学号：1008431110
本科毕业论文（设计）
(2014届)
基于双边滤波的图像去噪方法
院系电子信息工程学院
专业通息工程
姓名刘红
指导教师沈晶讲师
2014年4月
双边滤波是非线性的滤波方法，是结合图像的像素值相似度空间邻近度和空间领近度的一种折衷处理，同时考虑灰度相似性和空域信息，达到保边去噪的目的。双边滤波具有简单、非迭代、局部的特点。双边滤波器的好处是可以做边缘保存，一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波比高斯滤波多了一个高斯方差，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够彻底的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。其具体的操作方法有两个，第一个是高斯模版，用个模板对图像中的每一个像素值进行扫描，然后把某一点和其邻域内像素的加权平均值代替那一个中心的值高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择其权值的线性平滑滤波器，高斯滤波是线性平滑滤波的一种，最适合去除的噪声类型是服从正态分布的噪声。第二个是以灰度级的差值作为函数系数生成的模板。然后这两个模板点乘就得到了最终的双边滤波模板，最后得到双边滤波处理后的图像。
关键词：图像；去噪；双边滤波；高斯滤波
The bilateral filter is a nonlinear filtering method, is the combination of image pixel value similarity space proximity and space brought a compromise approach degree, considering the gray similarity and spatial information, to achieve the purpose of edge preserving denoising. The bilateral filter has the advantages of simple, non iterative, local. The bilateral filter is good to do edge preservation,generally used Wiener filtering or Gauss filter to denoise, will obviously fuzzy edge, for the protection of high frequency detail is not obvious. Bilateral filtering than Gauss filter has a Gauss variance, it is Gauss filter function based on the spatial distribution, so near the edge, the pixel will not affect the farther to the pixel on the edge of the value, thus ensuring the preservation of edge pixel values. But because of the high frequency information saved too much for the high frequency noise in the color image, the bilateral filter can not be completely filtered out, can only be better filtering for the low frequency information. The specific operation method has two, the first is Gauss template, scanning for each pixel in the image with a template, and then the weighted one point and its neighborhood pixels instead of the average value of a central value Gauss filters are linear smoothing filter to select the weights based on the Gauss function the shape, the Gauss filter is a linear smoothing filter for noise removal, the type is subject to normally distributed noise. The second is the difference of gray level as function coefficients generated templates. Then the two template dot get bilateral filtering template final, finally get the image after bilateral filtering.
Key words: Image ;Denoising;Bilateral Filtering;Gauss Filtering
目录
摘要 ....................................................................................................................... I ABSTRACT............................................................................................................ II 1 引言 . (1)
1.1 课题的研究背景及意义 (1)
1.2 国内外研究现状 (1)
1.3 图像噪声及图像去噪方法 (2)
1.4 图像质量评价方法 (4)
1.5论文研究目标及结构安排 (7)
2 双边滤波理论 (7)
2.1双边滤波定义 (7)
2.2双边滤波器的设计 (7)
3 图像去噪的方法 (9)
3.1 中值滤波介绍 (9)
3.2 高斯滤波介绍 (11)
4 双边滤波实验结果 (13)
4.1结果图片 (13)
5 论文总结 (18)
参考文献 (19)
1 引言
1.1 课题的研究背景及意义
当今社会已经进入了一个高度信息化的阶段，人们对信息的需求越来越多。人们通过视觉，听觉，触觉，味觉等感知器官来进行感知而视觉是人类最高级的感知器官，在人类接受的信息中，有将近80%来自于视觉，而图像信息成为人们获取信息的主要来源和利用信息的主要手段以其包含的信息量大，便于存储以及传播等优势。传统的对于图像的处理经常利用的方法是光学或者模拟电路，例如眼镜和望远镜等，而对于数字图像而言常用的方法是利用计算机对进行加工处理，以提高原图像的质量，压缩图像数据或者是从图像中获取更多信息。随着现代科学技术的发展例如，DSP，VLSI等一些新的理论技术，数字图像处理已经成为了一门独立的新兴学科，并得到了广泛的应用，在空间，时间和功能上扩展人类视觉[1]。数字图像处理技术的迅速发展为人类带来了巨大的社会效益和经济效益。例如，卫星遥感数字图像处理技术可以进行环境气候的全球性检测，还可以广泛地应用到所有与地球相关的农，林，地，矿，油等领域；在医学领域，CT，核磁共振等技术已经广泛应用于临床诊断，显然，对于数字图像进行处理的技术已经融入到了各个科学领域，因此，对于数字图像的处理不仅会对自然科学而且会对人类社会的发展产生具有深远意义的影响。
