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初中数学中考考点分析

广州市数学中考比较重视学牛.对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题冃，试题一般有多种解法，大多数题H的解法都能从课本上找到影子。凹归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟木。

从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论：

1、试卷满分都是150分，考试时间120分钟;

2、题型的分布都是总共25道题，其中选择题10道(30分)，填空题6道(18分)，解答题9道(102分);

3、试卷难度不大,基础题占有122分(82%),有难度拔高题占有28分(18%);4.代数部分考查分数大概是90?100分，儿何部分考査分数50?60分(37%);

5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大

下而是我对?年广州市中考数学试卷的分析表,

专题一、数与式

第一讲实数

2、按实数的正负分类：

「丁数

正无理数实数 < 零 & 3 ［负有理数

【名师提醒：I 、正确理解实数的分类。如：尹—数，不是

〒是—数，不是—数。2、0既不是 _____________ 数，也不是 _____ 数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 _____ 、 _____ 、 ____ 的直线叫做数轴， ______ 和数轴上的点是一一对应的,

数轴的作用有 ___________ 、 ________ 、 _______ 等。

2、相反数：只冇 _____ 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ____________ , 0的相反数

是 ____ ，a 、b 互为相反数O ____________

3、倒数：实数d 的倒数是 _______ , _____ 没有倒数，a 、b 互为倒数O _____________

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开—的距离叫做这个数的绝对值。

「 ______ (a>0)

0 (a=0)

I ____ (a<0)

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 ______________ 数，我们学过的非负数有三个： ______ 、 _______ 、 _______ O

【名师提醒：a+b 的相反数是 _______ , a-b 的相反数是 _________ ,0是唯一一个没有倒数的数, 相反数等于本身的数是 __________ ,倒数等于本身的数是 _____________ ,绝对值等于本身的数是 ______ 1

三、科学记数法、近似数和有效数字。

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 __________________ 的形式叫做科学记数法。其中

【基础知识回顾】一、实数的分类：

1、按实数的定义分类：

实数

有理数

整数

正整数

零

无理数

—I 负分数

〔正无理数「

有限小数或无限循环数

无限不循环小数

数,

a的取值范围是____________ o

2、近似数和有效数字：

一?般的，将一个数四舍五入后得到的数称为这个数的近似数，这时，从第?个数字起到近似数的最后一位止，中间所冇的数字都叫这个数的冇效数字。

【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时,

n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。

2、近似数3?05万是精确到 ________ 位，而不是百分位】四、数的开方。

1、若x?=a（a _0）,则x叫做a的_______ ，记做土,其中正数a的 ________ 平方根叫做a的

算术平方根，记做______,正数有 _______ 个平方根，它们互为_______ , 0的平方根是________ 负数______ 平方根。

2、若x=a,则x叫做a的______ ,记做咖，正数有一个 _______ 的立方根,0的立方根是________

负数_________ 立方根。

【名师提醒：平方根等于本身的数有________ 个，算术平方根等于本身的数有______________ , 立方根等于本身的数有_____________ 。】

【重点考点例析】

考点一：无理数的识别。

例1 （2013-湖州）实数兀，0,?1中，无理数是（）

A. 7t

B. —

C. 0 D?-1

对应训练

1.（2013*安顺）下列各数中，3.14159, -V8 , 0.131131113..., ■兀，^25,--,无理数

的个数冇（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

考点二、实数的有关概念。

例2 （2013*遵义）如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为（

）

A. +40m

B. -40m

C. +30m

D. -30m

例3 （2013*资阳）16的平方根是（)

A. 4

B. ±4

C. 8

D. ±8例4 （2013*铁

岭）

-V2的绝对值是（)

A. V2

B. ■迥V2

C.—

V2 D.-——

对应训练

2. (2013?盐城) 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( )

A. +30

B. -30C? +80 D. -80

3. (2013* 珠海) 实数4的算术平方根是（)

A. -2

B. 2C?±2D?±4

4. （2013-绵阳）血的相反数是（）

5. （2013-南京）-3的相反数是 _______ ； -3的倒数是 ________

6. （2013-湘西州）-2013的绝对值是 __________ .

