第二篇 热 学 第一章 温度
一、选择题
1．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 （A ）3p 1
（B ）4p 1
（C ）5p 1
（D ）6p 1
2．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，
k 为玻尔兹曼常数，R 为摩尔气体常数，则该理想气体的分子数为：
（A ）
m
pV （B ）
kT
pV （C ）
RT
pV （D ）
mT
pV
二、填空题
1．定体气体温度计的测温气泡放入水的三相点管的槽内时，气体的压强为Pa 31065.6?
。用此温度计测量的温度时，气体的压强是 ，当气体压强是
Pa 3102.2?时，待测温度是 k,
C 。
三、计算题
1．一氢气球在200C 充气后，压强为，半径为。到夜晚时，温度降为
100
C ，气球半径缩为，其中氢气压强减为 atm 。求已经漏掉了多少氢气
第二章 气体分子动理论
一、选择题
1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量: (A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J
2. 在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比
2
1
21=V V ，则其内能之比21/E E 为： (A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10
3. 在容积V = 4×103-m 3
的容器中，装有压强p = 5×102P a 的理想气体，则容器中气分子的平均平动动能总和为：
(A) 2 J (B) 3 J (C) 5 J (D) 9 J
4. 若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过 E ~ p 图的原点），则该过程为
(A) 等温过程 (B) 等压过程
(C) 等容过程 (D) 绝热过程
5. 若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则
)(2
12
2
1
v Nf mv v v ?
d v 的物理意义是: (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平
均动能之差。
(B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。
(C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。 (D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。 6. 一定量的某种理想气体若体积保持不变，则其平均自由程λ和平均碰撞频率z 与温度的关系是：
(A) 温度升高，λ减少而z 增大。 (B) 温度升高，λ增
大而z 减少。
(C) 温度升高，λ和z 均增大。 (D) 温度升高，λ保持不变而z 增大。 二、填空题
1. 某理想气体在温度为27℃和压强为×102-atm 情况下，密度为 g?m -3，则这气体的摩尔质量mol M ＝ [摩尔气体常量R ＝ (J ·mol 1-·K 1-)]
2. 一能量为1012eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了 K 。
[1eV = ×1019-J ，摩尔气体常数R ＝ (J ·mol 1-·K 1-)]
3. 已知大气中分子数密度n 随高度h 的变化规律n ＝n 0exp[－
RT
gh
M mol ]，式中n 0为h ＝0处的分子数密度。若大气中空气的摩尔质量为mol M ，温度
为T，且处处相同，并设重力场是均匀的，则空气分子数密度减少到地面的一半时的高度为。（符号exp[α]，即eα）
4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为)
(v
f，则分子速
率处于最概然速率v
p 至∞范围内的概率=
?
N
N
。
5. 某气体在温度为T = 273 K时，压强为p =×102-atm，密度ρ＝×
102-kg ?m-3，则该气体分子的方均根速率为。
三、计算题
1. 一超声波源发射声波的功率为10 W。假设它工作10 s，并且全部波
动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能，问氧气的温度升高了多
少
（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R ＝ (J·mol1-·K1-) 2. 计算下列一组粒子的平均速率、最概然速率和方均根速率:
粒子数N
i
2 4 6 8 2
速率v
i
(m?s-1)
3. 一容积为10 cm3的电子管，当温度为300 K时，用真空泵把管内空气
抽成压强为 5×10-6 mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子这些
空气分子的平均平动动能的总和是多少平均转动动能的总和是多少平均
动能的总和是多少(760 mmHg＝×105 Pa，空气分子可认为是刚性双原子
分子) (波尔兹曼常量k=×10-23 J/K)
第1章温度习题答案
选择题1. D 2. B
二、填空题 1. Pa 31008.9? K 4.90 C 08.182- 三、计算题
1.
解：漏掉的氢气的质量
kg T V
p T V p R M m m m 32.0)(2
2
211121=-=-=? 第2章 气体分子动理论答案
一、选择题
1. B 解：两种气体开始时p 、V 、T 均相同，所以摩尔数也相同。
现在等容加热 V C M
Q μ
=
△T ，R C R C V V 2
5
,232H He == 由题意 μM
Q =
He R 23
?△T ＝ 6 J 所以 R M Q 252H ?=
μ△T ＝(J)1063
5
35H =?=e Q 。 2. C 解：由 ,)(,)(,He 222O 1112R M
T V p R M T V p R M T pV ?=?==μ
μμ ,,2121T T p p ==又 所以, 21)()21He O 2
==V V M
M μ
μ
（ 根据内能公式,2
RT i
M E ?=μ得二者内能之比为65352121=?=E E
3. B 解：一个分子的平均平动动能为,2
3
kT w = 容器中气体分
子的平均平动动能总和为
321041052
3232323-????===?=
=pV RT M kT N M
w N W A μμ ＝3(J)。
4. C
解：由R
pVC E RT M
pV T C M
E V
V =
=
=
得 ,μ
μ， 可见只有当V 不变时，E ~ p 才成正比。 5. D 解：因为
)(d v f N
N
=d v ，所以)(21212v f N mv v v ???d ?=21221v v mv v d N
表示在1v ~2v 速率间隔内的分子平动动能之和。 6. D 解：由,2,212
2
v n d z n
d ππλ==
体积不变时n 不变，而v ∝T ， 所以, 当T 增大时，λ不变而z 增大。 二、填空题 1. ×10-3 kg?mol -1 解：由RT M
pV μ
=
可得摩尔质量为
5
23mol
10013.1100.130031.8103.11??????====--p RT pV MRT M ρμ
)m ol (kg 108.271
3
--??=
2. ×10-7K 。
[1eV = ×1019-J ，摩尔气体常数R ＝ (J ·mol 1-·K 1-)] 解：由V C M
E μ
=
?△T 和R C V 2
3
=
得 (K)1028.131.82
11.0106.110719
12--?=????=?=?V C M E T μ
3. ()g M RT mol
2ln 。（符号exp[α]，即e α） 解：由2
1
,
00mol ==-
n n e
n n RT
gh
M 得 。g M RT h RT gh M ?=
=mol mol )2(ln ,2ln
4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为)(v f ，则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率=?N
N
v f(v)P
v ?
