0.0005300035000.00030.0004
200015000.00020.0001
4000
25001000月收入（元）
频率/组距
统计在生活中的应用的几类问题 统计是中学数学的重要内容，它在生活中具有广泛地的应用；下面我们就常见的几类应用问题进行分析.
一、人数的分配问题
例1、某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组.在参加活动的职工中，青年人占%5.42，中年人占%5.47，老年人占%10.登山组的职工占参加活动总人数的4
1，且该组中，青年人占%50，中年人占%40，老年人占%10.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定
（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
分析：本小题主要考查分层抽样的概念和运算，以及运用统计知识解决实际问题的能力. 可先设出登山组人数为x ，则游泳组人数为x -200；设游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例分别为a 、b 、c ，则据参加活动的职工中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例，可列出关于的等式.从而可求出游泳组中，三类人分别占的比例.
解：（1）设登山组人数为x ，游泳组中青年人、中年人、老年人各占比例分别为a 、b 、c ，则有
%5.4743%40=+?x xb x ，%1043%10=+?x
xc x ，解得%50=b ，%10=c . 故%40%10%50%100=--=a ，即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为%40、%50、%10.
（2）游泳组中，抽取的青年人数为60%404
3200=??（人）；抽取的中年人数为75%5043200=??（人）；抽取的老年人数为15%1043200=??（人）. 点评：人数的分配问题实际上就是利用系统抽样、分层抽样的方式对样品进行数量上的分配.
二、图形的解读问题 例2、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查
了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布 直方图（如右图）．为了分析居民的收入与年龄、学 历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分
层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在
)3000,2500[（元）月收入段应抽出 人． 分析：先根据频率分布直方图求出)3000,2500
[（元）月收入段的总人数；再根据分层抽样 的比例关系求出样本中的该收入段的人数．
解:由直方图可得)3000,2500
[（元）月收入段共有25005000005.010000=??人；
按分层抽样应抽出2510000
1002500=?人． 点评：在频率分布直方图中，小矩形的面积表示频率，千万不要误以为纵坐标的值表示频率． 例3、下图是一次考试结果的频率分布直方图，则据此估计这次考试的平均分为__________．
分数
50 60 70 80 90 100
分析：求这次考试的平均分v ，可以先把每一段上的平均分i v 和频率i f 都求出来，假设数据分布在n 段上，则n n f v f v f v v +++= 2211．
解：1001.0951002.0851004.0751002.0651001.055??+??+??+??+??=v =75，所以这次考试的平均分为75．
点评：图形是文字的一种直观和形象的表示方式，一幅图胜过一千个字．看懂图是21世纪的成年人所必须具备的能力，我们要学会从图形中提取信息和传递信息．图形的解读类问题势必将越来越多的出现在高考试题中．
三、人才的选拔和产品的评价问题
例4、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲： 102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110
（1）这种抽样方法是哪一种？
（2）若从甲、乙两个车间中选一个车间进行同行业的包装比赛，应该选择哪一个车间呢？请说明理由．
分析：平均数代表总体水平的高低，方差或标准差代表数据的分散程度的大小（即稳定性）；我们在比较两种产品的优劣时，评价指标通常有两个：平均数和方差（或标准差）．通常要先比较平均数，在平均数差不多的情况下，再比较方差或标准差．
解：（1）系统抽样．
（2）1007
99981039899101102=++++++=甲x ， n x x x x x x s n 222212)()()(甲甲甲甲-++-+-=
7
)10099()10098()100103()10098()10099()100101()100102(2222222-+-+-+-+-+-+-==7
24； 1007
110115758590115110=++++++=乙x ， n
x x x x x x s n 222212)()()(乙乙乙乙-++-+-= 7
)100110()100115()10075()10085()10090()100115()100110(2222222-+-+-+-+-+-+-= =7
1600； 因此，乙甲x x =，22乙甲s s <；所以乙车间包装肥料完成的更好；所以要选乙车间进行包装
比赛．
四、调查敏感性问题
例5、某工商部门为了调查某地区个体户的偷税漏税现象，假设这些个体户均只有一个孩子；随机抽出的一百名个体户进行了调查．调查中用了两个问题：
问题1：你的孩子是男孩吗?