7. （2013?宇波）实数的立方根是 __________ ? 考点三：实数与数轴。

例5

（2013?广州）实数a 在数轴上的位置如图所示，贝ij|a-2.5|=（

）

--------- i ——1 ----------------- 1 -------- >

0 a 2.5

A. a-2.5

B. 2.5-a

C. a+2.5

D. -a-2.5

对应训练

8. （2013-连云港）如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b,下列结论中正确的是（）

A. a>b

B. |a|>|b|

C. -a

D. a+b<0

& 6

厂

考点四：科学记数法。例6

（2013-威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知

1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（

）

A. 3.7x10° 克

B. 3.7x10'克

C. 37xW 7 克

D. 3.7x10*8 克

对应训练

9. （2013-潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目

标，其中在促进义务教育均衡方而，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元, 数据

“865.4亿元”用科学记数法可表示为（）元.

A. 865x10*

B. 8.65x109

C. &65x10”

D. 0.865x10"

10. （2013-绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽

流感，其病毒颗粒呈多形也其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表

示为（

）

A. 1.2xl （）J 米

B. 1.2x10“ 米

C. 12xl0'8 米

D ? 1.2xl （y7 米

考点五：非负数的性质例7

（2013*新疆）若a, b 为实数，且|a+l|+二T =0,则（ab ）⑼彳的值是（

）

A. 0

B. 1

C.?1

D. ±1

对应训练

11. （2013*攀枝花）已知实数x, y, m 满足J% + 2 +|3x+y+m|=0,且y 为负数，则m 的取

值范围是（

）

A- m>6

B. m<6

C. m>-6

D. m<-6

【聚焦中考】

1. （2013-济宁）一运动员菜次跳水的最高点离跳台2m,

记作+2m,则水面离跳台10m 可

以记作（

）

A. ?10m

B. -12m

C. +10m

D. +12m

A. \/2

V2 2

1 1 A. 2

B.?2

D. ■

3. （2013?烟

台）

-6的倒数是（

）

1 1

A. 一

B. ■一

C. 6

D ??

4. （2013?潍坊）实数0.5的算术平方根等于（）

A. 2

B. A /2

1 D. 一

5. （2013诚海）下列各式化简结果为无理数的是（）

A.莎-27

B. （V2 — 1）°

C. A /8

D. J （-2尸

6. （2013-烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费

食物总量折合粮食人约是210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为

（）

A. 2.1xio 9

B. 0.21X109

C. 2.1x10*

D. 21xl07

7. （2013-泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（

）

A. 5.2X1012元

B. 52xl012元

C. 0.52X1014元

D. 5.2X1013元

8. （2013-临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为（

）

A. 0.5X1011 千克

B. 50x10°千克

C. 5xl09千克 D ?5xlO 10千克

9. （2013*德州）森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.2&3亿吨用

科学记数法表示为（

）

A. 28.3xl07

B. 2.83x10*

C. 0.283幻0”

D. 2.83xio 9

10. （2013-荷泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与Z 相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为 ______________ ? 10. 4.68x106

11. （2013-荷泽）如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别是a 、b 、c,其中AB=BC, 如果|a|>|b|>|c|,那么该数轴的原点0的位置应该在（） A.点A 的左边 B.点A 与点BZ 间

C.点B 与点C 之间

D.点B 与点C 之间或点C 的右边

ABC

【备考真题过关】一、选择题

1. （2013*咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m

时水位变化记作（

）

A. 0m

B. 0.5m

C. -0.8m

D. -0.5m

1. D

2.（2013?丽水）在数0, 2,?3,?1.2中，属于负整数的是（）

A. 0 3. A.

B. 2 （2013-连云港）下列各数中是正数的为 1 B. ?—

4. （2013?玉林）2的相反数是（

B. -2

5. （2013?张家界）-2013的绝对值是（ A. -2013 B. 2013

A. （2013?乌鲁木齐）卜2|的相反数是（

1 B.—

2 -2

7. C. ( C.

C- C.

