专题六机械能守恒定律
挖命题
【考情探究】
分析解读本专题包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等高中物理主干内容。本专题知识与平抛运动、圆周运动、电磁感应等考点综合,以选择题、计算题的形式考查,是选考的热点和重点之一,其中应用动能定理、功能关系研究实际问题是选考的重点和难点。
【真题典例】
破考点
【考点集训】
考点一功和功率
1.(2019届浙江教育绿色评价联盟适应性考试,7)拍拍球是中小学生喜欢玩的游戏,某同学在玩的过程中发现,让球由静止下落并自由反弹,弹起的最大高度比原来低20cm,为了让球每次都能弹回到原来的高度,当球回到最高点时,向下拍打一次球,每分钟拍打100次,球的质量约为500g。则该同学拍打小球的平均功率约为(g 取10m/s2)()
A.3.5W
B.1.7W
C.35W
D.200W
答案B
2.(2019届浙江温州九校10月第一次联考,12)据《科技日报》2018年7月17日报道,上海中车公司生产的全球最大马力无人遥控潜水器近日在上海下线。该潜水器自重5×103kg,主要用于深海搜寻和打捞等。若在某次作业中,潜水器将4×103kg的高密度重物从3000m深的海底一起匀速提升到了海面,已知提升过程中潜水器的机械功率恒为180kW,水对潜水器的浮力和阻力相互平衡,影响可以忽略不计,则提升的时间约为(g 取10m/s2)()
A.0.5×103s
B.1.0×103s
C.1.5×103s
D.2.0×103s
答案C
3.(2017浙江11月选考,10,3分)如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为0.9m和0.6m。若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做的功和相应的功率约为(g取10m/s2)()
A.430J,7W
B.4300J,70W
C.720J,12W
D.7200J,120W
答案B
考点二动能、动能定理
1.(2019届浙江衢州、湖州、丽水三地9月质量检测,12)“反向蹦极”是将弹性绳拉长后固定在人身上,并通过外力作用使人停留在地面上,当撤去外力后,人被“发射”出去冲向高空。如图所示,当人从地面弹射到高空过程中(指上升过程),人可视为质点。下列说法正确的是()
A.弹性绳对人做的功等于人动能的变化量
B.重力与阻力对人做功之和等于人重力势能的增量
C.弹性绳及阻力对人做功之和等于人机械能的增量
D.弹性绳对人做的功等于人动能的增量与重力势能的增量之和
答案C
2.(2017浙江杭州二中高一期中,6)如图所示,半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上,直径MN是水平的。一小物块从M点正上方高度为H处自由下落,正好在M点滑入半圆轨道,测得其第一次离开N点后上升的最大高度为。小物块接着下落从N点滑入半圆轨道,在接下来的滑行过程中(整个过程不计空气阻力)()
A.小物块正好能到达M点
B.小物块一定到不了M点
C.小物块一定能冲出M点
D.不能确定小物块能否冲出M点
答案C
3.(2018浙江11月选考,20,12分)如图所示,在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧,弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m=0.5kg的篮球静止在弹簧正上方,其底端距A点高度h1=1.10m。篮球静止释放,测得第一次撞击弹簧时,弹簧的最大形变量x1=0.15m,第一次反弹至最高点,篮球底端距A点的高度h2=0.873m,篮球多次反弹后静止在弹簧的上端,此时弹簧的形变量x2=0.01m,弹性势能为E p=0.025J。若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定,忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变,弹簧形变在弹性限度范围内。求:(g取10m/s2)
(1)弹簧的劲度系数;
(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力;
实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm
4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取
一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D ，质量相等的物体A 和B 用轻弹簧连接，物体B 放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A 连接，另一端跨过定滑轮与小环C 连接，小环C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C 位于位置R 时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B 与地面刚好无压力。图中SD 水平，位置R 和Q 关于S 对称。现让小环从R 处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q 时速度最大。下列关于小环C 下落过程中的描述正确的是（ ） A ．小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能不守恒 B ．小环 C 下落到位置S 时，小环C 的机械能一定最大 C ．小环C 从位置R 运动到位置Q 的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大 D ．小环C 到达Q 点时，物体A 与小环C 的动能之比为cos 2 θ 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．在小环下滑过程中，只有重力势能与动能、弹性势能相互转换，所以小环C 、物体A 和轻弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 错误； B ．小环 C 下落到位置S 过程中，绳的拉力一直对小环做正功，所以小环的机械能一直在增大，往下绳的拉力对小环做负功，机械能减小，所以在S 时，小环的机械能最大，选项B 正确； C ．小环在R 、Q 处时弹簧均为拉伸状态，且弹力大小等于B 的重力，当环运动到S 处，物体A 的位置最低，但弹簧是否处于拉伸状态，不能确定，因此弹簧的弹性势能不一定先减小后增大，选项C 错误； D ．在Q 位置，环受重力、支持力和拉力，此时速度最大，说明所受合力为零，则有 cos C T m g θ= 对A 、B 整体，根据平衡条件有 2A T m g = 故 2cos C A m m θ=
物理实验教学设计（三维五环教学模式）验证机械能守恒定律 黑龙江双鸭山市田家炳中学 张娇月
