解决问题的策略-“田忌赛马“评课稿
数学组组长：曾德华这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。本节课教师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣一犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。本节课突出了以下几个特点：
1、教学设计新颖别致。
开课伊始，教师充分抓住学生爱听故事的天性，设计了听故事的环节，然后教师设疑引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，无疑教师对本环节的设计是成功的。
2、充分利用多媒体辅助教学。
通过动态的故事情境，让学生感受田忌赛马中的对策问题，引出探究的内容，提高了学生的学习兴趣。
3、体现解决问题的策略。
教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。
4、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。整个教学内容的编排，生活气息浓，都是学生身边熟悉的事物，教师及时引导学生在生活中，遇事要善于思考，讲究策略，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
2009年1月5日
数学广角推理评课稿 康艳霞 简单推理是逻辑思维能力的一个部分，作为二年级的学生，简单的推理只是个开始，学生在生活中，数学问题中已经无形的接触了一些简单的推理知识，已经积累了一些合情推理的知识经验，只不过没有意识到这是推理的内容而已。而这节课主要是在教学过程中培养学生叙述推理过程，目的在于让学生充分体验到简单推理的趣味性，增加学习数学的兴趣。 我觉得牛鹏丽老师这节课的比较好的地方有： 1.从学生感兴趣的动画片人物引入。低年级的学生对动画片永远是充满了兴趣。在活动开始，先由学生猜今天有一个神秘嘉宾来到了我们的课堂，先在没有任何提示的情况下让他们猜，学生可能乱猜，猜不到，然后再一步一步的给出条件。学生再根据条件猜出来。由开始没有任何的提示引导学生了解要想猜对，必须要有提示。体验因为所给提示不同，所猜得结果也不一样。调动起学生猜得兴趣和激情，初步感知推理的意义。 2.把抽象的数学问题生活化、情境化，让学生亲近数学，喜欢数学。 用孩子们喜欢的柯南形象训练营贯穿整节课，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受既充分调动了学生学习的积极性，更使抽象的推理变得直观，让学生体验到“我就在数学之中”，从而自然的去喜欢数学、去研究抽象的数学，增强了学生对数学的兴趣和信心。 3.练习层次分明，有坡度、有新意，充分体现生活化、自主化、开放化。既巩固了新知又拓展学生的思维，让不同层次的学生都得到发展，不同的学生得到不同的发展。 我觉得需要改进的地方： 1.语言是思维的载体，对于推理这个教学内容，孩子由最先的不敢说，不会说，到最后能用一句句清晰的语言把推理的过程叙述出来，这说明牛鹏丽老师上的这节课上孩子们的逻辑思维能力有了很大的提高。 教师在教学过程中引导学生用上关联系，比如不是，就是有助于他们更清晰的表达！在练习的时候，老师只是校队了一下答案，我觉得可不可以让几个孩子起来说一下理由，既锻炼了他们的语言表达能力，也使他们的逻辑思维更加清晰，为以后给出多个条件的推理做好铺垫！是不是还可以引导学生用上一些关联词。 2. 较复杂的推理，在只有少数学生掌握的情况下，老师是否可以通过图解的方式，让更多的学生以直观的方式接受复杂的推理过程。比如，根据三个条件的推理，当学生口述推理过程的时候，教师是否可以通过“连线”，让更多的学生理解思维过程？
四年级上册数学广角中的《田忌赛马—对策 问题》优秀评课稿 这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。本节课的学习赵老师从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。本节课赵老师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。在兴趣犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。 本节课突出了以下几个特点： 1、教学设计新颖别致。 开课伊始，赵老师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计故事入手引入新课。方法巧妙，课堂气氛活跃，对本环节的设计是成功的。2、体现解决问题的策略。 教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生
尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的 策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。 3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出
