CRM方法：如何计算客户生命周期价值
CRM讲"以客户为中心"。"以客户为中心"本质上是以"客户价值"为中心。如何计算客户价值呢？
当我们从更完整的会计核算角度来评估为客户花费的成本的时候，客户价值就不仅仅是销售额减去产品成本那么简单了。我们还需要考虑为客户花费的一对一的销售费用、服务费用，考虑营销费用的分摊，甚至还要考虑与销售、服务和营销售直接相关的管理费用分摊。如果一个客户创造的销售额减去上述所有的成本和费用后，得到的客户价值是一个负值的话，那一点也不奇怪。大量的统计数据表明：顶端20%的现有客户创造了超过100%的利润；底端80%中的许多现有客户在吞噬着利润。
那么底端的80% 的现有客户就活该被抛弃吗？且慢！统计数据还表明，5~30%的客户有向上升级的潜力。况且，如果是一个刚刚被招募进来的新客户，短期内的负利润，并不一定意味着她未来不会为您带来长期、稳定的价值。因为"获得一个新客户的成本是保留一个老客户的成本的5倍"。所以我们也需要致力于满足客户的需求，通过提高客户满意度来与客户建立长久的关系，通过延长这一关系的生命周期来获得更大的"生命周期价值"。那么如何计算客户的生命周期价值(Customer Lifetime Value，CLV)呢？这里向您介绍"DWYER方法"，它是由美国人DWYER（杜瓦尔）先生在1989年率先提出的一种客户生命周期价值计算模型。
一、销售额
我们来设想，通过市场营销战役第1年我们获得了一批客户，产生了交易，其中有一组客户数为20,000个，如图1所示。
到了第2年，这一组客户保留下来没有流失的比例是65%，第2年继续采购的客户数为20,000*65%=13,000。随着时间的推移，由于客户流失，这一组客户的数量逐渐减少，但是保持率从65%到80%在逐年提高。换句话说，持续交易时间越长的客户越忠诚。
第1年，平均每个客户每个月交易的次数是0.50次，平均每次的交易金额是￥650.00，因此第1年的销售额是￥650.00*(0.5次/月*12个月)*20,000 = ￥78,000,000.00。随着时间的推移，保留下来的老客户平均每个月的交易次数逐步从0.50次上升到0.80次，而且每次采购的金额也逐步从￥650.00提高到￥800.00；但是由于这一组客户的数量不断减少，年销售额逐步从￥78,000,000.00下降到了￥52,416,000.00。
二、成本及费用
销售不可避免地伴随着成本和费用。假设我们把产品的采购成本、一对一的销售、服务费用归入"可变成本"，那么第1年的可变成本是销售额的75%(￥78,000,000.00*75%=￥58,500,000.00)，然后逐年递减到62%。递减的原因，主要是由于交易双方建议了默契，一对一的销售和服务费用会有所下降。营销费用，在这里是指广告、公共关系、促销活动等方面的开销。假设每年平均用于每个客户的营销费用都是￥120.00，那么第1年的营销费用是￥120.00*20,000 = ￥2,400,000.00。对这一组客户而言，只有第1年存在客户获得费用，平均每获得一个新客户需要花费￥450.00。这个平均金额比较高的原因是，您可能是向450,000个客户发出了邀请之后才获得了这20,000个客户，这20,000个成交客户要分摊450,000个潜在客户的邀请成本。我们把各个年度的可变成本、营销费用、客户获得费用分别相加后，就得到了各个年度的成本及费用总额。随着这一组客户数量的减少，成本及费用总额也呈现出逐年递减的趋势。
三、利润
如图3所示，将各年的销售额分别减去成本及费用，就得到各年度的利润额。我们发现这一组客户贡献的利润，从第1年的￥8,100,000.00到第2年的￥21,372,000.00，有显著上升；利润在第2年达到顶点后，逐年缓慢下降，下降的幅度比较小。
四、客户生命周期价值
在考虑未来的价值的时候，有必要考虑一个金融领域常用的概念--"贴现率"。它是"利率"的反面。例如有人承诺给您￥100.00，但是要在1年后兑现；如果您急等着用钱，需要现在就拿到这￥100.00，那么您就要倒贴￥14.00元的现金，只能拿到￥100.00-￥14.00=￥86.00。1+(￥14.00/￥100.00)=1.14，就是每年的贴现率。假如是要提前两年兑现的话，两年的贴现率就是1.14*1.14=1.30。同理，三年的贴现率是1.48。贴现率可参考当前的银行利率进行适当调整。
每年度的利润除以贴现率，得到未来那个年度在当前（第1年度）的"当期净价值"(Net Present Value)利润。例如第2年度的利润￥21,372,000.00/1.14=￥18,747,368.42。第2年的"当期净价值"￥18,747,368.42加上第1年的"当期净价值"￥8,100,000.00，得到第二年的累计当期净价值￥26,847,368.42。我们发现随着时间的推移，这一组客户的累计当期净价值在不断提高。它在CRM中的含义是：假设您能按照上述方法较好地与这一组客户维系长期的关系，那么他们将给您长期的、丰厚的回报。以第4年的累计当期净价值￥55,229,152.20除以第1年获得的20,000个客户，得到￥2761.46。也就是说在当前（第1年），这20,000个客户中，平均每个客户对您意味着￥2761.46的客户生命周期价值。如果客户的生命周期继续延长，这个价值还将继续增长。所以我们不要只为第1年的区区￥405.00的客户生命周期价值耿耿于怀。事实上很多时候刚刚招募到的新客户，在第1年的生命周期价值是负值！这再一次让我们感叹，获得一个新客户，尤其是从竞争对手那里抢夺来一个新客户是多么昂贵。如果我们能从组织保障、客户沟通和计算机信息系统上更好地做到以客户为中心，那么我们的客户保持率将会更高，客户生命周期价值的提升将十分明显。
五、进一步的思考
事实上，用好DWYER模型有一个隐含的秘密前提：客户分组。
您注意到了本文的开头的一句话了吗？这句话写到："通过市场营销战役第1年我们获得了一批客户，产生了交易，其中有一组客户数为20,000个"。事实上我们第1年获得了50,000个新客户，我们为什么偏偏把其中的20,000个划分为一组呢？我们一定采取了一定的分组策略，可能涉及到客户的收入、年龄、性别、职业、区域等因素（如果是B2B的交易，考虑的因素会有不同）。
