泰州市2011年中考数学试题
(考试时间:120分钟 满分:150分)
请注意:1、本试卷分选择题和非选择题两部分。
2、所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效。
3、作图必须用2B 铅笔作图,并请加黑加粗描写清楚。
第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上)
1.21
-的相反数是( ) A .21- B .2
1
C .2
D .2-
【答案】B . 【考点】相反数。
【分析】利用相反数的定义,直接得出结果。 2.计算3
22a a ?的结果是( )
A .52a
B .62a
C .54a
D .6
4a 【答案】A .
【考点】指数运算法则。 【分析】53
23
2
222a a
a a ==?+
3.一元二次方程x x 22
=的根是( )
A .2=x
B .0=x
C .2,021==x x
D .2,021-==x x 【答案】c .
【考点】一元二次方程。
【分析】利用一元二次方程求解方法,直接得出结果()?=-?=0222
x x x x 2,021==x x 。4.右图是一个
几何体的三视图,则这个几何体是( ) A .圆锥 B .圆柱 C .长方体 D .球体 【答案】A .
【考点】图形的三视图。
【分析】从基本图形的三视图可得。
5.某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m 2)与其深度h (m )之间的函数关系式为)0(≠=h
V
S
,这个函数的图象大致是(
)
【答案】C
D
A B
C
【考点】反比例函数的图像。
【分析】利用反比例函数的图像特征,直接得出结果。 6.为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是( ) A .某市八年级学生的肺活量 B .从中抽取的500名学生的肺活量 C .从中抽取的500名学生 D .500 【答案】B .
【考点】样本的概念。
【分析】某市八年级学生的肺活量是总体, 从中抽取的500名学生的肺活量是样本,500是样本的容量. 7.四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,给出下列四组条件:①AB ∥CD ,AD ∥BC ;②AB=CD ,AD=BC ;③AO=CO ,BO=DO ;④AB ∥CD ,AD=BC 。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( )
A .1组
B .2组
C .3组
D .4组 【答案】C .
【考点】平行四边形的判定。
【分析】根据平行四边形的定义和判定定理,①②③是平行四边形的条件,④不一定. 8.如图,直角三角形纸片ABC 的∠C 为90°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE
剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选项中不能拼出的图形是( )
A .平行四边形
B .矩形
C .等腰梯形
D .直角梯形 【答案】D .
【考点】图形的拼接。
【分析】把DA 拼接DC 可得平行四边形, 把AE 拼接EB 可得矩形, 把AD 拼接DC 可得等腰梯形.
第二部分 非选择题(共126分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接写在答题卡相应的位置上) 9.16的算术平方根是 。 【答案】4.
【考点】算术平方根。
【分析】利用算术平方根的定义,直接得出结果。 10.分解因式:=-a a 422
。 【答案】 ()22a a -
【考点】因式分解。
【分析】利用提取公因式,直接得出结果。 11.不等式512-+>x 的解集是 。 【答案】3->x . 【考点】不等式。 【分析】?-+512>x ?-62>x 3->x 。 12.多项式 与22
-+m m 的和是m m 22
-。 【答案】23+-m 【考点】代数式运算。
【分析】m m 22
-(
)
=-+-22
m m 23+-m 。
13.点)2,3(-P 关于x 轴对称的点P '的坐标是 。
【答案】()23--,
【考点】轴对称。
【分析】利用轴对称,直接得出结果。
14.甲、乙两位同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了6次,统计平均数乙甲x x =,方差2
2乙甲<S S ,则
成绩较稳定的同学是 (填“甲”或“乙”)。 【答案】甲.