《田忌赛马问题教学反思》 对策问题是现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。作为学生接触一些简单的对策问题，了解一些对策方法是十分有益的。 成功之处： 1.引领学生从数学的角度去分析生活或历史事件。在教学中，通过田忌赛马的历史故事引发学生的思考：在第一次的比赛中，田忌是怎样和齐王对阵的？为什么输了？在第二次比赛中为什么能战胜齐王？为什么要用自己最弱的马对齐王最强的马？从而让学生感悟到田忌以弱胜强的策略产生过程。 2.引导学生运用数学方法寻找、分析最优策略。在教学中教师通过提出问题：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？让学生填写在书上，从而找到获胜的策略，经历运用数学方法分析事件，寻求最优策略的过程，并积累相应的基本活动经验。在应对策略中使学生深入进行思考，以弱克强必须满足什么前提条件：一是齐王必须先出，知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌先以最弱对齐王最强的马，然后再依次应对，从而整体取胜。 3.发现报数问题的规律，分析应对的策略。在教材的数学游戏？中，有这样一道题目：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？在这一问题中，先通过学生实际的报数，初步体会报数的
方法，然后让学生发现规律：10÷（1+2）=3……1，如果出现余数我先报并且先报余数1，然后对方报2，我报1，对方报1，我就报2，保证每个回合中所报数的和为3，这样我就能确保获胜。如果没有余数就让对方先报，对方报1，我报2，对方报2，我报1，保证每个回合中所报数的和为3，这样我就能确保获胜。如果出现对方先报2，我要想确保获胜，就必须用(10-2)÷（1+2）=2……2,我就要必须接下来报2，然后对方报1，我报2，对方报2，我报1，保证每个回合中所报数的和为3，这样我就能确保获胜。 不足之处： 这节课内容较多，特别是在处理练习题的游戏中出现了时间不充裕的问题。
16.《田忌赛马》说课稿 一、教材分析: 《田忌赛马》是小学语文五年级下册的一篇课文。这篇课文主要讲了战国时期齐国大将田忌和齐威王赛马，田忌连输三场，孙膑看了比赛后帮助田忌调换马的出场顺序，取得了第二次比赛的胜利，表现了孙膑的足智多谋。全文按照时间的先后顺序，可以分为“初战失败”“孙膑献计”“再赛获胜”三部分，这个故事启发我们做事要仔细观察，善于思考。本课时是第二课时，在第一课时学生读通课文，学会生字新词,了解课文大意，了解第一次赛马的经过、结果的基础上，我设定本课的教学目标为: 二、教学目标: “认知”目标:理解课文内容，体会孙膑的足智多谋，积累词语。 “能力”目标:抓住人物的神态、语言来感悟人物的情感及性格特点，从而有感情朗读课文。 “情感”目标:懂得在学习生活中仔细观察、善于分析，才能找到解决问题的好方法。 教学重点：理解课文内容，体会孙膑的足智多谋。 教学难点：理解孙膑为什么能想出这样的好主意。 三、学情分析 小学五年级的学生的阅读能力和理解能力都有了新的飞越。他们有了独立思考、分析的能力,敢于在交流和讨论中根据自己的阅读体会及已有的经验发表自己的看法，说出自己的感悟，并能够按照自己
的理解，以自己特有的方式有感情地朗读课文。 四、教法、学法 朗读理解法、重点词句突破法、小组合作探究学习法。 五、教学设想 为完成本课教学目标，充分发挥学生的主体作用，我引导学生抓住重点词句理解课文内容，在此基础上有感情朗读，让学生在读书思考的基础上，通过教师提问，围绕重难点进行小组合作学习，展开讨论和交流，发表见解，深化人物性格特征，培养学生分析问题、解决问题的能力。 六、教学设计: (一)导入 (二)学习第二次赛马，并分析转败为胜的原因。 1、学生讲述经过、结果，教师利用多媒体课件演示，意在让学生更加直观地感受到第二次赛马。 2、出示两次比赛的对阵图，让学生分析田忌是转败为胜的原因(调换马的出场顺序),接着让学生动手操作其他调换顺序的方法，这一设计可以给学生广阔的思维空间，通过摆、推敲、比较、联系等方法，训练学生的思维能力。通过实验证明，孙膑安排的这个顺序不是乱调的。得出结论孙膑想出的这种出场顺序是田忌能赢得唯一办法，表现孙膑的善于思考，感受孙膑的智慧。 (三)学习课文的第二部分，围绕重点，研读探究，分析孙膑为什么能想出这样的好办法。
《数学广角》的评课稿 “数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在六年级下册总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。本节课是教材中的例5，例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。 本课教学的第一个环节：游戏激趣，提出问题。巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔 本课教学的第二个环节：逐层探究，发现规律。首先，让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。其次，在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。然后。在探讨总线段数的算法时，同
