《工程力学（静力学与材料力学）》复习要点
第0章绪论
1、什么叫强度？什么叫刚度？
2、工程力学的两种分析模型分别是什么，分别具有怎样的特征；
3、刚体静力学的那些原理和方法不适合变形体？
第1章静力学基础
1、作用在刚体上的力的会产生哪两种效应？
2、掌握力的可传性原理以及其适用范围；
3、掌握合力矩定理及其应用；
4、什么叫力偶，力偶矩怎样计算？力偶具有怎样的性质？
5、掌握柔性绳索约束、光滑面约束和光滑铰链约束的约束力的画法；
6、掌握二力平衡原理及二力构件的特征和判定方法；
7、掌握三力平衡原理和加减平衡力系原理；
8、掌握对刚体进行受力分析的方法和过程。
第2章力系的简化
1、理解力向一点平移定理及其在力系简化过程中的应用；
2、理解主矢、主矩的含义；
3、理解并掌握平面力系的简化结果；
4、掌握固定端约束的约束力的画法。
第3章静力学的平衡问题
1、平面力系的平衡条件是什么？
2、掌握平面力系的平衡方程的三种基本形式（一矩式、二矩式、三矩式）的应用；
3、理解什么叫自锁以及自锁的条件。
第4章材料力学的基本概念
1、什么是材料力学的三大基本假定；
2、掌握截面法的基本步骤；
3、理解应力、应变的概念；
4、掌握四大基本变形的受力和变形特征。
第5章轴向拉伸与压缩
1、掌握用截面法求轴力，并能绘制轴力图；
2、掌握拉压杆的应力和变形的计算方法；
3、会利用拉压杆的强度条件解决三类强度问题；
4、熟练掌握材料在拉伸时的力学性能（包括韧性材料在拉伸过程中的四个阶段对应的实验现象及各阶段所对应的强度指标、韧性指标；韧性材料和脆性材料的区分指标；韧性材料和脆性材料的极限应力等）；
5、什么叫应力集中？特征是什么?
第6章圆轴扭转
1、掌握用截面法求扭矩，并能绘制扭矩图；
2、理解切应力互等定理；
3、掌握圆轴扭转时扭转切应力的计算公式并能根据公式分析切应力在横截面上的分布规律；
4、掌握圆形截面的抗扭截面系数的计算公式；
5、掌握扭转强度计算过程；
6、理解单位长度上的相对扭转角的含义，并能计算；
7、掌握刚度条件并能进行刚度计算。
第7章弯曲强度
1、了解梁的三种基本形式；
2、理解剪力和弯矩的正负号的规定原则；
3、掌握用截面法或“简便方法”建立剪力方程和弯矩方程；
4、会根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图和弯矩图；
5、熟练掌握载荷集度、剪力和弯矩三者之间的微分和积分关系；
6、熟练掌握根据三者的微分关系判断剪力图和弯矩图的特征和规律；
7、会根据微分和积分关系直接绘制剪力图和弯矩图；
8、掌握静矩、惯性矩和惯性积的概念；
9、掌握形心与静矩的关系、掌握特殊截面（实心圆、空心圆、竖放矩形、横放矩形）的惯性矩的计算公式；
10、理解惯性矩与惯性轴的移轴定理，以及由移轴定理所反映出来的惯性矩的特征；
11、何为主轴平面、何为平面弯曲，纯弯曲和横向弯曲的区别；
12、何为中性轴，中性轴的位置怎样？
13、掌握弯曲时横截面上的正应力计算公式，并能根据正应力计算公式分析横截面上的应力分布规律；
14、掌握特殊截面的抗弯截面系数的计算公式；
15、能根据正应力强度条件进行弯曲梁的强度计算；
16、提高梁的强度的措施有哪些，并能解释这些措施是如何提高梁的强度的；
17、掌握剪切与挤压的假定计算（包括剪切面、挤压面的判断，剪切力、挤压力的计算，剪切面积和挤压实用面积的确定以及各应力计算等）。
第8章弯曲刚度
1、衡量弯曲变形的两个物理量是什么？它们之间有怎样的关系？
2、小挠度微分方程具有怎样的形式？
3、包含积分常数的转角和挠度的方程分别具有怎样的形式？
4、能根据弯曲梁的结构形式确定边界条件、连续性条件和光滑性条件。
第9章应力状态与强度理论
1、什么叫应力状态，如何表示一点的应力状态；
2、掌握平面应力状态中任意方向面上的正应力与切应力的计算公式（公式9-1）；
3、能根据公式9-1解释韧性材料在拉伸时和脆性材料扭转时的失效原因；
4、什么叫主应力？主平面具有怎样的特征？主应力与极值正应力有怎样的关系？
5、掌握平面应力状态的三个主应力的计算公式（公式9-6）；
6、掌握面内最大切应力与一点处的最大切应力的计算公式；
7、广义胡可定律的适用范围，及用主应力表示的广义胡克定律的形式；
8、畸变能密度的计算方法（公式9-23）；
9、掌握四种强度理论的强度准则及各强度理论的适用范围；
10、掌握四种强度理论的计算应力的表达式，并会计算。
1. 作用有汇交于一点，互不平行三力的刚体 可能 处于平衡状态。 2. 二力平衡原理适用于 刚体 。 3. 作用力与反作用力原理适用于 刚体和变形体 。 4. 重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦柱上作用 一力偶M ，圆柱处于极限平衡状态。此时接触点处的法向约束力F NA 与F NB 的关系为F NA > F NB 。 5. 如图示，重量G=10N 的物块放在倾角为α=30°的斜面上，物 块与斜面间的静摩擦因数f =0.6，则物块处于 静止 状态。 6. 如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的 正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于y C = 112 3cm 7. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点， 今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = 5a /6 。 8. 如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为m x (F )= Fa ，m y (F )= 0 ，m z (F )= 0 9. 由①和②两杆组成的支架，从材料性能和经济性两方面考虑， 现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是 ① 杆 为低碳钢， ② 杆为铸铁
