2016-2017学年湖南省邵阳市邵东三中高三（上）第一次月考数
学试卷（文科）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）
A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}
2．已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=（）
A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i
3．3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（）
A．B．C．D．
4．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2+ac﹣b2=0，则角B是（）
A．B．C． D．
5．已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C长轴长为（）
A．5 B．10 C．4 D．8
6．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）
A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）7．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（）
A．112cm3B．cm3 C．96cm3D．224cm3
8．在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）
A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，）
9．如图所示，该程序框图运行后输出的结果为（）
A．2 B．4 C．8 D．16
10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1ACC1所成的角为（）
A．B．C．D．
11．函数y=2log4（1﹣x）的图象大致是（）
A．B．C．D．
12．函数f（x）=x2﹣2lnx的单调减区间是（）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣1，1）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．已知A（1，3），B（2，4），=（2x﹣1，x2+3x﹣3），且=，则x=．
14．不查表求tan105°的值为．
15．若直线x﹣y=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截得的弦长为2，则实数a的值为．16．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c
2
的最少费用为（百万元）
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）设b n=2+2n求数列{b n}的前n项和T n．
18．如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE．
（2）设AC=6，BD=4，PA=3，求四棱锥E﹣ABCD的体积．
19．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批20
求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
20．如图，已知直线l：y=kx﹣2与抛物线C：x2=﹣2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐
标原点， +=（﹣4，﹣12）．
（1）求直线l和抛物线C的方程；
（2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．
21．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设函数g（x）=f（x）﹣2（x﹣1），求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e 为自然对数的底数）．
选做题（请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22．如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．
（1）求证：∠AEF=∠EDF；
（2）设EF=6，求FG的长．
23．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以O为极
点，Ox正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）求曲线C1的直角坐标方程；
（2）设C1与C2相交于A，B两点，求A，B两点的极坐标．
24．已知函数f（x）=|x﹣|+|x+|，M为不等式f（x）＜2的解集．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
2016-2017学年湖南省邵阳市邵东三中高三（上）第一次
月考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（）
A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}
【考点】交集及其运算．
【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可．
【解答】解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，
则A∩B={3，5}．
故选：B．
2．已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=（）
A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】由已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求得z﹣1，进一步求得z．
【解答】解：由（z﹣1）i=1+i，得z﹣1=，
∴z=2﹣i．
故选：C．
3．3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（）
A．B．C．D．
【考点】等可能事件的概率．
【分析】根据甲、乙两人站在一起的站法有A22?A22=4 种，所有的站法有A33=6种，由此求得甲、乙两人站在一起的概率．
【解答】解：甲、乙两人站在一起的站法有A22?A22=4 种，所有的站法有A33=6种，
故其中甲、乙两人站在一起的概率是=，
故选：A．
4．设△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2+ac﹣b2=0，则角B是（）
A．B．C． D．
【考点】余弦定理．
【分析】利用余弦定理即可得出．
【解答】解：∵a2+c2+ac﹣b2=0，
由余弦定理可得：cosB===﹣，
B∈（0，π），解得B=．
故选：C．
5．已知椭圆C的短轴长为6，离心率为，则椭圆C长轴长为（）
A．5 B．10 C．4 D．8
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】由2b=6，得b=3，椭圆的离心率e====，即可求得a的值，求
得椭圆C长轴长．
【解答】解：可知：2b=6，b=3，
e====，
∴a=5，
椭圆C长轴长为2a=10，
故选：B．
6．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）
A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】求得函数y的最小正周期，即有所对的函数式为y=2sin[2（x﹣）+]，化简
整理即可得到所求函数式．
【解答】解：函数y=2sin（2x+）的周期为T==π，
由题意即为函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，
可得图象对应的函数为y=2sin[2（x﹣）+]，
即有y=2sin（2x﹣）．
故选：D．
7．一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（）
