验证机械能守恒定律
一、实验题： 本大题共20小题， 第1小题为2分； 从第2小题到第4小题每题3分 小计9分； 第5小题为4分； 从第6小题到第7小题每题5分小计10分； 从第8小题到第11小题每题6分 小计24分； 第12小题为7分； 从第13小题到第14小题每题8分 小计16分； 从第15小题到第17小题每题9分 小计27分； 第18小题为10分； 第19小题为12分； 第20小题为14分； 共计135分。
1、在《验证机械能守恒定律》的实验中，需直接测量的物理量
是
[ ] A．重物的质量 B．重力加速度
C．重物下落的高度 D．与下落高度对应的重物的瞬时速度
2、使用下图所示装置作“验证机械能守恒定律”的实验，除了图中已画出的器材以外，下面所列各项器材哪些是必须的?
[ ] A．低压交流电源 B．低压直流电源
C．天平和砝码 D．刻度尺
3、在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列操作正确的是
[ ] A．先释放重物，后接通电源
B．用秒表测量重物下落的时间
C．打完一条纸带后，立即切断电源
D．每打完一条纸带，活动复写纸位置
4、在验证机械能守恒定律的实验中，如下哪些措施是必要的
[ ] A．打出几条纸带，从中选出打下的第1、2两点间距离接近2mm的纸带备用
B．重锤的质量应尽可能大些
C．实验中必须用天平测出重锤的质量
D．实验中必须先从纸带上求出重力加速度g，用以计算重锤重力势能的减少量
5、做验证机械能守恒定律实验，实验原理是：重物自由落下，其动能增量等于势能减少量，即
(1)实验时，要从几条打点纸带中，选第1、2点的距离接近
_________mm的一条纸带进行测量，以保证是在开始打点的瞬间释放的纸带。
(2)除打点计时器以外，实验的测量工具还有____________________。
6、在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材和测量仪器有
________．
A．打点计时器 B．低压交流电源 C．秒表 D．重锤E．铁架台和复夹 F．纸带 G．刻度尺 H．天平 7、在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有
[ ] A．用天平称出重锤的质量
B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来
C．把纸带的一端固定到重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定高度
D．接通电源，释放纸带
E．用秒表测出重锤下落的时间
8、“验证机械能守恒定律”的实验，是研究自由下落物体的机械能守恒，即重力势能的________等于动能的________．实验时，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器，先用手提着________，使重物静止在________打点计时器的地方，然后接通________，松开纸带，让重物________，计时器就在纸带上打下一系列小点．
9、在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，所用电源
为50Hz的低压交流电源．
①下列二条打点纸带应选用（用字母表示）___________________．
②如不从起点0开始验证，而从点2和点4之间进行验证，则应该测量的物理量为_______验证的方程为（用测量值表示）_______________．
10、用手竖直向上抛出一个小球，试设计一个实验粗略测出手抛小球过程中对小球做的功．（说明实验原理、所需要器材和实验方法．） 11、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器打点的频率为50Hz，待打点计时器稳定打点后，释放重物，使它带动纸带下落，打点计时器在纸带上打出一系列点迹，如图所示，其中O点为第一个点，A．B．C．D为4个连续的点，量出它们到O点的距离分别是
62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm．已知重物质量m=1.00kg，重力加速度g=9.80m/s2．(下面都要求三位有效数字)
①打C点时纸带的速度是________m/s．
②从O点运动到C点的过程中，重力势能的减少量是________J，动能的增加量是________J．
12、在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，
(1)若用公式v=gt计算瞬时速度进行验证，打点计时器所接交流的频率
为50Hz，甲、乙两条实验纸带，应选________________纸带为好（图）(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度进行验证的话，设已测得点2到4点之间距离为
，点0到点3之间距离为
，打点周期为T，为验证自重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，实验结果应满足
、
、T之间的关系为_______________________．
13、在验证机械能守恒定律的实验中：
A．带重锤的纸带穿过打点计时器，用手将纸带竖直提起
B．用天平测出重锤的质量
C．把打点计时器竖直固定在铁架台上
D．把打点计时器接上低压交流电源
E．松开纸带，使重锤自由下落
F．闭合电键
G．重做几次，选出第一、二点间距离接近2mm，点子清晰的纸带
H．在纸带上，记下第一个点的位置0，并在纸带上依次选取几个点标出0、1、2、3……
I．计算出与各点对应的速度V1、V2……和测出各点到0点的距离h1、
h2……把数据填入表格
J．算出重物运动到点1、2、3……时减少的重力势能以及增加的动能，进行验证．
在上述步骤中不必要的是____________________．将必要的步骤前面的字母按合理的顺序排列出来，________________．
14、为了验证物体在自由下落过程中机械能是守恒的，将m=0.5kg的重物系上一纸带，并将纸带穿过打点计时器，当重物自由下落时，得到如图所示的记录纸带，已知打点周期T=0.02s（设当地的重力加速度
g=9.9m/
）
①计算打A、B两点时重物下落的速率
=_________________m/s，
=_____________m/s．
②以A、B两点为例，验证机械能是否守恒?△
=_____________J，mgh=_______________J．结论