10. 图示阶梯形杆，AB 段为钢，BD 段为铝， 在外力F 作用下三段轴力 一样 大 11. 以下关于图示AC 杆的结论中，BC 段 没有 变形， 有 位移。 12. 如图所示，拉杆的材料为钢，在拉杆与木材之间放一金属垫圈，该垫圈的作用是增加 挤压 面积。 13. 在连接件中，剪切面与外力方向 平行 ，剪切面与挤压面与外力方向 垂直 。 14. 直径相同、材料不同的两根等长实心轴，在相同外力偶矩作用下，最大切应力 相同 ，扭转角 不同 。 15. 一铆钉受力如下图所示，铆钉直径为d ， 钢板厚度均为t ，其剪切面面积为2 4 1d π， 剪力大小为 P 。 16. 长度相同、横截面积相同、材料和所受转矩均相同的两根轴，一根为实心轴，一根为空心轴，实?和空?分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则实? ＞ 空?。 17. 某矩形截面梁在铅垂平面内发生平面弯曲，若其高度h 不变，宽度由原来的b 减为0.5b ，当该梁受力情况不变时，其最大弯曲正应力变为原来的 2 倍。 18. 图示悬臂梁，截面C 和截面B 不同的是 挠度 19. 如图所示，质量为m 、长度为Z 的均质细直杆OA ， 一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB 维持在水平平衡 位置。若将绳AB 突然剪断，则该瞬时，杆OA 的角速度 ω = 0和角加速度α ≠ 0。 20. 已知点的运动方程为x=2t 3+4，y=3t 3－3，则其轨迹方程为 3x －2y －18 =0 。
2010-2011学年第2学期工程力学复习要点 简 答 题 参 考 答 案 1、说明下列式子的意义和区别。 ①21F F =；②21F F ρρ=；③力1F ρ等效于力2F ρ。 【答】： ①21F F =，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同； ②21F F ρρ=，表示两个矢量大小相等、方向相同； ③力1F ρ等效于力2F ρ，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。 2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同 【答】：二者的主要区别是： 二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个作用对象，两个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。 作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上，是两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。 3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系 【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。当坐标轴或力的作用线平移时，力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。 当x 轴与y 轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝对值；当x 轴与y 轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。 4、什么叫二力构件分析二力构件受力时与构件的形状有无关系凡两端用铰链连接的杆都是二力杆吗 【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件．．．．．．．．．．．．．．． ，二力构件既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。 分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡状态。符合以上两个条件的任何物体，都是二力构件。在二力构件中，形状为杆的构件称为二力杆，可以是直杆，也可以是曲杆。 两端用铰链连接且中间不受其他外力作用的杆（重力不计），才是二力杆。 5、试叙述力的平移定理和它的逆定理。 【答】：力的平移定理：作用在刚体上的力，可以从原作用点等效地平行移动到刚体内的任一指定点，但必须同时在该力与所指定点所决定的平面内附加一力偶，附加力偶矩等于原力对指定点之矩。示意图如下图所示。 力的平移定理的逆定理．．． ：作用在同一刚体同一平面内的一个力F ρ和一个力偶，可以合成为
《工程力学》复习资料 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-
