%DKF ·?2?ê?kalman??2¨
close all
clear
clc
%3?ê??ˉ
sNUM=25; %′??D?÷êy
T=0.015; %2é?ù?ü?ú
N=100; %????′??D?÷2é?ùμ?êy
A0=2*[0,-1;1,0];
B0=5^2*eye(2);
A=eye(2)+T*A0+T^2/2*A0^2+T^3/6*A0;
B=T*B0;
H=[1,0;0,1];
%′??D?÷×′ì?3??μ
x0=[15;-10];
P0=10*eye(2);
for i=1:sNUM
x(:,1,i)=x0;
xg(:,1)=[0,0];
P(:,:,i)=P0;
end
err(:,1)=sum(x(:,1,:),3)/sNUM-xg(:,1);
Ex(:,1)=[P0(1,1);P0(2,2)];
%??éù
Q=10;
cv=10;
for i=1:sNUM
R(:,:,i)=cv^2*sqrt(i)*eye(2);
w(:,:,i)=sqrt(Q)*randn(2,N);
v(:,:,i)=sqrt(R(:,:,i))*randn(2,N);
end
%11?ì1?2aí???
T=connectionMb(sNUM); %1?2aí???á??ó???ó
D=diag(sum(T,2)); %?è???ó
L=D-T; %à-??à-?1???ó
%11?ì1?2a?μ
for i=1:sNUM
for k=2:N
x(:,k,i)=A*x(:,k-1,i)+B*w(:,k,i);
z(:,k,i)=H*x(:,k,i)+v(:,k,i);
%?3±?????D??￠á?
u(:,k,i)=H'*inv(R(:,:,i))*z(:,k,i);
end
U(:,:,i)=H'*inv(R(:,:,i))*H;
end
%??2¨??·¨
for k=2:N
for i=1:sNUM
T1=T+eye(sNUM);
% y(:,k,i)=reshape(u(:,k,:),2,sNUM)*T(:,i);
y=[0;0];
S=zeros(2);
for j=1:sNUM
y=y+T1(j,i)*u(:,k,j);
S=S+T1(j,i)* U(:,:,j);
end
M(:,:,i)=inv(inv(P(:,:,i))+S);
f(:,i)=xg(:,k-1)+M(:,:,i)*(y-S*xg(:,k-1));
P(:,:,i) =A*M(:,:,i)*A'+B*Q*B';
end
xk(1,k)=consencous(f(1,:)',L);
xk(2,k)=consencous(f(2,:)',L);
xg(:,k)=A*xk(:,k);
err(:,k)=sum(x(:,k,:),3)/sNUM-xg(:,k);
Ex(:,k)=[P(1,1,1);P(2,2,1)];
end
figure
subplot(2,1,1)
plot(err(1,:))
title('×′ì??ó2??ú??')
subplot(2,1,2)
plot(err(2,:))
figure
subplot(2,1,1)
plot(Ex(1,:))
title('×′ì?·?2??ú??') subplot(2,1,2)
plot(Ex(2,:))
一个应用实例详解卡尔曼滤波及其算法实现 标签：算法filtermatlabalgorithm优化工作 2012-05-14 10:48 75511人阅读评论(25) 收藏举报分类： 数据结构及其算法（4） 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。 假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟的温度（假设我们用一分钟来做时间单位）。假设你对你的经验不是100%的相信，可能会有上下偏差几度。 我们把这些偏差看成是高斯白噪声（White Gaussian Noise），也就是这些偏差跟前后时间是没有关系的而且符合高斯分配（Gaussian Distribution）。另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也不准确的，测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。 好了，现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间的温度值：你根据经验的预测值（系统的预测值）和温度计的值（测量值）。下面我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度值。 假如我们要估算k时刻的是实际温度值。首先你要根据k-1时刻的温度值，来预测k时刻的温度。因为你相信温度是恒定的，所以你会得到k时刻的温度预测值是跟k-1时刻一样的，假设是23度，同时该值的高斯噪声的偏差是5度（5是这样得到的：如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3，你对自己预测的不确定度是4度，他们平方相加再开方，就是5）。然后，你从温度计那里得到了k时刻的温度值，假设是25度，同时该值的偏差是4度。 