问题2：你是否有过偷税漏税现象？
调查者准备了一个装满规格、个数均相同的红球和黑球的箱子．每个调查者随机从箱子中摸出一球（看后再放回箱子，其他人看不到球的颜色），摸到红球的如实回答第一个问题，摸到黑球的如实回答第二个问题．最后的结果是30人回答了“是”，70人回答了“否”；请你估计一下该地区个体户的偷税漏税现象的比例．
分析：设置问题1这个看似无关紧要的问题是实质是让个体户放下戒备之心，能真实回答问题，使得调查能够得出较为准确地出结论．
解：由题意，每个个体户摸到红球和黑球的概率相同，即大约有50人回答了第一个问题，另50人回答了第二个问题．在回答第一个问题的情况下，回答“是”的概率是0.5，因此大约有25人回答了“是”．因此回答第二个问题的50人中大约5人回答了 “是”．所以估计该地区个体户中有偷税漏税现象的比例为%1050
5=． 点评：市场调查现在已被广泛应用于社会经济生活各方面．它省时省力，能比较迅速获得较
为准确的结果．这一方面是方法本身具有科学性；另一方面也是前提假定是被调查者的回答都是真实可靠的．在市场调研中,经常会遇到诸如吸毒走私、赌博考试作弊、收入财产等敏感性私密问题，调查过程中若采用直接问答的方式，被调查者为了保护自己的隐私或出于其他目的，往往会拒绝回答或故意做出错误的回答．这样就破坏了数据的真实性．因此问题的设置至关重要．
毕业论文 课题 学生姓名胡泽学 系别 专业班级数学与应用数学指导教师 二0 一六年三月
目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1) 第二章概率在生活中的应用 (4) 2.1在抽签和摸彩中的应用 (4) 2.2经济效益中的应用 (8) 2.3在现实决策中的应用 (4) 2.4在相遇问题中的应用 (12) 2.5在预算及检测中的应用 (10) 结论 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15)
概率统计在生活中的应用 摘要 随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。 本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。 关键词：概率；概率的含义；概率的应用
Abstract
第一章绪论 概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。 概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。 实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。
专题训练(一) 统计图表在实际生活中的应用应用一选择合理的统计图 1．为了描述温州市某一天的气温变化情况，应选择( ) A．扇形统计图B．折线统计图 C．条形统计图D．直方图 应用二由统计图读取信息 2．甲、乙、丙三个小组生产帐篷支援灾区，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷．图1－ZT－1是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是( ) 图1－ZT－1 A．甲组B．乙组 C．丙组D．乙、丙两组 3．八年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计，结果如图1－ZT－2所示： 图1－ZT－2 根据以上统计图，下列判断中错误的是( ) A．选A的有8人 B．选B的有4人 C．选C的有26人 D．该班共有50人参加考试 4．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图1－ZT－3所示的折线统计图，由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( ) 图1－ZT－3
A．9 B．10 C．12 D．15 应用三根据实际问题绘制统计图 5．某中学八年级(3)班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 多少人？ (2)画出频数分布直方图表示上面的信息； (3)若八年级学生60秒跳绳次数x达标要求是x＜120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议．应用四应用统计图解决实际问题 6．某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 参加社区活动次数的频数、频率分布表 根据以上图标信息，解答下列问题： (1)表中a=________，b＝________；
统计学在经济发展中的作用分析 '学在 中的作用分析 引言 统计源于国情调查，后来被 在国家各项 的实际效果分析方面。我们常见的应用在国情调查方面的统计包括统计工作、统计资料和统计科学。本文探讨的统计学，是对统计工作、统计资料和统计科学的结合应用的探索。 一、经济发展中的统计学应用 1.统计学的主要应用领域 统计学应用在政府经济控制中，表现为对 经济发展各个方面的数据收集和统计分析，例如，对工业、 、商业的经济收入增长值的计算、对国家各行业 增长比率的计算等；统计学应用在企业经济发展中通过财务核算和 工作，对企业运营的成本以及利润进行计算，对企业经营过程中的各项业务的盈利情况以及企业在人力资源 等工作方面的投入。 2.统计学应用的特征 统计学包括了统计资料、统计工作和统计科学三个方面，这三个方面的应用是相辅相成的，无论是在政府经济管理中的应用还是在企业经济行为中的应用，统计学的这三个方面的应用都表现出相同的特征。第一，统计学实际的工作对象是数字，通过数字对经济发展状况的总体状态进行描述，能够保证经济情况的客观性；第二，统计学应用的基础是大量的数据调查，一切统计结论的生成都必须是基于大量调查的，科学地编制问卷并选择合适的统计方法，是统计学应用发挥作用的依据。 3.