时间序列分析概述
时间序列是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。时间序列分析是动态数据分析处理的一种重要的方法，它以概率统计学作为理论基础来分析随机数据序列（或称动态数据序列），并对其建立数学模型，并进一步应用于预测、自适应控制等诸多方面，是一个具有相当高的实际价值的应用研究领域。时间序列预测方法则是通过序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将该规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测。时间序列分析的基本模型有：AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型。
标签：时序分析；ARMA模型；ARIMA模型
一、绪论随着我国经济的腾飞，对于计量经济学的研究也取得了极其丰硕的成果，基础理论的研究得到了发展和应用。在吸收外来先进研究经验的同时，某些研究领域已经达到了国际领先水平。我国关于时间序列理论上的进展主要表现在两个方面：其一是单位根理论；其二是非线性模型理论。非线性模型理论的进展集中在几何遍历性问题和非线性过程的平稳性这两方面，其进展又主要表现在和其他学科的结合上：汤家豪教授将有关非线性时间序列分析的研究与动力系统科学的模型连接，将非参数时间序列模型的发展与生态学相结合；姚琦伟教授基于信息量，首次提出了关于描述一般随机系统对初始条件敏感性的度量及估计方法的方法论，在高维模型领域，其又提出了用复系数线性模型近似高维非线性回归函数的新方法，有效地克服了高维非参数回归中样本量短缺的困难问题，在时间序列模型的最大似然估计方法的研究中，其又完整地建立了在金融风险管理中能够直接应用的和模型为最大似然估计的极限理论，对于重尾（heavy-tailed）分布模型，其又提出了基于Boostrap的新的估计方法以及稳健统计方法，其首次建立的在空间域上空间过程的最大似然估计理论，同时也给Hannan于1973年提出的关于时间序列的最大似然估计理论首次给出了一个完整的时域上的证明。
二、时间序列分析法概述任何客观现象都处在不断发展变化之中，对于客观现象发展变化的规律，我们不仅要从实物的表象去认识，而且要随着时间的变化规律去研究，这就需要用时间序列分析法去解决问题。时间序列分析（Time series analysis）作为一种统计方法，主要针对动态数据进行处理。该方法是以数理统计学方法和随机过程理论为基础，并对一序列随机数据所遵从的统计规律进行研究，以方便解决实际工作中存在的问题。
时间序列建立模型的基本步骤是：①在观测系统中通过观测、调查、统计、抽样等方法得到一组具有一定时序的动态数据。②根据得到的动态数据得出相关图，并对相关图进行相关分析，从而求出自相关函数。从相关图上可以看出变化的趋势和周期，并能够找出存在的拐点和跳点。跳点是为观测值与其它数据不一致的地方。在建模时应把正确观测值跳点应考虑进去，如果跳点出现反常，则应调整把跳点到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势到下降趋势的一个突变点。存在拐点的情况下，不同的模型必须分段并拟合该时间序列后再进行建模，例：采用门限回归模型。③辨认并识别合适的随机模型并进行曲线拟合，即拟合
《时间简史》主要内容简介及读后感500 字 导读：读书笔记《时间简史》主要内容简介及读后感500字，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。 《时间简史》主要内容简介及读后感500字，欢迎阅读点评！ 时间简史主要内容100字： 本书为史蒂芬·霍金和列纳德·蒙洛迪诺合著,作者用崭新的物理理论回答了有关宇宙的基本问题,将纷繁复杂的宇宙物理学首次用极通俗易懂的语言介绍给一般读者.本书延续了霍金一贯清晰、机智的著述风格,为读者呈现了探索。 时间简史读后感500字： 1970年霍金认为大爆炸是由奇点开始的，当时人们并不接受，而现在几乎每个人都假定宇宙是从一个大爆炸奇点开始的，霍金反而坚持大爆炸没有奇点并试图说服别人。似乎可以说，如果量子效应存在，那么霍金曾经“欺骗”了所有人，并且让人们深信不疑。科学就是这么令人无奈而又充满魅力，某一时刻费力得出的结论可能在若干年后就成了谬误，真理悬挂在天边，到达之前有些云彩遮挡了我们的视线，能否摘到真正的果实现在谁都无法知道。 宇宙是在膨胀的，虽然现在不需要担心这一点——太阳会在膨胀失控之前熄灭。但从爱因斯坦广义相对论可推断出，宇宙必须有个开
端，并可能有个终结。这一切似乎显得那么的无情：人之一生有着开端，也有着终结，宇宙也是这样。似乎世间不存在一成不变的事物，这一点[]牛顿已经证明绝对静止并不存在。难怪之前的人们一直坚持绝对时间的存在，也许这是心里的信仰所致，而现在这所有的一切都不存在了，时间都是可以塌陷的又有什么是永恒的呢？ 突然有点儿不真实的感觉。脑海中浮现出不知人类灭绝多少年后的画面——地外生物走下飞船，测了测地质年代，挖掘出被封存起来的光缆，感叹着：原来他们当时还处在电力时代啊……作者：李明哲感谢阅读，希望能帮助您！
第二章习题答案 2.1 （1）非平稳 （2）0.0173 0.700 0.412 0.148 -0.079 -0.258 -0.376 （3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图 2.2 （1）非平稳，时序图如下 （2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图