∞
d 。
解：由
)(d v f N
N
=d v 可知，速率P v ~ ∞之间的分子数为 △??∞==P
v v v Nf N N d )(d
所以， ?∞=?P
v v v f N
N
d )( 5. 495m?s -1 。 解：由RT M
pV μ
=
得p
RT
ρμ=
所以, 方均根速率
)s (m 49510
24.110013.11033312522
---?=????==
=
ρμ
p
RT
v 三、计算题 1. 解：T R i
M Pt E ??=
=?2
μ，式中P 为功率，则
(K)81.431.82
5
110
1025=???=?=
?R M Pt T μ
2. 解：平均速率为
)s (m 8.318
64250
24083062041021-?=+++?+?+?+?+?=
=
∑∑i i
i N
v N v
最概然速率
)s (m 0.401-?=p v
方均根速率为
2
86425024083062041022
22222
2
++++?+?+?+?+?=
=
∑∑i
i i N
v N v )s (m 7.331
-?=
3. 解：设管内总分子数为N ．
由p = nkT = NkT / V (1) N = pV / (kT ) = ×1012个．
(2) 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 10?8 J
(3) 分子的平均转动动能的总和= (2/2) NkT = ×10?8 J
(4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = ×10?8 J
第3章 热力学第一定律答案
一、选择题
1. 理想气体向真空作绝热膨胀。
[ ] (A) 膨胀后，温度不变，压强减小;
(B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小;
(D) 膨胀后，温度不变，压强不变。
解：真空绝热膨胀过程中0,0==Q A ，由热力学第一定律知0=?E ，所以0=?T ，
温度不变，对始末二状态，,2211V p V p = V 增大，p 减小。 2. 氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 [ ] (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同;
(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。 解：体积不变时吸热)(2
21122V p V p i
T R i M E Q -=??=
?=μ，Q 相等，但三种气体的自由度i 不同，故温升T ?不相同；又p V i
Q V V V ?===2
,21, 所以
压强的增量也不相同。 3. 如图所示，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积
2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程；A →C 等温过
程；A →D 绝热过程。其中吸热最多的过程
[ ] (A) 是A →B ;
(B) 是A →C ; (C) 是A →D ; (D) 既是A →B ，也是A →C ，两过程吸热一样多。
解：由热力学第一定律A E Q +?=，绝热过程A →D 不吸热，Q = 0
等温过程A →C 内能不变，12,0V ACV A Q E AC AC ===?的面积 等压过程A →B ，12,0V ABV E A E Q E AB AB +?=+?=>?面积
所以，AD AC AB Q Q Q >> 吸热最多的过程是A →B 。 4. 一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、温度相同的H 2和O 2。开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。在达到新的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： [ ] (A) H 2比O 2温度高;
(B) O 2比H 2温度高;
(C) 两边温度相等, 且等于原来的温度;
(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。
解：开始时，由RT M
pV μ
=
知，两边V 、T 相等，μ小的p 大，所以2
2O H p p >。释放绝热板后H 2膨胀而O 2被压缩，达到新的平衡后，两边压强相等，绝
1
2
热膨胀后温度降低，绝热压缩温度升高，所以平衡后O 2比H 2温度高。 5. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 [ ] 0(A)p （B ）2/0p
02(C)p γ (D) γ2/0p
（v p C C /=γ） 解：绝热自由膨胀,0,0==Q A 所以0,0=?=?T E 。以气体为研究对象，
,1100V p V p = 因212V V =，所以012
1
p p =
。 6. 1 mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出：
[ ] (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化;
(C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。 解：功和热量与过程有关，不知是什么过程，无法求；由RT M
pV μ
=，μ
不知道无法求质量M ；内能的变化(),2
21122V p V p i
T R i M E -=?=
?μ因i
= 3，2121V V p p 、、、已知，故可求。
7.
ab?c?da ， 那么循环abcda 与ab?c?da 是： [ ] (A) 净功增大，效率提高;
(B) 净功增大，效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大，效率不变。 解：卡诺循环的效率1
2
1T T -
=η只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。 8. 用下列两种方法
(1) 使高温热源的温度1T 升高T ?；
(2) 使低温热源的温度2T 降低同样的T ?值，
分别可使卡诺循环的效率升高1η?和 2η?，两者相比： [ ] (A) 12ηη??;
(C) 12ηη?=?; (D) 无法确定哪个大。
解：卡诺循环效率1
2
1T T -
=η， 1121122
1
21)(,T T T T T T T T T T T ?=?--=???=?=
?ηη 因为12T T <，所以由上二式可知，12ηη?>?。
9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。 [ ]
解：绝热线与等温线相交，在交点处，绝热线斜率值大于等温线，所以
（A ）错；二条绝热线不可能相交；所以（C ）、（D ）错。 二、填空题
1. 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 体积、温度和压强，而随时间不断变化的微观量是 分子的运动速度、动量和动能 。
2. 不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：
(1) 外界传给系统的热量 零； (2) 外界对系统作的功 零； (3) 系统的内能的增量 零。 （填大于、等于、小于） 3. 处于平衡态A 的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ；若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同的温度的平
衡态C ，将从外界吸收热量582 J 。所以，从平衡态
A 变到平衡态C 的准静态等压过程中系统对外界所作
的功为 。
解：由题意A →B 过程C A E Q V →?==,J 416过程J 5822=+?=A E Q P
因为B 、C 在同一直线上，所以A Q A E Q E E V P +=+?=?=?121, 所以在等压过程中系统对外作功(J)166416582=-=-=V P Q Q A 。
(D)
(C)
(A)
(B)
4. 常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i ），在等压过程中吸热为Q ，对外界作功为A ，内能增加为△E ，则
Q
A
＝ ，Q
E
?＝ 。 解：对于等压过程，吸热V P i T R i M Q ??+=?+=
2
2
22μ，
对外作功V p A ??=，内能增量V p i
T R i M E ??=??=?2
2μ, 所以有
。
22
22,2
22
2+=??+??=?+=??+??=i i V P i V
P i
Q E i V P i V P Q A 5. 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A ，则传递给气体的热量为 。
解：双原子分子i = 5，等压膨胀对外作功,V p A ??=吸热
V p V p i Q ??=??+=
27
22，所以 A Q 2
7=。 6. 1 mol 的单原子理想气体，从状态),,(I 111T V p 变化至状态),,(I I 222T V p ，如图所示。此过程气体对外界作功为 , 吸收热量为 。
解：对外作功等于过程曲线下梯形ⅠⅡ12V V 的面积, 即 ()()12212
1
V V p p A -+= 内能增量()1223
T T R E -=?