实验:验证机械能守恒定律 【教学目标】 知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。 3、通过学生的独立思考解决实验中遇到的问题，以及对实验数据的处理。 过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。 培养学生合作探究的精神。 情感、态度与价值观 通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，合作能力，独立思考的能力，发现问题、解决问题的能力。 【教学重点】 1、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。 2、引导学生主动思考，培养学生合作探究的能力。 【教学难点】 1、如何设计验证机械能守恒定律的实验 2、实验数据误差分析及如何减小实验误差的方法 【自主学习】 1、机械能守恒定律的内容是。 2、能否设计一个验证机械能守恒定律的实验过程？ 3、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 4、如何求出A点的瞬时速度v A？ 5、如何确定重物下落的高度？ 6、怎样分析得到的实验数据？ 【合作研学】
1、 实验的设计思想？实验中需要哪些器材？ 2、 本实验实验步骤有哪些？ 3、 实验中有哪些注意事项？ 4、 哪些环节会对实验数据产生影响？ 教学过程： 教师活动： 1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图1中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地作零重力势能面，下落 过程中任意两点A 和B 的机械能分别为： E A =A A mgh mv +221， E B =B B mgh mv +22 1 如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守 恒，于是有 E A =E B ，即 A A mgh mv +221= B B mgh mv +22 1 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右 边表示物体由A 到B 过程中重力势能的减少。等式 说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下 落的O 点至任意一点（如图1中A 点）来进行研究，这时应有： mgh mv A =22 1----本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，v A 是物体在A 点的瞬时速 度。 2、如何求出A 点的瞬时速度v A ？ 根据做匀加速运动的物体在某一段时 间t 内的平均速度等于该时间中间时刻 的瞬时速度可求出A 点的瞬时速度v A 。 图2是竖直纸带由下而上实际打点后 的情况。从O 点开始依次取点1，2， 3，……图中s 1，s 2，s 3，……分别为0～ 2点，1～3点，2～4点…… 各段间的 1 2 3 4 s 1 s 2 s 3 h 2 h 3 h 4
第八章机械能守恒定律专题 考纲要求： 1．弹性势能、动能和势能的相互转化——一Ⅰ级 2．重力势能、重力做做功与重力势能改变的关系、机械能守恒定律——一Ⅱ级 3．实验 验证机械能守恒定律 知识达标： 1．重力做功的特点 与 无关．只取决于 2 重力势能；表达式 （l ）具有相对性．与 的选取有关．但重力势能的改变与此 （2）重力势能的改变与重力做功的关系．表达式 ．重力做正功时． 重力势能 ．重力做负功时．重力势能 ． 3．弹性势能；发生形变的物体，在恢复原状时能对 ，因而具有 ． 这种能量叫弹性势能。弹性势能的大小跟 有关 4．机械能．包括 、 、 ． 5．机械能守恒的条件；系统只 或 做功 6 机械能守恒定律应用的一般步骤； （1）根据题意．选取 确定研究过程 （2）明确运动过程中的 或 情况．判定是否满足守恒条件 （3）选取 根据机械能守恒定律列方程求解 经典题型： 1．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是 A 、机械能不变．动能不变 B 动能不变．重力势能可变化 C 、动能不变．重力势能一定变化 D 若重力势能变化．则机械能变化 2．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ， 若以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 则小球落地时的机械能为 A 、mgH B ．mgh C mg （H ＋h ） D mg （H-h ） 3．如图，一小球自A 点由静止自由下落 到B 点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩到最 短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A －B —C 的运动过程中 A 、小球和弹簧总机械能守恒 B 、小球的重力势能随时间均匀减少 C 、小球在B 点时动能最大 D 、到C 点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 4、如图，固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球．线长为L ．小车以速度V 0做匀 速直线运动，当小车突然碰到障障碍物而停止运动时．小球上升的高度的可能值是． A. 等于g v 202 B. 小于g v 202 C. 大于g v 202 D 等于2L A B C
机械能守恒定律练习题 一、选择题（每题6分，共36分） 1、下列说法正确的是：（选CD ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。（是只有重力和弹力做功） B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。（吊车匀速提高物体） C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。（受到一对平衡力） D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(选C) A.