人教版五年级（下）数学第（四）单元集体备课教案主备老师：谭汝红参与研讨老师：沈小琴周晓妮甘世鹏
课题长方体和正方体的体积练习课二次备课知识与能力：进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计
算公式解决问题。
教学目标过程与方法：能解决体积计算的变式问题，提高运用知识的能
力，体会转化思想在解题的作用。
情感、态度与价值观：经历运用长方体和正方体体积公式解决
问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经
验。
教学重点灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。
教学难点探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。
课前准备教具准备： PPT课件
一、复习导入
大家知道在前面的学习中我们都学到了哪些知识？
教组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书：
长方体的体积 =长×高×宽 V=abh
正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V=a3
长方体或正方体的体积 =底面积×高 V=Sh 学老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们来复习这方面的知识。
二、课堂作业
1、复习体积的概念和 1 立方厘米、 1 立方分米、 1
过立方米的大小。
2、复习长方体和正方体的体积公式的推导过程，并
利用公式解决问题。
3、总结体积方面的知识。
4、复习容积的概念和如何计算物体的容积。
程5、物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？
6、练习巩固容积的知识。
7、复习如何求不规则物体的体积。（排水法）
8、通过练习巩固求不规则物体的体积的知识。
三、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书设计
长方体和正方体的体积练习课
长方体的体积 =长×高×宽 V=abh
3长方体或正方体的体积 =底面积×高 V=Sh
作业布置教学反思
到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌 常州知典教育一对一教案 学生：年级：学科：数学授课时间：月日授课老师：赵鹏飞课题六上长方体与正方体体积复习教案 教学目标（通过本节课学生需掌握的知识点及达到程度）1.理解长方体、正方体的体积含义 2.体积与表面积的区别 3.体积在实际生活中的应用与计算公式 本节课考点 及单元测试 中所占分值 比例 10% 学生薄弱点， 需重点讲解 内容 公式遗忘，计算粗心，图形概念模糊 课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□建议: 教 学过 程﹃讲义部分﹄ 长方体和正方体的体积知识点1、体积和容积。 （1）体积：物体所占空间的大小 （2）容积：容器所能容纳物体的体积 请解释两个概念的不同点：
像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。 2、体积（容积）单位。 （1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。 单位名称意义相当的实物 1立方厘米 棱长是1厘米的正方体，体积是1立 方厘米约为一个手指尖 的大小 1立方分米 棱长是1分米的正方体，体积是1立 方分米约为一个粉笔盒 的大小 1立方米 棱长是1米的正方体，体积是1立方 米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间 的大小 体积与容积单位之间的关系： 1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升
到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。 升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。（小到大，大到小自己注意） 3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。 4、正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。 （1）长方体的体积=长×宽×高 （2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （3）长方体的体积=底面积×高
人教版五年级（下）数学第（四）单元集体备课教案主备老师：谭汝红参与研讨老师：沈小琴周晓妮甘世鹏 课题长方体和正方体的体积练习课二次备课知识与能力：进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计 算公式解决问题。 教学目标过程与方法：能解决体积计算的变式问题，提高运用知识的能 力，体会转化思想在解题的作用。 情感、态度与价值观：经历运用长方体和正方体体积公式解决 问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经 验。 教学重点灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。 教学难点探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。 课前准备教具准备： PPT课件 一、复习导入 大家知道在前面的学习中我们都学到了哪些知识？ 