_____________________________．
15、在重锤带动纸带自由下落，用打点计时器验证机械能守恒的实验时，打点计时器打出的纸带如下图所示．重锤的质量用m表示，根据纸带上的数据，重锤在B点的动能是__________________，重锤在E点的动能是_____．在上述过程中，重锤重力势能变化
是______________．（记数点A、B、C……F均为相邻的打点）
16、在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，物体从静止落下，并在纸带上打下从0开始的一系列的点，已知所用电源频率
为50Hz，每打5个点取一个计数点，各计数点与第一个点0之间的距离见下表
点序号01234
距离(cm)0 5.0019.8544.6078.90
(1)则实验所测重力加速度值为__________________；
(2)计数点2所对应的即时速度值为___________________；
(3)实验中是否需要测出重物质量?_____________；因为___________． 17、在验证机械能守恒定律的实验中
(1)是否需要天平____________________，实验中T=_______________，重物选取的原则应是_______________________________________．(2)若实验中得到几条打上点的纸带，应选什么样的为好?
__________________________________________________．
(3)实验结果将会出现系统误差，其产生原因为：_________________． 18、有一架改装后的天平，发现调不平衡，并且左右两臂长不严格相等，如何用它准确地测量物体的质量(被测物体质量不超过天平的最大称量量)？
19、在“验证机械能守恒定律”的实验中，交流电源周期为T，得到如图所示两条纸带(a)和(b)，选用第0点和第5点进行验证，应选用纸带________．此时打第5点时质量为m的重物下落的瞬时速度表达式为
________，机械能守恒定律的表达式________；如选用另一条纸带进行验证，正确的方法是________，除图中已标明的量外，还需测量出
________，此时机械能守恒定律的表达式为________．
20、 在一次验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点时间间隔为0.20s)，单位cm，那么
(1)纸带的________端与重物相连；
(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度
＝________；
(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是
＝________，此过程中物体动能的增加量
＝________(g取9.8m/
)；
(4)通过计算，数值上
____
(填“＞”、“＝”或“＜”)，这是因为________；
(5)实验的结论是________．
验证机械能守恒定律标准答案
一、实验题： 本大题共20小题， 第1小题为2分； 从第2小题到第4小题每题3分 小计9分； 第5小题为4分； 从第6小题到第7小题每题5分小计10分； 从第8小题到第11小题每题6分 小计24分； 第12小题为7分； 从第13小题到第14小题每题8分 小计16分； 从第15小题到第17小题每题9分 小计27分； 第18小题为10分； 第19小题为12分； 第20小题为14分； 共计135分。
1、 ★ 试题详解： C
2、 ★ 试题详解： AD
3、 ★ 试题详解： CD
4、 ★ 试题详解： AB
5、 ★ 试题详解： (1)2
(2)刻度尺
6、 ★ 试题详解： ABDEFG
7、 ★ 试题详解： AE
8、◆标准答案：减少值,增加值,纸带,靠近，电源,自由下落
★ 试题详解： 减少值,增加值,纸带,靠近电源,自由下落
9、 ★ 试题详解： (1)A
(2)点1、2的距离
点2、3的距离
、点3、4间距离
，
(T=0.02s)
10、 ★ 试题详解： 手抛小球过程中对小球做的功等于小球离开手时的动能，也等于小球到达最高点时的势能．
(1)用天平测出小球的质量m．
(2)用米尺测出小球上升的最高点到它出发点的距离，这就是最大高度h．
(3)手抛小球过程中对小球做的功W=mgh将m和h代入计算W．
11、 ★ 试题详解： ①
，②先释放纸带而后接通打点计时器的电源开关，
．
12、 ★ 试题详解： 甲,
13、 ★ 试题详解： B C、D、A、F、E、G、H、I、J
14、 ★ 试题详解： ①
=1.5m/s，
=2.1m/s
②0.54J．0.53J．在误差允许范围内机械能守恒．
15、 ★ 试题详解： 2.47m(J)，3.94m(J)，1.48m(J)．
16、 ★ 试题详解：
17、 ★ 试题详解： (1)不需要，0.02s, 重力远远大于阻力
(2)清晰无双点的纸带，且开始两点间距离接近2mm
(3)空气阻力，纸带阻力，摩擦阻力
18、 ★ 试题详解： 对于这架天平，可以采用替代法称量，具体作法是：把被称物放到天平右盘，在左盘加入砂子，直到天平平衡，然后把被称物拿下来，在右盘中加砝码，调整砝码的数量，直到天平恢复平衡，这时右盘中砝码的质量就等于被称物体的质量．
对于只是调不平衡的天平，可以采取先在天平上的一边盘内放一些纸片(或其他小物体)，使得天平能够调平衡，再带着这些纸片称量．对于能够调平衡但左右两臂长不相等的天平，可以使用“双称法”，即把物体放在左盘，在右盘里放砝码，称出质量为m1，再把重物放到右盘，在左盘里放砝码，称得质量为m2，则重物的实际质量为
．不论哪类天平，都可以用替代法．
19、 ★ 试题详解： (A),
,
,选第2点和第5点作研究,第2第3点到O点距离
,
20、 ★ 试题详解： (1)左;(2)0.98m/s;(3)0.49J,0.48J;(4)＞,实验中有阻力;(5)在允许误差范围内机械能守恒
实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm
4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取
