第六章轮系计算题专项训练（答案） 1、如图所示，已知：z 1=16，z=32，z 2 ，=20，z 3 =40，蜗杆z 3 ，=2，蜗轮z 4 =40，n 1 =800r/min。 试求蜗轮的转速n 4 并确定各轮的回转方向。 2、在图示轮系中，已知z1、z2、z2'、z 3、z 4、z4'、z 5、z5'、z6。求传动比i16。 ? i16=z2z4z5z6/z1z2'z4'z5' 3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z 1 =2，转向如图所示。蜗轮的齿数为Z2=50，蜗杆2为单头右旋蜗杆Z2’=1, 蜗轮3的齿数为Z3=40, 其余各轮齿数为Z3’=30, Z4=20, Z4’=26, Z5=18, Z5’=46, Z6=16, Z7=22。求i17。 i17=Z2Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26*46= 4、在习题图8所示的轮系中，已知z 1=15 , z 2 =25 , z 2’ =15 , z 3 =30 , z 3’ =15 , z 4 =30, z 4’=2 , z 5 =60, 若n 1 =500 r/min，求齿轮5转速的大小和方向。 （n 5 = r/min , 顺时针）200 2 15 15 15 60 30 30 25 4 5 3 4 2 3 1 2 5 1= ? ? ? ? ? ? = = ' ' ' z z z z z z z z n n ，
)/(5.2200 50020015m r n n === ；齿轮5的方向可以画箭头确定。 5、在图示轮系中，已知z 1、z 2、z 2'、z 3、z 4、 z 4'、 z 5、 z 5' 、z 6。 求传动比i 16。 6、如图所示轮系，已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======，1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。 7、 在如图所示的轮系中，已知Z 1 ＝2（右旋），Z 2＝60，Z 3＝15，Z 4＝30，Z 5＝15， Z 6＝30，求： （1）该轮系的传动比i 16 ＝？ （2）若n 1＝1200 r / min ，求轮6的转速大小和方向？ 8、图示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速 n 1＝750r/min ，Z 1＝3，Z 2 ＝60，
齿轮传动 1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计 准则。 【答】 齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。 闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。 2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。 【答】 齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。 3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS？ 【答】 金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。 4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm？ 【答】 将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。
5、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。 【解】 题 5 图 6、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，问： 1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反； 2） 低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。 【解】 （1）由于中间轴上两齿轮分别为主动和从动轮，且旋转方向相同，因此为使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺旋方向与齿轮2的相同。齿轮2为左旋，故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。 （2）使中间轴上轮2和轮3的轴向力互相完全抵消，需要满足32a a F F =。 333222tan , tan ββt a t a F F F F == 因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 2 2 33 22 d F d F T t t ==，且 33332222cos /, cos /ββn n m z d m z d == 整理后可得 3 222332 33 22 3cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F = == 因此 1438.015sin 51 3175sin sin 22 2333=??= = ββn n m z m z "2'16827.83 ==β F t2 F r1 F r2 F r3 F r4 F t1 F t3 F t4 F a2 F a1 F a3 F a4
