《商不变的规律》说课稿
一、说教材
“商不变的规律”是义务教育教科书北师大版四年级上册第77—78页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。
二、说教学目标
根据教材的特点、要求和儿童的认识规律，从知识、能力和情感三个方面确定如下教学目标：
1．理解掌握商不变的规律。
2．培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。
3．培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。
4．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算，并能解决生活中的实际问题。
三、说教学重点、难点
教学重点：理解、掌握和运用商不变的规律。
教学难点：引导学生归纳商不变的规律。
四、说教法学法
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。把学生的求知欲由潜伏状态诱发为活动状态，培养学生的主动探索精神和概括归纳能力。
五、说教学过程
（一）激趣设疑，提出问题
《数学课程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学生生活环境密切相关的问题学习情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情境是学生展开自主学习的重要载体。所以我创设这样的情境：讲述《猴子分桃》的故事
在花果山上住着一群猴子。有一天猴王让小猴子分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，不行，太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，对猴王说:“再多给点行不行呀？”猴王显出慷慨的样子：“好吧，给你8000个桃子平均分给2000只猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
师：你能列算式解决猴子分桃子的问题吗？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4
师：为什么猴子的数量和桃子的数量发生了变化，猴子分到的桃子一样呢？
用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前面的算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
（二）分析问题、总结规律
在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。
学生分小组讨论、自主探索，教师要参与、指导讨论。由于学生讨论容易偏离重点，所以要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：你们组的观察顺序是？什么变了？什么没变？又是怎样变的？学生围绕讨论的问题、向全班交流讨论的情况，鼓励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容。教师最后小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。
根据学生刚才的总结，教师提出这样一个问题：被除数乘以或除
以0，除数也乘以或除以0，商变不变？接着让小组进行讨论？这时学生很容易就发现商不再等于4。
教师补充到被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子。
（三）运用规律，解决问题
在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600÷600=”等被除数、除数末尾同时有0的除法，让学生所有学用，在口算是寻找最佳方法，提高口算速度。
（四）巩固练习，扩展应用
共四道练习，第一道是直接写出得数，让学生用今天学过的知识进行计算。
第二道练习根据300÷60=5，补充下面式子。其中
（300÷）÷（60 ）=5 （300×）÷（60 ）=5是开放性题，主要拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，发展学生创新思维。
第三道是列竖式计算，让学生应用商不变的规律用更简单的方法列竖式计算被除数和除数末尾有零的整数除法。
第四道是观察与思考（拓展性练习）
出示题目：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100
先让学生思考：观察算式特点，怎样使除法变得简便?为使除法简便，在被除数400和除数25中，首先要对哪个数扩大倍数?根据什么可以同时扩大相同倍数?
让学生利用这种方法独立完成。完成后找个别学生说说自己的运算过程。如何利用定律解决实际问题是本课难点，利用这个练习把知识的利用具体化了，更具体显示了定律给我们带来的方便。
（五）交流感受，提升认识
“学生想牢固地掌握数学、就必须用创造与体验的方式来学数学。”让学生展开想象：本节课我们学习了哪些知识？这部分知识有什么用？你有什么收获？
六、说板书设计
商不变的规律
８÷２＝４（个）
８０÷２０＝４（个）
８００÷２００＝４（个）
８０００÷２０００＝４（个）