2.3 （1）自相关系数为：0.2023 0.013 0.042 -0.043 -0.179 -0.251 -0.094 0.0248 -0.068 -0.072 0.014 0.109 0.217 0.316 0.0070 -0.025 0.075 -0.141 -0.204 -0.245 0.066 0.0062 -0.139 -0.034 0.206 -0.010 0.080 0.118 （2）平稳序列 （3）白噪声序列 2.4 ，序列 LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平=0.05 不能视为纯随机序列。 2.5 （1）时序图与样本自相关图如下
（2） 非平稳 （3）非纯随机 2.6 （1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)） （2）差分序列平稳，非纯随机 第三章习题答案 3.1 解：1()0.7()()t t t E x E x E ε-=?+ 0)()7.01(=-t x E 0)(=t x E t t x ε=-）B 7.01( t t t B B B x εε)7.07.01()7.01(221Λ+++=-=- 229608.149 .011 )(εεσσ=-= t x Var 49.00212==ρφρ 022=φ 3.2 解：对于AR （2）模型： ?? ?=+=+==+=+=-3.05 .02110211212112011φρφρφρφρρφφρφρφρ 解得：???==15/115 /72 1φφ 3.3 解：根据该AR(2)模型的形式，易得：0)(=t x E 原模型可变为：t t t t x x x ε+-=--2115.08.0 2212122 ) 1)(1)(1(1)(σφφφφφφ-+--+-= t x Var 2) 15.08.01)(15.08.01)(15.01() 15.01(σ+++--+= =1.98232σ ?????=+==+==-=2209.04066.06957.0)1/(1221302112211ρφρφρρφρφρφφρ ?? ? ??=-====015.06957.033222111φφφρφ
第七章季节性时间序列分析方法 由于季节性时间序列在经济生活中大量存在，故将季节时间序列从非平稳序列中抽出来，单独作为一章加以研究，具有较强的现实意义。本章共分四节：简单随机时间序列模型、乘积季节模型、季节型时间序列模型的建立、季节调整方法X-11程序。 本章的学习重点是季节模型的一般形式和建模。 §1 简单随机时序模型 在许多实际问题中，经济时间序列的变化包含很多明显的周期性规律。比如：建筑施工在冬季的月份当中将减少，旅游人数将在夏季达到高峰，等等，这种规律是由于季节性（seasonality）变化或周期性变化所引起的。对于这各时间数列我们可以说，变量同它上一年同一月（季度，周等）的值的关系可能比它同前一月的值的相关更密切。 一、季节性时间序列 1．含义：在一个序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，我们说该序列具有以S为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列，这里S为周期长度。 注：①在经济领域中，季节性的数据几乎无处不在，在许多场合，我们往往可以从直观的背景及物理变化规律得知季节性的周期，如季度数据（周期为4）、月度数据（周期为12）、周数据（周期为7）；②有的时间序列也可能包含长度不同的若干种周期，如客运量数据（S=12，S=7）2．处理办法： （1）建立组合模型； （1）将原序列分解成S个子序列（Buys-Ballot 1847） 对于这样每一个子序列都可以给它拟合ARIMA模型，同时认为各个序列之间是相互独立的。但是
这种做法不可取，原因有二：（1）S 个子序列事实上并不相互独立，硬性划分这样的子序列不能反映序列{}t x 的总体特征；（2）子序列的划分要求原序列的样本足够大。 启发意义：如果把每一时刻的观察值与上年同期相应的观察值相减，是否能将原序列的周期性变化消除？（或实现平稳化），在经济上，就是考查与前期相比的净增值，用数学语言来描述就是定义季节差分算子。 定义：季节差分可以表示为S t t t S t S t X X X B X W --=-=?=)1(。 二、 随机季节模型 1．含义：随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。 AR （1）：t t S t S t t e W B e W W =-?+=-)1(11??，可以还原为：t t S S e X B =?-)1(1?。 MA （1）：t S t S t t t e B W e e W )1(11θθ-=?-=-，可以还原为：t S t S e B X )1(1θ-=?。 2．形式：广而言之，季节型模型的ARMA 表达形式为 t S t S e B V W B U )()(= （1） 这里，?? ? ??----=----=?=qS q S S S pS P S S S t d S t B V B V B V B V B U B U B U B U X W ΛΛ2212211)(1)()(平稳。 