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G
H
I
①②
③④⑤a
b
c
子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案
2014-2015
学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日
年 级
科 目
课 题
主 备 人 备 课 方 式
负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学
第1节 探索勾股定理 第3课时
乔智
一、【学习目标】
1、通过对几种常见的勾股定理验证方法，理解数学知识之间的内在联系；
2、经历综合运用知识解决问题的过程，加深对勾股定理、面积等的认识。
3、通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想及数学知识间的内在联系。 二、【学习过程】 （一）、学习准备
1、若a 、b 、c 为直角三角形的三边，且c 为斜边，则有a 2
+b 2
c 2
。 2、①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ . ②直角三角形中哪条边最长？ 。
（二）、教材精读
3、请各个学习小组从网络或书籍上，尽可能多地寻找和了解验证勾股定理的方法，并填写探究报告： 《勾股定理证明方法汇总》
方法种类及历史背景 验证定理的具体过程 知识运用及思想方法
4、五巧板的制作
步骤：做一个Rt △ABC ，以斜边AB 为边向内做正方形ABDE ，并在正方形内画图，使DF ⊥BI ，CG=BC ，HG ⊥AC ，这样就把正方形ABDE 分成五部分①②③④⑤。沿这些线剪开，就得了一幅五巧板。 自己画一幅五巧板：
三、教材拓展 5、议一议:观察下图,用数格子的方法判断图中三角形的
三边长是否满足a 2+b 2=c 2
。
左图：a 2+b 2 c 2 右图：a 2+b 2 c 2
二 、合作探究
6、例2 已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD 的面积。（提示：
延长AD 、BC 交于点E 。6.92≈48，3.52
≈12）
小结：不规则图形的面积，可转化为特殊图形求解，本题通过将图形转化为直角三角形的方法，把四边形面积转化为三角形面积之差。
实践练习：已知：如图，△ABC 中，∠C ＝90o，AD 是角平分线， DE ⊥AB ，CD ＝15，BD ＝25．求AC 的长．
三、形成提升
1、已知直角三角形的两条直角边分别是6和8, 则斜边长为_________．
2、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm ，高为12cm ，吸管放进杯里（如图所示），杯口外面至少要露出4.6cm ，问吸管要做多长？
3、在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2.1cm ，BC=2.8cm ，CD ⊥AB ，垂足为D ． 求：（1）△ABC 的面积；（2）斜边AB 的长；（3）斜边AB 上的高CD ．
四、小结评价 本课知识：
1、验证勾股定理的方法： 。
2、不规则图形的面积计算方法：
批改日期 月 日
课题：14.1.1直角三角形三边关系 班级： 姓名： 小组： 小组内评价： ★学习目标： 1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 2．会应用勾股定理解决实际问题 ★重点：探索勾股定理的证明过程 ★难点：运用勾股定理解决实际问题 课前预习案 一、知识回顾与预习自测： 1、如图1直角?ABC 的面积ABC s ?= 图1 2、下面两个图中每个小方格的面积都为 1 图 2 （1） 如图2正方形P 的面积是 边长是 ； 正方形Q 的面积是 ，边长是 ； 正方形R 的面积是 ,边长是 ； 面积可以表示成 直角三角形的面积和 （2）如图3，正方形P 的面积是 边长是 ； 正方形Q 的面积是 ，边长是 ； 正方形R 的面积是 ,边长是 正方形R 面积可以分割成哪些图形的面积 和 图3 （3）你能发现图2、图3中三个正方形P ， Q ，R 的面积之间有什么关系吗？ （4）你能发现图2、图3中直角三角形三 边长度之间存在什么关系吗？ 二、教材解读 1、勾股定理的内容： 直角三角形 的平方和等 于 的平方。 2、如果直角三角形两直角边分别为a 、b,斜边为c ，由勾股定理知 =2c ，=c =2 a ，=a =2b ，=b
课内探 一、课堂检测 1、如上图正方形P 的面积=_____________ AB=__________ BC=__________ AC=__________ 2、如上图，P 的面积 =______________ AB=__________BC=__________ AC=__________ 二、例题讲练 1、已知Rt △ABC 中，∠C=90° ①若a = 5，b = 12，求c 的长度 ②若c= 10，b = 8，求a 的长度. 2、在Rt △ABC 中， ∠C ＝90°， BC=a ,AC=b ,AB=c . （１）已知a =7, b =24,求c ； （２）已知a =5, c =8, 求b ； （３）已知a =b ,c =6, 求a ； 三、课堂练习：求下列未知数的值。 四、我的反思 五、布置作业：
探索勾股定理（一） 一、活动探究 观察下面两幅图： （1）填表： （2）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流． （3）如果直角三角形的两直角边为a 、b ，斜边为c ，用直角三角形的边长来表示上图中正方形的面积 （4）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形呢？ 用符号表示为： 变形公式：（1）___________________________ ( 2 ) 二、勾股定理的简单应用 1、 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒下，
