多边形的认识
教学目标：
1．使学生通过观察、比较、分类，认识四边形、五边形、六边形等平面图形，能判断一个由线段围成的图形是几边形，能按要求围出或剪出多边形。
2．使学生经历从实际中抽象出图形，以及观察、实践操作等数学活动，进一步感受分类的思想，积累学习平面图形的初步经验；体会不同图形边数的特点，发展相应的空间观念。
3．使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：
认识四边形、五边形、六边形等平面图形。
教学准备：
小棒若干，钉子板，四边形纸片、正方形纸片，剪刀，课件。
教学过程：
一、回顾引新：
1．回顾已知图形。
今天，老师带大家到有趣的图形王国去看一看，游一游（出示图形）你能说出它们的名称吗？
正方形长方形三角形圆形
提问：正方形和长方形有几条边？三角形呢？
2．引新：今天，我们根据一个图形的边数来认识它是什么图形。小朋友有信心认识新的图形吗？
二、学习新知
教学例1。（出示例1的图）
1．观察
这是我国古代建筑上经常能见到的窗格图案，这样大大小小不同形状的图形连在一起非常漂亮。
2．分类
（1）找图形
你能从例1这个图案上找出边数相同的图形吗？找一找，描一描
引导：请小朋友看一看你找到的是几条边的图形，和同桌访说一说。
交流：谁来指一指，你找到了哪些图形，各有几条边
（2）认识四边形
提问：有你认识的图形吗？（三角形）
引导：老师为什么把这些图形画在一起（四边形）
说明：这些图形都有四条边，像这样有4条边的图形是四边形。
追问：长方形和正方形是四边形吗？
你能画一个四边形吗？
小结：虽然这些图形形状不一，大小不同，但它们都是由四条边围成的图形，所以都是四边形。长方形和正方形也都是四条边围成的图形，也是四边形。（3）练习：“想想做做”第1题
学生交流：为什么三个图形是四边形，而另一个不是？
指出：只有四条边围成的图形才是四边形。
（3）认识五边形和六边形
引导：有四条边围成的图形叫四边形，那么后面这两类图形中每个图形各有几条边呢？你认为应该叫什么图形？大家讨论。
交流：你是怎样想的？
小结：由五条边围成的图形叫五边形，由六条边围成的图形中六边形……由几条边围成的图形叫几边形。
（4）回顾反思。
引导：请小朋友回顾一下，今天认识了哪些图形？这些图形是按什么分类的？指出：通过今天的学习，大家知道这些图形可以按边数的不同来分类……由几条边围成的图形就是几边形。
三、练习内化
1．想想做做第2题
让学生说出图里围出的各是什么图形？强调：围成的图形有几条边，就是几边形。
2．想想做做第3题：
要求：先数一数这些图形各有几条边，照样子填在图形上，再填表。
3．想想做做第4题：
明确第（1）题的要求，让学生动手操作，老师指导
明确第（2）题的要求，让学生交流讨论：剩下的部分是什么图形？师生共同演示论证。
4．想想做做第5题：
让学生找一找，数一数。
老师注意指导学生观察的方法，找四边形的方法。
四、全课总结
今天的学习，你有什么收获？
教学反思：
在这节课上，我首先让小朋友来分一分这些多边形，将这些图形分成三类。由于学生的学习经验，他们直接就能将这些图形按照边数来分，这里我就可以
顺势利导，为什么叫四边形，五边形，六边形，然后直接将这些概念由学生来
解释，而大多数学生就是这么分类的，也有的分法相同，理由不同，即按角分的。那么对应的几个角就有几条边。
通过本课学习引导学生关注这些图形的边数，使学生知道还可以图形的边
数来分类、命名，并让学生从直观上感知，观察实物和图形，通过学生动手操作，对这些多边形有一些感性认识。使学生经历认识多边形的过程，知道四边
形五边形和六边形的名称，能认识这些图形，使学生在数学活动中逐步增强动
手操作能力，语言表达能力和空间观念。
多边形和圆的初步认识知识讲解 【要点梳理】 要点一、多边形及正多边形 1．定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形．其中，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如下图： 要点诠释： 正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可； 2．相关概念： 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角（可简称为多边形的角），一个n边形有n个内角. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
要点诠释： (1)过n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n 边形对角线的条数为(3)2 n n ． (2)过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成(n-2)个三角形． 类型一、多边形及正多边形 1．如图，（1）从正六边形的顶点A 出发,可以画出 条对角 线，分别用字母表示出来为 ；（2）这些对角线把六 边形分割成 个三角形. 【思路点拨】画出对角线，并按一定规律数出对角线的条数及分割成 的三角形的个数即可. E A B C F D
【答案】（1）3，线段AC、线段AD、线段AE；（2）4. 【总结升华】 (1)n边形有n个顶点,n条边,n个内角. n n 条对角(2)过n边形的每一个顶点有(n－3)条对角线,n边形总共(3) 2 线. (3)n边形从一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,可以分割（n－2）个三角形. 举一反三： 【变式】（2015春?郑州期末）过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（） A．八边形B．九边形C．十边形D．十一边形 【答案】B 若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线条． 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（） A．27 B．35 C．44 D． 54 2．同学们在平时的数学活动中会遇到这样一个问题：把正方形纸片