注：（1）残差t e 的内容；（2）残差t e 的性质。 §2 乘积季节模型 一、 乘积季节模型的一般形式 由于t e 不独立，不妨设),,(~m d n ARIMA e t ，则有 t t d a B e B )()(Θ=?φ （2） 式中，t a 为白噪声；n n B B B B ???φ----=Λ22111)(；m m B B B B θθθ----=ΘΛ22111)(。 在（1）式两端同乘d B ?)(φ，可得： t S t d S t D S d S t d S a B B V e B B V X B U B W B U B )()()()()()()()(Θ=?=??=?φφφ （3） 注：（1）这里t D S S X B U ?)(表示不同周期的同一周期点上的相关关系；t d X B ?)(φ则表示同一周期内不同周期点上的相关关系。二者的结合就能同时刻划两个因素的作用，仿佛是显像管中的电子扫
应用时间序列分析试卷 一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
应用时间序列分析（试卷一） 一、 填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且， 二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）
A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其 中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+） （1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+） （1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+） （1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+） （1++?+）
《时间简史》简介 《时间简史》是由英国伟大的物理学家、黑洞理论和“大爆炸”理论的创立人史蒂芬·威廉·霍金撰写的一本有关宇宙学的经典著作，是一部将高深的理论物理通俗化的科普范本宇宙论是一门既古老又年轻的学科。作为宇宙里高等生物的人类不会满足于自身的生存和种族的绵延，还一代代不懈地探索着存在和生命的意义。但是，人类理念的进化是极其缓慢和艰苦的。从“亚里士多德”到“托勒密的地心说”到“哥白尼－伽利略的日心说”的演化就花了2000年的时间。令人吃惊的是，尽管人们知道世间的一切都在运动，只是到了20世纪20年代因哈勃发现了红移定律后，宇宙演化的观念才进入人类的意识。人们甚至从来没有想到过宇宙还会演化。牛顿的万有引力定律表明，宇宙的物质在引力作用下不可能处于稳定的状态。即使在爱因斯坦的广义相对论中，情况也好不到哪儿去，为了得到一个稳定的宇宙模型，他曾将宇宙常数引进理论中。他们都希望在自己的理论中找到稳定的宇宙模型。可见，宇宙演化的观念并不是产生于这些天才的头脑之中。 将哈勃的发现当成现代宇宙论的诞生是公平的。哈勃发现，从星系光谱的红移可以推断，越远的星系以越快的速度离开我们而去，这表明整个宇宙处于膨胀的状态。从时间上倒溯到过去，估计在100亿到200亿年前，曾经发生过一桩开天辟地的大事件，即宇宙从一个极其紧致、极热的状态中大爆炸而产生。伽莫夫在1948年发表的一篇关于热大爆炸模型的文章中作出了一个惊人的预言，早期大爆炸的辐射仍残存在我们周围，不过由于宇宙膨胀引起的红移，其绝对温度只余下几度左右，在这种温度下，辐射是处于微波的波段。但在1965年彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙微波背景辐射之前，人们并不认真对待此预言。 一般认为，爱因斯坦的广义相对论是用于描述宇宙演化的正确的理论。在经典广义相对论的框架里，霍金和彭罗斯证明了，在很一般的条件下，空间－时间一定存在奇点，最著名的奇点即是黑洞里的奇点以及宇宙大爆炸处的奇点。在奇点处，所有定律以及可预见性都失效。奇点可以看成空间时间的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件，才能由爱因斯坦方程得到宇宙的演化。由于边界条件只能由宇宙外的造物主所给定，所以宇宙的命运就操纵在造物主的手中。这
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
应用时间序列分析 实验手册
目录 目录 (2) 第二章时间序列的预处理 (3) 一、平稳性检验 (3) 二、纯随机性检验 (9) 第三章平稳时间序列建模实验教程 (10) 一、模型识别 (10) 二、模型参数估计（如何判断拟合的模型以及结果写法） (14) 三、模型的显著性检验 (17) 四、模型优化 (18) 第四章非平稳时间序列的确定性分析 (19) 一、趋势分析 (19) 二、季节效应分析 (34) 三、综合分析 (38) 第五章非平稳序列的随机分析 (44) 一、差分法提取确定性信息 (44) 二、ARIMA模型 (57) 三、季节模型 (62)
第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例2.1 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据 图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据