树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？ 2、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 3、直角三角形两边长为3和4，求第三边长的平方 4、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 想一想：观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足222c b a =+ 基础训练: 1．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米． 2．如图，小张为测量校园内池塘A ，B 两点的距离，他在池塘边选定一点 C ，使∠ABC ＝90°，并测得AC 长26m ，BC 长24m ，则A ，B 两点间的距离 为 m ． ?225 100x 17a b c a b c C B
子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015 学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §1.1 探索勾股定理（第1课时） 乔 智 一、教学目标 1．用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 二、教学过程设计 第一环节：创设情境，引入新课 内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标： 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理． 第二环节：探索发现勾股定理 1．探究活动一 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形： 问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 通过观察，归纳发现： 结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积． 2．探究活动二 内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？ （1）观察下面两幅图： （2）填表： A 的面积 （单位面积） B 的面积 （单位面积） C 的面积 （单位面积） 左图 右图 （3）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流．（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定．） 图1 图2 图3 A B C C B A
《过秦论》导学案第三课时 【学法指导】疏通文意后反复诵读。注意积累文言实词。 【学习目标】 1.研读文章4、5段，理解课文内容，积累文言知识。 2.学习文章的论证方法，赏析文章语言特色。 【学习重难点】研读文章4、5段，理解文章内容，积累文言知识。 2.学习文章的论证方法，赏析文章语言特色。 【预习案】 一·知识积累： 1.写出下列句中通假字： ①赢粮而景从通②百有余年通 2.解释下面加点的字词： ①才能不及中人（）②将数百之众（） ③赢粮而景从（）④斩木为兵（） ⑤山东豪俊（）⑥同年而语（） 3.分析下面字词的活用现象： ①陈涉瓮牖绳枢之子（） ②天下云集而响应（） ③且夫天下非小弱也（）④并起而亡秦族矣（） ⑤序八州而朝同列（） 4.选出下列句子中句式相同的两项：（） A.为天下笑 B.谪戍之众，非抗于九国之师也 C.蹑足行伍之间，而倔起阡陌之中 D.非尊于齐、楚……中山之君也 E.然陈涉瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也 5.默写： ①振长策而御宇内，， 履至尊而制六合，，威振四海。 ②，却匈奴七百余里；，士不敢弯弓而报怨。 ③良将劲弩守要害之处，。 ④始皇既没，余威震于殊俗。，，； ⑤斩木为兵，揭竿为旗，，。 ⑥，；谪戍之众，非抗于九国之师也； ⑦，比权量力，则不可同年而语矣。 ⑧，身死人手，为天下笑者，何也 。 【探究案】
1.分析作者写了陈涉起义的哪些弱势（不利条件）作者为什么要详写陈涉的不利条件与天下人的积极响应 2.第5自然段写了哪些对比文中还有哪些对比这些对比有何作用 3.这一篇史论的主要观点是什么如何理解这句话 4.理清文章结构，完成下面填空： 按表达方式可将全文分为两个部分：（一）记叙部分（）：写第一层：（）：写 第二层：（）：写 （二）议论部分（）：写 5.本文题为“过秦论”，是一篇论说文，但全文却用了十之七八的篇幅来叙事，试讨论分析为什么这样安排。 6.作者借古讽今，强秦的速亡给后人的启示是什么汉初的社会情形如何贾谊为什么要写这篇文章 7.本文的语言有什么特色 ③试用几个词来概括秦始皇的对内政策。写秦始皇对内政策这一层的目的是什么
Unit1 第三课时导学案 My body 教学目标： 一．学习“四会”单词：hand, body, foot, arm, leg, hair 并用所学单词和句型描述自己身体的各个部位。 二．学习Does it have …句型及其肯定和否定回答。 教学重点： 能听懂、会写、会读、会说hand, body, foot, arm, leg, hair。 教学难点： 掌握Does it have …句型及其肯定和否定回答。 教学环节： ?学习目标（2分钟） （一）学习“四会”单词：hand, body, foot, arm, leg, hair 并用所学单词和句型描述自己的五官。 （二）学习Does it have …句型及其肯定和否定回答。 ?自主学习（15分钟） （一）温故知新 完成read and color 的染色练习。 （二）阅读方法 对照课本第4页，边看边练习拼写描述身体部位的单词。 （三）互助释疑 同桌间读对话，理解一般疑问句的用法。 （四）探究出招 小组合作用Does it have …造句，并进行回答。 ?展示交流（10分钟） （一）小组展示 小组内练习用英语描述身体各个部位。 （二）班级展示
