一、选择题
1．函数()2sin(2)33
f x x π
=-+的最小正周期为（ ）
A ．
2
π B ．π
C ．2π
D ．4π
2．已知角θ终边经过点(
)
2,P a ，若6
π
θ=-，则a =（ ）
A ．6
B ．6
C ．6-
D ．6-
3．7sin 6π??
-= ???
（ ） A ．3-
B ．
3
C ．12
-
D ．
12
4．已知函数()()sin 0,2f x A x πω?ω???
=+>< ??
?
的部分图象如图所示，则()f x 的解析式为（ ）
A ．()2sin 26f x x π??
=+ ??
?
B ．()2sin 26f x x π??
=- ??
?
C ．()sin 23f x x π??
=+
??
?
D ．()sin 23πf x x ??=-
??
?
5．如果角α的终边过点2sin 30,2cos3()0P -，则sin α的值等于（ ） A ．
12
B ．12
-
C ．3
D ．33
-
6．函数()()sin 0,0,22f x A x A ω?ω?ππ??
=+>>-
<< ??
?
的部分图象如图所示，则()f x =（ ）
A ．sin 6x ππ??
+
??
?
B ．sin 3x ππ??
+
??
?
C ．sin 6x ππ??
-
??
?
D ．sin 3x ππ??
-
??
?
7．已知函数()sin (0)6f x x πωω??
=+> ??
?在区间2,43ππ??
-????
上单调递增，则ω的取值范围为（ ） A ．80,3
?? ??
?
B ．10,2
?? ??
?
C ．18,23??
????
D ．3
,28
?????
?
8．要得到函数3224y x π??=++ ???的图象只需将函数322y x π?
?=- ??
?的图象
（ ）
A ．先向右平移
8π
个单位长度，再向下平移2个单位长度 B ．先向左平移8π
个单位长度，再向上平移2个单位长度
C ．先向右平移4π
个单位长度，再向下平移2个单位长度
D ．先向左平移4
π
个单位长度，再向上平移2个单位长度
9．若4cos 5θ=-，θ是第三象限的角，则
1tan
21tan 2
θθ-=+（ ） A ．1
2 B ．12
- C ．35
D ．-2
10．已知函数()y f x =的图象如图所示，则此函数可能是（ ）
A ．sin 6()22x x x f x -=
- B ．sin 6()22x x x f x -=- C ．cos6()22
x x
x f x -=- D ．cos6()22x x x
f x -=- 11．已知某扇形的弧长为32π
，圆心角为2
π，则该扇形的面积为（ ） A ．
4
π B ．6
π C ．
2
π D ．
94
π 12．已知函数()()log 330,1a y x a a =-+>≠的图象恒过点P ，若角α的终边经过点
P ，则sin 2α的值等于（ ）
A ．2425
-
B ．
35
C ．
2425
D ．
35
二、填空题
13．若1sin 42
πθ??
+
= ??
?，则sin 2θ=____________ 14．已知角α的终边经过点()3,4P -，则sin 2cos αα+的值等于______. 15．已知ABC ?不是直角三角形，45C =?，则(1tan )(1tan )A B --=__. 16．将函数sin(2)y x ?=+的图像向左平移12
π
个单位后所得函数图像关于原点中心对
称，则sin 2?=_________．
17．函数f （x ）=sin 2x +sin x cos x +1的最大值是________.
18．已知函数()()()2cos 0,0f x x ω?ω?π=+><<的图象关于原点对称，且在区间
2,23ππ??
-????
上是减函数，则ω的取值范围为______. 19．设α、β都是锐角，且()53
cos 5
ααβ=
+=，则cos β=____________. 20．若3sin 5
αα=，是第二象限角，则sin 24πα?
?
+= ??
?
__________．
三、解答题
21．已知函数)(
23sin cos cos 2f x x x x =+. （1）求)(
f x 的最小正周期和值域.
（2）求)(
f x 的单调区间.
22．若函数()sin cos f x x x =+在[]0,a 上单调递增，求a 的取值范围. 23．已知函数2()sin(2)2cos 1(0)6
f x x x π
ωωω=-+->的最小正周期为π，
（1）求ω的值 （2）求()f x 在区间70,
12π??
????
上的最大值和最小值.
24．已知2
2sin 2sin
12
α
α=-.
（1）求sin cos cos2ααα+的值；
（2）已知()0,απ∈，0,
2πβ??
∈ ??
?
，且2
tan 6tan 1ββ-=，求2αβ+的值. 25．已知()cos2cos 23f x x x π??
=+- ??
?
． （1）求()f x 的单调递增区间；
（2）若32f α??=
???，求12f πα??- ???的值． 26．如图，在平面直角坐标系xOy 中，角θ的终边与单位圆交于点P .
（1）若点P 的横坐标为
3
5
，求cos2sin cos θθθ-?的值. （2）若将OP 绕点O 逆时针旋转4
π，得到角α(即4π
αθ=+)，若1tan 2α=，求tan θ
的值.
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一、选择题 1．B
解析：B 【分析】
利用函数()sin y A ωx φ=+的周期公式2T ω
π
=即可求解.
【详解】
22
T π
π=
=， 故函数()2sin(2)33
f x x π
=-+的最小正周期为π，
故选：B
2．C
解析：C 【分析】
根据三角函数的定义，列出方程，即可求解. 【详解】
由题意，角θ终边经过点)
P a ，可得OP =，
又由6
π
θ=-，根据三角函数的定义，可得cos()6
π
-
=
且0a <，解得a =. 故选：C.
3．D
解析：D 【分析】
直接利用诱导公式求解. 【详解】
771sin sin sin sin 6
6662πππππ????-=-=-+== ? ?
???
?， 故选：D
4．A
解析：A 【分析】
利用图象可得出()max A f x =，求出函数()f x 的最小正周期，可求得ω的值，再将点
,26π??
???
代入函数()f x 的解析式，结合?的取值范围，求出?的值，进而可得出函数()f x 的解析式.
【详解】
由图象可得()max 2A f x ==，函数()f x 的最小正周期为2236T πππ??
=?-=
??
?，
22T
π
ω∴=
=，()()2sin 2f x x ?∴=+， 又2sin 2266f ππ?????
=?+= ? ?
????
