作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)
解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F
1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F
1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)
(c) (d) (e) C A A C ’C D D B
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D
1.1 力的基本知识班级姓名座号 1-1-1 看视频“击打棒球”，体会在1/1000秒内，用90kN的力将棒球的速度由40m/s 降为0，再由0沿相反增加到更大的速度。看视频“击打气球”，体会在1/1000秒内，力的大小、变形的大小还在变化。树立力与变形一致，力与运动状态改变一致的观念。填空：力是物体之间相互的机械作用。这种作用的效应是改变物体的运动状态 和使物体变形。在分析力的运动效应时，可以不考虑物体的变形，将实际变形的物体抽象为受力而不变形的物体，称为刚体。 力的单位为N（牛顿）。1KN = 1000 N。 矢量是既有大小又有方向的量，例如速度、加速度为矢量。 1-1-2做梁受集中荷载作用的小实验，观察梁的变形；将集中荷载展开为均布荷载，观察梁的变形。（图1-1） 实验元件：纸片件、链条 画图：依据小实验画梁的计算 简图。填空：图1-1中，受集中 荷载作用梁的变形较大；力的线集 度q的单位为kN/㎡。图1-1 集中荷载与分布荷载 1-1-3 试在图1-2中分别以A、B、C、D为作用点，按集中力的描述画力矢量，并标出该力的“作用线”。 图1-2 集中力的三要素 1-1-4 自己的体重是0.65kN，身高 1.75m。假设自己平躺在床上，并简化为均布荷载，则荷载的线集度q = 0.371kN/m。
1.2静力学公理（一）班级姓名学号 1-2-1看视频“首尔的平衡达人”。填空：试按认识、表达的顺序书写集中力的三要素：作用点，方向，大小。 1-2-2 看动画“二力平衡公理”。填空：作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是，这两个力在同一直线上，指向相反，大小相等。 1-2-3 看动画“作用与反作用公理”。填空：作用力和反作用力总是同时存在，分别作用在两个物体上，沿同一直线，指向相反，大小相等。 1-2-4 看动画“加减平衡力系公理”及其推论。填空：力的可传性：作用在刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体的任意一点，不改变力对刚体的作用效应。 1-2-5看视频“悬挂法找重心”， 动手做找纸板重心的小实验（图1-3）。 实验元件：纸片件、线、大头针 画图：悬挂A点，画纸板平衡时的 受力图。图1-3 悬挂法找重心1-2-6 看动画“公理比较”，动手做小实验。（图1-4）。 实验元件：塑料块件 画图：画两物块受力图。填空：在图1-3中，力W1和力F1互为一对平衡力， 力F1和力F1′互为一对作用与反作用力。二力平衡公理与作用反作用公理的区别 在于前者说的是一个刚体上二力平衡的条件，后者说的是两个刚体相互间的作用关系。 图1-4 比较两个公理
土木工程力学基础（120） 一、填空题（共30分，每空1分）） 1．约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向。 2．柔体约束的约束特点是只能承受，不能承受。 3．当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为。 4．通常规定转向的力矩为正值；转向的力矩为负值。 5．力的作用线通过矩心时，力矩为。 6．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而力对刚体的运动效果。 7．力的________、_________、_________称为力的三要素，所以说力是________量。 8．固定端既限制物体的__________，又限制物体的________。 9．画受力图时，必须根据_______________画约束力。 10．力是物体间________，力使物体的________发生变化，或者使物体产生__________。11．均布线载荷是指沿构件___________方向且在各处大小__________的分布载荷。 12．物体的平衡状态，是指物体相对于地球____________或做____________的状态。 13．水平地面上放着一桶重量为260N的水，某同学用140N的力竖直向上提水桶，这时水桶受到的合力是_________，地面受到的压力为__________。 14．常见的约束有：、、、链杆、、 、七种。 二、判断题(共15分，每题1分) （）1. 物体的平衡是绝对的平衡。 （）2. 用扳手拧紧螺母时，用力越大，螺母就越容易拧紧。 （）3. 力的合成、分解都可用平行四边形法则。 （）4. 当矩心的位置改变时，会使一个力的力矩大小和正负都可能发生变化。 （）5. 光滑接触面的约束力方向是沿接触面法线方向而指向物体。 （）6. 作用于一点上的两个或两个以上的力可以合成作用于一点的一个力。 （）7. 固定铰链支座的约束力方向一般是固定的。 （）8. 力的平衡条件是：大小相等，方向相反，作用在同一物体上。 （）9. 加减平衡力系公理和力的可传性原理适用于任何物体。 （）10. 力在轴上的投影等于零，则该力一定与该轴平行。 （）11. 力对物体的作用只能使物体移动，不能使物体转动。 （）12. 对于二力杆，因为作用的两个力位于同一直线上，所以必须是直杆。 （）13.主动力撤消后约束力也就消失。 （）14.合力一定大于分力。 （）15.链杆必定是二力杆。 三、选择题（共30分，每小题3分）1．力和物体的关系是（）。 A、力不能脱离物体而独立存在 B、一般情况下力不能脱离物体而独立存在 C、力可以脱离物体而独立存在 2．静止在水平地面上的物体受到重力G和支持力F N的作用，物体对地面的压力为F，则以下说法中正确的是（）。 A、F和F N是一对平衡力 B、G和F N是一对作用力和反作用力 C、F N和F的性质相同，都是弹力 D、G和F N是一对平衡力 3．一个力矩的矩心位置发生改变，一定会使（）。 A、力矩的大小改变，正负不变 B、力矩的大小和正负都可能改变 C、力矩的大小不变，正负改变 D、力矩的大小和正负都不改变 4．一力对某点的力矩不为零的条件是（）。 A、作用力不等于零 B、力的作用线不通过矩心 C、作用力和力臂均不为零 5．作用在同一物体上的两个力，若其大小相等，方向相反，则它们（）。 A 只能是一对平衡力 B 只能是一个力偶 C 可能是一对平衡力或一个力偶 D 可能是一对作用力和反作用力 6．属于力矩作用的是（）。 A 用丝锥攻螺纹 B 双手握方向盘 C 用起子扭螺钉 D 用扳手拧螺母 7．将一个己知力分解成两个分力时，下列说法正确的是（） A 至少有一个分力小于己知力 B 分力不可能与己知力垂直 C 若己知两个分力的方向，则这两个分力的大小就唯一确定了 D 若己知一个分力的方向和另一个分力的大小，则这两个分力的大小一定有两组值 8．作用在刚体上的平衡力系，如果作用在变形体上，则变形体（） A.一定平衡 B.一定不平衡 C.不一定平衡 D.一定有合力 9．下列约束力的作用线可以确定的是（） A.圆柱铰链 B.链杆约束 C.固定端支座 D.固定铰支座 10．作用于同一点的两个力，大小分别为14KN和25KN，则其合力大小可能是（） A. 8KN B. 10Kn C. 18KN D. 40KN 四、简答题（每题5分，共15分） 1．作用力与反作用力也是等值反向的，而二力平衡条件中的两个力也是等值反向的，试问二者有何区别？（5分）
材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设：认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无空隙。 均匀性假设：认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设：认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设：认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念 外力：施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力：在外力作用下，构件内部各质点间相互作用力的改变量，即附加相互作用力。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力：截面上任一点内力的集度。 正应力：垂直于截面的应力分量。 切应力：和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一，内力代替。可概括为四个字：截、弃、代、平。即：欲求某点处内力，假想用截面把构件截开为两部分，保留其中一部分，舍弃另一部分，用内力代替弃去部分对保留部分的作用力，并进行受力平衡分析，求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形：变形固体形状的改变。 线应变：单位长度的伸缩量。 练习题 一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，
其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为（） A．弹性B．塑性C．刚性D．稳定性 3、结构的超静定次数等于（）。 A．未知力的数目B．未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C．支座反力的数目D．支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件，可以认为（） A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性（） A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、 在下列各工程材料中，（）不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为和。 2. 构件安全工作的基本要求是：构件必须具有、和足够 的稳定性。（同：材料在使用过程中提出三方面的性能要求，即、、。） 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中，对变形固体做了 四个基本假设。 、、和、、、
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。 解：(a) (1) 取A +截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 0SA A F F M ++== (2) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 由平衡关系求内力 2 SC C Fl F F M == (3) 求B -截面内力 截开B -截面，研究左段，其受力如图； 由平衡关系求内力 SB B F F M Fl == q B (d) (b) (a) SA+ M A+ SC M C A SB M B
