《氧气的制取》必记知识点
知识点一 用过氧化氢制取氧气
1．过氧化氢溶液的颜色为__无色__，状态为__液态__；二氧化锰是__黑色__固体。 反应的文字表达式：__ 过氧化氢――→二氧化锰
水＋氧气 __。
知识点二 催化剂和催化作用
1．在__化学反应__里能改变其他物质的化学反应__速率__，而本身的__质量__和__化学性质__在反应前后都没有发生变化的物质叫做__催化剂__(又叫触媒)。催化剂在化学反应中所起的作用叫__催化作用__。
2．催化剂的特点：“一变”(__能改变化学反应的速率__)“二不变”(__本身的质量和化学性质不变__)。
3．氯酸钾是__白__色固体，二氧化锰是__黑_色固体，混合后经过__加热_可以得到_氧气__。在反应中二氧化锰起__催化__作用。 难点点拨：
1.能不能说二氧化锰是唯一的催化剂？
答：不能。用过氧化氢制氧气的反应中，还可以用氧化铜、红砖粉末作催化剂，所以同一个反应不是只有一种催化剂。
2.判断某一物质是不是该反应的催化剂，以下三个方面必须都具备：第一，能改变化学反应的速率；第二，本身的质量没有发生改变；第三，化学性质在化学反应前后没有发生改变。三者缺一不可(注意加入催化剂后生成物的质量不会改变)。
知识点三 加热高锰酸钾制氧气
1．在实验室里，常用__分解过氧化氢溶液__、__加热氯酸钾__、__加热高锰酸钾__的方法制取氧气，属于__化学变化__。
2．高锰酸钾是一种__暗紫色__的固体，它受热时，分解放出氧气，同时还有__锰酸钾__和__二氧化锰__生成。反应的文字表达式：高锰酸钾――→加热
锰酸钾＋二氧化锰＋氧气。 难点点拨：
1.收集氧气时，常用哪些方法？依据是什么？
答：收集氧气时常用向上排空气法和排水集气法。由于氧气的密度比空气的略大，且不与空气中的任何成分发生反应，所以收集氧气可以用向上排空气法；又因氧气不易溶于水且不与水发生反应，故收集氧气还可以用排水集气法。（选择气体收集方法需要考虑的因素：（1）密度，（2）水溶性，(3)是否与空气中的成分反应，(4)是否与水反应）
2．收集纯净的气体用排水集气法；收集干燥的气体用排向上空气法。
3．实验室用高锰酸钾制取氧气时，在试管口放一团棉花的目的是防止加热时高锰酸钾粉末堵塞导管。
3．检验氧气时，把带火星的木条伸入到集气瓶内；验满时，把带火星的木条放在集气瓶口。 知识点四 分解反应和氧气的工业制法
1．由__一种__反应物生成__两种或两种以上__的其他物质的反应，叫做分解反应。
2．工业制氧气：把空气在__低温__条件下加压，使空气变为__液__态，然后蒸发，利用氧气和氮气的__沸点__不同，先蒸发出来的是__氮气__，剩下的主要是__液氧__。通常把氧气
贮存在__蓝__色的钢瓶中。实验室制氧气是__化学__变化，工业制氧气是__物理__变化。
实验室制取氧气 一、实验室制取氧气的方法：1、高锰酸钾——加热——> 锰酸钾 + 二氧化锰 + 氧气 2、过氧化氢——二氧化锰——> 水 + 氧气 3、氯酸钾——二氧化锰加热——> 氯化钾 + 氧气 二、工业制取氧气：原理：分离液态空气，在低温条件下加压，使空气转化成液态，再利用空气中氮气和氧气的沸点不同，氮气先从液体空气中分离成出来，剩下的就是液态氧气(物理变化）。 三、实验室制取氧气组装试验仪器的步骤：（查、装、定、点、收、离、熄）谐音：茶庄定点收利息：查：检查装置的气密性。装：装入药品。定：试管底部略高于试管口，铁夹夹在试管的三分之二处，固定装置。点：点燃酒精灯。收：收集气体。离：试验结束后，先从水槽中撤出导管。熄：最后熄灭酒精灯。（为什么要先撤出导管再熄灭酒精灯？防止水槽中的水倒流到试管中引起试管炸裂。） 四、实验操作中应注意的事项：1、实验前要先检查装置的气密性。2、在试管口要塞一 团棉花，防止高锰酸钾加热时飞溅，堵住导管口，不利于气体排出。3、试管底部要略高于试管口，防止冷凝水倒流到试管底部，引起试管炸裂。4、等气泡连续且均匀时开始收集氧气。5、实验结束后，先撤出导管，再熄灭酒精灯，防止水槽中的水倒流到试管中，引起试管炸裂。 五、气体的验满方法：用带火星的木条放在集气瓶口，如果木条复燃，则证明氧气已经收 集满了，若用排水法收集，当气泡从瓶口冒出时表明气体已收集满了。 六、收集气体的方法：1、排水法：难溶于水或不易溶于水，且不和水发生化学反应的气 体可用排水法收集，比如氧气。2、排空气法：（1）向上排空气法：密度比空气大且不和空气中的任何气体发生化学反应的气体可用向上排空气法，比如氧气。（2）向下排空气法：密度比空气小且不和空气中的任何气体发生化学反应，可用向下排空气法，比如氢气。 七、催化剂的理解。1、催化剂只能改变化学反应速率，（改变是指可以加快或者减慢化 学反应速率）不能影响生成物的质量。2、催化剂不是唯一的，不能说二氧化锰就是催化剂（只能说二氧化锰是双氧水分解的催化剂），也不能说催化剂就是二氧化锰（因为不只是二氧化锰可以作为催化剂，二氧化锰只是催化剂的一种。）2、一变两不变：催化剂只改变化学反应速率，反应前后的质量和化学性质不变均不变，换句话说，即催化剂在化学反应中不参加反应，反应前后作为催化剂的物质本身没有发生改变。比如：二氧化锰作双氧水分解的催化剂，加入的是二氧化锰，反应结束后剩在试管中的固体物质还是二氧化锰。
离散数学必备知识点总 结 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