，可得sin 13π???+= ???， 2
2
π
π
?-
<<
，56
3
6π
π
π?∴-
<
+<
，32ππ?∴+=，解得6
π
=?， 因此，()2sin 26f x x π?
?
=+ ??
?
. 故选：A. 【点睛】
方法点睛：根据三角函数()()sin f x A x b ω?=++的部分图象求函数解析式的方法： （1）求A 、()()max min
:2
f x f x b A -=
，()()max min
2
f x f x b +=
；
（2）求出函数的最小正周期T ，进而得出2T
πω=； （3）取特殊点代入函数可求得?的值.
5．C
解析：C 【分析】
先计算三角函数值得(1,P ，再根据三角函数的定义sin ,y
r r
α==可. 【详解】
解：由题意得(1,P ，它与原点的距离2r ==，
所以sin y r α===. 故选：C.
6．C
解析：C 【分析】
由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出?的值，从而得到函数的解析式. 【详解】
解：由图象可得1A =，再根据3
513
4362
T =-=，可得2T =， 所以22
π
ωπ=
=，
再根据五点法作图可得1,6k k Z π?π?
+=∈，求得6π?=-， 故函数的解析式为()sin 6f x x ππ??
=- ??
?
. 故选：C.
7．B
解析：B 【分析】
由正弦函数的性质可得1
21(2)(2),33
k x k k Z ππ
ππω
ω-
≤≤+∈，结合已知单调区间列不等式组求ω解集即可. 【详解】
由函数解析式知：()f x 在()2,222k k k Z ππππ?
?-+∈???
?上单调递增，
∴
1
21(2)(2),33
k x k k Z ππ
ππω
ω-
≤≤+∈，()f x 单调递增， 又∵()f x 在区间2,43ππ??
-
????
上单调递增， ∴12(2)34
12(2)33k k πππωπππω?-≤-????+≥??
，解得8831320k k k Z ωωω?
≤-???≤+??
>??∈?
，所以当0k =时，有102ω<≤，
故选：B 【点睛】
关键点点睛：利用整体代入法得到
1
21(2)(2),33
k x k k Z ππ
ππω
ω-
≤≤+∈，结合已知单调区间与所得区间的关系求参数范围.
8．B
解析：B 【分析】
根据三角函数图像平移规则，进行平移即可 【详解】
解：由函数222248y x x ππ?
?
?
?=+
+=++ ? ??
???
，222y x x π?
?=-= ??
?，
所以先向左平移
8π
个单位长度，得2())84
y x x ππ=+=+的图像，再向上平移2个单位长度，得
224y x π?
?=++ ??
?的图像，
故选：B
9．D
解析：D 【分析】
根据4cos 5θ=-
，θ是第三象限的角，先利用半角公式求得tan 2θ，然后代入
1tan
21tan 2
θ
θ-+求
解. 【详解】
因为θ为第三象限角， 所以
2
θ
可能为二?四象限角，
所以tan 32θ===-， 所以
1tan
1322131tan
2
θ
θ-+==--+. 故选：D.
10．D
解析：D 【分析】
由函数图象可得()y f x =是奇函数，且当x 从右趋近于0时，()0f x >，依次判断每个函数即可得出. 【详解】
由函数图象可得()y f x =是奇函数，且当x 从右趋近于0时，()0f x >，
对于A ，当x 从右趋近于0时，sin60x >，22x x -<，故()0f x <，不符合题意，故A 错误； 对于B ，()()sin 6sin 6()2222
x x x x
x x
f x f x ----===--，()f x ∴是偶函数，不符合题意，故B 错误；
对于C ，()()cos 6cos 6()2222x x x x
x x
f x f x ----=
==--，()f x ∴是偶函数，不符合题意，故C 错误； 对于D ，
()()cos 6cos 6()2222
x x x x
x x
f x f x ----=
==---，()f x ∴是奇函数，当x 从右趋近于0时，cos60x >，22x x ->，()0f x ∴>，符合题意，故D 正确. 故选：D. 【点睛】
思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
11．D
解析：D 【分析】
由弧长公式求出3r =，再由扇形的面积公式求出答案. 【详解】
扇形的圆心角322
l r r ππθ===，所以3r =，则扇形的面积113932224
S lr ππ==??=. 故选：D. 12．C
解析：C 【分析】
由已知求出点P 的坐标，再利用三角函数的定义求出sin ,cos αα的值，进而可得到
sin 2α的值 【详解】
解：因为函数()()log 330,1a y x a a =-+>≠的图象恒过(4,3)， 所以点P 的坐标为(4,3) 因为角α的终边经过点P ，
所以3
4sin ,cos 5
5
αα=
==
=
， 所以3424
sin 22sin cos 25525
ααα==??=， 故选：C
二、填空题
13．【分析】由题意结合诱导公式二倍角余弦公式直接运算即可得解【详解】若则故答案为：
解析：1
2
-
【分析】
由题意结合诱导公式、二倍角余弦公式直接运算即可得解. 【详解】 若π1sin 42θ??+
= ??
?，则2ππ11cos 2sin212sin 122442θθθ????+=-=-+=-?= ? ????
?， ∴1
sin22
θ=-.
故答案为：12
-
. 14．【分析】根据三角函数定义求出的值由此可求得的值【详解】由三角函数的定义可得因此故答案为：
解析：2
5
-
【分析】
根据三角函数定义求出sin α、cos α的值，由此可求得sin 2cos αα+的值. 【详解】
由三角函数的定义可得
3
cos 5α=
=-，
4
sin 5α==
，
因此，432sin 2cos 2555αα??
+=+?-=- ???
. 故答案为：2
5
-
. 15．2【分析】由已知可得利用正切函数的和角公式即可求解【详解】因为所以则整理得所以故答案为：2
解析：2. 【分析】
由已知可得135A B +=?，利用正切函数的和角公式即可求解. 【详解】 因为45C =?， 所以135A B +=?， 则tan tan tan()11tan tan A B
A B A B
++=
=--，
整理得tan tan tan tan 1A B A B +=-，
所以(1tan )(1tan )tan tan 1(tan tan )A B A B A B --=+-+，
tan tan 1(tan tan 1)A B A B =+--，
2=，
故答案为：2.
