1.
系统平动平衡：确定研究对象、整体和隔离法的应用
2. 物体受共点力的平衡条件
3. 共点力三力平衡：三角函数应用与最小值的确定
7. 物体受共点力：力平衡的几种运动状态
1、知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件
2、知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件
3、应用共点力的平衡条件解决具体问题
---- -------- —-一—— ----------------------------- —-■■—— ------------------------------- ----
共点力平衡的特点及一般解法
1、 力的合导入分解法：对于三力平衡，一般根据
任意两个力的合力与第三力等大反向
”的
关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解； 或将某一个力分解到另外两个力的反方向上， 得到这两个分力必与另外两个力等大、 反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交
分解法。
2、 力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同 一平面上，而且必有共点力。
3、 正交分解法：将各力分解到
X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件
适用学科 高中物理 适用年级
.
口. 高 适用区域
人教版区域 课时时长（分
钟） 2课时
教学难点
学会正确受力分析、正交分解及综合应用
教学过程
知识点
4.共点力三力平衡: 勾股定理的应用
5.共点力三力平衡: 力的三角形和几何三角形的相似关系的应用
6. 共点力多力平衡: 正交分解方法的应用
教学目标
教学重点
(V Fx Fy =0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对X、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。
4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头
首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力.
二、知识讲解
共点力
(一)考点解读
几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则
这几个力称为共点力.
运动状态未发生改变，即a =0。表现：静止或匀速直线运动，在重力、弹力、摩擦力作用
下的平衡，分析重点在于对平衡条件的应用。
考点1共点力平衡
(共:点力考点详析
1?平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态.
2?共点力的平衡条件:
fy= 0.
3.平衡条件的推论
(1) 二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上.
(2) 三力平衡
如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第
三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.
(3) 多力平衡
如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上
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摩擦力在平衡问题中的表现
这类问题是指平衡的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用。在共点力平衡中，当物体虽然
静止但有运动趋势时，属于静摩擦力；当物体滑动时，属于动摩擦力。由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的改变而改变，静摩擦力大小还可在一定范围内变动，因此包括摩擦力在内的平衡问题常常需要多讨论几种情况，要复杂一些。因此做这类题目时要注意两点
①由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的改变而改变，因此维持物体静止状态所需的
外力允许有一定范围；又由于存在着最大静摩擦力，所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力。总之，包含摩擦力在内的平衡问题，物体维持静止或起动需要的动力的大小是允
许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。
②由于滑动摩擦力F「F N，要特别注意题目中正压力的大小的分析和计算，防止出现错误
④在x- t 图象中，某时刻的速度等于此时刻所对应的图线的斜率.
考点3整体法和隔离法
整体法和隔离法的选用技巧
当物理情境中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法.
研究外力对物体系统的作用
⑴整体法［各物体运动状态相同
分析系统内各物体、各部分间的相互作用
⑵隔离法「各物体的运动状态不同
必须将物体从系统中隔离出来，单独地进行受力分析，列出方程.
(3)整体法和隔离法的交替运用
对于一些复杂问题，比如连接体问题，通常需要多次选用研究对象，这样整体法和隔离法要交替使用.
考点4共点力平衡问题的解题思路
共点力作用下物体平衡的一般解题思路
、例题精析
如图所示1加装保护器”的飞机在空中发生事故失去动力时，上方的降落伞就会自动弹出。
已知一根伞绳能承重2019N ,伞展开后伞绳与竖直方向的夹角为37°,飞机的质量约为8吨。忽略其他因素，仅考虑当飞机处于平衡时，降落伞的伞绳至少所需的根数最接近于（）（图中只画出了2根伞绳，sin37丄0.6,cos37 =0.8）
A. 25
B. 50
C. 75
D. 100
【答案】B
【解析】试题分析：飞机处于平衡时，伞绳的拉力的合力与飞机的重力大小相等，一根伞绳最大拉力的竖直分量为= T600N，所以需要的根数为
8000kg x 10m/s2
----------------------- =50
1600N
【点睛】：共点力的平衡、力的合成与分解
例题2 一
如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，倾角B缓慢增大，在货物m相对车厢仍然静止的过程中，下列说法正确的是（）
A. 货物受到的摩擦力变小
B.货物对车厢的压力变小
C.地面对车的摩擦力增大
D.地面对车的支持力增大
【答案】D
【解析】试题分析：对车和货物的整体而言，地面对车的支持力等于车和货物的重力，故车
对地面的压力不变，水平方向车不受摩擦力作用，选项AC错误；货物受到的摩擦力为
⑴胪⑴故随「角缓慢增大，货物受到的摩擦力变大，选项
F N二mgcosQ 「
的压力为. ，故随「角缓慢增大，货物对车厢压力变小，选项D正确；故选D.
