理论力学6章作业题解
6-5 半圆形凸轮以匀速v =10mm/s 沿水平方向向左运动,活塞杆AB 长l ，沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径R =80mm ，求活塞B 的运动方程和速度方程。
解答 选铅直方向为y 坐标，圆心与轮心O 高程相同，
则活塞B 的运动方程为
)( 1006400)(222mm l t AB vt R y +-=+-=
速度方程为
)/( 641022
s mm t t dt dy v --== 6-9 点M 以匀速率u 在直管OA 内运动，直管OA 又按t w j =规律绕O 转动。当t=0时， M 在O 点，求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。
解答 采用直角坐标法建立M 点的运动方程。
?íì====)
sin(sin )cos(cos t ut ut y t ut ut x w j w j 速度分量及大小为
?íì+==-==)cos()sin(/)sin()cos(/t t u t u dt dy v t t u t u dt dx v y
x w w w w w w 222)(1t u v v v y x w +=+=
加速度分量及大小为
???íì-+==---==)sin()cos()cos(/)cos()sin()cos(/22t t u t u t u dt dv a t t u t u t u dt dv a y y
x x w w w w w w w w w w w w 222)(4t u a a a y x w w +=+=
6-12 一点作平面曲线运动，其速度方程为3=x v 、)4sin(2t v y p p =，其中速度单位为m/s ，时间单位为s 。已知初瞬时该点在坐标原点，试求该点的运动方程和轨迹方程。 解 求直角坐标表示的运动方程。
c t dt v x x +==ò3，由初始条件0|0==t x 得c =0。
d t dt v y y +-==ò
)4cos(21p ，由初始条件0|0==t y 得d =0.5。 运动方程为?íì--==]1)4[cos(32
1t y t x p ，轨迹方程为]1)[cos(3421--=t y p 。
y
O
1
6-18 摇杆滑道机构如附图所示，滑块M 同时在固定圆弧槽BC 中和在摇杆OA 的滑道中滑动。BC 弧的半径为R ，摇杆OA 的转轴在BC 弧所在的
圆周上。摇杆绕O 轴以匀角速w 转动，当运动开始时摇杆
在水平位置。试分别用直角坐标法和自然法求滑块M 的运
动方程，并求其速度及加速度。
解答 （1）直角坐标法，坐标如图所示。
t w j q 22==
?íì==+=+=)
2sin(sin ))2cos(1(cos t R R y t R R R x w q w q
速度为
?íì==-==)
2cos(2/)2sin(2/t R dt dy v t R dt dx v y x w w w w w R v v v y x 222=+=
加速度为
???íì-==-==)2sin(4/)2cos(4/22t R dt dv a t R dt dv a y y
x x w w w w 2224w R a a a y x =+= （2）采用自然法，t =0时为弧坐标的原点。
t R R S w q 2==
速度为
w R dt dS v 2/==
加速度为
0/==dt dv a t ，224/w R R v a n ==，2224w R a a a n t =+=
6-20 某点运动方程为?íì=-=t
y t t x 22，坐标单位为m ，时间单位为s 。试求轨迹方程及t=1s 时的
速度、加速度，并分别求切向及速度、法向加速度与曲率半径。
解答 轨迹方程为
2/)2/(2y y x -=，即为0422=--x y y 。
速度为12-=t v x ，2=y v ，4)12(2+-=t v ，s m v t /24.25|1===。
加速度为2=x a ，0=y a ，2/2s m a =。
j q S
切向加速度为4)12()12(22+--==
t t dt dv a t ，21/894.052|s m a t t ===。 法向加速度为22t n a a a -=，21/19.15/45/44|s m a t n ==-==。 曲率半径为n a v 2=r ，m t 8.254
5|1===r
6-31 揉茶机的揉桶由三个曲柄支持，曲柄的支座A ，B ，C 与支轴a ，b ，c 都恰成等边三角形，如附图所示。三个曲柄长度相等，均为l =150mm ，并以相同的转速n =45r/min 分别绕其支座在图示平面内转动。求揉桶中心点O 的速度和加速度。
解答 曲柄的角速度为
s rad n / 5.160/45260/2p p p w =′==
揉桶作平动，O 点速度、加速度与a 点相同。
s mm l v v a O / 86.7065.1150=′===p w
222/ 0.3331)5.1(150s mm l a a a O =′===p w
a 点切向加速度度为0.
