第四单元巧手小工匠——认识多边形原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修
单元教学目标：
1．经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形、梯形的过程，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2．结合实例，利用三角形模型自己动手按照边和角两种形式给三角形分类，按照角来分，可以分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边来分，可以分为等腰三角形和等边三角形。
3．在观察、操作、验证等学习活动中，学习平行四边形和梯形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4．能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教材分析：
本单元是在学生初步认识角和三角形的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。
本单元教学的主要内容是：三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及3条边之间的关系，平行四边形和梯形的认识。
教学重难点：
教学重点：全面认识三角形。
教学难点：三角形三边关系的探索。
教学准备：自制课件
本单元建议课时数：7课时
认识多边形
信息窗一
三角形的认识、特性及分类
教学目标
1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。理解三角形按角分类，认识三角形的底和高，并能画出给定底上的高。
2、培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。
3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。
预习设计:
1、用木条做一个三角形框架和四边形框架,用手拉一拉，看有什么发现？
2、用直尺量一量三角形的边，用量角器量一量三角形的角，有什么发现？
3、你还想研究三角形的什么？怎样研究？
检查预习:汇报自己的研究发现，说一说是怎样研究的。
教学过程
一、联系生活，情境导人
1．课件展示情境图：我们的生活中处处都能发现数学知识，你在图上发现了什么图形?
2．生活中哪些物体上也有三角形呢？让学生说一说。生：房顶、红领巾、标志牌等…… 3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣上的三角形等。
4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点?这节课老师就和大家一起来探究关于三角形的知识。
（板书课题：三角形的认识）
二、深入探究，感知特性
谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？
引导学生观察边和角的数量。
分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。
学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。
学生可能回答：三角形有三条边把它的形固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。
总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。
谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）
谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！
三、三角形的组成。
谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？
学生观察讨论由三条边按顺序围起来强调解释重点字眼：围成）
谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？
学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）
谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）
四、结合已知学画三角形的高
1.认识三角形的底和高
谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学生板书）
2教学画给定底上的高
今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？
教师示范每种类型三角形高的画法。
手把手教给学生画高。
五、合作探究解决问题
（一）观察分析，按角分类。
好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）
学生汇报分类结果。
你能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？
（三个都是锐角，叫锐角三角形。一个直角，两个锐角，叫直角三角形。一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形）
2．巩固：谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？
认识了三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？
（二）观察三边，按边分类
谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折……的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答
三条边都不相等：不等边三角形
两边相等：等腰三角形
三条边都相等：等边三角形（也叫正三角形）
有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。
谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称。
请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。
小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。
六、拓展延伸自主练习
1.学生自己动手画任意三角形的高。
2.p34第2、3、4题
七、课堂总结
谈一谈这节课的收获！
教学反思：
信息窗一
三角形的认识、特性及分类练习课
教学目标：
1．通过练习，系统地整理各种三角形
2．能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。
3．通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。
教学过程：一、梳理归类
我们已经认识了三角形，请你说一说你知道了那些知识。
（出示课题：三角形）
1. 三角形在生活中的运用：
师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）
2. 出示五个不同形状的三角形
请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）
那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？
二、分析推理，判断属性
1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。
师：请你们小组合作，把这些三角形分分类。
2、分组合作，交流汇报
⑴：按角分可以分为：①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。
3. 复习各种三角形的概念
问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？
在一个三角形中至少有几个锐角？
按边分的时候，你的依据是什么？
4. 认识等腰直角三角形。
1）问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？
生：⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。
那这样的三角形你能给它起个名字吗？
（等腰直角三角形）。
一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。
（有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）
2）出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？
得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。
三、组织讨论，判断正误
⒈教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。
⑴等边三角形一定是等腰三角形。（）
⑵等腰三角形一定是等边三角形。（）
⑶等腰三角形一定不是等边三角形。（）
（4）等腰三角形一定不是直角三角形。（）
（5）等边三角形是锐角三角形。（）
（6）一个三角形至少有两个锐角。（）
⒉学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。
四、探究实践
1、完成自主练习3，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。
2、完成自主练习4
学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。
认识多边形
信息窗二
三角形三边之间的关系
教学目标：
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”。并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题
2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程中培养学生的问题意识、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。
预习设计：1、用小棒来摆一摆，摆成三角形。2、仔细观察，你有什么发现？2、量一量三条边的长度，并记录下来。
检查预习：1、汇报有什么发现？2、说一说三角形的组成。
教学过程
一、谈话导入。
1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？
2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？
（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）
师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。
（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）
师：通过摆小棒验证，你有什么发现？
汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。
（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）
的三根小棒才能围成三角形？……）
同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？
二、猜想探究，揭示三边关系
（一）引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？
（二）操作验证，揭示三边关系
（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm 紫：3 cm 黄（两根）：4 cm 白：5 cm 绿：9.5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。
（附探究报告单）
所选小棒长度：（两边之和 >第三边两边之和 =第三边两边之和<第三边）能否围成三角形
第一次a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a第二次a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a第三次a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a第四次a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+b〇c a+c〇b b+c〇a（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）
（三）归纳总结。
1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？
2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？
3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？
同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！
是——三角形边的关系（板书课题）
5、质疑问难。
三、巩固应用
1、直觉判断。
① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。（）
②任意3根小棒都可以围成一个三角形。（）
③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。（）
④有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。
（）
⑤一个三角形，两边之和一定小于第三边。（）
2、完成自主练习8
每组中的三根小棒能围成三角形吗？
学生独立做出判断后，请学生说出为什么.