A．112cm3B．cm3 C．96cm3D．224cm3
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】几何体是一个简单的组合体，上面是一个正四棱锥，底面的边长是4，棱锥的高是2，下面是一个正四棱柱，底面是边长为4的正方形，侧棱长是4，根据棱锥的体积公式和棱柱的体积公式得到结果．
【解答】解：由题意知几何体是一个简单的组合体，
上面是一个正四棱锥，底面的边长是4，棱锥的高是2，
下面是一个正四棱柱，底面是边长为4的正方形，侧棱长是4，
∴几何体的体积是=（cm3）
故选B．
8．在下列区间中，函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（）
A．（，）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，）
【考点】函数零点的判定定理．
【分析】根据导函数判断函数f（x）=e x+4x﹣3单调递增，运用零点判定定理，判定区间．【解答】解：∵函数f（x）=e x+4x﹣3
∴f′（x）=e x+4
当x＞0时，f′（x）=e x+4＞0
∴函数f（x）=e x+4x﹣3在（﹣∞，+∞）上为f（0）=e0﹣3=﹣2＜0
f（）=﹣1＞0
f（）=﹣2=﹣＜0
∵f（）?f（）＜0，
∴函数f（x）=e x+4x﹣3的零点所在的区间为（，）
故选：A
9．如图所示，该程序框图运行后输出的结果为（）
A．2 B．4 C．8 D．16
【考点】程序框图．
【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=4时，不满足a≤3，退出循环，输出b的值为8．
【解答】解：执行程序框图，有a=1，b=1
满足a≤3，b=2，a=2
满足a≤3，b=4，a=3
满足a≤3，b=8，a=4
不满足a≤3，退出循环，输出b的值为8．
故选：C．
10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BC1与平面A1ACC1所成的角为（）
A．B．C．D．
【考点】直线与平面所成的角．
【分析】连接BD，BD∩AC=0，连接OC1，确定∠BC1O为直线BC1与平面A1ACC1所成的角，从而可得结论．
【解答】解：连接BD，BD∩AC=0，连接OC1，
由正方体的性质可得BO⊥AC，BO⊥AA1且AA1∩AC=A
∴BO⊥平面AA1C1C
∴∠BC1O为直线BC1与平面A1ACC1所成的角
设正方体的棱长为a，则OB=a，BC1= a
在Rt△BC1O中，sin∠BC1O===
∴∠BC1O=
故选D．
11．函数y=2log4（1﹣x）的图象大致是（）
A．B．C．D．
【考点】函数的图象．
【分析】利用函数的定义域以及函数的单调性判断函数的图象即可．
【解答】解：由题意可知函数的定义域为：x＜1，函数是减函数．
故选：C．
12．函数f（x）=x2﹣2lnx的单调减区间是（）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）D．（﹣1，1）
【考点】函数的单调性及单调区间．
【分析】求出函数的导数，令导数小于0，注意函数的定义域，解不等式即可得到单调减区间．
【解答】解：函数f（x）=x2﹣2lnx（x＞0）的导数为
f′（x）=2x﹣，
令f′（x）＜0，解得0＜x＜1．
即有单调减区间为（0，1）．
故选A．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．已知A（1，3），B（2，4），=（2x﹣1，x2+3x﹣3），且=，则x=1．
【考点】平面向量的坐标运算．
【分析】求出，利用向量相等，列出方程，求解即可．
【解答】解：A（1，3），B（2，4），=（2x﹣1，x2+3x﹣3），
=（1，1），
=，
可得：（2x﹣1，x2+3x﹣3）=（1，1），
即，
解得x=1．
故答案为：1．
14．不查表求tan105°的值为﹣2﹣．
【考点】两角和与差的正切函数．
【分析】根据tan105°=tan（60°+45°），利用两角和的正切公式求得它的值．
【解答】解：tan105°=tan（60°+45°）===﹣2﹣，
故答案为：﹣2﹣．
15．若直线x﹣y=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截得的弦长为2，则实数a的值为0或4．【考点】直线与圆相交的性质．
【分析】由已知得圆心（a，0）到直线x﹣y=2的距离d==，由此利用点到直线的
距离公式能求出实数a的值．
【解答】解：∵直线x﹣y=2被圆（x﹣a）2+y2=4所截得的弦长为2，
∴圆心（a，0）到直线x﹣y=2的距离d==，
∴，
解得a=0或a=4，
故答案为：0或4．
16．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c
2
的最少费用为15（百万元）
【考点】简单线性规划的应用．
【分析】本题考查的知识点是简单线性规划的应用，由已知条件中，铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2排放量b及每万吨铁矿石的价格c，对应的表格，再根据生产量不少于1.9（万吨）铁，及CO2的排放量不超过2（万吨）我们可以构造出约束条件，并画出可行域，利用角点法求出购买铁矿石的最少费用．
【解答】解：设购买铁矿石A和B各x，y万吨，则购买铁矿石的费用z=3x+6y
x，y满足约束条件
表示平面区域如图，
则当直线z=3x+6y过点B（1，2）时，
购买铁矿石的最少费用z=15
故答案为：15
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17．已知等差数列{a n}的前n项和为S n（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）设b n=2+2n求数列{b n}的前n项和T n．
【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．
【分析】（1）设等差数列{a n}的公差为d，由a3=5，S10=100．可得，解出即可得出；
（2）b n=2+2n=22n﹣1+2n，利用等比数列与等差数列的前n项和公式即可得出．
【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，∵a3=5，S10=100．
∴，解得，
∴a n=2n﹣1．（n∈N*）．
（2）b n=2+2n=22n﹣1+2n，
∴数列{b n}的前n项和T n=
=．
18．如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BDE．
（2）设AC=6，BD=4，PA=3，求四棱锥E﹣ABCD的体积．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．
【分析】（1）连接AC 交BD 于点O ，连接OE ，由中位线定理得出PA ∥OE ，故结论成立；
（2）V E ﹣ABCD =V P ﹣ABCD ，代入体积公式计算即可． 【解答】证明：（1）连接AC 交BD 于点O ，连接OE ．
∵四边形ABCD 是菱形，
∴O 为AC 的中点，又E 为PC 的中点， ∴EO ∥PA ．
∵PA ?平面BDE ，EO ?平面BDE ， ∴PA ∥平面BDE ．
（2）S 菱形ABCD =
=12，
V P ﹣ABCD =S 菱形ABCD ?PA==12．
∵E 为PC 的中点，
∴V E ﹣ABCD =V P ﹣ABCD =6．
19．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X 依次为1，2，3，4，5．现从一批20
求a 、b 、c 的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x 1，x 2，x 3，等级系数为5的2件日用品记为y 1，y 2，现从x 1，x 2，x 3，y 1，y 2，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
【考点】概率的应用． 【分析】（I ）通过频率分布表得推出a +b +c=0.35．利用等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，分别求出b ，c ，然后求出a ．
（II）根据条件列出满足条件所有的基本事件总数，“从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件，等级系数相等”的事件数，求解即可．