Q =A E +?＝()()(12211221
23V V p p T T R -++-7. 一定量的理想气体，从A 状态),2(11V p 过程变到B 状态),(11V p ，则A B 过程中系统作功 , 内能改变△E ＝ 。
解：AB 过程中系统作功 A = 梯形面积 ＝
()()1111112
32221
V p V V p p =-+ p p 1
22p p 1V 1
O
又因为B B A A V p V p =，A 、B 在同一等温线上，B A T T =，所以0=?E 。 8. 一个作逆卡诺循环的热机，其功率为η，它的逆过程致冷机的致冷系
数w ＝
2
12
T T T -，则η与w 的关系为 。
解：1
1
,11121211212+=-=-=-+=+w T T T T T T T T T w η 。
9. 有ν摩尔理想气体，作如图所示的循环过程abca ，其中acb 为半圆弧，
b －a 为等压过程，a
c p p 2=，在此循环过程中
气体净吸热量为Q νC p )(a b T T -（填入：> , <或＝）。
解：＝净Q Q =半圆abca 面积，
()E A T T vC Q a b p ab ?+=-=
＝矩形a b V abV 面积()a b V T T vC -+ 因为,2a C p p = 所以acba a V abV S S b
>
又， 0)(>-=?a b V T T C E ν, 所以Q Q ab > 三、计算题
1. 汽缸内有2 mol 氦气，初始温度为27℃，体积
为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止．把氦气视为理
想气体．试求：
(1) 在p ―V 图上大致画出气体的状态变化过程．
(2) 在这过程中氦气吸热多少 (3) 氦气的内能变化多少
(4) 氦气所作的总功是多少
(普适气体常量R = 11K mol J --??) 解：(1) p －V 图如图．
1
2
V
p p
(2) T 1＝(273＋27) K ＝300 K 据 V 1/T 1=V 2/T 2，
得 T 2 = V 2T 1/V 1＝600 K Q =??C p (T 2?T 1)
= ×104 J
(3) ?E ＝0
(4) 据 Q = W + ?E
∴ W ＝Q ＝×104 J 2. kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R = 11K mol J --?)
解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0
据 Q ＝?E +W 可知 )(12T T C M M
E Q V mol
-=
?=＝623 J
(2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M M Q p mol
-=
=×103
J ?E 与(1) 相同． W = Q ???E ＝417 J
(3) Q =0，?E 与(1) 同 W = ??E=?623 J (负号表示外界作功)
3. 一定量的理想气体在p ~V 图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为，求其定容摩尔热容。
解：等温线0
0000
d d ,V p V p V p pV V -=?
??
??= 绝热线00000
d d ,V p V p V p pV V γγγ-=???
??=
由题意
714.01
==
--
γ
γ
V p V p
所以, 4.1714
.01
==γ，又4.1=+==V V
V P C R C C C γ 所以定容摩尔热容为()11K mol J 8.201
4.131
.81--??=-=-=
γR C V 4.气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：
(1) d
－a 过程中水蒸气作的功W da
p (atm )
V (L)
(2) a －b 过程中水蒸气内能的增量??ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功
W
(4) 循环效率?
(注：循环效率?＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm= ×105 Pa)
解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6 (1) W da = p a (V a －V d )=－×103 J
(2) ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )
=(i /2)V a (p b － p a )
=×104
J (3) 914)/(==
R
M M V p T mol a
b b K
W bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =×104
J
净功 W =W bc +W da =×103
J
(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =×104
J
η=W / Q 1=13％
5. 一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中ab 、
cd 分别是温度为T 2、T 1的等温过程，bc 、da 为等压过程．试求该致冷机
的致冷系数．
解：在ab 过程中，外界作功为 1
221ln ||p p RT M M
A mol ='
在bc 过程中，外界作功 )(||121T T R M M
A mol
-=
''
在cd 过程中从低温热源T 1吸取的热量2
Q '等于气体对外界作的功2A '，其值为
='='22
A Q 1
22ln p p RT M M
mol 在da 过程中气体对外界作的功为 )(122
T T R M M A mol -='' 致冷系数为 22
112
||||A A A A Q w ''-'-''+''=
)
(ln )(ln ln
12121121221
21T T p p
T T T p p T p p T ----+=
1
21
T T T -=
6. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成。热机
靠燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热；同时，热机带动致冷机。致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统
放热。假定热机锅炉的温度为C 2101 =t ，天然蓄水池中水的温度为C 152
=t ，暖气系统的温度为C 603 =t ，热机从燃料燃烧时获得热量×107J ，
计算暖气系统所得热量。
解：卡诺热机效率1
21211T T
Q Q -=-
=η 热机传给暖气系统热量 11
32Q T T Q =
(1)
同理，卡诺致冷机从天然蓄水池中吸收热量：
A T T T A Q 2
32
2'-=
=ω
于是有卡诺致冷机传给暖气的热量'1Q ：
????
?
?--=-=+-=
+=132
31
32331232211''T T T T Q T T T A T Q T T A
T A Q Q η
(2)
从(1)、(2)两式，再考虑到()J 101.271?=Q ，可得暖气系统共吸收热量 ()()112332112'Q T T T T T T Q Q Q --=
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()J 1027.6273210156027360152107?=+?-+?-=
第4章 热力学第二定律答案
一、选择题
1． 有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K 的高温热源吸热1800 J ，向300 K 的低温热源放热800 J 。同时对外做功1000 J ，这样的设计是
[ ] (A) 可以的，符合热力第一定律;
(B) 可以的，符合热力第二定律;
(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热
量;
(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值。
解：在二热源之间工作的卡诺热机效率最大值
%25400
3001112=-=-
T T ＝理论η 而设计热机的预计效率为%561800
10001===
Q A η理论η>这是不可能的。
2. 设有以下一些过程：
（1） 两种不同气体在等温下互相混合。 （2） 理想气体在定容下降温。 （3） 液体在等温下汽化。
（4） 理想气体在等温下压缩。 （5） 理想气体绝热自由膨胀。
在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： [ ] (A)（1）、（2）、（3）; (B)（2）、（3）、（4）;
