数学（文科）试题A 第 1 页 共 14 页
试卷类型：A
2014年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（文科）
2014.3
本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项：
1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式Sh V 3
1
=
，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． ()()
22221211236
n n n n ++++++=
()*
n ∈N ．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的． 1．函数()()ln 1f x x =+的定义域为
A ．(),1-∞-
B ．(),1-∞
C ．()1,-+∞
D ．()1,+∞
2．已知i 是虚数单位，若()2
i 34i m +=-，则实数m 的值为
A 第 2
A ．2-
B
．2
±
C ．
D ．2
3．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2C B =，则
c b
为 A ．2sin C B ．2cos B C ．2sin B D ．2cos C 4．圆()()2
2
121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为
A ．()()2
2
211x y -+-= B ．()()2
2
121x y ++-= C ．()()2
2
211x y ++-= D ．()()2
2
121x y -++= 5．已知1x >-，则函数1
1
y x x =+
+的最小值为 A ．1- B ．0 C ．1 D ．2
6．函数()2x
f x =
的图象大致是 7．已知非空集合M 和N ，规定{}
M N x x M x N -=∈?且，那么()M M N --等于
A ．M N
B ．M N
C ．M
D ．N
8．任取实数a ，b ∈[]1,1-，则a ，b 满足22a b -≤的概率为 A ．
18 B ．14 C ．34
D ．
7
8
9．设a ，b 是两个非零向量，则使
a b =a b 成立的一个必要非充分条件是 A ．=a b B ．a b C ．⊥a b D ．λ=a b ()0λ>
10．在数列{}n a 中，已知11a =，()11sin 2
n n
n a a ++π-=，记n
S
为数列{}n a 的前n 项和，则2014S =
A ．1006
B ．1007
C ．1008
D ．1009
二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题）
11．执行如图1的程序框图，若输入=3k ，则输出S 的值为 ．
12．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图2所示，则这个四棱锥的体积是 ．
侧（左）视图
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13．由空间向量()1,2,3=a ，()1,1,1=-b 构成的向量集合{}
,A k k ==+∈Z x x a b ，则向量x 的模x
的最小值为 ．
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，直线()sin cos a ρθθ-=与曲线2cos 4sin ρθθ=-相交于A ，B 两点，若
AB
=a 的值为 ．
15．（几何证明选讲选做题）
如图3，PC 是圆O 的切线，切点为C ，直线PA 与圆O 交于 A ，B 两点，APC ∠的平分线分别交弦CA ，CB 于D ，E
两点，已知3PC =，2PB =，则
PE
PD
的值为 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）
已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过保质期．
（1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率； （2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率． 17．（本小题满分12分）
已知函数()sin cos f x x a x =+的图象经过点π
03
??- ???
，
． （1）求实数a 的值；
（2）求函数()x f 的最小正周期与单调递增区间．
18．（本小题满分14分）
P
图3 1D C
D
E F
1A
1B
1C
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如图4，在棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是 棱1D D 的中点，点F 在棱1B B 上，且满足12B F FB =． （1）求证：11EF AC ⊥；
（2）在棱1C C 上确定一点G ，使A ，E ，G ，F 四点共面，
并求此时1C G 的长； （3）求几何体ABFED 的体积． 19．（本小题满分14分）
已知等差数列{}n a 的首项为10，公差为2，数列{}n b 满足62
n n n
b a n =-，*n ∈N ． （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；
（2）记{}max ,n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S ． （注：{}max ,a b 表示a 与b 的最大值．） 20．（本小题满分14分）
已知函数()3
2
693f x x x x =-+-．
（1）求函数()f x 的极值；
（2）定义：若函数()h x 在区间[],s t ()s t <上的取值范围为[],s t ，则称区间[],s t 为函数()h x 的“域
同区间”．试问函数()f x 在()3,+∞上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由．