16．【分析】先根据函数平移变换得平移后的解析式为再根据其图象关于原点中心对称得进而计算得【详解】解：根据题意得函数的图像向左平移个单位后得到的函数解析式为：由函数图象关于原点中心对称故即所以故答案为：【
解析： 【分析】
先根据函数平移变换得平移后的解析式为sin 26y x π???
=++ ??
?
，再根据其图象关于原点
中心对称得,6
k k Z π
?π=-+∈，进而计算得sin 2?=. 【详解】
解：根据题意得函数sin(2)y x ?=+的图像向左平移
12
π
个单位后得到的函数解析式为：
sin 26y x π??
?=++ ??
?，
由函数sin 26y x π???
=++ ??
?
图象关于原点中心对称， 故,6
k k Z π
?π+
=∈，即,6
k k Z π
?π=-
+∈
所以sin 2sin 2sin 332k ππ?π????
=-+=-=- ? ?????
.
故答案为： 【点睛】
三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数()sin ,y A x x R ω?=+∈是奇函数()k k Z ?π?=∈ ； 函数()sin ,y A x x R ω?=+∈是偶函数2
()k k Z π
?π?=+∈； 函数()cos ,y A x x R ω?=+∈是奇函数2
()k k Z π
?π?=+
∈；
函数()cos ,y A x x R ω?=+∈是偶函数()k k Z ?π?=∈.
17．【分析】先根据二倍角公式辅助角公式将函数化为基本三角函数再根据三
角函数有界性求最值【详解】因为函数f （x ）=sin2x+sinxcosx+1所以因为所以即函数的最大值为故答案为：
【分析】
先根据二倍角公式、辅助角公式将函数化为基本三角函数，再根据三角函数有界性求最值. 【详解】
因为函数f （x ）=sin 2x +sin x cos x +1，
所以113()(1cos 2)sin 21)22242
f x x x x π=
-++=-+， 因为sin(2)14
x π
-≤，
所以3()2
f x +≤
，
即函数的最大值为
32
+，
故答案为：
32
+ 18．【分析】由函数图象关于原点对称可得再由在区间上是增函数可得解不等式即可【详解】由函数的图象关于原点对称得即因为在区间上是减函数所以在区间上是增函数又是函数的单调递增区间所以又解得故答案为：
解析：30,4??
???
【分析】
由函数图象关于原点对称可得2?π=
，再由2sin y x ω=在区间2,23ππ??-????
上是增函数，可得22232π
πωππω
?-≤-????≤??，解不等式即可.
【详解】
由函数()()()2cos 0,0f x x ω?ω?π=+><<的图象关于原点对称，得2
?π
=， 即()2cos 2sin 2f x x x πωω??
=+
=- ??
?，因为()f x 在区间2,23ππ??
-????上是减函数， 所以2sin y x ω=在区间2,23ππ??
-
???
?上是增函数，
又,22ππωω??
-
????
是函数2sin y x ω=的单调递增区间， 所以22232ππωππ
ω
?-≤-????≤??，又0>ω，解得304ω<≤.
故答案为：30,4
?? ??
?
19．【分析】由α是锐角求出的值再由β是锐角得出的值将角转化成利用两角和差的余弦公式化简计算并验证即可【详解】因为α是锐角所以因为β是锐角所以又所以所以当时此时即与矛盾舍去当时符合要求故答案为：【点睛】本
解析：
25
【分析】
由α
是锐角，cos α=
求出sin α的值，再由β是锐角，()3sin 5αβ+=得出
()cos αβ+的值，将β角转化成()αβα+-，利用两角和差的余弦公式化简计算，并验
证即可. 【详解】
因为α
是锐角，cos 5α=
，所以sin α==， 因为β是锐角，所以0αβ<+<π，
又()3sin 5αβ+=，所以(
)4cos 5αβ+==±， 所以()()()cos cos cos cos sin sin βαβααβααβα=+-=+++ 当()4cos 5αβ+=
时，
43cos +55555
β=??=，此时cos sin βα=，即2
π
αβ+=
，与()3
sin 5
αβ+=
矛盾，舍去， 当()4cos 5αβ+=-时，
43cos 55β=-=.
【点睛】
本题主要考查了两角和与差的正余弦公式以及同角三角函数基本关系，属于中档题，熟练掌无公式并应用是解题的关键.
20．【分析】根据条件分别求再代入求两角和的正弦【详解】且是第二象限角故答案为：
解析：【分析】
根据条件分别求cos α，sin 2α，cos2α，再代入求两角和的正弦 【详解】
3
sin 5α=
，且α是第二象限角，4cos 5
α∴==- 27
cos 22cos 125αα∴=-=
，3424sin 22sin cos 25525ααα??==??-=- ???
，
)sin 2sin 2cos 24250πααα?
?+=+=-
??
?.
故答案为：50
-
三、解答题
21．（1）周期为π，值域为]2,2?-?；（2）单调递增区间为)(,3
6k k k Z π
πππ??
-
+
∈???
?
，单调递减区间为)(2,6
3k k k Z π
πππ??
+
+
∈???
?
. 【分析】
（1）利用二倍角公式和辅助角公式化简可得)(
2sin 26f x x π??
=+
? ?
?
，则可求出周期和值
域；
（2）解不等式)(2222
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
≤+
≤+
∈可得单调递增区间，解不等式
)(32222
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ+
≤+
≤+
∈可得单调递减区间. 【详解】
（1）∵)(
cos 222sin 26f x x x x π??
==+
? ?
?
， 所以，函数)(
y f x =的周期为22
T π
π==，值域为]2,2?-?. （2）解不等式)(2222
6
2k x k k Z π
π
π
ππ-
≤+
≤+
∈，得)(36
k k k Z ππ
ππ-≤+∈，
所以，函数)(
y f x =的单调递增区间为)(,3
6k k k Z π
πππ??
-
+
∈???
?
， 解不等式)(32222
6
2k x k k Z π
π
πππ+
≤+
≤+
∈，得)(263
k x k k Z ππ
ππ+≤≤+∈， 因比，函数)(
y f x =的单调递减区间为)(2,6
3k k k Z π
πππ??
+
+
∈???
?
. 22．04
a π
<≤
【分析】
先利用辅助角公式化简得()4f x x π?
?=+ ??
?，再利用正弦函数的性质求出()f x 的单
调递增区间，即可求解. 【详解】
()
sin cos 4f x x x x π?
