焊接机器人运动分析 摘要：针对puma250焊接机器人，分析了它的正运动学、逆运动学的问题。采用D-H坐标系对机器人puma250 建立6个关节的坐标系并获取D-H 参数，并对其运动建立数学模型用MATLAB编程，同时仿真正运动学、逆运动学求解和轨迹规划利用pro-e对puma250建模三维模型。 关键词：puma250焊接机器人；正逆解；pro-e；Matlab；仿真 一、建立机器手三维图 Puma250机器人,具有6各自由度，即6个关节，其构成示意图如图1。各连杆包括腰部、两个臀部、腕部和手抓。设腰部为1连杆，两个臀部分别为2、3连杆，腰部为4连杆，手抓为5、6连杆，基座不包含在连杆范围之内，但看作0连杆，其中关节2、3、4使机械手工作空间可达空间成为灵活空间。1关节连接1连杆与基座0,2关节连接2连杆与1连杆，3关节连接3连杆与2连按，4关节连接4连杆与3连杆，5关节连接5连杆与4连杆。各连杆坐标系如图 2 所示。
图1 puma250 机器人二、建立连杆直角坐标系。
三、根据坐标系确定D-H表。 四、利用MATLAB 编程求机械手仿真图。>>L1=Link([pi/2 0 0 0 0],'standard'); L2=Link([0 0 0 -pi/2 0],'standard'); L3=Link([0 -4 8 0 0],'standard'); L4=Link([-pi/2 0 8 0 0],'standard'); L5=Link([-pi/2 0 0 -pi/2 0],'standard'); L6=Link([0 2 0 -pi/2 0],'standard'); bot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','ROBOT'); ([0 0 0 0 0 0])
1.1连杆的坐标系 应用D-H 法来建立机器人杆件的坐标系。在这种坐标系中，可以把机械手的任一连杆i （i=1，2，3···，n ）看作是一个刚体，与它相邻的两个关节i 、i-1的轴线i 和i-1 之间的关系也由它确定，如图1，可以用以下四个参数描 式中，cθi =cosθi ，sθi =sinθi ，i=1，2，3，···，n 图1连杆坐标系{i}到{i-1}的变换 i αi-1/（rad ）a i-1/（cm ）d i /（cm 12340 90°090°042.5410014.520011.895.3表1机器人连杆参数表
定义了连杆坐标系和相应得连杆参数，就能建立运动学方程，焊接机器人末端关节的坐标系{n}相对于基础坐标系{0}中的齐次变换公式为： 对于6自由度的焊接机器人公式可以写为 （2 变换矩阵0 n T是关于n个关节变量的函数，这些变量 可以通过放置在关节上的传感器测得，则机器人末端连杆再基坐标系中的位置和姿态就能描述出来。 E n表示焊接机器人末端关节的姿态， 器人在世界坐标系中的位置。[3] 2机器人的逆运动学分析 逆运动学求解是已知机器人末端的位置和姿态即 求解机器人对应于该位置和姿态的关节角 只要0 n T表示的末端连杆坐标系的位置和姿态位于机 械手的可达空间内，则运动学方程至少有一个解， 达空间内，机械手具有任意姿态，导致运动学方程可能出现重解。 机器人的运动学方程是一组非线性方程式， 求解过程中，我们逐次在公式（4）的两端同时左乘一 即为 在上式两边的矩阵中寻找简单的表达式或常数， 对应相等，计算过程如下： （ （ （ （ （ （3求取各关节的解集 依靠D-H法求解关节角的过程是和焊接机器人本身的结构相关的，换句话说，也就是特定配置的机器人需要特定的解决方案。通过公式（6）-（16）可以看出每个关节角的结果是不唯一的，如果采用已有的求解方法，显而易见该过程是缓慢的，复杂的。本文提出了一种计算最终执行器位置的所有精确值的算法。该算法是在MATLAB 程实现的。通过该算法得到各节点的解是更快速、有效的。 用变换矩阵 6T定义一条具有两个端点A和B 轨迹，如公式（17）和（19）。从而θ能够被求出，如公式20）