样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。 纵观全课，本节课主要突出以下几点：一是突出学生主体地位，给足空间与时间，让学生自主探究和构建知识。二是加强数学思想方法渗透，化难为易，数形结合，寻找规律。三是通过对数据的观察，比较适时地延伸拓展，使学生学会观察、分析和归纳，培养学生的有序思考和建模能力。四是加强体验教学，让学生在探究的过程中体验不同的解题策略，感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣。
田忌赛马教学反思 篇一：田忌赛马教学反思 《田忌赛马》是一篇精读课文，讲述了战国时期，齐国的大将田忌与齐威王赛马，在孙膑帮助下，转败为胜的故事。整篇文章赛马过程情节生动，文字浅显易懂。 我是这样设计教学过程的：通过游戏引入课文，这样即调动了学生的学习积极性，还为学习课文打下了基础。接着，学生通过自由读课文，找出描写两次赛马的段落，边读边思考：田忌是怎样调换马的顺序呢？而后，我请一位同学读描写第一次赛马的段落，其他同学思考：从第一次赛马的过程中，你读懂了什么？为了便于两次赛马的比较，我就请同学读描写第二次赛马情形的段落，同桌边读边议。让同学在小组里交流讨论，突破难点，分析赛马胜负的原因。为了使学生便与比较，同时还请他们上台操作课件，此时的课堂，在师生的多向互动中，学生心情释然，畅所欲言，坦诚相见，这样寓教与乐达到了很好的教学效果。 按初赛失败、孙膑献计、再赛胜利、取胜原因。我设计了这样一个问题：孙膑献的是什么计呢？田忌能转败为胜是什么原因？大部分同学认为是课文的最后一句：“还是原来的马，只调换了一下马的出场顺序，就可以转败为胜。”为了防止学生津津乐道于田忌赢了，我顺着他们的发言，继续追问，田忌能转败为胜，这是什么原因？你们想过
没有？为什么还是原来的马，只调换了一下出场顺序就可转败为胜？大家深究了吗？让学生带着问题来学习课文，这样可以唤起探索问题的兴趣，激发思维动机，从而调动学生的学习主动性和积极性。 两次赛马中间的对话部分是教学的重点。田忌、孙膑、齐威王不同的神态、表情、语气激发了学生界朗读的兴趣。对于这样对话多的段落，我让学生用自己喜欢的方式学习，可以分角色读，也可以采用表演的形式等等，学生在分角色朗读时，立即同学在小组里主动要求扮演田忌、孙膑、齐威王，无论是在分角色朗读，还是在表演中，都应充分尊重学生的感受和体验，让学生在独立，充分感悟文本的基础上平等对话，以读悟情，培养让学生主动领略和体会语言文字，在体会语言文字中积累语言，陶冶情操，实现用人物的神态、语言来体悟人物的情感及性格特点，使学生受到情感的熏陶，感受孙膑的足智多谋。 最后我设计了拓展题，齐王想赢该怎样办。一石激起千层浪，课堂再一次热闹起来，学生们各抒己见，充分展示了自己独特的见解，作为教师，只在一旁引导学生认识到：竞赛中策略高低往往是胜败的关键。 篇二：田忌赛马教学反思 小学生的思维活跃，常有不囿于常理的思维光芒闪现，教师应注重发展学生的这种思维，培养他们的创新能力，创造各种条件引导学
《田忌赛马》说课稿 我说课的课题是《田忌赛马》。我将要从教材、教学目标、教学重难点、教学法、教学过程板书设计等六个方面进行详细阐述。 首先，说教材 《田忌赛马》是人教版小学数学四年级上册《数学广角》中的内容；田忌赛马是运用“对策论”最古老、最典型的案例，研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事，并从中体会对策论在实际中的应用。 二、说教学目标 1、知识目标：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2、能力目标：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、情感目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 三、说教学重难点 我确立了如下的教学重、难点：体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最满意的方案，实现方法最优化。 四、说教法和学法 根据教材特点和学生的年龄特征，本节课我采用“引导探究法”进行教学，教学中以“兴趣激励法、小组合作”等教学方法。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生采用“列举法、归纳法”等学习方法，在合作交流的过程中，引发思维的碰撞，最终掌握新知，将知识与生活紧密联系起来，学以致用。 五、说教学过程 接下来，我重点谈一谈本节课的教学过程：本节课，我设置了4个教学环节，一是：游戏导入新课；二是探索新知，解决问题；三是联系生活，学以致用。四是小结评价，这里我着重讲一下前三个环节。 （一）游戏引入，凸现游戏背后的数学内容； 课件出示两组牌10、8、7和5、4、3 师：你认为哪组能赢？为什么？（引出实力悬殊，胜负分明） 然后再出示两组牌，我和学生用扑克牌玩比大小游戏：一组是红的：3、5、7；一组是黑的：4、6、8。学生和老师各选一组进行比赛，由学生先出牌，不管学生怎么出牌，赢的总是老师，学生心中充满了问号。【设计意图：本环节以儿童喜爱的扑克牌游戏导入，符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为后面的学习活动打下了基础。】 （二)探索新知，解决问题 这一环节是达成本节课教学目标的关键环节，我分成了3个层次进行教学，逐步递进； 首先播放《田忌赛马》的视频并提问①同学们，故事暂时欣赏到这里，故事讲了什么？②田忌为什么会输？③假如齐王的下等马比田忌的上等马还要快行吗？【设计意图：引出齐王的每个等级的马都比田忌同等级的马要快。】 2、其次是组织学生小组讨论：如果不考虑输赢，齐王先出马田忌可以怎样出马？并完成所发的表格。