?=+=+ ??
?,
令()222
4
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤+
≤-
+∈，
解得：()32244
k x k k Z ππ
ππ-
+≤≤+∈， 令0k =，得3,44ππ??
-
???
? 可得()sin cos f x x x =+在3,44ππ??
-????
单调递增， 若[]0,a 上单调递增， 则04
a π
<≤
，
所以a 的取值范围是04
a π
<≤
故答案为：04
a π
<≤
【点睛】
关键点点睛：本题的关键点是解得()32244
k x k k Z ππ
ππ-
+≤≤+∈，求出()f x 的单调递增区间，可得()sin cos f x x x =+在3,44ππ??
-
????
单调递增，进而可得04a π<≤.
23．（1）1ω=；（2）最大值为1；最小值为. 【分析】
（1）根据三角函数的倍角公式以及辅助角公式将函数进行化简即可． （2）求出角的取值范围，结合三角函数的最值性质进行判断求解即可． 【详解】
解：（1）因为2
π()sin(2)(2cos 1)6
f x x x ωω=-+-
ππ
(sin 2cos cos 2sin )cos 266
x x x ωωω=-+
1
2cos222
x x ωω=
+ πsin(2)6
x ω=+，
所以()f x 的最小正周期2π
π2T ω
==，0>ω， 解得1ω=.
（2）由（1）得π()sin(2)6
f x x =+. 因为7π12x ≤≤
0，所以ππ4π
2663
x +≤≤
. 所以，当ππ
262x +=，即π6
x =时，()f x 取得最大值为1；
当π4π263x +
=，即7π12
x =时，()f x 取得最小值为. 24．（1）15
；（2）74π
. 【分析】
（1）先求出1tan 2α=-，再化简22tan 1tan sin cos cos 2tan 1
αα
αααα+-+=+即得解； （2）先求出1tan 23β=-，再求出tan(2)1αβ+=-，求出52,23παβπ??
+∈
???
，即得解. 【详解】
（1）由已知得2sin cos αα=-，所以1
tan 2
α=-
222222sin cos cos sin tan 1tan 1
sin cos cos 2sin cos tan 15
αααααααααααα+-+-+===++
（2）由2
tan 6tan 1ββ-=，可得22tan 1
tan 21tan 3
βββ=
=--，
则11tan tan 223tan(2)111
1tan tan 2123
αβ
αβαβ--
++=
==---?. 因为0,
2πβ??
∈ ??
?
，所以()20,βπ∈，
又1tan 233
β=-
>-，则52,6πβπ??∈ ???， 因为()0,απ∈
，1tan 2α=->， 则5,6παπ??
∈
???
，则52,23παβπ??+∈ ???， 所以724
π
αβ+=. 【点睛】
易错点睛：本题容易得出两个答案，724παβ+=或3
4
π.之所以得出两个答案，是没有分析缩小,αβ的范围，从而得到52,23παβπ??
+∈
???
.对于求角的大小的问题，一般先求出角的某三角函数值，再求出角的范围，再得到角的大小. 25．（1）5,,1212k k k Z ππππ?
?
-+∈???
?；（2
）. 【分析】
（1
）利用三角恒等变换化简()23f x x π?
?=
+ ??
?，再整体代入求单调递增区间；
（2
）由已知得23f απα????=+=
? ????
?，求出sin 3πα??+ ???的值，再利用倍角公式求12f πα?
?- ??
?的值；
【详解】
（1
）1()cos2cos 2cos2cos22322
f x x x x x x π?
?
=+-
=++ ??
?
3cos222223x x x π?
?=+=+ ??
? 当22,2,322x k k k Z π
ππππ?
?+
∈-+∈????
，函数()f x 单调递增，
所以()f x 的单调递增区间5,,1212k k k Z ππππ??
-+∈???
?
． （2
）由已知得23f απα????=+= ? ????
?，所以1sin 33πα??+= ???，
而2221263f πππααα?
????
?-
=+=+ ? ? ??
?
?
?
?
?
212sin 3πα??
?=-+= ?????．
【点睛】
求正弦型三角函数的单调区间，常用整体代入法，但要注意保证x 的系数为正，才比较不容易出错；求三角函数值时，要注意整体观察角. 26．（1）15
（2）13-
【分析】
（1）由三角函数的定义知，3
cos 5
θ=-，4
sin 5
θ=，又2cos22cos 1θθ=-，代入即可得到答案；
（2）利用公式()tan tan tan 1tan tan αβ
αβαβ
--=+?计算即可.
【详解】 （1）
P 在单位圆上，且点P 的横坐标为
35，则3cos 5
θ=-，4sin 5θ=，
2cos2sin cos 2cos 1sin cos θθθθθθ∴-?=--?9341
2125555
??=?
---?= ???. （2）由题知4
π
αθ=+
，则4
π
θα=-
则
1
tan tan
1
142tan tan 1431tan tan 142
π
απθαπα--??=-===- ??
?+?+. 【点睛】
本题考查二倍角公式以及两角差的正切公式的应用，涉及到三角函数的定义，是一道容易题.