由于我们用于估算k时刻的实际温度有两个温度值，分别是23 度和25度。究竟实际温度是多少呢？相信自己还是相信温度计呢？究竟相信谁多一点，我们可以用他们的covariance（协方差）来判断。因为Kg^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我们可以估算出k时刻的实际温度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度。 可以看出，因为温度计的covariance比较小（比较相信温度计），所以估算出的最优温度值偏向温度计的值。 现在我们已经得到k时刻的最优温度值了，下一步就是要进入k+1时刻，进行新的最优估算。到现在为止，好像还没看到什么自回归的东西出现。对了，在进入k+1时刻之前，我们还要算出k时刻那个最优值（24.56 度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。这里的5就是上面的k时刻你预测的那个23度
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
IIR 低通滤波器的设计程序为： Ft=8000; Fp=1000; Fs=1200; As=100 ; Ap=1; wp=2*pi*Fp/Ft; ws=2*pi*Fs/Ft; fp=2*Fp*tan(wp/2); fs=2*Fs*tan(ws/2); [n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50,'s'); [b11,a11]=butter(n11,wn11,'s'); [num11,den11]=bilinear(b11,a11,0.5); [h,w]=freqz(num11,den11); axes(handles.axes1); plot(w*8000*0.5/pi,abs(h)); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude'); title('巴特沃斯数字低通滤波器'); 巴特沃斯带通滤波器设计程序为: Ft=8000; Fp1=1200; Fp2=3000; Fs1=1000; Fs2=3200; As=100; Ap=1; wp1=tan(pi*Fp1/Ft); wp2=tan(pi*Fp2/Ft); ws1=tan(pi*Fs1/Ft); ws2=tan(pi*Fs2/Ft); w=wp1*wp2/ws2;
bw=wp2-wp1; wp=1; ws=(wp1*wp2-w.^2)/(bw*w); [n12,wn12]=buttord(wp,ws,1,50,'s'); [b12,a12]=butter(n12,wn12,'s'); [num2,den2]=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp2),bw); [num12,den12]=bilinear(num2,den2,0.5); [h,w]=freqz(num12,den12); plot(w*8000*0.5/pi,abs(h)); axis([0 4000 0 1.5]); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude'); title('巴特沃斯数字带通滤波器'); IIR 高通滤波器的设计程序为： Ft=8000; Fp=4000; Fs=3500; wp1=tan(pi*Fp/Ft); ws1=tan(pi*Fs/Ft); wp=1; ws=wp1*wp/ws1; [n13,wn13]=cheb1ord(wp,ws,1,50,'s'); [b13,a13]=cheby1(n13,1,wn13,'s'); [num,den]=lp2hp(b13,a13,wn13); [num13,den13]=bilinear(num,den,0.5); [h,w]=freqz(num13,den13); axes(handles.axes1); plot(w*21000*0.5/pi,abs(h)); xlabel('Frequency/Hz'); ylabel('Magnitude'); title('切比雪夫Ⅰ型数字高通滤波器');
中值滤波原理及MATLAB实现 摘要：图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。本文将纯净的图像加入椒盐噪声,然后采用中值滤波的方法对其进行去噪。中值滤波是一种常用的非线性信号处理技术，在图像处理中，它对滤除脉冲干扰噪声最为有效。文章阐述了中值滤波的原理、算法以及在图像处理中的应用。MATLAB是一种高效的工程计算语言，在数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。 关键词：图像,中值滤波,去噪,MATLAB 1. 引言 20世纪20年代,图像处理首次得到应用。上个世纪60年代中期,随着计算机科学的发展和计算机的普及,图像处理得到广泛的应用。60年代末期,图像处理技术不断完善,逐渐成为一个新兴的学科。图像处理中输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像。 