指名小组上讲台做游戏，用英语描述自己或者他人身体的各个部位。?点拨升华（8分钟） （一）教师放录音，学生跟读，纠正读音。 （二）学生开火车读单词。 （三）小组内分角色读对话。 （四）上台表演对话。 ?课堂作业（5分钟） ?作业当堂清 1.单词拼写 h d 手 b dy 身体 f t 脚 l g 腿m 胳膊h r 头发 h d 手 b dy 身体 f t 脚 l g 腿m 胳膊h r 头发 2.单词连线 Hand body foot leg arm hair 手身体脚腿胳膊头发 ?挑战自我 3.重新排列句子顺序 ( ) Yes, it does. It has two legs and two feet. ( ) No, it doesn’t. ( ) Look at my toy. This is the body. And it has arms and hands. ( ) Does it have hair? ( ) Does it have legs? 板书设计： Unit 1 My body hand 手
Unit5 第3课时导学案 教学目标： 一.运用“四会”词cake, tea, banana, grapes, bread, candy, cookie造句，并用所学单词和句型进行对话。。 二.学习what do you like?句型及其回答。 教学重点： 能听懂、会写、会读、会说cake, tea, banana, grapes, bread, candy, cookies 教学难点：掌握what do you like？句型及其肯定和否定回答。 教学环节： 一. 学习目标（2分钟） （一）运用“四会”单词cake, tea, banana, grapes, bread, candy, cookie并用所学单词和句型造句和练习对话。 （二）学习what do you like？句型及其回答。 二. 自主学习（15分钟） （一）温故知新 运用上节课所学知识操练对话： 1.师生问答。 A: Do you like …? B: Yes, I do.\No,I don’t. A: Does the monkey like …? B: Yes, it does.\No, it doesn’t. 2.生生对话。 （二）导入新课 挂图演示，并引出句子what do you like？学生随即说出喜欢的东西.运用句子I like … very much。They are nice. （三）互助释疑 同桌间读对话，理解特殊疑问句的用法和回答。 （四）探究出招 小组合作用转换人称造句，并进行回答。
三. 展示交流（10分钟） （一）小组展示 小组内练习用英语询问对方喜欢什么。并说明理由 （二）班级展示 指名小组上讲台做游戏，用英语询问对方或者他人喜欢的东西是什么，并做回答。 四. 点拨升华（8分钟） （一）教师放录音，学生跟读，纠正读音。 （二）学生开火车读单词。 （三）小组内分角色读对话。 （四）上台表演对话。 五. 课堂作业（5分钟） （一）作业当堂清 1.单词拼写并说出汉语意思 c _ k _ t_ _ b _n_n c_ndy do_s c_ _kie gr_p_s br_ _d li_e wh_t （二）挑战自我 教师说句子，学生将听到的句子写出来，并翻译。 Do you like candies？Yes, I do。 what do you like？ I like cookies very much。They are nice. 板书设计： Unit 5 Do You Like Candies? A: What do you like？ B:I like cakes very much。They are nice. A: What does your cat like? B: It likes fish. 作业 1.单词拼写并说出汉语意思 c _ k _ t_ _ b _n_n c_ndy do_s c_ _kie gr_p_s br_ _d li_e wh_t
五年级语文《草原》导学案 审核人： 主备人： 班级： 姓名： 年级 五年级 学科 语文 参备人 课型 反馈课 课时 1 课题 《草原》 授课时间 教学 目标 复习巩固本课的基础知识。 重点 难点 教 学 流 程 导 案 学 案 步 骤 一、看拼音，写词语。 xi ū s è xi ōn ɡ j īn xu àn r ǎn t ǎn zi shu āiji āo 二、给加点的字选择正确读音。 勾勒．（l è l é） 迂．回（y ú y ū） 吟．诵（y ín y é） 鄂．温克（é è） 三、在括号里填上正确的字。 1、驰、弛 奔( ) ( )名 松( ) ( )缓 2、拨、拔 ( )转 挑( ) ( )草 ( )牙 四、在括号里填上恰当的词。 ( )的空气 ( )的天空 ( )的绿毯 ( )的小诗 ( )的微笑 ( )的乐趣 五、根据意思写词语。 1、言谈举止等自然、不拘束。（ ） 2、用线条画出轮廓。（ ） 3、回旋，环绕。（ ） 4、过分约束自己，态度不自然。（ ） 六、缩写句子。 1、打柴的孩子吃力地背着满满一背篓柴火。 。 2、大家热情地接待了远方的客人。 。 3、轰隆轰隆的火车来来回回地运载着成千上万吨沙石。 。 七、走走停停加标点。 西部大开发十年来（ ）各地发展很不平衡（ ），云南怒 江就是在开发与保护的两难中（ ）陷入了（ ）抱着金饭碗讨饭 吃（ ）的困境（ ） 自 主 学 习 明 分 确 配 目 任 标 务 (2分 钟) 自主 学习 (10分 钟) 同质 互学 (3分 钟) 异质 帮学 (5分 钟) 展示交流 展示 提升 （18分钟） 反馈拓 展 总结 评价 （2分钟）
