一、选择题
1．如图，△ABC ≌△ADE ，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠B ＝28?，∠E ＝95?，∠EAB ＝20?，则∠BAD 等于（ ）
A ．75?
B ．57?
C ．55?
D ．77?
2．如图，在ABC 中，ABC 的面积为10，4AB =，BD 平分ABC ∠，E 、F 分别为BC 、BD 上的动点，则CF EF +的最小值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．如图，,AD BC ⊥垂足为,D BF AC ⊥，垂足为,F AD 与BF 交于点
,5,2E AD BD DC ===，则AE 的长为（ ）
A ．2
B ．5
C ．3
D ．7
4．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD 的长为( )
A ．a ＋c
B ．b ＋c
C ．a ＋b －c
D ．a －b ＋c
5．如图，点O 在ABC 内，且到三边的距离相等．若110BOC ∠=°，则A ∠的度数为
( )
A ．40?
B ．45?
C ．50?
D ．55?
6．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠A ＝105°，∠D ＝25°，则∠ABE 等于（ ）
A ．65°
B ．60°
C ．55°
D ．50°
7．下列说法正确的是（ ）
①近似数232.610?精确到十分位；
②在2，()2--，38-，2--中，最小的是38-；
③如图所示，在数轴上点P 所表示的数为15-+；
④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；
⑤如图，在ABC 内一点P 到这三条边的距离相等，则点P 是三个角平分线的交点．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 8．到ABC 的三条边距离相等的点是ABC 的( ) A ．三条中线的交点
B ．三条边的垂直平分线的交点
C ．三条高的交点
D ．三条角平分线的交点
9．下列命题中，假命题是（ ）
A ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
B ．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
C ．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
D ．一边长相等的两个等腰直角三角形全等
10．如图，在△ABC 中，点E 和F 分别是AC ，BC 上一点，EF ∥AB ，∠BCA 的平分线交AB 于点D ，∠MAC 是△ABC 的外角，若∠MAC ＝α，∠EFC ＝β，∠ADC ＝γ，则α、β、γ三者间的数量关系是（ ）
A ．β＝α+γ
B ．β＝2γ﹣α
C ．β＝α+2γ
D ．β＝2α﹣2γ 11．下列说法正确的是 （ ）
A ．一直角边对应相等的两个直角三角形全等
B ．斜边相等的两个直角三角形全等
C ．斜边相等的两个等腰直角三角形全等
D ．一边长相等的两个等腰直角三角形全等 12．如图，在Rt ABC 和Rt AD
E △中，90,,ACB AED AB AD AC AE ∠=∠===，则下列说法不正确的是（ ）
A ．BC DE =
B ．BAE DA
C ∠=∠ C ．OC OE =
D ．EAC ABC ∠=∠
二、填空题
13．如图，∠ABC=∠DCB ，要使△ABC ≌△DCB ，还需要补充一个条件：___．（一个即可）
14．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝8cm ，BD ＝5cm ，AB=10cm,则S △ABD =______．
15．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝120°，BC ＝4，D 为AB 的中点，DC ⊥BC ，则点A 到直线CD 的距离是_____．
16．如图，在四边形ABCD 中，90A ∠=?，3AD =，连接BD ，BD CD ⊥，ADB C ∠=∠．若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为_______．
17．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=?，
AD AC =，DE AB ⊥，交BC 于点E ．若26B ∠=?，则AEC ∠=______?．
18．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的三边分别为3，m ，n ，△DEF 的三边分别为5，p ，q ．若△ABC 的三边均为整数，则m+n+p+q 的最大值为________．
19．如图，AD 是ABC 中BAC ∠的平分线，DE AB ⊥交AB 于点E ，DF AC ⊥交AC 于点F ．若28ABC S =，4DE =，8AB =，则AC =_________．
20．ABC 中，4AB =，6AC =， 则第三边BC 边上的中线m 的取值范围是______．
三、解答题
21．如图所示，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线EF 经过点C ，BF ⊥EF 于点F ，AE ⊥EF 于点E ．
（1）求证：△ACE ≌△CBF ；
（2）如果AE 长12cm ，BF 长5cm ，求EF 的长．
22．如图，点A ，E ，F ，B 在直线l 上，AE BF =，//AC BD ，且AC BD =，求证：ACF BDE ?△△．
23．如图所示，A ，C ，E 三点在同一直线上，且ABC DAE △△≌．
（1）求证：BC DE CE =+；
（2）当ABC 满足什么条件时，//BC DE ？
24．已知ABC 为等腰直角三角形，AB AC =，ADE 为等腰直角三角形，AD AE =，点D 在直线BC 上，连接CE ．
（1）若点D 在线段BC 上，如图1，求证：CE BC CD =-；
（2）若D 在CB 延长线上，如图2，若D 在BC 延长线上，如图3，其他条件不变，又有怎样的结论？请分别写出你发现的结论，不需要证明；
（3）若10CE =，4CD =，则BC 的长为________．
25．如图，点E 在线段BD 上，已知,,AB AC AD AE BE CD ===．
（1）求证：BAC EAD ∠=∠．
（2）写出123∠∠∠、、之间的数量关系，并予以证明．
26．已知4,BC BA BC =⊥，射线CM BC ⊥，动点P 在BC 上，PD PA ⊥交CM 于D ．
（1）如图1，当3,1BP AB ==时，求DC 的长；
（2）如图2，连接AD ，当DP 平分ADC ∠时，求BP 的长．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
先根据全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D=28°，再由三角形内角和为180°，求出∠DAE=57°，然后根据∠BAD=∠DAE+∠EAB 即可得出∠BAD 的度数．
【详解】