2016-2017学年浙江省宁波市慈溪市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）下列微信图标（不包括文字）是轴对称图形的是（）A．朋友圈B．易信好友 C．短信D．微信 2．（3分）在一次函数y=﹣x+2的图象上的点是（） A．（﹣1，4）B．（2，0）C．（1，0）D．（2，1）3．（3分）游客询问服务人员景点A怎样走？下列回答能确定景点A位置的是（） A．在目前位置的北偏东B．在目前位置的东南方向 C．距离目前位置900m D．向东走200m，再向北走500m 4．（3分）如图，若△ABC与△DEF全等，且BC=DF，则下列结论正确的是（） A．∠D=66°B．EF=5cm C．∠E=60°D．DE=5cm 5．（3分）用16cm长的铁丝围成一个等腰三角形，则腰长可以是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．9cm 6．（3分）在国内投寄平信应付邮资如下表： 下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（）A．①④B．①③C．③④D．①②③④7．（3分）能说明命题“若x（x+1）（x﹣2）=0，则x=0”是假命题的反例是（）
A．x=0B．x=﹣2C．x=1D．x=﹣1 8．（3分）已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（） A．x=3B．x=﹣2C．x=2D．x=0 9．（3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是（） A．a﹣c＞b﹣c B．ac＞bc C．a+c＜b+c D．＜ 10．（3分）△ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（） A．c2﹣a2=b2B．∠A﹣∠C=∠B C．a：b：c=20：21：29D．∠A：∠B：∠C=2：3：4 11．（3分）已知不等式组有解，则m的取值范围字数轴上可表示为（） A．B． C．D． 12．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，A（p，0），B（0，r），点C 在第四象限，BC与x轴交于点D（q，0），x轴恰好平分∠BAC，则点C的坐标为（） A．（r，）B．（﹣，）C．（r，p+q）D．（2q，）
锐角三角函数 单元测试 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1． 60cos 的值等于（ ） A ． 2 1 B ．22 C ． 2 3 D ．1 2.在Rt △ABC 中， ∠C=90?，AB=4，AC=1，则tanA 的值是（ ） A ．154 B ．1 4 C ．15 D ．４ 3．已知α为锐角，且2 3 )10sin(= ?-α，则α等于( ) Ａ．?50 Ｂ．?60 Ｃ．?70 Ｄ．?80 4．已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ ） A ．sin 40m B ．cos 40m C ．tan 40m D ． tan 40 m 5.在Rt ABC △中，90C ∠=，5BC =，15AC =，则A ∠=（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 6.如图，小雅家（图中点O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）位于她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ） A ．250m. B ． 250.3 m. C ．500.33 m. D ．3250 m. 7．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ ） A ． 24 7 B ． 73 C ． 724 D ． 13 8．因为1 s i n 302= ，1sin 2102 =-，所以s i n 210s i n (18030)s i n =+=-； 因为2s i n 452 = ，2sin 2252=-，所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-，由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-，由此可知：sin 240= （ ） 6 8 C E A B D （第7题） 第6题
宁波慈溪较大型企业名录茅忠群(宁波方太厨具有限公司总经理) 陆汉振(金轮集团股份有限公司董事长) 张建杰(浙江卓力电器集团有限公司董事长) 陈建华(宁波兴业电子铜带有限公司董事长) 黄新华(宁波新海电气股份有限公司董事长) 张忠良(宁波兴瑞电子有限公司董事长) 沈国强(慈溪宏一电子有限公司董事长) 陈启惠(宁波惠康国际工业有限公司董事长) 沈东平(宁波凯峰电器有限公司董事长) 严杰波(宁波凯波集团有限公司董事长) 宁波惠康国际工业有限公司（周巷镇） 宁波凯峰电器有限公司（观海卫镇） 宁波卓成化纤有限公司（龙山镇） 宁波凯波集团有限公司（周巷镇） 宁波金帅集团有限公司（横河镇） 浙江福达轴承有限公司（横河镇） 先锋电器集团有限公司（附海镇） 宁波戴尔浪木电器有限公司（新浦镇） 宁波特克轴承有限公司（横河镇） 华裕电器集团有限公司（周巷镇） 慈溪冬宫电器有限公司（观海卫镇） 宁波华星轮胎有限公司（三北镇）
慈溪市贝士达电动工具有限公司（横河镇） 耐吉科技股份有限公司（庵东镇、慈溪经济开发区) 浙江双羊集团有限公司（附海镇） 宁波辰佳电器有限公司（新浦镇） 宁波四维尔汽车装饰件有限公司（匡堰镇） 慈兴集团有限公司（横河镇） 海通食品集团股份有限公司（市供销联社） 慈溪市西贝乐电器有限公司（范市镇） “二十强”企业突出贡献企业家 宁波方太厨具有限公司（长河镇） 浙江卓力电器集团有限公司（周巷镇、慈溪经济开发区） 宁波兴业电子铜带有限公司（宗汉街道、慈溪经济开发区) 金轮集团股份有限公司（宗汉街道） 康鑫集团有限公司（宗汉街道、慈溪经济开发区） 宁波兴瑞电子有限公司（长河镇） 宁波盛泰电子金属材料有限公司（宗汉街道、慈溪经济开发区） 宁波新海电气股份有限公司（崇寿镇） 慈溪宏一电子有限公司（观海卫镇） “十强”企业 2006年，慈溪市委、市政府积极贯彻落实科学发展观，坚定实施发展模式转型，加快推动产业结构升级和增长方式转变，不断提升经济增长的质量和水平，各项工作取得了显著成绩。全市实现生产总值450.2亿元，财政一般预算收入62亿元，工业总量突破1600亿元，亿元以上企业162家，县域经济基本竞争力和综合实力分别跃居全国第5位和第14位。借此机会，特向长期关心慈溪发展的各级领导和各界朋友表示衷心感谢，向获奖的企业和企业家表示热烈祝贺！ 2006年度新获得浙江名牌产品企业2006年度新获得中国驰名商标企业
人教版初中数学锐角三角函数的单元检测附答案一、选择题 1．如图，在扇形OAB中，120 AOB ∠=?，点P是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重 合），C、D分别是弦AP，BP的中点．若33 CD=，则扇形AOB的面积为（）A．12πB．2πC．4πD．24π 【答案】A 【解析】 【分析】 如图，作OH⊥AB于H．利用三角形中位线定理求出AB的长，解直角三角形求出OB即可解决问题． 【详解】 解：如图作OH⊥AB于H． ∵C、D分别是弦AP、BP的中点． ∴CD是△APB的中位线， ∴AB＝2CD＝63 ∵OH⊥AB， ∴BH＝AH＝33 ∵OA＝OB，∠AOB＝120°， ∴∠AOH＝∠BOH＝60°， 在Rt△AOH中，sin∠AOH＝ AH AO ， ∴AO＝ 33 6 sin3 AH AOH == ∠， ∴扇形AOB的面积为： 2 1206 12 360 π π = g g ，
故选：A． 【点睛】 本题考查扇形面积公式，三角形的中位线定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 2．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（） A．πB．2πC．3πD．(31)π + 【答案】C 【解析】 【分析】 由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．可计算边长为2，据此即可得出表面积． 【详解】 解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形． ∴正三角形的边长 3 2 ==． ∴圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，∴底面周长为2π ∴侧面积为1 222 2 ππ ??=，∵底面积为2r ππ =， ∴全面积是3π． 故选：C． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 3．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）
温馨提示： 此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元质量评估(一) 第四章 三角函数 （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是( ) (A)3 π (B) 23π (C)32 π (D)2π 2.sin450°的值为( ) (A)-1 (B)0 (C)12 (D)1 3.下列与6 π终边相同的角为( ) (A)390° (B)330° (C)60° (D)-300° 4.(2011·杭州高一检测)从上午8点到中午12点,时针旋转了多少度( ) (A)120° (B)-120° (C)1 440° (D)-1 440° 5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+2 π)是( ) (A)周期为2π的偶函数 (B)周期为2π的奇函数 (C)周期为π的偶函数 (D)周期为π的奇函数 6.(2011·郑州高一检测)设α是第二象限角,则 sin cos αα=( ) (A)1 (B)tan 2α (C)-tan 2α (D)-1