三、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？
师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。
四、限时作业
1、完成自主练习1
2、完成自主练习5
小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。
教学反思：
信息窗二
三角形的内角和
教学目标：
1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。
2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。
预习设计：1、量一量三角板上各角的度数，你有什么发现？
2、用剪刀任意剪出两个三角形，量一量，拼一拼，折一折，看有什么发现。
检查预习：学生汇报发现，并说一说你是怎样发现的。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？
2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！
播放课件
详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）
你知道什么是三角形的内角和吗？
通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。
3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。
二、自主探究、发现规律
1、探究三角形内角和的特点
（1）量一量
你认为怎样能知道三角形的内角和？
学生会想到：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。
学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。
学生交流汇报测量结果。
从刚才的交流中，你发现了什么？
（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）
师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？引导学生想到拼一拼。
（2）拼一拼
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。
学生展示交流，
师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。
（3）折一折
小组活动，学生交流：
展示汇报1、将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。
2、归纳
通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
三角形的内角和等于180°。
3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？
学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。
三、灵活运用，巩固练习
大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？
1、判断
钝角三角形比锐角三角形的内角和大。（）
锐角三角形的两个内角和小于90°。（）
一个三角形最少有两个锐角。（）
学生判断并说出理由。
限时作业：
1、自主练习第2题
练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。
小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。
2、选度数，组三角形
（课件显示如下）
请选出三个角的度数来组成一个三角形
10° 18° 15° 150° 130° 72°
20° 50° 70° 35° 75°
52° 56° 54° 58° 60°
学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。
四、课堂总结、深化认识
谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？
教学反思：
认识多边形
信息窗二练习课
教学目标:
1.进一步认识三角形的特征。
2.会利用三角形三边不等判断三条线段能否构成三角形，及其确定三角形第三边的取值范围，利用三角形内角和的关系判断其他角的度数。
教学重难点：判断三条线段能否构成三角形，确定三角形第三边的取值范围。
教学过程：
1.提问：上节课我们一起认识了三角形，你了解了有关三角形的哪些知识？
2.谈话：下面我们一起来检验自己到底学习的怎么样？完成自主练习，请小组之间讨论交流，展示汇报。
3.学生独立自主完成选择题，然后小组讨论后交流，汇报展示。
4.学生小组合作完成第一题-动手操作，然后小组展示汇报交流。教师同时用课件展示。5．学生独立完成第二题，然后指名回答，说说你是怎么想的。
6. 学生先自主完成挑战题第三题，再小组内讨论解决方法并且说说自己是怎么想的。
7.挑战题第五题，请学生自己先思考，动手操作，然后小组内说说自己的想法，讨论后小组交流展示。
小结：三角形第三边大于两边之差，小于两边之和
8.完成第六题选一选，让学生说一说理由，第4小题，可以在练习本上画一画。
9.第七题，让学生动手操作，在操作的过程中加深理解。
10.总结全课
谈话：三角形看似这么简单的一个图形，其中既然蕴含了这么多奥秘，还帮住我们解决生活中的问题，看来学好数学对我们很重要！
教学反思：
认识多边形
信息窗三
平形四边行的认识
教学目标：
1、让学生联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。
2、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，会测量或画出平行四边形对应的底和高。
3、感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。
教学重点：认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，会画对应底边的高。
教学难点：引导学生发现和证明平行四边形的特征。
教学准备：课件、小棒、钉子板、方格纸。
预习要求：1认真读课本41，42页的内容，思考什么是平行四边形。
2动手制作一个平行四边形。
教学过程：
一、自学质疑。
学习的内容进行了预习，谁来说说你通过预习学到了哪些知识？
2、质疑学习困惑。
师：同学们通过预习学到了平行四边形的很多知识，你们在自学时遇到哪些困难？谁来说说，我们大家一起来想办法。
3.引入课题：今天我们就来进一步认识平行四边形。
板书课题：认识平行四边形
1.教师：平行四边形在生活中有很多应用，请同学们看屏幕。（课件出示如教材中的几组照片）同学们在生活中见到过平行四边形吗？说说看。
2.学生交流生活中的平行四边形。
（相机出示生活中的几组照片。）
三、互动探究
1．谈话：同学们都认识了“平行四边形”，闭上眼睛在小脑袋里想一想平形四边形是什么样子的？好，脑子里有平行四边形样子了吗？（出示课件中的平行四边形）如果老师让你做一个平行四边形，你准备怎么做？
2．学生用手里材料做，做完后同桌交流：“我是怎么做平行四边形的？”教师巡视指导。
3、上台来展示自己是怎么做的。
学情预设：(1)用钉子板围；(2)用小棒摆的；(3)用方格图上画；(4)直接折的；(5)用剪刀剪……
4、谈话：同学们想出的办法真多，请同学们观察一下自己面前的平行四边形，它的边有什么共同特点呢？
先在小组交流：有什么发现？
师：你是怎么发现的？能证明这些猜想吗？想想办法，动手试试。
学生汇报证明方法。
（教师结合回答用课件演示验证过程。）
小结：通过以上研究，我们已经知道了平行四边形的特点：两组对边分别平行且相等，相邻的两个角相加是180°（平角），内角和是360°，对角相等。
四、精讲点拨
1.认识高、底。
课件出示一张平行四边形的图，介绍：这是一个平行四边形，上下对边是一组平行线，你能量出两条平行线之间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
学生自己尝试后交流。
2.老师刚才发现，大家画的垂直线段位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
（课件演示作高的方法）说明：在平行四边形里，一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，而对边就是底。
3．学生自主看书上P42页，说一说：什么是平行四边形的高？什么是底？
1.师出示实物“平行四边形”，指一指两组底边上的高。
2.做书上试一试，量出底和高分别是多少？
(1)先指一指高垂直于哪条边；(2)量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。
六、全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？
教学反思：
认识多边形
信息窗三
梯形的认识
教学目标：
1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形。
2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。
教学重点：
经历梯形的认识过程，了解梯形的特征。
教学难点：
画出梯形的高。
教学过程：
一、引出课题
1、多媒体出示淇河大坝图片，介绍美丽家乡淇河风光，最后提问，大坝中有我们数学中的什么图形？-------梯形
2、在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形。
二、自主探究
1、描述梯形特征
2、小组合作，想办法自己做也个梯形，在小组里交流。
3、师：各小组做的非常好，拿出你们手中的梯形与以前学过的平行
四边形比较，有什么区别？板书（梯形只有一组对边平行）
4、师：再拿出刚才做好的梯形，能不能量出这个梯形互相平行的一组对边的距离？想一想，
5、请先阅读课本第43页的一段话，并观察右边图，说一说梯形各边的名称及梯形的高。
上底
下底
6、师：出示一个等腰梯形跟我们做的梯形相比，有什么特殊的地方？（两腰相等）
7、师：同学们的猜测对不对呢？请同学量一量书上43页中间的那个梯形。我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
8、如何正确判断一个图形是否是梯形？
三、解决问题
1、2，哪些图形是梯形，为什么。
2、在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。
四、小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究？
教学反思：
【素材积累】
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。预测未来的醉好方法，旧是创造未来。坚志而勇为，谓之刚。刚，生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。
课题：趣味拼搭——观察物体1（第1课时）主备人：8888使用人： 教学目标：、通过让学生观察实物，能辨认从不教学重、难点：能辨认从不同位置观察到同位置观察到的简单物体的形状，学会从多角度的简单物体的形状，学会从多角度观察物 观察物体。 2、发展学生的空间观念，培养学生体。培养学生的观察力和空间想象力，学的观察力和空间想象力，学会欣赏数学美。 3、会欣赏数学美。 通过多种活动，培养学生的合作意识和主动探索 精神，培养运用数学进行交流的能力，体验数学 与生活的联系。 教具：多媒体课件、小黑板学具： 教学过程：个性化设计：一、创设情境，引入学习 谈话：同学们认识这里吗？这里的风景美不美？我国古代伟大的诗 人苏轼在游览了庐山之后写下了一首很有名的诗句。（课件出示）为什 么同一座山却能看到各种不同的形状呢？（学生尝试回答）相信学习了 今天的内容后你就能很快地解答出来了。 二、观察操作，探究新知 1. 出示图片，学生观察。 谈话：我们同学在小时候经常搭积木，现在老师用 3 块积木搭了一 个形状，请同学们用图中三个同学的角度来观察。 我们以观察者的角度从正面、侧面、上面看会是什么形状呢？这节 课我们就来学习从不同的方向看一组物体是什么形状。（板书课题） 2.动手操作，合作交流。 （1）借助经验，大胆猜测。 谈话：我们就以图中三位同学的位置来猜测一下他们所看到的形 状。 （学生猜测，课件出示） （2）动手模拟，验证猜测。 谈话：同学们的猜测是否正确呢？请同学们利用手中的积木按照图 中的位置摆放好。然后以小组为单位，从正面、侧面、上面分别进行观 察，注意观察时，视线要与所观察的面垂直，（教师边讲边演示怎样观 察）并把观察到的形状和课件出示的形状进行对照，看看课件中的每一 组形状分别是从哪个方向看到的。
青岛版小学数学四年级下册知识点整理 第一单元计算器知识点 1、拿到计算器，认识计算器各部分的名称及作用（课本第3页）。 2、记住计算器计算的步骤。（课本第3页） 3、会用计算器计算一些有规律的算式并找出规律。 第二单元用字母表示数知识点 1、在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系）。 2、a×a简写成（a2）,a+a可写成（2a）,数字写在字母的前面。 3、求路程s=vt 求时间t=s÷v 求速度v=s÷t 4、正方形面积：s=a.a或a2 周长：c=4a 长方形面积：s=ab 周长：c=2(a+b) 5、用c表示总价，a表示单价，x表示数量，计算总价可以写成：c=ax 第三单元运算律知识点 1、加法运算律有（加法交换律）（加法结合律） 2、两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，这种规律叫加法交换律。字母公式：a＋b＝b＋a 3、三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先后两个数相加，再加第一个数，和不变。这种规律叫加法结合律。字母公式： (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 4、一个数连续减去两个数，等于这个数这个数减去后两个数的和。这种规律叫减法的运算性质。字母公式：a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) = a-b-c 5、乘法运算定律有（乘法交换律）、（乘法结合律）、（乘法分配律）。
6、两个数相乘，交换两个（因数）的位置，积不变，这种规律叫乘法交换律。字母公式：a·b＝b·a 7、三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这种规律叫乘法结合律。字母公式：(a·b)×c＝a·(b·c) 8、一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的乘积。这种规律叫除法的运算性质。字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。 9、两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相加。这个规律叫乘法分配律。字母公式：(a＋b)·c＝a·c＋b·c 或a·(b＋c) ＝a·b＋a·c 两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把积相减。这个规律叫乘法分配律的拓展。字母公式：(a－b)·c＝a·c－b·c 或a·(b－c) ＝a·b－a·c 1）常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 2）加法交换律简算例子： 3）加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 4）乘法交换律简算例子： 5）乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000
