江阴初级中学2017-2018学年第二学期适应性测试
初三数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．
） 1．2的倒数是……………………………………………………………………… （ ▲ ）
A ．12
B ．－1
2
C ．－2
D ．2
2．钓鱼岛周围海域面积约为170 000平方千米，170 000用科学记数法表示为 （ ▲ ）
A ．1.7×103
B ．1.7×104
C ．17×104
D ．1.7×105
3．下列运算正确的是……………………………………………………………… （ ▲ ）
A ．a 2·a 3﹦a 6
B ．a 3+ a 3﹦a 6
C ．|－a 2|﹦a 2
D ．(－a 2)3﹦a 6
4．下列说法错误．．
的是……………………………………………………………… （ ▲ ） A ．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件 B ．要了解小赵一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查 C ．方差越大，数据的波动越大 D ．样本中个体的数量称为样本容量
5．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个正多边形的边数是………… （ ▲ ）
A ．10
B ．9
C ．8
D ．6
6．如图，AB ∥CD ，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是…………… （ ▲ ）
A ．∠1＝∠3
B ．∠2＋∠3＝180°
C ．∠2＋∠4＜180°
D ．∠3＋∠5＝180°
E
G
D
（第6题） （第8题）
（第10题）
7．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，
则可列方程为…………………………………………………………（ ▲ ） A ．x (x ＋10)＝200 B ．2x ＋2(x ＋10)＝200 C ．x (x －10)＝200
D ．2x ＋2(x －10)＝200
8．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于………………………………………………（ ▲ ） A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70° 9．对任意实数x ，点P (x ，x 2＋2x )一定不在……………………………………… （ ▲ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
10．如图，G 为△ABC 的重心，点D 在CB 延长线上，且BD =
2
1
BC ，过D 、G 的直线交AC 于点E ，则AC
AE
的值为……………………………………………………（ ▲ ） A ．
7
4
B ．
7
3
C ．5
3
D ．
5
2 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．
） 11．使1
x ﹣2有意义的x 的取值范围是 ▲ ．
12．分解因式：a 3－9a ﹦ ▲ ．
13．已知一元二次方程x 2－3x +2﹦0的两个根为x 1，x 2，则x 1·x 2﹦ ▲ ． 14．若一个圆锥底面圆的半径为3，高为4，则这个圆锥的侧面积为 ▲ ．
15．现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.78米，方差分别为
S 甲2 =0.28，S 乙2=0.36，则身高较整齐的球队是 ▲ 队 ．
16．如图，在□ABCD 中，DB ＝AB ，AE ⊥BD ，垂足为E ，若∠EAB ＝40°，则∠C ＝ ▲ °．
17．等腰直角△PQR 的三个顶点分别在等腰直角△ABC 的三条边上，则
ABC
PQR S S ??的最小值是
（第16题）
C
D
E
B
（第18题）
D
A
B
▲ ．
18．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝8，tan B ＝
4
3
，点D 是AB 的中点，如果把△BCD 沿直线CD 翻折，使得点B 落在同一平面内的B ′处，连接A B ′，那么A B ′的长为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）(3)2－||－2＋(－2)0；
（2）a +2a +1 ＋2a 2－1
．
20．（本题满分8分）
（1）解方程：x 2－5x －6＝0；
（2）解不等式组：?????－3x ＜6
x 2≤x 3
＋1．
21．（本题满分8分）
如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF ∥BE ． 求证：（1）△AFD ≌△CEB ；
（2）四边形ABCD 是平行四边形．
22．（本题满分8分）
为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，我校在初一年级开始设置选修课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图： 篮球队
戏剧社
趣味数学 合唱团 30%
参加四门课程人数扇形统计图
参加人数（单位：人）
60 8040 70
60
40
参加四门课程人数条形统计图
（1）学校初一年级参加这四门课程的总人数是▲ 人；
（2）扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是▲ 度，并把条形统计图补充完整；
（3）学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人?
