狭义相对论的建立及意义
相对论是20世纪物理学史上最重大的成就之一，它包括狭义相对论和广义相对论两个部分，狭义相对论变革了从牛顿以来形成的时空概念，提示了时间与空间的统一性和相对性，建立了新的时空观。广义相对论把相对原理推广到非惯性参照系和弯曲空间，从而建立了新的引力理论。在相对论的建立过程中，爱因斯坦起了主要的作用。
狭义相对论是由爱因斯坦在洛仑兹和庞加莱等人的工作基础上创立的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦以光速不变原理出发，建立了新的时空观。进一步，闵科夫斯基为了狭义相对论提供了严格的数学基础，从而将该理论纳入到带有闵科夫斯基度量的四维空间之几何结构中。
如果相信迈克尔逊的零结果，那么关于地球相对以太运动的想法就是错误的。他说道：“这是引导我走向狭义相对论的第一条途径。自那以后，我开始相信，虽然地球围绕太阳转动，但是，地球运动不可能通过任何光学实验探测太阳转动，但是，地球的运动不可能通过任何光学实验探测出来。” 爱因斯坦有机会读了洛伦兹在1895年发表的论文，他讨论并完满解决了u/c的高次项（u为运动物体的速度，c为光速）。然后爱因斯坦试图假定洛伦兹电子方程在真空参照系中有效，也应该在运动物体的参照系中有效，去讲座菲索实验。在那时，爱因斯坦坚信，麦克斯韦－洛伦兹的电动力学方程是正确的。进而这些议程在运动物体参照系中有效的假设导致了光速不变的概念。然而这与经典力学中速度相加原理相违背。为什么这两个概念互相矛盾。爱因斯坦为了解释它，花了差不多一年的时间试图去修改洛伦兹理论。一个偶然的机会。他在一个朋友的帮助下解决了这一问题。爱因斯坦去问他并交谈讨论了这个困难问题的各个方面，突然爱因斯坦找到了解决所有的困难的办法。他说：“我在五周时间里完成了狭义相对论原理。” 爱因斯坦的理论否定了以太概念，肯定了电磁场是一种独立的、物质存在的特殊形式，并对空间、时间的概念进行了深刻的分析，从而建立了新的时空关系。他1905年的论文被世界公认为第一篇关于相对论的论文，他则是第一位真正的相对论物理学家。
意义：狭义相对论建立以后，对物理学起到了巨大的推动作用。并且深入到量子力学的范围，成为研究高速粒子不可缺少的理论，而且取得了丰硕的成果。然而在成功的背后，却有两个遗留下的原则性问题没有解决。第一个是惯性系所引起的困难。抛弃了绝对时空后，惯性系成了无法定义的概念。我们可以说惯性系是惯性定律在其中成立的参考系。惯性定律的
实质是一个不受外力的物体保持静止或匀速直线运动的状态。然而“不受外力”是什么意思?只能说，不受外力是指一个物体能在惯性系中静止或匀速直线运动。这样，惯性系的定义就陷入了逻辑循环，这样的定义是无用的。我们总能找到非常近似的惯性系，但宇宙中却不存在真正的惯性系，整个理论如同建筑在沙滩上一般。第二个是万有引力引起的困难。万有引力定律与绝对时空紧密相连，必须修正，但将其修改为洛伦兹变换下形势不变的任何企图都失败了，万有引力无法纳入狭义相对论的框架。当时物理界只发现了万有引力和电磁力两种力，其中一种就冒出来捣乱，情况当然不会令人满意。爱因斯坦只用了几个星期就建立起了狭义相对论，然而为解决这两个困难，建立起广义相对论却用了整整十年时间。为解决第一个问题，爱因斯坦干脆取消了惯性系在理论中的特殊地位，把相对性原理推广到非惯性系。因此第一个问题转化为非惯性系的时空结构问题。在非惯性系中遇到的第一只拦路虎就是惯性力。在深入研究了惯性力后，提出了著名的等性原理，发现参考系问题有可能和引力问题一并解决。几经曲折，爱因斯坦终于建立了完整的广义相对论。广义相对论让所有物理学家大吃一惊，引力远比想象中的复杂的多。至今为止爱因斯坦的场方程也只得到了为数不多的几个确定解。它那优美的数学形式至今令物理学家们叹为观止。就在广义相对论取得巨大成就的同时，由哥本哈根学派创立并发展的量子力学也取得了重大突破。然而物理学家们很快发现，两大理论并不相容，至少有一个需要修改。于是引发了那场著名的论战：爱因斯坦VS哥本哈根学派。直到现在争论还没有停止，只是越来越多的物理学家更倾向量子理论。爱因斯坦为解决这一问题耗费了后半生三十年光阴却一无所获。不过他的工作为物理学家们指明了方向：建立包含四种作用力的超统一理论。目前学术界公认的最有希望的候选者是超弦理论与超膜理论。
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S′沿x轴运动，S、S′的坐标轴平行。在不同参照系测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D) S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 2. 下列几种说法： (1)所有惯性系对一切物理规律都是等价的。 (2)真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。 (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。 其中哪些正确的？ (A)只有(1)、(2)是正确的。 (B)只有(1)、(3)是正确的。 (B)只有(2)、(3)是正确的。 (D)三种说法都是正确的。 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系S的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行，今有惯性系S′以0.8c(c为真空中光速)的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从S′系测得薄板的面积为 (A)a2。 (B) 0.6a2。 (C) 0.8 a2。 (D)a2/0.6。 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为 (A) 10s。 (B) 8s。 (C) 6s。 (D) 3.6s。 (E) 4.8s。 5. (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说，它们是否同时发生? (2)在某惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生? 关于上述两问题的正确答案是： (A)(1)一定同时，(2)一定不同时。 (B)(1)一定不同时，(2)一定同时。 (C)(1)一定同时，(2)一定同时。 (D)(1)一定不同时，(2)一定不同时。 6. 一尺子沿长度方向运动，S′系随尺子一起运动，S系静止，在不同参照系中测量尺子的长度时必须注意 (A) S′与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标。 (B)S′中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标。 (C)S′中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标。 (D)S′与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标。 7. 按照相对论的时空观，以下说法错误的是 (A)在一个惯性系中不同时也不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (B)在一个惯性系中不同时但同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (C)在一个惯性系中同时不同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定不同时。 (D)在一个惯性系中同时同地发生的两件事，在另一个惯性系中一定也同时同地。 8. 在高速运动的列车里(S′系)一物体从A运动到B，经历的时间为Δt′> 0；而在地上(S系)的观察者看列车上的A、B两点的坐标发生变化，物体运动的时间变为Δt，则在S中得到的结果是 (A)一定是物从A到B，Δt > 0。(B)可能是物从B到A，Δt > 0。
第13章狭义相对论 一、选择题 1. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 [ ] (A) 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律, 所有惯性系等价 (C) 描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参考系等价 2. 在伽利略变换下, 经典力学的不变量为 [ ] (A) 速度(B) 加速度(C) 动量(D) 位置坐标 3. 在洛伦兹变换下, 相对论力学的不变量为 [ ] (A) 加速度(B) 空间长度 (C) 质点的静止质量(D) 时间间隔 4. 相对论力学在洛伦兹变换下 [ ] (A) 质点动力学方程不变(B) 各守恒定律形式不变 (C) 质能关系式将发生变化(D) 作用力的大小和方向不变 5. 光速不变原理指的是 [ ] (A) 在任何媒质中光速都相同 (B) 任何物体的速度不能超过光速 (C) 任何参考系中光速不变 (D) 一切惯性系中, 真空中光速为一相同值 6. 著名的迈克耳孙–莫雷实验结果表明 [ ] (A) 地球相对于以太的速度太小, 难以观测 (B) 观测不到地球相对于以太的运动 (C) 观察到了以太的存在 (D) 狭义相对论是正确的 7. 在惯性系S中同时又同地发生的事件A、B，在任何相对于S系运动着的惯性系中测量 [ ] (A) A、B可能既不同时又不同地发生 (B) A、B可能同时而不同地发生 (C) A、B可能不同时但同地发生 (D) A、B仍同时又同地发生 8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子弹打在靶上为事件B, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量Array [ ] (A) 子弹飞行的距离总是小于地面观察者测出的距离 (B) 子弹飞行的距离可能大于地面观察者测出的距离 (C) 事件A可能晚于事件B (D) 以上说法都不对 图13-1-8