图像去噪是图像处理领域的研究热点在图像采集过程，采集和传输，由于受到各种条件的限制，图像受到噪声污染”[2]。但是，噪声是影响图像质量的主要因素，噪声的存在不仅影响视觉质量，但也使一些进一步的图像处理方法，如图像融合，特征提取，目标识别，图像超分辨率重建的应用更加困难。噪声的存在也会增加图像的熵，将大大降低编码效率。因此，在图像处理的各个领域的图像去噪具有重要的实用价值。在医学图像处理中，图像边缘清晰且具有很高的信噪比大大降低误诊率，在军事上更为突出，高分辨率，提供了必要的保证低噪声图像的自动目标识别和目标的精确。当然，任何一种去噪方法不能完全去除图像中的噪声，完全恢复的图像，然而，研究人员一直在原有方法的基础上逐步突破其局限性，提高去噪方法，为了得到更好的去噪效果，提高去噪质量。在本文中，基于双边滤波去噪图像是一个双线性过滤，整个图像的加权平均，每个像素值，是由本身和其他像素的像素值的加权平均得到的域。对扫描图像中的每个像素的模板的具体操作，确定像素的邻域的加权平均灰度值代替像素值使用模板模板中心。高斯平滑滤波器是非常有效的正常分布的噪声抑制，已在图像去噪，图像分割，广泛应用于分类。
1.2 国内外研究现状
20世纪20年代,图像处理首次得到应用。上个世纪60年代中期,随着计算机科学的发展和计算机的普及,图像处理得到广泛的应用。60年代末期,图像处理技术不断完善,逐渐成为一个新兴的学科。为了从图像中提取有效信息,改善图像质量,必须对图像进行去噪预处理。图像处理中输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像。根据噪声频谱分布的
规律和统计特征以及图像的特点,出现了多种多样的去噪方法。经典的去噪方法有：空域去噪法,频域去噪法，高斯滤波法等,与之适应的出现了许多应用方法,如均值滤波器,中值滤波器,低通滤波器,维纳滤波器等。这些方法的广泛应用,促进数字信号处理的极大发展,显著提高了图像质量。一幅原始图像在获取和传输过程中会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降，对分析图像不利。主要的噪声类型有两种是非常典型的：一种噪声是随机噪声，特点是每一点都存在，但幅值随机分布；另一种是椒盐噪声，其特点是幅值基本相同，但出现的位置随机。对于一副数字图像为了使其图像质量得到改善，收到的噪声得到抑制便需要对其进行平滑处理。对数字图像进行平滑处理的常用方法有均值滤波，中值滤波，维纳滤波等。
1.3 图像噪声及图像去噪方法
1.3.1 图像噪声
所谓噪声，就是能妨碍到系统传感器对所接收的图像进行分析或理解的各种因素。因为噪声对于图像的采集，输入，处理等的每一个环节有很大的影响，尤其是在图像的输入时，图像采集中的产生的噪声会对图像处理的全过程及最终结果有非常大的影响，所以对于数字图像噪声的抑制已经成为了图像处理中极其重要的步骤。一般噪声是不可预测的随机信号，它只是用概率统计的方法去认识。
1.图像噪声特点：
(1) 叠加性：图像的传输系统如果是串联的，系统串联的各个部分所引起的噪声会进行叠加，使图像信噪比下降，降低图像的质量；
(2) 图像与噪声间具有相关性：一般摄像机信号和噪声相关，噪声小时图像比较明亮，噪声大时图像比较黑暗。对数字图像进行处理时存在的量化噪声便与图像相位有关；
(3) 大小与分布不规则：噪声的分布和幅值是不规则是因为图像中的噪声是随机出现。
2.图像噪声的分类：
(1) 高斯噪声：含有服从高斯或正态分布强度的噪声。
(2) 脉冲噪声：只含有随机的白强度值（正脉冲噪声），黑强度值（负脉冲噪声）。
(3) 椒盐噪声：含有随机出现的黑白强度值。
噪声分类方法不是绝对的，按不同的性质有不同的分类方法。噪声从统计理论观点可以分为平稳和非平稳噪声，凡是统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声，统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声；噪声从幅度分布形态可分为高斯型噪声和瑞利型噪声；还可以按频谱分布形状对噪声进行分类，例如均匀分布的噪声称为白噪声。而根据噪声与信号之间关系，可分为加性噪声和乘性噪声，加性噪声是信道一直存在的噪声，不管有没有信号，一直存在，理论上加性噪声分析方法成熟，且处理比较方便，乘性噪声是随着信号的出现而出项的，如果没有信号也没有噪声，而乘性随机噪声处理方法目前还没有成熟的理论，并且处理起来非常复杂。一般条件下，现实生活中所遇到的绝大多数图像噪声可以认为是高斯加性白噪声。
1.3.2 图像去噪方法
图像去噪方法可以划分为两类: 一类是空间域的图像去噪方法, 主要采用图像平滑模板对图像进行卷积处理, 达到抑制或消除噪声的目的； 另一类是频率域的图像去噪方法,主要通过对图像进行变换然后选择适当频率的带通滤波器对图像进行滤波处理, 再经过反变换，最后得到去除噪声后的图像。
1.均值滤波
均值滤波是用某一点和它的邻域内的点的像素平均值去替代中心点的像素灰度，选择一幅有N ?N 个像素点的图像g(x,y),经过处理后的图像记作为h(x,y),则根据均值滤波的方法可得如1-1所示： ∑∈=s n m y x g M y x h ),(),(1
),( (1-1)
式中x,y=0,1,2,……,N -1,S 是(x,y)点邻域中点的坐标的集合,M 是集合内坐标点的总数。此种方法是把噪声点的像素值分散为其某一邻域各点中以对图像达到平滑滤波的作用，平滑滤波后的图像h(x,y)，其中任一点的像素值由其和其邻域内像素的平均值确定。
2.中值滤波
中值滤波是把数字序列或者图像中的一点的值用该点的一个邻域中的各点值的中值代替，因此中值滤波是一种基于排序理论的非线性信号处理方法。确定一个以某个像素为中心点的邻域，这里邻域常被称为窗口，常用的形状有方形，十字形等，一般选择方形邻域，然后将邻域内各个像素灰度值进行排序，并取中间值作为中心像素灰度的新值。当活动窗口在图像中进行移动后，就可以利用中值滤波算法对图像进行平滑处理。设(){}2,I x j i ij ∈表示数字图像各点的灰度值, 滤波窗口为A 的二维中值滤波可定义为式1-2:
{}()()()(){}
2,,,,I j i A s r x Med x Med y s j r i ij ij ∈∈==++∧ (1-2) 由于中值滤波的输出像素是由邻域像素的中间值决定，因此其对于与周围像素灰度值差别比较大的像素远不如平均值敏感，所以可以在消除孤立噪声点的同时使图像不会那么模糊。中值滤波的去噪效果和噪声类型有关的同时也和邻域的空间范围和计算中的像素数有关，一般情况下会选择N*N 的方形模板进行图像去噪滤波，总之，中值滤波具有实时性好，可靠性高，算法简单等特点，具有较高的实用价值。
3.维纳滤波法。维纳滤波能根据图像的局部方差调整滤波器的输出, 它的最终目标是使恢复图像f^(x,y)与原始图像f(x,y)的均方误差最小，是一种自适应滤波[5]。
(){}()()(){}
22,,min ,min min y x f y x f E y x e E MSE -== (1-3) 4.图像小波域滤波
图像的有用信号与噪声信号经过小波变换后会呈现出不同的规律在不同的分辨率下, 可以利用不同的分辨率,对小波系数进行调整,对阈值门限进行设定,以达到去除图像噪声的目的。
利用小波域滤波时，小波系数可以通过阈值化被划分为两种: 一种是受到噪声污染比
较大或者是不重要的小波系数；另一种是规则的，重要的小波系数。通常情况下小波系数的分类单元是以小波系数的绝对值为基础的，如果图像信息受到噪声的干扰比较强烈，则小波系数的绝对值是趋向于零的。阈值化去噪方法最常用的有两种，一种是给定硬( 或软) 阈值进行图像的去噪声处理, 该方法的去噪效果比较有说服力，因为所给定的阈值通常是由某经验公式得到；另外一种是通过默认阈值进行图像的去噪声处理, 即在去噪处理时用的阈值是程序中设定的。对于“硬阈值化”,只有当小波系数的绝对值大于阈值δ时才对其进行保留并且被保留系数与原系数相同(没有被缩减),如1-4所示: ?
??<≤=δδδW W W W ,,0 (1-4) 对于“软阈值化”当小波系数的绝对值大于阈值δ时其值用δ进行缩减，当小波系数的绝对值小于阈值δ时其值归零，如下所示:
()()?