解：∵△ABC ≌△ADE ，
∴∠B=∠D=28°，
又∵∠D+∠E+∠DAE=180°，∠E=95°，
∴∠DAE=180°-28°-95°=57°，
∵∠EAB=20°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=77°．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，比较简单．由全等三角形的对应角相等得出∠B=∠D=28°是解题的关键．
2．D
解析：D
【分析】
过点C 作CM AB ⊥于点M ，交BD 于点'F ，过点'F 作''F E BC ⊥于'E ，则CM 即为CF EF +的最小值，再根据三角形的面积公式求出CM 的长，即为CF EF +的最小值．
【详解】
解：过点C 作CM AB ⊥于点M ，交BD 于点'F ，过点'F 作''F E BC ⊥于'E ，
BD 平分ABC ∠，'MF AB ⊥于点M ，''F E BC ⊥于'E ，
'''MF F E ∴=，
'''''CM CF MF CF E F ∴=+=+的最小值．
三角形ABC 的面积为10，4AB =， ∴14102
CM ??=，
21054CM ?∴==． 即CF EF +的最小值为5，
故选：D ．
【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，根据题意作出辅助线是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
先证明△ACD ≌△BED ，得到CD=ED=2，即可求出AE 的长度．
【详解】
解：∵AD BC ⊥，BF AC ⊥，
∴90AFE BDE ADC ∠=∠=∠=?，
∵AEF BED ∠=∠，
∴EAF EBD ∠=∠，
∵5AD BD ==，
∴△ACD ≌△BED ，
∴CD=ED=2，
∴523AE AD ED =-=-=；
故选：C ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，余角的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定和性质，从而进行解题．
4．C
解析：C
【分析】
由“AAS”可证△ABF ≌△CDE ，根据全等三角形的性质可得AF ＝CE ＝a ，BF ＝DE ＝b ，则可推出AD ＝AF ＋DF ＝a ＋（b?c ）＝a ＋b?c ．
【详解】
解：∵AB ⊥CD ，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ，
∴∠AFB ＝∠CED ＝90°，∠A ＋∠D ＝90°，∠C ＋∠D ＝90°，
∴∠A ＝∠C ，
∵AB ＝CD ，
∴△ABF ≌△CDE （AAS ），
∴AF ＝CE ＝a ，BF ＝DE ＝b ，
∵EF ＝c ，
∴AD ＝AF ＋DF ＝a ＋（b?c ）＝a ＋b?c ．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法并准确寻找全等三角形解决问题．
5．A
解析：A
【分析】
由条件可知BO 、CO 平分∠ABC 和∠ACB ，利用三角形内角和可求得∠A ．
【详解】
解：∵点O 到ABC 三边的距离相等，
∴BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，
∴ ()180A ABC ACB ∠=?-∠+∠
()1802OBC OCB =?-∠+∠
()1802180BOC =?-??-∠
()1802180110?=?-?-?
40=?．
故选A ．
【点睛】
本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的交点到三角形三边的距离相等是解题的关键．
6．D
解析：D
【分析】
依据SAS 即可得判定△ABE ≌△ACD ，再根据全等三角形的性质，得出∠D ＝∠E ＝25°，由三角形内角和定理可求出答案．
【详解】
解：在△ABE 和△ACD 中，
AB AC BAE CAD AE AD =??∠=∠??=?
，
∴△ABE ≌△ACD （SAS ），
∴∠D ＝∠E ，
∵∠D ＝25°，
∴∠E ＝25°，
∴∠ABE ＝180°﹣∠A ﹣∠E ＝180°﹣105°﹣25°＝50°．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．
7．B
解析：B
【分析】
根据近似数的精确度定义，可判断①；根据实数的大小比较，可判断②；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断③；根据反证法的概念，可判断④；根据角平分线的性质，可判断⑤．
【详解】
①近似数232.610?精确到十位，故本小题错误；
()22--=
2=-
，-=
③在数轴上点P
所表示的数为1-+
④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个
钝角或三个钝角”，故本小题错误；
⑤在ABC内一点P到这三条边的距离相等，则点P是三个角平分线的交点，故本小题正确．
故选B
【点睛】
本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键．
8．D
解析：D
【分析】
由于角平分线上的点到角的两边的距离相等，而已知一点到ABC的三条边距离相等，那么这样的点在这个三角形的三条角平分线上，由此即可作出选择.
【详解】
解:∵到ABC的三条边距离相等，角平分线上的点到角的两边的距离相等，
∴这点在这个三角形三条角平分线上，即这点是三条角平分线的交点，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了三角形的角平分线的性质：三条角平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等.
9．D
解析：D
【分析】
根据垂线的性质，线段垂直平分线的判定，全等三角形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，真命题，本选项不符合题意；
B、到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，真命题，本选项不符合题意；
C、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形，首先根据“HL”定理，可判断两个小直角三角形全等，可得另一条直角边相等，然后，根据“SAS”，可判断两个直角三角形全等，真命题，本选项不符合题意；
D、有一边相等的两个等腰直角三角形不一定全等，如：一个等腰直角三角形的直角边与另一个等腰直角三角形的斜边相等，这两个等腰直角三角形并不全等，假命题，本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
10．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质得到∠B=∠EFC=β，由角平分线的定义得到∠ACB=2∠BCD，根据∠ADC 是△BDC的外角，得到∠ADC=∠B+∠BCD，由三角形外角的性质得到∠MAC=∠B+∠ACB，于是得到结果．
【详解】