6-35 两轮Ⅰ，Ⅱ，半径分别为r 1=100mm ，r 2=150mm ，平板AB 放置在两轮上，如题附图所示。已知轮Ⅰ在某瞬时的角速度ω=2rad/s ，角加速度α=0.5rad/s 2，求此时平板移动的速度和加速度以及轮Ⅱ边缘上一点C 的速度和加速度（设两轮
与板接触处均无滑动）。
解答 平板的速度、加速度分别与轮O 1接触点D
的速度、切向加速度相等。
s mm r v /20010021=′==w
21/501005.0s mm r a =′==a
同样C 点的速度、切向加速度分别与平板接触点E 的速度、加速度相等。 s mm v v C /200==，2/50s mm a a Ct ==
C 点的法向加速度为
2
2222/7.266150/200/s mm r v a C Cn ===
C 点的加速度大小为
22222/3.2717.26650s mm a a a Cn Ct C =+=+=
D
E
6-38 轮Ⅰ，Ⅱ，半径分别为r 1=150mm ，r 2=200mm ，铰连于杆AB 两端。两轮在半径R =450mm 的曲面上运动，在题附图所示瞬时，A 点的加速度a A =1200mm/s 2，a A 与OA 成600角。试求：
（1）AB 杆的角速度与角加速度；（2）B 点的加速度。 解答 A 点作圆周运动，其法向和切向加速度为 20/6005.0120060cos s mm a a A An =′== 20/23.10392/3120060sin s mm a a A At =′== AB 杆作定轴转动，其角速度和角加速度为
s rad r R a An / 1150
4506001=+=+=w 21/ 732.115045023.1039s rad r R a At =+=+=
a B 点的加速度大小为
24242222/13001732.1)200450()(s mm r R a a a Bn Bt B =+′+=++=+=
w a
a At a An
a w
工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。
3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分）
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
解剖学练习题(1) 一、填空 1．靠近人体的头部称为上，靠近腹部称为前。 2．细胞质由基质、细胞器和内含物三部分组成。 3、细胞间质包括纤维、和基质两种成分构成。 4、上皮组织的主要特点是细胞多、细胞间质少。 5、肋软骨为透明软骨，椎间盘为纤维软骨，耳廓内的软骨为弹性软骨。 6、人体的肌组织中，骨骼肌和心肌是横纹肌。 7 神经组织由神经细胞和神经胶质组成。 8．神经元按突起多少分为假单极、神经元和多极神经元三种； 按功能可分为感觉神经元、运动神经元和联络神经元三种。 9.溶酶体和核糖体的主要机能分别是消化、合成蛋白质。 10.哈佛氏系统由哈佛氏骨板、哈佛氏管组成。 二、选择 1．细胞分裂的动力结构是（ B） A线粒体 B中心体 C溶酶体 D高尔基复合体 2．单层立方上皮覆于（ D） A肠粘膜表面 B气管的内表面 C输尿管内表面 D肾小管的内表面 3．韧带的组织是（C） A疏松 B软骨 C致密 D网状 4. 下列肌组织又称横纹肌（ B） A 平滑肌和骨骼肌 B 骨骼肌和心肌 C 心肌和平滑肌 D 以上都不是 5.细胞内的供能中心是（ D） a、中心体 b、容酶体 c、高尔基体 d、线粒体 6.覆盖于口腔内表面的组织是（ D ） a、单层扁平上皮 b、单层立方上皮 c、变移上皮 d、复层扁平上皮 7.儿童少年骨的特点是有机物多，无机物少（ C） a、易骨折 b、易骨折和变形 c、易变形 d、不易骨折和变形。 (2) 一、填空 1.运动系统包括骨、骨连结和骨骼肌三部分。 2.肩胛冈外侧端膨大叫做肩峰，它是测量肩宽和臂长的骨性标志。 3.肱骨体中部外侧有三角肌粗隆，它是三角肌肌的附着点。 4.前臂内侧的骨是尺骨；外侧的骨是桡骨。 5.小腿外侧的骨是腓骨；内侧的骨是胫骨。 6. 人体最大的籽骨叫做髌骨，它位于股四头肌肌的腱内。 7.颈椎共有7 块，主要特征是横突上有横突孔和棘突分叉。 8.胸椎共有12块，主要特征是在椎体和横突上有肋凹 9.肱骨下端有两个凹陷，内侧为冠突窝，外侧为桡窝。 10.股骨上端外侧的膨大叫大转子，可作为测量腿长的骨性标志。 二、选择填空（单选）
