这一版本是黄淑英版本。就是第二版。因为鄙人原来在网上找不到答案。这一份是问我们美丽而英俊的热血老师要的。所以上传大家分享。 ------------------------------------------------------------------------------------------
《热学教程》习题解答
第一章习题（P43）
1.1解：根据tr
R R R T 16.273)(= 则： )K (1.29135
.9028
.9616.273=?
=T
1.2解：（1）摄氏温度与华氏温度的关系为
C)(59
32F)( t t +=
解出： 40-=t
（2）华氏温标与开氏温标的关系为
)15.273(5
9
32-+=T t
解出： 575=t
（3）摄氏温度与开始温度的关系为
15.273-=T t
可知：该方程无解，即摄氏温标和开氏温标不可能给出相同的读数。
1.3解：根据定压理想气体温标的定义式
K 15.373732038.0K 16.273lim
K 16.273)(0===→tr
P V V V T tr
1.4解：（1）第三种正确。因为由实验发现，所测温度的数值与温度计的测温质有关，对同种测温质，还与其压强的大小有关。 （2）根据理想气体温标定义
tr
P P P
T tr 0lim
K 16.273→=
当这个温度计中的压强在水的三相点时都趋于零时，即0→tr P 时，则所测温度值都
相等。
1.5解：（1）根据2t t βαε+=，由t 值可求出ε的值（见后表） （2）根据b a t +=*ε，利用0=*t ，100=*t 及相应的ε值，可得
b a +?=00
与 b a +?=15100
解出：
0,3
20
==
b a
这样，由ε3
20
=
*t 求出相应的*t 值（见后表）
。 （3）将与t 对应的ε及*t 值列表如下：
由表中数据即可作出t -ε，*-t ε和*-t t 图（图略）。
（4）很明显，除冰点，t 与*t 相同外，其它温度二者温度值都不相同。*-t ε是正比关系，但是用温度t 是比较熟悉的，与日常生活一致。
1.6解：当温度不变时，C PV =，设气压计的截面积为S ，由题意可知：
S P S )73474880()734(80)748768(-+?-=?-
可解出：)Pa (1099.9)Pa (760
10013.1)734948020(45
?=??+?=P
1.7解：设气体压强分别为P 1、P 2，玻璃管横截面积为S ，由题意可知： （1）
cmHg P P 2001+= hcmHg P P -=02
S h P S P )70()2070(21-?=-?
解出：)cm (55.3=h （注意大气压强单位变换） （2）
S P S P 70)2070(21?≥-?
)Pa (1065.65040?=≤cmHg P
1.8答：活塞会移动。要想活塞不动，起始位置应该是氧气与氢气的长度比为1:16。
1.9解：按理想气体的等温膨胀过程处理。 （1） )(2111V V P V P += 则
)Pa (1024.2412
11
?=+=
P V V V P
（2）两容器中气体的摩尔数分别为
RT V P 111=
ν，RT
V
P 222=ν 由混合理想气体方程
RT V V P )()(2121νν+=+
则 )Pa (1038.6)(4221121?=++=
RT
V P RT V P V V RT
P
1.10解： 2
22212111T V P T V P T V P += 则
)(9702099012
22
112l V T P T V P V =-=-=
1.11解：气焊前后氢气的状态方程为
RT M
PV μ
=
，RT M V P μ
'
=
'
则用去的质量为
)(4.31)kg (104.31)(3g P P RT
V
M M =?='-=
'--μ
1.12解：设CO 2的流速为v ，在时间t 内的位移是vt ，取这一段CO 2为研究对象时，其体积为Svt V =，将CO 2当做理想气体，则有
RT M
PV μ
=
则 RT M
PSvt μ
=
∴
)m/s (899.0==
RT St
P M
v μ
1.13解：设活塞打开前后，两容器的空气质量分别为M 1、M 2、M'1、M'2，按理想气体处理，各自的状态方程为
11
11RT M V P μ
=
，22
22RT M V P μ
=
，11
1RT M PV μ
'=
，22
2RT M PV μ
'=
混合前后质量不变 则
2
2
1
1
2
2
211
1RT PV RT PV RT V P RT V P μμμμ+
=
+
故
)Pa (1098.241
2211
22211?=++=
T V T V T V P T V P P
1.14证明：略
1.15解：气球内的H2在温度T1、T2时的状态方程为
1RT M
PV μ
=
，2RT M
M PV μ
?-=
联立求解：)kg/m (089.031
22
1=-??=T T T T V MR μρ
1.16解：有气体状态方程，可得气体质量
RT
PV
M μ=
设打n 次可以达到要求，每次打气的质量为m ，则
RT
PV
M RT V P n
nm μμ=
==0
解出： )(637000
次==
T
V P PVT n
1.17解：由已知：抽气机的抽气速率为dt
dV
v =
vdt RT
P dV dM μρ-
=-= 理想气体方程RT M
PV μ
=
可知：
vdt V P dM V RT dP -==
μ?dt V
v
P dP -= 积分： ??-=t P
P dt V v P dP 00 解出： )s (8.39(min)663.0ln 0===
P
P v V t
1.18解：气体的质量不变，由理想气体方程和混合理想气体方程
1
1
11RT V P M μ=
，2
2
22RT V P M μ=
，RT
PV
M M μ=
+21
RT
PV
RT V P RT V P μμμ=
+
2
2
21
1
1
解出： )K (9.7082
2
2111=+=
T V P T V P PV
T
1.19证明：略
第二章习题（P110）
2.1~2.7解：略
2.8解：kJ)(64.16)kJ )(20100(04.12.0=-??=?=T MC Q P
kJ)(84.11)kJ )(20100(740.02.0=-??=?=?T MC U V
kJ)(8.4=?-=U Q A
