华南理工大学《汽车有限元分析》题库
一．判断题(每题1分，共10分)
1．有限元法是将连续体理想化为有限个单元集合而成，这些单元仅在每个节点上相连接，即用有限个单元的集合来代替原来具有无限个自由度的连续体。
2．弹性力学是研究不可变形固体在外力和边界约束变动等作用下的弹性变形与应力状态的科学。它和理论力学材料力学一样是固体力学的重要组成部分。
3．位移函数只需要能反映单元的刚体位移。
4．单元刚度矩阵是奇异、对称矩阵。
5．用有限元法计算出计算结果需要进行整理的意义在于所计算出的应力是近似的，一般不保持连续性。
6. 对于弹性力学问题，单元分析，就是建立各个单元的单元位移和单元力之间的关系式。
7. 任一线素的长度的变化与原有长度的比值称为线应变(或称正应变)，用符号ε来表示。
8.对于在力的作用下处于平衡状态的任何物体，不用考虑它是否真正发生了位移，而假想它发生了位移，物体上所有的力在这个虚位移上的总功可能等于零，这就是虚功原理。
9.单元综合的目的就是要求出结点力，结点力求出后，可进一步求出各单元的位移。
10.连续弹性体离散为单元组合体时，为简化受力情况，需把弹性体承受的任意分布的载荷都向结点移置，而成为结点载荷。如果弹性体受承受的载荷全都是集中力，则将所有集中力的作用点取为结点，就不存在移置的问题，集中力就是结点载荷。
二．填空题（每空1分，共计40分）
1．弹性力学的五项基本假定是：，，，，。
2．汽车结构件计算模型的分类有：，，
，，.
。
3.在用有限元法分析实际工程问题中，常见的问题有：分析，分析，分析，分析，分析，技术等。
4.用商业有限元软件ANSYS进行静力强度分析的基本步骤是：，
，。
5.举例列出静力分析所使用的单元类型：，，，，等。
6.在用ANSYS软件分析考虑自重的结构静力问题时，材料参数中的，，和是必须输入的。
7.在进行有限元分析时，利用，在满足计算精度要求的前提下，可以减少计算工作量。
9．ANSYS的用户界面包括：（1）主窗口，由下列，
，，，，等5个部分组成；（2）。
10.汽车载荷工况复杂多样，可将分为与。
一．简答题(共24分)
1．弹性力学与材料力学在研究对象上的区别（2分）
材料力学基本上只研究杆、梁、柱、轴等杆状构件，即长度远大于宽度和厚度的构件。
弹性力学虽然也研究杆状构件，但还研究材料力学无法研究的板与壳及其它实体结构，即两个尺寸远大于第三个尺寸，或三个尺寸相当的构件。
2．弹性力学中的五点假设（5分）
(1) 物体是连续的，亦即物体整个体积内部被组成这种物体的介质填满，不留任何空隙。
(2)物体是完全弹性的，亦即当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原形，而不留任何残余变形。
(3) 物体是均匀的，也就是说整个物体是由同一种材料组成的。
(4) 物体是各向同性的，也就是说物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。
(5) 物体的变形是微小的，亦即当物体受力以后，整个物体所有各点的位移都远小于物体的原有尺寸。
3．列出应力-应变之间的物理方程（6分）
4．列出应力－外力之间的运动平衡方程（3分）
5．弹性力学的求解方法有哪几种？（2分）
6.有限元法分析工程问题的基本步骤（6分）
7、汽车结构有限元分析的主要应用主要体现哪几个方面？
8.平面应力问题和平面应变问题可以解决那些工程实际问题？
9.采用4节点4边形平面单元划分网格时，应注意什么？
10.在分析静强度梁应力位移时常用约束的基本类型与约束力的关系。
11.写出平面应力问题和平面应变问题的静力平衡方程、几何方程和物理方程。
12.总刚矩阵的性质与结构的表达平衡方程式。
13.利用对称性将下图（正方形平板厚度为t，边长为a，垂直方向作用力为f，弹性模量为E，泊松比为μ）划分三角形单元，写出单元刚度矩阵。
二．计算题（20分）
1.求解等截面直杆在自重作用下的拉伸，已知：单位杆长重量为q
＝80KN/m，杆长为L=5m，截面面积为A=100mm2，弹性模数为E=200GPa,分别用材料力学和有限元法（3个单元）
2.钢平面与半径为R的钢球接触。已知钢球受到压力 P=0.132N，若材
料的许用压应力为150 MPa，试分别就R=1，10，100mm三种情况，求出钢球中心的位移和接触面的范围。
三．推导题
1.推导三节点三角形平面单元的位移函数（16分）
2.推导三节点三角形平面单元的单元刚度矩阵。
3.试推导杆单元的形状函数、几何矩阵、应力矩阵及刚度矩阵。
四跟据题意完成下列计算，填写空白处的命令：（25分）（除指定空外每空1分）.
