第八章 真空中的静电场 §8-1 电荷 库仑定律
123122101241
r r q q F
πε=
真空中的介电常数)/(1085.82
2120m N C ??=-ε
§8-2 电场 电场强度
r r q E 304πε=
i i i
i r r q E ∑=
3041
πε
(分立)
r r dq E ?=
3
041
πε (连续)
大前提：对点电荷而言 ↑
(提问：为什么试探电荷要求q 足够小呢？
答：因为q 会影响到源电荷的分布，从而影响到E
的大小)
附：1.电偶极子 e e r q p =(其中e p 为电偶极矩，e r
为电偶极子的臂(负→正))
3
0241
x p E e
πε=
(考察点p 在电偶极子的臂的延长线上)
2. 均匀带电圆环在轴线上的场强(
)
2/32
2041
b a qb
E +=
πε(其中a 为半径，b 为
距圆心的距离) §8-3 高斯定理
εψ∑??=
?=i
i
S
E q
S d E
对于高斯定理??????/?=≡?/=?∑∑i
E i i i E q E 000q 0q 00i 处处为为电通量处处为 ψ(因为局部电荷有正有
负，局部电通量也有正有负) §8-4 静电场的环路定理 电势
?∞?==A A
A l d E q W V 0
)(0B A AB V V q A -=
∑=i i
i
r q 041
πε? (分立)
?=
r
dq
041
πε? (连续)
附：电偶极子
3041r r p e ?=
πε?(普适式)
补充：电偶极子
3
0)(341r p e e p E e r r e -?=
πε(普适式)
环路定理：?=?L
l d E 0
§8-5 等势面 电场强度与电势梯度的关系
???-=-=
grad E (“—”表示方向指向电势降落的方向)
§8-6 带电粒子在静电场中的运动
E q
F = n E e f
ω=(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相
等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力)
电偶极子受到的力偶矩E P M e
?=(在不均匀电场中也可近似套用)
电偶极子在外电场中的势能E P W e ?-=(注意：是有一个负号的)
相关记忆：n 个电偶极子的相互作用能i i
i E P W ?-=∑21
第九章 导体和电介质中的静电场 §9-1 静电场中的导体
导体表面的场强
n e E 0
εσ=(注意：不是n e E 0
2εσ=(无限大平面的场强)) 孤立带电导体电荷分布特点是?
?
?曲率半径小，密度大曲率半径大，密度小
静电平衡条件的三个表述：??
?
??==电势：等势体垂直于导体表面；表面内部场强垂直于导体表面
；表面内部受力E E
0:f 0f :
§9-2 空腔导体内外的静电场
静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。
§9-3 电容器的电容 孤立导体球的电容R C 04πε= 常见形状电容： 平行板电容器d
S
C 0ε=
球形电容器A
B B
A R R R R C
-=0
4πε(当B R ＞＞A R 时，变为孤立导体；当B R 、A R 都很大，
d=B R -A R 很小时，变为平行板电容器) 圆柱形电容器)
/ln(20A B R R l
C πε=
§9-4 电介质及其极化
无极分子→感应电矩(电子位移极化为主) 有极分子→介质的极化(取向极化为主) 高频时，都以电子位移极化为主
电极化强度V
p P ?=
∑
(它是反映介质特征的宏观量)
各向同性电介质E P e
0εχ=(统计物理和固体物理建立了P 与E
的关系)
极化电荷S P Q P
??-=?
???-=S
P S d P Q
→是不是很像高斯定理？
(即n e P
?-为电荷面密度)
?????-=V
P dV P Q
(即P
??-为电荷体密度ρ)
§9-5 电介质中的静电场
'0E E E +=(0E 、'E
分别表示自由电荷与极化电荷所激发的场强)
绝对介电常数
00)1(εχεεεe r +==
§9-6 有电介质时的高斯定理 电位移
电位移P E D +=0ε
0q S d D S
=???
(0q 指自由电荷)
D 、
E 、P
三矢量之间的关系E E E P E D
e
εεχεε=+=+=000
§9-7 *电场的边值关系
§9-8 电荷间的相互作用能
静电场的能量
点电荷间的相互作用能(互能)，又称电势能 i i
i V q W ∑=
21
(其中i V 表示在给定的点电荷系中，除第i 个点电荷之外的所有其他点电荷在第i 个点电荷所在处激发的电势)
电荷连续分布时的静电能(互能+固有能) dS dV W S V ?????==σ?ρ?21
21 静电场的能量 DEdV dV W V
V e ??????==21
ω
(
说明1：真空中与介质中电势能都是将0q 的自由电荷由无穷远处移至该位置所做
功，区别在于?不同。
说明2：互能是移动点电荷过程中外力做的功，固有能是形成点电荷过程中外力做的功。)
§9-9 铁电体 压电体 永电体 第十章 恒定电流和恒定电场
§10-1 电流密度 电流连续性方程
电流密度 v
ρδ=
???=S
S d I
δ
??-=?dt
dq S d
δ §10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
恒定电流条件 ??=?0S d
δ
恒定电场也服从场强环流定律
?
=?L
s l d E 0
电动势 ??=l d E K
ε
(K E
表示非静电性场的场强)
§10-3 欧姆定律 焦耳-楞次定律
微分形式 E
γδ=
积分形式 S
l S dl R ρρ
==?
电阻率与温度
)1(0t αρρ+=(α称为电阻的温度系数)
热功率密度2
E E p γδ=?=
§10-4 一段含源电路的欧姆定律 *基尔霍夫定律 一段含源电路的欧姆定律 ∑∑-=-=εIR V V U B A AB
(∑IR 指电阻电势降落，∑ε指电源电势升高) 闭合回路的欧姆定律
)(i R R I +=ε
(说明：一段均匀电路的欧姆定律给出了一段不含电源的电路两端的电势差和通过电路的电电流的关系，全电路欧姆定律则给出了闭合电路中的电流与电源电动势的关系。) 基尔霍夫第一定律
∑=0I
基尔霍夫第二定律
∑∑=IR ε
§10-5 *金属导电的经典电子理论 第十一章 真空中的恒定磁场
§11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理
qv
F B m
=
(单位：1T=104Gs)
通过有限曲面S 的磁通量
???=ΦS
S d B
??=?S
S d B 0
§11-2 毕奥-萨伐尔定律
304r r l Id B d
?=
πμ
(真空磁导率2
70/104A N -?=πμ)
任意线电流所激发的总磁感应强度 ???==L L r r
l Id B d B 3
04
πμ
(说明：当要考虑线的粗细时，l Id 应换成dV δ
)
*运动电荷的磁场 E v B
?=00εμ
§11-3 毕奥-萨伐尔定律的应用 载流圆线圈轴线上的磁场 （1） 在圆心处，R
I
B 200μ=
（2） 在远离线圈处，引入磁矩S I p m
=(对比
e e r q p
=)，
3024z
p B m
πμ=(对比30241x p E e πε=) 玻尔的氢原子模型中轨道磁矩
μ
与轨道角动量L
之间的关系
L m e e
2-=μ §11-4 安培环路定理
∑?
