八年级数学上册教案
吧
斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
2．5 用计算器开方
1．会用计算器求平方根和立方根；(重点)
2．运用计算器探究数字规律，提高推理能力．
一、情境导入
前面我们通过平方和立方运算求出一些特殊数的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±1
4，0.064的立方根
是0.4，－8的立方根是－2等．
那么如何求3，189，－39，3
11的值呢？
二、合作探究
探究点一：利用计算器进行开方运算
用计算器求6＋7的值． 解：按键顺序为■6
＋7
＝S
D ，显示结果为：9.449489743.
错误!键．解本题时常出现的错误是：■6＋7＝S
D ，错的原因是被
开方数是6，而不是6与7的和，这样在输入时，
对“6＋7”进行开方，使得计算的是6＋7而不是6＋7，从而导致错误．Ｋ 探究点二：利用科学计算器比较数的大小
利用计算器，比较下列各组数的
大小：
(1)2，3
5；(2)5＋12，15＋ 2.
解：(1)按键顺序：■2＝S D ，
显示结果为 1.414213562.按键顺序：
SHIFT ■5＝，显示结果为1.709975947.所以2<35.
(2)按键顺序：■5＝S D ，显
示结果为 2.236067977，所以5＋1
2
＝
1.618033989.按键顺序：■2＝
S D ，显示结果为1.414213562.所以1
5＋
2＝1.614213562.所以
5＋12>1
5
＋ 2. 方法总结：正确使用计算器进行开方运
算，然后比较大小，注意不同型号计算器按键顺序可能有所不同．
探究点三：利用科学计算器探究数的规律
借助计算器计算下列各式： (1)121（1＋2＋1）＝________； (2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝________；
(3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝
________；
(4)试猜想：
错误!＝________．
解析：用计算器可以算出：
(1)121（1＋2＋1）＝112
×22
＝22.
(2)12321（1＋2＋3＋2＋1）＝1112×32
＝333. (3)1234321（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝
11112×42
＝4444. (4)猜想：
错误!＝错误!＝999999999.
方法总结：先从特殊例子出发，再整体对比即可．
三、板书设计
利用计算器开方????
?开方???
??开平方开立方
比较数的大小探究数的规律
通过使用计算器求平方根和立方根，探
求数学规律的活动，锻炼合情推理的能力，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣．
2.5 用计算器开方
第一环节 情境引入
提出问题：你能计算89.5吗？
进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算．
目的：导入新课．
第二环节 学习使用计算器求平方根和立方根
内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题： 1．开方运算要用到键 和键 ． 2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： （1）89.5 （2）3
7
2
（3）31285- （4）15+ （5）π-?76 目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作．
说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法．
学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助．
由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握．
第三环节 做一做
内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）： （1）800 （2）3
5
22
（3）58.0 （4）3432.0- 此环节可以开展比一比看谁算得快的活动． 例1 利用计算器比较33和2的大小．
目的：熟悉用计算器进行开方运算．
效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利．
第四环节议一议
内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律．
学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．
（3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流．
目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力．
效果：枯燥的运算，竟然蕴含这规律，较好地激发了学生的兴趣，增强了学生的求知欲．
第五环节：课堂小结
内容：今天我们学习了如何使用计算器进行开方运算，你能叙述如何使用计算器进行开方运算吗？
目的：回顾使用计算器进行开方运算的步骤．
效果：学生所学知识得以巩固．
第六环节：布置作业
内容：习题 2.7
四、教学设计反思
根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，这一节的内容，学生可以通过自己阅读计算器的使用说明书学会操作步骤，所以采用了学生自学、小组内交流的学习方式．学习效果较好．附：板书设计
