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中考数学专题复习之数与式1

中考数学专题复习之数与式 1
第一讲实数
【基础知识】一、实数的分类： 1、按实数的定义分类：
实数
2、按实数的正负分类：实数
有限小数或无限循环数无限不循环小数
【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：是数，不是数，
是数，不是数。2、0 既不是数，也不是数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了、、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有、、等。 2、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0 的相反数是，a、b 互为相反数
3、倒数：实数 a 的倒数是，没有倒数，a、b 互为倒数 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。
=
（a＞0） 0 （a=0）
（a＜0）
因为绝对值表示的是距离，所
以一个数的绝对值是
数，我们学过的非负数有三
个：、、。
【名师提醒：a+b 的相反数是，a-b 的相反数是 ,0 是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是，倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是】
三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成
的形式叫做科学记数法。其中 a 的取值范围
是
。
2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从
数字起到近似数的最后一位
止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a 的取值范围一样，n
的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负整数，它的绝对值等
于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数 3.05 万是精确到不是百分位】
位，而
四、数的开方。
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1、若 x2=a(a 0),则 x 叫做 a 的，记做± ，其中正数 a 的平方根叫做 a 的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0 的平方根是，负数平方根。
2、若 x3=a,则 x 叫做 a 的，记做，正数有一个的立方根，0 的立方根是
【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有
有
。】
【重点考点例析】
考点一：无理数的识别。
，负数立方根。，立方根等于本身的数
例 1 （2015?湖州）实数 π，，0，-1 中，无理数是（）
A．π
B．
．对应训练
C．0
D．-1
1．（2015?安顺）下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-π，，，无理数的个数有（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
考点二、实数的有关概念。
例 2 （2015?遵义）如果+30m 表示向东走 30m，那么向西走 40m 表示为（）
A．+40m
B．-40m
C．+30m
D．-30m
例 3 （2015?资阳）16 的平方根是（）
A．4
B．±4
C．8
D．±8
例 4 （2015?铁岭）- 的绝对值是（）
A．
B．-
C．
D．-
2．（2015?盐城）如果收入 50 元，记作+50 元，那么支出 30 元记作（）
A．+30
B．-30
C．+80
D．-80
3．（2015?珠海）实数 4 的算术平方根是（）
A．-2
B．2
C．±2
D．±4
4．（2015?绵阳）的相反数是（）
A．
B．
C．-
5．（2015?南京）-3 的相反数是；-3 的倒数是。
6．（2015?湘西州）-2013 的绝对值是．
7．（2015?宁波）实数-8 的立方根是．
考点三：实数与数轴。
例 5 （2015?广州）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（
D．）
A．a-2.5
B．2.5-a
C．a+2.5
D．-a-2.5
对应训练
8．（2015?连云港）如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（）
A．a＞b
B．|a|＞|b|
C．-a＜b
D．a+b＜0
考点四：科学记数法。
例 6 （2015?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，已知 1 克=1000 毫
克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（）
A．3.7×10-5 克
B．3.7×10-6 克
C．37×10-7 克
D．3.7×10-8 克
对应训练
9．（2015?潍坊）2012 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标，其中在促
进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达 865.4 亿元，数据“865.4 亿元”用科学记
数法可表示为（）元．
A．865×108
B．8.65×109
C．8.65×1010
D．0.865×1011
10．（2015?绵阳）2013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒
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颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（）
A．1.2×10-9 米
B．1.2×10-8 米
C．12×10-8 米
D．1.2×10-7 米
考点五：非负数的性质
例 7 （2015?新疆）若 a，b 为实数，且|a+1|+ =0，则（ab）2013 的值是（）
A．0
B．1
C．-1
D．±1
对应训练
11．（2015?攀枝花）已知实数 x，y，m 满足 +|3x+y+m|=0，且 y 为负数，则 m 的取值范围是（）
A．m＞6
B．m＜6
C．m＞-6
D．m＜-6
【2016 中考名题赏析】
1．（2016?威海）﹣ 的相反数是（）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
2．（2016?贺州）的相反数是（）
A．﹣
B．
C．﹣2
D．2
3．（2016?咸宁）冰箱冷藏室的温度零上 5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下 7℃，记作
（）
A．7℃
B．﹣7℃
C．2℃
D．﹣12℃
4．（2016?临沂）四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）
A．﹣3
B．0
C．1
D．2
5．（2016?天津）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b ，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）
A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 6．（2016?常德）下面实数比较大小正确的是（）
A．3＞7 B． C．0＜﹣2 D．22＜3 7．（2016?江西）下列四个数中，最大的一个数是（）
A．2 B． C．0 D．﹣2 8．（2016?泰安）如图，四个实数 m，n，p，q 在数轴上对应的点分别为 M，N，P，Q，若 n+q=0，则 m，n，p，q 四个实数中，绝对值最大的一个是（）
A．p B．q C．m D．n 9．（2016?北京）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
10．（2015?临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000 千克，这
个数据用科学记数法表示为（）
A．0.5×1011 千克 B．50×109 千克 C．5×109 千 D．5×1010 千克
11．（2015?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物．28.3 亿吨用科学记数法
表示为（）
A．28.3×107
B．2.83×108
C．0.283×1010
D．2.83×109
12．（2015?菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为
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4680000，这个数用科学记数法表示为．
13．（2015?菏泽）如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的数分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果|a|＞|b|