从不同角度理解机械能守恒定律 何卫国 前言：在只有重力或弹力做功的情形下，物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。解决某些力学问题时，从能量的观点来分析，应用机械能守恒定律求解，往往比较简便，应用机械能守恒定律解题，首先要对它的本质有深入、全面的理解，下面将从三个不同的角度理解机械能守恒定律。 一、从守恒的角度理解 在所研究的过程中，任选两个不同的状态，研究对象的机械能必定相等，即E E 21=。通常我们关心的是一个过程的首、末两状态，此式也可理解成首、末两状态机械能相等，但应注意的是，首、末两状态机械能相等，不能保证研究对象在所研究过程中机械能一定守恒，只有在过程中任选一个状态，其机械能都保持恒定值时，研究对象的机械能才是守恒的。 例1. 质量为m 的物体沿光滑的轨道滑下，轨道的形状如图1所示，与斜轨道相接的半圆轨道半径为R ，要使物体沿半圆光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？ 图1 解析：物体在沿光滑的轨道滑动的整个过程中，只有重力做功，故物体机械能守恒，设物体应从离轨道最低点h 高的地方开始由静止滑下，取轨道的最低点处水平面为零势能面，物体在运动到半圆形轨道的最高点时速度为v ，根据机械能守恒定律得 mgh mv mgR = +1 2 22 要使物体恰好能通过半圆轨道的最高点，条件是 mg m v R =2 由以上两式得h R v g R =+=225 2 2 二、从转化的角度理解 在所研究的过程中，研究对象（或系统）动能的增加量等于势能（包括重力势能和弹性势能）的减少量；反之，研究对象（或系统）动能的减少量等于势能的增加量，即??E E k p =-。 例2. 如图2所示，跨过定滑轮的轻绳两端各系一个物体，B 物体的质量是A 物体质量的一半，在不计摩擦阻力的情况下，A 物体自H 高度处由静止开始下落，且B 物体始终在
第七章 机械能守恒定律 【知识点】：一、功 1、做功两个必要因素：力和力的方向上发生位移。 2、功的计算：θFLCOS W = 3、正功和负功：①当o ≤a ＜π/2时，cosa>0，w>o ，表示力对物体做正功。 ②当a=π/2时，cosa=0，w=0，表示力对物体不做功(力与位移方向垂直)。 ③当π/2＜a ≤π时，cosa<0，w<0，表示为对物体做负功。 4、求合力做功： 1）先求出合力，然后求总功，表达式为W 总=F 合L cos θ（为合力与位移方向的夹角） 2）合力的功等于各分力所做功的代数和，即 W 总 =W1+W2+W3+------- 例题、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ） A ．μmgs B ．μmgs/（cos α+μsin α） C ．μmgs/（cos α-μsin α） D ．μmgscos α/（cos α+μsin α） 二、功率 1、定义式：t W P = ，所求出的功率是时间t 内的平均功率。 2、计算式： θcos Fv P = ，其中θ是力与速度间的夹角。用该公式时，要求F 为恒力。 1）当v 为瞬时速度时，对应的P 为瞬时功率； 2）当v 为平均速度时，对应的P 为平均功率 3）若力和速度在一条直线上，上式可简化为Fv P = 3、机车起动的两种理想模式 1）以恒定功率启动 图1
2）以恒定加速度 a 启动 三、重力势能 重力势能表达式：mgh E P = 重力做功：P P P G E E E W ?-=-=21 （重力做功与路径无关,只与物体的初末位置有关） 四、弹性势能 弹性势能表达式：2/2 l k E P ?= （l ?为弹簧的型变量） 五、动能定理 （1）动能定理的数学表达式为：21 22 2 12 1mv mv W -=总
机械能守恒定律计算题（基础练习） 班别：姓名： 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 图5-2-5
图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平 地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体， 阀门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2
高中物理机械能守恒定律知识点总结（一） 一、功 1．公式和单位：，其中是F和l的夹角．功的单位是焦耳，符号是J. 2．功是标量，但有正负．由，可以看出： (1)当0°≤<90°时，0<≤1，则力对物体做正功，即外界给物体输送能量，力是动力； (2)当＝90°时，＝0，W＝0，则力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换． (3)当90°<≤180°时，－1≤<0，则力对物体做负功，即物体向外界输送能量，力是阻力．3、判断一个力是否做功的几种方法 (1)根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力功的判断，由于恒力功W＝Flcosα，当α＝90°，即力和作用点位移方向垂直时，力做的功为零． (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功．当力的方向和瞬时速度方向垂直时，作用点在力的方向上位移是零，力做的功为零． (3)根据质点或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断．若有能量的变化，或系统内各质点间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功． 4、各种力做功的特点 (1)重力做功的特点：只跟初末位置的高度差有关，而跟运动的路径无关． (2)弹力做功的特点：对接触面间的弹力，由于弹力的方向与运动方向垂直，弹力对物体不做功；对弹簧的弹力做的功，高中阶段没有给出相关的公式，对它的求解要借助其他途径如动能定理、机械能守恒、功能关系等． (3)摩擦力做功的特点：摩擦力做功跟物体运动的路径有关，它可以做负功，也可以做正功，做正功时起动力作用．如用传送带把货物由低处运送到高处，摩擦力就充当动力．摩擦力
的大小不变、方向变化(摩擦力的方向始终和速度方向相反)时，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程来计算，即W＝F·l. (1)W总＝F合lcosα，α是F合与位移l的夹角； (2)W总＝W1＋W2＋W3＋?为各个分力功的代数和； (3)根据动能定理由物体动能变化量求解：W总＝ΔEk. 5、变力做功的求解方法 (1)用动能定理或功能关系求解． (2)将变力的功转化为恒力的功． ①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，如滑动摩擦力、空气阻力做功等； ②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值＝2F1＋F2，再由W＝lcosα计算，如弹簧弹力做功； ③作出变力F随位移变化的图象，图线与横轴所夹的?°面积?±即为变力所做的功； ④当变力的功率P一定时，可用W＝Pt求功，如机车牵引力做的功． 二、功率 1．计算式 (1)P＝tW，P为时间t内的平均功率． (2)P＝Fvcosα 5．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．一般在机械的铭牌上标明． 6．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要小于等于额定功率． 方恒定功率启动恒定加速度启动