我们注意到，进入第4年后还剩下6,825位忠诚客户，他们将在第4年本年贡献的当期净价值是￥12,904,783.78，也就是说这6,825位忠诚客户仅仅在第4年一年平均每客户贡献的当期净价值就达到了￥12,904,783.78/6,825=￥1,890.81，而所有20,000名客户的前4年累计的客户生命周期价值也才是￥2,761.46。我们有办法在第1年或第2年就大致判断出来哪些客户会更为持久地保留下来、为客户生命周期价值作出更大的贡献吗？我们是否可以在交易持续一断时期后，摆脱对于客户属性（如收入、年龄、性别、职业、区域等）因素的过分依赖，依据客户行为特征（如交易频率、平均交易金额、偏爱的产品/品牌等）对50,000个客户同时进行另外的分组呢？这是市场细分（Customer Segmentation）要重点研究的课题。
六、结语
DWYER模型绝非唯一的客户生命周期价值计算模型。它通常要结合市场细分方法才能更好地发挥作用。事实上，它主要是针对一组客户，而不是针对单个客户进行生命周期价值计算，除非您的某一组客户里面只有一个客户。
《辽宁财税》2000年10期 加入收藏投稿 生命周期理论与当前消费 董振海 【摘要】： 【作者单位】：中央财经大学 【关键词】：生命周期理论消费行为消费信贷消费水平收入预期利息税中低收入阶层消费者即期消费消费倾向 【分类号】：F014.5 【正文快照】： 生命周期理论是F·莫迪利亚尼对现代消费理论所做出的重大贡献，它对消费者消费行为提供了全新的解释。即：消费者是在相当长的时间内计划消费和储蓄行为，以在整个生命周期内实现消费的最佳配置。也就是说，一个人将综合考虑其过去积蓄的财富、现在的收入、将来的收入，以 生命周期(Life Cycle)其基本涵义可以通俗地理解为“从摇篮到坟墓”(Cradle-to-Grave)的整个过程。生命周期理论有两种主要的生命周期方法——一种是传统的、相当机械的看待市场发展的观点（产品生命周期/行业生命周期）；另外一种更富有挑战性，观察顾客需求是怎样随着时间演变而由不同的产品和技术来满足的（需求生命周期）。生命周期概念更有建设性的应用是需求生命周期理论。这个理论假定，顾客（个人、私有或公有企业）有某种特定的需求（娱乐、教育、运输、社交、交流信息等）希望能够得到满足。在不同的时候会有不同的产品来满足这些需求。消费者进行消费活动时大致有四种消费心理，分别是：从众，求异，攀比，求实。
论。 假定一个人20岁开始工作，60岁退休，预期寿命80岁。这样，这个人的工作时期TW = 60－20 = 40年，生活年数NL = 80－20=60年，人生前20年受父母抚养的时期不算入生活年数中；如果每年工作收入yW = 24 000元，则终生收入yH = 24 000×40 = 960 000（元）。一生安稳生活的心理与追求，使得人们在60年的生活年数中有计划地、均匀地消费终生收入960 000元，则每年的消费额 C=960000/60=16000=(WL/NL)*YL=40/60*24000=2/3*24000(元) 以上例子表明，该人在生活年数（60年）内每年消费年工作收入yW（24 000元）的2/3，2/3正好也是其工作时期TW（40年）占生活年数NL（60年）的比例；另外1/3的年工作收入yW用于储蓄，年储蓄额等于1/3yW =1/3·24 000 = 8 000（元），40年的工作时期累计的储蓄额达到8 000×40 = 320 000（元），320 000元储蓄用于退休后的20年的消费，按照工作时期年消费16 000元计，320 000元储蓄可以使用20年，在预期生命结束时正好花完。 以上例子暗含一些假定，比如工作时期的年收入保持不变、人生前20年没有积累、年储蓄没有利息、不给后代留遗产、人的一生不经历大的社会动荡等等。即使加进更符合现实的因素比如储蓄有利息、给后代留遗产等，生命周期消费理论也是成立的。 考虑到更多的现实因素后，生命周期消费理论可以用公式表示为： C=βw*Wr+βyw*yw c仍然为年消费额，βw为财富的消费倾向即每年消费的财富的比例，Wr为实际财富，βyw为工作收入的消费倾向即每年消费的工作收入的比例，yW为年工作收入。 生命周期消费理论还得出另外一个结论：整个社会不同年龄段人群的比例会影响总消费与总储蓄。比如，社会中的年轻人与老年人所占比例大，则社会的消费倾向就较高、储蓄倾向就较低；中年人比例大，则社会的储蓄倾向较高、消费倾向较低。 生命周期消费理论也分析了其他一些影响消费与储蓄的因素，比如高遗产税率会促使人们减少欲留给后代的遗产从而增加消费，而低的遗产税率则对人们的储蓄产生激励、对消费产生抑制，健全的社会保障体系等会使储蓄减少，等等。 显然，生命周期消费理论与凯恩斯的消费理论是有一定相同点，但也有一定差距。生命周期消费理论强调或注重长时期甚至是一生的生活消费，人们对自己一生的消费作出计划，以达到整个生命周期的最大满足；凯恩斯的消费理论则把一定时期的消费与该时期的可支配收入联系起来，是短期分析。
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
电子商务网站客户生命周期研究分析 在电子商务环境下，客户生命周期价值对企业电子商务网站的建设有很大影响，“以客户为中心”，保持良好的客户关系，是企业电子商务获利的必要条件。不同阶段客户关系对企业利润的贡献也就不同，客户与电子商务网站之间的沟通和交流以及彼此之间的合作，对于企业来说是非常重要的。 近年来，我国越来越多的企业将产品搬上网站进行在线销售，电子商务的发展突飞猛进，不但为企业和商家带来了巨大的效益，也为客户提供了便利的购物环境。树立“以客户为中心”的经营理念，保持良好的客户关系，是企业电子商务获利的必要条件。企业必须了解企业同客户的关系程度，根据不同的客户价值进行投资。电子商务的客户群是所有通过点击企业网站进行交易的客户，如何从这些客户群中识别出具有不同价值贡献的用户是企业面临的一个重要问题。由于企业在客户关系沟通维护方面存在一些问题，缺乏客户细分基础上的差别服务，使得我国企业电子商务网站在维护客户方面受到极大的挑战。客户与电子商务网站之间的沟通和交流以及彼此之间的合作，对于企业来说是非常重要的。 一、电子商务模式下的客户价值分析 客户价值可以理解成两方面的含义：一是客户对于企业的价值，二是企业为客户提供的价值。这里讨论的客户价值是前者，即从企业的角度出发，根据客户消费行为和消费特征等变量所测度出的客户能够为企业带来的利润，指客户对企业的重要程度，也即“客户生命周期价值”。客户生命周期越长，客户价值越高。不同阶段客户的行为特征和为企业创造的利润不同；不同阶段驱动客户关系发展的因素不同，同一因素在不同阶段其内涵也不同，所以要从企业角度研究生命周期的不同阶段与不同客户的沟通策略。 现有研究普遍将客户关系的发展划分为考察期、形成期、稳定期、退化期四个阶段。考察期是客户关系的孕育期。形成期是客户关系的快速发展期，稳定期是客户关系的成熟期，退化期是客户关系水平发生逆转的时期。考察期、形成期、稳定期客户关系水平依此增高。稳定期是供应商期望达到的理想阶段，但客户关系的发展具有不可跳跃性。客户关系必须越过考察期、形成期才