＞|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（）
A．点 A 的左边
B．点 A 与点 B 之间
C．点 B 与点 C 之间 D．点 B 与点 C 之间或点 C 的右边
【真题过关】一、选择题 1．（2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在
世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 100 元记作+100 元．那么﹣80 元表示（） A．支出 20 元 B．收入 20 元 C．支出 80 元 D．收入 80 元 2．（2016?宜昌）如果“盈利 5%”记作+5%，那么﹣3%表示（） A．亏损 3% B．亏损 8% C．盈利 2% D．少赚 3% 3．（2016?金华）如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）
A．Φ45.02 B．Φ44.9
C．Φ44.98
D．Φ45.01
4．（2016?衢州）在，﹣1，﹣3，0 这四个实数中，最小的是（）
A． B．﹣1 C．﹣3 D．0 5．（2016?达州）下列各数中最小的是（）
A．0 B．﹣3 C．﹣ D．1 6．（2016?桂林）下列实数中小于 0 的数是（）
A．2016 B．﹣2016 C． D．
7．（2015?包头）若|a|=-a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（）
A．原点左侧
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
8．（2015?遵义）如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中成立的是（）
A．a+b＜0
B．-a＜-b
C．1-2a＞1-2b
D．|a|-|b|＞0
二．填空题 9．（2015?乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米，向西行驶 2 千米应记作千米． 10．（2015?重庆）实数 6 的相反数是．
11．（2015?上海模拟）求值： = ．
12．（2015?黔西南州）的平方根是．
13．（2015?黔西南州）已知 +|a+b+1|=0，则 ab= ．
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【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。
第二讲实数的运算
例 1 （2015?淮安）如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为和 5.1，则 A、B 两点之间表示整数的点共
有（）
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
对应训练 1．（2015?内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）
A．-5
B．-
考点二：估算无理数的大小
C．1
D．4
例 2 （2015?毕节地区）估计的值在（
A．1 与 2 之间
B．2 与 3 之间
对应训练
）之间． C．3 与 4 之间
D．4 与 5 之间
2．（2015?吴江市模拟）3+ 的整数部分是 a，3- 的小数部分是 b，则 a+b 等于．考点三：有关绝对值的运算例 3 （2015?咸宁）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧．若 |a-b|=2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为．对应训练
3．（2015?永州）已知，则的值为．考点四：实数的混合运算。
例 4 （2015?自贡）计算：20130+( )-1-2sin60°-| -2|= ．对应训练
4．（2015?玉林）计算： +2cos60°-（π-2-1）0．
考点五：实数中的规律探索。
例 5 （2015?永州）我们知道，一元二次方程 x2=-1 没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们
规定一个新数“i”，使其满足 i2=-1（即方程 x2=-1 有一个根为 i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数
进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有 i1=i，i2=-1，i3=i2?i=（-1）?i=-i，i4=（i2）2=
（-1）2=1，从而对于任意正整数 n，我们可以得到 i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i，同理可得 i4n+2=-1，i4n+3=-i，
i4n=1．那么 i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013 的值为（）
A．0
B．1
C．-1
D．i
对应训练
5．（2015?台州）任何实数 a，可用[a]表示不超过 a 的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对 72 进行如下操
作：，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似的，①对 81 只需进行几次操作后变为 1：②只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是几？【2016中考名题赏析】 1．（2016?永州）下列运算正确的是（）
A．﹣a?a3=a3B．﹣（a2）2=a4C．x﹣ x= D．（ ﹣2）（ +2）=﹣1
2．（2016?咸宁）下列运算正确的是（） A． ﹣ = B． =﹣3 C．a?a2=a2D．（2a3）2=4a6 3．（2016?河南）下列计算正确的是（）
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A． ﹣ = B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5
4．（2016?桂林）计算 3 ﹣2 的结果是（） A． B．2 C．3 D．6
5．（2016?天津）估计的值在（） A．2 和 3 之间 B．3 和 4 之间 C．4 和 5 之间 D．5 和 6 之间
6．（2016?资阳）的运算结果应在哪两个连续整数之间（） A．2 和 3 B．3 和 4 C．4 和 5 D．5 和 6
【备考真题过关】一、选择题 1．（2015?广州）比 0 大的数是（）
A．-1
B．-
C．0
2．（2015?重庆）在-2，0，1，-4 这四个数中，最大的数是（
A．-4
B．-2
C．0
3．（2015?天津）计算（-3）+（-9）的结果等于（）
A．12
B．-12
C．6
4．（2015?河北）气温由-1℃上升 2℃后是（）
A．-1℃
B．1℃
C．2℃
5．（2015?自贡）与-3 的差为 0 的数是（）
D．1 ）
D．1
D．-6
D．3℃
A．3
B．-3
C．
D．-
6．（2015?温州）计算：（-2）×3 的结果是（）
A．-6
B．-1
C．1
D．6
7．（2015?厦门）下列计算正确的是（）
A．-1+2=1
B．-1-1=0
C．（-1）2=-1
D．-12=1
8．（2015?南京）计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）
A．-24
B．-20
C．6
D．36
9．（2015?常德）计算 × + 的结果为（）
A．-1
B．1
C．4-3
D．7
10．（2015?南京）设边长为 3 的正方形的对角线长为 a．下列关于 a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以
用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a 是 18 的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）
A．①④
B．②③
C．①②④
D．①③④
二、填空题
11．（2015?钦州）比较大小：-1 2（填“＞”或“＜”）
12．（2015?曲靖）若 a=1.9×105，b=9.1×104，则 a b（填“＜”或“＞”）．
13．（2015?衡阳）计算(-4)×(- )= ．
14．（2015?河南）计算：|-3|- = ．
15．（2015?呼和浩特）大于且小于的整数是．
16．（2015?湘潭）计算： sin45°+(- )0= ． 17．（2015?牡丹江）定义一种新的运算 a﹠b=ab，如 2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2= ．三、解答题
18．（2015?株洲）计算： +|-3|-2sin30°．
19．（2015?珠海）计算：( )-1- -1）0+| - |。
20．（2015?重庆）计算：(-1)2013-|-2|+( -π)0× +( )-1．
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21．（2015?张家界）计算：(2013-π)0-( )-2-2sin60°+| -1|．
22．（2015?南宁）计算：20130- +2cos60°+（-2）