三明学院 《理论力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷 一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。 （×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。 （×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。 （√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。 （√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。 二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分） 1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（A ）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡 （C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡 2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（C ） （A）m x(F)=0，其余不为零（B）m y(F)=0，其余不为零 （C）m z(F)=0，其余不为零（D）m x(F)=0, m y(F)=0, m z(F)=0 3.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同 一半径上的两点A，B的加速度分别为a A,a B（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。 则a A,a B的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B ） （A） B A a a2 =, α=2β（B） B A a a2 =, α=β （C） B A a a=, α=2β（D） B A a a=, α=β 4.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度v r运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是（D ） （A）v=0,a=0 （B）v=v r, a=0 （C）v=0, r v aω 2 =,← （D）v=v r , r v aω 2 =, ← 5. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则 图 5 图4 图3 y 图1
2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作
纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
小学体育教师专业知识测试题及答案 （一）选择题 1、2004年的夏季奥运会在（ B ）举行。 A、悉尼 B、雅典 C、巴黎 D、北京 2、2004年的欧洲杯在（ C ）进行 A、德国 B、比利时 C、葡萄牙 D、荷兰 3、第一届现代奥林匹克运动会是（ B ）年在希腊举行的 A、1894 B、1896 C、1900、 D、1890 4、脊柱一般至（C）才巩固，在整个发育时期均易受外界影响而变形。 A、18-19 B、19-20 C、20-21 D、21-22 5、某个人进行100米比赛时，假设平均步长2米平均步频4步/秒则用了（C ）。 A、12″40 B、12″45 C、12″50 D、12″60 6、在NBA篮球比赛的总决赛中采用的是（ C ）制。 A、五局四胜 B、五局三胜 C、七局四胜 D、六局四胜 7、现代的足球运动起源于（ C ） A、法国 B、美国 C、英国 D、德国 8、奥运会的会旗为白色的底色，中央有五个套联的环，自左至右的颜色为（ A ） A、蓝、黄、黑、绿、红 B、蓝、黑、黄、绿、红 C、蓝、黑、黄、绿、白 D、红、绿、黑、黄、蓝 9、1984年（B ）获得的奥运金牌，实现了我过在奥运史上金牌的“零”的突破 A、郎平 B、许海峰 C、李宁 D、黄志红 10、在双杠的支撑摆动动作中，应以（B ）为轴摆动 A、手 B、肩 C、宽 D、腰 11、行进间单手肩上投篮又称“三步上篮”，是在行进间接球或运球后做近距离投篮时所采用的一种方法。“三步”的动作特点是（A ） A、一大、二小、三高 B、一大、二大、三高 C、一小、二大、三快 D、一小、二小、三快 12、在有13个足球队参加的比赛中。若采用淘汰共需（ C ）场就可决出冠军。 A、10 B、11 C、12 D、13 13、《体育和保健》课开始上课整队时，老师（或体育委员）一般按（ A ）顺序发出队列口令。 A、立正—向右看齐—向前看—报数—稍息 B、稍息—立正—报数—向右看齐—向前看 C、立正—报数—向右看齐—向前看—稍息 D、立正—向前看—报数—稍息—立正 14、走和跑的区别在于（ D ） A、跑的速度快，走的速度慢 B、跑时身体重心起伏大、走时身体重心起伏小 C、跑的步副大，走的步幅小 D、跑时身体有腾空，走时身体没有腾空 15、个性心理特征包括( D ) A.气质、性格、动机 B.气质、性格、需要 C.兴趣、动机、需要 D.能力、气质、性格 16、《中华人民共和国教师法》颁布于（ D ）
