分数加减法的简便运算 加法运算定律有哪些：
(1)加法交换律：a+b=b+a (2)加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些：
连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b+c)=a-b-c
其他：(1)a-b+c=a+c-b (2)a-(b-c)=a-b+c (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运 算和整数
的加减法简便运算一样。
(一)加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
(二)减法的连减：a-b-c=a-(b+c)
7 2 1 2 8 3 3 7
2 1
二 27 -1
8
= 1 8
--(丄」)
4 4 5
例:
计算下面各题，能简算的要简算
5 11
1
. 7 . 4 7
一 （3 _ 2） 6 4 3
5 15
15 10
4 5
例:
3 4 1 4 5 5 3 ,4 1、 4 5 5 31 4 4
练习:
2 3 4 -+— + 5 7 7
1 8 4 -+- + — 5 9 5
16 1 7 15 8 8
减法的连减:a-（b+c ）=a-b-c
（四）
a -b+c=a+c-
b 练习:
15 11J4 丄
11
16
12
12
76 12 76
分数乘除法的简便运算
（一）乘法结合律：a x b x c=a x （b x c）
5 3 4
例：
7 8 15
计算下面各题，能简算的要简算
/ 3 5 2 4 3 8 1 8 1 (--x 36 x- x-—x- + - x -4 12 9 5 8 9 4 9 4
23-8 5 15
x—
6 16 2-( x|)
10 4 2 9
—_ - + —
13 9 13 2 16
9 16
（二）乘法分配率：
3 1 例：（）30
5 6 (a+b)x c=a x c+b x c
(--1) 27
3 9
a x c+
b x c= (a+b)x c
1 6
99 99 一
7 7
变式题:
17 3
524 x4
17
+ 514 宁4
3 3 5.4
x—+——
—
练习题（能用简便运算的用简便运算）
3 4 29 5 4 6.12 + 7 + 2.88 + 7 24 ―（24 一
918 7 3 后-（后+ 8）
7 3 2 17
+ —— _ + —9 +10 9 +10 7 7 8 7
+ — + 一—
15 +12 +15 12
8 7 17 6
+ + + —
25 +13 +25 +13
13 <1 2]
15 U 5）
4 3
5 —I ---- 1—9 10 9 11 5 3 1 1.2 8 8 12
5 15 15 10 13 15
1 3 3
2 —( 4 —8)
6 , 11 5 6
~1 -- 1 ---------
11 15 11 15
7 11 3 11
+ -( + ■)
15 15 ' 10 15 丿
^7^2
15 + 9 -15 + 9
3
10
1 3 11 5 -- + 一+ --- + —
—
12 8 12 8
1
1 1
2 +1
1
1
23
24
1 _
2 7
8+15+8
10 10
4 1 5
一+ ___ + 一
9 10 9
12
12 4 7
4 7 4
5—一1 0.125 5 8 5 _9 3 1
16 + 8 + 16 + 8
1 7 _4
5 15 15
7+9 + 7 + 9
X60X18
18
)X T
X6
9
-
(―--)X20
20 3
第6单元分数的加法和减法 第4课时分数加减简便运算 【教学内容】 教材第98～99页例2、3及第100～101页练习二十五第5~10题。【教学目标】 1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。 2.培养学生计算的灵活性。 3.引导学生养成认真审题的良好习惯。 【教学重难点】 重点：灵活运用运算定律进行简便运算。 难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。 【教学过程】 一、复习导入 1.下面各题，怎样简便就怎样算。 16+25+75 215+1038+285+917 要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？ 用字母怎样表示？ 引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a 整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数