第2章机器人位置运动学 2.1 引言 本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。 实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，这里还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。 2.2 机器人机构 机器手型的机器人具有多个自由度（DOF），并有三维开环链式机构。 在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定。如图2.1所示的四杆机构，当曲柄转角设定为120°时，则连杆与摇杆的角度也就确定了。然而在一个多自由度机构中，必须独立设定所有的输入变量才能知道其余的参数。机器人就是这样的多自由度机构，必须知道每一关节变量才能知道机器人的手处在什么位置。 图2.1 具有单自由度闭环的四杆机构 如果机器人要在空间运动，那么机器人就需要具有三维的结构。虽然也可能有二维多自由度的机器人，但它们并不常见。 机器人是开环机构，它与闭环机构不同（例如四杆机构），即使设定所有的关节变量，也不能确保机器人的手准确地处于给定的位置。这是因为如果关节或连杆有丝毫的偏差，该关节之后的所有关节的位置都会改变且没有反馈。例如，在图2.2所示的四杆机构中，如果连杆AB偏 移，它将影响杆。而在开环系统中（例如机器人），由于没有反馈，之后的所有构件都会发生偏移。于是，在开环系统中，必须不断测量所有关节和连杆的参数，或者监控系统的末
工业机器人的基本参数和性能指标 表示机器人特性的基本参数和性能指标主要有工作空间、自由度、有效负载、运动精度、运动特性、动态特性等。 (1)工作空间（Work space）工作空间是指机器人臂杆的特定部位在一定条件下所能到达空间的位置集合。工作空间的性状和大小反映了机器人工作能力的大小。理解机器人的工作空间时，要注意以下几点： 1)通常工业机器人说明书中表示的工作空间指的是手腕上机械接口坐标系的原点在空间能达到的范围，也即手腕端部法兰的中心点在空间所能到达的范围，而不是末端执行器端点所能达到的范围。因此，在设计和选用时，要注意安装末端执行器后，机器人实际所能达到的工作空间。 2)机器人说明书上提供的工作空间往往要小于运动学意义上的最大空间。这是因为在可达空间中，手臂位姿不同时有效负载、允许达到的最大速度和最大加速度都不一样，在臂杆最大位置允许的极限值通常要比其他位置的小些。此外，在机器人的最大可达空间边界上可能存在自由度退化的问题，此时的位姿称为奇异位形，而且在奇异位形周围相当大的范围内都会出现自由度进化现象，这部分工作空间在机器人工作时都不能被利用。 3)除了在工作守闻边缘，实际应用中的工业机器人还可能由于受到机械结构的限制，在工作空间的内部也存在着臂端不能达到的区域，这就是常说的空洞或空腔。空腔是指在工作空间内臂端不能达到的完全封闭空间。而空洞是指在沿转轴周围全长上臂端都不能达到的空间。 (2)运动自由度是指机器人操作机在空间运动所需的变量数，用以表示机器人动作灵活程度的参数，一般是以沿轴线移动和绕轴线转动的独立运动的数目来表示。 自由物体在空间自六个自由度（三个转动自由度和三个移动自由度）。工业机器人往往是个开式连杆系，每个关节运动副只有一个自由度，因此通常机器人的自由度数目就等于其关节数。机器人的自由度数目越多，功能就越强。日前工业机器人通常具有4—6个自由度。当机器人的关节数（自由度）增加到对末端执行器的定向和定位不再起作用时，便出现了冗余自由度。冗余度的出现增加了机器人工作的灵活型，但也使控制变得更加复杂。 工业机器人在运动方式上，总可以分为直线运动（简记为P）和旋转运动（简记为R）两种，应用简记符号P和R可以表示操作机运动自由度的特点，如RPRR表示机器人操作机具有四个自由度，从基座开始到臂端，关节运动的方式依次为旋转-直线-旋转-旋转。此外，工业机器人的运动自由度还有运动范围的限制。 (3)有效负载(Payload)有效负载是指机器人操作机在工作时臂端可能搬运的物体重量或所能承受的力或力矩，用以表示操作机的负荷能力。 机器人在不同位姿时，允许的最大可搬运质量是不同的，因此机器人的额定可搬运质量是指其臂杆在工作空间中任意位姿时腕关节端部都能搬运的最大质量。