文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据
2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline；绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图
100 200300400 5006001960 1970198019902000 YEAR O U T P U T 图3：年份和产出的散点图 （二）自相关图检验 例2.3 导入数据，方式同上； 在Quick 菜单下选择自相关图，对Qiwen 原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的相关分析
《时间简史》读书笔记4篇 时间有初始吗？它又将在何地终结呢？宇宙是无限的，还是有限的我带着疑问，随着霍金的《时间简史》，畅游知识海洋，感受科学魅力，探寻科技之光！下面是我收集的《时间简史》读书笔记，欢迎阅读。 时间简史读书笔记（一）： 有位名人这样说：“时间究竟是什么？没有人问我，我清楚，有人问我，我想给他解释，却茫然不解了。”有一群科学家，就是冲着空间和时间的神秘，不断地奋斗。其中，最著名的就是霍金，我想他的著名更是因为他是个身残志坚的睿智者。 霍金在二十多岁的时候得了卢伽雷氏症病，从此被禁锢在轮椅上，到后来他得了肺炎，做了穿气管手术，剥夺了他说话的功能。但是他并没有因此就一蹶不振，虽然他全身只有三根手指能动，但他却用惊世骇俗、天马行空般的想象力，大胆提出了目前最伟大的宇宙学说，解开了许多宇宙之谜。 《时间简史》是霍金的著作。书中霍金对时间本质、宇宙由来作出了权威性的总结，他的理论和构想已经成为科学领域的里程碑。由于过于深奥，我选择了一种谁都能看懂的版本略探一下霍金的著作。 《时间简史》中，有很多内容仅仅是假说，但这又不同于生活中的那个假说，这是有一定的科学依据才能大胆提出来的假说。不过我读得依然很吃力，每一章只有小小一页纸，但其中看懂它需要的知识储备绝不止一座山。原本我想着这篇读后感应该是一行一个问题，满页纸都是问号，虽然足以证明我读过《时间简史》，但我还是决定简洁为好，挑一个自己喜欢、有自己的见解的内容谈一谈。 有关宇宙的起源，书上说宇宙曾经是一个体积很小、密度很大、很烫的点，爆炸后，温度逐渐降低，直到今天的状态，然而目前宇宙仍然在不断地扩大，书中还说这是一个空间有限但没有边界，就像地球一样的封闭宇宙。书中还讲到科学家们对大爆炸的过程的一个猜测，提到什么中子、质子一些我仅仅听人提到过的科学名词。我勉强能看完，能懂多少又是另一回事了，我没法质疑这些我听不懂的东西。但是之中还提到温度在十亿摄氏度以上，大爆炸后温度又迅速下降了一百万摄氏度左右。我只知道温度是用温度计来测量的，温度计又是利用液体热
Wold 分解定理：任何协方差平稳过程x t ，都可以被表示为 x t - - d t = u t + 1 u t -1+ 2 u t -2 + … + = 其中 表示x t 的期望。d t 表示x t 的线性确定性成分，如周期性成分、时间t 的多项式和指数形式等，可以直接用x t 的滞后值预测。 = 1， ∑∞ =0 2 j j ψ< ∞。u t 为白噪声过程。u t 表示用x t 的滞后项预测x t 时的误差。 u t = x t - E(x t x t -1, x t -2 , …) ∑ ∞=-0 j j t j u ψ称为x t 的线性非确定性成分。当d t = 0时，称x t 为纯线性非确定性过程。 Wold 分解定理由Wold 在1938年提出。Wold 分解定理只要求过程2阶平稳即可。从原理上讲，要得到过程的Wold 分解，就必须知道无限个j 参数，这对于一个有限样本来说是不可能的。实际中可以对 j 做另一种假定，即可以把 (L )看作是2个有限特征多项式的比， (L ) =∑ ∞ =0 j j j L ψ=)()(L L ΦΘ=p p q q L L L L L L φφφθθθ++++++++...1 (1221221) 注意，无论原序列中含有何种确定性成分，在前面介绍的模型种类中，还是后面介绍的自相关函数、偏自相关函数中都假设在原序列中已经剔除了所有确定性成分，是一个纯的随机过程（过程中不含有任何确定性成分）。如果一个序列如上式， x t = + d t + u t + 1 u t -1+ 2 u t -2 + … + 则所有研究都是在y t = x t - - d t 的基础上进行。例如前面给出的各类模型中都不含有均值项、时间趋势项就是这个道理。 2.3 自相关函数 以上介绍了随机过程的几种模型。实际中单凭对时间序列的观察很难确定其属于哪一种模型，而自相关函数和偏自相关函数是分析随机过程和识别模型的有力工具。 1. 自相关函数定义 在给出自相关函数定义之前先介绍自协方差函数概念。由第一节知随机过程{x t }中的每一个元素x t ，t = 1, 2, … 都是随机变量。对于平稳的随机过程，其期望为常数，用 表示，即 E(x t ) = , t = 1, 2, … (2.25)