CRM讲“以客户为中心”。“以客户为中心”本质上是以“客户价值”为中心。如何计算客户价值呢？ 当我们从更完整的会计核算角度来评估为客户花费的成本的时候，客户价值就不仅仅是销售额减去产品成本那么简单了。我们还需要考虑为客户花费的一对一的销售费用、服务费用，考虑营销费用的分摊，甚至还要考虑与销售、服务和营销售直接相关的管理费用分摊。如果一个客户创造的销售额减去上述所有的成本和费用后，得到的客户价值是一个负值的话，那一点也不奇怪。大量的统计数据表明：顶端20%的现有客户创造了超过100%的利润；底端80%中的许多现有客户在吞噬着利润。 那么底端的80% 的现有客户就活该被抛弃吗？且慢！统计数据还表明， 5~30%的客户有向上升级的潜力。况且，如果是一个刚刚被招募进来的新客户，短期内的负利润，并不一定意味着她未来不会为您带来长期、稳定的价值。因为“获得一个新客户的成本是保留一个老客户的成本的5倍”。所以我们也需要致力于满足客户的需求，通过提高客户满意度来与客户建立长久的关系，通过延长这一关系的生命周期来获得更大的“生命周期价值”。那么如何计算客户的生命周期价值(Customer Lifetime Value，CLV)呢？这里向您介绍“DWYER方法”，它是由美国人DWYER（杜瓦尔）先生在1989年率先提出的一种客户生命周期价值计算模型。 一、销售额 我们来设想，通过市场营销战役第1年我们获得了一批客户，产生了交易，其中有一组客户数为20,000个，如图1所示： 图1 到了第2年，这一组客户保留下来没有流失的比例是65%，第2年继续采购的客户数为20,000*65%=13,000。随着时间的推移，由于客户流失，这一组客户的数量逐渐减少，但是保持率从65%到80%在逐年提高。换句话说，持续交易时间越长的客户越忠诚。 第1年，平均每个客户每个月交易的次数是0.50次，平均每次的交易金额是￥650.00，因此第1年的销售额是￥650.00*(0.5次/月*12个月)*20,000 = ￥78,000,000.00。随着时间的推移，保留下来的老客户平均每个月的交易次数逐步从0.50次上升到0.80次，而且每次采购的金额也逐步从￥650.00提高到￥800.00；但是由于这一组客户的数量不断减少，年销售额逐步从 ￥78,000,000.00下降到了￥52,416,000.00。 二、成本及费用
资金时间价值的计算及解题步骤 （一）利息 1．单利法 ()n i P I P F ?+=+=1 2. 复利法 ()n i P F +=1 ()[] 11-+=n i P I 3.复利率 复利率＝(1+i)n -1 4.名称及符号 F ＝本息和或终值 P ＝本金或现值 I ＝利息 i ＝利率或实际利率 n ＝实际利率计息期数 r ＝名义利率 m ＝名义利率计息期数 (二)实际利率和名义利率 ()nm m r P F +=1 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 i 计=r/m 实际利率和名义利率的关系，注意适用条件。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n
3．等额资金终值公式 这种有关F和A的公式中的A-等额资金均表示每年存入 4．等额资金偿债基金公式 5．等额资金回收公式 这种有关P和A的公式中的A-等额资金均表示每年取出 6.等额资金现值公式 注意：若i为名义利率时，i换为r/m,n换为n×m 首先要记住公式，解题时搞清楚是单利还是复利、是实际利率还是名义利率。然后再根据现值P、终值F、等额资金A的已知条件和求知来选择公式。 (三)复利法资金时间价值计算的基本公式
六个资金时间价值的计算公式中有黄色底纹的三个是基本公式：一次支付终值、等额终值、等额现值。另三个是将F/P 、F/A 、P/A 即已知值和求值互换，系数互为倒数，记为也互为倒数。 复利法资金时间价值计算的六个基本公式 1．一次支付终值公式 F = P(1+i) n (1+i)n ——终值系数，记为（F ／P ，i ，n ） 2．一次支付现值公式 P=F/(1+i)n (1+i)-n ——现值系数，记为(P ／F ，i ，n) 3．等额资金终值公式 i i n 11-+——年金终值系数，记为(F ／A ，i ，n) 4．等额资金偿债基金公式 ()1 1-+=n i i F A ()1 1-+n i i ——偿债资金系数，记为(A ／F ，i ，n) 5.等额资金现值公式 ()() n n i i i +-+111——年金现值系数，记为（P/A ，i ，n ） 6．等额资金回收公式 ()()111-++=n n i i i P A