??≥-<=δδδδW W W W W ,sgn ,0 (1-5) 式中的sgn(?)是符号函数,当数值为负时其符号是负，反之，其符号为正；W 表示小波系数数值。
阈值化处理图像进行去噪时，难点部分是选择合适的阈值δ如果其太大, 重要的图像特征将被滤掉,引起偏差；如果阈值太小，处理后的信号仍有噪声存在。
1.4 图像质量评价方法
对于一个图像通信或图像处理系统而言, 其信息的主体是图像,所以衡量这个系统的一个重要指标就是图像的质量。图像质量评价的研究也成为了图像信息学科的基础研究之一。
图像质量评价的典型模型有基于结构相似度的评价模型(Structural Similarity Image Measurement, SSIM)[3]；基于人类视觉系统(Human Vision System,HVS)图像质量评价模型[4,5]等。图像质量评价的方法大体上可分为客观评价和主观评价方法。主观质量评价方法主要是依据实验人员主观判断来进行图像质量的衡量的；而客观评价方法依据模型给出的量化指标模拟人类视觉系统感知机制来进行图像质量的衡量的。客观质量评价相对于主观质量评价而言，具有一系列的优点，如：成本低，操作简单，易于解析和嵌入实现等，正是由于有这些优点，客观质量评价方法称为了图像质量评价的研究重点。其实在实际的图像应用中也经常利用主观的评价结果对客观质量评价模型中的参数进行校正，既主观评价方法与客观评价方法相结合。
1.4.1 图像的客观评价
在图像的客观评价方法中根据对原始图像信息的依赖程度可对其分为三类，第一类是无参考型，就是不需要原始图像的任何信息；第二类是部分参考型，就是只需要原始图像的特征信息；第三类是全参考型，就是需要原始图像的所有信息。
无参考方法即不需要原始图像的任何信息而直接对目标图像进行质量评价的方法，其
优点是不需要原始图像就能对目标图像进行质量评价，很大程度上减少了信息的传输量，但是此方法仍然有一定的难点，一是图像特征难以提取并且定义，二是人眼感知难以模拟化表示。部分参考方法[6]是仅仅利用部分原始图像的信息来对目标图像进行质量评价的方法，缺点是算法对提取的特征非常的敏感，特征提取和比较是对部分参考方法性能影响很大的关键因素；但是其具有不可替代的优点，即能在减小传输数据的基础之上获得较好的评价效果。部分参考方法可分为基于数字水印方法[7,8]，基于原始图像特征方法[9,10]等，首先进行原始图像和目标图像的部分信息提取，再对所提取的信息比较进而进行图像质量的评价。全参考方法的算法特点基本都是数学模型，大致可分为基于结构相度的算法，基于像素误差统计的算法，基于人类视觉系统与其他算法相结合等，利用原始图像的全部信息并通过计算其与目标图像的感知误差，综合这些误差得到目标图像质量的评价值[11]。下面介绍一种经常使用的逼真度测量，合理的测量方法应和主观实验结果一致,而且要求简单易行。
就数字图像而言，设()k j f ,是原始图像，()k j f ,∧
是失真图像，逼真度可定义为归一化的均方误差NMSE [12]，如式1-6所示：
()[]()()[]{}∑∑∑∑-=-=-=-=∧????
????????-=1010210102,,,N J M K N J M K k j f Q k j f Q k j f Q NMSE (1-6)
其中，[]?Q 表示在运算逼真度前，为使测量值与主观评价的结果一致而进行的某种预处理。常用的[]?Q 为()[]k j f K K K b ,log 32+，b K K K ,,,321均为常数。
对于连续图像，设f （x,y ）为一定义在矩形区域,X x L x L ≤≤-y y L y L ≤≤-的连续图像，其失真图像为()y x f ,∧
，他们之间的逼真度可用归一化的互相关函数K 来表示： ()()()????----∧=x x y X x y y
L L L Ly y x L L L L y x d d y x f d
d y x f y x f K ,,,2
(1-7)
有时峰值均方误差PMSE 也被表示成等效的峰值信噪比PSNR:
()PMSE PSNR 10log 10-== (1-8)
1.4.2 图像的主观评价
主观质量评价方法可以分为两类，第一类是绝对主观评价方法，第二类是相对主观评价方法。绝对主观对图像进行评价的方法是指实验者在没有标准参考图像时，根据以往对图像进行评价的经验或者是某一个已给的评价标准对所给定的图像进行质量评价；相对判断往往比绝对判断更加准确[12]。相对主观对图像进行评价的方法是指在有标准参考图像的情况下，实验者将一批图像和标准参考图像进行对照，然后由图像质量的高或底进行分类排列并对图像进行打分。通俗来讲图像的主观评价方法就是通过人来观察图像,并对其作出
主观评定,然后对做出的评定进行统计平均,最终得出评价的结果，这时评价出的图像质量与观察者本人及观察条件等因素有很大的关联。表1-1是几个国家和地区所采用过的对电视图像评价的观察条件。
表1-2所示是国际上认定的对图像进行评价的5级妨碍尺度和质量尺度。
表1-1 两种尺度的图像5级评分
表1-2 图像质量主要评价的观察条件
国家
英国 欧洲 德国 日本 美国 推荐值 管面亮度
（cd/2m ）
<0.5 0.5 <0.5 5 2 <0.5 背景亮度
（cd/2m ）
1 - 2.5 - - - 室内照度
（lux ）
3 - - 30-100 6.5 - 最高亮度
（cd/2m ）
50 41-54 50 400 70 50 对比度
- - - 30 - - 视距/面高度 6 4-6 6 8 6-8 6
1.4.3 其它评价方法
除了基础的主观和客观图像评价方法以外,由于应用场合的不同和对图像的质量要求不同还有其它一些评价方法，例如,ISO 制定的两种对于视频图像的质量评价方法：一是基于任务的质量评价；另一种是基于感觉的质量评价。
在基于任务的质量评价时，对图像质量的评价结果判断主要考虑的是图像符号的功能，主要是看它是否能正确表达表达出一定的功能而不能建立在观赏的基础之下去评价它。基于任务的质量评价的一些比较典型的应用任务有表情识别，盲文识别，手写文件阅读，表情识别，以及机器自动执行某些工作等[13]。
在基于感觉的质量评价时，其基本方法有些和主观质量评价相类似，但是并不是简单的只对图像进行评价而是同时考虑到声音等的总的效果，这些其他因素可能会影响到对图像的质量的评价结果。例如，在金碧辉煌的展览大厅下，并且配着曼妙的音乐的情况下和在又乱又脏的恶劣环境下人们对一副画面的感觉可能就会不同。在实际应用中，可以根据客观需要，选择具体的某种方法对图像质量进行评价。
妨碍尺度
得分 质量尺度 无察觉
5 非常好 刚察觉
4 好 察觉但不讨厌
3 一般 讨厌
2 差 难以观看 1 非常差
1.5论文研究目标及结构安排
本论文共分为四部分，
第一部分：绪论。介绍了数字图像处理技术的应用特点，课题的研究背景及意义，国内外研究现状，图像噪声， 图像去噪方法回顾，以及本论文的研究目标及内容。
第二部分：介绍双边滤波理论，包括什么事双边滤波，双边滤波通过什么方法实现，有什么优势，对于处理什么样的噪声效果最好。
第三部分：实验的结果分析。包括去噪结果评价，实验数据，实验结果，实验的分析及讨论。
第四部分：对本论文进行总结。
2 双边滤波理论
2.1双边滤波定义 1.双边滤波是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折衷处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，达到保边去噪的目的。具有简单、非迭代、局部的特点。双边滤波器的好处是可以做边缘保存，一般过去用的维纳滤波或者高斯滤波去降噪，都会较明显地模糊边缘，对于高频细节的保护效果并不明显。双边滤波器顾名思义比高斯滤波多了一个高斯方差，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存。但是由于保存了过多的高频信息，对于彩色图像里的高频噪声，双边滤波器不能够干净的滤掉，只能够对于低频信息进行较好的滤波。
2.2双边滤波器的设计
2.双边滤波是一种可以保边去噪的滤波器。之所以可以达到此去噪效果，是因为滤波器是由两个函数构成。一个函数是由几何空间距离决定滤波器系数。另一个由像素差值决定滤波器系数。
双边滤波器中，输出像素的值依赖于邻域像素的值的加权组合，如下公式表示
∑∑=)