21．（本小题满分14分）
已知双曲线E ：()22
2104
x y a a -=>的中心为原点O ，左，右焦点分别为1F ，2F
，离心率为5，
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点P 是直线2
3
a x =上任意一点，点Q 在双曲线E 上，且满足220PF QF =
． （1）求实数a 的值；
（2）证明：直线PQ 与直线OQ 的斜率之积是定值；
（3）若点P 的纵坐标为1，过点P 作动直线l 与双曲线右支交于不同两点M ，N ，在线段MN 上取
异于点M ，N 的点H ，满足PM MH PN
HN
=
，证明点H 恒在一条定直线上．
2014年广州市普通高中毕业班综合测试（一）
数学（文科）试题参考答案及评分标准
说明：1．参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据
试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题，满分50分．
二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题，满分20分．其中14~15
题是选做题，考生只能选做一题．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分）
（本小题主要考查古典概型等基础知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及数据处理能力与应用意识）（1）解：记“从6瓶饮料中任意抽取1瓶，抽到没过保质期的饮料”为事件A ，
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从6瓶饮料中中任意抽取1瓶，共有6种不同的抽法．
因为6瓶饮料中有2瓶已过保质期，所以事件A 包含4种情形． 则()4263
P A =
=． 所以从6瓶饮料中任意抽取1瓶，抽到没过保质期的饮料的概率为
23
． （2）解法1：记“从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料”为事件B ，
随机抽取2瓶饮料，抽到的饮料分别记为x ，y ，
则),(y x 表示第一瓶抽到的是x ，第二瓶抽到的是y ，则),(y x 是一个基本事件．
由于是随机抽取，所以抽取到的任何基本事件的概率相等．不妨设没过保质期的饮料为1，2，3，4， 已过保质期的饮料为a ，b ，
则从6瓶饮料中依次随机抽取2瓶的基本事件有：
()1,2，()1,3，()1,4，()1,a ，()1,b ，()2,1，()2,3，()2,4，()2,a ，()2,b ， ()3,1，()3,2，()3,4，()3,a ，()3,b ，()4,1，()4,2，()4,3，()4,a ，()4,b ， (),1a ，(),2a ，(),3a ，(),4a ，(),a b ，(),1b ，(),2b ，(),3b ，(),4b ，(),b a ．
共30种基本事件．
由于2瓶饮料中有1瓶已过保质期就表示抽到已过保质期的饮料，所以事件B 包含的基本事件有：
()1,a ，()1,b ，()2,a ，()2,b ，()3,a ，()3,b ，()4,a ，()4,b ，(),1a ，(),2a ， (),3a ，(),4a ，(),a b ，(),1b ，(),2b ，(),3b ，(),4b ，(),b a ．
共18种基本事件． 则183
()305
P B =
=． 所以从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料的概率为
35
． 解法2：记“从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料”为事件B ， 随机抽取2瓶饮料，抽到的饮料分别记为x ，y ，则),(y x 是一个基本事件．
由于是随机抽取，所以抽取到的任何基本事件的概率相等．不妨设没过保质期的饮料为1，2，3，4， 已过保质期的饮料为a ，b ，
则从6瓶饮料中随机抽取2瓶的基本事件有：
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()1,2，()1,3，()1,4，()1,a ，()1,b ，()2,3，()2,4，()2,a ，()2,b ，()3,4， ()3,a ，()3,b ，()4,a ，()4,b ，(),a b ．
共15种基本事件．
由于2瓶饮料中有1瓶已过保质期就表示抽到已过保质期的饮料，所以事件B 包含的基本事件有：
()1,a ，()1,b ，()2,a ，()2,b ，()3,a ，()3,b ，()4,a ，()4,b ，(),a b ．
共9种基本事件． 则93()155
P B =
=． 所以从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料的概率为
35
． 17．（本小题满分）
（本小题主要考查三角函数图象的周期性与单调性、同角三角函数的基本关系、三角函数的化简等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）
解：（1）因为函数()sin cos f x x a x =+的图象经过点π
03
??- ???
，，
所以03f π??
-
= ???
． 即ππsin cos 033a ????-
+-= ? ?????
．
即022
a
-
+=．
解得a =
（2）由（1）得，
()sin f x x x =
+12sin 2x x ??= ? ???
2sin cos cos sin 33x x ππ?
?=+ ???
π2sin 3x ?
?=+ ??
?．
所以函数()x f 的最小正周期为2π．
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因为函数sin y x =的单调递增区间为2,222k k ππ??
π-π+????
()k ∈Z ， 所以当πππ
2π2π232k x k -
≤+≤+()k ∈Z 时，函数()x f 单调递增， 即5ππ
2π2π66
k x k -≤≤+()k ∈Z 时，函数()x f 单调递增．
所以函数()x f 的单调递增区间为5ππ2π,2π66k k ?
?
-
+????