物理与电信工程学院2006 /2007学年（2）学期期末考试试卷 《理论力学》 试卷（A 卷） 专业 物理教育 年级 2005 班级 姓名 学号 一、 单项选择题 (每小题4分，共32分) 1 在自然坐标系中，有关速度的说法，正确的是（ ） A 只有切向分量； B 只有法向分量； C 既有切向分量，又有法向分量； D 有时有切向分量，有时有切向分量。 2 确定刚体的位置需要确定（ ） A 刚体内任意一点的位置； B 刚体内任意两点的位置； C 刚体内同一条直线上任意两点的位置； D 刚体内不在同一条直线上任意三点的位置 3 关于刚体惯量积，正确的说法是（ ） A 有具体物理意义； B 跟所选坐标系无关； C 坐标轴选惯量主轴时惯量积也不为零； D 没有具体物理意义。 4 平面转动参考系的角速度为ω ，对运动质点产生牵连速度r ω? ，一质点相对该参考系速 度为v ' ，转动和相对运动相互作用而产生科里奥利加速度，则下列说法正确的是（ ） A 牵连速度r ω? 改变相对速度v ' 的方向，相对速度v ' 也改变牵连速度r ω? 的方向从而 产生科里奥利加速度2v ω? ； B 牵连速度r ω? 改变相对速度为v ' 的方向而相对速度v ' 改变牵连速度r ω? 的大小从 而产生科里奥利加速度2v ω? ； C 牵连速度r ω? 改变相对速度为v ' 的大小，相对速度v ' 改变牵连速度r ω? 的方向从而 产生科里奥利加速度2v ω? ； D 牵连速度r ω? 改变相对速度v ' 的大小，相对速度v ' 也改变牵连速度r ω? 的大小从而 产生科里奥利加速度2v ω? 。 5关于质点组的机械能，下列说法正确的是：（ ） A 所有内力为保守力时，总机械能才守恒； B 所有外力为保守力时，总机械能才守恒； C 只有所有内力和外力都为保守力时，总机械能才守恒； D 总机械能不可能守恒。
《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第
综合学科比赛复习题——体育 基础知识类 1、身体素质是指速度、力量、耐力、柔韧、灵敏。 2、第二套小学生广播操的名称为《雏鹰起飞》、除预备节外，共有八节；动作名称依次是伸展运动、肩胸运动、体侧运动、体转运动、俯背运动、全身运动、跳跃运动、整理运动。 3、跨越式跳高的技术动作过程由助跑、起跳、过竿、落地四部分组成。 4、蹲踞式跳远的技术动作过程由助跑、起跳、腾空、落地四部分组成。 10、蹲踞式起跑的口令是各就位、预备、跑。 健康常识 1、人体的气体交换站是肺泡，在呼吸过程中，吸进的是氧气，呼出的是二氧化碳。 2、呼吸道是由鼻、咽、喉、气管、支气管组成。 3、肺分左右两部分，呈圆锥形，位于胸腔内。 4、流行性感冒简称流感，是由流感病毒引起的呼吸道传染病。 5、眼保健操的四节动作名称按序分别是：揉天应穴、挤按晴明穴、揉四白穴、按太阳穴轮括眼眶。 6、人的正常体温一般在36。5度——37度左右。 7、正常成人共有206块骨，分为头骨、躯干骨、四肢骨三部分。 10、骨与骨之间有连结，通常叫做关节。 11、全身肌肉约有六百多块，其重量约是体重的40%。肌组织的基本特征是收缩与放松。 体育常识 1、正式游泳比赛采用的姿势有蛙泳、蝶泳、仰泳、自由泳。 2、现代体操，起源于欧洲，其种类很多，大体可以分两大类：基本体操、竞技性体操。 3、竞技性体操是目前国际上开展比赛的体操，包括竞技体操、技巧运动、艺术体操 4、体操是徒手、手持器械或在器械上进行各种操练的一种体育项目。 5、奥林匹克运动会有古代奥运会与现代奥运会之分。 6、1896年在希腊举行了第一届现代奥运会。有夏季运动会与冬季运动会之分；夏季运动会也是每四年一次，夏季运动会从第一届起，到2000年悉尼奥运会，已举行了27届，其中有两次世界大战中断了三届。 7、奥运会的格言是“更快、更高、更强”。 8、奥运会的会旗（会徽）为白底、无边，中间为蓝、黑、红、黄、绿色五个相套连的圆环。象征五大洲的团结与全世界运动员的紧密联系和友好相聚。 9、世界规模最大的体育盛会——奥运会。 10、奥林匹克的精神是“和平与友谊”。 12、奥运会是奥林匹克运动会的简称。