(b) (1) 求A 、B 处约束反力 e A B M R R l == (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； e SA A A e M F R M M l ++=-=- = (3) 求C 截面内力； 取C 截面左段研究，其受力如图； 22 e e SC A A e A M M l F R M M R l +=-=- =-?= (4) 求B 截面内力； 取B 截面右段研究，其受力如图； 0e SB B B M F R M l =-=- = (c) (1) 求A 、B 处约束反力 e M A+ M C B R B M B
A B Fb Fa R R a b a b = =++ (2) 求A +截面内力； 取A +截面左段研究，其受力如图； 0SA A A Fb F R M a b ++== =+ (3) 求C -截面内力； 取C -截面左段研究，其受力如图； SC A C A Fb Fab F R M R a a b a b --== =?=++ (4) 求C +截面内力； 取C +截面右段研究，其受力如图； SC B C B Fa Fab F R M R b a b a b ++=-=- =?=++ (5) 求B -截面内力； 取B -截面右段研究，其受力如图； 0SB B B Fa F R M a b --=-=- =+ (d) (1) 求A +截面内力 取A +截面右段研究，其受力如图； A R SA+ M A+ R A SC- M C- B R B M C+ B R B M q B M
土木工程力学(本) 试题 一、判断题(每小题3分，共30分。将判断结果填入括弧。以√表示 正确，以×表示错误) 1．图示为刚架的虚设力状态，按此力状态及位移计算公式可求出A处的转角。(x) 2．图示结构的超静定次数是，z=3。(√ ) 3．超静定结构的力法基本结构是唯一的。(× ) 4．依据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，这样的分析结果是唯一正确的结果。 ( √) 5．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。(对) 6．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为l，则表明分配系数的计算无错误。(×) 7．超静定结构由于支座位移可以产生内力。(√) 8·在结构动力计算中，两质点的振动体系，其振动自由度一定为二。(×) 9·图示结构A截面弯矩影响线在A处的竖标为l。( ×) 10．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。(×)
二、单项选择题 1·根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B点的纵坐标为( A)。 A．1 B．一4 C．4 D．一l 2．图示超静定结构独立结点角位移的个数是(B)。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．静定结构产生内力的原因有( A)。 A．荷载作用B．支座位移． C．温度变化D．制造误差 4．超静定结构产生内力的原因有( D)。 A．荷载作用与温度变化B．支座位移 C．制造误差D．以上四种原因 5．结构位移计算公式利用什么原理推导的( C)。 A．位移互等原理B．虚位移原理 C．虚功原理D．反力互等原理 6．机动法作静定梁影响线的理论依据是(B)。
A．虚力原理B．虚位移原理 C．位移互等定理D．叠加原理 7．在图示结构中，为使体系自振频率增大，可以( C)。 8．图示简支梁中间截面的弯矩为( A)。 9．一般情况下结点的不平衡力矩等于(D)。 A．固端弯矩B．传递弯矩 C．分配弯矩D．附加刚臂中的约束反力矩 10．超静定结构的超静定次数等于结构中(B)。 A．约束的数目B．多余约束的数目 C．结点数D．杆件数 四、(16分) 用力法计算图示结构，作弯矩图。EJ=常数。 解：(1)一次超静定，基本体系和基本未知量，如图(a)所示。(2)列力法方程 (3)作图，见图(b)作图，见图(c)
第五章静定结构的内力分析 第一节多跨静定梁、斜梁 一、多跨静定梁 若干根梁用中间铰连接在一起，并以若干支座与基础相连，或者搁置于其他构件上而组成的静定梁，称为多跨静定梁。在实际的建筑工程中，多跨静定梁常用来跨越几个相连的跨度。图13—1a所示为一公路或城市桥梁中，常采用的多跨静定梁结构形式之一，其计算简图如图13—1b所示。 在房屋建筑结构中的木檩条，也是多跨静定梁的结构形式，如图13—2a所示为木檩条的构造图，其计算简图如图13—2b所示。 连接单跨梁的一些中间铰，在钢筋混凝土结构中其主要形式常采用企口结合(图13—1a)，而在木结构中常采用斜搭接或并用螺栓连接(图13—2a)。 从几何组成分析可知，图13—1b中AB梁是直接由链杆支座与地基相连，是几何不变的。且梁AB本身不依赖梁B C和CD就可以独立承受荷载，所以，称为基本部分。如果仅受竖向荷载作用，CD梁也能独立承受荷载维持平衡，同样可视为基本部分。短梁BC是依靠基本部分的支承才能承受荷载并保持平衡，所以，称为附属部分。同样道理在图13—2b 中梁AB，CD和EF均为基本部分，梁BC和梁DE为附属部分。为了更清楚地表示各部分之间的支承关系，把基本部分画在下层，将附属部分画在上层，分别如图13—1c和图13—2c所示，我们称它为关系图或层叠图。