总结离散数学知识点 第二章命题逻辑 1.→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假； 2.主析取范式：极小项(m)之和；主合取范式：极大项(M)之积； 3.求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为0，求极大项时相反； 4.求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假； 5.求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R的顺序依次写； 6.真值表中值为1的项为极小项，值为0的项为极大项； 7.n个变元共有n2个极小项或极大项，这n2为(0~n2-1)刚好为化简完后的主析取加主合取； 8.永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式； 9.推证蕴含式的方法(=>)：真值表法；分析法(假定前键为真推出后键为真，假定前键为假推出后键也为假) 10.命题逻辑的推理演算方法：P规则，T规则 ①真值表法；②直接证法；③归谬法；④附加前提法； 第三章谓词逻辑 1.一元谓词：谓词只有一个个体，一元谓词描述命题的性质； 多元谓词：谓词有n个个体，多元谓词描述个体之间的关系；
2.全称量词用蕴含→，存在量词用合取^; 3.既有存在又有全称量词时，先消存在量词，再消全称量词； 第四章集合 1.N，表示自然数集，1,2,3……，不包括0； 2.基：集合A中不同元素的个数，|A|； 3.幂集：给定集合A，以集合A的所有子集为元素组成的集合，P(A)； 4.若集合A有n个元素，幂集P(A)有n2个元素，|P(A)|=||2A=n2； 5.集合的分划：(等价关系) ①每一个分划都是由集合A的几个子集构成的集合； ②这几个子集相交为空，相并为全(A)； 6.集合的分划与覆盖的比较： 分划：每个元素均应出现且仅出现一次在子集中； 覆盖：只要求每个元素都出现，没有要求只出现一次； 第五章关系 1.若集合A有m个元素，集合B有n个元素，则笛卡尔A×B的基 2种不同的关系； 数为mn，A到B上可以定义mn 2.若集合A有n个元素，则|A×A|=2n，A上有22n个不同的关系；
绪言 一、化学发展进程 1、近代化学 （1）道尔顿的原子论和阿伏伽德罗的分子说的创立，奠定了近代化学的基础； （2）门捷列夫发现、编制出元素周期表并发现了元素周期律，使化学学习和研究变得有规律可循。 二、化学研究 化学式在分子、原子层次上研究物质性质、组成、结构与变化规律的科学，并改变着人类生存和发展条件，丰富人们的生活。 制取氧气 一、氧气的检验方法及收集方法 1、氧气的检验方法：用带火星的木条伸入集气瓶里，木条复燃，说明气体是氧气。 2、实验室氧气的收集方法：排水法（不易溶于水）向上排空气法（密度比空气略大） 验满：用带火星的木条伸入集气瓶口，木条复燃，说明气体集 满了 二、实验室制取氧气的方法 （一）液体制取氧气的方法 1、用过氧化氢制取氧气 实验原理：过氧化氢————→二氧化锰 水 ＋ 氧气 装置：固—液不加热型 2、催化剂：在化学反应里能改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在化学反应前后都没有改变的物质叫做催化剂（又叫触媒）。 （二）加热固体制取氧气的方法 1、加热氯化钾制取氧气 实验原理：氯酸钾————→二氧化锰加热 氯化钾 ＋ 氧气 2、加热高锰酸钾制取氧气 （1）实验原理：高锰酸钾———→加热 锰酸钾 ＋ 二氧化锰 ＋ 氧气
加热氯酸钾和二氧化锰加热高锰酸钾 （2）装置：固—固加热型 （3）步骤： ①检查装置的气密性：用手握紧试管，观察水中导管口有没有气泡冒出，如果有气泡连续冒出说明气密性良好，松开手后，导管口出现一段水柱。 ②装药品。 ③加热：先预热，后集中加热。 ④收集：排水法（氧气不易溶于水）；向上排空气法（氧气的密度比空气略大） ⑤检验：将带火星的木条插入瓶中，若复燃，证明是氧气。 ⑥结束：实验结束后，先将导气管移出水面，然后熄灭酒精灯：防止水槽中的水倒流，炸裂试管。 （4）注意事项： ①试管口要略微向下倾斜：防止生成的水回流，使试管底部破裂。 ②试管口塞一团棉花：防止高锰酸钾粉末进入导气管，堵住导气管或污染制取的气体和水槽中的水。 （三）分解反应 1、概念：由一种反应物生成两种或两种以上其他物质的反应。 2、特点：一变多。 3、表示：AB → A ＋ B
高二英语知识点总结归纳精选5篇 学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，天天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。下面就是给大家带来的高二英语知识点，希望能帮助到大家！ 高二英语知识点1 【重点词汇、短语】 1. take place 发生 2. religious 宗教的 3. in memory of 纪念 4. belief 信任，信心，信仰 5. dress up 盛装，打扮 6. trick 诡计，窍门 7. play a trick on 搞恶作剧，诈骗 8. gain 获得 9. gather 搜集，集合
10. award 奖品，授予 11. admire 赞美，钦佩 12. look forward to 期望，盼望 13. day and night 日夜 14. as though 好像 15. have fun with 玩的开心 16. permission 许可，允许 17. turn up 出现，到场 18. keep ones word 守信用 19. hold ones breath 屏息 20. apologize 道歉 21. obvious 显然的 22. set off 出发，动身，使爆炸 【重点句型】 1. Please make sure when and where the accident took place. 请查清楚事故是何时何地发生的。
