机械可靠性设计
太原理工大学机械工程学院
主讲:刘混举
机械可靠性设计
第 2讲机械可靠性设计的基本方法及其指标体系
2.1可靠性基本概念?可靠性的概念及基本思想
可靠性的经典定义:产品在规定条件下和规定时间内,完成规定功能的能力。
?可靠性的基本思想
任何参数均为多值的,且呈一定分布。安全系数大的设备或产品不一定是百分之百的安全。
2.2可靠性定义可靠性的概念
可靠性的经典定义:产品在规定条件下和规定时间内,完成规定功能的能力。
产品:指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、设备或系统,可以是零件、部件,也可以是由它们装配而成的机器,或由许多机器组成的机组和成套设备,甚至还把人的作用也包括在内。
规定时间:是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征,一般也可认为可靠性是产品功能在时间上的稳定程度。
规定功能:道德要明确具体产品的功能是什么,怎样才算是完成规定功能。产品丧失规定功能称为失效, 对可修复产品通常也称为故障。
规定条件:一般指的是使用条件 , 环境条件。包括应力温度、湿度、尘砂、腐蚀等,也包括操作技术、维修方法等条件。
可靠性的类型
可靠性可分为固有可靠性和使用可靠性?固有可靠性是通过设计、制造赋予产品的可靠性;
?使用可靠性既受设计、制造的影响,又受使用条件的影响。一般使用可靠性总低于固有可靠性。
2.3可靠性特征量 (可靠性指标?可靠度
可靠度是产品在规定条件下和规定时间内,完成规定功能的概率,一般记为 R 。它是时间的函数,故也记为 R (t , 称为可靠度函数。
?
1
可靠度
如果用随机变量
T 表示产品
从开始工作到发生失效或故障的时间,其概率密度
为 f (t 如右图所示,若用 t 表示某一指定时刻,则该产品在该时刻的可靠度。
成规定功能的产品数与在该区间开始时投入工作产品数之比,即 :
2
可靠寿命可靠寿命是给定的可靠度所对应的时间,一般记为t (
R
一般可靠度随着工作时间 t 的增大而下降,对给定的不同
R ,则有不同的 t (R ,即
t (R =R-1(R
式中 R -1—— R 的反函数,即由R (t =R反求 t
4 平均寿命?平均寿命:平均寿命是寿命的平均值,对不可修复产品常用失效前平均时间,一般记为 MTTP
,对可修复产品则常用平均无故障工作时间,一般记为 MTBF
。它们都表示
无故障工作时间 T
的期望 E (
T 或简记为 t 。如已知 T 的概率密度函数 f (t ,则
?
?经分部积分后也可求得
5失效率和失效率曲线失效率:失效率是工作到某时刻尚未失效的产品, 在该时刻后单位时间内发
生失效的概率。一般记为λ,
它也是时间 t
的函数
, 故
也记为λ(t,称为失效率函
数
, 有时也称为故障率函数
或风险函数 . 按上述定义
, 失效率是在时刻 t 尚未失效产品在 t+△ t 的单位时间内发生失效的条件概率 . 即
失效率曲线
失效期的成因分析 :
?
早期失效期 :设计、制造、存储缺陷及使用不当; (DFR—— Decreasing Failure Rate?
偶然失效期 :意外过载、误操作、不可抗拒因素等; (CFR—— Constant Failure Rate?耗损失效期 :疲劳、磨损等。
(IFR—— Increasing Failure Rate
5. 已知某产品的失效率为常数
可靠度函数 ,试求可靠度 R=0.999的相应可靠寿命 t 0.999, 中位寿命 t 0.5。 (h t /41030. 0?×=λ(t e t R λ?=
2.4机械可靠性设计的
基本特点、内容和方法
1机械可靠性设计的基本特点
2机械可靠性设计的主要内容
3机械可靠性设计的方法和步骤
1以应力和强度为随机变量作为设计的出发点;
2引用概率和统计方法进行分析和求解;
3能够定量地回答产品的失效率和可靠度;
4根据不同的产品、不同的使用场合采用不同的可靠性指标;
5强调设计对产品可靠性的主导作用 ,由设计决定产品的固有可靠性,由制造保证固有可靠性。
机械可靠性设计的基本特点
机械可靠性设计的基本特点
6必须考虑环境的影响;
7必须考虑产品的维修性;
8从整体的、系统的观点出发:
?人——机——环境系统;
?重视产品在全寿命周期的总费用。 9承认在设计阶段及以后的阶段都需要可靠性增长。
3机械可靠性设计的方法与步骤 (1方法:
?概率设计法
?失效树分析法(FTA
?失效模式、影响及致命度分析(FMECA ?模糊可靠性设计方法3机械可靠性设计的方法与步骤
(2步骤:
?明确可靠性要求;
?调查分析类似产品的使用情况;
?可靠性分配;
?进行可靠性分析,确定关键件、重要件;
?可靠性定性设计——非关键件;
?可靠性定量设计——关键件;
?可靠性分析计算与设计评审;
?可靠性增长(完善。
注:不同类型的产品,其步骤不尽相同,而采用不同的可靠性设计方法,其步骤也不同。
可靠性设计技术——定性与定量
?定性:以经验为主,即将过去积累处理失效的经验设计到产品中去,使其具有较高的可靠性;
?定量:定量地设计、试验、控制和管理产品的可靠性
可靠性设计分析
?
事前分析——在设计阶段预测和预防所有可能发生的故障和隐患,消除于未然,把可靠性设计到产品中去; ?