XXXXX学校《机械基础》练习题 一、填空题 1．由一系列相互啮合齿轮所构成的传动系统称为_________． 2．按照轮系传动时各齿轮的轴线位置是否固定，轮系分为________和________两大类． 3．当轮系运转时，所有齿轮几何轴线的位置相对于机架固定不变的轮系称为_______． 4．轮系中，既有定轴轮系又有行星轮系的称为________． 5．采用行星轮系，可以将两个独立的运动_______为一个运动，或将一个运动_______为两个独立的运动．6．轮系中含有圆锥齿轮、蜗轮蜗杆、齿轮齿条，其各轮转向只能用_________的方法表示． 7．定轴轮系中的传动比等于_________的转速之比，也等于该轮系中________与_______之比． 8．在各齿轮轴线相互平行的轮系中，若齿轮的外啮合对数是偶数，则首轮与末轮的转向_______；若为奇数，则首轮与末轮的转向__________． 9．在轮系中，惰轮常用于传动距离稍__________和需要改变________的场合． 10.在轮系中，末端件若是齿轮齿条，它可以把主动件的________运动变为齿条的______运动． 11.轮系的特点：(1)可获得_________的传动比；(2)可实现__________距离传动；(3)可实现________、________要求；(4)可_________或__________运动． 12.平面定轴轮系中传动比计算公式为_________，其中(-1)的n次方，n表示 ________．若(-1) 的n次方为正，则首、末两轮转向____． 13.定釉轮系中任一从动件的转速计算公式为______________________. 14.定轴轮系末端通常有下列三种传动形式，则末端件的移动速度v(或移动距离L)的计算公式分别为： (1)末端为螺旋传动时：________________ (2)末端为滚动轮传动时：______________ (3)末端为齿轮齿条传动时：_____________ 二、单选题 1．若齿轮与轴之间( )，则齿轮与轴各自转动，互不影响． A.空套 B．固定 c．滑移 D．空间配合 2．如图所示的轮系中，设已知Z1= Z2=Z3′=Z4= 20，Z3=Z5= 60，又齿轮1、3、3′与5同轴线，试求传动比i15。( ) A.3 B．6 C．9 D． 12 3．汽车后桥传动轴部分组成的轮系为( ) A.平面定轴轮系 B．空间定轴轮系 c．周转轮系 D．都有可能 4．定轴轮系传动比大小与轮系中惰轮的齿数 ( ) A.无关 B．有关，成正比 C．有关，成反比D．有关，不成比例 5．若主动轴转速为1 200 r/min，若要求从动轴获得12 r/min的转速，应采用( )传动． A. -对直齿圆柱齿轮 B．链 c．轮系 D．蜗轮蜗杆6．关于轮系的说法，正确的是 ( ) A.所有机械传动方式中，轮系的传动比最大 B．轮系靠惰轮变速，靠离合器变向 C．周转轮系只能实现运动的合成与分解 D．轮系的传动比，是构成该轮系所有机械传动方式传动叱的连乘积 7．在轮系中，两齿轮间若增加( )个惰轮时，首、末两轮的转向相同． A.奇数 B．偶数 c．任意数 D．以上都可以 8．轮系的末端是螺旋传动，已知末端轴转速行n=80 r/min，三线螺杆的螺距为4 mm，则螺母每分钟移动距离为( )mm． A. 240 B．320 C．960 D. 160 9．轮系的末端是齿轮齿条传动，已知小齿轮的模数，m=3 mm，齿数z=25，末轴转速n=75r/mln，则齿条每分钟移动的距离为( )mm. A．17662.5 B．5625 C.5887.5 D．8331 10.如图所示轮系，Ⅳ轴可得到几种转速( ) A.3种 B．6种 C．9种 D．12种 三、计算题 1．如图所示为多刀半自动车床主轴箱传动系统．已知带轮直径D1=D2-=180 mm，z1=45，z2=72，z3=36，z4 =81，z5 =59，z6 =54，z7=25，z8=88.试求当电动机转速n=1443 r/min时，主轴Ⅲ的各级转速.
轮系计算题专项训练（答案）第六章 =40=2，蜗轮z，，z=20z=40，蜗杆z=161、如图所示，已知：，，， z，3241323并确定各轮的回转方向。nn=800。试求蜗轮的转速41 求传动比 zz、z。zz2、在图示轮系中，已知zz、zz655'、、 4'1、、2、2' 3、 i16 4。 i162z4z5z61z2'z4'z5' ，转向如图所示。蜗轮的齿=21、图示轮系中蜗杆为双头左旋蜗杆Z31=40, 的齿数为Z=1, 2为单头右旋蜗杆Z蜗轮3=50数为Z，
蜗杆3'22=16, =18, Z=46, Z=26, Z=20, ZZ其余各轮齿数为=30, Z65''5'344。i。求=22Z1771 / 7 i172Z3Z4Z5Z6Z71Z2'Z3'Z4'Z5'Z6=50*40*20*18*22/2*1*30*26* 46= 220.7 4、在习题图8所示的轮系中，已知z=15 , z=25 , z=15 , z=30 , 若n=500 ，求齿轮5转速的大小32'21z=15 , z=30, z=2 , z=60, 和15'4'34方向。 2 / 7
zzznz60?30?25?30，=2.5 （n , 顺）时针53412200???52?15?15znzzz?15???41235n5005；齿轮的方向可以画箭头确定。1)n??r(/m?52.52002005、在图示轮系中，已知zzz、zzzzz、z。求传动比65'、、、12、2'3、4 4'5、i。16 3 / 7
，6、如图所示轮系，已知Oz?48z?35,z?20,??z?24,z46,z?23,z48,??15412324的转动 方向。5为主动轴。试计算轮系的传动比并确定齿轮i15 Z＝15，＝（右旋），Z60，Z2Z7、在如图所示的轮系中，已知＝ 15＝＝30，Z5i＝？）431 2， 该轮系的传动比，求：Z＝30 （116 6的转速大小和方向？，求轮＝n2（）若1200 r / 61 4 / 7