2. Some festival are held to honour the dead, or satisfy and please the ancestors, who could return either to help or to do harm. 还有一些节日，是为了纪念死者、满足或取悦祖先，因为(祖先们)有可能回到世上帮助他们，也有可能带来危害。 3. In Japan the festival is called Obon，when people should go to clean the graves and light incense in memory of their ancestors.(非限制性定语从句) 在日本，这个节叫孟兰盆节，在这个节日里，人们要上坟、扫墓、烧香，以缅怀祖先。 4. They dress up and try to frighten people. 他们乔装打扮去吓唬别人。 5. If they are not given anything, the children might play a trick. 如果你什么也不打发给孩子，他们可能会捉弄别人。
初三化学《制取氧气》知识点总结 氧气的制法(重难点) (1)实验室制法 ①原理：2KMn04=加热= 2K2MnO4+MnO2+O2 ↑（a） 2KClO3 = MnO2 /加热=2KCl+3 O2 ↑（b） 2H202 =MnO2=2H20+2O2 ↑（c） ②发生装置的选择 选择发生装置的依据是：反应物的状态和反应条件等。 若选用原理(a)或(b)的反应,则选用典型的固体与固体反应且需要加热型的装置。 若选用原理(c)的反应,则选用典型的固体与液体反应且不需要加热型的装置。 ③收集方法及检验、验满、存放 a.气体的收集方法是跟气体的性质密切相关的。选择气体收集方法的依据是：该气体的 水溶性、密度以及该气体是否具有毒性，能否与空气或水反应等。 排水法：适用于难溶于水、或不易溶于水、且不与水发生化学反应的气体。此法收集的气体较为纯净，但含有水蒸气。 向上排空气法：适用于相同状况下，密度比空气大且不与空气中任何成分发生反应的气体。操作时应注意将导管口伸到接近集气瓶瓶底处，便于将集气瓶内的空气排尽。同时，应在集气瓶的瓶口处盖上玻璃片，以便稳定气流。此法收集的气体较为干燥，但纯度较低。 向下排空气法：适用于相同状况下，密度比空气小且不与空气中任何成分发生反应的气体。操作时应注意将导管口伸到接近集气瓶底处，便于将集气瓶内的空气排尽。此法收集的气体较为干燥，但纯度较低。 由于氧气不易溶于水，且不与水反应，所以可以用排水法收集； 又由于氧气的密度比空气略大，且不与空气中任何成分发生反应，因而还可以用向上排空气法收集。用排水法收集的氧气比较纯净，而用向上排空气法收集的氧气比较干燥。 b.检验：将带火星的木条伸人集气瓶中,若木条复燃,证明该气体是氧气 c.验满和存放：用排水法收集气体时，当有气泡从集气瓶口边缘冒出时，表明气体已收集满。
离散数学 一、逻辑和证明 1.1命题逻辑 命题：是一个可以判断真假的陈述句。 联接词：∧、∨、→、?、?。记住“p仅当q”意思是“如果p，则q”，即p→。记住“q除非p”意思是“?p→q”。会考察条件语句翻译成汉语。 系统规范说明的一致性是指系统没有可能会导致矛盾的需求，即若pq无论取何值都无法让复合语句为真，则该系统规范说明是不一致的。 1.3命题等价式 逻辑等价：在所有可能情况下都有相同的真值的两个复合命题，可以用真值表或者构造新的逻辑等价式。
谓词+量词变成一个更详细的命题，量词要说明论域，否则没有意义，如果有约束条件就直接放在量词后面，如?x>0P(x)。 当论域中的元素可以一一列举，那么?xP(x)就等价于P(x1)∧P(x2)...∧P(xn)。同理，?xP(x)就等价于P(x1)∨P(x2)...∨P(xn)。 两个语句是逻辑等价的，如果不论他们谓词是什么，也不论他们的论域是什么，他们总有相同的真值，如?x（P(x)∧Q(x))和(?xP(x))∧(?xQ(x))。 量词表达式的否定：??xP(x) ??x?P(x)，??xP(x) ??x?P(x)。 1.5量词嵌套 我们采用循环的思考方法。量词顺序的不同会影响结果。语句到嵌套量词语句的翻译，注意论域。嵌套量词的否定就是连续使用德摩根定律，将否定词移入所有量词里。 1.6推理规则 一个论证是有效的，如果它的所有前提为真且蕴含着结论为真。但有效论证
二、集合、函数、序列、与矩阵 2.1集合 ∈说的是元素与集合的关系，?说的是集合与集合的关系。常见数集有N={0,1,2,3...}，Z整数集，Z+正整数集，Q有理数集，R实数集，R+正实数集，C复数集。 A和B相等当仅当?x(x∈A?x∈B)；A是B的子集当仅当?x(x∈A→x∈B)；A是B的真子集当仅当?x(x∈A→x∈B)∧?x(x?A∧x∈B)。 幂集：集合元素的所有可能组合，肯定有?何它自身。如?的幂集就是{?}，而{?}的幂集是{?，{?}}。 考虑A→B的函数关系，定义域、陪域（实值函数、整数值函数）、值域、像集（定义域的一个子集在值域的元素集合）。 一对一或者单射：B可能有多余的元素，但不重复指向。 映上或者满射：B中没有多余的元素，但可能重复指向。 一一对应或者双射：符合上述两种情况的函数关系。 反函数：如果是一一对应的就有反函数，否则没有。 合成函数：fοg(a)=f(g(a))，一般来说交换律不成立。 2.4序列 无限集分为：一组是和自然数集合有相同基数，另一组是没有相同基数。前者是可数的，后者不可数。想要证明一个无限集是可数的只要证明它与自然数之间有一一对应的关系。 如果A和B是可数的，则A∪B也是可数的。