梁承受均布载荷：1.0e5 Pa
1.1Interactive →change the working directory into yours →input →Run
1.2设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences →select →OK
1.3选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element T ype→Add/Edit/Delete… →Add… →select →OK (back to Element T ypes window)→Close (the Element T ype window)
1.4定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input →OK。
1.6生成几何模型
?生成特征点
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入三个点的坐标：input: →OK
?生成梁
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →→lines →Straight lines →连接两个特征点，1(0,0),2(10,0) →OK
1.7网格划分（此问每空2分）
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing→Mesh Attributes→Picked lines →OK →选择: SECT:1（根据所计算的梁的截面选择编号）；Pick Orientation Keypoint(s):YES→拾取：
3#特征点(5,1) →OK→Mesh Tool →Size Controls) lines:Set →(in Picking Menu) →input →OK (back to Mesh T ool window) →(in Picking Menu) →Close (the Mesh T ool window)
1.8模型施加约束
?最左端节点加约束
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement →On Nodes→pick the node at (0,0) →OK→select →OK
?最右端节点加约束
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Displacement →On Nodes→pick the node at (10,0) →OK→select →OK
?施加y方向的载荷
ANSYS Main Menu: Solution→Define Loads →Apply→Structural →Pressure→On Beams→Pick All→→OK
1.9 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution →Solve →→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK
1.10 结果显示（此问每空4分）
ANSYS Main Menu: General Postproc →→select Def + Undeformed→OK (back to Plot Results window) →Contour Plot→Nodal Solu →select:
→OK
1.11 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→Exit →→OK。
2019年《大学物理》实验题库200题[含参考答案] 一、选择题 1．用电磁感应法测磁场的磁感应强度时，在什么情形下感应电动势幅值的绝对值最大 ( ) A ：线圈平面的法线与磁力线成?90角； B ：线圈平面的法线与磁力线成?0角 ； C ：线圈平面的法线与磁力线成?270角； D ：线圈平面的法线与磁力线成?180角； 答案：（BD ） 2．选出下列说法中的正确者（ ） A ：牛顿环是光的等厚干涉产生的图像。 B ：牛顿环是光的等倾干涉产生的图像。 C ：平凸透镜产生的牛顿环干涉条纹的间隔从中心向外逐渐变密。 D ：牛顿环干涉条纹中心必定是暗斑。 答案：（AC ） 3．用三线摆测定物体的转动惯量实验中，在下盘对称地放上两个小圆柱体可以得到的结果：( ) A ：验证转动定律 B ：小圆柱的转动惯量； C ：验证平行轴定理； D ：验证正交轴定理。 答案：（ＢＣ） 4．测量电阻伏安特性时，用R 表示测量电阻的阻值，V R 表示电压表的内阻，A R 表示电流表的内阻，I I ?表示内外接转换时电流表的相对变化，V V ?表示内外接转换时电压表的相对变化，则下列说法正确的是： ( ) Ａ：当R <
D ：当V V I I ?>?时宜采用电流表外接。 答案：（BC ） 5．用模拟法测绘静电场实验，下列说法正确的是： ( ) A ：本实验测量等位线采用的是电压表法； B ：本实验用稳恒电流场模拟静电场； C ：本实验用稳恒磁场模拟静电场； D ：本实验测量等位线采用电流表法； 答案：（BD ） 6．时间、距离和速度关系测量实验中是根据物体反射回来的哪种波来测定物体的位置。 ( ) A ：超声波； B ：电磁波； C ：光波； D ：以上都不对。 答案：（B ） 7．在用ＵＪ３１型电位差计测电动势实验中，测量之前要对标准电池进行温度修正，这是 因为在不同的温度下：（ ） A ：待测电动势随温度变化； B ：工作电源电动势不同； C ：标准电池电动势不同； D ：电位差计各转盘电阻会变化。 答案：（CD ） 8．QJ36型单双臂电桥设置粗调、细调按扭的主要作用是：（ ） Ａ：保护电桥平衡指示仪（与检流计相当）； Ｂ：保护电源，以避免电源短路而烧坏； Ｃ：便于把电桥调到平衡状态； Ｄ：保护被测的低电阻，以避免过度发热烧坏。 答案：（AC ） 9．声速测定实验中声波波长的测量采用： ( ) A ：相位比较法 B ：共振干涉法； C ：补偿法； D ：；模拟法 答案：（AB ） 10．电位差计测电动势时若检流计光标始终偏向一边的可能原因是： （ ） A ：检流计极性接反了。 B ：检流计机械调零不准