范围内） 3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明） 揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。” 板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法 二、新课讲授 1.研究运算定律对分数加法的适用范围。 教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？ （整数和小数，还有分数） 使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。 （1）教师出示教材第98页例2。 组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？ 学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 （2）出示：计算： ①51761212+ +；②2311 7474 +++。 观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把 112和712结合起来，27和17结合起来，34和1 4 结合起来，使计算简便）
分数加减法应用题 分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位 1 相对应的分率。比如： 小明看了一本书的2 1 在这里把一本书看成单位 1 ，小明看了其中的 21，这里不代表具体多少页。有时候分数又会代表具体的量。比如： 小明看一本书用了 21小时 在这里2 1小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。判断的标准是看有没有单位，注意单位1. 例题1 ：一块地，其中 31种大豆，52种高粱，其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之几？ 分析：在这里31 ，5 2都是分率，是把 “一块地”看成 单位1。 解： 1 - 31 - 52 = 15 4 (还有其它方法可以做吗？) 答：玉米占了这块地的15 4。 典型习题： 1、小智用一根绳子做跳绳，第一次用去了 32，第二次用去了5 1，还剩几分之几？ 2、学校买来一批煤，第一周烧了总数的31，第二周烧了总数的278，两周一共用去了总数的几分之几？ 3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的48 6，其中病假的占了全班人数的48 5，事假占了全班人数的几分之几？ 例题2：一条公路，已经修了157千米，剩下的比已经修了的多5 2千米，这条公路有多长呢？ 分析：在这里157千米，5 2千米 都表示具体的长度，即千米数。可以把它们看成整数
一样来做。 典型习题： 1、食堂有一堆煤，第一天烧去了34吨，第二天比第一天少烧了3 4吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共原来有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？ 2、方萍一家买了4千克苹果。第一天吃了 3 4千克，问剩下的比吃了的多多少千克？ 3、用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中34，露出水面3 4米，水深多少呢？ 例题3：刘星身高57米，比夏雨高51米，夏雨比小雪矮52米，问小雪有多高？ 分析：此题三个分数都代表具体的数量，也就是身高数。要求小雪的身高，我们 就要知道夏雨的身高，但是题目没有给出，所以我们要先求出夏雨的身高。 典型习题： 1、 三根跳绳，第一根长 43米，比第二根长121米，比第三根短8 3米，第二根和第三根跳绳各有多长？ 2、 一个大西瓜，亮亮吃了它的53，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下6 1没有吃完。问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜的几分之几？ 3、 甲、乙两箱货物共重1615吨，其中甲箱重8 5吨，甲箱比乙箱重多少吨？ 【课后练习】 1、 小叮当看一本书，第一天看了 101，第二天看了跟第一天一样，第三天看了72，问这本书还有多少没有看完？ 2、 有两堆水泥，共重10吨。其中一堆重 738吨，另一堆水泥重多少吨？ 3、 有一个三角形，三条边分别是125米，65米，85米。问这个三角形的周长是多少米？ 4、 某粮食店原来有大米87吨，卖出43吨后，又运进来61吨，问粮食店现在有大米多少吨?