02401、研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的 ，减少或消除在机构各运动副中所引起的 力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。 02402、回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比b D 符合 条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。如不平衡，必须至少在 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。 02403、只使刚性转子的 得到平衡称静平衡，此时只需在 平衡平面中增减平衡质量；使 同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。 02404、刚性转子静平衡的力学条件是 ，而动平衡的 力学条件 是 。 02405、图示两个转子，已知2211r m r m ，转子a 是 不平衡的，转子b 是 不平衡的。 a)b) 02406、符合静平衡条件的回转构件，其质心位置 在 。静不平衡的回转构件，由于重力矩的作用，必定在 位置静止，由此可确定应加上或去除平衡质量的方向。 02407、回转构件的直径D 和轴向宽度b 之比b D 符合 条件的回转构件，只需满 足静平衡条件就能平稳地回转。如不平衡，可在 个校正平面上适当地加上或去除平衡质量就能获得平衡。
02408、图a 、b 、c 中，S 为总质心，图 中的转子具有静不平衡，图 中的转子是动不平衡。 02409、当回转构件的转速较低，不超过 范围，回转构件可以看作刚性物体，这类平衡称为刚性回转件的平衡。随着转速上升并超越上述范围，回转构件出现明显变形，这类回转件的平衡问题称为 回转件的平衡。 02410、机构总惯性力在机架上平衡的条件是 。 02411、在图示a 、b 、c 三根曲轴中，已知44332211r m r m r m r m ===，并作轴向等间隔布置，且都在曲轴的同一含轴平面内，则其中 轴已达静平衡， 轴已达动平衡。 02412 、 连 杆 机 构 总 惯 性 力 平 衡 的 条 件 是 ，它可以采用附加平衡质量或者附加 等方法来达到。 02413、对于绕固定轴回转的构件，可以采用 的方法使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。若机构中存 在作往复运动或平面复合运动的构件应采用 方法，方能使作用于机架上的总惯性力得到平衡。 02414、若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。( ) 02415、不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只
例题10-3试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。已知输入功率P=10kw，小齿轮转速n1=960r/min，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。 [解]1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。 （2）齿轮精度和材料与例题10-1同。 （3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.224=76.8，取z2=77。 2.按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即 1) =1.3 计算小齿轮传递的转矩。 9.948 选取齿宽系数=0.3。 查得区域系数 查得材料的弹性影响系数。 [] 由图 由式（ ， 由图10-23查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得 取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径 (2) 1 3.630m/s ②当量齿轮的齿宽系数 0.342.832mm 2) ①由表查得使用系数 ②根据级精度（降低了一级精度） ④由表 由此，得到实际载荷系数 3)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为 及相应的齿轮模数 3.按齿根弯曲疲劳强度设计 （1）由式（10-27）试算模数，即
1）确定公式中的各参数值。 ①试选 ②计算 由分锥角 由图 由图 由图查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为 由图取弯曲疲劳寿命系数 ，由式（10-14）得 因为大齿轮的大于小齿轮，所以取 2)试算模数。 =1.840mm
习 题 答 案 8-1 如图，已知轮系中各轮齿数， Z 1=20， Z 2=50， Z 2‘= 15， Z 3=30 ，Z 3‘=1 ， Z 4= 40， Z 4’= 18 ， Z 5= 54 ，求i 15和提起重物时手轮转向 解： 600181152054403050''3'215 432154=??????==Z Z Z Z Z Z Z Z i 转向如图所示。 题8-1图 8-2已知轮系中各轮齿数， Z 1=27，Z 2=17，Z 3=99，n 1=6000r/min,求i 1H 和n H 。 解： 0 -313313113==--==n z z n n n n n n i H H H H H 26.311 311=+==Z Z n n i H H 设n 1转向为正，则 1 11,min /184026.36000n n r i n n H H H === 8-3如图所示的外啮合周转轮系中，已知Z 1=100， Z 2=101， Z 2'=100， Z 3=99，求系杆H 与齿轮1之间的传动比i H 1。 解: 213223113)1(Z Z Z Z i H H H -=--=ωωωω