青岛版四年级数学（下）多边形的认识练习题 姓名： 一、填一填 1．从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 2. 1周角=( )平角=( )直角 3．（）角＞（）角＞（）角＞（）角 4.一个三角形的一个锐角是46°，如果它是直角三角形，它的另一个角是（）；如果它是钝角三角形，它的另一个角是（）。 3、三种木棒，选一根6厘米的小棒和两根（）厘米小棒可以围成一个等腰三角形。 4、你所认识的图形中，能进行密铺的有（）。 5、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（）三角形。 6、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 7、只有一组对边平行的四边形叫做（）。 8、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。 9、（）的梯形叫等腰梯形。 10、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。 12、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（） 13、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。 14、平行四边形具有（）的特性；三角形具有（）的特性。 15、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）。 16、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。 17、（）和（）都是特殊的平行四边形。 18、三角形的内角和都是（）度；四边形的内角和都是（）度。 二、选一选 1、把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（）是正确的。 A、3厘米，4厘米，6厘米 B、7厘米，3厘米，3厘米 C.4厘米，5厘米，4厘米D、2厘米，2厘米，9厘米 2．角的大小与边的关系是（）。 A．边越短角越小。B．边越长角越小。C．角的大小与边的长短没有关系。 3、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（） A、16 B、17 C、15
《四巧手小工匠——认识多边形》习题1．画出每个三角形指定底边上的高。 2．一个三角形的三条边分别是5厘米、12厘米和13厘米，一只蚂蚁沿三角形的边爬了一周，它爬了多少厘米？ 3．下列哪条线段是三角形指定底边上的高？用蓝笔把它描出来。 4．判断。（对的在后面的括号里打“√”，错的打“×”） （1）任意三条线段都能够围成三角形。（） （2）有三根小棒，长度分别为3厘米、2厘米、5厘米，这三根小棒能围成三角形。（）（3）如果三根小棒能围成三角形，那么任意两根小棒的长度之和一定大于第三根小棒的长度。（） 5．有4根小棒，它们的长度分别是3厘米、3厘米、8厘米、8厘米。你能用它们摆出几种不同的三角形？（对于不能摆出的要说明理由）。 6．一条36厘米长的木条，要做成一个三角形的框架，做成的三角形框架的最长边最大是多少厘米？（边长为整厘米数） 7．求下面各角的度数。 （1）∠1＝42°，∠2＝38°，求∠3的度数。 （2）∠1＝37°，∠2＝89°，求∠3的度数。 （3）∠1＝44°，∠2＝19°，求∠3的度数。 ⑷∠1＝29°，∠2＝62°求∠3的度数。 8．在能组成三角形的三个角后打“√”。 （1）90°50°40°（） （2）50°50°50°（） （3）120°30°30°（） （4）100°32°19°（） （5）60°60°60°（） 9．在三角形中，∠1＝28°，∠2＝52°，则该三角形是______三角形。 底
10．角形ABC是直角三角形，∠1、∠2是两个锐角，已知∠l＝38°，∠2是多少度？11．一个等腰三角形的顶角是50°它的一个底角是多少度？ 12．一个等边三角形的周长是51分米，它的边长是多少分米？ 13．选择。（将正确答案的序号填在括号里） （1）等边三角形是（）三角形。 A．锐角B．直角C．钝角 （2）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和的2倍，这个三角形是（）三角形。 A．锐角B．直角C．钝角 （3）一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。 A．等边B．直角C．钝角 14．以线段AB为平行四边形的一条边，以C点为平行四边形的一个顶点，画一个平行四边形，并作出高。 15．观察，正确计数。 在下图中，有（）个三角形、（）个平行四边形。 16．已知一个等腰梯形的一个角是60°另外三个角是多少度？
4.5多边形和圆的初步认识 一、选择题 1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（） A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形 2、如图1，图中共有正方形（） A、12个 B、13个 C、15个 D、18个 图1 图2 图3 3、如图2，图中三角形的个数为（） A.2 B.18 C.19 D. 20 4．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形. A、4 B、5 C、6 D、8 二、判断题 5．扇形是圆的一部分. （） 6．圆的一部分是扇形. （） 7．扇形的周长等于它的弧长. （） 三、填空题 8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形. 9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形. 10、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察， 图中共有三角形____个，圆_____个. 图4 图5 11. 如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形 12. 平面内三条直线把平面分割成最少 ____ 块最多 ____ 块。 13.如下图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N的四组图形．试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空： A、与____对应 B、与____对应 C、与____对应
D、与_____对应 14.（1）从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可 以把这个五边形分成_______个三角形.若是一个六边形，可以分割成_______ 个三角形.n边形可以分割成______个三角形. （2）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ （3）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ 15、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将 这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？ 16、已知扇形AOB的圆心角为240o ,其面积为8cm2 .求扇形AOB所在的圆的面积。
新青岛版四年级数学下册第四单元认识多 边形试题