互动课堂 疏导引导 1.相对质量 在一定惯性参考系中，质点的质量与质点速率有关.用m 0表示静止时的质量（即静止质量），m 表示以速率v 运动时的质量，则得 2 2 01c v m m -= 这叫做相对论的质量—速率公式.若质点速率远小于光速，则m→m 0质量保持为一常量，又回到经典力学的结论.由上可知，在相对论中不仅同时、时间间隔、空间间隔具有相对性，物体质量也有相对性.当前，由于高能加速器的发展，可以把电子加速至其质量为静止质量的几万倍，更加证实了相对论理论的正确性. 2.质能方程 爱因斯坦质能方程E=mc 2另一种表述形式为ΔE=Δmc 2 它表明物体吸收或放出能量时，必伴随以质量的增加或减少.这里，ΔE 不仅可以表示机械能的改变，也可以代表因物体吸热或放热、吸收或辐射光子等等所引起的能量的变化. 相对论指出，当物体静止时，它本身已蕴藏着一份很大的能量，例如取m 0=1 kg ，其静止能量E 0=9×1016 J ，而我们通常所利用的物体的能量仅仅是mc 2和 m 0c 2之差. 但同学们也不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变.在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 3.相对论速度变换公式的由来 狭义相对论的两条基本假设光速不变原理和狭义相对性原理使我们看到一幅与传统观念截然不同的物理图景.设想从一点光源发出一光脉冲，如从光源在其中保持静止的参考系中观察，波前为以光源为中心的球面；如从相对于光源做匀速直线运动的另一参考系观察，波前将同样是以光源为中心的球面.从日常经验出发，这种现象似乎难于想象，但它确与迈克尔逊—莫雷的实验结果相符合. 在历史上人们提到的以太，是作为绝对静止的参考系而存在的.既然相对性原理认为一切惯性参考系都是等效的，不存在某一个具有特殊地位的绝对参考系，这等于否定了以太假说，换句话说，企图在某一参考系中进行实验以便求出该参考系相对于以太或绝对参考系的速度，这是不可能的，也是没有意义的. 基于以上论述，我们现需要寻找一组新的时间空间坐标变换关系，该变换关系应当满足两个条件：①满足光速不变原理和狭义相对性原理这两条基本假设；②当质点速率远小于真空中光速时，新的变换关系应能使伽利略变换重新成立.设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 为2 1c v u v u u '-+'= ，当v ＜＜c,u′＜＜c 时，u=u′+v′与牛顿力学规律对应. 活学巧用 1.一观察者测出电子质量为2m 0，其中m 0为电子的静止质量，求电子速度为多少？ 思路解析：将m=2m 0代入质量公式2 0)(1c v m m -= 得，2 00)(12c v m m -= c v 2 3 = =0.866c 答案：0.866c 2.已知电子的静能为0.511 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m e 的比值近似为（ ） A.0.1 B.0.2 C.0.5 D.0.9 思路解析：由题意知E 0=0.511 MeV ,E k =0.25 MeV ，由E 0=m 0c 2,E=mc 2，E k =Δmc 2可得出0 0m m E E k ??= ，代入数据得 .5.00 =E E k 答案：C
狭义相对论的诞生和意义 姓名：王祚恩学号：1120100190 班级：01311002 【摘要】在科学史上，爱因斯坦创立相对论的过程艰辛而充满质疑，然而当我们真正认识和了解到相对论时，我们知道爱因斯坦为什么能够称之为伟大。几十年来的历史发展证明，狭义相对论大大推动了科学进程，成为现代物理学的基本理论之一。 【关键词】爱因斯坦，狭义相对论，意义 一．时代的召唤。 在世界科学史上，爱因斯坦所处的时代是一个呼唤巨人，也创造出了大批巨匠的时代。在伯尔尼专利局工作的岁月，是爱因斯坦在科学研究方面大丰收的几年。在这期间，他解决了布朗运动的问题，创立了光子论和狭义相对论。他的划时代的发现，表明对立统一规律不仅适用于人类社会，而且适用于自然界，是最普遍的规律，彻底改变了人们关于时间、空间、质量、能量等旧有的观念，为辩证唯物主义时空观的基本原理的正确性提供了最有利的科学依据，开始引起了科学界和思想界的普遍重视。 二．狭义相对论建立的历史背景。 一门新理论的诞生有其外在条件，也有其内在因素。就外在条件而言：18世纪欧洲工业革命兴起，经过一个多世纪，到19世纪末，工业生产、科学技术有了长足的进步。电力应用逐渐推广，内燃机、蒸汽机被采用，交通运输不断扩展……，所有这些对物理学的发展都有着直接的影响。生产的发展需要科学；反过来，生产的发展又进一步推动了科学的进步。相对论理论同其他任何一门科学理论一样，是生产水平和科学技术发展到一定阶段的必然产物。 牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。经典物理学经过近300年的发展，到19世纪末已经建立起比较完整的理论体系 到19世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。