7.如果y ＝cosx 是增函数，且y ＝sinx 是减函数，那么x 的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 8.已知直角△ABC 的锐角A ，B 满足2cos 2B 2 =tanA-sinA+1,则A=( ) (A)6π (B)4π (C)3π (D)512 π 9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+φ)是定义域(0≤φ≤π)上的偶函数，则φ的值是( ) (A)0 (B)4π (C)2 π (D)π 10.式子1sin2cos21sin2cos2+θ-θ +θ+θ 等于( ) (A)tan θ (B)cot θ (C)sin θ (D)cos θ 11.下列函数中,最小正周期为2 π 的是( ) (A)y=sin(2x-3π) (B)y=tan(2x-3π) (C)y=cos(2x+6π) (D)y=tan(4x+6 π ) 12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cos ωx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移3 π 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) (A)13 (B)3 (C)6 (D)9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13.函数y=2sinxcosx,x ∈R 是_________函数(填“奇”或“偶”). 14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为________弧度. 15.若角α的终边经过P(-3，b)，且cos α=-35 ,则sin α=________.
2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各数中无理数是（） A．﹣1 B．C．D．0.83641 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣2）3=﹣6 B． ﹣1÷2×=﹣1 C．8﹣5x=3x D．﹣（﹣2a﹣5）=2a+5 3．（3分）代数式xy2﹣y2（） A．它是单项式B．它是x，y的积的平方与y平方的差 C．它是三次二项式D．它的二次项系数为1 4．（3分）已知3a=5b，则通过正确的等式变形不能得到的是（） A． =B．2a=5b﹣a C．3a﹣5b=0 D． = 5．（3分）选项中的两个数是互为相反数的是（） A．（﹣1）2与|﹣1| B．a与|a|（a＜0）C． 1﹣3与 D．﹣3×（﹣3）5与（﹣3）6 6．（3分）如图所示，线段AB上一点C，点D是线段BC的中点，已知AB=28，AC=12，则AD=（） A．16 B．18 C．20 D．22 7．（3分）已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（） A．0B．﹣1 C．1D．﹣3 8．（3分）如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确的是（） A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个 B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大 C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点 D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离 9．（3分）已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（） A．0B．15 C．20 D．﹣35 10．（3分）现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为（）
锐角三角函数单元测试题 1、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA= 4 3，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．323 C ．10 D ．12 2、已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A 等于（ ） A ．30°B ．45° C ．60° D ．75° 4、化简2)130(tan - ＝（ ）。A 、3 31- B 、13- C 、133 - D 、13- 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝900 ，∠A 、∠B 的对边是a 、b ，且满足02 2=--b ab a ，则tanA 等于（ ） A 、1 B 、 251+ C 、251- D 、2 5 1± 6、如图1所示，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若BD ：AD=1：4，则tan ∠BCD 的值是（ ）A ．1 4 B ． 13 C ．1 2 D ．2 (1) (2) (3) 7、如图2所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P?是AB?延长线上一点，?BP=2cm ，则tan ∠OPA 等于（ ） A ． 32 B ．23 C ．2 D ．1 2 8、如图3，起重机的机身高AB 为20m ，吊杆AC 的长为36m ，?吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） A ．（30+20）m 和36tan30°m B ．（36sin30°+20）m 和36cos30°m C ．36sin80°m 和36cos30°m D ．（36sin80°+20）m 和36cos30°m 9、王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向 走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ） A 350m B 100 m C 150m D 3100m 一、 填空题 1、在△ABC 中，若│sinA-1│+（3 -cosB ）=0，则∠C=_______
第七章《锐角三角函数》单元测试 班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一、选择题：(3分×10) 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( ) A ．都缩小 3 1 B ．都不变 C ．都扩大3倍 D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于 （ ） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 & 4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于 （ ） 5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（ ） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 : 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 O D C A B C 。 D
F E D C B A （ ） A. αsin 1 B.α cos 1 C.αsin 7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为 （ ） A. ?526sin 米 B. ?526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 [ 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是 （ ） A ．247 B 7 C ． 724 D ．13 第7题图 第8题图 - 二、填空题：（3分×8） 9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2 7 则cosB= . 10.若321θ=，则θ= , 11．在△ABC 中，若23 |tan 1|( cos )0A B -+=，则∠C 的度数为 ． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ． 13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。 14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． — 16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1 4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________． A B C ┐ A C 6 | C E A B D
附件1 青少年科技创新项目 （共20项） 序号推荐单位项目名称作者所在学校辅导老师 1 杭州市教室门防夹手装置黄海容杭州市文三教育 集团文苑小学 邓文娥 2 杭州市将汽车尾气后处理系统运行寿命 提高10倍以上的发明--一种与添 蓝泵同寿命的全新隔膜设计研究 罗凯缤 杭州高新实验学 校 邱东明 3 杭州市冷链物流中冷冻温度全程无源监 测 卢安迪 杭州市紫金港中 学 姜文 4 杭州市基于Android的中小学生手机上 网监控软件的设计与实现 何文骏杭州第二中学陈颜龙 5 杭州市基于RGB-D的跟随机器人季初蓉杭州第二中学陈颜龙 6 杭州市探密火龙果“血色”内部的魔力— —火龙果色素提取及其抗氧化性 与应用研究 叶于诚 何一苇 祝奕洋 杭州市公益中学陈琦 7 杭州市贱金属铜-铁络合物体系的光解水 制氢性能初探 刘潋滟 杭州市十三中教 育集团（总校） 崔卜 8 杭州市反射式光纤传感器在水质快速检 测中的应用 陈绎哲杭州第十四中学汤小梅 9 杭州市一键式废旧教材循环利用智能化 消毒柜 胡竞科杭州文澜中学薛莹 10 宁波市基于Arduino和S4A的无线抢答 器 鲍溶 楼珂仰 宁波市海曙区广 济中心小学 狄勇 林波 11 嘉兴市光线传播的实践研究曹悦柠海盐县实验小学 教育集团 曹建明 12 绍兴市“互联网＋”宠物管家俞悦绍兴市柯桥中学王立江王韬 13 绍兴市绍兴白塔洋水域华鳈繁殖生物学 的初步研究 陈煜安绍兴鲁迅中学商爽 14 金华市新型实用电杆起吊装置吕家辰永康市第一中学黄明松 15 台州市空气集热分体式太阳能热水器陈家伟台州市回浦中学卢能晓 16 台州市西兰花茎叶综合利用研究孟泽坤台州市第一中学杨永健
浙江省宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入数据专题报告2019版