小学四年级数学课件：《商不变的规律》 【导语】好的课件可以创造出各种情境，激发学生的主动性和创造性及学习的兴趣，进而为语文教学创设出良好的学习氛围，使学生迅速的走进预设的教学氛围境界。一堂成功的课往往得力于一个生动的课件，这是因为学生对每一篇新课文都有一种新鲜的感觉，都怀着新的兴趣和期待。下面是小编整理分享的小学四年级数学《商不变的规律》课件，欢迎阅读与借鉴。小学四年级数学课件篇一：《商不变的规律》 设计理念： 创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。教学目标： 1、经历探索的过程，发现商不变的规律。 2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。 3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。 教学重点： 理解并归纳出商不变的规律。 教学难点： 会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。 教具学具： 小黑板、计算题卡。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。 [设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。] 二、探究规律，发现规律。 ㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么? 学生思考后回答。 (预设)生1：……猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。 生2：……猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃
人教版小学数学四年级上册第六单元 《商的变化规律》说课稿
《商的变化规律》说课稿 一、教材分析 1、教材所处的地位、特点和作用 《商的变化规律》是在笔算乘法和两位数笔算除法的基础上进行教学的，它是进行除法简便运算的依据，同时为今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等打基础。本节课在学生已有的计算技能的基础上，通过计算观察、提出问题引导学生自己发现总结商的变化规律。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 2、教学目标 ①知识目标：通过计算、观察、比较、发现，进一步总结出商的变化规律，并能灵活运用规律解决问题。 ②能力目标：培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 ③情感目标：培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，激发学生对数学学习的兴趣。 3、教学重点、难点 重点：理解商的变化规律。 难点：运用商的变化规律解决问题。 二、学情分析 本节课的授课对象是四年级学生，小学生对新事物的好奇心强，探求欲强。对于本节课所学内容，学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，已经掌握了笔算除法的基本方法，本学期又学了除数是
两位数的笔算除法，能够熟练地进行计算。但是学生口算能力普遍差。所以，本节课利用学生已有的计算技能，通过计算，比较，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律，并训练学生利用这些规律进行除法的计算。 三、说教法、学法 在教学过程中，教师运用情境教学、启发讨论、引导点拨相结合的形式，联系生活，创设情境，用兴趣一线串珠，将知识分成段而又串成串，形成知识体系。在学法上，倡导孩子自主探究学习、同时结合小组合作学习的方式，让孩子互相启迪，多向交流，经历观察－比较－发现－总结－验证的过程获取知识，使他们的学习活动成为一个生动活泼和富有个性的过程。总之要达到“寓教于乐，寓学于乐。” 四、说教学过程及设想 （一）、故事引入，激发兴趣。 首先，我设计了孙悟空分饼的故事导入新课，创设情境，由故事引导学生去探索，激发学生的学习兴趣。 （这一环节中，用故事引入，让孩子从开始就充满好奇心，满怀兴趣的参与学习，教学过程始终吸引孩子，把他们带入探索问题，发现规律的境界。）（二）问题引领，探究新知。 （A）除数不变，商随被除数的变化而变化。 教学时，利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算观察、比较等活动去发现规律。在此充分发挥教师的引导作用，每次出示例题后，出示探究思考题，学生根据这些问题进行观察比较，这
商不变的规律教学设计 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学目标： 依据新课标要求，结合本课教学内容和学生的认知规律，确定如下学习目标。
知识目标：探索与发现商不变的规律，其次是理解并掌握商不变的规律，而且能利用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算。 能力目标：初步培养学生主动探索，独立获取知识的能力和运用商不变的规律解决生活中的数学问题的能力。 情感目标：渗透数学来自于生活实践的辨证唯物主义思想，培养学生初步的数学应用意识，唤起学生学数学的兴趣。 教学重点：探索与发现商不变的规律。 教学难点：运用商不变的规律进行除法的简便计算。 教法：观察法、对比法。 学法：小组合作交流 教学过程： 一、激趣引思，导入新课 1、创设情境： 秋天的时候，猴王在美丽的花果山上为小猴分桃子。猴王说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了试着说：“能不能再多分一点？”猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子，这回行了吧？”这时小猴笑了，猴王也跟着笑了。 2、启发提问，小组讨论：为什么小猴和猴王都笑了？谁是聪明的一
《商不变的规律》说课稿 各位老师，大家好！今天，我说课的题目是《商不变的规律》。 一、说教材 《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。 教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、说目标 四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标： 1. 理解和掌握商不变的规律，并能应用这一规律进行一些除法运算的简便运算。 2. 培养学生观察、分析能力和合作探究的能力。 3. 让学生在观察、比较、猜想、验证、得出结论的过程中体验成功的乐趣。 三、说教学重难点