药品双氧水（过氧化氢）反应原理 装 置 发生 装置 收集 装置 步骤： （连） 查、装、 定、点、 收、移、 熄。 ①连接装置：先下后上，从左到右的顺序。 ②检查装置的气密性：将导管的一端浸入水槽中，用手紧握试 管外壁，若水中导管口有气泡冒出，证明装置不漏气。 ③装入药品：按粉末状固体取用的方法（药匙或纸槽） ④固定装置：固定试管时，试管口应略向下倾斜；铁夹应夹在试 管的中上部 ⑤加热药品：先预热，后在反应物部位用酒精灯外焰加热。 ⑥收集气体： a、排水集气法——当气泡连续均匀冒出时再收集，刚排出的是空 实验室制取氧气知识小结
同学们，通过实验室制取氧气的学习，可初步感知实验室制取气体的一般思路：1. 研究反应原理; 2.一根据所选药品的状态和反应条件，选择适当的仪器组成相应的实验装置; 3.一根据实验装置的特点，设计合理的实验操作步骤，预测可能的注意事项;
4.一根据所制取气体的性质，选择相应的收集、检验、验满及验纯的方法。 气体发生装置：发生装置的选取根据反应条件和反应物的状态而设计 ①“固+固”的反应，简称“固体加热型”，装置如图A所示，如用KMnO4或KClO3和MnO2制O2。 ②“固+液”的反应，简称“固液常温型”，装置如图B、C、 D、E。如用H2O2和MnO2制O2。同B装置相比，D装置具有便于添加液体药品，制取的气体量较多的优点；C装置不仅添加液体药品方便，而且可通过导管上的开关控制反应的发生和停止；E装置可通过分液漏斗的活塞控制加入药品的量和速度。 ③“固+液”的反应的发生装置的其他改进： 为了节约药品，方便操作，可设计如下图所示装置，这些装置都可自动控制。
数理逻辑部分 第2章一阶逻辑 2.1 一阶逻辑基本概念 个体词（个体）: 所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体个体常项：具体的事物，用a, b, c表示 个体变项：抽象的事物，用x, y, z表示 个体域: 个体变项的取值范围 有限个体域，如{a, b, c}, {1, 2} 无限个体域，如N, Z, R, … 全总个体域: 宇宙间一切事物组成 谓词: 表示个体词性质或相互之间关系的词 谓词常项：F(a)：a是人 谓词变项：F(x)：x具有性质F 一元谓词: 表示事物的性质 多元谓词(n元谓词, n≥2): 表示事物之间的关系 如L(x,y)：x与y有关系L，L(x,y)：x≥y，… 0元谓词: 不含个体变项的谓词, 即命题常项或命题变项 量词: 表示数量的词 全称量词?: 表示任意的, 所有的, 一切的等 如?x 表示对个体域中所有的x
存在量词?: 表示存在, 有的, 至少有一个等 如?x表示在个体域中存在x 一阶逻辑中命题符号化 例1 用0元谓词将命题符号化 要求：先将它们在命题逻辑中符号化，再在一阶逻辑中符号化(1) 墨西哥位于南美洲 在命题逻辑中, 设p:墨西哥位于南美洲 符号化为p, 这是真命题 在一阶逻辑中, 设a：墨西哥，F(x)：x位于南美洲 符号化为F(a) 例2 在一阶逻辑中将下面命题符号化 (1)人都爱美; (2) 有人用左手写字 分别取(a) D为人类集合, (b) D为全总个体域 . 解：(a) (1) 设G(x)：x爱美, 符号化为?x G(x) (2) 设G(x)：x用左手写字, 符号化为?x G(x) (b) 设F(x)：x为人，G(x)：同(a)中
课题3 制取氧气 一、催化剂与催化作用 在化学反应里能够改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质叫做催化剂（又叫触媒)。 1.“改变”有双重含义，即“加快"或“减慢"。有的同学认为催化剂的作用就是加快化学反应的速率。实际上，催化剂也有正负之分,正催化剂能加快化学反应的速率，如人体中的酶可加快食物的消化等;而负催化剂能减慢化学反应的速率，如橡胶制品中的防老剂等. 2.“化学性质"和“质量”在反应前后都没有变化，说明催化剂在化学反应前后本身的化学性质和质量一定保持不变，但物理性质有可能发生变化。因此，不能说成催化剂本身的性质在反应前后没有变化。 3.由于催化剂只能改变化学反应速率，因此催化剂不能增大生成物的质量.生成物的质量只取决于反应物的质量多少。 4.催化剂具有选择性，即一种催化剂只能对某个或某类化学反应有催化作用，并非对所有化学反应都有催化作用.但一个化学反应的催化剂可能有多种,如用过氧化氢制取氧气的反应中，除了用二氧化锰做催化剂之外，还可以用氧化铜、氧化铁等作催化剂。建筑上用的水泥、红砖粉末等也对过氧化氢分解有催化作用. 5。虽然催化剂是反应条件，但它不同于“点燃”、“加热”等反应条件，能决定化学反应的发生,因此催化剂只能改变化学反应速率，不能决定化学反应是否发生.如没有二氧化锰做催化剂，双氧水在通常情况下也会放出氧气，只不过反应速率缓慢。 二、实验室制取氧气 1.三种制取方法的比较 过氧化氢溶液制取氧气氯酸钾和二氧化锰制取氧气高锰酸钾制取氧气 反 应 原理过氧化氢水+氧气氯酸钾氯化钾+氧气 高锰酸钾锰酸钾 +二氧化锰+氧气 试 剂 状 态 过氧化氢溶液、二氧化锰固体氯酸钾固体、二氧化锰固体高锰酸钾固体反应 条件常温下二氧化锰作催化剂 加热条件下,二氧化锰作催化 剂 加热