序言 宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入数据专题报告旨在运用严谨的数据分析，以更为客观、真实的角度，对宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入进行剖析和阐述。 宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入数据专题报告同时围绕关键指标即土地面积，城镇居民人均可支配收入等，对宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入进行了全面深入的分析和总结。 宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入数据专题报告知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告需注明出处。 宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入数据专题报告可以帮助投资决策者效益最大化，是了解宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入的重要参考渠道。本报告数据来源于中国国家统计局、相关科研机构及行业协会等权威部门，数据客观、精准。
目录 第一节宁波慈溪市土地面积和城镇居民人均可支配收入现状 (1) 第二节宁波慈溪市土地面积指标分析 (3) 一、宁波慈溪市土地面积现状统计 (3) 二、全省土地面积现状统计 (3) 三、宁波慈溪市土地面积占全省土地面积比重统计 (3) 四、宁波慈溪市土地面积（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波慈溪市土地面积（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省土地面积（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省土地面积（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波慈溪市土地面积同全省土地面积（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波慈溪市城镇居民人均可支配收入指标分析 (7) 一、宁波慈溪市城镇居民人均可支配收入现状统计 (7) 二、全省城镇居民人均可支配收入现状统计分析 (7) 三、宁波慈溪市城镇居民人均可支配收入占全省城镇居民人均可支配收入比重统计分析.7 四、宁波慈溪市城镇居民人均可支配收入（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波慈溪市城镇居民人均可支配收入（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省城镇居民人均可支配收入（2016-2018）统计分析 (9)
初四数学假期作业锐角三角函数 命题人 班级 姓名 家长签名 2014.9.29 一、填空题： 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝2，b ＝3，则cosA ＝ ，sinB ＝ ，tanB ＝ 。 2、直角三角形ABC 的面积为24cm 2，直角边AB 为6cm ，∠A 是锐角，则sinA ＝ 。 3、已知tan α＝12 5，α是锐角，则sin α＝ 。 4、cos 2(50°＋α)＋co s 2(40°－α)－tan(30°－α)tan(60°＋α)＝ ； 5、如图1，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 .（结果保留根号）． （1） （2） （3） 6、等腰三角形底边长10cm ，周长为36cm ，则一底角的正切值为 . 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面 米高。 8、如图2，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 9、在△ABC 中，∠ACB ＝90°，cosA=3 3，AB ＝8cm ，则△ABC 的面积为______ 。 10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为a 米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N ，此时梯 子顶端距地面的垂直距离NB 为b 米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB 是 _米。 二、选择题： 11、sin 2θ＋sin 2(90°－θ) (0°＜θ＜90°）等于（ ） A.0 B.1 C.2 D.2sin 2θ 12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值 （ ） A.也扩大3倍 B.缩小为原来的3 1 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小 13、以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一x O A y B
《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+
浙江省宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量数据分析报 告2019版
序言 本报告针对宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量进行深度分析，并对土地面积和年末常住人口数量主要指标即土地面积，年末常住人口等进行了总结分析。 借助分析我们可以更深入的了解宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量整体状况，从全面立体的角度了解宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量现状，把握行业前景。 本报告借助权威多维度数据分析，客观反映当前宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量趋势、规律以及发展脉络，相信对了解宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量现状具有极高的参考使用价值，亦对商业决策具有重要借鉴作用。 宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量分析报告中数据来源于中国国家统计局等权威部门，数据公正、客观。
目录 第一节宁波慈溪市土地面积和年末常住人口数量现状 (1) 第二节宁波慈溪市土地面积指标分析 (3) 一、宁波慈溪市土地面积现状统计 (3) 二、全省土地面积现状统计 (3) 三、宁波慈溪市土地面积占全省土地面积比重统计 (3) 四、宁波慈溪市土地面积（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波慈溪市土地面积（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省土地面积（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省土地面积（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波慈溪市土地面积同全省土地面积（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波慈溪市年末常住人口指标分析 (7) 一、宁波慈溪市年末常住人口现状统计 (7) 二、全省年末常住人口现状统计分析 (7) 三、宁波慈溪市年末常住人口占全省年末常住人口比重统计分析 (7) 四、宁波慈溪市年末常住人口（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波慈溪市年末常住人口（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省年末常住人口（2016-2018）统计分析 (9)
2021-2022人教版九年级数学下册 第二十八章锐角三角函数 一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 1．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，tan A＝，则下列判断正确的是( ) 图1 A．∠A＝30° B．AC＝ C．AB＝2 D．AC＝2 2．在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，且sin A＝，tan C＝，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 3．如图2，直线y＝x＋3分别与x轴、y轴交于A，B两点，则cos∠BAO的值是( ) 图2 A. B. C. D. 4．如图3，一河坝的横断面为梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，坝顶BC宽10米，坝高BE为12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( ) 图3 A．26米 B．28米 C．30米 D．46米 5．如图4，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP的值为( ) 图4
A. B．2 C. D. 6．如图5，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是( ) 图5 A. B. C. D. 7．聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔是本市现存最古老的建筑．如图6，测绘师在离铁塔10米处的点C处测得塔顶A的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D处测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ＝1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得铁塔的高度约为(参考数据：≈3.162)( ) 图6 A．15.81米 B．16.81米 C．30.62米 D．31.62米 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分) 8．计算：cos30°＋sin30°＝________. 9．若α为锐角，且tan(α＋20°)＝，则α＝__________. 10．如图7，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cos A＝________． 图7