23．（2015?遂宁）计算：|-3|+ ?tan30°- -(2013-π)0．
第三讲整式
【基础知识回顾】
一、整式的有关概念：
：由数与字母的积组成的代数式
1、整式：
多项式：
。
单项式中的叫做单项式的系数，所有字母的叫做单项式的次数。
组成多项式的每一个单项式叫做多项式的，多项式的每一项都要带着前面的符号。
2、同类项：
①定义：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项。
②合并同类项法则：把同类项的相加，所得的和作为合并后的，不变。
【名师提醒：1、单独的一个数字或字母都是式。2、判断同类项要抓住两个相同：一是相同，二
是相同，与系数的大小和字母的顺序无关。】
二、整式的运算：
1、整式的加减：①去括号法则：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .
②添括号法则：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )
③整式加减的步骤是先，再
。
【名师提醒：在整式的加减过程中有括号时一般要先去括号，特别强调：括号前是负号去括号时括号内每
一项都要。】
2、整式的乘法：
①单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它
的作为积的一个因式。
②单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积，即 m(a+b+c)=
。
③多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积
，即
（m+n）(a+b)=
。
④乘法公式：Ⅰ、平方差公式：（a＋b）（a—b）＝
，
Ⅱ、完全平方公式：（a±b）2 =
。
【名师提醒：1、在多项式的乘法中有三点注意：一是避免漏乘项，二是要避免符号的错误，三是展开式
中有同类项的一定要。2、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的应用，要注意各自的形式特点，灵
活进行运用。】
3、整式的除法：
①单项式除以单项式，把、
分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同
它的指数作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项
这个单项式，再把所得的商
。即（am+bm）
÷m=
。
三、幂的运算性质：
1、同底数幂的乘法：不变相加，即：a m a n＝（a＞0，m、n 为整数）
2、幂的乘方：不变相乘，即：(a m) n ＝（a＞0，m、n 为整数）
3、积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂。
即：(ab) n ＝
（a＞0，b＞0，n 为整数）。
4、同底数幂的除法: 不变相减，即：a m÷a n＝（a＞0，m、n 为整数）
【名师提醒：运用幂的性质进行运算一是要注意不要出现符号错误，(-a)n = （n为奇数），(-a)n = （n为偶数），二是应知道所有的性质都可以逆用，如:已知3m=4,2n=3,则9m8n= 。】
【重点考点例析】
考点一：代数式的相关概念。
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例 1 （2015?凉山州）如果单项式-xa+1y3 与 ybx2 是同类项，那么 a、b 的值分别为（）
A．a=2，b=3
B．a=1，b=2
C．a=1，b=3
D．a=2，b=2
对应训练
1．（2015?苏州）计算-2x2+3x2 的结果为（）
A．-5x2
B．5x2
C．-x2
D．x2
考点二：代数式求值
例 2 （2015?苏州）已知 x- =3，则 4- x2+ x 的值为（）
A．1
B．
C．
D．
例 3 （2015?湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 3 时，则输出的数值为．
2．（2015?盐城）若 x2-2x=3，则代数式 2x2-4x+3 的值为． 3．（2015?绥化）按如图所示的程序计算．若输入 x 的值为 3，则输出的值为．
考点三：单项式与多项式。
例 4 （2015?云南）下列运算，结果正确的是（）
A．m6÷m3=m2
B．3mn2?m2n=3m3n3
C．（m+n）2=m2+n2
D．2mn+3mn=5m2n2
对应训练
4．（2015?沈阳）下面的计算一定正确的是（）
A．b3+b3=2b6
B．（-3pq）2=-9p2q2
C．5y3?3y5=15y8
D．b9÷b3=b3
考点四：幂的运算。
例 5 （2015?株洲）下列计算正确的是（）
A．x+x=2x2
B．x3?x2=x5
C．（x2）3=x5
对应训练
5．（2015?张家界）下列运算正确的是（）
A．3a-2a=1
B．x8-x4=x2
D．（2x）2=2x2
C． =-2
D．-（2x2y）3=-8x6y3
考点五：完全平方公式与平方差公式
例 6 （1）（2015?郴州）已知 a+b=4，a-b=3，则 a2-b2= ．
（2）（2015?珠海）已知 a、b 满足 a+b=3，ab=2，则 a2+b2= ．
例 7 （2015?张家港市二模）如图，从边长为（a+3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 3cm 的正方形，
剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 acm，则另一边长是
（）
A．（2a+3）cm
B．（2a+6）cm
C．（2a+3）cm
D．（a+6）cm
对应训练
6．（2015?徐州）当 m+n=3 时，式子 m2+2mn+n2 的值为．
7．（2015?攀枝花模拟）如图（一），在边长为 a 的正方形中，挖掉一个边长为 b 的小正方形（a＞b），
把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，
则这个等式是（）
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A．a2-b2=（a+b）（a-b） C．（a-b）2=a2-2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
考点六：整式的运算例 8 （2015?株洲）先化简，再求值：（x-1）（x+1）-x（x-3），其中 x=3．例 9 （2015?宁波）7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（a＞b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则 a，b 满足（）
A．a= b
B．a=3b
C．a= b
D．a=4b
对应训练
8．（2015?扬州）先化简，再求值：（x+1）（2x-1）-（x-3）2，其中 x=-2．
当 x=-2 时，原式=4-14-10=-20．
9．（2015?泰州）把三张大小相同的正方形卡片 A、B、C 叠放在一个底面为
正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图 1 摆放时，
阴影部分的面积为 S1；若按图 2 摆放时，阴影部分的面积为 S2，则 S1 与 S2 的大小关系是（）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
考点七：规律探索。
C．S1=S2
D．无法确定
例 10 （（2015?山西）一组按规律排列的式子：，…，则第 n 个式子是
．
例 11 （2015?淄博）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之
和都相等，则第 2013 个格子中的整数是．
-4 a b c 6 b
-2
…
例 12 （2015?烟台）将正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2 次：将图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到 2013 个正方形，则需要操作的次数是（）
A．502
B．503
C．504
D．505
对应训练
10．（2015?淮安）观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第 2013 个单项式是．
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11．（2015?玉林）一列数 a1，a2，a3，…，其中 a1= ，（n 为不小于 2 的整数），则 a100=（）
A．
B．2
C．-1
D．-2
12．（2015?十堰）如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图 5 中三角形的个数是（）
A．8
B．9
（ C．16 ）
D．17
【2016中考名题赏析】 1．1．（2016?常德）若﹣x3 ya 与 xb y 是同类项，则 a+b 的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2016?上海）下列单项式中，与 a2b 是同类项的是（）
A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab
3．（2016?泸州）计算 3a2﹣a2 的结果是（）
A．4a2B．3a2C．2a2D．3
4．（2016?连云港）计算：5x﹣3x=（）
