第九章静电场及其应用
一、选择题
1．通常情况下物体不显电性，这是因为物体内()。
A．没有电子；
B．没有质子；
C．没有电荷；
D．正电荷数与负电荷数相等。
2．(多选)如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔。先将一个带有绝缘棒的带电金属球C靠近枕形导体的A端，下列说法正确的是()。
A．A端金箔片张开，B端金箔片不会张开；
B．分开A、B，再拿走C，则A、B均带电；
C．分开A、B，再拿走C，则A带电，B不带电；
D．此过程中，A、B、C系统的总电荷量保持不变。
3．(多选)关于元电荷的理解，下列说法正确的是()。
A．实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子的电荷量与电子的电荷量等值异号；
B．元电荷就是一个原子；
C．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍；
D．电子的电荷量与电子的质量之比叫电子的比荷。
4．(多选)关于点电荷的说法，正确的是()。
A．只有圆形的物体才能作为点电荷；
B．只有带电体的大小和形状对研究的问题基本没有影响的物体，才可以看成点电荷；
C．点电荷一定是电荷量很小的电荷；
D．两个带电的金属小球，不一定能作为电荷集中在球心的点电荷处理。
5．两个金属小球带有等量同种电荷q(可视为点电荷)，当这两个球相距为5r时，它们之间相互作用的静电力的大小为()。
A．
2
2
25
q
F k
r
＝；B．
2
2
5
q
F k
r
＝；
C ．2
225q F k r
＝；
D ．无法判断。
6．(多选)关于库仑定律的公式12
2
q q F k
r ＝，下列说法中正确的是( )。 A ．当真空中的两个电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0； B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞；
C ．两个带电体间的静电力跟它们距离的二次方成反比，这是实验规律，普遍成立；
D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了。
7．两个相同的带电导体小球带有同种电荷，所带电荷量的比值为13，相距为r 时库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为( )。
A ．
1
12F ；
B ．1
6F ；
C ．1
4F ；
D ．1
3
F 。
8．(多选)下列关于电场的叙述正确的是( )。 A ．两个未接触的电荷发生了相互作用，是电场引起的； B ．只有电荷发生相互作用时才产生电场； C ．只要有电荷存在，其周围就存在电场；
D ．A 电荷受到B 电荷的作用，是B 电荷的电场对A 电荷的作用。 9．由电场强度的定义式F
E q
＝
可知，在电场中的同一点( )。 A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比； B ．无论试探电荷所带的电荷量如何变化，
q
F
始终不变； C ．如果电荷在电场中某点所受的静电力大，则该点的电场强度就强； D ．一个小球在P 点受到的静电力为0，P 点的场强一定为0。
10．(多选)图示为点电荷Q 产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是( )。 A ．Q 为负电荷时，E A ＞ E B ； B ．Q 为负电荷时，E A ＜ E B ； C ．Q 为正电荷时，E A ＞E B ； D ．Q 为正电荷时，E A ＜ E B 。
11．关于静电场的电场线，下列说法正确的是( )。
A ．电场强度较大的地方电场线一定较疏；
B ．沿电场线方向，电场强度一定越来越小；
C ．沿电场线方向，电场强度可能越来越小；
D ．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹。
12．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q 1和q 2，其间距离为r 时，它们之间相互作用力的大小为12
2q q F k r
＝，式中k 为静电力常量。若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为( )。
A ．kg ·A 2·m 2；
B ．kg ·A -2·m 3·s -4；
C ．kg ·m 2·C -2；
D ．N ·m 2·A -2。
13．直角坐标系Oxy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示。M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为0。静电力常量用k 表示。若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别是( )。
A.
2
43a kQ
，沿y 轴正向； B.
2
43a
kQ
，沿y 轴负向； C. 2
45a kQ
，沿y 轴正向； D.