技术生命周期专利分析方法与生命周期计算方法 技术生命周期分析法 技术生命周期分析是专利定量分析中最常用的方法之一。通过分析专利技术所处的发展阶段，推测未来技术发展方向。它针对的研究对象可以是某件专利文献所代表技术的生命周期，也可以是某一技术领域整体技术生命周期。 1．专利技术的4个发展阶段 人们通过对专利申请数量或获得专利权的数量与时间序列关系、专利申请企业数与时间序列关系等分析研究，发现专利技术在理论上遵循技术引入期、技术发展期、技术成熟期和技术淘汰期4个阶段周期性变化。 (1)技术引入期。 在技术引入阶段，专利数量较少，这些专利大多数是原理性的基础专利，由于技术市场还不明确，只有少数几个企业参与技术研究与市场开发，表现为重大的基本专利的出现。此时，专利数量和申请专利的企业数都较少（集中度较高）。 (2)技术发展期。 随着技术的不断发展，市场扩大，介入的企业增多，技术分布的范围扩大，表现为大量的相关专利申请和专利申请人的激增。 (3)技术成熟期。 当技术处于成熟期时，由于市场有限，进入的企业开始趋缓，专利增长的速度变慢。由于技术的成熟，只有少数的企业继续从事相关领域的技术研究。 (4)技术淘汰期。 当技术老化后，企业也因收递减而纷纷退出市场，此时有关领域的专利技术几乎不再增加，每年申请的专利数和企业数都呈负增长。 2．专利技术生命周期计算方法 基于专利技术生命周期理论上存在4个阶段，人们引用多种方法来测算专利的技术生命周期。主要介绍专利数量测算法、图示法和技术生命周期( technology cycle time,TCT)计算方法。其中，专利数量测算法和图示法主要用于研究相关技术领域的技术生命周期，而TCT计算方法主要用来计算单件专利的技术生命周期。 (1)专利数量测算法。 该方法通过计算技术生长率(v)、技术成熟系数(α)、技术衰老系数（β）和新技术特征系数(N)的值测算专利技术生命周期。 ①技术生长率(v)。所谓技术生长率是指某技术领域发明专利申请或授权量占过去5 年该技术领域发明专利申请或授权总量的比率，如果连续几年技术生长率持续增大，则说明该技术处于生长阶段。 ②技术成熟系数(a)。所谓技术成熟系数是指某技术领域发明专利申请或授权量占该技术领域发明专利和实用新型专利申请或授权总量的比率，如果技术成熟系数逐年变小，说明该技术处于成熟期。
全生命周期成本分析与计算 根据全生命周期工程造价管理的定义，全生命周期工程造价管理思想和方法不能只局限于工程项目建设前期的投资决策阶段和设计阶段，还应该进一步在施工组织设计方案的评价、工程合同的总体策划和工程建设的其他阶段中使用，尤其是要考虑项目的运营与维护阶段的成本管理。在全生命周期工程造价管理的很多阶段都会涉及到全生命周期成本的计算和方案的选择，只是具体细节和计算精度可能不同，例如估算阶段，建设成本和δ来运营维护成本的计算都很粗略，到了设计阶段，建设成本（施工图预算）是参照施工图，根据定额或建立在对己完工程数据库基础上的数学方法计算出来的，比较准确，在设计阶段不仅要给出设计方案还要给出δ来的运营和维护方案因此，δ来成本的准确度也比较高。在建设过程中，应对建设全生命周期的造价控制负责，严格按批准的可行性研究报告中规定的建设规模、建设内容、建设工期和批准的建设项目总投资进行建设，按照国家有关工程建设招标投标管理的法律、法规，组织设计方案竞赛、施工招标、设备采购招标等，努力把工程造价控制在批准的总造价以内。建设项目投资决策阶段的主要任务是要对拟建项目进行策划，其可行性进行技术经济分析和论证，从而作出是否进行投资的决策。决策的依据是在所有外部条件因素都相同的情况下，生命周期成本最小的方案为可选择的方案。 设计阶段是工程造价管理的重点，仅就工程造价费用而言，进行工程造价控制就是以投资估算控制初步设计工作；以设计概算控制施工图设计工作。如果设计概算超出投资估算，应对初步设计进行调整和修改。同理，如果施工图预算超过设计概算，应对施工图设计进行修改或修正。要在设计阶段有效地控制工程造价，是从组织、技术、经济、合同等各方面采取措施，随时纠正发生的投资偏差。在设计阶段，要考虑地点、能源、材料、水、室内环境质量和运营维护等因素。同时，如果有多个设计方案，则需要进行设计方案的优选，设计方案优劣的标准就是生命周期成本最小化，生命周期成本中，对建设成本、δ来的运营和维护成本都可根据我们在第五章中设计的全生命周期工程造价统一计算的方法和计算机实现步骤进行计算。 实施阶段如前所述，为了方便管理可将其进一步细分为招投标阶段和项目施工阶段两个子阶段，具体的管理如下所述。招投标阶段的工程造价管理，是以工程设计文件为依据，结合工程施工的具体情况，参与工程招标文件的制定，编制招标工程的标底，选择合适的合同计价方式，确定工程承包合同的价格。投标时分为技术标和商务标，在进行技术标的评价的时候不仅要考虑建设方案还有考虑δ来的运营和维护方案，这两者均优的方案才是最好的技术方案。在评价商务标的时候，评价的依据应该由原先的建设成本最低变为建设项目生命周期成本最低。美国爱荷华州的法律就规定，评标的决策依据就是生命周期成本最低。 施工阶段的造价管理一般是指建设项目已完成施工图设计，并完成招标阶段工作和签订工程承包合同以后，造价工程师在施土阶段进行工程造价控制的工作。施工阶段工程造价控制是把计划工程造价控制额作为工程造价控制的目标值，在工程施工过程中定期地进行工程造价实际值与目标值的比较，确保工程造价控制目标的实现。在施工阶段，需要编制资金使用计划，合理地确定实际工程造价费用的支出；以严格的工程计量，作为结算工程价款的
二、资金时间价值的计算 （一）基本概念与代号 1.单利与复利 计算利息有两种方法：按照利息不再投资增值的假设计算称为单利；按照利息进入再投资，回流到项目中的假设计算称为复利。设本金为P年利率为i，贷款期限为t，则单利计算期末本利和为 复利计算期末本利和为 根据投资决策分析的性质，项目评估中使用复利来计算资金的时间价值 2.名义利率与实际利率 以1年为计息基础，按照每一计息周期利率乘以每年计息期数，就是名义利率，是按单利的方法计算的。 例如 存款的月利率是6.6‰，1年有12个月，名义利率为7.92%。即6.6‰×12=7.92% 实际利率是按照复利方法计算的年利率。例如存款的月利率为6.6‰，1年有12个月，则年实际利率为：(1+6.6‰)12－1=8.21% 可见实际利率比名义利率要高。在项目评估中使用实际利率 （二）资金时间价值的计算 1.复利值的计算 复利值是现在投入的一笔资金按照一定的利率计算，到计算期末的本利和 F－复利值(或终值)，即在计算期末资金的本利和 P－本金(或现值)，即在计算期初资金的价值 i－利率 t－计算期数 (l+i)t，也被称为终值系数，或复利系数，计作(F/P，i，t)，它表示1元本金按照一定的利率计算到计算期末的本利和。在实际计算中可以直接用现值乘以终值系数来得到复利值。现在项目建设期利息都是按季收取，一般不考虑复利问题。 例1：现在将10万元投资于一个年利率为12%的基金，并且把利息与本金都留在基金中，那么10年后，账户中共有多少钱? P＝10(万元)；i＝12%，t＝10，根据复利值计算公式有 F＝P(F/P，i，t)＝10×3.1058＝31.058(万元) 2.现值的计算 现值是未来的一笔资金按一定的利率计算，折合到现在的价值。现值的计算公式与复利终值计算公式正好相反，即 式中的为现值系数，表示为(P/F，i，t)，现值系数 也可以由现值系数表直接查出，直接用于现值计算 例2：如果要在5年后使账户中积累10万元，年利率为12%，那么现在需要存入多少钱?F ＝10(万元)，i＝12%，t＝5，根据现值计算公式