()k ∈Z ．
18．（本小题满分）
（本小题主要考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力） （1）证明：连结11B D ，BD ，
因为四边形1111A B C D 是正方形，所以1111AC B D ⊥． 在正方体1111ABCD A B C D -中，1DD ⊥平面1111A B C D ，
11AC ?平面1111A B C D ，所以111AC DD ⊥．
因为1111B D DD D = ，11B D ，1DD ?平面11BB D D ， 所以11AC ⊥平面11BB D D ．
因为EF ?平面11BB D D ，所以11EF AC ⊥． （2）解：取1C C 的中点H ，连结BH ，则BH AE ．
在平面11BB C C 中，过点F 作FG BH ，则FG AE ． 连结EG ，则A ，E ，G ，F 四点共面．
因为11122CH C C a =
=，11133
HG BF C C a ===， 所以1C G 11
6
C C CH HG a =--=．
故当1C G 1
6
a =时，A ，E ，G ，F 四点共面．
（3）解：因为四边形EFBD 是直角梯形，
1D A
B
C
D E
F 1A
1B
1C 1D A
B
C
D
E
F 1A
1B 1C
G H
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所以几何体ABFED 为四棱锥A EFBD -．
因为(
)211322212
EFBD
a a BF DE BD S ??+ ?+??===，
点A 到平面EFBD
的距离为122
h AC a =
=，
所以23115
3336
A EFBD EFBD V S h a -=
==． 故几何体ABFED 的体积为
3
536
a ． 19．（本小题满分）
（本小题主要考查等差数列、分组求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力和创新意识）
解：（1）因为等差数列{}n a 的首项为10，公差为2，
所以()1012n a n =+-?， 即28n a n =+． 所以62
n n n
b a n =
-22n n =-． （2）由（1）知()
()2
228n n b a n n n -=--+
(
)(2
4822n n n n ????=--=+-+?
???
，
因为526<+，所以当5n ≤时，n n a b >，当5n >时，n n b a >．
所以{}max ,n n n c a b =228,5,
2, 5.
n n n n n +≤?=?->?
当5n ≤时，
123n n S c c c c =++++ 123n a a a a =++++ ()10121428n =+++++
()1028
2
n n ++=
?29n n =+．
当5n >时，
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123n n S c c c c =++++
()()12567n a a a b b b =+++++++
(
)(
)()()()2
22
2
2
59562672782
82
n n ?
?=+?+-?+-?+-?++-???
(
)()2
2
22706782678n n ??=+++
++-
++++??
(
)()()()222
2
22222
65701231234522
n n n
+-??
=+++++-++++-???
?
()()()()1217055656
n n n n n ++??
=+--+-
?
??
?
32115
45326
n n n =
--+． 综上可知，n S 2329,
5,115
45,
5.
3
26n n n n n n n ?+≤?
=?--+>??
20．（本小题满分）
（本小题主要考查函数的极值、函数的导数、函数的零点与单调性等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力、抽象概括能力与创新意识） 解：（1）因为()3
2
693f x x x x =-+-，
所以()2
3129f x x x '=-+()()313x x =--．
令'()0f x =，可得1x =或3x =． 则'(),()f x f x 在R 上的变化情况为：
所以当1x =时，函数()f x 有极大值为1，当3x =时，函数()f x 有极小值为3-． （2）假设函数()f x 在()3,+∞上存在“域同区间”[],s t ()3s t <<，
由（1）知函数()f x 在()3,+∞上单调递增．
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所以()(),.f s s f t t =???=??即32
32
693,693.s s s s t t t t ?-+-=??-+-=?
? 也就是方程32
693x x x x -+-=有两个大于3的相异实根． 设3
2
()683g x x x x =-+-()3x >，
则2()3128g x x x '=-+． 令()g x '0=
，解得123x =<
，223x =+>． 当23x x <<时，()g x '0<，当2x x >时，()g x '0>，
所以函数()g x 在区间()23,x 上单调递减，在区间()2,x +∞上单调递增． 因为()3 60g =-<，()()230g x g <<，()5120g =>， 所以函数()g x 在区间()3,+∞上只有一个零点．
这与方程3
2
693x x x x -+-=有两个大于3的相异实根相矛盾，所以假设不成立． 所以函数()f x 在()3,+∞上不存在“域同区间”．
21．（本小题满分）
（本小题主要考查直线的斜率、双曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系等知识，考查数形结合、化归与转化、函数与方程的数学思想方法，以及推理论证能力和运算求解能力） （1）解：设双曲线E 的半焦距为c ，
由题意可得225
4.c a c a ?=
???=+?
解得a =
．
（2）证明：由（1）可知，直线2533a x =
=，点()23,0F ．设点5,3P t ??
???
,()00,Q x y ， 因为220PF QF = ，所以()0053,3,03t x y ??
----= ???
．
所以()004
33
ty x =
-．
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因为点()00,Q x y 在双曲线E 上，所以2200154x y -=，即()22
00455
y x =-．
所以2
0000
2
0000
5533
PQ OQ
y t y y ty k k x x x x --?=?=
-- ()()20020044
53453553
x x x x ---==-．
所以直线PQ 与直线OQ 的斜率之积是定值4
5
．
（3）证法1：设点(),H x y ，且过点5,13P ??
