浙江省台州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）
1．（4 分）计算2a﹣3a，结果正确的是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a
2．（4 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．球
3．（4 分）2019 年台州市计划安排重点建设项目344 个，总投资595200000000 元．用科学记数法可将595200000000 表示为（）
A．5.952×1011 B．59.52×1010 C．5.952×1012 D．5952×109 4．（4 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 5．（4 分）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，x3，…，x n，可用如下算
式计算方差：s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（x n﹣5）2]，其中“5”是这组数据的（）
A．最小值B．平均数C．中位数D．众数
6．（4 分）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地
全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+
＝，则另一个方程正确的是（）
A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝
7．（4 分）如图，等边三角形ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB，AC 相切，则⊙O 的半径为（）
A．2 B．3 C．4 D．4﹣
8．（4 分）如图，有两张矩形纸片ABCD 和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD 交叉叠放在纸片EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点D 与点G 重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于（）
A． B．C．D．
9．（4 分）已知某函数的图象C 与函数y＝的图象关于直线y＝2 对称．下列命题：①图象C 与函数y＝的图象交于点（，2）；②点（，﹣2）在图象 C 上；③图象C 上的点的纵坐标都小于4；④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C 上任意两点，若x1＞x2，则y1＞y2．其中真命题是（）
A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④
10．（4 分）如图是用8 块A 型瓷砖（白色四边形）和8 块B 型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A 型瓷砖的总面积与B 型瓷砖的总面积之比为（）
A．：1 B．3：2 C．：1 D．：2
二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共30 分）
11．（5 分）分解因式：ax2﹣ay2＝．
12．（5 分）若一个数的平方等于5，则这个数等于．
13．（5 分）一个不透明的布袋中仅有2 个红球，1 个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是．
14．（5 分）如图，AC 是圆内接四边形ABCD 的一条对角线，点D 关于AC 的对称点E 在边BC 上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE 的度数为．
15．（5 分）砸“金蛋”游戏：把210 个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3 的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66 ”的“金蛋”共个．
16．（5 分）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C 分别为直线l1，l2，l3 上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC 交直线l2 于点D．设直线l1，l2 之间的距离为m，直线l2，l3 之间的
距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝4，且＝，则m+n 的最大值为．
三、解答题（本题有8 小题，第17～20 题每题8 分，第21 题10 分，第22，23 题每题12分，第24 题14 分，共80 分）
17．（8 分）计算：+|1﹣|﹣（﹣1）．
18．（8 分）先化简，再求值：﹣，其中x＝．
19．（8 分）图1 是一辆在平地上滑行的滑板车，图2 是其示意图．已知车杆AB 长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin70 °≈0.94 ，cos70 °≈0.34 ，tan70°≈
2.75）．
20．（8 分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）
与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系h＝﹣x+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图2 所示．
（1）求y 关于x 的函数解析式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
21．（10 分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30 万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1 人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．#JY 22．（12 分）我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于3），可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．
（1）已知凸五边形ABCDE 的各条边都相等．
①如图1，若AC＝AD＝BE＝BD＝CE，求证：五边形ABCDE 是正五边形；
②如图2，若AC＝BE＝CE，请判断五边形ABCDE 是不是正五边形，并说明理由：
（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”）
如图3，已知凸六边形ABCDEF 的各条边都相等．
①若AC＝CE＝EA，则六边形ABCDEF 是正六边形；（）