我学会了吗？ 教学内容 义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗三。 教材简析 本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律的运算性质，并能用字母表示，能够运用所学的知识解决实际问题。 教学目标 1．结合具体情境，进一步理解用字目表示数的意义和作用及加法运算律的作用，能应用运算律进行简便计算；在解决实际问题中能自觉、合理应用运算律使解答过程简便。 2．能从具体的情境中提出比较合适的问题；能主动运用所学知识解决有关的实际问题。能进行一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。 3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中，初步培养学生学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 同学们，上课前，先让我们来欣赏一段中央综艺台的节目录象片断。 课件录像片段：播放《挑战主持人》录像片段。 同学们知道这是什么节目吗？（挑战主持人） 你们知道挑战主持人的选手都要参加哪些项目的评比吗？举例说说看！（普通话、表演、采访……） 看来同学们都非常喜欢这个节目，了解得也不少。今天这节课我们也来搞一次挑战主持人的活动好不好？ 板书课题：挑战主持人 课件播放比赛规则： 下面我先来介绍一下比赛规则：全班分为五组进行比赛，五组选手每轮成绩
带入下一轮，实行累计加分，第一轮比赛抢答，每次只能答一题，每答对一题的10分，答错不得分。第二轮比赛每队一题的一分，多对多得，答错不扣分，准备好了吗？ ［设计意图］通过学生熟悉的综艺节目《挑战主持人》引入教学，激发学生的学习兴趣。让学生充分体验到数学就在身边，生活中处处有数学。 二、挑战练习。 1.挑战记忆力（课件播放比赛题目） 现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力 ①请同学们回忆一下，本单元我们都学习了哪些运算律？（加法交换律，加法结合律，减法的性质） ②你能说出它们的字母公式吗？ ③我们还学习了哪些字母公式？ ④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？ 对，用字母表示数量关系简洁，运用运算律，不仅可以提高我们的计算能力，还能使我们的计算速度变快。 刚才四个小组顺利通过挑战，还有一个小组也不要气馁，争取后边的比赛发挥出自己的水平。 ［设计意图］回顾整理学过的知识，为后面的学习作铺垫。 2.速算挑战 ①求含有字母式子的值。 ②各组用自己喜欢的运算律设计一个算式，让其他小组的选手猜一猜运用了什么运算律，猜对组得分，猜错组出题组得分。 各小组选手请把你们的算式展贴在黑板上。 你们能说出这些同学是根据什么运算律来设计的吗？ ③你们能快速说出每组三个数的和吗？ （1）43 38 57 （2）126 69 31 （3）235 47 65 作这一组题你们主要运用了什么运算律？ 刚才大家在做这几组题的时候，运用加法结合律先将其中两个数凑成整百数，这样计算简便。
四年级下册： 教案报送进度与课题名称 (51课时) 1周 第一单元泰山古树——计算器 第1课时：计算器的认识与使用；---------孙 第2课时：用计算器探索运算中的规律；-------孔 第二单元节能减排——用字母表示数 第1课时：用字母表示数；--------李令令 2周 第2课时：用字母表示数练习；-------王 第3课时：用字母表示数量关系与计算公式；-------黄 第4课时：用字母表示数综合练习；-----------高 3周 第三单元快乐农场——运算律 第1课时：加法的结合律与交换律；------刘 第2课时：运用加法运算律进行简便计算及减法的性质；-------李佩第3课时：加减法各部分之间的关系；---------张 4周 第4课时：乘法的结合律与交换律；--------马 第5课时：利用乘法的运算律进行简便计算；-------郝 第6课时：乘除法各部分之间的关系及除法的性质；--------侯 5周 第7课时：乘法的分配律；---------孙 第8课时：乘法分配律的拓展与应用；--------孔 第四单元巧手小工匠——认识多边形 第1课时：三角形的特征；--------李令令 6周 第2课时：三角形的分类；---------王 第3课时：三角形三条边的关系；----------黄 第4课时：三角形的内角和；--------高
第5课时：平行四边形的特征；--------刘 第6课时：梯形的特征；--------李佩 第7课时：多边形的综合练习；---------张 8周 第8课时：实践活动——图形的密铺；----------马 第五单元动物世界——小数的意义和性质 第1课时：认识两位小数；-------郝 第2课时：认识三位小数；---------侯 9周 第3课时：小数的大小比较；------孙 第4课时：小数的性质；-----------孔 第5课时：小数的比较与性质练习；---------李令 10周 第6课时：小数点位置移动引起小数大小变化规律；-----王 第7课时：小数点位置移动引起小数大小变化规律练习；---------黄第8课时：单名数与复名数的改写；高 11周 第9课时：单名数与复名数的改写练习；------- 刘 第10课时：求小数的近似数；-------- 李佩佩 第11课时：改写成用“万”或“亿”作单位的数；------- 张 12周 第六单元趣味拼搭——观察物体 第1课时：观察物体；------------ 马 第2课时：根据看到物体的形状确定物体的摆放；----------- 郝 第七单元奇异的克隆牛——小数的加减法 第1课时：位数相同的小数加、减法及验算；------------- 侯 13周 第2课时：位数不相同的小数加、减法；------------------ 孙 第3课时：小数连减、连加、加减混合；--------------------- 孔 第4课时：小数简便计算；-------------- 李令
四年级数学下册教案 一、走进动物园——简易方程 信息窗1——第一课时 教学目标： 1、理解等式、方程的含义。 2、能根据等量关系列出方程。 教学重难点：经历从等式到方程的过程有根据等量关系列出方程的意识。 教学过程： 一、师：大家喜欢动物吗？知道哪些国家保护动物？ 生：喜欢……大熊猫…… 师：老师这有几副大熊猫的图片（大屏幕），本节课我们以大熊猫爱吃的米粉为题材研究数学问题。（生读资料） 师：通过资料获得哪些数学信息？ 二、能说出米粉重量与碗重量之间的数量关系吗？ 生：米粉重量+碗重量=总重量 学生根据以上等量关系列式子。X+20=70 师：像这样左右相等的式子叫等式。在日常生活中经常有这样的等式，我们用天平来研究一下。 师：请同学们观看屏幕，知道这包方便面是多少克吗？ 生：120克 师：观看图片2天平平衡吗？怎样才能使天平左右两边平衡？图片3根据天平列等式 师：现在我们知道用等式表示出天平左右两边相等的关系。 生：练习巩固。 资料二：（生读） 师：下面请同学们根据资料独立完成以下问题 1、找出人工养殖只数与野生只数之间的关系，用文字表示。 2、在天平上如何表示出这个数量关系。 3、用含有字母的等式表示出这个数量关系。 师：呈现资料2引导学生找出等量关系并列出方程。 资料3：东北虎 师：用含有字母的式子表示出东北虎2003年只数与2010年只数的关系。 师：先独立思考，然后小组交流想法。 生总结出：2003年只数乘3+100=2010年只数。 生：在天平上表示出这个数量关系。 师：通过刚才的研究我们得到5个等式，大家观察一下这个等式有什么特点？在数学上含有字母的等式叫做方程。能用自己的话描述一下什么是方程？ 三、大家现在知道什么是方程，我们来做练习。课后自主练习1、2、3 四、师：通过研究说说本节课有哪些收获？