【点睛】：物体的平衡。
例题3 |
0 = 30°
如图所示，倾角的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用
CD二45°
下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中｝?，则
A.物体所受摩擦力方向平行于斜面沿虚线向上
B. 物体与斜面间的动摩擦因数
C. 物体所受摩擦力方向与水平推力垂直且平行斜面向上
B对。
B错误；货物对车厢
D. 物体与斜面间的动摩擦因数
【答案】AD
【解析】试题分析：对物块进行受力分析，如图所示：
物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力￡共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动，因为G，N，F三力的合力方向向下，故摩擦力￡方向沿斜面虚线向上，故 A 正确；
G]
现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边（也垂直于推力F）的下滑力、垂直与斜面的G2
力?，如图所示：
G2G] f
其中’恰好把N平衡掉了，这样可视为物体在推力F、下滑力I、摩擦力三个力作用下
沿斜面上的虚线匀速运动，
Q f
根据三力平衡特点，F与I的合力必沿斜面向下，同时摩擦力只能沿斜面向上，故选项A
G】卜合-^45^ _f二屣
对BC错；根据几何关系，F与'的合力，即. ，
f v；2Gsin30D J6
p ——— ------------------ ——
故物体与斜面间的动摩擦因数^ ，故选项D正确。
考点：共点力平衡的条件及其应用、物体的弹性和弹力
【点睛】：本题意在考查动态平衡问题，考查学生利用平衡条件求力的能力及空间想象能力，解答的关键是把空间的受力关系能转化为平面内的受力关系。
例题4
某同学在单杠上做引体向上，如图所示?其中双臂用力最小的是
【答案】B
【解析】
试题分析：由于同学所受重力大小一定，即双臂用力产生的合力大小与重力大小相同；由矢量合成的平行四边形法则可知，B项正确、ACD项错误；应选B。
考点：本题考查了力的合成的相关知识。
【点睛】：明确双臂用力产生的合力大小与重力大小相同，由平行四边形法则可知要使双臂
用力最小就要使双臂于重力方向相反。
四、课堂运用
1、基础所示，木箱放在自动扶梯的水平台阶上，随台阶向上做匀速直线运动，则台阶对木
箱的作用力（）
A .大于木箱的重力
B .大于木箱对台阶的作用力
C.小于木箱对台阶的作用力
D ?与木箱对台阶的作用力大小相等
【答案】D
【解析】台阶对木箱的作用力与木箱对台阶的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律知它们的大小相等，方向相反，故ABC错误，D正确
2、如图，一个质量为m的均匀光滑小球处于静止状态，三角劈与小球的接触点为P,小球
重心为O, PO的连线与竖直方向的夹角为则三角劈对小球的弹力（）
A .方向竖直向上，大小为mg
B. 方向竖直向上，大小为mgcos 0
C. 方向沿PO向上，大小为丄二
COS y
D. 方向沿PO向上，大小为mgtan 0
【答案】C
【解析】对小球受力分析，三角劈对小球的弹力方向沿PO向上，采用合成法，如图：
由几何知识得：N i=
cos日
3、如图所示，一个物体受F i和F2两个互相垂直的共点力作用，其F i=3N , F2=4N .这两个
力的合力大小为（）
A. 1N
B. 5 N
C. 7N
D. 12N
【答案】B
【解析】根据勾股定理有：F=.*「=［、J=5N，故B正确，ACD错误
巩固
1、如图所示，物体A和B质量均为m,且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳竖直。用力F拉B沿水平面向左匀速运动的过程中，绳对A的拉力的大
小是（
受力分析及物体平衡典型例题解析
专练 3 受力分析 物体的平衡 、单项选择题 1．如图 1所示，质量为 2 kg 的物体 B 和质量为 1 kg 的物体 C 用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上． 再将一个质 量为 3 kg 的物体 A 轻放在 B 上的一瞬间， 弹簧的弹力大 小为（取 g ＝10 m/s 2）（ ） A ．30 N C ．20 N D ．12 N 答案 C 2．（2014 ·上海单科， 9）如图 2，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固 定在竖直平面 内， A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在 拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿轨道的切线 方向，轨道对球的弹力为 F N ，在运动过程中 （ ) A ．F 增大，F N 减小 B ．F 减小， F N 减小 C ．F 增大，F N 增大 D ．F 减小， F N 增大 解析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平 衡条件，有： F N ＝mgcos θ和 F ＝mgsin θ，其中 θ为 支 持力 F N 与竖直方向的夹角；当物体向上移动时， θ 变 大，故 F N 变小， F 变大；故 A 正确， BCD 错误． 答案 A （2014 ·贵州六校联考， 15）如图 3 所示，放在粗糙水平面 上的物体 A 上叠 放着物体 B.A 和 B 之间有一根处于压 缩状态的弹簧，物体 A 、B 均处于静止状态．下列说 法中正确的是 （ ） C ．地面对 A 的摩擦力向右 D ．地面对 A 没有摩擦力 解析 弹簧被压缩，则弹簧给物体 B 的弹力水平向左，因此物体 B 平衡 时必 受到 A 对 B 水平向右的摩擦力， 则 B 对 A 的摩擦力水平向左， 故 A 、 B ．0 3． A ．B 受到向左的摩擦力 B ．B 对 A 的摩擦力向右