(C)（3）、（4）、（5）; (D)（1）、（3）、（5）。
解：（1）、（3）、（5）中分子的无序度增大，熵增加。
3. 一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中气体的
[ ] (A) 内能不变，熵增加; (B) 内能不变，熵减少;
(C) 内能不变，熵不变; (D) 内能增加，熵增加。
解：绝热自由膨胀，0,0==Q A ，所以0=?E ，但无序度增加，所以内
能不变，熵增加。 二、填空题
1. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是：热量不能自动地从低温物体传向高温物体；
开尔文叙述是：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全转变为有用功而其它物体不发生任何变化。 2. 从统计的意义来解释：
不可逆过程实际上是一个从概率较小的状态到概率较大的状态的转变过程。
一切实际过程都向着状态的概率增大（或熵增加）的方向进行。 3. 熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将 增加 (填入：增加，减少，不变)。
热学模拟试题（一） （时间：120分钟 共100分） 一、单项选择题：下面每题的选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的答题表格内。（本题共15小 题，每小题2分，共30分） 1、 有一截面均匀、两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分成两边，如果其中的一边装有1克的氢 气，则为了使活塞停留在正中央，另一边应装入的氧气质量为（ ） A 、 16 1 克；B 、8克；C 、16克；D 、32克。 2、 如果只能用绝热方法使系统从初态变到终态，则（ ） A 、 对联结这两态的不同绝热路径，所做功不同； B 、 对联结这两态的所有绝热路径，所做功都相同； C 、 由于没有热能传递，故没有做功； D 、 系统的总内能将不变。 3、 下列说法正确的是（ ） A 、一个热力学系统吸收的热量越多，则其温度就越高，内能也就越大； B 、理想气体在自由膨胀过程中，体积从1V 变到2V ，则所作的功? ?= 2 1 V V dV P A ； C 、任意准静态过程中，理想气体的内能增量公式T C U m V ?=?,ν都适用； D 、理想气体被压缩，其温度必然会升高。 4、 由热力学第二定律，下面哪个说法正确（ ） A 、功可完全转变为热，但热不可能完全转为功； B 、热量不可能由低温物体传向高温物体； C 、两条绝热线可以相交； D 、一条绝热线与一条等温线只能有一个交点。 5、 一摩尔单原子理想气体，在一个大气压的恒定压强下，从0?C 被加热到100?C ，此时气体的内能 增加了（ ） A 、150J ； B 、415.5J ； C 、1246.5J ； D 、2077.5J 。 6、 将氦气液化的设备装在温度为K 3001=T 的房间内，如果该设备中氦气的温度为K 0.51=T ，则释 放给房间的热量1Q 和从氦气吸收的热量2Q 的最小比值为（ ） A 、 601；B 、60；C 、59 1 ；D 、59。 7、 在固定的容器中，若将理想气体的温度T 0提高为原来的两倍，即T ＝2T 0，分子的平均动能和气 体压强分别用ε和P 表示，则（ ） A 、02εε=，P = 2P 0； B 、02εε=，P = 4P 0； C 、04εε=，P = 2P 0； D 、ε和P 都不变。 8、 摩尔数一定的理想气体，由体积V 1，压强P 1绝热自由膨胀到体积V 2=2V 1，则气体的压强P 2、内 能变化U ?和熵的变化S ?分别为（ ） A 、 21P ，0，0； B 、2 1P ，0，2ln R ν C 、 2 1 P ，2ln R ν，0；； D 、 γ 2 1P ，0，2ln R ν。 9、 理想气体起始时温度为T ，体积为V ，经过三个可逆过程，先绝热膨胀到体积为2V ，再等体升压 到使温度恢复到T ，再等温压缩到原来的体积。则此循环过程（ ） A 、每个过程中，气体的熵保持不变； B 、每个过程中，外界的熵保持不变； C 、每个过程中，气体与外界的熵之和保持不变； D 、整个过程中，气体与外界的熵之和增加。 10、 若用N 表示总分子数，f (v )表示麦克斯韦速率分布函数，以下哪一个积分表示分布在速率区间 v 1~v 2内所有气体分子的总和（ ） A 、?2 1 )(v v dv v f ；B 、?2 1 )(v v dv v Nf ；C 、?2 1 )(v v dv v vf ；D 、?2 1 )(v v dv v Nvf 。 11、 某容器内盛有标准状态下的氧气O 2，其均方根速率为v 。现使容器内氧气绝对温度加倍，O 2被 分离成原子氧O ，则此时原子氧的均方根速率为（ ） A 、 2 1 v ；B 、v ；C 、2v ；D 、2v 。 12、 若气体分子服从麦克斯韦速率分布律，如果气体的温度降为原来的二分之一，与最概然速率v p 相应的速率分布函数f (v p )变为原来的（ ） A 、 21 ；B 、2；C 、2 1；D 、2。 13、 一容器贮有气体，其平均自由程为λ，当绝对温度降为原来的一半，体积增大一倍，分子作用 半径不变。此时平均自由程为（ ） A 、 21 λ； B 、2 1λ； C 、λ； D 、2λ； E 、2λ。 14、 气体温度和压强都提高为原来的2倍，则扩散系数D 变为原来的（ ） A 、2倍； B 、 2 1倍；C 、2倍；D 、 2 1 倍；E 、22倍。 15、 若在温度为T ，压强为P 时，气体的粘滞系数为η，则单位体积内的分子在每秒钟相互碰撞的总 次数为（ ） A 、πη34P ； B 、πη 38P ；C 、kT P πη342；D 、kT P πη382。 二、填空题：根据题意将正确答案填在题目中的空格内。（本题共9小题，10个空，每空2分，共20分） 1、 一摩尔单原子分子理想气体，从温度为300K ，压强为1atm 的初态出发，经等温过程膨胀至原 来体积的2倍，则气体所作的功为 。 2、 设空气温度为0℃，且不随高度变化，则大气压强减为地面的75%时的高度为 。 3、 某种气体分子在温度为T 1时的方均根速率等于温度为T 2时的平均速率，则2 1 T T ＝ 。 4、 氮气分子的最概然速率为450m/s 时的温度为 。 5、 1摩尔双原子分子理想气体由300K 经可逆定压过程从0.03 m 3膨胀到0.06 m 3，则气体的熵变 为 。
热学模拟试题一 一、 填空题 1. lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=·mol -1·k -1)。 2. 右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3. 所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。 4. 处于平衡状态下温度为T 的理想气体， kT 2 3 的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量). 5. 图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中： 曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； > 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。 6. 处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到 与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。 7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。 8. 一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a ），其中a→b ，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。 9. 某种单原子分子组成的理想气体，在等压过程中其摩尔热容量 为 ；在等容过程中其摩尔热容量为 ；在等温过程中其摩尔热容量为 ；在绝热过程中其摩尔热容量为 。 10. — 11. 理想气体由某一初态出发，分别做等压膨胀，等温膨胀和绝热膨胀三个过程。其中：等压膨胀 过程内能 ；等温膨胀过程内能 ；绝热膨胀过程内能 。 二、 选择题 1. 有一截面均匀两端封闭的圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中一边装有1克的氢气，则另一边应装入： （A ） 16 1 克的氧气才能使活塞停留在中央。 （B ） 8克的氧气才能使活塞停留在中央。 （C ） 32克的氧气才能使活塞停留在中央。 （D ） 16克的氧气才能使活塞停留在中央。 [ D ] 2. 按经典的能均分原理，每个自由度上分子的平均动能是： （A ） kT ； （B ）kT 2 3 ； （C ）kT 2 1 ； （D ）RT 。 [ C ] 3. ! 4. 有二容器，一盛氢气，一盛氧气，若此两种气体之方均根速率相等，则： P(atm) T(K) ~ a b c d —