教组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书： 长方体的体积 =长×高×宽 V=abh 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体或正方体的体积 =底面积×高 V=Sh 学老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块知识掌握的还不错，那么今天我们来复习这方面的知识。 二、课堂作业 1、复习体积的概念和 1 立方厘米、 1 立方分米、 1 过立方米的大小。 2、复习长方体和正方体的体积公式的推导过程，并 利用公式解决问题。 3、总结体积方面的知识。 4、复习容积的概念和如何计算物体的容积。 程5、物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？ 6、练习巩固容积的知识。 7、复习如何求不规则物体的体积。（排水法） 8、通过练习巩固求不规则物体的体积的知识。 三、课堂小结 这节课你有什么收获？
板书设计 长方体和正方体的体积练习课 长方体的体积 =长×高×宽 V=abh 3长方体或正方体的体积 =底面积×高 V=Sh 作业布置教学反思
《长方体和正方体整理与复习》的教学设计教学内容:人教版五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》 教学目标: 1．使学生进一步体会长方体和正方体的特征，以及体积（容积）及其计量单位的意义；进一步理解并掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，能合理、准确解决实际问题。 2．使学生在复习过程中提高归纳整理水平，感悟数学思想方法，进一步发展空间观点，提高解决实际问题的水平。 3．使学生在整理和复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，积累几何与图形领域内容的学习经验。 教学重点:通过复习，使学生明白知识的内在联系，巩固知识的使用。 教学难点:培养学生综合使用所学知识解决实际问题的水平，建立空间观点。 教学准备:手抄报，每组两个完全相同的长方体，课件 教学过程: 一、回顾整理 1、集体回顾: 请同学们回想一下，在这个单元中，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
（板书:特征、表面积、体积、容积） 2、集体展示手抄报的内容: (1)特征:相同点:6个面，12条棱，8个顶点 不同点:长方体:相对的面完全相同；相对的棱，长度相等 （长方体的6个面都是长方形吗？不一定，可能有两个面是正方形） 正方体:6个面都是正方形，12条棱长度相等 (2)表面积:(意义、计算公式) (3)体积:(意义、单位、计算公式) (4)容积:(意义、单位、计算方法) 二、实际应用 (一)、刚才我们复习了长方体和正方体的特征、表面积、体积、容积四个方面的知识，下面我考考同学们使用这些知识解决问题的水平。先看看同学们的判断水平。 1、一个木箱的体积就是它的容积。（） 2、长方体是特殊的正方体。（） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 4、用4个棱长1厘米的小正方体能够拼成一个大正方体。（） 5、体积单位间的进率都是1000 。（） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）
《长方体和正方体体积》数学教案《长方体和正方体体积》数学教案1 教学内容： 长方体、正方体的体积计算 教学目标： 1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 教学重点： 长方体、正方体体积计算。 教学难点： 长方体、正方体体积计算 教具运用： 正方体木块若干。 教学过程：
一、复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二、新课讲授 1.长方体体积的计算。 教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。 教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。 （2）观察操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？ 学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长宽高 讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题。 （1）出示教材第30页的例1。 （2）学生看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息，和所求问题。
长方体与正方体复习课教学设计 教学目标: 1、进一步明确长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积和体积的含义。 2、熟练掌握单位间的换算。 3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，以及不规则图形体积的计算方法，并在具体情境中正确运用。 4、运用所学解决实际问题，对所学知识进一步提升，体验学习数学的乐趣。 教学重难点: 熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。 教具准备: （一）导入 今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识。 板书：长方体和正方体 （二）回顾整理 1、集体回顾 请同学们回想一下，在这一单元中，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？ （板书：特征、表面积、常用单位和换算、体积（容积））