2．6探索勾股定理（2） 班级 姓名 得分 学习目标 1. 经历勾股定理逆定理折探究过程。 2. 掌握用勾股定理来判定一个三角形是直角三角形。 学习重点 勾股定理逆定理 学习难点 几何推演中的数式运算与变形 么，如果一个三角形的两边的平方和是第三边的平方，这个三角形是直角三角形吗？ 1．作四个三角形，使其边长分别为3cm ，4cm ，5cm ；6cm ，8cm ，10cm ；5cm ，12cm ，13cm ；4cm ，5cm ，8cm ； （1） 算一算较短两边的平方和是否是最长边的平方； a b c a 2+b 2与c 2的关系 最大的角 3 4 5 6 8 10 5 12 13 4 5 8 由此猜想： 【反思小结】1、哪条边所对的角是直角？ 2、如果较短的两条边的平方和不等于最长边的平方，这个三角形还是直角三角形吗？ 【类型之一】根据下列条件，判断以a ，b ，c 为边的三角形是不是直角三角形。 （1）a=7， b=24，c=25； （2）a= 31， b=41，c=5 1； （3）a ： b ：c=5：12：13。 【类型之二】在ΔABC 中，三角形的三边依次为a ，b ，c ，且a=2 2 n m -，b=2mn ，c=2 2 n m +（n m n m ,,>是正整数），ΔABC 是直角三角形吗？请说明理由。 【学习笔记】判定一个三角形是直角三角形的步骤如下:(1)首先确定最大边(2)验证另两边的平方和是不是等于最大边的平方. 【类型之三】 如图，△ABC 分别以a 、b 、c 为边向外作正方形，若S 1+S 2=S 3，请判断△ABC 的形状. 变式1:把以AB 为边的正方形向另一测作轴对称变换,如图，以△ABC 的每一条边为边作三个正方形。已知这三个正方形构成的图形中，黄色部分的面积与蓝色部分的面积相等，则△ABC 是直角三角形吗？ 变式2: △ABC 分别以a 、b 、c 为边向外作等腰直角三角形，若S 1+S 2=S 3，请判断△ABC 的形 状. G E S 3 S 2S 1 C B A A S 3 S 2 S 1C B
第一单元青春时光第三课 第1课时青春飞扬 一、学习目标 1.懂得青春需要不停的探索。 2.知道青春的探索需要自信，自强能促进自信。 二、自主预习 1.面对青春，每个人会有不同的，形成不同的理想，青春路径，思考自 己如何走过青春之路。 2.我们的每一点进步，都是成长的足迹，印记着我们克服、抵制、战胜 自我的努力。 3.不断克服自己的弱点，、，是自强的重要内容。 4.自强，要靠坚强的、进取的精神和不懈的。 三、合作探究 飞翔的力量 2016年11月3日，“奥运冠军张梦雪槐荫分享会”在济南市图书馆大报告厅举办，倾情讲述她的青春故事。“十年磨一剑”，张梦雪这样评价自己。她说自己在通往冠军的路上，也经历过低谷期，好胜的性格和急功近利的心态让自己非常失望，也曾一度失去信心，但是往往在你最困难的时候，就是最接近成功的时刻。教练的鼓励和家人的安慰让自己继续努力训练下去，“不问耕耘，只问收获”，正是这种信念，成就了今日的张梦雪。 （1）张梦雪在通往冠军的路上，展示了哪些优秀品质？ （2）站在青春的起点，实现自己的梦想，张梦雪的青春故事给我们哪些启迪？
第一单元青春时光 四、随堂演练 1.青春似虹，绚丽多姿；青春如风，飘逸自然；青春似水，清澈纯洁；青春如火，热情奔放； 青春是人生的主旋律，青春是人生最浪漫的诗篇，青春——充满希望与幻想。下列四组词语中，与青春密切相关的一组是( ) A．春天、夕阳、晚霞、落叶 B．果实、春雨、朝阳、枯萎 C．自立、奋斗、昂扬、翱翔 D．灿烂、萌芽、弱小、幸福 2.自信的人在思想上相信“我能行”，行为上表现“我能行”，情感上体验“我能行”。以 下能够展示自信者风采的是( ) A．看不到自己的缺点 B．嫉妒比自己强的人 C．课堂上不敢举手发言 D．脸上洋溢着笑容，生活富有激情 3.我国有位著名音乐家说：“在任何困难的时候，我们都要有希望，都要想到早晨，都要想 到阳光，都要想到亮丽的色彩。”这句话告诉我们( ) ①青春的探索需要自信②充满自信的人才能战胜一切困难③自信让我们充满激情，有 助于我们实现梦想④自信使我们勇敢，让我们有信心尝试与坚持，获得更多的实践机会与创造可能 A．①②③ B．②③④C．①②④D．①③④ 4.2016年6月8日，郭峰最新单曲《是不是》全网上线。歌曲中，郭峰向年轻人抛出了许多 问题，而那一句“坚强走在这川流不息的街道，泪水划过脸庞依旧是期待渴望”则是郭峰对于青春奋斗最完美的诠释。对于自强，下列认识有误的是( ) A．自强是实现青春梦想的唯一力量 B．自强可以让我们更自信 C．自强，让青春奋进的步伐永不停息 D．自强，要靠坚强的意志、进取的精神和不懈的坚持 5.有人说：“我的梦想在悄悄开花，到那时一定会惊艳全场！”实现青春的梦想，需要我们 ( ) ①规划好青春路径，积极进行青春探索②迸发激荡的青春活力③培养自信的青春热情 ④树立自强的青春态度 A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④ 五、课后反思 RJ 道德与法治七年级下册
;谪戍之众，非抗于九国之师也； 《过秦论》导学案第三课时 【学法指导】疏通文意后反复诵读。注意积累文言实词 【学习目标】 1.研读文章4、5段，理解课文内容，积累文言知识。 2. 学习文章的论证方法，赏析文章语言特色。 【学习重难点】 研读文章4、5段，理解文章内容，积累文言知识。 2. 学习文章的论证方法，赏析文章语言特色。 【预习案】 -知识积累: 1. 写出下列句中通假字： ① _________________ 赢粮而景从 _____________________ 通 __________ 2. 解释下面加点的字词： ① 才能不及中人（ ） ③ 赢粮而景 从（ ） ⑤山东豪俊（ 3. 分析下面字词的活用现象： ① 陈涉瓮牖绳枢之子（ ② 天下云集而响应（ ③ 且夫天下非小弱也（ （ ⑤序八州而朝同列（ 4. 选出下列句子中句式相同的两 项：（ ） ） ） ④并起而亡秦族矣 ） ） ） A. 为天下笑 C. 蹑足行伍之间，而倔起阡陌之中 B. 谪戍之众，非抗于九国之师也 D. 非尊于齐、楚……中山之君 也E. 然陈涉瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也 5. 默写: ① 振长策而御宇内， ___________________________ ， 履至尊而制六合， ________________________________ ，威振四海。 ② ，却匈奴七百余 里； _______________________________________ ，士不敢弯弓而报怨。 ③ 良将劲弩守要害之处， _______________________________________________ 。 ④ 始 皇 既 没， 余 威 震 于 殊 俗。 _____________________________________________________ ， ________________ ②百有余年 ___________ 通 _________ ②将数百之众（ ） ④斩木为兵（