2.9解：)()()(1122,1
122,12,V P V P R
C R V P R V P C T T C U m V m V m V -=-=-=?νννν （1）压强不变
)J (505)(12,=-=
?V V P R
C U m V
（2）绝热变化，γ
γ1122V P V P =?Pa)(10825.7)(42
112?==γ
V V P
P )J (177)(1122,-=-=
?V P V P R
C U m V
等压变化由于吸收热量，对外做功和内能均有吸热提供；而绝热过程系统对外做功只能由系统内能提供，因而，一个内能增加，一个内能减少。
2.10解：（1）绝热膨胀，4.1=γ
)J (938])(1[112
11
=--=
-γγμ
V V RT M A （2）先等温膨胀，再等体冷却
)J (1435ln
1
2
11==
V V RT M
A μ
，02=A ∴ )J (143521=+=A A A
2.11解：)J (125)(12,=-=?T T C U m V ν
J)(84209125-=-=+?=A U Q
又 T C Q ?=
∴ )J/K (84-=?=
T
Q
C
2.12解：)m (102.11331-?==
v M
V μ，122
1
V V = （1）等温过程：0=?U
)J (786ln
1
2
-==
V V RT M
A μ
)J (786-=+?=A U Q
（2）绝热过程：4.1=γ
0=Q
)J (906])(1[112
11
=---
=-=?-γγμ
V V RT M
A U （3）等压过程：)J (1099.1)(412,?-=-=
V V P R
C Q m P
)J (1042.1)(412,?-=-=
?V V P R
C U m V
)J (567-=?-=U Q A
2.13解：已知：J 334=Q ，标准状态下的体积)m (102.11331-?==v M
V μ
（1）等温过程，1
2
ln
V V RT M A Q μ
== 解出： )(m 1015)exp(
3312-?==MRT
Q
V V μ （2）等体过程，V P P R
C Q m
v )(12,-=
解出： )(Pa 1013.151,2?=+=
P V
C QR
P m V （3）等压过程：)(12,T T C Q m P -=ν，
)J (239)(,,12,==
-=?Q C C T T C U m
P m V m V ν
2.14解：（1）等温过程：终态体积10
1
2V V =
)kJ (193ln
2
1
-==
P P RT M A μ
（2）绝热压缩：
)kJ (195])
(1[1])(1[111
21
1211
-=--=--=--γ
γγγμ
γμP P RT M
V V RT M
A
（3）先绝热在等压：
绝热过程的终态体积：γ1
2
113)(P P
V V =
等压过程的终态体积：10
1
2V V =
)kJ (273)(232121-=-+=+=V V P A A A A
2.15证明：由等体过程可知
)(010
,0,,P P R
V C MR
P
V C M
T C M
Q m V m
V m V -=
?=
?=
μμ
μ
由等压过程可知
)(020
,0,,V V R
P C MR
P
V C M
T C M
Q m P m
P m P -=
?=
?=
μμ
μ
根据题设有
)()(020
,010
,V V R
P C P P R
V C m P m V -=
-
故 0
020
01,,)()(P V V V P P C C m
V m P --=
=
γ
2.16解：由图可知过程方程为
kV V V V P P P =--=
1
21
2
根据热力学第一定律
A d dU Q d += 或 PdV dT C dT C m V m +=,
由理想气体状态方程RT PV =，则： RdT VdP PdV =+
因为kV P =，则： VdP kVdV PdV == 所以 RdT PdV VdP PdV ==+2
故
RdT dT C dT C m V m 2
1
,+= )(2
1
21,,,m V m P m V m C C R C C +=+
= 另外，由kV P =，及RT PV =，则：2
V R
k T =
2.17解：过程为等温过程，拉力做功等于克服大气压力做功与气体做功之差
)J (37.2)(ln
10=+-=HS
S
h H HS P Sh P A
2.18解：（1）固定导热板，此时A 是等体过程，B 是等压过程，而且两者温度始终相等
T C Q m V A ?=,，
T C Q m P B ?=,
∴ T C T C Q Q Q m P m V B A ?+?=+=,,
∴
)K (67.6)7
725(,,=+=+=
?R Q
C C Q T m
P m V )J (139,=?=T C Q m V A ， )J (195,=?=T C Q m P B
（2）活动绝热板，这时A 是等压膨胀过程，气体温度变化为
)K (4.11,==
?m
P C Q
T B 中的气体是等压绝热过程，则0=Q ，0=?P ，0=?V ，即0=A 由热力学第一定律
A U Q +?=
可知： 0=?U
即B 是在状态不变的状态下平移的。
2.19解：（1）右侧气体绝热压缩，0=Q ，0=+?A U
0,1
00,00,0,2
1
]1)[()1()(T C P P T C T T T C T T C U A m V m V m V m V ννννγγ=-=-=-=?=---
（2）
001
02
3
)(T T P P T ==--γγ （3）左侧气体由P 0、V 0、T 0变成P 、V 、T ，其中08
27
P P =，V V V '-=02，式中V '是右侧气体终态体积，对右侧气体，有
000
02
3827
T V P T V P '
= 则：
09
4V V ='
对左侧气体有：
T
V V P T V P )
2(827
0000
0'-= 故： 04
21
T T =
（4）根据热力学第一定律
0,0
,0,0,,2
19
4192
1
)1421(21RT T C T C T C T C T C A U Q m V m V m V m V m V νννννν==+-=+?=+?=
2.20解：（1）208))((2
1
=-+=
A B B A a V V P P A 801002
===?