我国首次承办的单项国际比赛是1961年4月5日在北京举行的第26届世界乒乓球锦标赛。 13、亚洲最大的体育盛会——亚洲运动会，简称亚运会。每四年举行一届，自1951年在印度新德里召开第一届亚运会以来，到2002年已举办了14届。 14、1990年，我国首都北京成功的举办了第十一届亚运会。 15、亚运会第次不超过16天，不得少于8个比赛项目，其中必须包括田径、游泳。 16、全运会是全国运动会的简称，是我国规模最大的综合性运动会。 17、新中国成立后，从1959年在北京举办第一届，至2001年在广东举办的第九届，已举办了九届全运会。并规定第四年举办一次。 18、走、跑、跳、投掷是田径运动的主要内容。田径比赛可分为田赛（比高、比远）、径赛（比快）、全能（记分）。 卫生保健
一．平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ， l ，l 2。（卷2-4） （2）已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（卷4-3）。 （3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ＝20kN ，水平和竖杆长度均为m l 1 ，斜杆长度l 2。（卷5-4） （4） 三桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架8，9，10杆的内力。 （卷6-3） （5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3）
（6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2） 二．物系平衡问题 （1）图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。（卷1-2） （2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C 的束力。（卷2-2） （3）图示梁，已知P＝20 kN , q＝10kN／m , l＝2m ,求固定端支座A的约束力。（卷3-2） （4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3）
（5）图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。（卷4-1） （6）如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。（卷4-2） （7）已知m L 10=,m KN M ?=50,?=45θ,求支座A,B 处的约束反力（卷9-2） （8）已知条件如图，求图示悬臂梁A 端的约束反力。（卷9-3）
理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是
六年级体育测试题 一、判断（每题4分，共40分） 1、没有疾病就是健康。 ( ) 2、参加剧烈运动前要大量饮水。( ) 3、长距离跑可以抢道。( ) 4、前滚翻向前团身滚动时，头的后部先着垫。( ) 5、乒乓球比赛中A同学用漂亮的弧圈球抽打过去，B同学未接过来，裁判员判A同学得分。( ) 6、我的身体很棒，经常喝生水没关系。( ) 7、少年儿童的呼吸器官尚未发展完善，应采用游泳、跑步等运动项目来加大肺活量，促进呼吸器官成长。( ) 8、姚明是著名的足球运动员。( ) 9、运动后运动后马上喝生冷食品补充能量，并立即冲冷水，降降温。( )
10、篮球比赛中，篮球出界限的垂直线而球未落地被救回算出界违例。( ) 二、选择题（每题4分，共40分） 1、在体育课上不小心肌肉挫伤后应该：( ) A 及时抱扎 B 及时热敷 C 及时冷敷 2、在耐久跑活动中我们应该用进行呼吸。( ) A 口 B 鼻 C 口鼻结合 3、400米属于距离跑。( ) A 长 B 短 4、短距离跑抢道。( ) A 可以 B 不可以 5、在校田径运动会中参加800米比赛的同学跑完后，老师不允许他们立即坐下来，而是要求他们饶操场走几圈这是因为。( ) A 能让他们迅速恢复体力 B 继续运动 C能让他们从运动状态平稳过度到安静状态，以免意外发生 6、上体育课教师总是首先做准备活动这是因为。( ) A 充分活动各关节以免受伤 B 提高学生上课兴趣C让同学们安静下来 7、立定跳远比赛中，甲同学的左脚跟位于米，右脚跟位于米处。甲同学的
