基于观测器的网络化控制系统的变结构控制
摘要：本文主要研究网络化控制系统的滑模变结构控制器的设计方法。变结构控制的突出优点
就是滑动模态对系统摄动和外在干扰的不变性。文中主要以线性时不变系统作为被控对象，考虑
在传感器和控制器之间存在网络时延时，通过在控制器端构造状态观测器，并利用观测到的状态
来设计变结构控制器。观测器的增益矩阵可以由线性矩阵不等式的可行性问题给出，这样可以很
方便地利用Matlab中的LMI工具箱进行求解。仿真算例表明了该方法可行性与有效性。
关键词：网络化控制系统；变结构控制；观测器；线性矩阵不等式
Observer-based Variable structure controller for networked control systems
Abstract:A simple design method of variable structure controller for networked control systems is proposed in this paper. The greatest advantage of variable structure control is invariability of sliding mode for overcoming the influence of the system perturbations and external disturbances. Considering only existence of network-induced delays between sensor and controller, we design a state observer for the controlled plant being linear time invariable systems on the controller side and further use the state of observer to design variable structure controller. The observer gain matrix can be obtained by a feasibility problem of LMI, so we can easily use LMI toolbox of Matlab to solve it. A simulation example shows the feasibility and effectiveness of the method.
Keywod: Networked control systems (NCSs); Variable structure control (VSC); Observer; Linear matrix inequality (LMI)
1引言
通过实时网络构成的闭环反馈控制系统称为网络化控制系统(Networked Control Systems (NCSs))。这种分布式结构减少了连线，降低了成本，便于安装和维护，广泛应用于汽车工业、机器人遥操作和自动化生产系统中。网络化控制系统的主要功能元件（传感器、控制器、执行器等）都通过通信网络相连接，有关的信号和数据要经过网络进行交换。然而，由于有限网络带宽影响了数据及时准确地传输，从而会产生网络诱导时延(Network-induced delays)，其特性依赖于网络类型和硬件选择，或为常数或为时变的，都会降低系统性能，甚至会破坏系统的稳定性。近年来，对NCSs的研究已逐渐成为国内外控制领域研究的热点之一[1-6]。Halevi和Ray[3]考虑了连续时间线性对象和离散时间控制器的情况，通过将对象的状态方程离散化，利用状态增广的方法分析了NCSs的稳定性。Nilsson[4]详细分别研究了当网络时滞为定常、独立随机和马尔可夫链时的模型，同时解决了不同模型下的LQG(Linear Quadratic Gaussian)优化控制问题；Walsh[5]等利用摄动的方法考虑了以连续时间系统作为被控对象，采用连续的动态反馈控制器的NCSs的稳定性，给出了保证系统性能的最大允许传输间隔(Maximum Allowable Transfer Interval，MATI)。W. Zhang[6]将NCSs建模为异步动态系
统(Asynchronous Dynamic Systems ，ADS)，利用Hassibi [7]关于ADS 的结果分析了NCSs 存在数据丢包时系统的稳定性。
变结构控制(Variable Structure Control ，VSC)，又称为滑模控制(Sliding Mode Control, SMC)，出现在20世纪50年代，经历了50多年的发展，已经形成了相对独立的研究体系。由于变结构控制对系统摄动及外部干扰较好的鲁棒性，且具有快速响应、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点，适用于线性、非线性、离散、随机、分布参数、时滞等系统，并能实现镇定、跟踪、自适应等目标，近些年在国内外控制界都受到极大重视[8,9,14,15,16]，广泛应用于机器人操纵机构的跟踪控制、同步发电机的调节问题、电液伺服机构、数控中心加工伺服机构和火箭发动机的燃烧镇定等。在网络化控制系统中，很少有文献对其进行研究。文献[10]中给出了网络化控制系统的变结构控制器设计，但在控制律中直接利用了对象的状态信息，而在对象与控制器之间又存在网络，显然这样的控制器是不可能实现的。文献[11]中将控制器和执行器置于网络的同一节点，这种网络控制系统失去了其本身的优点，对其进行研究没有实际的意义。本文主要是在传感器和执行器之间存在网络时，给出基于状态观测器的变结构控制器的设计方法。基于观测器的网络化控制系统的结构如图1。
图1 基于观测器的网络化控制系统
文中用到的一些符号：n
表示n 维欧几里德空间；n m
?
表示n m ?维的实矩阵的集合；
I 表示合适维数的单位阵；1,,T A A A -+分别表示A 的转置、逆、M-P 逆；{}
12,,,n diag A A A 表示对角线上为12,,,n A A A 的对角阵；0X >和0X ≥分别表示X 是正定和半正定的实对称阵；x 表示向量x 的欧氏向量范数或者诱导2-范数；A 表示矩阵A 的2-范数；对于任意的矩阵B 和对称矩阵A 和C ，A B C ??
?
?
*??
表示一个对称矩阵，其中*表示矩阵对称块部分。 2 问题描述及观测器的设计
考虑如下线性时不变对象：
()()()()
()x
t Ax t Bu t y t Cx t =+???
=?? (1)
其中：()n x t ∈ 、()p u t ∈ 、()q y t ∈ 分别为系统状态向量、输入向量和输出向量，
,,A B C 为合适维数的已知矩阵。
对系统(1)做如下基本假设： (i) (),A B 能控，(),A C 能观测。 (ii) B 列满秩，C 行满秩。
假设传感器采用时间驱动，控制器和执行器采用事件驱动，数据采用单包传输，不考虑数据丢包和错序的影响，并且只考虑在传感器和控制器之间存在网络的情况。我们在控制器端设置缓冲器，使网络诱导延时为常数。正像文献[12]那样，在控制器端引入观测器，这样不仅可以利用观测器的信号构造变结构控制器，对网络时延进行了补偿，而且观测器也可以起到过滤网络噪声的作用。观测器的方程如下：
()()()()()()
???x
t Ax t Bu t L y t Cx t ττ=++--- (2) 其中：()?n x
t ∈ 为观测器的状态向量，n q
L ?∈ 为观测器增益阵， τ表示网络诱导时延。
我们在观测器的输出端也引入一个等长度的缓冲器，来获得信号()?x
t τ-，然后用此信号与接收到的实际对象状态信息的偏差以及控制输入共同作为观测器的输入来构造观测器。同时，我们不失一般性地假设时延τ是有界的，即假设0M ττ≤≤。显然这样的假设是合理的，如果τ是无界的，系统必然无法镇定，研究这样的系统也就失去了意义。
注1 时延τ表示从传感器采样到控制器接收到采样信号之间的所需时间，其中包含了等待时延、处理时延、传播时延。
定义误差向量()()()?t x t x
t σ=-，观测器方程和误差方程分别为： ()()()()??x
t Ax t Bu t LC t στ=++- (3) ()()()t A t LC t σ
σστ=-- (4) ()()[)00,M t t t t t σφτ=∈-
这里()t φ是误差系统的初始函数。
本文的主要目的：
1)设计状态观测器，使得()()?lim t x
t x t →∞
=，即()lim 0t t σ→∞
=。 2)利用观测器的状态信息，设计变结构控制()u t ，使得闭环网络化控制系统在有限时
间到达切换流形()??0S x
x =Λ=，并且确定矩阵Λ使得滑动模态具有良好的动态品质。
下面首先给出如下引理：
引理1 (Schur 补引理[17]) 对于给定对称矩阵n n
S ?∈
并可分块表示为
11
1221
22S S S S S ??