?B A
B
A
V V V V b V
dV PdV A
（2）根据1mol 理想气体状态方程：P
RT
V =
（a ）过程：P
RT
P 24
124-=，或 0241242=+-RT P P
（b ）过程：222100T
R P P =，即 2
2100T R P =
（3）∵m V m V A B m V m V C R
R R C T T C T C U ,,,,80)10020()(-=-=-=?=? 则
m V a a C R
A U Q ,80
208-=+?= m V b B C R
A U Q ,80
80-
=+?= （3）根据：dT
Q d C m =
PdV dT C A d dU Q d m V a a +=+=,)()(
由dV dP 24-=，RdT VdP PdV =+，得
V
P RdT
dV 24-=
RdT V
V
dT C Q d m V a 4812424124)(,--+=
R V
V
C dT Q d C m V a a m 4812424124)()(,--+==
同理：由2
100V
P =
，可得：022
=+PVdV dP V 由RdT VdP PdV =+，联立可得：
P
RdT
P P RdT dV -=-=
2?RdT PdV -=
则：
RdT dT C PdV dU Q d m V b -=+=,)( R C C m V b m -=,)(
2.21解：根据热力学第一定律
)J (208=-=-=?acb acb a b A Q U U U
（1） )J (250=+?=adb adb A U Q （2） )J (292-=+?=ba ba ba A U Q
系统向外界放出热量为292J 。
（3） )J (209=+?=ad ad ad A U Q
)J (41=-=ad adb db Q Q Q
2.22解：（1）)J (690ln )(=+-=++=C
A
C C A B A CA BC AB V V V P V V P A A A A （2） )J (7940)()(,,1=-=-==A A B B m P A B m P AB V P V P R
C T T C Q Q
（3） %8.81
==Q A
η
2.23证明：111)1()
1(1)
()(1112
1
2
1
,,12
---=---=---=-=-
=P P V V T T T T T T T T C T T C Q Q Q Q a
b a a c
a a
b m V a
c m P ab
ca γ
γννη
2.24证明：2
31423,14,2341121)()(111T T T
T T T C T T C Q Q Q Q m P m P ---=---=-=-=ννη
由于
4141V V T T =，3
232V V T T =，另外 γγ2211V P V P =，γ
γ4433V P V P = 则有
γ
γ
γ
γ441
13322V P V P V P V P =
，即
4
1
32V V V V = 因此
3
2
41T T T T = γ
γγ
γγ
γεη111
2
1
2
11423141
1)(
1)
(111---
--
=-=-=-=---
=P
P P P P T T
T T T T
2.25解：由已知：332cm 100.2?=V ， 则
)(cm 9595)43(cm )2
15
(100.2332321=?+?=??+=πL S V V
绝热压缩比：2
1
V V t =
ε 奥托循环效率：%47)(
11
11
1
21=-=-=--γγεηV V r
2.26解：（1）设C 点状态参量为（T 3,V 2），则有
123111--=γγV T V T ? 2111
2
13)(
T T T V V T <<=-γ AB 为等压过程，则有
0)(12,>-=?T T C U m V ν 0)(12,>-=T T C Q m P ν
0)(12>-=T T R A
BC 过程为等体过程，有
0=A
0)(23,<-=?=T T C U Q m V ν
CA 为绝热过程，有
0=Q
0)(31,<-=?=-T T C U A m V ν
（2）∵
2211V T V T =?11
22T V V T = )1()(11
1)1(])([
11)()(1112
12111211211212,32,12
V V V V
T V V T V V V V T T C T T C Q Q Q Q m P m V AB
BC ---
=---=---=-=-
=-γ
γγγννη
2.27解：（1）在一循环中所作的净功即为循环曲线所包围的面积
)J (314)2
)(2(
=--=A
B D B V V P P A π （2）过程AB
C 的内能变化为
)J (600)(,=-=
?A C m V V V P R
C U
对外做功)J (557)()2
)(2(21=-+--=A C A A
C D B
V V P V V P P A π ∴ )J (1157=+?=A U Q
由图可看出，Q abc 并不是系统在一循环中从高温热源吸收的总热量Q 1。
2.28解：设t 时刻活塞的位移是x ，在左右体积分别为
)(1x l S V +=，)(2x l S V -=
左右两边的空气压强分别为
0011)()(
P x
l l P V Sl P γγ+== 0022)()(
P x
l l P V Sl P γ
γ-== 活塞所受的合力为
kx
l
x
SP l
x
l x SP x l l l x
SP l
x l l x l SP x l l x l l SP S P S P F -=-=---=---+=--+=--+=-=----γγγγγ
γ
γγγ02)]1(1[])1()1[(])()[(])()[(
000021
由此可见，活塞将做简谐振动，故振动周期为
)s (065.02220===γ
ππSP ml k m T
2.29证明：略
第三章习题（P165）
3.1答：（1）若能两次相交，则其正循环工作时，将违反热力学第二定律的表述。 （2）若能两次相交，则按等温过程0=?U ，而按绝热过程0≠-=?A U ，违反了内能是状态函数的性质。
（3）若能两次相交，则由等温过程1
2
2
1V V P P
=，绝热过程γ)(1
2
2
1V V P P
=，于是
γ)(1
2
1
2
V V V V =，故 1=γ，m V m P C C ,,=，而0=R ，这是不可能的。
（4）若能两次相交，则由γ)(1
2
1
2V V V V =，也就是1211--=γγV V ，得21V V =，21P P =，即
两个定点重合在一起。
（5）若能两次相交，则按绝热过程0=?S ，而按等温过程0≠?S ，违反了熵是状态函数的性质。
3.2解：已知：)K (400)K (2731271=+=T ，J 4181=Q ，J 3342=Q 则
1
21211T T
Q Q -=-
=η )K (32011
2
2==
T Q Q T
3.3解：（1）)Pa (1005.552
1
12?==
V V P P )m (1088.4)(32211
213--?==V T T
V γ
)Pa (1045.153
2
1223?==V T T V P P
)m (1044.23212
3
4-?==V V V V )Pa (1089.254
3
34?==
V V P P （2） )J (2107ln ln
4
3211
1121121=-=-=V V T T V P V V V P Q Q A
（3） )J (7022ln 1
2
111==V V V P Q （4） %3011
2
=-=T T η
3.4解：根据：121211T T Q Q -=-=卡η，有：)(21
21122Q A T T
Q T T Q +== 则
2
122T T A
T Q -=
由于两个循环中Q2相等，则有
2
12212T T A T T T A T -''
=-
所以
)K (398)(2212=+-'
=
T T T A
A T （2） %4.3111
2
=-=T T η
3.5解：获得最大功必须为卡诺循环
1
211211T T Q A
Q Q -==-
=卡η 则 )kJ (47.1kJ 18.4)210
273402731()1(112=?++-=-
=Q T T A
3.6解：涉及最大热量的必为卡诺制冷机
2
122T T T A Q -==
ε 则 kJ)(52.122
12
2=-=
A T T T Q
3.7解：（1）由A Q 2=ε，则ε2Q A =，dt
Q
d dt A d ε1=
当
dt
Q
d 一定时，则ε最大时，dt A d 最小。而212T T T -=最大ε
故
)W (7.662
221=-=dt
Q d T T T dt A d （2）同理A Q ε=2，则dt
A
d dt Q d ε
=2 当
dt
A
d 一定时，则ε最大时，dt Q d 2最小。
故
)W (6002122=-=dt
A
d T T T dt Q d 因此 )W (7.6662=+=dt
A d dt Q d dt Q d
3.8解：111121211
2)1(Q Q Q A Q Q Q A Q A Q Q Q Q εηεηε+=+=+='+=+'+-='+= )J (1023.6)1(711
31232
?=-?-+
=Q T T T T T T
3.9解：根据A
Q 2=
ε，则dt A
d dt Q d ε=2
设被制成冰的质量为m ，则所放热量为
221T mc ml T mc Q ++?=
dt
dm
T c l T c dt Q d )
(221++?= 由于
dt
Q d dt Q d =2，所以 )h kg (9.22)(31
)(1221212221-?=++?-?=++?=T c l T c dt
dA T T T T c l T c dt dA dt m d ε
3.10解：在等温过程中1
2
ln V V RT A Q ν== 故熵变 )K J (5.11ln
1
11
2
2
1
2
1
12-?=====-=???V V RT TQ dQ T
T dQ S S S
3.11解：先求系统最后的温度
)()(222111t t c m t t c m -=-
)K (291)C (9.172
2112
22111==++=
c m c m t c m t c m t
这是一个不可逆过程，为计算熵变，可设想一等压的可逆过程与其初终态对应，则
)
K J (41ln ln 12
221112*********-?=+=+=+=?+?=?????T T
c m T T c m T
dT c m T dT c m T dQ
T dQ S S S T T T T T T T
T
3.12解：散热速率为
dt
dQ
，则 )h K J (1008.1)11(115222121--???=-=+-=+=dt
dQ T T dt T dQ dt T dQ dt dS dt dS dt dS 注意：题目中的散热速率是错的，应该为18h J 102-??