事中分析——产品在运行中的故障诊断、检测和寿命分析技术, 以保持运行的可靠性; ?事后分析——找出产品故障模式的原因,研究预防故障技术(失效分析。
2.5机械可靠性定性设计的十大准则
1简单化准则
在满足预定功能的情况下,机械设计应力求简单、零部件的数量应尽可能减少, 越简单越可靠是可靠性设计的一个基本原则,是减少故障提高可靠性的最有效方法。但不能因为减少零件而使其它零件执行超常功能或在高应力的条件下工作。否则,简化设计将达不到提高可靠性的目的。第2讲机械可靠性设计
的基本方法及其指标体系
2模块化、组件化、标准化准则
产品零部件的模块化、组件化及其标准化是现代化生产的重要标志,是提高产品可靠性水平的重要手段。
尽量采用模块化、通用化设计方案。优先选用标准件,提高互换性。
2.5机械可靠性定性设计的十大准则
2.5机械可靠性定性设计的十大准则
3降额设计准则
降额设计是使零部件的使用应力低于其额定应力的一种设计方法。降额设计可以通过降低零件承受的应力或提高零件的强度的办法来实现。工程经验证明,大多数机械零件在低于额定承载应力条件下工作时,其故障率较低,可靠性较高。
2.5机械可靠性定性设计的十大准则 4合理选材准则
正确选择材料是保证可靠性设计的必要条件之一。除要考虑材料的结构性能、化学性能和热性能外,还必须考虑材料的稳定性 (使用环境、加工方法等的影响。选用的零部件、原材料除满足结构尺寸、重量、强度、刚度要求外,还应满足使用环境和寿命要求。
5冗余设计准则
余度设计是对完成规定功能设置重复的结构、备件等,以备局部发生失效时,整机或系统仍不致于发生丧失规定功能的设计。 2.5机械可靠性定性设计的十大准则
6耐环境设计准则
耐环境设计是在设计时就考虑产品在整个寿命周期内可能遇到的各种环境影响,例如装配、运输时的冲击,振动影响,贮存时的温度、湿度、霉菌等影响,使用时的气候、沙尘振动等影响。认识环境;控制环境;适应环境。
2.5机械可靠性定性设计的十大准则
7失效安全设计(Failure Safe准则系统某一部分即使发生故障, 但使其限制在一定范围内,不致影响整个系统的功能。
2.5机械可靠性定性设计的十大准则
8防误设计准则
采用不同的安全保护装置,如灯光、音响等报警装置,监视装置,保护性开关、防误插定位卡、定位销等,并有符合国家标准的醒目的识别标志、防差错或危险标志,防止误动作引起重大事
故,主要用于产品或设备的操作系统设计。
2.5机械可靠性定性设计的十大准则
9维修性设计准则
指产品或设备的结构设计应充分考虑其维修性能的优劣。
2.5机械可靠性定性设计的十大准则
10人机工程设计准则
人机工程设计的目的是为减少使用中人的差错,发挥人和机器各自的特点以提高机械产品的可靠性。例如,设计的操作环境尽量适合于人的工作需要,减少引起疲
劳、干扰操作的因素,如温度、湿度、气压、光线、色彩、噪声、振动、沙尘、空间等。
2.5机械可靠性定性设计的十大准则
机械可靠性设计注意事项:
?权衡设计——是指在可靠性、维修性、安全性、功能重量、体积、成本(制造成本与运行成本等之间进行综合权衡,以求得最佳的结果。
?创新设计——优先选用经过充分验证、技术比较成熟的设计方案,提高产品设计的继承性。日本一些企业的专家认为:一个新产品的设计,其80%是采用原有产品或相似产品的设计经验,只有20%是因为产品的功能、性能的变化需要进行重新设计。(新技术应用原则
编订：__________________ 审核：__________________ 单位：__________________ 机械可靠性设计发展及现 状 Deploy The Objectives, Requirements And Methods To Make The Personnel In The Organization Operate According To The Established Standards And Reach The Expected Level. Word格式 / 完整 / 可编辑
文件编号：KG-AO-1230-100 机械可靠性设计发展及现状 使用备注：本文档可用在日常工作场景，通过对目的、要求、方式、方法、进度等进行具体的部署，从而使得组织内人员按照既定标准、规范的要求进行操作，使日常工作或活动达到预期的水平。下载后就可自由编辑。 随着科学技术的发展和对产品质量要求的不断提高，产品的可靠性也越来越成为产品竞争的焦点。产品的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的。可靠性设计是使产品的可靠性要求在设计中得以落实的技术。可靠性设计决定了产品的固有可靠性。 所谓可靠性是指“产品在规定时间内，在规定的使用条件下，完成规定功能的能力或性质”。可靠性的概率度量称为可靠度。长期以来，随着电子技术的发展和电子产品可靠性理论的成熟，电子产品可靠性的相对稳定，电子产品的可靠性试验技术已经发展的相对成熟；机械可靠性试验技术则由于存在理论难题而发展相对较慢。为了机械可靠性的切实发展，美国可靠性分析中心一直坚持鼓励其组织机构广泛收集机械产品可靠性数据。同时美国可靠性分析中心在提到的
A C D B E 0.90.90.9 0.9 0.9 1、 可靠度和失效率如何计算？失效率与可靠度有何关系？ 2、 在可靠性的的定义中“规定时间”，“规定功能”分别指的是什么？ 3、 可靠度、失效概率、失效率、平均寿命、可靠寿命、它们的定义是什么？ 4、 机械系统的逻辑图与结构图有什么区别，零件之间的逻辑关系有哪几种？ 5、 试写出串联系统、并联系统的可靠度计算式。 6、 什么是割集？什么是最小割集？ 7、 什么是故障树分析？故障树符号常用的分为哪几类？ 8、 在建立故障树时应注意哪几个方面的问题？ 9、 在可靠性工程中应力的含义是什么？强度的含义是什么？ 10、从广泛的意义上讲可靠性试验的含义是什么？它主要包括那些个方面？ 11、加速寿命试验根据应力施加的方式可分？ 1、一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树。并求出故障树的最小割集与最小路集。 解：最小割集A,B C,D,E A,E B,C,D R=1-(1-0.9x0.9)(1-0.9[1-0.1x0.1])=0.8929 2、抽五个产品进行定时截尾的可靠性寿命试验,截尾时间定为100小时,已知在试验期间产品试验结果如下：t 150=小时,和t 270=小时产品失效,t 330=小时有一产品停止试验，计算该产品的点平均寿命值？ 解:总试验时间 350100)35(307050=?-+++=n T 小时 点平均寿命 MTTF=1752 350=小时 3、一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF 分别为83小时,167小时和500小时,求系统的MTBF 及5小时的可靠性？ 解: 5002.01002.0006.0012.01500 1167183111 ==++=++==λMTBF 小时 02.0=λ, %47.90)5(1.0502.0===-?-e e R