使用计算器计算 教学目的：使学生掌握用计算器计算小数加、减的计算方法，能正确地用计算器进行小数加、减法的计算。 教学重、难点：用计算器计算小数加、减法的计算方法。熟悉键盘和数据的录入的方法。 教学过程: 一、复习准备 1．用计算器计算。 1234 ＋ 3649 = 7208 – 376 = 1845 ＋ 365 = 1452 –786 = 649 ＋ 9818 = 7000 –2047 = 2．提问：用计算器计算整数加、减法时，你是怎么操作的？说说你的计算方法。 二、揭示课题 以前，我们学习了用计算器计算整数加、减法，掌握了它们的计算方法，那么用计算器计算小数加、减又是怎样计算的呢？这节课我们就来学习这个内容。 板书课题：用计算器计算小数加、减法 三、教学新课 1．让学生看例4上面的图和一段话，在计算器上找到小数点键，了解用计算器计算小数加、减法的方法。 2．教学例4 用计算器计算 18.7 + 3.96。 （1）清屏，键入“18.7”。（注意：有没有显示小数点） （2）对照表中的按键过程录入。（注意显示器的显示内容） （3）核对计算结果。 （4）说明：以后遇到比较复杂的计算可以使用计算器。 3．补充例题：用珠算计算 25.4 ＋ 13.58 ＋ 43.12 （1）让学生试着用计算器计算。 （2）说一说用计算器计算的操作过程和方法。 四、尝试练习
练习二十六的第8题。 五、巩固练习 1．练习二十六的第9题。 （1）让学生说说表的意思？ （2）用什么方法可计算出9月2日的结存金额？为什么？ （3）以下各栏的结存金额该怎样计算？为什么？ （4）本月合计栏该怎样填？让学生完成本题。 2．练习二十六的第12题。 （1）地球表面除了陆地就是什么？ （2）怎样求海洋的面积？ （3）怎样求海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 5.1 - 1.49 - 1.49 ＝3.61 - 1.49 ＝2.12（亿平方千米） 3．练习二十六的第13*题。 （1）“a - 34.6 + 7.2”与“a - 34.6 + 72”中的a是否相同？说明了什么？（说明是同一个数）这两个式子中哪些部分是相同的？哪个是不同的？ （2）使计算结果发生变化的是哪个数？ （3）错误的算法与正确的算法相比，是多算了还是少算了？ （4）多算了多少？ 72 - 7.2 = 64.8 六、布置作业 练习二十六的第10、11、12题。
用计算器求一个数的算术平方根 一、学生起点分析 （本课适合有条件使用计算器的学校） 学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》，学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握了计算器的基本使用方法． 学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的有理数的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验．二、教学任务分析 本节是义务教育课程标准人教版七年级下册第六章《实数》第一节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力． 为此，本课的教学目标是： 1.会用计算器求算术平方根． 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力． 3.在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣． 三、教学过程设计 本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求算术平方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置 教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组 目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习 第一环节：情境引入 .5吗？ 提出问题：你能计算89 进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算． 目的：导入新课． 第二环节：学习使用计算器求算术平方根 内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题： 1．开方运算要用到键和键． 2．对于开平方运算，按键顺序为：
山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第二章《平方根》教案北师大 版 教学目标： 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根． 2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根． 3．了解算术平方根的性质． 教法与学法指导： 学生已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性． 课前准备： 制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作. 教学过程 一．创设情境 1.我们已在上学期学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中那些是逆运算呢? a加法与减法互为逆运算； b乘法与除法互为逆运算 c那么乘方与谁互为逆运算呢？ 要剪出一张边长是5厘米的正方形纸片，它的面积是多少？ 这个问题实际上就是求: 我们把问题反过来，要做一张面积是25平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即： 显然，括号里应是±5，但－5不符题意。 ∴方桌面的边长应是5厘米