2、分组整理 我们在这一单元中，就是从这四大方面来研究长方体和正方体的。下面要求小组合作一起整理这四部分知识。老师也给同学们准备了一些温馨的小提示： （1）小队内前后四人为一个小组讨论，组长负责认真记录。 （2）由组长开始轮流发言；在别人发言时，请认真倾听；意见不一致时，请“以大局为重”，商量解决，必要时虚心听取他人意见。 （3）整理完毕后，每组推举一位负责交流本组想法的同学。 （4）以上全部完成，请快速以“标准的坐姿”示意老师。 3、集体展示交流 （1）特征：相同点：6个面，12条棱，8个顶点 不同点：长方体：相对的面完全相同；相对的棱，长度相等 （长方体的6个面都是长方形吗？不一定，可能有两个面是正方形） 正方体：6个面都是正方形，12条棱长度相等 （2）表面积：怎样计算长方体或正方体的表面积？生活中是不是总是算长方体（或正方体）的六个面的总面积？举例说明。
长方体、正方体综合复习课教案 呼家庄小学赵治 复习内容：长方体、正方体表面积、体积综合复习 复习目的： 1．进一步理解长方体、正方体表面积、体积的概念，能正确分析有关应用问题。 2．能正确解答长方体、正方体表面积、体积应用问题，提高分析解题的正确率。养成认真分析题的良好习惯。 复习过程： 一、和学生一起回忆学过的知识点：长方体、正方体的面、棱、顶点、表面积、体积、体积单位、容积、容量单位以及进率。 二、基础知识复习： （一）填空 1、4.52立方米=（）立方分米=（）立方厘米 2、15立方分米=（）升=（）毫升。 3、长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的 棱（），有（）个顶点。 4、长方体的表面积=（），体积=（）。 5、正方体的表面积=（），体积=（）。 6、把一个棱长是1分米的大正方体木块，切割成棱长是1厘米的小正方体木块，能切割成（）块。 7、容器所能容纳物体的（）叫做容器的容积。 （二）判断 1、正方体的体积比长方体的体积大。（） 2、正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大9倍。（） 3、一个长方体，长5cm，宽3cm，高2cm，它的体积30cm。（） 4、相邻的两个体积单位间的进率是100。（）
5、一个油桶装满柴油，刚好是100升，所以柴油的容积是100升。（） （要求学生说出判断的原因） 三、基本计算： 计算下列各长方体或正方体的表面积和体积：（只列式不计算）（1）长4分米、宽3分米、高5分米； （2）长1分米、宽和高都是6厘米； （3）棱长6厘米； （4）棱长总和是24厘米的正方体。 小结解题的注意点。尤其是第（2）小题单位名称应作好转化统一工作，第（4）题注意给定的是棱的总长，要先计算棱长。 四、综合能力应用 1、有一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底面长是4分米，宽是2.5分米，高是2分米，做这个鱼缸至少需要多少平方分米？ 2、用铁丝做一个棱长10厘米的正方体框架，至少需要铁丝多少厘米？ 3、一节车厢，从里面量，长是13米，宽是2.7米，装的煤高1.5米，如果每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？ 4、一个长方体汽油桶，底面积是16平方分米，高是6分米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装多少千克汽油? 5、一个长方体鱼缸,从里面量长40厘米,宽25厘米,缸内水深12厘米,把一块石块浸入水中后,水面升到16厘米,求石块的体积? 小结：1、谈这节课的收获？ 2、本单元还有什么的疑问？
长方体、正方体（复习课）教学设计 四新小学李日静 复习内容： 北师大版小学数学长方体、正方体有关的知识内容 复习目标： 1、使学生进一步理解长方体和正方体的特征。 2、能熟练地解答有关长方体和正方体的表面积和体积等的实际问题。 3、培养学生解决问题的能力，体会数学探究的乐趣和成功。 复习重点：进一步理解长方体和正方体的特征，能熟练地运用公式来解答求表面积和体积的问题。 复习重点： 如何解决生活中有关长方体和正方体的表面积和体积的实际问题。 教具学具：多媒体课件等 复习过程： 一、情景导入 二、复习长方体和正方体的特征。 出示问题：长方体和正方体有什么特点？它们各有几个面、几条棱和几个顶点？ 三、复习长方体和正方体的表面积、体积和棱长总和的计算公式。 出示问题：长方体和正方体的表面积、体积和棱长总和怎样计算呢？ 1、小组讨论回顾，并在练习本上写出计算公式。 2、教师巡堂了解情况。 3、学生回答，教师课件展示计算公式。 四、闯关活动 1、第一关：求下列图形的表面积与体积（只列式不计算）。 2、第二关： 选出正确的算式: (1)、一个通风管的横截面是边长0.2米的正方体，长2.5米，如果用铁皮做这样 的通风管50个，需要多少平方米的铁皮？（） A 、0.2×2.5×50 B 、 0.2×0.2×2.5×50 C、 0.2×2.5×4×50（2）、一个长方体游泳池长20米，宽10米，深2米。在这个游泳池四壁及底面贴上瓷砖，要贴多少平方米？（） A、20×10＋（20×2＋10×2）×2 B、20×10＋20×2＋10×2 C、（20×10＋20×2＋10×2）×2 （3）如图，一个棱长3分米的正方体，在它的顶点处切下一个棱长1分米的小正方体，表面积和原来相比（）。 A、减少了 B、不变 C、增加了 第三关： 一个长方体的棱长总和是96厘米，已知这个长方体的宽是8厘米，髙是4厘米，这个长方体的长是多少厘米？
《长方体、正方体表面积、体积计算复习课》 导学单 想一想： 1、这个学期我们主要学习长方体、正方体哪方面知识？ 2、长方体、正方体棱长总和、表面积、体积各是怎样计算的？ 3、能不能用一个公式统一表示长方体、正方体的体积计算方法?