考完试了，顺便把记得的题目背下来，应该都齐全了。我印象中也就只有这些题，题目中的数字应该是对的，我也验证过，不过也不一定保证是对的，也有可能我也算错了。还有就是试卷上面的题目可能没有我说的这么短，但是我也不能全把文字背下来，大概意思就是这样吧。每个部分的题目的顺序可能不是这样，但总体就是这四大块。至于每道题目的分值，我记得的就写出来了，有些题目没注意。我题目后面写的结果都是我考试时算出来的，考完了也懒得验证了，可能不一定对，自己把握吧，仅供参考。 华南理工大学2016计算机计算方法（数值分析）考试试卷 一填空题（16分） 1.（6分）X* = 3.14，准确值x = 3.141592，求绝对误差e(x*) =，相对误差e r(x*) =，有效数 位是。 2.（4分）当插值函数的n越大时，会出现龙格现象，为解决这个问题，分段函数不一个 不错的办法，请写出分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值各自的特点。 3.（3分）已知x和y相近，将lgx – lgy变换成可以使其计算结果更准确。 4.（3分）已知2x3– 3x2 +2 = 0，求牛顿迭代法的迭代式子。 解题思路：1. 这里的绝对误差和相对误差是没有加绝对值的，而且要注意是用哪个数减去哪个数得到的值，正负号会不一样；2. 可以从它们函数的连续性方面来说明；3. 只要满足课本所说的那几个要求就可以；这个记得迭代公式就可以直接写，记不住可以自己推导，就是用泰勒展开式来近似求值得到的迭代公式。 我最终的结果是： 1.-0.001592 -0.000507 3 2.分段线性插值保证了插值函数的连续性，但是插值函数的一次导数不一定连续； 分段三次Hermite既保证了插值函数的连续性，也保证了其一次导数的连续性； 三次样条插值保证了插值函数及其一次导数和二次导数的连续性 3.lg(x/y) 4.x k+1 = x k– (2x3– 3x2 +2)/(6x2 -6x) 二计算题（64分） 1.已知f(x) = x3–x -1，用对分法求其在[0 , 2]区间内的根，误差要满小于0.2，需要对分多少 次？请写出最后的根结果。 解题思路：每次求区间的中值并计算其对应的函数值，然后再计算下一个区间中值及函数值，一直到两次区间中值的绝对值小于0.2为止。 我最终算得的对分次数是4，根的结果为11/8. 2. (1)请根据以上数据构造Lagrange三次插值函数； (2)请列出差商表并写出Newton三次插值函数。 解题思路：(1) 直接按照书本的定义把公式列出来就可以了，这个要把公式记住了才行，不然也写不了；(2)差商表就是计算Newton三次插值函数过程中计算到的中间值及结果值，可以先在草稿上按照Newton公式的计算过程把公式写出来，然后把中间用到的值
一、单项选择题（本大题共40小题，第小题1分，共40分）在第小题列出的选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1、思维与存在的关系问题是（ C ） A.唯心主义哲学的基本问题 B.唯物主义哲学的基本问题 C.全部哲学的基本问题 D.一部分哲学的基本问题 2、“人的意识不仅反映客观世界，而且创造客观世界"，这种意识能动性的观点是（ C ） A.夸大了意识的作用 B.唯意志主义的 一种表现 C.对意识能动作用的一种正确的揭示 D.唯心主义哲学的一种表现 3、物质的本质特性是（A ） A.客观实在性 B.实物性 C.结构性 D.可分性 4、所谓意识是“客观存在的主观映象"是指 （ D ） A.意识是客观精神和主观感觉的产物 B.意识是沟通主、客观的桥梁 C.意识的形式是客观的、而内容是主观的 D.意识的形式是主观的、而内容是客观的 5、彻底的唯物主义一元论的根本要求是（ B ） A.认识世界多样性的统一 B.认识物质对 意识的根源性 C.一切从实际出发 D.反对一切形式的二元论 6、一切依时间、地点和条件为转移，是（ D ） A.把外因作为事物变化根据的形而上学观点 B.否认主观能动性的机械决定论观点 C.右倾机会主义的“唯条件论"观点 D.关于联系条件性的唯物辩证法观点 7、“人不能两次踏进同一条河流"和“人一次也不能踏进同一条河流"这两种观点是（ A ） A.前者是辩证法，后者诡辨论 B.前者是形而上学，后者是辩证法 C.是相同的，只是强调的方面不同 D.二者都是辩证法，后者是对前者的发展 8、否定之否定规律揭示的事物发展的辩证形式是（ C ） A.事物自我发展自我完善过程 B.新事物战胜旧事物的过程 C.事物螺旋式上升或波浪式前进的过程 D.事物不断周而复始循环的过程 9、否定之否定规律揭示的事物发展的辩证内容是（A ） A.自我发展、自我完善 B.事物发展的周期性、曲折性 C.既肯定又否定 D.既前进又倒退 10、没有革命的理论，就没有革命的行动"这句话说明的哲学道理是（ B ） A.理论高于实践活动 B.科学理论对 实践有指导作用 C.理论是革命工作的出发点 D.理论对实践 起决定作用 11、唯物辩证法的根本方法是（C ） A.观察实验方法 B.逻辑推理方法 C.矛盾分析法 D.归纳演绎方法 12、社会历史观的基本问题（C ） A.生产力和生产关系的问题 B.社会规律和主观意识的关系问题 C.社会存在和社会意识的关系问题 D.自然和社会的关系问题 13、划分生产关系类型的基本标志是（B ） A.产品的分配形式 B.生产资料的所有制形式 C.人们在生产中的地位 D.生产关系与生产力的矛盾性质 14、杰出人物的产生是（ C ） A.纯粹是必然的 B.纯粹是偶然的 C.既是必然的，又是偶然的 D.有些人是必然的，有些人是偶然的 15、“谋事在人，成事在天"（B） A.唯物主义的历史观 B.宿命论的历史观 C.唯意志论的历史观 D.循环论的历史观 16、马克思主义哲学的直接理论来源是 （A） A.十九世纪初德国古典哲学 B.十七世纪英国唯物主义哲学 C.十八世纪法国唯物主义哲学 D.古希腊素朴唯物主义哲学 17、“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”；“芳林新 叶催陈叶，流水前波让后波”。这两句诗句含 的哲学道理是（D） A.矛盾是事物发展的动力 B.事物 是本质和现象的统一 C.事物的发展是量变和质量的统一 D.新事 物代替旧事物是事物发展的总趋势 18、价值规律是通过商品交换中价格围绕价值上下波动表现出来的。这说明（A） A．必然性通过偶然性为自己开辟道路 B.必然性可以转化为偶然性 C.事物的发展是由量变向质变转变的过 D.事物发展是由可能性向现实性转化的过程 19、在社会生活中，上层建筑对于社会发展的性质取决于（C） A.国家政权的阶级属性 B.社会意识形态的性质 C.它所服务的经济基础的性质 D.社会生产力的性质 20、生产关系范畴反映的是（C） A人与自然之间的关系B人与人之间的政治关系 C人与人之间的经济关系D人与人之间的思想关系 21、先进生产力的集中体现和主要标志是 （A） A科学技术B劳动对象C劳动者D管理方式 22、英雄史观的理论出发点是主张( C )