-3 ) 1 2013

D. D.

（2013-随州）与?3互为倒数的是（ 1

一

B. -3

（2013-钦州）在下列实数中，无理数是（

1 B ?一

9. （2013?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间, 入330000000元.将330000000用科学记数法表示为（）

A. 3.3x10* 10. A. C. 11. 是（ A. 8. A. 0

（2013* 包头）原点左侧

原点右侧（2013?遵

义））

-1.2

B- -3 C- C. D.

1 2013

全市实现旅游总收

B. 3.3xl09

C. 3.3xio

7 若|a|=-a,则实数a 在数轴上的对应点一定在（ B.原点或原点左侧

D.原点或原点右侧如图，A 、B 两点在数轴上表示

的数分别是a 、b, D. )

O.33xio ,0

则下列式了中成立的

B ?-a<-b 1 lb 3

C. l-2a>l-2b

D. |a|-|b|>0

A. a+b<0

------ --------------- 1 -----

-2 0

二.填空题

12. （2013-乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作3千米, 向西行驶2千米应记作 __________________ 千米.

（2013*重庆）实数6的相反数是 _______ . 14. （2013?上海模

拟）

求值：V —8 =

15. （2013?黔西南

州）

vn 的平方根是

16. （2013*黔西南

州）

Q 知 y[ci — \ +|a+b+1|=0,则 a b =

第二讲实数的运算

【重点考点例析】

考点一：实数的大小比较。

例1 （2013?淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为血和5.1,则A、B两点之A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

间表示整数的点共有（）

A B

--------- ? --- >

5.1

对应训练

1. （2013* 内

江）卜-列四个实数小，绝对值最小的数是（）

A.?5

C. 1

D. 4

考点二：估算无理数的大小

例2 （2013*毕节地区）估计A/FT的值在（）之间.

A. 1与2之间

B. 2与3之间

C. 3与4之间

D. 4与5之间

对应训练

2.（2013-吴江市模拟）3+命的整数部分是a, 3-巧的小数部分是b,则a+b等于______________ . 考点三：有关绝对值的运算

例3 （2013*咸宁）在数轴上，点A （表示整数a）在原点的左侧，点B （表示整数b）在原点的右侧.若|a?bF2013,且AO=2BO，贝U a+b的值为_________________ .

对应训练

3?（2013-永州）已知—+ —= 0,则型的值为____________________

SI |纠\ab\

考点四：实数的混合运算。

例4 （2013?日贡）计算：2013°+（-）',-2sin60°-|A/3 -2|= ______ .

对应训练

4. （2013*玉林）计算：V8 +2cos60°- （TT-2'1）°.

考点五：实数中的规律探索。

例5 （2013?永州）我们知道，一元二次方程x「l没有实数根，即不存在一个实数的平方等于?1?若我们规定一个新数“i”，使其满足*二1 （即方程x2=?l有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i'=i, i2=-l, i3=i2*i= （-1）?i=?i, i4= （i2）2= （-1）2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+?=i4%i=（i4） T=i，同理可得i4n+2=_l, i4n+3=-i, f-l.那么i+i2+i3+i4+...+i20,2+i2013的值为（）

A. 0

B. 1

C.?1

D. i

对应训练

5. （2013*台州）任何实数a, nJ川［a］表示不超过a的授大整数，如［4］=4,［馆］=1.现对

72进行如卜?操作：72第一次［72］ = 8第二次［8］ = 2第三次［2］ = 1,这样对72只需进行3 次

操作后变为1,类似的，①对81只需进行儿次操作后变为1：②只需进行3次操作后变为

1的所有正整数中，最大的是几？

【聚焦中考】

1. （2013-莱芜）在,-2, -1这四个数中，最大的数是（）

2 3

A.?一

B.-—

C.?2

D.?1

2. （2013-滨州）计脅行’正确的结果以）

1111

A. 一

B.- 一

C. —

D.?一

5566

3. （2013-0 照）计算，+3的结果是（）

A. 7

B. 5

C.?1

D.?5

4. （2013* 聊城）（?2）彳的相反数是（）

A.?6

B. 8

C.-—D?—

5. （2013* 荷泽）如果a的倒数是那么&20】3等于（）

A. 1

B.?1

C. 2013

D. -2013【备考真题过关】

一、选择题

1. （2013* 广

州）

比0大的数是（）

A.1

B.— ?