八年级数学 探索勾股定理(1) 〖温故知新〗 1、指出右图直角三角形各部分的名称，并用符号表示这个直角三角形。 2、边长是a 的正方形的面积是 ， 〖学习目标〗 1、用数格子的办法体验勾股定理的探索过程。 2、理解勾股定理，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。 一、自学指导 } 1、观察课本第2页图1— 2、图1—3，直角三角形三边的平方分别是多少，完成下表（时间3分钟）与同伴交流（时间3分钟）。 A 的面积 B 的面积 C 的面积 可能的关系 … ： } : 总结： 勾股定理： _______三角形____________的_________等于__________。 如果用a ，b 和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么关系可表示为： 。 ~ 符号语言： 二、自学检测 A 1、已知在Rt △ABC 中，∠C=90°若a=3 b=4，则c=________。， B2、求下图中字母所代表正方形的面积和对应三角形的边长 | b a c C A B b a c C A B A B 125 169 100 、
7cm D A C B 7cm D A C B — 反思总结： 勾股定理的作用_________________________________________ 三、新知运用 如图，从电线杆离地面8m处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6m，那么需要多长的钢索 · 巩固练习： A1、如图，求等腰三角形ABC的边AB上的高。 ！ 变式训练：B2、三角形ADC的面积是多少你能求出AC边上的高吗 } 反思总结： 1、运用勾股定理解决实际问题的格式： 四、中考链接 1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，A、 B、C、D表示对应正方形的面积，A=9，B=16，C=36，D=64，则E=______;F=-________;G=________。 . 2、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面 积的和是cm2． 【 反思总结：
第3课盛唐气象 主备：审核： 日期______ 班级______ 组名______ 姓名______ 评价______ 1、说出唐朝农业、手工业、商业的发展状况，概述唐初经济发展的特点 2、复述唐朝与吐蕃交往的史实，说明唐朝民族政策的特点 3、描述唐朝的社会风气；列举唐朝在文学艺术等方面的成就 4、分析唐朝经济、文化等各方面成就取得的原因 重点：盛唐经济繁荣的表现；唐朝与吐蕃的友好关系；唐代三位诗人诗歌的特点 难点：分析唐朝经济、文化等各方面成就取得的原因 自主学习:(用15分钟的时间阅读课本，找出下列问题并记忆。) 1、垦田面积扩大 农业：2、发明农业生产工具（耕地）、（灌溉） 3、兴修 纺织业代表： 经济的繁荣手工业：如冰如玉： 陶瓷业类雪类银： 闻名中外： 商业：是中国政治、经济和文化中心，也是国际性大都会 1、（人物）先后击败 唐朝与突厥2、唐朝先后设和 唐朝与靺鞨：（人物）封为 唐朝与回纥：（人物）封为 唐朝与南诏：（人物）封为 赞普：；都城： 吐蕃概况生活地点： 民族交往与融合1、（）时期 盛唐气象唐朝与吐蕃友好表现2、（）时期 3、立“唐蕃会盟碑”（唐穆宗时期） 文成公主入藏的意义：促进了 增进了 唐朝的民族政策：；唐太宗被奉为- 开放的社会风气：兼容并蓄，比较；的精神风貌；刚健豪迈的风气 代表人物代表作作品特点 （盛唐） 唐诗（由盛转衰） （中唐） 多彩的文学艺术书法 绘画（画圣）
1．唐朝时，一位农民要翻耕田地，他可以使用的当时较先进的生产工具是（） 2．《土贵要予赋水轮》中写道：“江南水轮不假人，智者创物真大巧。一轮十筒挹(yì汲取舀)且注，循环上下无时了。”材料中的“物”是（）A．耧车B．筒车C．水排D．曲辕犁 3、“自古皆贵中华，贱夷狄，朕独爱之如一” 1）这句话谁说的？中华指什么？夷狄指谁？这句话体现了唐太宗怎样的民族政策？ 2）他被各少数民族尊称为什么？唐朝的民族政策对我们今天处理民族关系有何启示？ 4．文物具有多元的证史价值。下列图片既能证明唐朝陶瓷工艺水平，又能反映当时社会风气的是（） 人面鱼纹盆B．兵马俑C．骆驼载乐俑 D．渔樵耕读碗 5.根据诗歌回答问题 天生我材必有用,千金散尽还复来。 飞流直下三千尺，疑是银河落九天。——李白 朱门酒肉臭，路有冻死骨。 出师未捷身先死，长使英雄泪满襟。——杜甫 野火烧不尽，春风吹又生。 可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。——白居易 欣赏诗歌（带读），分析他们的诗歌有何特点？为什么他们的风格如此不一样？分析诗歌创作的源头？ 6．文学创作来源于社会生活。唐诗作为一个时代的主要文学表达形式，能从不同侧面反映出唐朝的社会风尚。 下列诗句中反映唐朝盛世经济繁荣的是( ) A．稻米流脂粟米白，公私仓廪俱丰实。(杜甫) C．小头鞋履窄衣裳，青黛点眉眉细长。(白居易) B．春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。(孟郊) D．历览前贤国与家，成由勤俭败由奢。(李商隐) 1、阅读材料，回答问题 材料一中国被称为“诗的国度”，而诗之盛者莫过于唐。清代康熙年间编定的《全唐诗》收录的诗作就有48000多首。唐诗内容既涉及政治、经济、宗教，又涉及亲情、友谊、怀古、山水、田园；作者中既有帝王将相，也有贩夫走卒……还有外国人。 ——改编自仪平策《中国审美文化史》材料二唐朝允许不同民族、不同国家的人参加科举考试和做官。京城和各大城市居住着很多城外来的使节和留学生，有不少人与当地人通婚。武则天下令组织编纂的《三教珠英》一书，儒、佛、道的内容都包括