【解答】解：（I）由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1，即a+b+c=0.35．
因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以b==0.15
等级系数为5的恰有2件，所以c==0.1
从而a=0.35﹣0.1﹣0.15=0.1
所以a=0.1，b=0.15，c=0.1．
（II）从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件，所有可能的结果为：
{x1，x2}，{x1，x3}，{x1，y1}，{x1，y2}，{x2，x3}，{x2，y1}，{x2，y2}，{x3，y1}，{x3，y2}，{y1，y2}
设事件A表示“从x1，x2，x3，y1，y2，这5件日用品中任取两件，等级系数相等”，则A包含的基本事件为：
{x1，x2}，{x1，x3}，{x2，x3}，{y1，y2}共4个，
又基本事件的总数为：10
故所求的概率P（A）==0.4
20．如图，已知直线l：y=kx﹣2与抛物线C：x2=﹣2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐
标原点， +=（﹣4，﹣12）．
（1）求直线l和抛物线C的方程；
（2）抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积最大值．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】（1）把直线与抛物线方程联立，设出A，B的坐标，利用韦达定理表示出x1+x2，
进而根据直线方程求得y1+y2的表达式，然后利用+=（﹣4，﹣12）求得p和k，则直线l和抛物线C的方程可得．
（2）设P（x0，y0），依题意，抛物线过P的切线与l平行时，△APB面积最大；对抛物线方程求导，求得x0，代入抛物线方程求得y0，点P的坐标可得，进而利用点到直线的距离求得P到直线l的距离把直线方程与抛物线方程联立，利用弦长公式求得|AB|，最后求得∴△ABP的面积最大值．
【解答】解：（1）由得，x2+2pkx﹣4p=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣2pk，y1+y2=k（x1+x2）﹣4=﹣2pk2﹣4，
因为+=（x1+x2，y1+y2）=（﹣2pk，﹣2pk2﹣4）=（﹣4，﹣12），
所以，
解得，
所以直线l的方程为y=2x﹣2，抛物线C的方程为x2=﹣2y；
（2）设P（x0，y0），依题意，抛物线过P的切线与l平行时，△APB面积最大，y′=﹣x，
所以﹣x0=2?x0=﹣2，y0=﹣x02=﹣2，所以P（﹣2，﹣2）．
此时P到直线l的距离d==，
由得，x2+4x﹣4=0，
|AB|==4，
∴△ABP的面积最大值为×4×=8．
21．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）设函数g（x）=f（x）﹣2（x﹣1），求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e 为自然对数的底数）．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．
【分析】（1）先求导，根据导数和函数的极值的关系即可求出极值点；
（2）先求导，再判断g（x）在[1，e]上的单调性，根据单调性即可求出最值．
【解答】解：（1）f′（x）=lnx+1，x＞0，由f′（x）=0，得x=，
所以f（x）在区间（0，）上单调递减，在区间（，+∞）上单调递增．
所以，x=是函数f（x0的极小值点，极大值点不存在．
（2）g（x）=f（x）﹣2（x﹣1）=xlnx﹣2x+1 则g′（x）=lnx﹣1，
由g′（x）=0，得x=e，g（x）在[1，e]上单调递减，
所以g（x）的最小值为g（e）=2﹣e．
选做题（请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）22．如图，E是圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．
（1）求证：∠AEF=∠EDF；
（2）设EF=6，求FG的长．
【考点】与圆有关的比例线段．
【分析】（1）利用切割线定理可得FG 2=FD ?FA ，利用EF=FG ，可得
=
，从而可得△
EFD ∽△AFE ，由此能证明∠AEF=∠EDF
（2）由△DFE ∽△EFA ，得EF 2=FA ?FD ．由FG 是圆的切线，得FG 2=FA ?FD ．由此能求出FG 的长．
【解答】证明：（1）∵FG 与圆O 相切于点G ，∴FG 2=FD ?FA ， ∵EF=FG ，EF 2=FD ?FA ，
∴
=
，
∵∠EFD=∠AFE ，∴△EFD ∽△AFE ． ∴∠AEF=∠EDF ．
（2）由（1）知△DFE ∽△EFA ，∴=
，即EF 2=FA ?FD ．
∵FG 是圆的切线， ∴FG 2=FA ?FD ． ∴FG 2=EF 2，
∵EF=6，∴FG=EF=6．
23．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为
（t 为参数），以O 为极
点，Ox 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ=4cos θ．
（1）求曲线C 1的直角坐标方程；
（2）设C 1与C 2相交于A ，B 两点，求A ，B 两点的极坐标． 【考点】参数方程化成普通方程．
【分析】（1）将
，消去t ，曲线C 1的直角坐标方程；
（2）由ρ=4cos θ，得ρ2=4ρcos θ，求得曲线C 2的方程直角坐标x 2+y 2﹣4x=0，解方程即可求得其交点坐标，即可求得A ，B 两点的极坐标．
【解答】解：（1）由线C1的参数方程为，消去t得：x+y﹣4=0，
∴曲线C1的直角坐标方程x+y﹣4=0；
（2）由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，即x2+y2﹣4x=0，
，解得：，，
曲线C1与曲线C2交点的坐标为（2，2），（4，0），
∴A，B两点的极坐标（2，），（4，0）．
24．已知函数f（x）=|x﹣|+|x+|，M为不等式f（x）＜2的解集．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．
【考点】绝对值不等式的解法．
【分析】（I）分当x＜时，当≤x≤时，当x＞时三种情况，分别求解不等式，
综合可得答案；
（Ⅱ）当a，b∈M时，（a2﹣1）（b2﹣1）＞0，即a2b2+1＞a2+b2，配方后，可证得结论．
【解答】解：（I）当x＜时，不等式f（x）＜2可化为：﹣x﹣x﹣＜2，
解得：x＞﹣1，
∴﹣1＜x＜，
当≤x≤时，不等式f（x）＜2可化为：﹣x+x+=1＜2，
此时不等式恒成立，
∴≤x≤，
当x＞时，不等式f（x）＜2可化为：﹣+x+x+＜2，
解得：x＜1，
∴＜x＜1，
综上可得：M=（﹣1，1）；
证明：（Ⅱ）当a，b∈M时，
（a2﹣1）（b2﹣1）＞0，
即a2b2+1＞a2+b2，
即a2b2+1+2ab＞a2+b2+2ab，
即（ab+1）2＞（a+b）2，
即|a+b|＜|1+ab|．
2016年10月20日
邵东三中2015年下学期高一期中考试地理试卷 时间：60分钟总分：100分 一.单选题（每小题2分,共60分） 1．天文学家计量“可见宇宙”的大小，通常采用的距离单位是（） A．米 B．千米 C．光年 D．纳米 2．下列天体系统中，不包含地球的是（） A．河外星系 B．银河系 C．总星系 D．太阳系 3．与地球上存在生命无关的因素是（） A．地球的体积和质量适中 B．月球是地球的卫星 C．日地距离适中，地表温度适宜 D．地球附近大小行星各行其道，互不干扰4．下列地球能源属于地质时期储存的太阳能的是（） ①煤炭②地热③石油④水能 A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 5．下列说法正确的是（） A．同一纬线上各地地方时相同 B．同一经线上各地自转角速度相同 C．同一经线上各地日出时间相同 D．同一纬线上各地正午太阳高度相同6．下列纬度范围内有极夜现象的是（） A．23.5°N --30°N B．23.5°N --23.5°S C．66.5°S --70°S D．23.5° --66.5° 7．下列关于地球自转方向的图示，正确的是（） 8．某地一口150米深的矿井，采矿工人发现在井底每年见到两次阳光，此井可能位于（） A．回归线和南极圈之间 B．温带地区 C．南、北回归线之间 D．寒带地区2013年5月17日，太阳黑子数达到208，为当年以来最高峰，根据中国气象局空间天气监测预警中心预报，第24个太阳峰年将在下半年开始,据此回答9～11。 9．太阳黑子的活动周期约为（） A．5年 B．15年 C．11年 D．20年 10．太阳黑子出现于太阳外部结构中的（） A．光球层 B．色球层 C．日冕层 D．辐射区 11．下列现象中，与太阳活动无关的是（） A．昼夜长短的变化 B．无线电短波通信中断C．极光现象 D．磁暴现象12．目前黄赤交角的度数是（） A.43008/ B.46052/ C.23．50 D.66．50 13．下列城市中，自转线速度最大的是（） A.北京 B.广州 C. 上海 D.哈尔滨 14．对北京时间叙述不正确的是（）