,,,(),,,(),(),(l k j i w l k j i w l k f j i g （1-9） 权重系数w(i,j,k,l)取决于定义域核 )222)(2)(exp(),,,(σd
l j j i l k j i d -+--= （1-10） )22)
,(),(2
exp(),,,(σr
l k f j i f l k j i r --= （1-11）
)22),(),(2
22)(2)(2exp(),,,(σσr l k f j i f d l j k i l k j i w ---+--= （1-12） 滤波前后的图片对比如下图所示
图2-1原图像 图2-2双边滤波后图像
图2-3原图像 图2-4双边滤波后图像
图2-5原图像图2-6双边滤波后图像
3 图像去噪算法介绍
3.1 中值滤波介绍
3.1.1 中值滤波的理论
1.定义
中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值. 中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。二维中值滤波输出为g（x,y）=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)} ，其中,f(x,y)，g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为2*2，3*3区域，也可以是不同的的形状，如线状，十字形，圆环形等。其中中值滤波法对消除椒盐噪声非常有效，在光学测量条纹图象的相位分析处理方法中有特殊作用，但在条纹中心分析方法中作用不大。中值滤波在图像处理中,常用于保护边缘信息,是经典的平滑噪声的方法。
2.中值滤波的特性
中值滤波作为一种非线性的滤波方式，所以对于一些随机性质的噪声而言，我们想通过数学分析的方法来研究是非常困难的，我们通过大量的实验可以得到，对于服从零均值的正态分布的噪声，中值滤波输出与输入的噪声的分布是有关的，对于随机噪声的去噪能力方面，中值滤波的性能要比均值滤波的能力差，但是中值滤波对于脉冲干扰的噪声而言具有很好的去噪效果，特别是对于那些脉冲宽度小于m/2，相距比较远的窄脉冲，中值滤波对于这样的噪声具有比较好的效果。
3.中值滤波的结果如图所示
图3-1椒盐噪声图图3-2中值滤波
图3-3高斯噪声图图3-4中值滤波
图3-5椒盐噪声图 图3-6中值滤波
图3-7高斯噪声图 图3-8中值滤波 3.2 高斯滤波介绍
1.定义
高斯滤波对图像进行处理就是对图像进行加权平均的一个过程，即是图像中每一个像素点的值都不是原来的本身的值而是由其本身和其邻域内的其他像素点的值进行加权平均后的值取代的。其具体的操作方法是，用个模板对图像中的每一个像素值进行扫描，然后把取得的某一点和其邻域内像素的加权平均值代替那一个中心点的值。总的来说，高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择其权值的线性平滑滤波器，高斯滤波是线性平滑滤波的一种，最适合去除的噪声类型是服从正态分布的噪声，例如，高斯噪声等，在图像的处理中被广泛的应用。一维零均值高斯函数为()222/σx e x g -=其中决定高斯滤波器的宽度的是σ；其实常用的是利用二维零均值离散高斯函数做平滑滤波器对图像进行处理[14]。
2.高斯滤波的性质
高斯函数是单值函数。此性质说明，用高斯滤波器对图像处理是用某一点像素和其邻域像素的加权平均值去替代中心点的像素值，而邻域内某点的权值大小是和该点距中心点的距离远近成正比的，即距离越远，权值越小，距离越近，权值越大。这样的性质对于图像处理非常重要，因为对于图像的边缘来说，它是图像的局部特征，如果在距中心点很远距离的邻域的像素扔有很大的权值，则平滑运算会造成图像的失真。
高斯函数具有可分离性。正是由于这种可分离性质，大高斯滤波器才能有效地被实现。例如，二维高斯函数卷积就能通过两个一维卷积来实现，首先用一维高斯函数和图像卷积运算，其次将得到的和方向成90度的同一个一维的高斯函数进行同样的卷积运算。因此，二维高斯滤波的计算量随滤波模板宽度成线性增长而不是成平方增长。
旋转对称性。这种对称性表现在滤波器对图像进行平滑时即是图像的不同方向受到的平滑程度不受影响，即其是相同的。在对图像的边缘进行平滑滤波时，由于边缘方向一般情况下是未知的，所以，并不能知道哪一个方向需要多少平滑，而此性质，就能保证在对图像进行边缘检测时高斯滤波器不会偏向某一个方向，即对任意方向平滑程度都是相同的。
高斯函数的频率谱是单瓣的。由高斯函数的傅里叶变换还是高斯函数本身，可以得到高斯函数的频率谱是单瓣的这一性质。图像的边缘特征会同时含有低频和高频分量，而图像却经常受到噪声等高频信号的影响。利用此处的性质变可以保证图像被平滑后在保留大部分有用信息的同时又可免于高频信号影响。
高斯滤波器的宽度由参数σ表征。σ越大，其频带就越宽，反之，则就越窄。频带宽时，平滑平滑程度会比较好些。选择适当的平滑程度参数σ，可以在保留图像的有用信息即不是太模糊的情况下又能平滑掉由于噪声带来的突变值[14]。
3.高斯滤波的结果如图所示
图3-9噪声图像图3-10高斯去噪
图3-11噪声图像图3-12高斯去噪
4 双边滤波实验结果
4.1结果图片
图4-1原始图像
图4-2噪声图像
图4-3双边滤波去噪图像
图4-4原图像
图4-5噪声图像
图4-6双边滤波去噪图像
图4-7原图像
图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
1 改变图像质量的几种滤波方法比较 一、概述 滤波是图像处理重要技术之一，是提高图像质量的主要手段。对输入的图像实现直方图均衡化；设计完成同态滤波器，并用之改善图象质量；对某图像加入不同类型﹑不同强度的噪声（周期﹑椒盐噪声），并分别用空间域和频率域的方法抑制噪声。 二、图像处理过程 1.直方图均衡化 输入一幅图片，统计原图直方图数组，用一个数组hf 记录hf(i)；i 从0到255，令pa(i)=pa(i-1)+hf(i)，其中hf(i)为灰度值为i 的像素点占总像素点的概率；一个数组F 记录新的索引值，即令F(i,j)= (pa(f(i,j)+1))*255；依次循环每一个像素，取原图的像素值作为数组F 的下标值，取该下标对应的数组值为均衡化之后的像素值。结果显示原图图像、原图直方图，均衡化后的图像和直方图，并用于对比。 其中图像中灰度级出现的概率近似为： ()n n r p k k r =，k=0,1,2,…,L -1。而变换函数为：00()(),0,1,2,,1 k k j k k r j j j n s T r p r k L n ======-∑∑ 2.巴特沃斯同态滤波器： 图像f(x,y)是由光源照度场(入射分量)fi(x,y)和场景中物体反射光(反射分量)的反射场fr(x,y)两部分乘积产生，关系式为： f(x,y)=fi(x,y)*fr(x,y); fi(x,y)的性质取决于照射源，fr(x,y)取决于成像物体的特性。一般情况下,照度场f i ( x , y) 的变化缓慢,在频谱上其能量集中于低频;而反射场f r ( x , y) 包含了所需要的图像细节信息,它在空间的变化较快,其能量集中于高频. 这样就可以根据照度—反射模型将图像理解为高频分量与低频分量乘积的结果。由于两个函数乘积的傅立叶变换是不可分的，故不能直接对照度和反射的频率部分分别进行操作。
实验三常用图像滤波方法 一、实验目的 1、熟悉并掌握MATLAB图像处理工具箱的使用； 2、理解并掌握常用的图像的滤波技术。 二、实验环境 MATLAB 6.5以上版本、WIN XP或WIN7计算机 三、相关知识 1 imnoise imnoise函数用于对图像生成模拟噪声，如： i=imread('e:\w01.tif'); j=imnoise(i,'gaussian',0,0.02);模拟均值为0方差为0.02的高斯噪声，j=imnoise(i,'salt&pepper', 0.04) 模拟叠加密度为0.04的椒盐噪声 2 fspecial fspecial函数用于产生预定义滤波器，如： h=fspecial('sobel');%sobel水平边缘增强滤波器 h=fspecial('gaussian');%高斯低通滤波器 h=fspecial('laplacian');%拉普拉斯滤波器 h=fspecial('log');%高斯拉普拉斯（LoG）滤波器 h=fspecial('average');%均值滤波器 3 基于卷积的图像滤波函数 imfilter函数，filter2函数，二维卷积conv2滤波,都可用于图像滤波，用法类似，如： i=imread('e:\w01.tif'); h=[1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1];%产生Sobel算子的水平方向模板