解：∵EF∥AB，∠EFC=β，
∴∠B=∠EFC=β，
∵CD平分∠BCA，
∴∠ACB=2∠BCD，
∵∠ADC是△BDC的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BCD，
∵∠ADC=γ，
∴∠BCD=γ-β，
∵∠MAC是△ABC的外角，
∴∠MAC=∠B+∠ACB，
∵∠MAC=α，
∴α=β+2（γ-β），
∴β=2γ-α，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形外角的性质，角平分线的定义，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．
11．C
解析：C
【分析】
根据全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL定理针对四个选项分别进行判断即可．
【详解】
A. 一直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等，还要知道它的边或角才能证明，故此选项错误；
B. 斜边相等的两个直角三角形不一定全等，还要知道它的边或角才能证明，故此选项错误；
C. 斜边相等的两个等腰直角三角形全等，对应角相等，根据AAS即可证明全等，故此选项正确；
D. 一边长相等的两个等腰直角三角形不一定全等，必须说明是对应边相等，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握证明三角形全等的条件尤其是必须含有边这个条件是
解题的关键．
12．D
解析：D
【分析】
根据HL 定理分别证明Rt △ABC ≌Rt △ADE 和Rt △AEO ≌Rt △ACO ，根据全等三角形的性质可判断各选项．
【详解】
解：解：∵90,,ACB AED AB AD AC AE ∠=∠===，
∴Rt △ABC ≌Rt △ADE （HL ）
∴BC DE =，∠BAC=∠DAE ，
故A 选项正确；
∴∠BAC-∠EAC=∠DAE-∠EAC ，即BAE DAC ∠=∠，
故B 选项正确；
连接AO ，
∵AE=AC ，AO=AO ，
∴Rt △AEO ≌Rt △ACO （HL ），
∴OC OE =，故C 选项正确；
无法得出EAC ABC ∠=∠，故D 选项错误；
故选：D ．
【点睛】
本题全等三角形的性质与判断．掌握证明直角三角形全等的HL 定理是解题关键．
二、填空题
13．AB=CD （或∠A=∠D 或∠ACB=∠DBC ）【分析】根据已知条件：两个三角形已经具备∠ABC=∠DCB 及公共边BC 再添加任意一组角或是AB=CD 即可【详解】∵∠ABC=∠DCBBC=CB ∴当AB=
解析：AB=CD （或∠A=∠D 或∠ACB=∠DBC ）
【分析】
根据已知条件：两个三角形已经具备∠ABC=∠DCB 及公共边BC ，再添加任意一组角，或是AB=CD 即可．
【详解】
∵∠ABC=∠DCB ，BC=CB ，
∴当AB=CD 时，利用SAS 证明△ABC ≌△DCB ；
当∠A=∠D时，利用AAS证明△ABC≌△DCB；
当∠ACB=∠DBC时，利用ASA证明△ABC≌△DCB，
故答案为：AB=CD（或∠A=∠D或∠ACB=∠DBC）．
【点睛】
此题考查添加一个条件证明两个三角形全等，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．14．15cm2【分析】过点D作DE⊥AB于E根据角平分线的性质可得DE=CD根据三角形的面积公式即可求得△ABD的面积【详解】解：过点D作DE⊥AB于E∵AD是∠BAC的角平分线∠C＝90°DE⊥AB∴
解析：15cm2
【分析】
过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质可得DE=CD，根据三角形的面积公式即可求得△ABD的面积．
【详解】
解：过点D作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB
∴DE=DC，
∵BC＝8cm，BD＝5cm，
∴DE=DC=3cm，
∴S△ABD=1
2·AB·DE=
1
2
×10×3=15(cm2)，
故答案为：15cm2．
【点睛】
本题考查角平分线的性质、三角形的面积公式，熟练掌握角平分线的性质是解答的关键．15．4【分析】根据垂直的定义得到∠BCD=延长CD到H使DH=CD由线段中点的定义得到AD=BD根据全等三角形的性质得到AH=BC=4【详解】
∵DC⊥BC∴∠BCD=∵∠ACB=∴∠ACD=如图延长CD
解析：4
【分析】
根据垂直的定义得到∠BCD=90?，延长CD到H使DH=CD，由线段中点的定义得到
AD=BD ，根据全等三角形的性质得到 AH=BC=4．
【详解】
∵ DC⊥BC，
∴∠BCD=90?，
∵ ∠ACB=120?，
∴ ∠ACD=30?，
如图，延长 CD 到 H 使 DH=CD ，
∵ D 为 AB 的中点，
∴ AD=BD ，
在 ΔADH 与 ΔBCD 中，
CD DH ADH BDC AD BD =??∠=∠??=?
，
∴ ΔADH ?ΔBCD(SAS)，
∴ AH=BC=4，∠AHD=∠BCD=90°，
∴点A 到CD 的距离为4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考察全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键．
16．3【分析】过点D 作于点H 先证明BD 是的角平分线然后根据角平分线的性质得到当点P 运动到点H 的位置时DP 的长最小即DH 的长【详解】解：如图过点D 作于点H ∵∴∵∴∴BD 是的角平分线∵∴∵点D 是直线BC 外一 解析：3
【分析】
过点D 作DH BC ⊥于点H ，先证明BD 是ABC ∠的角平分线，然后根据角平分线的性质得到3AD DH ==，当点P 运动到点H 的位置时，DP 的长最小，即DH 的长．
【详解】
解：如图，过点D 作DH BC ⊥于点H ，
∵BD CD ⊥，
∴90BDC ∠=?，
∵180C BDC DBC ∠+∠+∠=?，180ADB A ABD ∠+∠+∠=?，ADB C ∠=∠，90A ∠=?，
∴ABD CBD ∠=∠，
∴BD 是ABC ∠的角平分线，
∵AD AB ⊥，DH BC ⊥，
∴3AD DH ==，
∵点D 是直线BC 外一点，
∴当点P 在BC 上运动时，点P 运动到与点H 重合时DP 最短，其长度为DH 长，即DP 长的最小值是3．
故答案是：3．
【点睛】
本题考查角平分线的性质，解题的关键是熟练运用角平分线的性质定理．
17．58【分析】根据∠C=90°AD=AC 证明
Rt △CAE ≌Rt △DAE ∠CAE=∠DAE=∠CAB 再由∠C=90°∠B=26°求出∠CAB 的度数然后即可求出∠AEC 的度数【详解】解：∵在△ABC 中∠C
解析：58
【分析】
根据∠C=90°，AD=AC 证明Rt △CAE ≌Rt △DAE ，∠CAE=∠DAE=
12∠CAB ，再由∠C=90°，∠B=26°，求出∠CAB 的度数，然后即可求出∠AEC 的度数．
【详解】
解：∵在△ABC 中，∠C=90°，DE ⊥AB 交BC 于点E ，
∴∠ADE=∠C=90°，
在Rt △ACE 和Rt △ADE 中，
∵AC AD AE AE ???