A．2x B．2x2C．﹣2x D．﹣2
5．（2016?舟山）计算 2a2+a2，结果正确的是（）
A．2a4B．2a2C．3a4D．3a2
6．（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（）
A．52 与 25B．﹣ab 与 ba
C．0.2a2b 与﹣ a2b D．a2b3 与﹣a3b2
7．（2016?荆州）下列运算正确的是（） A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D． m?2m2=m2
8．（2016?桂林）下列计算正确的是（） A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x C．3x2?5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9 9．（2016?台湾）计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣ x）的结果，与下列哪一个式子相同？（）
A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x 3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4
10．（2016?怀化）下列计算正确的是（）
A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1
11 ．（ 2015? 滨州）观察下列各式的计算过程：
5×5=0×1×100+25
，
15×15=1×2×100+25
，
25×25=2×3×100+25
，
35×35=3×4×100+25
，
…
请猜测，第 n 个算式（n 为正整数）应表示为
．
12．100n（n-1）+25
13．（2015?潍坊）当 n 等于 1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则
第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于．（用 n 表示，n 是正整数）
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13．n2+4n
【真题过关】一、选择题 1．（2016?贵港）下列运算正确的是（） A．3a+2b=5ab B．3a?2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6 2．（2016?贵州）下列运算正确的是（） A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5C．a3+4a= a3D．3a2?2a3=6a5
3．（2016?青岛）计算 a?a5﹣（2a3）2 的结果为（） A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6 4．（2016?江西）下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4B．（﹣b2）3=﹣b6C．2x?2x2=2x3D．（m﹣n）2=m2﹣n2 5．（2016?吉林）计算（﹣a3）2 结果正确的是（） A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a6 6．（2016?淮安）下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2 ）3=a5D．a2+a2=a4 7．（2016?枣庄）下列计算，正确的是（） A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1 8．（2016?岳阳）下列运算结果正确的是（） A．a2+a3=a5B．（a2）3=a6C．a2?a3=a6D．3a﹣2a=1
9．（2015?达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价
10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算
（）
A．甲
B．乙
C．丙
D．一样
10．（2015?黄冈）矩形 AB=a，AD=b，AE=BF=CG=DH=c，则图中阴影
部分面积是（）
A．bc-ab+ac+b2
B．a2+ab+bc-ac
C．ab-bc-ac+c2
D．b2-bc+a2-ab
11．（2015?保康）如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为 a
的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的
矩形一边长为 2，则另一边长是（
）
A．2
B．a+4
C．2a+2
D．2a+4
12．C
13 ．（ 2015? 新华区一模）定义运算 a⊕b=a （ 1-b ），下面给出了这种运算的四个结论：
①2⊕
（
-2
）
=6
；
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②若
a+b=0 ，则（ a⊕a ） + （ b⊕b ） =2ab ；
③a⊕b=b⊕a
；
④
若
a⊕b=0
，
则
a=0
或
b=1
．
其中结论正确的有（）
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②④
13．D
二、填空题
14．（2015?晋江市）计算：2a2+3a2= ．
15．（2015?天津）计算 a?a6 的结果等于．
16．（2015?上海模拟）计算：6x2y3÷2x3y3= ．
17．（2015?同安区一模）“比 a 的 2 倍大的数”用代数式表示是．
18．（2015?义乌市）计算：3a?a2+a3=
．
19．（2015?铁岭）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件 m 元，加
价 50%，再做两次降价处理，第一次降价 30%，第二次降价 10%．经过两次降价后的价格为元（结果
用含 m 的代数式表示）
20．（2015?贵港）若 ab=-1，a+b=2，则式子（a-1）（b-1）= ．
21．（2015?沈阳）如果 x=1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值是 5，那么 x=-1 时，代数式 2ax3+3bx+4 的值
是．
22．（2013?苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2，则输出的值为．
21．（2015?泰州）若 m=2n+1，则 m2-4mn+4n2 的值是
．
22．（2015?晋江市）若 a+b=5，ab=6，则 a-b= ．
23．（（2015?永州）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为 =ad-bc．那么当 x=1 时，二阶行列式
的值为．
24．（2015?雅安）已知一组数 2，4，8，16，32，…，按此规律，则第 n 个数是
．
25．（2015?云南）下面是按一定规律排列的一列数：，…那么第 n 个数是．
25． 26．（2015?孝感）如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数
1，5，12，22…为五边形数，则第 6 个五边形数是．（26．51） 27．（2015?青岛）要把一个正方体分割成 8 个小正方体，至少需要切 3 刀，因为这 8 个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切 3 次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成 27 个小正方体，至少需用刀切次；分割成 64 个小正方体，至少需要用刀切次． 27．6，9 三、解答题
28．（2015?宜昌）化简：（a-b）2+a（2b-a） 29．（2015?宁波）先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中 a=-3．
30．（2015?三明）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+4（a+1）-4a，其中 a= -1．
当 a= -1 时，原式=（ -1）2=2-2 +1=3-2 ．
31．（2015?邵阳）先化简，再求值：（a-b）2+a（2b-a），其中 a=- ，b=3．
32．（2015?娄底）先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中 x=-1，y= ．
33．（2015?义乌市）如图 1 所示，从边长为 a 的正方形纸片中减去一个边长为 b 的小正方形，再沿着线段
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AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图 2 的等腰梯形，（1）设图 1 中阴影部分面积为 S1，图 2 中阴影部分面积为 S2，请直接用含 a，b 的代数式表示 S1 和 S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
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中考数学专题复习(数与式的计算)