《长方体、正方体表面积、体积计算复习课》 教学设计 教学内容： 北师大版五年级数学下册96页。 学习目标： 1、复习长方体、正方体表面积、体积计算公式，加深学生对立体图形的认识，使学生对所学知识进一步系统化和概括化。 2、培养学生自主复习的能力，发展学生空间观念。 3、体会生活中处处有数学，培养应用意识。 教学重点： 体会长方体、正方体表面积、体积计算公式之间的内在联系。教学难点： 解决现实问题的有效策略 教学过程： 一、创设问题 请同学们回忆一下，在这个学年我们研究过什么形体的表面积、体积？（根据学生回答出示两种立体图形），可能有些同学对这些立体图形的表面积、体积计算还不够熟练，所以这节课我们就进行长方
体、正方体表面积、体积计算的复习。 板书：长方体、正方体表面积、体积计算的复习 那么长方体、正方体表面积是指什么？（生：长方体、正方体六个面的面积总和，就是它们的表面积）。体积又是指什么呢？（生：物体所占空间的大小叫做物体的体积）。那怎么计算长方体、正方体表面积、体积呢？我们如何利用公式灵活的解决问题呢？ 二、自主探究 想一想： 1、长方体、正方体表面积、体积各是怎样计算的？ 2、能不能用一个公式统一表示长方体、正方体体积计算方法? 三、讨论解疑 说一说： 1、长方体、正方体表面积、体积各是怎样计算的？ 2、能不能用一个公式统一表示长方体、正方体的体积计算方法? 3、当长方体、正方体表面缺少一两个面时计算？ 四、展示提升 1、指名汇报。师根据学生汇报板书， 2、老师用实物展示、验证长方体、正方体都可以用底面积×高来计 算它们的体积。 3、为什么不规则的形体不是用底面积×高来计算它的体积呢？（因 为通过实验我们知道，不规则形体体积是和因它形成的水柱体积相等，底面积×高算出的是和不规则形体的体积。
长方体、正方体的表面积和体积练习课教学设计 教学目标：掌握长方体,正方体的表面积和体积计算公式，并能用公式解决一些实际问题。 教学重点：熟练计算长方体、正方体的表面积和体积。 教学难点：综合应用所学知识解决实际问题。 教具：长方体、正方体教学模型，课件。 教学过程： 一、回忆引入教学内容： 1、出示长方体和正方体模型，让学生来说说这些是什么形体？它们各有几个面？每个面怎样求面积？（学生回答） 2、谈话引入教学内容：长方体、正方体的表面积和体积“练习课”（板书课题）。 二、复习长方体和正方体的表面积、体积计算方法： 1、表面积： （1）说说什么叫做表面积？长、正方体的表面积指什么？怎样计算长、正方体的表面积？ 学生回答，教师板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6（棱长×棱长表示什么？为什么乘6？）（2）练习：求表面积①长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米；②正方体棱长9分米。 （3）提问：长、正方体的表面积是不是总是算六个面的总面积，生活中有没有不算六个面的情况，举例说明。 根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手提袋） 算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算？（通风管、烟囱） 2、体积： （1）说说什么叫做体积？怎样计算长、正方体的体积？ 学生回答，教师板书：长方体的体积= 长×宽×高 长、正方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积 （2）练习：求体积①长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米；②正方体棱长9分米。 （3）问：如果把这两个形体看做一个容器，那么这个容器的容积又指的是什么？计算体积和容积时相同点和不同点是什么？（计算方法相同，都用体积计算公式进行计算；只是测量方法不一样，体积是从物体的外面测量数据，容积从容器的里面测量数据，所以一个物体的体积要大于它的容积） 三、师：刚才我们回顾了长方体和正方体的表面积和体积、容积及其计算方法，要求长方体和正方体的表面积和体积，要知道哪些条件？所谓“学以致用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识呢？ 四、巩固练习： （一）基础练习 1、填空： （1）一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，体积------，表面积------。 （2）一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（），体积扩大（）。 （3）用一根棱长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，其表面积------，体积------。 2、选择： （1）棱长5厘米的2个正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。 A．10 B．25 C．50 D．125 （2）一个菜窖最多能容纳6立方米的白菜，这个菜窖的（）是6立方米。 A．体积 B．容积 C．表面积
长方体和正方体复习设计 复习内容： 长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积、容积、体积单位、容积单位等。复习目标： 1、结合具体问题情境，学生对长方体和正方体的有关知识进行系统的梳理，形成知识网络。 2、学生在具体的情境中进一步发展空间观念，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。 复习重点、难点： 1、梳理知识网络 2、培养学习习惯 复习过程： 一、根据条件，提出问题。 师：同学们，老师家里刚买了一个鱼缸，瞧—— 1、师：这个鱼缸的棱是用角钢做的，四周是用玻璃做的，底面是不锈钢板做成的。（长6分米，宽3分米，高4分米，从里面量水深3分米，玻璃厚0.1分米，不锈钢板厚0.01分米。） 师：看到这个长方体的鱼缸，你能提出哪些数学问题？ 预设： ①鱼缸的体积是多少立方分米？ ②至少要用多少平方分米的玻璃？ ③至少要用多长的角钢？ ④不锈钢板的面积是多少平方分米？ ⑤这个鱼缸可以装多少升的水？ ⑥鱼缸里水的体积是多少？ 师：同学们刚才提了这么多的问题，老师挑了其中的一些。 课件呈现问题 ①至少要用多长的角钢？