§3．5 典型例题分析 例1、绷紧的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB 将薄膜分隔成两部分(如图3-5-1)。为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB 受到表面张力作 用被拉紧，试求此时线的张力。两平行边之间的距离为d ，线AB 的长度为l (l ＞πd/2)，肥皂液的表面张力系数为σ。 解：刺破左边的膜以后，线会在右边膜的作用下形状相应发生变化(两侧都有膜时，线的形状不确定)，不难推测，在l ＞πd/2的情况下，线会形成长度为 ) 2/(21 d l x π-=的两条直线段和半径为d/2的半圆， 如图3-5-2所示。线在C 、D 两处的拉力及各处都垂直于该弧线的表面张力的共同作用下处于平衡状态，显然 ∑=i f T 2 式中为在弧线上任取一小段所受的表面张力，∑i f 指各小段所受表面张力的合力，如图3-5-2所示，在弧线上取对称的两小段，长度均为r △θ，与x 轴的夹角均为方θ，显然 θσ??==r f f 221 而这两个力的合力必定沿x 轴方向，(他们垂直x 轴方向分力的合力为零)，这样 θθσ??==cos 221r f f x x 所以 图3-5-1 图3-5-2
∑∑==?=d r r f i σσθθσ24cos 2 因此d T σ= 说明对本题要注意薄膜有上下两层表面层，都会受到表面张力的作用。 例2、在水平放置的平玻璃板上倒一些水银，由于重力和表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状(侧面向外凸出)，过圆盘轴线的竖直截面如图3-5-3所示。为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180o计算，已知水银密度 33106.13m kg ?=ρ，水银的表面张力系数m N a 49.0=。当圆饼的半径很大时，试估算厚度h 的数值大约是多少(取一位有效数字)？ 分析：取圆饼侧面处宽度为△x ，高为h 的面元△S ，图3-5-3所示。由于重力而产生的水银对△S 侧压力F ，由F 作用使圆饼外凸。但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势。上下两层表面张力的合力的水平分量必与F 反向，且大小相等。△S 两侧表面张力43,f f 可认为等值反向的。 解： x gh S p F ?= ??=2121 ρ F f f =+21cos θ x gh x a ?= +?221 )cos 1(ρθ g a h ρθ)cos 1(2+= 由于0<θ<90o,有 m h m 3 3104103--?<
A9\A10A 班初中物理竞赛热学训练试题 班级________学号_________姓名_________得分________ （时间：60分 满分100分） 1.液体表面分界线单位长度上的表面张力叫作表面张力系数， 用下面方法可以测量液体的表面张力从而求得液体的表面张 力系数.如图所示，容器内盛有肥皂液，AB 为一杠杆，AC=15cm ， BC=12cm.在其A 端挂一细钢丝框，在B 端加砝码使杠杆平衡. 然后先将钢丝框浸于肥皂液中，再慢慢地将它拉起一小段距离 (不脱离肥皂液)，使钢丝框被拉起的部分蒙卜一层肥皂膜，这时需将杠 杆B 端砝码的质量增加5.0×10－4kg ，杠杆才重新平衡(钢丝框的钢丝很 细，在肥皂中受到的浮力可不计).则肥皂液的表面张力为( ).c (A)6×10－3N (B)14×10－3N (C)4×10－3N (D)3×10－3N 2.如图所示，若玻璃在空气中重为G 1，排开的水重为G 2，则图中弹簧 秤的示数为( ). (A )等于G 1 (B )等于G 2 (C )等于(G 1－G 2) (D )大于(G 1－G 2) 3. 两个相同的轻金属容器里装有同样质量的水。一个重球挂在不导热的细线上。放入其中一个容器内，使球位于容器内水的体积中心。球的质量等于水的质量，球的密度比水的密度大得多。两个容器加热到水的沸点，再冷却。已知：放有球的容器冷却到室温所需时间为未放球的容器冷却到室温所需时间的k 倍。试求制作球的物质的比热与水的比热之比c 球:c 两个完全相同的金属球a 、b,其中a 球放在不导热的水平面上,b 球用不导热的细线悬挂起来。现供给两球相同的热量，他们的温度分别升高了△ta 、△tb ，假设两球热膨胀的体积相等，则 A.△ta>△tb B.△ta<△tb C.△ta=△tb D.无法比较 4.水和油边界的表面张力系数为σ=1.8×10-2N ／m ，为了使1.0×103kg 的油在水内散成半 径为r =10－6m 的小油滴，若油的密度为900kg ／m 3，问至少做多少功? 5.炎热的夏季，人们通过空调来降低并维持房间较低的温度，在室外的温度为1T 时，要维持房间0T 的温度，空调每小时工作0n 次。已知一厚度d ，面积为S 的截面，当两端截面处的温度分别为a T 、b T ，且b a T T >，则热量沿着垂直于截面方向传递，达到稳定状态时，在t ?时间内通过横截面S 所传递的热量为： t S d T T K Q b a ?-= （其中K 为物质的导热系数。）
化工热力学复习题 一、选择题 1. T 温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为（ C ） A. 饱和蒸汽 超临界流体 过热蒸汽 2. 纯物质的第二virial 系数B （ A ） A 仅是T 的函数 B 是T 和P 的函数 C 是T 和V 的函数 D 是任何两强度性质的函数 3. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ B ） A. 1x y z Z Z x x y y ?????????=- ? ? ?????????? B. 1y x Z Z x y x y Z ?????????=- ? ? ?????????? C. 1y x Z Z x y x y Z ?????????= ? ? ?????????? D. 1y Z x Z y y x x Z ?????????=- ? ? ?????????? 4. 关于偏离函数M R ，理想性质M *，下列公式正确的是（ C ） A. *R M M M =+ B. *2R M M M =- C. *R M M M =- D. *R M M M =+ 5. 下面的说法中不正确的是 ( B ) （A ）纯物质无偏摩尔量 。 （B ）任何偏摩尔性质都是T ，P 的函数。 （C ）偏摩尔性质是强度性质。 （D ）强度性质无偏摩尔量 。 6. 关于逸度的下列说法中不正确的是 ( D ) （A ）逸度可称为“校正压力” 。 （B ）逸度可称为“有效压力” 。 （C ）逸度表达了真实气体对理想气体的偏差 。 （D ）逸度可代替压力，使真实气体的状态方程变为fv=nRT 。 （E ）逸度就是物质从系统中逃逸趋势的量度。 7. 二元溶液，T, P 一定时,Gibbs —Duhem 方程的正确形式是 ( C ). a. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 2 = 0 b. X 1dlnγ1/dX 2+ X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 c. X 1dlnγ1/dX 1+ X 2dlnγ2/dX 1 = 0 d. X 1dlnγ1/dX 1– X 2 dlnγ2/dX 1 = 0 8. 关于化学势的下列说法中不正确的是( A ) A. 系统的偏摩尔量就是化学势 B. 化学势是系统的强度性质 C. 系统中的任一物质都有化学势 D. 化学势大小决定物质迁移的方向 9．关于活度和活度系数的下列说法中不正确的是 ( E ) （A ）活度是相对逸度，校正浓度,有效浓度；(B) 理想溶液活度等于其浓度。 （C ）活度系数表示实际溶液与理想溶液的偏差。（D ）任何纯物质的活度均为1。 （E ）r i 是G E /RT 的偏摩尔量。 10．等温等压下，在A 和B 组成的均相体系中，若A 的偏摩尔体积随浓度的改变而增加，则B 的偏摩尔体积将（B ） A. 增加 B. 减小 C. 不变 D. 不一定 11．下列各式中，化学位的定义式是 ( A ) 12．混合物中组分i 的逸度的完整定义式是（ A ）。 A. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^i /(Y i P)]=1 B. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p [f ^ i /P]=1 C. dG i =RTdln f ^i , 0lim →p f i =1 ； D. d G ___i =RTdln f ^i , 0lim →p f ^ i =1 13． 关于偏摩尔性质，下面说法中不正确的是（ B ） A.偏摩尔性质与温度、压力和组成有关 B ．偏摩尔焓等于化学位 C ．偏摩尔性质是强度性质 D. 偏摩尔自由焓等于化学位 j j j j n nS T i i n T P i i n nS nV i i n nS P i i n nU d n nA c n nG b n nH a ,,,,,,,,])([.])([.])([.])([.??≡??≡??≡??≡μμμμ