探讨统计学在经济发展中的作用的必要性 无论对于政府经济管理还是企业经济活动，统计学的统计资料、统计工作和统计科学都影响着统计学应用的结果，不同的数据来源、本文由 联盟 收集整理不同的统计方法以及不同的统计员理会形成完全不同的统计结果，所展示出的经济发展状况也就完全不同。政府和企业要充分了解经济发展状况，就必须先明确统计工作对经济发展的影响，对统计学应用加以重视，才能保证社会经济发展的数据是真实的、可靠的，才能保证政府对经济的管理行为和企业实施的经济发展决策是科学的。 二、统计学在经济发展中的作用 1.统计学影响政府的经济政策 统计工作的重要性越来越明显，而且已经成为当前我国政府经济工作中不可替代的存在。当前的统计工作能够将国家生产力发展质量充分地展现出来。其中，既包括广大人民群众的生产与生活状况，又包括城乡居民的人均收入以及出水平等社会广泛关注的经济发展问题；同时，还可以为社会经济的发展提供重要的指导依据，从而使政府的宏观经济决策更加高效。由此可知，统计工作已经涉及到我国社会经济发展的方方面面，并对各领域的经济发展起到了重要的影响作用。 2.统计学为国家和企业的经济决策提供建议 统计学的应用还能够为国家和企业的经济决策提供建议。例如，统计数据表示出一城一乡的民众经济水平的差异，结合城乡发展的战略目标制定以及城市政府的能力，政府就可以根据统计数据表现出城乡差异的原因进行经济决策的制定，以此实现城乡共同进步的执政目
一、统计学在社会生活中的应用 统计学的出生是研究国家状况的，譬如统计全国人口状况、农业收成、经济情况等数据，对一国经济与社会发展做统计性调查与研究。经过多年的发展，统计学在社会生活中的应用被专家学家们系统化专业化，形成了不同流派不同类别的统计学。而现在的人文社会统计分类便是对社会生活中统计学应用的专业化成果。 前面提到过的人口普查、经济情况调查等都是统计学在社会生活中的应用。早在17世纪，统计学在社会生活中的应用就被提出了。在约翰·格朗特1662年出版了《对死亡表的自然观察和政治考察》一书中，格朗特通过观察客观现象的数量关系，揭示出一系列统计规律，如男婴出生高于女生，男性死亡高于女性等，同时他还用最新颖的方法编制出了死亡率表。18世纪中末叶到19世纪中末叶期间概率论与统计学成功结合，使得统计学在生活中的应用更加被加以重视。 在当代社会，统计学的应用越来越普及，人口学中的统计学应用（进行优生优育）、社会发展与评价、持续发展与环境保护、资源保护与利用、宏观经济监测与预测、政府统计数据收集与质量保证等都依赖于各类科学的统计方法。 二、统计学在企业生产及社会经济生活中的应用 统计学在企业生产、经济生活中的应用很广，其中包括了保险精算、金融业数据库建设与风险管理、宏观经济监测与预测等一系列经济研究应用问题。 在金融业的统计学应用方面，运用统计方法研究金融风险，建立风险监测系统，不仅能够为管理层宏观调控金融市场提供科学的理论依据，而且对投资个人和机构实施风险控制具有重要指导作用。 企业经济管理对统计学的运用也是必不可少的。其中，统计方法在企业质量管理中的应用研究就是一个典型的应用实例。“九五”期间，“ISO9000”认证成为国际贸易中所要求的供方质量保证能力和水平的标志。ISO9000族标准中有许多要素涉及到统计技术与方法的应用，例如紧密结合某企业或某产品的生产过程，运用统计方法，实施产品设计、生产的全过程控制，同时还可将统计学中的“6”质量标准应用于企业的质量管理中。 统计学知识在企业生产管理中的应用当然不只限于企业质量管理。利用统计学知识还可以进行企业财务风险分析、顾客行为分析、
概率论与数理统计在生活中的应用 单位:兴隆场初级中学姓名:姜宏琼 摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用 由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著
统计在经济和生活方面的应用 随着时代的发展，我国的经济已经发生了巨大的改变，广大人民的生活质量日益提高。今时今日，统计与我国的经济以及生活息息相关。 本文主要分析了统计在我国经济以及生活当中的应用情况，从而了解统计学所起到的重要作用。 统计是一种计算的模型，它在我们的日常生活中随处可见，在经济活动中更是频繁使用。目前已经有很多的学科都涉及了统计知识。通过对统计的资料进行整理和分析，本文分别对统计在经济以及生活当中的应用情况进行了分析，望能起到一定的借鉴作用。 一、经济活动中的统计应用 统计在古代的时候就已存在，随着时间的发展逐渐应用于各个领域，包括社会科学、管理以及经济等等。如今，统计已经在这些领域发挥着重要的作用。人们在日常生活中经常需要应用到统计，掌握相关的统计知识，能够让人们更好的制定计划。例如一个股民需要购买或售出股票的时候，就会应用统计知识来作出决策，从而让自己的收益得到增加。
曾经有这样的一句话，说一个发展迅猛的国家，统计工作也将更加的完善和科学。这句话其实是本末倒置了，因为有了完善的统计知识，这样所得到的经济、人口数据都更加的接近实际情况，在这样的基础之上，所作出的决策就更加的合理，公共政策也能够更加符合当前的民生情况。 在决策制定并执行以后，还可以利用统计知识来收集相关的信息，这样能够进一步的监督决策的执行情况，及时的进行调整。就理论上而言，统计是在许多变化的数字当中寻找出一定的规律，从而用来研究这些不断变化的现象。它对于我国的经济有着很重要的作用，除了进行决策，风险评估以及利润效益都和统计有着密不可分的关系。 除此以外，统计在我国经济活动中的重要地位也体现在商业企业，创办商业企业的主要目的是为了让利润最大化，所以作为商业企业主一定会通过多种营销方式来尽可能的获得更多的收益，例如降价促销以及饥饿营销等等，这些营销方式听起来是在亏钱，但是事实上却是为企业创造了更多的利润。什么时候进行降价促销，这些都需要依靠相关的数据来进行决策，此时统计就发挥出了应有的作用。 尽管一个商业企业的利润会受到各种因素的影响，但是在这些因素背后通常都可以寻找到一种规律，通过统计得出这些规律之后，就能够让商家在制定营销手段的时候，有相应的数据支撑，从而做到低产出
Excel在统计学中的应用(doc 16页
《统计学》 实验指导书