名著《时间简史》读后感优秀范文 一本好书不仅能教给别人知识，更主要的是能让读者有所思有所感。下面就是小编给大家带来的名著《时间简史》读后感优秀范文，希望能帮助到大家! 《时间简史》读书心得精选范文一 昨天晚上终于把它看完了，云里雾里，很多地方不知所云，正如霍金所说的那样：“在牛顿时代，一个受教育的人至少能够在梗概上掌握人类知识。但从那以后，科学发展的节奏使之不再可能。因为理论总是被改变以解释新的观察结果，它们从未被消化或者简化到使常人能够理解。”嘿嘿，由此得出，自己只不过是个常人罢了～～～拿到这本书已经两个月了，说实话，我不太愿意翻开它，虽说是普及版，但过于深奥的内容，作为一位科学专职的我来说，实在有点惭愧。 本书的作者是史蒂芬?霍金，我们知道霍金他一生的经历和他的科学贡献同样是一个奇迹，他20岁时即被诊断出患有渐冻症，医生甚至预言他当时还只有两年的寿命，然而他却创造了奇迹。的俗称，主要类型是肌萎缩性脊髓侧索硬化症，因为特征性表现是肌肉逐渐萎缩和无力，身体如同被逐渐冻住一样，故俗称“渐冻症”。由于目前没有特效药，而与癌症、艾滋病等疾病并列为世界五大顽症。 正如霍金所说，这是一本不仅让青少年，而且让所有人都能理解的书。他删去了《时间简史》中过于高深的部分，重写了相对论和弯曲空间这两章，但是由于自己认知水平有限，不得不一字一句地慢慢理解，可仍然还是有不少地方弄不明白。 我们都知道这是一本普及科学知识为目的的科学著作，看了这本书后，这本书教会我们如何正确的看待这个世界和生活中形形色色的事情。我们可以用科学的眼光看待事物，而不是遇到难懂的事物就盲目的相信迷信之类的邪说。任何事情的存在都有其存在的意义.看待事物要用科学的眼光，同样对待学习我们也要用科学的方法.怎么说呢，科学史上的每一个重大发现无不都是科学家们大胆假设小心论证而发现的，因此在学习方面我们也应该贯彻这种思想方法，不仅是在学习计划的制定上而且也应该在学习方法的应用上.我们要把霍金的这种精神用到自己工作学习上，作为一名学生，要不断地充实自己的知识。一个周全的严密的学习计划对于学习的时间安排是十分合理的，能达到事半功倍的效果，不是有句谚语，"凡事预则立不预则废".而好的学习方法，将有助你的听课，自学，以及课后的复习，预习，这些对于大学生而言是相当重要的.更重要的是，如果我们能养成这样一种好的习惯，对于将来工作会有相当大的帮助.今后的社会是一个快速发展，信息广泛交流的人才展示平台，而严密的思维逻辑以及科学的做事方法便是其中的两件法宝，可以帮你在茫茫人海中脱颖而出，在人生的舞台上尽情地展现自我，实现自我的人生价值。 霍金，这样一位终年坐在轮椅上的人，依靠一个电脑发声合成器，以正常人十分之一的速度与人“交谈”，但他却同其他科学家一样，用自己的经历告诉他人：执著的探索精神是生命的最大动力。在我心中，除了这本著作所带来的洗涤与震撼外，剩下的只是对这颗伟大心灵的崇拜与敬仰! 《时间简史》读书心得精选范文二 在茫茫宇宙中，蕴含着神秘的不为人知的秘密。这些藏在宇宙深处的事物，像磁铁般吸引着人们，激励人们的好奇心。在学校开展的科普书阅读活动中，我有幸读到了时间简史这部科学巨著，它是英国伟大的物理学家霍金写的。书中介绍了遥远星系、黑洞、夸克、“带味”粒子和“自旋”粒子、反物质、“时间箭头”等，以及宇宙是什么样的、空间和时间以及相对论等古老问题，这些神奇的宇宙奥秘在这本书中有了深入浅出的阐述。读完后，我对神秘的宇宙有了新的认识和发现，甚至让我对世俗改变了看法。 一开始，我对科学不感兴趣，对于我来说，地球、宇宙实在太遥远了。可是看完这本书，我对千里之外的宇宙充满了兴趣，神秘莫测的黑洞，宇宙大爆炸，一个个字眼在我脑海中刻
2020百年孤独心得体会大全 马尔克斯《百年孤独》中所有的人物都是有血有肉的，但更像是空虚的灵魂。当我读这本书的时候，我从书中的人物身上读到了我们在一生中可能遇到的所有孤独。接下来小编在这里给大家带来百年孤独心得，希望对你有所帮助! 百年孤独心得1 在嫣然的岁月里跳跃，我被撕扯得衣衫滥缕，明眸空洞。回首，惊觉春已无处寻觅，我早被遗忘在冰雪处，伫立成百年的孤独。 夜，来临了，我抛开日间的华丽，发现自己除了孤独，竟然一无所有。月忧伤地隐去半个身子，用朦胧的云罩着。翠叶密处，藏着一只黄鹂，它在寂寞地唱着：一年春事都来几?早过了、三之二。 我如枯槁的木乃伊，坐成千年的寂寞，枯萎的心，无力再弹起清风明月的篇章，只有让孤独肆意地决堤。 轻轻撩起时光的珠帘，我迈着轻盈的脚步，行走在万花丛中，摘一路的山花，烂漫着如水的青春，那是怎样的笑颜啊! 我无邪地坐在岁月的宴席上，看：花弄影，月流辉，水晶宫殿五云飞。 我想用自己生命的笔，描绘它的繁华，我用长长的构思，只写下了几行清冷的诗句，就成了绝笔。花凋谢，月如钩，宫殿倾倒，凄凉满目，废墟上，皮里春秋在狂笑，黑白颠倒在狂舞，我年轻的心，早生白发。 而今，自己走过的路，已是一片荒芜，残垣断壁上，我如枯草，苦凄凄地摇曳着。生命如水，梦如水中花。水中花，没有全部的岁月，谁会把它收留?历尽漂泊后才知道，天涯本无路，海角没有家。 于是，我痛彻心扉地日日数着落花，数成了无边无际的孤独，书写着另一部生命悲剧的巨作，读者是自己。 我带上了沧桑送给今夜，我又想起了被发月碾碎的希望，拾起后，秋雨绵绵，淋湿心的每一个角落。冷场的生命，喝彩的是悲哀，我连清冷的昂首都显得那么的猥琐和懦弱。 我从哪里来，又到哪里去。这一来，是希望，这一去，也是希望，可这中间是怎样的流程呢?我清楚地看到，我残缺的心，已挂在秋风中，孤独地摇晃，一万年的祈盼，一千年的轮回，睡去，醒来;醒来，睡去，竟然是百年孤独! 我的一副面具，掩饰自己的孤独，融入滚滚红尘，岸边依然是晓风杨柳，谁会为谁而改变? 