
﹡机械设计------选择材料；计算塔体壁厚裙座壁厚；计算地脚螺栓直径及数量等；
工艺设计------计算理论塔板数；选择塔板效率并确定实际塔板数；选取板间距并初步确定塔高；计算塔径（或空塔气速）；进行流体力学验算；
§7-2填料塔
●填料塔是连续式的气液传质设备，气液两相间呈连续逆流接触并进
行传质和传热，气液两相组分的浓度沿塔高呈连续变化。
●板式塔中气液两相间逐层逆流接触并进行传质和传热，气液两相组
分的浓度沿塔高呈阶梯式变化。
●在结构上，填料塔主要优点：
（1）结构简单，压力降小
（2）便于处理腐蚀性物料（填料一般由耐蚀材料制成）、易起泡沫的物料（气体不是以发泡的形式通过液层，而且填料对气泡有破碎作用）及真空操作（气液阻力降小）
缺点：（1）体极大、重量大
（2）传质效率较低，操作稳定性较差
（3）不适于处理污浊液体、含尘气体、含有固体颗粒及容易结垢的物料
填料塔总体结构（图7-1） 一、填料
二、填料支承装置
基本要求：（1）具有足够的强度和刚度
（2）具有足够的自由截面积
（3）结构简单，便于安装，能耐介质腐蚀
1、栅板
（1）栅板的结构
注意：栅条的间距不能过小，否则会使栅板自由截面积过小，而且填料会堵塞栅条间的气体通道，使气体压力降增大。 （2）栅板的强度计算（了解） P=P P + P L N P P =9.8HLt γP N
乱堆填料：P L =3.43HLt γL ×10-4 N 丝网填料：P L =0.49HLt γL ×10-4 N M=PL/6 N.m
2、 体喷射式支承板
优点：气体和液体通过不同通道流动，可减小气液流动的阻力
2))((61
C h C S W --=
[]σσ≤=W M
（1）驼峰式气体喷射式支承板 （2）钟罩型气体喷射式支承板 三、液体分布装置
基本要求：（1）结构简单，制造、安装、维修方便
（2）不需很大的液体压头即能均匀分散液体，液体通道不易
堵塞
（3）满足喷淋点数的要求 （一）喷洒型
1、多孔直管式布液器
优点：结构简单
缺点：液体分布均匀性较差；液体不清洁时，小孔容易堵塞； *2、多孔排管式布液器
优点：喷淋面积大且均匀
缺点：操作弹性小；要求压力稳定；
3、多孔环管式布液器
优点：结构简单，制造、安装方便
缺点：喷淋面积小，不够均匀；要求液体均匀，否则小孔容易堵
）
（其中送液能力：62.0~6.024
2==
φφπ
gh
n d L
塞
4、筛孔盘式布液器
气体截面积小，阻力大，操作弹性小
5、莲蓬头式布液器
优点：结构简单，安装、拆卸方便
缺点：小孔易堵塞；雾沫夹带严重；流量或压力改变时，液体分
布状况会产生较大改变
莲蓬头直径：d=(0.2~0.3)DN
喷洒半角：α≤40o
小孔数目：n=1+n 1+2 n 1+3 n 1+……..+m n 1 (n 1为第一圈圆周上的孔数)
安装高度：h=(0.5~1) DN （二）溢流型
喷洒型液体分布装置的局限性：
（1）液体需要有一定的压力才能喷洒。 （2）孔眼容易堵塞。
（3）当塔径较大时液体分布的均匀性较差。
）
（其中送液能力：85.0~82.024
2==
φφπ
gh
n d L
因此，对直径较大的填料塔，多采用溢流型液体分布装置。
1、 流盘式布液器
2、溢流槽式布液器（三）冲击型布液器 1、反射板式布液器 2、宝塔式布液器 四、液体再分布装置
作用：防止壁流；防止“干锥”的出现；对液体进行重新分布； 1、分配锥
2、槽式液体再分布器
3、多孔盘式液体再分布器
4、斜板复合式液体再分布器 §7-3 板式塔
）
（其中送液能力：6.023
2
==φφgh bh L
一、总体结构
板式塔的优点：效率高、处理量大、重量轻、便于维修 板式塔的缺点：结构较复杂、阻力降较大
二、板式塔类型 （一）泡罩塔 优点：
1、操作弹性大，在气、液负荷波动较大时仍能保持较恒定的塔板效率。
2、对物料适应性强，塔板不易堵塞。 缺点：
1、结构复杂，金属耗量大，造价高，安装和维修不方便。
2、气体压力降大，雾沫夹带较严重，因此限制了气速的提高，生产能力不大。
???