3.13解：（1）可逆的卡诺循环是由两条等温线和两条等熵线组成。（图略） （2）在T-S 坐标中，任何曲线下的面积为
Q Q d TdS B S S ===??2
1
2
1
（3） 1
21211222
1
3
4121)()(111T T S S T S S T TdS TdS Q Q
-=---=-
=-=??η
3.14解：（1）由于过程是不可逆的，为计算熵变可设想一等压可逆过程，则系统的总熵变为
)K J (184)(1
ln 1122
1222
1
-?=-+=+
=?+?=??
T T mc T T T mc T Q T
dT mc S S S T T 水水水源水 （2）同样设想一等压可逆过程，使水由初温273K 到达中温323K 组后到达终温373K ，则系统的总熵变为
)
K J (96][ln )(1
ln )(1ln
12
3
231312322
321331321-?=----=--+--=?+?=?T T T T T T T T mc T T mc T T T mc T T mc T T T mc S S S 水水水水水
（3）首先使系统与外界绝热，其次使水的加热过程是可逆的，为此，需要温差无限小的一系列热源依次与水接触，逐渐升温就可使系统的总熵值保持不变。
3.15解：（1）1-2-3，先等压再等体
)K J (76.5ln ln
ln ln ln ln 11
2121
2,12,23,12,32,21,322
1231213-?===-=+=+=+=-+-=-????
V V
R T T R T T
C T T C T T C T T C T dT C T dT C T dQ
T dQ S S S S S S m V m P m V m P m V m P
（2）1-3，等温
)K J (76.5ln 11
2313131
13-?=====-???
V V R V RdV T PdV T dQ S S （3）1-4-3，先绝热再等压
)K J (76.5ln ln
ln 1
)
ln(ln ln 11
2134
1,1
41,41,43,34
,34
43431413--?===-=
=====-=-+-=-?
?
V V
R V V R P P C P P
C T T C T T C T
dT
C T
dQ
S S S S S S S S m P m P m P m P m P γγγ
γ
3.16解：（1）为计算熵变，设想高低温热源的吸放热量与某一可逆过程对应，而系统完成一个循环，熵不变，则总熵变为
2
211T Q T Q S +-
=? 则
)kJ (64.15)(21
1
2=+
?=T T Q S Q )kJ (26.521=-=Q Q A
（2） %2.251
==
Q A
η （3）若是可逆循环，则系统与热源发生的是可逆绝热过程，共总熵变为零。 （4）如果是可逆循环，则热机效率为
%8.2611
2
=-
=T T η
3.17解：略
第四章习题（P251）
4.1解：（1）每个分子碰撞平壁产生的冲量为mv 2，在dt 时间内与dA 面积碰撞的分子数为vdt dA n ??，产生的总冲量为
vdt dA n mv dI ???=2
故对平壁产生的压强为
)Pa (109.9282-?=?=?=
n mv dt
dA dI
P （2）每个分子碰撞平壁产生的冲量为mv mv mv x 22
122==，在dt 时间内与dA 面积
碰撞的分子数为vdt dA n dt v dA n x ??=
??2
1，产生的总冲量为
dt v dA mn vdt dA n mv dI 22
12??=???