人教版高二英语期末必考知识点大全 Unit1 Great scientists 【重点短语】 1. put forward 提出 2. draw a conclusion 得出结论 3. be/get under control 在……控制下 be/get out of control 失去控制不能操纵 4. be absorbed in 专心 5. be to blame 应该受责备（用主动形式表示被动） blame sb. for sth. 因某事责备某人 6. in addition 也，另外，此外 in addition to 除了...以外(包括在内） 7. link...to... 将…和…连接或联系起来 8. die of 因…而死亡（内因） die from 因…而死亡（外因） 9. lead to 导致，通向 10. make sense 有意义，说得通 11. apart from 除…之外，此外 12. contribute to 为…作贡献或捐款，导致，有助于 13. be enthusiastic about 对…热情 14. be curious about 对…好奇
15. cure sb. of illness 治好某人…病 16. point of view 态度，观点，看法 17.（be）strict with sb.对某人要求严格 【重点句型】 1. John Snow was a well-known doctor in London –so famous, indeed, that he attended Queen Victoria to ease the birth of her babies. 约翰?斯诺曾经是伦敦一位著名的医生――他的确太负盛名了，所以维多利亚女皇生孩子时都是他去照料，帮助她顺利分娩。 2. But he became inspired when he thought about helping ordinary people exposed to cholera. 但当他一想到要帮助患病的普通老百姓，特别是那些得了霍乱的患者时，他就感到很振奋。 3. Neither its cause, nor its cure was understood. 人们既不知道它的病源，也不了解它的治疗方法。 4. He knew it would never be controlled until its cause was found. 他知道，在找到病源之前，疫情是无法控制的。 5. He got interested in two theories explaining how cholera killed people.霍乱之所以能致人于死地，当时有两种看法，斯诺对这两种推测都很感兴趣。 6. The second suggested that people absorbed this disease into their bodies with their meals. 第二种看法是在吃饭的时候人们把这种病毒引入体内的。
数理逻辑部分 第1章命题逻辑 命题符号化及联结词 命题: 判断结果惟一的陈述句 命题的真值: 判断的结果 真值的取值: 真与假 真命题: 真值为真的命题 假命题: 真值为假的命题 注意: 感叹句、祈使句、疑问句都不是命题，陈述句中的悖论以及判断结果不惟一确定的也不是命题。 简单命题(原子命题)：简单陈述句构成的命题 复合命题：由简单命题与联结词按一定规则复合而成的命题 简单命题符号化 用小写英文字母p, q, r, … ,p i,q i,r i (i≥1）表示 简单命题 用“1”表示真，用“0”表示假 例如，令p：是有理数，则p 的真值为 0 q：2 + 5 = 7，则q 的真值为 1 联结词与复合命题 1.否定式与否定联结词“” 定义设p为命题，复合命题“非p”（或“p的否定”）称 为p的否定式，记作p. 符号称作否定联结词，并规定p为真当且仅当p为假. 2.合取式与合取联结词“∧” 定义设p,q为二命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称为p与q 的合取式，记作p∧q. ∧称作合取联结词，并规定 p∧q为真当且仅当p 与q同时为真 注意：描述合取式的灵活性与多样性 分清简单命题与复合命题 例将下列命题符号化. (1) 王晓既用功又聪明. (2) 王晓不仅聪明，而且用功. (3) 王晓虽然聪明，但不用功. (4) 张辉与王丽都是三好生. (5) 张辉与王丽是同学. 解令p：王晓用功，q：王晓聪明，则 (1) p∧q (2) p∧q (3) p∧q. 令r : 张辉是三好学生，s :王丽是三好学生 (4) r∧s. (5) 令t : 张辉与王丽是同学，t 是简单命题 . 说明:
高二英语教材知识点总结及重难点解析Unit1-2 【短语归类】 【考点1】含difference 的短语 ①make a / no / some, etc. difference (to sb / sth) (对某人／某事物有／没有／有些关系(影响) ②make a difference between 区别对待 ③make some difference to 对……有些(没有)关系 ④have a difference in character 在性格上有差别 [例句] It makes no difference t0 me which side may loseor win. 谁输准赢对我没有什么关系。She makes a difference between her family and herwork. 她对工作和家庭是有区别的。 【考例1】I'm afraid to tell you that the medicine will____ no difference to your illness。