在这样的背景下，才有了狭义相对论。 解开以太之谜，是爱因斯坦在相对论建立的道路上走出的第一步。其实，爱伊斯坦在对以太的长期思索中早就对以太的存在产生了怀疑。也就是在这些不断的怀疑中，爱因斯坦一步步的建立的属于自己的观点——狭义相对论，当然之后也被科学界认可。 三．狭义相对论的建立。 1905年，爱因斯坦在《论运动物体的电动力学》一文中正式提出了他的狭义相对论。他首先提出了两条假设： [1]相对性原理。在伽利略力学相对性原理的基础上，爱因斯坦提出一切惯性系对于描述物理现象来说都是等价的，物理定律对于一切惯性系都应采取相同的数学形式。 [2]光速不变原理。在迈克尔逊-莫雷的基础上，爱因斯坦提出，光在真空中的传播速度是c，与光源的运动状态无关。这就是说，在一切惯性系（都是匀速直线运动）中所测得
数学仅仅涉及概念间的相互关系，而不考虑它们与经验之间的关系。物理学也涉及到数学概念，但是，只有当清楚地确定了它们与经验对象的关系之后，这些概念才获得物理内涵。这一点在运动、空间、时间概念上表现得尤为明显。 相对论正是建立在对以上这三个概念前后一贯的解释基础之上。“相对论”这个名称是与如下事实相关的，即：从可能的经验观点来看，运动总是表现为一个物体对于另一个物体的相对运动（比如汽车相对于地面的运动，地球相对于太阳和恒星的运动）。运动绝不会作为“相对于空间的运动”——或者，像有人所表述的——“绝对运动”而被加以观察。“相对性原理”在其最广泛的意义上为如下一句论断所蕴含：所有的物理现象都有这样一个特点，它们未给“绝对运动”概念的引进提供任何依据；或较为简洁却不怎么精确的表述：不存在绝对运动。 从这样一个否定的论断中，我们似乎看不到什么洞见。但事实上，它却是对（可以想象的）自然规律的一个严格限制。在这种意义上，相对论与热力学有着某种类似之处。后者也是基于“不存在永动机”这一否定性论断之上。 相对论的发展历经了“狭义相对论”和“广义相对论”两个阶段。后者假定了前者作为一种极限情形的有效性，它是前者的连贯一致的延续。 A.狭义相对论 经典力学中对空间和时间的物理解释 从物理的观点来看，几何学是一些定律的总和，由这些定律能把相互静止的刚体置于彼此相对的位置上（比如，一个三角形由三条端点永远连接的杆组成）。人们设定用这种解释，欧几里得定律是有效的。在这种解释中，“空间”原则上是一个无限的刚体（或框架），其他的物体是与之相关联的（参照系）。解析几何（笛卡尔）用三个相互正交的刚性杆作为参照体表现空间，在这些刚性杆上通过垂直投影这一熟悉的办法（利用刚体的单位尺度），便测得空间点的“坐标”(x,y,z)。 物理学研究空间和时间中的“事件”。每一个事件不仅有自己的空间坐标x，y，z，还有一个时间值t。后者被认为可利用一个其空间大小可以忽略（作理想周期循环）的钟来测得，这个钟C被看作在坐标系中一点，例如在坐标原点(x=y=z=0)处是静止的，在空间点P(x,y,z)上发生的事件的时刻便被规定为与事件同时的钟C所显示的时刻。在这里，假定“同时”的概念无需专门的定义就有物理上的意义。这种精确性的缺乏似乎是无害的，只因光（其速度在我们日常经验看来几乎是无限的）使得空间上分开的事件的同时性看起来能被立即加以确定。 通过利用光信号来从物理上定义同时性，狭义相对论消除了这个精确性的缺乏。在P点发生事件的时间t就是从该事件发出的光信号到达时钟C时从C上读的时间。考虑到光信号通过这一距离所需事件，对这一时刻进行了修正。在做这种修正时，（假定）光速为常数。 这个定义把空间上分开的两个事件的同时性概念归化为在同一地点发生的两个事件（即光信
第五章相对论 第一节狭义相对论的基本原理 基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了牛顿的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理：_____________________________． (2)光速不变原理：_____________________________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈克耳逊一莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( ) A.电磁波与机械波一样有衍射、干涉现象，所以它们没有本质的区别 B.在一个与光速方向相对运动速度为u的参考系中，电磁波的传播速度为c+u或c-u C电磁场是独立的实体，不依附在任何载体中 D．伽利略相对性原理包括电磁规律和一切其他物理规律 11．一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图5-1-1)．那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果? 12．如图5-1-2所示，在地面上M点，固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问 (1)在地面参考系中观察，谁先接收到光信号?