习题与参考答案 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 当螺纹公称直径、牙型角、螺纹线数相同时，细牙螺纹的自锁性能比粗牙螺纹的自锁性能。 A. 好 B. 差 C. 相同 D. 不一定 2 用于连接的螺纹牙型为三角形，这是因为三角形螺纹。 A. 牙根强度高，自锁性能好 B. 传动效率高 C. 防振性能好 D. 自锁性能差 3 若螺纹的直径和螺旋副的摩擦系数一定，则拧紧螺母时的效率取决于螺纹的。 A. 螺距和牙型角 B. 升角和头数 C. 导程和牙形斜角 D. 螺距和升角 4 对于连接用螺纹，主要要求连接可靠，自锁性能好，故常选用。 A. 升角小，单线三角形螺纹 B. 升角大，双线三角形螺纹 C. 升角小，单线梯形螺纹 D. 升角大，双线矩形螺纹 5 用于薄壁零件连接的螺纹，应采用。 A. 三角形细牙螺纹 B. 梯形螺纹 C. 锯齿形螺纹 D. 多线的三角形粗牙螺纹 6 当铰制孔用螺栓组连接承受横向载荷或旋转力矩时，该螺栓组中的螺栓。
A. 必受剪切力作用 B. 必受拉力作用 C. 同时受到剪切与拉伸 D. 既可能受剪切，也可能受挤压作用 7 计算紧螺栓连接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的 倍。 A. B. C. D. 8 采用普通螺栓连接的凸缘联轴器，在传递转矩时，。 A. 螺栓的横截面受剪切 B. 螺栓与螺栓孔配合面受挤压 C. 螺栓同时受剪切与挤压 D. 螺栓受拉伸与扭转作用 9 在下列四种具有相同公称直径和螺距，并采用相同配对材料的传动螺旋副中，传动效率最高的是。 A. 单线矩形螺旋副 B. 单线梯形螺旋副 C. 双线矩形螺旋副 D. 双线梯形螺旋副 10 在螺栓连接中，有时在一个螺栓上采用双螺母，其目的是。 A. 提高强度 B. 提高刚度 C. 防松 D. 减小每圈螺纹牙上的受力 11 在同一螺栓组中，螺栓的材料、直径和长度均应相同，这是为了。 A. 受力均匀 B. 便于装配. C. 外形美观 D. 降低成本
第一章 机械可靠性设计概论 1、为什么要重视和研究可靠性？ 可靠性设计是引入概率论与数理统计的理论而对常规设计方法进行发展和深化而形成的一种新的现代设计方法。1）工程系统日益庞大和复杂，是系统的可靠性和安全性问题表现日益突出，导致风险增加。2）应用环境更加复杂和恶劣3）系统要求的持续无故障任务时间加长。4）系统的专门特性与使用者的生命安全直接相关。5）市场竞争的影响。 2、简述可靠性的定义和要点？ 可靠性定义为：产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的能力。主要分为两点：1）可靠度，指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。1）失效率，定义为工作到时可t 时尚未失效的产品，在时刻t 以后的单位时间内发生失效的概率。 第二章 可靠性的数学基础 1、某零件工作到50h 时，还有100个仍在工作，工作到51h 时，失效了1个，在第52h 内失效了3个，试求这批零件工作满50h 和51h 时的失效率)50(-λ、)51(- λ 解：1）1,100)(, 1)(=?==?t t t n n s f 01.01 1001 )50(=?= - λ 2）2,100)(, 3)(=?==?t t t n n s f 015.02 1003 )51(=?= - λ 2、已知某产品的失效率1 4 103.0)(--- ?==h t λλ。可靠度函数t e t R λ-=)(，试求可靠度 R=99.9%的相应可靠寿命t 0.999、中位寿命t 0.5和特征寿命1-e t 解：可靠度函数 t e t R λ-=)( 故有 R t R e R t λ-=)( 两边取对数 t t R R R λ-=)( ln 则可靠度寿命 =?- =-=-h R t t 4 999.0999.010 3.0999 .0ln ) (ln λ 33h 中位寿命 =?- =- =-h R t t 4 5.0999.0103.05 .0ln ) (ln λ23105h 特征寿命 =?- =- =--h R e t 4 1 999.010 3.03679 .0ln ) (ln λ 33331h
机械设备可靠性分析摘要：机械的可靠性设计在机械设计中具有重要的作用，它对机械是否能够稳定的工作起决定性的作用。本文主要介绍了机械可靠性设计的特点，机械可靠性设计的流程，以及在机械可靠性设计中的常用的可靠性分析方法和设计技术，最后结合最近的机械可靠性的发展，介绍了机械可靠性设计的发展趋势，从而对可靠性技术在机械领域的应用和发展有一个全面的、客观的认识。 引言：随着科学技术的发展，对产品的要求不断提高，不仅要具有好的性能，更要具有高的可靠性水平。采用可靠性设计弥补了常规设计的不足，使得设计方案更加贴近生产实际。所谓可靠性是指“产品在规定时间内，在规定的使用条件下，完成规定功能的能力或性质”。可靠性的概率度量称为可靠度。可靠性工程的诞生已近半个世纪的历史, 以电子产品可靠性设计为先导的可靠性工程迄今发展得比较成熟, 已形成一门独立的学科。相比之下, 机械产品的可靠性设计与研究则起步较晚。所谓机械可靠性，是指机械产品在规定的使用条件下、规定的时间内完成规定功能的能力。由于工程材料特性的离散性以及测量、加工、制造和安装误差等因素的影响，使机械产品的系统参数具有固有的不确定性，因此考虑这种固有随机性的可靠性设计技术至关重要。据有关方面统计，产品设计对产品质量的贡献率可达70%～80%，可见设计决定了产品的固有质量特性(如：功能、性能、寿命、安全性和可靠性等)，赋予了产品“先天优劣”的本质特性。上世纪60年代, 对机械可靠性问题引起了广泛的重视并开始对其进行了系统研究。虽然国内外都投入了研究力量, 取得了一定的进展，但终因机械产品可靠性涉及的领域太多、可靠性研究的范围大、基础性数据缺乏等原因，机械可靠性设计在工程实际中应用得并不广泛。本文简要介绍了可靠性技术在机械领域中的应用，主要介绍了一些在机械产品设计中应用的较为成熟的可靠性技术和可靠性设计方法，并且结合当今可靠性工程学科的发展，指出了可靠性技术在机械领域中的发展和趋势。 正文：机械产品的可靠性要受到诸多因素的影响，从产品的设计、制造、试验，到产品使用和维护，都会涉及到可靠性间题，也就是说它贯穿于产品的整个寿命周期之内。