物理实验教学设计（三维五环教学模式）验证机械能守恒定律 黑龙江双鸭山市田家炳中学 张娇月
实验:验证机械能守恒定律 【教学目标】 知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。 2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。 3、通过学生的独立思考解决实验中遇到的问题，以及对实验数据的处理。 过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。 培养学生合作探究的精神。 情感、态度与价值观 通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，合作能力，独立思考的能力，发现问题、解决问题的能力。 【教学重点】 1、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。 2、引导学生主动思考，培养学生合作探究的能力。 【教学难点】 1、如何设计验证机械能守恒定律的实验 2、实验数据误差分析及如何减小实验误差的方法 【自主学习】 1、机械能守恒定律的内容是。 2、能否设计一个验证机械能守恒定律的实验过程？ 3、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 4、如何求出A点的瞬时速度v A？ 5、如何确定重物下落的高度？ 6、怎样分析得到的实验数据？ 【合作研学】
1、 实验的设计思想？实验中需要哪些器材？ 2、 本实验实验步骤有哪些？ 3、 实验中有哪些注意事项？ 4、 哪些环节会对实验数据产生影响？ 教学过程： 教师活动： 1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图1中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地作零重力势能面，下落 过程中任意两点A 和B 的机械能分别为： E A =A A mgh mv +221， E B =B B mgh mv +22 1 如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守 恒，于是有 E A =E B ，即 A A mgh mv +221= B B mgh mv +22 1 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右 边表示物体由A 到B 过程中重力势能的减少。等式 说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下 落的O 点至任意一点（如图1中A 点）来进行研究，这时应有： mgh mv A =22 1----本实验要验证的表达式，式中h 是物体从O 点下落至A 点的高度，v A 是物体在A 点的瞬时速 度。 2、如何求出A 点的瞬时速度v A ？ 根据做匀加速运动的物体在某一段时 间t 内的平均速度等于该时间中间时刻 的瞬时速度可求出A 点的瞬时速度v A 。 图2是竖直纸带由下而上实际打点后 的情况。从O 点开始依次取点1，2， 3，……图中s 1，s 2，s 3，……分别为0～ 2点，1～3点，2～4点…… 各段间的 1 2 3 4 s 1 s 2 s 3 h 2 h 3 h 4
一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难） 1．如图所示，质量为1kg 的物块（可视为质点），由A 点以6m/s 的速度滑上正沿逆时针 转动的水平传送带（不计两转轮半径的大小），传送带上A 、B 两点间的距离为8m ，已知传送带的速度大小为3m/s ，物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度为 210m/s 。下列说法正确的是（ ） A ．物块在传送带上运动的时间为2s B ．物块在传送带上运动的时间为4s C ．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为16J D ．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为28J 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．滑块先向右匀减速，根据牛顿第二定律有 mg ma μ= 解得 22m/s a g μ== 根据运动学公式有 010v at =- 解得 13s t = 匀减速运动的位移 0106 3m 9m 8m 22 v x t L += =?==> 物体向左匀加速过程，加速度大小仍为22m/s a =，根据运动学公式得物体速度增大至2m/s v =时通过的位移 2212m 1m 222 v x a ===? 用时 22 s 1s 2 v t a = == 向左运动时最后3m 做匀速直线运动，有
233 = s 1s 3 x t v == 即滑块在传送带上运动的总时间为 1234s t t t t =++= 物块滑离传送带时的速率为2m/s 。 选项A 错误，B 正确； C ．向右减速过程和向左加速过程中，摩擦力为恒力，故摩擦力做功为 110.211041J 6J f W f x x mg x x μ=--=--=-???-=-（）()() 选项C 错误； D ．整个运动过程中由于摩擦产生的热量等于滑块与传送带之间的一对摩擦力做功的代数和，等于摩擦力与相对路程的乘积；物体向右减速过程，传送带向左移动的距离为 114m l vt == 物体向左加速过程，传送带运动距离为 222m l vt == 即 121[]Q fS mg l x l x μ==++-（）（） 代入数据解得 28J Q = 选项D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L 1、L 2，两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a 、b （视为质点）质量均为m ，a 球套在竖直杆L 1上，b 杆套在水平杆L 2上，a 、b 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆连接，将a 球从图示位置由静止释放(轻杆与L 2杆夹角为45°)，不计一切摩擦，已知重力加速度为g ．在此后的运动过程中，下列说法中正确的是 A ．a 球和b 球所组成的系统机械能守恒 B ．b 球的速度为零时，a 球的加速度大小一定等于g C ．b 22gL +（） D ．a 2gL