=?I l d B L
0μ
§11-5 安培环路定理的应用
§11-6 带电粒子在磁场中所受作用及其运动
B v q F ?=
§11-7 带电粒子在电场和磁场中运动的应用
B v q E q F ?+=
霍耳效应只需把握q d U Eq Bqv nSqv I ??
?
??===
§11-8 磁场对载流导线的作用
安培力???==L
L
B l Id F d F
B p M m ?=(对比E P M e ?=)
(说明：上式可用来定义磁感强度)
载流回路处在外磁场中的相互作用能为B P W m P ?-=(对比E P W e
?-=)
§11-9 平行载流导线间的相互作用力 电流单位“安培”的定义 §11-10 磁力的功
?Φ=I A
第十二章 磁介质中的磁场
§12-1 磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化
'0B B B +=
磁导率)1(00m r χμμμμ
+==
§12-2 磁化强度 磁化电流
V
p M m ?=
∑
(反映介质的磁效应)
l d M dI S ?=
??=l d M I S
→是不是很像环路定理？
(即n e M ?为电流面密度，不太好理解，主要是因为电流面密度方向是与M
垂直的)
????=S
S S d M I
(即M
??为电流体密度δ )
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度
磁场强度 M B
H -=0
μ
∑?=?I l d H
B 、H 、M
三矢量之间的关系H H M H B m μχμμ=+=+=)1()(00
§12-4 *磁场的边值关系
§12-5 铁磁质 §12-6 *磁路定理
B
(对比δ )
磁感能量m Φ(对比I )
??==l d H F NI m
磁动势(对比
??=l d E ε)
磁导率μ(对比电导率γ) H
B μ=(对比E
γδ=)
磁阻S l R m μ=
(对比S l R γ=) m m R F =Φ(对比R
I ε
=)
第十三章 电磁感应和暂态过程
§13-1 电磁感应定律 微分形式
dt
d i Φ-=ε(注：感应电动势i ε方向的正负由右手螺旋法则确定。)
在某段时间内通过导线任一截面的感生电荷量
211
Φ-Φ=
R
q 积分形式
S d B dt d
l d E S
k i ?-=?=???ε
§13-2 动生电动势
要点：非静电性力是洛伦兹力，可推B v E k
?=。
§13-3 感生电动势 有旋电场
S d t B
l d E S
L
???-=????(即E 的绕行方向和t B ?? 的方向成左手螺旋定则。) 要点：非静电性场是由变化的磁场产生的涡旋电场。
§13-4 涡电流
要点：交变电流→I 交变磁场→??t
B
涡旋电场→E 涡电流I '。
§13-5 自感和互感
自感
dI d L dt
d dt dI L
N N
L L Φ=??
?
??
?Φ-
=-=εε (其中Φ=ΦN N 称作磁链数) 互感
2
12
121I I M Φ=Φ=
(注意Φ与I 的对应，即产生处的Φ对应的是被产生处的电流I ) ()102
1≤≤=k L L k M
k 称为耦合因数。
求解步骤：
①假想线圈通有电流I ，先求B ，再求出磁链数N Φ；
②利用公式I
L N
Φ=
求解。 §13-6 电感和电容电路的暂态过程 电感
(
)t
t e I I e I I ττ--=-=001电源断开电源接通(称为时间常数，R
L
R
I
=
=
τε
) 电容
RC
t RC t e
q q e C q -
-=???? ??-=max 1放电充电ε
由dt
dq I =
RC
t RC
t e
I I e
R
I --
==
max ε
(RC 也叫时间常数)
§13-7 磁场的能量 表式一 2
02
1LI W m =
(表示自感为L 的回路，当其中通有电流达到稳定值0I 时，周围空间磁场的能量) 表式二 BHV V B W m 21
212==μ(均匀磁场) 磁场能量密度BH w n 2
1
=
???
=
BHdV W m 21
(一般磁场) 则
???=BHdV LI 2
1
212(它也可用来求电感L 的大小) 第十四章 麦克斯韦方程组 电磁场 §14-1 位移电流
位移电流密度 dt
D
d d
=δ(变化的电场也是一种电流)
位移电流
dt
d dt dD S
I d ψ
=
=(ψ称为电位移通量) 全电流定律
()????∑????+?=+=?S d t D S d I I l d H d
δ
比较(前者为传导电流，后者为位移电流) ①热效应：是焦耳热vs 不是焦耳热；
②存在形式：导体中vs 导体和介质(包括真空)中；
③产生原因：自由电荷的定向移动vs 由变化的电场产生。
补充 ①由于运动的点电荷要产生感应电场和感应磁场，库仑定律和毕奥-萨伐尔定律不再适用。只有当c v <<时，近似成立。
②微波炉是位移电流产生热量的一个实际应用。 §14-2 麦克斯韦方程组 积分形式(有限区域适用)： 微分形式(点适用)：
①∑??=?q S d D S
ρ
=??D (电场的性
质)
②0=???S
S d B
0=??B
(磁
场的性质)
③????????+?=?S
S L S d t D S d l d H
δ
t
D H ??+
=??
δ (变化电场
和磁场的联系)
④S d t B l d E S
L
???-=????
t
B E ??-=??
(变
化磁场和电场的联系)
§14-3 电磁场的物质性(了解一下)
电磁能量密度()BH DE w +=
2
1
单位体积的场的质量()BH DE c
m +=2
21
单位体积的电磁场的动量p 和能量密度间的关系c
w p = §14-4 电磁场的统一性 电磁场量的相对性 第十五章 机械振动和电磁振荡 §15-1 简谐振动
运动微分方程
02
2
2=+x dt
x d ω (其中mx
F -
=2ω，对于弹簧m k =2ω)
其解为
()0φω+=t Axos x
指数表示为
()0φω+=t i Ae x
说明： 1. 相位的关系有同相、反相和相位的超前(落后)，主要看初相位0φ，大者超前；
2. 利用旋转矢量图法可以方便解题；
3.几种常见的简谐振动：
单摆
g
l T π
2= 复摆
mgh
J
T π
2= (其中J 为转动惯量)； 4.简谐振动的能量2
2
1kA E =
。 §15-2 阻尼振动 摩擦阻尼 v F γ-=
令
2
0ω=m k 、βγ2=m
(其中γ为阻力系数，0ω无阻尼固有圆频率，β阻尼因子) 运动微分方程
022
02
2=++x dt dx dt
x d ωβ 其解为 在0ωβ<时： ??
? ??'+'=
-00cos φωβt e A x t 2
20βωω-='
过阻尼0ωβ> 临界阻尼0ωβ= §15-3 受迫振动 共振 驱动力t F F
ωcos 0=
运动微分方程t m F x dt dx dt
x d ωωβcos 202
022=++ 其解为
()002200cos )cos(φωφβωβ++'
+-=-t A t e A x t
位移共振 令
0=ωd dA
得 2
202βωω-=共振
速度共振
令
0=ω
d dv m
得 0ωω=共振
§15-4 电磁振荡 感抗L ω
容抗
C
ω1 电抗??