代入上式03=ω 100100991011'21321??=??=-Z Z Z Z H ωω 10000 1100009999111=-==H H i ωω 1000011== ∴ωωH H i 8-4 图示圆锥齿轮组成的周转轮系中，已知Z 1=20， Z 2=30， Z 2‘=50， Z 3=80，n 1=50r/min. 求系杆H 转速。 题8-4图 解： ' 213231Z Z Z Z n n n n H H ??-=-- 等式右边的符号是在转化轮系中确定的。设n1转向为正，则 50 208030050??-=--H H n n min /7.14r n H =∴ 与n1转向相同，方向的判定如图所示。 8-5 如图为标准圆柱直齿轮传动系统，已知Z 1=60， Z 2=20， Z 2‘=25，各轮模数相等，求： 1）Z 3； 2）若已知n 3=200r/min, n 1=50r/min, n 3,n 1转向如图，求系杆H 转速大小和方向； 3）若n 1方向与图中相反时，则系杆H 转速大小和方向如何 解： 1）首先根据同心条件求出Z 3 )(2 1)(213'221Z Z m Z Z m +=- 153=Z
第六章轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z1=30，Z2=20，Z2’=30，Z3 = 25，Z4 = 100，求i1H。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z1=18，Z2= Z4=30，Z3=78，Z5=76，试计算传动比i15。 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z4=30，试求传动比i1H，并说明I、H轴的转向是否相同？ ’
4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是 否和齿轮1相同？ 5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求： （1）轮系的传动比i 1H 。 （2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =?
8、已知图示轮系中各轮的齿数Z1=20，Z2=40，Z3=15，Z4=60，轮1的转速为n1=120r/min，转向如图。试求轮3的转速n3的大小和转向。 9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z3= Z4=20，Z2=40，Z5= 60，n1 = 800r/min，方向如图所示，试求n H的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16 ，Z2=24，Z2’= 20，Z3=40，Z3’= 30，Z4= 20，Z5=70试求轮系的传动比i1H。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 15，Z2=25，Z2’= 20，Z3=60，Z4=10，Z5=30，n1=200r/min，n3=50r/min，试求n1、n3转向相反时，n5＝？。
齿轮传动 一、选择题 7-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A ．轮齿疲劳折断 B ．齿面磨损 C ．齿面疲劳点蚀 D ．齿面胶合 7-4．齿轮的齿面疲劳点蚀经常发生在________。 A ．靠近齿顶处 B ．靠近齿根处 C ．节线附近的齿顶一侧 D ．节线附近的齿根一侧 7-5．一对45钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，更换时可用________的齿轮代替。 A ．40Cr 调质 B ．适当增大模数m C ．45钢齿面高频淬火 D ．铸钢ZG310-570 7-6．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。 A ．大、小齿轮的硬度相等 B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度 C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面 7-7．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮材料为45钢，则它们的接触应力________。 A ．1H σ=2H σ B. 1H σ＜2H σ C ．1H σ＞2H σ D ．1H σ≤2H σ 7-8．其他条件不变，将齿轮传动的载荷增为原来的4倍，其齿面接触应力________。 A ．不变 B ．增为原应力的2倍 C ．增为原应力的4倍 D ．增为原应力的16倍 7-9．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21，z 2 = 63，则这对齿轮的弯曲应力________。 A. 1F σ＞2F σ B. 1F σ＜2F σ C. 1F σ =2F σ D. 1F σ≤2F σ 7-10．对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。 A ．先按接触强度设计，再校核弯曲强度 B ．只需按接触强度设计 C ．先按弯曲强度设计，再校核接触强度 D ．只需按弯曲强度设计。 7-7．设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择小齿轮齿数z 1的原则是________。