高一物理周练（机械能守恒定律）班级_________ 姓名_________ 学号_________ 得分_________ 一、选择题（每题6分，共36分） 1、下列说法正确的是：（） A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。 B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。 C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他 力作用时，物体的机械能也可能守恒。 D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（） A、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D、系统的机械能增加 4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（） A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h） 5、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（） A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J 6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块， 并留在其中，下列说法正确的是（） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为
实验验证机械能守恒定律 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、会用打点计时器打下的纸带运算物体运动的速度。 2、把握验证机械能守恒定律的实验原理。 （二）过程与方法 通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。 （三）情感、态度与价值观 通过实验验证，体会学习的欢乐，激发学习的爱好；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯独标准”的科学观。培养学生的观看和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 ★教学重点 把握验证机械能守恒定律的实验原理。 ★教学难点 验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。 ★教学方法 教师启发、引导，学生自主设计实验方案，亲自动手实验，并讨论、交流学习成果。 ★教学工具 重物、电磁打点计时器以及纸带，复写纸片，低压电源及两根导线，铁架台和铁夹，刻度尺，小夹子。 ★教学过程 （一）课前预备 教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个咨询题： 1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。 在图1中，质量为m 的物体从O 点自由下落，以地作零重力势能面，下落 过程中任意两点A 和B 的机械能分不为： E A =A A mgh mv +221， E B =B B mgh mv +22 1 假如忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守 恒，因此有 E A =E B ，即 A A mgh mv +221= B B mgh mv +22 1 上式亦可写成B A A B mgh mgh mv mv -=-222121 该式左边表示物体由A 到B 过程中动能的增加，右 边表示物体由A 到B 过程中重力势能的减少。等式
1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 解析：验证机械能守恒，即验证减少的重力势能是否等于增加的动能即mgh ＝12 m v 2，其中质量可以约去，没必要测量重物质量，A 不正确。当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B 正确，C 错误。纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D 错误。 答案：B 2．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2)( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm 解析：验证机械能守恒定律采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻的0.02 s 内的位移增加量为Δs ＝gT 2＝9.791×0.022 mm ≈3.9 mm ，只有C 符合要求。故选C 。 答案：C 3.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔 0.05 s 闪光一次，图实－7－11中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到 不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取10 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，结果 保留三位有效数字)： (1)55。 (2)从t 2到t 5时间内，重力势能增加量ΔE p ＝________J ，动能减小量ΔE k ＝________J 。 图实－7－11 (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律。由上
