广东省中山市八年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下列式子为最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（）
A．6B．7C．8D．9
3．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）
A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：6D．1：：2
4．下列各式计算正确的是（）
A．B．C．3+＝3D．＝﹣2
5．如图，在?ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（）
A．40°B．70°C．110°D．140°
6．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差
7．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）
A．两组对边分别平行
B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分
D．一组对边平行，另一组对边相等
8．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）
A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大
C．图象经过第二、四象限D．当x＝时，y＝1
9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（）
A．7B．8C．7D．7
10．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩
形CDOE的周长（）
A．逐渐变大B．不变
C．逐渐变小D．先变小后变大
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．
12．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是．
13．将函数y＝的图象向上平移个单位后，所得图象经过点（0，1）．
14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．
15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为．
16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
17．计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．
18．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．
（1）求出这个一次函数的解析式．
（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．
19．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者阅读能力思维能力表达能力
甲859080
乙958095
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20．如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．
21．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员平均/环中位数/环众数/环
甲7b7
乙a7.5c
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为 4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．
22．如图，?ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y 元．
（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；
（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？
24．如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．
（1）证明：四边形DEFG为菱形；
（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．
25．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB ＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．
（1）求点B的坐标；
（2）求EA的长度；
（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
广东省中山市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．下列式子为最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、被开方数含分母，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（）
A．6B．7C．8D．9
【分析】根据这组数据是从大到小排列的，找出最中间的数即可．
【解答】解：∵9，8，8，6，9，5，7，从大到小排列为9，9，8，8，7，6，5，
∴处于最中间的数是8，
∴这组数据的中位数是8；
故选：C．
【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．
3．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）
A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：6D．1：：2
【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
【解答】解：A、∵x+2x＝3x，∴三条线段不能组成三角形，不能组成直角三角形，故A选项错误；
B、∵（2x）2+（3x）2≠（4x）2，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；
C、∵（3x）2+（4x）2≠（6x）2，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；
D、∵x2+（x）2＝（2x）2，∴∴三条线段能组成直角三角形，故D选项正确；
故选：D．
【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要
利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．
4．下列各式计算正确的是（）
A．B．C．3+＝3D．＝﹣2
【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【解答】解：∵不能合并，故选项A错误，
∵＝6，故选项B正确，
∵3+不能合并，故选项C错误，
∵＝2，故选项D错误，
故选：B．
【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
5．如图，在?ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（）
A．40°B．70°C．110°D．140°
【分析】根据平行四边形的性质，邻角互补，即可得出答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A+∠B＝180°，