五年级分数加减混合运算 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A．B．C． 2． 8米的（）1米的。 A．大于B．等于C．小于
3、一个水池能蓄水430 m3，我们就说，这个水池的（）是430 m3。 A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积 4、下面正确的说法是（）。 A．体积单位比面积单位大。 B．若是假分数，那么a一定大于5。 C．只有两个因数的自然数一定是质数。 D．三角形是对称图形。 5、10以既是奇数又是合数的数有（）个。 A．0 B．1 C．2 D．3 6、的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（） A．加上30 B．加上8 C．扩大2倍 D．增加3倍 四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。 1．分数减法的意义与整数减法的意义不同。………………………………（） 2．分数单位相同的分数才能相加减。………………………………………（） 3．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（）4．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。………………………（） 5．一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。………………… …………………………………………（） 6．……………………………………………（） 五、计算下面各题。 六、解放程。 七、用简便方法计算下面各题。
一、填一填 2?同分母分数相加、减，分母不变，只把（ ） 相加减。 3?分母是9的最简真分数有（ ）个，它们的 和是（ ）0 4.一根铁丝长4米，平均分成 5份，每份是 ）米，每份占这根铁丝的（ ）o 5?异分母分数相加、减，要先（ ），化成 （ ）分数，再相加、减。 6?加工一批零件，王师傅需要10天完成，他平 均每天完成这批零件的（ ）,3天完成这 批零件的（ ） 7?分子是3的假分数有（ ）个，它们的和 是（ ）o 8. 7的分数单位是（ ），它有（ ）个 9 这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分 数单位就 9?计算4 + 7时，因为他们的分母不同，也就是 7 9 （ ）不同，所以要先（ ）， 计 算结果为（ ）。 1 10.小丽喝了一杯牛奶的-，然后加满水，又喝 3 了这杯的2/5 ,,再加满水，又喝了这杯的2/3， 再加满水，最后把一杯都喝了。她喝的水多还 是牛奶多？ 15. 双休日，李玲做语文作业用了 -小时，比做数学作 3 业多用了 1小时，双休日李玲做作业一共花了多少 4 小时？ 5 1 3 16. 一块地有-公顷。其中-种苦瓜，-种茄子，其余 6 3 8 的种空心菜，种空心菜的面积是总面积的几分之几？ 11?农场收小麦，第一天收了一块地的2/15，第 二天收了这块地的3/20，第三天收的等于前两 天的总和。还剩这块的的几分之几没收？ 17. 打字员打印一份5万字的稿件，第一天录入了整份 1 3 稿件的-，第二天录入了整份稿件的 -，还剩几分之 4 5 几没有录入？ 12.一个加工厂，第一天加工饲料 3/5吨，比第 二天少加工1/6吨，两天一共加工多少吨？ 1?分数加法的意义与整数加法的意义（ ）哪种血腥的人数最多？哪种血腥的人数最少? 他们相差几分之几？ 5 1 14.有两袋糖果，一袋-千克，比另一袋轻1千克，两 8 5 袋糖果一共多少千克？ 13.五年级50名同学的血型统计情况 如下 （1） B 型的同学占全班人数的几分之几?
《同分母分数加减法》同步练习 1. 同分母分数相加减，把（ ）相加减，（ ）不变。 2. 1325-325 表示13个（ ）减去3个（ ），差是（ ）个（ ），化成最简分数是（ ）。 3. 某校女生人数占全校的7 12，男生人数占全校的（ ）。 4. 6 7的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是4。 1.+=5510。 （ ） 2.分数单位相同的分数可以直接相加减。 （ ） 3.同分母分数相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。 （ ） 4.11 3 7 21 ++=8888 。 （ ） 3 21--5582 +1515 3159++2626262312 -3535