版四年级下册数学全册教案 第一单元备课计划 教材分析: 教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数学课程标准》的新要求。教材为了突出使用计算器在学生数学学习方面的价值，在“万以上数的认识”单元后专门安排了“使用计算器”这一单元。这样安排，（1）可以集中进行一些大数目的计算以及探索数学规律，（2）便于学生感受在什么样的问题情境下使用计算器，体会计算器的作用。 学情分析： 四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目的要求： 1、通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。 2、会使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。
3、体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人类生活和工作中的使用价值。 教学重点,难点: 重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。 难点：掌握计算器正确的使用方法。 教学方法： 师生互动，小组合作 课时安排:2课时 第一课时：——计算器（1） 教材分析：
本课时教学容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 学情分析： 在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目标： 1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。 教学重点难点： 重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。 难点：会利用计算器探索简单的数学规律 教学准备： 1、师、生自备计算器。 2、教师准备一些有关计算器知识的资料。 教学过程： 一、自学质疑 课前小研究
一、蛋的世界——小数的意义和性质 信息窗1:小数的读写和意义 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第 49~55页。 教材简析 这部分内容包括小数的读写和意义。它是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的,是学生系统学习小数知识的开始,同时又是学习小数四则运算的基础。教材呈现了四种不同的鸟及鸟蛋的质量,通过引导学生提出与鸟蛋质量有关的问题引入对小数的意义和读写法的学习。小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名数改写的方法的基础,因此是本信息窗教学的重点,也是难点。 教学目标 1.结合具体情境,通过观察、操作等活动掌握小数的读写法,理解小数的意义; 2.在合作探索中,掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。 3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力,使学生在合作与交流过程中,获得积极的情感体验。 教学过程 第1课时 一、创设情境,复习引入 1.谈话:同学们,在我们的数学王国里,除了整数外,你还知道哪些数?你能举一个我们学过的小数的例子,并说出它表示的意义吗?
(学生举例回答,师订正。 (根据学生的回答,教师板书一组一位小数:0.1 1/10;0.4 4/10…… 教师引导学生观察这组数据,这些小数有哪些共同特征?(小组内交流 学生小组交流后,再集体交流。教师引导归纳:一位小数表示十分之几。 2.谈话:看来同学们前面的知识掌握的不错,作为奖励,老师带来一组美丽的图片,请同学们看大屏幕。(伴随音乐,出示情境图。 [设计意图]本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的,所以,先带领学生回顾一下前面所学的有关知识,为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1,引入新知,培养情感,激发兴趣。 二、结合情境,探究新知 1.学习小数的读写。 谈话:从图中你都看到了什么?了解到哪些数学信息?(学生交流。 (1根据以前的知识,请你从中任选两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2全班交流订正。 (3教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。 谈话:对于这些小数,你还想了解它们哪些知识?(学生自由提问。 下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25表示什么意思? 2.学习两位小数的意义。 谈话:0.25千克中的0.25表示什么,首先要弄清0.01表示什么。(板书:
第一单元备课计划 教材分析: 教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数学课程标准》的新要求。教材为了突出使用计算器在学生数学学习方面的价值，在“万以上数的认识”单元后专门安排了“使用计算器”这一单元。这样安排，（1）可以集中进行一些大数目的计算以及探索数学规律，（2）便于学生感受在什么样的问题情境下使用计算器，体会计算器的作用。 学情分析： 四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目的要求： 1、通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。 2、会使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。 3、体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人类生活和工作中的使用价值。
教学重点,难点: 重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。 难点：掌握计算器正确的使用方法。 教学方法： 师生互动，小组合作 课时安排:2课时 第一课时：——计算器（1） 教材分析： 本课时教学内容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 学情分析： 生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。教学目标： 1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。 3、在师生互助学习的过程中，培养学生的问题意识，结合解决实际问题，渗透思想品德教育。 教学重点难点： 重点：引导学生初步学会计算器的使用方法。 难点：会利用计算器探索简单的数学规律
青岛版四年级数学下册全套单元测试题 一、小小知识窗；显我本领强。(20分) 1、0.85的计数单位是( )；它有（）这样的个计数单位；再添上（）个这样的单位就是1。 2、图中涂色部分用分数表示是( )；用小数表示是( )。 3、3分米＝（）米4角＝（）元 2.5千克＝（）克 4、已知一个数的十位上的数字是7；十分位上的数字是8；其余数位上的数字是0；这个数是（）。 5、若a×10＝b÷0.1（a、b都不等于0）；则a（）b。(填上“＞”、“＜”或“＝”) 6、0.30是( )位小数；读作（）；它与0.3的大小（）。 7、2.7×2.8的积；小数部分有（）位。 8、0.25扩大它的100倍是（）；再扩大它100倍是（）。 9、把4.2的小数点向左移动一位是（）；也就是把原来的数（）倍。 10、把6.068去掉小数点；原数就( )。 1 / 38
二、小小审判员（对的打上“√”；错的打上“ד。）（10分） 1、一个小数要扩大3倍；小数点要向右移动3位。（） 2、近似数是5.38的三位小数不止一个。（） 3、5.29在自然数5和6之间；它近似于5。（） 4、四位小数一定比三位小数大。（） 5、在小数的末尾填上“0”或去掉“0”；小数的大小不变。（） 三、我来选：(将正确答案的序号填在括号里)（16分） 1、比较大小：3.105 ( ) 3.15 A、＞ B、＜ C、＝ 2、大于2.109而小于2.209的数( )。 A、只有一个 B、只有两个 C、有无数个 3、把84.6缩小到原来的（）分之一是0.846 2 / 38