2
45a
kQ
，沿y 轴负向。 二、填空题
14．图示为课堂上教师做的演示实验，A 为大带电金属球，B 为用绝缘细线连接的小带电球。
(1)当小带电球放在A 周边的不同位置时，悬线的偏角不同，说明带电体激发的电场中的不同位置，电场的方向和强弱________；
(2)若在电场中同一位置，改变q 的大小，试探电荷受到的静电力F 与其电荷量q 的比值
F
q
________； (3)在电场中不同位置，试探电荷受到的静电力F 与其电荷量q 的比值
F
q
________； (4)在电场中同一位置，若改变场源电荷Q 的大小，试探电荷受到的静电力F 与其电荷
量q的比值F
q
___________；
(5)这个实验表明，在电场中某点的电场强度跟什么因素有关？_____________________
三、解答题
15．已知电子的质量为9.1×10-31 kg，电子的电荷量为1.6×10-19 C，电子处于电场强度为1.5×105 N/C的匀强电场中，求电子受到的静电力与重力的比值。(g取10 N/kg)
16．如图所示，三个点电荷A、B、C固定在一直线上，A带正电，电荷量为q，B与C 的距离为A与B的距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为0，求B与C的电性及电荷量的大小。
17．如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10–6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)小球所受静电力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场改为竖直向下，大小不变，小球回到最低点时速度的大小。
参考答案
一、选择题
1．D。
解析：物体不显电性，是因为构成物质的原子中的正电荷数与负电荷数相等，因此物体显示中性。
2．BD。
解析：带正电的C球靠近枕形导体，导体会发生静电感应，使得靠近C的A端感应出负电荷，远离C的B端感应出正电荷，因此两边的金箔片都会张开，A错误。将A、B分开，A、B都带有电荷，再将C拿开，A、B的电荷跑不掉，B正确，C错误。根据电荷守恒定律，D正确。
3．ACD。
解析：根据元电荷的定义，A正确，B错误。元电荷是物体所带电荷量的最小值，因此物体所带电荷量都是元电荷的整数倍，C正确。比荷的定义就是电荷量与质量之比，D正确。
4．BD。
解析：点电荷是一种理想化模型，当物体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略时，物体就可以看作点电荷，点电荷的电荷量可大可小，因此A、C错误，B正确。如果两个金属球比较大，又比较靠近时，两球上的自由电子由于静电感应会移动到导体的两端，因此D正确。
5．A。
解析：根据库仑定律可知，静电力跟两电荷的电荷量乘积成正比，跟距离的二次方成反
比，得
2
2
25
q
F k
r ＝。
6．AD。
解析：库仑定律适用于点电荷，当两电荷间的距离r→0时，两物体间的距离不再满足远大于物体的线度，不能再看成点电荷，库仑定律就不成立了。
7．D。
解析：开始时两小球间的静电力为
2
2
3q
F k
r
＝，相同的两球接触后，根据对称性，总电
荷量会对半分，每个球的电荷量为2q，因此
2
2
′
q
F k
r
＝，D正确。
8．ACD 。
解析：电场是由电荷激发的，电荷间的相互作用是通过电场发生的，只要有电荷存在，就会激发出电场。一个电荷对另一个电荷的作用是通过它激发的电场发生的。
9．B 。
解析：电场强度是表示场的强弱和方向的物理量，只跟场源电荷有关，跟放入其中的试探电荷无关。F
E q
＝
是场强的定义式，不是决定式。 10．AC 。
解析：电场线的疏密表示场的强弱，因此A 处电场强于B 处。场源电荷可以是正电荷，也可以是负电荷，若是正电荷，电场线方向由A 指向B 。
11．C 。
解析：电场强度较大的地方，电场线较密集。沿电场方向，场强可能减小，也可能增大；若是匀强电场，则不变。带电粒子不一定沿电场线运动。
12．B 。
解析：根据单位制，k 的单位为N ·m 2·C -2，而1 N ＝1 kg ·m ·s -2，1 C ＝1 A ·s ，代入得k 的单位为kg ·A -2·m 3·s -4，故答案为B 。
13．B 。
解析：因正电荷在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强为2
Q
E k
a
合＝；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为12224Q kQ E k a a ()＝＝，因两负电荷在G 点的场强与在H 点的场强等大反向，则H 点的合场强为12
34kQ
E E E a
合＝-＝-，即H 点的场强大小为
2
34kQ
a ，方向沿y 轴负向，故选B 。 二、填空题
14．(1)一般不同；(2)不变；(3)一般不同；(4)改变；(5)场源电荷和场点位置。 三、解答题 15．152.610×。
解析：电子受到的重力mg ＝9.1×10-30 N
电子受到的静电力F ＝qE ＝1.6×10-19×1.5×105 N ＝2.4×10-14 N 静电力与重力的比值
14
15302.410 2.6109.110
F mg --×××＝＝ 16．B 带负电，电荷量为
49
q
；C 带正电，电荷量为4 q 。 解析：因为只有A 、B 的电性相反时，C 才可能在两者的静电力作用下处于平衡状态，同理，只有A 、B 的电性相同时，B 才可能处于平衡状态，所以B 带负电，C 带正电。设A 、B 之间的距离为r ，B 的电荷量为q 2，C 的电荷量为q 3，则B 、C 之间的距离为2r 。
研究C 小球：
因为C 受到A 、B 的静电力大小相等，因此有
3
23AC qq F k
r ＝() 2322BC q q
F k r ＝()
F AC ＝F BC
联立解得：249
q q ＝ 研究B 小球： 222324AB CB AB CB q q F k
r q q F k r
F F ＝＝＝
联立解得：q 3＝4q
17．(1)3.0×10-3 N ；(2)4.0×10-4 kg ；(3)3.7 m/s 。
解析：(1)根据电场强度定义式可知，小球所受静电力大小为： F ＝qE ＝1.0×10-6×3.0×103 N ＝3.0×10-3 N
(2)小球受重力mg 、绳的拉力T 和静电力F 作用，如图所示。 根据共点力平衡条件和图中几何关系有：mg tan 37°＝F 解得：m ＝4.0×10-4 kg
(3)将电场改为竖直向下后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有：
21+1cos3702mg qE l m -?-()()v ＝