从受力分析来看，当荷载作用于基本部分时，只有该基本部分受力，而与其相连的附属部分不受力；当荷载作用于附属部分时，则不仅该附属部分受力，且通过铰接部分将力传至 与其相关的基本部分上去。因此，计算多跨静定梁时，必须先从附属部分计算，再计算基本部分，按组成顺序的逆过程进行。例如图13—1c ，应先从附属梁BC 计算，再依次考虑 （1）作层叠图 如图13-3b 所示，AC 梁为基本部分，CE 梁是通过铰C 和D 支座链杆连接在AC 梁上，要依靠AC 梁才能保证其几何不变性，所以CE 梁为附属部分。 （2）计算支座反力 从层叠图看出，应先从附属部分CE 开始取隔离体，如图13-3c 所示。 ∑=0C M 04680=?-?D V kN V D 120=（↑） ∑=0D M 04280=?-?C V kN V C 40=（↓） 将C V 反向，作用于梁AC 上，计算基本部分 ∑=0X 0=A H ∑=0A M －40×10+V B ×8+10×8×4-64=0 ∑=0B M －40×2－10×8×4－64+V A ×8=0 V A =58kN （↑） V B =18kN （↓） 校核：由整体平衡条件得
工程力学材料力学部分习题答案
b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件，两端受轴向载荷P 的作用，试计算截面1-1和2-2上的应力。已知：P = 140kN ，b = 200mm ，b 0 = 100mm ，t = 4mm 。 题图2.9 解：(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注：本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内，横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸，力P=10kN ，求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ，并问m ax τ发生在哪一个截面？ 解：(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ
MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此：2 2π α= ， ο454 == π α 故：m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 （注：本题的结果告诉我们，如果拉压杆处横截面的正应力，就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言，最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上，最大正应力发生在横截面上，横截面上剪应力为零） 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ，P =10kN ，l 1=l 2=400mm ，A 1=2A 2=100mm 2，E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解：(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N （拉） kN 102-=-=P N （压）
土木工程力学复习题 一、选择题 1、用力法超静定结构时，其基本未知量为（D ）。 A 、杆端弯矩 B 、结点角位移 C 、结点线位移 D 、多余未知力 2、力法方程中的系数ij δ代表基本体系在Xj=1作用下产生的（C ）。 A 、X i B 、X j C 、X i 方向的位移 D 、X j 方向的位移 3、在力法方程的系数和自由项中（B ）。 A 、ij δ恒大于零 B 、ii δ恒大于零 C 、ji δ恒大于零 D 、ip ?恒大于零 4、位移法典型方程实质上是（ A ）。 A 、平衡方程 B 、位移条件 C 、物理关系 D 、位移互等定理 5、位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（ C ）。 A 、Z i B 、Z j C 、第i 个附加约束中的约束反力 D 、第j 个附加约束中的约束反力 6、用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的：（ D ）。 A 、忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形B 、弯曲变形是微小的 C 、变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D 、假定A 与B 同时成立 7、静定结构影响线的形状特征是（ A ）。 A 、直线段组成 B 、曲线段组成 C 、直线曲线混合 D 、变形体虚位移图 8、图示结构某截面的影响线已做出如图所示，其中竖标y c ，是表示（ C ）。 A 、P=1在E 时，C 截面的弯矩值 B 、P=1在 C 时，A 截面的弯矩值 C 、P=1在C 时，E 截面的弯矩值 D 、P=1在C 时，D 截面的弯矩值
+ - -1 9、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（ A ）。 A 、一个方向不变的单位移动荷载 B 、移动荷载 C 、动力荷载 D 、可动荷载 10、在力矩分配法中传递系数C 与什么有关（ D ）。 A 、荷载B 、线刚度C 、近端支承D 、远端支承 11、汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（ D ）。 A 、1 B 、0 C 、1/2 D 、-1 12、如下图所示，若要增大其自然振频率w 值，可以采取的措施是（ B ）。 A 、增大L B 、增大EI C 、增大m D 、增大P 13、 图示体系不计阻尼的稳态最大动位移EI Pl y 9/43max ，其最大动力弯矩为：（B ）