1.1、探索勾股定理（一）学案 一、教学目标 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用． 重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。 难点：勾股定理的发现。 二、知识回顾∶我们学过的三角形有哪些 1.三角形的三边关系：三角形的两边之和______第三边。 2.等腰三角形的边关系 3.等边三角形的边关系 4.直角三角形有什么特点 三、探究活动：（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 结论1： （2）观察下面两幅图： （2）填表： （3）你是怎样得到正方形C 的面积的？与同伴交流．
结论2 （4）如果直角三角形的两直角边为a 、b ，斜边为c ，用直角三角形的边长来表示上图中正方形的面积 （5）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度．2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？分别以3厘米、4厘米为直角边作出一个直角三角形呢？ 四、勾股定理的简单应用 1、 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒下， 树顶落在离树根24m 处. 大树在折断之前高多少？ 2、 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 3、直角三角形两边长为3和4，求第三边长的平方 4、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 想一想：观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足222c b a =+ ?225 100x 17a b c a b c
1.1、探索勾股定理（二）学案 一、1、学习目标：掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题. 2．教学重点 ：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题. 3．教学难点：验证勾股定理. 二、知识回顾： （1）勾股定理的内容是 （2）直角三角形两边长为3和4，求第三边长 （3）、求出x 的值 三、探索活动：验证勾股定理 拼图验证. 准备的四个全等的直角三角形拼出正方形. 思考1： 你能由图1表示大正方形的面积吗？ 能用两种方法吗？能由此得到勾股定理吗？ 2：你能由图2表示大正方形的面积吗？能用两种方法吗？ 能由此得到勾股定理吗？ 3、请利用图3验证勾股定理 图3 4、利用四个全等的直角三角形拼图验证勾股定理你还有哪些方法？ x 17 图 1 a b
四、例题讲解 1、例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？ 基础训练 1．若△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）若a=6，c=10，则b= ；（3）若a∶b=3∶4，c=10，则a= ，b= . 2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为. 3．直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为. 4．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（）． A．30 cm2 B．130 cm2 C．120 cm2 D．60 cm2 提高训练 5．轮船从海中岛A出发，先向北航行9km，又往西航行9km，由于遇到冰山，只好又向南航行4km，再向西航行6km，再折向北航行2km，最后又向西航行9km，到达目的地B，求AB两地间的距离. 6．一棵9m高的树被风折断，树顶落在离树根3m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？ 知识拓展 7．折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC 的长. F C
“三六五”课堂教学模式导学案 年级学科组总课时数主备教师审查人时间 §1.1探索勾股定理（1） 一、学习目标 1、经历用测量的方法探索勾股定理及用数格子的方法简单的验证勾股定理的过程，提高合情 推理的能力，体会数形结合的思想。（难点） 2、掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。是本节的重点和难点。 二、自学感知 自学课本第2—4页解答下面的问题： 1、在纸上作出一个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三边长的平方之间有什么关系？ 换一个直角三角形试一试此关系还成立吗？ 2、如果直角三角形两直角边分别为a,b斜边为c，那么a2+ = 。即直角三角形两直角 边的和等于斜边的。 3、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为，较长的直角边称为，斜边称 为。 4、如图（1）所示，求出直角三角形未知边的长度。 9 12 (1) 5、如图（2）所示，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。 （2） 三、小组合作 1、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前有多高？ B 12米 C 2、如图，直角三角形三边的平方分别是多少，你能用它们验证勾股定理吗？你是如何计算的？与同伴交流。 四、展 示风 采