C. 0

D. 1

2. （2013* 重庆）在?2, 0, 1, -4这四个数中，最人的数是（）

A. -4

B. -2C- 0D?1

3. （2013* 天津）计算（?3） + （-9）的结果等于（）

A. 12

B. -12

C. 6

D.?6

4. （2013* 河北）气温由-rc±升2°c后是（）

A. ?1°C

B. rc c. rc D. 3 °C

5. （2013* 自贡）与?3的差为0的数是（）

A. 3

B.?3 c. 一 D.-—

6. （2013* 温州）计算：（-2） x3的结果是（）

A.?6

B.?1

C. 1

D. 6

7. （2013* 厦门）下列计算正确的是（）

A.? 1+2=1

B. -1-1=0

C. （-1）2=-1D?-12=1

8. （2013-南京）计算:12-7x （-4） +8十（-2）的结果是（）

A. -24

B. -20

C. 6

D. 36

9. （2013?常徳）计算72x78 +苏方的结果为（）

C. 4-3^3

10. （2013-南京）设边长为3的止方形的对角线长为a.下列关于a 的四种说法：①a 是无

理数;②a 可以用数轴上的一个点来表示;③3

）

A.①④

B.②③

C.①②④

D.①③④

二、填空题

11. （2013*钦州）比较大小：?1 ___ 2 （填或“V”）

12. （2013?曲靖）若 a=1.9xl05, b=9.1xl04,则 a _______ b （填“V”或“〉”）. 13. （2013*衡阳）计算（?4）x （? 1）= __ . 14. （2013*河南）计算：卜3卜74= _______ ?

15. （2013-呼和浩特）大于血且小于亦的整数是 _____________ 16. （2013*湘潭）计算：V2sin45°+（-72013）°= _____ ?

17. （2013*牡丹江）定义一种新的运算a & b=a b ,如2 & 3=2彳=8,那么请试求（3 & 2） & 2= _______

■

18. （2013*红河州模拟）计算：3】+1=4, 301=10, 33+1=28, 34+1=82, 35+1=244,归

纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是 _______________ .

19. （2013-黄石）在计数制中，通常我们使用的是“ I ?进位制"，即“逢十进一”，而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为一天; 7进位制：7天

请将二进位制数10101010（二〉写成十进位制数为 _______

20. （2013?天河区一?模）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有

数码0和1）,它们两者之间可以互相换算,如将（101） 2, （1011） 2换算成十进制数应

为：

（101 ）2= 1 x22+0X21+1X2（）=4+0+1 =5: （1011）2=1X 23+0X 22+1X 21+1X 2°=11

按此方式，将二进制（1101） 2换算成十进制数的结果是 ___________

■ 三、解答题

21. （2013*株洲）计算： V4+|-3|-2sin30°.

i n

-（2

°】3?珠海）计算：（护-E ）七亍

D. 7

A. -1

B. 1

23. (2013?重庆)计算:(-1)2013-|-2|+( V3 -7t)°x ^8 +(-)'1.

24. (2013-张家界)计算:(2013?町°?(丄)込2血60。+|馆?1|.

25- (2013?南宁)计算:2013°- V27 +2cos60°+ (-2)

26. (2013?遂宁)计算:|-31+ 巧?tan30。?眈-(2013-K)°.

中考数学专题复习(数与式的计算)