23．（本题满分8分）
在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是▲；
（2）从A、D、E、F四点中任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点，顺次连接构成四边形，求所得四边形是平行四边形的概率．（请用“画树状图”或“列表”
等方式给出分析过程）
24．（本题满分6分）
（1）在△ABC中，∠BAC=45°，BC=4，则△ABC面积的最大值是▲．
（2）已知：△ABC和线段a，用无刻度的直尺和圆规求作△DBC，使∠BDC=∠A，且BC边上的高为a．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注，作
出一个符合题意的三角形即可）
C
a
A
25．（本题满分8分）
如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD =90°，CE ⊥AD 于点E ，AD =8cm ，AB =5cm ．动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1 cm /s ，动点P 沿A →B →C →E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B →C →E →D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为x s ，△P AQ 的面积为y cm 2，（这里规定：线段是面积为0的三角形)，图2直角坐标系中图像是y 与x 函数图像的一部分． 解答下列问题：
（1）BC = ▲ cm ．
（2）当点P 在CE 上运动时，求y 与x 之间的函数表达式．
（3）直接写出整个．．运动过程中，使PQ 与四边形ABCD 的对角线平行的所有x 的值．
26．（本题满分10分）
在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y ＝mx 2－4mx ＋n （m ＞0）与 x 轴交于A ，B 两点（点A 在原点左侧），与y 轴交于点C ，且OB =2OA ，连接AC ，BC ． （1）若△ABC 是直角三角形，求n 的值；
（2）将线段AC 绕点A 旋转60°得到线段AC ′，若点C ′在抛物线的对称轴上，请求出此时抛
物线的函数表达式．
x
y
M
O
8
A
C
P （备用图）
A
C
27．（本题满分10分）
阅读材料：
若a ，b 都是实数，则a 2+b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，“＝”成立． 证明：∵(a －b )2≥0，∴a 2－2ab +b 2≥0． ∴a 2+b 2≥2ab ．当且仅当a ＝b 时，“＝”成立．
利用该结论，可以求a 2+b 2的最小值，也可以用来计算ab 的最大值． 问题解决：
如图所示的自动通风设施．该设施的下部四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC ，且AB 为2米，AB 、CD 之间的距离为1米，CD 为3米，上部弧CmD 是个半圆，固定点E 为CD 的中点．MN 是由电脑控制可以上下滑动的伸缩横杆（横杆面积可忽略不计），且滑动过程中始终保持和CD 平行．当MN 位于CD 下方和上方时，通风窗的形状均为矩形MNGH （阴影部分均不通风）．
（1）设MN 与AB 之间的距离为x （0≤x ＜
2
5
且x ≠1）（米），通风窗的通风面积为S （平方米），请求出S 关于x 的函数表达式；
（2）当MN 与AB 之间的距离为多少米时，通风窗的通风面积S 取得最大值？
28．（本题满分10分）
在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，点P 从点A 出发，沿线段AB 向终点B 匀速运动，速度为4cm/s ，过点P 作PQ ⊥AB ，交折线AC —CB 于点Q ，以PQ 为一边作正方形PQMN ，使点N 落在射线PB 上，设运动时间为t （单位：s ）． （1）如图1，连接BQ ，若BQ 平分∠ABC ，求CQ 的长； （2）如图2，若△CMQ 是等腰三角形，求t 的值；
（3）在整个运动过程中，点M 的运动路径长是 ▲ ．
A B
C
P
Q
M N
（图1）
（图2）
A
B
C
P
Q
M
N
A
B
C
（备用图）
江阴初级中学2017-2018学年第二学期适应性测试
初 三 数 学 答 案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．A
2．D
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．B
9．D
10．A
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 11． x ≠2 12．a (a ＋3)(a －3) 13．2 14．15π
15．甲
16．65
17．5
1
18．
17
17
13 三、解答题（本大题共10小题，共84分.） 19．（本题满分8分） 解：（1）原式＝2； ………………………… 4分
（2）原式＝
1
a a
．
………………………… 4分
20．（本题满分8分）
解： （1）x 1＝6，x 2＝－1； ………………………… 4分
（2）－2＜x ≤6．
………………………… 4分
21．（本题满分8分）
证明：（1）略；
………………………… 4分 （2）略．
………………………… 8分
22．（本题满分8分）
（1）200；
………………………… 2分
（2）72，图形略； ………………………… 6分（各2分） （3）40人．
………………………… 8分
23．（本题满分8分）
（1）
4
3
； ………………………… 2分
（2）3
1
………………………… 8分（树状图或列表正确得4分）
24．（本题满分6分）
（1）424+； ………………… 2分 （2）如图
………………… 4分
25．（本题满分8分）
（1）4．
…………………
2分
（2）当9＜x ≤13时，y ＝21(x －9＋4)(14－x )＝－21x 2＋219
x －35 ………………… 3分
当13＜x ≤14时，y ＝
2
1
×8(14－x )＝－4x ＋56，即y ＝－4x +56 ………………… 4分
综上可知：()()
?????≤<+-≤<-+-=141356413935219
212x x x x x y ． …………………
5分
（3）920，1377，13
157． …………………
8分
26．（本题满分10分）
（1）n =24-； (4)
分
（2）y ＝33
8
331232--x x ； …………………
10分
27．（本题满分10分）
解：（1）当0≤x ＜1时，S ＝－x 2－x ＋2； (1)
分
当1＜x ＜25时，S ＝()()214
9
12---x x (3)
分
D
A
B
C
综上：()()()??
?
????
?
??<<---<≤+--=2511491210222x x x x x x S
(4)
分
（2）1°当0≤x ＜1时，S ＝－x 2－x ＋2＝49212
+??? ?
?
+-x ；
当2
1
-＜0≤x ＜1时，S 随x 的增大而减小， ∴当x =0时，S 取得最大值，是2； (6)
分
2°当1＜x ＜25时，S ＝()()214
9
12---x x ≤()()2
14912
2--+-x x ＝4
9， 当且仅当()()21491--=-x x ，即14
23+=x 时取“＝”，
(7)
分
∵1＜
14
2
3+＜25，
∴当14
2
3+=x 时，S 取得最大值，是49；
(8)
分
∵
4
9
＞2， ∴S 的最大值为4
9， (9)