②不锈钢板的面积是多少平方分米？ ③至少要用多少平方分米的玻璃？ ④鱼缸的体积是多少立方分米？ ⑤这个鱼缸可以装多少升水？ 2、描述问题 求角钢的长，就是求棱长总和；求不锈钢板的面积就是求底面积；求玻璃的面积就是求侧面积；求鱼缸的体积就是求长方体的体积；求鱼缸能装多少水就是求鱼缸的容积。 （及时板书：棱长总和、底面积、侧面积、体积、容积等关键词） 二、实际应用中梳理知识系统。 1、长方体复习 ⑴师：这些问题大家会解决吗？（出示数据）只列式不计算看谁又对又快。 ⑵交流中梳理知识点 第一题交流：学生说出算法，提问：为什么乘4？（复习长方体棱的特点，相对的4条棱平行且相等。） 板书：棱长总和：（长+宽+高）×4 第二题交流：“底面积”有时我们也说成“占地面积”。 板书：底面积：长×宽 第三题交流：侧面积就是前后左右4个面的面积之和。提问：谁看懂了他的算式？因为长方体相对的面面积相等，所以要乘2。（复习面的特征） 板书：侧面积：（长×高+宽×高）×2 第四题交流：说到体积和容积了，谁来说说体积与容积有什么不同？ （计算方法相同，测量方法不同。计算液体的体积常用用升和毫升做单位。）师：谁来说说长方体体积是如何计算的？ 板书：V=abh 复习：常用的体积单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？ 板书体积单位和进率。 ⑶这些问题都跟长方体有关，还有一个关键词我们好像还没有提到，那就是表面积。板书（表面积） 回忆表面积是如何计算的，贴公式。 师：求长方体物体的表面积是不是一定求六个面的总面积？ 师：生活中，有那些例子？ （学生会举例说出求长方体物体的表面积的情况：制作抽屉需要五个面、教室刷涂料要刷五个面、楼层之间的长方体柱子刷油漆要刷四个面、游泳池贴瓷砖要贴五个面、长方体木箱的占地面积是一个面、烟囱、下水管等等。） （中等生回答，说清楚哪几个面，如粉刷教室还要减去门窗） 小结：要根据实际需要求出物体的表面积。
长方体和正方体练习、复习课教学设计 《长方体和正方体练习、复习课教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 作业内容 教学目标： 1.通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.通过实例，理解体积(包括容积)的含义，认识常用的度量单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升)，建立1m³、1dm³、1cm³以及1L、1mL的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。 3.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 4.探索某些实物体积的测量方法。 教学重点：探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 教学难点：探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 教学过程： 1、填空。 (1)长方体六个面的总面积叫做它的()。 (2)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的六个面中，面积最大的是()平方厘米，最小的是()平方厘米。 (3)一个正方体，其中一个面的面积是16平方厘米，它的表面积是()平方厘米。 (4)一个长方体长1.2米，宽0.8米，高0.5米;一个正方体棱长是0.8米。()的表面积大。 (5)正方体的棱长总和是48厘米，这个正方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。 (6)用棱长3厘米的正方体切成棱长1厘米的正方体，可切()块。 (7)有一个长方体的体积是24立方厘米，宽和高都是2厘米，这个长方体的长是()厘米。
(8)一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大()倍。 2、判断。 (1)长方体的表面积比正方体的表面积大。() (2)一个游泳池容积为150升。() (3)因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。() (4)一个热水瓶能装1升水，容积就是1立方分米。() (5)表面积相等的两个正方体它们的体积也一定相等。() (6)把体积是1立方分米正方体木板放在桌上，木板所占桌面的面积是1平方分米。() (7)长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积扩大6倍。() (8)12条棱都相等的立体图形一定是正方体。() (9)长方体中，有时有4个面是完全一样的长方形。() (10)相邻两个体积单位间的进率是1000，所以体积单位比面积单位大。() 3、在括号里填上适当的单位。 (1)一根粉笔的体积大约是10()。 (2)讲台桌的体积大约是0.4()。 (3)一本《新华字典》的体积大约是0.35()。 (4)一张信纸的面积大约是5()。 (5)一个仓库容积是600()。 (6)一个热水瓶容积是2()。 4、单位换算。 5立方分米=()立方厘米 3000立方厘米=()立方分 2.7立方米=()立方分米 2400立方分米=()立方米 3.8立方分米=()升=()毫升 1350立方厘米=()毫升=()升 5、解决问题。 (1)一个长方体长80厘米，宽40厘米，高15厘米，它的表面积