所具有的重力势能相等（质量不等） B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等（初始时刻机械能相等） D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（选A ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能（手对物体的支持力也有做功，根据合外力做功为0） B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加（动能不变，势能减小） 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处 自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到 地面前的瞬间的机械能应为（选B ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块， 并留在其中，下列说法正确的是（选BD ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等（与木块和子弹的动能，还有热能） B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等（子弹的合外力是阻力） C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功（一部分转化成热能） 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为 H/k 。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟 绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码， 则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为 在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机
机械能守恒及能量守恒定律 1．(2019·山西高三二模)2018年2月13日，平昌冬奥会女子单板滑雪U 形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军。如图所示为U 形池模型，其中a 、c 为U 形池两侧边缘，在同一水平面，b 为U 形池最低点。刘佳宇从a 点上方h 高的O 点自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升至最高位置d 点相对c 点高度为h 2。不计空气阻力，下列判 断正确的是( ) A ．从O 到d 的过程中机械能减少 B ．从a 到d 的过程中机械能守恒 C ．从d 返回到c 的过程中机械能减少 D ．从d 返回到b 的过程中，重力势能全部转化为动能 2. (2019·广东省“六校”高三第三次联考)(多选)如图固定在地面上的斜面倾角为θ＝30°，物块B 固定在木箱A 的上方，一起从a 点由静止开始下滑，到b 点接触轻弹簧，又压缩至最低点c ，此时将B 迅速拿走，然后木箱A 又恰好被轻弹簧弹回到a 点。已知木箱A 的质量为m ，物块B 的质量为3m ，a 、c 间距为L ，重力加速度为g 。下列说法正确的是( ) A ．在A 上滑的过程中，与弹簧分离时A 的速度最大 B ．弹簧被压缩至最低点c 时，其弹性势能为0.8mgL C ．在木箱A 从斜面顶端a 下滑至再次回到a 点的过程中，因摩擦产生的热量为1.5mgL D ．若物块B 没有被拿出，A 、B 能够上升的最高位置距离a 点为L 4 3. (2019·东北三省三校二模)(多选)如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L 1、L 2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。两个小球a 、b (视为质点)质量均为m ，a 球套在竖直杆L 1上，b 球套在水平杆L 2上，a 、b 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆连接。将a 球从图示位置由静止释放(轻杆与L 2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重
机械能守恒定律 一、选择题 1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。 A、W1=W2，E1=E2 B、W1≠W2，E1≠E2 C、W1=W2，E1≠E2 D、W1≠W2，E1=E2 2．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是() A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况 D．三种情况中，物体的机械能均增加 3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是() A．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了F阻H C．小球重力势能增加了mgH D．小球的加速度大于重力加速度g 4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中() A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加 C．小球的动能逐渐增大 D．小球的动能先增大后减小 二、计算题 1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为s，求推力对物体做的功W为多少 2.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于 水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度. (1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动 (2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大 3．如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地
实验验证机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带运算物体运动的速度。 2、把握验证机械能守恒定律的实验原理。 （二）过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。 （三）情感、态度与价值观 通过实验验证，体会学习的欢乐，激发学习的爱好；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯独标准”的科学观。培养学生的观看和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 ★教学重点 把握验证机械能守恒定律的实验原理。 ★教学难点 验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。 ★教学方法 教师启发、引导，学生自主设计实验方案，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。 ★教学工具 重物、电磁打点计时器以及纸带，复写纸片，低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子。 ★教学过程 （一）课前预备 教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个咨询题： 1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图1中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地作零重力势能面，下落 过程中任意两点A 和B 的机械能分不为： E A =A A mgh mv +221， E B =B B mgh mv +22 1 假如忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守 恒，因此有 E A =E B ，即 A A mgh mv +221= B B mgh mv +22 1 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右 边表示物体由A 到B 过程中重力势能的减少。等式