分
答：当MN 与AB 之间的距离为14
2
3+米时，通风窗的通风面积S 取得最大值．………… 10分
28．（本题满分10分）
（1）3
(3)
分
（2）若Q 在AC 上， 当QM =CM 时，t =49
40
， (4)
分
当CQ =QM 时，t =1， (5)
分
当CQ =CM 时，t =55
64， (6)
分
若Q 在BC 上，由题可知，只能CQ =QM ，此时t =2， (7)
分
综上，当t =4940，1，55
64
，2时，△CMQ 是等腰三角形． (8)
分
（3）175
65858 ． …………………
10分
2018 年江苏省无锡市中考数学试卷 一、选择题 （本大题共 10小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把 答题卡上相应的选项标号涂黑 ） 1．（3 分） 下列等式正确的是 （ ） 6．（3 分） 已知点 P （a ，m ），Q （b ，n ） 都在反比例函数 y = 的图象上，且 a< 00 C ．m
(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20．（2018年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 （2018年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． （2018年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即 tan ）为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分） （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级 通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？ （5分） （2018年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩 2 （2018年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售 第24题图 （第25题）
2018年江苏省无锡市中考英语试题 第I卷(客观题共50分) 一、单项选择在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。(本大题共14小题，每小题1分，共14分) 1. Let’s put the piano over there, __________ the wall. A. above B. against C. across D. around 2. You do not win respect by showing __________ you are, b ut what you’re able to do. A. where B. who C. how D. when 3. —I’m planning to climb Mount Huang this summer. Would you like to come along? —Wow! That would be exciting __________ challenging. I’m in! A. as well as B. as good as C. as long as D. as far as 4. You’re the future of this country. Don’t keep asking what this country can do for you. Ask __________ what you can do for this country. A. us B. ourselves C. you D. yourselves 5. —It’s said that drinking coffee __________ cancer. Do I have to give it up? —Relax! Not everything on Wechat is true. In fact, a coffee a day keeps the doctor away. A. causes B. has caused C. caused D. had caused 6. He stayed up very late that night. __________ he woke up in the morning, the sun was already high up in the sky. A. Until B. After C. While D. As 7. It’s not __________ to be friendly. You have to be a friend. Go and talk to Sam. A. good enough B. late enough C. too good D. too late 8. —Didn’t you see the zebra crossing? You __________ slow down, son! —Sorry, sir. Am I going to fail the test? A. can’t B. can C. mustn’t D. must 9. —Do you watch Peppa Pig on TV? It’s so funny! —Well, no, to be __________, I think it’s quite silly. A. curious B. brave C. gentle D. honest 10. The king didn’t take any notice of the noise in the crowd and __________ with the parade. A. carry on B. carry out C. carried on D. carried out 11. —I don’t care __________. In this camp, there’s only one hairstyle-short! Understand? —Yes, madam! A. what you are used to liking B. what you used to be like C. what are you used to liking D. what did you use to be like 12. The air pollution in the small town is getting worse. People have to wear thick masks almost every day. __________ ! A. What a shame B. What shame C. What a surprise D. What surprise 13. I don’t have much money, but I’d like to buy my dad something really special, if you know what I __________. A. want B. care C. mean D. prefer 14. —Chris didn’t even look at me. I did say hello to him with a big smile! — __________. But that is just so C hris. He’s always living in his own world. A. No wonder B. No worries C. I bet you did D. I doubt you did