精心整理 焊接机器人离线编程应用技术 一、引述 随着国内外机械装备制造事业飞速发展，对各种机械设备的生产周期、产品质量、制造成本，提出了更高的要求。为了适应这种形势，设法提高及保证焊接接头质量的稳定性，机器人的柔性优势正是解决这一问题的的良好方案。 二、机器人系统简介 通用工业机器人，按其功能划分，一般由3个相互关连的部分组成：机械手总成、控制器、 教者的经验目测决定，对于复杂路径难以保证示教点的精确结果。而离线编程是将机器人所有编程的工作内容在计算机软件在完成，过程一般包括：机器人及设备的作业任务描述、建立变换方程、求解未知矩阵及编制任务程序等。在进行图形仿真以后，根据动态仿真的结果，对程序做适当的修正，以达到满意效果，最后在线控制机器人运动以完成作业。节省了在机器人上编程的时间、离线编程的程序易于修改、通过仿真模拟后，防止昂贵的设备发生碰撞而损坏、结合CAD 软件系统和其它人工智能技术与机器人系统一体化，来提高工作效率和焊接质量。由此看来当焊缝是直线或者简单曲线，焊缝上方没有干涉物且焊缝的精度要求不太高的情况下，采用在线示教的编程方式是非常理想的，但在许多复杂的作业应用中不是那么令人满意了。
因此，机器人离线编程及仿真是提高机器人焊接系统柔性化的一项关键技术，是现代机器人焊接制造业的一个重要方法。一般工业机器人焊接时，机器人对焊接过程动态变化、焊件变形和随机因素干扰等不具有自适应能力。随着焊接产品的高质量、多品种、小批量等要求增加，又对机器人焊接技术提出了更高要求。这就需要对本体机器人焊接系统进行二次开发，包括给焊接机器人配置适当的传感器，柔性周边设备以及相应软件功能，如焊缝跟踪传感、焊接过程传感与实时控制、焊接变位机构。这些功能大大扩展了基本的焊接机器人的功能，这样的焊接机器人系统智能程度的高低由所配置的传感器、控制系统以及软硬件所决定。根据目前的整体技术还不太容易满足机器人焊接的所有智能要求，但这是个重要的发展趋势。 其它 发那科公司的Roboguide以及日本OTC公司使用的离线模拟仿真软件就叫OTC。国内机器人厂家暂时还没有完全自主知识产权的模拟仿真软件。因为这些机器人公司业务主体是机器人与控制系统，而并非专业的软件公司，这些机器人厂家为了使自己的机器人更加适应市场需求，同时出于对机器人系统技术保护的考虑，而开发了只可用于自己公司机器人系统的离线模拟示教软件。这些软件虽然没有三维建模功能，但可以导入其它CAD软件设计的模型文件，通过虚拟示教方式离线编程，对于简单焊缝的作业倒也实用。
焊接机器人的运动控制系统 作为焊接机器人的用户，为正确选择、合理使用并做到能常规维护焊接机器人，必须对焊接机器人的运动控制系统有一定层次的了解。 焊接机器人是装上了焊钳或各种焊枪的工业机器人。工业机器人的运动控制系统涉及数学、自动控制理论等，内容很多。要在较短的篇幅中，全面而系统地介绍工业机器人的运动控制系统，实在是非工业机器人控制专业人员所能及的事情，因此，本章内容是从焊接机器人的用户角度出发，尽量以图代解、简明地阐述有关机器人运动控制系统的一般性问题。 焊接机器人运动轴的定义 点焊与弧焊两种机器人都是由典型6关节型（也称6轴）工业机器人装上焊钳或焊枪而构成，因此，讨论焊接机器人运动系统构成，亦即讨论典型6关节工业机器人的运动系统构成。顾名思义，典型6关节工业机器人有6个可活动的关节，每个关节的运动名称都有定义，在图2中，给出了典型6关节工业机器人各关节的编号与动作状态（编号后面的英文大写字母就是规定动作英文名称的第一个字母），每个关节的运动都由一个伺服电（动）机驱动，每个电机都有各自的伺服控制系统。机器人最后“手”关节上所安装的工具中心点（TCP）（对点焊钳与电焊枪的TCP点，在相应的机器人结构中都作了规定）的运动轨迹是多个关节伺服系统协同动作的结果。而机器人运动控制系统（器）的作用就是如何根据编程指令来指挥控制6个伺服电（动）机协同动作，以完成工具中心点所要求实现的运动轨迹。 焊接机器人的运动轴参数 焊接机器人的运动轴参数主要包括：各轴最大运动范围、最大速度、相关轴的容许转距、相关轴的容许惯性力矩等 焊接机器人运动控制系统的组成 对机器人运动控制系统的一般要求 机器人控制系统是机器人的重要组成部分，主要用于对机器人运动的控制，以完成特定的工作任务，其基本功能如下： 记忆功能：存储作业顺序、运动路径、运动方式、运动速度和与生产工艺有
ABB IRB 6600工业机器人运动学 研究报告 目录 1机器人结构简介 (1) 2机器人的运动学 (2) 2.1、机器人正运动学 (2) 2.2、机器人逆运动学 (10) 2.2.1求各关节到末端的坐标变换矩阵 (10) 2.2.2求Jacobian矩阵各列 (14)
1机器人结构简介 ABB工业机器人可以用于实现喷雾、涂胶、物料搬运、点焊等多种功能，是典型的机械臂，在网络上可以查找到较多的相关资料。本次作业就选取ABB IRB 6600机器人作为研究对象，首先对其结构进行简单简介。 图1