1.一根铁丝，第一次用去全长的 5 12 ，第二次用去全长的 1 12 ，还剩全长的几分之几？ 2.加工同一个零件，甲用了15 16 小时，乙用了 13 16 小时，谁做得快？快多少小时？ 3.小红从家向南走7 8 千米是学校，从家向北走 17 8 千米是邮局。学校到邮局有多少千米？
参考答案 一、填空题 1.答案：分子分母 2.答案：1 25 1 25 10 1 25 2 5 3.答案： 5 12 4.1 7 22 二、判断题 1.答案：× 2.答案：√ 3.答案：× 4.答案：√ 三、计算题 32 1--55= 5325-3-20 --===0 55555 828+2102 +=== 151515153 31593+15+927 ++== 2626262626231223-12102 -=== 353535357 四、应用题 1.答案：1- 5 12 - 1 12 = 127112-7-141 --=== 12121212123 答：还剩全长的1 3 。 2.答案：15 16 > 13 16 。 15 16 - 13 16 = 15-1321 == 16168 （小时） 答：乙做得快些。快1 8 小时。 3.答案：7 8 + 17 8 = 7+1724 ==3 88 （千米） 答：学校到邮局有3千米。
分数加减法混合运算练习题200题 3/4+1/5=4/5 3/4-1/5=11/20 5/6+2/9=19/18 5/6-2/9=11/18 2/3+3/5=19/15 2/3-3/5=1/15 6/7+1/2=19/14 6/7-1/2=5/14 2/3+1/6=5/6 1/3+1/4=7/12 1/3-1/4=1/12 1/5+1/7=12/35 1/5-1/7=2/35 1/4+1/9=13/36 1/4-1/9=5/36 1/8+1/9=17/72 1/8-1/9=1/72 1/10+7/9=79/90 5/7-1/6=23/42 1-5/9=4/9 1/5+3/8=23/40 3/4+1/5=19/20 2/3-3/5=1/5 1-2/5=3/5 5/8-1/9=37/72 1/10-1/20=1/20 1/6+3/8=13/24 5/9-1/2=1/18 2/3+1/4=11/12 1/2+1/3=5/6 5/6+1/18=8/9 3/5-1/3=4/15 17/15-1/3=4/5 11/12-2/3=1/4 1/2-1/4=1/4 1/7-1/8=1/56 1/3-1/9=2/9 5/6-1/2=1/3 1-2/3=1/3 5/8-1/6=11/24 1/3+1/6=1/2 3/4-1/2=1/4 1/5+1/8=13/40 5/6+4/9=23/18 5/9-2/5=7/45 3/7+5/2=41/14 5/8+9/10=61/40 11/12-8/15=23/60 1/4+1/6=5/12 1/4-1/6=1/12 1-6/7=1/7 11/12-2/3=1/4 3/10+2/5=7/10 7/8-1/4=5/8 3/4+5/12=7/6 3/5-3/7=6/35 5/4-5/12=5/6 1/5-1/9=4/45 1/3-1/8=5/24 11/6-2/9=29/18 1/5+1/9=14/45 1-2/5=3/5 7/4+1/7=53/28 1-1/9=8/9 2/3-2/7=8/21 5/6+1/2=4/3 4/3-3/4=7/12 1-4/7=3/7 4/3+3/2=17/6 5/9+18/5=5/6 3/8+7/10+5/8=17/10 7/8-(1/8+3/4)=0 4/7+1/6-4/7=1/6 2-7/9-2/9=1 3/5+7/8+2/5=15/8 7/9-(1/9+1/3)=1/3 1/4+(2/5+3/4)=7/5 5/6-3/10+1/6-7/10=0 3/4+1/6-2/3=1/4 7/8-1/4+4/9=77/72 1-1/3+2/7=20/21 1/2+4/5-3/10=1 5/6-(2/3-1/9)=5/18 9/10-(3/4+1/8)=1/40 1/2+2/3-3/4=5/12 7/8-1/6+1/4=23/24 1-(3/4-2/9)=17/36 9/10-1/5-1/2=1/5 1/4+3/7+1/2=33/28 7/8-(2/3+1/6)=1/24 1-(1/3+3/5)=1/15 1/2+1/4+1/3=13/12 7/8+1/4+1/2=5/8 5/7-(4/7+1/9)=2/63 1-1/4-1/2=1/4 3/4-1/6-1/3=1/4 3/10+1/4+2/5=19/20 2/3+1/6+1/12=11/12 1-1/4-2/5=7/20 1/2+1/9+1/12=25/36 (注：/ 前面的为分子,后面的为分母,如1/2是二分之一)