j=filter2(h,i); 或者： h = fspecial(‘prewitt’) I = imread('cameraman.tif'); imshow(I); H = fspecial('prewitt‘); %预定义滤波器 M = imfilter(I,H); imshow(M) 或者： i=imread('e:\w01.tif'); h=[1,1,1;1,1,1;1,1,1]; h=h/9; j=conv2(i,h); 4 其他常用滤波举例 （1）中值滤波 medfilt2函数用于图像的中值滤波，如： i=imread('e:\w01.tif'); j=medfilt2(i，[M N]);对矩阵i进行二维中值滤波，领域为M*N，缺省值为3*3 （2）利用拉氏算子锐化图像, 如: i=imread('e:\w01.tif'); j=double(i); h=[0,1,0;1,-4,0;0,1,0];%拉氏算子 k=conv2(j,h,'same');
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/d12265576.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪
图像去噪方法 一、引言 图像信号在产生、传输和记录的过程中,经常会受到各种噪声的干扰，噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源信 息进行理解或分析的各种元素。噪声对图像的输入、采集、处理的各个环节以及最终输出结果都会产生一定影响。图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等。我们平常使用的滤波方法一般有均值滤波、中值滤波和小波滤波,他们分别对某种噪声的滤除有较好的效果。对图像进行去噪已成为图像处理中极其重要的内容。 二、常见的噪声 1、高斯噪声:主要有阻性元器件内部产生。 2、椒盐噪声:主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生泊松噪声。 ３、量化噪声:此类噪声与输入图像信号无关,是量化过程存在量化误差,再反映到接收端而产生，其大小显示出数字图像和原始图像差异。 一般数字图像系统中的常见噪声主要有高斯噪声和椒盐噪声等，减少噪声的方法可以在图像空间域或在图像频率域完成。在空间域对图像处理主要有均值滤波算法和中值滤波算法.图像频率域去噪方法
是对图像进行某种变换，将图像从空间域转换到频率域,对频率域中的变换系数进行处理,再进行反变换将图像从频率域转换到空间域来达到去除图像噪声的目的。将图像从空间转换到变换域的变换方法很多,常用的有傅立叶变换、小波变换等。 三、去噪常用的方法 1、均值滤波 均值滤波也称为线性滤波,其采用的主要方法为邻域平均法。其基本原理是用均值替代原图像中的各个像素值,即对待处理的当前像素点（x,y）,选择一个模板,该模板由其近邻的若干像素组成,求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x,y),作为处理后 ∑f?sf(x,y),其中，s为模图像在该点上的灰度ｇ(x,y),即g(x,y)=1 M 板，M为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。这种算法简单，处理速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊,特别是在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。
第1章绪论 由于各种各样的原因，现实中的图像都是带噪声的。噪声恶化了图像质量，使图像变得模糊。对同时含有高斯噪声和椒盐噪声的图像先进行混合中值滤波，在滤除椒盐噪声的同时，又很好地保留了图像中的物体细节和轮廓。小波域去噪处理具有很好的时频特性、多分辨分析特性等优点，可以看成特征提取和低通滤波功能的综合。小波模极大值去噪方法能有效地保留信号的奇异点信息，去噪后的信号没有多余振荡，具有较好的图画质量，改进后可以得到更满意的图像。小波相位滤波去噪算法是基于小波变换系数相关性去噪算法的，适于强噪声图像，去噪后也可以改善图像质量。 1.1课题背景 图像信息以其信息量大、传输速度快、作用距离远等优点成为人类获取信息的重要来源及利用信息的重要手段，而现实中的图像由于种种原因都是带噪声的。噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来困难。为了去除噪声，会引起图像边缘的模糊和一些纹理细节的丢失。反之，进行图像边缘增强也会同时增强图像噪声。因此在去除噪声的同时，要求最小限度地减小图像中的信息，保持图像的原貌。经典的图像去噪算法，如均值滤波、维纳滤波、中值滤波等，其去噪效果都不是很理想。 中值滤波是由图基（Turky）在1971年提出的，开始用于时间序列分析，后来被用于图像处理，在去噪复原中得到了较好的效果。它的基本原理是把数字图像或数字序列中的一点的值，用该点的一个邻域中的各点的中值代替。中值滤波在抑制椒盐噪声的同时又能较好地保持图像特征，图像也得到了平滑。对同时含有高斯噪声和椒盐（脉冲）噪声的图像，先进行混合中值滤波处理。基于极值的混合中值滤波兼容了中值滤波和线性滤波的优点，在滤除椒盐噪声的同时又对图像中的物体细节和轮廓进行了很好的保留。基于混合中值滤波和小波去噪相结合的方法，去噪效果好于单纯地使用小波变换去除噪声，或者单纯使用混合中值滤波去除噪声，能获得比单一使用任何一种滤波器更好的效果。
数字图像去噪典型算法及matlab实现 希望得到大家的指点和帮助 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：高斯噪声（主要由阻性元器件内部产生）、椒盐噪声（主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声）等； 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种： 均值滤波算法：也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。 中值滤波：基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波：使原始图像和其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。实验一：均值滤波对高斯噪声的效果 I=imread('C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\1.gif');%读取图像 J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);%加入均值为0，方差为0.005的高斯噪声 subplot(2,3,1);imshow(I); title('原始图像'); subplot(2,3,2); imshow(J); title('加入高斯噪声之后的图像'); %采用MATLAB中的函数filter2对受噪声干扰的图像进行均值滤波 K1=filter2(fspecial('average',3),J)/255; %模板尺寸为3 K2=filter2(fspecial('average',5),J)/255;% 模板尺寸为5 K3=filter2(fspecial('average',7),J)/255; %模板尺寸为7 K4= filter2(fspecial('average',9),J)/255; %模板尺寸为9 subplot(2,3,3);imshow(K1); title('改进后的图像1'); subplot(2,3,4); imshow(K2); title('改进后的图像2');