???
的直线l 与双曲线E 的右支交于不同两点()11,M x y ，()22,N x y ，由（2）知()2211455y x =
-，()2
22
2455y x =-． 设PM MH PN HN λ==，则,
.PM PN MH HN λλ?=??=?? ． 即()()112
2112255,1,1,33,,.
x y x y x x y y x x y y λλ?????--=--??? ???????--=--?
整理，得()()()1
212121251,3
1,
1,1.
x x y y x x x y y y λλλλλλλλ?-=-???
-=-??+=+?+=+??①②③④
由①×③，②×④得()()2222
1
222221251,31.x x x y y y λλλλ?-=-??
?-=-?
⑤
⑥
将()221
1455y x =-，()2
222455
y x =-代入⑥，得2221224451x x y λλ-=?
--． ⑦ 将⑤代入⑦，得4
43
y x =
-． 所以点H 恒在定直线43120x y --=上．
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证法2：依题意，直线l 的斜率k 存在． 设直线l 的方程为513y k x ??-=- ???
，
由22
51,31.5
4y k x x y ???-=- ???????-=??
消去y 得(
)()()2
2
229453053255690k
x
k k x k k -+---+=．
因为直线l 与双曲线E 的右支交于不同两点()11,M x y ，()22,N x y ，
则有()()()()()()()2222
2122
212290053900455690,3053,95425569.954
k k k k k k k x x k k k x x k ???=-+--+>??
-?
+=?-?
?
-+?
=?-?
设点(),H x y ，
由PM MH PN HN
=，得
112125
353
x x x x x x -
-=--
． 整理得()()1212635100x x x x x x -+++=．
将②③代入上式得()()()()
()
2222
150569303553100954954k k x k k x k k -++--+=--． 整理得()354150x k x --+=． ④ 因为点H 在直线l 上，所以513y k x ?
?-=- ???
． ⑤ 联立④⑤消去k 得43120x y --=． 所以点H 恒在定直线43120x y --=上．
①
② ③
数学（文科）试题A 第 14 页 共 14 页
（本题（3）只要求证明点H 恒在定直线43120x y --=上，无需求出x 或y 的范围．）
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数学（文科） 2013.4 本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或 签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：锥体的体积公式Sh V 3 1 = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只 有 一项是符合题目要求的. 1. 命题“054,2≤++∈?x x R x ”的否定是 A 054,2>++∈?x x R x B 054,2≤++∈?x x R x C 054,2>++∈?x x R x D 054,2≤++∈?x x R x 2. 如果函数f(x)=ln(-2x+ a)的定义域为（-∞，1)，则实数a 的值为 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3. 对于任意向量a 、B 、C ,下列命题中正确的是 A. |a.b| = |a| |b| B. |a+b|=|a|+丨b 丨 C. (a.b)c =a (b-c) D. a.a =|a|2 4. 直线y=kx +1与圆(x+1)2+y 2=0相交于A ，B 两点，则|AB|的值为 5. 若1-i(i 是虚数单位）是关于x 的方程x 2+2px +q=0(p 、q ∈R)的一个解，则p+q= A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
2018年广州一模试卷及参考答案(详细版)
广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法
学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。（摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》）1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。