∵∠A＝140°，
∴∠B＝40°，
故选：A．
【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，灵活的应用平行四边形的性质是解决问题的关键．
6．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．
【解答】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最关心的统计量应该是众数．
故选：A．
【点评】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是（）
A．两组对边分别平行
B．两组对角分别相等
C．对角线互相平分
D．一组对边平行，另一组对边相等
【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；
【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
D、四边形可能是等腰梯形，本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查平行四边形的判定方法，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．
8．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）
A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大
C．图象经过第二、四象限D．当x＝时，y＝1
【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．
【解答】解：A．图象经过原点，错误；
B．y随x的增大而减小，错误；
C、图象经过第二、四象限，正确；
D．当x＝时，y＝﹣1，错误；
故选：C．
【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系，难度不大．
9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝5，BE＝12，则EF的长是（）
A．7B．8C．7D．7
【分析】12和5为两条直角边长时，求出小正方形的边长7，即可利用勾股定理得出EF的值．
【解答】解：∵AE＝5，BE＝12，即12和5为两条直角边长时，
小正方形的边长＝12﹣5＝7，
∴EF＝；
故选：C．
【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．
10．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）
A．逐渐变大B．不变
C．逐渐变小D．先变小后变大
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为（m，﹣m+4）（0≤m≤2），根据矩形的周长公式即可得出C
＝4，此题得解．
矩形CDOE
【解答】解：设点C的坐标为（m，﹣m+4）（0＜m＜4），
则CE＝m，CD＝﹣m+4，
＝2（CE+CD）＝8（当m＝0或4时，C与A或B重合，2AO或2BO＝8）．
∴C
矩形CDOE
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C的坐标是解题的关键．
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥﹣1．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．
【解答】解：根据题意得：x+1≥0，
解得，x≥﹣1．
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
12．若一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，则这组数据的众数是5．
【分析】根据题意可以求得x的值，从而可以求的这组数据的众数．
【解答】解：∵一组数据1，3，x，4，5，6的平均数是4，
∴，
解得，x＝5，
∴这组数据是1，3，5，4，5，6，
∴这组数据的众数是5，
故答案为：5．
【点评】本题考查众数、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用众数的知识解答．
13．将函数y＝的图象向上平移3个单位后，所得图象经过点（0，1）．
【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，可设新函数解析式为y＝+b，然后将点（0，1）代入其中，即可求得b的值．
【解答】解：设平移后的解析式是：y＝+b．
∵此函数图象经过点（0，1），
∴1＝﹣2+b，
解得b＝3．
故答案是3．
【点评】本题主要考查一次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm．
【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．
【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；
根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；
∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；
故橡皮筋被拉长了2cm．
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．
15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为8．
【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．
【解答】解：∵BD＝AD，BE＝EC，
∴DE＝AC＝2.5，DE∥AC，
∵CF＝FA，CE＝BE，
∴EF＝AB＝1.5，EF∥AB，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴四边形ADEF的周长＝2（DE+EF）＝8．
故答案为：8
【点评】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型．
16．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH＝．
【分析】先根据菱形的性质得OA＝OC＝4，OB＝OD＝3，AC⊥BD，再利用勾股定理计算出AB＝5，然后根据菱形的面积公式得到?AC?BD＝DH?AB，再解关于DH的方程即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝OC＝4，OB＝OD＝3，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，AB＝＝5，
＝?AC?BD，
∵S
菱形ABCD
S
＝DH?AB，
菱形ABCD
∴DH?5＝?6?8，
∴DH＝．
故答案为．
【点评】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．
三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）
17．计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．
【分析】根据平方差公式和多项式除以单项式可以解答本题．
【解答】解：（2+）（2﹣）+（﹣）÷
＝4﹣3+2﹣
＝3﹣．
【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
18．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象．