根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为，理解商不变的规律。教学难点是发现并归纳商不变规律的过程。 三、优选教法，注重学法 每个孩子希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。 四、说教学流程 下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下4个环节：故事引入，提出问题；探索交流，解决问题；运用规律，解决问题；课堂总结，梳理归纳；课堂作业新设计。 第一个环节：激趣设疑，提出问题 在这一环节中，我安排了两个步聚，分别是激情设疑和提出问题，我通过课件出示学生们喜欢的孙悟空分桃导入新课，快速地吸引学生的注意力，调动起学习的积极性。故事讲完了，最后孙悟空和小猴子都高兴地笑了，你觉得谁的笑是聪明的一笑呢？指名学生回答。说说看，你是怎样想的？你能用算式把猴王分桃的情况表示出来吗？（生说自己的想法）接着引出四道除法算式，让学生快速地算出答案，让学生仔细观察，发现商不变，被除数和除数变了。 第二个环节：探索交流，解决问题
公开课教案 商不变的规律 执教：吴强 教学目标 (一)通过实例，引导学生总结出被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变的规律。 (二)培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，训练学生掌握联想、验证等数学思考方法。 教学重点和难点 重点：引导学生总结商不变规律。 难点：全面理解和掌握商不变规律。 教具和学具 教具：口算卡片。 教学过程设计 (一)复习准备 1．卡片口算。
2800÷4003600÷3005400÷900 8000÷8001200÷2004200÷700 150÷501500÷5006000÷300 2．回答问题。 70×()=7000500÷()=50 25扩大100倍是多少？2500缩小100倍是多少？ 46扩大10倍是多少？830缩小10倍是多少？ (二)学习新课 1．教学例10。 填写下表： (1)让学生在课本上把例10填写完整，并指定一名学生说出填写结果。 (2)引导学生观察，五道除法题中，什么数变了，什么数不变。 (被除数和除数变了，商不变)。教师板书：商不变。 (3)把第2，3，4，5组分别同第一组比较，被除数和除数怎样变化才能使商不变？组织相邻的同学讨论，全班交流，同时教师板书： 第一组除法算式的被除数和除数同时扩大5倍，商不变；同时扩大10倍，商也不变；同时扩大100倍，商也不变；同时扩大200倍，商还是不变。 从中你可以总结出一个什么规律？ 引导学生说出：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
2．通过联想，引导学生总结商不变规律的后半部分。 提问： (1)同时扩大相同的倍数什么意思？举例说明。(举上表中的任何一个例子说明都可以，也可以举反倒。) (2)通过上面的例子，咱们总结出了“在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”。你联想到什么？ 引导学生说出：“在除法里，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变”。 咱们来验证一下同学的猜想是否正确。 把第4，3，2，1组分别与第5组比较，被除数和除数各有什么变化，而商不变？ 从第1式到第2式，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。 从第1式到第3式，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。 从第1式到第4式，被除数和除数同时缩小40倍，商不变。 从第1式到第5式，被除数和除数同时缩小200倍，商不变。 同学们的猜想是正确的，被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。 3．引导学生分析两种情况的异同点，总结出完整的商不变的规律。 刚才同学们总结出两种情况：在除法里，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。 这两种情况有什么相同点和不同点？ 引导学生说出： 相同点同时扩大，同时缩小；都是相同的倍数。
北师大版小学四年级上册商不变的规律公开课教案及教学反思 《商不变的规律》教学设计 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算
有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算 教学课时：1课时 教学过程： 一、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！” B照相馆：“60元可以照12张！” C照相馆：“90元可以照18张！” D照相馆：“10元可以照2张！” 照相馆：“15元可以照3张！” 二、探索规律 1、让学生自主看信息列出四个算式，指名板演四个