400 225 A 1、求下图中字母所代表的正方形的面积。 2、如图，求等腰△ABC的面积。 5 B 3、小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为 什么吗? 4、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图 形，使得它们的面积之和恰好等于最大的正方形面积，尝试给出两种以上的方案。 五、小结 通过本节课的学习谈谈自己的收获和体会。 六、达标检测 1、已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则斜边长为。 2、在直角三角形中，一条直角边长为5，斜边长为13，则另一条直角边长为。 3、如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米处有一颗大树，在一次强风中，这棵大树从离地 面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，出门在外的张大爷担心自己的房屋被倒下的大树 砸倒，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算，分析后给出正确的回答（） A、一定不会 B、可能会 C、一定会 D、以上答案都不对 4、如图，一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时，梯 底距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子的底端将滑出多少米？ 七、学（教）后反思与错题集锦 班级姓名完成时间小组评价个人评价
八年级英语上册第四单元第三课时导学案 学校：新密市第二初级中学学段：八年级上学科：英语 学材：新目标（人教版）章节：Unit 3SectionA（Grammar Focus-3c）编写者：闫永鹏审核者：曲晓娟 题目：Unit3 I’m more outgoing than my sister. 一、学习目标：1阅读Grammar Focus, 完成3a,探究比较级的用法。 2运用句型I'm taller now than I was two years ago.Who is smarter,your father or your mother?等句型比较自己的变化和家人的不同。 二、学习重难点： 重点：阅读Grammar Focus, 完成3a,探究比较级的用法。 难点：运用句型I'm taller now than I was two years ago.Who is smarter,your father or your mother?等句型比较自己的变化和家人的不同。 三、学习过程策略： （一）、导入。形容词比较级的构成规则。 （二）、自主学习。 目标：阅读Grammar Focus, 完成3a,探究比较级的用法。内容：Grammar Focus，3a 方法：独学，对学。先自读Grammar Focus，完成3a,后小组讨论比较级的用法。 时间：8分钟。检测：完成3a。 3a Use the words to write questions and answers. 1 Julie/tall/you Q:_Is Julie as tall as you? A:No, she isn't. She's taller than me. 2 Jack/run/fast/Sam ____________?No, he doesn't. He runs ___than Sam. 3.your cousin/outgoing/you _______________. 4.Paul/funny/Carol___________________No,he isn't. He's ____ than Carol. （三）、合作探究。 合作交流：使用形容词比较级时需注意以下几点：1) than后面接代词时, 一般要用主格形式，但在口语中也可使用宾格形式。如：My brother is taller than I / me. 2)当需要表示一方超过另一方的程度时，可以用much, a lot, a little, a bit, even, still等来修饰形容词比较级。注意: 比较级不能用very, so, too, quite等修饰。 3) 形容词比较级后面往往用连词than连接另一个比较的人或事物, 但在上下文明确 的情况下, 形容词比较级可单独使用。如：My sister is tall, but my aunt is taller. 4）. “比较级＋and＋比较级”意为“越来越……”。多音节比较级用“more and more＋形容词原级”形式。如：It’s getting worse and worse. The group became more and more popular. The weather is getting colder and colder.“the+比较级（…），the+比较级（…）”意思是：“越…越…” 5）. “Which / Who is + 比较级…？”比较A、B两事物, 问其中哪一个较……时 用此句型。如：Which T-shirt is nicer, this one or that one? Who is more active, Mary or Kate? Which one is more popular among students, going to concerts or going to movies? 自主学习二 目标：运用句型I'm taller now than I was two years ago.Who is smarter,your father or your mother?等句型比较自己的变化和家人的不同。 内容：3b,3c. 方法：独学，对学。独立完成3a,3c,读给同伴听。 时间：5分钟。检测：完成3b,3c. 3b Think of yourself two years ago. Write about how you are different now.