学任务，由实验教师指导学生进行数据整理和数据分析。 ⒉适用专业 统计学实验适用的专业是经济和管理类各专业。 ⒊先修课程 概率与数理统计、统计学 ⒋实验课时分配 实验项目学时 实验一中文Excel的概述和基本操作1 实验二Excel在描述统 计学中的应用 2 实验三Excel在推断统 计学中的应用 2 实验四社会调查的数 据处理及调查报告的撰写 3 ⒌实验环境（对实验室、机房、服务器、打印机、投影机、网络设备等配置及数量要求） 本实验按自然班分组，每次实验指导教师指导一个实验小组，为此统计上机实验需设35个座位，实验台上配备Excel统计数据的实际案例，如教科书，教师搜集到的最新的经济管理类相关的统计数据、统计图、统计表并复印给每位学生，
教授学生Excel统计功能的幻灯片及实际操作的随堂作业；××统计调查报告的范本等等。 主要统计调查报告的制作流程图要悬挂在实验室墙壁上，便于学生参阅及按步骤有的放矢的完成调查报告，同时营造良好的实验环境。 ⒍实验总体要求 （1）通过统计学上机实验，进一步巩固课堂所学的理论知识。在实验中，要将理论课所讲的内容与实际操作进行对照，弄清模拟实验资料中全部经济数据的统计处理。 （2）进行操作，提高实际工作能力。在实验中，为学生配备了相关的经济管理类数据分析内容，比如：近几年的居民消费价格指数和分析预测内容，学生要按要求进行图表绘制并根据结果进行适当的定性分析，提高实际分析能力。 （3）通过实验，掌握统计学的基本常识，为进一步处理复杂经济现象形成的数据分析打下良好的基础。 进行统计实验时，一般应遵循下列要求：①动手操作之前，要弄清每个实验的目的和要求，并对教材的有关内容进行认真的复习，以便顺利完成各项实验。
统计在生活中的应用 统计是从数据中获得信息的科学。统计与实际生活息息相关，在生活实践中有着广泛的应用。从古代的结绳记事到现在的市场调查都是统计的应用。 我国设有国家统计局、地方统计局进行各种统计工作，从数据中获取信息指导我们国家的发展。统计局主要负责的工作有人民的生活、价格指数、就业人员和职工工资、人口、国内贸易、对外经济贸易、农业、工业等统计项目。我们所得到的城乡居民家庭人均收入及恩格尔系数、农产品生产价格指数、各地区居民消费指数及商品零售价格指数、各地区按行业分城镇私营企业和个体就业人数、人民币汇率（年平均价）等等，这些数据我们都可以从统计局的统计结果中获得。国家就是通过统计局人员对各类数据进行统计获取信息，根据信息制定下一年度的工作发展方向。 除了国家需要统计，我们的日常生活也需要统计。买股票，需要对历史的数据进行分析总结得出变化趋势；理财，需要对储蓄和消费进行合理的规划；天气预报，需要到对卫星收集来的数据进行分析得出未来变换趋势；农作物的收成，可以对历史年份产量统计求平均数获得一般收成量近似求出；选择旅游路线，需要对多种路线的路况、历程进行分析获得最优路线??????可以说统计在运用到我们生活的各个方面。 作为学生，我们身边也有很多易于发现的事运用了统计。我们的总成绩、平均成绩、学籍管理、经常参加的发放调查问卷、那个食堂的饭菜好吃、哪里买东西便宜等等都运用到了统计，统计可以说无处不在。 1.平均数与标准差的互补 我们知道：平均数反映的是现象的集中趋势，是现象的一致性结果。而标准差是现象的离中趋势，反映了现象差异性的变化。这两个指标从不同角度描述了现实中事物的对立和统一的情形。 例如：银行办理业务事项。 银行提高服务质量的重点是顾客的等待时间，在工作人员(或窗口)一定的条件下提高银行的服务质量，实际上就是如何缩短顾客的等待时间(平均数)和减少顾客等待时间的差异(标准差)。在缩短顾客的等待时间上，要求银行的工作人员有熟练的业务技巧，使处理的每一笔业务尽可能地在短时间内完成，从而提高整个银行的服务质量。 在这一点上，银行改变了原来由顾客填写单据而造成的不必要的时间上的浪费，也对减少顾客服务时间、减少顾客重复排队和减少顾客或因不了解业务而产主的尴尬，在减少顾客等待的时间差异上来说，就需要银行在管理手段上引入更好的机制。 现在银行已经采用了叫号的方法，每个顾客来到银行后，先在窗口上领一个号，然后，坐在有电视、茶水、报纸旁的座位上等待服务。这种将顾客分别站在每一个窗口等待办理业务改变为顾客都在同一等待线上等待办理业务的做法，从实现和心理两个方面，减少了顾客等待时间上的差异。 首先，以前顾客来到银行后，看到每个窗口都排了很长的队，不知道选择哪个队，可能会离开或者等下次再来。也许留下来的顾客很可能因不知道前面顾客的业务量大小而选择了需要等待时间较长的队，造成排在其他队比他后来的顾客先行办理完业务。这时，本来就因排队而厌烦的顾客又因“错”排了队，而使等待的时问相对较长，所形成的心理上的抱怨就会形成对银行服务质量不好。工作
学科：数学 教学内容：几种常见的统计图表 新课指南 1.知识与技能：（1）理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图的特点和作用，并能从中获取有用的信息；（2）理解频数分布直方图、频率分布折线图及频数、频率的含义，培养学生从统计图中获取有用信息和预测、判断的能力. 2.过程与方法：经历对数据的收集、整理、分析、判断和预测的过程，充分理解并掌握归纳与演绎的方法、类比的方法. 3.情感态度与价值观：经历对常见四种统计图表的学习与分析，体会统计数学思想方法在实际生活中的广泛应用. 4.重点与难点：重点是利用不同的统计图获得相关的信息.难点是频率、频数的意义及频率分布直方图的画法. 教材解读精华要义 数学与生活 如图12-1所示的是某粮店的大米、面粉、小米、玉米面的销售情况统计图，观察图形，你能从中得到哪些信息？如果你是这家粮店的老板，你会怎么做？ 思考讨论这个问题是一道开放性问题？其目的是想通过这个统计图得到很多有用的信息，其中的有些信息可以帮助老板了解民众的需求量大小，如：（1）大米的销售量最大，需多进货；（2）小米的销售量最小，需少进货；（3）面粉的需求量仅次于大米的需求量，也应多进货，等等，你还能找到哪些信息？ 知识详解 知识点1 扇形统计图 生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.扇形统计图主要是反映具体问题中的部分与整体的数量关系.扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100%或1，如图12-2所示.