一、选择题（每个小题只有一个答案是正确的，请将正确的答案填到前面的表格内。共8小题， 1、某一长度的一次测量值为2.3467cm，该长度的测量仪器为： A、米尺 B、10分度游标卡尺 C、螺旋测微计 D、20分度游标卡尺 2、下列各种因素都可以造成误差，其中属于偶然误差的是： 用游标卡尺测量长度时，零点读数造成的误差分量 用米尺测量长度时，由人的眼睛灵敏程度造成的误差分量 自由落体测量重力加速度时，空气阻力造成的误差分量 天平称量物体质量时，天平两臂不等长造成的误差分量 3、用比重瓶法测量铜丝密度时，在放入铜丝时铜丝表面附着的小气泡造成铜丝的密度： A .偏大 B. 偏小 C. 不会造成影响 D. 会有影响，偏大偏小无法确定 4、下列论述中正确的是 A．多次测量取平均值可以减小偶然误差 B. 多次测量取平均值可以消除系统误差 C. 多次测量取平均值可以减小系统误差 D. 以上三种说法都不正确 5、下列测量结果正确的表达式是： A、金属管高度L=23.68±0.03 mm B、电流I=4.091±0.100 mA C、时间T=12.563±0.01 s D、质量m=(1.6±0.1) 6、在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，则下列不正确的取舍是： A、4.32850→4.328； B、4.32750→4.328 C、4.32751→4.328 D、4.32749→4.328 7.用劈尖干涉法测纸的厚度实验中，如果在原来放头发丝的位置像远离劈尖楞的方向移动，干涉条纹密度如何变化？ A、密度增加； B、密度减小； C、密度不变。 D、无法确定 8、用螺旋测微计测量长度时，测量值 = 末读数—零点读数，零点读数是为了消除 A、系统误差 B、偶然误差 C、过失误差 D、其他误差
《数值分析》A 卷 第 1 页 共 2 页 华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷A （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一．（12分）解答下列问题 1．欲计算下式： ()13(1)2(1)(2)7(1)(2)(3)6(1)(2)(3)(4),P x x x x x x x x x x x =+-+------+---- 2．设有递推公式 0161,1,2,n n y y y n -?=??=-=?? *001.732y y = 作实际计算，问计算到10y 时误差为初始误差*00y y -的多少 这个计算过程数值稳定吗 ？ . （14分）解答下列问题 1. 若2()63f x x =+，则[1,2,3]f 和[1,2,34]f ，的值分别是多少？ 2. 1012 . (10分) 设f 在互易节点i x 上的值()()0,1,....i i f f x i n ==。试证明：f 在节点i x 上n 次最小二乘拟合多项式()n p x 与f 在节点i x 上的n 次Lagrange 插值多项式()n L x 一致，()()=n n p x L x 。 . (12分) 按代数精度的定义，构造下列形式的求积公式（即确定参数,A B ，α）: ()()()11f x dx Af Bf αα-≈-+? Gauss 型求积公式。
《数值分析》A 卷 第 2 页 共 2 页 五. (14分) 已知线性代数方程组Ax=b 为： (1) 用顺序高斯消去法求解方程组Ax=b ； (2) 先由(1)的消元过程直接写出A 的LU 分解，再利用该LU 分解求解方程组Ax=b 。 六. (12分) 对方程组323,,121Ax b A b ????===????-???? ，拟用迭代法 (1)()()(),0,1,k k k x x Ax b k α+=+-= 求解，试确定实数α的取值范围，使得该迭代公式收敛。 七. (14分) 欲求方程 ln 2 (1)x x x -=> 的根，试 （1）证明 [3, 4] 为方程的一个有根区间； （2）在区间 [3, 4] 上构造一个收敛的不动点迭代公式； （3）求所构造迭代公式的收敛阶。 八. (12分) 对初值问题 ()()00 y f xy y x y '=???=?? （1）试利用Taylor 展开公式推导下列数值求解公式： ()()()212 n n n n n n n n n n h y y hf x y f x y y x f x y +'=+++???? （2）指出上述公式是几阶公式。 ??????? ?????????=????????????????????????????????-----n n n n n n n n b b b b x x x x d u u u v d v d v d 12112112111221100 0000 . 0)/(,0,1 1,,,≠-≠∑-=n i i i i n i i i i i d v u d d b v u d 已知其中
马克思主义基本原理概论考试试题及答案 (一 一、单项选择题 :(本题共 30小题,每题 1分,共 30.0分 1. 循环论的错误在于 ( A 、夸大了事物发展的普遍性,否认了事物发展的特殊性 B 、夸大了事物运动的绝对性,否认了事物的相对静止 C 、夸大了事物发展的反复性,否认了事物发展的前进性趋势 D 、夸大了新旧事物之间的连续性,否认了新旧事物之间的间断性【正确答案是】:C 2. 规律具有的两个特点是 ( A 、主观性和个别性 B 、客观性和普遍性 C 、社会性和历史性 D 、稳定性和不变性 【正确答案是】:B 3. 认识的本质是 ( A 、主体对客体的能动反映 B 、主体对客体的直观反映 C 、主体头脑中固有的 D 、绝对观念在头脑中的显现
【正确答案是】:A 4. 有人认为,只有感性经验才是可靠的,抽象的理论是不可靠的,这在认识论上犯了 ( A 、主观唯心主义的错误 B 、形而上学的错误 C 、经验论的错误 D 、唯理论的错误 【正确答案是】:C 5. 下列各项正确说明判断一种观点的是非对错的标准的是 ( A 、以伟人之是非为是非 B 、以吾心之是非为是非 C 、以众人的意见定是非 D 、以实践中是否达到预想目的定是非 【正确答案是】:D 6. 社会意识是 ( A 、社会的政治生活过程 B 、社会的教育活动过程 C 、社会的精神生活过程 D 、社会的普遍交往过程