??
?
?扶梯、平台等附件：吊柱、保温圈、仪表用接管等孔、物料进出口接管、设备接管口：人孔、手
件、除沫器等溢流堰、紧固件、支持内件：塔盘、降液管、
主体部分：塔体、裙座总体结构?????????
?
?斜喷型塔
导向筛板塔板塔）无降液管塔（穿流式筛
筛板塔
浮阀塔泡罩塔板式塔类型
3、不好操作，液体或蒸汽流量很小时，会形成气液接触不良或蒸汽流动的脉动；反之会形成雾沫夹带、液泛等。
（二）浮阀塔
优点：
1、结构紧凑，生产能力大。
2、蒸汽以水平方向吹入液层，阻力小，气液接触时间长且接触状况良好，故雾沫夹带少，塔板效率高。
3、浮阀可根据气量大小上下浮动，操作弹性大。
4、浮阀结构简单，安装容易，造价较低。
缺点：
在结构、生产能力、塔板效率等方面不及筛板塔，有待进一步的改进。（三）筛板塔
优点：
1、结构简单，制造容易，造价低。
2、塔板效率较高，生产能力大。
3、对物料的适应性强，不易堵塞。
缺点：
1、操作弹性小，需保持较稳定的气、液流速。
2、小孔径筛板易堵塞，不适宜处理脏的、粘性大的和带固体颗粒的料液。
（四）穿流式栅板塔
优点：
1、无溢流和降液装置，结构简单，安装和维修方便。
2、塔板上的开孔有效面积大，开孔率大，故生产能力大。
3、气、液流动的压力降小，适用于真空蒸馏。
4、孔道不易堵塞，对物料的适应性强。
缺点：
1、操作弹性小。
2、塔板效率低。
（五）斜喷型塔
优点：
1、舌形塔是喷射型塔，气体喷出的方向和液体流动的方向一致，可充分利用气体动能促进气液两相间的接触，提高传质效率。
2、气体不必通过较深的液层，压力降小，雾沫夹带小，可采用较大气速，故生产能力高。
3、结构简单，安装、维修方便。
缺点：
1、液体被气体冲至塔壁落入降液管，带有大量泡沫，气相夹带严重，塔板效率低。
2、固定舌形塔操作弹性小，气流量小时易漏液；浮动舌形塔浮舌易损坏。 三、板式塔塔盘结构 (一)塔盘 塔盘设计要求：
（1）有一定的强度和刚度以承载和维持水平
（2）塔盘和塔壁之间应保证一定的密封性以避免气液短路 （3）便于制造、安装和维修 （4）制造成本低
按气液两相流动方式分： 溢流式（错流式）：操作弹性大 穿流式（逆流式）：生产能力大
按塔径大小分——整块式：D ≤700mm 分块式：D ＞700mm
任选：D=700~800mm
补充：塔盘板及支撑梁的强度和刚度计算
??
?重叠式
定距管式、整块式塔盘1??
?双流型
单流型
、分块式塔盘2??
?有主梁支撑结构
无主梁支撑结构
）塔盘支持件（2
（1）塔盘板
简化为周边简支的矩形薄板，承受均布载荷（包括塔盘板的自重和塔盘板上物料的重量）
a ． 强度计算
最大弯曲应力：226t qb x ασ= ；22
6t
qb y βσ=
取σ=max ｛σx ，σy ｝ 要求：σ≤[σ]
操作时：[σ]=0.65t s σ 检修时：[σ]=0.95s σ
5.4平衡条件的应用 学习目标： 1. 能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2. 进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3. 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法, 问题的能 力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 、复习导入： 复习 （1 ）如果一个物体能够保持 静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2 ）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0_，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b :它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态：匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合=0 以力的作用点为坐标原点，建立直角坐标系，则平衡条件又可表示为： Fx = 0 Fy = 0 、新课教学： 课时安排：1~2课时 ［教学过程］: 解共点力平衡问题的 般步骤: 平衡条件的应用 厂三力平衡 静态平衡 动态平衡 「1、取研究对象。 2、 对所选取的研究对象进行受力分析， 并画出受力 图。 3、 对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成 法、分解法、正交分解法等。 4、 建立适当的平衡方程。 '5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 合成法 分解法 正交分解法 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 J 用图解法解变力问题 培养灵活分析和解决
例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大 小. 分析：物块受竖直向下的重力G斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N,斜面给物块 的沿斜面向上的静摩擦力f. 解：方法1——用合成法 (1)合成支持力N和静摩擦力f,其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； (2)合成重力G和支持力N,其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面 向上的静摩擦力f的大小相等； (3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f 和重力G,其合力的方向垂直斜面向 下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等. 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说明清楚.(三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反) 方法2――用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易 于计算),本题正交分解物块所受的重力'J ,利用平 (为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练.) 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 衡条件-_ \ ■，列方程较为简便.