解得：21cos37mg qE l m
+-?()()
v ＝
＝2.6 m/s
学科素养提升 科学思维1 三个自由点电荷的平衡问题 1.条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。 2.规律 “三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上。 “两同夹异”——正负电荷相互间隔。 “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小。 “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 三个点电荷的电荷量满足q 1q 3＝q 1q 2＋q 2q 3。 [例1] 在真空中有两个相距r 的点电荷A 和B ，带电荷量分别为q 1＝－q ，q 2＝4q 。 (1)若A 、B 固定，在什么位置放入第三个点电荷q 3，可使之处于平衡状态？平衡条件中对q 3的电荷量及正负有无要求？ (2)若以上三个点电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q 3的电荷量及电性有何要求？ 解析 (1)q 3受力平衡，必须和q 1、q 2在同一条直线上，因为q 1、q 2带异号电荷，所以q 3不可能在它们中间。再根据库仑定律，库仑力和距离的平方成反比，可推知q 3应该在q 1、q 2的连线上，q 1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方)，如图所示。 设q 3离q 1的距离是x ，根据库仑定律和平衡条件列式 k q 3q 1x 2－k q 3q 2（x ＋r ）2 ＝0 将q 1、q 2的已知量代入得x ＝r ，对q 3的电性和电荷量均没有要求。 (2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对q 3的电性和电荷量都有要求，首先q 3不
能是一个负电荷，若是负电荷，q 1、q 2都不能平衡，也不能处在它们中间或q 2的外侧，设q 3离q 1的距离是x 。根据库仑定律和平衡条件列式如下： 对q 3：k q 3q 1x 2－k q 3q 2（x ＋r ） 2＝0 对q 1：k q 1q 3x 2－k q 1q 2r 2＝0 解上述两方程得q 3＝4q ，x ＝r 。 答案 (1)在q 1的外侧距离为r 处，对q 3的电性和电荷量均没有要求 (2)电荷量为4q 带正电 方法归纳 三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向，相互抵消；三个电荷一定处在同一条直线上，且必定是两同一异，异种电荷的电荷量最小且位于中间，距离两同种电荷中较小的电荷较近。 科学思维2 巧用“对称法”解电场的叠加问题 1.技巧：对称法求电场强度时常利用中心对称、轴对称等。 2.方法 (1)确定对称性——是电荷对称，还是相对电荷对称。 (2)确定某对称点的电场强度——常利用公式E ＝k Q r 2来确定电场强度大小。 (3)确定对称点的合电场强度——根据对称性确定两电荷在对称点的合场强，或者某电荷在另一对称点的场强，再利用矢量合成的方法求合场强。 [例2] 下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀 分布，各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O 处电场强度最大的是( ) 解析 设带电荷量为q 的14圆环在O 点处产生的场强大小分别为E 0，根据对称性
静电现象的应用 知识点一：静电平衡的特点 (1)静电平衡是自由电荷发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电荷不再发生定向移动． (2)静电平衡状态导体的特征 ①处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零． （即：外电场E 与导体两端的感应电荷产生的附加电场E ′的合场强为零，E ′＝－E .） ②处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任一点场强方向与该点的所在表面垂直． ③静电平衡状态下的导体是个等势体，表面是等势面 ④处于静电平衡状态的导体内部没有净电荷，净电荷只能分布在导体外表面上． 题型一：对静电平衡的理解 练习1．对于处在静电平衡状态的导体，以下说法中正确的是(D ) A ．导体内部既无正电荷，又无负电荷 B ．导体内部和外表面处的电场均为零 C ．导体处于静电平衡时，导体表面的电荷代数和为零 D ．导体内部电场为零是外加电场与感应电荷产生的电场叠加的结果 题型二： 感应电荷产生的场强的计算 求解此类问题时应当明确以下两点： (1)处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零，其实质是合场强为零． (2)比较感应电荷产生的附加电场的大小、方向时，应以产生外加电场的电荷为研究对象． 练习2:长为l 的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q 的点电荷放在距棒左端R 处，如图1－7－ 3所示．当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点处产生的电场 强度大小等于________，方向 ________. 【答案】 kq R ＋ L 2 2 向 左 练习3:.图中接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电荷量为Q ，到球心的距离为r 。静电平衡后感应电荷在球心处产生的电场强度大小为( D ) A ．k －k B ．k ＋ C ．0 D ．k 题型三：感应电场电场线的确定 练习4．如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为＋Q 的点电荷放在盒左边附 近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子 内部产生的电场分布情况正确的是( ) 【答案】 C 题型四：静电平衡的导体的电势分布