②若AD＝BE＝CF，则六边形ABCDEF 是正六边形．（）
23．（12 分）已知函数y＝x2+bx+c（b，c 为常数）的图象经过点（﹣2，4）．（1）求b，c 满足的关系式；
（2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b 的值变化时，求n 关于m 的函数解析式；
（3）若该函数的图象不经过第三象限，当﹣5≤x≤1 时，函数的最大值与最小值之差为16，求b 的值．
24．（14 分）如图，正方形ABCD 的边长为2，E 为AB 的中点，P 是BA 延长线上的一点，连接PC 交AD 于点F，AP＝FD．
（1）求的值；
（2）如图1，连接EC，在线段EC 上取一点M，使EM＝EB，连接MF，求证：MF＝PF；
（3）如图2，过点E 作EN⊥CD 于点N，在线段EN 上取一点Q，使AQ＝AP，连接BQ，BN．将△AQB 绕点A 旋转，使点Q 旋转后的对应点Q'落在边AD 上．请判断点B 旋转后的对应点B'是否落在线段BN 上，并说明理由．
2019 年浙江省台州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10 小题，每小题4 分，共40 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选、错选，均不给分）
1．（4 分）计算2a﹣3a，结果正确的是（）
A．﹣1 B．1 C．﹣a D．a
【分析】根据合并同类项法则合并即可．
【解答】解：2a﹣3a＝﹣a，
故选：C．
【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则的内容是解此题的关键．
2．（4 分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．球
【分析】根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据左视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案．
【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，
故该几何体是一个柱体，
又∵俯视图是一个圆，
故该几何体是一个圆柱，
故选：C．
【点评】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定．
3．（4 分）2019 年台州市计划安排重点建设项目344 个，总投资595200000000 元．用科学记数法可将595200000000 表示为（）
A．5.952×1011 B．59.52×1010 C．5.952×1012 D．5952×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
【解答】解：数字595200000000 科学记数法可表示为5.952×1011
元．故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
4．（4 分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11
【分析】根据三角形的三边关系即可求
【解答】解：
A 选项，3+4＝7＜8，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
B 选项，5+6＝11＞10，10﹣5＜6，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组
成三角形
C 选项，5+5＝10＜11，两边之和小于第三边，故不能组成三角形
D 选项，5+6＝11，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形
故选：B．
【点评】此题主要考查三角形的三边关系，要掌握并熟记三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
5．（4 分）方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据x1，x2，x3，…，x n，可用如下算
式计算方差：s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（x n﹣5）2]，其中“5”是这组数据的（）
A．最小值B．平均数C．中位数D．众数
【分析】根据方差的定义可得答案．
【解答】解：方差s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（x n﹣5）2]中“5”是这组数据的平均数，
故选：B．
【点评】本题考查方差，解题的关键是掌握方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．
6．（4 分）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，
下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+
＝，则另一个方程正确的是（）
A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝
【分析】直接利用已知方程得出上坡的路程为x，平路为y，进而得出等式求出答案．【解答】解：设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是：+＝
．故选：
B．
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意得出等式是解题关键．7．（4 分）如图，等边三角形ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB，AC 相切，则⊙O 的半径为（）
A．2 B．3 C．4 D．4﹣
【分析】设⊙O 与AC 的切点为E，连接AO，OE，根据等边三角形的性质得到AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，由切线的性质得到∠BAO＝∠CAO＝BAC＝30°，求得∠AOC＝90°，解直角三角形即可得到结论．
【解答】解：设⊙O 与AC 的切点为E，
连接AO，OE，
∵等边三角形ABC 的边长为8，
∴AC＝8，∠C＝∠BAC＝60°，
∵圆分别与边AB，AC 相切，
∴∠BAO＝∠CAO＝BAC＝30°，
∴∠AOC＝90°，
∴OC＝AC＝4，
∵OE⊥AC，
∴OE＝OC＝2 ，
∴⊙O 的半径为2，
故选：A．
【点评】本题考查了切线的性质，等边三角形的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．
8．（4 分）如图，有两张矩形纸片ABCD 和EFGH，AB＝EF＝2cm，BC＝FG＝8cm．把纸片ABCD 交叉叠放在纸片EFGH 上，使重叠部分为平行四边形，且点D 与点G 重合．当两张纸片交叉所成的角α最小时，tanα等于（）
A． B．C．D．
【分析】由“ASA”可证△CDM≌△HDN，可证MD＝DN，即可证四边形DNKM 是菱形，