5.4 平衡条件的应用 学习目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合＝0 以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为: Fx ＝0 Fy ＝0 二 、新课教学： 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题
例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小． 分析：物块受竖直向下的重力G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f． 解：方法1——用合成法 （1）合成支持力N和静摩擦力f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f的大小相等； （3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等． 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反） 方法2——用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向 要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平 衡条件，，列方程较为简便． （为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．） 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
5.3 力的平衡教案3 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2、掌握共点力的平衡条件。 二、能力目标： 通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。 三、德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。 教学重点 1：共点力作用下物体的平衡状态。 2：共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 实验法、归纳法、讲练法 教学用具： 演示物体一个，弹簧秤三个 教学步骤： 一、导入新课： 生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1．了解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解共点力的平衡条件。 （二）学习目标完成过程： 1．共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a．一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 b．请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 c．同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？ 2．共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论推导： 从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
学案18、共点力的平衡（一） 姓名__________班级________________ ★知识目标： 1．理解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解物体在共点力作用下的平衡条件； 3．学会利用力的合成、力的分解和正交分解等知识解决平衡问题； 4．经历在实际问题中建模、分析过程，领悟等效替代的思想方法。★课前小练： 1．共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态。 3．物体受到二力时的平衡条件是：。
★课堂讲练： 一、物体的平衡状态 下面请同学看四幅熟悉的图片，思考下列问题： （1）画出上图中各物体受到的力； （2）图中各物体是否均处于平衡状态为什么 （3）判别是否处于平衡状态，有何规律可循 归纳：物体保持 ．．．．．．，物体就处于平衡状态。 ．．静止 ．．或．做．匀速直线运动 二．共点力的平衡条件
1．定义：物体在共点力作用下，处于静止或做匀速直线运动的状态， 叫做共点力的平衡。 2．共点力的平衡条件：。 例1、分析课本P69图2—44中，静止悬挂于天花板上的电灯的受 力平衡情形。 分析：（1）电灯受到重力G和拉力T的二个力的作用； （2）这二个力的大小相等，方向相反，且在作 用在同一直线上； （3）这二个力的合力为零。 结论：二个共点力作用下，物体的平衡条件为： G=T，即： F合=G-T=0。 3．三个共点力作用时的平衡条件： （1）若物体受到不在同一直线上的三个力的作用时，平衡条件又
将如何呢 （2）在倾角为 的斜面上静止的小木块重为G，受 到的摩擦力和对斜面的压力分别为多少大 结论：三个共点力作用下，物体的平衡条件为：________________________。 推广：应用类似“等效替代”的方法，可得到三个以上的共点力 平衡条件仍是合力为零 ．．．．。 总结：共点力作用下物体的平衡条件为：作用在物体上各力的 ___________________。 三．应用 例2、用弹簧测力计沿着光滑斜面的方向将一个所受重力为5N的 木块匀速向上拉，这是弹簧测力计的读数为，求斜面对木块的弹力 的大小。
教学反思 本次教学内容为沪科版物理必修一第四章第三节《共点力的平衡及其应用》，本节内容是在之前所学的内容力的合成、力的分解、二力平衡的基础上对力的进一步学习和应用。回顾整个课堂过程，我对本节课进行如下反思。 1. 设计思路： 本节课的主要内容有两个，分别是（1）平衡状态，（2）共点力的平衡条件和应用。针对每一部分内容，采用我校大力推行的三一六高效课堂教学模式进行教学活动。 （1）平衡状态。①导：通过杂技表演者在高空中走钢丝的视频，引出学习内容——平衡。②思：给学生5分钟时间自学平衡状态的内容，完成导学案基础知识梳理。③议：通过小组合作讨论教师给出两个有价值的问题，进一步理解平衡状态的概念。④展：学生展示基础知识的梳理和问题讨论的结果。⑤评：其他学生进行补充和纠正，教师进行总结点评。⑥检：通过PPT多媒体展示练习题，进行当堂训练，检测自学效果。 （2）共点力的平衡条件。①导：通过对二力平衡的快速回顾引出三个共点力平衡应该满足何种条件。②思：学生自学教材相关内容，学习实验操作方法，为接下来的实验做好准备。③议：该环节包括两个合作讨论过程，一个是实验探究，另一个是理论分析。实验探究：学生进行小组实验，合作完成三个共点力平衡条件的探究。理论分析：小组讨论，从理论上分析三个共点力平衡满足的条件。 ④展：学生展示实验结果和实验结论，并从理论上分享共点力平衡的条件。⑤评：一方面，教师对学生的实验操作进行评价，对实验误差进行分析。另一方面，对学生的理论分析进行点评，帮助学生进一步理解平衡条件。⑥检：本节课主要学习的方法是合成法，因此给出对应的习题，学生进行求解。最后，师生对应用合成法解决平衡问题的一般方法和步骤进行总结。 2. 成功之处： 由于应用了我校三一六高效课堂教学模式，重点突出了学生的自主学习和讨论，本节课整体效果较好。从本节课的实际效果来看，有以下亮点。 （1）引课所用的高空走钢丝视频充分调动了学生的注意力，并且使学生联