《数学广角》评课稿 【教学内容】 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元数学广角的第一课时《排列与组合》。 【教材分析】 “数学广角”主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。 【教学目标】 1、通过观察、猜测、操作等实践活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 3、让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。 4、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 5、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。 【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 【教学难点】培养学生有顺序地、全面地思考问题。 【教学准备】课件、学生准备数字卡片0、1、2、3. 【设计理念与意图】 《新课程标准》中提出“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。本节课给学生提供探索的空间，让学生通过观察—猜测—实践—验证等数学活动，解决生活中简单的排列、组合问题，让学生通过小组合作的探究活动，体会探索的乐趣，培养学生用数学的意识和解决实际问题的实践能力。本节课的教学以数学课程标准的基本理念为指导，充分发挥学生的主体作用，对学生进行启发诱导，组织和引导学生进行实践操作、合作交流、自主探索，让学生经历探索数学思想方法的过程，不仅可以加深学生对所学有序思考方法的理解，而且在这个充满探索和自主体验的过程中，分层设计了一些难易不一、梯度不一的习题，以满足不同层次学生的不同需求，让学生在不知不觉中逐步深化所学的数学知识和灵活运用的能力。
课题：田忌赛马不简单授课人：柳迪 学校：中关村一小 日期：2010年9月
（一）教学背景分析 教材分析： 本节内容是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，人教版已经学过搭配和排列的有关知识，而且对可能性大小有了初步的认识。本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用， 人教版教材在三年级初步接触了有关可能性大小的知识，一些有关排列的知识，北师大版教材在三年级学生已经了搭配的知识， 本单元主要是通过日常生活中的一些简单实例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会对策论方法在解决问题中的运用以及对策论方法在解救问题中的运用。本课则以战国时期“田忌赛马”的故事作为的教学素材，初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。 学生情况分析： “田忌赛马”是一个经典的应用“运筹”的故事，80%的学生对这一故事应经有了了解，但仅仅是听过这个故事，并不是从数学的角度去理解的，而本课就是想通过这个故事让学生从数学的角度重新审视这个故事，体会对策论方法和运筹思想在实际中的应用。 教学手段说明： 整理信息是解决问题的策略，整理的方法和形式也是多样的。教材选择列表整理因为它易于操作，适宜学生运用。我将表格作为教学过程中整理信息的工具，有两个原因：一是学生对表格比较熟悉，他们从一年级（北师大版和人教版）学习数学起就经常接触表格，进行过许多填表活动。因此，选择填表整理比较贴近学生实际，宜于学习。二是表格条理清楚，数学化程度比较高。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生理出思路、找到问题的解法把握住实际问题里的数学内容。 我的思考： 数学，绝不是解决几个数学问题。数学教学，也不是仅仅教学生学会解题。数学教学的价值体现在对人的思维能力的发展上，体现在分析和解决问题的思想
16 田忌赛马（教学反思） 《田忌赛马》是部编版五下语文第六单元的一篇课文，这篇文章讲述了田忌和齐威王赛马，在孙膑的帮助下，田忌在比赛中调换了一下马的出场顺序，最终获胜。本文的思想教育内涵十分丰富，通过教学，可以培养学生认真分析的科学思维方法。回顾整堂课的教学，总结如下： 1.教学效果（思效） 硬币代替马的图片，直观形象。 “脚力都差不多”“能分为上中下三等”是比赛胜利的基础，也是孙膑调换赛马顺序的依据，可是学生对于“脚力都差不多”到底是什么概念，是无法知晓的，并且是模糊的，教学中，我一改教师们常用的让学生手拿马的图片进行比赛的教学策略，改用硬币代替马的图片，直观形象地让学生明白“脚力都差不多”这个概念。教学时，对于田忌的赛马，我把三个一元硬币用胶带叠放起来，代表上等马，用两个一元硬币叠放起来，代表中等马，用一个一元硬币代表下等马；而对于齐威王的马，则在田忌的每一等级赛马上加一个五角硬币，然后把田忌和齐威王的三个等级的马平放在讲台上，让学生观察，学生就会轻易地得出结论：“脚力都差不多”就是稍微快一点点。