第28章 锐角三角函数 单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ） A ．sinA=sin B B ．cosA=sinB C ．sinA=cosB D ．∠A+∠B=90° 2．在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A 的三角函数值（ ） A 扩大3倍 B 缩小3倍 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ） A ．c = sin a A B ．c =cos a A C ．c =a ·tanA D ．c =a ·cotA 4、若tan(α +10°)=3，则锐角α的度数是 ( ) A 、20° B 、30° C 、35° D 、50° 5．已知△ABC 中，∠C=90°，设sinA=m ，当∠A 是最小的内角时，m 的取值范围是（ ） A ．0＜m ＜12 B ．0＜m ＜22 C ．0＜m ＜33 D ．0＜m ＜32 6．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ． 3 米 C ．2 3 米 D ．23 3 米 7．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ． 32 3 C ．10 D ．12 8．sin 2θ＋sin 2 (90°－θ) (0°＜θ＜90°）等于（ ） A 0 B 1 C 2 D 2sin 2 θ 9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 35 ，则BC 的长是（ ） A 、4 cm B 、6 cm C 、8 cm D 、10 cm 10．以直角坐标系的原点O 为圆心，以1为半径作圆。若点P 是该圆上第一象限内的一 点，且OP 与x 轴正方向组成的角为α，则点P 的坐标为（ ） A (cos α ,1) B (1 , sin α) C (sin α , cos α) D (cos α , sin α) （附加）小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) A ．9米 B ．28米 C ．（7+3）米 D ．（14+23）米 二、填空题：（每题3分，共30分） 1．已知∠A 是锐角，且sinA= 3 2 ，那么∠A ＝ . 2．已知α为锐角，且sin α =cos500 ，则α ＝ . 3．已知3tan A -3=0，则∠A ＝ . （第9题） （附加题）
三角函数 单元测试 一、选择题 1．sin 210=o （ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图 像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （ ） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数
C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示， 则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8． 函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若
宁波市惠贞书院数学七年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23 b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣ 3 a ＝2﹣3b D ．若 23 a b =，则2a ＝3b 2．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 3．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 4．下列分式中，与 2x y x y ---的值相等的是() A ． 2x y y x +- B ． 2x y x y +- C ． 2x y x y -- D ． 2x y y x -+ 5．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．160160 3045x x -= B ．1601601 452x x -= C ． 1601601 542 x x -= D ． 160160 3045x x += 6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3 P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( ) A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OC 上 D ．射线OD 上 7．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣7 8．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n - 9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )
浙江省宁波慈溪市一般公共预算收入情况数据专题报告 2019版
前言 本报告主要收集权威机构数据如中国国家统计局，行业年报等，通过整理及清洗，从数据出发解读宁波慈溪市一般公共预算收入情况现状及趋势。 宁波慈溪市一般公共预算收入情况数据专题报告相关知识产权为发布方即我公司天津旷维所有，其他方引用我方报告均需要注明出处。 宁波慈溪市一般公共预算收入情况数据专题报告深度解读宁波慈溪市一般公共预算收入情况核心指标从财政总收入，一般公共预算收入等不同角度分析并对宁波慈溪市一般公共预算收入情况现状及发展态势梳理，相信能为你全面、客观的呈现宁波慈溪市一般公共预算收入情况价值信息，帮助需求者提供重要决策参考及借鉴。
目录 第一节宁波慈溪市一般公共预算收入情况现状 (1) 第二节宁波慈溪市财政总收入指标分析 (3) 一、宁波慈溪市财政总收入现状统计 (3) 二、全省财政总收入现状统计 (3) 三、宁波慈溪市财政总收入占全省财政总收入比重统计 (3) 四、宁波慈溪市财政总收入（2016-2018）统计分析 (4) 五、宁波慈溪市财政总收入（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省财政总收入（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省财政总收入（2017-2018）变动分析 (5) 八、宁波慈溪市财政总收入同全省财政总收入（2017-2018）变动对比分析 (6) 第三节宁波慈溪市一般公共预算收入指标分析 (7) 一、宁波慈溪市一般公共预算收入现状统计 (7) 二、全省一般公共预算收入现状统计分析 (7) 三、宁波慈溪市一般公共预算收入占全省一般公共预算收入比重统计分析 (7) 四、宁波慈溪市一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (8) 五、宁波慈溪市一般公共预算收入（2017-2018）变动分析 (8) 六、全省一般公共预算收入（2016-2018）统计分析 (9)
第四章《锐角三角函数》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是 （） A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1 2．Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA等于（） A．B．C．D． 3．已知sinα?cosα=，45°＜α＜90°，则cosα﹣sinα=（） A．B．﹣C．D．± 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（） A．B．C．D． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB等于（） A．B．C．D． 6．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（） A．bcosB=c B．csinA=a C．atanA=b D． 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（） A．b=atanB B．a=ccosB C．D．a=bcosA 8．如果∠A为锐角，且sinA=0.6，那么（） A．0°＜A≤30°B．30°＜A＜45°C．45°＜A＜60°D．60°＜A≤90° 9．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（） A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°
10．下面四个数中，最大的是（ ） A ． B ．sin88° C ．tan46° D ． 二．填空题（共8小题） 11．用“＞”或“＜”号填空： 0． 12．已知∠A 为锐角，且，那么∠A 的范围是 ． 13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=，则tanA= ． 14．如上图，∠AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则cos ∠AOB 的值 是 ． 15．如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B 到A 行走了26米时，小杰实际上升高度 AC= 米．（可以用根号表示） 16．如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，E 为垂足，若cosB=，EC=2，P 是AB 边上的一个动点，则线段PE 的长度的最小值 是 ． 17．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm ，∠CBD=40°，则点B 到CD 的距离为 cm （参考数据 sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm ，可用科学计算器）． 18．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A 看地面上的一点B ，俯角 为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC 为30m ，那么楼的高度AC 为 m （结果保留根号）． 三．解答题（共8小题） 19．在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对边分别为b 、c ， 求证：=． 第16题 第17题