人教版《高中物理选修3-4》学案《相对论》 第三节 狭义相对论的其他结论 共1课时 课型：三三四 主备人： 闫保松 审核人： 使用时间 2012年 月 日 第 周 第 个 总第 个 第1页 共2页 第2页 共2页 第十五章 第三节：狭义相对论的其他结论 【本章课标转述】 知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论；了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响。初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测数据。关注宇宙学研究的新进展。 教学重点、难点 重点：三个公式 难点：运动速度的相对性变换 【学习目标】 （1）运动速度的相对论变换（2）相对论质量（3）质能方程 【学习过程】 一、相对论的速度变换公式 通过狭义相对论两个原理的学习，知道光对任何物体的运动速度都一样，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。在宏观低速运动条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效。但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。 车对地的速度为v ，人对车的速度为u / 地面上的人看到车上人相对地面的速度为u 2' ' 1c v u v u u + += 如果车上人运动方向与火车运动方向相同，u ’取正值 如果车上人运动方向与火车运动方向相反，u ’取负值 学生通过计算和推导知道相对论的自洽性 注意：相对论速度变换公式，是根据相对论理论中的洛伦兹变换推出的结论，只适用于同一直线运动物体速度的叠加。对于更复杂的速度的叠加， 此公式不适用。 二、相对论质量。 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关 系：2 01? ? ? ??-= c v m m m 运动质量 > m 0静止质量 微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响． 介绍：1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功 三、质能方程 引入：物体的能量和质量之间存在密切的联系 让学生知道根据狭义相对论原理及洛伦兹变换，经过高等数学推导，可得到相对论动力学的一个著名结论： 质能方程 2mc E = 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系. 0E E E k -= E k 是物体的动能，E 是物体运动时的能量 E 0是物体静止时的能量 在v ＜ ＜ c 时 2 021v m E ≈ 这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．
狭义相对论的其他结论 【学习目标】 1.了解运动速度的相对论变换，相对论质量 2.理解质能方程，并能进行简单的计算 【自主学习】 一、相对论的速度变换公式 在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理 设车对地的速度为v ，人对车的速度为u / 地面上的人看到车上人相对地面的速度为u （说明：1.如果车上人运动方向与火车运动方向相同，u ’取正值 2.如果车上人运动方向与火车运动方向相反，u ’取负值 3．相对论速度变换公式，是根据相对论理论中的洛伦兹变换推出的结 论，只适用于同一直线运动物体速度的叠加。对于更复杂的速度的叠加， 此公式不 适用。） 例题1如图，高速火车对地速度为v ，车上小球相对于车的速度为u ′， 则地上观察者观察到它的速度为u 。下面请大家计算下列三种情况下地 面观察者看到的球速度，并比较u 与u ′+v 以及u 与c 的大小关系 （1）当u ′=2c v =4 3c 时， u = ______，u ′+v =______，可见u ＜（u ′+v ）并且u ＜c （2）当u ′=c v =c 时， u = ______，u ′+v = ______， （3）当u ′=-c v =2 c 时， u = ______，表示合速度大小仍然为c ，方向与v 相反， 从二、三两个结果可以看出，u ′=c 时，不论v 如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c . 二、相对论质量。 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系： 20 1??? ??-=c v m m （ m 运动质量，m 0静止质量），微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量． 例题2回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( ) A ．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B ．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场 C ．加速器内无法产生电场强度足够大的电场 D ．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速 三、质能方程 物体的能量和质量之间存在密切的联系根据狭义相对论原理及洛伦兹变换，经过高等数学推导，可得到相对论动力学的一个著名结论：质能方程2m c E = （质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系.） 设E k 是物体的动能，E 是物体运动时的能量 E 0是物体静止时的能量，则：0E E E k -= 2''1c v u v u u ++=