如何使产品在整个寿命周期内失效率最小，有效度高，维修性好，经济效益大，经济寿命长，是我们对产品进行可靠性设计的根本目的。机械产品的可靠性设计并不是一种崭新的设计方法, 而是在传统机械设计的基础上引入以概率论和数理统计为基础的可靠性设计方法。这样的设计可以更科学合理地获得较小的零件尺寸、体积和重量, 同时也可使所设计的零件具有可预测的寿命和失效率, 从而使产品的设计更符合工程实际。 目前在机械工程中可靠性设计主要应用在产品的设计、制造、使用和维修等方面。现代生产的经验表明，在设计、制造和使用的三个阶段中，设计决定了产品的可靠性水平，即产品的固有可靠性，而制造和使用的任务是保证产品可靠性指标的实现。可靠性试验数据是可靠性设计的基础，但是试验不能提高产品的可靠性，只有设计才能决定产品的固有可靠性。图1所示为三者的关系。 图1 机械产品与可靠性关系框图 机械产品的设计，它包括整机产品的设计和零部件的设计。整机产品可将其作为一个系统进行设计，设计的方式主要有两种，第一种是根据零部件的可靠性预测结果，计算产品系统的可靠性指标，这就是系统的可靠性预测，其结果满足指标要求即可。如果不能满足要求，就要按第二种方式
机械可靠性习题Newly compiled on November 23, 2020
第一章 机械可靠性设计概论 1、为什么要重视和研究可靠性 可靠性设计是引入概率论与数理统计的理论而对常规设计方法进行发展和深化而形成的一种新的现代设计方法。1）工程系统日益庞大和复杂，是系统的可靠性和安全性问题表现日益突出，导致风险增加。2）应用环境更加复杂和恶劣3）系统要求的持续无故障任务时间加长。4）系统的专门特性与使用者的生命安全直接相关。5）市场竞争的影响。 2、简述可靠性的定义和要点 可靠性定义为：产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的能力。主要分为两点：1）可靠度，指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。1）失效率，定义为工作到时可t 时尚未失效的产品，在时刻t 以后的单位时间内发生失效的概率。 第二章 可靠性的数学基础 1、某零件工作到50h 时，还有100个仍在工作，工作到51h 时，失效了1个，在第52h 内失效了3个，试求这批零件工作满50h 和51h 时的失效率)50(-λ、)51(-λ 解：1）1,100)(, 1)(=?==?t t t n n s f 2）2,100)(, 3)(=?==?t t t n n s f 2、已知某产品的失效率14103.0)(---?==h t λλ。可靠度函数t e t R λ-=)(，试求可靠度 R=%的相应可靠寿命、中位寿命和特征寿命1-e t 解：可靠度函数 t e t R λ-=)( 故有 R t R e R t λ-=)( 两边取对数 t t R R R λ-=)(ln
则可靠度寿命 =?-=-=-h R t t 4999.0999.0103.0999.0ln )(ln λ 33h 中位寿命 =?-=- =-h R t t 45.0999.0103.05.0ln )(ln λ23105h 特征寿命 =?-=-=--h R e t 41999.010 3.03679.0ln )(ln λ33331h 第三章 常用的概率分布及其应用 1、次品率为1%的的大批产品每箱90件，今抽检一箱并进行全数检验，求查出次品数不超过5的概率。（分别用二项分布和泊松分布求解） 解：1）二项分布：3590559055901087.199.001.0! 85!5!90)5(---?=???===q p C x P 2）泊松分布：取9.001.090=?==np μ 2、某系统的平均无故障工作时间t=1000h ，在该系统1500h 的工作期内需要备件更换。现有3个备件供使用，问系统能达到的可靠度是多少 解：应用泊松分布求解5.115001000 1=?==t λμ 3、设有一批名义直径为d=的钢管，按规定其直径不超过26mm 时为合格品。如果钢管直径服从正态分布，其均值ｕ=，标准差S=，试计算这批钢管的废品率值。 解：所求的解是正态概率密度函数曲线x=26以左的区面积，即： 变为标准型为1.13.04 .2526=-=-=σ μx z 由正态分布表查的1.1<<∞-z 的标准正态分布密度曲线下区域面积是 864.0)1.1(=Φ，所以： 136.0864.01)26(=-= “机械制造装备设计”部分习题解答 第一章： 1-3 柔性化指的是什么？试分析组合机床、普通机床、数控机床、加工中心和柔性制造系统的柔性化程度。其柔性表现在哪里？ 答：机械制造装备的柔性化是机床可以调整以满足不同工件加工的性能。柔性化包括产品结构柔性化和功能柔性化。 按照柔性化从高到低排列应为：普通机床、数控机床、加工中心、FMS、组合机床（专用机床）。 普通机床柔性化表现在功能多、适应性强，为功能柔性化；数控机床和加工中心改变加工程序即可适应新的需要，结构柔性化；FMS加工效率较高，改变调度和程序可适应新的需要，为结构柔性化；组合机床（专用机床）生产率高，专门设计，适应性差，基本上无柔性。 1-9 机械制造装备设计有哪些类型？它们的本质区别是什么？ 答：机械制造装备设计类型有创新设计、变型设计和模块化设计三种类型。 它们的本质区别：创新设计是一种新的理论、概念的设计，变型设计是在原设计基础上改变部分部件、参数或者结构的设计，模块化设计是采用预先设计的模块进行组合的一种设计方法。 目前大多为变型设计，模块化设计缩短了新产品设计开发的时间，创新设计的产品很少。 1-15 设计的评价方法很多，结合机械制造装备设计，指出哪些评价方法较为重要，为什么？ 答：设计的评价方法有：技术经济评价、可靠性评价、人机工程学评价、结构工艺性评价、产品造型评价、标准化评价六种。 对于机械制造装备设计，这六种评价方法按重要程度由高向低排队一般是：可靠性评价、人机工程学评价、结构工艺性评价、标准化评价、技术经济评价、产品造型评价。其原因是机械制造装备投资较大，使用周期较长。为了保证产品质量、降低成本、提高可靠性和竞争能力，六种评价都是不可缺少的。 可靠性评价对产品质量与可靠性进行评价；人机工程学评价产品设计在人机工程方面的合理性；结构工艺性评价是对产品结构便于加工制造的性能进行评价，以降低生产成本，缩短生产时间；技术经济评价综合评价产品技术的先进性和经济的合理性；标准化评价是在标准化方面对产品进行评价；而产品造型评价是对产品的外观设计的合理性和新颖性进行评价。 1-17可靠性指的是什么？有哪些可靠性衡量指标？它们之间有哪些数值上的联系？ 