当点B 与点E 重合时，两张纸片交叉所成的角a 最小，可求CM＝，即可求tanα的值．
【解答】解：如图，
∵∠ADC＝∠HDF＝90°
∴∠CDM＝∠NDH，且CD＝DH，∠H＝∠C＝90°
∴△CDM≌△HDN（ASA）
∴MD＝ND，且四边形DNKM 是平行四边形
∴四边形DNKM 是菱形
∴KM＝DM
∵sinα＝sin∠DMC＝
∴当点B 与点E 重合时，两张纸片交叉所成的角a 最小，
设MD＝a＝BM，则CM＝8﹣a，
∵MD2＝CD2+MC2，
∴a2＝4+（8﹣a）2，
∴a＝
∴CM＝
∴tanα＝tan∠DMC＝＝
故选：D．
【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性质，求CM 的长是本题的关键．
9．（4 分）已知某函数的图象C 与函数y＝的图象关于直线y＝2 对称．下列命题：①图
象C 与函数y＝的图象交于点（，2）；②点（，﹣2）在图象C 上；③图象C 上的点的纵坐标都小于4；④A（x1，y1），B（x2，y2）是图象C 上任意两点，若x1＞x2，则y1＞y2．其中真命题是（）
A．①②B．①③④C．②③④D．①②③④
【分析】函数y＝的图象在第一、三象限，则关于直线y＝2 对称，点（，2）是图象C 与函数y＝的图象交于点；①正确；
点（，﹣2）关于y＝2 对称的点为点（，6），在函数y＝上，②正确；
y＝上任意一点为（x，y），则点（x，y）与y＝2 对称点的纵坐标为4﹣；③错误；
A（x1，y1），B（x2，y2）关于y＝2 对称点为（x1，4﹣y1），B（x2，4﹣y2）在函数y＝上，可得4﹣y1＝，4﹣y2＝，当x1＞x2＞0 或0＞x1＞x2，有y1＞y2；④不正确；【解答】解：∵函数y＝的图象在第一、三象限，
则关于直线y＝2 对称，点（，2）是图象C 与函数y＝的图象交于点；
∴①正确；
点（，﹣2）关于y＝2 对称的点为点（，6），
∵（，6）在函数y＝上，
∴点（，﹣2）在图象C 上；
∴②正确；
∵y＝中y≠0，x≠0，
取y＝上任意一点为（x，y），
则点（x，y）与y＝2 对称点的纵坐标为4﹣；
∴③错误；
A（x1，y1），B（x2，y2）关于y＝2 对称点为（x1，4﹣y1），B（x2，4﹣y2）在函数y＝上，
∴4﹣y1＝，4﹣y2＝，
∵x1＞x2＞0 或0＞x1＞x2，
∴4﹣y1＜4﹣y2，
∴y1＞y2；
∴④不正确；
故选：A．
【点评】本题考查反比例函数图象及性质；熟练掌握函数关于直线后对称时，对应点关于直线对称是解题的关键．
10．（4 分）如图是用8 块A 型瓷砖（白色四边形）和8 块B 型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A 型瓷砖的总面积与B 型瓷砖的总面积之比为（）
A．：1 B．3：2 C．：1 D．：2
【分析】如图，作DC⊥EF 于C，DK⊥FH 于K，连接DF．求出△DFN 与△DNK 的面积比即可．
【解答】解：如图，作DC⊥EF 于C，DK⊥FH 于K，连接DF．由题意：
四边形DCFK 是正方形，∠CDM＝∠MDF＝∠FDN＝∠NDK，
∴∠CDK＝∠DKF＝90°，DK＝FK，DF＝DK，
∴＝＝＝（角平分线的性质定理，可以用面积法证明），
∴＝＝，
∴图案中A 型瓷砖的总面积与B 型瓷砖的总面积之比为：1，
故选：A．
【点评】本题考查图形的拼剪，正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
二、填空题（本题有6 小题，每小题5 分，共30 分）
11．（5 分）分解因式：ax2﹣ay2＝a（x+y）（x﹣y）．
【分析】应先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：ax2﹣ay2，
＝a（x2﹣y2），
＝a（x+y）（x﹣y）．故答案
为：a（x+y）（x﹣y）．
【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和平方差公式分解因式，需要注意分解因式一定要彻底．
12．（5 分）若一个数的平方等于5，则这个数等于±．
【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．
【解答】解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：±
．故答案为：±．
【点评】此题主要考查了平方根，正确把握相关定义是解题关键．
13．（5 分）一个不透明的布袋中仅有2 个红球，1 个黑球，这些球除颜色外无其它差别．先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜
色不同的概率是．
【分析】画出树状图然后根据概率公式列式即可得解．
【解答】解：画树状图如图所示：
一共有9 种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4 种，
∴两次摸出的小球颜色不同的概率为；
故答案为：．
【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
14．（5 分）如图，AC 是圆内接四边形ABCD 的一条对角线，点D 关于AC 的对称点E 在边
BC 上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE 的度数为52° ．
【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合三角形外角的性质得出答案．
【解答】解：∵圆内接四边形ABCD，
∴∠D＝180°﹣∠ABC＝116°，
∵点D 关于AC 的对称点E 在边BC 上，
∴∠D＝∠AEC＝116°，
∴∠BAE＝116°﹣64°＝
52°．故答案为：52°．
【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的外角，正确得出∠AEC 的度数是解题关键．
15．（5 分）砸“金蛋”游戏：把210 个“金蛋”连续编号为1，2，3，…，210，接着把编号是3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，…，接着把编号是3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎……按照这样的方法操作，直到无编号是3 的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 3个．
【分析】求出第一次编号中砸碎3 的倍数的个数，得余下金蛋的个数，再求第二次编号中砸碎的3 的倍数的个数，得余下金蛋的个数，依次推理便可得到操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”总个数．
【解答】解：∵210÷3＝70，
∴第一次砸碎3 的倍数的金蛋个数为70 个，剩下210﹣70＝140 个金蛋，重新编号为1，2，3， (140)
∵140÷3＝46…2，
∴第二次砸碎3 的倍数的金蛋个数为46 个，剩下140﹣46＝94 个金蛋，重新编号为1，2，3， (94)
∵94÷3＝31…1，
∴第三次砸碎3 的倍数的金蛋个数为31 个，剩下94﹣31＝63 个金蛋，