5.4 平衡条件的应用 学习目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合＝0 以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为: Fx ＝0 Fy ＝0 二 、新课教学： 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题
例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小． 分析：物块受竖直向下的重力G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f． 解：方法1——用合成法 （1）合成支持力N和静摩擦力f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f的大小相等； （3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等． 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反） 方法2——用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向 要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平 衡条件，，列方程较为简便． （为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．） 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
热点专题系列(二)求解共点力平衡问题的八种方法 热点概述：共点力作用下的平衡条件是解决共点力平衡问题的基本依据，广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目中，求解共点力平衡问题的八种常见方法总结如下。 [热点透析] 力的合成、分解法 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。 如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA 、OB 、OC 共同悬挂一重物使其静止，其中OA 与竖直方向的夹角为30°，OB 沿水平方向，A 端、B 端固定。若分别用F A 、F B 、F C 表示OA 、OB 、OC 三根绳上的张力大小，则下列判断中正确的是( ) A ．F A >F B >F C B ．F A
5.3 力的平衡教案3 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2、掌握共点力的平衡条件。 二、能力目标： 通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。 三、德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。 教学重点 1：共点力作用下物体的平衡状态。 2：共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 实验法、归纳法、讲练法 教学用具： 演示物体一个，弹簧秤三个 教学步骤： 一、导入新课： 生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1．了解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解共点力的平衡条件。 （二）学习目标完成过程： 1．共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a．一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 b．请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 c．同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？ 2．共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论推导： 从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
典型共点力作用下物体的平衡例题 [［例1]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。 极限法 [例2]如图1所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求 （1）物体A所受到的重力； （2）物体B与地面间的摩擦力； （3）细绳CO受到的拉力。 例3]如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问 .
（1）长为30cm的细绳的力是多少？ （2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？ （3）角φ多大？ [分析]选取圆环作为研究对象，分析圆环的受力情况：圆环受到重力、细绳的力T、杆对圆环的支持力N、摩擦力f的作用。 [解]因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题。由牛顿第二定律给出的平衡条件∑F x=0，∑F y=0，建立方程有 μN-Tcosθ=0， N-Tsinθ＝0。 设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO=30cm，tgθ=，得B′O的长为40cm。在直角三角形中，由三角形的边长条件得AB′=50cm，但据题述条件AB=50cm，故B′点与滑轮的固定处B点重合，即得φ=90°。 （1）如图2所示选取坐标轴，根据平衡条件有 .