机械原理课后全部习题答案 目录 第1章绪论 (1) 第2章平面机构的结构分析 (3) 第3章平面连杆机构 (8) 第4章凸轮机构及其设计 (15) 第5章齿轮机构 (19) 第6章轮系及其设计 (26) 第8章机械运动力学方程 (32) 第9章平面机构的平衡 (39) 第一章绪论 一、补充题 1、复习思考题 1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么 2）、机器与机构有什么异同点 3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。 4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。 2、填空题 1)、机器或机构，都是由组合而成的。 2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。 3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。 4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。 5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。 6）、构件是机器的单元。零件是机器的单元。 7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。 9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。 3、判断题 1)、构件都是可动的。（） 2）、机器的传动部分都是机构。（） 3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。（） 4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。（） 5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。（） 6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（） 7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。（） 2 填空题答案 1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换 6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件 3判断题答案 1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√
第六章轮系计算题专项训练(答案) 1、如图所示,已知:z １=16,ｚ＝32,z 2 ，＝2０，z ３ ＝40，蜗杆z 3 ，=2,蜗轮z 4 ＝４0，n 1 =８ 00r/min。试求蜗轮的转速n 4 并确定各轮的回转方向。 ２、在图示轮系中，已知z1、ｚ2、z２'、z3、z４、ｚ４'、z5、z５'、z6。求传动比i1６ 。 i16=z2ｚ４z5z6/z1z2'ｚ４'z5' 3、图示轮系中蜗杆1为双头左旋蜗杆Z １ ＝２，转向如图所示。蜗轮的齿数为Ｚ2＝50，蜗杆２为单头右旋蜗杆Ｚ2’＝1, 蜗轮３的齿数为Z３=40，其余各轮齿数为Z3’＝3０, Z4=2０, Z４’=2６， Z５＝１8， Z5’＝４６, Z6＝16, Z7=２２。求i１7。
i１7=Z２Z3Z4Z5Z6Z7/Z1Z2'Z3＇Ｚ4'Z5'Z6=50*40*２０*１８＊２2/2*1*30*26*46= 2２0.7 ４、在习题图8所示的轮系中，已知ｚ 1=15 , ｚ 2 =25 , z 2’ =15 , ｚ ３ =３0 ， z ３’ =１５ , z ４=30， z 4’ =２，ｚ 5 =６０, 若n 1 =５00 r/miｎ，求齿轮5转速的大小和方向。 （n 5 =２.5 r/ｍin , 顺时针）
2002151515603030254534231251=??????=='''z z z z z z z z n n ,)/(5.2200 50020015m r n n ===；齿轮5的方向可以画箭头确定。 ５、在图示轮系中，已知ｚ1、z 2、ｚ2＇、ｚ３、z 4、 z 4'、 z 5、 ｚ5＇、ｚ6。 求传动比 i 16。 ? 6、如图所示轮系,已知122344524,46,23,48,35,20,48z z z z z z z ''=======,1O 为主动轴。试计算轮系的传动比15i 并确定齿轮5的转动方向。
《机械原理》 第九章齿轮系及其设计 ——复合轮系传动比的计算
区分各个基本的周转轮系后，剩余的那些由定轴齿轮所组成正确方法： 关键：正确划分各个基本轮系。 具体划分方法： 首先要找出各个单一的周转轮系。 先找行星轮 行星架 中心轮 Z 4 Z 5 （1）首先正确区分各个基本轮系；（2）分别列出各基本轮系传动比 计算方程式； （3）找出各基本轮系之间的联系；（4）联立求解。 Z 2 Z’2 H Z 1 Z 3 的部分就是定轴轮系。