基于小波理论的图像去噪和图像增强 1．3图像去噪技术 图像去嗓是信号处理中的一个经典的问题。传统的去噪方法多采用平均或线性方法，如Wiener滤波，但去嗓效果不令人满意。随着小波理论嚣趋完善，它以其自身良好的时频特性在图像信号去噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河。小波变换用于豳像去噪的理论基础始于S。Mallat把数学上的Lipschitz系数与小波变换的模极大值联系起来。随后Donohol8j提出了小波M值萎缩方法并从渐透意义上证明了其优越性。然而在实际应用中却往往效果不好，存在“过扼杀"系数的缺点。以后人们进一步研究小波相关去噪方法、比例萎缩方法等，并且在进一步提高辣法的局部适旋性、先验模型的准确性、边缘信息的傈留性等方西取得了巨大的进步。具体回顾小波去噪方法可以大致分成以下三个阶段：第～阶段，最初的去噪方法主要是利用小波变换去相关性。在小波分解后不同层次麴纲节子带，采用不同的阈值。代表方法有Visushrink(逶用软闺值去噪方法)和SureShrink(基于Stein's的无偏风险估计，可得出接近最优软阈值的佶计量)方法等。这期间硬阂值、．软阙值和半软闽值等阈值函数也楣继提出。第二阶段，人们开始根据小波系数的统计性质建立各种先验模型，对小波系数的萎缩自适应变化，也就是每个小波系数所采取的阈值都各不相同。小波系数模型主要可分为基于尺度内相关性的层内模型、基于尺度阗相关性的层闻模型和混合模型。最常用小波系数先验模型是广义高斯分布模型。原图像小波系数的方差估计采髑局部邻域估计，代表方法有数据驱动的爨适应BayesShrink 方法，LawmlShrink方法等。第三阶段，这～阶段入们主要关注如何利用小波系数层闻和层肉的楣关性，二元或多元的小波萎缩函数被提出。在去噪的同时如何尽可能地保留边缘、纹理等细节、如何使去噪后的图像更光滑、如何将小波变换去噪与其他方法结合等都处于不断地探索和研究中，代表方法有BivaShrink方法、小波的马尔可夫方法和复数小波去噪方法等。 1．4图像增强技术 数字图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时削弱或去除某些不需要的信息的处理方法，其主要目的是使处理后的图像对某种特定的应用来浼，比原始图像更适用。因此，这类处理是为了某种应用目的两去改 3 武汉理王大学硕士学位论文善图像矮量的。处理的结果锼图像更适合于人的视觉特性或机器的识别系统Il别。图像的增强技术主要分为两大类：～类是空域类处理法，一类是频域类处理法。空域法是指蛊接对图像孛的像素进行处理，基本上是以获度映射变换为基础的。频域法的基础是卷积定理，一般情况下采用修改傅立叶变换的方法来实现对图像进行增强处理。健在这里以延伸为其毽的变换翔DCT变换、Walsh 变换和小波变换等。小波算法的发展极大影响了信号与图像处理领域的研究。在图像处理领域，很多算法被痰用到罂像去嗓方面。相对来讲在图像增强这个领域研究工作做得稍微少了些，但还是出现了～些很重要的方法。图像增强中主要问题是噪声，许多通用、知名方法都存在下列瓣题：帮在增强细节信号豹同时，也放大了噪声。在诸如CCD这种低对比度、多噪声图像中，尤其需要改进算法，在增强微弱细节信号的困时抑制背景孛的离频噪声。传统图像增强方法，如直方腿均衡、高通滤波、反掩模锐化法等。但是，这些传统的图像增强方法都存在着不足，如噪声放大、有时可能弓l入新的噪声结擒等。知翁解决这些闯题一直是图像增强领域孛的～个难题。小波分
图像去噪 甘俊霖 噪声是图像干扰的重要原因。一副图像在实际应用中可能存在各种各样的噪声，这些噪声可能在传输中产生，也可能在量化等处理中产生。因此，正是为了处理这种问题，是有噪声的图片变得更加清晰，人们研究出各种各样的方式去除图像中的噪声。 首先，为了让本报告易懂，我先解释几个名词的含义。 线性滤波算法：利用图像原始的像素点通过某种算术运算得到结果像素点的滤波算法，如均值滤波、高斯滤波，由于线性滤波是算术运算，有固定的模板，因此滤波器的算法函数是确定并且唯一的。 非线性滤波算法：原始数据域处理结果数据之间存在的是一种逻辑关系，即采用逻辑运算实现的，如最大值滤波器、最小值滤波器、中值滤波器，通过比较领域内灰度值大小来实现的，它没有固定的模板和特定的转移函数。 高斯噪声：噪声服从高斯分布，即某个强度的噪声点个数最多，离这个强度越远噪声点越少，且这个规律服从高斯分布。高斯噪声是一种加性噪声，即噪声直接加到原图像上，因此可以采用线性滤波器滤除掉。 椒盐噪声：类似把胡椒和盐撒到图像上，因此得名，是一种在图像上出现很多白点或黑点的噪声。椒盐噪声可以认为是一种逻辑噪声，采用线性滤波器滤除的结果不好，一般采用中值滤波器滤波可以得到较好的结果。 白噪声：指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等。由于白光是各个频率的单色光混合的，因此我们把这种性质叫做“白色的”，就把这种噪声称作白噪声。 现在介绍，我采用的去噪算法。 （1）均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法。其采用的主要方法为领域平均法，即对待处理的某个像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，
图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来
题目基于小波变换的图像去噪方法研究
毕业论文﹙设计﹚任务书 院(系) 物理与电信工程学院专业班级通信1101班学生姓名陈菲菲 一、毕业论文﹙设计﹚题目基于小波变换的图像去噪方法研究 二、毕业论文﹙设计﹚工作自 2015 年 3 月 1 日起至 2015 年 6 月 20 日止 三、毕业论文﹙设计﹚进行地点: 物理与电信工程学院实验室 四、毕业论文﹙设计﹚的内容 1、图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。一般图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部的能量才处于高频区域中。因为在图像的数字化和传输中常有噪声出现，而这部分干扰信息主要集中在高频区域内，所以消去噪声的一般方法是衰减高频分量或称低通滤波，但与之同时好的噪方法应该是既能消去噪声对图像的影响又不使图像细节变模糊。为了改善图像质量，从图像提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。 设计任务： （1）整理文献，研究现有基于小波变换的图像去噪算法，尝试对现有算法做出改进； （2）在MATLAB下仿真验证基于小波变换的图像去噪算法。 2、要求以论文形式提交设计成果，应掌握撰写毕业论文的方法，应突出“目标，原理，方法，结论”的要素，对所研究内容作出详细有条理的阐述。 进度安排： 1-3周：查找资料，文献。 4-7周：研究现有图像去噪技术，对基于小波变换的图像去噪算法作详细研究整理。 8-11周：研究基于小波的图像去噪算法，在MATLAB下对算法效果真验证。 12-14周：分析试验结果，对比各种算法的优点和缺点，尝试改进算法。 15-17周：撰写毕业论文，完成毕业答辩。 指导教师陈莉系(教研室) 系(教研室)主任签名批准日期 2015.1.1 接受论文 (设计)任务开始执行日期 2015.3.1 学生签名
摘要 图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在通过图像传感器将现实世界中的有用图像信号进行采集、量化、编码、传输、恢复的过程中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，一般都要经过严格的预处理如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。图像处理技术在20世纪首先应用于图像的远距离传送，而改善图像质量的应用开始于1964年美国喷气动力实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的月球照片进行处理，并获得巨大成功。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。 因此我选择图像去噪方面进行了解及研究，现将自己已了解的知识进行汇总。