然后让学生表演第一次和第二次的对阵，这样，学生直观、形象地明白：田忌的上等马反过来比齐威王的中等马快一点点，中等马比齐威王下等马快一点点。学生也会了解：孙膑观察细致，知己知彼，策略高明，百战不殆。 用硬币代替马的图片表演，效果显著。 2.教学收获（思得） 师生演练，了解齐威王失败的必然性。 本课教学，学生的关注点集中在孙膑“调换了马的出场顺序”，这是实力相差不多时，谋略的胜利。。 3.不足之处（思失） 课题是《田忌赛马》，看上去主要人物好像是田忌，实际上是赞颂孙膑善于观察，知己知彼，善用策略。可是在课堂上，当学生问：“为什么不用《孙膑赛马》为题”时，由于备课不充分，考虑不周全，导致课堂此时陷入混乱中，没有机智地发动学生讨论，使学生们失去了一次锻炼的机会。 4.改进措施（思改） 演评结合，形成价值观。 在以后教学中，我应该加入对人物的评价，如：“文中的人物，你最喜欢哪一个？为什么？”评论后请四位同学以所读角色的身份谈一谈赛后的感受，这一设计可以让学生在充分
《数学广角——田忌赛马》说课稿 一、说设计理念 “数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和解决问题的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，思想和方法。学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者和合作者。”这是义务教育数学《课程标准》对数学活动提出的基本理念之一。 因此，我们要改变传统的教师始终“讲”，学生被动“听”的局面，把学习的主动权交给学生，充分相信学生，调动他们学习的积极性。我在课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，在本堂课中构建了探索性学习的模式。 今天我上的是四年级上册数学广角例4的内容。 二、说设计思路 1、说教材 数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。本课教材从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。 2、说教学目标：
基于以上的分析和学生的实际情况，我设计了以下的教学目标：知识与技能： 1、使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 3、下面我说说我的各个环节的设计思路 本节课我自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、引发兴趣；组织活动、引导探索；多种练习、巩固提高；交流评价、课堂小结。 ①创设情境，引发兴趣 俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。我利用“与老师一起玩比大小的游戏”导入，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。同时，也使学生在轻松的氛围中初步感知对策论的方法在实际中的应用。这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。 ②组织活动、引导探索 有些学生学不好数学的原因是因为数学太枯燥太乏味，与生活实际脱节，如果数学教学密切联系学生的生活实际，从学生已有知识和生活经验出发，创设生动的情境，通过数学活动，使学生知道这些知识是生活需要的，是实际应用的，就更能激发学生求知的欲望。僵化
《数学广角——搭配（二）》评课稿 《数学广角——搭配（二）》是九年义务教育新课标三年级下册的教学内容，韦春媛老师在上这节课时，根据新课标的要求和学生已有的知识经验设计教学，使这节课堂教学呈现出许多亮点，值得老师们借鉴学习。 1、韦老师能根据新课标的要求努力做到以学生为主体，以教师为主导，放手又有效的调控教学。例如：在整个知识的获取过程中，基本上让学生自己动手、动口去获取，老师只是起了一个穿针引线的作用。 2、韦老师的课堂教学是最具有激情的。课堂开始老师就包含激情的问候“同学们好！”使学生一下子进入到课堂教学的氛围中，同时也使学生和老师一样富有激情，并且在整个课堂当中一直情绪高昂。老师积极，学生也积极主动。 3、韦老师注重课堂评价语言与鼓励语言的艺术性。教学中张老师有和蔼可亲的笑脸，激昂的声调，同时也善于运用生动的评价语言和鼓励语言。如调动学生积极回答问题时，老师会说“你真会思考”“你很会观察”等。 4、注重学生自主探索，合作交流，充分获取数学活动的经验，本节课给予学生自主探索的时间和空间，小组学习分工明确，发言积极，时效性强，呈现了一题多样的解决方案，使学生在合作探索中学会排列数字的方法。 7、知识点把握准确，通过探究式教学对重难点突破到位。对“有顺序的排列才能不重复、不遗漏”这一要点强调到位。突破难点：“十位上不能是0” 8、精心设计课堂练习，体现层次性和趣味性，练习有坡度，难度适宜，真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。整节课教学思路清晰，教学环节齐全，板块明确，衔接紧密，教学效果好。 “教学是一门遗憾的艺术”，遗憾也是一种立美，为此，我提出几点不成熟的看法： 1、课堂活动设计单一，情境创设不够，可设计趣味性强的游戏，如破译密码，猜数字等，让学生在“做中学，玩中学”。 2、课堂不开放，学生活动拘谨，不能畅所欲言，课堂缺少生机与活力。教师不能放手让学生汇报，总是“扶”着学生走，有时还会打断学生的表达，直接说出答案，问汇报的学生“是不是这样”，其实学生讨论后已有明确答案，可直接让学生回答，亦可让学生互相补充，教师尽量避免“代劳”。 3、教学设计有待于优化，课前复习时，可让学生用1、2两个数字组数，问题很简单，学生脱口而出后成就感也会油然而生；再提升难度，让学生独立用1、3、5组数，反馈时有些学生可能会有所遗漏或重复，教师顺势提问“怎样才能无遗漏，不重复？”做对的学生推荐好方法；最后再添加“0”，让学生用0、1、3、5这四个数组数，做完后汇报，教师强调排列数字的要点。这样逐层深入可化难为易，更有利于学生掌握新知。 以上不成熟的建议仅为个人观点，说的不对的地方望各老师批评指正。