例1：在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 2’=25，Z 2=Z 3=20，Z H =100，Z 4=20。求传动比i 14。114 499255125 H H n n i n n ===- -解： H ，4 组成定轴轮系； 齿轮1-2-2’-3 –H 组成周转轮系。 1 2’ 2 3 4 H 23113 312'202016252525 H H H z z n n i n n z z -?==== -?44 42015100 H H H n z i n z ==-=-=-14n n 与方向相反
解得i H4 =2.5 1 2 2ˊ3 3ˊ4 H 例2：如图所示轮系，已知z 1=60，z 2=40，z 2ˊ=z 3=20，z 3ˊ=40，z 4=20，n 1=200r/min ， n 4=400r/min （n 1，n 4转向相同），求i H4。解：如图所示轮系， 3ˊ－4为定轴轮系1－2－2ˊ－3为周转轮系 定轴部分：i 3’4＝n 3’/n 4 周转部分：i 13H ＝(n 1-n H )/(n 3-n H ) 连接条件：n 3＝n 3’ i H4 =2.5 ＝z 2z 3/z 1z 2’
第六章 轮系及其设计 计算及分析题 1、已知：Z 1=30，Z 2=20，Z 2’=30，Z 3 = 25，Z 4 = 100，求i 1H 。 2、图示轮系，已知各轮齿数Z 1=18，Z 2= Z 4=30，Z 3=78，Z 5=76，试计算传动比i 15。 3、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=Z 3=30，Z 2=90，Z 2’=40，Z 3’=40，Z 4=30，试求传动比i 1H ，并说明I 、H 轴的转向是否相同？ 4、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1 =15，Z 2=20， Z 2’ = Z 3’= Z 4=30， Z 3=40，Z 5= 90，试求传动比i 1 H ，并说明H 的转向是否和齿轮1相同？ I ’
5、在图示轮系中，已知各轮的齿数为Z 1= 20， Z 2=30，Z 3=80， Z 4=25，Z 5=50，试求传动比i 15。 6、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=19，Z 2=76， Z 2’= 40，Z 3=20，Z 4= 80，试求传动比i 1H 。 7、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1= 20，Z 2’= 25，Z 2= Z 3=30，Z 3’= 20，Z 4=75，试求： （1）轮系的传动比i 1H 。 （2）若n 1=1000r/min ，转臂H 的转速n H =? 8、已知图示轮系中各轮的齿数Z 1=20，Z 2=40，Z 3=15，Z 4=60，轮1的转速为n 1=120 r/min ，转向如图。试 求轮3的转速n 3 的
9、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z3= Z4=20，Z2=40，Z5= 60，n1 = 800r/min，方向如图所示，试求n H的大小及转向。 10、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=16 ，Z2=24，Z2’= 20，Z3=40，Z3’= 30，Z4= 20，Z5=70试求轮系的传动比i1H。 11、在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 15，Z2=25，Z2’= 20，Z3=60，Z4=10，Z5=30，n1=200r/min，n3=50r/min，试求n1、n3转向相反时，n5＝？。
第17章轮系(作业) 1. 由一系列齿轮所组成的传动系统，称为轮系，它一般分为定轴轮系和周转轮系两类。 2. 轮系主要应用在以下几方面：(1) 中心距较大，(2) 大传动比，(3) 变速运动，(4) 改变从动轮转向。 3. 轮系中主动轴与最后一根从动轴的转速之比，称为该轮系的传动比。若用i kl表示，则下标k表示主动轮，l表示从动轮。 4. 计算轮系传动比时，除计算其数值大小，还要判断其转向。首末两轮转向相同为＋号，转向相反为－号。 5. 在定轴轮系中，只改变传动比符号而不改变传动比大小的齿轮，称为惰轮。 6. 惰轮的作用有两个：(1)改变转向；(2)增大传动中心距。 7. 在周转轮系中，轴线固定的齿轮称为中心轮，轴线转动的齿轮称为行星轮，而支持行星轮的构件称为系杆。 8. 周转轮系按所需主动件数（或机构自由度数）又可分为行星轮系和差动轮系两类。有两个主动件的周转轮系，称为差动轮系。 9. 周转轮系的传动比可通过转化后的转化轮系求解获得。 10. 少齿差行星齿轮传动的优点是(1) 结构紧凑、(2) 传动比大、(3) 重量轻、(4) 效率高。 11. 一对外啮合圆柱齿轮传动，其转向相反，故传动比为B；而一对内啮合圆柱齿轮传动，其转向相同，故传动比为A。 A．正；B．负。
12. 定轴轮系总传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的连乘积，其数值等于所有B 轮齿数的连乘积与所有A轮齿数的连乘积之比。 A.主动；B．从动。 13. 对于平行轴定轴轮系，其总传动比的正负号决定于该轮系中外啮合的齿轮对数m，m 是偶数为正，首末两轮转向B。 A.相反；B．相同。 14. 惰轮在计算总传动比数值时A计入，在决定总传动比正负号时B计入。 A. 不需；B．需要。 15. 用箭头表示图中各轮的转向，并指出哪一个是惰轮。 其中z2是惰轮其中z2,z3是惰轮其中z2是惰轮16. 试确定下列定轴轮系的传动比，并确定其末端转动或移动方向。 (1) 卷扬机传动系统，求蜗轮转速及重物G的移动速度及方向。 已知：z1＝18，z2＝36,z3=20,z4=40,z5=2,z6=50,D=200mm.