目录 摘要 (2) 一、图像滤波的应用 (4) 二、均值滤波 (5) 2.1 均值滤波的思想 2.2 均值滤波的算法 2.3 均值滤波的实验结果 三、中值滤波 (7) 3.1 中值滤波的思想 3.2 中值滤波的算法 3.3 中值滤波的实验结果 四、维纳滤波 (8) 4.1 维纳滤波的思想 4.2 维纳滤波的算法 4.3 维纳滤波的实验结果 五、小波变换 (9) 5.1 小波变换滤波的思想 5.2 小波变换滤波的算法 5.3 小波变换滤波的实验结果 六、Contourlet变换的图像去噪 (11) 6.1 Contourlet变换的基本思想 6.2Contourlet变换的算法 七、全变差正则化的Shearlet收缩去噪 (12) 7.1 Shearlet收缩去噪原理简介 7.2 Shearlet收缩去噪算法 八、结果分析及自己的收获 (12) 8.1结果分析 8.2自己的收获 参考文献 (13)
研究生课程论 文 基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2018.9——2018.11 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2018 年11月11日
基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有：<1)再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 <2)处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3>适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4>灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5＞信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一
基于小波图像去噪的MATLAB 实现 一、 论文背景 数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。 然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。 二、 课题原理 1.小波基本原理 在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积：
图像去噪方法 图像去噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。去噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有:高斯噪声(主要由阻性元器件内部产生)、椒盐噪声(主要是图像切割引起的黑图像上的白点噪声或光电转换过程中产生的泊松噪声)等; 目前比较经典的图像去噪算法主要有以下三种: 均值滤波算法:也称线性滤波，主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声(一般指热噪声、散弹噪声等，它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在)，但容易引起图像模糊，可以对其进行改进，主要避开对景物边缘的平滑处理。中值滤波:基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波的特点即是首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等等，然后将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值，这里领域被称为窗口，当窗口移动时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理。其算法简单，时间复杂度低，但其对点、线和尖顶多的图像不宜采用中值滤波。很容易自适应化。 Wiener维纳滤波:使原始图像和其恢复图像之间的均方误差(在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量，例如在同样的条件下，用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次，这就是等精度测量。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。)最小的复原方法，是一种自适应滤波器，根据局部方差来调整滤波器效果。对于去除高斯噪声效果明显。
图像去噪的发展历程与方法简介 1 图像去噪的概念 2 图像去噪的发展历程与现状 2.1图像去噪传统方法 2.2全变分去噪的提出 1 图像去噪的概念 图像去噪指的是利用各种滤波模型，通过传统滤波、小波、偏微分方程等多种方法从已知的含有噪声的图像中去掉噪声部分。图像去噪从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，它的存在有着非常重要的意义。 图像恢复问题是图像处理中最基本的问题，图像恢复以图像退化的数学模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、恢复原来的图像。其中图像退化的原因主要是源于图像的获取和传输的过程中受到各种因素的干扰。 对图像进行去噪是对图像作进一步处理的可靠保证，如果对含有噪声的图像进行特征提取、图像融合等处理后的结果，显然不能令人满意。另外，由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要特征。 在对有噪声图像和模糊图像恢复时，除了去除噪声外，一个很重要的目标是保护图像的重要细节(包括几何形状细节如纹理、细线、边缘和对比度变化细节)。但是噪声的去除和细节的保护是一对矛盾关系，因为噪声和细节都属于图像信号中的高频部分，很难区分出它们，所以在滤除图像噪声的同时，也会对图像的特征造成破坏，致使图像模糊。为了抑制图像中的噪声，更好地复原因噪声污染引起的图像质量退化，有必要寻找更好的去噪方法，保证在去除噪声的同时，还能保持边缘和纹理信息。近年来，为了解决这一问题，研究者们提出了很多模型和方法。 图像是人类视觉的基础，而视觉是人类最重要的感知手段，图像恰恰又客观的反映了自然景物，成为了人类认识世界和人类本身的重要源泉。随着科技的日新月异，数字图像也于20世纪50年代诞生。而所谓的数字图像，可以将其看成是一个矩阵或是一个二维数组，在计算机上表示的方式。每个像素取值为0~255的整数。取值越大，表明这个格子越亮;反之，这个格子越暗。而数字图像所载有的信息就是每个像素的取值。
课程大作业实验报告2.1 图像滤波方法的比较 课程名称：数字图像处理 组长：张佳林学号：200830460232 年级专业班级： 08 自动化 2 班 （ppt 制作，数据整 理） 成员一：卢洪炬学号：200830460222 年级专业班级：08 自动化 2 班（实验报告，编程） 成员二：余嘉俊学号： 200830460231 年级专业班级： 08 自动化 2 班（编程，程序整理） 指导教师邓继忠 报告提交日期2010 年 12 月 4 日项目答辩日期2010 年 12 月 5 日
目录 1项目要求 (3) 2项目开发环境 (3) 3系统分析·························································3 3.1 系统的主要功能分析 (3) 3.2 系统的基本原理 (4) 3.1 系统的关键问题及解决方法 (9) 4系统设计····························· ···························10 4.1 程序流程图及说明····························· (10) 4.2 程序主要模块功能介 绍 (11) 5实验结果与分析··················································11 5.1 实验结果····························· (11) 5.2 项目的创新之 处 (15) 5.3 存在问题及改进设 想 (15)