∵63＜66，
∴砸三次后，就不再存在编号为66 的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”
共有3 个．故
答案为：3．
【点评】此题主要考查了推理与论证，正确得出每次砸掉的和余下的金蛋个数是解题关键．
16．（5 分）如图，直线l1∥l2∥l3，A，B，C 分别为直线l1，l2，l3 上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC 交直线l2 于点D．设直线l1，l2 之间的距离为m，直线l2，l3 之间的
距离为n，若∠ABC＝90°，BD＝4，且＝，则m+n 的最大值为．
【分析】过B 作BE⊥l1 于E，延长EB 交l3 于F，过A 作AN⊥l2 于N，过C 作CM⊥l2 于M，设AE＝x，CF＝y，BN＝x，BM＝y，得到DM＝y﹣4，DN＝4﹣x，根据相似三角
形的性质得到xy＝mn，y＝﹣x+10，由＝，得到n＝m，于是得到（m+n）最大＝m，然后根据二次函数的性质即可得到结论．
【解答】解：过B 作BE⊥l1 于E，延长EB 交l3 于F，过A 作AN⊥l2 于N，过C 作CM ⊥l2 于M，
设AE＝x，CF＝y，BN＝x，BM＝y，
∵BD＝4，
∴DM＝y﹣4，DN＝4﹣x，
∵∠ABC＝∠AEB＝∠BFC＝∠CMD＝∠AND＝90°，
∴∠EAB+∠ABE＝∠ABE+∠CBF＝90°，
∴∠EAB＝∠CBF，
∴△ABE∽△BFC，
∴，即＝，
∴xy＝mn，
∵∠ADN＝∠CDM，
∴△CMD∽△AND，
∴＝，即＝，
∴y＝﹣x+10，
∵＝，
∴n＝m，
∴（m+n）最大＝m，
∴当m 最大时，（m+n）最大＝m，
∵mn＝xy＝x（﹣x+10）＝﹣x2+10x＝m2，
∴当x＝﹣＝时，mn 最大＝＝m2，
∴m 最大＝，
∴m+n 的最大值为×＝
．故答案为：．
【点评】本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
三、解答题（本题有8 小题，第17～20 题每题8 分，第21 题10 分，第22，23 题每题12分，第24 题14 分，共80 分）
17．（8 分）计算：+|1﹣|﹣（﹣1）．
【分析】分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解．
【解答】解：原式＝．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题
目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
18．（8 分）先化简，再求值：﹣，其中x＝．
【分析】根据分式的加减运算法则把原式化简，代入计算即可．
【解答】解：﹣
＝
＝，
当x＝时，原式＝＝﹣6．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握同分母分式的减法法则是解题的关键．19．（8 分）图1 是一辆在平地上滑行的滑板车，图2 是其示意图．已知车杆AB 长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：sin70 °≈0.94 ，cos70 °≈0.34 ，tan70°≈
2.75）．
【分析】过点A 作AD⊥BC 于点D，延长AD 交地面于点E，根据锐角三角函数的定义即可求出答案．
【解答】解：过点A 作AD⊥BC 于点D，延长AD 交地面于点E，
∵sin∠ABD＝，
∴AD＝92×0.94≈86.48，
∵DE＝6，
∴AE＝AD+DE＝92.5，
∴把手A 离地面的高度为92.5cm．
2020年浙江省台州市中考 数学试卷及答案解析 一、选择题 1．计算1﹣3的结果是（） A．2B．﹣2C．4D．﹣4 2．用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（） A．B．C．D． 3．计算2a2?3a4的结果是（） A．5a6B．5a8C．6a6D．6a8 4．无理数在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 5．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（） A．中位数B．众数C．平均数D．方差 6．如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，﹣1）对应点的坐标为（） A．（0，0）B．（1，2）C．（1，3）D．（3，1） 7．如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画弧，两弧交于点
C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（） A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD 8．下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（） A．由②推出③，由③推出①B．由①推出②，由②推出③ C．由③推出①，由①推出②D．由①推出③，由③推出② 9．如图1，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚，在这个过程中，小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间t（单位：s）的函数图象如图2，则该小球的运动路程y（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象大致是（） A．B． C．D． 10．把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD （单位：cm）为（）
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
{来源}2019年浙江省台州市中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省台州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年台州）计算2a－3a，结果正确的是（） A．－1 B．1 C．－a D．a {答案}C {解析}本题考查了合并同类项，合并同类项的法则是系数相加减，字母及字母指数都不变，2－3＝－1，故2a－3a＝－a，因此本题选C． {分值}4 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:合并同类项} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年台州）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（） A．长方体B．正方体C．圆柱D．球 {答案}C {解析}本题考查了三视图，根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆判断出这个几何体是圆柱，因此本题选C． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:由三视图判断几何体} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年台州）2019年台州市计划安排重点建设项目344个，总投资595 200 000 000元，