A、10 B、100 C、1000 4、30个0.01和3个0.1相比较( ) A、30个0.01大 B、3个0.1大 C、它们大小相等 5、≈( )亿(保留整数) A、75 B、76 C、75.54 6、把0.5改写成大小不变；以百分之一为单位的小数是( )。 A、0.05 B、0.50 C、0.500 7、5.384中的“8”在 A、十位上 B、百位上 C、百分位上 8、在一个数的末尾添上一个0；这个数的大小（） A、不变 B、发生变化 C、可能变；也可能不变 四、把下列各数按照从大到小的顺序排列 3 / 38
第1课初识WPS 文字 教材分析 本节是学生学习WPS文字的第一节，是对WPS文字的初步认识，是扎实掌握该软件的基础。因此，这一节课的学习对后续学习将产生重要影响。分析本课的教学对象是四学生，之前学习的画图软件操作为WPS文字操作技能的学习提供了一定的基础。 学情分析 经过上学期的学习，学生对电脑的操作已经很熟悉了，这为本课的学习奠定了一定的基础。本课的重点是让学生认识wps的界面并体验输入文字的乐趣，学会打开，保存文档，通过学生的练习，会很轻松掌握本课的内容。 教学目标： 1、学会启动WPS 文字，认识WPS 文字界面； 2、掌握WPS 文字中输入文字的方法；掌握保存文件的方法； 3、在自主学习中感受成功的愉悦，体会学习的乐趣。 教学重难点 教学重点：输入、保存文本 教学难点：输入、保存文本 教具学具准备：学具准备：微机室、多媒体 一、图片导入 1.同学们我们常常做黑板报，那大家会做电子板报吗？先来欣赏下列电子板报作品，看看都用到哪些素材？ 2.这一单元我们学习一个制作电子板报的软件《WPS 字》，先来学习第一节课《初识WPS文字》。（课件出示课题）。 二、探究新知 1.启动WPS 文字 法一：单击系统桌面上的“ ”按钮，从弹出的列表找到“WPS 文字”。 法二：双击桌面上的“ ”图标 2.认识《WPS 文字》界面《WPS 文字》界面主要由标题栏、菜单栏、工具栏、编辑栏等部分组成。 3.输入文本 （1）输入英文（2）输入汉字按主键盘上的“+”键和“-”键可向后向前翻页选取汉字。（3）输入符号（4）输入大写字母 4.保存文档单击“WPS 文字”按钮，在下拉列表中选择“保存”或“另存为”命令。
四年级科学下册知识点 第一单元 1、一般情况下，液体具有（热胀冷缩）的性质，液体温度计是根据（液体热胀冷缩）的性质制成的。 1、自然界中少数物质具有（热缩冷胀）的特点，叫反常膨胀，水在4摄氏度时体积最小，在4摄氏度以上和以下体积不断变大。 3物体有冷有热，物体的（冷热）程度叫温度。 4要精确测定物体的温度，需要使用（温度计）。 5用摄氏温度计测定的温度叫做（摄氏度）。 6、液体温度计主要由（玻璃管）、（玻璃泡）、（刻度）三部分构成。 7、气体、液体、固体都具有热胀冷缩的性质。 8 9、相同情况下，受热膨胀体积变化最多的是气体，最少的是固体。 10 答：由于水的反常膨胀，水管中的水受冷膨胀使水管裂开。 11 答：车胎中的空气受热膨胀，使车胎爆裂 12 答：放在热水中，球里面的气体受热膨胀，使乒乓球恢复原样。 第二单元 13 14、花岗岩内含三种不同的矿物质，他们是石英、长石、云母。 15、大理岩、石灰岩遇盐酸冒泡。 16、常见的岩石有花岗岩、大理岩、石灰岩、页岩、砂岩。 17、测试岩石硬度时，手指甲刻画后留下痕迹的岩石较软、铜钥匙刻画后留下痕迹的岩石较硬，小刀刻画后留下痕迹的岩石很硬，小刀刻画后也没有痕迹的岩石最硬。 18、岩石按成因可以分为岩浆岩、沉积岩、变质岩。 19 答：（1）岩石是重要的建筑材料；（3）岩石是重要的生活生产资料； （3）岩石可以雕刻磨制成各种工艺品；（4）岩石是重要的工业原料。 20、岩石在受到高温、高压等作用时其内部结构重新组合，便形成了富含矿物质的变质岩。如铁金、石墨、石棉、滑石。 21 岩石在自然界中，受到气温变化、植物生长、水流冲刷、风吹日晒等因素的影响，会发生破碎，这种现象叫做风化。 22、岩石不断风化最终形成沙和黏土。第三单元 23 土壤是由空气、水、砂、黏土、腐殖质、无机盐等构成的。 土壤里面含有水分、小虫子、枯叶、小石块等物。 24 人们按照土壤中含砂量的多少，把土壤分为三类：含沙量较多的土壤叫做砂质土；含黏土较多的土壤叫做黏质土；沙和黏土适中的土壤叫做壤土。 25、分布面积较广的自然土壤有（东北地区的黑土）、（华北地区的褐土）、（南方地区的红壤）、（西北内陆地区的荒漠土）、（青藏高原上的冰沼土）等。其中，（黑土和褐土）的天然肥力较高。（黑土）是最肥沃的自然土壤，因为它有深厚的黑色（腐殖质层）。一般在70厘米左右。 26、含有（砂）较多的土壤比较松散，含有（黏土）较多的土壤比较紧密。 27、沙质土中的空气（多），黏质土中的空气（少），壤土中的空气（适中）。 28 （1）土壤中的水是陆生植物生命活动所需水分的主要来源；（2）土壤中含有植物生长所需元素的无机盐；（土壤能够提供含（氮）、（磷）、（钾）、（钙）、（铁）、（锌）（铜）等植物生长所需的元素的无机盐，它们在植物的生命活动中起着十分重要的作用。）（3）土壤中必须有一定量的空气来保证根的呼吸。 29 答：1、日趋严重的草场沙化；2、土壤资源的不合理使用；3、沟壑纵横的黄土高原；4、城市废水和固体废弃物使土质恶化。 30、我国耕地面积居世界第四位，人均耕地面积不到世界平均水平的三分之一。 31 答：地表植被的破坏。 32、(植树造林）、（保护环境）是避免水土流失、保持水土的根本办法。 1 / 2
四年级下册数学背诵或默写知识点 知识点一：用字母表示数第１点能理解，第２点要会背得分： 1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也 可以省略不写。省略时，通常把数字写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a= a2 注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。 2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=a.a或s= a2 ； 3、正方形的周长：C=4a 长方形的面积：S=ab ；长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b) 注意：2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。2 a表示两个ａ相加，a2两个ａ相乘。当ａ等于0或2时，2 a＝a2 用字母表示数和数量关系： （1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。 表示求总价的公式是：（c=a×b ）； 表示求单价的公式是：（a=c÷b ）； 表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。 （3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。 表示求工作总量的公式是：（c=a×t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ） 3、用字母表示平面图形公式： （1）长方形： 周长=（长+宽）×2 C 长 =（a+b）×2 面积=长×宽 S 长 =a ×b （2）正方形： 周长=边长×4 C 正 =a×4=4a 面积=边长×边长 S 正=a×a 或S 正 = a 2