《商不变的规律》说课稿 一、说教材 1、说课内容：北师大版第七册P77、78 《商不变的规律》 2、教学内容的地位和作用：商不变的规律是在学生掌握了乘法交换率、结合率、分配率的基础上进行学习的。本课内容是通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 3、教材简析： 本课教材的知识结构呈现为：（1）计算出示的一组除法算式，并且细心观察找出算式的规律。（2）把观察出的规律用自己的语言表达出来，归纳规律。（3）运用商不变规律，尝试进行一些除法运算的简便计算。鉴于以上教材简析以及我对教材的理解，制定以下教学目标。 4、教学目标： （1）经历探索的过程，发现商不变定律。 （2）能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。 （3）进一步感受数学在实际生活中的应用。 5、教学的重点、难点：教学的重点是让学生在探索过程中发现规律，而理解商不变定律以及在实际中的运用是教学的难点。 二、说教法 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、直观演示法、小组合作等方法的优化组合。充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。 三、说学法 教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律，使他们不仅学会，而且会学。如教学商不变规律时，引导学生观察、分析、发现规律，学生先从上往下观察，找到被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；接着让学生从下往上观察，迁移类推出
北师大版数学五年级公开课《商不变规律》教学设计与评析 =====教学目标： 知识目标：经历探索的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，发现商不变的规律。 技能目标：理解掌握商不变的规律并能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。 情感态度价值观：进一步感受数学在实际生活中的应用。体会数学就在身边。 教学的重点：让学生在探索过程中发现商不变规律。 教学的难点：理解商不变规律以及在实际中的运用。 教学流程： 一、创设情境引入新知 出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。 老大说：2千克卖了8元钱； 老二说：20千克卖了80元钱； 老三说：200千克卖了800元钱；
老四说：XX千克卖了8000元钱． 师：你认为谁卖得便宜？ 师：你是怎么知道的呢？ 列出算式后说一说为什么？ 师：细心的观察说一说你们发现了什么相同点和不同点？ 二、自主探究发现新知 1、发现规律 说一说 师：追问是不是所有的除法算式都具有这样的规律？这个规律是否具有普遍性呢？ 写一写 2、举例验证 经历猜测——思考——验证——总结的过程 （评：教育家认为儿童的智慧的鲜花是开在手指尖上的，切断了活动与思维的联系，思维就得不到锻炼。让学生立足体验，立体化的感受教学，学习就是一种幸福，一种享受，数学课程标准也指出要让学生在观察、操作、猜测、反思中逐步体会数学知识产生的过程） 三、设问解疑深化新知 通过“你认为在商不变规律中哪几个词最重
要？”让学生内化刚刚探索发现的商不变规律。 生认为：同时、相同、0除外、乘或除、商不变这几个词最重要。 师：再抛出一题： 你会解决吗？ （60÷11）÷（20÷11）＝ ［评析：通过计算吸引学生，体现教师的组织作用；尤其在“算式设疑”中，引发学生在认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍，从而提出新的问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。］ （评：在数学教学中过程化比结果更重要，数学的思想方法就蕴含在学习的过程中我们真的应该能力放慢学生认知的速度，让他们停下来反思，静下来调整，沉下来总结） =====教学目标： 知识目标：经历探索的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，发现商不变的规律。 技能目标：理解掌握商不变的规律并能运用商不变定律，进行一些除法运算的简便计算。
《商不变的规律》说课稿 说课人：秦允莲 尊敬的各位领导、老师： 上午好！ 今天，我说课的题目是《商不变的规律》。《商不变的规律》是人教版小学数学四年级上册第六单元第四课的内容，下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程和板书设计这六个过程来进行我的说课。 一、说教材 《商不变的规律》是一种函数思想，学生以前没有接触过，它是在学生学习了两位数除多位数的笔算除法和积的变化规律的基础上进行教学的，它在小学数学中占有很重要的地位。它是学习被除数、除数末尾有0的除法的简便运算的根据。也是今后学习小数除法、分数、比的基本性质的依据。 教材是学习内容的主要载体，也是学生学习的基本材料。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商不变的规律。这部分内容不但可巩固所学的计算知识，同时能培养学生初步抽象概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 二、说学情 四年级学生求知欲和好奇心较强，随着年龄增长，语言表达，动手操作和自主探究能力都有所提高，为此，我确定如下教学目标： 1、让学生经历感悟、体验、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变的规律，学会应用商不变规律进行一些简算。 2、通过观察“变”与“不变”的数学现象，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透唯物主义观点的启蒙教育。 3、培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。 根据对教材的反复咀嚼和深入品味，我把教学重点定为引导学生发现商不变的规律，教学难点是正确理解“商不变规律”中的“同时”“相同的数”、“0除外”以及灵活应用这条规律的能力。 三、优选教法，注重学法 正像苏霍姆林斯基说的那样，在他们心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。为此，我充分调动学生积极性，引导学生自主探索、独立思考、鼓励学生善于发表自己的意见，大胆地进行合作与交流，努力营造平等、民主、和谐的教学氛围。 四、说教学过程 一堂好课，目标是根，主线是枝，细节是叶。下面我就从目标、主线、细节三方面为教学纽带设计了以下5个环节：激趣设疑，提出问题（4分钟）；分析问题，总结规律（20分钟）；运用规律，解决问题（5分钟）；拓展延伸，孕伏新知（10分钟）；归纳总结，完善认知（1分钟）。 第一个环节：激趣设疑，提出问题 在这一环节中，我安排了一个小故事，分别是激情设疑和提出问题，弗鲁登塔说