20XX 年中考数学专题复习（数与式的计算）试题特点：通过学习孝感市07年——14年的本类考题，参考湖北省其他地市的命题，作以下预测： 1.继续保持原来的命题模式，一个6分的考题。 2.一个实数计算题，再加一个分式化简求值（或解分式方程）。20XX 年黄石、宜昌、咸宁等市是这样命题的。3.解不等式组及在数轴上表示解集。 1.题型①分式化简求值②将多项式变形为x+y ，xy ，x-y 的形式计算 ③解分式方程④实数计算考查学生的数感、式感、符号感、计算能力，灵活运用知识能力。 .知识点：负指数，平方根，立方根，绝对值，分式四则运算，因式分解，解分式方程。常见错误： ① 00 =a (a ≠0)② p p a a -=- (a ≠0,p 为正整数) ③ 2323-=- ④ () 52522 -=- ⑤漏掉负号 ⑥解分式方程漏乘，移项不变号，无检验。 ⑦解分式方程与分式化简混为一谈。应对措施： 1.牢固记忆及正确使用概念，公式，性质. 幂米的运算法则特殊角的三角函数值. 分式的基本性质，等式性质及其区别。 2.在易错处讲清来龙去脉，说透缘由；作业及时纠错。 3.按法则计算，按步骤计算，不跳步，慎用口算，确保准确无误，立足一次成功。 4.回头看：教师将错题整理，让学生再做一遍。 5.将含计算技巧的题目总结规律，提炼方法。 19．（2010湖北孝感，19，6分）解方程：21 133x x x -+=--． 19、（2011?孝感）解关于的方程：1 2 13-+ =+x x x ． 19．(2012?孝感6分)先化简，再求值：??? ? ? ?--÷-a b ab a a b a 2 2，其中13+=a ，13-=b ．

中考数学专题练习数与式

数与式一、选择题(每小题3分，共24分) 1．3-的相反数是( ) A ．1 3 B ． 1 3- C ． 3 D ．－3 2.下列数022cos 607π，中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列计算中，结果正确的是( ) Ａ．030= Ｂ．1221 -=?- Ｃ．331-=- Ｄ．527-+=- 4.若式子x 的取值范围是( ) A.1 12x x ≥-≠且 B.1x ≠ C.12x ≥- D.1 12x x >-≠且 5. 下列运算中，结果正确的是( )

A ．235x x x += B ．326x x x ?= C ．55x x x ÷= D ．()2 3539x x x ?= 6．a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是( ) ，3 ，2 ，4 ，8 7．若2(1)20m n -++=，则m n +的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=， []33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是( ) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．四个实数2-，0，2-，1中，最小的实数是 . 10．分解因式：22(21)a a --= ．

11.古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000＝_________. 12．如图，一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和－3，要在其余的正方形内分别填上―1，―2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填 . 13. 计算：323()a a ?= ． 14．当分式24 2 +-x x 的值为0时，x 的值是 _． 15．已知2x y -＝3，则代数式624x y -+的值为 . 16．观察下列等式： 1 11122=-?，1112323=-?，111 3434=-?，将以上三个等式两边分别相加得： 1 1 1 1 1 1 1 1 13 111223342233444++=-+-+-=-=???．那么，计算1 1 1 1 12233420142015++++????L 的结果是

中考数学复习专题1 数与式

中考数学复习专题1《数与式》考点1 有理数、实数的概念【知识要点】 1、实数的分类：有理数，无理数。 2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。 3、______________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。【典型考题】 1、把下列各数填入相应的集合内： 5 1.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ } 正实数集{ } 2、在实数27 1,27,64,12,0,23, 43--中，共有_______个无理数 3、在4,45sin ,3 2,14.3,3?--中，无理数的个数是_______ 4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数【复习指导】解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值【知识要点】 1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。 2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________； 0的绝对值是__________。???<≥=) 0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。【典型考题】 1、___________的倒数是2 11-；0.28的相反数是_________。 2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________ M 3 图1

初三数学中考复习-数与式-专题练习题-含答案

天津市和平区普通中学2018届初三数学中考复习数与式专题练习题 1．下列实数中，是有理数的为( ) A. 2 B ．3 4 C ．π D ．0 2．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 3．若|a －1|＝a －1，则a 的取值范围是( ) A ．a ≥1 B ．a ≤1 C ．a ＜1 D ．a ＞1 4．下列计算正确的是( ) A ．4x 3·2x 2＝8x 6 B ．a 4＋a 3＝a 7 C ．(－x 2)5＝－x 10 D ．(a －b)2＝a 2－b 2 5．如果a ＋a 2－4a ＋4＝2，那么a 的取值范围是( ) A ．a ≤0 B ．a ≤2 C ．a ≥－2 D ．a ≥2 6．在代数式2x ，13(x ＋y)，x π－3，5a －x ，x （x －y ）x ，x ＋3（x ＋1）（x －2）中，分式有____个． 7．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是____． 8．分解因式：8－2x 2＝____ ． 9．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b ＝____． 10．若分式x 2－2x －3x ＋1 的值为0，则x 的值为____． 11．计算： 8＋|22－3|－( 13 )－1－(2015＋2)0；