平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_该力系的合力为零__。该力系中各力构成的力多边形_自行封闭__。 一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数 f=，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的 趋势。F max=_____180N_____,所以此物块处于静 止状态，而其F=__150N__。 刚体在作平动过程中，其上各点的____轨迹形状 ______相同，每一瞬时，各点具有___相同____ 的速度和加速度。 在考虑滑动摩擦的问题中，物体处于平衡状态时主动力的合力与接触面法线间的最大夹角称为__摩擦角__. 某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( C )。
工程力学知识点总结 第0章 1.力学：研究物体宏观机械运动的学科。机械运动：运动效应，变形效应。 2.工程力学任务：A.分析结构的受力状态。B.研究构件的失效或破坏规律。C.分研究物体运动的几何规律D.研究力与运动的关系。 3.失效：构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为失效。三种失效模式：强度失效、刚度失效、稳定性失效。 第1章 1.静力学：研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。 2.力系：是指作用于物体上的一组力。 分类：共线力系，汇交力系，平行力系，任意力系。 等效力系：如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则互为等效力系。 3.投影：在直角坐标系中：投影的绝对值 ＝ 分力的大小；分力的方向与坐标轴一致时投影 为正；反之，为负。 4.分力的方位角：力与x 轴所夹的锐角α： 方向：由 Fx 、Fy 符号定。 5.刚体：是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。（刚体是理想化模型，实际不存在） 6.力矩：度量力使物体在平面内绕一点转动的效果。 方向： 力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负 力矩等于0的两种情况： (1) 力等于零。(2) 力作用线过矩心。 力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。力可以对任意点取矩。 7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。（例：不能单手握方向盘，不能单手攻丝） 特点： 1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。 2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。 3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。即：力偶对物体转动效应与矩心无关。 三要素：大小，转向，作用面。 力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。 推论1：力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。（只能在作用面内而不能脱离。） 推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力 和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。 8.静力学四大公理 A.力的平行四边形规则（矢量合成法则）：适用范围：物体。 B.二力平衡公理：适用范围：刚体 （对刚体充分必要，对变形体不充分。） 注：二力构件受力方向：沿两受力点连线。 C.加减平衡力系公理：适用范围：刚体 D.作用和反作用公理：适用范围：物体 特点：同时存在，大小相等，方向相反。 注：作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能相互平衡。（即：作用力反作用力不是平衡力） ()O M F Fd =±
工程力学（一）复习题 一．已知变截面钢轴上外力偶矩1800b m N m =?，1200c m N m =?，剪切弹性模量 98010Pa G =?，轴的尺寸见图，试求最大切应力max τ和最大相对扭转角AC ?。 解：1）画扭矩图 最大扭矩值3kNm 2）最大切应力 AB 段：36max max 333 1616310Nm 36.210Pa =36.2MPa 0.075m AB AB P T T W d τππ??====?? BC 段：36max max 333 1616 1.210Nm 48.810Pa =48.8MPa 0.05m BC BC P T T W d τππ??====?? 3）最大相对扭转角 AB 段：32494 32323100.750.6810rad 80100.075AB AB AB AB AB AB T l T l GI G d ?ππ-???====???? BC 段：32494 3232 1.2100.50.61110rad 80100.05 BC BC BC BC BC BC T l T l GI G d ?ππ-???====???? ()220.6110.6810 1.2910rad AC AB BC ???--=+=+?=? 最大切应力为max =48.8MPa BC τ，最大相对扭转角2 max 1.2910rad ?-=? 二．梁受力如图示，求约束反力并画出剪力图和弯矩图。 解：1）约束反力 2 55(),()2 Ay A F qa M qa =↑= 逆时针 ； 2 2qa