20XX 年中考数学专题复习（数与式的计算）试题特点：通过学习孝感市07年——14年的本类考题，参考湖北省其他地市的命题，作以下预测： 1.继续保持原来的命题模式，一个6分的考题。 2.一个实数计算题，再加一个分式化简求值（或解分式方程）。20XX 年黄石、宜昌、咸宁等市是这样命题的。3.解不等式组及在数轴上表示解集。 1.题型①分式化简求值②将多项式变形为x+y ，xy ，x-y 的形式计算 ③解分式方程④实数计算考查学生的数感、式感、符号感、计算能力，灵活运用知识能力。 .知识点：负指数，平方根，立方根，绝对值，分式四则运算，因式分解，解分式方程。常见错误： ① 00 =a (a ≠0)② p p a a -=- (a ≠0,p 为正整数) ③ 2323-=- ④ () 52522 -=- ⑤漏掉负号 ⑥解分式方程漏乘，移项不变号，无检验。 ⑦解分式方程与分式化简混为一谈。应对措施： 1.牢固记忆及正确使用概念，公式，性质. 幂米的运算法则特殊角的三角函数值. 分式的基本性质，等式性质及其区别。 2.在易错处讲清来龙去脉，说透缘由；作业及时纠错。 3.按法则计算，按步骤计算，不跳步，慎用口算，确保准确无误，立足一次成功。 4.回头看：教师将错题整理，让学生再做一遍。 5.将含计算技巧的题目总结规律，提炼方法。 19．（2010湖北孝感，19，6分）解方程：21 133x x x -+=--． 19、（2011?孝感）解关于的方程：1 2 13-+ =+x x x ． 19．(2012?孝感6分)先化简，再求值：??? ? ? ?--÷-a b ab a a b a 2 2，其中13+=a ，13-=b ．