田忌赛马——对策问题 ——教学反思 德阳市一小肖述兵 本学期，在四年级数学组的统筹安排下，我担任本年级这学期的数学课改课的教学人物。 对于这一次课改课的承担，我是既欣喜、有担心，欣喜的是能代表年级组参加本期的课改课的展示，担心的是对于本年级的课改内容和模式了解太少。 随着时间的推移，教学课题由最初的《商的变化规律》更换为《田忌赛马——对策问题》。在准备课改课之前，年级组分别安排了几次针对本年级组的课题研究《三助教学法的应用研究》的教学研究和教研课，从多次的教研课中我逐渐领悟到《三助教学法》的真正意义：自助，让学生对即将学习的知识开展自主学习，并为课堂学习打下基础；生助，通过小组的交流理清解决问题的思路；师助，重点帮助学生突破问题的关键；AABB组的交流让小组不能解决的问题变得清晰。 对于《田忌赛马——对策问题》的教学设计，在组内同时的帮助下几经修改。为了上好这一节课，我先后经历了7次试讲。每次试讲下来，同事们都高兴的说道，这一次又比上一次有了很大的进步，并诚恳的提出修改意见。每次的试讲都让我感受到同事包容理解和发自内心的帮助意见。 最终定稿为以下几个环节： 课前学生完成自助学习单对知识进行初步学习。 课中 1.扑克牌比大小游戏引入，达到激发学生兴趣和揭示课题的作用。 2.听《田忌赛马》的故事熟悉条件和比赛情况为揭示表格列举作准备。 3.通过对田忌获胜策略的列表让学生弄清楚表格的意思和对阵方式的填写，并引出这种获胜的策略是否唯一的思考。 4.引导出验证是否唯一的方法——全部列举，并要做到有序，不重复不遗漏。 5.通过合作列举证明策略得唯一性，并讨论获胜策略的必要条件。 6.在自主发言和讨论中逐渐明晰，田忌要获得胜利必须满足：①让对方先出——后发制人；②以最弱对最强，用自己最弱的马耗掉对方最强的马，为田忌的上等马和中等马赢得获胜的机会，这一场输得值得，虽败犹荣，输得重要。③接下来的比赛顺次出马，用上对中、中对下获得两胜一负的最终胜利。 7.通过自助学习单引出连线表示对阵的方法，并使用这一方法进行基本模式的练习。 8.应用独立完成，小组交流，AABB组交流的方式处理五局三胜的排球比赛的开放性问题，让学生在这一环节中通过合作交流，体验五局三胜对阵策略的多样性，最终概括出还是要让对方先出，用最弱的耗掉对方最强的为后续比赛的获胜赢得机会。 9.全课总结，让学生说说学习本节课后的感受，学生的感受各不相同，应用了大量的成语，全盘考虑、知己知彼、后发制人、考虑周全……让每位孩子产生内心的触动。 通过这节课的教学和筹备，让我再次感受到团体力量的强大，并让我深深领悟到只有精心做了准备，合理利用课堂生成才能取得更好的教学效果。
《田忌赛马》说课稿 尊敬的各位评委、老师们： 大家好！ 今天我说课的内容是《对策问题》，这节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册，第七单元116页—例4“田忌赛马”的教学内容。 一、依据课标说教材： 《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”第七单元“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。 战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用
的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。 依据《课标》要求和四年级学生认知能力的特点，并在深入挖掘教材后，我设定了以下几个活动目标： 知识与能力：学生通过了解“田忌赛马”的故事，体会“对策论方法”的重要性；培养学生的观察、分析及推理能力。 过程与方法：通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到田忌赢齐王的唯一方法。 情感态度价值观：感受我国古人的数学思想文化，帮助学生用数学的视角观察思考身边的问题，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。 教学重难点： 依据教材编写意图和学生认知特点，本节课的教学重、难点是： 通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法是教学重点；学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去是教学难点。 二、依据学情说教学方法： 四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学