答：可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定任务的能力。 衡量指标有：可靠度R(t)、累计失效概率F(t)、失效率、平均寿命和平均无故障工作时间、可靠寿命、维修度、修复率、平均修复时间等（P37-38）。 它们之间的主要联系：F(t)=1-R(t)。 1-18 从系统设计的角度，如何提高产品的可靠性？ 答：从系统设计角度，提高产品可靠性要提高其组成各单元的可靠性水平，因此要进行系统和单元可靠性的预测。（P39） 此外要将系统可靠性指标合理分配到各组成单元中，明确各组成单元的可靠性设计要求。（P42） 第二章： 2-4 机床系列型谱含意是什么？ 答：先选择用量大的机床为“基型系列”，然后在此基础上派生出若干“变型系列”，基型和变型 机械可靠性设计发展及现状 随着科学技术的发展和对产品质量要求的不断提高，产品的可靠性也越来越成为产品竞争的焦点。产品的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的。可靠性设计是使产品的可靠性要求在设计中得以落实的技术。可靠性设计决定了产品的固有可靠性。 所谓可靠性是指“产品在规定时间内，在规定的使用条件下，完成规定功能的能力或性质”。可靠性的概率度量称为可靠度。长期以来，随着电子技术的发展和电子产品可靠性理论的成熟，电子产品可靠性的相对稳定，电子产品的可靠性试验技术已经发展的相对成熟；机械可靠性试验技术则由于存在理论难题而发展相对较慢。为了机械可靠性的切实发展，美国可靠性分析中心一直坚持鼓励其组织机构广泛收集机械产品可靠性数据。同时美国可靠性分析中心在提到的关于将来安全相关技术发展备选课题，在可靠性领域中把机械可靠性作为三大课题( 另外两个是加速试验和软件可靠性) 之一。机械可靠性试验技术是机械可靠性技术中一个关键的问题，因此被广泛关注。 机械可靠性试验的发展 自1946 年Freuenthal在国际上发表“结构的安全度”一文以来，可靠性问题开始引起学术界和工程界的普遍关注与重视。上世纪60 年代，对机械可靠性问题引起了各国广泛重视并开始对其进行了系统研究，其中美国、前苏联、日本、英国等国家对机械产品可靠性进行了深入研究，并在机械产品可靠性理论研究和实际应用方面取得了相当进展： 1.1.20世纪40年代，德国在V-1火箭研制中，提出了火箭系统的可靠性等于所有元器件可靠度乘积的理论，即把小样本问题转化为大样本问题进行研究。 1.2.1957年6月4日，美国的“电子设备可靠性顾问委员会”发布了《军用电子设备可靠性报告》，提出了可靠性是可建立的、可分配的及可验证的，从而为可靠性学科的发展提出了初步框架。 1.3.3.20世纪50年代至60年代，美国、苏联相继把可靠性应用于航天计划，于是机械系统的可靠性研究得到发展，如随机载荷下机械结构和零件的可靠性，机械产品的可靠性设计、试验验证等。 1.4.日本于20世纪50年代后期将可靠性技术推广到民用工业，设立了可靠性研究机构和可靠性工程控制小组，大大提高了日本产品的可靠度。 NASA 在六十年代中期便开始了机械部件的应力验证和利用应力强度干涉模型进行可靠性概率设计的研究。1974年美国和日本成立了结构可靠性分析方法研究组，澳大利亚、瑞典 机械可靠性习题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 第一章 机械可靠性设计概论 1、为什么要重视和研究可靠性 可靠性设计是引入概率论与数理统计的理论而对常规设计方法进行发展和深化而形成的一种新的现代设计方法。1）工程系统日益庞大和复杂，是系统的可靠性和安全性问题表现日益突出，导致风险增加。2）应用环境更加复杂和恶劣3）系统要求的持续无故障任务时间加长。4）系统的专门特性与使用者的生命安全直接相关。5）市场竞争的影响。 2、简述可靠性的定义和要点 可靠性定义为：产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的能力。主要分为两点：1）可靠度，指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。1）失效率，定义为工作到时可t 时尚未失效的产品，在时刻t 以后的单位时间内发生失效的概率。 第二章 可靠性的数学基础 1、某零件工作到50h 时，还有100个仍在工作，工作到51h 时，失效了1个，在第52h 内失效了3个，试求这批零件工作满50h 和51h 时的失效率)50(-λ、)51(-λ 解：1）1,100)(, 1)(=?==?t t t n n s f 2）2,100)(, 3)(=?==?t t t n n s f 2、已知某产品的失效率14103.0)(---?==h t λλ。可靠度函数t e t R λ-=)(，试求可靠度 R=%的相应可靠寿命、中位寿命和特征寿命1-e t 解：可靠度函数 t e t R λ-=)( 故有 R t R e R t λ-=)( 两边取对数 t t R R R λ-=)(ln 则可靠度寿命 =?-=-=-h R t t 4999.0999.0103.0999.0ln )(ln λ 33h 中位寿命 =?-=- =-h R t t 45.0999.0103.05.0ln )(ln λ23105h 特征寿命 =?-=-=--h R e t 41999.010 3.03679.0ln )(ln λ33331h 第三章 常用的概率分布及其应用 1、次品率为1%的的大批产品每箱90件，今抽检一箱并进行全数检验，求查出次品数不超过5的概率。（分别用二项分布和泊松分布求解） 解：1）二项分布：3590559055901087.199.001.0! 85!5!90)5(---?=???===q p C x P 2）泊松分布：取9.001.090=?==np μ 2、某系统的平均无故障工作时间t=1000h ，在该系统1500h 的工作期内需要备件更换。现有3个备件供使用，问系统能达到的可靠度是多少 解：应用泊松分布求解5.115001000 1=?==t λμ 3、设有一批名义直径为d=的钢管，按规定其直径不超过26mm 时为合格品。如果钢管直径服从正态分布，其均值ｕ=，标准差S=，试计算这批钢管的废品率值。 解：所求的解是正态概率密度函数曲线x=26以左的区面积，即： 变为标准型为1.13.04 .2526=-=-=σ μx z 由正态分布表查的1.1<<∞-z 的标准正态分布密度曲线下区域面积是 864.0)1.1(=Φ，所以： 136.0864.01)26(=-= 实现机械工程的可靠性优化设计参考文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月 实现机械工程的可靠性优化设计参考文 本 使用指引：此安全管理资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 自改革开放之后，中国的工程机械行业得到了前所未 有的发展，经过30多年的不懈努力，机械工程制造业取得 了巨大的发展成果，在国民经济中占有很大的比重。