2017广州二模文综地理试题和参考答案2017年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 文科综合地理 第I卷 本卷共35个小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 蓝洞是地球罕见的自然地理现象，它是地质历史时期在碳酸盐岩地层中发育形成的四壁陡直、敞口朝天的有水洞穴，有的在海洋中，有的在陆地上。海洋蓝洞（如下图所示）表现出与周边水域不同的深蓝色，仿佛是大海的瞳孔，呈现出深邃、神秘、诡异的自然景观。据此完成1—3题。 l．形成海洋蓝洞的最主要地质作用是 A．地震B．火山喷发c．断层下陷D．溶蚀和侵蚀 2．地质时期中，形成该类洞穴的地理环境特征是 A．地壳活动B．高温多雨C．冰川广布D．风沙频繁 3．海洋蓝洞现象揭示的地理意义是 A.海平面升降变化B．气候不断变暖 C．火山、地震频繁D．人类对地球的影响 特大城市数量和变化反映了一个国家城市化的进程，也是经济、人口诸多方面因素共同作用的结果。下图是我国1997和2013年南、北方IOO万人口以上特大城市统计图。据此完成4一5题。 4. 1997年北方特大城市数量远超南方，这是因为
A.北方高新产业发展，吸引南方人才流入B．我国大力开发资源、能源 C.北方现代农业发展，吸引农村人口流入D．我国市场经济改革的国策 5. 2013年南、北方特大城市发展差异显著，最主要的原因是 A.产业结构差异B．资源和环境状况差异 C．自然条件差异D．人口自然增长率差异 电动汽车的核心部件是超级锂电池。世界最大的电动汽车生产商——美国特斯拉，计划兴建世界最大的超级电池工厂。为此，各国政府都开出极具诱惑力的优惠条件吸引特斯拉，最后特斯拉决定在美国内华达州兴建超级电池厂（如下图所示）。它制造电池所需的钴、石墨等原料来自世界各地，生产技术来自日本。从原料到成品整个电池生产、电池回收过程将在一个工厂内完成，厂房顶全部铺设太阳能电池板。据此完成6~8题。 6．影响特斯拉超级电池厂落户美国的最主要原因是 A．接近汽车产地B．共享基础设施 C．科学技术先进D．政策税收优惠 7．特斯拉在内华达州选址建厂，其考虑的最主要区位因素是 A.环境B．交通C．能源D．劳力素质 8．特斯拉选择整个电池产业链在一个工厂内完成，而不是全球采购或者全球最优布局各电池部件生产，其最主要原因是 A．节省原料和能源，绿色环保B．节省交通运输成本的需要 C．规模化生产，提升经济效益D．电池专业生产技术的需要 鄱阳湖（如下图所示）是我国最大的淡水湖。近年来，鄱阳湖汛期“高水是湖，洪水一片”，枯水期“低水似河，枯水一线”成为常态，严重影响了湖区社会发展。我国围绕鄱阳湖水利枢纽建设的利弊展开了20多年激烈的争论。近期《鄱阳湖水利枢纽工程规划》由原来的“建坝”改为“建闸”，“调枯控洪”改为“调枯畅洪”的新设计方案，大大缓解了各方面的矛盾。据此完成9 ~11题。
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
2018年广州市高三第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题 1、满足条件M ?{0，1，2}的集合共有 A 、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、在等比数列{a n }中，a 1= 31，公比q=3 1，前n 项和为S n ，则n n S lim ∞→的值为 A 、0 B 、31 C 、2 1 D 、1 3、122)x 1x (+的展开式的常数项是 A 、第四项 B 、第五项 C 、第八项 D 、第九项 4、与圆(x-2)2+y 2=2相切，且在x 轴与y 轴上的截距相等的直线有 A 、1条 B 、2条 C 、3条 D 、4条 5、复数z 1、z 2在复平面上对应的点分别是A 、B ，O 为坐标原点，若z 1=2(cos60o+isin60o)z 2， |z 2|=2，则△AOB 的面积为 A 、43 B 、23 C 、3 D 、2 6、函数1x 1lg y -=的图象大致是 A B C 7、已知直线l ⊥平面α，直线m ?平面β，则下列命题中正确的是 A 、α//β?l ⊥m B 、α⊥β?l//m C 、l//β?m ⊥α D 、l ⊥m ?α//β 8、在极坐标系中，已知等边三角形ABC 的两个顶点A （2， 4π）、B （2，45π），顶点C 在 直线ρcos(θ-4 3π)=23上，那么顶点C 的极坐标是 A 、（23，47π） B 、（2，47π） C 、（2，43π） D 、（23，4 3π） 9、设函数f(x)的定义域为（∞-，∞+），对于任意x 、y ∈（∞-，∞+） ，都有f(x+y)=f(x)+f(y)， 当x>0时，f(x)<0，则函数f(x)为 A 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为增函数 B 、奇函数，且在（∞-，∞+）上为减函数 C 、偶函数，且在（∞-，0）上为增函数，在（0，∞+）上为减函数
秘密★启用前 试卷类型： A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 文科数学 2018．3 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设复数z 满足()2 i =1i z -，则复数z 的共轭复数z = A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合{}=0,1,2,3,4,5,6A ，{}=2,B x x n n A =∈，则A B =I A ．{} 0,2,4 B ．{} 2,4,6 C ．{} 0,2,4,6 D ．{}0,2,4,6,8,10,12 3．已知向量()2,2OA =uu r ，()5,3OB =uu u r ，则OA AB =-uuu r uuu r A ．10 B C D ．2 4．等差数列{}n a 的各项均不为零，其前n 项和为n S ，若 212n n n a a a ++=+，则21=n S + A ．42n + B ．4n C ．21n + D ．2n 5．执行如图所示的程序框图，则输出的S = A ．920 B ．4 9 C ． 29 D ． 9 40 6．在四面体ABCD 中，E F ，分别为AD BC ，的中点，AB CD =， AB CD ^，则异面直线EF 与AB 所成角的大小为 A ．π6 B ．π4 C ．π3 D ． π 2