? ?
?-
C L ωω1 阻抗
2
21??
? ??
-+=C l R Z ωω(单位：Ω)
第十六章 机械波和电磁波 §16-1 机械波的产生和传播 声速公式
ρ
γp
u =
(γ为气体的比热容比，空气为1.40) 波在固体中，传播速度ρG
u =
(横波) ρ
Y
u =
(纵波)
§16-2 平面简谐波 波动方程
()??
?
???+??? ??-=0cos φωu x t A t x y ，
(沿x 轴方向前进的平面简谐波的波动表式)
2
22221t y
u x y ??=?? (平面波的波动方程) §16-3 波的能量 波的强度(平均能流密度) 波的能量
()??
? ??-?=
=u x t V A W W p k ωωρ222sin 21 总能量 p k W W W +=
波的强度
222
1
A u u w I ωρ=
= (w 是平均能量密度，u 等于波速大小) 提示：
在求ω时要注意?=??
? ??-T
dt u x t T 02
21sin 1ω，不是1。
§16-4 声波
声压振幅A u p m ωρ= 声强级)(log 100
10分贝I I
I L = (其中2120/10m W I -=) §16-5 电磁波 电磁波的波速 εμ
1
=
u
场量E 和H
的关系
E e H k ?=μ
ε
辐射强度(能流密度)H E S
?=(又称坡印廷矢量)
动量流密度
w c c
w =?2
2(关键：单位体积电磁能量为w ，由质能关系式得单位体积电磁波质量为2
c w )。 §16-6 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射 电磁波反射与折射解题要点： a) 反射定律(θθ=')；
b) 场量E 和H
的矢量关系(E e H
k ?=μ
ε)；
c)
E 和H 在切向连续(t t E E 12=和t t H H 12=)。
§16-7 波的叠加原理 波的干涉 驻波
干涉3个必要条件：频率相同；振动方向相同；相位差恒定。
驻波相邻两个波腹(波节)之间的距离为2/λ。 §16-8 多普勒效应 观察者的观测频率λν'
'=
'v (v '为他所观测到的波速，λ'为观测到的波长)
波源运动影响波长()T V v -='λ，观察者运动影响波速u v v +='，总效果如下：
ννV
v u
v -+=
'(其中u 表示观察者相对媒质的速度， V 表示波源相对媒质的速度，都
以观察者和波源相互趋近为正，媒质中的波速0>v )。
第十七章 波动光学 一、光的干涉 §17-2 双缝干涉
杨氏双缝实验 光程差D xd /=δ 各级明纹：d D k
x λ±= 各级暗纹：()d
D k x 212λ
+±= 210，，=k 其它：菲涅耳双棱镜、菲涅耳双镜、洛埃德镜(半波损失)
§17-3 光程与光程差 光程nx =δ
(即折射率与几何路程的乘积)
λ
πδ
φ2=
?(注意：此处λ为光在真空中的波长)
§17-4 薄膜干涉——等倾条纹
特点：入射角i 越大干涉级越低，r 越大对应的i 也越大，且纹间距离不等(外密内疏)。
δδ'+-=i n n e 22122sin 2 保持e 不变
§17-5 薄膜干涉——等厚条纹
δδ'+-=i n n e 22122sin 2 保持i 不变
① 垂直入射时，0=i ，有δδ'+=22en ，劈尖膜(纹间距离相等，θ越小越疏松) 两明(暗)纹间距离为θ
λ
sin 22n l =
，特殊：空气劈尖膜2
2λ
δ+
=e
② 牛顿环2
2λ
δ+=e ，R r e 22
=
()
k m k r r m R 22
1-=
+λ
§17-6 迈克耳孙干涉仪
①1M 与2M 严格垂直时，等倾干涉；1M 与2M 不严格垂直时，劈尖干涉；
②2G 是为补偿光程差的，使得光都穿透玻璃三次；
③光程差为d 2=δ
。
§17-7 干涉条纹的可见度 可见度 min
max min
max I I I I V +-=
(了解一下)
二、光的衍射
§17-9 单缝的夫琅禾费衍射 (分布)菲涅耳波带法
2
2sin λ
θk
a ±=(暗) 21，=k
令1=k
时，a
λ
θarcsin =，半角宽度a
λθ≈
?0
()
2
12sin λ
θ+=k a (明) 21±±=，k
说明： 明纹和暗纹条件和干涉时恰好相反，原因在于：衍射考虑的是多子波的相互作用(边缘处光程差
为偶数个半波长时恰抵消)，而干涉只考虑两个边缘处的子波，偶数时(因同相)恰好是增强。 (光强)振幅矢量法
令λθπsin a u = 2
0sin ??
? ??=u u I I
说明： ①中央明纹处0=θ，0I I =，称作主极大；
②πk u ±= ( 21，=k )时为暗纹，λθk a ±=sin (与分布时的规律吻合)；
③次级明纹u u =tan ，求得 a
a a λ
λλθ 3.4746.243.1sin ±±±=，，；
④λ为光在当前介质时的波长。
§17-10 圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领
d
λ
θ22
.1sin 1= 角半径d
λ
θ22
.11≈，爱里斑半径f d
R λ
22
.1=
光学仪器的分辨本领
最小分辨角
d
R λ
θθ22
.11≈=，其倒数称为仪器的分辨本领(分辨
率)R
R θ1
=
望远镜的分辨本领：λ
22.1d
R
=
。
显微镜的最小分辨距离：u
n y sin 61.0λ
=?，u n sin 称为数值孔径。
§17-11 光栅衍射
图样特点：在黑暗的背景上呈现一系列分得很开的细窄亮线。 ①明纹 ()λθk b a =+sin (光栅方程)。
其中a 为缝宽，b 为不透光部分宽度
②暗纹 ()N k b a /sin λθ'=+ (去掉kN k ='的情况)
即两相邻主明纹之间有1-N 条暗纹。 ③次明纹 两主明纹之间出现的次明纹数目为2-N 。 说明： a.缺级()???'==+λ
θλθk a k b a sin sin 即k a b
a k '+=时(显示了与单缝衍射的叠加效应)； b.斜入射时，光栅方程的修正为()()λθθk
b a ='-+sin sin ；
c.角度() θθ'，正负号的规定：从光栅平面的法线算起，逆时针转向光线时为正，
反之为负；
谱线的半角宽度θ
λ
θcos Nd =
?。
b a d +=为光栅常量，N 为透射光栅的总缝数
光栅的分辨本领(色分辨本领)kN R =?=
λ
λ
。
光栅衍射的强度分布v Nv u u I I P 22220sin sin sin = (其中λ
θ
πsin a u =
，λ
θ
πsin b v =
)
§17-12 X 射线的衍射
布拉格公式
λθk d =sin 2(亮点)d 为晶面间距，θ为掠射角。
三、光的偏振 §17-14 起偏和检偏 马吕斯定律
马吕斯定律α2
12cos I I =(α是检偏器偏振化方向和入射线偏振光的光矢量振动方向之间的夹角) §17-15 反射和折射时光的偏振
当反射光和折射光相互垂直时，即1
2
tan n n i B =
(布儒斯特角)，反射光为偏振光，振动方向垂直于入射
面。
§17-16 光的双折射
①寻常光o (振动垂直于主平面) ②非常光e (振动平行于主平面)
说明：光轴(不产生双折射的方向轴)，光线的主平面(由该光线与光轴构成平面)，入射面(由入射光线与入
射点处法线构成平面)
正晶体：e o e o n n v v <>， 负晶体：e o e o n n v v ><，
尼科耳棱镜(让o e
n n n <<，使o 光发生全反射)
§17-17 椭圆偏振光和圆偏振光 偏振光的干涉
两相干偏振光源①相位差为2π或2
3π
时，②
o e A A =(即4
π
α=)为圆偏振光，否则为椭圆偏振光；
①相位差为π(即反相)时，为线偏振光；(但此时α变为α-，即沿光轴对称翻转一次)
①其它相位差时，为部分偏振光。
说明：晶片的光轴方向与原偏振光振动方向夹角α决定两相干光源的振幅关系，晶片厚度决定相位差。
附： 几何光学
※1 费马原理
极值=?B
A
nds (极小值、极大值或恒定值)，也即光程的变分为0。
※2 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 全反射的临界角
1
2
arcsin
n n i c = 光学纤维
2
22
1arcsin n n i -= (1n 和2n 分别为纤维内、外层的折射率)
棱镜的最小偏向角
A i -=102θ(当第一个入射角1i 与第二个折射角 '1i 相等时取得)
※3 光在球面上的反射和折射
符号法则(4条)：
1 ) 前提：图中出现的长度和角度一律用下值；
2 ) 水平方向：线段长度(左负右正)；
3 ) 竖直方向：物(像)点距离(上正下负)；
4 ) 角度：从球面法线算起(顺正逆负，且2/πθ<)。 ? 近轴光线条件下球面反射的物像公式
r
s s 211=+' (令2r
f =
'得f
s s '=+'111)
? 近轴光线条件下球面折射的物像公式
r n n s n s n -'=-''(令r n n n f ?-''='和r n n n f ?-'-=得1=+''s