2019 年对口高考数学练习题 一、选择题 1.函数 y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ） A. π B. 2π C. π D. π 2 5 2.函数 y = ㏒ 2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ） A.(-∞,- 1 ] B.( -3,-1 ) C. ［ - 1 ,+∞） D. ［- 1 ,2) 2 2 2 2 3.函数 y = log 1 3 ( x + x ) (x>1)的最大值是（ ） .2 C 4.直线 L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ） .12 C 5.函数 f(x)= 3 cos 2 x+ 1 的最大值为（ ） sin2x 2 3 B. 3 +1 C. 3 2 2 -1 2 6.在等差数列中，已知 S 4=1 ,S 8=4 则 a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ） .9 C 7. ｜a ｜=｜b ｜是 a 2=b 2 的（ ） A 、充分条件而悲必要条件， B 、必要条件而非充分条件， C 、充要条件， D 、非充分条件也非必要条件 8.在⊿ ABC 中内角 A,B 满足 anAtanB=1则⊿ ABC 是（ ） A 、等边三角形， B 、钝角三角形， C 、非等边三角形， D 、直角三角形 3 π )的图象平移向量 (- π ） 9.函数 y=sin( x + ,0)后，新图象对应的函数为 y=（ 4 4 3 3 3 c. Cos 3 3 x 4 Sin x x 4 4 4 10.顶点在原点，对换称轴是 x 轴，焦点在直线 3x-4y-12=0 上的抛物线方程是 （ ） =16x B. y 2 =12x C. y 2 =-16x D. y 2 =-12x 二、填空题 y2 3 =1 的两条渐近线的夹角是 12.若直线 (m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于 2，则直线在轴上的截距 2 是 13.等比数列｛ a n ｝中，前 n 项和 S n = 2 n + a 则 a = 4 x 10 14.函数 f(x)=log 2 3 则 f(1)=
衡阳县三中2019届高考5月模拟题 文科综合 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。24．有学者认为，西周通过“封建”与各地存留的氏族势力分享政治权利、经济利益，通过怀柔政策实现与地缘的整合。这反映 A．宗法观念利于家国同构 B．血缘政治的时代特点 C．贵族特殊的政治地位 D．分封制加强了对全国控制 25．有学者指出，宋真宗时期一般官员都有“官”和“差遣”两个头衔，有的官还有“职”的头衔，“官只是说明他可以领取俸禄，而职才有实际的权力。不但宰相为临时的职务，天下无官不为临时职务”。这主要表明 A．中央集权的强化 B．用人权的中央化 C．官僚制度的工具化 D．吏治的皇权化 26．下表为不同文献关于唐朝土地状况的记述，由此可以推知 A．土地买卖得到法律保护 B．税收制度变革成为历史逻辑 C．士农工商社会结构发生变 D．政府推行不抑兼并的土地政策 27．汉元帝永光元年，“春霜夏寒，日青无光”，元帝下诏指责大臣失职，于是丞相于定国便以灾异引咎辞职。这说明“天人感应”学说 A．深入人心，为君臣所接受 B．论证了皇权的合法性 C．减少了灾异所带来的消极影响 D．内容发生了变化 28．1901年，清政府下诏实施新政，光绪帝发布上谕指出：“大小臣工，清夜自思，即无拳匪之变，我中国能自强耶？夫无事且难支持，今又构此奇变，益贫益弱，不待智者而知。”这表明清政府 A．对民主革命浪潮深为担忧 B．对世界近代化潮流作出主动回应
C．对空前的政治危机作出被动应对 D．对积贫积弱局面进行了理性的反思 29．抗战期间，许多外国人涌入中国西北，来到中国共产党建立的抗日大本营延安，其中美国人最多。这一现象说明 A．中共领导人卓越的国际视野 B．延安是反法西斯大本营 C．南京国民政府国际地位下降 D．中共在抗战中地位日益 重要 30．下图为1700～1890年中国和欧洲占世界GDP的份额变化示意图，导致这种变化的主要原因是 A．中西自然科学非对称发展 B．中西生产技术非对称发展 C．中西生产关系非对称发展 D．中西政治制度非对称发展 31．据统计，1899—1918年，中国国内出现了多篇《共产党宣言》的译文，译者主要采用片译、段译和摘译等方式进行翻译；翻译的内容也被夹杂在社会进化论、改良主义、三民主义等社会思潮中传播。这一现象说明当时A．国人对马克思主义理解尚浅 B．文学革命影响译者表达方式 C．新民主主义革命需要各种理论 D．译者尝试了马克思主义中国化 32．有学者说：“罗马人从来不偏离同具体案件、具体法律生活所保持的永恒联系；他们不喜欢为构造而创建构造，而是一直注意着法律构造所产生的具体影响，并参考这些影响，以优雅和符合逻辑的方式围绕法律构造开展工作。”这主要表明罗马法 A．注重形式 B．注重理论 C．注重实践 D．注重反响 33．卢梭曾经说过：“理性欺骗我们的时候是太多了，我们有充分的权利对它表示怀疑；良心从来没有欺骗过我们，它是人类真正的向导”。“人类一旦成为理性的奴隶，和受神权摆布一样可悲”。“我决定在我的一生中选择情感这个东西。”这说明卢梭 A．倡导个体主义的取向 B．批判理性的思维方式 C．力图摆脱宗教的束缚 D．丰富了人文主义内涵 34．18世纪以前，英国人习惯用自家的小园子供养自己。19世纪中期，英国工人的饮食水平随着工资水平变化，工资较高的工人，特别是家里每个人都能挣点钱的那些工人，吃得较好；在工资最低的工人中，土豆成了唯一的食物。材料意在说明当时英国 A．食物供应商品化趋势明显 B．工业革命摧毁了小农经济 C．新航路开辟改变了饮食结构 D．城乡居民生活水平差距拉大
2015年湖南省高考数学试卷（理科） 一、选择题，共10小题，每小题5分，共50分 1．（5分）（2015?湖南）已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）（2015?湖南）设A、B是两个集合，则“A∩B=A”是“A?B”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）（2015?湖南）执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（） A．B．C．D． 4．（5分）（2015?湖南）若变量x、y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值为（）A．﹣7 B．﹣1 C．1D．2 5．（5分）（2015?湖南）设函数f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），则f（x）是（） A．奇函数，且在（0，1）上是增函数B．奇函数，且在（0，1）上是减函数 C．偶函数，且在（0，1）上是增函数D．偶函数，且在（0，1）上是减函数
6．（5分）（2015?湖南）已知（﹣）5的展开式中含x的项的系数为30，则a=（）A．B．﹣C．6D．﹣6 7．（5分）（2015?湖南）在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（） 附“若X﹣N=（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．2386 B．2718 C．3413 D．4772 8．（5分）（2015?湖南）已知A，B，C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标 为（2，0），则||的最大值为（） A．6B．7C．8D．9 9．（5分）（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ= （） A．B．C．D． 10．（5分）（2015?湖南）某工件的三视图如图所示．现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的 利用率为（材料利用率=）（）
