2016年中考数学试题(含答案)
机密★启用前 [考试时间：6月13日上午9:00～11:00]
2016年高中阶段教育学校招生统一考试
数学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．第一部分1至2页，第二部分3至6页，共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分120分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共30分）
注意事项：
1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2．本部分共10小题，每小题3分，共30分．一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，
共30分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．下列各数中，不是负数的是（）
A．2 B．3
2
图 D ．m n --
6.下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A ．对角线相等的四边形是矩形
B ．矩形的对角线相等且互相平分
C ．对角线互相平分的四边形是矩形
D ．矩形的对角线互相垂直且平分 7.若2x =-是关于x 的一元二次方程2
23
02
x ax a +-=的一
个根，则a 的值为（ ）
A ．1-或4
B ．1-或4-
C ．1或4-
D ． 1或4
8. 如图1，点(0,3)D ，(0,0)O ，(4,0)C 在A
上，BD
是
A
的
一条弦，则sin OBD ∠=（ ）
A ．1
2
B ．34
C ．45
D ．3
5
9．如图2，二次函数2
(0)
y ax bx c a =++>图象的顶点为
D ，
其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为1-和3，则下列结论
B
C
x
y D
O
A
1
图
正确的是（ ）
A . 20a b -=
B . 0a b c ++>
C . 30a c -=
D . 当12a =时，ABD ?是等腰直角三角形
10.如图3，正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连结GF ．给出下列结论：①22.5ADG ∠=；②tan 2AED ∠=；③AGD
OGD
S
S ??=；④四边形
AEFG
是菱形；⑤2BE OG =；⑥若1
OGF
S
?=，则正方形ABCD
的面积是642+．其中正确的结论个数为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
第二部分（非选择题 共90分）
3图
注意事项：
1．必须使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷上无效．
2．本部分共14小题，共90分． 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共
24分．
11.月球的半径约为1 738 000米，1 738 000这个数用科学记数法表示为 ．
12.对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
年龄 13 14 15 16 17 18 人数 4
5
6
6
7
2
则这些学生年龄的众数是 ．
13. 如果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为 ． 14. 设1
2
x x 、是方程2
5320
x
x --=的两个实数根，则1
2
11
x x
+的值为 ．
15. 已知关于x 的分式方程111
x x +=+-的解为负数，则k 的取值范围是 ．
A
B
C
D
O
4
图
16. 如图4，ABC ?中，90C ∠=，3AC =，5AB =，
D
为BC 边的中点，以AD 上一点O 为圆心的
O
和AB 、BC 均相切，则O
的半径为 ．
三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分60
42016321+
18.（本小题满分6分）如图5，在平面直角坐标系中，直角ABC ?的三个顶点分别是(3,1)A -，(0,3)B ，
(0,1)
C .
（1）将ABC ?以点C 为旋转中心旋转180，画出旋转
后对应的11
1
A B C ?；
（2）分别连结1
AB 、1
BA 后，求四边形11
AB A B 的面积．
x
y B
C
A
O
5
图