=????
其中11r r S ?∈ ，()
12r n r S ?-∈
，()12n r r
S -?∈
，()()
12n r n r S -?-∈
。以下三个条件是等价的：
（i ）0S <；
（ii ）1
11222111120,0S S S S S -<-<； （iii ）122111211210,0S S S S S -<-<。
引理2 [13] 对任意给定的常矩阵n n
W ?∈
，0T
W W =≥和标量()0M r t r ≤≤以及向
量函数[]:,0n M x
r -→ ，有下述不等式成立： ()()()
()()()()
()()()0
T T T M r t x t W
W r x t Wx t d x t x t r t x t r t W
W ξξξ-??
-??-++≤- ? ? ?--????
?
定理1 对于误差系统(4)和给定的0M ττ≤≤，如果存在正定矩阵P 以及合适维数的矩阵N ，满足下述线性矩阵不等式
0T T T M T M PA AP P C N P PA P N C P ττ??
+--+??
*--
(5) 则当观测器增益1
T
L C NP C -+
=时，误差系统(4)是指数渐近稳定的。
证明 由于矩阵C 行满秩，对于固定的矩阵L ，则必存在矩阵M ，使得
T LC C M = (6)
此时(4)式变为
()()()T t A t C M t σ
σστ=-- (7) 对于存在0P >，取Lyapunov-Krasovskii 泛函： ()()
()()()()()0,M
t
T T M t V t t t P t P d d τβ
σσσσατσααβ-
+=+
??
(8)
()(),V t t σ上沿系统(7)的轨线求导得：
()()()()()()()()()()()()0
2,2M
T T T T T
T
M
M V
t t t A P PA x t t PC M t t P t t P t d τ
σσσσττσ
σσατσαα-=+--+-++? (9)
由0M ττ≤≤知下式成立：
()()()()0
M
T T t R t d t R t d τ
τ
σ
ασαασασαα-
--
++≤-++?? (10) 又由引理1知： ()()()()
()()()()0
T T
T
M t P P t P t d t t t P P τ
σσ
ατσαασστστ-
??
??--
++≤-
? ?--????
? ()()()()()()2T T T t P t t P t t P t σσσστστστ=-+---- (11) 结合(9)~(11)式得：
()()()()()()()()()()()()2
,2T T T T T
T
M
V
t t t PA AP P t t PC M P t t P t t P t σσσσστσ
τσττσ
σ≤+-------+
令()()()()T
T T t t t ξ
σστ=-，则有：
()()()()(),T T T
T T M M M T
M A A P PA P PC M P V t t t P A C M t M C P τσξττξτ??????+--+??≤+?? ? ?*-????????
根据Schur 补引理知
()0T T T T
M M M T
M A A P PA P PC M P P A C M M C P ττττ????+--+Ω=+< ? ?*-????
等价于
0T T T M T M A P PA P PC M P A P P M CP P ττ??+--+??
*--
(12) 我们取1
P P -=，M NP =，在(5)式分别左乘和右乘{}
,,diag P P P ，便有(12)式成立。
所以有
()()()()()()22min min
,V t t t t σλξλσ≤--Ω≤--Ω 定义函数()()t
W t V t e μ=，利用与文献[18]类似的方法，可得存在足够小的常数0
μ>以及常数0ρ>，满足
()()00
2
0sup
,M t t s t V t s e t t μτρ
φ--≤≤≤≥ 进而由(8)式可得 ()
()00
2
0sup
,M t
s t x t s e
t t μτφ-
-≤≤≤
≥
所以误差系统(4)是指数渐近稳定的。又由1
M NP -=及(6)式可求出观测器增益阵
1T L C NP C -+=，所以结论成立。
注2 利用引理2，可以求出使误差系统(4)指数渐近稳定的最大允许时延界M τ。M τ可
以通过求解以下的优化问题得到：
,max M P N
τ
..s t 0P >，满足(5)。 (13) 上述问题可以转化为线性矩阵不等式中的广义特征值问题，利用LMI 工具箱中的gevp 求解器得到该问题的全局最优解。
3 变结构控制器的设计
由于在传感器到控制器通道存在网络，所以对象的状态信息不能直接利用，我们利用观测器的状态来构造滑模变结构控制器。取切换函数为
()??S x
x =Λ (14) 其中p n
?Λ∈
为一待设计的矩阵，要求满足()det 0B Λ≠。由于B 行满秩，故必然可以找
到满足要求的Λ。 (14)式两端求导得：
()??S
x x =Λ ()()()?0Ax
t Bu t LC t στ=Λ+Λ+Λ-= (15) 由此可得等效控制为
()()
()()()1
?eq u t B Ax
t LC t στ-=-ΛΛ+Λ- (16) 为了保证正常运动段的品质，减少到达滑动模态的时间和超调量，并使正常运动段具有完全自适应性，抑制和削弱滑动模态上的抖动现象，采用如下的指数趋近律
sgn S
S KS ε=-- (17) 其中1sgn sgn ,,sgn T
p S s s ??=?? ，
{}()1,,0p i K diag k k k => ，{}()1,,0p i
diag εεεε
=> ，
1,i p = 。
取变结构控制为等效控制加切换控制的形式，即
()()()eq s u t u t u t =+ (18) 将(16)式和(18)式代入(15)式得
()()?sgn s S
x Bu t S KS ε=Λ=-- 所以 ()()()1
sgn s u t B S KS ε-=-Λ+
故
()()
()()()1
?sgn u t B Ax
t LC t S KS στε-=-ΛΛ+Λ-++ (19) 从而当0S ≠时
()s g n s g n T T T
S S S S K S
S S
εε=-+
<- 这表明滑动模态的存在条件和到达条件被满足。
下面给出切换面的设计方法。切换面的设计原则主要是确定矩阵Λ，使得滑动模态渐近稳定，且具有良好的动态品质。
对观测器状态方程(3)作线性变换
??z
Tx = 使得
0?TB B ??
=????
其中?B
为p p ?非奇异矩阵，则(4)式变为 ()()()()11111221????z t A z t A z t L t στ=++- (20) ()()()()()22112222
?????z t A z t A z t L t Bu t στ=++-+ (21) 这里对?z
作了分解，相应的矩阵定义如下： 12???z z
z ??=????，1112121
22A
A TAT A A -??=????，1
2???L L TLC L ??==??????
切换方程?0x
Λ=变换后变为 1
?0T z -Λ= 记[]1
12T
-Λ=ΛΛ，则有
1122??0z
z Λ+Λ= (22) 我们不失一般性的假设2Λ非奇异，由(22)式可以解出
1
2211??z z
-=-ΛΛ 于是我们得到n p -维的滑动模态的运动方程为
()()()111???z t Az t L t στ=+- (23) 其中 1112
A A A F =+ 121F -=-ΛΛ (24)
定理2 如果A
是Hurwitz 的，则系统(23)是指数渐近稳定的。 证明： 由定理1知误差系统
()()()t A t LC t σ
σστ=-- 是指数渐近稳定的，而时延τ是定常的，故有 ()00t
t m e
λστ--≤ (25)
这里0m 和0λ为正常数。
由线性系统理论知，式(23)的解可以表示为
()()()1101
???t
A t At
z
t e z e L d ασατα-=+-?