青岛版四年级数学下册第四单元测试题 一、填空： 1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，（）个顶点。 2、三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 3、等边三角形的三个内角（），都是（）度，等边三角形又叫（）三角形。4．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的 ( )，这条边叫做三角形的（）。 5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形 6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。 7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°另一个内角的度数是（）这是一个 （）三角形。 8、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）， 9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。 10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个三角形至少需要 （）厘米长的绳子。 11、三种木棒，3厘米 6厘米 9厘米选一根6厘米的小棒和两根（）厘米小棒可以围成一个等腰三角形。 12．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形就是( )三角形。 14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。 15、（）的梯形叫等腰梯形。 16、两条平行线之间的距离是6厘米在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（厘米。
17、平行四边形具有（）的特性；三角形具有（）的特性。 28、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）。 29、（）和（）都是特殊的平行四边形。 20、平行四边形、等腰三角形和直角梯形（）是轴对称图形。 二、判断题：（正确的打“∨”，错误的打“×”） 1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。（） 2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 4．等腰直角三角形的底角一定是450度。（） 5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（） 6、用三根长度分别为5厘米5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形（） 7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。（） 9. 三角形和平行四边形都具有稳定性。（） 10、三角形只能有一个直角或一个钝角。（） 11、大于90度的角都是钝角。（） 12、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（） 13、等腰三角形一定是等边三角形。（） 14、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） 15、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） 16、梯形的底和高一定是垂直的。（） 17、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。（） 18、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（） 三、选择题：（把正确答案的序号填到括号里） 1、等边三角形是（）三角形。 A锐角 B直角 C钝角 2、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（）三角形。 A 等边 B 直角 C 钝角 D不存在 3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（）。
宵岛版四年级数学（下）多边形的认识练习题 姓名： 一、填一填 1 .从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做角的（），这两条射线叫做角 的（）。 2. 1周角=（）平角=（）直角 3. （）角＞（）角＞（）角＞（）角 4. 一个三角形的一个锐角是46。，如果它是直角三角形，它的另一个角是（）；如果它是钝角三 角形，它的另一个角是（）。 3、三种木棒，选一根6厘米的小棒和两根（）厘米小棒可以围成一个等腰三角形。 4、你所认识的图形中，能进行密铺的有（）。 5、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（）三角 形。 6、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 7、只有一组对边平行的四边形叫做（）。 8、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。 9、（）的梯形叫等腰梯形。 10、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。 12、我们学过的四边形有（）、（）、（）和（） 13、两条直线相交成（）度时，这两条直线互相垂直。 14、平行四边形具有（）的特性；三角形具有（）的特性。 15、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）。 16、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。 17、（）和（）都是特殊的平行四边形。 18、三角形的内角和都是（）度；四边形的内角和都是（）度。 二、选一选 1、把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（）是正确的。 A、3厘米，4厘米，6厘米 B、7厘米，3厘米，3厘米 C.4厘米，5厘米，4厘米D、2厘米，2厘米，9厘米 2、角的大小与边的关系是（）。
青岛版四年级数学下册《4.认识多边形》-单元测试8 一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分) 1.(本题5分)一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 2.(本题5分)下面三组线段中，能围成一个三角形的是（） A.4厘米、5厘米、9厘米 B.5厘米、6厘米、12厘米 C.6厘米、8厘米、10厘米 3.(本题5分)拉动一个活动的长方形框架，将它拉成一个平行四边形．此时，平行四边形的周长与原来长方形周长相比（） A.变长 B.变短 C.不变 4.(本题5分)一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的( )不变。 A.面积 B.周长 C.周长和面积 D.高 5.(本题5分)一个三角形最小的角是45.5度，这个三角形一定是（） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 6.(本题5分)以下三种形状的地板砖能恰好密铺一间正方形地面的是（）