2019中考物理经典易错题100例－热学部分 一、物理概念（物理量）：比热（C）、热量（Q）、燃烧值（q）、内能、温度（t）。 二、实验仪器：温度计、体温计。 三、物理规律：光在均匀介质中沿直线传播的规律，光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射规律，凸透镜成像规律，物态变化规律，内能改变的方法，热量计算公式： Q=cmDt及燃烧值计算Q=qm，分子运动论。 第一类：相关物理量的习题： 例1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 [解析]：比热是物质的一种特性。它与该种物体的质量大小无关；与该种物体的温度高低无关；与该种物体吸热还是放热也无关。这种物质一旦确定，它的比热就被确定。酒精的比热是2.4×103焦/（千克?℃），一瓶酒精是如此，一桶酒精也是如此。0℃的酒精和20℃的酒精的比热也相同。燃烧值是燃料的一种性质。它是指单位质量的某种燃烧完全燃烧所放出的热量。酒精的燃烧值是3.0×107焦/千克，它并不以酒精的质量多少而改变。质量多的酒精完全燃烧放出的热量多，但酒精的燃烧值并没有改变。所以本题的准确答案应是B。 例2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 [解析]：机械能包括动能、势能，两个冰块的质量相同，能够通过它们的速度大小、位置高度，判断它们的动能和势能的大小，判断物体内能大小的依据是温度和状态。根据题意，两个冰块均处于静止状态，它们的动能都是零，两冰块质量相同，乙冰块比甲冰块的位置高，乙冰块的重力势能大。结论是乙冰块的机械能大。两个冰块均为0℃，质量相同，物态相同，温度相同，所以从它们的内能也相同。选项B、C准确。 第二类：相关温度计的习题： 例1：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。
物理竞赛热学专题40题刷题练习（带答案详解) 1．潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水，使潜水艇浮起。某潜水艇贮气简的容积是2m 3，其上的气压表显示内部贮有压强为2×107Pa 的压缩空气，在一次潜到海底作业后的上浮操作中利用简内的压缩空气将水箱中体积为10m 3水排出了潜水艇的水箱，此时气压表显示筒内剩余空气的压强是9.5×106pa ，设在排水过程中压缩空气的温度不变，试估算此潜水艇所在海底位置的深度。 设想让压强p 1=2× 107Pa 、体积V 1=2m 3的压缩空气都变成压强p 2=9.5×106Pa 压缩气体，其体积为V 2，根据玻-马定律则有 p 1V 1=p 2V 2 排水过程中排出压强p 2=9.5× 106Pa 的压缩空气的体积 221V V V '=-， 设潜水艇所在处水的压强为p 3，则压强p 2=9.5×106Pa 、体积为2V '的压缩空气，变成压强为p 3的空气的体积V 3=10m 3。 根据玻马定律则有 2233p V p V '= 联立可解得 p 3=2.1×106Pa 设潜水艇所在海底位置的深度为h ，因 p 3=p 0+ρ gh 解得 h =200m 2．在我国北方的冬天，即便气温很低，一些较深的河 流、湖泊、池塘里的水一般也不会冻结到底，鱼类还可以在水面结冰的情况下安全过冬，试解释水不会冻结到底的原因？ 【详解】 由于水的特殊内部结构，从4C ?到0C ?，体积随温度的降低而增大，达到0C ?后开始结冰，冰的密度比水的密度小。 入秋冬季节，气温开始下降，河流、湖泊、池塘里的水上层的先变冷，密度变大而沉到水底，形成对流，到达4C ?时气温如果再降低，上层水反而膨胀，密度变小，对流停止，“漂浮”在水面上，形成一个“盖子”，而下面的水主要靠热传导散失内能，但由于水
热学复习题 一、选择题 1、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1 和p 2，则两者的大小关系是： (A) p 1> p 2． (B) p 1< p 2． (C) p 1＝p 2． (D)不确定的． ［ ］ 2、一容器内装有N 1个单原子理想气体分子和N 2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处 在温度为T 的平衡态时，其内能为 (A) (N 1+N 2) ( 23kT +25kT )． (B) 21(N 1+N 2) (23kT +2 5kT )． (C) N 123kT +N 225kT ． (D) N 125kT + N 223kT ． ［ ］ 3、关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度． (2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义． (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同． (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度． 这些说法中正确的是 (A) (1)、(2) 、(4)． (B) (1)、(2) 、(3)． (C) (2)、(3) 、(4)． (D) (1)、(3) 、(4)． ［ ］ 4、温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等． (B) ε相等，而w 不相等． (C) w 相等，而ε不相等． (D) ε和w 都不相等． ［ ］ 5、压强为p 、体积为V 的氢气（视为刚性分子理想气体）的内能为： (A) 25pV ． (B) 2 3pV ． (C) pV ． (D) 2 1pV ． ［ ］ 6、1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 (A) RT 23． (B) kT 2 3． (C) RT 25． (D) kT 2 5． ［ ］ （式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量） 7、5056 一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化关系为一直线(其 延长线过E ~V 图的原点)，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．［ ］ 8、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则 它们 (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］
初三物理《热学》易错题分析 一：常规易错题 1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 3：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。 C. 内径粗的升得低，但两支温度计的示数相同。 D. 内径粗的升得高，示数也大。 4下列说法中正确的是（） A. 某一物体温度降低的多，放出热量就多。 B.温度高的物体比温度低的物体含有热量多。 C. 温度总是从物体热的部分传递至冷的部分。 D.深秋秧苗过夜要灌满水，是因为水的温度高。 5：一个带盖的水箱里盛有一些0℃的冰和水，把它搬到大气压为1标准大气压0℃的教室里，经过一段时间后，水箱里（）。 A. 都变成冰了，连水气也没有 B.都变成水了，同时也有水气 C. 只有冰和水，不会有水气 D.冰、水和水气都存在 6：下列现象中，不可能发生的是（） A. 水的沸点低于或高于100℃ B. 湿衣服放在温度低的地方比放在温度高的地方干得快 C. －5℃的冰块放在0℃的水中会溶化 D. 物体吸收热量温度保持不变 7：质量和初温相同的两个物体（） A吸收相同热量后，比热大的物体温度较高B.放出相同的热量后比热小的物体温度较低 C. 吸收相同的热量后，比热较小的物体可以传热给比热较大的物体 D. 放出相同的热量后，比热较大的物体可以向比热较小的物体传播 8：指明下列事物中内能改变的方法：⑴一盆热水放在室内，一会儿就凉了________；⑵高温高压的气体，迅速膨胀，对外做功，温度降低________；⑶铁块在火炉中加热，一会热得发红________；⑷电烙铁通电后，温度升高________；⑸用打气筒给车胎打气，过一会儿筒壁变热。⑹两手互相摩擦取暖________。 