第三章相互作用 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气
1. 系统平动平衡：确定研究对象、整体和隔离法的应用 2. 物体受共点力的平衡条件 3. 共点力三力平衡：三角函数应用与最小值的确定 7. 物体受共点力：力平衡的几种运动状态 1、知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 2、知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 3、应用共点力的平衡条件解决具体问题 ---- -------- —-一—— ----------------------------- —-■■—— ------------------------------- ---- 共点力平衡的特点及一般解法 1、 力的合导入分解法：对于三力平衡，一般根据 任意两个力的合力与第三力等大反向 ”的 关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解； 或将某一个力分解到另外两个力的反方向上， 得到这两个分力必与另外两个力等大、 反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交 分解法。 2、 力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同 一平面上，而且必有共点力。 3、 正交分解法：将各力分解到 X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件 适用学科 高中物理 适用年级 . 口. 高 适用区域 人教版区域 课时时长（分 钟） 2课时 教学难点 学会正确受力分析、正交分解及综合应用 教学过程 知识点 4.共点力三力平衡: 勾股定理的应用 5.共点力三力平衡: 力的三角形和几何三角形的相似关系的应用 6. 共点力多力平衡: 正交分解方法的应用 教学目标 教学重点
(V Fx Fy =0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对X、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头 首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力. 二、知识讲解 共点力 (一)考点解读 几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则 这几个力称为共点力. 运动状态未发生改变，即a =0。表现：静止或匀速直线运动，在重力、弹力、摩擦力作用 下的平衡，分析重点在于对平衡条件的应用。 考点1共点力平衡 (共:点力考点详析 1?平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态. 2?共点力的平衡条件: fy= 0. 3.平衡条件的推论 (1) 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上. (2) 三力平衡 如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第 三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上. (3) 多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上
教学过程 一、导入 共点力平衡的问题是高考必考的问题。09年高考大纲对此知识点并没有单独列出，从属于牛顿运动定律应用部分，为了体现共点力平衡在高考中重要地位，今年高考大纲对共点力平衡这个知识点以较高要求独立列出一条。通过对近年来高考试题的研究发现，共点力平衡出现频率很高，多以选择题的形式出现。 可是通两次模拟考试以及平进综合测试我们发现，同学们共点力平衡问题的得分率很低，二模考试中同学们的15题得分率仅有14%左右。 为了提高大家分析、解决这类问题的能力，提高得分率，本节课我们利用专题研究共点力平衡，希望通过这节的学习，我们对共点力平衡问题的分析、解决能有所突破！ 大家有没有信心！ 二、教学内容 （一）首先！同学们出声阅读与本部分内容相关考点考纲的内容。 （二）接下来我们以性质力为线，对基本知识进行一下复习！ （学生，以接龙形式，回答问题，提高学生的注意力） （三）进行例题讲析 例1、1题。找学生阅读题意，找出关键词，和解题的关键所在，师生，边分析，教师边演示，边找学生起立回答。加强互动，建立学生的自信。 注意：1、教师在板前，要规范作图，同时严格要求学生也要规范作图， 循规蹈矩。 教学过程中，要注意引导学生，对于整体法和隔离法的灵活运用。 练习题：学生课前已经完也了一部分，要经过再一次的完善，互相计论，给出答 案。 例2、6题。电场力作用下，物体处于平衡状态的分析。（库仑定律，胡克定律） 练习7题中涉及到，洛伦兹力，要注意方身的判断，引导学生要动起手来。 练习8题中，涉及到电场力做功的问题。重力做功问题，动能定理的应用。磨擦 力大小的决定因素，以及点电荷间的作用力的大小方向的决定因素。 课后练习中，要注意给学生以提示，特别是课后练的4题，应用数学中的三角变 换，要给学生提示。第6题，综合应用了，法拉第电磁感应定律，安掊力等知识 点。 （四）小结 本节我们，训练了共点力平衡问题的解决方法，体会了共点力平衡问题在高考中的重要地位，大家在解决此类问题时要注意受力分析要认真，用好整体法隔离法，注重计算能力的训练。 循规蹈矩整体隔离要分析有序 数理结合方法灵活将虽难成易 同时，对这部分内容的能力提高以后，我们对后面的牛顿定律的应用的问题的解决也会感到顺手了，原来他们属于同一部分的。马上我们就要对下一部分内容进行专题训练。希望同学们课后加强训练。