中考数学基础训练1

中考数学基础训练1 时刻:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（1）所示几何体的左视图．．．是（ B ） 2．一对热爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的小孩拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2018北京”或“北京2018”的概率是（ C ）Ａ． 1 6 Ｂ． 1 4 Ｃ． 1 3 Ｄ． 1 2 3．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为4 6.110 ?千米和4 6.1010 ?千米，这两组数据之间（ A ）Ａ．有差别Ｂ．无差别Ｃ．差别是4 0.00110 ?千米Ｄ．差别是100千米 4．如图，把直线l向上平移2个单位得到直线l′，则l′的表达式为（D）Ａ． 1 1 2 y x =+ Ｂ． 1 1 2 y x =- Ｃ． 1 1 2 y x =--Ｄ． 1 1 2 y x =-+ 5．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向安静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，依照题意，列出方程为（ A ）Ａ．24204340 x+?=?Ｂ．24724340 x-?=? Ｃ．24724340 x+?=?Ｄ．24204340 x-?=? 6．某公园打算砌一个形状如图（1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ）Ａ．图（1）需要的材料多Ｂ．图（2）需要的材料多

Ｃ．图（1）、图（2）需要的材料一样多Ｄ．无法确定 7．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ B ）Ａ．75° Ｂ．60° Ｃ．45° Ｄ．30° 8．如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图．设DAO α=∠，彩电后背AD 平行于前沿BC ，且与BC 的距离为60cm ，若100cm AO =，则墙角O 到前沿BC 的距离OE 是（ A ）Ａ．()60100sin cm α+ Ｂ．()60100cos cm α+ Ｃ．()60100tan cm α+ Ｄ．以上答案都不对二、细心填一填 9．某农场购置了甲、乙、丙三台打包机，同时分装质量相同的棉花，从它们各自分装的棉花包中随机抽取了10包，测得它们实际质量的方差分别为 222S 11.05S 7.96S 16.32===乙甲丙，，．能够确定乙打包机的质量最稳固． 10．如图，照相时为了把近处的较高物体照下来，常常保持镜头中心不动，使相机旋转一定的角度，若A 点从水平位置顺时针旋转了30?，那么B 点从水平位置顺时针旋转了__30____度．图（1）图（2）第6题第8题第10题第11题 A D C E B 第7题

中考数学复习专题讲座

中考数学专题讲座一：选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 方程的解是（） A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0 思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：方程的两边同乘（x+1），得 x2﹣1=0，即（x+1）（x﹣1）=0，解得：x1=﹣1，x2=1．检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解；把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解．则原方程的解为：x=1．故选B．点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．对应训练 1．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（） A．7队B．6队C．5队D．4队考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.

中考数学专题练习数与式

数与式一、选择题(每小题3分，共24分) 1．3-的相反数是( ) A ．1 3 B ． 1 3- C ． 3 D ．－3 2.下列数022cos 607π，中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．030= Ｂ．1221 -=?- Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中，结果正确的是( )

A ．235x x x += B ．326x x x ?= C ．55x x x ÷= D ．()2 3539x x x ?= 6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是( ) ，3 ，2 ，4 ，8 7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=， []33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 . 10．分解因式：22(21)a a --= ．

11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填 . 13. 计算：323()a a ?= ． 14．当分式24 2 +-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 . 16．观察下列等式： 1 11122=-?，1112323=-?，111 3434=-?，将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???．那么，计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是

2019-2020年中考数学基础训练题及答案4

2019-2020年中考数学基础训练题及答案4 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．4的算术平方根是（）Ａ．2 Ｂ．2± Ｄ． 2．计算23()a a b --的结果是（）Ａ．3a b -- Ｂ．3a b - Ｃ．3a b + Ｄ．3a b -+ 3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（）Ａ．对角线互相平分Ｂ．对角线相等Ｃ．对角线互相垂直Ｄ．对角线平分一组对角 5 ．已知数据122 -6-1.π-，，，，其中负数出现的频率是（）Ａ．20% Ｂ．40% Ｃ．60% Ｄ．80% 6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（）Ａ．第一张Ｂ．第二张Ｃ．第三张Ｄ．第四张 7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（）Ａ．掷出两个1点是不可能事件Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件Ｃ．掷出两个6点是随机事件Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 8．若方程2 40x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（）Ａ．6 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3 9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（）Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ． 10 图 2 正视图左视图

10．已知函数2 22y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（）Ａ．13x -≤≤ Ｂ．31x -≤≤ Ｃ．3x -≥ Ｄ．1x -≤或3x ≥ 二、细心填一填 11．绝对值为3的所有实数为． 12．方程2 650x x -+=的解是． 13．数据8，9，10，11，12的方差2 S 为． 14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为． 15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有个．三、开心用一用 16．计算：2 12 11 a a ++-．答案: 一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5．ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==， 13．2； 14．1； 15．2；指．三、解答题： 16．原式121(1)(1)a a a = +++-12(1)(1)a a a -+=+-11 a = -．图4

中考数学复习专题1 数与式

中考数学复习专题1《数与式》考点1 有理数、实数的概念【知识要点】 1、实数的分类：有理数，无理数。 2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。 3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。【典型考题】 1、把下列各数填入相应的集合内： 5 1.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 2、在实数27 1,27,64,12,0,23, 43--中，共有_______个无理数 3、在4,45sin ,3 2,14.3,3?--中，无理数的个数是_______ 4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】 1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。 2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________； 0的绝对值是__________。???<≥=) 0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。【典型考题】 1、___________的倒数是2 11-；0.28的相反数是_________。 2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M 3 图1

初三数学中考复习-数与式-专题练习题-含答案

天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习数与式专题练习题 1．下列实数中，是有理数的为( ) A. 2 B ．3 4 C ．π D ．0 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ＞1 4．下列计算正确的是( ) A ．4x 3·2x 2＝8x 6 B ．a 4＋a 3＝a 7 C ．(－x 2)5＝－x 10 D ．(a －b)2＝a 2－b 2 5．如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2 6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2）中，分式有____个． 7．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是____． 8．分解因式：8－2x 2＝____ ． 9．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b ＝____． 10．若分式x 2－2x －3x ＋1 的值为0，则x 的值为____． 11．计算： 8＋|22－3|－( 13 )－1－(2015＋2)0；

12．已知x＋y＝－7，xy＝12，求y x y ＋x y x 的值． 13．先化简，再求值：a2－b2 a ÷(a－ 2ab－b2 a )，其中a＝2＋3，b＝2－3； 14．观察下列等式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 解答下列问题： (1)32016的末位数字是多少？ (2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？

中考数学专题复习基础训练及答案

基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)．图J1－1－1 答题卡题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???.