9：甲、乙两金属球，质量相等，初温相同，先将甲球投入冷水中，待热平衡后水温升高t℃，取出甲球（设热量与水均无损失），再迅速把乙球投入水中，这杯水热平衡后水温又升高t℃，设甲、乙两球的比热分别为C甲和C乙，则有（） A. C甲=C乙 B.C甲>C乙 C.C甲 大学物理竞赛训练题 热学(2) 一、选择题 1. 一定量的理想气体分别由初态a 经①过程ab 和由初态a ′经②过程a′cb 到达相同的终态b ，如p －T 图所示，则两个过程中气体从外界吸收的热量 Q 1，Q 2的关系为： (A) Q 1<0，Q 1 > Q 2． (B) Q 1>0，Q 1> Q 2． (C) Q 1<0，Q 1< Q 2． (D) Q 1>0，Q 1< Q 2． ［ ］ 2. 有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递热量是： ［ ］ (A) 6 J. (B) 5 J. (C) 3 J. (D) 2 J. 3. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是 ［ ］ (A) 等压过程． (B) 等体过程． (C) 等温过程． (D) 绝热过程． 4.在所给出的四个图象中，哪个图象能够描述一定质量的理想气体，在可逆绝热过程中，密度随压强的变化？ ［ ］ 5. 气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的 ［ ］ (A) 24/5倍． (B) 22/3倍． (C) 22/5倍． (D) 21/3倍． 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比W / Q 等于 ［ ］ (A) 2/3． (B) 1/2． (C) 2/5． (D) 2/7． 7. 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图中阴影部分)分别为S 1和S 2，则二者的大小关系是： (A) S 1 > S 2． (B) S 1 = S 2． (C) S 1 < S 2． (D) 无法确定． ［ ］ p ρ p (A) ρ p (C) ρ p (B)ρ p (D) 物理学本科《热学》期终试卷（一）班级_______ 姓名_________ 学号________ 题型一二三总分分值24 28 10 10 10 8 10 100 得分 一、选择题（24%，每题4分） 1、热力学系统经绝热过程，系统的熵（ E ） A、增加 B、减少 C、不变 D、可以增加也可以减少 E、可以增加也可以不变 2、两种理想气体的温度相同，摩尔数也相同，则它们的内能（ C ） A、相同 B、不同 C、可以相同也可以不同 3、一隔板把长方形容器分成积相等的两部分，一边装CO2，另一边装H2，两边气体的质量相同，温度也相同， 设隔板与器壁之间无摩擦，隔板（ C ） A、不动 B、向右移动 C、向左移动 4、1mol理想气体从同一状态出发，通过下列三个 过程，温度从T1降至T2，则系统放热最大的过程为（A ） A、等压过程 B、等容过程 C、绝热过程 5、下列过程中，趋于可逆过程的有（ C ） A、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，且活塞与汽缸间没有摩擦 的膨胀过程 B、汽缸中存有气体，活塞上没有外加压强，但活塞与汽缸间磨擦很大， 气体缓慢地膨胀过程 C、汽缸中存有气体，活塞与汽缸之间无磨擦，调整活塞上的外加压强， 使气体缓慢地膨胀过程 D、在一绝热容器内两种不同温度的液体混合过程 6、无限小过程的热力学第一定律的数学表达式为：dQ=du+dA式中dA为系统对外所作的功，今欲使dQ、du、dA为正的等值，该过程是（ C ）A、等容升温过程B、等温膨胀过程 C、等压膨胀过程 D、绝热膨胀过程 二、填空题（28%） 1、理想气体温标的定义：①______________________(V不变)； ②_______________________(P不变)。（4分） 2、麦克斯韦速率分布函数为________________________________。（2分） 3、理想气体Cp>Cυ的原因是 ______________________________________________。（2分） 4、晶体中四种典型的化学键是：_______________、________________、 ___________________、___________________。（4分） 5、在T—S图中画出可逆卡诺循环， 由线所围面积的物理意义是 ________________________________________________________。（4分）6、体积为V的容器内，装有分子质量为m1和m2两中单原子气体，此混合 理想气体处于平衡状态时，两种气体的内能都等于u，则两种分子的平 《传热学》试题库 第一章概论 一、名词解释 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 二、填空题 1．热量传递的三种基本方式为、、。 （热传导、热对流、热辐射） 2．热流量是指，单位是。热流密度是指，单位是。 （单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2） 3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。 (热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。 （传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)） 5．导热系数的单位是；对流传热系数的单位是；传热系数的单位是。 （W／(m·K)，W／(m2·K)，W／(m2·K)） 6．复合传热是指，复合传热系数等于之和，单位是。 （对流传热与辐射传热之和，对流传热系数与辐射传热系数之和，W／(m2·K)） 7．单位面积热阻r t的单位是；总面积热阻R t的单位是。 （m2·K/W，K/W） 8．单位面积导热热阻的表达式为。 （δ/λ） 9．单位面积对流传热热阻的表达式为。 （1/h） 10．总传热系数K与单位面积传热热阻r t的关系为。 （r t=1/K） 11．总传热系数K与总面积A的传热热阻R t的关系为。 （R t=1/KA） 12．稳态传热过程是指。 热学经典题目归纳 一、解答题 1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水 平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。 （1）当F=500N时，气柱的长度。 （2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？ 【答案】（1）1.2m；（2）375K 【解析】 【详解】 （1）对活塞进行受力分析 P1S+F=P0S. 其中P1为F=500N时气缸内气体压强 P1=0.5×104Pa. 由题意可知，气体的状态参量为 初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K； 末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K； 由玻意耳定律得 P1V1=P0V0 即 P1L1S=P0L0S 代入数据解得 L1=1.2m＜1.5m 其柱长1.2m （2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得 10V T =2 2 V T 其中V 2=HS . 解得： T 2=375K. 2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求： (1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】 (1)初始活塞受力平衡： p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g 被封闭气体压强 p 1()A 0m m g p S -=+ ＝0.8×105 Pa 初状态， V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 K A 触地时 p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S 气体做等压变化， 高中物理竞赛热学习题 热学2 姓名： 班级： 成绩： 1. 如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p-V 图中的状态A 出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B ，已知状态B 的压强与状态A 的压强之比为1/2 ，若要使整个过程的最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B 与状态A 的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为 23RT ，R 为普适气体常量，T 为热力学温度. 