为了改善图像质量,从图像中提取有效信息,必须对图像进行去噪预处理。根据噪声频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点,出现了多种多样的去噪方法。经典的去噪方法有：空域合成法,频域合成法和最优合成法等,与之适应的出现了许多应用方法,如均值滤波器,中值滤波器,低通滤波器,维纳滤波器,最小失真法等。这些方法的广泛应用,促进数字信号处理的极大发展,显著提高了图像质量。 2. 中值滤波 在图像滤波中，常用的方法是线性滤波技术和非线性滤波技术，线性滤波以其完美的理论基础，数学处理简单、易于采用和硬件实现等优点，一直在图像滤波领域中占有重要的地位。线性滤波对加性高斯噪声有较好的平滑作用，但对脉冲信号和其它形式的高频分量抑制效果较差，且模糊信号边缘。非线性滤波是基于对输入信号序列的一种非线性投影关系，常把某一特定的噪声近似为零而保留信号的重要特征，一定程度上克服线性滤波器的不足，非线性滤波早期运用较多的是中值滤波器，其应用于多维信号处理时，对窄脉冲信号具有良好的抑制能力，但
各类滤波器的MATLAB程序 一、理想低通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); Hd=ones(size(IA)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r>=0; Y=fft2(double(IA)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=ifft2(Ya); figure subplot(2,2,1),imshow(uint8(IA)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia)); figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); 二、理想高通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); Hd=ones(size(IA)); r=sqrt(f1.^2+f2.^2); Hd(r<=0; Y=fft2(double(IA));
Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=real(ifft2(Ya)); figure subplot(2,2,1),imshow(uint8(IA)); subplot(2,2,2),imshow(uint8(Ia)); figure surf(Hd,'Facecolor','interp','Edgecolor','none','Facelighting','phong'); 三、B utterworth低通滤波器 IA=imread(''); [f1,f2]=freqspace(size(IA),'meshgrid'); D=; r=f1.^2+f2.^2; n=4; for i=1:size(IA,1) for j=1:size(IA,2) t=r(i,j)/(D*D); Hd(i,j)=1/(t^n+1); end end Y=fft2(double(IA)); Y=fftshift(Y); Ya=Y.*Hd; Ya=ifftshift(Ya); Ia=real(ifft2(Ya));
《数字信号处理课程设计报告》 课程设计题目：数字带通滤波设计 学院：信息工程学院 专业：通信工程 班级： 学生姓名: 指导老师： 日期：2012年5月4日至17日
目录 1. 课程设计的目的和意义 (3) 1.1课程目的 (3) 1.2实验意义 (3) 2.课程设计题目描述及要求 (4) 3.实验内容 (4) 3.1数字滤波器的简介 (4) 3.2 椭圆数字带通滤波器设计原理 (4) 3.3实验流程框图 (5) 3.4实验步骤 (7) 3.5 程序代码 (8) 3.6实验仿真结果图 (9) 3.7实验结果分析 (10) 4.实验总结 (10) 参考文献 (11)
1.课程设计的目的和意义 1.1课程目的 (1) 学习椭圆模拟带通滤波器的设计。 (2) 使用椭圆模拟带通滤波器逼近数字带通滤波器。 (3) 双线性变换法的应用原理。 (4) 使用matlab对滤波器进行仿真和频谱分析。 1.2实验意义 数字滤波器是个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。 利用Matlab设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。Matlab因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在Matlab环境下滤波器设计的方法和步骤。
毕业设计(论文) UNDERGRADUATE PROJECT (THESIS) 题目: 冲击测试常用滤波算法研究 学院 专业 学号 学生姓名 指导教师 起讫日期