（1）求出这个一次函数的解析式．
（2）根据函数图象，直接写出y＜2时x的取值范围．
【分析】（1）将（﹣2，0）、（2，2）两点代入y＝kx+b，解得k，b，可得直线l的解析式；
（2）根据函数图象可以直接得到答案．
【解答】解：（1）将点（﹣2，0）、（2，2）分别代入y＝kx+b，得：，
解得．
所以，该一次函数解析式为：y＝x+1；
（2）由图象可知，当y＜2时x的取值范围是：x＜2．
【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，利用代入法是解答此题的关键．
19．某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）
应聘者阅读能力思维能力表达能力
甲859080
乙958095
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？
（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？【分析】（1）根据平均数的计算公式分别进行计算即可；
（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可．
【解答】解：（1）∵＝（85+90+80）÷3＝85（分），
＝（95+80+95）÷3＝90（分），
∴＜，
∴乙将被录用；
（2）根据题意得：
＝＝87（分），
＝＝86（分）；
∴＞，
∴甲将被录用．
【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20．如图，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝l2，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．
【分析】先由勾股定理求得AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判定△ADC是直角三角形，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，
∵AB＝3，BC＝4，
∴，
∵CD＝12，AD＝13，
∵AC2+CD2＝52+122＝169，
AD2＝169，
∴AC2+CD2＝AD2，
∴∠C＝90°，
∴△ACD是直角三角形，
∵点E是AD的中点，
∴CE＝．
【点评】本题考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，能根据勾股定理的逆定理判断出△ADC是直角三角形是解答此题的关键．
21．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员平均/环中位数/环众数/环
甲7b7
乙a7.5c
（1）写出表格中的a、b、c的值；
（2）已知乙队员射击成绩的方差为 4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．
【分析】（1）利用加权平均数的计算公式、中位数、众数的概念解答；
（2）利用方差的计算公式求出S
甲
2，根据方差的性质判断即可．
【解答】解：（1）a＝（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）＝7，b＝7，c＝8；
（2）S
甲
2＝×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]＝1.2，
则S
甲2＜S
乙
2，
∴甲队员的射击成绩较稳定．
【点评】本题考查的是加权平均数、方差的计算，掌握加权平均数的计算公式、方差的计算公式是解题的关键．
22．如图，?ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
【分析】可分别证明四边形AFCE是平行四边形，四边形BFDE是平行四边形，从而得出GF∥EH，GE∥FH，即可证明四边形EGFH是平行四边形．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC．
∵AE＝AD，FC＝BC，
∴AE∥FC，AE＝FC．
∴四边形AECF是平行四边形．
∴GF∥EH．
同理可证：ED∥BF且ED＝BF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴GE∥FH．
∴四边形EGFH是平行四边形．
【点评】考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．
五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）
23．某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y 元．
（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；
（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？
【分析】（1）分别根据：未超过20吨时，水费y＝2×相应吨数；超过20吨时，水费y＝2×20+超过20吨的吨数×2.5；列出函数解析式；
（2）设该户居民5月份用水x吨，则6月份用水量为（45﹣m）吨，然后依据两个月共交水费95元列方程求解即可．
【解答】解：（1）当0≤x≤20时，y＝2x；
当x＞20时，y＝2×20+2.5（x﹣20）＝2.5x﹣10；
（2）设该户居民5月份用水x吨，则6月份用水量为（45﹣m）吨，．
根据题意，得：2m+2.5（45﹣m）﹣10＝95，
解得：m＝15．
答：该户居民5月份用水15吨，6月份用水量为30吨．
【点评】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程的应用；得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．
24．如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．
（1）证明：四边形DEFG为菱形；
（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．
【分析】（1）利用三角形中位线定理推知ED∥FG，ED＝FG，则由“对边平行且相等的四边形是平行四边形”证得四边形DEFG是平行四边形，同理得EF＝HA＝BC＝DE，可得结论；
（2）AC＝AB时，四边形DEFG为正方形，通过证明△DCB≌△EBC（SAS），得HC＝HB，证明对角线DF＝EG，可得结论．
【解答】（1）证明：∵D、E分别为AC、AB的中点，
∴ED∥BC，ED＝BC．
同理FG∥BC，FG＝BC，
∴ED∥FG，ED＝FG，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∵AE＝BE，FH＝BF，
∴EF＝HA，
∵BC＝HA，
∴EF＝BC＝DE，
∴?DEFG是菱形；
（2）解：猜想：AC＝AB时，四边形DEFG为正方形，
理由是：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC，
∵BD、CE分别为AC、AB边上的中线，
∴CD＝AC，BE＝AB，
∴CD＝BE，
在△DCB和△EBC中，
∵，
∴△DCB≌△EBC（SAS），
∴∠DBC＝∠ECB，
∴HC＝HB，
∵点G、F分别为HC、HB的中点，
∴HG＝HC，HF＝HB，
∴GH＝HF，
由（1）知：四边形DEFG是菱形，
∴DF＝2FH，EG＝2GH，
∴DF＝EG，
∴四边形DEFG为正方形．
【点评】本题考查了平行四边形、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定、三角形的中位线性质定理，三角形中线的性质及等腰三角形的性质，其中三角形的中位线的性质定理为证明线段相等和平行提供了依据．