2.有一气缸，除底部外都是绝热的，上面是一个不计重力的活塞，中间是一块固定的导热隔板，把气缸分隔成相等的两部分A 和B ，上、下各有1mol 氮气（52 U RT = ），现由底部慢慢地将350J 热量传送给缸内气体，求 （1）A 、B 内气体的温度各改变了多少？ （2）它们各吸收了多少热量。 3. 使1mol 理想气体实行如图所示循环。求这过程气体做的总功。仅用T 1，T 2和常数R 表示。 （在1-2过程，12P T α= ） 4.如图所示，绝热的活塞S 把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的绝热气缸内．活塞可在气缸内无摩擦地滑动．气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十分缓慢地加热．气缸处在大气中，大气压强为p0．初始时，气体的体积为V0、压强为p0．已知1 摩尔该气体温度升高1K 时其内能的增量为一已知恒量。，求以下两种过程中电热丝传给气体的热量Q1与Q2之比． 1 ．从初始状态出发，保持活塞S 位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间，然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为p1 . 2 ．仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间，然后停止通电，最后测得气体的体积为V 2 ． 5. 图示为圆柱形气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一小孔和大气相通，大气的压强为p0。用一热容量可忽略的导热隔板N和一绝热活塞M将气缸分为A、B、C三室，隔板与气缸固连，活塞相对气缸可以无摩擦地移动但不漏气，气缸的左端A室中有一电加热器Ω。已知在A、B室中均盛有1摩尔同种理想气体，电加热器加热前，系统处于平衡状态，A、B两室中气体的温度均为T0，A、B、C三室的体积均为V0。现通过电加热器对A室中气体缓慢加热，若提供的总热量为Q0，试求B室中气体末态体积和A室中气体的末态温度。设A、B 两室中气体1摩尔的内能 5 2 U RT 。R为普适恒量，T为热力学温度。 热学试题集 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确） 1．下列说法正确的是［］ Ａ．温度是物体内能大小的标志Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动 Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 2．关于分子势能，下列说法正确的是［］ Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 3．关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力 Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］ Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的 Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用 Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的 Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大 5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［］ Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加 Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝0 6．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］ 图2-1 Ａ．不变Ｂ．增大Ｃ．减小Ｄ．无法确定 7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］ Ａ．绝热压缩，气体的内能增加Ｂ．等压压缩，气体的内能增加 Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变Ｄ．三个过程气体内能均有变化 8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］ 图2-2 全国中学生物理竞赛真题汇编---热学 1.（19Y4） 四、（20分）如图预19-4所示，三个绝热的、容积相同的球状容器A 、B 、C ，用带有阀门K 1、K 2的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差 1.00m h =．初始时，阀门是关闭的，A 中装有1mol 的氦（He ）,B 中装有1mol 的氪（Kr ）,C 中装有lmol 的氙（Xe ），三者的温度和压强都相同．气体均可视为理想气体．现打开阀门K 1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同．求气体温度的改变量．已知三种气体的摩尔质量分别为 31He 4.00310kg mol μ--=?? 在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高1K ，所吸收的热量均为 3/2R ，R 为普适气体常量． 2．（20Y3）（20分）在野外施工中，需要使质量m ＝4.20 kg 的铝合金构件升温；除了保温瓶中尚存有温度t ＝90.0oC 的1.200kg 的热水外，无其他热源。试提出一个操作方案，能利用这些热水使构件从温度t 0＝10.0oC 升温到66.0oC 以上(含66.0oC)，并通过计算验证你的方案． 已知铝合金的比热容c ＝0.880×103J ·(k g·oC)－1 ， 水的比热容c ＝ 4.20×103J ·(kg ·oC)－1 ，不计向周围环境散失的热量． 3．（22Y6）(25分)如图所示。两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中。 磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m 的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂 直，可沿导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为 尺0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S 的小液柱(质量不计)，液柱将l mol 气体(可视为理想气体)封闭在容器中．已知温度升高1 K 时，该气体的内能的增加量为5R ／2(R 为普适气体常量)，大气压强为po ，现令细杆沿导轨方向以初速V 0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移． 4．（16F1）20分）一汽缸的初始体积为0V ，其中盛有2mol 的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是3.0atm ，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为2.0atm 。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时： 1.汽缸中气体的温度； 2.汽缸中水蒸气的摩尔数； 3.汽缸中气体的总压强。 假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。 5．（17F1）在一大水银槽中竖直插有一根玻璃管，管上端封闭，下端开口．已知槽中水银液面以上的那部分玻璃管 的长度ｌ＝76ｃｍ，管内封闭有ｎ＝1．0×10－3 ｍｏｌ的空气，保持水银槽与玻璃管都不动而设法使玻璃管内空气的温度缓慢地降低10℃，问在此过程中管内空气放出的热量为多少?已知管外大气的压强为76ｃｍＨｇ，每摩尔空 气的内能Ｕ＝ＣＶＴ，其中Ｔ为绝对温度，常量ＣＶ＝20．5Ｊ·（ｍｏｌ·Ｋ）－1 ，普适气体常量Ｒ＝8．31Ｊ·（ｍ ｏｌ·Ｋ）－1 31Kr 83.810kg mol μ--=??31Xe 131.310kg mol μ--=??热学试题(2).doc
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