成绩为。( ) A 米 B 米 C 米 8、奥运会每年举办一次。( ) A 2 B 3 C 4 9、100米跑的起跑分。( ) A、预备、跑 B、各就位、预备、跑 C、各就位、跑 10、奥运会的会旗五环的颜色分别是。( ) A蓝黄黑绿红B蓝白红黄绿C蓝黑红黄紫 三、简答题（每题10分，共20分） 1、青春期体育锻炼需遵循什么原则？ 2、课间体育活动的作用和方法 答案： 一、判断题 1、×正确答案：健康指不仅没有疾病，身体上、心理上和社会上的完好状态。 2、×正确答案：运动前有准备活动、运动后有放松、运动中不能大量饮水。
运动解剖学第四章呼吸系统测试题及答案总计： 6 大题，39 小题，共100 分答题时间:120 一、单选题（该大题共10小题，每小题1分。） 1．相邻肺泡之间的组织称为（） A．肺小叶 B．肺叶 C．肺泡隔 D．肺泡囊 2．呼吸道最狭窄的部位是（） A．咽部 B．喉腔 C．气管分叉处 D．声门裂 3．肺门（） A．位于肺的外侧面 B．包绕肺根 C．是肺的支气管、肺动脉、肺静脉、淋巴管及神经进出的门户 D．为两肺纵隔面中部的椭圆形凸起 4．气体交换的主要场所是（） A．肺小叶 B．肺叶 C．肺泡 D．支气管树 5．属于上呼吸道的器官是（） A．肺泡 B．主支气管 C．气管 D．咽 6．关于肺小叶的叙述，错误的是（） A．是构成肺的结构单位 B．由细支气管以下的各个分支及肺泡构成 C．肺泡是半球形囊泡，这是气体交换的场所
D．肺泡的壁很薄，主要由结缔组织构成 7．关于气管的叙述，错误的是（） A．位于食管前方 B．在平胸锁关节分叉成左、右支气管 C．主要由15～20个半环形软骨及其间环韧带构成 D．气管管壁分黏膜，黏膜下层和外膜三层 8．气管和主支气管黏膜上皮为（） A．假复层柱状纤毛上皮 B．单层柱状上皮 C．单层立方上皮 D．扁平上皮 9．关于肺的叙述，错误的是（） A．人体的呼吸器官 B．左肺分2叶、右肺分3 叶 C．左肺较狭长、右肺较宽短 D．为中空性器官 10．气体交换时所必须通过的薄膜结构是（） A．气血屏障 B．滤过屏障 C．肺泡 D．肺泡表面毛细血管 二、多选题（该大题共10小题，每小题2分。）11．利用憋气完成的动作有（） A．提拉杠铃 B．吊环上十字支撑 C．空中扣排球 D．射击扣扳机瞬间 12．肺的功能性血管是（） A．肺动脉 B．肺静脉 C．支气管动脉 D．支气管静脉
理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机 1 重 p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。求机翼处于平2 衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束 力. 解：
1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约
束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 E kN。试计算杆1、2和3的力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力 F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。 D 如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的力。
小学体育教师招聘考试模拟试题及答案六 专业基础知识部分 一、判断题 1.一般认为，运动中的能耗率与运动强度成负相关。()×人体运动时能量消耗明显增加。 2.从气体交换的角度来说，进入肺泡的气体量才是真正的有效气体量。()√【解析】即肺泡通气量，指每分钟吸入肺泡的实际能与血液进行气体交换的有效通气量。 3.心迷走神经作用于心脏可以使心搏加快加强。()×【解析】其释放的递质是乙酰胆碱，对心脏有抑制作用，可使心搏减慢减弱。 4.一切随意运动，严格地讲，都是反射。()√【解析】反射是指在中枢神经系统的参与下，动物或人体对内外环境变化做出的规律性应答。 5.测量所得到的观测值是由数值和计量单位组合而成的。()√ 6.体育科学研究者智力结构的基本要素包括观察力、记忆力、想象力、注意和思维能力。()√【解析】体育科学研究者智力结构包括五大基本要素：观察力、记忆力、想象力、注意力、思维能力。 7.体育课的负荷包括运动负荷和心理负荷两个方面。()√【解析】在体育课中，只有运动负荷和心理负荷保持适宜，才能收到较好的教学效果。 8.流感疫苗每人每年只需注射一次，接种后7～15 天产生抗体，并在体内延续一年。()√【解析】一般在流感流行高峰前的1~2 个月接种。接种后一年内基本上能免除或降低流感对身体的危害。 9.骨折后如果膜存在，骨组织自身可愈合和再生。()√【解析】在骨的表面有一层骨膜，它对骨的再生和生长有非常重要的作用。