高中物理第4章习题课：共点力平衡条件的 应用学案5 沪科版必修 1、进一步理解共点力作用下物体的平衡条件、 2、掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题、 3、掌握动态平衡问题的分析方法、 4、掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题、1、共点力作用的平衡状态：物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态、2、共点力作用下的平衡条件是合力为零，即F合＝0，用正交分解法表示的平衡条件：Fx合＝0，Fy合＝0、3、平衡条件的四个常用推论：(1)二力平衡时，二力等大、反向、(2)三力平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向、(3)多力平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向、(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零、 一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这个三个力组成含有特殊角( 60、
53、45)的直角三角形时尤为简单、例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示、仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球、无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度、风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解)图1答案F＝mgtan θ解析甲取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示、这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解、解法一矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mgtan θ、解法二 正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示、由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsin θ－F＝0，Fy合＝Tcos θ－mg＝0，解得F＝mgtan θ、由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关、因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小、针对训练如图2所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上
共点力的平衡及其应用 高新完全中学高一年级郭忠孝 【课标分析】 知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为零。会分析生活中的共点力平衡的实例。 【教材分析】 初中阶段学生对平衡问题有了初步的了解，但只限于二力平衡。高中阶段要在此基础上延伸，在平行四边形定则的基础上探讨多个共点力平衡的问题，其中三个共点力的平衡是重点，动态平衡是难点。 【教法分析】 师生共同归纳总结本节基础知识点、解题方法和解题步骤，学生合作探究并分组展示，小组互评，教师点评。【学法分析】 学生要思考物体受共点力的作用处于平衡状态时，这些共点力满足什么条件。注意物体受三力平衡时的分析和研究，动态平衡题目的分析与研究，加深物体平衡与生活实例的结合。 【教学目标】 一、知识与技能 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。
二、过程与方法 1.通过案例分析，培养学生分析和解决问题能力以及应用数学方法解决物理问题的能力； 2.通过案例分析，培养学生处理平衡问题时一题多解的能力。 三、情感态度与价值观 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识。 【教学重点】 共点力平衡条件的综合应用。 【教学难点】 受力分析、正交分解、动态平衡。 【教学方法】 归纳法、分组探究展示法、小组互评加教师点评法【教学用具】 PPT、小黑板、三角板 【教学过程】 一、导入新课 1.温故知新：PPT展示本节基础知识点、共点力平衡解题的常用方法、基本步骤。 2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正。 3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件解决一些实际问题，将理论应用于实践。 二、新课展示
3.5 共点力的平衡 【学习目标】 1、知道共点力及共点力作用下物体平衡的概念。 2、理解共点力作用下物体的平衡条件。 3、熟练应用正交分解法、力的合成与分解等常用方法解决平衡类问题。 【学习重点】 共点力作用下物体的平衡条件 【学习难点】 分析和解决共点力平衡的实际问题 预习案 一、共点力 几个力如果都作用在物体的 ,或者它们的作用线 ,这几个力叫作共点力. 二、共点力平衡的条件 1.平衡状态:物体受到几个力作用时, 或状态. 2.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是 . 3.平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小方向 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小，方向 . （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小，方向 . 三、正交分解法 正交分解法(F x合=0,F y合 =0),其中和分别表示物体在x轴和y轴上所受的合力. 【自我检测】 1.思考判断 (1)某时刻物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态.( )
(2)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零.( ) (3)相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态.( ) (4)“复兴”号列车在平直铁路上以350 km/h高速行驶时处于平衡状态.( ) (5)合力保持恒定的物体处于平衡状态.( ) (6)“嫦娥四号”落月前悬停在距月面100 m处时处于平衡状态.( ) 2.选择题 （1）若物体处于平衡状态，则此物体一定是（） A、静止的 B、匀速直线运动 C、速度为零 D、所受合力为零 （2）（多选）下列运动项目的运动员处于平衡状态的是（） A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B、蹦床运动员在空中上升到最高点 C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间 D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时