百年孤独心得2 “过去都是假的，回忆是一条没有归途的路，以往的一切春天都无法复原，即使最狂乱且坚韧的爱情，归根结底也不过是一种瞬息即逝的现实，唯有孤独永恒。”(摘自《百年孤独》)黄昏时刻，夕阳将世界蒙上一层朦胧的颜色，圣洁的只属于晚霞的孤独光辉照耀在每一个存活在这个世界的人身上。人们为活着奔波，不断重复着“出生—死亡—出生”的过程，在生命的动荡中起起伏伏，过着孤独的人生，回忆着孤独的过去。正如布恩迪亚家族不断发展又不断没落而最后消失在这个世界上，这似乎是人生永恒的孤独的轮回。“月盈则亏，盛极则衰”正是这世上每一样事物变化的必然规律——没有什么能获得永生，亦没有什么能在有生之年保持不变。 书中乌尔苏拉曾迷信“名为‘阿尔卡蒂奥’和‘奥里亚雷诺’的人‘固然天生’有着不同”，并列举家族史上重复以这两个名字命名的人，认为叫“阿尔卡蒂奥”的人都性格冲动，而名为“奥里亚雷诺”的人都性格孤僻。这看起来毫无逻辑却实实在在成为了这个家族的现实——这何尝不是一种轮回?布恩迪亚家族在历经六代以后诞生的“又一个真正的布恩迪亚”，而整个家族从马孔多的创始者何塞·阿尔卡蒂奥·布恩迪亚，到最后“终结家族的神话般的生物”，从一
应用时间序列分析实 验手册
目录
第二章时间序列的预处理 一、平稳性检验 时序图检验和自相关图检验 （一）时序图检验 根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征 例 检验1964年——1999年中国纱年产量序列的平稳性 1.在Eviews软件中打开案例数据 图1：打开外来数据 图2：打开数据文件夹中案例数据文件夹中数据 文件中序列的名称可以在打开的时候输入，或者在打开的数据中输入 图3：打开过程中给序列命名 图4：打开数据 2.绘制时序图 可以如下图所示选择序列然后点Quick选择Scatter或者XYline； 绘制好后可以双击图片对其进行修饰，如颜色、线条、点等 图1：绘制散点图 图2：年份和产出的散点图 图3：年份和产出的散点图
（二）自相关图检验 例 导入数据，方式同上； 在Quick菜单下选择自相关图，对Qiwen原列进行分析； 可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列。 图1：序列的相关分析 图2：输入序列名称 图2：选择相关分析的对象 图3：序列的相关分析结果:1.可以看出自相关系数始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列2.看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k 期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值都>5%的显着性水平,所以接受原假设,即序列是纯随机序列,即白噪声序列(因为序列值之间彼此之间没有任何关联,所以说过去的行为对将来的发展没有丝毫影响,因此为纯随机序列,即白噪声序列.)有的题目平稳性描述可以模仿书本33页最后一段. （三）平稳性检验还可以用： 单位根检验：ADF,PP检验等； 非参数检验：游程检验 图1：序列的单位根检验
3.3时间序列分析 3.3.1时间序列概述 1.基本概念 (1)一般概念：系统中某一变量的观测值按时间顺序（时间间隔相同）排列成一 个数值序列，展示研究对象在一定时期内的变动过程，从中寻找 和分析事物的变化特征、发展趋势和规律。它是系统中某一变量 受其它各种因素影响的总结果。 (2)研究实质：通过处理预测目标本身的时间序列数据，获得事物随时间过程的 演变特性与规律，进而预测事物的未来发展。它不研究事物之间 相互依存的因果关系。 (3)假设基础：惯性原则。即在一定条件下，被预测事物的过去变化趋势会延续 到未来。暗示着历史数据存在着某些信息，利用它们可以解释与 预测时间序列的现在和未来。 近大远小原理（时间越近的数据影响力越大）和无季节性、无趋 势性、线性、常数方差等。 (4)研究意义：许多经济、金融、商业等方面的数据都是时间序列数据。 时间序列的预测和评估技术相对完善，其预测情景相对明确。 尤其关注预测目标可用数据的数量和质量，即时间序列的长度和 预测的频率。 2.变动特点 (1)趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化，呈现一种比较缓慢而长期的 持续上升、下降、停留的同性质变动趋向，但变动幅度可能不等。 (2)周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。 (3)随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。 (4)综合性：实际变化情况一般是几种变动的叠加或组合。预测时一般设法过滤 除去不规则变动，突出反映趋势性和周期性变动。 3.特征识别 认识时间序列所具有的变动特征，以便在系统预测时选择采用不同的方法。(1)随机性：均匀分布、无规则分布，可能符合某统计分布。(用因变量的散点图 和直方图及其包含的正态分布检验随机性，大多数服从正态分布。) (2)平稳性：样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动，即方差和数学 期望稳定为常数。 样本序列的自相关函数只是时间间隔的函数，与时间起点无关。其 具有对称性，能反映平稳序列的周期性变化。 特征识别利用自相关函数ACF：ρ k =γ k /γ 其中γ k 是y t的k阶自协方差，且ρ =1、-1<ρ k <1。 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋 近于0，前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度， 后者是在控制其它先前序列的影响后，测度当前序列与某一先前序 列之间的相关程度。 实际上，预测模型大都难以满足这些条件，现实的经济、金融、商业等序列