Gcosθ+Tsinθ-mg=0， Tcosθ-Gsinθ=0。 解得T≈8N， （2）圆环将要滑动时，得m G g＝Tctgθ，m G=0.6kg。 （3）前已证明φ为直角。 例4]如图1所示，质量为m＝5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩 擦因数求当物体做匀速 直线运动时，牵引力F的最小值和 方向角θ。 [分析]本题考察物体受力分析： 由于求摩擦力f时，N受F制约，而 求F最小值，即转化为在物理问题 中应用数学方法解决的实际问题。 我们可以先通过物体受力分析。据平衡条件，找出F与θ关系。进一步应用数学知识求解极值。 [解]作出物体m受力分析如图2，由平衡条件。 ∑F x=Fcosθ-μN=0 （1） .
第七课时共点力的平衡 【学习目标】 1知道在共点力作用下物体平衡的概念. 2. 理解物体在共点力作用下的平衡条件. 3. 能灵活的利用共点力平衡条件及推论解答平衡问题. 4. 进一步熟悉受力分析的方法，培养学生处理力学问题的基本技能. 【重点难点】 1. 物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件的理解和应用. 2. 共点力的平衡条件的应用. 一、导读（自主学习 基础知识） （一） 共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 ____________ 或者它们的 _______ 于同一点，这几个力叫共点力.能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 （二） 平衡状态 1. _____________ 物体 ____________ 或 . 2. 共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 ① 瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态.如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加 速度也为零才能认为平衡状态 . ② .物理学中的 缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 （三） 共点力作用下物体的平衡条件 1. ___________________ 物体受到的 .即F 合=0 其正交分解式为 F 合x =0 ; F 合y =0 2. 二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 （要注意与一对作用力与反作用力的区别 ）。 3. 三力平衡：三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一个点，且三个力共面.称为汇交共 面性。三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 也形；任意两个力的合力与第三个 力 ________________________________________ 。 4. 物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力 ______ ____________________________ O （四）处理平衡问题的基本方法 （1） （2） （3） （4） 二、例题精析 【静态平衡及解决方法】 1. 力的合成法（适用于三个力的平衡） 例题1如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成 30 ° 角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k i 、k 2则两弹簧的伸长量x i 与X 2之比为多少？ 巩固1质量为m 的长方形木块静止在倾角为 力的合力方向应该是 （ ） A .沿斜面向下 B .垂直于斜面向上 力的平行四边形法则 力的三角形法则 整体法与隔离法 正交分解法 B 的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦 77: 夕 4
教学反思 本次教学内容为沪科版物理必修一第四章第三节《共点力的平衡及其应用》，本节内容是在之前所学的内容力的合成、力的分解、二力平衡的基础上对力的进一步学习和应用。回顾整个课堂过程，我对本节课进行如下反思。 1. 设计思路： 本节课的主要内容有两个，分别是（1）平衡状态，（2）共点力的平衡条件和应用。针对每一部分内容，采用我校大力推行的三一六高效课堂教学模式进行教学活动。 （1）平衡状态。①导：通过杂技表演者在高空中走钢丝的视频，引出学习内容——平衡。②思：给学生5分钟时间自学平衡状态的内容，完成导学案基础知识梳理。③议：通过小组合作讨论教师给出两个有价值的问题，进一步理解平衡状态的概念。④展：学生展示基础知识的梳理和问题讨论的结果。⑤评：其他学生进行补充和纠正，教师进行总结点评。⑥检：通过PPT多媒体展示练习题，进行当堂训练，检测自学效果。 （2）共点力的平衡条件。①导：通过对二力平衡的快速回顾引出三个共点力平衡应该满足何种条件。②思：学生自学教材相关内容，学习实验操作方法，为接下来的实验做好准备。③议：该环节包括两个合作讨论过程，一个是实验探究，另一个是理论分析。实验探究：学生进行小组实验，合作完成三个共点力平衡条件的探究。理论分析：小组讨论，从理论上分析三个共点力平衡满足的条件。 ④展：学生展示实验结果和实验结论，并从理论上分享共点力平衡的条件。⑤评：一方面，教师对学生的实验操作进行评价，对实验误差进行分析。另一方面，对学生的理论分析进行点评，帮助学生进一步理解平衡条件。⑥检：本节课主要学习的方法是合成法，因此给出对应的习题，学生进行求解。最后，师生对应用合成法解决平衡问题的一般方法和步骤进行总结。 2. 成功之处： 由于应用了我校三一六高效课堂教学模式，重点突出了学生的自主学习和讨论，本节课整体效果较好。从本节课的实际效果来看，有以下亮点。 （1）引课所用的高空走钢丝视频充分调动了学生的注意力，并且使学生联