哈三中高三四模语文参考答案 一、现代文阅读（9分） 1．C。（此项是士大夫在山水间寻找桃花源的具体表现。且“成为士人寻找的桃花源”的是山水，选项张冠李戴为“山水诗、山水画、山水乐”了。） 2．C。（A，曲解文意，原文是“一江入海”、“连山通海”，可见并非“一面临海”；B，表述绝对，原文只说“王权的神经末梢亦少到达”，而非“王权的威力无法到达”；D，表述绝对（范围缩小），原文说的是“至少在南宋以前”，而非“在南宋以前”。） 3．D。（A，“使得……”原因列举不全面，还有“士人精神对自然山水建构的人文山水”，另外还有以偏概全，“对山水信念的一次践履”叙述主体是“士大夫精神”；B，整合有误，“将自然的景致摄入到人文情怀的感发中”是此句前所说的吟诗作赋的人文活动，而非“开田筑屋，聚族而居，创谱牒，建宗祠”等活动；C，范围缩小，原文是“六朝以后，永嘉建郡”，且不合题意、张冠李戴，此项说的不单纯是“山水之福”，还有“文人之幸”。） 二、古诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 4．D。（比：等到） 5．B。③力辟王守仁“无善无恶心之体”之说是其在学术上的主张；⑤郡邑行事偶相左，必令改图是徐兆魁对他的诬诋⑥借魏忠贤毒焰，一网尽去之是对“与顾宪成同道者”的迫害。 6．C。“顾宪成后悔”之说是光禄丞吴炯上言为一致辨所言，徐兆魁攻击东林党人的口实也不是顾宪成为李三才说话。 7.（1）大学士张居正生病了, 朝臣群起为他祈祷, 顾宪成不干。同僚代他签名, 他自己拿笔（亲手）去掉。（“病”1分，“不可”1分，“手”1分，句意2分。） （2）当时，坚守道义违背时俗的士大夫, 全都退隐山林, 闻风响应, 以致学舍容纳不下。（“抱”1分，“率”1分，“附”1分，定语后置句1分，句意1分。） 【参考译文】顾宪成, 字叔时, 江苏无锡人。万历四年( 1576 ) 在乡试中取得第一。八年中进士, 授职户部主事。大学士张居正生病了, 朝臣群起为他祈祷, 顾宪成不干。同僚代他签名, 他自己拿笔去掉。 顾宪成推举前大学士王家屏, 违背了皇上的旨意, 被削籍遣送回家。顾宪成既然被除名, 名声更加高,朝廷内外推荐他的上疏超过上百份, 皇上都不回答。到万历三十六年( 1608 ) ,才起用为南京光禄少卿, 顾宪成尽力辞谢不就位。 顾宪成聪明过人, 幼年就有志于圣学。既然被削籍在家, 更加深入研究,力主排斥王守仁“无善无恶心之体”的学说。无锡旧有东林学院, 是宋代杨时讲道的地方, 顾宪成与其弟顾允成倡导修复它, 常州知府欧阳东凤与无锡知县林宰为之营建。落成后, 顾宪成带领志同道合的高攀龙、钱一本、薛敷教、史孟麟、于孔兼辈在其中讲学, 学者称他为泾阳先生。当时，坚守道义违背时俗的士大夫, 全都退隐山林, 闻风响应, 以致学舍容纳不下。顾宪成曾经说: “在朝廷做官, 志向并不在皇上, 在边地做官, 志向不在民生, 居于水边林下, 志向不在世道, 君子是不这样做的。”所以他在讲学之余, 往往议论朝政, 品评人物。朝廷之士仰慕他的风范, 多和他遥相呼应。由此东林名声大噪，而忌恨的人也多。 等到淮南巡抚李三才被弹劾, 顾宪成送信给叶向高、孙丕扬为他恢复名誉。御史吴亮将它刻在邸抄中, 攻击李三才的人大哗。而那时于玉立、黄正宾等人依附其间, 颇有轻浮好事的名声。徐兆魁之徒于是以此为攻击东林党的口实, 徐兆魁在奏疏上攻击顾宪成, 肆意诋毁。声称浒墅有条小河, 东林党占用其税收作为书院的费用。关使到, 东林就以文书招请, 假使关使没有应邀前往, 也必定给予丰厚的报酬; 讲学所至, 仆人随从如云, 县令令馆舍予以供应, 没有二百金办不到; 聚会时必定谈论时事, 郡邑做事偶然与他们意见不同, 必令郡邑改正; 受了黄正宾贿赂。他的话没有一句得到证实。光禄丞吴炯上奏为顾宪成一一辩白, 因而说: “顾宪成送信救李三才, 是有些出格, 我尝责怪他, 顾宪成也后悔。现在顾宪成被诬告, 天下将因此作为讲学的惩戒, 闭口不谈孔、孟之道, 国家正气从此而耗减, 不是小事情啊!”奏疏上后, 皇上不予回答。嗣后攻击顾宪成的人没有断绝, 等到他死后, 还有人攻击。凡是救李三才的,违背魏忠贤的人, 都被指为东林党人, 没有一天不遭到抨击。凭借魏忠贤的邪恶势力,将他们一网打尽。杀的杀, 禁的禁, 贤明之士再也见不到了。崇祯登基后, 渐渐有所任用。但朋党势力已经形成, 无耻小人势力大张, 使国家受害, 明代灭亡后才停止。（二）古代诗歌鉴赏（11分） 8．颔联描绘了微雨濛濛，“侯门”的围墙经斜风细雨侵蚀，斑剥陆离，绿草纤细低垂。（1分）园内湖面上，阵阵轻微的旋风，打着圈儿，把那零零落落浮在水面上的花瓣，卷聚在一起。（1分）勾画
2015年下学期高二第三次月考语文试卷 分值：150分，时量：150分钟命题人：刘桂林电话：6536 第Ⅰ卷（选择题，每小题3分，共36分） 一、基础知识 1、下列各组词语中加点的字注音有误的一项是（） A．莅．临（lì）岑．寂（cén）酒馔．（zhuàn）蠕．动（rú） B．挫．折（cuō）赍．发（jī）泅．水（qiú）搠．倒(shuó) C．拮据．（jū）埋．怨（mán）蚱．蜢（zhà）角隅．（yú） D．怂．恿(sǒng) 孱．弱（chán）踯躅．（zhú）讥诮．qiào ） 2．下列各组词语中，有错别字的一项是（） A．安然无恙账本力能扛鼎氽水 B．唉声叹气俨然六神不安坐落 C．战战兢兢体统闷闷不乐萦纡 D．锱铢必较急燥诚皇诚恐谗言 ３．下列各句中加点的成语使用恰当的一项是 ( ) A．现在有些年轻人，读书时不认真学习；毕业找工作时又眼高手低 ．．．．，不愿吃苦。所以只能呆在家，加入“啃老”一族。 B．《小狗包弟》一文中，巴金对自己进行了无情而又深刻地剖析和反省，字里行 间流露着深深的自责，读来楚楚动人 ．．．．。 C．正是严冬天气，彤云密布，朔风渐起，却早沸沸扬扬 ．．．．卷下一天大雪来。草料场的那间破草屋，被风吹撼，摇振得动。 D．碳酸饮料含磷酸，它会潜移默化 ．．．．地影响人体骨骼，常喝碳酸饮料，大量磷酸的摄入会影响钙的吸收，引起钙、磷比例失调，影响骨骼健康。 4. 下列各句中，没有语病的一句是（） A．“全民阅读”活动旨在丰富市民文化生活，引导市民多读书、读好书，使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。 B．随着自贸区致力于营造国际化、法治化、市场化的营商环境，使更多金融、物流和IT等专业人才有机会不出国门，就能拿到远超同行水平的“国际工资”。
学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．A B B ．A B C ．U U C A C B D ．U U C A C B 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ） A ．0 B ．1- C ．3 D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为（ ） A ．1,10x y =-= B ．1,10x y == C ．1,10x y ==- D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5．6 2 20.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4± 6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6) 7．直线10x -+=的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 8．若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于（ ） A ．1 B ．2± C ．—2 D ．2 9．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ） A ．S π B ． 2 S C 2 S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30