7-1在如图7-32所示的轮系中，已知Z 1=15，Z 2=25，Z 2’=15，Z 3=30，Z 3’=15，Z 4=30，Z 4’=2(右旋)，Z 5=60，Z 5’=20（m=4mm ），若n 1=500r/min ，求齿条6线速度ｖ的大小和方向。 解：计算齿轮5的转速n 5 2345115512'3'4'25303060 2001515152z z z z n i n z z z z ???= ===??? 故： 1515500 2.5 /min 200n n r i = == 计算齿轮5’直径d 5’ 5'5'42080 d mz mm ==?= 故齿条6的线速度ｖ6为 55'655'2 2.580 0.01047 /602601000n d v r m s ππω??== ?==? 方向如图所示。 7-2在如图7-33所示的手摇提升装置中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=50，Z 3=15， Z 4=30，Z 6=40，Z 7=18，Z 8=51，蜗杆Z 1=1且为右旋，试求传动比i 18，并指出提升重物时手柄的转向。
解： 246811881357503040515682015118z z z z i z z z z ωω???= ===??? 提升重物时手柄的转向如图所示。 7-3在如图7-34所示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z 1= 20，Z 2=30，Z 3=18， Z 4=68，齿轮１的转速n 1=500r/min ，试求系杆Ｈ的转速n H 的大小及方向。 解： 124144133068 5.67 2018H H H n n z z i n n z z -?= =-=-=--? 40 n = 115.67150 22.496.67 6.67H H H n n n n n -== ==
1 定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。（） 周转轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积。（） 行星轮系中若系杆为原动件可驱动中心轮，则反之不论什么情况，以中心轮为原动件时也一定可驱动系杆。（） 平面定轴轮系传动比的大小等于（ 1 ）；从动轮的回转方向可用（ 1 ）方法来确定。 所谓定轴轮系是指①（ 1 ），而周转轮系是指②（ 1 ） 在图示轮系中，已知：蜗杆为单头且右旋，转速n 1 1440 = r/min,转动方向如图 示，其余各轮齿数为：z 2 40 ?=，z 2 20 ' =，z 3 30 =，z 3 18 ' =，z 4 54 ?=，试： （1）说明轮系属于何种类型； （2）计算齿轮4的转速n 4 ； （3）在图中标出齿轮4的转动方向。 在图示轮系中，根据齿轮1的转动方向，在图上标出蜗轮4的转动方向。
1、在图示的轮系中，已知各轮齿数为z z z z z 1235620 =====，已知齿轮1、4、 5、7为同轴线，试求该轮系的传动比i 17 。 2、在图示的轮系中，已知z 1 24 =，z 2 18 =，z 3 15 =，z 3 30 ' =，z 4 105 =，当轴转 速n I =19r/min时，试求轴和轮2的转速n I I ，n 2 。
3、计算图示轮系的传动比i H 1，并确定输出杆H的转向。已知各轮齿数z 1 1 =， z 2 40 =， z 224 '=，z 3 72 =，z 3 18 ' =，z 4 114 =，蜗杆左旋，n 1 转向如图示。 4、在图示增速器轮系中，设已知各轮齿数为z z z z z z 123456 ,,,,,。试求 传动比i 16 。
轮系传动比计算(机械基础)教案
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科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时
课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学内容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟） 教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟）