听**老师执教数学广角《搭配问题》后的感想 《搭配问题》是人教版三年级上册第九单元的教学内容，是在二年级学生已初步接触排列与组合知识基础上安排的。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教学中重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识，“在解决问题的过程中,使学生能进行简单的，有条理的思考。” 本节课的教学重点是：让学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。面对新教材，*老师在仔细研读教材的内容、编写意图的基础上，对教材进行适当灵活地整合。例如这个单元教材的安排是例题1讲实际生活中相关事例搭配问题，例题2是有关数字排列组合方面的数学知识。*老师根据教材和学生的实际情况进行了重组。因为学生在二年级的时候已经学过了数字的搭配，学生已经有了一定的基础，所以*老师对这块知识放在新知学习之前，一方面作为旧知的巩固，另一方面作为新知的引入。为了达成这样的教学目标，*老师在整个教学设计中，首先通过创设情境，出示2件衣服和3条裤子（裙子）引出搭配问题，并以此理解搭配的数学思想。接着，让学生经历“猜一猜，摆一摆，说一说，画一画，算一算”等学习方法，来解决“两件上衣件与三条裤子的搭配问题”。学生通过同桌合作用图片来代替实物进行操作，学生在此活动的基础上发现了“连线法”、“计算法”，从中渗透组合思想，主要培养学生有序思考问题的意识。交流时通过比较有序排列与无序排列 ,使学生体会有序思考的好处——不重复、不遗漏。在这同时，*老师也很注重学生把自己的想法表述出来，让学生说想法，(1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。 (2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。 请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）老师随机板书6种方法的计算过程，并让学生理解2*3=6的真实含义。学生通过上面的学习，已经有了一定的基础，这时老师通过只加衣服、只增加裤子和衣服裤子同时这样反复灵活的学习，让学生说说分别有几中搭配的方法。学生很顺畅的把自己的想法表述出来了。由此可见学活动中，根据教学目的设计活动，让学生直观操作，同时适时提出问题，就会引导学生的思考逐步走向深入，有意想不到的收获。并使学生的思维在整个过程中得到有效地提升。 接着老师据故事情节引入早餐搭配的题目，让学生说说你有几搭配方法，并且说说自己是怎么搭配的。这是老师也很注重要求学生有序地、不遗漏地说出搭配的方法来。随后从家到公园一共有几种走法，学生也准确无误的通过算式表述出来了。尽管看起来形势不同，但是都是蕴含了组合的思想。老师经过比较说明， 这时学生对搭配的方法又有了一定的提升， 一节课下来可以说*老师能创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。例如“衣服的穿法、早餐搭配、去公园的路”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。本节课学生都能从生活经验和已有的知识出发，学会了有序思考问题的方法，能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学，体会到数学的价值和感受用“数学”的愉悦。
《数学广角——田忌赛马》教学设计 一、教学目标： 1.学生通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。 2.经历比对、推理等活动感情运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。 二、教学重难点： 教学重点：探寻最优的应对策略。 教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。 三、教具、学具准备：多媒体课件、扑克牌等。 四、教学过程： （一）创设情境、激发兴趣 1．大家玩过扑克牌吗？下面我们就用扑克牌来玩一个“比大小”的游戏。 出示：游戏规则： 双方每次各出一张牌比大小，第一次谁先出，后面两次还是谁先出，比大小采用三局两胜制，限时3分钟。 小组分工： 1号拿黑色牌，2号拿红色牌，3号记录员，4号审核员 每场赛完后由记录员在“获胜方”一栏中用红笔画出“√” 游戏板：
2．汇报对阵情况。（两组） 师：为什么两组都是黑牌获胜呢？ 其他小组是什么情况？ 你们真是创造了奇迹啊！竟然用小牌战胜了大牌，其他同学能不能用小牌战胜大牌呢？ （二）自主学习、独立思考 思考：拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？ （三）小组讨论、合作探索 小组讨论：拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？（限时4分钟） （四）展示交流、教师点拨 1.展示交流： 拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？ 2.扑克牌游戏（第二次）: 游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，第一次谁先出，后面两次还是谁先出，比大小采用三局两胜制，限时2分钟。
小组分工： 3号拿黑色牌，4号拿红色牌，1号记录员，2号审核员 3.总结对策： 要想小牌战胜大牌，应如何对阵？ 同学们在不知不觉中研究了数学中一门重要的学问——对策问 题（板书），这就是这节课我们要学习的内容。 （五）学以致用，解释提升 对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想。 板书课题。 请同学们拿出《自主学习任务单》，看一下上面的几个小任务。 下面我们就一起来听故事。 播放微课《田忌赛马》。 任务一： 想一想，第一次比赛，为什么田忌全都失败了？ 任务二： 请猜想一下，第二次比赛，孙膑的主意是什么？ 田忌能赢得比赛吗？ 任务三： 田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 田忌有多少种可采用的应对策略？ 根据学生的回答依次填写6种不同的策略。
巧用教学资源得来不费工夫 ——《对策问题－田忌赛马》教学反思这节课的内容是“对策问题”。它是数学综合实践与应用领域的内容，比较系统、抽象的数学方法，对于思维方式以具体形象思维为主的四年级学生来说，比较困难的，要使学生所学知识有所理解，能饶有兴趣地去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，更应充分挖掘，利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富，以帮助学生更好地理解这些思想和方法。反思这节课的教学，努力做到以下几个方面。 一、创造性地使用教材 在本课的教学中，我改变了教材的编排顺序，先从教材中“做一做”的扑克牌练习改为学生熟悉的玩扑克游戏入手，借助学生熟悉的扑克牌游戏将对策论加以直观化、趣味化，增强了学习活动的实效性，使教学难点得以顺利化解，“不费工夫”；接着聆听历史故事让学生感受田忌赛马中的对策思想，将前面“扑克牌游戏”的对阵策略进行了正迁移，使学生的数学认知水平登上一个更高的层次，之后，将故事延伸，设置了“第三次田忌赛马”激发学生兴趣，也巩固了知识，帮助学生将获得的策略体验进行了再一次的提升。通过玩游戏和听故事，轻松探究获胜的对策，体验策略的重要性。 二、创设动手操作的机会 “实践出真知”，动手操作不仅符合儿童的年龄特点，而且符合学生的思维发展特点，为此，我尽可能地给每个孩子创设动手体验的机会，如同桌两人玩扑克牌，通过两次反复玩牌，将学生感性的原始生活经验逐步提升为抽象的数学思维。又比如在兴趣意犹未尽时，通过生生之间的“第三次田忌赛马”的模拟比赛，与台下学生的“出谋献策”，将学生的热情再次点燃，不知不觉中强化了学生头脑中的策略意识，经历对比、推理等活动感悟运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。 三、精心设计应用练习 在课堂上我大胆的尝试续编故事——第三次赛马，齐王变换顺序和让田忌先出马，这样一来大大激发了学生的探究欲望，通过这个环节，不仅很好的起到了练习的作用，而且使学生明白——生活中的一些问题我们可以从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。随后又设计了一个师生拿圆片的游戏：一共有10个圆片，每次最多拿两个，谁拿到最后一个圆片谁就获胜？通过这个游
《数学广角——搭配（一）》评课稿 怀化市太平桥小学杨丹丹 “数学广角”是人教版二年级上册开始新增设的一个单元，是在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。搭配的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。对于二年级学生来说搭配是比较陌生有趣的，也是比较难的。如何有顺序、全面地进行搭配是本节课的主要任务。付老师在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过设计“去彭老师家作客”这一情境逐步呈现出来。这节课有很多值得我学习的地方： 一、设置有趣的情境。 本节课以彭老师家作客为主线，设计了“车牌号”“门牌号”“贴一贴”“合照留影”等环节，贴近学生的生活实际，避免了枯燥无味知识性讲授，提高了学生学习的积极性和主动性。孩子在情境中学到了新知，提高了学习兴趣，加深了对知识的理解，明白数学源于生活，感受数学与生活的紧密联系，培养孩子解决实际问题的能力。 二、重视学生学习能力的培养 1、培养了学生的动手操作能力。付老师设计了一系列的活动，如“猜一猜”、“摆一摆”、“贴一贴”，让学生通过猜测对问题有初步的感知，紧接着动手操作，放手让学生在实践中自主探究新知。在汇报交流中，付老师选取一些有代表性的作品进行展示，让学生用数学语言说出自己的做法，总结得出“交换法”和“定位法”。同时，分析几幅无序排列的作品，归纳出排列时应注意方法，才能做到有序、全面、不重复、不遗漏。 2、注重学生的分析问题和解决问题的能力。如在“门牌号”这一环节时，付老师出示学习任务之后，不是让学生动手操作，而是让学生先猜一猜可能是哪些数字，待学生回答完之后，付老师再加以补充，问大家“11”“22”等这样的数字可以吗，让学生在操作之前明白任务要求，减少学生在操作时产生的一些不必要的错误，使探究更具目的性。 三、练习的设计有层次、难度递进。练习环节一共设计了三道题：门牌号—贴花—合影拍照。既达到了巩固的作用，考虑到了学生的个体差异。