图2 ABB IRB 6600是六自由度机器人，具有六个旋转关节，底座固定，通过各关节的旋转可以完成三维空间内的运动。图1是ABB IRB 6600机器人的照片及工作范围图，图2是其结构简图和各轴的转动的参数。 2机器人的运动学 在这部分中运用所学知识对ABB IRB 6600 机器人进行D-H建模并求出对应的转换矩阵，并运用Jacobian 法进行逆运动学分析，求出Jacobian变换矩阵。 2.1、机器人正运动学 为了计算方便把机器人各关节前后两连杆共线作为初始状态，画出结构简图如图3
图3 图3中的关节7实际上是末端执行机构。运用学过的D-H建模方法建立模型，建模过程中为了方便画出各关节坐标系，将部分连杆进行了拉长，且由于部分关节坐标的Z轴垂直于纸面，所以用X轴Y轴画出坐标系，用右手定则既得到对应的Z轴。最终建立模型如图4：
图4 根据图4的可以得到对应的D-H参数表： 由此算出各关节变换矩阵：
? ? ??? ? ? ?????+-=1000 10000)cos()sin(0 0)sin()cos( 21111110 h h T θθθθ ?? ? ?? ? ????????----=100000)sin()cos(01000)cos()sin(22' 22221θθθθh T ?? ???? ? ?????-=1000010000)sin()cos(0)cos()sin(3333332θθθθh T ? ? ???? ? ???? ?+-=100000)cos()sin(1000 )sin()cos(44544443 θθθθh h T ?? ? ?? ? ? ???????-=100000)cos()sin(01000)sin()cos(55'55554θθθθh T ?? ??? ? ? ???? ?-=100000)cos()sin(10000 )sin()cos(6666665 θθθθh T ??? ? ?? ? ???????=100 000010000 07'776 h h T 将这些关节坐标变换矩阵连乘就得到了由基坐标系到末端的坐标变换矩阵： T T T T T T T T 7665544332211070 = 但是由于矩阵规模较大，不便用矩阵形式写出，所以把malab 计算得出的矩阵用分项的形式写出：
电子科技大学 实验报告 学生姓名： 一、实验室名称：机电一体化实验室 二、实验项目名称：实验三SCARA 学号： 机器人的运动学分析 三、实验原理： 机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度，计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。 各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学方程） 为： n x o x a x p x 0T40T1 11T2 22T3 d3 n y o y a y p y （ 1-5）3T4 4= o z a z p z n z 0001 式 1-5 表示了 SCARA 手臂变换矩阵0 T4，它描述了末端连杆坐标系{4} 相对基坐标系 {0} 的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。 式中： n x c1c2c4s1 s2 c4 c1 s2s4s1 c2 s4，n y s1c2 c4c1 s2 c4s1 s2 s4c1c2 s4 n z0 ， o x c1c2 s4s1 s2 s4 c1 s2 c4s1c2c4 o y s1c2 s4c1 s2 s4s1 s2 c4c1c2c4 o z0 ， a x0 ， a y0 ， a z1 p x c1 c2 l2s1s2l 2c1l 1， p y s1c2 l 2 c1 s2 l 2 s1l1， p z d3 机器人逆运动学研究的内容是：已知机器人末端的位置和姿态，求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角，以驱动关节上的电机，从而使手部的位姿符合要求。与机器人正运动学分析不同，逆问题的解是复杂的，而且具有多解性。