25．如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xO中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，其中AB ＝15，对角线AC所在直线解析式为y＝﹣x+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处．
（1）求点B的坐标；
（2）求EA的长度；
（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
【分析】（1）根据点C的坐标确定b的值，利用待定系数法求出点A坐标即可解决问题；
（2）在Rt△BCD中，BC＝9，BD＝AB＝15，KDCD＝＝12，TCOD＝15﹣12＝3，设DE＝AE ＝x，在Rt△DEO中，根据DE2＝OD2+OE2，构建方程即可解决问题；
（3）如图作点E关于y轴的对称点E′，连接BE′交y轴于P，此时△BPE的周长最小．利用待定系数法求出直线BE′的解析式即可解决问题；
【解答】解：（1）∵AB＝15，四边形OABC是矩形，
∴OC＝AB＝15，
∴C（0，15），代入y＝y＝﹣x+b得到b＝15，
∴直线AC的解析式为y＝﹣x+15，
令y＝0，得到x＝9，
∴A（9，0），B（9，15）．
（2）在Rt△BCD中，BC＝9，BD＝AB＝15，
∴CD＝＝12，
∴OD＝15﹣12＝3，
设DE＝AE＝x，
在Rt△DEO中，∵DE2＝OD2+OE2，
∴x2＝32+（9﹣x）2，
∴x＝5，
∴AE＝5．
（3）如图作点E关于y轴的对称点E′，连接BE′交y轴于P，此时△BPE的周长最小．
∵E（4，0），
∴E′（﹣4，0），
设直线BE′的解析式为y＝kx+b，则有，
解得，
∴直线BE′的解析式为y＝x+，
∴P（0，）．
【点评】本题考查一次函数综合题、矩形的性质、翻折变换、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，学会利用轴对称解决最短问题，属于中考压轴题．
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题
下学期八年级数学期末检测试题 姓名：_______ 总分：_______ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.要使式子 有意义,则x 的取值范围是( ) A.x>0 B.x ≥-2 C.x ≥2 D.x ≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.×=4 B. + = C. ÷=2 D. =-15 4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的 对应值,可得p 的值为( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、 2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定这个四边形
是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4, 则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线 上,连接BD,则BD长( ) A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大 而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) 10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3), 则不等式2x
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
中山市2017-2018学年上学期期末水平测试试卷 八年级数学 （测试时间：100分钟，满分：120分） 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C 2.PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 A.2.5×105 B.2.5×106 C.2.5x10-5 D.2.5x10-6 3.以下列各组线段的长为边长,能组成三角形的是（ ） A.2,3,5 B.3,4，5 C.3,5,10 D.4,4,8 4.下列运算正确的是（） A.a 2·a 3=a 6 B.(a3)2=6 C.(2ab 2)2=2ab 4 D.(-a)5÷a 2=a 3 5.如图的两个三角形全等,则∠α的度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 6.分式22?x 可变形为（ ） A 、11?x B 、?1x +1C 、?22+x D 、?2 x?2 7.下列说法正确的是（ ） A.四边形具有稳定性; B.如果一个三角形三个内角的度数比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形; C.点(2,-3)关于x 轴对称的点的坐标是(-2,-3); D.一个等腰三角形的两边长为3和7,则它的周长为13或17; 8．若 x +3 x +n =x 2+mx ?15,则m 的值为 A 、-5 B 、-2 C 、5 D 、2 9．已知a,b,c 是△ABC 的三条边，且满足a 2-b 2=c （a-b ）,则△ABC 是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 10.在△ABC 中，∠BAC=115°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，则∠EAG 的度数为 A.50° B.40° C.30° D.25° a a b b c c 58° 72° α 第10题图
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
八年级数学单元试题（时间120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（） A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（） A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B、两个等边三角形 C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x2－x＋2＝0根的情况是（） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（） A、(x+3) 2=14 B、(x-3) 2=14 C、(x+6) 2=1 2 D、以上答案都不对 5、如图，D在AB上，E在AC上，且AB＝AC，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的条 件是（） A、AD＝AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE＝CD D、BD=CE 6、如图，△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD，则∠BAC 的度数是（） A、100° B、108° C、120° D、150° 7、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（） A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A、x2+4x+3=0 B、x2-4x+3=0 C、x2+4x-3=0 D、x2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则阴影部分正方形A、B、C、D的 面积的和是（）2 cm。 