小学四年级数学《商不变的规律》教 案模板合集 《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。下面就是给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读! 小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一 教学目标： (1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。 (2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。 (3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点： (1) 引导学生自己发现规律，掌握规律; (2) 通用简单的语言表述规律; (3) 利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点： (1) 引探讨发现规律的过程; (2) 用语言正确表述变化的规律。 学生情况： 兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。 教学方法： 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调
《商不变的规律》说课稿 各位评委老师，大家好！我是xx号考生，今天我说课的课题是《商不变的规律》，这是苏教版小学数学四年级上册第二单元的内容，下面，我将从五个方面进行阐述。 一、说教材 商不变的规律是在学生已经学习了几十、几百几十除以整十数的口算，两三位数除以两位数的笔算的基础上进行教学的，通过学生的探索与发现的过程中学习并巩固商不变规律。它的学习，不仅为学生清晰准确地理解商不变定律，也为今后运用多种定律更简便地运算打下基础。同时，商不变定律在实际应用中较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。 根据以上对教材与学生的分析，我将本课的教学目标定为： 1、经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。 2、在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获 一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。 3、在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。 根据教材特点以及学生的实际情况，我将本节课的教学重点确定为：理解并掌握商不变的规律，而本节课的教学难点是：理解商不变定律以及在实际中的运用。 二、说教法 根据教学内容的特点，为了更好地突出重点、突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体、训练为主线的指导思想，我在教学中采用以情景教学法、观察发现法为主，以多媒体演示法为辅的教学方法。在教学中我注意创设情景，设计启发性思考问题，引导学生思考，并适时运用直观教具，让学生更直观地学到知识，从而激发学生探究知识的欲望，使学生始终处于主动探究问题的积极状态，培养学生的思维能力。 三、说学法 学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教学效果的重要因
《商不变的规律》教学设计及反思 一、教材分析： “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。 二、学生分析 本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。 三、教学内容:北师大版四年级上册第74页至75页。 四、教学目标： 1、理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功。 五、教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律。 六、教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算七、教学课时：1课时 九、教学过程： （一）、激趣引课 今天老师给你们带来了一张明星照，想不想看看是谁？（点击课件）哇！王老师！大家看想我吗？如果拍照时，老师的眼睛变小了，嘴巴不变，嘴巴还变大了，那么拍出的照片还像我吗？不过，这张照片太小了，我想拍一张大一点的请同学们帮老师选择一家价格便宜的照相馆： A照相馆：“30元可以照6张！”