静电场及其应用精选试卷专题练习（解析版） 一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，一带电小球P用绝缘轻质细线悬挂于O点。带电小球Q与带电小球P处于同一水平线上，小球P平衡时细线与竖直方向成θ角（θ<45°）。现在同一竖直面内向右下方缓慢移动带电小球Q，使带电小球P能够保持在原位置不动，直到小球Q移动到小球P位置的正下方。对于此过程，下列说法正确的是（） A．小球P受到的库仑力先减小后增大 B．小球P、Q间的距离越来越小 C．轻质细线的拉力先减小后增大 D．轻质细线的拉力一直在减小 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 画出小球P的受力示意图，如图所示 当小球P位置不动，Q缓慢向右下移动时，Q对P的库仑力先减小后增大，根据库仑定律可得，QP间的距离先增大后减小；轻质细线的拉力则一直在减小，当Q到达P的正下方时，轻质细线的拉力减小为零，故选AD。 2．如图所示，带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C点，斜面上有A、B、D三点，A和C相距为L，B为AC中点，D为A、B的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零。已知重力加速度为g，带电小球
在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得 2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；
静电场及其应用精选试卷测试卷（解析版） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ，其中a 、b 带正电，c 带负电。已知静电力常量为k ，下列说法正确的是 （ ） A ．a 受到的库仑力大小为2 2 33kq R B ．c 受到的库仑力大小为2 2 33kq R C ．a 、b 在O 3kq ，方向由O 指向c D ．a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq R ，方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离 3r R = 根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小 22 223q q F k k r R == a 受到的两个力夹角为120?，所以a 受到的库仑力为 2 23a q F F k R == c 受到的两个力夹角为60?，所以c 受到的库仑力为 2 33c kq F F == 选项A 错误，B 正确； C ．a 、b 在O 点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
02 q E k R = a 、b 带正电，故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ，b 在O 点产生的场强方向是由 b 指向O ，由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小 2q E k R = 方向由O →c ，选项C 错误； D ．同理c 在O 点产生的场强大小为 02q E k R = 方向由O →c 运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强 22q E k R '= 方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。 2．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。下列说法正确的是（ ） A ．水平面对容器的摩擦力向左 B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等 C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小 D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32 (23)A q 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误； B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示
静电场及其应用 刘青松 中央财经大学06级金融一班 北京(100081) [摘要] 在电磁学中，静电场和静磁场是时变场的前奏。由于在静态状况下，麦克斯韦方程组中的所有物理量都与时间无关，这就允许将电和磁作为两种根本不同的现象分开进行研究，只要电荷和电流在空间的分布保持不变。静电场本身也是一个重要的科学领域。许多电子设备和系统是以静电学的原理为基础的，如X 光机，示波器，喷墨静电打印机，液晶显示器，复印机，电容式键盘和许多固体控制设备。静电学也用于医学诊断设备的传感器设计，如心电图仪和脑电图仪等。在大量工业领域，静电学也得到了应用。本文主要从力和能量的角度讨论静电场的一些基本性质——静电场是保守场、有源无旋场，及其遵循的基本规律——高斯定律，静电场的环路定理，并简单介绍静电场的应用——阴极射线示波管，喷墨打印机，静电复印。 [关键词] 电荷，静电场，电场强度，高斯定律，电势，电势能，电容，应用 一：电荷 物体能产生电磁现象,现在都归因于物体带上了电荷以及这些电荷的运动。静电场正是相对于观察者静止的电荷产生的电场。通过对电荷的各种相互作用和效应的研究，人们现在认识到电荷的性质具有以下几个方面。 1， 电荷的正负性 电荷有两种，美国科学家富兰克林将其命名为“正电荷”和“负电荷”。同性电荷相斥，异性电荷相吸。宏观物体所带电荷种类的不同根源于组成它们的微观粒子所嗲电荷的不同。 2， 电荷的量子性 电荷的多少用电量来度量。1897年英国物理学家汤姆逊发现了电子，电子是已知的稳定且最轻的粒子，具有最小静止质量，带有最小负电荷，其所带电量的国际通用值为 C 为电量的SI 单位，称为库仑。自然界中，任何物体所带的电量都是e 的整数倍，也就是说，并不是任何数值的电量都是可能的，或者说电量是不连续的。我们称这种现象为电荷的量子化。 由于电荷的量子e 非常小，通常问题中涉及到的带电粒子的数目又非常巨大，以至在宏观现象中，电荷的量子性表现不出来。所以我们只从平均效果上考虑，认为电荷连续的分布在带电体上。 3， 电荷守恒 实验指出，在一个孤立的系统中电荷量总是不变的，这就是电荷守恒定律。它表明，如果在某处一个物理过程中产生（或消失）了某种电荷，必有等量异号的电荷伴随产生（或C 1910)6004000.02189602.1(e -?±=e n Q =