共点力平衡的几种解法 1. 力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个分力势必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。 2. 矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便，但它仅适于处理三力平衡问题。 3. 相似三角形法：相似三角形法，通常寻找的是一个矢量三角形与三个结构（几何）三角形相似，这一方法也仅能处理三力平衡问题。 4. 正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。 5. 三力汇交原理：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。 6. 正交分解法：将各力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用干三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对“x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。不宜分解待求力。 7. 动态作图：如果一个物体受到三个不平行外力的作用而处于平衡，其中一个力为恒力，第二个力的方向一定，讨论第二个力的大小和第三个力的大小和方向。 三. 重难点分析： 1. 怎样根据物体平衡条件，确定共点力问题中未知力的方向？ 在大量的三力体（杆）物体的平衡问题中，最常见的是已知两个力，求第三个未知力。解决这类问题时，首先作两个已知力的示意图，让这两个力的作用线或它的反向延长线相交，则该物体所受的第三个力（即未知力）的作用线必定通过上述两个已知力的作用线的交点，然后根据几何关系确定该力的方向（夹角），最后可采用力的合成、力的分解、拉密定理、正交分解等数学方法求解。 2. 一个物体受到n个共点力作用处于平衡，其中任意一个力与其余（n-1）个力的合力有什么关系？ 根据二力平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n-1）个力的合力应满足平衡条件，即任意一个力和其余（n-1）个力的合力满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上。 3. 怎样分析物体的平衡问题 物体的平衡问题是力的基本概念及平行四边形定则的直接应用，也是进一步学习力和运动关系的基础。 （1）明确分析思路和解题步骤 解决物理问题必须有明确的分析思路．而分析思路应从物理问题所遵循的物理规律本身去探求。物体的平衡遵循的物理规律是共点力作用下物体的平衡条件：，要用该规律去分析平衡问题，首先应明确物体所受该力在何处“共点”，即明确研究对象．在分析出各个力的大小和方向后，还要正确选定研究方法，即合成法或分解法，利用平行四边形定则建立各力之间的联系，借助平衡条件和数学方法，确定结果．由上述分析思路知，解决平衡问题的基本解题步骤为： ①明确研究对象。 在平衡问题中，研究对象常有三种情况： <1> 单个物体，若物体能看成质点，则物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；若物体不能看成质点，则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。 <2> 物体的组合，遇到这种问题时，应采用隔离法，将物体逐个隔离出去单独分析，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。 <3> 几个物体的的结点，几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。 ②分析研究对象的受力情况 分析研究对象的受力情况需要做好两件事：
1. 系统平动平衡：确定研究对象、整体和隔离法的应用 2. 物体受共点力的平衡条件 3. 共点力三力平衡：三角函数应用与最小值的确定 7. 物体受共点力：力平衡的几种运动状态 1、知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 2、知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 3、应用共点力的平衡条件解决具体问题 ---- -------- —-一—— ----------------------------- —-■■—— ------------------------------- ---- 共点力平衡的特点及一般解法 1、 力的合导入分解法：对于三力平衡，一般根据 任意两个力的合力与第三力等大反向 ”的 关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解； 或将某一个力分解到另外两个力的反方向上， 得到这两个分力必与另外两个力等大、 反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交 分解法。 2、 力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同 一平面上，而且必有共点力。 3、 正交分解法：将各力分解到 X 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件 适用学科 高中物理 适用年级 . 口. 高 适用区域 人教版区域 课时时长（分 钟） 2课时 教学难点 学会正确受力分析、正交分解及综合应用 教学过程 知识点 4.共点力三力平衡: 勾股定理的应用 5.共点力三力平衡: 力的三角形和几何三角形的相似关系的应用 6. 共点力多力平衡: 正交分解方法的应用 教学目标 教学重点
(V Fx Fy =0)多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对X、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。 4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头 首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力. 二、知识讲解 共点力 (一)考点解读 几个力都作用在物体的同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，则 这几个力称为共点力. 运动状态未发生改变，即a =0。表现：静止或匀速直线运动，在重力、弹力、摩擦力作用 下的平衡，分析重点在于对平衡条件的应用。 考点1共点力平衡 (共:点力考点详析 1?平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态. 2?共点力的平衡条件: fy= 0. 3.平衡条件的推论 (1) 二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，作用在一条直线上. (2) 三力平衡 如果物体在三个互不平行的共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第 三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上. (3) 多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上