《大学物理》练习题No.15 狭义相对论时空观及动力学基础班级____________ 学号__________ 姓名_________ 成绩________ 一、选择题 1. 静止参照系S中有一尺子沿x方向放置不动，运动参照系S'沿x轴运动,S、S'的坐标轴平 行.在不同参照系测量尺子的长度时必须注意[ C ] (A) S'与S中的观察者可以不同时地去测量尺子两端的坐标. (B) S'中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标. (C) S'中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标. (D) S'与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标. 2. 下列几种说法： (1) 所有惯性系对一切物理规律都是等价的. (2) 真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关. (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同. 其中哪些正确的？[ D ] (A) 只有（1）、(2)是正确的. (B) 只有（1）、(3)是正确的. (C) 只有（2）、(3)是正确的. (D) 三种说法都是正确的. 3. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的xOy平面内，且两边分别与x轴、y轴平行， 今有惯性系K'以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K'系测得薄板的面积为[ B ] (A) a2.(B) 0.6a2.(C) 0.8 a2.(D) a2/ 0.6. 4. 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为6s，若相对甲以4c/5(c表示真空 中光速)的速率作匀速直线运动的乙测得时间间隔为[ A ] (A) 10s.(B) 8s.(C) 6s.(D) 3.6s. (E) 4.8s. 5. (1) 对某观察者来说,发生在某惯性系中同一地点,同一时刻的两个事件,对于相对该惯性系 作匀速直线运动的其它惯性系的观察者来说,它们是否同时发生? (2) 在某惯性系中发生于同一时刻,不同地点的两个事件,它们在其它惯性系中是否同时发 生? 关于上述两问题的正确答案是: [ A ] (A) (1)一定同时, (2)一定不同时. (B) (1)一定不同时, (2)一定同时. (C) (1)一定同时, (2)一定同时. (D)(1)一定不同时,(2)一定不同时. 6.圆柱形均匀棒静止时的密度为ρ0，当它以速率u沿其长度方向运动时，测得它的密度为ρ，
人教版物理高二选修3-4 15.3狭义相对论的其他结论同步练习（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、多选题 (共15题；共38分) 1. （3分）下列物体的运动服从经典力学规律的是（） A . 自行车、汽车、火车、飞机等交通工具的运动 B . 发射导弹、人造卫星、宇宙飞船的运动 C . 物体运动的速率接近真空中的光速 D . 能量的不连续现象 2. （3分）下列说法中正确的是（） A . 根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变、半径变为原来的时，引力将变为原来的4倍 B . 按照广义相对论可以知道，当星球质量不变、半径变为原来的时，引力将大于原来的4倍 C . 在天体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大 D . 在天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大 3. （3分） (2018高一下·西山期中) 爱因斯坦相对论的提出是物理学领域的一场重大革命，主要是因为（） A . 否定了经典力学的绝对时空观 B . 揭示了时间、空间并非绝对不变的本质属性 C . 打破了经典力学体系的局限性 D . 使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界 4. （2分） (2019高二下·扬州开学考) 如图所示,地面上A、B两处的中点处有一点光源S，甲观察者站在光源旁,乙观察者乘坐速度为v（接近光速）的光火箭沿AB方向飞行.两观察者身边各有一只事先在地面校准了的相同的时钟.下列对相关现象的描述中，正确的是（）
A . 甲测得的AB间的距离大于乙测得的AB间的距离 B . 甲认为飞船中的钟变慢了，乙认为甲身边的钟变快了 C . 甲测得光速为c，乙测得的光速为c-v D . 当光源S发生一次闪光后，甲认为A，B两处同时接收到闪光，乙则认为A先接收到闪光 5. （2分）在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观察，结果是（） A . 一定同时 B . 可能同时 C . 不可能同时，但可能同地 D . 不可能同时，也不可能同地 6. （3分）下列说法中正确的是（） A . 万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释 B . 电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释 C . 狭义相对论是惯性参考系之间的理论 D . 万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架 7. （2分） (2015高二上·泰州期末) 关于经典物理学和相对论，下列说法正确的是（） A . 经典物理学和相对论是各自独立的学说，互不相容 B . 相对论完全否定了经典物理学 C . 相对论和经典物理学是两种不同的学说，二者没有联系