<<商不变的规律>>教学设计 四年级数学上册《商不变的规律》（北师大版）教学设计 教学内容:北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析：这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。 学情分析:学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的规律。 教学目标： 1、知识与技能：能运用商不变规律口算有关除法； 2、过程与方法：通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。 3、情感、态度、价值观：培养观察、比较、猜想、概括能力，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。 教学重点：理解并归纳出商不变的规律，利用商不变的规律进行简便计算。 教学难点：归纳商不变的规律. 教具准备：课件 教学课时：第一课时 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，喜欢听故事吗？今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容） 猴子分桃 花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大
《商不变的规律》教学设计 一、教学目标: 1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。 2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。 3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。 二、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。 三、教学流程 （一）创设情境，渗透规律。 师：老师先给大家讲一个故事： 师：在大圣和八戒护送流儿和小丫头回家的路上，还发生了一个故事。我给大家讲讲？话说他们此去长安，路途遥远，流儿就给大家摘了许多的桃子充饥。大圣深知八戒贪吃，就规定八戒：给你6个桃子，平均分3天吃完。八戒掐指一算，每天才能吃2个。“啊，不行不行，这我每天吃的也太少了！”大圣又说：“那好吧，我给你12个桃子，平均分6天吃完。怎么样？”八戒挠挠头，试探着说：“大圣，再多给点行不行？”大圣说：“好吧好吧，那我给你60个桃子，平均分30天吃完，这回总可以了吧？”八戒觉得占了大便宜，开心地笑了，大圣也笑了。看看，同学们也笑了。那笑中要有思考：谁是聪明的一笑呢？为什么？ 接下来，我们就去好好的研究研究。 （二）自主探究，发现规律。（先检查导学案） 师：观察这些算式，说说你发现了什么？ 生：我发现三个算式的商都是4。 师：商都是4，也就是说商没有——（变）。 师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数） 师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变） 师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了，开始探究。 小组或同桌可以交流交流。 （三）汇报交流，感悟规律。 师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。 师：同学们，他们这样写的，你们看懂了吗？好，现在请你们两个当课堂小先生，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？按照老师给你的汇报步骤来表述，可以吗？ 1.请大家听我说—— 2.我要特别强调的是—— 3.大家还有什么要强调或补充的吗？（此处，组织学生将没有发现的变化探究完整。） 4.感谢大家听我的分享。 （衔接第三部分的探究） 师：用你们的火眼金睛认真观察，看看还有没有新的发现？组织小先生在黑板标画。 师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的
商不变的规律 素质教育目标： (一)知识教学点： 1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变。 2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算。 (二)能力训练点： 1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力。 2．提高学生运用知识解决实际问题的能力。 (三)德育渗透点： 通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神。 教学重点： 理解和掌握商不变规律。 教学难点： 运用商不变规律进行计算。 教具、学具准备： 投影片、投影仪。 教学步骤： 一、铺垫孕伏 1．口算(投影出示) 288÷400 3600÷300 5400÷ 900 8000÷800 1200÷200 4200÷700 1500÷ 500 6000÷600 2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？ 3．填空(投影片出示) (1)把24扩大10倍是( )。 (2)把4800缩小200倍是( )。 (3)70扩大( )倍是490。 (4)4800缩小( )倍是120。
4．填表(小黑板出示)。 提问：从表中发现了什么？ 二、探究新知 1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题。(板书课题) 2．教学例10，引导学生总结商不变的规律。 (1)教师引导学生观察： ①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？ ②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变。 ③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化。 ④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？ 教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结。