共点力的平衡条件教案 一、教学任务分析 本节的教学任务有： （1）基于生活中力的平衡的实例，引出在共点力作用下物体平衡的概念。 （2）联系“力的合成”和“力的分解”的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验探究，分析归纳共点力的平衡条件F合=0。 （3）在课内的学习讨论与训练中，巩固对物体在共点力作用下平衡条件的理解。 （4）通过对共点力的平衡条件的科学探究过程，体验科学方法的应用，了解古代科学家张衡的科学成就，激发爱国主义情怀和对科学热爱。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。 （2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。 （3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。 （4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。 2、过程与方法 （1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。 （2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。 3、情感、态度与价值观 （1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。 （2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。 三、教学重点和难点 重点：共点力作用下物体的平衡条件。 难点：共点力平衡条件的探究过程。 四、教学资源 1、学生分组实验：DIS实验设备或弹簧秤；学生实验器材。 2、多媒体资源：张衡及相关资料的课件，举重运动员奥运会比赛夺冠录像，东方明珠、赵州桥等图片。 五、教学设计思路 以多媒体资源情景和实验为基础，通过观察、分析认识什么是共点力，形成物体在共点力作用下平衡的概念。再由DIS实验探究，分析、归纳得出物体在共点力作用下的平衡条件F合= 0。最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，巩固所学的知识，感悟物理学在社会发展中的重要作用。本节课要突出的重点是，物
第五节共点力平衡条件 高中课标要求解读： 课标要求通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。故，在教学中教师应该在复习前面知识的基础上，进行本节课教学，同时联系实际生活，以学生为主题，在教师的引导下完成知识的接受。教学设计的思路： 本节课为前两节课的一个延伸，所以，本节课开始以复习初中知识和前两节课的知识，然后师生互动得出共点力的平衡条件，再应用到日常生活中的实际例子。又因为，关于摩擦力的问题在学生的学习中一直是难点和重点，所以，采取在教学中有侧重的穿插到本节课的教学中来。 教学目标： 一、知识与技能 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能分析和计算共点力作用下物体的平衡问题。 2.力求掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法，会正确选择研究对象，进行受力分析，画出物体的受力图。 二、过程与方法 培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 三、情感、态度与价值观 培养学生的物理思维能力和科学研究的态度 教学内容中的知识要点： 共点力作用下物体的平衡条件；解决共点力平衡条件方面问题的思路和方法。 重、难点分析： 重点： 共点力作用下物体平衡的特点及一般解法。 难点：三力作用下的动态平衡问题 教学过程设计： 一、新课教学 1、共点力作用下平衡状态 引导学生回顾、讨论：什么是共点力？什么是平衡状态？ 教师总结： （1）共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）共点力作用下的平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止状态或者做匀速直线运动运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 2、共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论分析推导： ①如果物体受两个力处在平衡状态，我们称之二力平衡。由实验可知这两个力满足： 大小相等、方向相反、作用在同一直线上、同一物体上，我们说这两个力是 一对平衡力，这两个力的合力为零。 ②如果物体受三个力处在平衡状态，我们称之平衡力。由实验可知这三个力满足：其中任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反，这三个力的合力为零。 第 1 页共 3 页
高考物理共点力的平衡复习学案 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气
共点力作用下物体的平衡 教学目标： 1．理解共点力作用下物体的平衡条件。 2．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：正交分解法的应用 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、物体的平衡 物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。 总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态 二、共点力作用下物体的平衡 1．共点力 几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。 2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或F x合＝0，F y合＝0 3．判定定理 物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形） 4．解题方法 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用