A. B. C. 7.(本题5分)一个等腰三角形的一个底角是30°，这个三角形一定是（）三角形． A.锐角 B.直角 C.钝角 8.(本题5分)把一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下列说法正确的是（） A.面积不变，周长变大 B.面积不变，周长变小 C.周长不变，面积变大 D.周长不变，面积变小 二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分) 9.(本题5分)三角形按角分类分为____三角形、____三角形和____三角形． 10.(本题5分)三角形____的和大于____． 11.(本题5分)在能组成三角形的三个角后面的横线里打“√“，不能组成三角形的打“×”． （1）40° 45° 70°____ （2）60° 60° 60°____ （3）80° 20° 80°____ （4）90° 43° 57°____． 12.(本题5分)如图等边三角形内是一个等腰三角形∠1=∠2，∠3=∠4，那么 ∠5=____度． 13.(本题5分)直角三角形的一个锐角是42度，它的另一个锐角是____度． 三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分) 14.(本题7分)作出如图三角形AB边上的高，并量出所需数据，然后算出三角形的面积．
多边形的认识练习题（二）姓名； 一、填一填； 1．从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）； 4.有一个角是直角的三角形叫（）三角形。 3、三种木棒，选一根6厘米的小棒和两根（）厘米小棒；组成一个等腰三角形。 4、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数都是45°；另一个内角是（）度。 5、两组对边（）的四边形叫做平行四边形。 一、填一填 1．从一点引出两条射线所组成的图形叫做（）。这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。 2. 1周角=( )平角=( )直角 3．（）角＞（）角＞（）角＞（）角 4.有一个角是直角的三角形叫（）三角形；一个直角三角形的一个锐角是43°，它的另一个锐角是（）。5、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（）三角形。 7、常见的四边形有（）、（）、（）、（）。 8、两条直线相交成（）角时，这两条直线互相垂直。 9、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（）厘米。 10、、平行四边形具有（）的特性；三角形具有（）的特性。1 11、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）。 12、在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。 13、（）和（）都是特殊的平行四边形。 14、三角形的内角和都是（）度；四边形的内角和都是（）度。 15、平行四边形、等腰三角形和直角梯形（）是轴对称图形。
多边形的认识练习题（二）姓名； 二、选一选 1、把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（）是正确的。 A、3厘米，1厘米，8厘米 B、7厘米，3厘米，3厘米 C.4厘米，5厘米，4厘米D、2厘米，2厘米，9厘米 2．角的大小与边的关系是（）。 A．边越短角越小。B．边越长角越小。 C．角的大小与边的长短没有关系。 3、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（） A、16 B、17 C、15 4、三角形变大，三角形的内角和（） A、变大 B、变小 C、不变 5、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。 A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 6、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形 7、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。 A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 8、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）。 A、平行四边形 B、梯形 C、长方形 9、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（）垂线。 A、一条 B、两条 C、无数条 三、慧眼识真（对的打“√”，错的打“×”） 1、三角形只能有一个直角或一个钝角。（） 2、大于90度的角都是钝角。（） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（） 4、等腰三角形一定是等边三角形。（） 5、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（） 6、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） 7、梯形的底和高一定是垂直的。（）
教学设计 学科：数学 教师：柴斌 年级：七年级
课题多边形和圆的初步认识授课人柴斌 教学目标1.认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念。 2.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 教学 重点 认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念。 教学 难点 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 授课 类型 新授课课时1课时教具多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动设计意图 一、复习引入 二、新课讲解1、有哪些熟悉的平面图形？2、有哪些熟悉的平面图形？ 3、有那些熟悉的平面图形？ （一）多边形 一、合作探究： 学生回忆 并回答，为 本课的学 习提供迁 移或类比 方法. 探索 新知