在骨折后 1 周，骨膜内的成骨细胞开始大量分裂增生，形成新生骨，并从骨折两端沿着血肿机化后变成纤维组织，最后两端连接一起，将纤维组织变成骨组织。 10.运动时强调充分做好准备活动，其中原因之一就是升高体温。()√【解析】准备活动的作用在于调整赛前状态、克服内脏器官的生理惰性、提高机体的代谢水平使体温升高、增强皮肤的血流量有利于散热。 11.股四头肌位于大腿前外侧，是人体中最强有力的肌肉之一。().×【解析】股四头肌有四个头，分别为骨直肌、骨内侧肌、骨外侧肌和骨间肌。它们分别位于大腿前面中部、前内侧、前外侧、骨直肌深部。粗略说，股四头肌整体位于大腿正前面及两侧全部的范围。 12.皮肤具有丰富的神经纤维和感受器。()√【解析】皮肤具有丰富的感受神经末梢，能感受外界的多种刺激。 13.酶是具有催化活动性和特异性的特殊蛋白质。()×【解析】酶是活性细胞产生的具有催化作用的有机物，其中绝大多数是蛋白质，少数是RNA。 14.可以采用胸外心脏按压来抢救电击伤、窒息和溺水的人。()√【解析】胸外心脏按压适用于各种创伤、电击、溺水、窒息、心脏疾病或药物过敏等引起的心博骤停。 15.运动美感是先天具备的个体对运动美的认识和体验。()×【解析】运动美感主要来源于身体活动过程中所产生的把自我潜在的愿望变成现实的需要的一种倾向。这一美的需要是一种自我实现的过程。 16.一般情况下，风速不大时，顺风投掷(铁饼)，应适当增大出手角度，逆风时应适当减小出手角度。()√【解析】在投掷铁饼时，逆风情况下，出手角度要小些，顺风情况下，出手角度要大些，以减小空气的阻力作用和增加空气的升力作用。 17.支撑反作用力是影响人体跑速的主要内力之一。()×【解析】支撑反作用力是影响人体跑速的主要外力之一。 18.当风速超过2 米/秒时，对于短跑运动员来说，空气起助力作用。()×【解析】空气助力
理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解：
1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解：
2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。
第一章 静力学基础 一、 选择题 1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件 C.反力R A 和R B 的方向都指向C D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力 D ．背离受力物体，恒为压力 3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点 C ．垂直其作用线移到刚体上任一点 D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座A 对系统的约束反力为（ ） A.F ，方向水平向右 B. 2 F ，方向铅垂向上 C. 2 2 F ，方向由A 点指向C 点 D. 2 2 F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( )
8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆 10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑ D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题 1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题 1、力矩的三要素为大小、方向、 。 2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。 3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。 4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。 5．作用在刚体上的力F ，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。