一、全册教学分析 （一）名称、版本：数学四年级下册青岛出版社（二）全册教材简析： 本册教材的教学内容包括“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、和“实践与综合应用”这四个方面。 “数与代数”领域的教学内容包括：用字母表示数乘法运算律、小数的意义和性质、小数的加法和减法这四个单元；“空间与图形”领域的教学内容又包括：角与三角形的认识、观察物体这两个单元；“统计与概率”领域包括统计这一个单元；“实践与综合应用”领域的教学内容包括：消费知多少、饮食与健康二部分。 （三）教材目的要求： 数与代数： 1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。通过观察、类比等活动理解小数的意义。理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法及小数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。 2.在解决问题的过程中，理解并掌握加法、乘法运算律以及减法的运算性质，并能用字母表示。学会比较小数的大小；能够运用所学的运算律进行简便计算。通过算式的变换，理解和掌握加减法、乘除法各部分之间的关系。结合具体事例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。经历小数加、减计算方法的探索过程，了解小数加、减法与整数加、减法之间的联系。通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 3.在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。 4.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情感。 空间与图形： 1.经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。了解从不同方位观察同一组物体，所看到的形状是不同的。 2. 结合实例，学会用量角器量、画角，会画角。并能用三角板画角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。能辨认从不同方位看到的一组长方体、正方体的形状和相对位置。 3.在观察、操作、验证等学习活动中，发展空间观念，提高初步的推理能力。初步学会欣赏生活中的数学美。 统计与概率： 结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会求“较复杂平均数”的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。在具体统计活动中，学会同时对两种数量进行数据统计，认识一般复式统计表和复式分段统计表，能根据统计结果做出简单的判断和预测。在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。 实践活动： 巩固收集数据的一般方法，并在实践活动中初
四年级下册第四单元测试题 一、小小知识窗，显我本领强。(20分) 1、0.85的计数单位是( )，它有（）这样的个计数单位，再添上（）个这样的单位就是1。 2、图中涂色部分用分数表示是( )，用小数表示是( )。 3、3分米＝（）米4角＝（）元 2.5千克＝（）克 4、已知一个数的十位上的数字是7，十分位上的数字是8，其余数位上的数字是0，这个数是（）。 5、若a×10＝b÷0.1（a、b都不等于0），则a（）b。(填上“＞”、“＜”或“＝”) 6、0.30是( )位小数,读作（），它与0.3的大小（）。 7、2.7×2.8的积，小数部分有（）位。 8、0.25扩大它的100倍是（），再扩大它100倍是（）。 9、把4.2的小数点向左移动一位是（），也就是把原来的数（）倍。 10、把6.068去掉小数点，原数就( )。 二、小小审判员（对的打上“√”，错的打上“ד。）（10分） 1、一个小数要扩大3倍，小数点要向右移动3位。（） 2、近似数是5.38的三位小数不止一个。（） 3、5.29在自然数5和6之间，它近似于5。（） 4、四位小数一定比三位小数大。（） 5、在小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 三、我来选：(将正确答案的序号填在括号里)（16分） 1、比较大小：3.105 ( ) 3.15 A、＞ B、＜ C、＝ 2、大于2.109而小于2.209的数( )。 A、只有一个 B、只有两个 C、有无数个 3、把84.6缩小到原来的（）分之一是0.846 A、10 B、100 C、1000
4、30个0.01和3个0.1相比较( ) A、30个0.01大 B、3个0.1大 C、它们大小相等 5、7554000000≈( )亿(保留整数) A、75 B、76 C、75.54 6、把0.5改写成大小不变，以百分之一为单位的小数是( )。 A、0.05 B、0.50 C、0.500 7、5.384中的“8”在 A、十位上 B、百位上 C、百分位上 8、在一个数的末尾添上一个0，这个数的大小（） A、不变 B、发生变化 C、可能变，也可能不变 四、把下列各数按照从大到小的顺序排列 1、6.18 6.17 6.099 6.176 2、7.009 7.09 7.901 7.109 3、4.57 4.75 4.55 4.77 4、0.205 1.025 5.102 2.510 五、按要求写出表中小数的近似数（6分） 保留整数保留一位小数保留两位小数 5.06 20.249 1.995 六、比较大小（在○里填上“＞”、“＜”或“＝”）。（8分） 8.7○7.8 2.63○2.629 570厘米○5.70米 4.6千米○4603米70克○0.7千克 2.3千克○230克 1.09米○180厘米3元○30分 七、求下面各数的近似数：(8分) 1、5.064（精确到十分位） 2、3.1449（精确到百分位） 3、2.905（保留一位小数） 4、2549880000（改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数）
青岛版四年级数学下册教案 第一单元黄河掠影 ——————用字母表示数 一、教材分析： 本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关 系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。 本单元的教学内容是： 1、用字母表示数 2、用字母表示常见的数量关系和计算公式 3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质 4、求含有字母的式子的值 5、运用加法运算律进行简便计算。 二、教学目标： 1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、 表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算 性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。 3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。 4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数 思想。 5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的 简洁性，体会数学的价值。 三、教学重点： 用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式 四、教学难点： 理解字母表示数的意义。 五、课时安排：8课时 六、教学过程 第一课时 教学内容： 信息窗1：字母表示数的意义+-+ 教学目标： 理解字母表示数的意义 教学过程： 一、导入（出示情景图） 师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？ 生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。 我知道了黄河三角洲形成的原因。 我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。 我看到了一望无际的黄河三角洲。 二、新授：