1）求关节 1： 1 A arctg 1 A 2 l 12 l 22 p x 2 p y 2 arctg p x 式中：A p x 2 ； p y 2l 1 p y 2 2）求关节 2： 2 r cos( 1 ) arctg ) l 1 r sin( 1 式中 ： r p x 2 p y 2 ；arctg p x p y 3). 求 关节变 量 d 3 令左右矩阵中的第三行第四个元素（3.4）相等，可得： d 3 p z 4). 求 关节变 量 θ 4 令左右矩阵中的第二行第一个元素（1.1,2.1 ）相等，即： sin 1 n x cos 1n y sin 2 cos 4 cos 2 sin 4 由上式可求得： 4 arctg ( sin 1 n x cos 1 n y )2 cos 1 n x sin 1 n y 四、实验目的： 1. 理解 SCARA 机器人运动学的 D-H 坐标系的建立方法； 2. 掌握 SCARA 机器人的运动学方程的建立； 3. 会运用方程求解运动学的正解和反解； （ 1-8） （ 1-9） （ 1-10 ）
作者简介：王求（１９７８－），男，在读硕士研究生；研究方向为焊接机器人运动学，材料焊接及其数值模拟。 合肥工业大学材料科学与工程学院 王求 胡小建 李雷阵 摘 要：关键词：针对在狭小空间或密闭容器内以及危险作业环境中焊接的特殊要求，以ＵＧ软件为基础设计了一种仿人焊接 机械手。采用Ｄ－Ｈ方法建立了焊接机械手的运动学方程，并讨论了该机械手的运动学问题。然后运用ＭＡＴＬＡＢ软件对机械手的运动学进行了仿真，通过仿真观察到机械手各个关节的运动，并得到所需的数据，说明了所设计参数的合理性和运动算法的正确性，为焊接机械手的动力学、控制及轨迹规划的研究提供了可靠的依据。焊接机械手；运动学；仿真；Ｍａｔｌａｂ 基于ＭＡＴＬＡＢ的仿人焊接机械手运动学分析和仿真 机器人技术作为信息技术和先进制造技术的典型代表和主要技术手段，已成为世界各发达国家竞相发展的高技术，其发展水平已经成为衡量一个国家技术发展水平的重要标志之一。焊接是制造业中最重要的工艺技术之一，它在机械制造、核工业、航空航天、能源交通、石油化工及建筑和电子等行业中的应用越来越广泛。从２１世纪先进制造技术的发展要求来看，焊接自动化生产已是必然趋势，而焊接机器人是焊接自动化的革命性进步 。但是现阶段的焊接机器人都是具 有固定底座的机械手（臂），只能在固定位置完成一定范围内的操作，适应性较低。进行复杂苛刻条件（如小直径的容器内径中焊接）和危险环境（如有辐射等作业环境）中焊接作业时，要求可以代替人类从事焊接作业的机器人，而焊接机械手是实现焊接机器人的关键技术，因此设计出一种小型焊接机械手，可以作为仿人焊接机器人的执行末端，也可以直接作为 ［１］ ［２］ 焊接的执行末端，能代替焊工实现在狭小空间或者密闭容器内以及危险作业环境中的焊接。本文根据预定要求对焊接机械手进行机械结构设计，以ＵＧ软件进行造型，然后运用Ｄ－Ｈ坐标系理论为基础建模，讨论了机械手的运动学问题，并运用Ｍａｔｌａｂ中的Ｒｏ－ｂｏｔｉｃｓＴｏｏｌｂｏｘ完成了机械手的运动学仿真和轨迹规划。 机械手主要用于点焊或弧焊，其 末端载荷要求不高，能够承受焊枪质量即可，以抓持力１ｋｇ为依据进行设计。考虑机械手的工作条件，机械手本体质量小于１０ｋｇ。机械手本体由基座、肩部、大臂、小臂、手腕、末端执行器所组成，共６个自由度，其中前３个自由度用于控制焊枪端部的空间位置，后３个自由度用于控制焊枪的空间姿态。机械手共６个关节，６个关节全部为转动关节，每个关节实现１个自由度，６个关节实现的运动分别是：１－肩部回转；２－大臂俯仰；３－小臂俯仰；４－小臂回转；５－手腕俯仰；６－手腕 ［３］ ［４］ １焊接机械手结构设计 回转，如图１所示。根据机械手的设计要求，对机械手进行整体设计，使用ＵＧ软件进行机械手的三维建模，三维造型如图２所示。 机械手的运动学主要研究机械手 相对于固定参考系的运动，特别是研究机械手末端执行器位置和姿态与关节空间变量的关系。机械手运动学要 ２运动学分析 ［５］Analysis and simulation of kinesiology of simulated welding mechanical hand based on MATLAB
六轴联动机械臂运动学及动力学求解分析 V0.9版 随着版本的不断更新，旧版本文档中的一些笔误得到了修正，同时文档内容更丰富，仿真程序更完善。 作者朱森光 Email zsgsoft@https://www.doczj.com/doc/d16528909.html, 完成时间 2016-02-28