专题二受力分析 共点力的平衡 考纲考情核心素养 ?受力分析 ?共点力的平衡Ⅱ ?受力分析时将研究对象在特定 环境中看做质点． ?共点力、平衡状态、平衡条件. 物理观 念 全国卷5年7考 高考指数★★★★★ ?受力分析的一般步骤与方法；用 图解法与解析法分析动态平衡和 极值问题. 科学思 维 突破1受力分析整体法与隔离法的应用 1．受力分析的步骤 2．受力分析的常用方法 方法解读 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根据 该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在
整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为(C) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)． 再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用． 2．(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则(AC)
A．A物体受力的个数可能为3 B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下 C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大 D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大 解析：隔离A物体，若A、B间没有静摩擦力，则A受重力、B 对A的支持力和水平力F三个力作用，选项A正确；将A、B看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对B的摩擦力方向只能向上，选项B错误；若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A对B的压力增大，选项C正确；对A、B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有F f＝G A＋G B，因此当水平力F增大时，墙壁对B的摩擦力不变，选项D错误． 3．如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止．人和箱子的质量也均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是(C) A．人对长木板的压力大小为mg B．长木板对地面的压力大于3mg C．箱子受到的摩擦力的方向水平向左 D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左 解析：本题考查整体法和隔离法在三体平衡中的应用，人用斜向下的力推箱子，对人受力分析，受重力、木板的支持力和箱子斜向左上的支持力(推力的反作用力)，人在竖直方向受力平衡，箱子的支持力
《共点力作用下物体的平衡》教案 一、教学目标 (1)知道平衡状态是物体的一种运动状态。 (2)知道物体平衡的概念和共点力作用下物体平衡的条件。 (3)应用平衡条件对平衡状态的物体进行受力分析。 二、教学难点重点 重点：对共点力平衡概念和条件的正确理解； 难点：对平衡状态的物体进行受力分析。 三、教学过程 1．创设情境,引入新知（3min） 显示有关平衡的图片，提出与课题相关的问题，将学生兴趣和注意力吸引到讨论有关平衡的问题上来。同时使学生初步理解平衡状态。 设问1：什么是物体的平衡状态? 设问2：物体如何才能保持平衡状态？ 2.新课教学： 共点力作用下物体的平衡（10min） A）共点力概念：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 说明：研究物理问题时，对于平动的物体，可以当成一个质点，作用 在该物体上的几个力都可以被看作是共点力。（区分平动，转动） B）共点力平衡的理解 设问3：如何判断物体是否处于平衡状态？ 学生讨论物体平衡时体现的运动状态和特征，请学生举例：哪些物体属于在共点力作用下平衡状态，为理解共点力平衡状态的概念做准备。 结论：物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事，物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a<>0 ，物体并非处于平衡状态。强调共点力作用下的平衡状态与物体加速度相关。 反馈练习： 下列物体中处于平衡状态的是（） a．静止在粗糙斜面上的物体 b．沿光滑斜面下滑的物体 c．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 d．水平抛出去的小石块 e．匀速降落的跳伞运动员 f．蹦床运动员上升到最高点时 g．宇航员乘坐神六进入轨道做圆周运动时
第二节共点力平衡条件的应用 一、教材与学情分析： 1.教材分析 （1）教学内容 《共点力平衡条件的应用》是人民教育出版社高中物理第一册（必修）第四章第二节的内容。其主要内容是对共点力平衡状态的进一步理解和对平衡条件的应用。 （2）教材的地位与作用 本章是在前几章知识的基础上提出的物体运动的一种特殊状态—平衡态。要解决好共点力下物体的平衡问题，受力分析是基础，也是关键。教材列举了两个例题，不仅要让学生加深对平衡条件的理解，更是要让他们学习和掌握解决共点力物体平衡问题的基本思路和方法（即：力的合成法、正交分解法等等）。因此，它对训练学生的思维能力有着十分重要的作用。 2.学情分析 高一学生学习了“受力分析”、“牛顿第二定律”等基础知识，已经具有一些分析简单物理问题的能力。在此基础上我们处理平衡问题，利用平衡条件来解题应该问题不大。但是，由于高一学生对受力分析理解不透彻，而且又是首次接触正交分解法的应用，所以还不能很灵活地用。 二、教学目标 依据新课程标准的理念和学生情况，现制定如下教学目标： 1.知识与技能： ①能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题； ②通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡状态； ③能够熟练地应用〝力的合成法、分解法、正交分解法〞等方法来解决实际的物理问题。 2.过程与方法： ①通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路和方法。 ②通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 ③通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。 3．态度情感与价值观： ①通过处理平衡问题培养学生养成具体问题具体分析的科学思维方式。
②通过平衡问题让学生认识到平衡问题中的平衡美、对称美等美育教育。 4.教学重点： ①受力分析 ②正交分解法 5、教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。 三、教学媒体： 多媒体课件、展示台、学案。 四、教学流程：