课题7 静电现象的应用 学习目标： 1．知道静电感应现象以及、静电平衡状态以及静电平衡的条件。 2．知道处于静电平衡的导体的特点。 3．知道尖端放电现象以及静电屏蔽现象及其应用。 活动方案： 活动一：回顾前面学过的静电感应现象，研究静电平衡状态下导体的电场。阅读课本相关内容，回答以下问题： 1．静电感应现象： 2．导体置于电场中时，自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，自由电荷会一直运动吗？ 3．静电平衡状态：导体中（包括表面）不再发生定向移动的状态叫做。4．处于静电平衡状态下导体的特点： ⑴处于静电平衡状态的导体，其内部场强； ⑵处于静电平衡状态的整个导体是个，它的表面是个。 ⑶电场线导体表面（因为电场线垂直于等势面）。 5．完成课本28页的第1题。 活动二：通过实验演示，归纳导体内部与外表面上电荷的分布规律： 静电平衡时，导体上电荷分布的特点： ⑴导体内部电荷，电荷只分布在导体的。 ⑵在导体的表面，越尖锐的位置，电荷的密度（单位面积的），凹陷 的位置几乎电荷。 活动三：利用生活中的事例，了解尖端放电和静电屏蔽的用途与危害： 阅读课本“尖端放电”“静电屏蔽”部分，完成下列内容。 1．空气的电离：空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正负电荷的现象。 2．尖端放电：那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷，这相对于导体从尖端电荷，这个现象叫做尖端放电。 3．静电屏蔽：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为，外电场对壳内的仪器也不会产生，金属壳的这种作用叫做静电屏蔽。 4．超高压带电作业的工作人员穿戴的工作服，为什么要用包含金属丝的织物制成？ 课堂反馈： 1．金属导体在电场中处于静电平衡时，其内部的自由电子将( ) A．都被原子束缚B．都集中在导体两端 C．都停止运动D．都停止定向移动 2．一个带电金属球，当它带的电量增加后(稳定)，其内部场强( ) A．一定增强B．一定减弱 C．可能增强也可能减弱D．不变
以实验演示为主线，以问题教学引导学生探究 ──《静电现象的应用》教学设计 浙江湖州练市中学高银忠 ◆设计思想 静电感应是电学内容的一个难点，在静电感应过程中，电荷如何移动，达到静电平衡状态时，正、负电荷如何分布，这些都是学生难以掌握的。对于静电场中的导体达到静电平衡状态时，导体内部场强处处为零，带电导体上的净电荷只分布在导体的外表面上，学生往往把它们当作结论硬性记下来，如何用它来分析问题、解决问题则不知所措。通过采取常规演示实验和计算机模拟教学相结合，教师指导教学与学生训练、练习等多种教学方式共存的有效办法，可以实现课堂教学创新，提高课堂教学效率和教学效果。 ◆教材分析 《静电现象的应用》是人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》第7节的内容，根据《学科教学指导意见》和《课程标准》的要求，将此节的授课课时安排为一个课时。 本节的主要概念是静电平衡，掌握静电平衡的概念，理解静电平衡的特征是本节的重点，应用静电平衡知识，认识导体的电荷分布特点、尖端放电现象、静电屏蔽现象是本节的难点。做好演示实验是这堂课的关键。 金属导体放在电场中，达到静电平衡状态是一个非常快的过程，但是对这一过程的分析却十分重要。一定要带领学生共同参与讨论这一过程，使他们明白自由电荷不再定向移动的条件。这样做不仅突出重点，也为突破难点打下基础。 带电导体的电荷分布的两个特点对于学生来说是十分深奥的问题，必须通过实验才能加深认识。静电屏蔽现象以及静电屏蔽的应用都必须做好演示实验。 ◆学情分析 本节教学中，学生在静电场中的导体达到静电平衡状态、静电屏蔽的概念、电荷在导体表面的分布等现象的学习中，往往把它们当作结论硬性记下来，而不会用来分析问题、解决问题，这种死记硬背的方式不可取。其实通过前面内容的学习，学生已具备从理论角度分析本节课中出现的现象的能力，只要教师做好演示实验，并对学生阶梯式的引导，然后结合相应的现象分析，学生肯定能接受。 ◆三维教学目标设计 1．知识与技能教学目标 （1）知道导体的特征。 （2）理解导体的静电感应过程。
1.7静电现象的应用 【重点难点】 1．静电场中静电平衡状态下导体的特性，即其电荷分布、电场分布等是重点。 2．运用电场有关知识，分析、推理出实验现象的成因是难点。 教学过程 静电感应——静电平衡——静电平衡的特点——导体上电荷分布特点——尖端电荷汇聚——尖端放电——避雷针——静电屏蔽——静电屏蔽的应用 一、静电感应 1、演示实验静电感应现象 静电感应现象：在电场中的导体沿着电场强度方向两端出现等量异种电荷，这种现象叫静电感应现象．当外电场撤掉，导体两端电荷又中和，可见静电感应现象中导体上净电荷仍然为零． 将不带电的导体置于电场中时，导体那自由电荷受力，发生定向移动，从而重新分布．重新分布的电荷在导体内产生一个与原电场反向的电场，阻碍电荷定向移动，该电场与外电场叠加，使导体内部的电场减弱，只要内部场强不为零，导体两面的正负电荷便继续增加，导体的内部电场就会继续削弱，直至导体内部的合场强都等于零的时候为止，这时导体内自由电子不再发生定向移动． 导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态，叫做静电平衡状态． 总结：①静电平衡状态：导体上处处无电荷定向移动的状态． ②特征：导体内部处处场强为零．在这个特征基础上进行推论，可得静电场中导体的特点． 2、强调：处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为零．而且处于静电平衡状态的导
体，电荷只能分布在导体外表面上．这是为什么呢？为了验证这一点，可采用反证法，若导体内部有净电荷，电荷周围有电场，那么导体内部电场强度将不为零，电荷将发生定向移动． 二、静电现象的应用 1、尖端放电 原因：因为在尖端附近强电场的作用下空气中残留的离子会发生激烈的运动。在激烈的运动过程中它们和空气分子相碰时，会使空气分子电离，从而产生大量新的离子，这就使空气边得易于导电。与尖端上电荷同号的离子受到排斥而飞向远方，蜡烛的火焰偏移就是受到这种离子形成的“电风”吹动的结果。 在强电场作用下，物体曲率大的地方(如尖锐、细小的顶端，弯曲很厉害处)附近，等电位面密，电场强度剧增，致使这里空气被电离而产生气体放电现象，称为电晕放电．而尖端放电为电晕放电的一种，专指尖端附近空气电离而产生气体放电的现象 2）、闪电防护 雷鸣电闪时在室外的人，为防雷击，应当遵从四条原则． 一是人体应尽量降低自己，以免作为凸出尖端而被闪电直接击中 二是人体与地面的接触面要尽量缩小以防止因“跨步电压”造成伤害．所谓跨步电压是雷击点附近，两点间很大的电位差，如若人的两脚分得很开，分别接触相距远的两点，则两脚间便形成较大的电位差，有强电流通过人体使人受伤害． 三是不可到孤立大树下和无避雷装置的高大建筑体附近，不可手持金属体高举头顶． 四是不要进水中，因水体导电好，易遭雷击． 总之，应当到较低处，双脚合拢地站立或蹲下，以减少遭遇雷的机会． 【知识总结】 一、静电平衡状态下导体的电场 1．静电平衡状态 处于电场中的导体内外电场相互叠加，使导体内部电场减弱，直至为零，导体内部自由电子不再发生定向移动的状态． 2．处于静电平衡状态下导体的特点 (1)处于静电平衡状态下的导体，内部场强处处为零．