概率论与数理统计 在日常经济生活中的应用 摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用，通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍，包括概率的基本性质，随机变量的数字特征及其分布，贝叶斯公式，中心极限定理等，结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用，可以说，概率论与数理统计是如今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。 关键词：概率论数理统计经济生活随机变量贝叶斯公式
§2.1 在中奖问题中的应用 集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小.形状.质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1-20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1--20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。 （1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。 （2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 分析：（1）分别求出“摸彩”者获奖5元和获奖10元的概率，即可说明； （2）求出理论上的收益与损失，再比较即可解答． 20 （5+10）-1=-0.25＜0，故每次平均损失0.25元． §2.2 在经济管理决策中的应用 某人有一笔资金,可投入三个项目:房产x 、地产 y 和商业z ,其收益和市场状态有关,若把未来市 场划分为好、中、差三个等级,其发生的概率分别为10.2p =,20.7p =, 30.1p = ,根据市场调研的情况可知不同等级状态下各种投资的年收益(万元) ,见下表: 请问:该投资者如何投资好? 解 我们先考察数学期望,可知 ()()110.230.730.1 4.0E x =?+?+-?=； ()()60.240.710.1 3.9E y =?+?+-?=； ()()100.220.720.1 3.2E z =?+?+-?=； 根据数学期望可知,投资房产的平均收益最大,可能选择房产,但投资也要考虑风 险,我们再来考虑它们的方差: ()()()()222 1140.2340.7340.115.4D x =-?+-?+--?=;
统计学原理在实际生活中的应用研究 统计是一门与数据打交道的学问，同时也是描述数据特征、探索数据内在规律的方法。随着信息时代的到来，统计与实际生活息息相关，在科学研究、生产管理和日常生活中起着越来越重要的作用。工作和生活中到处都有数据，例如一个班级的考试成绩和名次、学校的升学情况和就业情况、工厂生产产品的合格率、人口的出生率和增长情况等，各个部门都离不开统计。 统计学产生于应用，在应用过程中发展壮大。随着经济社会的发展、各学科相互融合趋势的发展和计算机技术的迅速发展，统计学的应用领域、统计理论与分析方法也将不断发展，在所有领域——学术研究、实际工作、日常生活中都能展现它的生命力和重要作用。 一、关于男女色盲比例的问题 例1：从随机抽取的467名男性中发现有8名色盲，而433名女性中发现1人色盲，在α=0.01水平上能否认为女性色盲的比例比男性低? 二、我国出生人口的性别比 三、检验汽车轮胎寿命
例3：一汽车轮胎制造商声称，他们生产的某一等级的轮胎平均寿命在一定汽车重量和正常行驶条件下大于50000km。现对这一等级的120个轮胎组成的随机样本进行了测试，测得平均每一个轮胎的寿命为51000km，样本标准差是5000km。已知这种轮胎寿命服从正态分布，试根据抽样数据在显著水平α=0.05下判断该制造商的产品是否与他所说的标准相符合。 解：设x表示制造商生产的某一等级轮胎的寿命(单位：km)。由题意知，X～N(μ，σ)，方差σ2未知。n=120，x=51000(km)，s=5000(km)。 设统计假设H0∶μ≥μ0=5000，H1∶μ>μ0=5000 设α=0.05时，t1-α(n-1)=t0.95(119)=1.65 临界值c= t1-α(n-1)= ×1.65=753.1185 拒绝域为K0={x-50000>c=753.1185} 由于x-50000=1000>c，所以拒绝域H0，接受H1，即认为该制造商的声称可信，其生产的轮胎平均寿命显著地大于50000km。
河南工程学院考查课专业论文统计学在财会方面的应用 学生姓名：姚先进 学号：201211313125 学院：会计学院 专业班级：注会1241班 专业课程：统计学 任课教师：樊冬梅 2014年6月 5 日
摘要:以知识和信息为中心，以网络为基础的新经济时代的到来，现代企业制度的进一步推进,使统计信息要随着经济发展不断进行改革，在技术，设备，人才，服务等方面进行创新，以适应新时代的需要。随着新世纪的到来，人类在经历了农业经济、工业经济的历史阶段之后，正在进人一个以数码知识、网络技术为基础。由信息推动，以创新为核心，以高新技术产业为主导的可持续发展的新经济时代。在新经济时代作为处理经济事务、保证经济正常发展的财会工作更是重中之重，当然财会工作的职能不仅仅局限于货币计价、成本核算、编制会计报表等，还需要利用会计信息预测未来，参与决策，并对日常经济业务按预定目标进行有效控制与考核，加之如今有越来越多的会计问题需要进行研究及分析论证，需要在财会工作当中运用到统计方法，以提高财务工作的效率和水平，所以在这个新的经济时代企业和国家要把统计学跟会计有机结合起来，充分发挥统计学在财会方面的作用是很有必要的。本文就统计学在财会方面的应用及未来发展做简要简述。 关键字：统计方法财会作用发展 一、统计方法概述 统计方法是对统计数据进收集整理行收集、整理及分析，并对其反映出的问题做出一定结论的方法，一般是采用数理统计推断的原理，测量并描述、分析统计对象的特性，建立与之相关的数据模型，并以此进行分析。统计方法大量用于市场预测、可行性分析、方案设计等相关工作中。统计方法种类繁多，主要运用于财会工作的统计方法有比较分析法、比率分析法、趋势分析法和因素分析法。