教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变。 (2)教师提问。 ①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？ ②学生认真观察思考并说给同桌。 ③师生一起订正讨论结果： 第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变。 第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变。 第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。 第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变。 教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍。 ④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变。
《商不变的规律》第一课时 执教者：四年级 教学目标： 1、知识和技能：让学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行推算。 2、问题解决和数学思考： （1）在探索商不变规律的过程中，学生能用自己的语言表述发现的规律。（2）在探索规律的过程中能有条理的思考，并能合理解决得到的结论。（3）能通过探索活动的反思体会探索熟悉规律的一些基本策略和方法。（4）培养学生敏锐的观察力和比较分析、抽象概况的能力，感受数学知识内部的联系。 3、情感、态度和价值观：让学生感受到数学问题的探索性以及商不变规律的合理性和确定性，在探索活动中获得探究数学的乐趣。 重点难点： 1、探索理解和掌握商不变的规律。 2、正确理解商不变的规律。 教学过程： 一、复习、导入 谁能又快又准的口算出下面各题？ 10÷2= 30÷5= 100÷20= 300÷50= 观察算式，看一看你有什么发现？引出（课题：商不变的规律）
二、教学实施 1、创设情境，激发探究欲望。 （1）演示观察。 胜利小学举行团体操表演，红队100人，绿队20人，红队的人数是绿队人数的多少倍？列式：100÷20=5 表演过程中，每人举出两面和衣服同色的旗子，红旗是绿旗的多少倍？列式：（100×2）÷（20×2）=5 每人举起四朵和衣服同色的鲜花，红花是绿花的多少倍？ 列式：（100×4）÷（20×4）=5 队形变化时，每2个同学拉手成一颗心形，红心形是绿心形的多少倍？列式：（100÷2）÷（20÷2）=5 最后，每4位同学组成十字形，红十字是绿十字的多少倍？ 列式：（100÷4）÷（20÷4）=5 （2）问：为什么结果都是5倍呢？被除数和除数怎样变化的？商又是怎样变化呢？你有什么发现？ 2、提出猜想。 （1）老师把它们整理成一张表格。请看：。 被除数除数除法算式商 100 20 100÷20 5 100×2 20×2 200÷40 5 100×4 20×4 400÷80 5 100÷2 20÷2 50÷10 5
《商不变的规律》说课稿 各位评委：下午好！今天我说课的题目是商不变的规律。 一、说教材 （一）、教材地位作用 商不变的规律”是苏教版四年级上册第23页的内容。这部分教材是在学生熟练掌握了三位数除以两位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识，同时商不变的规律在实际应用中较为广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际问题，让学生在参与、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中体验成功。 （二）、说教学目标 根据教材分析、考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下的教学目标： 1、认识除法商不变的规律，初步运用商不变规律口算被除数和除数末尾有0的除法。 2、使学生经历感知、综合和抽象、概括等活动中发现商不变规律的过程，培养学生观察、比较、抽象、概括等能力，积累数学活动的基本经验。 3、使学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣。 （三）、说教学重点、难点 教学重点：认识商不变的规律。 教学难点：引导学生归纳商的不变性质。 二、说教法学法 我选择了引导发现法为主，启发分析法。充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去发现规律、分析规律，从而达到训练思维、培养能力的目的。 教法和学法是和谐统一的。相互联系不可分割的，教学时要注意发挥学生的主体作用，充分调动各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索规律。 五、说教学过程
（一）激趣设疑，提出问题 《数学课程标准》指出：教师应改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，要结合教例创设与学生生活环境密切相关的问题学习情境。认知心理学研究也表明，“疑”产生于一定的问题情境，问题情境是学生展开自主学习的重要载体。 所以我创设这样的情境： 出示狐狸图，这是什么动物？想不想听听狐狸四兄弟的故事？狐狸四兄弟为了卖香蕉谁卖得便宜都吵了起来了。 老大说：2千克卖了8元钱； 老二说：20千克卖了80元钱； 老三说：200千克卖了800元钱； 老四说：2000千克卖了8000元钱． 师：你认为谁卖得便宜？ 师：你是怎么知道的呢？ 生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4 师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么卖的斤和钱数都在变化，可是每斤的价钱都一样呢？