(26) 对(26)式两端取范数得
()()()1101
???t A t At z t e z e L d ασατα-=+-? (27) 考虑到A
是Hurwitz 的，故 11t At
e
m e λ-≤ (28)
其中1m 和1λ为适当正数。这样将(25)和(28)式代入(27)得
()()01111110011
???t
t t z t m z e m m L e
d λλλα
λα-++-=+?
()01111100110
??t t t
m z
e m m L e e d λλλλαα-+-=+?
()01111100111??1t t
t m z e m m L e e λλλλ----=+- 0111100111
??t t
m z
e m m L e λλλ---≤+ t
me
λ-≤
其中11100111??m m z m m L λ-=+，{}01
min ,λλλ=。 所以，系统(23)是指数渐近稳定的。
引理3[8] 若(),A B 可控，则()1112,A A 是可控的。
由于()1112,A A 是可控的，故我们可以利用极点配置或最优控制的方法来取定增益矩阵
F ，从而由(24)式确定出1Λ。为了计算方便，我们通常取2p I Λ=，当[]F
I T Λ=-时，
由定理2可保证滑动模态是指数渐近稳定的。
综上所述，可以总结网络化控制系统变结构控制器的设计步骤如下：
(1) 根据(13)求取最大允许时延界max M τ，如果实际时延max M ττ>，说明问题不可解，否则做下一步；
(2) 根据定理1，求解LMI(5)，计算观测器增益阵1
T
L C NP C -+
=；
(3) 求取非奇异线性变换矩阵T ，使得?0T
T TB B ??=??
；利用极点配置或最优控制的方法来求取增益矩阵F ，使得()1112A A F +为Hurwitz 矩阵；取[]F
I T Λ=-，并保证
()det 0B Λ≠；
(4) 选取合适的i ε，i k ()1,,i p = ，i ε较小，i k 较大； (5) 根据(19)求取控制律。
注 3 采用趋近律的方法可以通过调节参数i ε和i k 来削弱抖振。当相轨线接近切换面
0S =时，有
,0i i i s
s ε=-> ,0i i i s
s ε=+< 就是说，参数i ε表示到达切换面的趋近速度。这样我们可以选取足够小的i ε，保证趋近速度较小，穿过切换面的距离就小，从而切换的滞后小，这也就保证了抖振较小。但同时要注意到趋近速度很慢，这又导致了坏的品质，为了保证削弱抖振的同时也保证快速趋近，应在减小i ε的同时，增大i k 的值。
注4 由于利用观测器的状态来构造切换面()??S x
x =Λ与理想的切换面()S x x =Λ是平行的，它们之间存在距离为()d t σ=Λ，随着时间t 的增加d 最终趋于零，但这种替换会对系统的鲁棒性造成一定的影响。
4 算例及仿真
考虑如下被控对象
()2
1
257
p G s s s =
++ ()p G s 的状态空间实现为
()()()()()11220107251x t x t u t x t x t ????????=+????????--?
??????? ()[]()()1210x t y t x t ??
=????
由(13)求取最大允许时延界max 0.28M τ=。我们取0.2τ=，根据定理1，求解LMI(5)得
0.79850.21140.21140.0786P -??=??-??
，[]0.76780.2032N =-
故观测器增益
[]10.96150T
T L C NP C -+==
观测器方程为
()()()()()()()111222??0100.96150?725100?x t x t t u t x t t x t στστ??-????
??????=++????????????---?
????????????? 由于B 已经是标准形式，故T I =。取期望极点为-5，由极点配置原理可取5F =-，故取
[]51Λ=；取100K =，0.01ε=，由(19)式求得控制律为
()()()12112????49370 4.80750.01sgn 5u t x
x t x x στ=--+-+-+ 当取初始条件为121,1x x ==-时闭环网络化控制系统对象的状态、观测器状态、控制输入、切换函数的仿真曲线分别如下图：
图2 对象状态响应曲线 图3 观测器状态响应曲线
图4 控制输入曲线 图5 切换函数Ｓ曲线
当1ε=时，仿真曲线如下：
图6
1ε=时对象状态响应曲线 图7 1ε=时观测器状态响应曲线
图8
1ε=时控制输入曲线 图9 1ε=时切换函数Ｓ
由图6~8可以看出，仿真曲线有明显的抖振。这说明减小ε对削弱抖振具有显著的效果。 给对象施加一个扰动信号()[]0
0.5sin T
f t t =，取0.01ε=，仿真曲线分别如下：
图10 存在扰动时对象状态响应曲线 图11 存在扰动时观测器状态响应曲线
图12 存在扰动时控制输入曲线 图13 存在扰动时切换函数Ｓ
由图10~13可以看出，当存在外部扰动时，闭环系统不能完全渐近稳定，存在一定的稳态误差，但是对于该扰动具有很好的抑制作用，这说明该变结构控制器具有一定的鲁棒性。
5 结论
本文主要研究了在传感器和控制器之间存在时网络化控制系统的变结构控制问题。由于对象的状态不能直接利用，所以我们在控制器端设计了状态观测器，利用观测器的状态来构
造切换函数和变结构控制律。文中采用指数趋近律的方法，可以通过调节参数i 和i k 来削弱抖振，增加动态响应速度。仿真算例表明，该网络化控制系统的变结构控制器是有效的，并且具有一定的鲁棒性。对于同时存在时延和数据丢包时网络化控制系统的变结构控制以及离散时间网络化控制系统的变结构控制是以后需要进一步研究课题。
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《风力发电技术》电子教案
教学内容 任务11.1 操纵系统 一、操纵系统 1、操纵系统的总体结构 风力发电机组的操纵系统采纳微机操纵，属于离散型操纵。是将风向标、风速计、风轮转速，发电机的电压、频率、电流，电网的电压、电流、频率，发电机和增速齿轮箱等的温升，机舱和塔架的振动，电缆过缠绕等传感器的信号通过模／数转换输送给微机，由微机依照设计程序发出各种操纵指令。 2、主操纵器 1）主操纵器的构成 风力发电机组的主操纵器是操纵系统的核心。它一方面与各个功能块相联系，接收信息，并通过分析计算发出指令。另一方面与
远程操纵单元通信，沟通信息及传递指令。主操纵器一般分置于机舱操纵柜和塔基操纵柜中。 2）机舱操纵柜 机舱操纵柜的功能是： 1) 采集机舱内振动开关、油位、压差、磨损、发电机PTC及接触器、中间继电器和传感器的反馈等开关量信号；采集并处理风轮转速、发电机转速、风速风向、温度、振动等脉冲、模拟量信号。 2) 通过接收变桨系统温度反馈和顺桨反馈，发送信号使变桨距系统紧急顺桨和复位。通过变桨距系统RS-485通信，操纵桨距角变化，实现最大风能捕获和功率操纵。 3）塔基操纵柜 塔基操纵柜的功能是： 1) 操纵器的处理模块(CPU模块)位于塔基操纵柜，要紧完成
数据采集及I/O信号处理；逻辑功能判定；对外围执行机构发出操纵指令；与机舱操纵柜光纤通信，接收机舱信号，返回操纵信号；与中央监控系统通信，传递信息。 2) 对变流器、变桨距系统、液压系统，偏航系统，润滑系统，齿轮箱及机组关键设备的温度及环境温度等作监控；变流器和变桨距系统的耦合操纵，与变流器通信，实现机组变速恒频运行、有功及无功调节、功率操纵、高速轴紧急制动、偏航自动对风、自动解缆、发电机和主轴自动润滑、要紧部件的除湿加热和散热器开停。 3) 对定子侧和转子侧的电压、电流测量，除了用于监控过电压、低电压、过电流、低电流、三相不平衡外，也用于统计发电量，以及并网前后的相序检测。 4）通过和机舱操纵柜相连的信号线实现系统安全关机、紧急关机、安全链复位等功能。 3、操纵系统的功能 ①依照风速信号自动进入起动状态、并网或从电网切出； ②依照功率及风速大小自动进行转速和功率操纵； ③依照风向信号自动对风；
电子控制系统的组成和工作过程 一、教学分析 1．教材分析 本课是第一章第二节“电子控制系统的组成和工作过程”。从对比分析两种路灯控制系统的基本组成入手，再通过搭接一个路灯自动控制的电子模型，来学习电子控制系统的基本组成和工作过程，从而为学生学习后面各章提供了一把钥匙。 2．学情分析 学生在通用技术必修2的学习中，已学过关于控制系统的一些概念，例如输入、控制、输出，以及功能模拟方法的含义，但对电子控制系统内部电子元件，例如发光二极管、光敏电阻、三极管等的工作原理不太了解，教师可用通俗的语言补充解释其作用，以利于学生的学习。 二、教学目标 1．知识与技能目标 （1）知道电子控制系统的基本组成。 （2）能用方框图分析生活中常见电子控制系统的工作过程。 2．过程与方法目标 （1）通过对两种路灯控制系统方框图的对照，知道电子控制系统的基本组成。 （2）通过搭接一个路灯自动控制的电子模型，加深对电子控制系统组成的理解。 3．情感态度和价值观目标 （1）激发学生动手尝试的兴趣和热爱技术的情感。 （2）提高学生比较及分析电子控制系统的能力。 三、教学重难点 1．重点 （1）电子控制系统的基本组成。 （2）能用方框图分析生活中常见电子控制系统的工作过程。 2．难点 电子控制系统内部常见电子元件的工作原理。 四、教学策略 本节课程以多媒体技术为辅助教学手段，通过观察、基本知识讲授、小组探究、分析表达、技术试验、能力展示等教学方法和策略，在教师指导下，通过学生自主探究建构知识和技能。 五、教学准备 通用技术专用教室、多媒体、课件、路灯自动控制模型。 六、课时安排 共1课时 七、教学过程 （一）新课导入 教师展示：路灯自动控制模型 板书：第一章电子控制系统概述 第二节电子控制系统的组成和工作过程
第四章控制系统 4.1 控制系统的组成及其作用 控制系统的组成（5部分） （1）数字控制装置 作用：程序译码执行；状态信号输入采集处理，产生输出控制信号和状态显示信息 （2）输入装置 作用：接受现场状态信息和操作命令，（专为可识别的信息格式）（3）输出装置（输出设备） 作用：接受来自数字控制装置的控制命令，转化并执行相应命令信息， 产生调解、改变系统工作状态的操作和动作 （4）输入输出接口 作用：连接数字控制装置和输入输出设备的信息桥梁，完成I/O信号的电平转换，隔离，信号方式转换，滤波，锁存和缓冲等功能（5）功率放大电路 作用：将输出接口的输出控制信号进行功率放大，以足够的功率驱动输出执行设备（输出装置），完成系统的运行
控制系统的组成实例1： 控制系统的组成实例2：
作业： 1．简述机电一体化控制系统的构成 2．简述机电一体化控制系统各功能部件的作用 第四章控制系统 4.2 控制系统的设计要求 控制系统的设计要求包括10个部分： （1）功能实用性：指功能，性能，精度，应用范围及特点等技术指标概况 （2）系统可靠性：指系统在给定条件，预定时间内能够正常工作的概率（评价：无故障工作时间和故障的排出时间（含永久性和偶发性故障）） （3）运行稳定性：系统的输入量变化或受到外界干扰时，输出量被迫离开原来的稳定值过渡到另一个新的稳定状态的过程中，输出量发生超出规定限度或 发生非收敛性变化的概率（包括超调，振荡，滞后，静态误差等）（4）操作宜人性：人机工程概念内容，有助于提高效率，速度，质量和可靠性（5）人机安全性：监测，自动保护，报警，显示，急停，极限保护等 （6）环境保护水平：不产生环境污染 （7）技术经济性：包括机电一体化设备制造的性价比和运行的性价比 （8）结构工艺性：设计应满足加工，装配，检测，包装，安装，维护的最佳工艺性（9）造型艺术性：系统外形，比率，形体结构，色彩符合工业设计要求和时代美感（10）成果规范性：设计遵从相关法规，符合相关技术标准和技术规范 附： ※对工业控制计算机系统的基本要求
硕士学位论文 论文题目滑模预测控制算法及应用研究学科专业控制理论与控制工程作者姓名 杨洋指导教师李书臣 2008 年11月
学校代码：10148 学号：01200602060520 密级：□无□加密 学院信息与控制工程 入学时间2006年9月 论文起止时间2007年11月—2008年11月 答辩时间2008年12月
研究成果声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得辽宁石油化工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 特此申明。 签名：日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁石油化工大学有关保留、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的,复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后适用本授权书）。 签名：日期： 导师签名：日期：
滑模预测控制算法及应用研究 摘要 滑模变结构控制是一种非线性控制方法，对系统的参数变化和扰动具有完全的自适应性。尤其对于模型不确定的系统，具有较好的稳定性和鲁棒性。然而，滑模控制在切换面上存在着“抖振”。近年来，为了改进滑模变结构控制的缺点，使其能够更多地应用于实际生产中，越来越多的学者将滑模变结构控制理论与其他控制理论相结合。 主动型磁悬浮轴承是一个典型的机电一体化系统，其本质是强烈的非线性。磁轴承系统往往被应用于嘈杂的工业环境中，外界对系统的干扰很多，不确定性很大。因此，合理的设计控制器对磁悬浮轴承来说变的十分重要。 本文针对离散变结构控制理论研究的现状,将预测控制的思想引入到离散变结构中，并以主动型磁悬浮轴承系统为控制对象，着重研究了以下内容: 首先，针对传统离散变结构趋近律控制方法具有抖振严重的缺陷,提出了一种新的离散趋近律，证明了该趋近律的收敛性。通过仿真表明了该趋近律对于确定性系统具有强抖振消弱能力和鲁棒性。对于不确定性离散系统，引入了干扰观测器与本文提出的趋近律相结合设计变结构控制器,证明了该控制器是稳定的，仿真验证了该控制器具有良好的控制性能，能有效地抑制不确定因素带来的抖振。 其次,为了提高控制器的快速跟踪性能和抗扰性能，消除不确定因素的影响，本文将预测控制的思想引入到滑模变结构中，给出了滑模预测控制器的设计方法，并对其参考轨迹进行了改进，通过仿真验证了该方案可以有效减弱抖动对系统的不利影响，同时对系统参数变化和阻力扰动具有很强的鲁棒性。 I
一．（本题满分10分） 请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。 【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为
[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分） 单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题： （1）求系统的脉冲传递函数； （2）分析系统的稳定性； （3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式； （4）分析系统的状态能观性。 【解答】 （1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。 （3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为
变结构控制理论中抖振问题的研究 阎俏,孙莹,李可军 (山东工业大学电力学院,山东济南250061) 摘要:介绍了变结构控制的基本原理,分析了变结构控制系统可能引起抖振的原因,并在此基础上讨论了目前几种具有代表性的削弱抖振的途径。最后,提出了一种新型的基于模糊控制的减抖方法。 关键词:变结构控制;抖振;模糊控制 中图分类号:TM711文献标识码:A文章编号:1003-4897(2001)05-0017-03 电力系统是一个非常复杂的强非线性系统,其运行方式、网络结构及参数具有多变性。因而,应用现代控制理论解决电力系统的问题效果并不理想,而变结构控制理论(Variable Structure C ontrol简称VSC)作为一种控制系统的综合方法,无论是对于线性系统还是对于非线性系统均有普遍的适用性,它具有对所控对象模型精度要求较低、进入滑动模态后对系统参数摄动及外界干扰有较强鲁棒性以及控制计算量小、实时性强和快速响应等优点,这已为电力系统研究者所关注。 近年来,VSC理论在电力系统负荷频率控制、励磁控制、暂稳控制等方面取得了一系列的研究成果,但这些常规的VSC控制器往往会出现抖振问题。抖振的存在对于电力系统是有害的,它将使系统最终出现稳态误差,增加系统能量消耗,还可能激发系统未建模部分的强烈振动,不能满足工程要求,这成为影响它应用的主要问题。因此,近期学术界对VSC理论的研究已经转移到如何削弱并防止抖振发生的研究上来。模糊控制理论属于智能控制论的范畴,它能够充分利用语言信息、鲁棒性强、易于微机实现,也是近年来人们研究的热点。针对传统减抖措施(文献[1,4])的局限性及模糊控制处理不确定问题的优势,本文提出一种新型的基于模糊控制的削弱抖振的方法。在这方面深入研究,对VSC走向实用有极其重要的现实意义。 1变结构控制的基本原理 VSC系统与常规控制系统的不同之处在于系统的/结构0可以在瞬变过程中,根据系统当时的状态(偏差及其各阶导数等),以跃变方式,有目的地变化,迫使系统沿预定的/滑动模态0 例如,有一单输入线性系统 ¤X=AX+B u X I R n,u I R(1)控制系统的设计也可分为两个独立过程进行,一是根据所要求的系统性能指标设计切换函数 s=C T X=0C=[c1,c2,,,c n](2)最终归结为求C阵;二是在不同条件下满足滑动模态的存在条件和达到条件,用多种方式综合出VSC 的控制律 u(X)= u+(X)s>0 u-(X)s<0 (3) 使得切换面是滑动模态区,滑动模态具有完全抗外干扰和抗摄动的特性,并使系统状态进入并且保持在滑动模态上,从而保证整个系统的大范围渐进稳定性。 2抖振产生的机理 2.1惯性引起滞后产生抖振 VSC系统中执行机构的物理过程是从切换函数s(X)到产生控制力(力矩),这个力(力矩)加在对象上使它产生运动的变化。由于任何的物理现实系统的能量不可能无限大,从而使系统的控制力不能无限大,这就必然使系统的加速度有限,另外,系统惯性总是存在,于是控制的切换必然伴有滞后。滞后模型可分为两种: (1)空间滞后 典型的开关模型中 sign(s)= -1当s<0 +1当s>0 (4)理想情况下是在s=0处完成切换,实际上无论何种方式获取s均有误差(如传感器的死区、运算的舍入误差等),实现Sign(s)均有滞环,所以实际情况是s 在空间上滞后$才切换,典型的开关模型就表示为 <-$或|s|<$,¤s>$ >+$或|s|<$,¤s<$ (5) 17 2001年5月继电器 R ELAY 第29卷第5期