实验:验证机械能守恒定律 【知能准备】 1.实验目的：验证机械能守恒定律 2.实验原理： 在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机 械能守恒。设某时刻物体的瞬时速度为V ，下落高度为h ，则有：mgh ＝mv 2/2 。故可利用打 点计时器测出重物下落时某时刻的瞬时速度及下落的高度，即可验证机械能是否守恒。 3.实验器材： 打点计时器、刻度尺 、 电源、纸带、复写纸片、重物、带有铁夹台、导线两根 4.实验步骤： （1）如图2-9-1所示，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器； ⑵用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。 ⑶更换纸带,用同样的方法再打几条以备选用. ⑷从几条打下点的纸带中挑选第一、二点间距离接近2mm 且点迹清楚的低带进行测量，测出一系列各计数点到第一个点的距离d 1、d 2，据公式Vn T d d n n 211-+-= ，计算物体在打下点1、2……时的即时速度v 1、v 2……，计算相应的动能的增加值。 ⑸用刻度尺测量纸带从点O 到点1、2……之间的距离h 1、h 2……，计算出相应减少的重力势能。 ⑹计算各点对应的势能减少量mgh ，以及增加的动能mv 2/2，并进行比较。 【同步导学】 1.原理理解： ⑴因为打点计时器每隔0.02 s 打点一次，在最初的0.02 s 内物体下落距离应为0.002 m ，所以应从几条纸带中尽量挑选点迹清晰呈一直线且第一、二点间接近2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点应该是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s. ⑵因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m ，而只需验证n n gh v =22 1就行了。 例1:在验证机械能守恒定律的实验中，得到了一条如图2-9-2所示的纸带，纸带上的点记录了物体在不同时刻的位置，当打点计时器打点4时，物体的动能增加的表达式为△E k = 物体重力势能减小的表达式为 △E P = ，实验中是通过比较 来验证机械能守恒定律的（设交流电周期为T ）。 解答：△E k =2153()22D D m T -； △E P =mgD 4 ；2153()22D D T -与 gD 4是否相等 例2:关于验证机械能守恒定律的下列说法中正确的是： 2-9-1 2-9-2
机械能知识点总结 一、功（此内容要当作重点掌握） 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段 位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2 πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma 6 应用：（此内容暂时不用掌握） （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引
验证机械能守恒定律习题（含答案） 1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有( ) A ．用天平称出重物的质量 B ．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来 C ．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度 D ．接通电源，待打点稳定后释放纸带 E ．用秒表测出重物下落的时间 解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量mgh 和动能增加量12m v 2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh ＝12 m v 2成立，两边都有质量，可约去，即验证gh ＝12 v 2成立即可，故无需测质量，A 选项多余．对E 选项，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E 选项也多余． 答案：AE 2．(安徽高考)利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要 测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同 学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案： a ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度v . b ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速 度v . c ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速 度，测算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 2 2g 计算出高度h . d ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v . 以上方案中只有一种正确，正确的是__________．(填入相应的字母)
机械能守恒定律基本知识点总结
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3 / 7 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体 做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。 在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m 时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2) 规格 后轮驱动直流永磁铁电机 车型 14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量 40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A 例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。下列表述正确的是 A ．在0—1s 内，合外力做正功 B ．在0—2s 内，合外力总是做负功 C ．在1—2s 内，合外力不做功 D ．在0—3s 内，合外力总是做正功 二、功率 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P = （平均功率） θυcos F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W
一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难） 1．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为 0.2 μ=），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到 v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（） A．小物块0 到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止 B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止 C．物块在传送带上留下划痕长度为12m D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 物块和传送带的运动过程如图所示。 AB.由于物块的加速度 a1=μg=2m/s2 小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间1 2 v t a ==3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s 物块的位移 x1= 1 2 a1t12=9m 传送带的位移 x2= 1 2 a2t12=18m 两者相对位移为 121 x x x ?=-=9m 此后传送带减速，但物块仍加速，B错误； 当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得 12- a2t2=6+ a1t2
解得t 2=1s 因此物块匀加速所用的时间为 t 1+ t 2=4s 两者相对位移为2x ?= 3m ，所以A 正确。 C ．物块开始减速的速度为 v 3=6+ a 1t 2=8 m/s 物块减速至静止所用时间为 3 31 v t a = =4s 传送带减速至静止所用时间为 3 42 v t a = =2s 该过程物块的位移为 x 3= 1 2 a 1t 32=16m 传送带的位移为 x 2= 1 2 a 2t 42=8m 两者相对位移为 3x ?=8m 回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为 12x x x ?=?+?=9m+3m=12m C 正确； D ．全程相对路程为 L =123x x x ?+?+?=9m+3m+8m=20m Q =μmgL =80J D 正确； 故选ACD 。 2．如图所示，ABC 为一弹性轻绳，一端固定于A 点，一端连接质量为m 的小球，小球穿在竖直的杆上。轻杆OB 一端固定在墙上，一端为定滑轮。若绳自然长度等于AB ，初始时ABC 在一条水平线上，小球从C 点由静止释放滑到E 点时速度恰好为零。已知C 、E 两点间距离为h ，D 为CE 的中点，小球在C 点时弹性绳的拉力为 2 mg ，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
第七章机械能守恒定律 一、功的概念 1、四种计算方法： （1）定义式计算： （2）平均功率计算： （3）动能定理计算： （4）功能关系计算： 2、各种力做功的特点： （1）重力做功： （2）弹力做功： （3）摩擦力做功： （4）电场力： （5）洛伦兹力： （6）一对相互作用力做功： 二、能量的概念 1、重力势能： 2、弹性势能： 3、动能： 4、机械能： 5、内能：微观本质：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。 宏观表现：摩擦生热、热传递 三、功能关系的本质：功是能量转化的量度（不同能量之间的转化通过做功实现）
四、动能定理 应用步骤： (1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功． 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功 (3)明确过程初、末状态的动能E k1及E k2. (4)列方程W＝E k2－E k1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解． 五、机械能守恒定律 应用步骤： (1)选取研究对象——物体或系统； (2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒； (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能； (4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k＝－ΔE p或ΔE A＝－ΔE B)进行求解． 六、能量守恒定律： 七、功率 1、平均功率: 2、瞬时功率: 八、习题： 例1、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l. A．0 B．μmgl cos θC．－mgl sin θcos θD．mgl sin θcos θ (2)斜面对物体的弹力做的功为() A．0 B．mgl sin θcos2θC．－mgl cos2θD．mgl sin θcos θ (3)重力对物体做的功为() A．0 B．mgl C．mgl tan θD．mgl cos θ (4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？