1引言 笔者研究六轴联动机械臂源于当前的机器人产业热，平时比较关注当前热门产业的发展方向。笔者从事的工作是软件开发，工作内容跟机器人无关，但不妨碍研究机器人运动学及动力学，因为机器人运动学及动力学用到的纯粹是数学和计算机编程知识，学过线性代数和计算机编程技术的人都能研究它。利用业余时间翻阅了机器人运动学相关资料后撰写此文，希望能够起到抛砖引玉的作用引发更多的人发表有关机器人技术的原创性技术文章。本文内容的正确性经过笔者编程仿真验证可以信赖。 2机器建模 既然要研究机器人，那么首先要建立一个机械模型，本文将以典型的六轴联动机器臂为例进行介绍，图2-1为笔者使用3D技术建立的一个简单模型。首先建立一个大地坐标系，一般教科书上都是以大地为XY平面，垂直于大地向上方向为Z轴，本文为了跟教科书上有所区别同时不失一般性，将以水平向右方向为X轴，垂直于大地向上方向为Y轴，背离机器人面向人眼的方向为Z轴，移到电脑屏幕上那就是屏幕水平向右方向为X轴，屏幕竖直向上方向为Y轴，垂直于屏幕向外为Z轴，之所以建立这样不合常规的坐标系是希望能够突破常规的思维定势训练在任意空间建立任意坐标系的能力。 图2-1 图2-1中的机械臂，底部灰色立方体示意机械臂底座，定义为关节1，它能绕图中Y轴旋转；青色长方体示意关节2，它能绕图中的Z1轴旋转；蓝色长方体示意关节3，它能绕图中的Z2轴旋转；绿色长方体示意关节4，它能绕图中的X3轴旋转；深灰色长方体示意关节5，它能绕图中的Z4轴旋转；末端浅灰色机构示意关节6即最终要控制的机械手，机器人代替人的工作就是通过这只手完成的，它能绕图中的X5轴旋转。这儿采用关节这个词可能有点不够精确，先这么意会着理解吧。 3运动学分析 3.1齐次变换矩阵 齐次变换矩阵是机器人技术里最重要的数学分析工具之一，关于齐次变换矩阵的原理很多教科书中已经描述在此不再详述，这里仅针对图2-1的机械臂写出齐次变换矩阵的生成过程。首先定义一些变量符号，关节1绕图中Y轴旋转的角度定义为θ0，当θ0=0时，O1点在OXYZ坐标系内的坐标是(x0,y0,0)；关节2绕图中的Z1轴旋转的角度定义为θ1，图中的θ1当前位置值为+90度；定义O1O2两点距离为x1,关节3绕图中的Z2轴旋转的角度定义为θ2，图中的θ2当前位置值为-90度；O2O3两点距离为x2，关节4绕图中的X3轴旋转的角度定义为θ3, 图中的θ3当前位置值为0度；O3O4两点距离为x3，关节5绕图中的Z4轴旋转的角度定义为θ4, 图中的θ4当前位置值为-60度；O4O5两点距离为x4，关节6绕图中的X5轴旋转的角度定义为θ5, 图中的θ5当前位置值为0度。以上定义中角度正负值定义符合右手法则,所有角度定义值均为本关节坐标系相对前一关节坐标系的相对旋转角度值（一些资料上将O4O5两点重合在一起即O4O5两点的距离x4退化为零，本文定义x4大于零使得讨论时更加不失一般性）。符号定义好了，接下来描述齐次变换矩阵。 定义R0为关节1绕Y轴的旋转矩阵 =cosθ0 s0 = sinθ0 //c0 R0 =[c0 0 s0 0 0 1 0 0 0 c0 0 -s0 0 0 0 1] 定义T0为坐标系O1X1Y1Z1相对坐标系OXYZ的平移矩阵 T0=[1 0 0 x0 0 1 0 y0 00 1 0 0 0 0 1] 定义R1为关节2绕Z1轴的旋转矩阵 R1=[c1 –s1 0 0 s1 c1 0 0
clear; clc; L1 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2); %Link 类函数 L2 = Link('d', 0, 'a', 0.5, 'alpha', 0,'offset',pi/2); L3 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2,'offset',pi/4); L4 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', -pi/2); L5 = Link('d', 0, 'a', 0, 'alpha', pi/2); L6 = Link('d', 1, 'a', 0, 'alpha', 0); b=isrevolute(L1); %Link 