衡阳县公开招聘教师学校简介 一、衡阳县第一中学 衡阳县第一中学前身为湖南私立光华中学，创建于1945年。学校五易校址，三更校名。1997年搬迁到县城城西大道39号。1998年获“湖南省重点中学”称号，2004年获“湖南省示范性普通高级中学”称号，是衡阳县唯一一所省级示范性普通高中。 学校占地近300亩，建筑面积11万平方米，教学设备设施齐全；学校现有教职员工340余人，其中特级教师3人，高级教师110余人。教学班级64个，在校学生4100余人。学校办学历史悠久，底蕴深厚，师生和谐，发展稳定。学校先后获得“全国基础教育名校”“全国高质量特色办学单位”“湖南省文明单位”等几十项荣誉称号。中央文明委和省委宣传部的领导称赞学校为“文明的殿堂，人才的摇篮，教育的窗口”，《人民日报》赞誉学校为“三湘教育一明珠”。多家知名媒体对学校的办学成果进行了推介报道。中国科技大学、中南大学、湖南大学等十几所名牌高校及单位授予我校“优秀生源基地”称号。 学校教学区、生活区、运动区相对独立，又融为一体，规划科学，布局合理，校园环境优美，绿树葱茏，绿草成茵，建有励志亭、树人亭、飞天雕塑、名言警句牌、假山曲水、文化广场等景观，不是花园，胜似花园。学校校风正，学风浓，管理严，质量高，高考录取总人数连续10多年荣居衡阳市榜首，是衡阳市乃至湖南省的高考大户，20余名学生被北大、清华录取，被社会各界称为“高考场上的不倒翁”。2015、2016年连续荣获“衡阳市普通高中高考质量目标奖”。 二、衡阳县第二中学 衡阳县第二中学坐落于古镇渣江。这片物华天宝、人杰地灵的土地孕育了清代名臣彭玉麟，哺育了清代大书法家曾熙，诞生了当代著名作家琼瑶。衡阳县二中，历史悠久，源远流长。其前身光华中学上个世纪初就置办于此。1956年秋，渣江完全小学附设初中班在光华中学旧址上开班，1958年更名为“衡阳县第二中学”，并由当代文豪郭沫若亲笔题写校名。 衡阳县二中是一所公办县属高中，学校校园面积近百亩，建筑面积37450平方米，学校固定资产8000万元，现有教职工147人，开设教学班32个，学生2200余人；学校新建有教学楼、体育馆、艺术楼、实验楼、教师新村等，硬件设施完备；花圃草地，绿树修竹，杂缀其间，校园春有花，夏有阴，秋有果，冬有绿，环境优雅，景色宜人，是宜教、宜学、宜居的理想场所。
2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数2 2i 1+i ?? ??? 等于（ ） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i - 2．不等式 2 01 x x -+≤的解集是（ ） A ．(1)(12]-∞--U ，， B ．[12]-， C ．(1)[2)-∞-+∞U ，， D ．(12]-， 3．设M N ，是两个集合，则“M N =?U ”是“M N ≠?I ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 4．设，a b 是非零向量，若函数()()()f x x x =+-g a b a b 的图象是一条直线，则必有（ ） A ．⊥a b B ．∥a b C ．||||=a b D ．||||≠a b 5．设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ，，已知( 1.96)0.025Φ-=，则(|| 1.96)P ξ<=（ ） A ．0.025 B ．0.050 C ．0.950 D ．0.975 6．函数2441()431 x x f x x x x -?=?-+>?， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．下列四个命题中，不正确．．． 的是（ ） A ．若函数()f x 在0x x =处连续，则0 lim ()lim ()x x x x f x f x +-=→→ B ．函数22 ()4 x f x x += -的不连续点是2x =和2x =- C ．若函数()f x ，()g x 满足lim[()()]0x f x g x ∞ -=→，则lim ()lim ()x x f x g x ∞ ∞ =→→ D ．1 11 lim 12 x x -=-→ 8．棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的8个顶点都在球O 的表面上，E F ，分别是棱
邵东三中2015年下学期高一年级期中考试生物试卷 本试卷分三个大题共100分考试时间60分钟 一、单项选择题（60分，共30小题，每小题2分） 1．控制细胞的活动，并且决定细胞和整个生物体遗传特性的物质是 A．糖类 B．蛋白质 C．脂质 D．核酸 2．若组成蛋白质的氨基酸的平均分子量是130，那么一个由4条肽链共280个氨基酸所组成的蛋白质其分子量是 A.31432 B.31486 C.31378 D.36382 3．植物细胞和动物细胞共有的糖类物质是 A．麦芽糖和乳糖B．纤维素和蔗糖 C．糖原和淀粉 D．葡萄糖和核糖 4．下列物质中，作为生命活动的体现者、遗传信息的携带者、膜结构基本支架的依次是A．糖类，脂类、核酸 B．蛋白质、核酸、磷脂 C．蛋白质、核酸、糖类 D．蛋白质、磷脂、核酸 5．对于同一棵玉米来说，下列细胞中，其细胞膜的成分中蛋白质的种类和数量最多的是A．导管B．根成熟区细胞 C．茎表皮细胞D．叶表皮细胞 6．“在原始海洋中，生命起源过程至关重要的阶段是膜的出现。”这一提法的重要依据是A．细胞膜是细胞的结构组成部分 B．细胞膜上有许多功能蛋白 C．细胞膜将生命物质与外界环境分隔开，使其成为独立的系统，保障了细胞内部环境的相对稳定 D．细胞膜能控制物质的进出 7．原核细胞与真核细胞的主要差异是 A.有无成形的细胞核 B.细胞壁结构不同 C.核糖体化学成分不同 D.细胞膜结构不同 8.有关细胞结构的叙述正确的是 A．各种细胞器的结构与它所执行的功能无关 B．细胞质基质只是为各种细胞器提供了水的环境 C．活细胞的细胞质处于不断流动的状态 D．所有细胞器都具有膜结构 9．很多抗生素药物都是通过破坏核糖体发挥作用的，使用此类抗生素药物后不会影响下列哪种物质的合成 A．性激素 B．突触后膜上的受体 C．唾液淀粉酶 D．胰岛素 10．某幼儿家庭食物中并不缺钙，但其身体明显表现出缺钙症状，这是由于该幼儿体内缺什么引起的 A．脂肪 B．磷脂 C．维生素D D．糖脂 11.人体中，由A、T、C、G四种碱基参与构成的核苷酸共有 A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 12．如下图所示，在U形管中部c处装有半透膜，在a侧加入细胞色素c（相对分子质量1.3万道尔顿的蛋白质）的水溶液（红色）。b侧加入清水，并使a、 b两侧液面高度一致。经过 一段时间后，实验结果是 A．ab两液面高度一致，b侧为无色
河北省2015年对口高考数学试题 本试卷共三道大题包括37道小题，共120分 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．设集合M= {5≤x x } ，{3≥x x } ，则N M ?= A ．{3≥x x } B ．{5≤x x } C ．{53≤≤x x } D. φ 2．若b a 、是任意实数，且b a <，则 A ．22b a < B ． 1>a b C ．b a ln ln < D ．b a e e --> 3．“x -3=0”是“062=--x x ”的 A ．充分条件 B ．充要条件 C ．必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）内是单调减函数的是 A ．x y 5.0log = B ．2 3x y = C ．x x y +-=2 D ．y = cos x 5．y = cos x 的图像可由y = sin x 的图像如何得到 A ．右平移 2π个单位 B ．左平移2 π 个单位 C ．左平移23π个单位 D ．右平移π个单位 6．设a =（1，2），b =（-2，m ），则b a 32+等于 A ．（-5，7） B ．（-4，7） C ．（-1，7） D ．（-4，5） 7．函数)2 sin()2cos(x x y +-=π π的最小正周期为 A ．2 π B ．π C ．23π D ． 2π 8．已知等比数列{n a }中，21a a +=10，43a a +=40，则65a a += A ．20 B ．40 C ．160 D ．320 9．若ln x ，lny ，lnz 成等差数列，则 A ．2z x y += B ．2 ln ln z x y += C ．xz y = D ．xz y ±= 10．下列四组函数中，有相同图像的一组是 A ．x x f =)(，2)(x x g = B ．x x f =)(，33)(x x g = C ．x x f cos )(=，?? ? ??