1 生命周期评价方法的概念和起源 生命周期评价(LCA)是一种评价产品、工艺或活动，从原材料采集，到产品生产、运输、销售、使用、回用、维护和最终处置整个生命周期阶段有关的环境负荷的过程。它首先辨识和量化整个生命周期阶段中能量和物质的消耗以及环境释放，然后评价这些消耗和释放对环境的影响，最后辨识和评价减少这些影响的机会。 生命周期评价(LCA)最早出现于二十世纪60年代末、70年代初，当时被称为资源与环境状况分析(REPA)。作为生命周期评价研究开始的标志是1969年由美国中西部资源研究所针对可口可乐公司的饮料包装瓶进行的评价研究，该研究使可口可乐公司抛弃了过去长期使用的玻璃瓶，转而采用塑料瓶包装。随后，美国ILLIN0IS大学、富兰克林研究会、斯坦福大学的生态学居研究所以及欧洲、日本的一些研究机构也相继开展了一系列针对其它包装品的类似研究。这一时期的工作主要由工业企业发起，研究结果作为企业内部产品开发与管理的决策支持工具。1990年由国际环境毒理学与化学学会(S ETAC)首次主持召开了有关生命周期评价的国际研讨会，在该次会议上首次提出了生命周期评价(Life Cycle Assessment，LCA)的概念。在以后的几年里，SETAC又主持和召开了多次学术研讨会，对生命周期评价（LCA)从理论与方法上进行了广泛的研究，对生命周期评价的方法论发展作出了重要贡献。1993年SETAC根据在葡萄牙的一次学术会议的主要结论，出版了一本纲领性报告“生命周期评价(LCA)纲要：实用指南”。该报告为LCA方法提供了一个基本技术框架，成为生命周期评价方法论研究起步的一个里程碑。 2 生命周期评价方法的主要内容 1993年SETAC在“生命周期评价纲要：实用指南”中将生命周期评价的基本结构归纳为四个有机联系的部分：定义目标与确定范围、清单分析、影响评价和改善评价，如图1所示。 图1 生命周期评价的基本结构
客户生命周期的五个阶段 客户生命周期的五个阶段：客户生命周期的阶段1、接触阶段 接触阶段主要是与客户进行初期接触，接触的目的在于引起客户的注意，一般指新产品或服务投入市场的初期。该阶段是对定义的潜在客户进行校验和核实的过程。企业定位的潜在客户未必是产品和服务的真正需要者，因此可以通过呼叫中心对潜在客户进行“校验”。“校验”的方法众多，可以通过市场调查或数据清洗的方式与客户进行接触，通过设置适宜的调查问卷或字段获取客户的基本信息和产品需求信息。在获取足够的信息基础上，通过数据分析即可实现对潜在客户的发掘和“校验”。基于目标客户分析的接触是精准销售的第一步，这种接触不仅可以达到向客户宣传的目的，最重要的在于能够得到客户对产品或服务消费行为的第一手资料，对整个销售过程和客户生命周期管理都有很大的作用。 此外，该阶段企业也可以结合自身实力进行电子商务式的接触方式。网络与呼叫中心的结合可以使客户从被动接受转变为主动获取。客户对产品或服务的了解基于互联网，但是互联网传播的信息不能排除客户的怀疑心理。通过呼叫中心的主动呼出或者客户呼入咨询，有助于消除客户的误解，甚至于促成购买。 综合考虑各种与客户接触的方式(如广告宣传、促销活动等)，
利用呼叫中心的电话沟通应是投入产出最优的一种，其较低的成本达到的效果是非常显著的。 客户生命周期的阶段2、获取阶段 获取阶段是在与客户进行初期接触且客户对产品或服务有了初步的认知基础上，企业将客户引导至自己的影响范围之内。该阶段是企业主动与客户联系沟通的过程，联系的时机与频率对该阶段的成功与否至关重要。 进一步的了解客户和挖掘客户需求需要与客户进行广泛和深入的沟通。呼叫中心使得这种大规模的沟通成为可能。利用呼叫中心与客户的沟通形式有：适宜的客户回访、具有代表性的市场调研、专业的客户咨询服务及销售机会挖掘式的客户拜访等。 客户回访：通过对有意了解产品或服务信息的客户进行回访，不但可以获取客户对产品或服务的初步评价，同时也可以获知客户对产品和服务的需求的迫切性或是期望。 市场调研：该阶段市场调研的目的是大面积获取客户对产品的预期及关注点，是深入了解市场的一个有利手段。 销售机会挖掘：对客户的深入了解。 沟通方式设计：设计最易与客户沟通的时间、话术、问卷等。 数据分析：该阶段对数据的分析是结合市场环境、产品或服务功能、企业目标及客户诉求、客户消费行为(消费习惯)等多方面的深入研究，分析的结果应对下一阶段客户购买力的实现有促进作用。 客户生命周期的阶段3、转换阶段 转换阶段是潜在客户向真正客户转变的一个关键点。该阶段
生命周期成本核算方法 按照传统的成本核算方法# 产品的生命周期成 本是难以准确核算的# 因为特定产品的生命周期成 本显然不等于该产品包含的三项成本!生产者成 本$ 消费者成本和社会成本" 之和% 通常# 生产成 本的增加会带来消费者成本和社会成本的降低# 但 生产成本的增加与消费者成本和社会成本的降低并 不存在一个明显的比例关系# 从而给生命周期成本 的核算带来了较大的难度% 目前生命周期成本的核算主要有如下几种方 法’ 3.1 滚动预算法 滚动预算法是由著名的管理会计学家霍尔格伦 提出的# 基于生命周期成本分期间滚动预算理论# 他们认为在产品生命周期中对收益进行全面预算和 估算来计算产品生命周期成本是可行的# 并提出了 生命周期成本计算的基本关系式’生命周期营业利 润!生命周期收益"生命周期成本% 3.2 成本企划法 成本企划是指在产品的策划开发中# 根据用户 的需求来设定相应的目标# 希望同时达到这些目标 的综合性利润的管理活动% 成本的核心是目标成本 的设定# 它通过价值工程方法与会计计量方法有效 结合#从产品策划$构想$设计#到产品生产使用$废 弃等方面进行全方位的目标成本确定与管理% 3.3 类推模型法 类推模型是在相似产品或零件的成本上根据其 与目标产品的不同来调节成本% 该方法的有效性主 要取决于正确识别已有案例和那些将要进行比较的 产品之间的差别的能力% 类推法估计的主要缺点是 需要专家判断和完全熟悉产品和过程# 以便识别和 处理相似性# 对不易察觉的区别进行调整# 该方法 对新产品比较适合% 3.4 参数模型法 参数模型是一种( 自上向下) 的方法# 它使用 研究与探讨 !" 以往系统的历史数据# 基于成本确定变量来预测新系统的成本$ 使用参数模型法从整体或从各种具体活动的角度预测产品!或零部件" 的成本# 新系统的成本往往通过回归分析的方法得到$ 参数通常包括制造复杂性% 设计熟悉性% 重量和性能等$ 参数模型的缺点是对使用新技术的产品的成本估计不太适用# 它通常在系统生命周期的早期使用$ 3.5 详细模型法