如果这块正方形的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？那么3呢？怎么求呢？怎么表示？ 二．自主探究合作交流 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。 对于面积为3的直接求不出来，那么怎样准确的把它表示出来呢？ 阅读课本38页并回答以上问题。（找同学回答并说明理由） 问题1：你能叙术算术平方根的概念吗？ 一般地：如果一个正数的平方等于a，即=a，那么这个正数叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数？ 问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？ 归纳：表示a的算术平方根。 算术平方根为非负数，即：0，被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。 三．巩固练习加深理解 （一）例题精讲 .例1：求下列各数的算术平方根。 900； 1； 49/64 ；14； 92 －9；0 学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。 学生板演，全班同学做完后修改板演同学的错误，用彩笔改出来。 对于 92 －9；0 三个问题的设置加深对算术平方根的非负性的理解，进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性。 例2：下列各式表示什么意思？你能求出它们的值吗？
用计算器求平方根 教学目标： (一）知识目标： 1．使学生了解计算器的使用方法 2.使学生会用计算器求数的平方根 (二）能力目标： 通过用计算器求值及近似值计算，提高学生类比思想及运算能力 (三）情感目标： 1．通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学生探索知识的兴趣 2．通过利用计算器求一个数的平方根，使学生进一步领会数学中的转化与化归的思想 二．教学重点与难点 教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序 教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根 三．教学方法 讲练结合 四．教学媒体 实物投影仪，计算器 五．教学过程 在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25， 0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。 现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。 例1．用计算器求的值。 分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。 解：用计算器求的步骤如下： 小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。 例2．用计算器求的值。（保留4个有效数字） 解：用计算器求的步骤如下：
小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。 例3．用计算器求的值。 解：用计算器求的步骤如下： 因为计算结果要求保留4个有效数字， 例4．用计算器求1360.57的平方根。 解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：
3.5 用计算器开方 教学目标： 1、会用计算器求平方根和立方根。 2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 重点、难点 重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。 难点：探求规律，发展合情推理的能力。 教学过程 一、创设情景 1、出示投影：科学计算器教学模板。提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？ 2、说明开平方、开立方运算的方法。 （1）开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“ ”和∧的第二功能“x ”。 对于开平方运算，按键顺序为：nd 2 2x 被开方数 = 对于开平方运算，按键顺序为：3 nd 2 ∧ 被开方数 = 二、师生共同参与活动 1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”。 2、做一做 利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字） （1）800； （2）3 522 ； （3）58.0 ； （4）3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果： （1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.7560 3、例1利用计算器比较3 3和2的大小。 （1）让学生讨论出如何比较两数大小的方法。 （2）让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示。 （3）演示P42页例1的解答。 教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。 三、随堂练习 利用计算器比较下列各组数的大小： 1、311，5 2、85，215- 四、小结 1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程。 2、如何比较两个无理数的大小？ 3、今天探索了什么规律？ 五、作业 1、P55习题3.7 六、教后反思