例题讲 解 1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。 思考：这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？ 2、多边形的相关概念： ①由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形叫做多边形。 ②组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 ③每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。 在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.。 3、如图，在多边形ABCDE 中，点A 、点B 等是多边形的顶点；线段AB 、线段BC 等是多边形的边；∠EAB 、∠B 等是多边形的内角(简称多边形的角)；如线段AC 、线段AD 是多边形的对角线。 二、探究：多边形边、对角线的关系 问题1：过n 边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？ 应用解法解题思考交流解题方法巩固新知 归纳解法 A C D E B 你还能 画出图中其他的对角线
一、填一填。 1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。 2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。 3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。 4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。 5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。 6、一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是 50°，它的一个底角是（）°。 7、平行四边形有（）条高，梯形有（）条高，三角形有（）条高。 8、只有一组对边平行的四边形叫作（）。 9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。 10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。 二、判断对的打“√”，错的打“X” 1、三条线段一定能围成一个三角形。（） 2、等边三角形一定是锐角三角形。（） 3、一个三角形的三条边的长分别是3、 4、8分米。（） 4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（） 5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90°。（） 6、直角三角形、钝角三角形只有一条高。（） 7、有一组对边平行的四边形叫作平行四边形。（）
8、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。（） 三、将正确答案的序号填在括号里。 1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm） A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5 2、一个等腰三角形有（）个角是相等的。 A、3 B、2 C、不确定 3、每个三角形都有（）条高。 A、2 B、1 C、3 4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。 A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70° 6、下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。 A B C 7．下列图形具有稳定性的是（）。 A.三角形 B．平行四边形 C．梯形 四、画一画。 1．画一个等腰三角形并写出各部分的名称。 2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
第四单元巧手小工匠——认识多边形原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修 单元教学目标： 1．经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形、梯形的过程，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。 2．结合实例，利用三角形模型自己动手按照边和角两种形式给三角形分类，按照角来分，可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边来分，可以分为等腰三角形和等边三角形。 3．在观察、操作、验证等学习活动中，学习平行四边形和梯形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。 4．能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。 教材分析： 本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。 本单元教学的主要内容是：三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及3条边之间的关系，平行四边形和梯形的认识。 教学重难点： 教学重点：全面认识三角形。 教学难点：三角形三边关系的探索。 教学准备：自制课件 本单元建议课时数：7课时
认识多边形 信息窗一 三角形的认识、特性及分类 教学目标 1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。理解三角形按角分类，认识三角形的底和高，并能画出给定底上的高。 2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。 3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。 预习设计: 1、用木条做一个三角形框架和四边形框架,用手拉一拉，看有什么发现？ 2、用直尺量一量三角形的边，用量角器量一量三角形的角，有什么发现？ 3、你还想研究三角形的什么？怎样研究？ 检查预习:汇报自己的研究发现，说一说是怎样研究的。 教学过程 一、联系生活，情境导人 1．课件展示情境图：我们的生活中处处都能发现数学知识，你在图上发现了什么图形? 2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：房顶、红领巾、标志牌等…… 3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣上的三角形等。 4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课老师就和大家一起来探究关于三角形的知识。 （板书课题：三角形的认识） 二、深入探究，感知特性 谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？ 引导学生观察边和角的数量。 分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。 学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