生命周期理论 作为企业的重要资源，客户具有价值和生命周期。客户生命周期理论也称客户关系生命周期理论是指从企业与客户建立业务关系到完全终止关系的全过程，是客户关系水平随时间变化的发展轨迹，它动态地描述了客户关系在不同阶段的总体特征。客户生命周期可分为考察期、形成期、稳定期和退化期等四个阶段。考察期是客户关系的孕育期，形成期是客户关系的快速发展阶段，稳定期是客户关系的成熟期和理想阶段，退化期是客户关系水平发生逆转的阶段。 考察期 考察期，关系的探索和试验阶段。在这一阶段，双方考察和测试目标的相容性、对方的诚意、对方的绩效，考虑如果建立长期关系双方潜在的职责、权利和义务。双方相互了解不足、不确定性大是考察期的基本特征，评估对方的潜在价值和降低不确定性是这一阶段的中心目标。在这一阶段客户会下一些尝试性的订单，企业与客户开始交流并建立联系。因客户对企业的业务进行了解企业要对其进行相应的解答，某一特定区域内的所有客户均是潜在客户，企业投入是对所有客户进行调研，以便确定出可开发的目标客户。此时企业有客户关系投入成本，但客户尚未对企业做出大的贡献。 形成期 形成期，关系的快速发展阶段。双方关系能进入这一阶段，表明在考察期双方相互满意，并建立了一定的相互信任和交互依赖。在这一阶段，双方从关系中获得的回报日趋增多，交互依赖的范围和深度也日益增加，逐渐认识到对方有能力提供令自己满意的价值(或利益)和履行其在关系中担负的职责，因此愿意承诺一种长期关系。在这一阶段，随着双方了解和信任的不断加深，关系日趋成熟，双方的风险承受意愿增加，由此双方交易不断增加。当企业对目标客户开发成功后，客户已经与企业发生业务往来，且业务在逐步扩大，此时已进入客户成长期。企业的投入和开发期相比要小得多，主要是发展投入，目的是进一步融洽与客户的关系，提高客户的满意度、忠诚度，进一步扩大交易量。此时客户已经开始为企业做贡献，企业从客户交易获得的收入已经大于投入，开始盈利。 稳定期 稳定期，关系发展的最高阶段。在这一阶段，双方或含蓄或明确地对持续长期关系作了保证。这一阶段有如下明显特征： （1）双方对对方提供的价值高度满意；
全生命周期费用分析 -------CK1440型数控车床一、全生命费用分析的目的、意义 全生命周期费用分析是一种实现工程项目的全生命周期的理论休系，是包括建设前期、建设期、使用期和拆除期等阶段总成本最小化的理论体系，并把环境成本和社会成本考虑进来。他是工程项目投资决策的重要分析工具.也是指导工程项目设计的重要思想和手段。从实现“工程项目的全生命周期总成本最小化”出发，其核心是成本计划与控制方法不能只追求一次性建设投资的节省，而要从建设工程项目的整个生命周期的范围来考虑成本的节约，尤其要考虑工程项目结束后的运营与维护的费用。因此，提出并应用全生命周期费用分析具有现实意义和理论研究上的意义。 从投资决策科学性角度来看，全生命周期费用分析理论中的成本分析指导人们全面地从工程项目全生命周期出发，综合考虑项目的初始化建设造价和运营与维护成本(便用成本)，从多个可行性方案中，按照全生命周期成本最小化的原则，选择最佳的投资方案，从而实现更为科学合理的投资决策。 从设计方案合理性角度来看，全生由周期工程费用分析的思想和方法可以指导设计者全面地从项目全生命周期出发，综合考虑工程项目的建设造价和运营与维护成本(使用成本)，以便在确保设计质量的前提下，实现降低项目全生命周期成本的目标。 从工程项目实施的角度来看，工程项目全生命周期工程费用分析的思想和方法可以在综合考虑全生命周期成本的前提下，使施工组织设计方案的评价、工程合同的总体策划和工程施工方案的确定等更加科学合理。 全生命周期费用分析中的成本分析是全生命周期费用分析的重要内容，研究全生命周期成本分析的计算公式，成本函数和成本分析步骤，推动了全生命周期费用分析理论的发展，对成本分析中的环境成本进行的初步探素对丰富全生命周期费用分析理论起到了一定作用。 二、分析对象的选择及其介绍 在此我选择CK1440型数控车床来作为此次费用分析的对象，CK1440型数控车床是中等规格的数控机床，设计成底座和床身为一体的整体机构。倾斜床身后置刀架。镶钢矩形导轨或直线矩形导轨，全封闭罩壳，采用交流主电机，交流伺服。 该机床由控制介质、数控装置、伺服系统、机床本体组成数控机床的组成：数控系统,电气控制部分，操作站。主轴驱动及传动部分（主轴驱动，变频器，主轴箱等）,进给轴部分（X轴Y轴Z轴A轴B轴C轴等驱动器及伺服电机，丝杠，导轨，等）液压部分，气动部分。夹持系统（卡盘，中心架夹具，尾座）刀具部分（刀架、刀库、换刀装置，动力头，等）润滑部分（导轨润滑，齿轮润滑）冷却部分（冷却液）排屑部分（自动排屑装置）机床床身，防护罩等组成。 该机床配置电主轴，动力刀具，C轴分度功能。可加工高精度回见柱面、锥面、曲面、螺纹、端面等各种复杂的零件车削、铣削、钻削加工。适用于形状复杂精度高、工序多、品种多变的单件或中小批量的盘类、轴类零件的