《长方体、正方体的表面积和体积综合练习课》 一、教学内容： 义务教育人教版教科书数学五年级下册第三单元 二、教材分析 本节课是在学生学习了“长方体、正方体的表面积和体积”之后进行的一节综合练习课。实际生活中，经常遇到不需要算出长方体6个面的总面积的情况，例如：算商标纸、包装盒的包装方式等，利用长方体长、宽、高的变化规律，寻找其棱长和、表面积和体积的变化规律的练习，还有一些解决问题的策略等做了适当补充和拓展，在巩固学生对长方体和正方体表面积和体积的理解的同时也体现了数学的应用价值。 三、学生分析 学生在本单元学习长方体和正方体的表面积、体积后，对于棱长和、表面积、体积有很高的兴趣和探索精神。但是一部分学生掌握知识比较粗略，缺乏灵活运用知识的能力，缺乏生活中运用知识解决实际问题的能力、空间感不强。 四、教学目标 1.、知识技能: （1）进一步巩固表面积的含义，掌握基本计算方法， （2）通过练习学会灵活地解决一些实际问题，进一步发展空间观念和空间想象能力。 2.、过程与方法：基础知识能快速、独立完成，拓展练习能合作、讨论等形式进行有效的练习。 3、情感、态度与价值观：:结合练习培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。 五、教学重难点： (1)教学重点:运用长方体和正方体表面积的基本计算方法, 灵活地解决实际 (2)教学难点:能根据图形或者发挥自己的想象，发展空间观念。 六、课前准备：多媒体课件、导学案 七、教学过程 （一）基本练习 1、完成“学习单”小组讨论学习。 交流讨论问：请说说什么是长方体和正方体的表面积、体积、棱长和。 根据学生的叙述，教师板书：、 棱长和=（长+宽+高）×4 表面积=(上面+左面+前面) ×2 体积=长×宽×高 【设计意图】：第一问是检查学生对“棱长和、表面积、体积”含义的理解。 2、出示图形，按要求完成练习（逐一出示） 6厘米 7厘米 8厘米
长方体和正方体的体积的复习 —、教材分析 长方体和正方体的体积计算是在学生学习长方体和正方体的特 征，掌握体积的概念和常用体积单位的基础上教学的，是学生第一次 学习立体图形的体积计算。学习长方体和正方体体积的计算，是学习 容积的基础。学习长方体和正方体体积的计算具有一定的价值，通过 学习一些测量和计算知识可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。 二、教学目标 1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，学会计算长 方体和正方体的体积。 2、自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念；能运用长方体和正方体的体积公式解决 简单的实际问题。 3、让学生亲身经历探索知识的过程，激发学生学习的热情让学生感 悟生活中有数学，数学来源于生活，应用于生活。。 三、教学重点和难点 教学重点： 1. 理解黒方体和正方体体积计算公式的推导过程。 2. 掌握长方体、正方体体积计算公式，并能正确计算长方体和正方体 体积。 教学难点：理解长方体正方体体积计算公式的推导过程。 教学过程： 一.创设情境，导入新课 1、PPT,请大家看大屏幕，仔细看一下这些物体的体积要用到哪儿些知 识？数学来源于生活，又作用于生活,，这节课我们一块来复
习一下长方体和正方体的体积。 2、板书，引出课 二、合作探究，共同提高 1、以小组为单位交流一下这一单元我们学过那些知识？（教师 巡回） 2、小组汇报交流成果 3、重点提问，强化基础知识。 4、关于表面积的实际问题怎样解决哪？PPT （提问） 6、关于体积的实际问题如何解决？PPT 7、关于体积的两类特殊问题如何解决？PPT 三、巩固练习 1、一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？ 2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 3、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 4、小墩房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 5、一辆运煤车从里面量长2. 5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ 7、体育场用37. 5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7. 5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 四、小组评价，总结收获
长方体和正方体体积的复习 广东省茂名市信宜市第二小学容湛[教学内容] 北师版九年义务教育小学数学第十二册P90页及相应的练习。 [教学目标] 1．通过整理和复习，加深学生对长方体和正方体的主要概念、计算方法、计量单位和单位进率的理解。 2．通过系统整理、沟通知识的联系，帮助学生形成整体认知结构。 3．能应用所学的知识，解决一些实际问题，发展学生的应用意识，培养学生的空间观念。 [学情分析] 学生在五年级已经学习长方体和正方体的有关知识，对自己周围的空间和空间中的物体已形成初步的空间观念。在整理和复习中，学生对长方体和正方体体积、容积、体积单位将会形成更加清晰的表象，对体积的计算也会选择正确的方法，而不是死套公式了。同时，经过几年的学习，学生已经具备一定的学习能力，同伴之间相互交流的意识也比较强，这些都为学习本课内容提供了能力基础。 [教学重、难点] 回顾所学知识，并能综合运用。 [教学具准备] 长方体、正方体、PPT [教学过程] 一、谈话交流，导入课题 师：同学们，我们平时到书店或图书馆去，有没有留意那些书是怎么摆放的吗？ 师：对，分类摆放，便于查找和购买。其实，日常生活中经常要用到整理，学习中更不例外。所以，我们这节课就来对长方体和正方体的体积进行整理复习。（板书课题：长方体和正方体体积的复习） 二、回顾整理，构建体系
（一）回顾长方体体积公式的推导过程 小组合作探究（一） 1、用一些相同的小正方体（棱长1㎝），摆出3个体积不同的长方体； 2、记录它们的长、宽、高，并完成下表。 3、汇报交流：用了几个体积单位，长方体体积就是几。 4、引出长方体体积公式：长方体的体积=长×宽×高（板书） 5、回忆正方体公式：正方体是特殊的长方体，正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书） （二）复习长方体和正方体的体积和容积 师：同学们，刚才我们复习了长方体的体积公式推导过程，那么，我们还学习了哪些与长方体、正方体的体积有关的知识呢？ 小组合作探究（二） 1、完成学习卡：小组合作探究（二） 2、汇报交流 3、小结：求长方体体积必须知道什么条件？正方体？求体积还必须注意三点：