+=x x g 23sin )(π D ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= 11．抛物线2 4 1y x - =的焦点坐标为 A ．（0，1） B ．（0，-1） C ．（1，0） D ．（-1，0） 12．从6名学生中选出2名学生担任数学、物理课代表的选法有 A ．10种 B ．15种 C ．30种 D ．45种 13．设18 51??? ?? -x x 展开式的第n 项为常数项，则n 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 14．点（1，-2）关于直线x y =的对称点的坐标为 A ．（-1，2） B ．（-2，1） C ．（2，1） D ．（2，-1） 15．已知空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，且AC ⊥BD ，则四边形EFGH 为 A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 16．若1 1 )(-+= x x x f ，则?? ? ??-+11x x f =_________. 17．函数)3lg(9)(2+--=x x x f 的定义域是__________. 18．计算0933 4cos 25log 25log e +++-π =__________. 19．若x x -->? ? ? ??9313 2，则x 的取值范围为__________. 20．已知2)(3+-=bx ax x f ，且17)3(=-f ，则)3(f =________.
湖南省2008年普通高等学校单独招生统一考试 数学试卷 时量150分钟，满分150分 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ?=? 如果事件A 在1次实验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复实验中恰好发生k 次的 概率k n k k n n P P C k P --=)1()( 球的表面积公式24S R π=球，体积公式3 3 4R V π= 球， 其中R 表示球的半径 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．函数2 (x 2x 1) 2y log -+=(x>1)的反函数为y=1 ()f x -,则1(2)f -等于 ……………………（ ） A ．3 B ．2 C ．0 D ．-2 2．设集合{} x A (x,y)y 2==，{}B (x,y)y a,a R ==∈，则集合A B I 的子集个数最多有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3． 从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为……… （ ） A ． 1 2 B ．2 C ．2 D 4．过P （1，1）作圆22 4x y +=的弦AB ，若12 AP BA =-u u u r u u u r ，则AB 的方程是………（ ） A y=x+1 B.y=x +2 C.y= -x+2 D.y= -x-2 5．在310(1x )(1x)-+展开式中，5x 的系数是 ………………………………………… （ ） A ． 297- B ． 252- C ．297 D ．207 6．函数y 2si n(2x)3 π =-的单调递增区间是 ………………………………………… （ ） A ． 5k ,k 1212ππ??π-π+????(k z)∈ B ． 511k ,k 1212ππ? ?π+π+???? (k z)∈
2017-2018学年湖南省邵阳市邵东三中高三（上）第一次月考数 学试卷（理科） 一、选择题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项． 1．已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，则A∪B=（） A．?B．R C．B D．A 2．若复数z满足z=，则z的虚部为（） A．﹣4 B．﹣C．4 D． 3．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（） A．简单的随机抽样B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样D．系统抽样 4．已知双曲线C：﹣y2=1（a＞0）的离心率为，则a的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（） A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5] 6．在锐角三角形ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若2asinB=b，则角A=（） A．B．C．D． 7．若实数x，y满足约束条件，则2x+y的最大值是（） A．B．3 C．﹣2 D．2 8．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a1+4a2，a5=7，则a1=（）
A．1 B．﹣1 C．D．﹣ 9．有4人排成一排照相，由于甲乙两人关系比较好，要求站在一起，则4人站法种数（）A．12 B．16 C．20 D．24 10．已知高为2的直四棱柱，其俯视图是一个面积为1的正方形，则该直四棱柱的正视图的面积不可能等于（） A．2 B．2C．﹣1 D． +1 11．已知（1+ax）5的展开式中x2的系数为40，则a=（） A．±1 B．±2 C．2 D．﹣2 12．如图F1、F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（） A．B．C．D． 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分． 13．3x2dx=（用数字作答）． 14．已知f（x）=x3﹣ax在（﹣∞，+∞）是增函数，则a的取值范围是． 15．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1﹣t）．若?=0，则t=．16．在平面直角坐标系xOy中，若l：（t为参数）过椭圆C：（φ为参数）的右顶点，则常数a的值为． 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程； （Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ=（ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN 的面积． 18．已知函数f（x）=sin2x+cos2x． （1）求f（x）的周期及单调递增区间． （2）当x∈[﹣，]时，求f（x）的值域． 19．已知数列{a n}的前n项和为S n且2S n=n（n+1）， （1）求数列{a n}的通项公式．
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量120分钟。满分120分一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则 A.{1,2,3,4,5,6} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{1,2,5,6} 2.“的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数的单调增区间是 A.( B.[1,+ C.( D.[0,+ 4.已知，且为第三象限角，则 A. B. C. D. 5.不等式的解集是 A.{x|x} B.{x|x} C.{x|0} D.{x|x} 6.点M在直线3x+4y-12=0上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是 A.3 B.4 C. D. 7.已知向量a,b满足=7, A.30° B.60° C.120° D.150°