目录 摘要 (2) ABSTRACT (3) 第一章绪论 (4) 1.1课题背景 (4) 1.2国内外相关领域的研究 (4) 1.3主要研究内容与创新 (5) 1.3.1研究内容与意义 (5) 1.3.2课题的创新点 (5) 1.3.3 研究目的与技术指标 (6) 第二章数字滤波基础 (7) 2.1数字滤波算法概念 (7) 2.2数据采样与频谱分析原理 (8) 2.2.1 时域抽样定理 (8) 2.2.2 离散傅立叶变换(DFT) (8) 2.2.3 快速傅立叶变换(FFT) (9) 2.2.4 频谱分析原理 (9) 2.3常用数字滤波算法基础 (10) 2.3.1常用数字滤波算法分类 (10) 2.3.2常用数字滤波算法特点 (11) 2.3.3常用滤波算法相关原理 (13) 2.4 冲击测试采样数据 (16) 2.4.1噪声的特点与分类 (16) 2.4.2冲击测试采样数据特点 (17) 2.5 MATLAB简介 (17) 2.5.1 MATLAB功能简介 (18) 2.5.2 MATLAB的发展 (18) 第三章、冲击测试滤波算法设计及滤波效果分析 (20) 3.1 冲击测试采样数据的分析 (20) 3.2 滤波算法设计及效果分析 (21) 3.2.1 中位值平均法的设计 (21) 3.2.2限幅法和限速法的设计 (23) 3.2.3一阶滞后法的设计 (25) 3.2.4低通法的设计 (26) 第四章结论与展望 (34) 4.1冲击测试的滤波算法总结 (34) 4.2冲击测试的滤波算法展望 (34) 致谢 (36) 参考文献 (37) 附录：程序代码清单 (38)
文件一 % THIS PROGRAM IS FOR IMPLEMENTATION OF DISCRETE TIME PROCESS EXTENDED KALMAN FILTER % FOR GAUSSIAN AND LINEAR STOCHASTIC DIFFERENCE EQUATION. % By (R.C.R.C.R),SPLABS,MPL. % (17 JULY 2005). % Help by Aarthi Nadarajan is acknowledged. % (drawback of EKF is when nonlinearity is high, we can extend the % approximation taking additional terms in Taylor's series). clc; close all; clear all; Xint_v = [1; 0; 0; 0; 0]; wk = [1 0 0 0 0]; vk = [1 0 0 0 0]; for ii = 1:1:length(Xint_v) Ap(ii) = Xint_v(ii)*2; W(ii) = 0; H(ii) = ‐sin(Xint_v(ii)); V(ii) = 0; Wk(ii) = 0; end Uk = randn(1,200); Qu = cov(Uk); Vk = randn(1,200); Qv = cov(Vk); C = [1 0 0 0 0]; n = 100; [YY XX] = EKLMNFTR1(Ap,Xint_v,Uk,Qu,Vk,Qv,C,n,Wk,W,V); for it = 1:1:length(XX) MSE(it) = YY(it) ‐ XX(it); end tt = 1:1:length(XX); figure(1); subplot(211); plot(XX); title('ORIGINAL SIGNAL'); subplot(212); plot(YY); title('ESTIMATED SIGNAL'); figure(2); plot(tt,XX,tt,YY); title('Combined plot'); legend('original','estimated'); figure(3); plot(MSE.^2); title('Mean square error'); 子文件：：function [YY,XX] = EKLMNFTR1(Ap,Xint_v,Uk,Qu,Vk,Qv,C,n,Wk,W,V); Ap(2,:) = 0; for ii = 1:1:length(Ap)‐1 Ap(ii+1,ii) = 1;
实验4 基于MATLAB 的FIR 数字滤波器设计 实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 实验原理：低通滤波器的常用指标： P P P for H Ω≤Ω+≤Ω≤-,1)(1δδ πδ≤Ω≤Ω≤ΩS S for H ,)( 通带边缘频率P Ω，阻带边缘频率S Ω ，通带起伏 P δ， 通带峰值起伏] )[1(log 2010dB p p δα--=， 阻带起伏s δ，最小阻带衰减])[(log 2010dB s S δα-=。 数字滤波器有IIR 和FIR 两种类型，它们的特点和设计方法不同。 在MATLAB 中，可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’,taper) 等函数辅助设计FIR 数字滤波器。N 代表滤波器阶数；Wn 代表滤波器的截止频率(归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wn 为双元素相量；ftype 代表滤波器类型，如’high ’高通，’stop ’带阻等；taper 为窗函数类型，默认为海明窗，窗系数需要实现用窗函数blackman, hamming,hanning chebwin, kaiser 产生。 例1 用凯塞窗设计一FIR 低通滤波器，通带边界频率π3.0=Ωp ，阻带边界频率π5.0=Ωs ，阻带衰减 不小于50dB 。 解 首先由过渡带宽和阻带衰减 来决定凯塞窗的N 和 π2.0=Ω-Ω=?Ωp s ， ， S P P S Passband Stopband Transition band Fig 1 Typical magnitude specification for a digital LPF