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 (c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。 解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？ 解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选F点为矩心，列出平衡方程； (3) 不翻倒的条件； 4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； (3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选A点为矩心，列出平衡方程； 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？ 解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程； (3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选C点为矩心，列出平衡方程； 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；
土木工程力学（本）期末复习资料 2013.12 一、单项选择题 受弯杆件截面内力有（ D ）。 A. 弯矩 B.剪力C. 轴力 D. A 、B 、C 静定结构产生变形的原因有（荷载作用和温度变化） 1. 静定结构产生位移的原因有（D ） A. 荷载作用与温度变化的 B. 支座位移 C. 制造误差 D. 以上四种原因 2. 静定结构由于温度变化、制造误差或支座位移，（C ） A. 发生变形和位移 B. 不发生变形和位移 C. 不发生变形，但产生位移 D. 发生变形但不产生位移 静定结构由于温度变化( D )。 A. 只产生内力 B. 只发生位移 C.只发生变形 D. 既发生位移， 又发生变形 静定结构由于支座位移，不发生变形，但产生位移 3. 结构位移计算的一般公式根据什么原理推导的？（B ） A. 虚位移原理 B. 虚功原理 C. 反力互等原理 D. 位移互等原理 结构位移计算时虚设力状态中的荷载可以是( A )。 A. 任意值(除O 外) B. 1C. 正数 D. 负数 推导结构位移计算公式是利用( C )。 A. 功的互等定理 B. 虚位移原理 C. 虚功原理 D. 反力互等定理 4. 图乘法的假设为（D ）适用条件d A. M P 及_ M 图中至少有一图是由直线组成 B. 杆件EI 为常量 C. 杆件为直杆 D. 同时满足以上条件 图示结构A 截面的弯矩为（ A ）。 A ．l F P ，上侧受拉 B ．l F P ，下侧受拉 C ．2l F P ，上侧受拉 D ．2l F P ，下侧受拉 图示(a)、(b)两个结构中，A 端的支反力完全相同。( × ) 6. 图示悬臂梁中间截面的弯矩为（B ） A.162ql B. 82 ql C. 42ql D. 2 2 ql 7. 图示梁AB 在所示荷载作用下A 截面的剪力值为（A ）
说明:为了帮助大家复习，这份辅导材料一共有两部分容。第一部分为课程的考核说明，大家看完以后能明确考试重点和要求。第二部分为综合练习和答案，供大家复习自测用。 土木工程力学(本)课程考核说明 一、课程的性质 土木工程力学（本）是中央广播电视大学土木工程专业的一门必修课，课程为5学分，开设一学期。通过本课程的学习，使学生了解各类杆件结构的受力性能，掌握分析计算杆件结构的基本概念、基本原理和基本方法，为后续有关专业课程的学习及进行结构设计打下坚实的力学基础。 二、关于课程考核的有关说明 1．考核对象 中央广播电视大学土木工程（专科起点本科）专业的学生。 2．考核方式 本课程采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。总成绩为100分，及格为60分。形成性考核占总成绩的30%；终结性考试占总成绩的70%。 形成性考核由中央电大统一组织编写形成性考核册。形成性考核册由4次形成性考核作业组成。学员应按照教案进度及时完成各次计分作业。每次形成性考核作业满分为100分，由教师按照学员完成作业的情况评定成绩，并按4次作业的平均成绩计算学员的形成性考核成绩。学员形成性考核完成情况由中央电大和省电大分阶段检查。 终结性考试为半开卷笔试，由中央电大统一命题，统一组织考试。 3．命题依据 本考核说明是依据2007年7月审定的土木工程力学（本）课程教案大纲编写的。 本课程所采用的文字教材为贾影主编，中央广播电视大学出版的《土木工程力学（本）》教材。 本考核说明及本课程所采用的文字教材是课程命题的依据。 4．考试要求 本课程考试重点是考核学员对结构分析的基本概念，基本理论和基本方法的掌握情况。本考核说明对各章都规定了考核要求，按了解、理解和掌握三个层次说明学员应达到的考核标准。 了解是最低层次的要求，凡是属于了解的部分容，要求对它们的概念、理论及计算方法有基本的认
静力学部分 第一章基本概念受力图
2-1 解：由解析法， 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故： 22161.2R RX RY F F F N =+= 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==
2-2 解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故： 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a ） 由平衡方程有： 0X =∑ sin 300 AC AB F F -= 0Y =∑ cos300 AC F W -= 0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力） （b ） 由平衡方程有：
