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上海市上海中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

上海中学高二期中数学试卷

一、填空题

1．直线2x﹣y+3＝0的倾斜角为．

2．行列式中元素0所对应的代数余子式的值为．

3．若直线ax+2y+1＝0与直线x+y﹣2＝0互相垂直，则a＝．

4．若（1，﹣2），（x，1），（1，2），且（）⊥，则x＝．

5．以（﹣3，2）为方向向量的直线平分圆x2+y2+2y＝0，直线l的方程为．

6．经过两条直线2x+3y+1＝0和3x﹣y+4＝0的交点，并且平行于直线3x+4y﹣7＝0的直线方程是．

7．若直线ax+by﹣3＝0与圆x2+y2+4x﹣1＝0相切于点P（﹣1，2），则a+b＝．8．如图，△ABC中D在边BC上，且2，E为AD的中点，记，，则（用、的线性组合表示）

9．二阶方阵A称矩阵为A的转置矩阵记作A T，设M、N是两个二阶矩阵，对于下列四个结论：（1）（M T）T＝M；（2）（M+N）T＝M T+N T；（3）（MN）T＝M T N T；（4）“M”是“M T＝M”的充分不必要条件；其中真命题的序号为．

10．在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y＝2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB 为直径的圆C与直线l交于另一点D．若0，则点A的横坐标为．11．设动点M在x轴正半轴上，过动点M与定点P（2，1）的直线l交y＝x（x＞0）于点Q，那么的最大值为．

12．如图，已知向量，的夹角为，||＝6，向量，的夹角为，||＝2，则与的夹角为，的最大值为．

二.选择题

13．“D2＝4F且E≠0”是“圆x2+y2+Dx+Ey+F＝0与x轴相切”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分

C．充要D．既不充分也不必要

14．在下列向量组中，可以把向量（3，2）表示出来的是（）

A．（0，0），（1，2）

B．（﹣1，2），（5，﹣2）

C．（3，5），（6，10）

D．（2，﹣3），（﹣2，3）

15．实数x，y满足，若z＝2x+y的最大值为9，则实数m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4

16．如图，△ABC的AB边长为2，P，Q分别是AC，BC中点，记??m，??n，则（）

A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝1

C．m＝2，n＝6 D．m＝3n，但m，n的值不确定

三、解答题

17．已知二元一次方程组的增广矩阵为，请利用行列式求解此方程组．

18．已知||＝4，||＝3，（23）?（2）＝61．

（1）求与的夹角θ；

（2）若，且0，求t及||

19．在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A，的入射光线l1被直线l：反射，反射光线l2交y轴于B点．圆C过点A且与l1、l2相切．

（1）求l2所在的直线的方程和圆C的方程；

（2）设P、Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．

20．已知a、b、c为△ABC的三边长，直线l的方程ax+by+c＝0，圆M：（x+a）2+（y+b）2＝c2．

（1）若△ABC为直角三角形，c为斜边长，且直线l与圆M相切，求c的值；

（2）若△ABC为正三角形，对于直线l上任意一点P，在圆M上总存在一点Q，使得线段|PQ|的长度为整数，求c的取值范围；

（3）点E（﹣1，﹣1）、F（﹣1，1）、G（1，1）、H（1，﹣1），设E、F、G、H四点到直线l的距离之和为S，求S的取值范围．

2014年小升初数学模拟试卷一

2014年小升初数学模拟试卷（一）班级：姓名：得分：一、填空题：（每题4分，共4分） 1、 2008年5月12日，汶川大地震自然灾害造成我国46014000人受灾。该数据四舍五入到万位大约是（）万人。 2、把0.67、35 、67.67%、23 、0、－1这六个数，按从小到大的顺序排列，第一个数和最后一个数分别是（）和（）。 3、某班男生人数的58 与女生人数60%相等，这个班男生人数与全班总人数的最简整数比是（）。 4、某人上山游玩，上山用了120分钟，他沿原路下山，下山速度比上山速度提高了75%，下山他要用（）分钟。 5、讲77米长铁丝截成13段，一部分每段长9米，一部分每段长4米，其中9米长一段的一共有（）段。 6、现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发（）克水。 7、底面为正方形的长方体其底面周长扩大3倍，而高不变，那么，这个长方体的体积扩大到原来的（）倍。 8、在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为1边，画一个最大的三角形，该三角形的面积是（）平方厘米。 9、一个正方形容器的棱长是4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（）平方厘米。 10、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等，又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米，那么，圆柱的表面积等于（）平方厘米。二、选择题；（每题4分，共40分） 1、如果减数与被减数的比是5：11，那么，差是减数的（）。 A 、56 B 、65 C 、511 D 、611 2、已知∠AOB=100°，OC 为一条射线，射线OM 、ON 分别平分∠BOC 和∠AOC ，那么∠MON 对于（）度。 A 、50 B 、25 C 、45 D 、75

上海高中高考数学知识点总结(大全)

上海高中高考数学知识点总结（大全）一、集合与常用逻辑 1．集合概念元素：互异性、无序性 2．集合运算全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1．一元二次不等式解法若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >