找图形覆盖现象中的规律 教学内容：苏教版五年级下册P55～56例1、“试一试”、“练一练”及相应练习。 教学目标： 1、结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2、引导学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3、学生围绕所提问题进行研究，发现其中的规律，同时感受数学是研究客观世界里事物和现象的工具，进一步发展数学思考，培养乐于探索的精神。 教学准备： 1、每人１张单行数表（体彩7位数号码）； 2、每人一个可以框2个、3个数的长方形框。 教学过程： 一、谈话交流，激发探索兴趣 1、调查学情 师：上课之前老师想做一个调查，你们当中有多少人知道体育彩票？ 有多少人的家长买过体育彩票？中过奖吗？ 体彩有好几种玩法，其中有一种叫“7位数”的你听过吗？ 谁能介绍一下“7位数”怎样才能算是中奖了？ 2、出示一期“7位数”特等奖号码 师：这是一期江苏体彩“7位数”的开奖公告，你看了有什么想法？ 3、师：知道今天我们要学习什么内容吗？
要不我们就来研究彩票好不好？看看彩票里面有没有隐藏着数学秘密。 二、操作研究，探索规律 1、多样化研究，感受规律的存在现象 ⑴尝试研究（出示题目要求） ①师：中特等奖的毕竟是少数，大多数人中的都是五等奖，也就是选对连续的2个数。在这一期中，选对了哪两个数就可以中五等奖呢？你能举个例子吗？ 中五等奖一共有几种情况呢？ ②师：拿出老师给你们准备的1号材料袋中的写有中奖号码的纸条，请你自己试着研究研究。 师：1号袋中还有一个红色方框学具，你也可以借助它来研究 ⑵汇总研究方法 师：一共有几种情况？ 你是怎么找出这6种情况的？ 学生汇报方法： ①列举②连线、画圈③平移 让学生展示各种方法。 2、体会平移方法在探索此类规律过程中的优势 ⑴研究平移方法 师：他这样用方框来框有什么明显的好处？ 同学们注意观察了没有，他是怎样用方框框来找出6种情况的？ 他第一次框了几个数？（板书：框几个数2） 接下来他怎么做的？（说明一次平移1格）
找规律 教学目标： 1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 教学进程： 一、初步经历探索规律的过程，感知规律。 下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。 一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。 学生可能想到的方法有： （1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19-一共可以得到9个不同的和。 相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏） （2）用方框框9次，得到9个不同的和。你能把你框的过程演示给大家看吗？ 从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移几次？得到几个不同的和？
比较两种方法，哪种更简便？ （第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。） 二、再次经历探索的过程，发现规律 如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。 你是怎样框的？一共平移了几次？得到多少个不同的和？（8个） 如果每次框出4个数、5个数呢？试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？ 刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？ 观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。 学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1··… 利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？ 三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识 1．教学“试一试”。
教学内容： 教材第55~56页例1及试一试、练一练。 教学目标: 1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 教学重点与难点： 1、探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 2、能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。教学准备： 方格纸条 教学过程： 一、导入 1、如果我想在第一排选座位相邻的四人小组，可以怎样选？有多少种选法？ 学生讨论后回答。 如果在第2排选呢？又可以怎样选？有多少种选法？ 2、这中间有没有什么规律呢？这节课我们就一起来学习“找规律”。 二、新授 谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。 1 提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。 学生可能想到的方法有： （1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19-一共可以得到9个不同的和。 相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏） （2）用方框框9次，得到9个不同的和。 引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？ 结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？ 比较两种方法，哪种更简便？ （第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。 学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个） 提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。 操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？
排列规律 教学目标：1．经历拼摆、交流、观察等探索稍复杂图形的排列规律的过程。2．能发现图形排列中的简单规律。能进行简单的、有条理的思考。3．积极参加数学活动，获得良好的心理体验，发现和欣赏图形排列的美妙。课前准备：圆、正方形、正三角形图片各3张，每人“3×3格”的方格纸3张。教学方案：教学环节教学预设一、复习引入教师谈话，先让学生说一说春节期间最高兴的事情，然后启发学生交流庆祝春节中有规律的现象。师：同学们，春节过得很高兴吧！谁愿意把你们最高兴的事情给大家说一说？请几个人发言。师：春节期间，街道、商店等公共场所都增加了许多装饰，营造喜庆的氛围，哪个同学发现了有规律摆放的现象？学生可能说出，街道挂的彩条、商场楼顶的彩灯等。二、自主探索1．把图形有规律地摆一行。（1）教师启发性谈话，提出把○□△图片各3张有规律地排成一行的要求，鼓励学生动手操作。师：同学们真细心，能发现生活中有规律的现象。今天这节课，我们利用△□○等图形来“创造”规律，有信心吗？如果有个别学生说“没有”，老师可鼓励学生试一试。
师：现在，请同学们拿出△□○图片各三张，把它们有规律地排成行。学生操作，教师巡视指导，了解摆的情况。（2）交流学生个性化的摆法，要给学生充分的展示不同摆法的机会。让学生说出摆图的规律，并启发学生说一说如果接着摆，下一组会是什么样的。师：谁愿意给大家介绍介绍自己的摆法呢？告诉大家你摆的图形的规律是什么。结合学生的交流，教师进行启发式对话。生：我先摆3个○，又再摆3个□，再摆3个△。规律是3个○，3个□，3个△。师：那接着往下摆，下一组该怎么摆？生1：再摆3个○，3个□，3个△。生2：我先摆1个○、1个□、一个△当作第一组，接着摆第二组，最后摆第三组。规律是：1个○、1个□、一个△依次重复出现。生3：我先摆1个○、1个□、一个△，再摆2个○、2个□、2个△，规律是○□△各一个，○□△各2个。师：接着下一组该怎样摆？生：接着摆3个○、3个□、3个△……学生可能有图形位置不同的摆法，让学生充分交流。如果第三个学生的摆法没有出现，教师可组织交流。 2.在九宫格里有规律地摆图形。（1）出示3×3方格图。（以下简称九宫格）。提出“要使每行或每列的图形相同”的要求，让学生把○□△图片各3张摆在九宫格里。师：刚才同学们把这些○□△有规律地摆成了一行，
找规律（图形的变化规律）导学案 组名：组员姓名： 学习目标： 1、我能通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、我能通过学习提高自己的观察能力和推理能力。 3、在活动中我会体会教学的价值，增强学习数学的兴趣。 重点难点： 1、引导学生发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 学习过程： 课前独学 家长陪学，真情体验(预习教材85页例1，并完成下题) 1、接下来是什么颜色？ 2 ■●■●■●■●■● 3、让孩子圈出上图重复的部分。 4、与孩子一起观察1、2题，说说两幅图形的排列有什么规律？ 5、不懂的问题：
课中 一、创设情境，导入新课。 二、检测独学情况。 三、小组讨论 1、互相说说独学部分的两幅图有什么规律？ 2、组长针对小组成员不会的问题，进行讲解，纠正答案。 师：在找规律中，你还有不懂的问题吗？ 四、合作探究（学具操作） 小组合作，把不同的图片有规律的排列起来，并说说是按什么规律排列的。 五、课堂练习 1、接着涂 ■■■■■■■■■■□□ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲△△ 2、画一画。（把空白处补充完整） ■●▲■▲■●■●▲ 3、涂出自己喜欢并有规律的颜色。
《找规律》教学设计 教学内容： 教材第85页例1 教学目标： 1、通过观察、拼摆、涂色等活动发现最简单的图形变化规律。 2、培养学生的观察能力和推理能力。 3、激发学生喜爱数学发现美的情感。 重点难点： 1、发现最简单的图形变化规律。 2、引导学生从颜色、形状两方面发现规律。 教具准备： 课件、图片 学具准备： 彩色笔、图片 教学过程： 一、情况导入 师：老师这有一串宝石项链，不小心丢失了一颗宝石你知道丢失的是哪一颗宝石吗？请你猜猜看（出示教具）。 让学生猜一猜，猜对的给予表扬。 师问：你怎么知道这串项链丢失的是红宝石呢？
找规律简单图形覆盖现象中的规律 2011年3月16日上课杨长军 教学目标： 1、使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2、使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3、使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教学准备：课件，排成一排的1~10纸片，能框住2、3、4、5个数的框。 教学过程： 一、谈话引入 1、同学们，我们在前几个学期已经学习过一些找规律的知识，这节课我们继续学习找规律。 2、看，这是厨房瓷砖的图片，给你什么感觉？这中间装饰的瓷砖只能贴在这个地方吗？一共有多少种贴法呢？不知道了？这就是这节课我们要研究的找图形覆盖现象中的规律。（板书：找图形覆盖现象中的规律） 3、相信同学们会像以往一样认真观察，动手操作，深入思考，从而发现要寻找的规律。 二、动手操作，感知规律 1、出示例1，这一排有10个方格，分别写有1~10这10个自然数。（板书：总数10） 这个红色方框现在框住了1和2 这两个数，它们的和是3。（板书：每次框几个2） 如果我在这张纸条中移动这个方框，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？ 2、我们要研究的问题是：这样移动方框一共可以得到多少个不同的和？ 请大家独立思考，再把你的想法和同组的同学交流。 ①（先让求和的同学回答） 结合学生回答板书9道加法算式，观察（这是按什么顺序来选择加数的？）
这样写有什么好处？（有序，不重复不遗漏。） 题目并不要求我们回答得到哪些具体的和，只要求回答一共可以得到多少个不同的和，那么能不能使这个问题的解决方法更简便些呢？ ②还有不同的方法吗？ 你能把框的过程演示给大家看吗？视频展示台演示 刚才XXX同学从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移的？ 3、现在老师请同学们看演示……平移1次 这时我们得到的是第几个和，那平移能算2次吗？ 我们再来，一齐数“平移1次、2次……” 共平移了几次？得到几个不同的和？（板书：平移的次数8 不同和的个数9） 4、这种方法与第一种比，没有了那么多的算式，只要得到我们刚才数的……（平移的次数），就可以知道不同和的个数了，哪种更简便？ （可能有同学想出每次框2个数，那么1（10）就不能作为每次框的数的尾巴（头），而2~10（1~9）这9个数都可以做每次框的尾巴（头），所以一共得到9个不同的和。这时教者应给予充分表扬，思维新颖，可以尝试使用） 三、动手动脑，发现规律 1、那如果每次框出3个数，方框平移几次？一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的方法找到答案吗？ 分小组拿出准备的学具，小组合作。1人记录相应数据。 小组汇报：一共平移了几次？得到几个不同的和？教师板书（10 3 7 8） 2、如果每次框出4个、5个数呢，能猜出来吗？ 动手移一移，验证汇报。 3、刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数，3个数，4个数和5个数，你能看着这张表格，回答屏幕上的这些问题吗？ 4、小组汇报，教师板书：总数－每次框几个＋1＝不同和的个数。 四、运用规律，解决问题 1、教学”试一试” 现在表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律直接说说，每次框2个数能得到多少个不同的和吗？
一年级数学最简单的图形变化规律教案及 练习题 １．８．１找规律 课型新授课学校使用教师： 时间 教学内容： 教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。 教学目标： 在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。 培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。 感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。 重点、难点： 理解“有规律的排列”。 发现图形简单的排列规律。 教学准备： 教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。 学生准备：图形卡片。 教学过程
一、游戏导入，揭示课题 猜花游戏。 师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？ 生：好。 师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？ 师：好！请看什么颜色的？ 生：黄色。 师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？ 生：黄色。 师：这一朵呢？什么颜色？ 生：红色。 师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？ 生可能说是红色，也可能说是黄色。 师：下一朵呢？ 生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。 师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？ 师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？ 揭示课题。 师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错
了，可是后来小朋友们越 猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？ 生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的， 师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？像这样两朵黄一朵红，两朵黄一朵红排列的就叫有规律地排列，请小朋友和我一起读一遍。 二、感知规律，认识简单的规律 师：生活中，像这样的规律啊，有很多，你们想找出它们的规律吗？今天我们就来学习找规律，请小朋友们一起看黑板。 师：瞧，一群小朋友们正在联欢呢？请你们仔细观察，画面里哪些地方排列是有规律的？找到后在小组内说一说，看谁找的多？ 四人小组讨论联欢会上的规律。 学生汇报： 师：我们先来找一找彩旗的规律。 师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？ 生1：黄色的。 生2：我猜也是黄色的。 师：你们是怎么想的？ 生：因为小旗都是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下
【关键字】方法、问题、难点、自主、主动、合作、发现、规律、意识、能力、关系、形成、拓展、引导、解决、方向 探索图形覆盖现象的规律（2） 教学内容： P57---58找规律例2以及相应的“试一试”，“练一练”，练习十 教学目标： 1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的问题。 2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。 教学重、难点： 探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。教学过程： 一、探索规律 1、出示例2，理解图意指名说说 （1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；
（2）理解问题 2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。 3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？ 4、交流汇报，引导思考： （1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法） （2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少） 5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。 二、运用规律 1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规
简单图形的覆盖规律 教学内容： 苏教版小学数学教材第十册第55～56页例1，“试一试”“练一练”和练习十的第1、2题。 教学目标： 1．结合具体情境，使学生学会用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据覆盖图形的格数与被覆盖图形的总格数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。 2．使学生主动经历动手操作、表象操作到直接推算的探索过程，不断积累数学活动的经验，体会有序列举和列表思考等解决问题的重要策略，进一步培养学生发现和概括规律的能力，感受规律的价值。 3．渗透化归思想、函数思想、转化思想；提高学生发现问题提出问题的能力，提升学生运用规律解决实际问题的能力；激发学生的学习兴趣，发展学生的数学思维，使他们获得成功的学习体验。 教学重点： 探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 教学难点： 自主发现规律，深入理解规律，灵活运用规律。 教学准备： 作业纸，水彩笔，操作用的学具方框，课件。 教学过程： 一、借助平移，积累经验。 1.多种方式，体会平移思想。 （1）下表粗线框中两个数的和是3，在表中移动这个框，还可能框出哪两个数？能框出3和5吗？它们的和可能相等吗？为什么不相等？ （2）一共可以框出多少个不同的和？借助手中的学具在作业纸上找一找。 （3）展示学生的不同想法。 a.一一列举时，不需要算和。要知道有多少种不同的和，实际上只需要找出有多少种不同的框法。 b.圈一圈、连一连与框一框等方法中都蕴含着平移的思想。（板书：平移） 2.动“手”平移，体验平移过程。 （1）如果每次框出3个数，你能用平移的方法找一找吗？需要平移几次，能得到多少个不同的和吗？ （2）学生操作后，汇报，教师演示。 （3）教师追问：“平移了7次，怎么得到8个不同的和？” 3.用“眼”平移，丰富表象经验。 （1）高水平的平移可以不用学具操作，直接用眼睛观察也可以平移。有信心吗？平移了几次？得到了几个不同的和？ （2）教师用课件验证学生的答案。 （3）每次框出5个数，需要平移几次？得到几个和？ （4）再一次用课件验证学生的答案。 二、借助表格，发现规律 1.整理表格。 通过刚才的平移，你觉得这中间有规律吗？为了更好地发现其中的规律，我们先把刚才四次平移的结果整理在表格里。 2.发现规律。 仔细观察表格中的数据，你有什么发现？（预设学生可能会出现下列情况）
湖南省基础教育教学资源开发脚本 学科：小学数学学段：第一学段 学科领域：数与代数知识板块：探索规律 所属教学内容：找规律 重点：①简单的图形变化规律 ②图形和数字变化规律 重（难）点：等差变化规律 作者： XXX 单位：衡阳市XXX小学电话： 审稿人： XXX 单位：长沙市开福区教科培中心电话： 一、教学内容的整体分析 （一）内容分析 在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种美的享受，如节日里各种美丽的彩灯和彩旗都是有规律的排列，很多物品上装饰的图案也是有规律的排列，这些都为从数学的角度去探索事物的规律提供了很多素材。探索规律”是数学课程标准中“数与代数”领域内容的一部分，在第一学段和第二学段都规定了这部分内容。传统教材中没有单独编排数字和图形的排列规律，只是在练习中有少量的习题出现。有关探索规律的内容是新编实验教材新增设的内容，也是数学课程改革的一个新变化。 （二）教学目标 1、通过观察、实验等方法找出事物中隐含的排列规律。 2、培养学生观察、推理和创造性思维能力。 3、感受生活中处处都有数学，培养学生发现和欣赏数学美的意识。唤起对数学学习的热情。 二、重、难点分析及解决策略 （一）重点 重点①：简单的图形变化规律 1、分析
现实生活中到处都存在着一些简单的排列规律，这就需要通过平时的仔细观察和实验活动来发现。简单的排列规律是从形象的图形排列规律，颜色交替规律慢慢过渡到抽象的数列规律，如果这节课没有把握好，那么对学生后面的继续学习将会造成阻碍。在找规律的过程中，确定规律组是关键，只要确定了规律组就能够很快的判断出将要重复出现的图形或数字。 2、解决策略 低年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要创设情景，引发他们的兴趣。图形变化规律相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识。另外，低年级的小孩子能够集中精力的时间很短，在激发起学生的兴趣的同时，按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。教师可以组织操作、观察、实验、猜测等活动引导学生发现规律组。一步一个脚印，层层递进。 重点②：图形和数字变化规律 1、分析 在学习过简单图形变化规律的基础上，增加每种图形的个数的变化，并且还增加了与图形相对应的数字。但这里的的数字变化规律不需要通过计算之间差的关系来判断规律，是结合图形的变化规律来教学数字变化规律。为以后学习数字变化规律奠定基础。 2、解决策略 教学时，要先让学生通过摆小棒或图片找出图片的变化规律，引导学生说出图形在数量上的变化有什么规律？和以往学的有什么不同没有？然后引导学生在图形的下方给出相应的数字，并对着图形找数字的变化规律。 （二）重（难）点： 等差变化规律 1、分析 因为在等差变化规律中，已不再是通过颜色和形状的变化来找规律，也不再是一组事物不断重复出现的规律。而是通过计算相邻两项数量差来找规律。这和已往学习的找规律内容不同。 2、解决策略 结合图形，通过摆图形或小棒，找出相对应的数字。再计算相邻两项数量差来找出等差变化规律。教师引导学生多计算几个连续的相邻两项的数量差，从而可以很轻松直观的看出
4-1-2.图形找规律 知识点拨 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化； ⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 例题精讲 模块一、图形规律——数量规律 【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形． 【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空 【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形． 【答案】七边形 【例2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【答案】（4） 【例3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即： 【答案】
【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【答案】圆形 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【答案】圆形 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ ？ 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【答案】△ 【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形. 【答案】七个黑三角形 【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空
找规律——简单图形覆盖现象的规律 教学内容： 苏教版小学数学五年级(下)教学书第55－56页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十的1、2题。 教学目标： 1、让学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总数，并能用以解决相应的简单的实际问题。 2、让学生在数学活动过程中，进一步运用和感悟有序列举、列表探索等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3、让学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教学重点： 经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。 教学难点： 发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律，能用自己的语言描述规律。 教学过程： 一、导入新课。 1、看到这个课题你想到了我们曾经学过的哪些规律？ （间隔排列的规律、搭配的规律、简单周期规律） 白板展示。（点击，逐个显示） 2、今天我们要研究的规律是我们小学阶段学习的最后一个《找规律》。想知道吗？让我们一起来找一找吧，有没有信心？ 二、新授。 1．出示例1. 2．描述题目：用下面的长方形框子在数表中一次可以框出2个数，比如(教师演示)框出1和2，它们的和是3；框出5和6，它们的和是11。想一想用这样的长方形在这张数表中一共可以框出多少个不同的和？
描述题目时同时白板出示：用长方形在上面的数表中框数，一共可以框出多少个不同的和？ 3．师：请利用操作纸上的数表1，独立思考，可以在数表下面算一算，也可在数表上画一画。 教师巡视，选择合适的准备展示。 4．白板：展示学生的练习纸。 5．指名说一说，用的是什么方法？或是怎样想的？ 6．请用平移方法探索的学生，到前面操作。 7．（学生未必能说出自己用的就是平移）教师描述：他把这个两格的长方形框子在一格一格的向右平移。 8．提问：平移了几次？一共有多少个不同的和？ 9．填空：一共（）个数，每次框（）个数，可以平移（）次，一共能得到（）个不同的和。 根据学生回答贴出：数表中数的总个数每次框的个数平移的次数和的个数标出第一组数据：10、2、8、9 9．跟刚才一一求和列举的方法相比，哪种方法更简捷？为什么？ 师：因为我们不需要知道每次的和是几，只要知道有几个不同的和，相比之下，平移的方法比把一个个的和求出来要简洁。 10．下面就请大家用平移的方法做一做，用 3格的长方形框子来框，能得到多少个不同的和？ 请在操作纸上的数表2上去画一画，移一移。 教师在白板上拖出3个格子的长方形框子，并框出三个数。 11．学生在操作纸上探索。 12．填空：一共（）个数，每次框（）个数，可以平移（）次，一共能得到（）个不同的和。 标出第二组数据：10、3、7、8 13．同样的数表，框出4个数呢？框出5个数呢？ 有的学生可能已经猜到，不操作就能说出答案。教师可以提醒他们在操作纸上利用表三、表四验证自己的结论。 汇报，并完成表格。 标出第三、四组数据:10、4、6，7；10、5、5、6。 14．你是怎么想的？怎么这么快就知道了？说给小组内的同学听一听。 15．交流，对着表格说。
覆盖现象中的规律教学设计 覆盖现象中的规律教学设计范文 教学内容： 教材p55-56例1、“试一试”和“练一练”，练习十第1、2题。 教学目标： 1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。 2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教学重点： 经历规律的探索过程，体会有序列举和列表对解决问题的帮助，感受规律的发现过程。 教学难点： 发现并掌握简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律。 教学准备： 每人１张单行数表（1～10），每人１张单行数表（1～1５），每人一个可以框2个、3个、4个、５个数的长方形框。 教学过程：
一、谈话引入 同学们，我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容，如搭配的规律，间隔排列的规律，这节课我们继续学习找规律。希望同学们在寻找规律的过程中，听清要求，认真操作，做好记录，通过自己的观察、分析，顺利找到规律。你们有信心找到吗？老师相信，只要你们肯动脑，一定会很快找出其中的规律的。下面就开始我们到数学王国的寻找之旅。(课件) 二、动手操作，感知规律 1．过渡：走进数学王国，迎接我们的是10个数字朋友，他们排着整齐的队伍在向我们问好呢？咱们也向它们打个招呼吧！ 师：懂礼貌就是好，国王给我们送来了寻宝箱。里面会是什么呢？课件打开寻宝箱，出现一个红色方框。它有什么用呢？让我们拭目以待。课件移动红色方框。 2．师：现在我们用一个红色方框框住1和2这两个数，它们刚好是两个相邻的自然数，这样得出它们的和是3。如果我们在这张数表中移动这个方框(课件移动方框)，现在框的两个数是多少了？和呢？再移呢？(课件移动方框)又得到了一个新的和。想一想，移动方框后，每次框出的两个数的和会不会相同？为什么？ 指出：因为随着方框的向右移动，框出的两个数会越来越大，和也会越来越大，所以不可能相等。 3．师：像这样移动方框，每次框住两个相邻的自然数，会得到一些不同的和。这样移动方框一共可以得到多少个不同的'和？拿出
“简单图形的变化规律”的教学设计 课题： 简单图形的变化规律（教案） 教材分析： 《找规律》是小学数学人教版一年级下册第八单元的内容，是根据课程标准改革新增加的内容，也是数学课程教材改革的一个新变化，主要是对学生进行数学思想、数学方法的教学，旨在拓宽学生的视野，开阔学生的思路，对培养学生养成良好的数学思维有重要意义。教学内容: 人教版一年级下册第88、第89页例1至例3及“做一做”。 教学目标： 1.让学生在生动、活泼的情境中找到直观事物的变化规律。 2.培养学生初步观察，概括和推理的能力，提高学生合作交流的能力。 3.培养学生发现、欣赏数学美的意识。 4.运用规律解决实际问题。 教学重点： 学生通过实践活动能发现事物的规律。 教学难点： 引导学生从颜色和形状两方面发现规律。 教学准备：
课件。 教学过程： 一、情境导入。（2分钟） （投影出示：一串美丽的珠子） 有一串珠子，不小心被弄断了，丢失了一颗珠子，你知道丢失的是哪一颗珠子吗？请你猜猜看。让学生猜一猜，猜对的要给予表扬。 揭题：像这样按照一定的顺序有秩序的排列，就是一种规律。在日常生活中，很多事物都是有一定规律的，有规律的事物总能给人一种美的享受，今天我们就一起来找规律。 （设计意图:通过猜一猜,充分激发了学生学习的兴趣,又为规律的认识积累丰富的表象。给学生的学习提供了思考、尝试的机会，在猜想中感知规律存在的同时，初步感知了规律的价值。）板书：找规律 二、探究新知。（20分钟） 1.引导探究。（教材第88页主题图） 课件演示：同学们举行联欢会的情景图。 （1）请学生说一说从画面上都看到了什么？ （2）汇报结果，谁愿意来说给全班听一听。有补充的吗？ 课件出示彩旗图，让学生猜一猜接下去会是什么颜色？ 根据学生的回答出示答案，并问：你是怎么想的？
找规律 教学内容：图形的简单排列规律第1课时 教学目标： 1．通过观察、操作等活动使学生能找出图形的变化规律，激发学生感受数学、发现 美的情感。 2．培养初步观察、推理等能力，提高学生合作交流与创新意识。 3．通过学习使学生感受数学与生活的联 系。 教学重点： 通过观察，实验，猜测，推理等活动,找出图形的排列规律，会根据规律指出下一个 物体。 教学难点： 找出规律 教学准备:课件<主题图> 教学过程： 一、创设情景导入、激发学生兴趣。 1．谈话：同学们，六一儿童节到了，这是我们成为小学生后过的第一个儿童节，我们来看看这个班小朋友们都在庆祝自己的
节日呢。（出示主题图） 仔细观察，说说你看到了什么？（小朋 友、灯笼、彩旗） 你发现什么？ 揭示：图中的人和物都是按规律排列的。 揭题：今天我们就来学习找规律。 二、探究交流、发展规律。 1．图形的简单规律。 （1）仔细观察小旗的排列，你发现可什 么规律？ 根据学生的回答，教师一组一组的圈出 重复的部分。 如果再接着排列下去，下面应该怎样摆 放？ （2）彩旗的规律我们已经找到了，那么在这幅图上你还能发现什么呢？请把你找到的小秘密悄悄告诉同桌。 交流：你发现什么规律了？ 学生汇报，师提问：你是怎么想的？ 结合学生的汇报，引导学生向前面老师示范的一样，用笔圈出彩花、彩灯、小朋友 重复的部分。
2．彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍是有规律的，都按照一定的规律排列 出现的。 像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的 规律。 （板书：一组一组重复） 教师强调：一组事物一次不断的重复，至少3次，才能称为有规律。该怎么摆吗？ 三、动手操作，掌握规律 1．摆一摆： （1）让学生自己摆出后面2个图形： △ ○ □ △ ○ □ △ （2）指名回答摆了哪2个图形，为什么 这样摆？ （3）同桌合作：你来摆，我来说规律。 2．涂一涂： 按自己喜欢的规律涂出颜色。（做一做）请生独立完成涂一涂，和你的同桌说一 说，你为什么这样涂？ 交流汇报。 3．动一动：你们能编出一组有规律的动
1.大小变化 2.方向旋转 3.笔画增减(数字，线条数) 4.图形求同 5.相同部份去掉 6.图形叠加(简单叠加，合并叠加，去同叠加) 7.图形组合变化(如：首尾两个图形中都包含中间图形) 8.对应位置阴影变化(两图相同或不同则第三图对应位置变阴影或变空白) 9.顺时针或逆时针旋转 10.总笔画成等差数列 11.由内向外逐步包含 12.相同部件，上下，左右组合 13.类似组合(如平行，图形个数一样等) 14.横竖线条之比有规律(如横线3条竖线4条，横线4条竖线5条等) 15.缺口相似或变化趋势相似(如逐步远离或靠近) 16.图形运动变化(同一个图形从各个角度看的不同样子) 17.图形拆分(有三个图构成，后两个图为第一个图的构成部件) 18.线条交点数有规律 19.方向规律(上，下，左，右)
20.相隔一个图形分别对称(如：以第三个图为中心，1和5对称，2和4对称) 21.含义依据条件而变(如一个错号，可以表“划”,也可以表示“两划”) 22.图形趋势明显(点或图形从左到右，从上到下变化等) 23.图形的上，中，下部分分别变化(求同，重叠，或去同叠加) 24.相似类(包含，平行，覆盖，相交，不同图形组成，含同一图形等) 25.上，中，下各部分别翻转变化 26.角的度数有规律 27.阴影重合变空白 28.翻转，叠加，再翻转 30.与特定线的交点数相同(如：与折线的交点数有规律，有直线的交点数不用考虑) 31.图形有多条对称轴，且有共同交点，轴对称图形(如正三角形，正方形) 32.平行，上下移动 33.图形翻转对称 34.图形边上角的个数增多或减少 35.不同图形叠加形成新图 36.图形中某条线均为长线或短线(寻找共同部分) 37.线段间距离共性。(如：直线上有几个点，分成几条线段，上
图形规律 教学内容： 教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。 教学目标： 1.在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。 2.培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。 3.感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。 重点、难点： 1.理解“有规律的排列”。 2.发现图形简单的排列规律。 教学准备： 教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。 学生准备：图形卡片。 教学过程 一、游戏导入，揭示课题 1.猜花游戏。 师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？ 生：好。 师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？ 师：好！请看（师抽出一朵黄花）什么颜色的？ 生：黄色。 师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？ 生：黄色。 师：这一朵呢？什么颜色？ 生：红色。 师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？ 生可能说是红色，也可能说是黄色。 师：下一朵呢？ 生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。 师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？（生说理由） 师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？（红色） 2.（把花展示到黑板上）揭示课题。 师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错了，可是后来小朋友们越 猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？ 生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的，（生边说师边画虚线隔开。）师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？（是）像这样两朵黄一朵红，两朵黄一朵红排列的就叫有规律地排列（边说边板书规律），请小朋友和我一起读一遍。 二、感知规律，认识简单的规律
《最简单的图形变化规律》教案 教学内容： 教材第88~89页例1、例2、例3及练习十六的第1、2题。 教学目标： 1.在生动、活泼的情景中找出直观事物的变化规律。 2.培养初步的观察、概括和推理能力，提高合作交流的意识。 3.感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。 重点、难点： 1.理解“有规律的排列”。 2.发现图形简单的排列规律。 教学准备： 教师准备：黄花6朵、红花3朵、教学挂图、有规律的图片。 学生准备：图形卡片。 教学过程 一、游戏导入，揭示课题 1.猜花游戏。 师：我知道小朋友都喜欢玩游戏，现在我们一起做个游戏好不好？ 生：好。 师：今天老师带来一个花盒，盒子里有很多很多花，你们想不想知道它们是什么颜色的？师：好！请看（师抽出一朵黄花）什么颜色的？ 生：黄色。 师：老师再抽出一朵花，是什么颜色的？ 生：黄色。 师：这一朵呢？什么颜色？ 生：红色。 师：猜一猜，老师抽出的下一朵花是什么颜色的？ 生可能说是红色，也可能说是黄色。 师：下一朵呢？ 生猜，师抽花验证学生的猜想：依次抽出黄色、红色。 师：老师现在让小朋友们一起猜一猜后面两朵是什么颜色的？你怎么想到是黄色的呢？（生说理由） 师：猜一猜最后一朵是什么颜色的？（红色）
2.（把花展示到黑板上）揭示课题。 师：刚才在猜的时候，老师发现，一开始有小朋友猜错了，可是后来小朋友们越 猜越准，我想你们一定有什么窍门，能告诉我吗？ 生：它们是两朵黄一朵红，两朵黄一朵红，再两朵黄一朵红的，（生边说师边画虚线隔开。） 师：你说的真棒，其他小朋友们也都是这样想的吗？（是）像这样两朵黄一朵红，两朵 黄一朵红排列的就叫有规律地排列（边说边板书规律），请小朋友和我一起读一遍。 二、感知规律，认识简单的规律 1.师：生活中，像这样的规律啊，有很多，你们想找出它们的规律吗？今天我们就来学习找 规律（板书：找），请小朋友们一起看黑板。（出示教学挂图：联欢图） 师：瞧，一群小朋友们正在联欢呢？请你们仔细观察，画面里哪些地方排列是有规律的？找到后在小组内说一说，看谁找的多？ （1）四人小组讨论联欢会上的规律。 （2）学生汇报： 2.（指导看彩旗图）师：我们先来找一找彩旗的规律。 （彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色）师：猜一猜，这面旗会是什么颜色？ 生1：黄色的。 生2：我猜也是黄色的。 师：你们是怎么想的？ 生：因为小旗都是按照红色、黄色这样的顺序一直摆下去的，所以红旗的后面是黄旗。3.（指导看彩花图和灯笼图）师：彩旗的规律我们已经找到了，那么彩花的排列和灯笼的摆放又有什么规律呢？下一朵花和下一个灯笼会是什么颜色？把你发现的小秘密小声的告诉同桌。 学生思考、交流。 师：谁愿意把你的发现向全班宣布？ 生：彩花是按绿花、红花这样的顺序一直排下去的，所以下一朵花是红色的。 生：灯笼是按照紫、金黄，紫、金黄这样的顺序一直排下去的，所以下一个灯笼是紫色。师：小朋友们真棒，会场布置的规律我们找到了，那跳舞的小朋友又是按怎样的规律站的呢？（指导看小朋友队伍的图）最后一个小朋友是男生还是女生？ 生：跳舞的小朋友是按一女一男的规律站的。所以最后一个小朋友是女生。 4.明确“一组”的概念。 师：刚才我们已经找出了彩旗、灯笼、小花和小朋友队伍的规律，（指彩旗、灯笼、小花、