【考点】方差。
【分析】利用方差概念, 直接得出结论。 15.如图,直线a 、b 被直线l 所截,a ∥b ,∠1=70°,则∠2= 。 【答案】1100
【考点】平行线的性质。 【分析】002=180-1=110∠∠
16.如图,△ABC 的3个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△C B A ''的
位置,且点A '、
C '仍落在格点上,则线段AB 扫过的图形面积是 平方单位(结
果保留π)。 【答案】
13
4
π. 【考点】勾股定理,扇形面积,图形的旋转。
【分析】AB ==2
'9013360
4
AA B S π
π=
=
17.“一根弹簧原长5kg 的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂
y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系
式为y=10+0.5x (0≤x ≤5)。”
王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染,被污染的部分是确定函数关系式的一个条件,你认为该条件可以是: (只需写出1个)。 【答案】物体的质量每增加1kg 弹簧伸长2cm 。 【考点】函数关系式。
【分析】根据函数关系式为y=10+0.5x 进行解读得出结果。
18.如图,平面内4条直线l
1、l
2、 l
3、 l 4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形ABCD 的4个顶点A 、B 、C 、D 都在这些平行线上,其中点A 、C 分别在直线l 1、l 4上,该正方形的面积是 平方单位。 【答案】5.
【考点】勾股定理, 正方形面积。
【分析】A 点在l 1定下后,B 点由A 点向下平移2个单位到l 2后向左平移1个单位得到;C 点由B 点向下平移1个单位到l 4后向右平移2个单位得到;D 点由C 点向上平移1个单位到l 3后向左平移2个单位
得到。这时得到的四边形ABCD =
解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算或化简:
(1)?
+
-
+
-60
sin
2
3
2
)1
(0,
【答案】解: ()00
122sin60=122
-+++
【考点】绝对值,零次幂,特殊角的三角函数。
【分析】利用绝对值,零次幂的定义和特殊角的三角函数,直接得出结果。
(2)
a
b
a
b
a
b
b
a
+
?
+
+
-)
(
2
。
【答案】解:
22
==
b a b a a b
a b a
a b a a b a
??++
-+??
?
++
??
【考点】分式运算法则,平方差公式。
【分析】利用分式运算法则,平方差公式,直接得出结果。
20.(本题满分8分)解方程组
?
?
?
=
+
=
+
8
3
6
10
6
3
y
x
y
x
,并求xy的值。
【答案】解:36=10
x y
+①
63=8
x y
+②
①×2-②得:
4
9=12=
3
y y
,,代入①得:
2
38=10=
3
x x
+,
【考点】二元一次方程组,二次根式。
【分析】利用二元一次方程组求解方法,直接得出方程组的解,再代入xy化简二次根式。
21.(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果,并写出两次摸出的球颜色相同的概率。
【答案】解:画树状图
两次摸出的球颜色相同的概率为59
。
【考点】概率。
【分析】列举出所有情况,求出概率. 22.(本题满分8分)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如下:
(第22题图)
20元
15元
10元
单价
100
200
300400
文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况条形统计图
文具商店2011年3月份3种文具盒销售情况扇形统计图
(1)请在图②中把条形统计图补充完整.
(2)小亮认为:该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为()1
101520153
++=(元),你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确,请计算出总的平均销售价格. 【答案】解:(1)90÷15%×25%=150 如图:
(2)小亮的计算方法不正确 正确计算为:
20×15%+10×25%+15×60%=14.5 【考点】统计图表分析。 【分析】统计图表的分析。 23.(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD 和矩形ABCD 组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH ,测得FG ∥EH ,GH=2.6m ,
∠FGB=65°。
(1)求证:GF ⊥OC ;
(2)求EF 的长(结果精确到0.1m )。
(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91) 【答案】解:(1)在四边形BCFG 中,
∠GFC=360°-90°-65°-(90°+25°)=90°
则GF ⊥OC
(2)如图,作FM ∥GH 交EH 与M , 则有平行四边形FGHM,
∴FM=GH=2.6m ,∠EFM=25° ∵
FG ∥EH ,GF ⊥OC
(第23题图)
H D
G
∴EH ⊥OC
在Rt △EFM 中:
EF=FM ·cos25°≈2.6×0.91=2.4m
【考点】多边形内角和定理,平行四边形,解直角三角形。
【分析】(1)欲证GF ⊥OC ,只要证90°,在四边形BCFG 中应用四边形内角和是360°,即可证得。 (2)欲求EF 的长,就要把它放到一个三角形中,作FM ∥GH 交EH 与M ,易证EH ⊥OC ,
解Rt △EFM 可得。 24.(本题满分10分)如图,四边形ABCD 是矩形,直线l 垂直平分线段AC ,垂足为O ,直线l 分别与线段AD 、CB 的延长线交于点E 、F 。 (1)△ABC 与△FOA 相似吗?为什么?