风机控制系统结构
一、风力发电机组控制系统的概述 风力发电机组是实现由风能到机械能和由机械能到电能两个能量转换过程的装置，风轮系统实现了从风能到机械能的能量转换，发电机和控制系统则实现了从机械能到电能的能量转换过程，在考虑风力发电机组控制系统的控制目标时，应结合它们的运行方式重点实现以下控制目标： 1. 控制系统保持风力发电机组安全可靠运行，同时高质量地将不断变化的风能转化为频率、电压恒定的交流电送入电网。 2. 控制系统采用计算机控制技术实现对风力发电机组的运行参数、状态监控显示及故障处理，完成机组的最佳运行状态管理和控制。 3. 利用计算机智能控制实现机组的功率优化控制，定桨距恒速机组主要进行软切入、软切出及功率因数补偿控制，对变桨距风力发电机组主要进行最佳尖速比和额定风速以上的恒功率控制。 4. 大于开机风速并且转速达到并网转速的条件下，风力发电机组能软切入自动并网，保证电流冲击小于额定电流。对于恒速恒频的风机，当风速在4-7 m/s之间，切入小发电机组（小于300KW）并网运行，当风速在7-30 m/s之间，切人大发电机组（大于500KW）并网运行。 主要完成下列自动控制功能： 1）大风情况下，当风速达到停机风速时，风力发电机组应叶尖限速、脱网、抱液压机械闸停机，而且在脱网同时，风力发电机组偏航90°。停机后待风速降低到大风开机风速时，风力发电机组又可自动并入电网运行。 2）为了避免小风时发生频繁开、停机现象，在并网后10min内不能按风速自动停机。同样，在小风自动脱网停机后，5min内不能软切并网。 3）当风速小于停机风速时，为了避免风力发电机组长期逆功率运行，造成电网损耗，应自动脱网，使风力发电机组处于自由转动的待风状态。 4）当风速大于开机风速，要求风力发电机组的偏航机构始终能自动跟风,跟风精度范围 ±15°。 5）风力发电机组的液压机械闸在并网运行、开机和待风状态下，应该松开机械闸，其余状态下（大风停机、断电和故障等）均应抱闸。 6）风力发电机组的叶尖闸除非在脱网瞬间、超速和断电时释放，起平稳刹车作用。其余时间（运行期间、正常和故障停机期间）均处于归位状态。 7）在大风停机和超速停机的情况下，风力发电机组除了应该脱网、抱闸和甩叶尖闸停机外，
第24卷第3期2007年6月 控制理论与应用 Control Theory&Applications V ol.24No.3 Jun.2007滑模变结构控制理论及其算法研究与进展 刘金琨1,孙富春2 (1.北京航空航天大学自动化与电气工程学院,北京100083;2.清华大学智能技术与系统国家重点实验室,北京100084) 摘要:针对近年来滑模变结构控制的发展状况,将滑模变结构控制分为18个研究方向,即滑模控制的消除抖振问题、准滑动模态控制、基于趋近律的滑模控制、离散系统滑模控制、自适应滑模控制、非匹配不确定性系统滑模控制、时滞系统滑模控制、非线性系统滑模控制、Terminal滑模控制、全鲁棒滑模控制、滑模观测器、神经网络滑模控制、模糊滑模控制、动态滑模控制、积分滑模控制和随机系统的滑模控制等.对每个方向的研究状况进行了分析和说明.最后对滑模控制的未来发展作了几点展望. 关键词:滑模控制;鲁棒控制;抖振 中图分类号:TP273文献标识码:A Research and development on theory and algorithms of sliding mode control LIU Jin-kun1,SUN Fu-chun2 (1.School of Automation Science&Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing100083,China; 2.State Key Laboratory of Intelligent Technology and Systems,Tsinghua University,Beijing100084,China) Abstract:According to the development of sliding mode control(SMC)in recent years,the SMC domain is character-ized by eighteen directions.These directions are chattering free of SMC,quasi SMC,trending law SMC,discrete SMC, adaptive SMC,SMC for mismatched uncertain systems,SMC for nonlinear systems,time-delay SMC,terminal SMC, global robust SMC,sliding mode observer,neural SMC,fuzzy SMC,dynamic SMC,integral SMC and SMC for stochastic systems,etc.The evolution of each direction is introduced and analyzed.Finally,further research directions are discussed in detail. Key words:sliding mode control;robust control;chattering 文章编号：1000?8152(2007)03?0407?12 1引言(Introduction) 滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性,这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动.由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得变结构控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辩识,物理实现简单等优点.该方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而是在滑模面两侧来回穿越,从而产生颤动. 滑模变结构控制出现于20世纪50年代,经历了50余年的发展,已形成了一个相对独立的研究分支,成为自动控制系统的一种一般的设计方法.以滑模为基础的变结构控制系统理论经历了3个发展阶段.第1阶段为以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的变结构控制;20世纪60年代末开始了变结构控制理论研究的第2阶段,研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统;进入80年代以来,随着计算机、大功率电子切换器件、机器人及电机等技术的迅速发展,变结构控制的理论和应用研究开始进入了一个新的阶段,所研究的对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力学系统等众多复杂系统,同时,自适应控制、神经网络、模糊控制及遗传算法等先进方法也被应用于滑模变结构控制系统的设计中. 2滑模变结构控制理论研究进展(Develop-ment for SMC) 2.1消除滑模变结构控制抖振的方法研 究(Research on chattering elimination of SMC) 2.1.1滑模变结构控制的抖振问题(Problems of SMC chattering) 从理论角度,在一定意义上,由于滑动模态可以 收稿日期:2005?10?19;收修改稿日期:2006?02?23. 基金项目:国家自然科学基金资助项目(60474025,90405017).