静电场（四）电场的应用 应用（一）电容器静电现象的应用 自主学习 1. 电容器 ⑴任何两个彼此而又相距的导体都可以构成电容器。 ⑵把电容器的两个极板分别与电池的两极相连，两个极板就会带上等量异种电荷。这一过程叫电容器的。其中任意一块板所带的电荷量的绝对值叫做电容器的；用导线把电容器的两板接通，两板上的电荷将发生，电容器不再带电，这一过程叫做。 2. 电容 ⑴电容器跟的比值，叫做电容器的电容，用符号表示。 ⑵定义式：C= ,若极板上的电量增加ΔQ时板间电压增加ΔU,则C=。 ⑶单位：法拉，符号：F，与其它单位的换算关系为：１F＝F m＝pF ⑷意义：电容是描述电容器储存电荷本领大小的物理量，在数值上等于把电容器两极板间的电势差增加１V所增加的电量。 3. 平行板电容器 ⑴一般说来，构成电容器的两个导体的正对面积S，距离d，这个电容器的电容就越大；两个导体间的性质也会影响电容器的电容。 ⑵表达式：板间为真空时：C=， 插入介质后电容变大 e倍：C=，k为静电力常数，r e称为相对（真空）介电常数。 r 4. 静电平衡状态下的导体 ⑴处于静电平衡下的导体，内部场强处处为。 ⑵处于静电平衡下的导体，表面附近任何一点的场强方向与该点的表面。 ⑶处于静电平衡下的导体是个，它的表面是个。 ⑷静电平衡时导体内部电荷，电荷只分布于导体的。 导体表面，越尖的位置，电荷密度，凹陷部分几乎没有电荷。 5.尖端放电 导体尖端的电荷密度很大，附近电场很强，能使周围气体分子，与尖端电荷电性相反的离子在电场作用下奔向尖端，与尖端电荷，这相当于使导体尖端失去电荷，这一现象叫尖端放电。如高压线周围的“光晕”就是一种尖端放电现象，避雷针做成蒲公花形状，高压设备应尽量光滑分别是生活中利用、防止尖端放电。
（在靠近带电体端感应出异种电荷，在远离带电体端感应出同种电荷） ②也可以从电势的角度来解释，导体中的电子总是沿电势高的方向移动。 2. 静电平衡 （1）静电平衡 发生静电感应后的导体，两端面出现等量感应电荷，在导体内部，感应电荷产生一个附 加电场E 附，这个E 附 与原电场方向相反，当E 附 增大到与原电场等大时，导体内合场强为 零，自由电子定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。
注意：没有定向移动不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动。 （2）处于静电平衡状态下的导体的特点 ①内部场强处处为零，电场线在导体内部中断。导体内部的电场强度是外加电场和感应电荷产生的电场这两种电场叠加的结果。 ②整个导体是等势体，表面是个等势面；导体表面上任意两点间电势差为零。 （因为假如导体中某两点电势不相等，则这两点有电势差，那么电荷就会定向运动） ③表面上任何一点的场强方向都跟该点表面垂直；（因为假如不是这样，场强就有一个沿导体表面的分量，导体上的电荷就会发生定向移动，这就不是平衡状态了） ④净电荷分布在导体的外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，内部没有净电荷。曲率半径小的地方，面电荷密度大，电场强，这是避雷针的原理。 3. 尖端放电 （1）空气的电离：导体尖端电荷密度大，电场很强，带电粒子在强电场作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使分子的正负电荷分离的现象。 （2）尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 4. 静电屏蔽 （1）定义：把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内场强保持为零，外电场对壳内的仪器也不会产生影响的现象。 （2）静电屏蔽的两种情况及本质 ①导体内部不受外部电场的影响。 ②接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。 本质：两种情况中，屏蔽的本质是静电感应，使得某一部分空间场强为零，不受电场影响。
高中物理 静电场及其应用 静电场及其应用精选试卷（Word 版 含解析） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处，且在外力 F 作用下恰处于静止状态，已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ，小球 d 的电荷量大小为 6q ，h ＝2R 。重力加速度为 g ，静电力常量为 k 。则（ ） A ．小球 a 一定带正电 B ．小球 c 的加速度大小为2 2 33kq mR C ．小球 b 2R mR q k πD ．外力 F 竖直向上，大小等于mg ＋2 2 6kq R 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．a 、b 、c 三小球所带电荷量相同，要使三个做匀速圆周运动，d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷，由于d 球的电性未知，所以a 球不一定带正电，故A 错误。 BC ．设 db 连线与水平方向的夹角为α，则 223cos 3R h α==+ 22 6sin 3 R h α= +＝ 对b 球，根据牛顿第二定律和向心力得： 22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T πα?-?==+? 解得 23R mR T q k π=
2 2 33kq a mR = 则小球c 的加速度大小为2 33kq mR ，故B 正确，C 错误。 D ．对d 球，由平衡条件得 2 226263sin q q kq F k mg mg h R R α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。 2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误；
静电场及其应用精选试卷测试题（Word 版 含解析） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得