在机 械工程行业里面，对其可靠性进行优化设计是十分必要 的。在本文中，深入探讨了工程机械可靠性优化设计中的 问题，以便参考。 现代社会，科学技术的发展已不可同日而语，人们不 仅对多功能产品的强烈需求，还希望多功能产品的各项能 力非常突出。以提高产品的功能可靠性为目的，促使了产 品产品的可靠性优化设计应运而生，从其概念的产生到如 今，得到了迅速发展和广泛使用。在开展工程机械产品的 设计时，需要把可靠性理论和技术融合起来，并依据具体的要求，可以优先考虑产品的可靠性;在延误开发时间，增加成本和性能的前提下，使工程机械产品的设计尽量满足可靠性的要求。由于可靠性设计是一个跨多学科，多技术的新兴技术，所以可靠性的设计涉及诸多问题。 1.机械工程设计的可靠性常用方法 1.1.鲁棒设计方法 这种设计方法主要是降低产品的敏感性。使产品的性能不会因为制造期间在变异或是使用环境的变化而变得不稳定，并且让产品在额定的使用期限内，不会因为产品的结构发生变化，参数变动，系统老化等问题而影响到工作的设计方法。该方法是基于统计分析为基础由日本的机械设计师田口玄一提出的，它根据产品的可用性对用户造成多大的经济损失来判断设计的可靠，这是它的基本原理，其中的损失通常是可靠的用户流失的可用性正比于产品的 脆断体（高、低周疲劳）的剩余寿命计 算 课程名称：机械结构强度与可靠性设计 专业：机械设计及理论 年级：2013级 完成时间：2014-05-02 文章是对脆断体（高周疲劳和低周疲劳）的剩余寿命计算的一个综述。对于机械零件的寿命计算，尤其是对于断裂件（含裂纹体）的剩余寿命计算，正确估算裂纹体的剩余疲劳寿命估算，能够有效的保证重要零件的合理检修要求，能够很好的创造好经济条件。一般对于高周疲劳，无裂纹寿命N1是主要的，它占了总寿命N（N=N1+N c）中的主要部分，而裂纹扩展寿命N c短，因此高周疲劳中往往只按初始裂纹尺寸来估算N e值。但对于低周疲劳中总寿命中N c占主要部分，N1 很小。与疲劳裂纹扩展速度相关的物理量有应力强度因子幅值ΔK I和其他量。疲劳裂纹的扩展速度：疲劳条件下的亚临界裂纹扩展速率是决定零部件疲劳破坏寿命的特性指标之一。 剩余寿命的时间是指初始裂纹a0到临界裂纹尺寸a c的时间。零件在变应力作用下，初始裂纹a0会缓慢产生亚临界扩展，当它达到临界裂纹尺寸a c 时，就会发生失稳破坏。裂纹体在变应力作用下的裂纹扩展速率与应力场裂纹尺寸和材料特性的关系。ΔK I—控制疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量，实验指出控制盘疲劳裂纹扩展速度的主要力学参量是应力强度因子幅值ΔK I。da/dN与ΔK I的关系曲线表明了材料在无害环境中疲劳裂纹的扩展速度与应力强度因子幅值的关系。 ①区间I： da/dN=0处，有ΔKth，称为界限应力强度因子幅值。 当ΔK I≤ΔKth时，裂纹不扩展，稳定状态 当ΔK I ≥ΔKth 时，裂纹开始扩展，ΔKth 是判断构件是否会发生裂纹亚临界扩展的指标. ② 区间II 为裂纹的亚临界扩展区；由亚临界裂纹扩展速度da/dN 与ΔK I 存在的指数规律得出的Paris 公式 da/dN=c(ΔK I )m 。 da/dN —裂纹亚临界扩展速率，a 为裂纹半长，N 为循环次数；ΔK I —在每一循环中I 型应力强度因子变化幅值； c —与平均应力、应力变化、频率、材料机械性能G 有关的常数； m —与材料有关的常数 由max min max min (I K K K F F σσ?=-=-=? 得I I K F ?=? 式中Δσ为应力变化幅度，一般 max min σσσ?=- 实验数据：da/dN 主要决定于ΔK I ，而且与试件和裂纹的特征和加载方式无关。实验室数据可以直接用于实际零件的裂纹亚临界扩展速率和裂纹体剩余寿命的计算。 ③区间IIIda/dN 剧增，裂纹迅速作临界失稳扩展，引起断裂。 由于考虑到Paris 公式只适用于低应力、高疲劳强度问题，未考虑第二位因素的影响，如平均应力、介质条件、温度、过载峰、加载方式、加载频率等。 (1)对于平均应力的影响，对裂纹扩展速率由显著影响，平均应力越大，da/dN 越大。Forman 提出了修正公式，考虑了K Ⅰ趋近临界值K C 时裂纹的加速扩展效应和平均应力的影响： 10()m I C I c K da dN K K ??=?-? 其中： min max (1);; C c C K r K F r K F σσσ?=-=??==? 式中c 、m —材料常数； K C —平面应力断裂韧性；考虑到零件的表面残余压应力可以提高疲劳强度，其 机械可靠性设计 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】 机械可靠性设计概述 专业：机械设计制造及其自动化 班级：机制（2）班 组员： 黄佳辉 芦朝晖 摘要 可靠性就是产品在规定的时间和规定的条件下完成规定功能的能力，无论任何产品或是零件能否在复杂多变的环境下发挥其应有的功能是至关重要的，目前几乎所以的机器在设计制造的过程中都必须考虑其可靠性，可靠性设计已经变得越来越重要，怎样合理的采用科学的可靠性设计方法使机器能够在要求的工作环境下不会失效损坏是设计中必须考虑的重要问题，只有这样才能提高和稳定产品的可靠性。 关键词：可靠性发展趋势设计方法意义原理 正文 机械可靠性设计的目的就是确保其设计的机械零件能够在规定的工作时间，规定的条件下完成规定的功能。机械产品是在综合学科交叉作用下的高新技术的衍生物， 其主要功效就是实现产品运行过程中的安全性、可靠性[1] 。一个产品如果无法保证其 运作的稳定性，将会极大的威胁到人生安全，而且稳定性也是对产品质量的一种保证。 一机械可靠性设计研究发展状况 国内主要的可靠性研究机构有中国赛宝实验室（CEPREI，工业和信息化部电子第五 研究所）、摩尔实验室（MORLAB）等。中国赛宝实验室是中国唯一专业进行电子产品质量与可靠性研究的权威机构。可靠性研究分析中心（RAC）是中国赛宝实验室的核心技术部门，是按国际标准ISO17025管理和运行的实验室，主要开展电子产品失效分析、破坏性物理分析、电子制造技术服务、电子产品污染控制技术项目等。 经过多年的建设和发展，分析中心在电子材料、元器件、封装、组装和电子辅料的质量与可靠性方面，具有完善的检测、分析和试验能力；开展有毒有害物质（RoHS）、环境评估与监测、ODS替代技术检测等方面的技术服务，是目前国内最先进、综合技术能力最强的电子制造技术支持实验室和环保检测实验室。 