时间：15分钟满分：50分一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________．输入x―→x2―→＋2―→输出图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1.

2014年中考数学复习专题讲座(WORD)1：选择题解题方法(含答案)

课件园https://www.doczj.com/doc/d018229117.html, - 1 - 2014年中考数学专题讲座一：选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，2012年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 （2012?白银）方程的解是（） A ．x=±1 B ． x =1 C ． x =﹣1 D ． x =0 思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解：方程的两边同乘（x+1），得 x 2﹣1=0，即（x+1）（x ﹣1）=0，解得：x 1=﹣1，x 2=1．检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解；把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解．则原方程的解为：x=1．故选B ．点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．对应训练 1．（2012?南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（） A ．7队 B ．6队 C ．5队 D ．4队考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. 例2 （2012?常州）已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且 a c b d ，给出下列四个不等式：

中考数学专题训练：专题1 数与式

2019-2020年中考数学专题训练：专题1 数与式一、选择题（每小题3分，共30分） 1．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（） A、7 B、8 C、9 D、10 2．数轴上的点P与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P表示的数是（） A、6 B、8 C、8或－4 D、8 3．若，则的取值范围是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 5．分式有意义的条件是（） A．B．C．D． 6．下列计算中，结果正确的是 A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 7．下列计算结果为正数的是( ) A. B. C. D. 8．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C．1 2D．4 9．已知，，则的值为（） A、7 B、5 C、3 D、1 10．下列计算中,正确的有( ) ①②③④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（每小题3分，共30分） 11．将分式约分可得； 12．当时，分式的值为零． 13．甲数的与乙数的差可以表示为_________ 14．．当时，化简的结果是．

15．根据如图所示的计算程序，若输出的值为－1，则输入的值为 _ _ ． 16．使有意义的的取值范围为． 17．把一根32㎝长的铁丝弯成长宽之比5:3的长方形，则长方形的面积为（） 18．若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m 。 19．一组按规律排列的式子…，其中第8个式子是，第n 个式子是（n 为正整数）. 20．248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________. 三、解答题（共60分） 21 ()()202532014?-+-+ 22．先化简，再求值：，其中． 23．已知，求()() ()32235156a a a a a ++--+的值.

中考数学基础训练21.doc

2.若点P （-2?3）与点Q 仏b ）关于无轴对称，则a, b 的值分别是（） B. 2, 3 C. -2, -3 D. 2, -3 3. d^RtAABC 屮，ZC = 90°, BC = 9, AB = 15,贝ij sin A 的值是 ( ) 3 门 3 A. 一 B. 一 4 5 4.如图1,已知点A , D. C.- 5 C , D, E 是 4 3 O 的五等分点，则ZBAD 的度数是 A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 5.抛物线y = -3（x + 6『-1的对称轴是頁线（ A. x =-6 B. x = -l 6.已知两个圆的半径分别是5和3, A.内切 B.相交 D. C. x = l 圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（ C.外切 D.外离 7.已知圆锥的侧面积是127rcm 2 , 底面半径是3cm , 则这个圆锥的母线长是（ A. 3cm B . 4cm 8.图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二个小长方形的高的比是1:4:3:2,那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ A. 6 人 B. 8 个 C. 16 人 D. 20 人二、填空题（每小题3分，共24分） C ? 5cm D ? 8cm 9. 一元二次方程x （x + 3）= 0 的根是 10.已知点/是厶ABC 的内心，ZB/C = 130°,则ZBAC 的度数是 11.函数y = 的白变量X 的取值范围是中考数学基础训练（21）吋间:30分钟你实际使用 _________ 分钟班级 _______ 姓名 _______ 学号 ______ 成绩一、精心选一选 1.下列各式屮，与血是同类二次根式的是（ B. V4 E 佟 I 1 ) 三、四次数

中考数学数与式专题测试卷(附答案)

中考数学数与式专题测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分） 1.下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各式中，计算正确的是（） A. B. C. D. 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.要使分式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.－3相反数是（） A. 3 B. －3 C. D. 6.下列式子运算正确的是（） A. B. C. D. 7.已知，则a+2b的值是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.﹣3的相反数是（） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 9.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106 10.若有意义，则a的取值范围是（） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 12.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共12分） 13.计算：________．

14.因式分解：x3y﹣4xy3＝________． 15.若多项式是关于x，y的三次多项式，则________． 16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是________． 17.计算：＝________． 18.计算的结果是________．三、计算题（共3题；共25分） 19. （1）计算：；（2）先化简，再从中选择合适的值代入求值． 20. （1）计算：| ﹣3|+2 cos60°﹣× ﹣（﹣）0．（2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x＝﹣1． 21.先化简，再求值：，其中．四、综合题（共4题；共39分） 22.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．（1）求；（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 23.阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．（2）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”． 24.已知