＝＝， ∴Rt △CAE ≌Rt △DAE ， ∴∠CAE=∠DAE=
12∠CAB ， ∵∠B+∠CAB=90°，∠B=26°，
∴∠CAB=90°-26°=64°，
∵∠AEC=90°-12
∠CAB=90°-32°=58°． 故答案为：58．
【点睛】
此题主要考查学生对直角三角形全等的判定和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是求证Rt △CAE ≌Rt △DAE ．
18．22【分析】由三角形全等性质可得mn 中有一边为5pq 中有一边为3mn 与pq 中剩余两边相等再由三角形三边关系可知mn 与pq 中剩余两边最大为7如此即可得到m+n+p+q 的最大值【详解】∵△ABC ≌△DE
【分析】
由三角形全等性质可得m 、n 中有一边为5，p 、q 中有一边为3，m 、n 与p 、q 中剩余两边相等，再由三角形三边关系可知m 、n 与p 、q 中剩余两边最大为7，如此即可得到m+n+p+q 的最大值．
【详解】
∵△ABC ≌△DEF ，
∴m 、n 中有一边为5，p 、q 中有一边为3，m 、n 与p 、q 中剩余两边相等，
∵3+5=8，
∴两三角形剩余两边最大为7，
∴m+n+p+q 的最大值为：3+5+7+7=22．
【点睛】
本题考查三角形全等与三角形三边关系的综合运用，灵活运用三角形全等的性质及三角形三边关系的应用是解题关键 ．
19．【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=4然后由
S △ABC=S △ABD+S △ACD 及三角形的面积公式得出结果【详解】解：∵AD 是∠BAC 的平分线DE ⊥ABDF ⊥AC ∴DF=DE=4又∵S △ABC
解析：【分析】
首先由角平分线的性质可知DF=DE=4，然后由S △ABC =S △ABD +S △ACD 及三角形的面积公式得出结果．
【详解】
解：∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，
∴DF=DE=4．
又∵S △ABC =S △ABD +S △ACD ，AB=8， ∴12×8×4+ 12
×AC×4=28， ∴AC=6．
故答案是：6．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的长是一种很好的方法，要注意掌握应用．
20．【分析】如图延长AD 至点E 使得DE=AD 可证△ABD ≌△CDE 可得AB=CEAD=DE 在△ACE 中根据三角形三边关系即可求得AE 的取值范围即可解题
【详解】解：延长AD 至点E 使得DE=AD ∵点D 是BC
解析：15a <<
【分析】
如图延长AD 至点E ，使得DE=AD ，可证△ABD ≌△CDE ，可得AB=CE ，AD=DE ，在△ACE 中，根据三角形三边关系即可求得AE 的取值范围，即可解题．
解：延长AD 至点E ，使得DE=AD ，
∵点D 是BC 的中点，
∴BD=CD
在△ABD 和△CDE 中，
AD DE ADB CDE BD CD ??∠∠???
＝＝＝，
∴△ABD ≌△CDE （SAS ），
∴AB=CE ，
∵△ACE 中，AC-CE ＜AE ＜AC+CE ，即：AC-AB ＜AE ＜AC+AB ，
∴2＜AE ＜10，
∴1＜AD ＜5．
故答案为：1＜AD ＜5．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABD ≌△CDE 是解题的关键．
三、解答题
21．（1）证明见解析；（2）EF=17cm ．
【分析】
（1）根据垂直的定义可得∠AEC=∠CFB=90°，然后求出∠EAC=∠FCB ，再利用“角角边”证明即可；
（2）由全等三角形的性质可得：AE=CF ，CE=BF ，再根据线段的和差求解即可．
【详解】
（1）证明：在Rt △ACB 中，∵∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠BCF=90°
∵AE ⊥EF ，BF ⊥EF
∴∠ACE+∠EAC=90°
∴∠CAE=∠BCF
又∵ AC=CB
∴△ACE ≌△CBF(ASA)
(2)由△ACE ≌△CBF 可得:
AE=CF=12cm ， EC=BF=5cm ，
∴EF=EC+CF=12+5=17cm ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判断方法并找出全等的条件是解题的关键．
22．见解析
【分析】
先证明AF BE =，然后根据平行线的性质得到∠CAF=∠DBE ，用SAS 即可证明△ACF ≌△BDE ．
【详解】
证明：
AE BF =，
AE EF BF EF ∴+=+，
即AF BE =； //AC BD ，
CAF DBE ∴∠=∠
在ACF 与BDE 中，
AC BD CAF DBE AF BE =??∠=∠??=?
ACF BDE ∴?．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的SAS 判定、平行线的性质，掌握SAS 判定是解题的关键． 23．（1）证明见解析；（2）ACB ∠为直角时，//BC DE
【分析】
（1）根据全等三角形的性质求出BD=AE ，AD=CE ，代入求出即可；
2）根据全等三角形的性质求出∠E=∠BDA= 90?，推出∠BDE=90? ，根据平行线的判定求出即可．
【详解】
（1）证明：∵ABC DAE △△≌，
∴AE=BC ，AC=DE ，
又∵AE AC CE =+，
∴BC DE CE =+．
（2）若//BC DE ，则BCE E ∠=∠，
又∵ABC DAE △△≌，
∴ACB E ∠=∠，
∴ACB BCE ∠=∠，
又∵180ACB BCE ∠+∠=?，
∴90ACB ∠=?，
即当ABC 满足ACB ∠为直角时，//BC DE ．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质和平行线的判定的应用，关键是通过三角形全等得出正确的结论．
24．（1）见解析；（2）图2：CE CD BC =-；图3：CE BC CD =+；（3）14或6
【分析】
（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠ABC=∠BCA=45°，得到∠BAD=∠CAE ，利用SAS 定理证明ABD ACE △≌△，根据全等三角形的性质得到BD=CE ，结合图形证明； （2）同（1）的方法判断出ABD ACE △≌△，得出BD=CE ，即可解决问题； （3）根据（1）（2）得到的结论代入计算即可．
【详解】
证明：（1）ABC 、ADE 均是等腰直角三角形，
AB AC ∴=，AD AE =，BAC DAE ∠=∠．
BAC DAC DAE DAC ∴∠-∠=∠-∠．
BAD CAE ∴∠=∠，
在ABD △和CAE 中 AB AC BAD CAE AD AE =??∠=∠??=?
，
(SAS)ABD ACE ∴≌，
BD CE ∴=．
BD BC CD =-，
CE BC CD ∴=-．
（2）如图2中，CE CD BC =-，理由如下：
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE ，
即∠BAD=∠EAC ，
在△ABD 和△ACE 中，
AB AC BAD CAE AD AE ??∠∠???
＝＝＝ ， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ），
∴BD=CE ，
∴CD=BC+BD=BC+CE
即：CE CD BC =-．
如图3中，CE=BC+CD ．理由如下：
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD
即∠BAD=∠CAE ，
∴在△ABD 和△ACE 中，
AB AC BAD CAE AD AE ??∠∠???