《长方体和正方体的整理与复习》 【学习目标】掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算公式，并解决一些实际问题。 备课时间：上课时间： 【学习过程】 一、板书课题：同学们，今天我们来复习长方体和正方体的表面积、体积（板书课题）。 二、出示目标 师：通过复习，我们要达到以下目标：掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积计算公式，并能运用公式解决一些实际问题。 三、练一练 （一）出示检测要求：要求认真审题，细心做题，把字写端正。 （二）出示检测题。 1、长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？如果不做上盖呢？ 2、小军的爸爸做了一个长方体玻璃鱼缸，鱼缸长1.2米，灾区0.5米，高0.6米。（1）做这个鱼缸用了多少平方米的玻璃？（2）鱼缸的各条棱都用铝合金条镶好，用铝合金多少米？ 3、刘刚同学业用硬纸为班上做了两个粉笔盒：正方体的盒子棱长是8厘米；长方体的盒子长9厘米，宽8厘米，高7厘米。 问：（1）哪个盒子用纸比较多？ （2）哪个盒子体积比较大？ 4、一块方钢，长2米，横截面是一个边长5厘米的正方形，这段方钢的体积是多少立方厘米？已知1立方厘米方钢重7.8克，这段方钢重多少克？ （三）学生独立完成，师巡视，督促学生都在认真地做题。 四、议一议 （一）同桌对改。（二）纠错。 五、练一练 1．一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米? 2．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积25．4平方米，粉刷的面积是多少平方米? 3．永威小学修建一个长60米，宽40米的长方形操场。先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米? 4．一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米。从四个角切掉边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少毫升? 《长方体和正方体的整理与复习》 复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。
长方体与正方体表面积和体积复习课教学设计（5篇范例） 第一篇：长方体与正方体表面积和体积复习课教学设计 《长方体与正方体表面积和体积复习课》教学设计 一、教学目标 1、通过整理与复习，使学生进一步长方掌握体和正方体的特征内在联系，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间进率； 2、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，以及不规则图形体积的计算方法，并在具体情境中正确运用。 3、进一步培养学生的空间观念，提高空间想象能力。 二、教学重难点 重点：归纳整理有关长方体和正方体的知识，形成知识体系。熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。 难点：灵活运用所学知识，解决实际问题。 三、教具准备长方体正方体模具四：教学过程 （一）复习导入 师：这一节课我们来进行长方体和正方体表面积和体积的复习，对于这一章，你还能记住哪些内容？ 生：长方体和正方体都有六个面、八个顶点、12条棱。生：长方体和正方体体积和表面积的计算方法… … 师：本单元的主要内容就是从同学们刚才所说的特征、表面积、体积这三方面展开的。（板书）下面请同学们独立、认真、快速的完成复习提纲 （二）整理 1、组内整理 2、小组汇报 （1） 特征。分别从长方体和正方体的面、棱、顶点三方面汇报，其他小组补充。（2） 表面积。分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单
位三方面汇报，其他小组补充 （3） 体积。分别从概念、长方体和正方体各自的计算方法、常用单位三方面汇报，其他小组补充 3、教师总结：对于空间几何体来说，特征是核心。特征是区分表面积和体积的依据，正因为特征不同，表面积和体积的计算方法不同，单位也不同。长方体和正方体在计算各自的体积和表面积时，计算方法也不一样。 （三）巧设练习，运用知识师：通过刚才同学们的汇报，大家已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几个练习题，检查一下同学们能否灵活运用这些知识。本环节共四关，同学们做好准备了吗？开始：第一关： 一、填空： 1、一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米、1厘米。棱长和是（）；占地面积是（）；表面积是（）；所占的空间是（）。２、一个正方体的棱长是2厘米，棱长和是（）；表面积是（）；所占的空间是（）。 2.3dm3=()L =()mL 9020立方分米=（）立方米 3.05平方分米=（）平方厘米 8.25升=（）升（）毫升 7.02升=（）立方分米 =（）立方厘米 1.当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积相等。（） 2.把一个长方体放在桌上,一次最多只能看到三个面。（） 3.正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大2倍，体积扩大6倍。（） 4.把一个表面积是60平方厘米的正方体平均分成两个大小相等的长方体,每个长方体的表面积是30平方厘米。（） 5.把一个体积是60立方厘米的正方体平均分成两个大小相等的长方体,每个长方体的体积是30立方厘米。（） 一本新华字典的体积约是0.4（）。一个西瓜的体积约是5（）。一间教室的体积约是180（）