用科学记数法可将595 200 000 000 表示为（ ） A ．5.952×1011 B ．59.52×1010 C ．5.952×1012 D ．5952×109 {答案}A {解析}本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数， 确定n 的值时，要看小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．595200000000＝5.952×1011，因此本题选 A ． {分值}4 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年台州）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，4，8 B ．5，6，10 C ．5，5，11 D ．5，6，11 {答案}B {解析}本题考查了三角形三边关系，根据三角形三边关系定理，两边之和大于第三边，两边之差 小于第三边，只有B 选项满足题意，因此本题选B ． {分值}4 {章节:[1-11-1]与三角形有关的线段} {考点:三角形三边关系} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}5．（2019年台州）方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x 1，x 2，x 3……x n ，可用如下算式计算方差：222221231 [(5)(5)(5)(5)]n s x x x x n =-+-+-++-L ，其中"5"是这组数据的（ ） A ．最小值 B ．平均数 C ．中位数 D ．众数 {答案}B {解析}本题考查了方差，方差的公式是S 2＝ 1 n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]，根据公式可知“5”是平均数，因此本题选B ． {分值}4 {章节:[1-20-2-1]方差} {考点:方差}
2017年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．5的相反数是（） A．5 B．﹣5 C D 2．如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（） A D 3．人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（） A．978×103B．97.8×104C．9.78×105D．0.978×106 4．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（） A．方差B．中位数C．众数D．平均数 5．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂 足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（） A．2 B．3 C D．4 6．已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为 当电压为定值时，I关于R的函数图象是（） A B C．D． 7．下列计算正确的是（） A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2 C．（a+b）2=a2+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 8．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC
长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 9．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（） A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟 10．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH， △CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD ） A B．2 C D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：x2+6x=． 12．如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2=． 13．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角 为120°，AB长为30的长为厘米．（结果保留π） 14．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2018年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．（分）比﹣1小2的数是（） A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D． 3．（分）计算，结果正确的是（） A．1 B．x C．D． 4．（分）估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 5．（分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（） A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（分）下列命题正确的是（） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7．（分）正十边形的每一个内角的度数为（） A．120°B．135°C．140°D．144° 8．（分）如图，在?ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（） A．B．1 C．D．
9．（分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A 点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（） A．△ADF≌△CGE B．△B′FG的周长是一个定值 C．四边形FOEC的面积是一个定值 D．四边形OGB'F的面积是一个定值 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．（分）如果分式有意义，那么实数x的取值范围是． 12．（分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ． 13．（分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是． 14．（分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB 的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D= 度． 15．（分）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴
2016年浙江省台州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．下列各数中，比﹣2小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 2．如图所示几何体的俯视图是（） A． B．C． D． 3．我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（）A．0.77643×1011B．7.7643×1011C．7.7643×1010D．77643×106 4．下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4B．2x3﹣x3=x3C．x2?x3=x6D．（x2）3=x5 5．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（） A．点数都是偶数 B．点数的和为奇数 C．点数的和小于13 D．点数的和小于2 6．化简的结果是（） A．﹣1 B．1 C．D． 7．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（） A．B．C．D． 8．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（） A．x（x﹣1）=45 B．x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45 9．小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）A．1次B．2次C．3次D．4次
10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC 相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（） A．6 B．2+1 C．9 D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 11．因式分解：x2﹣6x+9=． 12．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC′=． 13．如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=40°，则的长是． 14．不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是．15．如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是． 16．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=． 三、解答题 17．计算：﹣|﹣|+2﹣1．
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
2013年台州市中考数学卷 一．选择题 1.-2的倒数为（ ） A.2 1- B.21 C.2 D.1 2.有一篮球如图放置，其主视图为（ ） 3.三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1250000千瓦，其中1250000可用科学记数法表示为（ ） A.410125? B.5105.12? C 61025.1?. D.7 10125.0? 4.下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ） 5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：3/m kg ）与体积v （单位：3m ）满足函数关系式ρ= v k （k 为常数，k ≠0）其图象如图所示，则k 的值为（ ） A.9 B.-9 C.4 D.-4 6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都 约为8.8环，方差分别为42.0,48.051.063.02222====丁丙乙甲，，S S S S ，则四人中成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.若实数a ，b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b 8.如图，在⊿ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且2 1==AC AD AB AE ，则B C E D A D E S S 四边形:?的值为（ ）
9.如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0,6），BC 的中点D 在y 轴上，且在A 的下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为（ ） A.3 B.34- C.4 D.326- 10．已知111C B A ?与222C B A ?的周长相等，现有两个判断： ①若22211122112211,C B A C B A C A C A B A B A ???==则 ②若2221112121C B A C B A B B A A ???∠=∠∠=∠，，, 对于上述的连个判断，下列说法正确的是（ ） A.①正确②错误 B. .①错误②正确 C. .①，②都错误 D. .①，②都正确 二、填空题 11.计算：35x x ÷= 12.设点M （1,2）关于原点的对称点为M ′，则M ′的坐标为 13.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ，∠B=∠F=72°，则∠D= 度 14.如图，在⊙O 中，过直径AB 延长线上的点C 作⊙O 的一条切线，切点为D ，若AC=7，AB=4，则sinC 的值为 15.在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2,3,4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 16.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：[][][] 122887272321=→=→=→次第次第次第，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 。 三、解答题 17.计算：0 )2(4)2(3--+-?
