混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
混凝土结构设计原理
（容许应力计算法）
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
混凝土轴心抗压极限强度比较
38.535.532.429.626.823.420.116.713.410GB 50010-200250454036322824201612CEB -FIP 1990403733.5302723.5201713.510.1TB 10002.3-2005C60C55C50C45C40C35C30C25C20
C15混凝土强度等级
轴心抗压极限强
度f c (MPa）序号
应力种类
中心受压
弯曲受压及偏心受压
有箍筋及斜筋时的主拉应力
无箍筋及斜筋时的主拉应力
梁部分长度中全由混凝土承受的主拉应力纯剪应力
][c σ]
[b σ][1-tp σ][2-tp σ]
[3-tp σ]
[c τ123456
C15C20C25C30C35C40C45C50C55
混凝土强度等级
符号
混凝土的容许应力
4.6 6.17.69.0
10.311.613.2
14.617.46.1
7.8
9.5
11.213.014.716.5
18.220.0
1.3 1.55 1.78 1.99
2.21 2.42 2.59 2.77 2.95
0.470.570.660.730.820.890.96 1.03 1.09
0.240.290.330.370.410.450.480.520.550.710.860.99
1.10 1.22 1.34 1.44
1.54 1.64
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
钢筋的容许应力
Ⅰ级钢筋Ⅱ级钢筋
主力作用下
主力加附加作用下130180 160230
]
[
s
σ
桥梁承受的荷载大致可分为主要荷载（主力）、附加荷载（附加力）和特殊荷载三种。混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
主要荷载包括恒载和活载。恒载包括桥梁自重、土压力、静水压力和浮力。预应力混凝土结构的桥梁还包括预应力、混凝土收缩力和徐变的影响所产生的力等。活载包括列车重量、冲击力、离心力和列车引起的土压力等。此外还有人行道活载等。
附加荷载包括列车制动力或牵引力、风力、列车横向摇摆力、水流压力、冰压力、温度变化引起的应力、冻胀力等。
特殊荷载包括船只或排筏的撞击力，地震力、施工荷载等。
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
一、基本假定和计算应力图形
•基本假定
1、平截面假定——受弯曲后横截面仍保持为平面
2、弹性体假定——混凝土受压区假定为三角形
3、受拉区混凝土不参加工作
•计算应力图形
M
c
c
c
E
ε
σ=
s
s
A
σ
x
s
A
h h
a
b
第三章受弯构件抗弯强度计算混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
比较：按极限状态法计算的基本假定
(1) 横截面受弯后仍保持平面；
(2) 不考虑混凝土的抗拉强度；
(3) 混凝土的受压应力-应变关系；
σ
ε
y
f
01
.0
=
su
ε
y
ε
σ
ε
c
f
0033
.0
=
cu
ε
002
.0
=
ε
(4) 钢筋的应力-应变关系，受拉
钢筋的极限拉应变取0.01。
C=α1f c bx
T s=f y A s
M
α
1
f c
x=β1x c
h
h
a
A
s
b
s
x
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
二、换算截面
为了利用材料力学中匀质梁的公式，还需把由钢筋和混凝土两种弹性模量不同的材料组成的实际截面，换算成由一种拉压性能相同的假想材料组成的与它功能相等的匀质截面，此即所谓换算截面。
功能相等——实际截面与换算截面的（1）变形条件一致，即两者的应变相同，且（2）受力情况一致，即二者所受力的大小、方向和着力点不变。
为什么要引入换算截面？
——为了能采用材料力学公式，必须将材料转化为匀质材料混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
换算截面的推导：
（1）变形一致：
s
l
ε
ε=
s
s
s
c
s
c
l
c
l n
E
E
E
Eσ
σ
ε
ε
σ
1
=
=
=
=
故
（2）受力大小一致
假想混凝土所受的拉力与原钢筋拉力相同
s
s
l
l
A
Aσ
σ=
故：
l
s
l
l
n
A
Aσ
σ=c
s
E
E
n=
s
l
nA
A=
换算后假想的混凝土的面积为：
假想混凝土