卡尔曼滤波器及其简matlab仿真
卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems （线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。
基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现 一、课程设计的目的 运用MATLAB实现巴特沃斯低通滤波器的设计以及相应结果的显示，另外还对多种低通滤波窗口进行了比较。 二、课程设计的基本要求 1）熟悉和掌握MATLAB 的基本应用技巧。 2）学习和熟悉MATLAB相关函数的调用和应用。 3）学会运用MATLAB实现低通滤波器的设计并进行结果显示。 三、双线性变换实现巴特沃斯低通滤波器的技术指标： 1.采样频率10Hz。 2.通带截止频率fp=0.2*pi Hz。 3.阻带截止频率fs=0.3*pi Hz。 4.通带衰减小于1dB，阻带衰减大于20dB 四、使用双线性变换法由模拟滤波器原型设计数字滤波器 程序代码： T=0.1; FS=1/T; fp=0.2*pi;fs=0.3*pi; wp=fp/FS*2*pi; ws=fs/FS*2*pi; Rp = 1; % 通带衰减 As = 15; % 阻带衰减 OmegaP = (2/T)*tan(wp/2); % 频率预计 OmegaS = (2/T)*tan(ws/2); % 频率预计 %设计巴特沃斯低通滤波器原型
N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS))); OmegaC = OmegaP/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))); [z,p,k] = buttap(N); %获取零极点参数 p = p * OmegaC ; k = k*OmegaC^N; B = real(poly(z)); b0 = k; cs = k*B; ds = real(poly(p)); [b,a] = bilinear(cs,ds,FS);% 双线性变换 figure(1);% 绘制结果 freqz(b,a,512,FS);%进行滤波验证 figure(2); % 绘制结果 f1=50; f2=250; n=0:63; x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,2,1);stem(x,'.'); title ('输入信号'); y=filter(b,a,x); subplot(2,2,2);stem(y,'.') ; title('滤波之后的信号'); figure(3) ; stem(y,'.') title（'输出的信号')）
matlab实现中值滤波去除脉冲噪声matlab小程序（图像处理）2010-04-1612:58:44阅读8评论0字号：大中小 实验原理：中值滤波器是将领域内像素灰度的中值代替该像素的值,对处理脉冲噪声(椒盐噪声)非常有效。为了对一幅图像上的某个点进行中值滤波处理，必须先将掩模内欲求的像素及其领域的像素值排序，确定出中值，主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。 程序说明：函数名为mid(pic_name,s)的函数，其中参数pic_name为读入的图像，s为掩模矩阵的边长，由用户自行决定。 实验说明：随着掩模矩阵的变大，我们可以看到脉冲噪声去除得更加理想，但同时图像会变得更模糊，因为各点像素与其邻域更为接近，因此，进行中值滤波时选择一个适合的掩模矩阵十分重要。另外，我们看到图像的边界处出现了黑色的斑点，这是由于我采用了0来直译边界，这种影响可用镜像反射方式对称地沿其边界扩展来减弱。 另附：其实本实验可以完全由matlab中的函数median或medfilt2简单实现，此处写出内部处理过程，主要是为了让大家理解中值滤波的具体处理过程。 程序源代码： function mid(pic_name,s) close all; s=double(s); X=imread(pic_name); Y1=imnoise(X,'salt&pepper',0.2);%对读入的图像加脉冲噪声 figure; imshow(uint8(Y1)); Y1=double(Y1); [m,n]=size(X); s2=round(s/2); s3=round(s*s/2);%中值像素点的位置
卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。 二、卡尔曼滤波的原理
Matlab实现振动信号低通滤波 附件txt中的数字是一个实测振动信号，采样频率为5000Hz，试设计一个长度为M=32的FIR低通滤波器，截止频率为600Hz，用此滤波器对此信号进行滤波。要求： （1）计算数字截止频率； （2）给出滤波器系数； （3）绘出原信号波形； （4）绘出滤波后的信号波形； 解答过程： 第一部分：数字截止频率的计算 =600/5000/2=0.24 数字截止频率等于截止频率除以采样频率的一半，即 n 第二部分：滤波器系数的确定 在matlab中输入如下程序，即可得到滤波器系数： n=32 Wn=0.24 b=fir1(n,Wn) 得到的滤波器系数b为 Columns 1 through 9 -0.0008 -0.0018 -0.0024 -0.0014 0.0021 0.0075 0.0110 0.0077 -0.0054 Columns 10 through 18 -0.0242 -0.0374 -0.0299 0.0087 0.0756 0.1537 0.2166 0.2407 0.2166 Columns 19 through 27 0.1537 0.0756 0.0087 -0.0299 -0.0374 -0.0242 -0.0054 0.0077 0.0110 Columns 28 through 33 0.0075 0.0021 -0.0014 -0.0024 -0.0018 -0.0008 第三部分：原信号波形 将附件4中的dat文件利用识别软件读取其中的数据，共1024个点，存在TXT 文档中，取名bv.txt，并复制到matlab的work文件夹。 在matlab中编写如下程序： x0=load('zhendong.txt'); %找到信号数据地址并加载数据。 t=0:1/5000:1023/5000; %将数据的1024个点对应时间加载
clear all v=150; %%目标速度 v_sensor=0;%%传感器速度 t=1; %%扫描周期 xradarpositon=0; %%传感器坐标yradarpositon=0; %% ppred=zeros(4,4); Pzz=zeros(2,2); Pxx=zeros(4,2); xpred=zeros(4,1); ypred=zeros(2,1); sumx=0; sumy=0; sumxukf=0; sumyukf=0; sumxekf=0; sumyekf=0; %%%统计的初值 L=4; alpha=1; kalpha=0; belta=2; ramda=3-L; azimutherror=0.015; %%方位均方误差rangeerror=100; %%距离均方误差processnoise=1; %%过程噪声均方差 tao=[t^3/3 t^2/2 0 0; t^2/2 t 0 0; 0 0 t^3/3 t^2/2; 0 0 t^2/2 t]; %% the input matrix of process G=[t^2/2 0 t 0 0 t^2/2 0 t ]; a=35*pi/180; a_v=5/100; a_sensor=45*pi/180; x(1)=8000; %%初始位置
y(1)=12000; for i=1:200 x(i+1)=x(i)+v*cos(a)*t; y(i+1)=y(i)+v*sin(a)*t; end for i=1:200 xradarpositon=0; yradarpositon=0; Zmeasure(1,i)=atan((y(i)-yradarpositon)/(x(i)-xradarpositon))+random('Normal',0,azimutherror,1,1); Zmeasure(2,i)=sqrt((y(i)-yradarpositon)^2+(x(i)-xradarpositon)^2)+random('Normal',0,rangeerror,1,1); xx(i)=Zmeasure(2,i)*cos(Zmeasure(1,i));%%观测值 yy(i)=Zmeasure(2,i)*sin(Zmeasure(1,i)); measureerror=[azimutherror^2 0;0 rangeerror^2]; processerror=tao*processnoise; vNoise = size(processerror,1); wNoise = size(measureerror,1); A=[1 t 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 t; 0 0 0 1]; Anoise=size(A,1); for j=1:2*L+1 Wm(j)=1/(2*(L+ramda)); Wc(j)=1/(2*(L+ramda)); end Wm(1)=ramda/(L+ramda); Wc(1)=ramda/(L+ramda);%+1-alpha^2+belta; %%%权值 if i==1 