推荐书一：《时间简史》 作者：史蒂芬·霍金/著；许明贤、吴忠超/译。 出版社：湖南科学技术出版社 出版时间：2010年4月第1版 推荐理由： 1.深入浅出，历久睨新的书。《时间简史》和史蒂芬霍金家喻户晓，此书的知名度不亚于作者本人，但我想真正读过此书或读懂此书的人或许远比知道此书的人要少的多。我在读高中的时候就听说过此书，也从别的同学那里借过此书来读，但当时只感觉书中的插图十分精美引人联想，至于此书的主要思想当时确实不是很明白。这么多年过去，学了不少有关经典物理学和量子物理学的知识，再回过头来翻阅此书，才发现诸多奥秘。霍金能够将如此高深的天体物理学、关于时间和空间、关于宇宙是什么的永恒命题通过简单的图片和文字展现在人们面前实属不易。此书，经得起时间的考验，经得起读者的反复阅读的一本好书。 2.从宇宙时空的角度思考人类世界发展。关于宇宙是什么，书中并没有给出这个问题的答案，因为科学并不能保证所有问题都有一个答案。虽然我们不能找到一套解释整个宇宙的理论，但我们可以把这个问题分成很多小块，并发明许多部分的理论，每一部分理论解释有限的范围，同时忽略其他影响。这种方法获得了极大的成功，例如，牛顿的万有引力定律，只要知道星球的质量就能精确的计算出他们的轨道，而对于星球的结构，上面有没有智慧生物等等完全可以忽略。宇宙并不是任意的，它是由确定的规律所制约的。因此，科学的终极目标就是：把所有的部分理论合并为能描述宇宙中任何东西的完整统一理论。随之而来的问题是，这个完整统一的理论必定包含我们人类自身，也就是说制约了我们的行为，作为这个理论中一小部分的人类，是否有能力去了解整个理论呢。也就是说，对于人类而言根本不可能找到一个终极的结论，或者只能找到一个错误的结论。 3.空间和时间以及相对论。书中提到，在爱因斯坦以前，几乎所有人都认为时间和空间是绝对的。爱因斯坦所创立的相对论则告诉人们，没有绝对的事物，一切都是相对的。让我们来考虑一个特殊的情况：假设有一个宇宙，其中什么东西都没有，有的只是虚空。对于这样的宇宙，时间和空间就毫无意义，因为实在没有方法来度量它们。可见时间和空间都是依附于“物”来存在的。相对论最大的贡献是告诉了人们，光是有速度的，而且没有任何东西的速度能超过光速。正由于此，对于同一件事的发生，不同的观察者所测得的时间是不同的。最简单的例子是通过望远镜观察极远处的星球。假设某个星球不幸遇到了彗星碰撞，大爆炸后毁灭了，同时发出的光通过10亿光年到达了地球，并被某个天文学家看到。对于这个天文学家来说星球毁灭这一事件正在发生，而其实这个星球早在10亿年前就已经不存在了。
《时间简史》读后感30篇【一】 时间看不见，摸不着，且人人拥有，只是，有些人习惯于把时间收缩，收缩到一辈子就等于一天；而有些人，却可以将时间无限膨胀，膨胀到令宇宙万物臣服于他的脚下。《时间简史》的作者，斯蒂芬？霍金教授，就是这样一位时间的巨人。他以坚强不屈的意志，在天体物理方面作出了巨大的贡献。他不仅告诉了我们宇宙是怎样诞生的？它从何而来？又向哪里去的？更让我们认识到，时间竟可以这样书写！ 书中告诉我们，现在生活的宇宙有自己的历史起点，它大约诞生于［］150亿年前，那时，宇宙只是1个点，不占有空间，也没有时间的概念。在这一点发生了大爆炸，时间和空间从此开始，物质开始形成。最初，宇宙的温度极高，随着时间的推移，空间越来越大，温度越来越低，宇宙中的能量与物质不断发生复杂的反应，逐渐形成星系，空间继续扩大，大约在距今50亿年前，太阳形成。大约在距今46亿年前，地球形成。因为地球，才有了人类，有了创造新世界的我们！ 按照霍金教授的理论，宇宙持续地在膨胀，也许在膨胀到一定程度后，宇宙开始收缩，可能会收缩成1个点，1个不占有空间的点。到那时，时间结束。到底会不会这样，现在还说不定。 固然时间将会结束，但对我们而言，那只是科学的某个概念，存在在未来的某个结点，也许那时又会有新的爆炸产生，新的宇宙产生，新新人类产生。周而
往复。然而，我们即已幸运地存在于当下的空间内，就应该成为1个对得起“时间”的人，决不能辜负了那50亿年前的爆炸。 对比霍金教授，我们是何等地幸福。21岁时，霍金患上了肌肉萎缩性脊髓侧索硬化症。医生说他至多只能活两年半。这种打击之大可想而知！但是，面对死亡，他没有低头。他对自己说：“时间只有两年半，不算多，要努力做些有意义的事，让生命留下一点辉煌。”最终，他成功了，成为了伟大的天体物理学家。他超越了时间与空间，与死神散跑。他的著作《时间简史——从大爆炸至黑洞》风行世界。书中，解释了宇宙、空间、时间以及黑洞的概念以及一些其它的内容，比如不确定性原理，简单的说就是在测量1个天体的位置与速度时不可能同时准确测量，只能取其一。作者语言生动有趣而不乏深刻，字里行间都体现出了一位伟大物理学家的智慧与幽默。也许，这就是为何一本科学类的著作能风靡全球的原因所在吧！ 通过阅读《时间简史》，普及天体物理的知识，让我对宇宙的神秘产生了浓厚发兴趣，更惊讶于那是多少次的必然与偶然，才有了太阳系，才有了地球，才有了孕育人类生命的场所。月朗星希的夜晚，我便会摆上天文望远镜，通过自己的观测，去感受天体的无限，去感知那遥远的夜空。同时，这样的夜色下，也总是令我的思考走向深远，但是，就如同无法洞穿那无穷的宇宙一样，我无法想象，霍金教授，是运用了怎能样的力量才能完成这“时间”的书写！他的书中的内容令我神往，他的精神更令我敬佩！ 我们都只是时空间中，那微小的尘埃，但是，我愿意让这尘埃能在时间的爆炸中，现出耀眼的光芒！ 【二】