四年级下册数学背诵或默写知识点 2、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序 计算。 3、 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、 算式有括号，要先算括号里面的，再算要号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循 以上的计算顺 序。 知识点四 简便计算一（默写或自己举例子） 得分: 我要拿100分 -、常见乘法计算： 25 X = 100 125X8= 1000 25X8=200 125X4=500 把32分成4X8 把64分成8X8 把16分成4X4 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 =50+50+98 =488+ (40+60) =100+98 =488+100 =198 =588 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25 X56 X4 99 X125X8 =25 X 4X56 =99X (125X8) =100X 56 =99 X1000 =5600 =99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 =(65+35) + (28+72) =100+100 0的运算（默 写） 得分: 我要拿100分 知识点二
=200 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算: 25 X125X4X8 =(25X4) X (125X8) =100X1000 =100000 我要拿 100分 一、连续减法简便运算例子: 528—65—35 528 — 89 —128 528— ( 150+128 ) =528— (65+35) =528 —128 — 89 =528 —128 —150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、连续除法简便运算例子: 3200+25 W =3200士 (25X4) =3200 -100
青岛版小学四年级数学下册第四单元蛋的世界——小数的意义和性质 第一课时小数的意义 高唐县固河联校董保华 教学目标： 1、结合实际操作，使学生理解小数的意义、小数的计数单位及相邻计数单位之间的进 率，学会读写小数。 2、经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。 3、在探索交流的学习过程中，体验数学学习的乐趣。 教学重点： 结合实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。 教学难点： 经历探索小数意义的过程，了解小数在生活中的广泛应用。 教学准备： 正方形纸片、正方体模型。 教学过程： 活动一：创设情境，提出探究问题 师：同学们请打开课本48页，仔细观察情境图。谁愿意说一说对图中四种鸟了解的知识？ 学生自由发言。 师：谁来读一读信息图中前两条信息? 指名读小数，师板书。 师：读小数时小数点前面部分和整数读法一样,小数点后面要依次读出每位数字。 师：下面这两个小数你能写出来吗?试试看。 （让两个学生板演,其他学生在练习本上写小数。） 师板书，指导学生规范书写。 师：看来同学们既会读小数，又会写小数了，那看到这些信息，你还能提出什么问题？学生可能提出的问题： 0.25千克中的0.25表示什么意思？ 0.365千克中的0.365表示什么意思？…… （师细心了解学生介绍的内容，教师可适当补充。） 师：同学们观察得非常认真，并提出了许多有价值的数学问题。现在我们一起来解决这些问题吧。（板书课题） 活动二：自主探究小数的意义 师：0.25千克中的0.25表示什么意思？首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）（出示一张正方形纸片）请用学们运用一张正方形纸，小组合作完成下面两个问题。 （1）如果正方形纸片用“1”表示，那么怎样用它表示出0.1和0.01？ （2）怎样表示0.25呢？ 小组合作探究，然后全班交流。 师引导学生说出：（1）将正方形纸片平均分成10份，每份是它的1/10，也就是0.1。将正方形纸片平均分成100份，每份是它的1/100，也就是0.01。 （2）用这张正方形纸片表示0.25，就是要把它平均分成100个方格，涂
第一单元黄河掠影 ——————用字母表示数 一、教材分析： 本单元是在学生已经学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。它是今后进一步学习代数知识的基础。 本单元的教学内容是： 1、用字母表示数 2、用字母表示常见的数量关系和计算公式 3、用字母表示加法运算律以及减法的运算性质 4、求含有字母的式子的值 5、运用加法运算律进行简便计算。 二、教学目标： 1、结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。能够运用所学的运算律进行简便计算。 3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。 4、在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。 5、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的
简洁性，体会数学的价值。 三、教学重点： 用字母表示数，用字母表示数量关系和计算公式 四、教学难点： 理解字母表示数的意义。 五、课时安排：8课时 六、教学过程 第一课时 教学内容： 信息窗1：字母表示数的意义 教学目标： 理解字母表示数的意义 教学过程： 一、导入（出示情景图） 师：观察情景图，你看到了什么？从图中你得到了哪些信息？生：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。 我知道了黄河三角洲形成的原因。 我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2——3千米。 我看到了一望无际的黄河三角洲。 二、新授： 师：根据上面的信息，你能提出什么数学问题？
青岛版四年级下册数学全册教案 第一单元备课计划 教材分析: 教材分两段编排：第一段教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律；第二段教学使用计算器进行含有两级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题和探索简单的数学规律是《数学课程标准》的新要求。教材为了突出使用计算器在学生数学学习方面的价值，在“万以上数的认识”单元后专门安排了“使用计算器”这一单元。这样安排，（1）可以集中进行一些大数目的计算以及探索数学规律，（2）便于学生感受在什么样的问题情境下使用计算器，体会计算器的作用。 学情分析： 四年级的学生，生动、活泼，富有好胜的心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地发表自己的见解。在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目的要求： 1、通过学习，初步认识计算器，了解计算器的基本功能。 2、会使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。
3、体验用计算器进行计算的优点，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人类生活和工作中的使用价值。 教学重点,难点: 重点：知道计算器键盘上各种常用键的功能。 难点：掌握计算器正确的使用方法。 教学方法： 师生互动，小组合作 课时安排:2课时 第一课时：——计算器（1） 教材分析： 本课时教学内容：教学认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的四则计算和含有同一级运算的混合运算，探索简单的数学规律。 学情分析： 在生活中，较多的学生对计算器已有所认识，因此这节课我设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松的学到了知识。 教学目标： 1、通过学生自主探究，掌握计算器的使用方法，并能够用计算器进行简单的计算。 2、借助计算器解决生活中的数学问题、探索数学规律，体验学有价值的数学。