2）画剪力图和弯矩图 三．T 形截面悬臂梁，材料的许用拉应力[]40MPa t σ=，许用压应力[]160MPa c σ=，截 面对形心轴z 的惯性矩64 101.810cm z I -=?，19.64cm y =，试计算梁的许可载荷F 。 + 5qa 4qa 252 qa 2 2qa ＋
《工程力学》期末复习提纲 一、基本概念及基本知识（30分，题型包括填空、选择和判断题三种） 1、了解工程静力学研究的核心内容和主线？ 2、掌握力、力对点之矩、力偶的概念及区别。力在任一轴的投影及分力的区别。 3、掌握几种常见约束模型的约束力，能正确进行受力分析画受力图。 4、掌握平面力系的简化的最终结果和平衡条件（基本式、两矩式和三矩式），正确判断给定力系的平衡方程组是否必要和充分。 5、掌握平面力系平衡的静定和静不定的判别条件，会判别各结构的静定性及静不定次数。理解摩擦力的概念。 6、掌握变形体静力学基本假设，截面法求内力及内力分量的正向规定，杆件的基本变形。掌握轴向拉压的应力应变计算，正确绘制轴力图。掌握轴向拉压斜截面上和正应力和切应力。 7、掌握材料的力学性能，强度指标及塑（延）性指标，不同材料的拉伸的σ-ε曲线。 8、掌握强度与刚度概念以及强度条件。拉压杆的强度设计，剪切的强度条件及剪断条件，挤压的强度条件，掌握连接件的强度设计。9、掌握圆轴扭转的扭矩及扭矩图画法，掌握扭转的切应力分布，切应力互等定理。常见截面的极惯性矩和抗扭系数的计算，圆轴扭转的强度及刚度条件。
10、掌握梁的平面弯曲的内力及截面法作内力图。掌握用平衡微分方程作梁的内力图（剪力图和弯矩图）的简捷画法，正确判断梁上载荷与剪图、弯矩图之关系。梁的应力与强度条件，横截面上正应力与切应力的分布。了解梁的变形（挠度和转角）。 二、基本计算与设计（70分） 1、刚体静力学平衡（10分） 解题要点： （1）进行受力分析，确定研究对象，画受力图。（注意运用二力杆和三力平衡汇交定理）。 （2）列平衡方程，求解未知约束力。（注意选取适当的座标系和矩心）（3）检查、验算。 2、轴向拉压求轴力及相对伸缩量（10分） 解题要点： （1）求约束力 （2）求内力，画轴力图 （3）求各段应力及总伸长量。 3、圆轴扭转计算（10分） 解题要点： （1）计算外力偶矩（如果给定则本步取消） （2）截面法求扭矩，画扭矩图。 （3）强度校核
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
工程力学复习资料 一、填空题(每空1分，共16分) 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____。 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一 瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且 O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转 动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大 小为__________，方向为__________ 。 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一 般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材 料，则把________作为极限应力。 7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的 关系为( )。 A.R A
一、填空题 1．力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2．力的基本计量单位是牛顿（N ）或千牛顿（）。 3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4．若力F r 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F r 为该力系的合力，力系中的每个力都是F r 的分力。 5．平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直线运动。 6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。 7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。 9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10．约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。 13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。 14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。 16．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得x F ∑和y F ∑，则合力大小R F 。 17．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。 18．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。 