分数的加减法 一、同分母的分数加减法 知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。 注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。 例题一 5654+=5 10564=+=2 注意：因为5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5， 所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二 104 1059105109= -=-5 2= 注意：因为10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数 是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？ （将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。） 专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算
715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 二、连线 19 + 4 9 2 7377+ 145 +1 5 1 8 987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 29 11 9 3 92+ 2411 +511 5 9 2121+ 三、判断对错，并改正 （1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 四、应用题 （1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？ （2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几？
1、小智用一根绳子做跳绳，第一次用去 了2 1 -，第二次用去了丄，还剩几分之几? 3 5 2、学校买来一批煤，第一周烧了总数的1，第二周烧了总数的—，两周一共用去了总数的几分之几? 3 27 6 5 3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的—，其中病假的占了全班人数的—，事假占了全班人数的几分之 48 48 几？ 4 4 4、食堂有一堆煤，第一天烧去了-吨，第二天比第一天少烧了-吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共原来 3 3 有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？ 4 5、方萍一家买了4千克苹果。第一天吃了一千克，冋剩下的比吃了的多多少千克? 3 4 4 6、用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中4，露出水面4米，水深多少呢? 3 3
3 1 3 7、三根跳绳，第一根长一米，比第二根长—米，比第三根短-米，第二根和第三根跳绳各有多长? 4 12 8
5 12、有一个三角形，三条边分别是 —米， -米, 5 5 米。问这个三角形的周长是多少米? 12 6 8 7 3 1 —吨，卖出-吨后，又运进来 丄吨，问粮食店现在有大米多少吨? 8 4 6 7 2 1 14、一块布，做衣服用去了 一米，做裤子用去了 一米，还剩下 一米。冋这块布原来有多少米? 9 3 12 & 一个大西瓜，亮亮吃了它的 3 3 ，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下 1 丄没有吃完。问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜 5 6 几分之几？ 9、甲、乙两箱货物共重 15 5 吨，其中甲箱重 吨，甲箱比乙箱重多少吨? 16 8 10小叮当看一本书，第一天看了 1 —，第二天看了跟第一天一样，第三天看了 10 2 —，冋这本书还有多少没有看完? 7 11、有两堆水泥，共重 10吨。其中一堆重 38吨, 7 另一堆水泥重多少吨? 13、某粮食店原来有大米