E D C B A 学习目标：（2min ） 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 3. 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角线、圆、弧、圆心角的概念。 4.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形、圆。 难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯. 一、 图片展示，认识图形(5min) 它们是由若干条 同一条直线上的线段首尾 相连组成的 图形. 2.如图所示，在多边形ABCDE 中，顶点有 ， 多边形的边有 ，多边形的内角有 ，多边形的对角线的定
义。（请在图上画出两条对角线） 二、新知学习，合作探究 1.从下列多边形的同一顶点出发，连接这个顶点与其余各顶点之间的对角线，进行填表(10min)
练习(5min)：（1）从八边形的一个顶点出发，可以画出多少条对角线？这些对角线将八边形分割成多少个三角形？ （2）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，这个多边形是几边形？ 2.展示自制教具，观察这些多边形与开始的多边形有什么区别？正多边形的定义。 3.想一想：绳子扫过的区域是什么图形？(15min) . ①圆上任意两点A,B间的部分叫做，记作：，读作：；由一条和经过这条弧的端点的两条 所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。 ②试用自己的语言描述一下圆的特征。 ③平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径. 三、同伴交流，提高自我 议一议：（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们
《多边形和圆的初步认识》 1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。 2、在具体的情境中认识多边形、扇形。 3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。 【教学重点】 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。 【教学难点】 感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。 （一）引入课题： 多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash） 引言：新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。（二）、合作探究 1、[认识多边形] （1）看一看 多媒体展示图片1、图片2（蜂房） 教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？” ②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画 出图形。 学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。 说明：让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。 过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？ （2）做一做。（据屏幕提示） 教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？ 学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形…… 说明：实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变化。 （3）想一想 教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？” ②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？ 学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流
“认识多边形”教学方案 江苏省丹阳师范附属小学徐红霞 简要提示： 本课教学内容是课程标准江苏教育版《数学》二年级上册第26、27页“认识多边形”。本课在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形的基础上进一步研究图形。认识四边形、五边形、六边形对于学生来说学习难度并不大。本节课的难点在于让学生在学习活动中，能根据图形之间的联系对图形进行一些有意义的变换，如：拼一拼、折一折、剪一剪等。要给于学生充分的活动时间，努力使这些活动不仅提高学生学习的积极性，而且要培养他们的空间观念及创新意识。 教学流程：
流程1：教学例题a 【师的画面】师：小朋友，我们在一年级时已经认识了很多图形，我们看。【屏幕画面】 课件出示（长方形、正方形和平行四边形） 师：你还认识这些图形吗？仔细观察三个图形，它们有什么相同的地方呢？把你的发现和你的同桌互相说一说。 （学生活动） 流程2：教学例题b
师：你们发现了吗？它们都有4条边。我们一起来数一数。 课件逐个图形逐条边出示。 （师跟着数）师：象这样由四条边围成的图形，叫做“四边形”。 【师的画面】（板书：四边形） 师：一起跟老师读一读：四边形。 课件出示：想想做做第1题。 师：下面哪些图形是四边形，请大家选一选，填一填。 （学生活动） 流程3：想想做做第1题 课件出示：答案。 师：你们是这样选的吗？虽然这些图形的样子各不相同，但它们都是由4条边围成的，所以它们都是四边形。而这个三角形是由3条边围成的，所以它不是四边形。 流程4：教学例题c 课件出示： 师：这两个图形各有几条边？是几边形呢？请小朋友自己数一数，说一说。（学生活动） 师：好，我们一起来数一数。（数） 课件出示： 师：对，由五条边围成的图形，就是五边形。【师的画面】（板
《多边形和圆的初步认识》 1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形。 2、在具体的情境中认识多边形、扇形。 3、在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。 【教学重点】 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。 【教学难点】 感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。 （一） 引入课题： 多媒体显示平面图形拼图及课题渐变动画。（Flash ） 引言：新的一天，新的开始。让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形。 （二）、合作探究 1、[认识多边形] （1）看一看 多媒体展示图片1、图片2（蜂房） 教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”