客户生命周期理论 作为企业的重要资源，客户具有价值和生命周期。客户生命周期理论也称客户关系生命周期理论是指从企业与客户建立业务关系到完全终止关系的全过程，是客户关系水平随时间变化的发展轨迹，它动态地描述了客户关系在不同阶段的总体特征。客户生命周期可分为考察期、形成期、稳定期和退化期等四个阶段。考察期是客户关系的孕育期，形成期是客户关系的快速发展阶段，稳定期是客户关系的成熟期和理想阶段，退化期是客户关系水平发生逆转的阶段。 客户生命周期各阶段特征 考察期 考察期，关系的探索和试验阶段。在这一阶段，双方考察和测试目标的相容性、对方的诚意、对方的绩效，考虑如果建立长期关系双方潜在的职责、权利和义务。双方相互了解不足、不确定性大是考察期的基本特征，评估对方的潜在价值和降低不确定性是这一阶段的中心目标。在这一阶段客户会下一些尝试性的订单，企业与客户开始交流并建立联系。因客户对企业的业务进行了解企业要对其进行相应的解答，某一特定区域内的所有客户均是潜在客户，企业投入是对所有客户进行调研，以便确定出可开发的目标客户。此时企业有客户关系投入成本，但客户尚未对企业做出大的贡献。 形成期 形成期，关系的快速发展阶段。双方关系能进入这一阶段，表明在考察期双方相互满意，并建立了一定的相互信任和交互依赖。在这一阶段，双方从关系中获得的回报日趋增多，交互依赖的范围和深度也日益增加，逐渐认识到对方有能力提供令自己满意的价值(或利益)和履行其在关系中担负的职责，因此愿意承诺一种长期关系。在这一阶段，随着双方了解和信任的不断加深，关系日趋成熟，
双方的风险承受意愿增加，由此双方交易不断增加。当企业对目标客户开发成功后，客户已经与企业发生业务往来，且业务在逐步扩大，此时已进入客户成长期。企业的投入和开发期相比要小得多，主要是发展投入，目的是进一步融洽与客户的关系，提高客户的满意度、忠诚度，进一步扩大交易量。此时客户已经开始为企业做贡献，企业从客户交易获得的收入已经大于投入，开始盈利。 稳定期 稳定期，关系发展的最高阶段。在这一阶段，双方或含蓄或明确地对持续长期关系作了保证。这一阶段有如下明显特征： （1）双方对对方提供的价值高度满意； （2）为能长期维持稳定的关系，双方都作了大量有形和无形投入； （3）大量的交易。因此，在这一时期双方的交互依赖水平达到整个关系发展过程中的最高点，双方关系处于一种相对稳定状态。此时企业的投入较少，客户为企业做出较大的贡献，企业与客户交易量处于较高的盈利时期。 退化期 退化期，关系发展过程中关系水平逆转的阶段。关系的退化并不总是发生在稳定期后的第四阶段，实际上，在任何一阶段关系都可能退化。引起关系退化的可能原因很多，如一方或双方经历了一些不满意、需求发生变化等。 退化期的主要特征有： 交易量下降；一方或双方正在考虑结束关系甚至物色候选关系伙伴(供应商或客户)；开始交流结束关系的意图等。当客户与企业的业务交易量逐渐下降或急剧下降，客户自身的总业务量并未下降时，说明客户已进入衰退期。 此时，企业有两种选择，一种是加大对客户的投入，重新恢复与客户的关系，进行客户关系的二次开发； 另一种做法便是不再做过多的投入，渐渐放弃这些客户。企业两种不同做法自然就会有不同的投入产出效益。（为了便于论述，本文以企业的第二种做法进行研究）。当企业的客户不再与企业发生业务关系，且企业与客户之间的债权债务关系已经理清时，意味客户生命周期的完全终止。此时企业有少许成本支出而无收益。
生命周期成本法 (重定向自寿命周期成本) 生命周期成本法(Life Cycle Costing,LCC) 目录 [隐藏] ? 1 什么是生命周期成本法? ? 2 生命周期成本法的分析步骤 ? 3 生命周期成本法的具体应用 o 3.1 1．产品生命周期成本法 o 3.2 2．资产生命周期成本法 o 3.3 3．劳动力生命周期成本法 ? 4 生命周期成本的局限性[1] ? 5 生命周期成本法的总结 ? 6 生命周期成本法的运用意义 ?7 生命周期成本法的案例分析 o7.1 案例一：生命周期成本法下的环境成本分析[2]?8 参考文献 [编辑] 什么是生命周期成本法? 生命周期成本(LCC)：指产品在整个生命周期中所有支出费用的总和，包括原料的获取，产品的使用费用等，即是指是企业生产成本与用户使用成本之和。 生命周期成本法(LCC)源于20世纪6O年代美国国防部对军工产品的成本计算。随着价值工程、成本企划等先进管理模式的诞生，生命周期成本法在成本管理中越来越多地被运用，它可以满足企业定价决策、新产品开发决策、战略成本管理、业绩评价等的需要。 生命周期成本法是一种计算发生在生命周期内的全部成本的方法，通常被理解为产品生产周期成本法，以此来量化产品生命周期内的所有成本。值得一提的是，企业生产体系设计的中心环节是系统地衡量产品、资产和劳动力等生产要素，并组合成一体化的功能单元。因此，对于资产和劳动力，同样可以采用生命周期成本法来分析其成本构成。 [编辑]
生命周期成本法的分析步骤 按照Blanchard的成本细分结构方法，生命周期成本法可以按以下步骤分析： ①从生产特点出发，确定基本成本分类； ②细分基本的成本分类； ③定义和量化成本组成要素； ④估计生产体系的经济寿命； ⑤ 加总成本。 简单地说，生命周期成本法的关键就是确定生命周期和成本分类。 [编辑] 生命周期成本法的具体应用 [编辑] 1．产品生命周期成本法 产品生命周期成本法在成本企划、价值工程乃至成本工程中得到了很好的运用。例如，价值工程的核心就是以最低的成本来可靠地实现产品或服务的必要功能。这里所说的成本特指产品生命周期成本，包括产品从设计到淘汰整个生命周期的成本。通俗地讲，产品生命周期成本法的计算内容涉及产品生产前、生产中、生产后三个阶段。 具体来说，产品生命周期会历经三个阶段：生产——使用——报废。从生产者的角度看，一个产品经历研究与开发、设计、试制、小批量生产、大批量生产直到停止生产的整个过程，这个过程可称为产品生命周期过程。从顾客的角度看，自产品购人经过使用直至报废的过程，是产品的使用和报废期，也是生产者售后服务的过程。以产品生命周期跨度为基础，按照成本细分结构模式，产品生命周期成本的结构划分如图1：
资金的时间价值的复利法计算六个基本公式 2009年度全国注册造价工程师执业资格考试时间为：10月24、25日。环球网校辅导名师王双增教授对资金的时间价值的复利法计算六个基本公式给我们做了归纳和总结，以帮助大家更好把握该知识点！ (一)复利计算 1.复利的概念 某一计息周期的利息是由本金加上先前计息周期所累积利息总额之和来计算的，该利息称为复利，即通常所说的“利生利”、 “利滚利”。 i——计息期复利率; n——计息的期数; P——现值(即现在的资金价值或本金)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值; F——终值(n期末的资金价值或本利和)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值。 A——年金，发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。 2、将六个资金等值换算公式以及对应的现金流量图归集于下表。 六个常用资金等值换算公式小结: 重点提示：这六个公式非常重要，前面说过可以简化为一个公式，另外一点更要强调的是：每个公式必须对应相应的现金流量图，不能有任何不一样的地方，如果不一样，就一定要先折算为一样的才能应用这六个基本公式。