课题：长方体和正方体的整理和复习 （五年级数学下册第三单元） （一）教案部分 课时一：《整理和复习》 教学目标： 1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。 2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。 教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题 教具准备：课件、长正方体 教学过程： 一、谈话引入 今天我们一起来上一节复习课，对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？ 二、知识梳理 1、复习长方体和正方体的特征。 同学们回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？它的特征可以从几个方面展开描述呢？ （1）同桌交流，长方体和正方体的形状各有什么特征？ （2）根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。 （3）对比：长方体和正方体有什么相同点和不同点。（从而得出正方体是特殊的长方体。）
（4）做书56页第1题（填在书上，并指名汇报） 长方体有（）个面，相对的面（）；有（）条棱，相对的棱（）；有（）个顶点。 正方体有（）个面，每个面（）；有（）条棱，每条棱（）；有（）个顶点。 2、复习长方体和正方体的表面积和体积。（分组整理） 出示整理要求：（1）小组讨论交流，小组长记录，完成发下去的表格。 （2）用喜欢的形式把有关表面积、体积、容积的知识整理出来。 3、学生分组进行交流。（在学生交流的过程中，教师巡视指导。） 4、学生汇报。请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。 6、质疑发问：对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。） 三、理解应用 1、知识积累（填空）。 （1）5800毫升＝（）升＝（）立方分米 （2）一个保温瓶能装水4（）。（填上适当的单位） （3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（）分米。 （4）一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是（）立方米。 2、当个小老师（判断）。 请判断谁做对了，为什么？ 56页第3题：乒乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷
长方体和正方体整理和复习教案 第一篇：长方体和正方体整理和复习教案 整理和复习 教学目标： 1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。 2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。 3、体积单位的进率。 教学重点：长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。教学用具：长正方体的学具。 一、创设情境，导入复习。问：看到课题你能想到到哪些知识？ 二、回顾整理，建构网络。 1、特征及关系：长方体正方体 顶点8个 8个 面6个（相对的两个面相等）6个面都相等 棱12条棱（相对的棱长度相等）12条棱长度相等 正方体是特殊的长方体。（集合图） 2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式） 三、重点复习，强化提高。体积和容积： （1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。 （2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）、体积和容积的计算：（说出公式） 四、自主检评，完善提高。 1、填空： （1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体（）的大小，体积是物体所占（）的大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用（）单位。常用的单位有（）、（）、（）；相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积用（）单位，常用的体积单位有（）、（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是（）；计算正方体的体积是（）或（）。计算长方体的表面是（）；计算长方体的体积是（）或（）。（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长总和是（）；表面积是（）；体积（）。 （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的棱长总和是（）；表面积是（）；体积是（）。（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是（），放在地上占地面积最大是（）。 2、判断： （1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（） （6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（） （7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（） 3、选择正确答案： （1）、3.05立方米=()A 305立方分米B 3050立方分米C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升B、4560升C、4.56立方米 第二篇：长方体正方体复习教案 长方体、正方体综合复习课教案 复习目的： 1．进一步理解长方体、正方体表面积、体积的概念，能正确分析有关应用问题。 2．能正确解答长方体、正方体表面积、体积应用问题，提高分析解题的正确率。养成认真分析题的良好习惯。 （一）激情导入 老师给大家带来了几张照片，请看大屏幕，知道这座建筑的名字