=
故对平壁产生的压强为
)Pa (1095.482-?=?=?=
n mv dt
dA dI
P （3）每个分子碰撞平壁产生的冲量为)(2v v m '+，则对平壁产生的压强为
)Pa (1056.3)(262-?=?'+=n v v m P
4.2解：由理想气体状态方程RT M
PV μ
=
，可解出R
PV
T μ=
，则
)J (1042.5232321-?===R
PV
k
kT με平
4.3解：由理想气体状态方程NkT RT N N
RT M
PV A
==
=
μ
，则 )J (32
3
23==?==PV kT N N E 平ε
4.4解：气体密度mn =ρ，则气体压强
)Pa (50003
1
3122===v v mn P ρ
§3．5 典型例题分析 例1、绷紧的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB 将薄膜分隔成两部分(如图3-5-1)。为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB 受到表面张力作 用被拉紧，试求此时线的张力。两平行边之间的距离为d ，线AB 的长度为l (l ＞πd/2)，肥皂液的表面张力系数为σ。 解：刺破左边的膜以后，线会在右边膜的作用下形状相应发生变化(两侧都有膜时，线的形状不确定)，不难推测，在l ＞πd/2的情况下，线会形成长度为 ) 2/(21 d l x π-=的两条直线段和半径为d/2的半圆， 如图3-5-2所示。线在C 、D 两处的拉力及各处都垂直于该弧线的表面张力的共同作用下处于平衡状态，显然 ∑=i f T 2 式中为在弧线上任取一小段所受的表面张力，∑i f 指各小段所受表面张力的合力，如图3-5-2所示，在弧线上取对称的两小段，长度均为r △θ，与x 轴的夹角均为方θ，显然 θσ??==r f f 221 而这两个力的合力必定沿x 轴方向，(他们垂直x 轴方向分力的合力为零)，这样 θθσ??==cos 221r f f x x 所以 图3-5-1 图3-5-2
∑∑==?=d r r f i σσθθσ24cos 2 因此d T σ= 说明对本题要注意薄膜有上下两层表面层，都会受到表面张力的作用。 例2、在水平放置的平玻璃板上倒一些水银，由于重力和表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状(侧面向外凸出)，过圆盘轴线的竖直截面如图3-5-3所示。为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180o计算，已知水银密度 33106.13m kg ?=ρ，水银的表面张力系数m N a 49.0=。当圆饼的半径很大时，试估算厚度h 的数值大约是多少(取一位有效数字)？ 分析：取圆饼侧面处宽度为△x ，高为h 的面元△S ，图3-5-3所示。由于重力而产生的水银对△S 侧压力F ，由F 作用使圆饼外凸。但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势。上下两层表面张力的合力的水平分量必与F 反向，且大小相等。△S 两侧表面张力43,f f 可认为等值反向的。 解： x gh S p F ?= ??=2121 ρ F f f =+21cos θ x gh x a ?= +?221 )cos 1(ρθ g a h ρθ)cos 1(2+= 由于0<θ<90o,有 m h m 3 3104103--?<
第一章温度 1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？ 解：（1） 当时，即可由，解得 故在时 （2）又 当时则即 解得： 故在时， （3） 若则有 显而易见此方程无解，因此不存在的情况。 1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？ 解：对于定容气体温度计可知： (1) (2) 1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。 解：根据 已知冰点 。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度. 解：根据 从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K. 题1-4图 1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。 解：依题给条件可得 则 故 1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。 设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。 解： 由题给条件可知 由（2）-（1）得 将（3）代入（1）式得
第二章 气体分子运动论的基本概念 2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘 米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。 解： 由P=n K T 可知 n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023 213+?????-- =3.21×109(m –3 ) 注：1mmHg=1.33×102N/m 2 2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。 解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2 ∴N=6 23375105.5273 1038.1)10893.5(10013.1?=?????=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。为了提高 其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前容器内分子数为N 。，烘烤后的分子数为N 。根据上题导出的公式PV = NKT 则有： )(0 110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-= -=? 因为P 0与P 1相比差103 数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此 00T P 与 1 1T P 相比可以忽略 1823 2 23111088.1) 300273(1038.11033.1100.1102.11??+???????=?=?---T P K N N 个
2019中考物理经典易错题100例－热学部分 一、物理概念（物理量）：比热（C）、热量（Q）、燃烧值（q）、内能、温度（t）。 二、实验仪器：温度计、体温计。 三、物理规律：光在均匀介质中沿直线传播的规律，光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射规律，凸透镜成像规律，物态变化规律，内能改变的方法，热量计算公式： Q=cmDt及燃烧值计算Q=qm，分子运动论。 第一类：相关物理量的习题： 例1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 [解析]：比热是物质的一种特性。它与该种物体的质量大小无关；与该种物体的温度高低无关；与该种物体吸热还是放热也无关。这种物质一旦确定，它的比热就被确定。酒精的比热是2.4×103焦/（千克?℃），一瓶酒精是如此，一桶酒精也是如此。0℃的酒精和20℃的酒精的比热也相同。燃烧值是燃料的一种性质。它是指单位质量的某种燃烧完全燃烧所放出的热量。酒精的燃烧值是3.0×107焦/千克，它并不以酒精的质量多少而改变。质量多的酒精完全燃烧放出的热量多，但酒精的燃烧值并没有改变。所以本题的准确答案应是B。 例2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 [解析]：机械能包括动能、势能，两个冰块的质量相同，能够通过它们的速度大小、位置高度，判断它们的动能和势能的大小，判断物体内能大小的依据是温度和状态。根据题意，两个冰块均处于静止状态，它们的动能都是零，两冰块质量相同，乙冰块比甲冰块的位置高，乙冰块的重力势能大。结论是乙冰块的机械能大。两个冰块均为0℃，质量相同，物态相同，温度相同，所以从它们的内能也相同。选项B、C准确。 第二类：相关温度计的习题： 例1：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。
第一章热力学第一定律 思考题答案 一、是非题 1．√ 2．× 3．× 4．× 5．× 6．× 7．√ 8．√ 9．× 10．× 11．× 12．×13．× 14．× 15．√ 二、选择题 1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．B 12．D 13．A 14．D 15．C 16．D 习题解答 1. 请指出下列公式的适用条件： (1) △H=Q p；(2) △U=Q V；(3)W=-nRlnV2/V1 解：（1）封闭系统，恒压不做其他功。 （2）封闭系统，恒容不做其他功。 （3）封闭系统，理想气体恒温可逆过程。 2. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值： (1)理想气体自由膨胀； (2)van der Waals气体等温自由膨胀； (3)Zn(s)+2HCl(l)===ZnCl2（l）+H2(g)进行非绝热等压反应； (4)H2(g)+C12(g)===2HCl(g)在绝热钢瓶中进行； (5)常温、常压下水结成冰(273.15K，101.325kPa)。 解：（1）W=0，Q=0，△U=0，△H=0 （2）W=0，Q>0，△U>0，△H不能确定。 （3）W<0，Q<0，△U<0，△H<0 (4) W=0，Q=0，△U=0，△H>0 (5) W>0，Q<0，△U<0，△H<0 3. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从4种不同的途径生成相同终态的水； (1)氢气在氧气中燃烧；(2)爆鸣；(3)氢氧热爆炸；(4)氢氧燃料电池。请问这4种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同? 解：相同。 4. 一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。冰、雪融化变成水流入江河，最后流入大海。整个循环，水的热力学能和焓的变化是多少？ 解：零。 5. 10mol理想气体，始态压力为1000kPa，温度为300K。在等温下：分别计算下述途径所做的功。