【正确答案是】:C 7. 判断一种生产关系是否先进的根本标志在于它是 ( A 、促进生产力发展还是阻碍生产力发展 B 、生产资料公有制还是生产资料私有制 C 、社会化大生产还是个体小生产 D 、封闭的自然经济还是开放的市场经济 【正确答案是】:A 8. 历史唯物主义的决定论是一种承认社会发展具有客观规律性的理论,它建立在唯物主义和辩证法的基础上,是能动的决定论。这说明历史唯物主义的决定论 ( A 、排斥了主体选择的作用 B 、与承认主体选择的作用不矛盾 C 、把历史的发展看作自发的过程 D 、否认人的思想动机在历史发展中的作用【正确答案是】:B 9. 从历史上看,暴力革命是社会革命的 ( A 、唯一形式 B 、辅助形式 C 、必要形式 D 、基本形式 【正确答案是】:D
华南理工大学研究生课程考试《数值分析》试卷 A （2015年1月9日）注意事项： 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请按要求填写在本试卷上； 3. 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 6. 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。一．（12分）解答下列问题1．欲计算下式：()13(1)2(1)(2)7(1)(2)(3)6(1)(2)(3)(4),P x x x x x x x x x x x 试给出乘法次数尽可能少的计算形式。2．设有递推公式01361,1,2,n n y y y n 如果取*003 1.732y y 作实际计算，问计算到10y 时误差为初始误差*00y y 的多少倍？这个计算过程数值稳定吗？二. （14分）解答下列问题_____________________姓名学 号学 院专 业任 课教师(密封线内不答题)…… … … … …………密………………………………………………封………………………………………线…………………………………………………
1. 若2() 63f x x +，则[1,2,3]f 和[1,2,34]f ，的值分别是多少？2. 已知100101211114412===，，，试利用二次插值方法求115的近似值，并估计误差。 三. (10分) 设f 在互易节点 i x 上的值0,1,....i i f f x i n 。试证明：f 在节点i x 上
的n 次最小二乘拟合多项式n p x 与f 在节点i x 上的n 次Lagrange 插值多项式n L x 一致，即=n n p x L x 。 四. (12分) 按代数精度的定义，构造下列形式的求积公式（即确定参数,A B ，）:
使用说明： 该习题附答案是我整理用以方便大家学习大学物理实验理论知识的，以网上很多份文档作为参考 由于内容很多，所以使用时，我推荐将有疑问的题目使用word的查找功能（Ctrl+F）来找到自己不会的题目。 ——啥叫么么哒 测定刚体的转动惯量 1 对于转动惯量的测量量，需要考虑B类不确定度。在扭摆实验中，振动周期的B类不确定度应该取（） A. B. C. D. D 13 在测刚体的转动惯量实验中，需要用到多种测量工具，下列测量工具中，哪一个是不会用到的( ) A.游标卡尺 B.千分尺 C.天平
D.秒表 C 测定刚体的转动惯量 14 在扭摆实验中，为了测得圆盘刚体的转动惯量，除了测得圆盘的振动周期外，还要加入一个圆环测振动周期。加圆环的作用是（） A.减小测量误差 B.做测量结果对比 C.消除计算过程中的未知数 D.验证刚体质量的影响 C 测定刚体的转动惯量 15 转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表征刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量及其分布有关，还与（）有关 A.转轴的位置 B.物体转动速度 C.物体的体积 D.物体转动时的阻力 A 测定刚体的转动惯量 16
在测转动惯量仪实验中，以下不需要测量的物理量是（） A.细绳的直径 B.绕绳轮直径 C.圆环直径 D.圆盘直径 A 测定刚体的转动惯量 17 在扭摆实验中，使圆盘做角谐振动，角度不能超过（），但也不能太小。 A.90度 B.180度 C.360度 D.30度 B 测定刚体的转动惯量 测定空气的比热容比 2 如图，实验操作的正确顺序应该是： A.关闭C2，打开C1，打气，关闭C1，打开C2
答案 一、单选题 1、B 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、C 10、B 二、多选题 1、ABC 2、ABCD 3、ABCDE 4、ABCDE 5、ABC 6、ACD 7、CD 8、CDE 9、CE 10、ABCDE 三、名词解释 1、经济基础：指同生产力的一定发展相适应的占统治地位的生产关 系各个方面的总和 2、理性认识：（1）使认得的高级阶段，是人们对感性材料的抽象和 概括而形成的关于事物的本质、内部关系和整体的认识。（2）其特点是间接性和抽象性（3）它包括概念、判断、推理三种形式。 3、社会进步：是对社会进步发展的总概括，包括社会形态的更替， 社会本质生活、政治生活和精神生活等社会基本领域的变化和变革。 四、判断说明： 1、一切社会意识都是社会意识形式。 答：（1）此命题是错误的 （2）社会意识从高低不同层次看，可以区分为社会社会心理和社会意识形式，社会心理是低水平的的社会意识，社会意识形态则是高水 平的社会意识 （3）只有高水平的社会意识才是社会意识形态。
2、真理是有用的，所以有用的就是真理。 答：（1）错误 （2）这是正确的前提发引了错误的结论 （3）真理是有用的是指它能指导实践、改造客观对象 （4）有用的不一定是真理，“有用即真理”是实用主义真理观 五、简答题 1、简述物质文明、精神文明及其辩证关系。 （1）物质文明是人类改造自然界的物质成果的总和，它包括生产力的状况，生产关系，社会物质财富积累的程度，人们日常物质生活 条件的状况等等。 （2）精神文明是人类改造客观世同时也改造主观世界的精神成果的总和，是人类精神生产的发展水平及其成果的体现，它包括两个方 面：智力、文化、方面和思想改造方面。 （3）二者关系：a物质文明是精神文明的基础，没有一定的物质文明就没有一定的精神文明，物质文明是社会文明发展的根本标志； b精神文明为物质文明的发展提供精神动力和智力支持，为物质 文明的正确发展提供有力的思想保证。 2、简述人民群众的历史作用。 （1）人民群众是一个广泛的社会范畴，它包含的内容不是固定不变的，而是随着历史的发展而发展变化的。人民群众是指居民中的 大多数，那些对社会历史起推动作用的和社会集团