摩尔实验室中的可靠性实验室主要实验为：气候环境实验、机械环境实验、高温可靠性实验。环境试验室拥有一批国际、国内着名的专业环境试验设备制造商生产的气候环境试验设备；设备技术先进、性能稳定、功能齐全，可编程控制，自动绘制试验曲线；可按IEC、ISO等国际标准和国家标准(GB)、行业标准、企业标准，以及客户的要求进行高温、低温、恒温恒湿、交变湿热、温度变化、温度/湿度组合循环、低气压等气候环境试验。环境试验室还拥有面积40余平方米的具有国内领先水平的大型淋雨试验室，配备了可编程控制、不锈钢材料的垂直淋雨、摆管淋雨、花洒淋雨、防 文件编号：GD/FS-3657 （安全管理范本系列） 机械可靠性设计发展及现 状详细版 In Order To Simplify The Management Process And Improve The Management Efficiency, It Is Necessary To Make Effective Use Of Production Resources And Carry Out Production Activities. 编辑：_________________ 单位：_________________ 日期：_________________ 机械可靠性设计发展及现状详细版 提示语：本安全管理文件适合使用于平时合理组织的生产过程中，有效利用生产资源，经济合理地进行生产活动，以达到实现简化管理过程，提高管理效率，实现预期的生产目标。，文档所展示内容即为所得，可在下载完成后直接进行编辑。 随着科学技术的发展和对产品质量要求的不断提高，产品的可靠性也越来越成为产品竞争的焦点。产品的可靠性是设计出来的，生产出来的，管理出来的。可靠性设计是使产品的可靠性要求在设计中得以落实的技术。可靠性设计决定了产品的固有可靠性。 所谓可靠性是指“产品在规定时间内，在规定的使用条件下，完成规定功能的能力或性质”。可靠性的概率度量称为可靠度。长期以来，随着电子技术的发展和电子产品可靠性理论的成熟，电子产品可靠性的相对稳定，电子产品的可靠性试验技术已经发展的相对成熟；机械可靠性试验技术则由于存在理论难题而发展相对较慢。为了机械可靠性的切实发展，美国 可靠性分析中心一直坚持鼓励其组织机构广泛收集机械产品可靠性数据。同时美国可靠性分析中心在提到的关于将来安全相关技术发展备选课题，在可靠性领域中把机械可靠性作为三大课题( 另外两个是加速试验和软件可靠性) 之一。机械可靠性试验技术是机械可靠性技术中一个关键的问题，因此被广泛关注。 机械可靠性试验的发展 自1946 年Freuenthal在国际上发表“结构的安全度”一文以来，可靠性问题开始引起学术界和工程界的普遍关注与重视。上世纪60 年代，对机械可靠性问题引起了各国广泛重视并开始对其进行了系统研究，其中美国、前苏联、日本、英国等国家对机械产品可靠性进行了深入研究，并在机械产品可靠性理论研究和实际应用方面取得了相当进展： 1.1.20世纪40年代，德国在V-1火箭研制中， 基于鞍点估计的机械零部件可靠性灵敏度分析 摘要 对机械结构来说，可靠性指标一般随材料特性、几何参数、工作环境等不确定性因素变化而减弱，所以结构的可靠度、灵敏度就显得尤为重要，对机械零部件可靠性灵敏度的分析也是亟不可待。 本文利用鞍点估计技术可以无限逼近非正态变量空间中线性极限状态函数概率分布的特点，能有效解决统计资料或实验数据较少而难以确定设计变量的分布规律的问题。将可靠性设计理论、灵敏度分析技术与鞍点逼近理论相结合，以前面可靠性数学模型为基础，系统地推导了基于鞍点估计的可靠性灵敏度公式，讨论了基于鞍点估计法的机械零部件可靠性灵敏度计算问题，为进一步分析机械零部件的可靠性稳健设计奠定了理论基础。 关键词：不确定性鞍点灵敏度可靠性 第一章绪论 1.1机械可靠性设计理论研究进展 很早以来人们就广泛采用“可靠性”这一概念来定性评价产品的质量问题，这只是靠人们的经验评定产品可靠还是不可靠，并没有一个量的标准来衡量；从基于概率论的随机可靠性到基于模糊理论的模糊可靠性再到非概率可靠性以及最近提出的结构系统概率-模糊-非概率混合可靠性，表明定量衡量产品质量问题的理论方法从产生到现在已有了长足的发展；对于复杂结构的复杂参数由单纯的概率非概率可靠性分析方法发展到可靠性灵敏度分析的各种分析方法，使得这一理论日续丰富和完善，并深入渗透到各个学科和领域。可靠性当今已成为产品效能的决定因素之一，作为一个与国民经济和国防科技密切相关的科学，未来的科技发展中也必将得到广泛的研究和应用。 20世纪初期把概率论及数理统计学应用于结构安全度分析，已标志着结构可靠性理论研究的初步开始。20世纪40年代以来，机械可靠性设计理论有了长足的发展，目前为止己 机械可靠性设计单元测试题（1） 1.将某规格的轴承50个投入恒定载荷下运行，其失效时的运行时间及失效数如下表所示，试求该规格轴承工作到和250h 时的故障密度()250f 和可靠度()250R 。 2．某系统的平均无故障工作时间为1000h ，若该系统2000h 的工作期内需要有备件更换。现有4个备件，问系统能达到的可靠度是多少？ 3．对95个某型号的溢流阀做寿命试验，在完成110小时试验时失效5个溢流阀。若其失效率为常数，试计算其平均寿命和可靠度()350R 。 4．某零件的故障率为： 5.133) 6.0102(105)(-??=--x x λ 试求故障密度函数和可靠度函数。 5．描述某元件的物理量x 为随机变量，它的均值600=u ，标准差50=σ。故障密度函数()x f 图形具有关于轴线x=u 对称且x 轴为()x f 的渐近线，当x=u 时()x f 为最大值，σ-=u x 处图形凹凸性发生改变。求随机变量500=x 时累积概率分布()x F 为多少？ 机械可靠性设计单元测试题（2） 1．已知一拉杆的拉伸载荷()P P P σ,＝()2000,30000P N ，拉杆材料屈服极限()s s s σσσσ,＝()2.12,1076s σMPa ,拉杆直径()d d d σ,＝()02.0,4.6d mm 。试计算此杆的可靠度。 2．拉杆承受的轴向载荷()P P P σ,＝()1500 ,80000P N ，拉杆直径()d d d σ,＝()8.0,35d mm ，拉杆长度()L L L σ,＝()64,6400 L mm ，弹性模量()E E E σ,＝()3200,210000 E MPa 。试计算拉杆伸长量λ的分布值()λσλλ,。 3．工程师想设计一种新零件，根据应力分析得知，零件中的拉应力服从正态分布，其均值为241.2 MPa ，标准差为27.6 MPa 。制造过程中产生的残余压应力也服从正态分布，其均值为68．