xerror=rangeerror^2*cos(Zmeasure(1,i))^2+Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2*sin(Zmeasure(1,i))^2; yerror=rangeerror^2*sin(Zmeasure(1,i))^2+Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2*cos(Zmeasure(1,i))^2; xyerror=(rangeerror^2-Zmeasure(2,i)^2*azimutherror^2)*sin(Zmeasure(1,i))*cos(Zmeasure(1,i)); P=[xerror xerror/t xyerror xyerror/t; xerror/t 2*xerror/(t^2) xyerror/t 2*xyerror/(t^2); xyerror xyerror/t yerror yerror/t;
数字信号处理课程设计 2015年 6 月25 日
目录 一．设计目的： (3) 二．设计要求： (3) 三．设计内容： (4) 3.1选择巴特涡斯低通数据滤波器及双线性变换法的原因 (4) 3.2巴特沃思低通滤波器的基本原理 (4) 3.3双线性变换法原理 (5) 3.4数字滤波器设计流程图 (7) 3.5数字滤波器的设计步骤 (7) 四．用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (9) 4.1巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置 (9) 4.2用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (9) 4.3波形图分析： (12) 五.总结与体会 (13) 六．附录参考文献 (14) 2
一．设计目的： 该课程设计是测控技术与仪器专业的必修课，开设课程设计的目的使学生掌握数字信号处理的基本概念和基本理论，能够利用辅助工具进行FIR和IIR数字滤波器的设计，进行一维信号的频谱分析，并进行仿真验证。加强实践教学环节，加强学生独立分析、解决问题的能力，培养学生动手能力和解决实际问题的能力，实现宽口径教育。 (1)理解低通滤波器的过滤方法。 (2)进一步熟悉低通滤波器的基本应用。 (3)用仿真工具matlab软件对设计的滤波器进行软件和硬件仿真。 (6)将对仿真结果进行比较，从而检验滤波器滤波性能的准确性。 二．设计要求： 地震发生时，除了会产生地震波，还会由地层岩石在断裂、碰撞过程中所发生的震动产生次声波。它的频率大约在每秒十赫兹到二十赫兹之间（可以用11Hz和15Hz的两个信号的和进行仿真，幅度可以分别设定为1、2）。大气对次声波的吸收系数很小，因此它可以传播的很远，而且穿透性很强。通过监测次声波信号可以监测地震的发生、强度等信息，因为自然界中广泛存在着各种次声波，这就对地震产生的次声波产生了干扰（可以用白噪声模拟，方差为5），需要采取一定的处理方法，才能检测到该信号，要求设计检测方案；并处理方法给出具体的软件（可以以51系列单片机、STM32F407、TMS320F28335或TMS320F6745为例）。 假设地震次声波信号为x,输入x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)和伴有白噪声的合成信号，经过滤波器后滤除15Hz以上的分量，即只保留x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)的分量信号，来验证设计的滤波器是否达到了设计要求。 3
数字图像处理实验二 15生医 一、实验内容 产生教材104页题图4.18（右图）所示的二值图像（白为1，黑为0），编程实现习题4.18所要求的处理（3x3的平均滤波和中值滤波）功能（图像四周边界不考虑，处理结果按四舍五入仍取0或1），显示处理前后的图像，比较其异同。 二、运行环境 MATLAB R2014a 三、运行结果及分析 1. 四种不同的窗的3x3平均滤波 ①在 MATLAB 图形窗界面进行放大可以看出四者之间的差别： 4领域与8邻域之间没有明显差别，但是加权与未加权之间的差别较为明显，体现在： 加权后每个矩形块的四个尖角部分都被保留了下来4邻域平均滤波后图 像8邻域平均滤波后图像 4邻域加权平均滤波后图像8邻域加权平均滤波后图像
（图像四周边界不考虑），而未加权的尖角处黑色变为白色。 ②原因分析： 加权后尖角处原来白色的点（1）进行计算3/5=0.6四舍五入后值为1，保持白色，原来黑色的点（0）进行计算2/5=0.4四舍五入后值为0，保持黑色；而未加权尖角处无论原来是黑色还是白色，进行计算 2/4=0.5四舍五入后值为1，所以原先的黑色（0）也变成了白色（1）。 ③下图为放大后的截图： 2.中值滤波与原图像的对比
①在 MATLAB图形窗界面进行放大后可观察出： 使用3x3 方形中值滤波模板的效果与4领域、8领域加权平均滤波的 效果相同，每个矩形块的四个尖角部分都被保留了下来（图像四周边界不考虑）。 ②原因分析： 套用3x3方形中值滤波模板后，尖角处原来白色的点（1）在窗内1多于0，取中值后仍保持白色，原来黑色的点（0）在窗内0多于1，取中值后仍保持白色。 ③下图为放大后的截图： 原图像中值滤波后图像