分数加减乘除法应用题专项练习210题（有答案） 1．仓库里有10吨钢材，第一次用去总数的，第二次用去吨，两次共用去钢材多少吨？ 2．果园里有桃树80棵，是梨树的，梨树又是苹果树的，果园里有苹果树多少棵？ 3．甲、乙两个书架上共有图书270本，从甲书架拿出，从乙书架拿出，两个书架所剩图书本数之比为2：1，两个书架上原来各有图书多少本？ 4．超市购进了一批矿泉水，已经卖出，还剩120箱，超市购进了多少箱矿泉水？ 5．小明调查班上50名同学最喜欢看的奥运球类比赛情况，喜欢看乒乓球的同学占全班的，比喜欢羽毛球的人数多，班上有多少人喜欢看羽毛球？ 6．蓝天服装厂3月份计划加工女西服5400件，结果上半月完成了，下半月完成了，这个月比原计划多加工女西服多少件？ 7．两台机器生产同一种零件．第一台小时生产20个零件；第二台每小时生产80个零件．两台机器同时生产196个零件需要多少小时？ 8．某班女生人数是男生人数的，后来又转进1名女生，这时女生是男生的，现在班上有多少女生？ 9．果园里有三种果树，橘树棵数比梨树多，桃树棵数比梨树少，橘树棵数比桃树多55棵，三种果树各有多少棵？
10．商店卖出彩电、冰箱、洗衣机共若干台．卖出彩电120台，占总数的48%，卖出冰箱和洗衣机台数的比是2：3，卖出洗衣机和冰箱各若干台？ 11．学校图书室有8400本图书，其中科技书占全部的，文艺书占全部的，其余是儿童读物，儿童读物多少本？12．小明读一本140页的科普读物，第一天读，第二天读余下的，第二天读了多少页？ 13．曙光小学六年级学生的参加了冬季锻炼，其中女生有45名，占参加锻炼人数的．六年级共有学生多少人？14．妈妈买了白布15米，买的花布比白布多．买花布和白布一共多少米？ 15．一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？ 16．一桶油倒出一部分后，剩下．剩下的5天用完，平均每天用千克．这桶油原来有多少千克？ 17．学校美术组的人数是书法组的，美术组人数与数学组人数的比是3：5．书法组有30人，数学组有多少人？ 18．甲、乙、丙三人向灾区捐款，甲捐款数是另外两人捐款总数的，乙的捐款数是另外两人捐款总数的，已知丙的捐款数是240元，求三人一共捐款多少元？ 19．六年级一班原有学生42人，其中男生占，后来转进8人，男、女生人数比变为3：2，后来转进多少个男生？多少个女生？ 20．加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的．已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？ 21．果园里有苹果树560棵，梨树比苹果树多，两种树共有多少棵？
分数加减法混合运算练习题（能简算的要简算）A组 5 8 + 7 9 + 3 8 ② 8 9 +( 1 5 - 1 9 ) ③ 5 9 - 5 12 + 4 9 ④ 3 2 - 2 5 - 3 5 ⑤1 6 + 3 4 - 3 8 ⑥ 1 4 + 5 12 - 1 3 ⑦ 1-( 2 5 + 1 3 ) ⑧ 3 2 - 2 5 - 3 5 ⑨13 15 - 1 3 - 1 5 ⑩ 2 9 - 1 5 + 7 9 ? 1 14 + 1 16 + 3 7 ? 2 3 + 5 12 - 1 3 7511735117131
?2 7 + 5 11 + 5 7 ? 5 6 + 5 12 - 1 3 ? 1 4 + 2 5 + 3 5 ? 3 2 -( 2 3 - 1 2 ) ?7 6 - 3 8 + 1 4 B组 ①3 4 -( 5 7 - 2 5 ) ② 2 - 5 12 - 11 36 ③ 1 6 +( 5 12 - 1 4 ) ④1 - 3 7 + 5 14
⑤ 1 - 3 5 - 2 5 ⑥ 4 5 - 3 10 + 2 3 ⑦ 1 2 -( 3 4 - 3 8 ) ⑧ 1 2 + 1 4 - 1 6 ⑨2 3 + 1 5 - 1 6 ⑩ 5 6 -( 1 2 + 1 3 ) ? 7 8 - 5 12 + 1 6 ? 4 3 -( 2 5 + 3 10 ) ?5 7 + 1 4 - 9 14 ? 3 4 + 3 6 - 5 8 ? 8 15 -( 8 15 - 7 18 ) ? 6 7 + 8 11 + 3 11
? 9 13 -( 3 13 + 12 26 ) ? 2 5 + 1 3 + 3 5 ? 2 3 +( 1 2 - 1 4 ) ? 5 - 4 9 - 5 9 C组 ① 1 10 + 3 8 - 2 5 ② 3 5 -( 2 15 + 1 3 ) ③ 6 –( 3 4 - 2 5 ) ④ 5 9 +( 3 4 + 1 2 )