A、28 B、49 C、98 D、147 10、关于x的方程2x2＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为( ) A、0 B、2 C、1 D、－2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（） A、HL B、ASA C、SAS D、SSS 12、若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A、k＜1 B、k≠0 C、k＜1且k≠0 D、k＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x，那么x= 14、关于x的二次三项式4x2+mx+1是完全平方式，则m= 15、三角形两边的长分别是8cm和6cm，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是。 16、方程（m+1）x|m|+(m-3)x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 17、关于x的一元二次方程2230 kx x -+=有实根，则k得取值范围是 18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°， AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则 B C A
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
2018-2019学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2017秋?大冶市期末）计算a2?a的结果是（） A．a2B．2a3C．a3D．2a2 2．（3分）（2017秋?大冶市期末）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变 形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）（2017秋?大冶市期末）下列算式结果为﹣3的是（） A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 4．（3分）（2017秋?大冶市期末）如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（） A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的5倍 C．缩小为原来的D．不变 5．（3分）（2016秋?中山市期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．正方形B．等腰直角三角形 C．等边三角形D．含30°的直角三角形 6．（3分）（2017秋?大冶市期末）下列变形，是因式分解的是（） A．x（x﹣1）=x2﹣x B．x2﹣x+1=x（x﹣1）+1 C．x2﹣x=x（x﹣1） D．2a（b+c）=2ab+2ac 7．（3分）（2017秋?莘县期末）若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（） A．40°B．100°C．40°或100°D．40°或70° 8．（3分）（2017秋?黄石期末）如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（）
A．OA=OD B．AB=DC C．OB=OC D．∠ABO=∠DCO 9．（3分）（2017秋?路南区期末）如图，D是AB的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC边上点F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为（） A．40°B．50°C．60°D．80° 10．（3分）（2017秋?襄城区期末）某厂接到加工720件衣服的订单，每天做48件正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（） A．B． C．D． 二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）（2017?连云港）分式有意义的x的取值范围为．12．（4分）（2017?十堰模拟）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为 0.000000102m，该直径用科学记数法表示为m． 13．（4分）（2017秋?涡阳县期末）如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=6cm，则CD的长等于． 14．（4分）（2017春?沧州期末）一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都 等于n°，则n=． 15．（4分）（2016秋?中山市期末）a+2﹣=． 16．（4分）（2016秋?中山市期末）如图，AB=AC=10，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交AC于点E，则边BC的长度的取值范围是．
人教版八年级下册数学期末考试
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人教版八年级下册数学期末试卷 【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供人教版八年级下册数学期末试卷，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 人教版八年级下册数学期末试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列各式 , , , , , ，中，分式有( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、下列函数中，是反比例函数的是( ). (A) (B (C) (D) 3、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10;②13，5，12 ③1，2，3; ④9，40，41;⑤3 ，4 ，5 .其中能构成直角三角形的有( )组 A.2 B.3 C.4 D.5 4、分式的值为0，则a的值为( ) A.3 B.-3 C.3 D.a-2 5、下列各式中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，
BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE重合，则CD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 7、已知k10 8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要( ). (A)450a元 (B)225a元 (C)150a元 (D)300a元 9、已知点(-1， )，(2， )，(3， )在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A. B. C. D. 2.某 10、如图，双曲线 (k0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题共8小题, 每题3分, 共24分) 11、把0.00000000120用科学计数法表示为_______ . 12、如图6是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的数学风车，则这个风车的外围周长是 .