f
s f )
说明：反射时的公式是令n n -='(即f f =')的特例。
? 高斯公式和牛顿公式 高斯公式
1=+''s
f
s f 牛顿公式f f x x '='(两公式是等价的)
※4 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念 要点：将上一次成像的像作为下一次成像的物；
实物(发散的入射光线的顶点)与虚物(会聚的入射光线的顶点)
注意：在每一次套公式时，都以同一个球面的顶点作为原点。对应于每一个原点应分别应用符号法则； 换顶点的技巧：s s s
old new ?+=(s ?是在新的顶点下原顶点的线段长度) 。
※5 薄透镜
此时物方焦距???
?
??-+--=22111r n n r n n n f 像方焦距???
?
??-+--='22112r n n r n n n f
2021普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研真 题集 一、选择题 1图1-1-1中A、B、C为三个不同的简谐振动系统。组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同。A、B、C三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为（）。[华南理工大学2009研] 图1-1-1 A．2：1：1/2 B．1：2：4 C．2：2：1 D．1：1：2 【答案】B ~@ 【解析】图1-1-1（a）为两弹簧串联，即1/k＋1/k＝1/k′?k′＝k/2，ωa2＝k′/m＝k/（2m） 图1-1-1（c）为两弹簧并联，即k＋k＝k′?k′＝2k，ωc2＝k′/m＝2k/m 故A、B、C三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为：
2把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端，维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则（）。[华南理工大学2009研] A．振动频率越高，波长越长 B．振动频率越低，波长越长 C．振动频率越高，波速越大 D．振动频率越低，波速越大 【答案】B ~@ 【解析】此简谐波为横波，柔软绳索中横波的传播速度为（F为绳索中的张力，μ为绳索单位长度的质量），故当维持拉力F恒定时，波速u恒定。又波速、波长和频率满足如下关系：u＝νλ，故振动频率ν越低，波速u不变时波长λ越长。 3两相干波源S1和S2相距λ/4，（λ为波长），S1的相位比S2的相位超前π/2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是（）。[华南理工大学2010研] 图1-1-2
A．0 B．π/2 C．π D．3π/2 【答案】C ~@ 【解析】假设两个波源相位相同，由于S1更靠近P，所以其在P引起的振动应当超前π/2；又由于S1本身比S2超前π/2，所以S1在P引起的振动应当超前π。 4一质点沿着x轴作简谐振动，周期为T、振幅为A，质点从x1＝0运动到x2＝A/2所需要的最短时间为（）。[电子科技大学2009研] A．T/12 B．T/3 C．T/6 D．T/2 【答案】A ~@ 【解析】设简谐振动的运动方程为：x＝Asin（ωt＋φ0），则ω＝2π/T 假设x1＝0时对应t＝0，φ0＝0，将x2＝A/2代入运动方程得 A/2＝Asin（ωt）?sin（ωt）＝1/2?ωt＝π/6＋kπ（k＝0，1，…） 当k＝0时有最短时间tmin＝（π/6）/ω＝（π/6）/（2π/T）＝T/12。
第七章 刚体力学 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s 估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）. [解 答] 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转 [解 答] （1） 22(30001200)1/60 1.57(rad /s )t 12ωπβ?-?= ==V V （2） 2222 20 ( )(30001200)302639(rad) 2215.7 π ωω θβ --= ==? 所以 转数=2639 420()2π=转 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 球t 时刻的角速度和角加速度. [解 答] 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立 O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上 一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足 21.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45o 时，（3） 转过90o 时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影. [解 答]
（1） A ?? t0,1.2,R j0.12j(m/s). 0,0.12(m/s) x y ωνω νν ==== ∴== v （2）45 θ=o时， 由 2 A 1.2t t,t0.47(s) 4 2.14(rad/s) v R π θ ω ω =+== ∴= =? v v v 得 （3）当90 θ=o时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度 10rad/s ω=逆时针转动，求臂与铅直45o时门中心G的速度和加速度. [解答] 因炉门在铅直面内作平动，门中心G的速度、加速度与B或D 点相同。所以： 7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反. 已知收割机前进速率为1.2m/s，拔禾轮直径1.5m，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度. [解答] 取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。 取收割机前进的方向为坐标系正方向 7.1.7 飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm，发动机转速2000rev/min.（1）桨尖相对于飞机的线速率等于多少（2）
杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸 2018 年 考试科目代码 818 考试科目名称 普通物理学 （本考试科目共 5页，第1 页） 杭 州 师 范 大 学 2018 年招收攻读硕士研究生入学考试题 考试科目代码： 818 考试科目名称： 普通物理学 说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 2017年的诺贝尔物理学奖颁给了美国物理学家雷纳·韦斯（Rainer Weiss ）、基普·索恩（Kip. S. Thorne ）和巴里·巴里什（Barry. C. Barish ），以表彰他们在（ ） （A ）领导建设激光干涉仪引力波天文台，进而首次直接探测到引力波的伟大成就 （B ）研究生物钟运行的分子机制方面的成就 （C ）冷冻显微术领域的贡献 （D ）物质拓扑相发现，以及在拓扑相变方面作出的理论贡献 2. 一运动质点某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，则速度大小为（ ） （A ）dt dr （B ）dt r d （C ）dt r d （D ）dt r d 3. 如图所示，升降机以加速度g a =向上运动，21m m >，不计绳子和滑轮质量，忽略摩擦，绳子不可伸长，则1m 相对升降机的加速度大小为（ ） （A ）2121)(2m m g m m +- （B ）)(2)(2121m m g m m +- （C ）2 121)(2m m g m m -+ （D ）0 4. 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2/A -，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（ ）