第2章聚类分析及其应用实例 2. 1聚类分析简介 聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统 计分析方法，它们讨论的对象是大量的样品，要求能合理地按各自的特性來进行合理的分类，没有任何模式可供参考或依循，即是在没有先验知识的情况下进行的[']。 聚类分析方法有很多，按不同的分类方式，有不同的分类。按聚类方法的不 同可分为以下几种： (1)系统聚类法：对所在的指标进行分类，每一次将最相似的两个数据合并 成一类，合并之后和其他数据的距离会重新计算，这个步骤会不断重复下去直至所有指标合并成一类，并类的过程可用一张谱系聚类图描述. (2)调优法（动态聚类法）：所谓调优法，从表面意思就可以看出是在对n 个对象初步分类后，根据分类后的信息损失尽可能小的原则对分类进行择优调整，直到分类合理为止. (3)有序样品聚类法：在很多实际问题中，所谓的样品都是相互独立的个体， 因此可以平等的划分。但是有序样品聚类法的存在就是因为在另外一些实际问题中，样品之间是存在着某种联系而在分类中是不允许打乱顺序的。有序样品聚类法开始时将所有样品归为一类，然后根据某种分类准则将其分为二类等等，一直往下分类下去直至满足分类要求。它的思想正好与系统聚类法的相反。 (4)模糊聚类法：利用模糊聚集理论来处理分类问题，它对经济领域中具有 模糊特征的两态数据或多态数据具有明显的分类效果. (5)图论聚类法：在处理分类问题中独创性的引入了图论中最小支撑树的概
念。 (6)聚类预报法：顾名思义，就是用聚类分析的方法来在各个领域中进行预 报。在多元统计分析中，判别分析、回归分析等方法都可以用来做预报，但是在 一些异常数据面前，这些方法做的预报都不是很准确，方法也不好准确的实施， 而聚类预报则很好的解决了这一点。可以预见，聚类预报法经过更深入的研究后，一定会得到更加广泛的应用。 按聚类对象的不同，聚类分析可分为2型[对样品（CASES)聚类]与型[对 变量（V ARIABLE)聚类]，两种聚类在方法和步骤上都基本相同. 2. 2聚类分析方法介绍 数学方法在实际应用中是否受欢迎，最主要的一点就是它能不能适用于大型 6 第2章聚类分析及.11；应用实例 计算的问题。图论聚类法、基于等价关系的聚类方法和谱系聚类法在大型问题中 难以快速有效处理数据而应用甚少。基于目标函数的聚类方法因其设计简单，在 实际生活中被广泛运用，其主要思想是将问题转换为带约束条件的非线性优化， 这样就可以运用完备的线性最优化知识解决问题，而且这种方法也易于在计算机 上实现。而伴随着计算机技术的突飞猛进，基于目标函数的聚类方法必定会成为 研究的热点。 2. 2. 1谱系聚类方法 在待分析样本数较小时，通常采用谱系聚类方法（系统聚类法）。谱系聚类法 是按距离准则来对样本进行分类的，例如我们要将样本集X中的《个样本划分为C
生活中的统计图表 统计图表与我们的生产、生活关系密切，本文精选几例与生活有关的图表信息题，供同学们参考. 例1下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分.根据下图提供的信息，回答下列问题： （1）若最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的2倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有____天，日最高气温为40℃及其以上的天数有___天. （2）补全该条形统计图. （3）《重庆市高温天气劳动法保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴.具体补贴标准 某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少发放高温补贴共____元. 分析：这是一道考查由统计图表读取数据信息，处理信息的能力以及对信息处理后作出决策的能力.关键是正确处理数据信息，再根据处理后的结果作出决策. 解：（1）因为最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温天为30℃～35℃的天数的2倍，并且两者的天数之和为60－3－15－24＝18天，所以日最高气温天为30℃～35℃的天数为18÷3＝6天，最高气温为40℃及其以上的天数为18－6＝12（天）. （2）
（3）企业最少发放高温补贴（5×24+10×12）×1000＝240000元. 例2新安商厦对销售量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷有单选和双选题组成）.对回收的238份问卷进行了整理，部分数据如下：（1）最近一次购买各种品牌洗衣粉用户的比例如图. C22.12℅ 其它6.62℅ A 40.69℅ B30.57℅ （1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？ （2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由. （3）你对厂家有何建议？ 分析：此类问题要从统计的角度出发，认真分析，比较统计图表中的数据，根据结果进行说理.注意要逐项比较数据，说理全面. 解：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是质量，可以从以下看出：对A品牌洗衣粉质量满意的用户多；对A品牌洗衣粉的广告和价格满意的用户不是最多. （2）广告对用户选择品牌是有影响的：对B、C品牌洗衣粉的价格、质量满意的用户相差不大；对B品牌洗衣粉的广告满意的用户多于C品牌，且相差较大；购买B品牌洗衣粉的用户高于C品牌8.45℅. （3）①要重视质量；②在保证质量的前提下，要关注广告和价格. 点评：利用统计结果进行合理的判断，关键是从统计角度分析，比较数据，再作出判断.