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷A （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一．（12分）解答下列问题 1．欲计算下式： ()13(1)2(1)(2)7(1)(2)(3)6(1)(2)(3)(4),P x x x x x x x x x x x =+-+------+---- 2．设有递推公式 0161,1,2,n n y y y n -?=??=-=?? *001.732y y ≈= 作实际计算，问计算到10y 时误差为初始误差*00y y -的多少 这个计算过程数值稳定吗 ？ . （14分）解答下列问题 1. 若2()63f x x =+，则[1,2,3]f 和[1,2,34]f ，的值分别是多少？ 2. 1012 . (10分) 设f 在互易节点i x 上的值()()0,1,....i i f f x i n ==。试证明：f 在节点i x 上n 次最小二乘拟合多项式()n p x 与f 在节点i x 上的n 次Lagrange 插值多项式()n L x 一致，()()=n n p x L x 。 . (12分) 按代数精度的定义，构造下列形式的求积公式（即确定参数,A B ，α）: Gauss 型求积公式。 . (14分) 已知线性代数方程组Ax=b 为： (1) 用顺序高斯消去法求解方程组Ax=b ； ????????????????=????????????????????????????????-----n n n n n n n n b b b b x x x x d u u u v d v d v d 121121121112211000000 .0)/(,0,11,,,≠-≠∑-=n i i i i n i i i i i d v u d d b v u d 已知其中
汉代大儒董仲舒说古之天下,亦今之天下;今之天下,亦古之天下。”这个观点属于(d) 1分 A.辩证法 B.不可知论 C.唯心论 D.形而上学 2.我国古代哲学家范缜讨论人的肉体和精神的关系时指出“神即形也,形即神也。是以形存则神存,形谢则神灭也”。这是一种(b ) 1分 A.有神论观点 B.唯物主义观点 C.辩证法观点 D.唯心主义观点 3.马克思曾批评费尔巴哈是“半截子的唯物主义者”而主张唯物主义应该成为新的彻底的唯物主义。马克思之所以认为费尔巴哈是“半截子的唯物主义者'是因为费尔巴哈等人的观点是(a ) 1分 A.历史唯心主义 B.不可知论 C.客观唯心主义 D.相对主义 4.马克思指出,“观念的东西不外是移入人脑并被人脑改造过的物质的东西而已。”这表明(b) 1分 A.人的观念就是物质 B.观念在内容上是客观的 C.观念的形式是客观的 D.观念只是对物质世界的真实反映 5.中国有句俗话说“智者见智,仁者见仁。”这句话说明(a) 1分 A.意识对客观世界的反映是能动的 B.意识是人随意创造的结果 C.意识的形式是主观的 D.意识的内容是客观的 6.毛泽东同志1958年写下名篇《送瘟神》,其中有一名句：“坐地日行八万里,巡天遥看一千河。”该诗句包含的哲理是(c ) 1分 A.时间和空间的辩证统一关系 B.物质和意识的辩证统一关系 C.运动和静止的辩证统一关系 D.物质和运动的辩证统一关系 7.古英格兰有一首著名的民谣,“少了一枚铁钉,掉了一只马掌;掉了一只马掌；丢了一匹战马;丢了一匹战马,败了一场战役;败了一场战役,丢了一个国家。”讲的就是仅仅因为一枚铁钉,最终导致英国查理三世王国最终易主的故事。这个故事包含的哲学道理是(b ) 1分
大学物理实验A(II)考试复习题 1．有一个角游标尺，主尺的分度值是0.5°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的最小分度值是多少？ 30和29格差1格，所以相当于把这1格分成30份。这1格为0.5°=30′，分成30份，每份1′。 2．电表量程为：0～75mA 的电流表，0～15V 的电压表，它们皆为0.5级，面板刻度均为150小格，每格代表多少？测量时记录有效数字位数应到小数点后第几位(分别以mA 、V 为记录单位)？为什么？ 电流表一格0.5mA 小数点后一位 因为误差0.4mA, 电压表一格0.1V 小数点后两位,因为误差0.08V ，估读一位 ***3．用示波器来测量一正弦信号的电压和频率，当“Y 轴衰减旋钮”放在“2V/div ”档，“时基扫描旋钮”放在“0.2ms/div ”档时，测得波形在垂直方向“峰－峰”值之间的间隔为8.6格，横向一个周期的间隔为9.8格，试求该正弦信号的有效电压和频率的值。 f=1/T=1÷(9.8×0.0002)=510.2 U 有效=8.6÷根号2=6.08V ***4.一只电流表的量程为10mA ，准确度等级为1.0级；另一只电流表量程为15mA ，准确度等级为0.5级。现要测量9mA 左右的电流，请分析选用哪只电流表较好。 量程为10mA ，准确度等级为1.0级的电流表最大误差0.1mA,量程为15mA ，准确度等级为0.5级,最大误差0.075mA,所以选用量程为15mA ，准确度等级为0.5级 5. 测定不规则固体密度时，，其中为0℃时水的密度，为被测物在空气中的称量质量，为被测物完全浸没于水中的称量质量，若被测物完全浸没于水中时表面附 有气泡，试分析实验结果 将偏大还是偏小？写出分析过程。 若被测物浸没在水中时附有气泡，则物体排开水的体积变大，物体所受到的浮力变大，则在水中称重结果将偏小，即m 比标准值稍小，可知0ρρm M M -=将偏小 6．放大法是一种基本的实验测量方法。试写出常用的四种放大法，并任意选择其中的两种方法，结合你所做过的大学物理实验，各举一例加以说明。 累计放大法 劈尖干涉测金属丝直径的实验中，为了测出相邻干涉条纹的间距 l ，不是仅对某一条纹测量，而是测量若干个条纹的总间距 Lnl ，这样可减少实验的误差。