高二物理第八讲共点力作用下的物体平衡复 习（1）学案 姓名学号 一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，即： 物体的为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 二、共点力几个力作用于物体的同一点或它们的交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。 三、共点力作用下物体的平衡 1、平衡条件：物体所受的各个力的，即F合＝或 Fx合＝， Fy合＝ 2、物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。 3、物体在n个共点力的作用下处于平衡，则任意n-1个力的合力一定与第n个力大小相等方向相反。 4、解题方法若物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定，这两个力叫；若物体在三个共点力作用下平衡时，可根据任意两个力的合力与第三个力作出平行四边形，在根据具体情况应用三角函数，勾股定理、或相似三角形对应边成比例等求解。
当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。例1：如图所示，两根细绳AA’和BB’把一根不均匀的棒水平吊起来，现测得两绳与竖直墙面的夹角分别为q1＝37，q2＝53，棒长25cm，则绳AA’和BB’所受拉力之比为________，棒的重心到A点的距离为__________cm。（sin37＝0、6，cos37＝0、8）例2：如图所示，用两根细线把 A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接 A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的： （）（A）F1 （B）F2。（C）F3。（D）F4。例3：、物块M 位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图122所示，三根轻绳AO、BO、CO一端连成结点O，AO、BO的另一端固定在竖直墙壁上，CO下端拴一铁球，铁球重G=200N。现给结点O加上一方向与水平线成α=300向右上方的恒力F，使轻绳BO水平、轻绳AO与水平线夹角为θ=60，要使三绳子都能绷紧，求恒力F的大小范围。（已知AO=2BO）ABC甲乙ABC 4、一轻杆AB，A端铰于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图36乙所示时杆所受的压力大小为N2，则有： （）（A）N1 > N2，(B)
3 5 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力 F 1 和球对斜面的压力 F 2 的变化情况是( )．答案 B A ．F 1 先增大后减小，F 2 一直减小 B ．F 1 先减小后增大，F 2 一直减小 C ．F 1 和 F 2 都一直减小 D ．F 1 和 F 2 都一直增大 2、 （单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O 点．现用水平力 F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力 F N 以及绳对小球的拉力 F T 的变化情况是( )．答案 D A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力 F 1、半球面对小球的支持力 F 2 的变化情况正确的是( )． 答案 B A ．F 1 增大，F 2 减小 B ．F 1 增大，F 2 增大 C ．F 1 减小，F 2 减小 D ．F 1 减小，F 2 增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力 F 作用，现要使该物块沿直线 AB 运动，应该再加上另 一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为( )．答案 B A ．F cos θ B ．F sin θ C ．F tan θ D ．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为 30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为 m 的小木块在水平力 F 的作用下静止在斜面上．若只改变 F 的方向不改变 F 的大小，仍使木块静止，则此时力 F 与水平 面的夹角为( )．答案 A A ．60° B ．45° C ．30° D ．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这 一过程中( )． 答案：AD A ．细线拉力逐渐增大 B ．铁架台对地面的压力逐渐增大 C ．铁架台对地面的压力逐渐减小 D ．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为 m 的小球 A 、B 用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A 、B 处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线 OA 与竖直方 向的夹角 θ 保持 30°不变，则外力 F 的大小( )．答案 BCD A ．可能为 mg B ．可能为 mg 3 2 C ．可能为 2mg D ．可能为 mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为 m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆 MN 上．现用水平力 F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变 F 的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力 F 、环与杆 的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 F N 的变化情况是( )．答案 D A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不 变