答案详解 思考与练习 第一章 1.1判断题： (1)错、(2)错、(3)错、(4)对、(5)错、(6)错、(7)错、(8)对 1.2 答：民族是定类尺度数据；教育程度是定序尺度数据；人口数、信教人数、进出口总额是定距尺度数据；经济增长率是定比尺度数据。 1.3选择题： (1)社会经济统计学的研究对象是： A. (2)属于不变标志的有:（ A ） 属于数量标志的有：（ B、C ） (3)A 1.4 答：例如考察全国人口的情况，全国所有的人为统计总体，而每个人就是总体单位。每个人都有许多属性和特征，比如民族、性别、文化程度、年龄、身高、体重等，这些就是标志。其中，性别、民族和文化程度是品质标志，年龄、身高、体重等则是数量标志；而指标是说明统计总体数量特征的，用以说明全国人口的规模如人口总数等指标就是数量指标，而用以说明全国人口某一方面相对水平的相对量指标和平均量指标如死亡率、出生率等指标就是质量指标，质量指标通常是在数量指标的派生指标。 1.5（略） 第二章 2．1：（略） 2．2：（1）B （2）D （3）C 89
90 020 40 60 80 100 20 40 60 80 100 居民户累计（%） 月收入（金融资产）累计（%）
茎叶图：茎叶 8 9 10 11 12 13 14 15 7 2 6 2 8 8 5 3 2 3 7 6 7 3 3 4 8 4 4 5 5 5 6 5 5 7 7 7 7 7 7 9 8 8 8 9 9 直方图、折线图与曲线图: 91
92 由上图可以看出，工人完成个人生产定额属于钟形分布。 累计曲线图: 010******** 90 100 110 120 130 140 150 160 生产定额 累计频数 020*********累计频率 第三章 3．1（略） 3．2 （1）B ；（2）B 、C ；（3）A 、C ；；（4）C 。 3．3 13.7元/件 3．4解：)(.x m m x 元甲3751=∑∑= )(.f xf x 元乙3251=∑∑= 3．5 解：（1）平均利率= %.% %%%%8155 2418151210=++++ 存款额=（元）1790815510001000=??+%. （2）平均利率= %......697151524118115112111=-???? 存款额=（元））（207356971511000=+? %.
数理统计在水文地质工程中的应用 姓名；刘鹏学号；09031114 班级；090311 数理统计是专门研究关于数据资料的收集、整理、分析和推断的一门数学学科。它研究怎样以有效的方式收集、整理、分析带随机性的数据，并在此基础上对所研究的问题作出统计性的推断，直至对可能作出的决策提供依据和建议。数理统计学是数学的一个重要分支．它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议．若在这句文字中去掉“带有随机性的”这几个字，那就是统计学的研究范围数理统计学又是一门实践性很强的应用科学。 地质规律大多具有统计规律的性质，即它们服从一定的分布律，各种地质事件及观测结果在不同条件下发生的客观可能性或概率是不同的，因此利用概率分析法就有可能研究各种地质事件发生的概率。地质事件的发生带有随机性，常受概率法则的支配，而影响地质事件发生的因素又是多种多样的，因此，可应用多元统计分析方法对它进行研究。多元统计分析是数学地质学科中较早被引入也是较成熟的一个组成部分，已广泛应用于各个地质分支学科。 数理统计是从研究对象的主体抽取其中的部分进行观察，获得数据，然后通过这些数据来对所研究的全体进行科学的推断。 推断 ↓ 部分数字特征→总体数字特征 例如:在沉积方面的应用有沉积岩的分类、地层的划分与对比、沉积相和沉积环境的划分和判别等。在构造方面的应用有利用趋势面研究构造较平缓地区区域构造的变化趋势，利用剩余图研究局部构造的形态、面积、构造幅度、闭合度等。在有机地球化学方面的应用有研究生油岩的沉积环境、油源对比、干酪根类型的划分等，其他方面还有油气化探数据处理，探井中油、气、水层的判别等。 例如:在沉积方面的应用有沉积岩的分类、地层的划分与对比、沉积相和沉积环境的划分和判别等。在构造方面的应用有利用趋势面研究构造较平缓地区区域构造的变化趋势，利用剩余图研究局部构造的形态、面积、构造幅度、闭合度等。在有机地球化学方面的应用有研究生油岩的沉积环境、油源对比、干酪根类型的划分等，其他方面还有油气化探数据处理，探井中油、气、水层的判别等。 (1)密度流型：为悬浮体整体沉积（A); (2)河流型：由跳跃和悬浮两段组成，以跳跃为主（B,C); (3)浅滩型：以分选良好的跳跃总体为主，次为少量的牵引 和悬浮总体（D,E);