17.1 勾股定理（1） 学习目标： 1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 3．介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发爱国热情，勤奋学习。 重点：勾股定理的内容及证明。 难点：勾股定理的证明。 学习过程： 一.预习新知（阅读教材第64至66页，并完成预习内容。） 1正方形A、B 、C的面积有什么数量关系？ 2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？ 归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系。 A B C (1)那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ (2)组织学生小组学习，在方格纸上画出一个直角边分别为3和4的直角三角形，并以其三边为边长向外作三个正方形，并分别计算其面积。 (3)通过三个正方形的面积关系，你能说明直角三角形是否具有上述结论吗？ (4)对于更一般的情形将如何验证呢？
二.课堂展示 方法一； 如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。 S 正方形＝_______________＝____________________ 方法二； 已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边为a 、b 、c 。 求证：a 2＋b 2=c 2。 分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形 的面积相等。 左边S=______________ 右边S=_______________ 左边和右边面积相等， 即 化简可得。 方法三： 以a 、b 为直角边，以c 为斜边作两个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于ab. 把这两个直角三角形拼成如图所示形状，使A 、E 、B 三点在一条直线上. ∵ Rt ΔEAD ≌ Rt ΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC. ∵ ∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o. ∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o. ∴ ΔDEC 是一个等腰直角三角形， 它的面积等于 c 2. 又∵ ∠DAE = 90o, ∠EBC = 90o, ∴ AD ∥BC. ∴ ABCD 是一个直角梯形，它的面积等于_________________ 归纳：勾股定理的具体内容是 。 2 12 1 b b b
第一章勾股定理 1．探索勾股定理（一） 吉安市思源实验学校 学习目标 1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2、培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。 重点难点： 重点：勾股定理的简单计算和实际运用。 难点：勾股定理的证明。 教法学法 1.教学方法：引导—探究—发现法． 2.学习方法：自主探究与合作交流相结合． 第一环节：自主学习 一、学习准备（2分钟） 1、直角三角形两锐角的关系：直角三角形的两锐角。 2、三角形任意两边之和第三边，三角形任意两边之差第三边。 3、在RtΔABC中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为：。 4.写出平方差公式完全平方公式 5.阅读教材：第1节探索勾股定理（书本p2面） 二、合作探究（10分钟） 1.自学感知：探索直角三角形三边的特殊关系： （1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；
（3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。 猜想： 2.小组探究（15分钟） 如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？ 归纳小结：1.勾股定理： 直角三角形两直角边的 等于斜边的．(古代把直角三角形中较短的直角 边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦) 2、几何语言表述：如图1.1-1，在Rt ΔABC 中， C ＝90°， 若BC=a ，AC=b ，AB=c ，则上面的定理可以表示为： 3.实践练习： 1.求下图中字母所代表的正方形的面积 2.求出下列各图中x 的值。 3.下列说法正确的是（ ） A.若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2； B.若a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2； C.若a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，∠A=90°，则a 2+b 2=c 2； D.若a Rt △ABC 的三边，∠C=90°，则a 2+b 2=c 2. 意图：小组合作意在让学生进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理.效果：1．让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力. 2．通过作图培养学生的动手实践能力. 第三环节：展示交流（15分钟） 1.在△ABC 中，∠C=90°， （1）若BC =5，AC =12，则AB =； （2）若BC =3，AB =5，则AC =； （3）若BC ∶AC =3∶4，AB =10，则BC =，AC =. 2．在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则BC=,该直角三角形的面积为。 3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，