共点力的平衡 【教学目标】 知识与技能： 1．知道共点力作用下物体的平衡概念。 2．掌握在共点力作用下物体的平衡条件。 3．知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件。 4．应用共点力的平衡条件解决具体问题。 过程与方法： 1．正确判断物体的运动状态，培养学生的观察和鉴别能力。 2．进一步培养学生分析物体受力的能力。 3．应用平衡条件解决实际问题的能力。 情感态度与价值观： 1．了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点。 2．通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观． 3．通过对物体受力分析图的绘画，使学生了解到物理学中的对称美。 【教学重难点】 教学重点： 1．共点力的平衡条件。 2．熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算。 3．进一步熟练受力分析的方法。 教学难点： 1．物体的受力分析。 2．物体在什么条件下，可以认为是受到共点力作用？ 3．物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时，这三个力一定共点。【教学过程】 一、导入新课 提问：什么是共点力？
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。 甲乙丙丁 甲、丁中所受的力就是共点力，今天我们就来研究物体受共点力平衡的情况。 二、讲授新课 （一）共点力平衡的条件 1．定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。 出示图片：桌上的书、苹果能保持静止，处于平衡状态；随传送带匀速运送的物体处于平衡状态； 注意：缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动 思考讨论：v=0时物体一定能保持静止吗？举例说明。 教师总结：v=0时物体不一定能保持静止。 例如：单摆摆动时，当摆球摆动到最高点时v=0，但物体不能保持静止状态还会继续摆动。 2．共点力平衡的条件 思考讨论1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？ 出示图片：水平方向两个受平衡力图片 教师总结：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。 思考讨论2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？ （1）力的合成法 教师总结：任意两个力的合力与第三个力的大小和方向关系:大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。 （2）力的分解法
习题课：共点力平衡条件的应用 [学习目标定位] 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题.3.掌握动态平衡问题的分析方法.4.掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题． 1．共点力作用的平衡状态：物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态． 2．共点力作用下的平衡条件是合力为零，即F合＝0，用正交分解法表示的平衡条件：F x合＝0，F y合＝0. 3．平衡条件的四个常用推论： (1)二力平衡时，二力等大、反向． (2)三力平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向． (3)多力平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向． (4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零. 一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题 物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这个三个力组成含有特殊角(60°、53°、45°)的直角三角形时尤为简单． 例1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解) 图1 答案F＝mg tan θ 解析 甲
取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg 、水平方向的风力F 和金属丝的拉力T ，如图甲所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解． 解法一 矢量三角形法 如图乙所示，风力F 和拉力T 的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F ＝mg tan θ. 解法二 正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x 轴，竖直方向为y 轴，建立直角坐标系，如图丙所示．由水平方向的合力F x 合和竖直方向的合力F y 合分别等于零，即 F x 合＝T sin θ－F ＝0，F y 合＝T cos θ－mg ＝0， 解得F ＝mg tan θ.由所得结果可见，当金属球的质量m 一定时，风力F 只跟偏角θ有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小． 针对训练 如图2所示，一质量为1 kg 、横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC ＝30°，物块BC 边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB 边上使物块处于静止状态，则推力F 及 物块受墙的弹力为多少？(g ＝10 m/s 2) 图2 答案 20 N 10 3 N 解析 物块受重力G ，推力F 和墙的弹力N 作用，如图所示，由平衡条件知，F 和N 的合力与重力等大反向． 故有F ＝G sin 30°＝1×10 N 1 2 ＝20 N N ＝G tan 60°＝1×10× 3 N ＝10 3 N 二、动态平衡问题 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，这类问题的解决方法一般用图解法和相似三角形法． 1．图解法 (1)特征：物体受三个力作用，这三个力中，一个是恒力，大小、方向均不变化，另两个是变