(2)试判定四边形AFCE 的形状,并说明理由。 【答案】解: (1)△ABC ∽△FOA ,理由如下: 在矩形ABCD 中:∠BAC+∠BCA=90°
∵直线l 垂直平分线段AC ,∴∠OFC+∠BCA=90°
∴∠BAC=∠OFC=∠OFA 又∵∠ABC=∠FOC=90°,∴△ABC ∽△FOA
(2)四边形AFCE 为菱形,理由如下: ∵AE ∥FC ,∴△AOE ∽△COF 则OE:OF=OA:OC=1:1 ,∴OE=OF
∴AC 与EF 互相垂直平分 则四边形AFCE 为菱形。
【考点】矩形,相似三角形,平行线,菱形。 【分析】(1)△ABC 和△FOA 易证都是直角三角形,只要再证其一组对角相等,而∠BAC 和∠OFC=∠OFA 都与∠BCA 互余,从而得证。
(2)要证四边形AFCE 为菱形,已知直线l 垂直平分线段AC ,只要再证其互相平分,由△AOE ∽△COF 可证OE=OF ,从而得证。 25.(本题满分10分)小明从家骑自行车出发,沿
一条直路到相距2400m 的邮局办事,小明出发的同
时,他的爸爸以96m /min 速度从邮局同一条道路步
行回家,小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返
回,设他们出发后经过t min 时,小明与家之间的距
离为s 1 m ,小明爸爸与家之间的距离为s 2 m ,图中折
线OABD 、线段EF 分别表示s 1、s 2与t 之间的函数
关系的图象。
(1)求s 2与t 之间的函数关系式;
(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远? 【答案】解:(1)t=2400÷96=25
设s 2=kt+b,将(0,2400)和(25,0)代入得:
???=+=0252400b k b 解得:?
??=-=240096b k
∴s 2=-96t+2400
(2)由题意得D 为(22,0)
设直线BD 的函数关系式为:
s=mt+n
(第24题图)
得:??
?=+=+022240012n m n m 解得:???=-=5280
240
n m
∴s=-240t+5280
由-96t+2400=-240t+5280解得:t=20 当t=20时,s=480
答:小明从家出发,经过20min 在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480m 。 【考点】待定系数法, ,二元一次方程组.
【分析】根据题意, 利用代定系数法求解二元一次方程组即可. 26.(本题满分10分)如图,以点O 为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD 的边BC 为大圆的弦,边AD 与小圆相切于点M ,OM 的延长线与BC 相交于点N 。 (1)点N 是线段BC 的中点吗?为什么?
(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm ,AB=5cm ,BC=10cm ,求小圆的半径。
【答案】解:(1)点N 是线段BC 的中点,理由如下:
∵AD 与小圆相切于点M ∴ON ⊥AD 又∵AD ∥BC ∴ON ⊥BC ∴点N 是线段BC 的中点
(2)连接OB,设小圆的半径为r , 则ON=r+5,OB= r+6,且BN=5
在Rt △OBN 中: 52+(r+5)2= (r+6)2 解得:r=7 cm 答:小圆的半径7 cm 。
【考点】垂直于弦的直径平分弦,矩形性质,勾股定理.
【分析】(1) 要证点N 是线段BC 的中点,只要证ON ⊥BC,,由已知边AD 与小圆相切于点M 知ON ⊥AD,而ABCD 是矩形对边平行,从而有ON ⊥BC, 根据垂直于弦的直径平分弦得证. (2)根据已知条件,利用勾股定理求解.