基于观测器的网络化控制系统的变结构控制 摘要：本文主要研究网络化控制系统的滑模变结构控制器的设计方法。变结构控制的突出优点 就是滑动模态对系统摄动和外在干扰的不变性。文中主要以线性时不变系统作为被控对象，考虑 在传感器和控制器之间存在网络时延时，通过在控制器端构造状态观测器，并利用观测到的状态 来设计变结构控制器。观测器的增益矩阵可以由线性矩阵不等式的可行性问题给出，这样可以很 方便地利用Matlab中的LMI工具箱进行求解。仿真算例表明了该方法可行性与有效性。 关键词：网络化控制系统；变结构控制；观测器；线性矩阵不等式 Observer-based Variable structure controller for networked control systems Abstract:A simple design method of variable structure controller for networked control systems is proposed in this paper. The greatest advantage of variable structure control is invariability of sliding mode for overcoming the influence of the system perturbations and external disturbances. Considering only existence of network-induced delays between sensor and controller, we design a state observer for the controlled plant being linear time invariable systems on the controller side and further use the state of observer to design variable structure controller. The observer gain matrix can be obtained by a feasibility problem of LMI, so we can easily use LMI toolbox of Matlab to solve it. A simulation example shows the feasibility and effectiveness of the method. Keywod: Networked control systems (NCSs); Variable structure control (VSC); Observer; Linear matrix inequality (LMI) 1引言 通过实时网络构成的闭环反馈控制系统称为网络化控制系统(Networked Control Systems (NCSs))。这种分布式结构减少了连线，降低了成本，便于安装和维护，广泛应用于汽车工业、机器人遥操作和自动化生产系统中。网络化控制系统的主要功能元件（传感器、控制器、执行器等）都通过通信网络相连接，有关的信号和数据要经过网络进行交换。然而，由于有限网络带宽影响了数据及时准确地传输，从而会产生网络诱导时延(Network-induced delays)，其特性依赖于网络类型和硬件选择，或为常数或为时变的，都会降低系统性能，甚至会破坏系统的稳定性。近年来，对NCSs的研究已逐渐成为国内外控制领域研究的热点之一[1-6]。Halevi和Ray[3]考虑了连续时间线性对象和离散时间控制器的情况，通过将对象的状态方程离散化，利用状态增广的方法分析了NCSs的稳定性。Nilsson[4]详细分别研究了当网络时滞为定常、独立随机和马尔可夫链时的模型，同时解决了不同模型下的LQG(Linear Quadratic Gaussian)优化控制问题；Walsh[5]等利用摄动的方法考虑了以连续时间系统作为被控对象，采用连续的动态反馈控制器的NCSs的稳定性，给出了保证系统性能的最大允许传输间隔(Maximum Allowable Transfer Interval，MATI)。W. Zhang[6]将NCSs建模为异步动态系
第一章绪论 随着城市建设的不断发展，高层建筑不断增多，电梯在国民经济和生活中有着广泛的应用。电梯作为高层建筑中垂直运行的交通工具已与人们的日常生活密不可分。实际上电梯是根据外部呼叫信号以及自身控制规律等运行的，而呼叫是随机的，电梯实际上是一个人机交互式的控制系统，单纯用顺序控制或逻辑控制是不能满足控制要求的，因此，电梯控制系统采用随机逻辑方式控制。目前电梯的控制普遍采用了两种方式，一是采用微机作为信号控制单元，完成电梯信号的采集、运行状态和功能的设定，实现电梯的自动调度和集选运行功能，拖动控制则由变频器来完成；第二种控制方式用可编程控制器（PLC）取代微机实现信号集选控制。从控制方式和性能上来说，这两种方法并没有太大的区别。国内厂家大多选择第二种方式，其原因在于生产规模较小，自己设计和制造微机控制装置成本较高；而PLC可靠性高，程序设计方便灵活，抗干扰能力强、运行稳定可靠等特点，所以现在的电梯控制系统广泛采用可编程控制器来实现。 电梯是将机械原理应用、电气技术、微处理器技术、系统工程学、人体工程学及空气动力学等多学科和技术集于一体的机电设备，它是建筑物中的永久性垂直交通工具。为满足和提高人们的生活质量，电梯的智能化、自动化技术迅速发展。特别是随着计算机网络技术、微电子和电力电子技术的飞速发展，现代电梯的技术含量日益提高。在改善电梯性能的同时，对电梯的设计、管理和维护人员提出了更高的要求。
第二章电梯的结构 2.1 电梯的基本结构 电梯是机与电紧密结合的复杂产品，是垂直交通运输工具中使用最普遍的一种电梯，其基本组成包括机械部份和电气部份，结构包括四大空间（机房部分、井道和底坑部分、围壁部分和层站部分）和八大系统（曳引系统、导向系统、门系统、轿厢、重量平衡系统、电力拖动系统、电气控制系统、安全保护系统）组成。 电梯基本结构如图2—1所示：
变结构控制 第一部分：变结构控制的基本理论 (2) 一、基本理论 (2) 二、变结构控制系统的品质 (3) 三、变结构控制的不变性 (4) 第二部分变结构控制在实际中的应用 (6) 一、变结构控制在导弹制导中的应用 (6) 二、变结构控制在飞行器自动驾驶仪中的应用 (8) 三、基于变结构控制的导弹平滑导引律 (9) 四、变结构控制在导弹总线网络控制中的应用 (9) 五、自适应滑模控制在车辆防抱死制动系统的应用 (11) 六、新型变结构控制律在导弹姿态控制系统中的应用 (13) 1、n阶系统变结构控制律的设计 (13) 2、变结构控制理论在导弹姿态控制系统中的应用 (16) 七、数字式导弹姿态控制系统的变结构控制 (16) 1、离散变结构控制 (16) 2、在导弹姿态控制系统中的应用 (18) 第三部分参考文献 (19)