普通物理学下册重点 振动 习 题 一、选择题 1、某质点按余弦规律振动，它的x ～t 曲线如图4—8所示， 那么该质点的振动初相位为[ ]。 A ． 0； B ．2 π ； C ．2 π -； D ．π。 2、摆球质量为m ，摆长为l 的单摆，当其作简谐振动时，从正向最大位移处运动到正向角位移一半处，所需的最短时间是[ ]。 A ． g l 3π ； B ．g l 4π； C ． g l 32π； D ．g l 92π 。 3、两个同方向、同频率、等振幅的简谐振动合成后振幅仍为A ，则这两个分振动的相位差为[ ]。 A ．60? ； B ．90?； C ．120?； D ．180?。 二、填空题 1、一物体作简谐振动，周期为T ，则：（1）物体由平衡位置运动到最大位移的时间为 ；（2）物体由平衡位置运动到最大位移的一半处时间为 ；（3）物体由最大位移的一半处运动到最大位移处时间为 。 2、一质量为0.1kg 的物体以振幅为0.01m 作简谐振动，最大加速度为2m /s 04.0，则振动的周期为 ，通过平衡位置时的动能为 ；当物体的位移为 时，其动能为势能的一半。 3、有一个和轻弹簧相连的小球沿x 轴作振幅为A 的简谐振动，其表达式用余弦函数表示，若t =0的状态为已知，写出相应初相位值：初运动状态为x 0=-A 时，初相位为 ；初运动状态为过平衡位置向正向运动时，初相位为 ；初运 动状态为x 0=2A 时，初位相为 ；初运动状态为x 0=2A 时，初位相 为 。 4、同方向同频率的两个简谐振动合成后振幅最大的条件是 ，振幅最小的条件是 。 一、选择题 1.B ； 2.A ； 3.C 。
第八章 真空中的静电场 §8-1 电荷 库仑定律 真空中的介电常数)/(1085.822120m N C ??=-ε §8-2 电场 电场强度 i i i i r r q E ρρ∑=3041πε (分立) r r dq E ρρ?=3041πε (连续) 大前提：对点电荷而言 ↑ (提问：为什么试探电荷要求q 足够小呢？ 答：因为q 会影响到源电荷的分布，从而影响到E ρ的大小) 附：1.电偶极子 e e r q p ρρ=(其中e p ρ为电偶极矩，e r ρ为电偶极子的臂(负→正)) 3 0241 x p E e ρρπε=(考察点p 在电偶极子的臂的延长线上) 2. 均匀带电圆环在轴线上的场强()2/322041 b a qb E +=πε(其中a 为半径，b 为距 圆心的距离) §8-3 高斯定理 对于高斯定理??????/?=≡?/=?∑∑i E i i i E q E 000q 0q 00i 处处为为电通量处处为ρρψ(因为局部电荷有正有负，局部电通量也有正有负) §8-4 静电场的环路定理 电势 ∑=i i i r q 041 πε? (分立) ?=r dq 041πε? (连续) 附：电偶极子 3041r r p e ρρ?=πε?(普适式) 补充：电偶极子 30)(341r p e e p E e r r e ρρρρρ-?=πε(普适式)
环路定理：?=?L l d E 0ρ ρ §8-5 等势面 电场强度与电势梯度的关系 ???-=-=ρρgrad E (“—”表示方向指向电势降落的方向) §8-6 带电粒子在静电场中的运动 n E e f ρρω=(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力) 电偶极子受到的力偶矩E P M e ρ ρρ?=(在不均匀电场中也可近似套用) 电偶极子在外电场中的势能E P W e ρ ρ?-=(注意：是有一个负号的) 相关记忆：n 个电偶极子的相互作用能i i i E P W ρρ?-=∑21 第九章 导体和电介质中的静电场 §9-1 静电场中的导体 导体表面的场强n e E ρρ0εσ=(注意：不是n e E ρρ0 2εσ=(无限大平面的场强)) 孤立带电导体电荷分布特点是???曲率半径小，密度大 曲率半径大，密度小 静电平衡条件的三个表述：?? ? ??==电势：等势体垂直于导体表面；表面内部场强垂直于导体表面；表面内部受力E E ρρρρ0:f 0f : §9-2 空腔导体内外的静电场 静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。 §9-3 电容器的电容 孤立导体球的电容R C 04πε= 常见形状电容： 平行板电容器d S C 0ε= 球形电容器A B B A R R R R C -=04πε(当B R ＞＞A R 时，变为孤立导体；当B R 、A R 都很大，
为了帮助广大考生复习备考，也应广大考生的要求，现提供我校自命题专业课的考试大纲供考生下载。考生在复习备考时，应全面复习，我校自命题专业课的考试大纲仅供参考。 上海电力大学 2020年硕士研究生入学初试《普通物理（一）》课程考试大纲 参考书目： ①程守洙等编，《普通物理学》（第六版），北京：高等教育出版社，2010年； ②王少杰等编，《大学物理学》（第四版），同济大学出版社，2013年。 一、复习总体要求 要求考生掌握普通物理学的基本概念、定律与重要的数学描述，对物理学所研究的各种运动形式及其相互联系，有比较全面和系统的认识，对大学物理课中的基本理论、基本知识能正确理解，并具有一定的分析运算能力的应用能力。 二、复习内容 第一篇力学 1. 质点的运动、牛顿运动定律、运动的守恒定律 2. 刚体的转动 熟练掌握质点运动的描述、相对运动；变力作用下的质点动力学基本问题；质点与质点系的动量定理和动量守恒定律；熟练掌握变力作功、动能定理、保守力作功、势能、机械能守恒定律。 熟练掌握刚体定轴转动定律、转动惯量；刚体转动的功和能；质点、刚体的角动量和角动量守恒定律。 2. 狭义相对论 了解迈克耳逊-莫雷实验；熟练掌握狭义相对论的两个基本假设；洛伦兹变换：坐标变换和速度变换；时空相对性：理解应用同时性的相对性、长度收缩和时间膨胀，相对论动力学基础；认识能量和动量的关系。 第二篇热学 1. 气体动理论 2. 热力学基础 熟练掌握统计规律、理想气体的压强和温度；理想气体的内能、能量均分定理；麦克斯韦速率分布律及三种统计速率。 熟练掌握平衡态、状态参量、热学第零定律；理想气体的状态方程；准静态过程、热量和内能；热力学第一定律、典型的热力学过程；循环过程和卡诺循环、热机效率。认识制冷系数；热力学第二定律、熵和熵增加原理、玻尔兹曼关系式。 第三篇电场和磁场 1. 真空中的静电场 2. 导体和电介质中的静电场 3. 真空中的恒定磁场
普通物理学下册答案 【篇一：普通物理学习题答案全】 txt>第一章力和运动 .................................................... - 3 - 1- 2 ......................................................................................................... ............................... - 3 - 1- 4 ......................................................................................................... ............................... - 4 - 1- 5 ......................................................................................................... ............................... - 6 - 1- 6 ......................................................................................................... ............................... - 6 - 1- 9 ......................................................................................................... ............................... - 7 - 1- 14 ....................................................................................................... ............................... - 8 - 第二章运动的守恒量和守恒定律 ...................... - 10 - 2- 3 ......................................................................................................... ............................. - 10 - 2- 9 ......................................................................................................... ............................. - 