＝＝＝ ， ∴△ABD ≌△ACE （SAS ），
∴BD=CE ，
∴BD=BC+CD ，
即CE=BC+CD ．
综上所述，若D 在CB 延长线上，如图2中，得到结论：CE CD BC =-，如图3，得到结论：CE BC CD =+．
（3）∵在图1、图2中：CE CD BC =-（已证），10CE =，4CD =
∴=+=10+4=14BC CE CD
∵在图3中：CE=BC+CD （已证），10CE =，4CD =
∴=-=10-4=6BC CE CD
即：14或6．
【点睛】
本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
25．（1）证明见解析；（2）312∠=∠+∠，证明见解析．
上海华育中学人教版七年级上册数学 压轴题 期末复习试卷及答案-百度文库 一、压轴题 1．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复?）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点 2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示. 解决如下问题： （1）如果4t =，那么线段13Q Q =______； （2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 2．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12． （1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值； （3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度． 3．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=?，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角）， COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化， 请补全图形并加以说明.
2016 华育中学初三月考卷 Part II Vocabulary and Grammar I. Choose the best answer 1. Which of the following underlined parts is different in pronunciation from the others? A. In my o pinion, it’s a good idea. B. Our object is to further trade relations. C. Why didn’t you take the offer? D. We often deal with the problem. 2. Which of the following underlined parts has the same pronunciation as the underlined part in “s ay s”? A. play B. Monday C. laid D. said 3. When he left _____ college, he got a job as _____ reporter in a newspaper office. A. /…the B. a…the C. the…the 4. Mary said she would _____ my magazine back to me in two or three days. D. /…a A. return B. borrow C. keep 5. John _____ a bad cold for two days. D. give A. has caught B. has been C. has had 6. –What’s Joan’s job? –She is responsible _____ the security of the students in our school. D. had A. of B. on C. for D. in 7. I _____ in London for many years, but I have never regretted my final decision to move back to China. A. lived B. was living C. have lived D. am living 8. Linda has a lot of experience on the performance. She continued ____ after the music stopped suddenly. A. dancing B. to dancing C. dance D. danced 9. –How do you come to school every day? –I usually come to school _____. A. by cars B. in car C. on my own car D. in my new car 10. It will be our “Open Day” tomorrow, so our school _____ by many parents. A. has been visited B. is visited C. was visited 11. –How long does it take the moon to make one trip ____ the earth? –_____ four weeks. D. will be visited A. for, About B. about, For C. around, For 12. You’d better not stay outdoors in this kind of weather, _____ you? D. around, About A. did B. didn’t C. had 13. Jack seems _____ than you _____ ready for the exam. A. busy; to get B. much busier; getting C. busier; to get D. more busier; getting 14. Your story sounds like _____. Is it true? D. hadn’t A. interesting B. interested C. funny 15. The doctor told me to eat more ____ because it is good for my health. D. fun A. apple B. vegetables C. ice cream 16. _____ interesting sound effect the film has got! D. fish A. What B. How C. What a 17. We have got a computer room. We’ll build _____ one next year. D. What an A. the second B. a second C. two D. the two
华育中学小升初试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
语文 面试时写一篇作文（150-200字） 1、我眼中的他（她）最棒 2、我的周末 3、《XX是我的好伙伴》 笔试的作文考题：致亲爱的*** _____________________________________________________________________________________ _______________________________________________________- _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________ __________________________________- ________________________________________________________________________ （1）敕勒歌是一首____朝时的民歌。（北） （2）穹庐是指______（蒙古包） （3）“风吹草低见牛羊”中的“见”读____（现） 数学 1.从1，2，3......205，共205个正整数中，最多能取出个数，使得对于取出来的数中的任意三个数 a、b、c 英语 . 2、自我介绍 3、用英语回答问题询问基本情况 A、哪门功课最好，回答是英语最好后，即兴英语介绍我的妈妈。 B、询问家庭情况。 其他： 1、是不是小五班推荐来的 2、大队长当了几年 3、学习排名如何 4、遇到发怒的事情时，你会如何处理 5.“英国刚出生的小王子叫什么名字？”、“第二次鸦片战争中火烧圆明园的是？”、“被誉为‘银河战舰’的足球俱乐部是？”、“用‘6、14、15、22’算24点” 数学：1.答案及解说：a很明显是一道数论的问题，但也结合了抽屉原理，考虑到需要取出更多的数，所以可以取较大的数，但14*15=210，13*14=182，可见可以取数到14，但这个时候并未取完，1也是可以取得，需要特别留意，答案应该是193个。在准备数学加试卷之前，应对于数论有针对性的训练，最好做做杯赛的决赛题目，找找感觉。 英语：答案及解说： 1.这是同学们非常容易出错的一道题，第一眼看到 look 就会先入为主地认为 look 是一个感官动词，后面要加形容词，再根据文意在 happy 和 angry 中选择 angry 。但是其实这里的 look 是一个实意动词，由题中的at可以看出，应该是生气地看着她的儿子，要填的词修饰 look 这个动词，所以一定是个副词。本题应该选择 D项，angrily。
19届初三上数学周末作业(??) 班级 姓名 学号 成绩 ?、选择题 1.在公园的O 处附近有E 、F 、G 、H 四棵树，位置如图所?（图中?正?形的边长均相等）现计划修建?座以O 为圆?，OA 为半径的圆形?池，要求池中不留树?，则E 、F 、G 、H 四棵树中需要被移除的为（ ） A ．E 、F 、G B ．F 、G 、H C ．G 、H 、E D ．H 、 E 、F 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．40° D ．50° 3.如图，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的?条弦，则sin ∠OBD=（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，D 是AC 上?点，若tan ∠DBA=，则AD 的长为（ ） A ．4 B ． C ． D ．2 5.对于?次函数，有下列说法： ①它的图象与x 轴有两个公共点； ②若当x ≤1时y 随x 的增??减?，则m=1； ③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1； ④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为-3． 其中正确的说法是（ ） A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6.如图，在正?形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE ，BF 交于点G ，将△BCF 沿BF 对折，得到△BPF ，延长FP 交BA 延长线于点Q ，下列结论正确的个数是（ ） ①AE=BF ；②AE ⊥BF ；③sin ∠BQP=；④S 四边形ECFG =2S △BGE ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 ?、填空题 7.如图，在⊙O 中，AB 是弦，C 是上?点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC 的??为 度． 12344535152322y =x 2?2m x ?345?A B
2020-2021上海华育中学初二数学上期末试题带答案 一、选择题 1．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 4．如图，在ABC ?中，90?∠=C ，8AC =，13 DC AD = ，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E ，DE 平分∠ADB，则∠B= （ ） A ．40° B ．30° C ．25° D ．22.5? 6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A ．两条直角边对应相等 B ．斜边和一锐角对应相等 C ．斜边和一直角边对应相等 D ．两个面积相等的直角三角形 7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点A 和B 为圆心，以相同的长（大于12 AB ）为半径作弧，两弧相交于点M 和N ，作直线MN 交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）
A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 8．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（） A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 （） A．10B．6C．3D．2 10．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（） A．6 B．12 C．16 D．18 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A．三条角平分线的交点B．三条高的交点 C．三边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点 12．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（） A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2 二、填空题 13．若关于x的分式方程x2 3 22 m m x x + += -- 的解为正实数，则实数m的取值范围是 ____． 14．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为_______.