类函数 robot=SerialLink([L1,L2,L3,L4,L5,L6]); %SerialLink类函数https://www.doczj.com/doc/d16528909.html,='带球形腕的拟人臂'; %SerialLink属性值robot.manuf='飘零过客'; %SerialLink属性值robot.display(); %Link 类函数 theta=[0 0 0 0 0 0]; robot.plot(theta); %SerialLink类函数 theta1=[pi/4,-pi/3,pi/6,pi/4,-pi/3,pi/6]; p0=robot.fkine(theta); p1=robot.fkine(theta1); s=robot.A([4 5 6],theta); cchain=robot.trchain; q=robot.getpos(); q2=robot.ikine(p1); %逆运动学 j0=robot.jacob0(q2); %雅可比矩阵 p0 = -0.7071 -0.0000 0.7071 1.4142 0.0000 -1.0000 -0.0000 -0.0000 0.7071 0.0000 0.7071 1.9142 0 0 0 1.0000 p1 = 0.9874 0.1567 0.0206 1.0098 0.0544 -0.4593 0.8866 1.8758 0.1484 -0.8743 -0.4621 0.0467 0 0 0 1.0000 >>s s =
基于MATLAB 的六自由度工业机器人运动分析及仿真 摘要： 以FANUC ARC mate100工业机器人为研究对象，对其机构和连杆参数进行分析，采用D-H 法对机器人进行正运动学和逆运动学分析，建立运动学方程。在MATLAB 环境下，运用机器人工具箱进行建模仿真，仿真结果证明了所建立的运动学正、逆解模型的合理性和正确性。 关键词:FANUC ARC mate100工业机器人; 运动学; MATLAB 建模仿真 1引言 工业机器人技术是在控制工程、人工智能、计算机科学和机构学等多种学科的基础上发展起来的一种综合性技术。经过多年的发展，该项技术已经取得了实质性的进步[1]。工业机器人的发展水平随着科技的进步和工业自动化的需求有了很大的提高，同时工业机器人技术也得到了进一步的完善。工业机器人的运动学分析主要是通过工业机器人各个连杆和机构参数，以确定末端执行器的位姿。工业机器人的运动学分析包括正运动学分析和逆运动学分析。 随着对焊接件要求的提高，弧焊等机器人的需求越来越多。本文就以FANUC ARC mate100机器人为研究对象，通过分析机构和连杆参数，运用D-H 参数法建立坐标系，求出连杆之间的位姿矩阵，建 立工业机器人运动学方程。并在MATLAB 环境下， 利用RoboticsToolbox 进行建模仿真。 2 FANUC ARC mate100 D-H 坐标系的建立mate100是FANUC 公司生产的6自由度工业机器人，包括底座、机身、臂、手腕和末端执行器，每个自由度对应一个旋转关节，如图1所示。 图1FANUC ARC mate 100机器人三维模型 DENAVIT 和HARTENBERG 于1955年提出了一种为关节链中的每一个杆件建立坐标系的矩阵方法，即D-H 参数法，在机器人运动学分析得到了广泛运用。采用这种方法建立坐标系: (1) Z i 轴沿关节i +1的轴线方向。 (2) X i 轴沿Z i-1和Z i 轴的公法线方向，且指向背离Z i-1轴的方向。 (3) Y i 轴的方向必须满足Y i = Z i *X i ，使坐标系为右手坐标系。 按照上述方法，建立坐标系如图 2 所示。 J 4 J 3 J 5 J 2 J 1 J 6