狭义相对论 狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式，因此一切惯性系都是等价 的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于c ，与光源的运动状态无关。 假设S 系和S ’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定S ’系沿S 系的x 轴正方向以速度v 相对于S 系作匀速直线运动，x ’、y ’、z ’轴分别与x 、y 、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换 现假设，x ’=k(x-vt) ①，k 是比例系数，可保证变化是线性的，相应地，S ’系的坐标变换为S 系，有x=k(x ’+vt) ②，另有y ’=y ，z ’=z 。将①代入②： x=k[k(x-vt)+vt ’] x=k^2*(x-vt)+kvt ’ t ’=kt+(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有t=t ’=0，此时在共同原点发射一光脉冲，在S 系，x=ct ，在S ’系，x ’=ct ’，将两式代入①和②： ct ’=k(c-v)t 得 ct ’=kct-kvt 即t ’=(kct-kvt)/c ct=k(c+v)t ’ 得 ct=kct ’+kvt ’ 两式联立消去t 和t ’ ct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/c ct=k^2ct-k^2vt+k^2vt-k^2v^2t/c c^2=k^2c^2-k^2v^2 k= 2 2 /11c v - 将k 代入各式即为洛伦兹变换： x ’=2 2 /1c v vt x -- y ’=y z ’=z t ’= 2 2 2/1/c v c vx t -- 或有 x=k(x ’+vt ’) x ’=k(x-vt) =k(1+v/c)x ’ =k(1-v/c)x 两式联立， x’=k(1-v/c)k(1+v/c)x ’ k= 2 2 /11c v - Ⅱ同时的相对性
狭义相对论的一些介绍 狭义相对论从提出到现在已经一百多年了，人们对这个理论的认识自然也不能一直停在一百多年前。这篇帖子就是想要帮助大家重新整理一下狭义相对论的思路。 一、我们先来复习一下如何算一条线段的长度。 如果我们在平整的地面画一条短线，如何计算线的长度？这个谁都会算，那就是末端的坐标减去始端的坐标，比如用尺子量， 拿到始端和末端的读书，相减得到直线的长度。 这里量一条直线，一维坐标系就可以了。但是如果我们偏偏要找麻烦呢？非要把这条直线斜着量？那也简单的很：
要测量线段长度也不过是测量出「甲」和「乙」的长度，然后勾股定理算出来。也就是(末端横坐标 - 起始端横座标)^2 + (末端纵坐标 - 起始端纵座标)^2 明显是把这条线拆解成横着的和纵的的嘛~ 如果我们再找麻烦，非要在一个三维的坐标系中来计算呢？那也不难，依葫芦画瓢，把线端拆成三部分：横、纵、竖，这样一来，计算方法就是： (末端横坐标 - 起始端横座标)^2 + (末端纵坐标 - 起始端纵座标)^2 + (末端竖坐标 - 起始端竖座标)^2 依次类推，可以放到任意正整数维的坐标系里面来算。 可是，实际上有个问题，我们这样算长度，是有条件的。那，当然这些方法来自于我们的生活经验，我们的生活经验是，时间是用来给不同的事件加标签用的，加了时间标签就可
以知道事情发生的先后顺序了。 二、闵可夫斯基空间 但是 Einstein 的狭义相对论提出了一种很棒的思路，就是为什么我们非要把自己的眼界放在三维空间中呢？我们可以把时间也放进来作为一个坐标分量，而我们不再去算两个地点的空间距离，而是去算发生的两个事件的间隔（既包含了时间部分，又包含了空间部分）。 我们继续前面的思考。 计算两个点的空间距离的方法我们已经掌握了，那么我们如何通过一种方法来把时间因素也加进来呢？ 我们的方法是通过定义一种新的两点距离的计算方法来实现的。我们上面的那种计算两点距离的方法，是在欧几里得空间的距离的计算方法，我们在狭义相对论中定义的新的方法是闵科夫斯基空间的距离计算方法。 比如我们要计算「事件甲」和「事件乙」之间的时空间隔，事件甲发生在「地点甲」，事件乙发生在「地点乙」，那么时空间隔的计算方法是： (地点乙横坐标 - 地点甲横座标)^2 + (地点甲纵坐标 - 地点乙纵座标)^2 + (地点甲竖坐标 - 地点乙竖座标)^2 - (时间乙发生的时间 - 时间甲发生的时间)^2 看啦，只不过是把时间差减掉而已。细心的读者立刻就会提到一个问题： 「咦？你这个计算方法有毛病嘛！！量纲不统一的啊！！！」 没错，你掌握了物理的一大精髓啊，量纲分析是推导完成后首要任务的。不过这里的要改进也忒简单了点，改成这样： (地点乙横坐标 - 地点甲横座标)^2 + (地点甲纵坐标 - 地点乙纵座标)^2 + (地点甲竖坐标 - 地点乙竖座标)^2 - (时间乙发生的时间 - 时间甲发生的时间)^2 * 某个速度^2 好了嘛。其实这就是 1907 年 Minkowski 对 Einstein 的狭义相对论的解释，而这种解释，就是那个年代最杰出的解释。 如果能明白这个距离的定义，狭义相对论最重要的一点您就掌握了。 三、「某个速度」 可是可是，这个「某个速度」是嘛意思啊？这是个什么速度啊？？？ 什么速度捏？我们只好去搜肠刮肚，找遍我们已知的整个物理规律，发现这样一件很奇妙的事情。那就是 Maxwell 方程组，把四个方程化简下，得到电磁波的波动方程。波动方程告诉我们这样一件事情，那就是这个波速跟时间和空间坐标都没关系。什么意思啊？那就是说这个电磁波的波速不管我们是站在路上看，还是骑车看，还是坐火车看，这个波速都是
第二讲 相对论初步知识 相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一,它标志着物理学的重大发展,使一些物理学的基本概念发生了深刻的变革，狭义相对论提出了新的时空观,建立了高速运动物体的力学规律,揭露了质量和能量的内在联系,构成了近代物理学的两大支柱之一， §2. 1 狭义相对论基本原理 2、1、1、伽利略相对性原理 1632年,伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书,作出了如下概述： 相对任何惯性系,力学规律都具有相同的形式,换言之,在描述力学的规律上,一切惯性系都是等价的，这一原理称为伽利略相对性原理,或经典力学的相对性系原理，其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系， 2、1、2、狭义相对论的基本原理 19世纪中叶,麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上,建立了完整的电磁理论,又称麦克斯韦电磁场方程组，麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象,而且预言了电磁波的存在,确认光是波长较短的电磁波,电磁波在真空中的传播速度为 一常数, 秒米/100.38 ?