27.(本题满分12分)已知二次函数32
-+=bx x y 的图象经过点P (-2,5) (1)求b 的值并写出当1<x ≤3时y 的取值范围;
(2)设)y 2()y 1
()y (32211,,、,++m P m P m P 在这个二次函数的图象上, ①当m=4时,321y y y 、、能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由;
②当m 取不小于5的任意实数时,321y y y 、、一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由。 【答案】解:(1)由题意得:4-2b-3=5 ∴b=-2 则 y=x 2-2x-3=(x-1)2-4
∴ 当1<x ≤3时,-4<y ≤0
(2)y 1= m 2-2m-3
y 2= (m+1)2-2(m+1)-3=m 2-4 y 3= (m+2)2-2(m+2)-3= m 2+2m-3 ① 当m=4时,y 1=5,y 2=12,y 3=21 ∵5+12<21
∴321y y y 、、不能作为同一个三角形三边的长
②当m ≥5时,∵m <m+1<m+2,而函数当x ≥1时y 随x 增大而增大 ∴y 1<y 2<y 3
y 1+y 2- y 3= (m 2-2m-3)+ (m 2-4)- (m 2+2m-3)
= m 2-4m-4=(m-2)2-8≥1>0
∴321y y y 、、一定能作为同一个三角形三边的长
【考点】二次函数的增减性,三角形构成的条件.
【分析】⑴把点P 的坐标代入32
-+=bx x y 即可得到b 的值. 根据二次函数的增减性知当 x ≥1时y 随x 增大而增大,所以只要求x=1 .3时y 的值即可得解。 (2)根据根据两边之和大于第三边的三角形构成的条件可得证. 28.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中,边长为a (a 为大于
0的常数)的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点P ,顶点A 在x 轴正半轴上运动,顶点B 在y 轴正半轴上运动(x 轴的正半轴、y 轴的
正半轴都不包含原点O ),顶点C 、D 都在第一象限。 (1)当∠BAO=45°时,求点P 的坐标;
(2)求证:无论点A 在x 轴正半轴上、点B 在y 轴正半轴上怎样运动,点P 都在∠AOB 的平分线上;
(3)设点P 到x 轴的距离为h ,试确定h 的取值范围,并说明理由。 【答案】解:(1)当∠BAO=45°时,四边形OAPB 为正方
形
OA=OB=a ·cos45°=
22a ∴P 点坐标为(22a ,2
2a ) (2)作DE ⊥x 轴于E,PF ⊥x 轴于F,
设A 点坐标为(m,0),B 点坐标为(0,n )
∵∠BAO+∠DAE=∠BAO+∠ABO=90°∴∠DAE=∠ABO 在△AOB 和△DEA 中:
????
?=∠=∠?=∠=∠AD
AB DAE
ABO DEA AOB 90 ∴△AOB ≌和△DEA (AAS ) ∴AE=0B=n,DE=OA=m, 则D 点坐标为(m+n,m )
∵点P 为BD 的中点,且B 点坐标为(0,n ) ∴P 点坐标为(
2n m +,2n m +)∴PF=OF=2
n
m + ∴∠POF=45°, ∴OP 平分∠AOB 。即无论点A 在x 轴正半轴上、点B 在y 轴正半轴上怎样运动,点P 都在∠AOB
的平分线上;
(3)当A,B 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上运动时,设PF 与PA 的夹角为α,
则0°≤α<45° h=PF=PA ·cos α=
2
2
a ·cos α ∵0°≤α<45° ∴
22<cos α≤1 ∴2
1
a <h ≤22
a
【考点】正方形性质, 特殊角三角函数, 全等三角形,, 直角梯形. 【分析】⑴ 根据已知条件, 用特殊角三角函数可求.
(2)根据已知条件, 假设A 点坐标为(m,0), B 点坐标为(0,n )并作DE ⊥x 轴于E, PF ⊥x 轴于F, 用全等三角形等知识求出点D,P,E,F 坐标(用m,n 表示), 从而证出PF=OF, 进而 ∠POF=45°.因此得证.
(3)由(2)知∠OPF=45°,故0°≤∠OPA <45°,2
2
<cos ∠OPA ≤1, 在Rt △APF 中PF=PA ·cos ∠OPA,从而得求.