0X =∑ cos 700 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700 AB F W -= 1.064AB F W =（拉力） 0.364AC F W =（压力） （c ） 由平衡方程有： 0X =∑ cos 60cos300 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 30sin 600 AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力) 0.866AC F W =（压力） （d ） 由平衡方程有： 0X =∑ sin 30sin 300 AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300 AB AC F F W +-= 0.577AB F W = (拉力) 0.577AC F W = (拉力)
11-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F 1与F 2作用，且F 1=2F 2=5 kN ，试计算梁内的 最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解：(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩（位于固定端）： max 7.5 M kN = (3) 计算应力： 最大应力： K 点的应力： 11-7 图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M =80 N.m ，并位于纵向对称面（即x-y 平面）内。 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 解：(1) 查表得截面的几何性质： 4020.3 79 176 z y mm b mm I cm === (2) 最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处） ()30max 8 80(7920.3)10 2.67 17610x M b y MPa I σ -+-?-?-?===? 6max max max 22 7.510176 408066 Z M M MPa bh W σ?====?6max max 33 7.51030 132 ******** K Z M y M y MPa bh I σ????====? x M 1 z M M z
(3) 最大弯曲压应力（发生在上边缘点处） 30max 8 8020.3100.92 17610 x M y MPa I σ ---???===? 11-8 图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q 的均布载荷作用下，测得横截面C 底 边的纵向正应变ε=3.0×10-4，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知钢的弹性模量E =200 Gpa ，a =1 m 。 解：(1) 求支反力 31 44 A B R qa R qa = = (2) 画内力图 (3) 由胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为： 49max 3.010******* C E MPa σε+-=?=???= 也可以表达为： 2 max 4C C z z qa M W W σ+== (4) 梁内的最大弯曲正应力： 2 max max max 993267.5 8 C z z qa M MPa W W σσ+ = === q x x F S M
11-6图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷最大 弯曲正应力，及该应力所在截面上 F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的 K点处的弯曲正应力。 M max =7.5 kN 解：（1）查表得截面的几何性质: y0 =20.3 mm b = 79 mm I 176 cm4 （2）最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处） 解：⑴画梁的弯矩图 1m 40 80 y ------ ”z 30最大弯矩（位于固定端） CT + max M（b-y。） = 80X79-20.3）X0」2.67 MPa lx 176 10’ ⑶ 最大应力: 计算应力: max M max W Z M bh2 max 6 7 5^10 - ------- =176 MPa 40 80 K点的应力: y l z M max bh 7爲106330 =132 MPa 40 803 12 M=80 N.m， 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 11-7图示梁，由No22槽钢制成，弯矩 12 并位于纵向对称面（即x-y平面）内。