第八节机械能守恒定律 教学目标： （一）知识与技能 1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件； 3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。 （二）过程与方法 1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒； 2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。 （三）情感、态度与价值观 通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律并用来解决实际问题。 教学重点： 1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容； 2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。 教学难点： 1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；
2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。 教学方法： 演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。 教学用具： 投影仪、细线、小球、带标尺的铁架台、弹簧振子。 教学过程： （一）引入新课 我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是 可以相互转 化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。 （二）新课教学 1、动能与势能的相互转化 演示实验1：如右图，用细线、小球、 带 有标尺的铁架台等做实验。 把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A 点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟A 点等高的C 点，如图甲。如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C 点，但摆到另一侧时，也能达到跟A 点相同 A 甲 乙
第七章 机械能守恒定律 一、选择题(共15小题。,1~12小题只有一个选项正确,13~15小题有多个选项正确;) 1.下列说法中正确的是( ) A.物体受力的同时又有位移发生，则该力对物体做的功等于力乘以位移 B.力很大，位移很大，这个力所做的功一定很多 C.机械做功越多，其功率越大 D.汽车以恒定功率上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力 2.一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能 (以地面为参考平面)，g=10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 3.从空中以30 m/s 的初速度水平抛出一个重10 N 的物体，物体在空中运动4 s 落地，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体落地时重力的瞬时功率为( ) A.400 W B.500 W C.300 W D.700 W 4.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v -t 图象如图所示。以下判断正确的是( ) A.前3 s 内货物处于失重状态 B.最后2 s 内货物只受重力作用 C.前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同 D.第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒 5.如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到 比地面低的海平面上。若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则( ) A ．物体到海平面时的重力势能为mgh B ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh+1 2 mv 02 C ．物体在海平面上的动能为mgh D ．物体在海平面上的机械能为 12 mv 02 6.如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻,A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后,A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )
一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 （2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。（1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 作题方法： 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题： 1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a L b L c，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（） A T c T b T a B T a T b T c C T b T c T a D T a=T b=T c 4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1米的光滑圆环（如图）求： （1）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点； （3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面 （1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。 （2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。 系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能 系统间的相互作用力分为三类： 1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等 2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。 3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。 在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的
连接体中的机械能守恒定律 例题精讲 例、(2017年重庆调研)如图所示，A 、B 、C 三个可视为质点的物体通过轻绳连接，A 、B 间轻绳长为L .C 静置于水平地面上，用手托住A ，两段轻绳都伸直，A 距水平地面高也为L ，然 后将A 从静止开始释放．已知物体A 、B 的质量均为m ，物体C 的质量为32m ，重力加速度 为g ，定滑轮光滑且质量不计，不计空气阻力，物体A 着地后不反弹．求： (1)刚释放A 时，A 、B 间绳的弹力大小F T ； (2)运动过程中，物体C 距离地面的最大高度H . 【答案】F T ＝67mg ； H ＝127L 同步练习 1.(多选)轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P 连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q 连接，Q 从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中( ) A ．任意时刻P 、Q 两物体的速度大小满足v P 动能E k 与离地高度h 的关系如图乙所示，其中高度从h 1下降到h 2，图象为直线，其余部分为曲线，h 3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k ，小物体质量为m ，重力加速度为g .以下说法正确的是( ) A ．小物体下落至高度h 3时，弹簧形变量为0 B ．小物体下落至高度h 5时，加速度为0 C ．小物体从高度h 2下降到h 4，弹簧的弹性势能增加了2m 2g 2k D ．小物体从高度h 1下降到h 5，弹簧的最大弹性势能为2mg (h 1－h 5) 【答案】：C 3.如图所示，带有挡板的光滑斜面固定在水平地面上，斜面的倾角为θ＝30°.质量均为1 kg 的A 、B 两物体用轻弹簧拴在一起，弹簧的劲度系数为5 N/cm ，质量为2 kg 的物体C 用细线通过光滑的轻质定滑轮与物体B 连接．开始时A 、B 均静止在斜面上，A 紧靠在挡板处，用手托住C ，使细线刚好被拉直．现把手拿开，让C 由静止开始运动，从C 开始运动到A 刚要离开挡板的过程中，下列说法不正确的是(取g ＝10 m/s 2)( ) A ．初状态弹簧的压缩量为1 cm B ．末状态弹簧的伸长量为1 cm C ．物体B 、C 与地球组成的系统机械能守恒 D ．物体C 克服绳的拉力所做的功为0.2 J 【答案】：C 【解析】 4．(多选)(2017年广东广州模拟)如图所示，A 、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A 放在固定的光滑斜面上，B 、C 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连，C 机械能及其守恒定律 一、单项选择题（每小题4分，共40分） 1. 关于摩擦力做功，下列说法中正确的是（ ） A. 静摩擦力一定不做功 B. 滑动摩擦力一定做负功 C. 静摩擦力和滑动摩擦力都可做正功 D. 相互作用的一对静摩擦力做功的代数和可能不为0 2．一个人站在高出地面h 处，抛出一个质量为m 的物体．物体落地时的速率为v ，不计空气阻力，则人对物体所做的功为（ ） A ．mgh B ．mgh ／2 C ． 2 1mv 2 D ． 2 1mv 2 －mgh 3．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地（ ） ①运行的时间相等 ②加速度相同 ③落地时的速度相同 ④落地时的动能相等 以上说法正确的是 A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 4．水平面上甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来．图7－1中的a 、b 分别表示甲、乙两物体的动能E 和位移s 的图象，则（ ） 图7－1 ①若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大 ②若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大 ③若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大 ④若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大 以上说法正确的是（ ） A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 5．当重力对物体做正功时，物体的( ) A ．重力势能一定增加，动能一定减小 B ．重力势能一定增加，动能一定增加 C ．重力势能一定减小，动能不一定增加 D ．重力势能不一定减小，动能一定增加 6．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（ ） A ．小球的动能逐渐减少 B ．小球的重力势能逐渐减少 C ．小球的机械能守恒 D ．小球的加速度逐渐增大 7．一个质量为m 的物体以a ＝2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的（ ） 验证机械能守恒定律 一、实验题： 本大题共20小题， 第1小题为2分； 从第2小题到第4小题每题3分 小计9分； 第5小题为4分； 从第6小题到第7小题每题5分小计10分； 从第8小题到第11小题每题6分 小计24分； 第12小题为7分； 从第13小题到第14小题每题8分 小计16分； 从第15小题到第17小题每题9分 小计27分； 第18小题为10分； 第19小题为12分； 第20小题为14分； 共计135分。 1、在《验证机械能守恒定律》的实验中，需直接测量的物理量 是 [ ] A．重物的质量 B．重力加速度 C．重物下落的高度 D．