2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确； D ．由A 点到B 点，根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。下列说法正确的是（ ） A ．水平面对容器的摩擦力向左 B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等 C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小 D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32 (23)A q 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误； B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示
《静电现象的应用》教学设计 教学内容人教版物理选修3-1《静电现象的应用》 教学目标 一、知识与技能 1．知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态。 2．知道静电平衡时，净电荷只分布在导体表面且导体内部场强处处为零的特点。 3．静电屏蔽及其应用 4.通过对静电平衡状态下导体内部场强处处为零的推导过程培养学生逻辑推理的能力。 二、过程与方法 借助实物与演示实验，分析静电平衡时导体上的电荷分布和内部场强的特点，从而得到静电保护的方法。 三、情感、态度与价值观 观察生活中的现象，体会生活、生产中的静电现象，培养探索乐趣。 教学重点 1．静电平衡状态下导体的特点。 2．静电屏蔽及其应用。 教学难点 应用静电平衡的知识，理解静电平衡的特征，认识导体的电荷分布特点。 教学方法实验情境教学法 教学过程
（一）实验引入：借用原人教版高中物理第一册课本绪言中“笼外电闪雷鸣，笼内小鸟安然无恙”实验情境引入，设疑激趣。（二）讲解新课： （设问）1.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有什么的作用？ 2.金属导体的重要特征（导电的原因）是什么？ （答） 1.电场对放入其中的电荷有力的作用。 2.（课件展示说明）金属导体内部有大量的自由移动的电荷（电子）。 （设问）3.如果我们给上边的金属导体加上一个匀强电场，导体会有什么变化呢？ （用多媒体课件展示情境，即课本23页图1.7—1） 思考讨论： 1．导体两端的感应电荷会在空间产生电场吗？ 2．产生电场的方向怎样？ 3．现在空间中有几个电场存在？ 4．感应电荷产生的电场与外电场叠加，使导体内部的电场怎样变化？ 5．内部的电场被减弱了，但自由电子是不是仍然要受到电场力的作用，继续定向移动？
静电场及其应用精选试卷真题汇编[解析版] 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得
2 B g a = B 正确； C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确； D ．由A 点到B 点，根据动能定理得 sin 02 AB L mg θqU ? += 由2 sin A Qq mg k ma L θ-=可得 214Qq mg k L = 联立上式解得 AB kQ U L =- D 错误。 故选BC 。 2．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】CD 【解析】 【分析】
静电现象的应用 1.通过对静电场中导体的自由电荷运动情况的讨论,了解静电平衡的概念,知道静电平衡的导体的特征。 2.通过实验了解静电平衡时带电导体上电荷的分布。 3.了解尖端放电和静电屏蔽现象,关注生活、生产中的静电现象。 1.静电平衡的定义 当导体内部各点的①合电场强度等于0时,导体内部的②自由电子不再发生③定向移动。这时我们就说导体达到了静电平衡。 2.处于静电平衡的导体的特征 (1)处于静电平衡状态的导体,内部的电场处处为④零。 (2)处于静电平衡状态的导体,其外表面附近任何一点的电场强度方向必定与这点表面⑤垂直。 (3)处于静电平衡状态的整个导体是个⑥等势体,它的表面是个⑦等势面。 3.静电平衡时导体上的电荷分布特点 (1)导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的⑧表面。 (2)在导体的外表面,越⑨尖锐的位置电荷的密度越大, ⑩凹陷的位置几乎没有电荷。 4.尖端放电 导体的尖端附近的电场很 强 ,会使周围空气电离,电离产生的与导体尖端的电荷符号 相反的粒子与尖端上的电荷 中和 ,相当于导体从尖端失去电荷,这种现象叫作尖端放电。 5.静电屏蔽 由于导体壳内部的电场强度保持为 零,壳外电场不会对壳内仪器产生 影响 , 金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。 主题1:探究静电平衡 阅读教材中“静电平衡状态下导体的电场”部分的内容,参看下图回答下列问题。 （1）金属导体的微观结构如何？ （2）如图甲所示,金属导体在电场E0中自由电子怎样移动？ (3)如图丙所示,导体内自由电子是否会一直定向移动? (4)如图乙所示,当导体ABCD的两面分别聚集正负电荷时,会出现什么结果? 主题2:导体上电荷的分布 观察实验现象：实验1， 实验2， 阅读教材中“导体上电荷的分布”的相关内容,试回答处于静电平衡的导体上电荷的分布情况有什么特点。 实验结论：1， 2，
华中师范大学武汉传媒学院毕业论文（设计）静电场中的高斯定理的应用 院系：传媒工程系 专业：电子信息工程 班级：B1001班 姓名：常天 学号：10405010105 指导教师：黄金仙 2014年3月29日
静电场中的高斯定理的应用Gauss theorem of electrostatic field
摘要 高斯定理是电磁学的一条重要定理，他不仅在静电场中有重要的应用，而且也是麦克斯韦电磁场理论中的一个重要方程。本文比较详细的介绍了高斯定理在静电场中的应用，并提供了数学法，直接证明法等方法证明他，总结出应用高斯定理应注意的几个问题和高斯定理几种对称性求解场强的方法，最后推导出了介质中的高斯定理的求解方法，从这些问题中可以发现高斯定理在解决静电场问题的方便之处。 关键词：高斯定理静电场应用