第三、四章 气体动理论及热力学习题 一、选择题 1．某理想气体状态变化时，内能随压强的变化关系如图中 直线AB 所示，则A 至B 变化过程为：（ ） （A ）等温过程 （B ）等容过程 （C ）等压过程 （D ）绝热过程 2． 一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为 （ ） （A ）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强； （B ）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强； （C ）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀； （D ）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。 3． 压强、体积和温度都相同（常温条件）的氧气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 （ ） （A ）1:1； （B ）5:9； （C ）5:7； （D ）9:5。 4． 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空，今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是（ ） （A ）0p ； （B ）0p /2； （C ）02p γ； （D ）γ2/0p 。 )/(v p C C =γ 5． 在V p 图上有两条曲线abc 和adc ，由此可以得出以下结论： （ ） （A ）其中一条是绝热线，另一条是等温线； （B ）两个过程吸收的热量相同； （C ）两个过程中系统对外作的功相等； （D ）两个过程中系统的内能变化相同。 6． 一定量的理想气体向真空作自由膨胀，体积由1V 增至2V ，此过程中气体的（ ） （A ）内能不变，熵增加； （B ）内能不变，熵减少； （C ）内能不变，熵不变； （D ）内能增加，熵增加。 7． 一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527 ℃的低温热源放热，若热机在最
初三物理《热学》易错题分析 一：常规易错题 1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 3：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。 C. 内径粗的升得低，但两支温度计的示数相同。 D. 内径粗的升得高，示数也大。 4下列说法中正确的是（） A. 某一物体温度降低的多，放出热量就多。 B.温度高的物体比温度低的物体含有热量多。 C. 温度总是从物体热的部分传递至冷的部分。 D.深秋秧苗过夜要灌满水，是因为水的温度高。 5：一个带盖的水箱里盛有一些0℃的冰和水，把它搬到大气压为1标准大气压0℃的教室里，经过一段时间后，水箱里（）。 A. 都变成冰了，连水气也没有 B.都变成水了，同时也有水气 C. 只有冰和水，不会有水气 D.冰、水和水气都存在 6：下列现象中，不可能发生的是（） A. 水的沸点低于或高于100℃ B. 湿衣服放在温度低的地方比放在温度高的地方干得快 C. －5℃的冰块放在0℃的水中会溶化 D. 物体吸收热量温度保持不变 7：质量和初温相同的两个物体（） A吸收相同热量后，比热大的物体温度较高B.放出相同的热量后比热小的物体温度较低 C. 吸收相同的热量后，比热较小的物体可以传热给比热较大的物体 D. 放出相同的热量后，比热较大的物体可以向比热较小的物体传播 8：指明下列事物中内能改变的方法：⑴一盆热水放在室内，一会儿就凉了________；⑵高温高压的气体，迅速膨胀，对外做功，温度降低________；⑶铁块在火炉中加热，一会热得发红________；⑷电烙铁通电后，温度升高________；⑸用打气筒给车胎打气，过一会儿筒壁变热。⑹两手互相摩擦取暖________。 9：甲、乙两金属球，质量相等，初温相同，先将甲球投入冷水中，待热平衡后水温升高t℃，取出甲球（设热量与水均无损失），再迅速把乙球投入水中，这杯水热平衡后水温又升高t℃，设甲、乙两球的比热分别为C甲和C乙，则有（） A. C甲=C乙 B.C甲>C乙 C.C甲 普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第一章 导论 1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在下的冰点及下水的沸点时的压强分别为和，试问（1）当气体的压强为时的待测温度是多少（2）当温度计在沸腾的硫中时（ 下的硫的沸点为），气体的压强是多少 解： （1）C t i ?=0，MPa P i 0405.0=； C t s ?=100，MPa P s 0553.0= C =γ，()P p t ∝，i s i s P P t t tg k --= =α bP a t += ()()C P P P P P P Pi P t t t P P k t t i s i i s i s i i i v ??---?--+ =-+=100摄氏C C C ?-=??-=??--=4.20510048.104.31000405.00553.00405.00101.0 （2）由 ()i s i v P P C P P t -?? -=100 ()C t P P P P v i s i ?? -+=100C C ?? ?+?=1005.4441048.11005.444 ()254.1006.1106286.10-?=?=m N Pa Pa 1.3.2 有一支液体温度计，在下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃） 分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为为标准大气压。冰点C t i ?=0，汽点 C t s ?=100，题设温度计为未经校证的温度计，C t i ?-=3.0'，C t s ?=4.101'，题设的温度 计在（1）标准温度为C t P ?=9.66，求示数温度?'=P t （2）当示数为C t P ?=7.34，求标准温度?=P t 解：x 为测温物质的测温属性量 设''i s t t -是等分的，故()x x t ∝(是线性的)，()x x t ∝' 对标准温度计i s i i s i p x x x x t t t t --= --……（1） 非标准温度计i s i i s i p x x x x t t t t --= --' '' ' (2) 热学经典题目归纳 一、解答题 1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水 平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。 （1）当F=500N时，气柱的长度。 （2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？ 【答案】（1）1.2m；（2）375K 【解析】 【详解】 （1）对活塞进行受力分析 P1S+F=P0S. 其中P1为F=500N时气缸内气体压强 P1=0.5×104Pa. 由题意可知，气体的状态参量为 初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K； 末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K； 由玻意耳定律得 P1V1=P0V0 即 P1L1S=P0L0S 代入数据解得 L1=1.2m＜1.5m 其柱长1.2m （2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得 10V T =2 2 V T 其中V 2=HS . 解得： T 2=375K. 2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求： (1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】 (1)初始活塞受力平衡： p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g 被封闭气体压强 p 1()A 0m m g p S -=+ ＝0.8×105 Pa 初状态， V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 K A 触地时 p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S 气体做等压变化， 第八章 热力学基础 一、选择题 ［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程 (A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D. (D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。 【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ?+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =； AB 等压过程：AB AB E A Q ?