《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思《分数加减法的简便运算》——教学设计与反思一、教学背景: 分数加减法的简便运算是在学生学习了分数加、减法的混合运算，以及回顾了整数、小数简便运算的基础上展开的学习。学生在了解整数凑整、小数凑整的基础上能够将已有知识迁移到分数加减法的简便运算中来，根据相关的运算定律及分数特点凑整简算。二、教学目标: 1、学生能够发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 2、学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。 3、学生能够根据分数加减法的简便运算解决生活中的实际问题。三、教学重、难点: 教学重点:发现分数加减法也可以应用减法的性质和加法交换律、结合律来简算。 教学难点:学生能够根据运算定律和性质自己设计练习题并解答。四、理论依据。 1、自主探究。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。 2、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。 五、教学实施策略。
1、引导学生自主发现。分数加减法的简便运算是在学习分数混合运算的基础上展开的学习，因此在教学中引导学生运用已有知识解决问题并不困难，在学生不同解决问题的策略中收集方法进行比较，引导学生在比较中观察，并发现巧算的规律，体会巧算的好处。 2、引导学生独立探究，感悟解题策略。学生在已有知识基础上迁移旧知识解决新问题，在学生自主出题的环节中感悟分数加减法简便运算的知识点及解决问题的方法。 六、教学过程。 (一)、激趣导入: 师:(出示蛋糕图片)大家看这是什么, 生:蛋糕。 师:对，元旦那天是小红她爷爷的生日，小红家为了庆祝爷爷的生日，买了一个大蛋糕，他们吃蛋糕的情况如下:爸爸吃了这个蛋糕的1/8，爷爷吃了这个蛋糕的1/9，小红吃了这个蛋糕的2/9;看到这些信息你想了解些什么, 生:提问题(三个人共吃了这个蛋糕的几分之几,还剩这个蛋糕的几分之几没有吃,……) 师:根据学生说的提炼出列式:1/8+1/9+2/9= 1-1/8-1/9-2/9= (二)、新授。 师:你们能帮助小红算算他们吃了蛋糕的几分之几,还剩蛋糕的几分 之几, 生:一二组做加法;三四组做减法。 师:巡视。 生:汇报。 师:引导学生进行比较，哪种算法简单，为什么, 生:分母相同结合起来算比较简便。
1、小智用一根绳子做跳绳，第一次用去了 32，第二次用去了51，还剩几分之几？ 2、学校买来一批煤，第一周烧了总数的 31，第二周烧了总数的27 8，两周一共用去了总数的几分之几？ 3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的48 6，其中病假的占了全班人数的48 5，事假占了全班人数的几分之几？ 4、食堂有一堆煤，第一天烧去了34吨，第二天比第一天少烧了3 4吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共原来有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？ 5、方萍一家买了4千克苹果。第一天吃了 34千克，问剩下的比吃了的多多少千克？ 6、用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中 34，露出水面3 4米，水深多少呢？
7、三根跳绳，第一根长 43米，比第二根长121米，比第三根短8 3米，第二根和第三根跳绳各有多长？ 8、 一个大西瓜，亮亮吃了它的53，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下6 1没有吃完。问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜的几分之几？ 9、 甲、乙两箱货物共重 1615吨，其中甲箱重85吨，甲箱比乙箱重多少吨？ 10小叮当看一本书，第一天看了 101，第二天看了跟第一天一样，第三天看了72，问这本书还有多少没有看完？ 11、有两堆水泥，共重10吨。其中一堆重 7 38吨，另一堆水泥重多少吨？
12、有一个三角形，三条边分别是 125米，65米，85米。问这个三角形的周长是多少米？ 13、某粮食店原来有大米 87吨，卖出43吨后，又运进来61吨，问粮食店现在有大米多少吨？ 14、一块布，做衣服用去了 97米，做裤子用去了32米，还剩下121米。问这块布原来有多少米？ 15、东方超市上午共卖出粮食 54吨，比下午多卖出72吨，问这一天超市一共卖出多少粮食? 16、一本书，已经看了 12 5，比没有看的少几分之几？ 17、从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。骑自行车要用 65小时，坐汽车比骑自行车少用 5 1小时。从县城到市区一共要多少时间？