19．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ?或kN m ?。 22．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 25．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 26．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 27．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生 转动 效果，不产生 移动 效果。 28．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 29．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
一、静力学 1、静力学基本概念 (1)刚体 刚体:形状大小都要考虑的,在任何受力情况下体内任意两点之间的距离始终保持不变的物体。在静力学中,所研究的物体都就是指刚体。所以,静力学也叫刚体静力学。 (2)力 力就是物体之间的相互机械作用,这种作用使物体的运动状态改变(外效应)与形状发生改变(内效应)。在理论力学中仅讨论力的外效应,不讨论力的内效应。力对物体的作用效果取决于力的大小、方向与作用点,因此力就是定位矢量,它符合矢量运算法则。 力系:作用在研究对象上的一群力。 等效力系:两个力系作用于同一物体,若作用效应相同,则此两个力系互为等效力系。 (3)平衡 物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动。 (4)静力学公理 公理1(二力平衡公理)作用在同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件为等大、反向、共线。 公理2(加减平衡力系公理)在任一力系中加上或减去一个或多个平衡力系,不改变原力系对刚体的外效应。 推论(力的可传性原理)作用于刚体的力可沿其作用线移至杆体内任意点,而不改变它对刚体的效应。 在理论力学中的力就是滑移矢量,仍符合矢量运算法则。因此,力对刚体的作用效应取决于力的作用线、方向与大小。 公理3(力的平行四边形法则)作用于同一作用点的两个力,可以按平行四边形法则合成。 推论(三力平衡汇交定理)当刚体受三个力作用而平衡时,若其中任何两个力的作用线相交于一点,则其余一个力的作用线必交于同一点,且三个力的作用线在同一个平面内。 公理4(作用与反作用定律)两个物体间相互作用力同时存在,且等大、反向、共线,分别作用在这两个物体上。 公理5(刚化原理)如变形物体在已知力系作用下处于平衡状态,则将此物体转换成刚体,其平衡状态不变。可见,刚体静力学的平衡条件对变形体成平衡就是必要的,但不一定就是充分的。 (5)约束与约束力 1)约束:阻碍物体自由运动的限制条件。约束就是以物体相互接触的方式构成的。 2)约束力:约束对物体的作用。约束力的方向总与约束限制物体的运动方向相反。表4、1-1列出了工程中常见的几种约束类型、简图及其对应的约束力的表示法。其中前7种多见于平面问题中,后4种则多见于空间问题中。
《工程力学》课程复习资料 一、判断题： 1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ] 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ] 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ] 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ] 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ] 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ] 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ] 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ] 9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 [ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ] 二、单项选择题： 1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ] 图1 A.0，4F ，3F B.-4F ，4F ，3F C.0，F ，0 D.0，4F ，3F 2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ] 图2 A.2d δ= B.4d δ= C.4d δ π= D.8d δ π= 3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ] A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力 4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ] A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同 C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同 5.铸铁试件扭转破坏是 [ ] A.沿横截面拉断 B.沿45o 螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45o 螺旋面剪断