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3
广东省广州市2018届高三毕业班综合测试（一） 语文试题及答案解析 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1—3题。 人们在学习中能否掌握正确的阅读方法以获得理想的效果，是一个非常重要的问题。在人生的不同阶段，学习目标不同，采取的阅读模式也不同。大体而言，阅读模式有知识型阅读与研究型阅读两种。研究型阅读主要有以下三种方式： 一是疑问式阅读。在知识型阅读阶段，读者往往将自己所阅读的著作视为权威的看法与正确的结论，很少对它们提出疑问，对经典的作品与权威人士的著作就更是如此。但是在研究型阅读中就大不相同，怀疑是读者面对所有著作应该持有的态度。疑问式的阅读对于研究能力的培养是至关重要的，因为所有的学术研究不外乎发现问题与解决问题，而发现问题又是解决问题的前提，而具有质疑的眼光又是发现问题的前提，可以说提出疑问是所有人在学术上取得进展的基础。提出的疑问如果一时解决不了，最好的做法就是先将它存起来，等遇到坚实的证据时再解决。脑子中有一批问题储存着，这本身就是一笔巨大的学术财富。 二是对比式阅读。在知识型阅读阶段，由于要追求知识的准确性与可靠性，读者就必须精心挑选阅读的对象，并将其作为权威的说法加以记忆，从而构成自己稳定的知识谱系。但是这种阅读习惯也容易形成盲从的缺陷。其实我们认识事物，经常都是在对比中进行的，研究型阅读也是如此。例如对比东晋的郭象、支遁和宋代的林希逸对《庄子·逍遥游》中“逍遥”的解释，我们就会发现支遁的解释比较接近庄子的本意，而郭象与林希逸的解释则深受魏晋玄学与宋代理学的影响。一般说来，在阅读这类经典性古籍时，研究者很少只读一种木子，而是选择几种重要的权威注本，同时进行细读以便进行对比，从而发现问题，提出疑问。 三是联想式阅读。在知识型阅读阶段，由于记忆知识的需要，读者常常将知识归纳成要点，然后努力将其纳入自己的头脑中。至于它们之间究竟有何联系与同异，一般是不在自己的考虑范围之内的，研究型阅读则不然。一个从事古代文学研究的学者读书时不仅会常常想到自己的专业，更重要的是还会常常想到自己目前所研究的对象与问题。经常进行这种联想式的阅读，就会有效地训练自己眼光的敏锐性与思维的鲜活性，从而提高自身的思辨能力。尽管联想式的阅读不太可能彻底改变一个人的先天因素，但人们通过有意识的训练，可以大大提高或最大限度地发挥自我的先天能力。 在人的一生中，知识型阅读与研究型阅读相互互结合，互为补充，人们需要弄清哪些领域需要研究型阅读，哪些领域又需要知识型阅读，并处理好二者之间的关系，这才是至关重要的。 （摘编自左东岭《从知识型阅读到研究型阅读》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A．研究型阅读中，发现问题的前提是对阅读对象持怀疑的态度，并具备质疑的眼光。 B．研究者阅读经典性古籍时，选择几种权威注本细读，就可以发现问题，提出疑问。 C．研究型阅读不用归纳知识点，它关注的是知识点之间的联系与异同，目的性较强。 D．知识型阅读与研究型阅读之间是互补的关系，在学习的不同阶段，二者缺一不可。2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A．文章以引导人们掌握正确的阅读方法作为出发点，论述了不同阅读阶段的特点。 B．文章主要运用了对比的论证方法，突出了研究型阅读在学术研究中的重要作用。 C．文章以郭象等人对“逍遥”的解释为例，旨在证明学术观点易受时代思潮影响。
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
秘密★启用前 试卷类型：A 2018年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 文科数学 2018．4 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合{}1,0,1,2M =-，{ 0N x x =<或}1x >，则M N 中的元素个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．若a 为实数，且(1i)(i)=2a a +- ，则=a A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 3．执行如图的程序框图，若输出3 2y = ，则输入A ．2log 31-B ．21log 3-C ．21log 3- D 4．若双曲线2 2 22:1x y C a b -=( )0,0a b >>程为2y x =，则C 的离心率为 A B C ． 2 D ． 2