下海华育中学人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．下列运算中，正确的是（ ） A ．（ab 2）2=a 2b 4 B ．a 2+a 2=2a 4 C ．a 2?a 3=a 6 D ．a 6÷a 3=a 2 2．在下列各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是( ) A ． B ． C ． D ． 3．若(x+2)(2x-n)=2x 2+mx-2，则（ ） A ．m=3,n=1； B ．m=5,n=1； C ．m=3,n=-1； D ．m=5,n=-1； 4．一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为 （ ） A ．65° B ．70° C ．75° D ．80° 5．下列计算错误的是（ ） A ．2a 3?3a ＝6a 4 B ．（﹣2y 3）2＝4y 6 C ．3a 2+a ＝3a 3 D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．5cm ，6cm ，12cm D ．4cm ，6cm ，8cm 7．如果多项式x 2+2x+k 是完全平方式，则常数k 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4 8．若关于x 的不等式组20 34x x a x --?恰好只有2个整数解，且关于x 的方程 21 236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．x 2＋x ＝1 B ．2x ﹣3y ＝5 C ．xy ＝3 D ．3x ﹣y ＝2z 10．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）
语文 面试时写一篇作文（150-200字） 1、我眼中的他（她）最棒 2、我的周末 3、《XX是我的好伙伴》 笔试的作文考题：致亲爱的*** ________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________- ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________________________________________________________- ________________________________________________________________________ （1）敕勒歌是一首____朝时的民歌。（北） （2）穹庐是指______（蒙古包） （3）“风吹草低见牛羊”中的“见”读____（现） 数学 1.从1，2，3......205，共205个正整数中，最多能取出个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c 英语 1.Shelooked_______athersonbecausetheboyhasbrokenhistrousers. A.happy B.happily C.angry D.angrily 3、用英语回答问题询问基本情况 A、哪门功课最好，回答是英语最好后，即兴英语介绍我的妈妈。 B、询问家庭情况。 其他： 1、是不是小五班推荐来的？ 2、大队长当了几年？
上海华育中学2019年模拟 数学试卷 命题人：季卫东 一、我会选择：（本大题第1～8题每小题2分，第9～12题每小题3分，共28分） 1． 2的相反数的绝对值是 （ ） A. - 21 B. ±2 1 C. 0 D. 2 2．计算：9 3 x ÷x 的结果是 （ ） A. 31 B. x 31 C. 3x D. ±3x 3．下列运算中正确的是 A. B. C. D. 4．下列各组线段中不能组成三角形的是 （ ） A. 2cm,2cm,2cm B. 1cm,2cm,3cm C. 2cm,3cm,4cm D. 3cm,4cm,5cm 5．已知，在△ABC 中，∠A = 45°，∠B = 46°，那么△ABC 的形状为（ * ）. (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等腰三角形 6．正多边形的一个外角是720 ，则这个正多边形的边数是 （ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7．某校为了了解初三学生的数学成绩，在某次数学测验中随机抽取了11份试卷，其 成绩为：92，83，79，85，79 ，83，89，92，86，83，86，则这组数据的众数与 中位数分别为 （ ） A. 85，83 B. 84，83 C. 83，85 D. 83，86 8．下列立体图形中：① 长方体 ② 圆锥 ③ 圆柱 ④ 球 左视图可能是长方形的有（ * ）. (A) ① (B) ①② (C) ①③ (D) ①④ 9．一元二次方程022 =+-x x 在实数范围内的根的情况是（ * ）.