刚体 力的三要素：大小、方向、作用点 静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的合力等于零。 平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭 合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。它表明了合力与分力在同一坐标轴投影时投影量之间的关系。 平面汇交力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0。2个独立平衡方程 第三章 力矩 平面力偶系 力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正) 合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面上任一点力矩，等于力系中各分力对与同一点力矩的代数和。 Mo(F )=Mo(F1)+Mo(F 2)+...+Mo(F n)=∑Mo(F ) 力偶；由大小相等,方向相反，而作用线不重合的两个平行力组成的力系称为力偶 力偶矩M =±Fd(逆时针为正) 力偶的性质：性质1 力偶既无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。性质3 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用效果。性质4 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短， 而不改变其对刚体的作用效果。 平面力偶系平衡条件是合力偶矩等于零。 第四章 平面任意力系 力的平移定理：将力从物体上的一个作用点,移动到另外一点上,额外加上一个力偶矩,其大小等于这个力乘以2点距离,方向为移动后的力与移动前力的反向力形成的力偶的反方向 平面力向力系一点简化可得到一个作用在简化中心的主矢量和一个作用于原平面内的主矩，主矢量等于原力系中各力的矢量和，而主矩等于原力系中各力对点之矩的代数和。 平面任意力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0，∑M 0(Fi)=0。3个独立方程 平面平行力系平衡条件：∑F iy =0，∑M 0(Fi)=02个独立方程 摩擦，阻止两物体接触表面发生切向相互滑动或滚动的现象。静摩擦力，若两相互接触且相互挤压，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，谓之“静摩擦力”。动摩擦力，两物体相对运动时的摩擦力。 重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点。 第五章 空间力系 P53 空间力系平衡条件：6个方程。空间平行力系：3个方程 影响构件持久极限的主要因素:构件尺寸外形和表面质量。 质点的运动：点的速度dt ds v = ，加速度：切向加速度dt dv a = τ，速度大小变化；法向加速度ρ 2 v a n = ， 速度方向变化，加速度2 2n a a a +=τ 刚体的基本运动角速度dt d ?ω= ，角加速度dt d ωα= ，角速度n πω2=(n 是转速，r/s) 转动刚体内各点的速度ωR v =，加速度2ωατR a R a n ==， 质心运动定理：e F ma ∑= 转动定理z z M J ∑=α，转动惯量：圆环2mR J z =；圆盘2/2 mR J z =：
1、 填空题 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 刚体。 2.构件抵抗 破坏 的能力称为强度。 3.力偶是由一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系组合而成的 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 二次抛物线 。 5.常用的约束有柔性约束、光滑接触面约束、铰链约束、固定端约 束。 6.柔索的约束反力沿 柔索轴线 离开物体。 7.空间力系根据力系各力作用线的分布情况，可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 8.力对轴之矩在 力与轴相交或平行 情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为 中性轴 。 10.工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由 体运动的物体称为 约束 。 11.由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特 点：只能承受 拉力 不能承受 压力 ，约束力的方向沿 柔体约束拉紧 的方向。 12.物体的平衡是指物体相对于地面 保持静止 或作 匀速直线 运动的状态。 13.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力为零。该力 系中各力构成的力多边形 自行封闭 。 14.刚体做平移运动时，其上各点的运动轨迹形状相同且彼此平行。 15.在分析两个或多个构件之间互相作用时，要注意 作用 力与 反作用力的关系。 16.设有一个力F，当力F与 x 轴 垂直 但 不相交 时有力F在X轴上的投影F X=0，力F对x轴之矩m x(F)≠0。 17.力的可传原理只适用于 刚体 ，而不适用于 变形体，因此不适用于