第2章 机器人位置运动学 2.1 引言 本章将研究机器人正逆运动学。当已知所有的关节变量时，可用正运动学来确定机器人末端手的位姿。如果要使机器人末端手放在特定的点上并且具有特定的姿态，可用逆运动学来计算出每一关节变量的值。首先利用矩阵建立物体、位置、姿态以及运动的表示方法，然后研究直角坐标型、圆柱坐标型以及球坐标型等不同构型机器人的正逆运动学，最后利用Denavit-Hartenberg(D-H)表示法来推导机器人所有可能构型的正逆运动学方程。 实际上，机器手型的机器人没有末端执行器，多数情况下，机器人上附有一个抓持器。根据实际应用，用户可为机器人附加不同的末端执行器。显然，末端执行器的大小和长度决定了机器人的末端位置，即如果末端执行器的长短不同，那么机器人的末端位置也不同。在这一章中，假设机器人的末端是一个平板面，如有必要可在其上附加末端执行器，以后便称该平板面为机器人的“手”或“端面”。如有必要，还可以将末端执行器的长度加到机器人的末端来确定末端执行器的位姿。 2.2 机器人机构 机器手型的机器人具有多个自由度（DOF ），并有三维开环链式机构。 在具有单自由度的系统中，当变量设定为特定值时，机器人机构就完全确定了，所有其他变量也就随之而定。如图2.1所示的四杆机构，当曲柄转角设定为120°时，则连杆与摇杆的角度也就确定了。然而在一个多自由度机构中，必须独立设定所有的输入变量才能知道其余的参数。机器人就是这样的多自由度机构，必须知道每一关节变量才能知道机器人的手处在什么位置。 图2.1 具有单自由度闭环的四杆机构 如果机器人要在空间运动，那么机器人就需要具有三维的结构。虽然也可能有二维多自 由度的机器人，但它们并不常见。 机器人是开环机构，它与闭环机构不同（例如四杆机构），即使设定所有的关节变量，也不能确保机器人的手准确地处于给定的位置。这是因为如果关节或连杆有丝毫的偏差，该关节之后的所有关节的位置都会改变且没有反馈。例如，在图2.2所示的四杆机构中，如果连杆AB 偏移，它将影响2O B 杆。而在开环系统中（例如机器人），由于没有反馈，之后的所有构件都会发生偏移。于是，在开环系统中，必须不断测量所有关节和连杆的参数，或者监控系统的末端，以便知道机器的运动位置。通过比较如下的两个连杆机构的向量方程，可以表示出这种差别，该向量方程表示了不同连杆之间的关系。 1122O A AB OO O B +=+ （2.1） 11O A AB BC OC ++= （2.2）
机器人运动学知识介绍 收藏 21:53|发布者: dynamics|查看数: 1125|评论数: 2| 来自: 东方早报 摘要: 现在你可能正拿着一本书，边看边翻页，并时不时回头，越过肩膀察看后面是否有红眼的恶意机器人。随着书页的翻动，你也许会在无意识里考虑这个问题。作为人类，在物理世界移动是如此自然，只需要一丁点的意识即可。而 ... 丹尼尔·威尔逊 现在你可能正拿着一本书，边看边翻页，并时不时回头，越过肩膀察看后面是否有红眼的恶意机器人。随着书页的翻动，你也许会在无意识里考虑这个问题。作为人类，在物理世界移动是如此自然，只需要一丁点的意识即可。而另一方面，机器人———就像最后一个选择踢球的孩子———为了避免伤到自己和别人，每一个动作都必须经过仔细考虑。机器 人专家管这个过程叫做“操作研究”。 前进和逆转 如果你醒来发现自己处在一具新的躯体中，拥有金属手臂，每只手只有三根手指，你会怎么样呢？如果不知道手臂的长度，拿东西会很困难；如果只有三根手指，那么你必须找到一个全新的抓取和握东西的方法；由于弯曲的金属手臂，你可能再也没有约会的机会。这些就是身处各地的孤独的机器人们所面临的重大问题。 运动学研究旨在解决机器人的手臂转向何方(动力学则为了解决移动的速度和劲道)。机器人运动学可分两类：前进和逆转。前进运动学的问题是机器人运用它对自身的了解(关节角度和手臂长度)来判断自己在三维空间中到底身处何方。这算是简单的部分，逆转运动学正好相反，它解决机器人如何移动才能达到合适的姿势(改变关节位置)这一问题。机器人在握你手之前，需要知道你手的大概方位，以及从这里移向那里的最优顺序。有时候，可能没有最好的解决方案(试试用你的右手碰你的右肘)。 对逆转运动学来说，大多数方案运用传感器(通常是视觉和力)来估计机器人身体的当前位置。只要有了这个，机器人就能够计划下一步行动(握手、问好或绞断你的脖子)。机器人的反应很敏捷，日本ATR实验室的类人机器人能够更新视觉，估计世界形势，并且在一秒钟里能够做60个动作。这些类人机器人已经能够跳舞，耍弄彩球，玩篮球和曲棍球。 扫描环境和选择动作的过程叫做反馈环路。新的信息被经常性地用于更新当前的决定。如果缺乏经常性更新，机器人的操作技能会变得糟糕。传感器的损伤(或非常不可信赖的传感器)会干扰这一重要的环路。比如以视觉为基础的跟踪遇到混乱的场景会大受干扰，或者浪费资源去跟踪一些无意义的目标(比如落叶等)。震动可以扰乱力传感器，即使它们位于机器人手臂的内部。虽然机器人能够反应得更快更精确，但它们总是依赖于不断更新的信息和持续改进的计划。