2019-2020年八年级数学上册 12.3用科学计算器开方教案北京课 改版 教学目标 1．会用计算器求平方根和立方根； 2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 重点、难点 重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。 难点：探求规律，发展合情推理的能力。 教学过程 一、创设情境 1.求下列各数的算术平方根：（1）64；（2）0.25；（3）；（4）11。 2.从“11”的算术平方根不能直接获得，说明非平方数的平方根的求 得需要借助——计算器。 3.展示计算器（必要时放在投影仪上），提出课题：利用科学计算器怎 样进行开方运算。 4.说明利用计算器进行开平方、开立方的运算方法。 老师讲解使用方法时，重点教会学生如何进入开平方和开立方状态和按键顺
序（由于各地使用的计算器型号不同，在此叙述价值不大）。指导学生查阅《说明书》或带领学生按键即可。 二、师生共同参与活动 1.学习按键：让学生跟随教师利用计算器计算下列各数，板书出要学 生计算的数，借助投影仪带领学生计算。 2.实际操作：——做一做 利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有次数字）。 （1）；（2）；（3）；（4）。 本题除按键外，可能部分学生在有效数字的问题上会出现困难，教师应注意个别辅导。 3.例1利用计算器比较和的大小。 （1）让学生相互讨论，得出比较大小的方法——分别计算出它们的大小； （2）学生操作得出结论——＞； （3）教师进行规范表述的示范。 三、随堂练习 利用计算器比较下列各组数的大小 1、与 2、与
四、小结 1．让学生口述利用计算器求平方根和立方根的方法——通过实例说明即可； 2．如何利用计算器比较两个数的大小。 五、作业 课后习题节选23927 5D77 嵷27052 69AC 榬34281 85E9 藩Zz9v27945 6D29 洩r37768 9388 鎈37322 91CA 释33303 8217 舗("~
第2课时平方根（2） 教学目标 1、了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2、了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 3、会利用开方运算求某些非负数的平方根、 教学过程 一、创设问题情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，81 625 各数的平方根、 2、一个正数如果有平方根，那么有几个?它们之间的关系如何? 3、负数有平方根吗?为什么? 二、算术平方根的概念及其应用 1、算术平方根概念。 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a ，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－ a 。因此正数a平方根可以记作± a ，a称为被开方数、例如 3 表示3的算术平方根，± 3 表示3的平方根、 提问：(1)有了这个规定之后，a是什么数? a 是什么数? 让学生讨论、交流，归纳得到结论：a是非负数； a 是非负数、也就是说，当式子 a 有意义时，它一定表示一个非负数，即a≥0时它有意义、例：－3 有意义吗? (2)算式平方根与平方根有什么联系和区别? 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算、 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根、例如100的算术平方根是100 ＝10，100的平方根是±100 ＝±l0、 2、范例、 例2、将下列各数开平方； (1)49 (2)1.69 按照题(1)的方法，解决题(2)，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根、 问题：在例l，例2中，他们通过观察，利用开方与平方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如1225 ，44.81 等，那么如何进行计算呢? 例3、用计算器求下列各数的算术平方根： 1、529 2、1225 3、44.81 教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程、 三、课堂练习 四、小结 1、什么叫算术平方根? 2、算术平方根与平方根有什么联系和区别? 3、式子 a 中a应该满足什么条件? 4、用计算器求一个非负数的算术平方根，其按健顺序如何? 五、作业
2.6 用计算器开方教学设计 一．学生起点分析 （本课适合有条件使用计算器的学校） 学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》,学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算,掌握了计算器的基本使用方法. 学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验. 二．教材分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第5节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算. 三．目标分析 （一）教学目标 知识与技能目标 会用计算器求平方根和立方根. 过程与方法目标 鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力. 情感与价值目标 在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣. （二）教学重点 会用计算器求平方根和立方根. （三）教学难点 经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. 四．教学过程 本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置 教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组 目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习 第一环节：情境引入 .5吗？ 提出问题：你能计算89 进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算. 目的：导入新课. 第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根 内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题：