研究力对物体的内效应。 18.压杆稳定的欧拉公式适用于 弹性 范围内，用柔度λ来表示则λ≥λ1。 19.平面弯曲梁剪力和弯矩正负判定口诀为：左上右下，剪力为正，左顺右逆，弯矩为正。 20.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：连续性假设 、 均匀性假设 、 向同性假设 。 21.力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：简支梁 、 外伸梁 、 悬臂梁三种常见形式。 22.塑性材料在拉伸试验的过程中，其—曲线可分为四个阶段，即：弹性阶段 、 屈服阶段 、 强化阶段 、 局部变形阶段。 23.力矩是使物体产生 转动 效应的度量，其单位 N*M ，用符号 m 表示，力矩有正负之分， 逆时针 旋转为正。 24.作用于缸体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点，而不改变此力对刚体的作用效应。 25.力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点。 26.承载能力包括：强度、刚度、稳定性。 27.杠杠的基本变形：轴向拉伸、压缩、剪切、弯曲。 2、 简答题 1、力的平移定理？ 答：作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平等移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。 2、平面汇交力系的平衡条件？ 答：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。 3、三力平衡汇交定理？ 答：刚体受三个共面但互不平等的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。
2006～2007第一学期《工程力学》复习思考题 一、判断以下各题是非，正确的请在题后括号内打“O”，错误者打“×”。（每题1分共15分） 1．作用于刚体上的力可以认为是滑动矢量，而作用于物体上的力是定位矢量。（） 2．刚体在三个力作用下处于平衡，这三个力则必汇交于一点。（） 3．如图所示，AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的4个力的合 F5等值、反向、共线。（） 1-1 4．二力构件是指两端用铰链连接，并且只受两个力的构件。二力构件与其具体形状无关。（） 5．如果物体在某个平衡力系作用下处于平衡，那么再加上一个平衡力系，该物体仍处于平衡状态。（） 6．两物体光滑接触如图1-2所示。不计物体自重，P1与P2等值、反向、共线，则这两个物体处于平衡状态。（） 图1-2 7．两个力的合力一定大于其中任意一个分力。（） 8．平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 9．一个任意力系简化所得的主矢就是该力系的合力。（） 10．作用于一个刚体上大小相等、方向相同的两个力对这个刚体的作用是一样的。（） 11．物体在两个等值、反向、共线力的作用下将处于平衡状态。（） 12．如果两个力的大小相等，则它们在同一坐标轴上的投影也一定相等。（） 13．如果一个力在某轴上的投影为零，则这个力一定为零。（） 14．汇交于一点的三个力所构成的平衡力系，只要其中的两个力在同一直线上，则不共线的第三个力肯定为零。（） 15．力偶对其作用面内任一点的力矩恒等于该力偶的力偶矩距，而与矩心位置无关。（） 16．同一平面内任意一力与一个力偶都可以合成为一个力。（） 17．若平面力系不平衡，则一定可以合成为一个力。（） 18．图示A、B、C、D、E五点在同一刚体的一个平面上，作用在A、B、C、D四点上的力用
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系 第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力
考情分析 一、历年真题的分布情况 结论：在全面学习教材的基础上，掌握重点章节内容，基本概念和基本计算，根据各个章节的分数总值， 请自行给出排序结果。 二、真题结构分析 全国2010年1月自学考试工程力学(一)试题 课程代码：02159 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
机密★启用前 大连理工大学网络教育学院 2016年秋《工程力学（一）》 期末考试复习题 ☆注意事项：本复习题满分共：400分。 一、填空题 1、平面一般力系的平衡条件是：力系的和其对任一点的均为零。答案：合力，合力矩 知识点解析：本题考查平面一般力系的平衡条件。 2、一般情况下，梁的设计是由强度条件决定的，而用强度条件进行校核。 答案：正应力，切应力 3、若某梁上作用着均布载荷，则该梁的剪力图为。 答案：斜直线 知识点解析：本题考查作用在梁上的荷载与内力之间的关系，当梁上作用均布荷载时，梁的弯矩图为抛物线，剪力图为斜直线。 1、位移法是以为基本未知量，位移法方程实质上是方程。 答案：独立结点位移，静力平衡 知识点解析：本题考查位移法的基本概念。 2、静定结构是的体系。 答案：无多余约束，几何不变 3、只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。 答案：二力构件 知识点解析：本题考查二力构件的基本概念。 1、一个单铰或铰支座相当于个约束，一个刚结点或固定支座相当于个约束。 答案：2,3