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
2020年中山市八年级数学上期中试题带答案 一、选择题 1．李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为 A ．20201010x x -=+ B ．2020 1010x x -=+ C ． 20201106 x x -=+ D ． 20201 106 x x -=+ 2．如图，将?ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ） A ．66° B ．104° C ．114° D ．124° 3．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④ 4．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( ) A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠ E ，∠C ＝∠ F ，AC ＝DF 5．计算()2 x y xy x xy --÷ 的结果为（ ） A ．1y B ．2x y C ．2x y - D ．xy - 6．如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 ACP '重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（ ）
B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b =
2019-2020学年度第二学期期末测试 人教版八年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题 1.若关于x 的方程 ()2 m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A. m 1≠. B. m 1=. C. m 1≥ D. m 0≠. 2.下列各曲线中，不表示．．．y 是 x 的函数是（ ）． A. B. C. D. 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长是（ ） A. 7，24，25 B. 3，2，5 C. 2，5，6 D. 13，14，15 4.若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A. m≥1 B. m≤1 C. m ＞1 D. m ＜1 5.《九章算术》是我国古代最重要的 数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC+AB ＝10，BC ＝3，求AC 的长．在这个问题中，AC 的长为（ ） A. 4尺 B. 92 尺 C. 9120 尺 D. 5尺 6.一次函数42y x =--的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 7.下列命题正确的是（ ）
A. 一组对边平行，另一组对边相等 的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 一组邻边相等的矩形是正方形8.一个三角形的两边长分别为2和6，第三边长是方程28150x x-+=的根，则这个三角形的周长为（） A. 11 B. 12 C. 13 D. 11或13 9.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，连接OE，若4 AB=，60 BAD ∠=?，则OCE △的面积是（） A. 4 B. 23 C. 2 D. 3 10.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．其中说法正确的是（） A. 甲的速度是60米/分钟 B. 乙的速度是80米/分钟 C. 点A的坐标为(38,1400) D. 线段AB所表示的函数表达式为 40(4060) y t t =剟 二、填空题 11.在函数 2 1 x y x - = - 中，自变量x的取值范围是________． 12.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，则边AC的长为_____． 13.若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x的不等式0 kx b +<的解集为_____________．
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
2020-2021学年广东省中山市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 2．在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣4B．0.77×10﹣5C．7.7×10﹣5D．77×10﹣3 3．点（﹣3，﹣2）关于x轴的对称点是（） A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）4．若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（） A．3B．4C．5D．6 5．分式的值为0，则（） A．x＝±2B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝0 6．如图，在△ABC中，∠A＝90°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2的度数为（） A．90°B．180°C．270°D．300° 7．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，CE＝AC，则下列结论中正确的是（） A．E为BC中点B．2BE＝CD C．CB＝CD D．△ABC＝△CDE
8．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（） A．＝B． C．＝﹣40D．＝ 9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（） A．4B．6C．3D．12 10．为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB ＝10米，BC＝15米，∠B＝150°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需（）元 A．75a B．50a C．a D．150a 二、填空题(共7小题，每小题4分，满分28分） 11．计算：6m6÷（﹣2m2）3＝． 12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是三角形． 13．当a＝4b时，的值是． 14．方程＝+3的解是． 15．如图，点C，F在BE线段上，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，请你添加一个条件，使得△ABC≡△DEF，你添加的条件是（只需填一个答案即可）．
【典型题】八年级数学上期末试题含答案 一、选择题 1．如图，已知AOB ∠．按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交AOB ∠的两边于C ，D 两点，连接CD ．②分别以点C ，D 为圆心，以大于线段OC 的长为半径作弧，两弧在AOB ∠内交于点E ，连接CE ，DE ．③连接OE 交CD 于点M ．下列结论中错误的是（ ） A ．CEO DEO ∠=∠ B ．CM MD = C ．OC D ECD ∠=∠ D ．12OCED S CD O E =?四边形 2．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112 x x -=- 3．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12 CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是 A ．射线OE 是∠AO B 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形 C ．C 、 D 两点关于O E 所在直线对称 D ．O 、 E 两点关于CD 所在直线对称 4．运用图腾解释神话、民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象. 下列图腾中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
5．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 6．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 7．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 8．如果30x y -=，那么代数式 ()2222x y x y x xy y +?--+的值为（ ） A ．27- B ．27 C ．72- D ．72 9．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 10．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ） A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 12．若关于x 的方程 244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4 二、填空题 13．腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A=100°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C