这里呀藏着个规律（板书：规律）我们今天就来认识这个规律。 （设计意图:用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生观察之前面的算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的？”“商在什么情况下会不变？”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。） （二）、分析问题、总结规律 在这一环节中，我安排了三个步骤，先让学生自主发现规律，然后验证规律，最后是深化理解规律。 1、自主发现规律。 学生填写表格，观察表格，探索发现。 小组讨论,全班交流。鼓励学生大胆发言、诱导学生说出重点内容教师要参与、指导讨论。要注意把学生的讨论引导到重点上来。如：你们组的观察顺序是？什么变了？什么没变？又是怎样变的？ 结合交流引导学生理解：把100÷20被除数和除数同时乘2、4或同时除以2、4商都是5。从这几个例子可以发现：被除数和除数同时乘或除以同一个数，
《商不变规律》说课稿 《商不变规律》说课稿 一、说课内容： 说课的内容是北师大版小学数学教材第七册第五单元第六节《商不变的规律》。 二、教材分析： 商不变的规律是在学生熟练掌握了除数是两位数的除法的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算做好准备，商不变的规律是小学数学中十分重要的基础知识。教学时，引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察、比较，从而发现商不变的规律。 三、教学目标： 根据教材的特点、要求和小学生的认识规律，我确定了如下的教学目标： 1、知识目标：（1）探索的过程，理解、掌握商不变的规律。 （2）能用商不变的规律进行除法的简便运算。 2、能力目标：培养学生观察、比较、概括、表述等能力。 3、情感目标：向学生渗透事物之间相互联系的观点。 四、教学重、难点： 理解、掌握商不变的规律；能用商不变的规律进行除法的简便运算。
五、教学关键： 经历探索的过程，发现被除数、除数的.变化规律。 六、教具准备：课件 七、教学过程： 根据本课教学内容的特点以及学生的认知规律，将本课的教学过程分为四大环节。即准备、探究新知、巩固练习、全课总结。 第一环节：复习准备： 出示一组口算： 如：24÷12=2说出被除数、除数、商 由于商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规律，是除法有关简便运算的依据。由此，在准备环节出示书上的两组题目进行口算，为接下来的探索新知创设了情境，做好了铺垫。 第二环节：探究新知： 1、引导学生观察这两组除法算式中的每一组除法算式。思考：他们都是什么发生了变化，什么没变？ 通过观察，学生可能回答出：每组除法算式中被除数和除数都变了，商没有变。 学生通过初步观察感知，每组算式中发生变化的是被除数和除数，而商没有变。这样先引出现象，再探究原因的方法，实际上鼓励学生积极发现，感受成为学习主人的乐趣。这时候我会说，那他们是按照什么规律变化的？这节课我们就来共同研究这个变化规律。 2、比较归纳，总结规律。
小学数学四年级上册 商不变的规律 上课解决方案 教案设计 设计说明 本节教学主要是让学生在探索中发现规律，并运用商不变的规律进行除法的简便运算。 鉴于教材特点及学情实际，本节在教学步骤上与教材知识结构呈现过程上基本一致。 1．观察、对比——发现规律。 教学中，灵活处理教法，扶放结合，引导学生有序观察，比较相关算式的内在联系，在对比中发现算式的规律，举例验证，实现自我发现。 2．交流、概括——总结规律。 教学中，在有步骤地引导学生观察、比较、发现规律后，引导学生根据“变”与“不变”的数学现象，把观察出的规律用自己的语言表达出来，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力。 3．观察、简算——应用规律。 教学中，通过引导学生进行口头叙述性练习、简便计算及解决问题等，不断引导学生思维爬坡，强化学生学习成功的积极体验，使学生掌握规律，学以致用。 课前准备 教具准备PPT课件 教学过程 ⊙谈话导入 师：之前我们探索、发现了乘法中的数学规律：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。那么除法中是否也蕴涵着一些规律呢？今天就让我们继续去探索与发现吧！(板书课题：商不变的规律) ⊙合作学习
1．探索规律。 (1)计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？ 8÷2＝4 80÷20＝4 800÷200＝4 48÷24＝2 24÷12＝2 6÷3＝2 (2)学生观察，汇报发现。 (3)仿写算式。 你能照样子也写出一组算式吗？说说你发现了什么。(学生仿写算式，汇报交流)(4)改写算式。 8÷2＝4 (8×10)÷(2×10)＝4 (8×100)÷(2×100)＝4 你同意吗？尝试着把第二组算式改写，并用自己的语言说出其中的规律。(学生尝试改写，描述规律) (5)举例验证发现。 ①你能再举一些例子说明你的发现吗？同桌验证一下。(学生自由举例) ②你们发现的规律成立吗？我们一起来验证一下。 课件出示：6÷3＝2 24÷12＝2 48÷24＝2 120÷60＝2 [可引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算式比较，再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算式比较，使学生发现：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变] (6)总结规律。(出示课件) ①引导学生用数学语言描述商不变的规律。[商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外)，商不变]