(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) y 。 max 80 20.3 10 176 10' =0.92 MPa 11-8图示简支梁，由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面边的纵向正应变F3.0 XI0"4，试计算梁内的最大弯曲正应力, 已知钢的弹性模量 C底 E=200 Gpa, a=1 m。 解：(1)求支反力 R A 3 4 qa 1 R B= qa 4 (2)画内力图 x x 由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为: 也可以表达为: max _4 9 ；E =3.0 10 200 10 =60 MPa ⑷梁内的最大弯曲正应力: 二 max 2 qa CT : C max M e W z W z 小 2 9qa M max ___ 32 W z W z 9 . 蔦二C max =67.5 MPa 8
土木工程力学（本）练习与解析 一、判断题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误） （） ( ) ( ) 5．某种荷载作用下桁架可能存在零杆，因此在实际结构中可以将零杆去掉。（）6．结构的自振频率与干扰力无关。（） 7．位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。（） 8．超静定结构由于支座位移产生的内力与刚度的绝对值有关。（） 9．计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，则杆件轴力为0。（） 10．力法典型方程是根据平衡条件得到的。( ) 解析： 1．×。静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与杆件的刚度无关。 2．×。静定多跨梁作用在附属部分上的荷载将使基本部分产生反力和内力，作用在基本部分上的荷载对其附属部分没有影响。本题图示是一个静定多跨梁，AB为基本部分，FD、DB是附属部分，荷载作用在附属FD上，DB、BA部分都会有内力。 3．×。转动刚度S AB的值与杆件的线刚度及远端的支承条件有关。远端固定， S=；远端自由或轴向支承，0 = S。 =；远端定向，i i S4 =；远端简支，i S3 4．×。在非荷载因素如温度变化、支座位移和制造误差等的作用下，静定结构不产生反力和内力，但会产生位移。 5．×。零杆是桁架在特定荷载作用下出现的，当作用的荷载发生变化时，其内力可能不再为零。零杆并不是多余的杆件，在实际结构中不应去掉。 6．√。结构的自振频率与干扰力无关。自振频率只与结构的质量和刚度有关，
与外界的干扰因素无关，是结构本身固有的属性。 7．√ 。位移法的基本结构是一组单跨超静定梁。 8．√。在荷载作用下，超静定结构的内力只与各杆刚度的相对比值有关，而与其绝对比值无关；在温度变化、支座位移等因素作用下，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。 9．×。计算受弯杆件时不考虑其轴向变形，但是杆件轴力并不一定为0。 10．× 力法典型方程是根据多余约束处位移协调条件建立的。 二、 单项选择题 1．绘制影响线采用的是（ ） A 实际荷载 B 移动荷载 C 单位荷载 D 单位移动荷载 解析：正确选项为D 。绘制影响线采用的是单位移动荷载。 2．一般情况下结点的不平衡力矩总等于（ ） A 汇交于该结点的集中力之和 B 传递弯矩之和 C 结点集中力矩 D 附加约束中的反力矩 解析：正确选项为D 。一般情况下结点的不平衡力矩总等于附加约束中的反力矩。 3．图示结构杆件BC 的B 端转动刚度BC S 为（ ） 。 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 A B C m 3m 3i = 1i = 2
土木工程力学(本)学前自测答案
精品资料 一、判断题（2×20=40分） 1．任何外力作用下，大小和形状均保持不变的物体称为刚体。 正确的答案是“对”。 2．平面力系中，所有力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系，有二个平衡方程。 正确的答案是“对”。 3．对于作用在物体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。 正确的答案是“错”。 4．物体平衡是指物体处于静止状态。 正确的答案是“错”。 5．合力一定比分力大。 正确的答案是“错”。 6．二力在坐标轴上的投影相等，则两个力一定相等。 正确的答案是“错”。 7．平面一般力系的平衡方程共有三组九个方程，但独立的平衡方程只有三个。 正确的答案是“对”。 8．应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为切应力。 正确的答案是“错”。 9．集中力作用点处，梁的剪力图有突变，弯矩图有尖点。 正确的答案是“对”。 10．作用在物体上的力，可以沿其作用线移动而对物体的作用效果不变。 正确的答案是“错”。 11．使物体产生运动或运动趋势的力，称为主动力。 正确的答案是“对”。 12．力偶在坐标轴上的投影的代数和恒等于零。 正确的答案是“对”。 13．轴向拉伸（压缩）时与轴线相重合的内力称为剪力。 正确的答案是“错”。 14．抗拉刚度只与材料有关。 正确的答案是“错”。 15．抗弯刚度只与材料性质有关。 正确的答案是“错”。 16．轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成正比。 正确的答案是“对”。 17．图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对其形心轴的惯性矩为最大。 正确的答案是“错”。 18．当弯矩不为零时，离中性轴越远，弯曲正应力的绝对值越大。 正确的答案是“对”。 19．平面图形对其形心轴的静矩恒为零。 正确的答案是“对”。 20．弯矩图应画在梁的受拉一侧。 正确的答案是“对”。 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2