11 - 2- 11 ....................................................................................................... ............................. - 11 - 2- 13 ....................................................................................................... ............................. - 12 - 2- 16 ....................................................................................................... ............................. - 13 - 2- 17 ....................................................................................................... ............................. - 15 - 2- 19 ....................................................................................................... ............................. - 16 - 2- 23 ....................................................................................................... ............................. - 17 - 2- 27 ....................................................................................................... ............................. - 17 - 第三章刚体的定轴转动 ...................................... - 18 -
2018春学期大学物理(1)例题、作业题 ----程守洙 编《普通物理学》（第七版） 高教出版社 第八章 恒定电流的磁场 例题：P350-353了解解题思路：例 8-1；例 8-2；例 8-3； P361-363 例 8-6；例 8-7；例 8-8；P374 例 8-9；P388 例 8-11. 作业题： 一、 单选题 1．如图，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当球面S 向长直导线靠近时，穿过球面S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？（ ） （A ） 增大，B 也增大；（B ） 不变，B 也不变； （C ） 增大，B 不变； （D ） 不变，B 增大. 2. 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？ （ ） (A) I l H L 2d 1 ． (B) I l H L 2d (C) I l H L 3 d ． (D) I l H L 4 d ． 3．有两个半径相同的圆环形载流导线A 、B ，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动? （ ） (A) A 、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起． (B) A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动． (C) A 、B 都在运动，但运动的趋势不能确定． (D) A 和B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行． 4
4．一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R 1和R 2（R 1 普通物理学考研张三慧《大学物理学：力学电磁学》 考研真题 一、第一部分名校考研真题 说明：本部分从指定张三慧主编的《大学物理学：力学、电磁学》（第3版）（B 版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。 第1篇力学 第1章质点运动学 一、选择题 1．质点作半径为R的变速率圆周运动，以v表示其某一时刻的速率，则质点加速度的大小为（）。[北京邮电大学2010研] A． B． C． D． 【答案】D ~~ 【解析】质点切向加速度为，法向加速度为，故质点加速度为： 2．以下五种运动形式中，保持不变的运动是（）。[华南理工大学2009研] A．单摆的运动 B．匀速率圆周运动 C．行星的椭圆轨道运动 D．抛体运动 E．圆锥摆运动 【答案】D ~~ 【解析】抛体运动可将其分解为竖直方向的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，故其加速度始终为,且方向竖直向下。 3．一质点沿轴运动，其运动方程为则质点在前4秒内走过的路程为（）。[电子科技大学2007研] A．10m B．8m C．9m D．6m 【答案】A ~~ 【解析】分两段分别计算正向位移、反向位移。注意位移与路程的差别。4．下列说法正确的是（）。[郑州大学2006研] A．加速度恒定时，质点运动方向不变 B．平均速率等于平均速度 C．质点运动速度为零时，加速度必定为零 D．质点运动速度方向的变化对应着法向加速度 【答案】D ~~ 二、计算题 1．有一宽为的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为，靠两岸的流速为零．江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比，今有相对于水的速度为的汽船由西岸出发，向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点。[华南理工大学2009研] 解：以出发点为坐标原点，向东取为轴，向北取为轴，因流速方向，由题意可得 ， 令处，处，， 代入上式定出、，而得 船相对于岸的速度明显可知是 ， 将上二式的第一式进行积分，有 对第二式写成微分形式，并将上式代入，有 第七章刚体力学 习题解答 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.⑴假设转动是匀加速转动，求角加速度。⑵在此时间内，发动机转了多少转？ 解：⑴21260/2)12003000(/7.15s rad t === -??πωβ ⑵rad 27 .152)60/2)(12003000(21039.262 222 02?===??--πβωωθ 对应的转数=42010214.3239 .262≈?=?? πθ 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 ):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。 解：23212643ct bt ct bt a dt d dt d -==-+==ωθ βω 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立o-xy 坐标系，原点在轴上，x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向。边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足θ=1.2t+t 2 (θ:rad,t:s)。⑴t=0时，⑵自t=0开始转45o时，⑶转过90o时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影。 解：0.222.1==+==dt d dt d t ωθ βω ⑴t=0时，s m R v v y x /12.01.02.10,2.1=?====ωω ⑵θ=π/4时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.47s,∴ω=1.2+2t=2.14rad/s ⑶θ=π/2时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.7895s,ω=1.2+2t=2.78rad/s 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速率ω =10rad/s 逆时针转动，求臂与铅直成45o时门中心G 的速度和加速度。 