so stop taking it. A. take B. make C. get D. do [考查目标] 此题主要考查difference 的动词搭配问题。 [答案与解析]B make a difference 是固定搭配。此时不可用其他动词。 13. draw (one's) attention to sth. 对……表示注意…… The manager drew my attention to an error in myreport. 经理要我注意报告中的一个错误。 [拓展] pay attention to 注意 call one's attention to sth. 叫某人注意某事 turn attention to sth．转移注意力到…… 【考点2】与fire 有关的短语 ①be on fire 在燃烧 ②set fire to sth = set sth on fire 纵火，放火烧 ③catch fire 着火 ④make a fire 生火 ⑤light a fire 点火 ⑥put out a fire 灭火 ⑦play with fire 玩火；冒险 ⑧be on fire for 因……而激动；充满激情 ⑨be full of fire 充满激情 ⑩under fire 受到攻击 [例句] The students are on fire for what they're learning in the computer class. 学生对电脑课的学习内容充满激情。 The boy is full of fire. 这孩子充满热情。 The grass caught fire．and the grass was on fire for a short time. 草燃着了，草烧了一会儿。 He who plays with fire gets burned. 玩火者必自焚(谚语)。 ▲辨析: be on fire 表示状态。而catch fire 则表示动作-其完成时不可和段时间状语连用。【考例2】(2004 全国卷II) The forest guards often findcampfires that have not been ____ completely. A. turned down B. put out C. put away D. turned over [考查目标] 此题主要考查动词短语辨义。
总结离散数学知识点 第二章命题逻辑 1.→，前键为真，后键为假才为假；<—>，相同为真，不同为假； 2.主析取范式：极小项 (m) 之和；主合取范式：极大项(M)之积； 3.求极小项时，命题变元的肯定为1，否定为 0，求极大项时相反； 4.求极大极小项时，每个变元或变元的否定只能出现一次，求极小项 时变元不够合取真，求极大项时变元不够析取假； 5.求范式时，为保证编码不错，命题变元最好按P,Q,R 的顺序依次写； 6.真值表中值为 1 的项为极小项，值为0 的项为极大项； 7.n 个变元共有2n个极小项或极大项，这2n为(0~ 2n -1)刚好为化简完 后的主析取加主合取； 8.永真式没有主合取范式，永假式没有主析取范式； 9.推证蕴含式的方法 (=>) ：真值表法；分析法 (假定前键为真推出后键 为真，假定前键为假推出后键也为假) 10.命题逻辑的推理演算方法：P 规则， T 规则 ①真值表法；②直接证法；③归谬法；④附加前提法； 第三章谓词逻辑 1.一元谓词：谓词只有一个个体，一元谓词描述命题的性质； 多元谓词：谓词有n 个个体，多元谓词描述个体之间的关系； 2.全称量词用蕴含→，存在量词用合取 ^;
3.既有存在又有全称量，先消存在量，再消全称量； 第四章集合 1.N ，表示自然数集， 1,2,3 ??，不包括 0； 2.基：集合 A 中不同元素的个数， |A|； 3.集：定集合 A，以集合 A 的所有子集元素成的集合，P(A) ； 4.若集合 A 有 n 个元素，集 P(A) 有2 n个元素， |P(A)|= 2| A| = 2 n； 5.集合的分划： (等价关系 ) ①每一个分划都是由集合 A 的几个子集构成的集合； ② 几个子集相交空，相并全(A)； 6.集合的分划与覆盖的比： 分划：每个元素均出且出一次在子集中； 覆盖：只要求每个元素都出，没有要求只出一次； 第五章关系 1.若集合 A 有 m 个元素，集合 B 有 n 个元素，笛卡 A×B 的基数mn， A 到 B 上可以定2mn种不同的关系； 2.若集合 A 有 n 个元素， |A ×A|= n2，A 上有2n2个不同的关系； 3.全关系的性：自反性，称性，性； 空关系的性：反自反性，反称性，性；
制取氧气知识点
课题3制取氧气 一、催化剂与催化作用 在化学反应里能够改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质叫做催化剂(又叫触媒)。 1.“改变”有双重含义，即“加快”或“减慢”。有的同学认为催化剂的作用就是加快化学反应的速率。实际上，催化剂也有正负之分，正催化剂能加快化学反应的速率，如人体中的酶可加快食物的消化等;而负催化剂能减慢化学反应的速率，如橡胶制品中的防老剂等。 2.“化学性质”和“质量”在反应前后都没有变化，说明催化剂在化学反应前后本身的化学性质和质量一定保持不变，但物理性质有可能发生变化。因此，不能说成催化剂本身的性质在反应前后没有变化。 3.由于催化剂只能改变化学反应速率，因此催化剂不能增大生成物的质量。生成物的质量只取决于反应物的质量多少。 4.催化剂具有选择性，即一种催化剂只能对某个或某类化学反应有催化作用，并非对所有化学反应都有催化作用。