小学体育课程标准测试题 一、名词解释 1、健康： 2、体能： 3、运动参与： 4、领域目标： 5、水平目标： 二、填空 1、《标准》将学习内容划分为五个领域：（）（）（）（）（）。 2、教材编写的原则（）（）（）（）。 3、体育教师的专业素质评价，应包括（）（）（）三方面的考核评价。 4、教育科研能力主要包括（）和（） 三、简答 1、课程评价过程一般包括哪几个步骤？ 2、选择教学内容的基本要求？ 四、论述 根据实际情况叙述自己对课程理念的理解？ 参考答案。 一、名词解释 健康：指不仅是没有疾病和不虚弱，并且在身体、心理和社会各方面都完美的状态。 体能：指人体各器官系统的机能在身体活动中表现出来的能力。体能包括与健康有关的体能和与运动机能有关的体能。 运动参与：之学生主动参与体育活动的态度与行为表现。 领域目标：之期望学生在特定学习领域达到的学习结果。 水平目标：指不同阶段学生在各个学习领域达到的学习结果。 二、填空题。 1、运动参与、运动技能、身体健康、心理健康、社会适应 2、教育性原则、健康性原则、兴趣性原则、发展性原则 3、教师职业道德、教学能力、教育科研能力 4、学习能力、研究能力 三、简答题。 1、课程评价过程一般包括四个步骤。 （1）确定评价的目标—根据《标准》和具体评价目标、评价对象和评价内容。 （2）选择评价的方法—依据评价目标、评价内容，确定评价的指标和评价的方法。 （3）手机评价所需要的信息—依据评价目标、评价方法的要求，具体进行观察、测量等，收集教学相关的信息。 （4）依据标进行评价—依据一定的标准，对所收集的信息进行价值判断和解释，并及时反馈给评价对象，用于改进和指导以后的教或学。 2、（1）符合学生身心发展、年龄和性别特征。 （2）运动形式活泼，能激发学习兴趣。
[该试题库启用前绝密] 注：[02A]表示02物师A 卷，以此类推。 理论力学（卷A ）[02A] 一、填空题（每小题10分，共20分） 1、作平面运动的质点的加速度在极坐标系下的分量表达式为2,2.r a r r a r r θθθθ=-=+；其中r 为径向速度大小的变化所引起的，r r θθ+为横向速度的大小变化所引起的。 2、保守系的拉格朗日方程为 ()0d L L dt q q αα??-=??，当0L q α?=?时，q α称为循环坐标，所对应的L q αα ?=?p 守恒。 二、选择题（每小题10分，共20分） 1、两个质点分别为12,m m 的物体用一个倔强系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两个物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为0x ，当物体相距0x 时，1m 速度大小为（ D ） （A ，（B （C ，（D 2、一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（D ） （A ）圆柱先到达底部。 （B ）质量大的一个先到达底部。 （C ）半径大的一个先到达底部。 （D ）球先到达底部。 （E ）同时到达底部。 三、计算题（每小题20分，共60分） 1、一个质点在有心力作用下沿椭圆2(1) 1cos a e r e θ -=+运动，上式中r 和θ是以椭圆焦点为原点，长轴为极轴的极坐标；a 表示半长轴，e 表示偏心率(01)e <<，证明质点在 “近日点” 处和“远日点” 处的速率之比为： 1211v e v e +=- 解：由动量守恒2 r h θ= h r θγ ∴=
故在近日点处： 120 (1) (1) h v r e a e θθ === +-∴ 在近日点处：22 (1)(1) h v r e a e θπ θ === -- ∴ 1211v e v e +=- 2、圆柱半径为R ，质量为M ，绕其轴作角速度为0ω的转动，然后将此圆柱无初速放在摩擦系数为μ的水平桌面上，问圆柱何时开始作纯滚动？ 解：由质心运动定理和转动定理，物体的运动微分方程为 c Mx f d I fR dt f Mg ω μ=???=-??=?? 12I MR = 可解出：c x gt μ= 02g t R μωω=- + 当满足关系c x R ω=时，园柱体作无滑滚动，由此可解出03g t g ωμ= 3、轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω绕竖直轴转动，另一质量为m 的小环套在此金属丝上。并沿金属丝滑动，已知抛物线的方程为2 4x ay =，a 为常数，试求小环的运动微分方程。 解：本题可用两种方法求解 法一：用转动参照系的物理定律列出小环的运动微分方程如下 2sin (1)cos (2) mx m x my N mg ωθθ?=-? =-? 由（2）式 cos mg N my θ=+ （3） 把（3）代入（1）可得： 2 ()mx m x my mg tg ωθ=-+ （4） 又有，dy tg dx θ=，24x y a =，242x x y x x a a = =，2122x y x x a a =+， 故有：222 2 2(1)0442x x x m x mx mg m x a a a ω+++-=