解：因炉门在铅直面内作平动，所以门中心G 的速度、加速度与B 点或D 点相同，而B 、D 两点作匀速圆周运动,因此 s m AB v v B G /155.110=?===ω，方向指向右下方，与水平方向成45o； 222/1505.110s m AB a a B G =?===ω，方向指向右上方，与水平方向成 45o 7.1.6 收割机拨禾轮上面通常装4到 6个压板，拨禾轮一边旋转，一边随 收割机前进。压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，一方 面把切下来 的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物 的速度与收割机前进方向相反。已知收割机前进速率为 1.2m/s ，拨禾轮直径 1.5m ，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度。 解：拨禾轮的运动是平面运动，其上任一点的速度等于拨禾轮轮心C 随 收割机前进的平动速度加上拨禾轮绕轮心转动的速度。压板运动到最低点时，其转动速度方向与收割机前进速度方向相反，压板相对地面（即农作物）的速度 负号表示压板挤压作物的速度方向与收割机前进方向相反。 普通物理学习题及答案（上） 1、 质点是一个只有（ 质量 ）而没有（ 形状 ）和（ 大小 ）的几何点。 2、 为了描写物体的运动而被选作为参考的物体叫（ 参考系 ）。 3、 当你乘坐电梯上楼时，以电梯为参考系描述你的运动是（ 静止 ）的，而以 地面为参考系描述你的运动则是（ 上升 ）的 4、 量化后的参考系称为（ 坐标系 ）。 5、 决定质点位置的两个因素是（ 距离 ）和（ 方向 ）。这两个因素确定的矢量 称为（ 位置矢量 ）。 6、 质点在一个时间段内位置的变化我们可以用质点初时刻位置指向末时刻位置 的矢量来描写，这个矢量叫（ 位移矢量 ）。 7、 质点的速度描述质点的运动状态，速度的大小表示质点运动的（ 快慢 ），速 度的方向即为质点运动的（ 方向 ）。质点的速度大小或是方向发生变化，都意味着质点有（ 加速度 ）。 8、 在xOy 平面内的抛物运动，质点的x 分量运动方程为t v x 0=，y 分量的运动 方程为23gt y =，用位矢来描述质点的运动方程为( j gt i t v r 203+= ). 9、 一辆汽车沿着笔直的公路行驶，速度和时间的关系如图中折线OABCDEF 所示， 则其中的BC 段汽车在做（ 匀减速直线 ）运动，汽车在整个过程中所走过的路程为（ 200 ）m ，位移为（ 0 ）m ，平均速度为（ 0 ）m/s 10、 自然界的电荷分为两种类型，物体失去电子会带（ 正 ）电，获得额外 的电子将带（ 负 ）电。 t/s q 11、 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则该系统的正、负电荷的电 量的代数和将（ 保持不变 ）。 12、 真空中有一点电荷，带电量q=1.00×109 C ，A 、B 、C 三点到点电荷的距离分 别为10cm 、20cm 、30cm ，如图所示。若选B 点的电势为零，则A 点的电势为（ 45V ），C 点的电势为（ -15V ）。 13、 将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近，则导体内的电 场强度（ 不 变 ），导体的电势值（ 减小 ）（填增大、不变或减小）。 14、下列不可能存在的情况是（ B ）。 A.一物体具有加速度而速度为零 B.一物体具有恒定的速度但仍有变化的速率 C.一物体具有沿Ox 轴方向的加速度而有沿Ox 轴负方向的速度 D.一物体的加速度大小恒定而其速度的方向改变 15、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为22r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量），则该质点做（ B ）运动 A 、匀速直线 B 、变速直线 C 、抛物线 D 、一般曲线 16、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v =2m/s, 瞬时加速度为a = －2m/s 2, 则一秒钟后质点的速度（ D ） A 、等于零 B 、 等于－2m/s C 、等于2m/s D 、不能确定. 17、在地面的上空停着一气球，气球下面吊着软梯，梯上站着一个人，当这个人沿着软梯上爬时，气球将（ B ）。 A.上升 B.下降 C.保持静止 D.无法判断 18、在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是因为（ C ）。 A 、甲的速度比乙的速度小 B 、甲的质量比乙的质量小 C 、甲的动量比乙的动量小 D 、甲的动量比乙的动量大 19、A 、B 两滑块放在光滑的水平面上，A 受向右的水平力F A ，B 受向左的水平力F B 作用而相向运动。已知m A =2m B ，F A =2F B 。经过相同的时间t 撤去外力 《普通物理》考试大纲 掌握物理学研究问题的基本概念及方法：国际单位制与量纲、参考系与坐标系、理想模型法、理想实验、对称性与守恒定律等 质点运动学 质点，运动学方程，位置矢量和位移矢量 瞬时速度和瞬时加速度，速度和加速度在直角坐标系中的表示形式 自然坐标系，切向和法向加速度 掌握已知运动方程求和，已知加速度求方法 质点动力学 动量、动量守恒定律、冲量定理及平均冲力的计算 牛顿定律及其应用、非惯性系与惯性力 功、恒力的功和变力的功的计算，质点和质点组的动能定理 保守力和非保守力，重力、弹簧弹力、万有引力的功及其相关的势能 势能与保守力的关系，机械能守恒定律及应用 角动量守恒和刚体力学 质点或质点组对某参考点和轴的角动量定理及其守恒定律 质心及转动惯量的计算、平行轴定理 刚体的平动、刚体的定轴转动的运动学方程、角速度、角加速度 刚体定轴转动时的动能表示式、转动定理 刚体定轴转动与质点平动的组合求解 刚体与质点碰撞中的能量及角动量守恒 刚体的进动角速度及旋转方向 应具有一定的综合应用动量、能量和角动量三大定理及其守恒定律解题的能力 振动和波动 振动 简谐振动的运动学方程、振幅、周期、频率和相位，简谐振动的能量 同方向、同频率和同方向不同频率简谐振动的合成 互相垂直简谐振动的合成 波动 波的基本概念、平面简谐波的运动学方程（即运动表达式） 波传播过程中的相位变化关系 波的功率（能流）和波的强度（波的能流密度）、波的能量 波的叠加：波的干涉和驻波的有关计算（波腹、波节的位置确定等） 多普勒效应的计算方法 其中已知振动曲线或波动曲线求振动方程或波动方程，是这部分的基本要求。 相对论 狭义相对论的基本假设及本质含义 时空的相对性，同时的相对性，长度的相对性，运动时钟变慢和长度沿运动方向收缩，洛仑兹时空变换公式 动量、质量与速度的关系，狭义相对论的动能表式，质能关系，能量和动量关系 七、气体分子动理论： 速率分布函数的定义及必须满足的三个条件，各种表达式的物理意义； 普通物理学考试大纲 （一）力学 1．掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动的物理量。能借助于直角坐标系计算质点作平面曲线运动时的速度、加速度。能计算质点作圆周运动时的角速度。角加速度、切向加速度和法向加速度。 2．掌握牛顿运动三定律及其适用范围。能用微积分求解一维变力作用下的简单的质点动力学问题。 3．掌握功的概念，能计算直线运动情况下变力的功。理解保守力做功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力势能。 4．掌握质点的动能定理和动量定理。通过质点的平面曲线运动情况理解角动量和角动量守恒定律，并能用它们分析、解决质点作平面曲线运动时的简单力学问题。掌握机械能守恒、动量守恒定律，掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法，能分析简单系统平面运动的力学问题。 5．了解转动惯量概念。理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体在绕定轴转动时的角动量守恒定律。 6．理解伽利略相对性原理。理解伽利略坐标、速度变换。 （二）热学 1．了解气体分子热运动的图象。理解理想气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量和微观量的联系到阐明宏观量的微观本质思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。 2．