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分。每小题只有一个选项是符合题意的) 1.(3分)﹣的倒数是() A. B. C. D. 2.(3分)如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是() A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥 3.(3分)如图,若l 1∥l 2 ,l 3 ∥l 4 ,则图中与∠1互补的角有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(3分)如图,在矩形AOBC中,A(﹣2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx 的图象经过点C,则k的值为() A.B. C.﹣2 D.2 5.(3分)下列计算正确的是() A.a2?a2=2a4B.(﹣a2)3=﹣a6C.3a2﹣6a2=3a2 D.(a﹣2)2=a2﹣4
6.(3分)如图,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足为D,∠ABC的平分线交AD于点E,则AE的长为() A. B.2 C. D.3 7.(3分)若直线l 1经过点(0,4),l 2 经过点(3,2),且l 1 与l 2 关于x轴对称, 则l 1与l 2 的交点坐标为() A.(﹣2,0)B.(2,0)C.(﹣6,0) D.(6,0) 8.(3分)如图,在菱形ABCD中.点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点,连接EF、FG、CH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是() A.AB=EF B.AB=2EF C.AB=EF D.AB=EF 9.(3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,∠BCA=65°,作CD∥AB,并与⊙O相交于点D,连接BD,则∠DBC的大小为() A.15°B.35°C.25°D.45° 10.(3分)对于抛物线y=ax2+(2a﹣1)x+a﹣3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.(3分)比较大小:3 (填“>”、“<”或“=”). 12.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE的度数
(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20.(2018年芜湖市)在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 (2018年泰州市)15.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是 . (2018年泰州市)24.如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ,背水坡AD 的坡度i (即 tan )为1︰1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD 加宽1米,形成新的背水坡EF ,其坡度为1︰1.4,已知堤坝总长度为4000米. (1)求完成该工程需要多少土方?(4分) (2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接到上级 通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方? (5分) (2018年南京市)25.(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m 宽的空地,其它三侧内墙各保留1m 宽的通道.当矩 2 (2018年遵义市)26.(12分)某超市销售有甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元,售 第24题图 (第25题)
南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.4的值是 A .4 B .2 C .±2 D .﹣2 2.下列计算中,正确的是 A .235a a a ?= B .238()a a = C .325a a a += D .842 a a a ÷= 3.若3x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A .x ≥3 B .x <3 C .x ≤3 D .x >3 4.函数y =﹣x 的图象与函数y =x +1的图象的交点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.下列说法中,正确的是 A .—个游戏中奖的概率是 1 10 ,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C .一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D .若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是 A .2 B .3 C .4 D .5 7.如图,AB ∥CD ,以点A 为圆心,小于AC 长为半径作圆弧,分别交AB ,AC 于点E 、F ,再分别以E 、F 为圆心,大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P ,作射线AP ,交CD 于点M .若∠ACD =110°,则∠CMA 的度数为 A .30° B .35° C .70° D .45°
东营市2017年三轮复习模拟试题演练(第一套) 一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,满分60分) 1.﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣5 D.5 2.下列运算正确的是() A.3﹣1=﹣3 B.=±3 C.(ab2)3=a3b6D.a6÷a2=a3 3.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 4.第六次全国人口普查数据显示,德州市常驻人口约为556.82万人,此数用科学记数法表示正确的是() A.556.82×104B.5.5682×102C.5.5682×106D.5.5682×105 5.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图(主视图、左视图、俯视图)有两个相同,而另一个不同的几何体是() A.①②B.②③C.②④D.③④ 6.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是() A.45°B.54°C.40°D.50° 7.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)
为()
A.4km B.2km C.2km D.(+1)km 8.如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为() A.4,30°B.2,60°C.1,30°D.3,60° 9.对参加某次野外训练的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如表: 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是() A.17,15.5 B.17,16 C.15,15.5 D.16,16 10.如图所示,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DE⊥AF,垂足为点M,BE=3,AE=2,则MF的长是() A.B.C.1 D. 11.函数y=mx+n与y=,其中m≠0,n≠0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是()
武汉市中考数学第22题复习专题 1. 我市从 2018年 1月 1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B 型电动自行车比每辆 A型电动自行车多500元.用 5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动自行车数量一样. (1)求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价; (2)若 A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为 3500 元,设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元.写出y与 m之间的函数关系式,并写出商店能获得最大利润的进货方案; (3)由于市场浮动,A型电动自行车的进货价格下调a(100<a<300)元,此时商店能获得最大利润为14400,求a值. 2. 为迎接军运会,武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案,其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库,如果运出甲仓库所存原料的30%,乙仓库所存原料的20%,那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多. (1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨? (2)现公司将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m吨原料到工厂,求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围); (3)若在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着m的增大,w的变化情况. 3.某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市
2018年河南省中考数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分) 1.(3分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5C.x3?x4=x7D.2x3﹣x3=1 5.(3分)河南省旅游资源丰富,2013~2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y线,根据题意,可列方程组为() A.B. C.D. 7.(3分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是() A.x2+6x+9=0 B.x2=x C.x2+3=2x D.(x﹣1)2+1=0
8.(3分)现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案 是“”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是() A.B.C.D. 9.(3分)如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为() A.(﹣1,2)B.(,2)C.(3﹣,2)D.(﹣2,2) 10.(2018.河南.10)如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为() A.B.2 C.D.2 二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,满分15分,请把答案填在答題卷相应题号的横线上) 11.(3分)计算:|﹣5|﹣=. 12.(3分)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为.