马克思主义基本原理概论(最新版) 一选择题 1. 马克思主义，从狭义上说是( C ) A 无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系 B 关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 C 马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系 D 关于资本主义转化为社会主义以及社会主义和共产主义发展的普遍规律的学说 2. 马克思主义，从广义上说是( A ) A 不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展 B 无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系 C 关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 D 马克思和恩格斯创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系 3. 作为中国共产党和社会主义事业指导思想的马克思主义是指( A ) A 不仅指马克思恩格斯创立的基本理论、基本观点和学说的体系，也包括继承者对它的发展 B 无产阶级争取自身解放和整个人类解放的学说体系 C 关于无产阶级斗争的性质、目的和解放条件的学说 D 列宁创立的基本理论、基本观点和基本方法构成的科学体系 4.人类进入21世纪，英国广播公司(BBS)在全球范围内进行“千年思想家”网评，名列榜首的是( A ) . A 马克思 B 爱因斯坦 C 达尔文 D 牛顿 5. 在19世纪三大工人运动中，集中反映工人政治要求的是( B ) A 法国里昂工人起义 B 英国宪章运动C芝加哥工人起义 D 德国西里西亚纺织工人起义 6.马克思主义产生的经济根源是( C ) A 工业革命 B 资本主义经济危机 C 资本主义社会生产力和生产关系的矛盾运动 D 阶级斗争 7. 马克思主义产生的阶级基础和实践基础( B ) A 资本主义的剥削和压迫 B 无产阶级作为一支独立的政治力量登上了历史舞台 C 工人罢工和起义 D 工人运动得到了“农民的合唱” 8. 提出价值规律是“一只看不见的手”是( B ) A 马克思 B 亚当.斯密 C 大卫.李嘉图 D 威廉.配第 9. 马克思恩格斯进一步发展和完善了英国古典经济学理论是( C ) A 辩证法 B 历史观 C 劳动价值论 D 剩余价值论 10. 马克思把黑格尔的辩证法称为( A ) A 合理内核 B 基本内核 C 精髓 D 核心 11. 被马克思恩格斯称为“有史以来最伟大的讽刺家”的是( B ) A 费尔巴哈 B 傅立叶 C 欧文 D 圣西门 12. 在第一次世界大战中成为东西方矛盾焦点和帝国主义政治体系最薄弱环节的国家是( D ) A德国 B 奥地利 C 中国 D 俄国 13. “哲学把无产阶级当作自己的物质武器，同样，无产阶级把哲学当作自己的精神武器”，这个论断的含义是( A ) A 马克思主义是无产阶级的世界观和方法论 B 哲学的存在方式是物质 C 无产阶级的存在方式是精神 D 无产阶级掌握哲学就由自为阶级转变为自在阶级 14. 马克思主义生命力的根源在于( A ) A 以实践为基础的科学性与革命性的统一B与时俱进C科学性与阶级性的统一D科学性 15. 无产阶级的科学世界观和方法论是( C ) A 辩证唯物主义 B 历史唯物主义 C 辩证唯物主义和历史唯物主义 D 唯物主义
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷B (2015 年 1 月 9 日) 师教课任 注意事项： 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请按要求填写在本试卷上； 3. 课程代码：S0003004; 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 6. 本试卷共八大题，满分 100分，考试时间为150分钟。 线 一?单项选择题(每小题2分，共10分) 1 ?设有某数x，则x的具有四位有效数字且绝对误差限是0. 5 10 5的近似值 应是( )° (A) 0.693 (B) 0.6930 (C) 0.0693 (D) 0.06930 业专 院学 ) 题 答 不 内 线 封 密 { 2 ?选择数值稳定的算法是为了() (A)简化计算步骤 (C)节省存储空间 (B)控制舍入误差的积累 (D)减小截断误差 3.如果对不超过m次的多项式，求积公式 式具有( )次代数精度。 (A)至少 m (B) m b f (x)dx a (C) 不足m A k f (x k)精确成立，则该求积公 k 0 (D)多于m 号学名姓 4.为使两点数值求积公式 1 1 f(x)dx f(X。) f (x1)具有最高次代数精度, 则求积节点应为( )° (A)x°,X1 任意(B) X。1,X1 1 (C) X。- ,x1 3 _3 3 (D) x o 1 1 ,X1 2 2 密 5.在下列求解常微分方程初值问题的数值方法中, (A) Euler 公式(B) (C) 3 阶 Runge— Kutta 公式(D) 4 () 的局部截断误差为 梯形公式 阶 Runge— Kutta 公式 O(h 3)。
一、 选择题（每题4分，打“ * ”者为必做，再另选做4题，并标出选做记号“ * ”，多做不给分，共40分） 1* 某间接测量量的测量公式为4323y x N -=，直接测量量x 和y 的标准误差为x ?和y ?,则间接测 量量N 的标准误差为？B N ?= ； 4 322 (2) 3339N x x y x x x ??-= =?=??， 333 4 (3) 2248y N y y y y x ??= =-?=-??- ( ) ( ) []2 1 2 3 2 2 89y x N y x ? +?=? 2*。 用螺旋测微计测量长度时，测量值=末读数—初读数（零读数），初读数是为了消除 ( A ) （A ）系统误差 （B ）偶然误差 （C ）过失误差 （D ）其他误差 3* 在计算铜块的密度ρ和不确定度ρ?时，计算器上分别显示为“8.35256”和“ 0.06532” 则结果表示为：（ C ） (A) ρ=（8.35256 ± 0.0653） （gcm – 3 ）， (B) ρ=（8.352 ± 0.065） （gcm – 3 ）， (C) ρ=（8.35 ± 0.07） （gcm – 3 ）， (D) ρ=（8.35256 ± 0.06532） （gcm – 3 ） (E) ρ=（20.083510? ± 0.07） （gcm – 3 ）， (F) ρ=（8.35 ± 0.06） （gcm – 3 ）， 4* 以下哪一点不符合随机误差统计规律分布特点 （ C ） （A ） 单峰性 （B ） 对称性 （C ） 无界性有界性 （D ） 抵偿性 5* 某螺旋测微计的示值误差为mm 004.0±，选出下列测量结果中正确的答案：（ B ） A ． 用它进行多次测量，其偶然误差为mm 004.0； B ． 用它作单次测量，可用mm 004.0±估算其误差； B = ?==? C. 用它测量时的相对误差为mm 004.0±。 100%E X δ= ?相对误差：无单位；=x X δ-绝对误差：有单位。 6* 在计算数据时，当有效数字位数确定以后，应将多余的数字舍去。设计算结果的有效数字取4位，