9 MPa ，标准差为10.4MPa 。由零件的强度分析可知，强度服从正态分布，均值为344.6 MPa ，但对影响强度因素产生的变化尚不消楚。试问，为确保零件的可靠度不低0.999，强度的标准差的最大值为多少? 4．已知强度r 和应力s 是对数正态分布的，并具有下列参数MPa r 150=，MPa s 100=，MPa r 15=σ。试问强度的最大允许标准差为多大，方能使可靠度不低于0.999。 5．已知一零件强度服从正态分布，其均值为100MPa ，标准差为10MPa ，作用于零件上的工作应力为指数分布，其均值为50MPa ，试求零件的可靠度。 6．已知在一种发动机零件中的应力是正态分布的，其均值为350MPa ，标准差为40MPa 。材料强度的分布也是正态分布的，其均值加820 MPa ，标准差加80 MPa 。试计算此零件的可靠度。假设材料的热处理不好，且环境温度有较大变化，使零件强度的标准差增大到150MPa ，试求零件的可靠度。 1. 简述正态分布曲线特点？ 2. 威布尔分布的形状参数和尺寸参数不变，位置参数变化时，威布尔曲线将如何变化？并 说明其变化代表了产品可靠性的特点？ 3. 强度与应力均服从正态分布时，零件的可靠度如何确定？ 4. 简述AGREE 分配法的方法？ 5. 什么是割集、最小割集、路集、最小路集？ 6. 为了考核某电机厂的产品质量，经随机抽样，选出80台电机，在给定的条件下进行可 靠性试验，记录数据见下表。 试求：① 该产品工作1500小时的可靠度观测值； ② 该产品工作1500小时的累积失效概率观测值； ③ 该产品在1000~1500小时内的平均失效概率密度观测值； 7. 某汽车零件，其应力与强度均服从正态分布，即(μS ,σS )=(912,31.8)MPa ， ( μδ,σδ)=(1076,42.2)MPa ，求该零件的可靠度R 。 8. 松螺栓联结,M12螺栓（车制d 1=10.106mm ）,材料Q235,4.6级(强度MPa S 5.272=， 变异系数06.0=S ν),设螺栓允许的偏差d d 015.0±=?，承受载荷F=(7000±700)N ，求此时的可靠度。 9. 系统由3个子系统串联而成，第一个子系统由单元1、2、3组成2/3表决子系统，第二 个子系统由单元4、5串联组成，第三个子系统由单元6、7、8并联，设每个单元的可靠度相同，R=0.95，求系统的可靠度。 10. 系统可靠性逻辑框图如下所示，求（1）系统故障树；（2）求系统的最小割集。（8分） 1. 用图解法求21x x 、，使目标函数()524212221+--+=x x x x X F 最大和最小，并满足 约束条件： ()()()()00 220 42413122211≥=≥=≤--=≤-+=x X g x X g x x X g x x X g 2. 何谓梯度？它具有什么性质？ 3. 何谓函数极值点？它存在的条件是什么？ 4. 迭代法的基本思想是什么？常用的终止准则有哪些？ 5. 复合形法的基本思想是什么？ 6. 函数()1422+-=x x X F 在初始区间[0.5,2]上为单峰函数，利用黄金分割法求得42 7.1,073.111==b a ，对应的函数值为6353.0,9893.021-=-=F F ，试继续迭代运算，求函数极小值点，精度值6.0=ε 7. 目标函数()22212122x x x x X F ++=，由点[]T k X 2,1=出发，沿负梯度方向作一维搜索，求最优步长因子k α 机械可靠性习题精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】 第一章 机械可靠性设计概论 1、为什么要重视和研究可靠性？ 可靠性设计是引入概率论与数理统计的理论而对常规设计方法进行发展和深化而形成的一种新的现代设计方法。1）工程系统日益庞大和复杂，是系统的可靠性和安全性问题表现日益突出，导致风险增加。2）应用环境更加复杂和恶劣3）系统要求的持续无故障任务时间加长。4）系统的专门特性与使用者的生命安全直接相关。5）市场竞争的影响。 2、简述可靠性的定义和要点？ 可靠性定义为：产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的能力。主要分为两点：1）可靠度，指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。1）失效率，定义为工作到时可t 时尚未失效的产品，在时刻t 以后的单位时间内发生失效的概率。 第二章 可靠性的数学基础 1、某零件工作到50h 时，还有100个仍在工作，工作到51h 时，失效了1个，在第52h 内失效了3个，试求这批零件工作满50h 和51h 时的失效率)50(-λ、)51(-λ 解：1）1,100)(, 1)(=?==?t t t n n s f 2）2,100)(, 3)(=?==?t t t n n s f 2、已知某产品的失效率14103.0)(---?==h t λλ。可靠度函数t e t R λ-=)(，试求可靠度 R=99.9%的相应可靠寿命t 0.999、中位寿命t 0.5和特征寿命1-e t 解：可靠度函数 t e t R λ-=)( 故有 R t R e R t λ-=)( 两边取对数 t t R R R λ-=)(ln 则可靠度寿命 =?-=-=-h R t t 4999.0999.0103.0999.0ln )(ln λ 33h 中位寿命 =?-=-=-h R t t 45.0999.010 3.05.0ln )(ln λ 23105h 特征寿命 =?-=-=--h R e t 4 1999.0103.03679.0ln )(ln λ33331h 第三章 常用的概率分布及其应用 1、次品率为1%的的大批产品每箱90件，今抽检一箱并进行全数检验，求查出次品数不超过5的概率。（分别用二项分布和泊松分布求解） 解：1）二项分布：3590559055901087.199.001.0!85!5!90)5(---?=???= ==q p C x P 2）泊松分布：取9.001.090=?==np μ 2、某系统的平均无故障工作时间t=1000h ，在该系统1500h 的工作期内需要备件更换。现有3个备件供使用，问系统能达到的可靠度是多少？ 解：应用泊松分布求解5.1150010001=?= =t λμ 3、设有一批名义直径为d=25.4mm 的钢管，按规定其直径不超过26mm 时为合格品。如果钢管直径服从正态分布，其均值ｕ=25.4mm ，标准差S=0.30mm ，试计算这批钢管的废品率值。13-11机械制造装备设计-部分习题解答
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