中考数学基础训练50套试题.doc

2019-2020 年中考数学基础训练50 套试题班级姓名学号成绩一、选择题 1． 2 的相反数是（） A． 2 B ．－ 2 1 D ． 2 C． 2． y=(x － 1)2＋ 2 2 的对称轴是直线（） A A． x= －1 B ．x=1 C． y=－ 1 D ．y=1 3．如图， DE 是ABC 的中位线，则ADE与ABC 的面积之比是（） D E A． 1:1 B ．1:2 C． 1:3 D ． 1:4 B C 4．右图是一块手表，早上 8 时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（） A． 60° B ．80° C． 120° D ．150° 5．函数y 1 中自变量 x 的取值范围是（） x 1 A． x≠－ 1 B ．x> － 1 C． x≠ 1 D． x≠ 0 6．下列计算正确的是（） A． a2· a3=a6 B． a3÷ a=a3 C． (a2)3=a6 D． (3a2)4=9a4 7．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等腰三角形 B ．圆C．梯形 D ．平行四边形8．右边给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意日一二三四五六圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研 1 2 3 4 5 6 究，发现这三个数的和不可能是（）7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A． 69 B． 54 21 22 23 24 25 26 27 C． 27 D． 40 28 29 30 31 9．相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和 17cm，则这两圆的圆心距为（） A． 7cm B． 16cm C． 21cm D ．27cm 10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只

2020-2021学年中考数学一轮复习《数与式》专题练习卷及答案

数与式专题 1．下列各数：–2，0， 1 3 ，0.020020002……，π A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C 2．下列无理数中，与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是 A ．1.496×107 B ．14.96×108 C ．0.1496×108 D ．1.496×108 【答案】D 4．如果2x a+1 y 与x 2y b –1 是同类项，那么a b 的值是 A ． 12 B ． 32 C ．1 D ．3 【答案】A 5．下列运算正确的是 A ．2a –a=1 B ．2a+b=2ab C ．（a 4 ）3 =a 7 D ．（–a ）2 ?（–a ）3 =–a 5

【答案】D 6．–1 3 的倒数是 A．3 B．–3 C．1 3 D．– 1 3 【答案】B 7．–3的绝对值是 A．–3 B．3 C．–1 3 D． 1 3 【答案】B 8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是A．3–（–2）B．3+（–2） C．–2–3 D．–2–（–3）【答案】A 9．下列计算正确的是 A=2 B=±2 C=2 D=±2 【答案】A 10．的立方根是 A．–8 B．–4 C．–2 D．不存在【答案】C

11．2018的相反数是 A．–2018 B．2018 C．– 1 2018 D． 1 2018 【答案】A 12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 【答案】C 13．分解因式：x2y–y=__________．【答案】y（x+1）（x–1） 14．若分式 29 3 x x - - 的值为0，则x的值为__________．【答案】–3 15．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）–（a+2）（a–2）的值是__________．【答案】8 163 x-有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≥3

中考数学基础训练题及答案1.doc

2019-2020 年中考数学基础训练题及答案 1 班级姓名学号成绩一、精心选一选 1．图（ 1）所示几何体的左视图是（ B ）．．．图（ 1） A B C D 2．一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排 3 块分别写有“ 20”、“ 08”、“北京”的字块．假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“ 2008 北京”或“北京 2008” 的概率是（ C ）Ａ． 1 Ｂ． 1 Ｃ． 1 Ｄ． 1 6 4 3 2 3 ．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为 6.1 104 千米和 6.10 104 千米，这两组数据之间（ A ） y Ａ．有差别Ｂ．无差别 l ′ 4 Ｃ．差别是 0.001 104 千米 l 3 Ｄ．差别是 100 千米 2 1 4．如图，把直线 l 向上平移 2 个单位得到直 O 线 l ′ l ′ 2 1 x ，则的表达式为（ D ） 1 2 Ａ． y x 1 3 2 4 Ｂ． y 1 x 1 2 1 1 Ｃ． y 1 Ｄ． y 1 x x 2 2 5．汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭， 4 秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为 340 米 /秒．设听到回响时，汽车离山谷 x 米，根据题意，列出方程为（ A ）Ａ．Ｃ． 2x 4 20 4 340 2x 4 72 4 340 Ｂ．Ｄ． 2x 4 72 4 340 2x 4 20 4 340 6．某公园计划砌一个形状如图（ 1）所示的喷水池，后来有人建议改为图（ 2）的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿（ C ）Ａ．图（ 1）需要的材料多Ｂ．图（ 2）需要的材料多Ｃ．图（ 1）、图（ 2）需要的材料一样多

中考数学专题复习数与式

中考数学专题复习专题一数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（） A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 2.23 4 ()m m g 等于（） A.9 m B ．10 m C ．12 m D ．14 m 3. 若4x =，则5x -的值是（） A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是，9的算术平方根是，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2 =4,ab=2 1，则(a+b)2 = 5.在函数1-=x y 中，自变量x 6.若分式 1 2 --x x 的值为零，则=x . 7.因式分解：=+-2 2 3 2xy y x x 9.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1则输出y 的值为 10.计算或化简：（1）0 3260tan 33 ? ? ? ? ? - +?+ 11.已知12+=x ，求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值．（第9题图）

[精选例题] 例题１（１）１：２的倒数是（）Ａ 21 Ｂ－21 Ｃ ±2 1 Ｄ２（２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解（1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（ A 点P B 点Q C 点M D 点N （2）当x=_____时，分式 3 3--x x 无意义. (3)已知 a a a a -=-112 ，则a 的取值范围是（） A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握（1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义（3）平方根的意义和性质例题3（1）下列运算正确的是（） A 2 2 a a a =? B 2 a a a =+ C 2 3 6 a a a =÷ D () 62 3 a a = (2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（） A -（-2）=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = (4)先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．