验证机械能守恒定律 一、实验题： 本大题共20小题， 第1小题为2分； 从第2小题到第4小题每题3分 小计9分； 第5小题为4分； 从第6小题到第7小题每题5分小计10分； 从第8小题到第11小题每题6分 小计24分； 第12小题为7分； 从第13小题到第14小题每题8分 小计16分； 从第15小题到第17小题每题9分 小计27分； 第18小题为10分； 第19小题为12分； 第20小题为14分； 共计135分。 1、在《验证机械能守恒定律》的实验中，需直接测量的物理量 是 [ ] A．重物的质量 B．重力加速度 C．重物下落的高度 D．与下落高度对应的重物的瞬时速度 2、使用下图所示装置作“验证机械能守恒定律”的实验，除了图中已画出的器材以外，下面所列各项器材哪些是必须的? [ ] A．低压交流电源 B．低压直流电源 C．天平和砝码 D．刻度尺 3、在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列操作正确的是 [ ] A．先释放重物，后接通电源 B．用秒表测量重物下落的时间 C．打完一条纸带后，立即切断电源 D．每打完一条纸带，活动复写纸位置 4、在验证机械能守恒定律的实验中，如下哪些措施是必要的 [ ] A．打出几条纸带，从中选出打下的第1、2两点间距离接近2mm的纸带备用 B．重锤的质量应尽可能大些
C．实验中必须用天平测出重锤的质量 D．实验中必须先从纸带上求出重力加速度g，用以计算重锤重力势能的减少量 5、做验证机械能守恒定律实验，实验原理是：重物自由落下，其动能增量等于势能减少量，即 (1)实验时，要从几条打点纸带中，选第1、2点的距离接近 _________mm的一条纸带进行测量，以保证是在开始打点的瞬间释放的纸带。 (2)除打点计时器以外，实验的测量工具还有____________________。 6、在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材和测量仪器有 ________． A．打点计时器 B．低压交流电源 C．秒表 D．重锤E．铁架台和复夹 F．纸带 G．刻度尺 H．天平 7、在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重锤重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有 [ ] A．用天平称出重锤的质量 B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来 C．把纸带的一端固定到重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定高度 D．接通电源，释放纸带 E．用秒表测出重锤下落的时间 8、“验证机械能守恒定律”的实验，是研究自由下落物体的机械能守恒，即重力势能的________等于动能的________．实验时，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器，先用手提着________，使重物静止在________打点计时器的地方，然后接通________，松开纸带，让重物________，计时器就在纸带上打下一系列小点． 9、在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，所用电源 为50Hz的低压交流电源． ①下列二条打点纸带应选用（用字母表示）___________________． ②如不从起点0开始验证，而从点2和点4之间进行验证，则应该测量的物理量为_______验证的方程为（用测量值表示）_______________．
机械能守恒定律 一．知识聚焦 1．定义：物体由于做机械运动而具有的能叫机械能，用符号E 表示，它是动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的统称． 2．表达式：E ＝Ek ＋Ep.机械能是标量，没有方向，只有大小，可有正负(因势能可有正负)． 3．机械能具有相对性：因为势能具有相对性(需确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是地面)，所以机械能也具有相对性．只有在确定的参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义 二．经典例题 例1 下列物体中，机械能守恒的是( ) A ．做平抛运动的物体 B ．被匀速吊起的集装箱 C ．光滑曲面上自由运动的物体 D ．物体以45 g 的加速度竖直向上做匀减速运动 解析 物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时，不受摩擦力，在曲面上弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒， 所以A 、C 项正确；匀速吊起的集装箱，绳的拉力对它做功，不满足机械能守恒的条件，机械能不守恒；物体以45 g 的加速度向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律F －mg ＝m(－45g)，有F ＝15mg ，则物体受到竖直向上的大小为15 mg 的外力作用，该力对物体做了正功，机械能不守恒． 答案 AC 例2 如图所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，求它到达B 点时速度的大小． 解析 物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，若选地面为参考面，则 mgH ＋12mv 20＝mg(H －h)＋12mv 2B 解得v B ＝v 20＋2gh 若选桌面为参考面，则 12mv 20＝－mgh ＋12 mv 2B 解得它到达B 点时速度的大小为 v B ＝v 20＋2gh 答案 v 20＋2gh 例3 如图所示，斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，高为H ，斜面顶点上有一定滑轮，物块A 和B 的质量 分别为m 1和m 2，通过轻而柔软的细绳连结并跨过定滑轮．开始时两物块都位于与地面垂直距离为12 H 的位置上，释放两物块后，A 沿斜面无摩擦地上滑，B 沿斜面的竖直边下落．若物块A 恰好能达到斜面的顶点，试求m 1和m 2的比值．滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计． 解析 设B 刚下落到地面时速度为v ，由系统机械能守恒得 m 2g H 2－m 1g H 2sin 30°＝12 (m 1＋m 2)v 2① A 物体以v 上滑到顶点过程中机械能守恒 12m 1v 2＝m 1g H 2 sin 30°② 由①②得m 1m 2 ＝1∶2