武汉市中考数学第22题复习专题 1. 我市从 2018年 1月 1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆B 型电动自行车比每辆 A型电动自行车多500元．用 5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动自行车数量一样． （1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价； （2）若 A型电动自行车每辆售价为2800元，B型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元．写出y与 m之间的函数关系式，并写出商店能获得最大利润的进货方案； （3）由于市场浮动，A型电动自行车的进货价格下调a（100＜a＜300）元，此时商店能获得最大利润为14400，求a值． 2. 为迎接军运会，武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案，其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库，如果运出甲仓库所存原料的30%，乙仓库所存原料的20%，那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多． (1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？ (2)现公司将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变．设从甲仓库运m吨原料到工厂，求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围)； (3)若在(2)的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，w的变化情况． 3．某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市
2018年江苏省无锡市中考物理试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分.每小题给出的四个选项中只有一个正确） 1. 在欣赏音乐时，我们很容易分辨出笛子和二胡的声音，判断的依据是（） A.音色 B.响度 C.音调 D.频率 2. 电影纪录片《厉害了，我的国》中介绍：“在无锡的国家重点实验室里，年轻的双手刚刚创造出全球晶硅太阳能电池效率的世界纪录”太阳能电池能直接将光能转化为电能。以下说法错误的是（ ) A.太阳能只能转化为电能 B.太阳能是可再生能源 C.硅是制作太阳能电池的重要材料 D.太阳能电池给我们提供了新的电能来源 3. 下列做法是为了增大摩擦的是（） A.乘车时系好安全带 B.在自行车转轴处加润滑油 C.运动鞋底部有凹凸不平的槽纹 D.列车的钢轨要铺设在枕木上 4. 如图是“探究蜡烛的熔化特点”的实验，下列说法中错误的是（） A.蜡烛应碾碎后放入试管中 B.温度计的玻璃泡应插入蜡烛内部 C.“水浴法”加热可以使蜡烛受热均匀 D.蜡烛熔化过程中，温度逐渐上升，说明蜡烛是晶体 5. 我国选手武大靖在年平昌冬奥会短道速滑男子决赛中，以的成绩夺冠，并创造了新的世界纪录，他的速度与下面哪个速度最接近（） A.中学生正常步行的速度 B.城市中公共汽车正常行驶时的速度 C.高铁列车正常行驶时的速度 D.高速公路上，小汽车正常行驶时的速度 6. 用如图的实验装置“探究平面镜成像的特点”时，以下说法错误的是（） A.棋子、应该等大 B.茶色玻璃板可以用来成像 C.方格纸有助于确定虚像的位置 D.棋子向玻璃板靠近，所成的像会变大 7. 用如图的实验装置“探究感应电流产生的条件”时，以下说法正确的是（ ) A.导体棒应该用铁棒 B.只要开关闭合，灵敏电流计指针就会偏转 C.只要导体棒水平向右运动，灵敏电流计指针就会偏转 D.开关闭合后，导体棒水平向右运动时，灵敏电流计指针会偏转 8. 学校运动会上接力赛中，为保证传接棒顺利进行，取得好成绩，在传接棒时两位运动员应该（） A.都站在原地不动 B.都奔跑，保持相对静止 C.都奔跑，接棒运动员速度要大于传棒运动员 D.传棒运动员奔跑，接棒运动员站在在原地不动 9. 用如图所示的滑轮组匀速提升的重物，竖直向上的拉力为，重物被提升，不计绳重和滑轮的摩擦，下列说法正确的是（） A.拉力做的额外功是 B.动滑轮的重力为 C.拉力做的总功是 D.绳子末端移动的距离是 10. 如图所示是汽油机工作时，做功冲程示意图，下列说法正确的是（） A.该冲程中活塞往复运动两次 B.该冲程是机械能转化为内能 C.该冲程是内能转化为机械能 D.随着汽油的燃烧，汽油的热值会减小 11. 用如图的装置探究影响电流热效应的因素”，电阻丝和分别密封在两只完全相同 的烧瓶中，且，瓶中装有质量相等的煤油。下列说法正确的是（）
1 2019全国各地中考数学考试真题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2)如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3)如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时 AD 与BC 相交于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]（1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB 又∵DO ′＋BO ′＝DB ∴ 1 EO EO AB DC 图① C （1，- A （2，- B D O x E y 图② C A （2，- B D O x E ′ y
2 ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2又∵ DO EO DB AB ，∴231 6 EO DO DB AB ∴DO ′＝DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y=2x-2①再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ②联立①②得 02 x y ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上（2）设抛物线的方程 y=ax 2 +bx+c(a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组 4263 2 a b c a b c c 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y=-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同（1）可得： 1E F E F AB DC 得：E ′F=2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB ，∴13DF DB S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1 1122 2 2 3 DC DB DC DF DC DB =13 DC DB =DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式