=c ,并很快为实验所证实， 从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关，如果光波也和声波一样,是靠一种媒质（以太）传播的,那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不变的，科学家们为了寻找以太做了大量的实验,其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验最为著名，这个实验不但没能证明以太的存在,相反却宣判了以太的死刑,证明光速相对于地球是各向同性的，但是这却与经典的运动学理论相矛盾， 爱因斯坦分析了物理学的发展,特别是电磁理论,摆脱了绝对时空观的束缚,科学
地提出了两条假设,作为狭义相对论的两条基本原理： 1、狭义相对论的相对性原理 在所有的惯性系中,物理定律都具有相同的表达形式， 这条原理是力学相对性原理的推广,它不仅适用于力学定律,乃至适合电磁学,光学等所有物理定律，狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无关,或者说一切惯性系都是等价的,人们不论在哪个惯性系中做实验,都不能确定该惯性系是静止的,还是在作匀速直线运动， 2、光速不变原理 在所有的惯性系中,测得真空中的光速都等于c,与光源的运动无关， 迈克耳孙—莫雷实验是光速不变原理的有力的实验证明， 事件 任何一个现象称为一个事件，物质运动可以看做一连串事件的发展过程,事件可以有各种具体内容,如开始讲演、火车到站、粒子衰变等,但它总是在一定的地点于一定时刻发生,因此我们用四个坐标（x,y,z,t ）代表一个事件， 间隔 设两事件（1111,,,t z y x ）与（2222,,,t z y x ）,我们定义这两事件的间隔为 ()()()()2 122 122 122 1222z z y y x x t t c s -------= 间隔不变性 设两事件在某一参考系中的时空坐标为（1111,,,t z y x ）与（2222,,,t z y x ）,其间隔为 ()()()()2 122 122 122 1222z z y y x x t t c s -------= 在另一参考系中观察这两事件的时空坐标为（' 1'1'1'1,,t z y x ，）与（'2'2'2'2,,t z y x ，）, 其间隔为 ()()()() 2 '1'2 2 ' 1'22 ' 1' 22 ' 1' 22'2z z y y x x t t c s -------= 由光速不变性可得
3狭义相对论 3.1狭义相对论基本假设 1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 答案：(D) 参考解答： 光速不变原理和相对性原理是爱因斯坦在创立狭义相对论时提出的两大基本假设。光速不变原理：在真空中的任何惯性参考系上，光沿任意方向的传播速度都是C；相对性原理：所有物理规律在所有不同惯性参考系中的形式都相同。 所有选择，均给出参考解答，进入下一题。 3.2狭义相对论时空观 1. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)． 答案：(B) 参考解答： 在狭义相对论中，根据洛仑兹变换物体运动速度有上限，即不能大于真空中的光速；质量、长度、时间都是相对的，其测量结果取决于物体与观察者的相对运动状态，有动尺收缩和运钟膨胀的相对论效应。 对于所有选择，均给出以下思考题。 1.1相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？ 参考解答： 牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。 牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速（即运动速度远远小于光速）时的
相对论诞生 课型：新授 教学目标：知识与技能： （1）了解相对论诞生的历史背景，知道麦克耳孙一莫雷实验 （2）了解经典的相对性原理 （3）知道相对性原理与电磁规律之间的矛盾 （4）知道狭义相对论的两个基本假设 过程与方法： （1）了解对经典物理学内部矛盾的探索过程 （2）理解爱因斯坦建立相对论的科学探究思想和逻辑推理方法 情感态度价值观： （1）明确物理理论的发展的基础——实验 教学重点难点：狭义相对论的两点假设 教学方法：阅读小结 教学过程： 牛顿的经典力学的基础就是三大定律，形成于十七世纪，在以后的两个多世纪里，牛顿力学对科学和技术的发展起了巨大的推动作用。但是，进入二十世纪，物理学研究的领域开始深入到了微观高速领域 19世纪后半叶，在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现． 一、经典的相对性原理 1、惯性系： 牛顿运动定律成立的参考系 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的 还可表述为：在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性 系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动； 或者说：任何惯性系都是平权的。 二、相对性原理与电磁规律之间的矛盾 麦克斯韦电磁理论的困难： 光是电磁波；由于真空介电常数和磁导率是与参考系无关的常量，因此c也应是与参考系无关。这就是说在任何参考系中测得的光在真空中的速度都应该是同一数值。 但是，根据相对性原理，若以c表示某一参考系K中测得的真空中光的速度，c′为以u运动的K′系中测得的光在真空中的速度，根据伽利略变换，就应有：c′= c —u 矛盾激发：“在不同的惯性系中光速不同”——“任何参考系中光速度都应该是同一数值”，说明相对性原理涉及到接近光速的高速领域产生了明显的困难。 当时人们为了解决这个困难，提出了三种可能：