图片11 ②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形。 学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）。 说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。 过度语： 俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？ （2） 做一做。（据屏幕提示） 教师活动：提出问题“通过动手，你的到了怎样的规律？ 学生活动：动手操作，得出三角形减去一个角是四边形，四边形减去一个角是五边形…… 说明： 实施开放式教学，学生参与动手活动，在活动中感悟知识的生成，发展与变 化。 （3） 想一想 教师活动：①提出问题“三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们 的特征吗？” ②启发引导：这些图形是由什么线按怎样规律组成？ 学生活动：生自由组合或小组进行探究、交流 说明：让学生自己概括出感知的知识内容，有利于学生进行开放性学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，并培养了他们的语言表达。 2、[认识扇形] 多媒体显示：打开扇子的动画、小狗、绳子运动及轨迹（Flash ） 教师活动：①提出问题“打开的扇子、狗绳扫过的区域是什么？” ②扇形与多边形区别在哪儿？ ③试用自己的语言描述一下扇形的特征。 ④教师总结：联接圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 学生活动：学生合作交流 说明：本环节难度较大，学生可多次补充。 很多同学可能想不出构成扇形的线段关系是该弧所在圆的半径，教师应适时引导。 3、[探究规律] （1）想一想 幻灯片显示图片1 教师活动：①提出问题“圆被分割成几个扇形？” ②提出问题“告诉伙伴，你是怎样发现的？” ③提出问题“谁能找出更好的规律？” 学生活动：①根据自己的发现自由发言。②小组研究后派代表发言 教师活动：总结学生的发言，同学生一起得到规律，以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有几个扇形，依次以其他半径为始边呢？ 学生活动：学生积极发言以圆中任意一半径为始边其他半径为另一边可组成有3个扇形。其他每个半径都是3个扇形，所以12个。 学生活动：学生大胆发言 （2）想下去 幻灯片显示图片2 教师活动：①积累学生发言结果，对每位同学都不否认，
青岛版四年级数学下册第四单元测试题 一、填空： 1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，（）个顶点。 2、三角形按角可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。 3、等边三角形的三个内角（），都是（）度，等边三角形又叫（）三角形。 4．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )，这条边叫做三角形的（）。 5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（）三角形 6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（）三角形。 7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°另一个内角的度数是（）这是一个（）三角形。 8、等腰三角形的底角是75°，顶角是（）， 9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（）。 10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个三角形至少需要（）厘米长的绳子。 11、三种木棒，3厘米 6厘米 9厘米选一根6厘米的小棒和两根（）厘米小棒可以围成一个等腰三角形。12．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。 13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形就是( )三角形。 14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（）度，原来这块纸片的形状是（）三角形，也是（）三角形。 15、（）的梯形叫等腰梯形。 16、两条平行线之间的距离是6厘米在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（厘米。 17、平行四边形具有（）的特性；三角形具有（）的特性。 28、以平行四边形的一条边为底，能作出（）条高，这些高的长度（）。 29、（）和（）都是特殊的平行四边形。 20、平行四边形、等腰三角形和直角梯形（）是轴对称图形。 二、判断题：（正确的打“∨”，错误的打“×”） 1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。（） 2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。 ( ) 4．等腰直角三角形的底角一定是450度。（） 5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（） 6、用三根长度分别为5厘米5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形（）