(A) 无根(B) 一个根(C) 两个根(D) 以上答案都不对 10．某棉纺厂1月份的产值是40万元，3月份上升到50万元，这两个月的平均增长率是多少？若设平均每月增长率为x,则列出的方程是（） A. 40（1+x）=50 B. 40（1+x）+ 40（1+x）2=50 C. 40（1+x）×2=50 D. 40（1+x）2=50 11．如果圆柱的侧面积为，母线长为5cm，那么这个圆柱的底面半径为（） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 12．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，，过点D 的切线PD与直线AB交于点P，则的度数为（） A. 90o B. 60o C. 40o D. 30o 二、我会填空：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．下列各式中，整式有 * （只需填入相应的序号）. ①1 2 ② 1 3 + x ③ 1 5 - x ④a 14．以3和－2为根的一元二次方程的一般形式（二次项系数为1）是_______________________。 15．我国某年石油产量约为170000000吨，把石油产量用科学记数法表示结果为_______________________。 16．下表是某摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆） 则这5个月销售量的中位数是辆． 17．函数中，自变量x的取值范围是______。 18．和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹是_________________。 19．在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是* ____。
14、如图所示，直角梯形ABCD 中，∠D=∠DAB=90°，AD=3cm ，CD=4cm ，对角线AC=5cm ，将该直角梯形绕点A 顺时针方向旋转90°，得到直角梯形AB’C’D’，则旋转过程中上底CD 扫过的图形的周长为_____________cm （此．计算结果保留π．．．．．．．）；若将该直角梯形绕点D 旋转一周，对角线AC 扫过的图形面积为________________2cm （此．计算结果．．．．保留π．．． ）； 第10题图 第14图 二、选择题：（每题3分，共12分） 15、下列各选项中的比例成立的是（ ） A 、1110.6: =:2124 B 、6:10=8:20 C 、116:8=:43 D 、3311:=:4554 16、下图的四个正方形边长均相等，则阴影部分面积最大的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 17、下列说法正确的有（ ）个 ①圆的周长和半径的比为6.28； ②圆的半径增加1cm ，周长增加πcm；③一个圆环的外圆和 内圆半径都增大 13倍，则其面积增大7 9倍；④一个扇形的圆心角增大为原来的2倍，半径减小为原来的13，那么面积变为原来的29，周长变为原来的2 3 ； A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 18、下列说法正确的有（ ）个 ①由x x =-一定可以得出x 是非负数；②分数是无限小数；③形如 (,0)a a b b b ≠为有理数且的数都是有理数；④相反数等于本身的数是0，绝对值等于本身的数也是0；⑤任意一个有理 数都可以用数轴上的一个点来表示；⑥如果两个有理数的和与差同号，那么这两个有理数同号。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 A G C
上海市华育中学2017年预初分班考试卷 一、计算题 （1）（7.2÷1.5÷1.3）÷（3.6÷7.5÷9.1）（2）799999+79999+7999+799+79 （3）26.25+73.75×0.35+0.65×73 （4）7.26÷1.4×4.26×2.8÷0.426÷72.6 （5）20.05×39+200.5×4.1+40×10.025 二、填空题 1、一个自然数在1000 和1200 之间，且被3 除余1，被5 除余2，被7 除余3，则符合条件的数是_______________. 2、已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008，则所有这样的四位数之和为 ___________ . 3、如图，在平行四边形ABCD 中，直线CF 交AB 于E ，交DA 延长线于F ，若S△ADE = 1，则△BEF的面积是___________ . 4、若干个同样的盒子排成一排，小明把50 多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再
把盒子重新排了一下，小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子．共有_________个盒子。 5、甲、乙、丙三人，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，丙每分钟走75 米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3 分钟又与丙相遇．则东西两村的距离是___________. 6、某路公共汽车，包括起点和终点共有15 个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有___________个座位。 7、益友商场搞促销，买200 元~400 元商品赠150元A 券（等同于现金），王阿姨买了300 元的一件皮衣，用得到的礼券加10 元现金买了一个皮包（打八折）．王阿姨两次购物相当于享受了_______折的优惠。 8、妈妈做了21 个小点心，小丽和他的四个同学，用石头剪刀布的方法确定了谁先吃谁后吃,最后全吃光了，一个也没剩,最后大家各自报告吃的数量。 小明:"我吃了剩下的个数的三分之二." 小华:"我吃了剩下的个数的一半." 小丽:"我吃了剩下的个数的一半." 小芳:"我吃了剩下的个数的全部." 大伟:"大家吃的个数都不相同呀!" 请问:小明吃了___________个。 三、简答题 1、如图，两条线段把三角形分为三角形和一个四边形，如图所示，三个三角形的面积分别为3,7,7，则阴影四边形的面积是多少？
2018-2019学年上海市徐汇区华育中学九年级（下）第二次月考 数学试卷 一、我会选择：（本大题第1～8题每小题2分，第9～12题每小题2分，共28分）1．（2分）2的相反数的绝对值是（） A．﹣B．±C．0D．2 2．（2分）计算：÷的结果是（） A．B．C．D．± 3．（2分）下列运算中正确的是（） A．5﹣3＝﹣15B．（x2）4＝x8 C．a2?a5＝a10D．（3.14﹣π）0＝0 4．（2分）以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（） A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．2cm，2cm，3cm 5．（2分）已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．（2分）正多边形的一个外角的度数为72°，则这个正多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．7 7．（2分）某校为了解初三学生的数学成绩，在某次数学测验中随机抽取了11份试卷，其成绩如下：92，83，79，85，79，83，89，92，86，83，86，则这组数据的众数与中位数分别为（） A．85，83B．84，83C．83，85D．83，86 8．（2分）下列立体图形①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（）A．①B．①②C．①③D．①④ 9．（3分）一元二次方程x2﹣x+2＝0在实数范围内的根的情况是（）A．无根B．一个根 C．两个根D．以上答案都不对 10．（3分）某棉纺厂1月份的产值是40万元，3月份上升到50万元，这两个月的平均增长
率是多少？若设平均每月增长率为x，则列出的方程是（） A．40（1+x）＝50B．40（1+x）+40（1+x）2＝50 C．40（1+x）×2＝50D．40（1+x）2＝50 11．（3分）如果圆锥的侧面积为20πcm2，它的母线长为5cm，那么此圆锥的底面半径的长等于（） A．2cm B．2cm C．4cm D．8cm 12．（3分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，∠BCD＝120°，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则∠P的度数为（） A．90o B．60o C．40o D．30o 二、我会填空：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）下列各式中，整式有（只需填入相应的序号）． ①；②；③；④a 14．（3分）以3和﹣2为根的一元二次方程是． 15．（3分）我国某年石油产量约为170 000 000吨，用科学记数法表示为吨．16．（3分）下表是某市摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量（单位：辆）的统计表： 则这5个月销售量的中位数是辆． 17．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 18．（3分）和已知线段两个端点相等的点的轨迹是． 19．（3分）在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是．
2020-2021下海华育中学初二数学下期末试题带答案 一、选择题 1．若2(5)x -＝x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜5 B ．x ≤5 C ．x ≥5 D ．x ＞5 2．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 3．下列各命题的逆命题成立的是（ ） A ．全等三角形的对应角相等 B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C ．两直线平行，同位角相等 D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 4．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式 4kx b +≤的解集是( ) A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．4x ≤ D ．4x ≥ 5．如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ）