+=，且0>?AB E ［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真 空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 (A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+?得 0E ?=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =. ［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ?，熵增量为S ?，则应有 (A) 0......0=???=?S E 【提示】由上题分析知：0=?E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。 ［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小． (D) 等压过程中最大，等温过程中最小． p 0 热力学第一定律习题 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A. W =0，Q <0，?U <0 B. W <0，Q <0，?U >0 C. W <0，Q <0，?U >0 D. W <0，Q =0，?U >0 ?2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( ) A. Q＝0, W ＝0, ?U ＝0 B. Q＝0, W <0, ?U >0 C. Q >0, W <0, ?U >0 D. ?U ＝0, Q＝W??0 ?3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 ?4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U 和?H 的值一定是：( ) A. ?U >0, ?H >0 B. ?U ＝0, ?H＝0 C. ?U <0, ?H <0 D. ?U ＝0，?H 大于、小于或等于零不能确定。 ?5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A. Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B. Q＝0, ?H <0, ?p >0 C. Q＝0, ?H ＝0, ?p <0 D. Q <0, ?H ＝0, ?p <0 ?6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 ?7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) ?8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A. V1 < V2 B. V1 = V2 C. V1 > V2 D. 无法确定 ?9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( ) A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.不能确定 ?10) 对于独立粒子体系，d U＝?n i d? i＋?? i d n i，式中的第一项物理意义是: ( ) A. 热 B. 功 C. 能级变化 D. 无确定意义 ?11) 下述说法中哪一个正确：( ) A.热是体系中微观粒子平均平动能的量度 B.温度是体系所储存能量的量度 C.温度是体系中微观粒子平均能量的量度 D.温度是体系中微观粒子平均平动能的量度 ?12) 下图为某气体的p－V图。图中A→B为恒温可逆变化，A→C为绝热可逆变化，A→D 为多方不可逆变化。B, C, D态的体积相等。问下述个关系中哪一个错误？( ) A. T B > T C B. T C > T D C. T B > T D D. T D > T C ?13) 理想气体在恒定外压p?下从10dm3膨胀到16dm3, 同时吸热126J。计算此气体的??U。( ) A. -284J B. 842J C. -482J D. 482J ?14) 在体系温度恒定的变化过程中，体系与环境之间：( ) A.一定产生热交换 B.一定不产生热交换 C.不一定产生热交换 D. 温度恒定与热交换无关 热学试题集 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确） 1．下列说法正确的是［］ Ａ．温度是物体内能大小的标志Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动 Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 2．关于分子势能，下列说法正确的是［］ Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 3．关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力 Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］ Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的 Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用 Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的 Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大 5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［］ Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加 Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝0 6．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］ 图2-1 Ａ．不变Ｂ．增大Ｃ．减小Ｄ．无法确定 7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］ Ａ．绝热压缩，气体的内能增加Ｂ．等压压缩，气体的内能增加 Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变Ｄ．三个过程气体内能均有变化 8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］ 图2-2 第一章 化学热力学基础 1-1 气体体积功的计算式dV P W e ?-=中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情 况下可用体系的压力体P ？ 答： 在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式dV P W e ?-=中， 可用体系的压力体P 代替e P 。 1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 ) 定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。 计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。 解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln 1 2=??==-= 11 282.282ln 314.85ln -?=?==?K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==? kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=? W = △U – Q P =－ 3.12 kJ 112,07.41298 373ln )314.828.28(5ln -?=+?==?K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==? kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=? W = 0 112,74.31298 373ln 28.285ln -?=?==?K J T T nC S m V 1-3容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。求(1) 在空气中膨胀了1dm 3， 做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？ W f dl p A dl p dV δ=-?=-??=-?外外外 1.用来焊接金属的铝热反应涉及Fe 2O 3被金属Al 还原的反应 2 Al(s) + Fe 2O 3(s)→Al 2O 3(s) + 2 Fe(s), 试计算298K 时该反应的 。已知，Fe 2O 3 (s)和Al 2O 3(s)的 分别为-1676 KJ?mol -1和-824.2 KJ?mol -1。 2.已知298K 时，乙烯加H 2生成乙烷的反应焓变 ，乙烷的摩尔燃烧热 ，CO 2的摩尔生成热 ，H 2O 的摩尔生成热 。试计算乙烯的摩尔生成热。（52.7 KJ?mol -1） 3.已知下列热化学方程式： 12326.27);(3)(2)(3)(-?=?+→+mol kJ rH g CO s Fe g CO s O Fe m θ ① 1243326.58);()(2)()(3-?-=?+→+mol kJ rH g CO s O Fe g CO s O Fe m θ ② 12431.38);()(3)()(-?