6心得体会························································15 6.1 系统开发的体会····························· (15) 6.2 对本门课程的改进意见或建议 (15)
图像去噪方法及其发展概述学院（系）：机械工程学院 专业：机械制造及其自动化 学生姓名：高某某
一、概述 图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。但是图像在生成和传输过程中常常因受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，这对后续图像的处理(如分割、压缩和图像理解等)将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。为了抑制噪声，改善图像质量，便于更高层次的处理，必须对图像进行去噪预处理。消除图像噪声的工作称之为图像滤波或平滑。数字图像噪声去除涉及光学系统、微电子技术、计算机科学、数学分析等领域，是一门综合性很强的边缘科学，如今其理论体系已十分完善，且其实践应用很广泛，在医学、军事、艺术、农业等都有广泛且成熟的应用。 噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”，因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样描述方法是很复杂，甚至不可能的，而实际应用往往也不必要，通常使用其数值特征，即均值方差、相关函数等。因为这些数值特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。 二、图像中的噪声 噪声对图像信号幅度和相位的影响十分复杂，有些噪声和图像信号相互独立不相关，有些是相关的，噪声本身之间也可能相关。因此要减少图像中的噪声，必须针对具体情况采用不同方法，否则很难获得满意的处理效果。一般图像处理中常见的噪声有: 1.加性噪声。加性噪声和图像信号强度是不相关的，如图像在传输过程中引进的“信道噪声”、电视摄像机扫描图像的噪声的。这类带有噪声的图像可看成为理想无噪声图像f与噪声n 之和，即 g = f + n 2.乘性噪声。乘性噪声和图像信号是相关的，往往随图像信号的变化而变化，如飞点扫描图像中的噪声、电视扫描光栅、胶片颗粒造成等，这类噪声和图像的关系是 g = f + fn 3.量化噪声。量化噪声是数字图像的主要噪声源，其大小显示出数字图像和原始图像的差异，减少这种噪声的最好办法就是采用按灰度级
基于小波变换的图像去噪方法研究
毕业设计（论文）基于小波变换的图像去噪方法研究 院别计算机与通信工程学院 专业名称通信工程 班级学号 学生姓名
指导教师 2014年6月10 日
基于小波变换的图像去噪方法研究 摘要 一般来说，现实生活中的图像都是含有噪声的。因此，为了能够更好地进行后续处理，对图像进行去噪处理是很有必要的。然而，在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的。所以，寻找一种既能有效地去除图像噪声又能保留下更多的图像细节的去噪方法便成了众多研究人员的共同目标。 经过研究和实践发现，小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。在多种多样的基于小波变换的去噪方法中本文选择主要讨论阈值去噪方法和模极大值去噪方法这两种方法，并对两者进行了仿真实验与分析。 通过开展对阈值函数的仿真实验发现，采用软、硬折中阈值函数去除由泊松噪声、椒盐噪声、高斯白噪声、斑点噪声污染的图像有着更显著的效果，而对于只需去除微量噪声且保留更多细节信息的图像而言，半软阈值却是更好的选择。同时，本文还通过实验研究发现，模极大值对各种噪声的去噪处理都有着不错的效果，并且非常适合低信噪比的图像去噪。但是，由于主流算法实现的效率较低，该去噪方法总体来说并不能达到理想的效果。 关键词：图像去噪，小波变换，阈值去噪，模极大值去噪
Research on Image Denoising on Wavelet Transform Author： Tutor： Abstract Generally speaking, the images in our real life always contain noise. Therefore，for better subsequent processing, it is necessary to denoise the images.However, the traditional way of denoising the images is an obvious contradiction which aims at smoothing noise of images as well as retaining the details in the images. Thus, it has become a common goal of many researchers to find a way that can not only denoise images but also preserve the images' details. Through research and practice，we can find wavelet transform can reduce the noise, and meanwhile retain edge information of the images well. So, we discusses the denoising algorithm based on wavelet transform in this test.In various denoising algorithms based on wavelet transform, this text primarily discusses wavelet threshold denoising and the wavelet transform modulus maxima, and test the two methods by simulation then analyze. By testing the threshold function by simulation, it can be found that eclectic function of soft and hard thresholding has better effect on images that are polluted by poisson noise, salt and pepper noise, gauss white noise and speckle noise, while semi-soft threshold seems a better choice for denoising the images which require to remove little noise and preserve more detail information. At the same time, through the experimental study we can also find wavelet transform modulus maxima is efficient to denoise different kinds of noises, especially to denoise the low SNR images. Nonetheless, since the mainstream algorithms are inefficient, wavelet transform modulus maxima in general cannot receive satisfactory results. Key Words: Image de-noising, Wavelet transform,Thresholding de-noising,Modulus maxima de-noising