5．根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是 A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C ．2008年我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年我国实际利用外资同比增速最大 6．已知命题:p x ?∈R ,2 10x x +->；命题:q x ?∈R ，23x x >，则下列命题中为真命题的是 A ．p q ∧ B ．()p q ∨? C ．()p q ?∨ D ．()()p q ?∧? 7．设,x y 满足约束条件11, 13,x x y -?? +? ≤≤≤≤则3z x y =-的取值范围是 A ．[]1,3- B ．[]1,3 C ．[]7,1- D ．[]7,3- 8．若函数()()sin f x x ω?=+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间是 A ．,63k k ππ? ? π-π+????(k ∈Z ) B ．5,36k k ππ?? π+ π+???? (k ∈Z ) C ．2,263k k ππ?? π-π+??? ? (k ∈Z ) D ．52,236k k ππ?? π+ π+???? (k ∈Z ) 9．设{}n a 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为n S ，若2 2 2 2 3478a a a a +=+，721S =-， 则10a = A ．8 B ．9 C ．10 D ．12 12π7π12 实际利用外资规模 实际利用外资同比增速
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158
2014年广州市二模试题与答案 7．化学与生活密切相关，下列说法正确的是 A．蛋白质和油脂都是天然高分子化合物 B．CO2和CH4都是造成温室效应气体 C．蔗糖和麦芽糖水解产物均为葡萄糖 D．苯酚和甲苯遇FeCl3均显紫色 8．下列叙述Ⅰ和叙述Ⅱ均正确并且有因果关系的是 9．设n A为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是 A．1mol Cl2与过量的镁铁反应，转移2n A个电子 B．常温下，16g CH4含有8n A个电子 C．1L 0.5 mol·L－1Na2SO4溶液中含有n A个SO42- D．常温常压下，22.4LCO2含有n A个CO2分子 10．水溶液中能大量共存的一组离子是 A．H+、NO3－、I－、Cl－ B．Cu2+、Br－、H+、SO42－ C．Al3+、Mg2+、CO32－、NO3－ D．NH4+、Cl－、OH－、HCO3－ 11．短周期元素X、Y、Z、W、R的原子序数依次增大，X单质在暗处与H2剧烈化合并发生爆炸，Y位于第IA族，Z所处的周期序数与族序数相等，W元素最高正价与最低负价之和为0，R与X同族，则 A．原子半径：Z＞Y＞X B．X与R的核电荷数相差18 C．气态氢化物稳定性：W＞R D．Y与Z两者最高价氧化物对应的水化物能相互反应
12．下列实验的现象与对应结论均正确的是 22．室温下，将一元酸HA 溶液和NaOH 溶液等体积混合，实验数据如表： 下列说法正确的是 A ．实验①反应前HA 溶液中c (H +)＝c (OH － )+ c (A － ) B ．实验①反应后溶液中c (A － )＞c (Na +) C ．实验②反应前HA 溶液浓度x ＞0.2 mol·L － 1 D ．实验②反应后溶液中c (A － )+ c (HA)= c (Na +) 23．某小组为研究原电池原理，设计如图装置，下列叙述正确的是 A ．装置I ，铜片上有O 2逸出 B ．装置I ，锌片溶解，发生还原反应 C ．装置 II ，电池反应为：Zn+ Cu 2+= Zn 2++ Cu D ．装置II ，外电路中，电子从锌电极流向铜电极 CuSO 4溶液 H 2SO 4溶液 I II
试卷类型：A 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数学（文科） 2013．3 本试卷共4页，21小题， 满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 1 21 n i i i n i i x x y y b a y bx x x ()() ,()==--∑==--∑ ，其中y x ,表示样本均值. 锥体的体积公式是1 3 V Sh = ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 是虚数单位，则复数1-2i 的虚部为 A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2．设全集{}123456U ,,,,,=，集合{}135A ,,=，{}24B ,= ，则 A ．U A B = B ．U =( )U A eB C ．U A = ()U B e D ．U =()U A e( ) U B e 3．直线3490x y +-=与圆() 2 21 1x y -+=的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．直线与圆相交且过圆心 D ．直线与圆相交但不过圆心