2016年浙江省台州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1．下列各数中，比﹣2小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 【考点】有理数大小比较． 【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3． 【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2． 故选：A． 2．如图所示几何体的俯视图是（） A． B．C． D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成． 故选D． 3．我市今年一季度国内生产总值为77643000000元，这个数用科学记数法表示为（）A．0.77643×1011B．7.7643×1011C．7.7643×1010D．77643×106 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将77643000000用科学记数法表示为：7.7643×1010． 故选：C． 4．下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4B．2x3﹣x3=x3C．x2?x3=x6D．（x2）3=x5 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案． 【解答】解：A、x2+x2=2x2，故此选项错误； B、2x3﹣x3=x3，正确； C、x2?x3=x5，故此选项错误； D、（x2）3=x6，故此选项错误； 故选：B．
2008年浙江省台州市中考数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．3的相反数是（ ） A ．3- B ．3 C ． 13 D ．13 - 2．右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（ ） 3．据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000 元．数据41300000000用科学记数法可表示为（ ） A ． 11 0.41310? B ．11 4.1310? C ．10 4.1310? D ．8 41310? 4．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（ ） A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．2 5．不等式组431 x x +>?? ?≤的解集在数轴上可表示为（ ） 6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点， 且OE a =，则菱形 ABCD 的周长为（ ） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a 7．四川5g 12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ） A ．42000 49000x y x y +=?? +=? B ．42000 69000x y x y +=?? +=? C ．2000 469000 x y x y +=??+=? D ．2000 649000 x y x y +=?? +=? B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ． （第6题）
2019年浙江省台州市初中学业水平考试 数 学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对 得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分 1．(2019浙江台州,1题,4分)计算2a －3a,结果正确的是( ) A.－1 B.1 C.－a D.a 【答案】C 【解析】合并同类项,相同的字母不变,系数相加减,2a －3a ＝－a,故选C. 【知识点】整式的加减运算 2．(2019浙江台州,2题,4分)如图是某几何体的三视图,则该几何体是( ) A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.球 第2题图 【答案】C 【解析】圆柱从正面看是长方形,从左面看底面是圆形,从上面看是长方形,符合图示的三视图 【知识点】几何体三视图 3．(2019浙江台州,3题,4分)2019年台州市计划安排重点项目344个,总投资595 200 000 000元.用科学记数法可 将595 200 000 000表示为( ) A.5.952×1011 B.59.52×1010 C.5.952×1012 D.5952×109 【答案】A 【解析】595 200 000 000＝5.952×1011,故选A. 【知识点】科学记数法 4．(2019浙江台州,4题,4分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.3,4,8 B.5,6,10 C.5,5,11 D.5,6,11 【答案】B 【解析】组成三角形的三边符合任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只有B 符合. 【知识点】三角形三边关系 5．(2019浙江台州,5题,4分)方差是刻画数据波动程度的量,对于一组数据x 1,x 2,x 3,…,x n ,可用如下算式计算方差： ()()()()2222 212315555n s x x x x n ??=-+-+-+???+-? ?其中"5"是这组数据的( ) A.最小值 B.平均数 C.中位数 D.众数 【答案】B 【解析】方差反应的是一组数据的离散程度,故选B. 【知识点】方差
2018年浙江省初中毕业升学考试（台州卷） 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.比-1小2的数是（ ） A ．3 B ．1 C ．-2 D ．-3 2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3.计算11x x x +-，结果正确的是（ ） A ．1 B ．x C ． 1x D ．2x x + 4.71的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A ．18分，17分 B ．20分，17分 C ．20分，19分 D ．20分，20分 6.下列命题正确的是（ ） A ．对角线相等的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7.正十边形的每一个内角的度数为（ ） A ．120o B ．135o C ．140o D ．144o 8.如图，在ABCD Y 中，2AB =，3BC =.以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于 12 PQ 的长为半径画弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是（ ）