用科学计算器开方 【教学目标】 1．会用计算器求平方根和立方根； 2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 【教学重难点】 重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。 难点：探求规律，发展合情推理的能力。 【教学过程】 一、创设情境 1．求下列各数的算术平方根：（1）64；（2）0.25；（3）；（4）11．2．从“11”的算术平方根不能直接获得，说明非平方数的平方根的求得需要借助——计算器。 3．展示计算器（必要时放在投影仪上），提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算。 4．说明利用计算器进行开平方、开立方的运算方法。 老师讲解使用方法时，重点教会学生如何进入开平方和开立方状态和按键顺序（由于各地使用的计算器型号不同，在此叙述价值不大）。指导学生查阅《说明书》或带领学生按键即可。二、师生共同参与活动 1．学习按键：让学生跟随教师利用计算器计算下列各数，板书出要学生计算的数，借助投影仪带领学生计算。 2．实际操作：——做一做 利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有次数字）。 （1）； （2）； （3）； （4）。本题除按键外，可能部分学生在有效数字的问题上会出现困难，教师应注意个别辅导。 3．例1利用计算器比较和的大小。 （1）让学生相互讨论，得出比较大小的方法——分别计算出它们的大小； 81 4980035 2258.03432.0 332
（2）学生操作得出结论——＞； （3）教师进行规范表述的示范。 三、随堂练习利用计算器比较下列各组数的大小 1．与2．与四、小结 1．让学生口述利用计算器求平方根和立方根的方法——通过实例说明即可； 2．如何利用计算器比较两个数的大小。3323115 8 5215
第三章 实 数 3.1.1 平方根和算数平方根（1） 南强中学 胡燕科 教学目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示平方根。 2、了解开方与乘方互逆运算，会用求某些非负数的平方根。 3、发展学生的符号语言。 教学重点难点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程 一、问题导入 1、复习乘方的运算，即已知底数和指数，求幂的运算。 要做一张边长是3分米的方桌面，它的面积是多少？ 2、问题导入 要做一张面积是9平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？ 这节课我们就一起来学习与乘方互逆的另一种运算。 二、探索规律，揭示新知 1、平方根的概念 （1）观察式子 括号里面能够填什么？ 我们把把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做的a 平方根,也称为二次方根。 如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根。 设计说明：所选的题目具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念 （2）练习巩固平方根的概念 出示练习题目 2、平方根的性质 ①144的平方根是什么? ②0的平方根是什么? ③ 的平方根是什么? ④-4的平方根是什么?为什么? 从上面的回答中,你发现了什么? 设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？ 3、平方根的表示方法 9 )(2=121 64
（1）正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。 （2）正数a 的算术平方根记作： 它的另一个平方根记作： （3）一个正数a 的平方根表示为： （4）0的算术平方根还是0 小结：求一个正数的平方根，只要求出它的算术平方根后，就可以写出它的平方根了。 4、平方根的求法 例1 求下列各数的平方根： （1）100；（2）1.44；（3） ； 分析：1、判断这些数是否都有平方根； 2、根据规律各个数的平方根有几个？ 设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求。 解： （1） ∴100的平方根是±10 即 注意：不能写成 请你妨照上面的例子完成其余二个小题。 例2：求下列各数的算术平方根。 36 0.49 解：由于 ，因此 。 注意：一个正数的算术平方根只有一个！ 你能完成剩下的两道题目吗？ 三、巩固练习 完成108页做一做的1、2、3题 四、课堂小结 本节课我们学习了哪些内容，你有什么收获？ 作业：第110页 习题3.1 A 组第1题和第2题； a a - a ± 49 16100) 10(2=±Θ10100±=± 10 100±=925 3662=636=