统计学在证券市场中的应用 张学谦 （德州学院数学系山东德州 253023） 摘要：随着科学技术的飞速发展，统计方法与技术的应用越来越重要，统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具，但是作为一种工具，它必须有其用武之地．证券市场的改革措施的实施，使证券市场的作用越来越大，从而统计学以在证券市场中得以充分应用. 关键字：统计学．证券市场 一引言 我国从九十年代初建立证券市场以来，短短几十年得到了讯猛的发展，方兴未艾、特别是06年牛势大起之后，沪深两市的日成数量猛增，创下空前的大量，而进入2007年以来，开户数更是与日俱增．体系的完善和证券市场的改革措施的实施，使证券市场的作用越来越大，并逐渐成为国民经济的睛雨表． 证券市场是股票债券，基金等有价证券及其衍生产品的发行和交易的场所，证券市场是资本市场的重要部分，是联系资金所求和供给的纽带，在市场经济条件下，一方面存在大量的闲置资金，形成了资金的供给：另一方面，经济发展要大量的资金投入形成了资金的需求，证券市场实现了投资需求和筹资所求的对接，从而有效地解决了次本供求矛盾，股票和债券是市场是最活跃，最重要的工具．证券金融交易是信息量最大，信息敏感度高，信息变化频度最高的领域及随着市场日趋复杂，数字成为传递信息最直接的载体，加上未来的经济，是被网络覆盖所笼罩的数字及经济大量的数学系统与统计工具将在分析研究中发挥不可缺的重要影响． 随着科学技术的飞速发展，统计方法与技术的应用越来越重要，统计学及其相关学科证券市场中有什么作用呢．统计学是一门通用方法论的科学，是一种定量认识问题的工具，但是作为一种工具，它必须有其用武之地．否则，统计方法就成为无源之水，无用之器，统计方法只有等具体的实质性学科相结合，才能够发挥其强大的功效．从统计方法形成历史看，现代统计方法基本上来自于一些实质性学科的研究活动．1997年开始的亚洲金融风暴给亚洲乃至世界经济的健康发展带来危机，我国经济发展也受到亚洲金融风暴的影响，这种情况下，为统计技术和方法的应用提供了新的机遇，从而统计学以在证券市场中得以充分应用： 1、结构分析：证券市场与汇率，利息变动和国民经济发展有多大关联市、单一证券与整个市场之间是如何相互影响，市场指数设计是否合理，证券与期货价格走势是否
概率论与数理统计在日常生活中的应用 摘要：概率论是研究随机现象统计规律的科学，是近代数学的一个重要组成部分。本文就日常生活中的常见问题出发，介绍概率在生活中的应用，从中可以看出概率方法的思想在解决问题中的简洁性和实用性。 关键词：概率论；彩票；常见应用。 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。随着社会的不断发展，概率论与数理统计的知识越来越重要。运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。本文将就概率论与数理统计的方法与思想，在经济领域和日常生活中的应用展开一些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。 1.彩票业与数学有着千丝万缕的联系，彩票业中渗透着概率论的一些知识和内容。 （1）对于彩票购买者来说，应该适当做一些准备工作，对彩票的选号、组号技巧有所了解，尽可能地接近中奖号码区域。下面运用概率统计学来探讨购买彩票的一些小技巧。通过增加购买彩票的数量提高中奖概率。 通过一个简单的例子来看这个问题： 已知n 张彩票中只有2 张有奖，现从中任取k 张，为了使这k 张中只有2 张有奖里至少有一张有奖彩票的概率大于0.5，问k 至少是多少？ 解：设x 为所取的k 张彩票中有奖彩票的张数，则X=0，1，2. 显然有P（x=m）=，（m=0,1,2）。 则所求概率P（x≥1）=1-P（x=0）=1- ≥0.5.即（n-k-1）（n-k）/n（n-1）≤0.5，令x=n-k， 则得到：2x-(n-n)≤0. 得k≥n- 1/2（1+） 由此不等式可以看出，k 必须达到一定数值才能满足此要求（k 的最小值要根据n 的实际值来定），所以通过增加购买彩票的数量提高中奖概率增加获奖机会的方法可以采用，尤其是在彩票发行了一定数量而大奖还没产生的情况下，采用这种办法尤为有效。 (2)根据奖号中有重复数字的规律选号增加获奖机会 目前，全国大多数地区体育彩票中奖号码是从0-9 这10 个数字中，可重复抽取七个数字依次排列组成，对于这种确定中奖号码的方式，可计算中奖号码有重复数字的概率.由古典概率计算方法，中奖号码中七个数字全部不同的概率为10×9×8×7×6×5×4/107 =0.06048。那么，七个数字中至少有两个数字相同的概率为1-0.06048=93.952%，即每注彩票七个数字中至少有两个相同，根据这个也可以帮我们增加中奖机会。 (3)奖号中一般有连号出现 我们先来计算奖号中没有连号的概率是多少。假设某次奖号01a
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