免、抵、退"的计算方法最初是出于对付既有出口又有内销的生产企业而制定的一种特殊的出口退税的计算方法，后推广到所有的生产性的企业。该方法的采用一方面缓解了对国家退税的压力，又应对了企业利用虚假会计核算来骗取出口退税的问题。 下面我们通过一个例题来详细解释计算过程及其含义。 （一）资料： 假设某企业外购原材料100万（进项税额17万），其中40%部分用于生产内销产品，60%部分用于生产出口产品。产品全部销售，其中，内销销售额60万，外销销售额（出口离岸价格）120万。企业为生产出口货物还外购免税辅料40万（无进项税）。假设企业适用的退税率为15%，上期无进项税余额。 （二）解释 （1）如果政府相信企业的财会信息资料，那么，按照实际情况计算的结果是： 内销应纳增值税＝60×17%－100×40%×17%＝3.4万 出口应退增值税＝100×60%×15%＝9万 征、退差额进企业成本：100×60%×（17%－15%）＝1.2万 （2）政府实际的想法及其对策 第一、由于企业财会信息虚假普遍，因而导致政府不相信企业的财会核算。 第二、为了防止多退税，政府决定将所有进项税额先用于抵顶内销的销项税额。如果抵顶完了就不再退税；如果抵顶不完，再来退税。如此可以减少政府支付的退税额。这就是所谓的“免、抵、退”。 第三、由于退税率只有15%，所以，在抵顶内销销项税额之前先要将征、退差额转出。但由于政府不相信企业的财会核算资料，政府不可能根据出口货物的实际成本来计算转出税额，因而缺少一个合理的计算转出税额的依据。对于政府来说，在上述所有的资料和信息中比较容易掌控和相信的只有出口的离岸价格。因此最后政府决定根据出口货物的离岸价格作为计算进项税额转出的依据。但是，由于出口货物的离岸价格中包含了免税辅料的成本，所以要从离岸价格中减除免税辅料的成本，这样就得出了计算进项税额转出（即教材上所称的“免抵退税不得免征和抵扣税额”）的计算公式。 应转出的进项税额＝（120－40）×（17%－15%）＝1.6万 （也可以写成教材上的格式： 免抵退税不得免征和抵扣税额＝120×（17%－15%）－40×（17%－15%）＝1.6万） 因此： 内销应纳增值税＝60×17%－（17－1.6）＝-5.2万 第四、如果计算内销应纳增值税时得出的结果是负数，意味着内销不需要交纳增值税并且还有进项税额未抵顶完（即教材中所称的“期末留抵税额”），因而可以进行退税。但问题是，并不是所有剩余未抵顶完的进项
P=F?(P/F,I,n) F=A?(F/A, i,n) A=F?(A/F,i,n) A=P?（A/P,i,n） P=A?(P/A,I,n) 在什么情况下使用以上公式？上述公式之间相互关系？ F=P?(F/P,i,n) 复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 假设你现在往银行里面存入100块钱，年利率是5%，那么过5年后你能从银行里面取多少钱？ 第一年末你账户的钱是（1+5%）100 第二年末你账户的钱是（1+5%）（1+5%）100 以此类推 第五年年末你账户的钱是100（1+5%）^5 因此发现终值F=P（1+i）^n
复利终值的计算公式为：F=P·(1+i)n(次方) 式中(1+i)n简称“复利终值系数”，记作(F/P,i，n)。 复利现值与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F·(1+i) -n(次方) 式中(1+i) -n简称“复利现值系数”，记作(P/F,i，n)。 年金终值的计算 年金终值是指在一定的时期内，每隔相同的时间收入或支出一笔相等金额，在到期时按复利计算的本利和。其计算公式为:F＝A[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/i称为年金终值系数；一般表示为(F/A,i,n）。 年金现值的计算 年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。其计算公式为:P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]=A(P/A,i,n)式中的[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为年金现值系数，一般表示为（P／A,i,n) 现值系数有2种：a.年金现值系数：(P/A,i,n )=（1-(1+i)的负N次方）/ i ；b.复利现值系数：(P/F,i,n ))=(1+i)的负N次方。 终值系数也有2种：a.年金终值系数：(F/A,i,n )=（(1+i)的N次方-1）/ i ；b.复利终值系数：(F/P,i,n )=(1+i)的N次方。其中i表示利率。 一般题目中现值、终值系数都会给出，但表示的方式为(P/A,i,n )，(F/A,i,n )，所以你只需记住这些公式符号代表的含义。 F=A?(F/A, i,n) 这事个有效利率的问题吧P/F,i,m 就是已知F（本利和）i （利息）m（计息周期）因为有个r（名义利率）=i*m 所以相当于P=F（P/F，r/m，mn）这个地方的利息实际为i，计息期数为mn。 扩展公式P=F（1+i）^-n 把i=r/m n=mn代进去就好了。P=F（1+r/m）^-mn 举例：r=12%是名义年利率。前提：复利计算，每月计息一次。月实际利率 =12%/12=1%,而实际年利率=（1+1%）^12=12.68% 追问 额·前面那个公式扩展开来是：Ax1-(1+i)^-n/i```你可以用我这个格式把后面那个公式扩展给我吗~ 回答 P=F（1+r/m）^-mn这个就是扩展公式了，因为你说的那个（P/A,i,n）是知道每期交款，一期期累计得出你那个Ax1-(1+i)^-n/i``` ，这个是知道期末的本息和，