第一部分：变结构控制的基本理论 一、基本理论 首先，我们需要给出变结构的系统的定义:如果存在一个(或几个)切换函数，当系统的状态到达切换函数值时，系统从一个结构自动转换成另一个确定的结构，那么这种系统称之为变结构系统。 下面就变结构控制的具体问题加以讨论。考虑一个非线性控制系统 (l)满足存在条件:切换面以外的相轨线将于有限时间内到达切换面: (2)切换面是滑动模态区，且滑动运动渐进稳定，动态品质良好。 这样设计出来的变结构控制使得闭环系统全局渐进稳定，而且动态品质良好。下面我们将作进一步的分析: 1、存在条件 系统方程 的解趋近于S(X)=O表示的切换面，而且于有限时间内到达切换而的条件为 2、滑动模态微分方程及等效控制 为了确定滑动模态的稳定性并研究其动态品质，就需要建立起运动方程，对 于非线性系统
滑模变结构控制作为一种特殊的鲁棒控制方法【原理，优点，意义，步骤，特点】 变结构控制系统的特征是具有一套反馈控制律和一个决策规则，该决策规则就是所谓的切换函数，将其作为输入来衡量当前系统的运动状态，并决定在该瞬间系统所应采取的反馈控制律，结果形成了变结构控制系统。该变结构系统由若干个子系统连接而成，每个子系统有其固定的控制结构且仅在特定的区域内起作用。引进这种变结构特性的优势之一是系统具有每一个结构有用的特性，并可进一步使系统具有单独每个结构都没有的新的特性，这种新的特性即是变结构系统的滑动模态。滑动模态的存在，使得系统在滑动模态下不仅保持对系统结构不确定性、参数不确定性以及外界干扰等不确定性因素的鲁棒性，而且可以获得较为满意的动态性能。迄今为止，变结构控制理论已经历了50年的发展历程，形成了自己的体系，成为自动控制系统中一种一般的设计方法。它适用的控制任务有镇定与运动跟踪等。 滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制，本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可以进行设计且与对象参数及扰动无关,这就使得滑模控制具有快速响应、对应参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。 原理： 滑模变结构控制的原理，是根据系统所期望的动态特性来设计系统的切换超平面，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束。系统一旦到达切换超平面，控制作用将保证系统沿切换超平面到达系统原点，这一沿切换超平面向原点滑动的过程称为滑模控制。由于系统的特性和参数只取决于设计的切换超平面而与外界干扰没有关系，所以滑模变结构控制具有很强的鲁棒性。所设计的切换超平面需满足达到条件，即系统在滑模平面后将保持在该平面的条件。现在以N维状态空间模型为例，采用极点配置方法得到M(N 1.1 引言 预测控制是一种基于模型的先进控制技术，它不是某一种统一理论的产物，而是源于工业实践，最大限度地结合了工业实际地要求，并且在实际中取得了许多成功应用的一类新型的计算机控制算法。由于它采用的是多步测试、滚动优化和反馈校正等控制策略，因而控制效果好，适用于控制不易建立精确数字模型且比较复杂的工业生产过程，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、电力、冶金、机械等工业部门的控制系统得到了成功的应用。工业生产的过程是复杂的，我们建立起来的模型也是不完善的。就是理论非常复杂的现代控制理论，其控制的效果也往往不尽人意，甚至在某些方面还不及传统的PID控制。70年代，人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外，开始打破传统的控制思想的观念，试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。这样的背景下，预测控制的一种，也就是模型算法控制（MAC -Model Algorithmic Control）首先在法国的工业控制中得到应用。同时，计算机技术的发展也为算法的实现提供了物质基础。现在比较流行的算法包括有：模型算法控制（MAC）、动态矩阵控制（DMC ）、广义预测控制（GPC）、广义预测极点（GPP）控制、内模控制（IMC）、推理控制（IC）等等。随着现代计算机技术的不断发展，人们希望有一个方便使用的软件包来代替复杂的理论分析和数学运算，而Matlab、C、C++等语言很好的满足了我们的要求。 1.2 预测控制的存在问题及发展前景 70年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型精度要求不高，而同样能实现高质量控制性能的方法，以克服理论与应用之间的不协调。预测控制就是在这种背景下发展起来的一种新型控制算法。它最初由Richalet和Cutler等人提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启发控制（Model Predictive Heuristic Control,简称“MPHC”）,或称模型算法控制(Model Algorithmic Control，简称“MAC”)；Cutler等人提出了建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control，简称“DMC”)，是以被控系统的输出时域响应(单位阶跃响应或单位冲激响应)为模型，控制律基于系统输出预测，控制系统性能有较强的鲁棒性，并且方法原理直观简单、易于计算机实现。它的产生并不是理论发展的需要，而是在工业实践过程中独立发展起来，即实践超前于理论它一经问世就在石油、电力和航空等领域中得到十分成功的应用。之后，又延伸到网络、冶金、轻工、机械等部门或系统。80年代初期，人们为了增强自适应控制系统的鲁棒性，在广义最小方差控制的基础上，吸取预测控制中的多步预测、滚动优化思想，以扩大反映过程未来变化趋势的动态信息量，提高自适应控制系统的实用性。这样就出现了便于辨识过程参数模型、带自校正机制、在线修改模型参数的预测控制算法,主要有Clarke等提出的广义预测控制(GPC) Do Keyser的扩展时域预测自适应控制(EPSAC),广义预测极点配置控制(GPP)。Brosilow于1978年提出推理机制(1C), Garcia. Norari 于1982年提出内部模型控制(简称内模控制，IMC )，从模型结构的角度对预测控制作了更深入的研究，分析出预测控制具有内模控制的结构。应用内模控制结构来分析预测控制系统，有利于理解预测控制的运行机理，分析预测控制系统的闭环动静态特性、稳定性和鲁棒性，找出各类预测控制算法的内在联系，导出它们的统一格式，有力推动了预测控制在算法研究、稳定性鲁棒性的理论分析和应用研究上的发展。但实际上，预测控制的理论还是落后于其实 现代控制理论基础 １．一个线性系统的状态空间描述( B ) A．是唯一的； B．不是唯一的 C．是系统的内部描述；D．是系统的外部描述 2．设系统的状态空间方程为=X+u，则其特征根为（ D ） A． s1= -2,s2= -3；B． s1= 2,s2= 3；C． s1= 1,s2= -3；D．s1=-1,s2=-2 3．状态转移矩阵（t）的重要性质有（ D）。 A．φ（0）=0； B．φ-1（t）= -φ（t）； C．φk（t）=kφ（t）；D ．φ（t1+t2）=φ（t1）?φ（t2）4．系统矩阵A=,则状态转移矩阵φ（t）= （ C） A． ; B． ; C． ; D． ; 5. 设系统=X+u，y=x，则该系统( A )。 A．状态能控且能观测； B．状态能控但不能观测； C．状态不能控且不能观测 D．