时间序列分析在SPSS中的应用 学院：数学与信息科学学院 专业：信息与计算科学 姓名：胡** 学号：000000000
时间序列分析概述---SPSS的时间序列分析 1.1 时间序列的相关概念 通常研究时间序列问题时会涉及到以下记号和概念： 1.指标集T 指标集T可直观理解为时间t的取值范围。 2.采样间隔△t 采样间隔△t可直观理解为时间序列中相邻两个数的时间间隔。 3.平稳随机过程和平稳时间序列 平稳随机过程定义如下：如果对≮t1，t2，…，t n，h∈T和任意整数n，都使（y t1，y t2…，y tn）与（y t1+h，y t2+h，…，y tn+h）同分布，则概率空间（W，F，P）上随机过程｛y（t），t∈T｝称为平稳过程。具有时间上的平稳不变性。实践当中是非常困难甚至是不可能的。因此这种平稳性一般被称为“严平稳”或者“完全平稳”。 实际中一般要求的平稳性称作“宽平稳”，它没有“严平稳”那样苛刻的条件，而只要求某阶矩的平稳性。二阶宽平稳随机过程定义为：如果E（y t）为常数，且对≮t，t+h∈T 都使协方差E［y t- E（y t）］E［y t+h- E（y t+h）］存在且与t无关（只依赖于h），则概率空间（W，F，P）上的随机过程｛y（t），t∈T｝称为“宽平稳过程”。也被称为“协方差平稳” 4.白噪声序列 白噪声序列是一种特殊的平稳序列。它定义为若随机序列｛y t｝由互不相关的随机变量构成，即对所有s≠t，Cov(y s，y t)=0，则称其为白噪声序列。白噪声序列是一种平稳序列，在不同时点上的随机变量的协方差为0。该特性通常被称为“无记忆性”，意味着人们无法根据其过去的特点推测其未来的走向，其变化没有规律可循。当模型的残差序列成为白噪声序列时，可认为模型达到了较好的效果，剩余残差中已经没有可以识别的信息。因此，白噪声序列对模型检验也是很有用处的。 5.时点序列和时期序列 1.2 时间序列分析的一般步骤 数据的准备阶段 数据的观察及检验阶段 数据的预处理阶段 数据分析和建模阶段 模型的评价阶段 模型的实施阶段 1.3 SPSS时间序列分析的特点 SPSS的时间序列分析没有自成一体的单独模块，而是分散在Data、Transform、Analyze、
《时间简史》读后感2000字 《时间简史》读后感2000字 我是爱读自然科学书籍的人,我是一个地地道道的唯物论者,对于那些神怪之类的说法从不相信,而对于能用科学理论解释奇异事物的书刊杂志很感兴趣.暑假期间,闲来无事,认真阅读了霍金先生的《时间简史》一书.初中物理中提到的大爆炸理论在书中有详细的论述.带着对浩瀚的宇宙、生命起源的好奇心,带着对科学大师崇敬之心,细细阅读.尽管书中有许多抽象的理论、奇特的概念我还难以理解,身为物理教师的我,有责任也更有义务去学习、了解这些知识,拓展自己的知识面.读完之后掩卷长思,细细的领略其中的哲理,是我对宇宙世界的认识更加深刻. 斯蒂芬·霍金教授写的《时间简史》出版于1988年,回答了宇宙是怎样诞生的?它从何而来?又向哪里去?的问题. 书中认为我们现在生活的宇宙有自己的历史起点,它大约诞生于150亿年前,那时,宇宙只是一个点,不占有空间,也没有时间的概念.在这一点发生了大爆炸,时间和空间从此开始,物质开始形成.最初,宇宙的温度极高,随着时间的推移,空间越来越大,温度越来越低,宇宙中的能量与物质不断发生复杂的反应,逐渐形成星系,空间继续扩大,膨胀,直到今天,宇宙仍然在膨胀之中. 大约在距今50亿年前,太阳形成.大约在距今46亿年前,地球形成. 宇宙继续膨胀,将来也会膨胀,也许在膨胀到一定程度后,宇宙开始收缩,可能会收缩成一个点,一个不占有空间的点.到那时,时间结束.到底会不会这样,现在还说不定. 大爆炸之前是怎么回事,不知道.永远也无法知道.这就是大爆炸宇宙的理论基础. 对于霍金先生写的这本《时间简史》本想一口气看完,但是由于自己认知水平有限,不得不一字一句地慢慢理解,可仍然还是有不少地方弄不明白.霍金先生在某一场合也曾说过,能够读懂全书的每一句话的人,就已经够格攻读引力物理博士学位了.虽说只学到了点皮毛,但对自己的知识面还是个很大的扩充并对自己发现问题、分析问题、解决问题的能力也有了不小的提高,这让我不觉得对霍金先生深厚的学术造诣敬佩不已. 这本书是以普及科学知识为目的的著作,他教会了我们如何正确地看待世界以及我们周围的许许多多的奇异的事情,让我们学会了用科学的眼光来看待事物,而不是遇到难懂的事物就盲目的相信迷信之类的歪理邪说.任何事情的存在都有其存在的意义.就比如人人讨厌的苍蝇,我想没有一个人会同意神创造苍蝇这种昆虫,但是它又的确是我们地球生物圈中的一分子,肯定有它存在的道理,我们不能因为人类的爱憎而剥夺另一种生物存在的权利.看待事物要用科学的眼光,同样对待学习我们也要用科学的方法.科学史上的每一个重大发现无不都是科学家们大胆假设小心论证而发现的,因此在学习方面我们也应该贯彻这种思想方法,不仅是在学习计划的制定上而且也应该在学习方法的应用上.一个周全的严密的学习计划对于学习的时间安排是十分合理的,能达到事半功倍的效果,不是有句谚语,凡事预则立不预则废.而好的学