12．已知x＋y＝－7，xy＝12，求y x y ＋x y x 的值． 13．先化简，再求值：a2－b2 a ÷(a－ 2ab－b2 a )，其中a＝2＋3，b＝2－3； 14．观察下列等式： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…. 解答下列问题： (1)32016的末位数字是多少？ (2)3＋32＋33＋33＋…＋32016的末位数字是多少？

中考数学专题训练：专题1 数与式

2019-2020年中考数学专题训练：专题1 数与式一、选择题（每小题3分，共30分） 1．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（） A、7 B、8 C、9 D、10 2．数轴上的点P与表示有理数2的点的距离是6个单位长度，由点P表示的数是（） A、6 B、8 C、8或－4 D、8 3．若，则的取值范围是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 5．分式有意义的条件是（） A．B．C．D． 6．下列计算中，结果正确的是 A．2x2+3x3=5x5 B．2x3·3x2=6x6C．2x3÷x2=2x D．(2x2)3=2x6 7．下列计算结果为正数的是( ) A. B. C. D. 8．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C．1 2D．4 9．已知，，则的值为（） A、7 B、5 C、3 D、1 10．下列计算中,正确的有( ) ①②③④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个二、填空题（每小题3分，共30分） 11．将分式约分可得； 12．当时，分式的值为零． 13．甲数的与乙数的差可以表示为_________ 14．．当时，化简的结果是．

15．根据如图所示的计算程序，若输出的值为－1，则输入的值为 _ _ ． 16．使有意义的的取值范围为． 17．把一根32㎝长的铁丝弯成长宽之比5:3的长方形，则长方形的面积为（） 18．若|m －2|＋|n ＋3|=0，则n m 。 19．一组按规律排列的式子…，其中第8个式子是，第n 个式子是（n 为正整数）. 20．248－1能够被60～70之间的两个数整除，则这两个数是______________. 三、解答题（共60分） 21 ()()202532014?-+-+ 22．先化简，再求值：，其中． 23．已知，求()() ()32235156a a a a a ++--+的值.

中考数学数与式专题测试卷(附答案)

中考数学数与式专题测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分） 1.下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各式中，计算正确的是（） A. B. C. D. 3.2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 4.要使分式有意义，则x的取值范围是（） A. B. C. D. 5.－3相反数是（） A. 3 B. －3 C. D. 6.下列式子运算正确的是（） A. B. C. D. 7.已知，则a+2b的值是（） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8.﹣3的相反数是（） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 9.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A. 0.69×107 B. 69×105 C. 6.9×105 D. 6.9×106 10.若有意义，则a的取值范围是（） A. a≥1 B. a≤1 C. a≥0 D. a≤﹣1 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 12.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题；共12分） 13.计算：________．

14.因式分解：x3y﹣4xy3＝________． 15.若多项式是关于x，y的三次多项式，则________． 16.关于x的分式方程的解为正实数，则k的取值范围是________． 17.计算：＝________． 18.计算的结果是________．三、计算题（共3题；共25分） 19. （1）计算：；（2）先化简，再从中选择合适的值代入求值． 20. （1）计算：| ﹣3|+2 cos60°﹣× ﹣（﹣）0．（2）先化简，再求值：（x+2+ ）÷ ，其中x＝﹣1． 21.先化简，再求值：，其中．四、综合题（共4题；共39分） 22.用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：．（1）求；（2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 23.阅读以下材料，并解决相应问题：小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数y＝2x2﹣3x+1的旋转函数，小明是这样思考的，由函数y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根据a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：（1）写出函数y＝x2﹣4x+3的旋转函数．（2）已知函数y＝2（x﹣1）（x+3）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1，试求证：经过点A1、B1、C1的二次函数与y＝2（x﹣1）（x+3）互为“旋转函数”． 24.已知