第二章实数 5．用计算器开方 一．学生起点分析 （本课适合有条件使用计算器的学校） 学生知识技能基础：学生在七年级上学期已经学习了《计算器的使用》,学会了使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算,掌握了计算器的基本使用方法。 学生活动经验基础：学生在七年级上学期已经学过了使用计算器进行简单的计算并利用计算器进行了一定的探索活动，积累了一些活动经验。 二．教材分析 本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第5节，具体内容为：用计算器求平方根和立方根以及有关混合运算。 三．目标分析 （一）教学目标 知识与技能目标 会用计算器求平方根和立方根。 过程与方法目标 鼓励学生自己探索计算器的用法，经历运用计算器探求数学规律的活动，发展学生的探究能力和合情推理的能力。 情感与价值目标 在用计算器探索有关规律的过程中，体验数学的规律性，体验数学活动的创造性和趣味性，激发学习兴趣。 （二）教学重点 会用计算器求平方根和立方根。 （三）教学难点 经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 四．教学过程 本课设计了六个环节：第一环节：情境引入；第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置教学准备：每位学生一个计算器，并按计算器的类型分小组 目的：便于使用相同计算器的学生进行讨论，共同学习
第一环节：情境引入 提出问题：你能计算89.5吗？ 进而明晰：对于小数、分数或一些较大的整数的开方运算，我们可以用计算器来计算。 目的：导入新课。 第二环节：学习使用计算器求平方根和立方根 内容：要求学生仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与组内成员进行讨论，回答下列问题： 1．开方运算要用到键 和键 。 2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 4．用计算器计算： （1）89.5 （2）37 2 （3）31285- （4）15+ （5）π-?76 目的：明确使用计算器进行开方运算的按键顺序，并进行实际操作。 说明：学生在阅读了各自的计算器使用说明书后，在计算器上尝试操作，再在小组中交流成功或失败的经验，便于学生更快更好地掌握使用计算器进行开方运算的方法。 学生在小组内自我纠错，自我更正，教师需要在教室里巡视关注学生学习活动的开展情况，提供相应的帮助。 由于我校计算器是同一型号，授课时可以请学生示范开方运算的按键顺序，学生能很快掌握。 第三环节：做一做 内容：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）： （1）800 （2）35 22 （3）58.0 （4）3432.0- 此环节可以开展比一比看谁算得快的活动。 例1 利用计算器比较33和2的大小。 目的：熟悉用计算器进行开方运算。 效果：有了上个环节的铺垫，此环节操作很顺利。 第四环节：议一议 内容：（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ （2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。 （3）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 学生操作后，在小组内讨论形成结果，再进行全班交流。 目的：熟悉使用计算器求平方根和立方根的技能，并在探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。
人教版四年级上册数学《用计算器计算》教案 【教学目标】： 1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单数学规律。 2、让学生体验计算器计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。 【教学重点、难点】： 通过计算发现一些简单的数学规律。 【教学准备】： 课件、练习纸、计算器 【教学过程】： 一、游戏导入，激发兴趣。 谈话：同学们，你们玩过“快乐联想”的游戏吗?还想玩吗? 课件依次出示四个提示 提示一 提示二 提示三 提示四 完美 基督教 医院
三三两两 师：你能想到什么? 生1：我猜是十字架。 生2：我想可能是……。 出示提示四 生3：我猜是十。 答对的同学，给予肯定。 师：还想玩吗? 课件依次出示提示 提示一 提示二 提示三 提示四 知错能改 小巧 学习用品 计算工具 生1：我猜是橡皮 生2：我也认为是橡皮。 出示了提示四后 生3：计算器。 表扬答对的同学。 今天我们来学习用计算器计算。
课件出示课题，并板书。 二、自主探究，解决问题。 1、认识计算器。 同学们，你们在哪里见过计算器?(根据同学回答，依次出示课件中的图片) 表述：看来计算器已经深入我们生活中。瞧，老师手中就有一个计算器，你们观察过计算器吗?看老师手中的计算器，你们看到了什么?(根据学生回答，依次板书数字键、符号键、功能键、键盘、显 示器) 指出：有些功能键由于我们所学知识有限，现在还不需要用，今后我们可以再慢慢认识它们。 2、认识开机键、关机键。 用计算器前，先按什么键?(ON键，根据学生回答指出开机键) 用完后呢?(OFF键，指出关机键) 3、尝试用计算器计算。 有多少同学会用计算器?真会?那我们来“试着瞧瞧”。 (课件出示38+27=30×18=) 指名说第一题计算过程。 师：你是怎么输入的? (先输入3和8，再输入加号键，输入3和7和等号键,等于65。) 追问：想知道得数，需要输入什么键?(等号键) 指出：算完后，我们可以口算或者笔算验算计算结果。 4、用计算器计算“试一试”。