Abstract Gauss theorem is an important theorem of electromagnetism, he not only has important application in the electrostatic field, and is an important equation of maxwell electromagnetic field theory. More detailed introduced in this paper the gauss theorem in the application of electrostatic field, and provides a mathematical method, the direct proof method and other methods to prove his, summed up the application of gaussian set several problems that should pay attention to several symmetry solving field intensity and gauss theorem, the method of the gauss theorem of solution is deduced the medium, from these problems can be found in the gauss theorem in the place where the convenient to solve the problem of electrostatic field. Keywords: Gauss theorem Electrostatic field Application
高中物理 静电场及其应用精选测试卷（Word 版 含解析）(1) 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。下列说法正确的是（ ） A ．水平面对容器的摩擦力向左 B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等 C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小 D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32 (23)A q 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误； B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示 小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误； D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为 2 2sin15A qq mg k L ?= a 、b 的距离为
2sin15L R =? 当a 的电荷量改变后，静电力为 2A qq mg k L '=' a 、 b 之间的距离为 L R '= 由静电力 122 'q q F k L = 可得 32 23A A q q -= -'（） 故D 正确。 故选BD 。 2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( ) A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点 B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功 C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同 D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】 图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ． 【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU 分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．
静电场及其应用精选试卷综合测试卷（word 含答案） 一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难） 1．如图所示，竖直平面内有半径为R 的半圆形光滑绝缘轨道ABC ，A 、C 两点为轨道的最高点，B 点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q 1的点电荷．将另一质量为m 、电荷量为+q 2的带电小球从轨道A 处无初速度释放，已知重力加速度为g ，则（） A ．小球运动到 B 2gR B ．小球运动到B 点时的加速度大小为3g C ．小球从A 点运动到B 点过程中电势能减少mgR D ．小球运动到B 点时对轨道的压力大小为3mg ＋k 12 2 q q R 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A.带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则： 212 B mgR mv = 解得： 2B v gR 故A 正确； B.小球运动到B 点时的加速度大小为： 22v a g R == 故B 错误； C.小球从A 点运动到B 点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C 错误； D.小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得： 2 122B N q q v F mg k m R R --= 解得： 12 23N q q F mg k R =+ 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为：
12 2 3q q mg k R + 方向竖直向下，故D 正确． 2．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为 4 g ，静电力常量为k 。则（ ） A ．小球从A 到 B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为 2 g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】 A ．带电小球在A 点时，有 2sin A Qq mg k ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有 '2 sin 0Qq mg θk L -= 联立上式解得 '22 L L = 所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有 2 sin A Qq mg k ma L θ-= 带电小球在B 点时，有 2sin 2 B Qq k mg θma L -=（）