基于matlab的fir数字滤波器设计 sea （湖南涉外经济学院湖南长沙 421000） 摘要：介绍了应用Matlab语言设计FIR数字滤波器时采用直接程序设计法。同时介绍了FIR数字滤波器几种设计方法的函数调用格式；通过实例，给出了程序设计法的详细步骤，并在Matlab的Simulink环境下，对所设计的滤波器进行了仿真。 关键词：数字滤波器；Matlab Abstract: It Introduced the application of Matlab language when designing FIR digital filter with direct procedures. At the same time it introduced several formats of function calls when designing FIR digital filter; through some examples of programming method it gives the detail steps of Simulink in Matlab environment, and to simulate the designed filter. Keywords: digital filter MATLAB 引言 1. MATLAB的特点 MATLAB(Matrix Laboratory)机矩阵实验室是由美国MathWorks公司推出的一款集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体的工具软件。它的命令语句功能非常强大,包含了大量高度集成的可直接调用的函数，高效简洁；另一方面，它又是一个开放系统，针对不同的学科，推出了不同的工具箱。自1984年推向市场以来，经过十几年的发展和竞争，现已成为国际认可(IEEE)的最优化的科技应用软件一。 正是由于MATLAB具有良好的扩展性以及强大的数据分析和处理能力，现已广泛应用于矩阵代数、数值计算、数字信号处理、振动理论、神经网络控制、动态仿真等领域。MATLAB是用M语言编程，尽管不能在M文件中直接调用C语言程序，但可以通过MATLAB提供的应用编程接口(API)来与外部接口，在MATLAB环境中调用C语言或Fortran程序、输入或输出数据以及与其他软件程序建立客户/服务 器关系。在MATLAB中调用C语言程序，必须通过MEX文件来实现。
function g=QuiMedFil2(f) g=f; t=2; [m,n]=size(f); for i=2:m-1 for j=2:n-1 if(j==2) A=f(i-1:i+1,j-1:j+1); hist=imhist(A); mdn=median(A(:)); %mdn=Med(f(i-1:i+1,j-1:j+1))+1; L=find(f(i-1:i+1,j-1:j+1)
while (Ltmdn+hist(mdn+1))<=th Ltmdn=Ltmdn+hist(mdn+1); mdn=mdn+1; end g(i,j)=mdn; end end t=t+1;%t-line; end ======================================= =========================实现过程如下 rgb=imread('Figure1.JPG'); %此处通过matlab读入任何一幅图像 >> I=rgb2gray(rgb); %将图像灰度化 >> I=imresize(I,0.1); %若图像过大可进行适当调整，或省略此步 >> g=QuiMedFil2(I) %调用所编程序执行中值滤波快速算法 figure，imshow(I),figure,imshow(g) %显示原图像和滤波后的图像 =============================================================================== =================================================== 与传统中值滤波算法的同窗口的计算时间对比 快速算法略高于一般算法 =============================================================================== =====================================================菱形5*5中值滤波程序function g=MedFilRho(f) g=f; g=[]; [m,n]=size(f); for i=3:(m-2) for j=3:(n-2) B=[f(i,j),f(i-2,j),f(i-1,j),f(i+1,j),f(i+2,j),f(i,j-1),f(i,j-2),f(i,j+1),f(i,j+2),f(i-1,j-1),f(i+1,j+1),f(i-1,j+1),f(i+1,j-1)]; g(i,j)=median(B); end end 备注：程序为原创，原文地址： https://www.doczj.com/doc/d312617370.html,/walqxlqxaw/blog/item/aabb517f877e6f190dd7daad.ht ml