8.下列命题中，错误的是 A.平行于同一个平面的两个平面平行 B.平行于同一条直线的两个平面平行 C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 9．已知 A.a b c B.a c b C.c D.c 10.过点（1,1）的直线与圆相交于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值为 A.2 B.4 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的 样本，则应抽取男生的人数为______。 12.函数（b为常数）的部分图像如图所示，则b=______。 13.的展开式中的系数为______（用数字作答）。 14.已知向量a=（1,2），b=（3,4），c=（11,16），且c=xa+yb，则x+y=______。 15.如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为______。
2018年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分。 参考公式：（1）() ()() P AB P B A P A = ，其中,A B 为两个事件，且()0P A >， （2）柱体体积公式V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高。 （3）球的体积公式34 3 V R π=，其中R 为求的半径。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+则 A ．1a =，1b = B. 1,1a b =-= C.1,1a b =-=- D. 1,1a b ==- 2.设集合{}{}21,2,,M N a ==则 “1a =”是“N M ?”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 3.设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 9 122π+ B. 9 182 π+ C. 942π+ D. 3618π+
4.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由()()()()() 2 2 n ad bc k a b c d a c b d -=++++算得，()2 2110403020207.860506050k ??-?=≈??? . 参照附表，得到的正确结论是 A ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” B ． 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 5.设双曲线()22 2109 x y a a - =>的渐近线方程为320x y ±=，则a 的值为 A.4 B.3 C.2 D.1 6.由直线,,03 3 x x y π π =-= =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为 A. 12 B.1 C. 2 7.设m ＞1，在约束条件1y x y mx x y ≥?? ≤??+≤? 下，目标函数Z=x+my 的最大值小于2，则m 的取值范围为 A.（1 ，1 B. （1++∞） C.（1,3 ） D.（3，+∞） 8.设直线x=t 与函数2()f x x = ()ln g x x = 的图像分别交于点M,N,则当MN 达到最小时t 的值为 A.1 B. 12
2017年对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( ) 4.下列逻辑运算不．正确的是 ( ) +B=B+A +A B — =A C.0— ·0— =0 +A =1 5.过抛物线y 2 =8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 +4y -44=0 +4y -14=0 =0 =0 6.“a = 4 ”是“角α的终边过点（2，2）”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为 8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n (θ是参数)上的概率为 A.36 1 B. 1 C. 12 1 D. 6 1 9.已知函数f (x 是奇函数，则g (-2)的值为 10.设m ＞0,n ＞0，且4是2m 与8n 的等比中项，则m 3+n 4 的最小值为 3 B. 4 17 3 D. 4 27
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为3，则输出的k 值是 . 12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F 所需的工时x （天）的取值范围为 . 13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ - 2π,2 π ，若a·b =1，则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 . 15.设实数x,y 满足(x -1)2 +y 2 =1，则 1 +x y 的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(8分)已知复数z =(m 2 -2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围. 17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数. ①求m 的值；
y 2008高考湖南理科数学试题及全解全析 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．复数3 1()i i -等于( ) A.8 B.－8 C.8i D.－8i 【答案】D 【解析】由3 3412()( )88i i i i i i --==-?=-,易知D 正确. 2．“12x -<成立”是“(3)0x x -<成立”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由12x -<得13x -<<，由(3)0x x -<得03x <<，所以易知选B. 3.已知变量x 、y 满足条件1,0,290,x x y x y ≥?? -≤??+-≤? 则x y +的最大值是( ) A.2 B.5 C.6 D.8 【答案】C 【解析】如图得可行域为一个三角形，其三个顶点 分别为(1,1),(1,4),(3,3),代入验证知在点 (3,3)时,x y +最大值是33 6.+= 故选C. 4.设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】 2(2,3)N ?12 (1)1(1)( ),3 c P c P c ξξ+->+=-≤+=Φ 12(1)( ),3c P c ξ--<-=Φ31 ()()1,33 c c --∴Φ+Φ= 31 1()()1,33 c c --?-Φ+Φ=解得c =2, 所以选B.
5.设有直线m 、n 和平面α、β,下列四个命题中，正确的是( ) A.若m ∥α,n ∥α,则m ∥n B.若m ?α,n ?α,m ∥β,n ∥β,则α∥β C.若α⊥β，m ?α,则m ⊥β D.若α⊥β，m ⊥β，m ?α,则m ∥α 【答案】D 【解析】由立几知识,易知D 正确. 6.函数2 ()sin cos f x x x x =+在区间,42ππ?? ? ??? 上的最大值是( ) A.1 C. 32 【答案】C 【解析】由1cos 21()2sin(2)2226 x f x x x π -= +=+-, 52,4 2 3 6 6x x π π π π π≤≤ ? ≤- ≤ max 13 ()1.22 f x ∴=+=故选C. 7.设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且2,DC BD =2,CE EA = 2,AF FB =则AD BE CF ++与BC ( ) A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直 【答案】A 【解析】由定比分点的向量式得:212 ,1233 AC AB AD AC AB += =++ 12,33BE BC BA =+12 ,33 CF CA CB =+以上三式相加得 1 ,3 AD BE CF BC ++=-所以选A. 8.若双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32 a 的点到右焦点的距离 大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)