2020年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 文科综合（地理部分） 一、选择题:每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 奶牛场倒牛奶是书本里讲述“大萧条”时提到的标志性事件。新冠疫情下，这一幕正在美国东北部重新上演—威斯康星州、密歇根州、宾夕法尼亚州等地的奶农陆续开始把牛奶倒入下水道、池塘、农田。但是，美国不少超市里的牛奶却开始缺货，一些超市甚至开始“限购”。据此完成1-3题。 1．倾倒牛奶的地区主要集中在（） A．落基山麓 B．五大湖沿岸地区 C．西部海岸 D．墨西哥湾的沿岸 2．奶牛场既倾倒牛奶又产奶的最主要原因是（） A．奶牛产奶的生产特点 B．失业救济人口大增 C．牛奶易变质、难储存 D．气候异常冬季高温 3．一方面奶牛场倾倒牛奶，另一方面城市牛奶短缺的原因是（） A．维持市场价格 B．恐慌心理抢购 C．市场供大于求 D．产业链被中断 森林系统水源涵养能力由林冠截留能力、枯落物最大持水能力、土壤蓄水能力等各部分所组成（如下图所示），研究结果表明，我国南方流城森林的林冠截留能力、土壤蓄水能力约是北方流域的二倍；而森林枯落物最大持水能力则相反。据此完成4-5题。 4．南方森林枯落物最大持水能力较北方 小，这是因为南方（） A．枯落物分解较快 B．山地多，平地少 C．林冠截留雨水多 D．常绿林，不落叶 5．北方土壤蓄水能力较南方弱，最主要 原因是（） A．枯枝落叶少 B．平原广大，地势较低平 C．林冠截留少 D．土壤质地疏松，粒径大 常住人口是指实际居住在某地一定时间（半年以上）的人口，也包括在城市居住的流动人口．2020年4月，我国发布了2019年31个省（自治区、直辖市）国民经济和社会发展统计公报。下表是部分省（直辖市）常住人口数据表。据此完成6-8题
2018年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 数 学(理科) 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1、设复数z 满足 ()2 1i 4i z -=，则复数z 的共轭复数z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i 2、设集合 301x A x x ?+?=
2017年广州市普通高中毕业班文科数学综合测试(一） 第Ⅰ卷 一、选择题：本小题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.复数 2 1i +的虚部是( ）A ．2- Ｂ.1- Ｃ.1 D.2 2．已知集合} {}{ 2 001x x ax ,+==，则实数a 的值为（ ） A ．1- B ．0 Ｃ.1 Ｄ.2 3．已知tan 2θ=,且θ∈0,2π?? ??? ，则cos2θ=（ ) A. 45 Ｂ．35 Ｃ．35 - D ．45- ４.阅读如图的程序框图. 若输入5n =,则输出k 的值为( ) A ．2 B ．3 Ｃ．4 Ｄ.5 ? 5.已知函数()12 2,0, 1log ,0,+?≤=?->?x x f x x x 则()()3=f f ( ) A.43 Ｂ．23 C ．4 3- D ．3- 6．已知双曲线C 22 2:14 x y a - =的一条渐近线方程为230+=x y ,1F ,2F 分别是双曲线 C 的左、右焦点，点P 在双曲线C 上， 且12=PF , 则2PF 等于（ ) A ．4 Ｂ.6 C ．8 D.10 7.四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下，则这个人继续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( ）A. 14 B ．716 Ｃ．12 D.916 ８.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形） 和侧视图，且该几何体的体积为 8 3 ,则该几何体的俯视图可以是( ） 9．设函数()3 2 f x x ax =+，若曲线()=y f x 在点()() 00,P x f x 处的切线方程为0+=x y ，则点 P 的坐标为( ) A ．()0,0 B ．()1,1- Ｃ．()1,1- D ．()1,1-或()1,1- 1０.《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥-P ABC 为鳖臑,PA ⊥平面ABC ，2PA AB ==,4AC =，三棱锥-P ABC 的四个顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面 积为（ ） A ．8π Ｂ.12π C.20π Ｄ.24π 1１.已知函数()()()()sin cos 0,0=+++><<ω?ω?ω?πf x x x 是奇函数,直线2y = ()f x 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2 π ，则（ ) A ．()f x 在0, 4π?? ???上单调递减 Ｂ．()f x 在3,88ππ?? ???上单调递减 C ．()f x 在0, 4π? ? ?? ?上单调递增 D.()f x 在3,88ππ?? ??? 上单调递增 １２．已知函数()1cos 212x f x x x π+? ?=+- ?-??, 则2016 1 2017k k f =?? ??? ∑的值为( ) A.2016 B ．1008 C.504 Ｄ．0 第Ⅱ卷 二、填空题:本小题共４题，每小题5分 13．已知向量a ()1,2=，b (),1=-x ，若a //()a b -,则a b ?= １4.若一个圆的圆心是抛物线2 4=x y 的焦点,且该圆与直线3+=x y 相切,则该圆的标准方_____ 15.满足不等式组???≤≤≥-++-a x y x y x 00 )3)(1(的点(),x y 组成的图形的面积是5，则实数a 的值是_ ＿_＿＿ 1６.在ABC ?中，1 60,1,2 ACB BC AC AB ?∠=>=+,当ABC ?的周长最短时，BC 的长是