=?+→+mol kJ rH g CO s FeO g CO s O Fe m θ ③ 计算下列反应的 。 )()()()(2g CO s Fe g CO s FeO +→+ 4.碘钨灯泡外壳是用石英（SiO 2）制作的。试用热力学数据论证：“用玻璃取代石θm r H ?θm f H ?1 θm r 4.136-?-=?mol kJ H 162θm c 07.156),(-?-=?mol kJ g H C H 12θm f 5.393),(-?-=?mol kJ g CO H 12θm f 8.285),(-?-=?mol kJ l O H H θm r H ? 9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta 态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1 第六章热学答案 1． 解 ：由致冷系数2122T T T A Q -== ε ()J T T AT Q 421221025.121 102731000?=-?=-= 2．解：锅炉温度K T 4832732101=+=，暖气系统温度K T 333273602=+=，蓄水池温度 K T 288273153=+=。kg 0.1燃料燃烧放出的热量为1Q 热机的工作效率1212111T T Q Q Q A -=-== η，向制冷机做功)1(1 21T T Q A -=，热机向暖气系统放热分别为11212Q T T A Q Q = -=；设制冷机的制冷系数3 2343T T T A A Q A Q -=-==ε， A T T T T T T T T T A Q ?-?-=-+ =3 22 1213234)1( 暖气系统得到热量为： 112322112421Q T T T T T Q T T Q Q Q ??? ? ??--+= +=1123231Q T T T T T ?-T -= cal 41049.115000483 333 288333288483?=???--= 3．解：（1）两个循环都工作与相同绝热线，且低温T 不变，故放热相同且都为2Q ，在第一个循环 过程中22 1212111Q A Q Q Q T T +- =-=- =η，2 122T T AT Q -=；在第二个循环过程中高温热源温度提高到3T 的循环过程中2223232111Q A Q Q Q T T +-=-=- =η，2 32 22T T T A Q -=；因此2 32 22122T T T A T T AT Q -=-= 解得()()K T T A A T T 473173373800 106.12733 211223=-?+=-+= （2）效率增大为：3.42473 273 1132=-=- =T T η ％ 4．解：热机效率 1211T T Q A -≤，当取等号时1Q 最小，此时1 211T T Q A -=， 第1章 温度习题答案 一、 选择题 1. D 2. B 二、填空题 1. Pa 31008.9? K 4.90 C 0 8.182- 三、计算题 1. 解：漏掉的氢气的质量 kg T V p T V p R M m m m 32.0)(2 2 211121=-=-=? 第2章 气体分子动理论答案 一、选择题 1. B 解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。 现在等容加热 V C M Q μ=△T ，R C R C V V 2 5 ,232H He == 由题意 μM Q =He R 23?△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252 H ?=μ△T ＝(J)1063 535H =?=e Q 。 2. C 解：由 ,)(,)(,He 222O 1112R M T V p R M T V p R M T pV ?=?==μ μ μ ,,2121T T p p ==又 所以, 2 1)( )21He O 2 ==V V M M μ μ （ 根据内能公式,2 RT i M E ?=μ得二者内能之比为65352121=?=E E 3. B 解：一个分子的平均平动动能为,2 3 kT w = 容器中气体分子的平均平动动能总和为 321041052 3232323-????===?= =pV RT M kT N M w N W A μμ ＝3(J)。 4. C 解：由R pVC E RT M pV T C M E V V = = = 得 ,μ μ ， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。 5. D 解：因为)(d v f N N =d v ，所以)(21212 v f N mv v v ???d ?=21221v v mv v d N 表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。 6. D 解：由,2,212 2 v n d z n d ππλ== 体积不变时n 不变，而v ∝T ， 所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。 二、填空题 1. 27.8×10-3 kg ?mol -1 解：由RT M pV μ = 可得摩尔质量为 5 23mol 10013.1100.130031.8103.11??????====--p RT pV MRT M ρμ )m ol (kg 108.271 3 --??= 2. 1.28×10-7K 。 [1eV = 1.6×1019 -J ，摩尔气体常数R ＝ 8.31 (J·mol 1 -·K 1 -)] 解：由V C M E μ = ?△T 和R C V 2 3 = 得 第一章温度例题 例题1：已知一个气球的体积为，充得温度的氢气。当温度升高到37时，原有压强和体积维持不变，只是跑掉部分氢气，其质量减少了0.052Kg。试求气球内氢气在、压强为P下的密度是什么？ 解： 由，气体在两种条件下满足 （1） （2） 将代入（1）、（2）两式，得 时， 例题2：一个抽气机转速为400转/分，每分钟能够抽出气体。设容器的容积问经过多长时间后才能使容器的压强由降到 ？ 解：将容器内的和抽出的气体看作一个系统，按等温过程处理。满足 其中 由于米/分，联立以上两式得 例题3：道尔顿提出一种温标：规定理想气体体积的相对增量正比于温度的增量，采用在标准大气压时，水的冰点温度为零度，沸点温度为100度，试用摄氏度t来表示道尔顿温标的温度。 解：设比例系数为，有 （1） 从（，）（，）积分得 （2） 另由等压条件，有 （3） 将代入（2）、（3）得 于是 第二章热力学第一定律例题 例题1：已知热力学系统在某一准静态过程中满足定值（其中为常数）。设压强由P1 到P2,体积由V1到V2。求过程中系统所作的功。 解： 例题2：已知系统进行某循环过程的过程曲线如图中ACBA所示，求此过程系统所作的功。解：利用体积功的几何意义求 = 例题3：讨论下列三个过程的正负. （1）等容降温过程： （2）等温压缩过程： （3）从某绝热线上一点开始，在绝热线左侧，至上而下与同一绝热线相交于另一点的任一过程： 由 例题4：质量，压强，温度氮气。先等体增压至。然后等温膨胀压强降至。最后等压压缩体积压缩一半。求整个过程中和，（氮 ） 解：（1）求，与过程无关 第4部分 气体动理论 1．理想气体能达到平衡态的原因是[ ] (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同 (C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 2. 如果氢气和氦气的温度相同, 物质的量也相同, 则这两种气体的[ ] (A) 平均动能相等 (B) 平均平动动能相等 (C) 内能相等 (D) 势能相等 3. 某气体的分子具有t 个平动自由度, r 个转动自由度, s 个振动自由度, 根据能均分定理知气体分子的平均总动能为[ ] (A) kT t 21 (B) kT s r t 21)(++ (C) kT r 21 (D) kT s r t 2 1)2(++ 4. 在标准状态下, 体积比为2 1 21=V V 的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合, 则其混合气体中氧气和氦气的内能比为[ ] (A) 2 1 (B) 3 5 (C) 6 5 (D) 10 3 5. 压强为p 、体积为V 的氢气（视为理想气体）的内能为[ ] (A) pV 25 (B) pV 23 (C) pV 2 1 (D) pV 6．温度和压强均相同的氦气和氢气, 它们分子的平均动能k ε和平均平动动能k ε有如下关系[ ] (A) k ε和k ε相同 (B) k ε相等而k ε不相等 (C) k ε相等而k ε不相等 (D) k ε和k ε都不相等 7．两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则[ ] (A) 温度和压强都相同 (B) 温度相同，压强不等 (C) 温度和压强都不同 (D) 温度相同，内能也一定相等 8．容器中储有1mol 理想气体，温度t ＝27℃，则分子平均平动动能的总和为[ ] (A) 3403 J (B) 3739.5 J (C) 2493 J (D) 6232.5 J 9．在一定速率v 附近麦克斯韦速率分布函数f (v )的物理意义是: 一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态时的[ ] (A) 速率为v 时的分子数 (B) 分子数随速率v 的变化 (C) 速率为v 的分子数占总分子数的百分比 (D) 速率在v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比 10．如图所示，在平衡态下, 理想气体分子速率区间v 1 ~ v 2内的分子数为[ ] (A) ?21d )(v v v v f (B) ? 2 1 d )(v v v v Nf O 1热学习题解答第一章导论
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