2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1. -2的绝对值是 ( ) A .±2 B .2 C .一2 D . 12 2.如图所示的立体图形的主视图是( ) A . B . C . D . 3.下列运算正确的是 ( ) A .222()x y x y +=+ B .235()x x = C x = D .623x x x ÷= 4.如今网络购物已成为一种常见的购物方式,2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元,用科学记数法表示为(单位:元) ( ) A ,101.10710? B .111.10710? C .120.110710? D .12 1.10710? 5.如图,BE 平分∠DBC ,点A 是BD 上一点,过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ,∠DAE=56°, 则∠E 的度数为( ) A .56° B .36° C .26° D .28° 6.一组数据5,2,6,9,5,3的众数、中位数、平均数分别是( ) A .5,5,6 B .9,5,5 C .5,5,5 D .2,6,5 7.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ,则图中阴影部分的面积为 ( ) A . 1312π B .34π C .43π D .2512 π 8.若一次函数y=mx+n (m ≠0)中的m ,n 是使等式12m n =+成立的整数,则一次函数y=mx+n (m ≠0)的图象一定经过的象限是 ( ) A .一、三 B .三、四 C .一、二 D .二、四 9.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,AD=E 是CD 的中点,连接AE , 将△ADE 沿直线AE 折叠,使点D 落在点F 处,则线段CF 的长度是 ( ) A .1 B C .23 D
2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式,能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解; 2.能明确图象中点、线的具体意义,能从图象的变化中获取有用信息; 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型 1. 张强要去外省旅游,特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务,这个公司的漫游来电畅听业务规定:用户每月交月租费16元,可免费接听来电,而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元,打出电话时间为x 分钟. ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式; (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元,请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人,负责加工A ,B 两种型号服装,他每月的工作时间为22天,月收入由底薪和计件工资两部分组成,其中底薪900元,加工A 型服装1件可得20元,加工B 型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件,设他每月加工A 型服装的时间为x 天,月收入为y 元. ) (1)求y 与x 的函数关系式; (2)根据服装厂要求,小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5,那么他的月收入最高能达到多少元
3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元. 】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式; (3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元 【 4. (2017原创)电话手表上市以来,深受家长和孩子的青睐.经销商王某从市场获得如下信 息:A品牌电话手表:进价700元/块,售价900元/块;B品牌电话手表:进价100元/块,售价160元/块.他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块.(1)设王某购进A品牌电话手表x块,这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元,试写出w与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元,该经销商有哪几种进货方案选择哪 种进货方案,可获利最大最大利润是多少 《
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10一个小题,每小题3分) 1. 四个数1 0,1,2, 2中,无理数的是( ) A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( ) A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是( ) 4.下列计算正确的是( ) A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3,直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ) A. ∠4,∠2 B. ∠2,∠6 C. ∠5,∠4 D. ∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1
和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4,AB 是圆O 的弦,OC ⊥AB,交圆O 于点C ,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 辆,每枚白银重y 辆,根据题意的:( ) A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是( ) 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m ,其行走路线如图所示,第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……,第n 次移动到n A ,则△220180A A 的面积是( )