共点力的平衡及其应用 高新完全中学高一年级郭忠孝 【课标分析】 知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为零。会分析生活中的共点力平衡的实例。 【教材分析】 初中阶段学生对平衡问题有了初步的了解，但只限于二力平衡。高中阶段要在此基础上延伸，在平行四边形定则的基础上探讨多个共点力平衡的问题，其中三个共点力的平衡是重点，动态平衡是难点。 【教法分析】 师生共同归纳总结本节基础知识点、解题方法和解题步骤，学生合作探究并分组展示，小组互评，教师点评。【学法分析】 学生要思考物体受共点力的作用处于平衡状态时，这些共点力满足什么条件。注意物体受三力平衡时的分析和研究，动态平衡题目的分析与研究，加深物体平衡与生活实例的结合。 【教学目标】 一、知识与技能 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。
二、过程与方法 1.通过案例分析，培养学生分析和解决问题能力以及应用数学方法解决物理问题的能力； 2.通过案例分析，培养学生处理平衡问题时一题多解的能力。 三、情感态度与价值观 渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识。 【教学重点】 共点力平衡条件的综合应用。 【教学难点】 受力分析、正交分解、动态平衡。 【教学方法】 归纳法、分组探究展示法、小组互评加教师点评法【教学用具】 PPT、小黑板、三角板 【教学过程】 一、导入新课 1.温故知新：PPT展示本节基础知识点、共点力平衡解题的常用方法、基本步骤。 2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正。 3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件解决一些实际问题，将理论应用于实践。 二、新课展示
高一升高二暑期物理辅导 第七课时共点力的平衡导学案 一．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 二、平衡状态 1.物体或． 2.共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 ①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态. ②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 三、共点力作用下物体的平衡条件 1.物体受到的．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0 2.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 (要注意与一对作用力与反作用力的区别)。 3.三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力。 4.物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力______ __ _____。 四、解决平衡问题的方法 1.力的合成法（适用于三个力的平衡） 例题1如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为多少？ 巩固1质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是 () A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上 C．沿斜面向上 D．竖直向上 2.力的分解法 例题2如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 3.正交分解法 例题3如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用 下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦 力大小是（） A．Mg-Fcosθ B．μMg+Fcosθ C．Fsinθ D．μ(Mg-Fcosθ) 巩固2质量为m的物体，受到斜向右上方拉力F的作用，在水 平地面上匀速运动，物体与地面间的动摩擦因数为u，求物体受 到拉力方向与水平面夹角的正切值为多少时拉力最小。
共点力的平衡条件教案 一、教学任务分析 本节的教学任务有： （1）基于生活中力的平衡的实例，引出在共点力作用下物体平衡的概念。 （2）联系“力的合成”和“力的分解”的知识以及对物体受力情况的分析，通过DIS实验探究，分析归纳共点力的平衡条件F合=0。 （3）在课内的学习讨论与训练中，巩固对物体在共点力作用下平衡条件的理解。 （4）通过对共点力的平衡条件的科学探究过程，体验科学方法的应用，了解古代科学家张衡的科学成就，激发爱国主义情怀和对科学热爱。 二、教学目标 1、知识与技能 （1）知道什么是共点力，及在共点力作用下物体平衡的概念。 （2）理解物体在共点力作用下的平衡条件。 （3）知道我国古代科学家张衡的相关科学成就。 （4）会应用实验研究物体在共点力作用下的平衡条件。 2、过程与方法 （1）在对共点力平衡问题的探究中，感受等效、图示、归纳推理等科学方法。 （2）在共点力平衡条件的实验研究中，感受猜想、方案设计、实验探究、分析归纳结论的科学探究方法。 3、情感、态度与价值观 （1）在共同的实验探究过程中，体验合作，乐于合作。 （2）通过了解张衡的相关科学成就，激发爱国主义情感和对科学的热爱。 三、教学重点和难点 重点：共点力作用下物体的平衡条件。 难点：共点力平衡条件的探究过程。 四、教学资源 1、学生分组实验：DIS实验设备或弹簧秤；学生实验器材。 2、多媒体资源：张衡及相关资料的课件，举重运动员奥运会比赛夺冠录像，东方明珠、赵州桥等图片。 五、教学设计思路 以多媒体资源情景和实验为基础，通过观察、分析认识什么是共点力，形成物体在共点力作用下平衡的概念。再由DIS实验探究，分析、归纳得出物体在共点力作用下的平衡条件F合= 0。最后通过我国古代科学家张衡的相关科学成就的介绍，激发爱国主义情怀和对科学的追求，巩固所学的知识，感悟物理学在社会发展中的重要作用。本节课要突出的重点是，物