与下落高度对应的重物的瞬时速度 2、使用下图所示装置作“验证机械能守恒定律”的实验，除了图中已画出的器材以外，下面所列各项器材哪些是必须的? [ ] A．低压交流电源 B．低压直流电源 C．天平和砝码 D．刻度尺 3、在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列操作正确的是 [ ] A．先释放重物，后接通电源 B．用秒表测量重物下落的时间 C．打完一条纸带后，立即切断电源 D．每打完一条纸带，活动复写纸位置 4、在验证机械能守恒定律的实验中，如下哪些措施是必要的 [ ] A．打出几条纸带，从中选出打下的第1、2两点间距离接近2mm的纸带备用 B．重锤的质量应尽可能大些 C．实验中必须用天平测出重锤的质量 D．实验中必须先从纸带上求出重力加速度g，用以计算重锤重力势能的减少量 5、做验证机械能守恒定律实验，实验原理是：重物自由落下，其动能增量等于势能减少量，即 (1)实验时，要从几条打点纸带中，选第1、2点的距离接近 _________mm的一条纸带进行测量，以保证是在开始打点的瞬间释放的纸带。 (2)除打点计时器以外，实验的测量工具还有____________________。 6、在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材和测量仪器有 ________． A．打点计时器 B．低压交流电源 C．秒表 D．重锤E．铁架台和复夹 F．纸带 G．刻度尺 H．天平 7、在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有 [ ] A．用天平称出重锤的质量 B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来 C．把纸带的一端固定到重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定高度 D．接通电源，释放纸带 E．用秒表测出重锤下落的时间 8、“验证机械能守恒定律”的实验，是研究自由下落物体的机械能守恒，即重力势能的________等于动能的________．实验时，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器，先用手提着________，使重物静止在________打点计时器的地方，然后接通________，松开纸带，让重物________，计时器就在纸带上打下一系列小点． 9、在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，所用电源 为50Hz的低压交流电源． ①下列二条打点纸带应选用（用字母表示）___________________． ②如不从起点0开始验证，而从点2和点4之间进行验证，则应该测量的物理量为_______验证的方程为（用测量值表示）_______________． 【松柏教育内部资料】 机械能守恒定律专题 ●功，功率； ●重力势能； ●弹性势能； ●动能，动能定理； ●机械能守恒定律； ●能量守恒定律； 例题一：关于功率以下说法中正确的是( ) A ．据t W P =可知，机器做功越多，其功率就越大。 B ．据 P=Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比。 C ．据 t W P = 可知，只要知道时间t 内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率。 D ．根据 P=Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。 例题二：一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F 的水平恒 力作用在该木块上，在t=t 1时刻F 的功率（ ） A ．m t F 212 B ．m t F 2212 C ．m t F 12 D ．m t F 2 12 例题三：将质量为0.5kg 的物体从10m 高处以6m/s 的速度水平抛出，抛出后0.8s 时刻重力 的瞬时功率是（ ） A ．50W B ．40W C ．30W D ．20W 例题四：一辆汽车的额定功率为P ，汽车以很小的初速度开上坡度很小的坡路时，如果汽车 上坡时的功率保持不变，关于汽车的运动情况的下列说法中正确的是 ( ) A ．汽车可能做匀速运动 B ．汽车可能做匀加速运动 C ．在一段时间内汽车的速度可能越来越大 D ．汽车做变加速运动 例题五：有一个水平恒力F 先后两次作用在同一个物体上，使物体由静止开始沿着力的方向 发生相同的位移s ，第一次是在光滑的平面上运动；第二次是在粗糙的平面上运 动．比较这两次力F 所做的功1W 和2W 以及力F 做功的平均功率1P 和2P 的大小 ( ) A ．21W W =，21P P > B ．21W W =，21P P = C ．21W W >，21P P > 专题六机械能及其守恒定律 考点一功和功率 1.(2013浙江理综,17,6分)如图所示,水平木板上有质量m=1.0kg的物块,受到随时间t变化的水 平拉力F作用,用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f的大小。取重力加速度g=10m/s2,下 列判断正确的是() A.5s内拉力对物块做功为零 B.4s末物块所受合力大小为4.0N C.物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D.6s-9s内物块的加速度大小为2.0m/s2 答案D 2.(2013四川理综,10,17分)在如图所示的竖直平面内,物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接,分别静止于倾角θ=37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上,轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5 N/m的轻弹簧一端固定在O点,一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连,弹簧处于原长,轻绳恰好拉直,DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为m A=0.1kg和m B=0.2kg,B所带电荷量q=+4×10-6C。设两物体均视为质点,不计滑轮质量和摩擦,绳不可伸长,弹簧始终在弹性限度内,B电量不变。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 (1)求B所受静摩擦力的大小; (2)现对A施加沿斜面向下的拉力F,使A以加速度a=0.6m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中,B的电势能增加了ΔE p=0.06J。已知DN沿竖直方向,B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。 答案(1)0.4N(2)0.528W 考点二动能定理及其应用 3.