了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。 3．了解麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。理解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。了解波耳兹曼能量分布律。 4．通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。 5．掌握功和热量的概念。理解准静态过程。掌握热力学第一定律。能分析、计算理想气体等体、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能增量及卡诺循环等简单循环的效率。 6．了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。了解熵的玻耳兹曼关系。 （三）电磁学 1．掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理和电势叠加原理。理解场强与电势的微分关系。能计算一些简单问题中的电场强度和电势。 2．理解静电场的基本规律：高斯定理和环路定理。理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。 3．掌握磁感应强度的概念。理解华奥-萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的磁感应强度。 4．理解稳恒磁场的基本规律：磁场高斯定理和安培环路定理。理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。 5．理解安培定律和洛伦兹力公式。了解电偶极矩和磁矩的概念。能计算电偶极子在均匀电场中，简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中 普通物理学复习纲要（下） 第一部分 振动 一．简谐振动的描述 1．简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随时间按余弦（或正弦）规律随时间变化： )c o s (?ω+=t A x 则物体的运动为简谐振动 2．描述简谐振动的物理量 周期和频率：完成一次全振动所需要的时间，称为周期（T ）；单位时间里完成全振动的次数称为频率（ν） π ω νω π 21,2== = T T 振幅：质点离开平衡位置的最大距离（A ）。 位相与初相：ωt+?称为简谐振动的位相，?称为初相。位相是描述物体振动状态的物理量。 ● 周期和频率由振动系统的固有性质决定——固有周期和固有频率。例： 弹簧振子：k m T π 2=，m k πν21 = ● 振幅和初相由初始条件决定。例：若00x x t ==，00v v t ==，则 ??? ??? ?-=+=002202 0x v tg v x A ω?ω 3．简谐振动的表示 振动方程：)cos(?ω+=t A x 振动曲线：t x ~关系曲线 旋转矢量表示： OM ：以角速度ω作匀速转动 P ：作简谐振动：)cos(?ω+=t A x ??? ??+?ωωt OX A 轴的夹角旋转矢量与位相旋转矢量的角速度 圆频率旋转矢量的模 振幅::: 二．简谐振动动力学 1．简谐振动的动力学特征 1）kx F -=(λθ-=M ) 2）x a 2ω-=（θωα2-=） 2．几种常见的简谐振动 弹簧振子：k m T /2π= 单摆：g l T /2π= 复摆：)/(2mgh I T π= 3．简谐振动的能量 2 222 22 1 )(c o s 21 ) (s i n 21kA E E E t kA E t kA E p k p k =+=+=+= ?ω?ω 谐振子的动能和势能都随时 间而变化，振动过程中两者相互转换，但系统的总机械能保持不变。谐振子系统是一个封闭保守系统。 图3 X 图104 E 2 大学物理题库（例题、思考题和习题） 说明： 1.题库指定配套教材：高等教育出版社《普通物理学》（第七版）（程守洙、江之永 主编）上册和下册。 2.本题库列出了课本中，各个章节需要掌握的例题、思考题和习题的题号。同学们可以根据自己任课教师讲解的章节内容，认真复习相关章节的题目。 3.期末闭卷考试的范围如有疑问，请与本班的任课教师联系和确认。 4.本题库于2018年3月21日创建，2018年3月26日第一次修订，2018年4月3日第二次修订。 题库目录 绪论 (3) 第一章 运动和力 (3) 第二章 运动的守恒量和守恒定律 (3) 第三章 刚体和流体的运动 (4) 第四章 相对论基础 (4) 第五章 气体动理论 (5) 第六章 热力学基础 (5) 第七章 静止电荷的电场 (6) 第八章 恒定电流的磁场 (7) 第九章 电磁感应 电磁场理论 (8) 第十章 机械振动和电磁振荡 (8) 第十一章 机械波和电磁波 (9) 第十二章 光学 (10) 第十三章 早期量子论和量子力学基础 (11) 绪论 无例题、思考题或习题 第一章 运动和力 §1-1 质点运动的描述 [例题] 1-1，1-2，1-3 [复习思考题] 1-1-1，1-1-2，1-1-3，1-1-4 [习题] 1-1，1-2,1-3,1-4,1-5,1-6,1-7,1-9,1-10,1-12, §1-2 抛体运动 [例题] 1-4 [习题] 1-15,1-16 §1-3 圆周运动和一般曲线运动 [例题] 1-5，1-6 [复习思考题] 1-3-1，1-3-2，1-3-3，1-3-4，1-3-5 [习题] 1-17,1-18, §1-4 相对运动 [例题] 1-7，1-8 [习题] 1-22,1-23,1-24,1-25, §1-5 牛顿运动定律力学中的常见力 [例题] 1-9，1-10，1-11，1-12，1-13，1-14 [复习思考题] 1-5-1，1-5-2，1-5-3，1-5-4，1-5-5，1-5-6 [习题] 1-27，1-28,1-29，1-32,1-33,1-34,1-37,1-38 §1-6 伽利略相对性原理非惯性系惯性力 [例题] 1-15，1-16 [习题] 1-41,1-42,1-43 第二章 运动的守恒量和守恒定律 §2-1 质点系的内力和外力质心质心运动定理 [例题] 2-1，2-2 [复习思考题] 2-1-2，2-1-3 §2-2 动量定理动量守恒定律 [例题] 2-3，2-6，2-7，2-8 [复习思考题] 2-2-3，2-2-5 [习题] 2-2，2-4，2-5 §2-3 质点的角动量定理和角动量守恒定律 [例题] 2-9，2-10 [复习思考题] 2-3-1，2-3-2 [习题] 2-42，2-43 §2-4 功动能动能定理 [例题] 2-11，2-12，2-13 [复习思考题] 2-4-2，2-4-3 [习题] 2-14，2-15，2-17 §2-5 保守力成对力的功势能 [例题] 2-14 第八章 真空中的静电场 §8-1 电荷 库仑定律 123122101241 r r q q F πε= 真空中的介电常数)/(1085.82 2120m N C ??=-ε §8-2 电场 电场强度 r r q E 304πε= E = (附：)) b 为距 §8-30 ψS E 对于高斯定理??????/?=≡?/=?∑∑i E i i i E q E 000q 0q 00i 处处为为电通量处处为 ψ(因为局部电荷有正有 负，局部电通量也有正有负) §8-4 静电场的环路定理 电势 ?∞?==A A A l d E q W V 0 )(0B A AB V V q A -= ∑=i i i r q 041 πε? (分立) ?=r dq 041 πε? (连续) 附：电偶极子 3041r r p e ?= πε?(普适式) 补充：电偶极子 3 )(341r p e e p E e r r e -?= πε(普适式) §8-5 -= E §8-6 q F =E f ω=第九章 §9-1 静电场中的导体 导体表面的场强 n e E 0 εσ=(注意：不是n e E 0 2εσ=(无限大平面的场强)) 孤立带电导体电荷分布特点是? ? ?曲率半径小，密度大曲率半径大，密度小 静电平衡条件的三个表述：?? ? ??==电势：等势体垂直于导体表面；表面内部场强垂直于导体表面 ；表面内部受力E E 0:f 0f : §9-2 空腔导体内外的静电场 静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。 §9-3 电容器的电容 孤立导体球的电容R C 04πε= 常见形状电容： d=B R -A R §9-4 (各向同性电介质e 0(统计物理和固体物理建立了P 与E 的关系) 极化电荷S P Q P ??-=? ???-=S P S d P Q →是不是很像高斯定理？ (即n e P ?-为电荷面密度) ?????-=V P dV P Q普通物理学考研张三慧《大学物理学力学电磁学》考研真题
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