二、多项选择题 1、作为一个完整的科学体系，马克思主义理论体系的三个主要组成部分是（BCD） A、作为马克思主义政治学 B、马克思主义政治经济学 C、科学社会主义 D、马克思主义哲学 2、作为马克思主义产生阶级基础的19世纪三大工人起义是（BCD） A、巴黎公社 B、 1831年和1834年法国里昂工人两次起义 C、 1838年在英国爆发的延续十余年的宪章运动 D、 1844年德国西里西亚工人起义 3、马克思主义产生的直接理论渊源是（ABC） A、德国古典哲学 B、英国古典政治经济学 C、法国英国的空想社会主义 D、法国启蒙思想 4、德国古典哲学的代表性人物是（BC） A、康德 B、黑格尔
C、费尔巴哈 D、笛卡尔 5．资产阶级古典政治经济学的代表人物（AB） A、亚当?斯密 B、大卫?李嘉图 C、马尔萨斯 D、西斯蒙 6．空想社会主义的最杰出的代表是（ABC） A、昂利?圣西门 B、沙尔?傅立叶 C、罗伯特?欧文 D、托马斯?莫尔 7．马克思恩格斯最重要的理论贡献是（CD） A、辩证法 B、劳动价值论 C、唯物史观 D、剩余价值学说 8、马克思主义的根本特性是（AB） A、阶级性 B、实践性 C、客观性 D、人民性
9、马克思主义中国化的三大理论成果是（BCD） A、李大钊的理论 B、毛泽东思想 C、邓小平理论 D、“三个代表”重要思想 10、学习马克思主义理论，必须要分清（ABCD） A、哪些是必须长期坚持的马克思主义基本原理 B、哪些是需要结合新的实际加以丰富发展的理论判断 C、哪些是必须破除的对马克思主义错误的、教条式的理解 D、哪些是必须澄清的附加在马克思主义名下的错误观点 【多项选择题答案】 1.BCD 2.BCD 3.ABC 4.BC 5.AB 6.ABC 7.CD 8.AB 9.BCD 10.ABCD 二、多项选择题 1.“物质两种存在形式离开了物质，当然都是无，都是只在我们头脑中存在的观念抽象”，这段话说明（AB） A.时间和空间是客观的 B.时间和空间是物质的存在形式 C.时间和空间是绝对的，又是相对的 D.时间和空间是有限的 E．时间和空间是无限的 2.我国古代哲学家王夫之认为：“动静者，乃阴阳之动静也。”
华南理工大学研究生课程考试 《数值分析》试卷C （2015年1月9日） 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请按要求填写在本试卷上； 课程代码：S0003004； 4. 考试形式：闭卷； 5. 考生类别：硕士研究生； 本试卷共八大题，满分100分，考试时间为150分钟。 一、（12分）解答下列问题： 1）设近似值0x >，x 的相对误差为δ，试证明ln x 的绝对误差近似为δ。 2）利用秦九韶算法求多项式 542()681p x x x x x =-+-+ 在3x =时的值（须写出计算形式），并统计乘法次数。 （12分）解答下列问题： 1）设()235f x x =+，求[]0,1,2f 和[]0,1,2,3f 。 2）利用插值方法推导出恒等式： 33220,0[]j j i i x j i x i j =≠=-=-∑∏ 。
（1）设{}∞ =0)(k k x q 是区间[]1,0上带权1=ρ而最高次项系数为1的正交多项式族，其中1)(0=x q ，求1()q x 和2()q x 。 （2）求形如2y a bx =+的经验公式，使它与下列数据拟合： 四、（14分）对积分()10I f x dx = ?，试 （1）构造一个以012113,,424 x x x ===为节点的插值型求积公式； （2）指出所构造公式的代数精度； （3）用所得数值求积公式计算积分1 203x dx ?的精确值； （4）指出所得公式与一般的Newton-Cotes 型公式在形式上的重要区别。
（1）设?? ????=4321A ,计算1A 、()Cond A ∞和()A ρ。 （2）用列主元Gauss 消去法解方程组： 12312315410030.112x x x ????????????=????????????-?????? 六、（13分）对2阶线性方程组 11112212112222 a x a x b a x a x b +=??+=? （11220a a ≠ ） （1）证明求解此方程组的Jacobi 迭代与Gauss-Seidel 迭代同时收敛或同时发散； （2）当同时收敛时，试比较它们的收敛速度。
一、力学部分 （一）用天平、量筒测密度 [示例]在一次用天平和量筒测盐水密度的实验中，老师让同学们设计测量方案，其中小星和小王分别设计出下列方案： 方案A：（1）用调节好的天平测量出空烧杯的质量m1； （2）向烧杯中倒入一些牛奶，测出它们的总质量m2，则这些牛奶质量为________________；（3）再将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V1； （4）计算出牛奶的密度ρ． 方案B：（1）用调节好的天平测出空烧杯的总质量m1； （2）将牛奶倒入量筒中，记录量筒中牛奶的体积V； （3）将量筒内的牛奶倒入烧杯测出它们的总质量m2； （4）计算出牛奶的密度ρ=________．（用m1、m2、V表示） 通过分析交流上述两种方案后，你认为在方案A中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，导致牛奶密度的测量值比真实值偏________（选填“大”或“小”）． 在方案B中，牛奶的________（选填“质量”或“体积”）测量误差较大，牛奶密度的测量值与真实值相比________（选填“大”或“相等”或“小”）． （二）测滑动磨擦力 [示例]小明在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中，实验过程如图所示 （1）在实验中，用弹簧测力计拉着木块时，应沿水平方向拉动，且使它在固定的水平面上________运动．根据________条件可知，此时木块所受的滑动摩擦力与弹簧拉力的大小_______．这种测摩擦力的方法是________（填“直接”或“间接”）测量法. （2）比较（a）、（b）两图说明滑动摩擦力的大小与____________有关；比较____________两图说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关． （3）在上述实验中，对于摩擦力大小的测量你认为是否准确？请你作出评价． （三）探究浮力大小 [示例]小明用如图所示装置研究“浮力大小跟物体排开液体体积关系”实验时，将一个挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底之前，分别记下圆柱体下面所处的深度h、弹簧测力计相应的示数F，实验数据如下表：