2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式，能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解； 2.能明确图象中点、线的具体意义，能从图象的变化中获取有用信息； 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型 1. 张强要去外省旅游，特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务，这个公司的漫游来电畅听业务规定：用户每月交月租费16元，可免费接听来电，而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元，打出电话时间为x 分钟． ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式； (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元，请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人，负责加工A ，B 两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A 型服装1件可得20元，加工B 型服装1件可得12元．已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件，设他每月加工A 型服装的时间为x 天，月收入为y 元． ) (1)求y 与x 的函数关系式； (2)根据服装厂要求，小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5，那么他的月收入最高能达到多少元
3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． 】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式； (3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元 【 4. (2017原创)电话手表上市以来，深受家长和孩子的青睐．经销商王某从市场获得如下信 息：A品牌电话手表：进价700元/块，售价900元/块；B品牌电话手表：进价100元/块，售价160元/块．他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块．(1)设王某购进A品牌电话手表x块，这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元，试写出w与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元，该经销商有哪几种进货方案选择哪 种进货方案，可获利最大最大利润是多少 《
2018年江苏省无锡市中考英语试题、答案 第I卷(客观题共50分) 一、单项选择在A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。(本大题共14小题，每小题1分，共14分) 1. Let’s put the piano over there, __________ the wall. A. above B. against C. across D. around 2. You do not win respect by showing __________ you are, but what you’re able to do. A. where B. who C. how D. when 3. —I’m planning to climb Mount Huang this summer. Would you like to come along? —Wow! That would be exciting __________ challenging. I’m in! A. as well as B. as good as C. as long as D. as far as 4. You’re the future of this country. Don’t keep asking what this country can do for you. Ask __________ what you can do for this country. A. us B. ourselves C. you D. yourselves 5. —It’s said that drinking coffee __________ cancer. Do I have to give it up? —Relax! Not everything on Wechat is true. In fact, a coffee a day keeps the doctor away. A. causes B. has caused C. caused D. had caused 6. He stayed up very late that night. __________ he woke up in the morning, the sun was already high up in the sky. A. Until B. After C. While D. As 7. It’s not __________ to be friendly. You have to be a friend. Go and talk to Sam. A. good enough B. late enough C. too good D. too late 8. —Didn’t you see the zebra crossing? You __________ slow down, son! —Sorry, sir. Am I going to fail the test? A. can’t B. can C. mustn’t D. must 9. —Do you watch Peppa Pig on TV? It’s so funny! —Well, no, to be __________, I think it’s quite silly. A. curious B. brave C. gentle D. honest 10. The king didn’t take any notice of the noise in the crowd and __________ with the parade. A. carry on B. carry out C. carried on D. carried out 11. —I don’t care __________. In this camp, there’s only one hairstyle-short! Understand? —Yes, madam! A. what you are used to liking B. what you used to be like C. what are you used to liking D. what did you use to be like 12. The air pollution in the small town is getting worse. People have to wear thick masks almost every day. __________ ! A. What a shame B. What shame C. What a surprise D. What surprise 13. I don’t have much money, but I’d like to buy my dad something really special, if you know what I __________. A. want B. care C. mean D. prefer 14. —Chris didn’t even look at me. I did say hello to him with a big smile! — __________. But that is just s o Chris. He’s always living in his own world. A. No wonder B. No worries C. I bet you did D. I doubt you did