A ．12 B ．1 C ．65 D ．32 9.甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5/m s ，乙跑步的速度为4/m s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 10.如图，等边三角形ABC 边长是定值，点O 是它的外心，过点O 任意作一条直线分别交AB ，BC 于点D ，E ，将BDE ?沿直线DE 折叠，得到'B DE ?，若'B D ，'B E 分别交AC 于点F ，G ，连接OF ，OG ，则下列判断错误．． 的是（ ） A ．ADF CGE ??? B ．'B FG ?的周长是一个定值 C ．四边形FOEC 的面积是一个定值 D ．四边形'OGB F 的面积是一个定值 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.若分式12 x -有意义，则实数x 的取值范围是 ． 12.已知关于x 的一元二次方程230x x m ++=有两个相等的实数根，则m = ． 13.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 ． 14.如图，AB 是O e 的直径，C 是O e 上的点， 过点C 作O e 的切线交AB 的延长线于点D .若132∠=o ，则D ∠= 度．
3 A. 2m 3n 2m B.—— 3n C. 2m D. 2 m 3n 2018年中考数学试卷 说明：1.全卷共6页，满分为150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、 姓名、考场号、 座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共42分） 一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.下列运算结果为正数的是（ ） B. 3 2 C. 0 ( 2017) D. 2 3 A. 1 B. 2 C. 0.813 D. 8.13 3. 用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是（ ） 6 4 m 个 24 8 2 2 (2) 4. --------------- 」 2 () 3 432 (33) 2 A. ( 3) 2.把 0.0813 写成 a 10n (1 a 10， n 为整数）的形式，则a 为
5. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的 图形是中心对称图形，这个位置是（） A.① B.② C?③ D.④ 6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ 耳#佯拜i■血井具】co汙J ①-1 f - M2吋冊取「 C3P -2笛粉闽斛毗￡. ◎ ih
2018年浙江省台州市中考数学试卷 、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合 题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分 ） 1. （4分）比-1小2的数是（ ） A. 3 B. 1 C. - 2 D .— 3 2 和3之间B. 3和4之间 C. 4和5之间 D . 5和6之间 （4分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为 20, 18, 23, 17, 20, 20, 18,则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A. 18 分，17 分 B. 20 分，17 分 C. 20 分，19 分 D. 20 分，20 分 6. （4分）下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C ?对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D .对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. （4分）正十边形的每一个内角的度数为（ ） A . 120°B. 135°C. 140° D. 144° 8. （4分）如图，在?ABCD 中，AB=2, BC=3以点C 为圆心，适当长为半径画弧， 交BC 于点P ,交CD 于点Q ,再分别以点P , Q 为圆心，大于亍PQ 的长为半径画 弧，两弧相交于点N ,射线CN 交BA 的延长线于点E,则AE 的长是（ ） 2.（4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中, 属于中心对称图形的是（ ） A . B. C. 3. x+1 L A . 4. D .丄 （4分）估计厂+1的值在（ 1 B. x A . 5. D . （4分）计算 ,结果正确的是（ C.—
2016年台州市中考数学试卷（带答案） 2016年浙江省初中毕业学业考试（台州卷）数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1. 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效。 3. 答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。 4. 本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列个数中，比-2小的数是（）A. -3 B. -1 C. 0 D. 2 2. 如图所示的几何体的俯视图是（） 3. 我市今年一季度内国内生产总值为77 643 000 000元，这个数用科学记数法表示为（）A. 0.77643×1011 B. 7.7643×1011 C. 7.7643×1010 D. 77643×106 4. 下列计算正确的是（） A. x2+ x2 =x4 B. 2x3- x3 =x3 C. x2×x3 =x6 D. (x2)3 =x5 5. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（） A. 点数都是偶数 B. 点数的和是奇数 C. 点数的和小于13 D. 点数的和小于2 6. 化简的结果是（） A. -1 B. 1 C. D. 7. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（） A. B. C. D. 8. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（） A. B. C. D. 9. 小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次 10. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（） A. 6 B. C. 9 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解： . 12. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC’= . 13. 如图，△ABC的
【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．
A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．