2020-2021学年中考数学一轮复习《数与式》专题练习卷及答案

数与式专题 1．下列各数：–2，0， 1 3 ，0.020020002……，π A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】C 2．下列无理数中，与4最接近的是 A B C D 【答案】C 3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ，用科学记数法表示1.496亿是 A ．1.496×107 B ．14.96×108 C ．0.1496×108 D ．1.496×108 【答案】D 4．如果2x a+1 y 与x 2y b –1 是同类项，那么a b 的值是 A ． 12 B ． 32 C ．1 D ．3 【答案】A 5．下列运算正确的是 A ．2a –a=1 B ．2a+b=2ab C ．（a 4 ）3 =a 7 D ．（–a ）2 ?（–a ）3 =–a 5

【答案】D 6．–1 3 的倒数是 A．3 B．–3 C．1 3 D．– 1 3 【答案】B 7．–3的绝对值是 A．–3 B．3 C．–1 3 D． 1 3 【答案】B 8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是A．3–（–2）B．3+（–2） C．–2–3 D．–2–（–3）【答案】A 9．下列计算正确的是 A=2 B=±2 C=2 D=±2 【答案】A 10．的立方根是 A．–8 B．–4 C．–2 D．不存在【答案】C

11．2018的相反数是 A．–2018 B．2018 C．– 1 2018 D． 1 2018 【答案】A 12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2 【答案】C 13．分解因式：x2y–y=__________．【答案】y（x+1）（x–1） 14．若分式 29 3 x x - - 的值为0，则x的值为__________．【答案】–3 15．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）–（a+2）（a–2）的值是__________．【答案】8 163 x-有意义，则x的取值范围是__________．【答案】x≥3

中考数学专题复习数与式

中考数学专题复习专题一数与式 [基础训练] 1.如果a 与2-的和为O ，那么a 是（） A .2 B . 12 C .1 2 - D .2- 2.23 4 ()m m g 等于（） A.9 m B ．10 m C ．12 m D ．14 m 3. 若4x =，则5x -的值是（） A ．1 B ．－1 C ．9 D ．－9 4、5-的相反数是，9的算术平方根是，-3倒数是 . 4.已知(a-b)2 =4,ab=2 1，则(a+b)2 = 5.在函数1-=x y 中，自变量x 6.若分式 1 2 --x x 的值为零，则=x . 7.因式分解：=+-2 2 3 2xy y x x 9.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1则输出y 的值为 10.计算或化简：（1）0 3260tan 33 ? ? ? ? ? - +?+ 11.已知12+=x ，求代数式x x x x x x x 1 12122÷??? ??+---+的值．（第9题图）

[精选例题] 例题１（１）１：２的倒数是（）Ａ 21 Ｂ－21 Ｃ ±2 1 Ｄ２（２）写出一个比-1大的负有理数是________,写出一个比-1大的负无理数是_________. （３）若()的值为则n m n m 2,0)3(32+=++- A -4 B -1 C 0 D4 说明：本题考查对数与式基本概念的理解（1）倒数的概念（2）有理数与无理数的概念和大小比较（3）绝对值和完全平方的非负性例题2（1）如图，在数轴上表示15的点可能是（ A 点P B 点Q C 点M D 点N （2）当x=_____时，分式 3 3--x x 无意义. (3)已知 a a a a -=-112 ，则a 的取值范围是（） A a 0≤ B a<0 C 00 说明：本题考查对数与式有关性质的掌握（1）实数的大小和数轴上的表示（2）分式在什么时候无意义和绝对值的意义（3）平方根的意义和性质例题3（1）下列运算正确的是（） A 2 2 a a a =? B 2 a a a =+ C 2 3 6 a a a =÷ D () 62 3 a a = (2)化简a+b+(a-b)的最后结果正确的是（） A 2a+2b B 2b C 2a D0 （3）下列计算错误的是（） A -（-2）=2 B 228= C 2 22532x x x =+ D () 53 2 a a = (4)先化简4 1 )231(2 -+÷-+a a a , 然后请你给a 选取一个合适的值, 再求此时原式的值．