2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩，经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析，细细品味。本人从中选取一部分加以分析，供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发，在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发，进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1（湖北省十堰市）已知矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以AB 的垂直平分线为 x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标； (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴，并且经过点B 、C 的抛物线的解析式； (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标； (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系？证明你的结论。 略解：（1）所求各点坐标为A （0，1），B （0，-1），C （4，-1），D （4，1），E （2，1）。 （2）设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ，由于抛物线经过点B(0,-1)，可求得2 1 －a =，所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x － y ，经验证，该抛物线过C 。 （3）直线BD 的解析式为121x －y =，与抛物线解析式联列，解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 （4）PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析： 第（2）小题看起来有多余条件，但实际上正好考查学生解题中的自检能力，如果学生用顶点式求抛物线解析式，根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解，根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后，须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略，也不可默认。 试题2（泰安市，非课改）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，。 （1）求证：EG CG AD CD =； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由。 略解：（1）可证ADC EGC ∴△∽△，EG CG AD CD ∴=。 （2）FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形，AF EG ∴=，由（1）知 EG CG AD CD =，AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形，AD BC ⊥，FAD C ∴∠=∠，AFD CGD ∴△∽△，ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=，90ADF ADG ∴∠+∠=，FD DG ∴⊥。 （3）当AC AB =时，FDG △为等腰直角三角形。AB AC =，90BAC ∠=，AD DC ∴=，由（2） 知：AFD CGD △∽△，1FD AD GD DC ∴ ==，FD DG ∴=。又90FDG ∠=， FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析：（1）本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究，探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等，形成一类探索性试题的特点。（2 ）试题较有整体感，小题设计之间、小题解法之间联系均较 B
2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的) 1．（2018江苏常州，1，2）－3的倒数是（ ） A ．－3 B ．3 C ．－ 31 D ．3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数，－3与3 1 -乘积为1，C 正确. 2．（2018江苏常州，2，2）已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元?（ ） A ．m －2 B ．m +2 C ． 2 m D ．2m 【答案】D 【解析】每千克m 元，2千克则2m 元，所以D 正确.. 3．（2018江苏常州，3，2）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A ． B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx （k ≠0），过（2，－1），代入，解得k =2 1 -， 因而解析式为x y 2 1 - =，故选C . 4. （2018江苏常州，4，2）一个正比例函数的图像经过点(2，－1)，则它的表达式为（ ） A ．y =－2x B ．y =2x C ．y =－ 21x D ．y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形，或一组对边平行且相等的四边 形是平边 四边形，因而A 为假命题.,故选A . 5．（2018江苏常州，5，2）下列命题中，假命题是（ ） A ．一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．三个角是直角的四边形是矩形 C ．四边相等的四边形是菱形 D ．有一个角是直角的菱形是正方形 【答案】B 【解析】∵231<<，352<<，∴介于53与之间的整数只有2，故选 B . 6．（2018江苏常州，6，2）已知a 为整数，且3 2018年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A． B．C． D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B． C． D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的 点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（） A．100°B．110°C．120° D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里B．