(2013江苏单科,9,4分)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量为m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平向右的力将物块从O点拉至A点,拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零。重力加速度为g。则上述过程中() A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W-μmga B.物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W-μmga C.经O点时,物块的动能小于W-μmga D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 答案BC 4.(2013天津理综,10,16分)质量为m=4kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A、B两点相距x=20m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2,求: (1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小; 《机械能守恒定律》单元测试题 一、选择题。（本大题共有12小题，每小题4分，共48分。其中，1~8题为单选题，9~12题为多选题） 1、下列说法正确的是（ ） A 、一对相互作用力做功之和一定为零 B 、作用力做正功，反作用力一定做负功 C 、一对平衡力做功之和一定为零 D 、一对摩擦力做功之和一定为负值 2、如图所示，一块木板可绕过O 点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块， 木板右端受到竖直向上的作用力F ，从图中实线位置缓慢转动到虚线位置，木块相对木板不 发生滑动．则在此过程中（ ） A ．木板对木块的支持力不做功 B ．木板对木块的摩擦力做负功 C ．木板对木块的摩擦力不做功 D ．F 对木板所做的功等于木板重力势能的增加 3、三个质量相同的物体以相同大小的初速度v 0在同一水平面上分别进行竖直上抛、沿光滑斜面上滑和斜上抛．若不计空气阻力，它们所能达到的最大高度分别用H 1、H 2和H 3表示，则( ) A ．H 1＝H 2＝H 3 B ．H 1＝H 2＞H 3 C ．H 1＞H 2＞H 3 D ．H 1＞H 2＝H 3 4、如图所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到F 4时，物体仍做匀速圆周运动，半径 为2R ，则外力对物体所做功的绝对值是( )． A.FR 4 B. 3FR 4 C.5FR 2 D ．0 5、质量为m 的物体，从静止出发以g /2的加速度竖直下降h ，下列几种说法正确的是( ) ①物体的机械能增加了 21mg h ②物体的动能增加了2 1 mg h ③物体的机械能减少了2 1 mg h ④物体的重力势能减少了mg h A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④ 6、如图所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧。滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已知ab ＝0.8m ，bc ＝0.4m ，那么在整个过程中叙述不正确的是( ) A ．滑块动能的最大值是6 J B ．弹簧弹性势能的最大值是6 J C ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 J D ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒 实验:验证机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。 （二）过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。 （三）情感、态度与价值观 通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 ★教学重点 掌握验证机械能守恒定律的实验原理。 ★教学难点 验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。 ★教学方法 教师启发、引导，学生自主设计实验方案，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。 ★教学工具 重物、电磁打点计时器以及纸带，复写纸片，低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子。 ★教学过程 （一）课前准备 教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个问题： 1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图1中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地作零重力势能面，下落 过程中任意两点A 和B 的机械能分别为： E A =A A mgh mv +221， E B =B B mgh mv +22 1 如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有 E A =E B ，即A A mgh mv +221=B B mgh mv +22 1 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右边表示 物体由A 到B 过程中重力势能的减少。等式说明，物体重 力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始 下落的O 点至任意一点（如图1中A 点）来进行研究，这时应有：mgh mv A =22 1----本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，v A 是物体在A 点的瞬时 速度。 2、如何求出A 点的瞬时速度v A ？ 根据做匀加速运动的物体在某一段时间t 内的平均速度等 于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A 点的瞬时速度v A 。 图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O 点开始机械能守恒定律单元测试题
验证机械能守恒定律
高中物理机械能守恒定律专题资料讲解
专题六 机械能及其守恒定律
《机械能守恒定律》单元测试题及答案
实验 验证机械能守恒定律教案
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