但一个化学反应的催化剂可能有多种，如用过氧化氢制取氧气的反应中，除了用二氧化锰做催化剂之外，还可以用氧化铜、氧化铁等作催化剂。建筑上用的水泥、红砖粉末等也对过氧化氢分解有催化作用。 5.虽然催化剂是反应条件，但它不同于“点燃”、“加热”等反应条件，能决定化学反应的发生，因此催化剂只能改变化学反应速率，不能决定化学反应是否发生。如没有二氧化锰做催化剂，双氧水在通常情况下也会放出氧气，只不过反应速率缓慢。 二、实验室制取氧气 1.三种制取方法的比较 过氧化氢溶液制取氧气氯酸钾和二氧化锰制取氧 气 高锰酸钾制取氧气 反应原理过氧化氢水+氧 气 氯酸钾氯化钾+ 氧气 高锰酸钾锰酸钾 +二氧化锰+氧气 试 剂状态过氧化氢溶液、二氧化锰 固体 氯酸钾固体、二氧化锰固 体 高锰酸钾固体 反应 条件常温下二氧化锰作催化剂 加热条件下，二氧化锰作 催化剂 加热
高二英语必修二重点语法及题目 一．The Present Perfect Passive V oice(现在完成时的被动语态) 例子：主动：I have finished my homework. 被动：My homework has been finished. 1. Mary has locked the door. ___________________________________________________ 2. She has told me about the story.__________ _________________________________ 3. I have read this book many times.________________________________________________ 4. We have completed all the preparations for the task, and we’re ready to start. ___________________________________________________ 5. This company has produced new types of computers. ___________________________________________________ 6. They have interviewed several teachers for the job. ________________________________________________ ___ 7. George has sent some texts and pictures to his friend’s cell phone. ___________________________________________________ 8. They have developed some programs for the human resource department of their company ___________________________________________________
主谓一致 1、以单数名词或代词、动词不定式短语作主语时，谓语动词要用单数;主语为复数时，谓语用复数。(最基本的) 2、由and或both...and...连接的并列成分作主语时，谓语动词用复数。 但并列主语如果指的是同一人、同一事物或同一概念，谓语动词用单数。 3、由and连接的并列单数主语之前如果分别由each, every, no修饰时，其谓语动词要用单数形式。 4、主语是单数时，尽管后面跟有but ,except, besides, with ，as well as ，together with ，along with，like 等引导的介词短语时，谓语动词与前面的主语一致。 注意：主语和谓语之间插入了分词短语，谓语要与主语保持一致。 5、一些只有复数形式的名词，如people, police, cattle, clothes等作主语时，谓语动词要用复数。 6、集体名词family, class, team, group 等看作整体时，谓语动词用单数;看作每一个成员时，谓语动词用复数。 7、当表示国家，城市，人名，书名，报纸，杂志，及组织机构等的专有名词做主语时，作为整体，谓语动词用单数形式。 The New York Times is reading all over the United States . 《纽约时报》 8、news ，maths，physics ，politics等词貌似复数，实为单数，其谓语动词用单数.
9、the +形容词(如the poor ，the rich ，the young，the old ，the dead ，the sick，the brave 等)作主语，谓语动词往往用复数 10、表时间、距离、价格、度量衡等的名词作主语时，谓语动词通常用单数。 11、由连词not,but, or, either...or..., neither...nor..., not only...but also...,等连接的并列主语，如果一个是单数，一个是复数，则谓语动词按就近一致原则，与最靠近它的主语一致。 12、There be句型、以here开头的句子谓语动词和靠近的主语一致。 13、a number of后面加复数名词或代词，其动词用复数形式;但the number of后面加复数名词或代词时，其谓语用单数。 14、在定语从句中主语是关系代词who , that , which , 谓语动词的数应与先行词的数一致。 注意：在one of +复数名词+ who/that/which引导的定语从句中，从句谓语的单复数取决于one前是否有the (only)、the very。如果有，从句的谓语动词用单数，如没有the only，就用复数形式。 省略 (有个表格：见英语选修6附录) Ⅰ、状语从句中的省略用法 以if从句为代表的状语从句中的特殊省略用法：通常省略了it is，that is，there is/are。 Ⅱ、定语从句中的省略用法