第五节共点力平衡条件 高中课标要求解读： 课标要求通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。故，在教学中教师应该在复习前面知识的基础上，进行本节课教学，同时联系实际生活，以学生为主题，在教师的引导下完成知识的接受。教学设计的思路： 本节课为前两节课的一个延伸，所以，本节课开始以复习初中知识和前两节课的知识，然后师生互动得出共点力的平衡条件，再应用到日常生活中的实际例子。又因为，关于摩擦力的问题在学生的学习中一直是难点和重点，所以，采取在教学中有侧重的穿插到本节课的教学中来。 教学目标： 一、知识与技能 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能分析和计算共点力作用下物体的平衡问题。 2.力求掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法，会正确选择研究对象，进行受力分析，画出物体的受力图。 二、过程与方法 培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 三、情感、态度与价值观 培养学生的物理思维能力和科学研究的态度 教学内容中的知识要点： 共点力作用下物体的平衡条件；解决共点力平衡条件方面问题的思路和方法。 重、难点分析： 重点： 共点力作用下物体平衡的特点及一般解法。 难点：三力作用下的动态平衡问题 教学过程设计： 一、新课教学 1、共点力作用下平衡状态 引导学生回顾、讨论：什么是共点力？什么是平衡状态？ 教师总结： （1）共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 （2）共点力作用下的平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止状态或者做匀速直线运动运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 2、共点力作用下物体的平衡条件 （1）理论分析推导： ①如果物体受两个力处在平衡状态，我们称之二力平衡。由实验可知这两个力满足： 大小相等、方向相反、作用在同一直线上、同一物体上，我们说这两个力是 一对平衡力，这两个力的合力为零。 ②如果物体受三个力处在平衡状态，我们称之平衡力。由实验可知这三个力满足：其中任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反，这三个力的合力为零。 第 1 页共 3 页
力的平衡经典习题 １、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为ｍ,放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与斜面垂直,在此过程中 Ａ.Ａ、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小 C．Ｂ球对斜面的压力逐渐增大D.Ａ球对斜面的压力逐渐增大 2、如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下,绳A端固定,将B端绳由Ｂ移到C或D(绳长不变）其绳上张力分别为T B,T C，T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB, θＣ, θD则 A. T B>T C>T D θB＜θC<θD B. TＢ 共点力作用下物体的平衡 教学目标： 1．理解共点力作用下物体的平衡条件。 2．熟练应用正交分解法、图解法、合成与分解法等常用方法解决平衡类问题。 3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。 教学重点：正交分解法的应用 教学难点：受力分析 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、物体的平衡 物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。 总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态 二、共点力作用下物体的平衡 1．共点力 几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。 2．共点力的平衡条件 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或F x合＝0，F y合＝0 3．判定定理 物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形） 4．解题方法 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用 第三章相互作用 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 求解共点力平衡问题的常见方法 共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。 一、力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（ ） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法 在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。 三、正交分解法 解多个共点力作用下物体平衡问题的方法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ 4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。 五、用图解法处理动态平衡问题 对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用 若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况《共点力的平衡条件》教案 (2)(1)
高考物理 共点力的平衡复习学案
求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)
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