知识点解析：本题考查支座对刚体的约束，单铰或铰支座约束刚体的水平位移和竖向位移，但不约束刚体的转动，刚节点或固定支座约束刚体的水平和竖向位移以及刚体的转动。 2、临界应力的欧拉公式只适用于 杆。 答案：细长 3、力法是以 为基本未知量，力法方程的实质是 方程。 答案：多余未知力，位移协调 知识点解析：本题考查力法的基本概念。 1. 在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出三个假设，分别 为 ， ， 。 答案：连续性，均匀性，各向同性 2. 图中分布力的合力的大小为 ，对点A 之矩大小为 。 答案：/2()ql ↓，2 /3ql (顺时针) 知识点解析：本题考查分布力大小及合力作用点的计算，三角形分布力合理大小为三角形 的面积，合力作用点为形心处。 3.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其他条件不变，则其柔度将 ， 临界荷载将 。 答案：降低，增大 知识点解析：本题考查压杆柔度和临界荷载与截面形状的关系，将圆截面压杆改为面积相 等的圆环截面压杆，截面惯性矩增大，柔度降低而临界荷载增大。 4. 对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为 。 答案：3个 知识点解析：空间力偶系独立平衡方程的个数 5. 解决超静定问题需要采用变形体模型，进行力、变形以及 关系的研究三方面 的分析工作。 答案：力与变形
《工程力学（二）》复习纲要B 一、 判断题 1.动力荷载对结构的影响不仅随时间变化，而且使结构产生不容忽视的惯性力。 （ ） 2.位移法仅适用于超静定结构，不能用于分析静定结构。 （ ） 3.对只有一个刚结点的单结点结构，用力矩分配法计算的结果是精确解。 （ ） 4.超静定结构的极限荷载受温度变化、支座移动等因素影响。 （ ） 5.水平梁上某截面剪力影响线在该界面左、右影响量绝对值之和为1。 （ ） 二、 填空题 1.桁架计算简图选取的三个基本假设是：光滑铰节点、直杆、__________。 2.刚结点的两大特征是__________和能承受并传递弯矩。 3.用位移法计算温度变化的受弯结构时，典型方程中的自由项必须同时计入__________变形和弯曲变形的影响。 4.超静定结构在载荷作用下采用力法求解时，当各杆EI 增加到原来的n 倍时，则力法方程中的系数δ和自由项⊿变为原来的__________倍。 5.一个封闭框具有__________次超静定。 三、 单项选择题 1.静定结构由于温度变化（ ）。 A 、发生变形和位移 B 、不发生变形和位移 C 、不发生变形，但产生位移 D 、发生变形，但不产生位移 2.结构位移计算公式利用（ ）原理推导的。 A 、位移互等原理 B 、虚位移原理 C 、虚功原理 D 、反力互等原理 3.同一结构，不考虑阻尼时的自振频率为ω，考虑阻尼时的自振频率为D ω，则（ ）。 A 、D ωω< B 、D ωω= C 、 D ωω> D 、ω与D ω的关系不确定 4.在图示结构中，为使体系自振频率ω增大，可以（ ）。 l m t A 、增大p F B 、增大m C 、增大EI D 、增大l
工程力学 第一章 在该刚体内前后任意移动, 而不改 变它对该刚体的作用。 I 白比味 在空间的位移不受任何限 H 曰*的制的物体称为自由体。 2. 非自由体：位移受到限制的物体称为非自由体。 3?约束 由周围物体所构成的、限制非自由体位移的釦生 、、亠" 注意： 物体向约束所限制的方向有运动趋势时，就会有约束力? 另外，有约束，不一定有约束力 4:讨论约束主要是分析，有哪些约束力？约束力的方向是？最终要确定约 束力的大小和方向。 5:柔性约束，约束力的数目为 1方向离开约束物体。光滑接触面约束，约 束数目1。 注意：□接触面为两个面时，约束力为分布的同向平行力系， 可用其合理表示。②若一物体以尖点与另一个物体接触，可将尖点是为小圆 弧。再者，一般考虑物体的自重，忽略杆的自重，除非题目要求考虑。 光滑圆柱铰链约束：01固定铰支座（直杆是被约束物体），约束力数目为2; 推论 （力在刚体上的可传性） 作用于刚体的力， 其作用点可以沿作用线 或对非自曲体的某些位移起限制作用
Q中间铰约束按合力讨论，有一个约束力，方向未知：安分力讨论，有 两个约束力，方向可以假设(正交) 注意：销钉和杆直接接触传递力，杆 和杆之间不直接传递力。O3可动铰支座仅限制物体在垂直与接触面方向的移动。约束力数目为1 向心推力轴承，约束力数目为2;止推轴承有三个约束力 强调：无约束的方向一定没有约束力! 平面约束: (1)柔性约束：有一个约束力，离开物体; (2)光滑接触面(线、点)约束: 有一个约束力，指向物体; (3)光滑BI柱较链约束 扎固定餃支座约束:有两个正交约束力, 方向可以假设; B.中间较约束：有两个正交约束力，方向可以假设; G可动较支座或辗轴约束： 有一个约束力，方向可以假设； 空间约束： (1)空间球较约束：有三个正交约束力， 方向可以假设； (2)向心轴承约束：有两个正交约束力， 方向可以假设； (3)向心推力轴承约束：有三个正交约束力, 方向可以假设； 第二章 矢量表达式：R = F i+F2+F. + F4= ^Y i i-↑结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角