第四章基本平面图形 5．多边形和圆的初步理解 教学目标： 知识与水平：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。 过程与方法：在具体情境中理解多边形、正多边形、圆、扇形。 情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达水平。 教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中理解多边形、扇形。 教学难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯. 教学工具：直尺多媒体 教学方法：探究学习法 多边形和圆的初步理解的教学反思 本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现 的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：1、多 边形分割成三角形时学生发现三个规律①多边形边数越多，分割成的三角形越多；②多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝ 多边形边数－2. 2、分析拼小猫的三角形个数时，学生思考有条理，见解独特. 3、设计创意环节，学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋， 本节课不太好上，教材中提供的材料较少，且内容的编排顺序不好操作。如 果照本宣科，必然会过程凌乱，枯燥无味。所以，教师实行了合理调整，将“扇 形的理解”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再实行计数问题的研究，这 样层次变得分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律，同时教 师以教材内容为原本，实行补充、延伸、拓展，大大充实了课堂。并借助计算机
多媒体工具向学生展示大量生活图片，平添了很多趣味。而一个个富挑战性的问题，旨在提升学生观察、分析、归纳的水平。课未的“图形设计”，更是引起了学生极大的兴趣和创造的激情。同时，充分体现了数学源于生活，用于生活，美化生活。 但需要说明的是，本班学生的基础较好，同时考虑到本节内容较为简单，本设计拓展很多内容，特别是实行很多图形计数的活动，以致于课堂教学中的一般以上的时间在实行计数活动，如果班级学生的基础一般，建议删去部分计数的例习题。正如上面分析中所说，就是展开计数活动，也不要将计数结果的准确性作为教学的重点，而应注重计数过程中为什么要分类计数，如何分类，也就是说要将发展学生的分类思想与既能作为重点，绝不要就题论题，以解决该问题作为重点，实际上这里的计数中的分类，也离不开本节的主题：感受平面图形和平面图形的分解与组合。
《认识多边形》评课稿 张燕妮 《认识多边形》是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形的基础上进行教学的，叶老师引导学生关注这些图形的边数，知道可以按照它们的边的数量分类、命名。叶老师创设咪咪变魔术这一有趣的卡通情境，激发学生动手剪一剪、找一找，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生；通过寻找生活中的这些图形，以及对图形的折、剪、搭、拼、围等一系列活动，让学生在做中体会图形的变化，充分感知图形之间的联系和变换，让学生在积极动手、动脑的小组活动中，感受数学学习的价值，体验问题解决的乐趣。培养了学生的创新意识，养成与他人交流、合作的态度。充分发挥了学生的主体作用。 本课的教学目标是 1、让学生通过观察、比较，初步建立边的概念，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形。 2、通过对图形的找一找、搭一搭、围一围、画一画等活动，使学生体会图形的变换，发展空间观念。 3、使学生在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识一 本课的教学重点是；能区分四边形、五边形、六边形等多边形。 本课的教学难点是：能体会图形间的变换和联系，发展空间思维。 下面具体谈谈我听完这节课的一些感受。 一、精心创设情境，津津乐学真知 新课程标准指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有经验和已有知识出发，创设生动的学习情境。” 尤其是在教学的一开始，如果老师创设了一个有趣、生动的情境，不仅可以调节学生的心理环境，激发学生的学习热情，又能为课堂教学的展开增添了趣味性和生动性，从而有利于学生更好地投入新课的学习。所以叶老师创设了“由可爱的卡通咪咪带小朋友到图形王国玩一玩”的情境，紧紧抓住了孩子爱玩的天性。 接着，叶老师说“飞来了两个图形王国的精灵，你们想认识吗？”，激发了学生的好奇心，一看，原来是学生非常熟悉的图形朋友长方形和正方形，学生无形中增强了学习的自信和集中了学习的注意力。没过多久，叶老师又一次
多边形和圆的初步认识知识讲解 【学习目标】 1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩； 2. 在具体情景中认识多边形、正多边形、圆、扇形； 3. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数； 4．在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力. 【要点梳理】 要点一、多边形及正多边形 1．定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形．其中，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如下图： 要点诠释： 正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可； 2．相关概念： 顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点． 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角（可简称为多边形的角），一个n 边形有n个内角. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 要点诠释： (1)过n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n边形对角线的条数为 (3) 2 n n ． (2)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成(n-2)个三角形． 要点二、圆及扇形 1.圆的定义
如图，在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段OA叫做半径. 要点诠释： ①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可. ②圆是一条封闭曲线. 2.扇形 ?AB，读作“圆弧AB”（1）圆弧：圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作 或“弧AB”. 如下图： （2）扇形的定义：如上图，由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形. 要点诠释：圆可以分割成若干个扇形. （3）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角. 如上图，∠AOB是圆的一个圆心角，也是扇形OAB的圆心角. 【典型例题】 类型一、多边形及正多边形 1．如图，（1）从正六边形的顶点A出发,可以画出条对角线，分别用字母表示出来为；（2）这些对角线把六边形分割成个三角形. 【思路点拨】画出对角线，并按一定规律数出对角线的条数及分割成的三角形的个数即可. 【答案】（1）3，线段AC、线段AD、线段AE；（2）4.