状态不能控且能观测； 6．若系统=X+u，y=x是能观测的，则常数a取值范围是（ C）。 A．a ≠ 1；B．a = 1；C．a ≠ 0；D．a = 0； 7. 线性系统和互为对偶系统，则（AD） A．C1=B2T；B． C1=B2；C． C1=C2；D．C1=B2T 8. 李雅普诺夫函数V(x)=（x1+x2）2，则V(x)是(C) A．负定的；B．正定的；C．半正定的；D．不定的 9.单位脉冲响应的拉氏变换为（B） A．； B．; C． 0； D． 1 10.通过状态反馈能镇定的充分必要条件是，渐近稳定的子系统是（B） A．能控； B．不能控; C．能观测； D．不能观测 二.填空题（每空1分，10分） 11.状态方程揭示了系统的内部特征，也称为内部描述。 12.已知系统矩阵，则特征多项式为S2-S+1 。 13.对于完全能控的受控对象，不能采用输出反馈至参考信号入口处的结构去实现闭环极点的任意配置。 14.在状态空间分析中，常用状态结构图来反映系统各状态变量之间的信息传递关系。 15.为了便于求解和研究控制系统的状态响应，特定输入信号一般采用脉冲函数、阶跃函数和斜坡函数等输入信号。 16.若已知线性系统的矩阵【A AB A2B】的秩为3，那么该系统是能控的。 17.当且仅当系统矩阵A的所有特征值都具有负实部时，系统在平衡状态时渐近稳定的。 18.同一个系统，状态变量的选择不是唯一的。 19.控制系统的稳定性，包括外部稳定性和内部稳定性。 20.能观测性是反映输出对系统状态的判断能力。 三.名词解释（共20分） 21.状态空间描述（3分） 答：用状态变量构成输入，输出与状态之间的关系方程组即为状态空间描述。 22. 零输入响应（3分） 答：是指系统输入为零时，由初始状态引起的自由运动。 23.稳定（3分） 答：系统稳定性包括外部稳定和内部稳定；外部稳定是指系统在零初始条件下通过其外部状 步骤一：确定状态变量（分为单输入系统和多输入系统）以及状态变量之间的关系 比如永磁同步电机速度滑模变结构控制： 状态变量为： 状态变量之间的关系（可以通过电机的电压，磁链，转矩和运动学方程推导）比如确定如上x1,x2以及系统的关系，可根据如下方程（其中有错误注意）： 得到状态关系方程（其中a为常数与电机参数有关）： 永磁同步电机位置滑模变结构控制： 状态变量为： 步骤二：确定滑动面方程（切换函数S） 必须确保滑动模态在S = 0时t趋近于无穷大是稳定的。（根据实际情况确保品质参数），其表达式如下： 这种切换函数下得到的响应是过阻尼响应，理论上是不存在超调量的。 对于多输入系统，其切换函数为： 步骤三： 方法一：确定趋近率函数（切换函数的微分S’），并确定滑模变结构控制的输出量即控制率函数Ux(Ux)。另外，需要由电机方程指定该控制率函数和电机系统变量的关系（实际需要决定）（比如：速度滑模变结构的输出肯定是与电机电流iq是有关系的，从而便于下一步的电流逆变器的控制）。 常见的趋近率函数为： 其他特殊的更常用的趋近律如下： 如此可确定控制率函数的表达式。（本质上控制率函数是用来去除系统参数变化和外部扰动对系统的影响。） 该方法的缺点是：由于系统在滑动面上对参数及系统外部扰动的抗干扰性很强。而在滑动面外（趋近运动），控制率函数在起作用，而控制率函数是与系统参数有关的。所以收到系统参数的影响。为了能够实现系统一直具有很高的鲁棒性，可以使系统设置从初始时刻就处于滑动面上，见方法二（全局滑模变结构控制）。 方法二：合适选择切换函数并先确定控制率函数Ux。（由于系统一直处于滑动面上，所以无需选择趋近率函数） 比如PMSM的速度滑模变结构控制： 1.自动控制系统主要有哪些环节组成？各环节的作用是什么？ a测量变送器：测量被控变量，并将其转化为标准，统一的输出信号。b控制器：接收变送器送来的信号，与希望保持的给定值相比较得出偏差，并按某种运算规律算出结果，然后将此结果用标准，统一的信号发送出去。 c执行器：自动地根据控制器送来的信号值来改变阀门的开启度。 d被控对象：控制装备所控制的生产设备。 2.被控变量：需要控制器工艺参数的设备或装置； 被控变量：工艺上希望保持稳定的变量； 操作变量：克服其他干扰对被控变量的影响，实现控制作用的变量。给定值：工艺上希望保持的被控变量的数值； 干扰变量：造成被控变量波动的变量。 3.自动控制系统按信号的传递路径分：闭环控制系统，开环~（控制系统的输出端与输入端不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用不发生影响的系统），复合~ 4.按给定值的不同分：定值控制系统，随动控制系统（随机变化），程序控制系统（给定值按预先设定好的规律变化） 5.自动控制系统的基本要求： 稳定性：保证控制系统正常工作的必要条件 快速性：反应系统在控制过程中的性能 准确性：衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。提高动态过程的快速性，可能会引起系统的剧烈振荡；改善系统的平稳性，控制进程又可能很迟缓，甚至使系统稳态精度变差。 6.控制系统的静态：被控变量不随时间而变化的平衡状态。 7.自动系统的控过渡过程及其形式 控制系统在动态过程中，被控变量从一个稳态到达另一个稳态随时间变化的过程称为~ 形式：非周期衰减过程，衰减振荡过程， 等幅振荡过程，发散振荡过程 8.衰减振荡过渡过程的性能指标 衰减比：表振荡过程中的衰减程度，衡量过渡过程稳定性的动态指标。（以新稳态值为标准计算） 最大偏差：被控变量偏离给定值的最大值 余差：系统的最终稳态误差，终了时，被控变量达到的新稳态值与设定值之差。 调节时间:从过渡过程开始到结束所需的时间 振荡周期：曲线从第一个波峰到同一方向第二个波峰之间的时间 9.对象的数学模型：用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系，这种对象特性的数学描述叫~ 动态数学模型：表示输出变量与输入变量之间随时间而变化的动态关系的数字描述 10.描述对象特性的参数 放大系数K：数值上等于对象重新稳定后的输出变化量与输入变化量之比。意义:若有一定的输入变化量Q1通过对象就被放大了K倍变为输出变量h。K越大，输入变量有一定变化时，对输出量的影响越大。描述了静态性质 时间常数T：当对象受到阶跃输入作用后，被控变量达到新的稳态值的63.2%所需的时间，就是T，意义：被控变量受到阶跃作用后，被控变量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间。 T越大，表对象受干扰后，被控变量变化的越慢，到达新的稳态值所需的时间越长。动态特性 滞后时间：对象在受到输入作用后，被控变量不能立即而迅速的变化，要经过一段纯滞后时间以后，才开始等量地反应原无滞后时的输出量的变化~ 动态特性 11.测量范围：指仪表按规定的精度进行测量的被测量值得范围。 绝对误差=X-X0=测量-标准 引用误差=（绝对误差/量程）*100% 最大引用误差=（最大绝对误差/量程）*100%=+-A% 允许误差（允许最大引用误差） 灵敏度S：表示仪表对被测变量变化的灵敏程度=输出的变化量/输入预测控制
现代控制理论基础
滑模变结构控制(SMC)的基本思路
自动控制系统主要有哪些环节组成
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