【半群】G非空，·为G上的二元代数运算，满足结合律。 【群】（非空，封闭，结合律，单位元，逆元）恰有一个元素1适合1·a=a·1=a,恰有一个元素a-1适合a·a-1=a-1·a=1。 【Abel群/交换群】·适合交换律。可能不只有两个元素适合x2=1 【置换】n元置换的全体作成的集合Sn对置换的乘法作成n 次对称群。 【子群】按照G中的乘法运算·,子集H仍是一个群。单位子群{1}和G称为平凡子群。 【循环群】G可以由它的某元素a生成,即G=（a）。a所有幂的集合an，n=0，±1，±2，…做成G的一个子群，由a生成的子群。若G的元数是一个质数，则G必是循环群。 n元循环群（a）中,元素ak是（a）的生成元的充要条件是（n，k）=1。共有?（n）个。【三次对称群】{I（12）（13）（23）（123）（132）} 【陪集】a，b∈G，若有h∈H，使得a =bh，则称a合同于b（右模H），a≡b（右mod H）。H有限，则H的任意右陪集aH的元数皆等于H的元数。任意两个右陪集aH和bH或者相等或者不相交。 求右陪集：H本身是一个；任取a?H而求aH又得到一个；任取b?H∪aH而求bH又一个。G=H∪aH∪bH∪… 【正规子群】G中任意g，gH=Hg。（H=gHg-1对任意g∈G都成立） Lagrange定理G为有限群，则任意子群H的元数整除群G的元数。 1有限群G的元数除以H的元数所得的商，记为（G：H），叫做H在G中的指数，H的指数也就是H的右（左）陪集的个数。 2设G为有限群,元数为n,对任意a∈G，有an=1。 3若H在G中的指数是2，则H必然是G的正规子群。证明：此时对H的左陪集aH，右陪集Ha，都是G中元去掉H的所余部分。故Ha=aH。 4G的任意多个子群的交集是G的子群。并且，G的任意多个正规子群的交集仍是G的正规子群。 5 H是G的子群。N是G的正规子群。命HN为H的元素乘N的元素所得的所有元素的集合，则HN是G的子群。 【同态映射】K是乘法系统，G到K的一个映射σ（ab）=σ（a）σ（b）。 设（G，*），（K，+）是两个群，令σ：x→e，?x∈G，其中e是K的单位元。则σ是G到K 内的映射，且对a，b∈G，有σ（a*b）=e=σ（a）+ σ（b）。即，σ是G到K的同态映射，G～σ（G）。σ（G）={e}是K的一个子群。这个同态映射是任意两个群之间都有的。 【同构映射】K是乘法系统，σ是G到σ（G）上的1-1映射。称G与σ（G）同构，G?G′。同构的群或代数系统，抽象地来看可以说毫无差别。G和G′同态，则可以说G′是G的一个缩影。 【同态核】σ是G到G′上的同态映射，核N为G中所有变成G′中1′的元素g的集合，即N=σ-1（1′）={g∈G∣σ（g）=1′}。 N是G的一个正规子群。对于Gˊ的任意元素aˊ，σ-1(aˊ)={x|x∈G ,σ(x)= aˊ}是N在G 中的一个陪集。Gˊ的元素和N在G中的陪集一一对应。 设N是G的正规子群。若A，B是N的陪集，则AB也是N的陪集。 【环】R非空，有加、乘两种运算 a+b=b+a2）a+（b+c）=（a+b）+c， 3）R中有一个元素0，适合a+0=a， 4）对于R中任意a,有-a,适合a+(-a)=0， 5）a（bc）=（ab）c，
制取氧气知识点 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
课题3制取氧气 一、催化剂与催化作用 在化学反应里能够改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质叫做催化剂(又叫触媒)。 1.“改变”有双重含义，即“加快”或“减慢”。有的同学认为催化剂的作用就是加快化学反应的速率。实际上，催化剂也有正负之分，正催化剂能加快化学反应的速率，如人体中的酶可加快食物的消化等;而负催化剂能减慢化学反应的速率，如橡胶制品中的防老剂等。 2.“化学性质”和“质量”在反应前后都没有变化，说明催化剂在化学反应前后本身的化学性质和质量一定保持不变，但物理性质有可能发生变化。因此，不能说成催化剂本身的性质在反应前后没有变化。 3.由于催化剂只能改变化学反应速率，因此催化剂不能增大生成物的质量。生成物的质量只取决于反应物的质量多少。 4.催化剂具有选择性，即一种催化剂只能对某个或某类化学反应有催化作用，并非对所有化学反应都有催化作用。但一个化学反应的催化剂可能有多种，如用过氧化氢制取氧气的反应中，除了用二氧化锰做催化剂之外，还可以用氧化铜、氧化铁等作催化剂。建筑上用的水泥、红砖粉末等也对过氧化氢分解有催化作用。 5.虽然催化剂是反应条件，但它不同于“点燃”、“加热”等反应条件，能决定化学反应的发生，因此催化剂只能改变化学反应速率，不能决定化学反应是否发生。如没有二氧化锰做催化剂，双氧水在通常情况下也会放出氧气，只不过反应速率缓慢。 二、实验室制取氧气 过氧化氢溶液制取氧气氯酸钾和二氧化锰制取 氧气 高锰酸钾制取氧气 反应原理过氧化氢水+氧 气 氯酸钾氯化钾+ 氧气 高锰酸钾锰酸钾 +二氧化锰+氧气 试 剂状态过氧化氢溶液、二氧化 锰固体 氯酸钾固体、二氧化锰 固体 高锰酸钾固体 反 应条件常温下二氧化锰作催化 剂 加热条件下，二氧化锰 作催化剂 加热