60海里C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2 D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（） A M 45 ° 30 ° B 北 第4题 中考应用题附参考答案 1.（2010年广西桂林适应训练）某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 2.（2010年黑龙江一模）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．求改进操作方法后，每天生产多少件产品？ 设改进操作方法后每天生产x 件产品，则改进前每天生产(10)x -件产品． 3.（2010广东省中考拟）A,B 两地相距18km ，甲工程队要在A ，B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A ，B 两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？ 4.（2010年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A 、B 之间的距离为300m ，求点M 到直线AB 的距离（精确到整数）．并能设计一种测量方案？ （参考数据：7.13≈，4.12≈） 5.（2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 6.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售， 按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息： 水果品牌 A B C 每辆汽车载重量（吨）2．2 2．1 2 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？ （2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润. 7.（2010年杭州月考）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润B型利润 甲店200 170 乙店160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型 ，型产产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A B 品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 2018年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (2018四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C . D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D 16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部 江苏省盐城市2018年中考数学试卷 一、选择题 1.-2018的相反数是（） A. 2018 B. -2018 C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（） A. B. C. D. 8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（） A. -2 B . 2 C. -4 D. 4 二、填空题 9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元． 10.要使分式有意义，则的取值范围是________． 11.分解因式：________． 12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________． 13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则 ________． 14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。 15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径 ，.则右图的周长为________ （结果保留）． 16.如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则 ________． 三、解答题 17.计算：. 18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来. 19.先化简，再求值：，其中. 20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、 2018(上)NS数理推演拓展12 专题复习（三）应用题复习 姓名___________班级___________ 1．已知A、B两地相距80km ，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s (km )与时间t (h )的函数关系的图象。根据图象解答下列问题。 (1)甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? (2)乙到达终点B地用了多长时间? (3)在乙出发后几小时，两人相遇? 2．某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x棵橙子树。 （1）直接写出平均每棵树结的橙子数y（个）与x之间的关系式。 （2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少。 3．某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）． （1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； （3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元? 4．把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）． （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子． ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由． （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）． 5.某商店经销某玩具每个进价60元，每个玩具不低于80元出售，玩具的销售单价m（元/个）与销售数量n（个）之间的函数关系如图． （1）试求表示线段AB的函数的解析式，并求出当销售数量n=20时的单价m的值； （2）写出该店当一次销售n（n＞10）个时，所获利润w（元）与n（个）之间的函数关系式：（3）店长小明经过一段时间的销售发现：卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他条件不变的情况下，店长应把最低价每个80元至少提高到________ 元？2018年江苏省苏州市中考数学试卷(含详细解析)
中考数学专题练习--应用题
(完整版)2018年全国各地中考数学真题分类汇编(整式)
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