《14.5用计算器求平方根与立立根》 本节课的主要内容是使用计算器求立方根和立方根的求值规律．首先指出很多有理数的立方根是无限不循环小数这一结论，我们可以用有理数近似值表示它们．由于估算一个数的立方根的近似值的方法和估算一个数的算术平方根的近似值的方法相同， 教学时，学生会解答这类问题即可，不必深究；结合例题，学习利用计算器求一个数的立方根的方法，指出不同的计算器操作过程或按键顺序可能是不相同的；最后要求学生利用计算器探究并归纳出被开方数的小数点向右或向左移动时立方根的小数点的变化规律，利用所发现的这个规律求一个数立方根的近似值． 【知识与能力目标】 会用计算器求平方根和立方根 【过程与方法目标】 2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.念，提高应用意识。
【情感态度价值观目标】 3、在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识 【教学重点】 会用计算器求平方根和立方根 【教学难点】 对计算器的按键的使用 多媒体课件 一、创设情境 问题1：图片展示的是我国知名的旅游景点，谁来给大家介绍一下？ 问题2：站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？ 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×h千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保留到个位)？
二、探究新知 （一）科学计算器的使用 以A 型科学计算器为例，科学计算器上的2ndF 键是第二功能键，计算器中2ndF 意思： （1）作用：更换模式的，有些键有两种功能。说明：比如tan ，按了2ndf 再按tan 实，则就是cot ； （2）上面是科学计算器，按【SHIFT 】【sin 】，就是arcsin 2 1=30°. 如：顺序按键2ndF 3 8＝可以求得38＝2. （二）应用探究 例1 用计算器求下列各式的近似值.(精确到.001) (1) 137 (2) 120 （3） 385- (4) 2)2 1( 例 2 喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为 ρπ334r m = ，其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的密度。如果球的质量m 为400 kg ，大理石的密度ρ为2600 kg/m3，那么这个大理石球的半径r 是多大？(π取3.14，结果精确到0.01 m) 三、巩固深化 1.计算23- 的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算） A.0.30 B.0.31 C.0.32 D. 0.33
§2.5 用计算器开方 教学目标 (一)知识目标 1.会用计算器求平方根和立方根. 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. (二)能力训练目标 1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. 2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法. 3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. (三)情感与价值观目标 让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力. 教学重点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. 教学难点 1.探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律. 教学方法 学生探索法. 教学过程 一、新课导入 我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方. 二、新课讲解 ［师］请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索. ［师］好，时间到，大家的程序掌握了吗？ ［生］掌握了.
小学四年级数学“用计算器计算”教案 【教学目标】： 1、让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单数学规律。 2、让学生体验计算器计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。【教学重点、难点】：通过计算发现一些简单的数学规律。【教学准备】：课件、练习纸、计算器 【教学过程】： 一、游戏导入，激发兴趣。 谈话：同学们，你们玩过快乐联想的游戏吗？还想玩吗？课件依次出示四个提示 提示一 提示二 提示三 提示四 完美 基督教 医院 三三两两 师：你能想到什么？
生1：我猜是十字架。 生2：我想可能是。 出示提示四 生3：我猜是十。 答对的同学，给予肯定。 师：还想玩吗？ 课件依次出示提示 提示一 提示二 提示三 提示四 知错能改 小巧 学习用品 计算工具 生1：我猜是橡皮 生2：我也认为是橡皮。 出示了提示四后 生3：计算器。 表扬答对的同学。 今天我们来学习用计算器计算。课件出示课题，并板书。
二、自主探究，解决问题。 1、认识计算器。 同学们，你们在哪里见过计算器？（根据同学回答，依次出示课件中的图片） 表述：看来计算器已经深入我们生活中。瞧，老师手中就有一个计算器，你们观察过计算器吗？看老师手中的计算器，你们看到了什么？（根据学生回答，依次板书数字键、符号键、功能键、键盘、显示器） 指出：有些功能键由于我们所学知识有限，现在还不需要用，今后我们可以再慢慢认识它们。 2、认识开机键、关机键。 用计算器前，先按什么键？（ON键，根据学生回答指出开机键） 用完后呢？（OFF键，指出关机键） 3、尝试用计算器计算。 有多少同学会用计算器？真会?那我们来试着瞧瞧。 (课件出示38 ＋27 = 3018 = ) 指名说第一题计算过程。 师：你是怎么输入的? （先输入3和8，再输入加号键，输入3和7和等号键,等于65。） 追问：想知道得数，需要输入什么键？（等号键）