81、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称为________。 82、按传动时各齿轮的________在空间的相对位置是否固定，可将轮系分为______和______ 两大类。 83、定轴轮系的传动比是指轮系中________的转速与_________的转速之比。 84、轮系中的惰轮只改变从动轮的_______，而不改变主动轮与从动轮的_____大小。 85、平行轴的定轴轮系中，若外啮合的齿轮副数量为偶数时，轮系首轮与末轮的回转方向 _________；为奇数时，首轮与末轮的回转方向__________。 86、凡是在轮系运转时，各轮的轴线在空间的位置都________的轮系称为定轴轮系。 87、定轴轮系的传动比等于组成该轮系中各级齿轮副中_______轮齿数的连乘积与各级齿轮 副中_______轮齿数的连乘积之比。 88、在定轴轮系平行轴圆柱齿轮传动的轮系传动比计算中，若计算为正，两轮回转方向 _______，结果为负，两轮回转方向____________。 89、周转轮系由_____________、____________和______________三种基本构件组成。 90、周转轮系可分为_____________和______________两大类。 81、平行轴传动定轴轮系传动比计算公式中（-1）m表示轮系中相啮合的圆柱齿轮的对数。 （） 82、轮系中使用惰轮，既可变速，又可变向。（） 83、加奇数个惰轮，主动轮与从动轮的回转方向相同。（） 84、采用轮系传动可以实现无级变速，（） 85、轮系传动可用于相距较远的两轴间传动。（） 86、轮系传动不可获得很大的传动比。（） 87、轮系的传动比等于末轮齿数与首轮齿数之比。（） 88、轮系中的某一个中间齿轮，既可以是前级齿轮副的从动轮，又可以是后一级齿轮副的主 动轮（） 89、加偶数个惰轮，主动轮与从动轮的回转方向相同。( ) 90、轮系可分为定轴轮系和周转轮系两大类。( ) 91、轮系（） A.不能获得很大的传动比 B.可以实现变向和变速要求 C 不适宜作较远距离传动 D. 可以实现运动的合成但不能分解运动 92、定轴轮系的传动比大小与惰轮的齿数（） A.有关 B.无关 C.成正比 D.成反比 93、在由一对外啮合直齿圆柱齿轮组成的传动中，若增加（）个惰轮，则使其主、从动轮的转向相反。 A.偶数 B.奇数 C.二者都是 D.二者都不是 94、一对外啮合圆柱齿轮传动，传动比公式计算正确的是（） A. i12=Z1/Z2 B. i12= －Z1/Z2 C.i12=Z2/ Z1 D.i12= －Z2/ Z1 95、定轴轮系中各齿轮的几何轴线位置都是（）。 A.固定的 B.活动的 C.相交的 D. 交错的 96、轮系不可实现（）。 A.大的传动比 B.较远距离的传动 C.改变从动轴回转方向 D.过载保护 97、由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统称（）。 A.轮系 B. 轮群 C.轮合 D.轮组 98、惰轮在轮系中，不影响传动比大小，只影响从动轮（）。
轮系补充题一、计算题 图示轮系中，z z 1325 ==，z 5 100 =，z z z 246 20 ===, 试区分哪些构 件组成定轴轮系？哪些构件组成周转轮系？哪个构件是转臂H？传动比i16=? 题一图题二图 二、计算题 如图示轮系，已知z115 =，z 2 24 =，z 2 32 '=， z 3 36 =，z 4 17 =，z 5 28 =， n 1 980 =r/min，方向如图所示。 (1)判别该轮系的组成及类型； (2)求轮5的转速n 5 的大小及方向。 三、计算题 图示轮系中，已知各标准齿轮齿数分别为 z z z z z z 126934 205060 ====== ,,,z z 510 40 ==，z 8 30 =。求： (1) 轮7齿数z7； (2)n1=40 r/min 方向见图，求n5的大小和方向。 n1
四、计 算 题 图 示 轮 系 中， 已 知z 11=（ 右 旋）,z z z z 264560401820====,,,, 齿 轮3、4、5、6 的 模 数 和 压 力 角 分 别 相 等， 求 齿 数 z 3 和 传 动 比 i 16。 题 四 图 题 五 图 五、计 算 题 图 示 为 一 台 起 重 设 备 的 传 动 机 构。 已 知z 140=, 内 齿 轮2、3 的 齿 数 z 260=, z z z 324172721===,,'（ 左 旋），z 550=， 卷 筒6 的 直 径 d =05. m , 试 求： (1) 若 电 机 转 速 为 n 11480= r /min 时， 重 物 Q 的 上 升 速 度v (m/s )； (2) 当 Q 上 升 时， 电 机 的 回 转 方 向。