A ．(－5，3） B ．(－5，4) C ．(－5， 52 ） D ．(－5，2) 6．已知函数y =1 1 x x +-，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 7．下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有( )个． A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．下列计算正确的是（ ） A ．2(4)-=2 B ．52=3- C ．52=10? D ．62=3÷ 10．函数的自变量取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞﹣3 C ．x ≥﹣3且x ≠0 D ．x ＞﹣3且x ≠0 11．如图，长方形纸片ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 在AB 边上，将纸片沿CE 折叠，点B 落在点F 处，EF ，CF 分别交AD 于点G ，H ，且EG ＝GH ，则AE 的长为( ) A ． 23 B ．1 C ． 32 D ．2 12．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，△AEF 是等边三角形，连接AC 交EF 于点G ，下列结论：①15BAE DAF ∠=∠=；②AG=3GC ；③BE +DF =EF ；④2CEF ABE S S ??=.其中正确的是（ ）
华育中学一模考冲刺训练(一) （满分150分，考试时间100分钟） Part 2 Phonetics, Vocabulary and Grammar （第二部分语音、词汇和语法） Ⅱ. Choose the best answer (选择最恰当的答案) (共20分) ( ) 26.Tu You you was awarded 2015 Nobel Prize for her contribution to health of mankind. Which of the following is correct for the underlined word? A) /priz/ B) /praiz/ C) /pris/ D) /prais/ ( )27. The fisherman’s wife said that she wanted to be _________ mayor of the city ? A) a B) an C) / D) the ( ) 28. “Do you want to see my ID card or my driver’s license?” “_____ will do.” A)Every B)Each C)Either D)Neither ( ) 29. You will find _______ important to learn a second foreign language. A) those B) that C) it D)this ( ) 30. A healthy diet is essential _______ everybody. You should care more about what
上海市华育中学初二（上）数学期中试卷 一. 填空题（每空2分，共32分） 1.当 _____________________时，3 322--x x 有意义. 2.化简：=--a a 11____________________ 3.已知a=3－,10则a 的倒数为_______________ 4.在实数范围内因式分解： =-+10324a a _____________________________ 5.++x x 3 432__________ =3（x+ ______）2 6.当x=_________时，多项式x x 432-的值比多项式1622-+x x 的值小15. 7.不解方程，判别关于x 的方程()()0321322=-++-m x m x 的根的情况是____________________________ 8.已知方程0122 =--x k x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_____________ 9.方程03532=-+m x x 的两根之比为3:1，则m=___________ 10.一种药品原价60元，经过两次降价后，每盒的利润减少11.4元，那么平均每次降价的百分比是____________ 11.如图，△ABC 绕顶点A 逆时针旋转54°后，得到△ADE ，这时点D 恰好落在BC 上，则 ∠EDC= ____________ 12.如图，在△ABC 中，AB=AC,AD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB,DF ⊥AC,垂足分别是E 、F ，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C 、点B 的距离相等；②AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；③BD=CD,AD ⊥BC: ④∠BDE=∠CAD. 其中，正确的是 ______________﹙填序号﹚ 13.如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°,D 是AC 的中点，BE 是CD 的垂直平分线，那么图中度数为30°的角有__________个 第11题图 第12题图 第13题 第14 题 第15题 B E O E D B E D F E D B D E B B C C C C C A A A A A
上海华育中学化学上册期中试题和答案 一、选择题（培优题较难） 1．如图表示治理汽车尾气所涉及反应的微观过程。下列说法不正确的是( ) A．图中单质的化学式为N2 B．生成物不属于空气质量标准监控对象 C．该反应属于置换反应 D．生成单质与化合物的质量比为7：22 2．最近，我国科学家成功合成新型催化剂，将CO2高效转化为甲醇（CH3OH）。这不仅可以缓解碳排放引起的温室效应，还将成为理想的能源补充形式。该化学反应的微观过程如下图所示。下列说法正确的是 A．该反应中四种物质均为化合物B．反应前后H元素的化合价不变 C．参加反应的甲、乙分子个数比为1:3D．反应前后原子数目发生改变 3．下列关于四种粒子结构示意图的说法正确的是 A．①③属于不同种元素B．④属于离子，离子符号为Mg2- C．②③的化学性质相似D．①④均达到相对稳定的结构 4．下列物质含有氢分子的是（） A．H2B．H2O2C．H2CO3D．H2O 5．“” “”表示两种不同元素的原子，下图表示化合物的是 A．B．
C． D． 6．质量守恒定律是自然界基本的规律之一。下列装置及实验（天平未画出）能用来验证质量守恒定律的是（） A．B． C． D． 7．以下是实验室制取、收集、干燥、存放气体的装置图，有关说法错误的是 A．实验室用双氧水制取氧气，用石灰石和稀盐酸制取二氧化碳均可使用装置② B．实验室收集氧气和二氧化碳均可使用装置③，气体从导管b进入
C．实验室干燥氧气和二氧化碳均可使用装置④，气体从导管a进入 D．实验室收集的氧气和二氧化碳，均可如图⑤临时存放 8．运用推理、归纳、类比、对比的方法得出下列结论，其中合理的是（） A．因为化学变化都遵循质量守恒定律，所以质量不发生改变的变化一定是化学变化B．水和过氧化氢的组成元素相同，则两者的化学性质相同 C．Na+、Mg2+、Cl-的最外层电子数均为8，由此得出离子的最外层电子数均为8 D．过氧化氢溶液加催化剂的反应速率快，说明催化剂可以改变反应速率 9．下列各图中和分别表示不同元素的原子，则其中表示化合物的是( ) A．B． C． D． 10．在一个密闭容器中放入甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下充分反应后，测得有关数据如图所示。下列有关说法正确的是（） A．该反应是分解反应 B．丙一定是该反应的催化剂 C．反应中乙和丁的质量比为5:1 D．乙不是化合物 11．下图表示治理汽车尾气所涉及反应的微观过程。下列说法不正确的是（）
上海民办华育中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+ D ． 43 x y = 2．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=? ,若过点O 作OE AB ⊥,则 COE ∠的度数为( ) A ．50? B ．130? C ．50?或90? D ．50?或130? 4．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 5．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=??-=-? ，则下列结论中：①当10a =时，方程组的 解是15 5 x y =??=?；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得 x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ） A ． B ．
C ． D ． 7．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．﹣3 8．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 9．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ） A ．15° B ．25° C ．35° D ．45° 10．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 11．下列各数中，比7 3 -小的数是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1- 12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟 二、填空题 13．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____． 14．若5 23m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________. 15．化简：2xy xy +=__________． 16．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-??=，则 (1)2-⊕=__________． 17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克． 18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．