异分母分数加减混合运算测试题 姓名 一、填空： 1、被减数是7 8 ，减数是 5 6 ，差是（）。 2、3 5 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单 位就可以得到最小合数。 3、把6米长的绳子平均分成8份，每份长（），每份占全长的（）。 4、将 5 12 、 11 30 、 30 67 、 6 17 从小到大排列（）。 5、把两根2米长的绳子平均分成7段和6段，每段相差（）。 6、在括号里填合适的分数或整数。 75厘米=（）米 465平方分米=（）平方米 40秒=（）分 20时=（）日 7、4 5 米表示1米的（），也可以表示4米的（）。 8、一堆货重5吨，运走了3/5吨，还剩（）吨；如果运走了这堆货物的3 5 ，还剩这堆 货物的（）。 9、分母是9的所有最简真分数的和是（） 10、女生占全班的7 11 ，则男生比女生少占全班的（）。 11、13 18 去掉（）个与它相同的分数单位后是 1 2 。 12、（）比3 5 米多 5 4 米， 9 4 时比（）时少 1 2 时。 二、判断。 1、整数加法的运算律在分数加法中照样适用。（） 2、与分数1 7 相等的分数有无数个。（） 3、因为5大于3，所以1 5 大于 1 3 。（） 4、两个不是0的数，如果大数是小数的倍数，那么小数就是这两个数的最大公因数，大数就是这两个数的最小公倍数。（） 5、大于4 7 小于 6 7 的分数只有 5 7 。（）
三、选择 1、（）相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。 A、分母相同的分数 B、分母不同的分数 C、任意的分数 2、一个最简真分数，分子与分母的和为7，这样的分数有（）。 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、 5 12 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）A 、4 B、15 C、24 D、45 4、打一份稿件，4分钟完成了全部任务的1 3 照这样计算，完成余下的任务还需要（）分 钟。 A、4 B、6 C、8 D、12 5、把一根铁丝对折，再对折，再对折，折后的每段长度是这根铁丝的（） A、1 6 B、 1 5 C、 1 8 四、计算：（能简算的要简算） 6 21+ 8 14 + 1 7 5 12 + 7 6 - 1 8 5 6 + 2 15 - 5 6 + 2 15 4 9+ 7 8 – 1 9 2– 2 7 - 1 7 7 6 -（ 1 18 + 1 6 ） 13 25-（ 4 5 - 12 25 ） 7 11 - 7 12 + 4 11 – 5 12 2 3 - 3 7 +（ 1 3 + 3 7 ） 五、解方程 4 9+ x = 7 8 9 11 - x = 5 33 x - 5 8 = 4 5 x -（ 3 4 - 1 2 ）= 7 10
分数加减应用题专项练习30题（有答案） 1、 1211减去31与41的和，差是多少？ 2、23 减去25 ，再减去16 ，结果是多少？ 3、一个数是 75，另一个数是32，求他们的和与差。 4、 甲数是 1211，比乙数大95，乙数是多少？ 5、从 1513与157的和里减去158，差是多少？ 6、小叮当看一本书，第一天看了 101，第二天看了跟第一天一样，第三天看了72，问这本书还有多少没有看完？ 7、有两堆水泥，共重10吨。其中一堆重 738吨，另一堆水泥重多少吨？ 8、有一个三角形，三条边分别是 125米，65米，85米。问这个三角形的周长是多少米？ 9、某粮食店原来有大米 87吨，卖出43吨后，又运进来6 1吨，问粮食店现在有大米多少吨？
10、一块布，做衣服用去了 97米，做裤子用去了32米，还剩下12 1米。问这块布原来有多少米？ 11、东方超市上午共卖出粮食 54吨，比下午多卖出72吨，问这一天超市一共卖出多少粮食? 12、一本书，已经看了 12 5，比没有看的少几分之几？ 13、从县城到市区，先骑自行车，再坐汽车。骑自行车要用 6 5小时，坐汽车比骑自行车少用51小时。从县城到市区一共要多少时间？ 14、某工程队修一条公路，第一个月修了712 千米，第二个月修了8710 千米，还剩345 千米。这 条公路全长多少千米？ 15、少先队员采集中草药，第一小队采集了614 千克，第二小队比第一小队多采集2.5千克，第 三小队比第二小队少采集35 千克，第三小队采集多少千克？ 16、拖拉机第一天耕一块地的14 ，第二天比第一天多耕这块地的112 ，还剩下这块地的几分之几 没有耕？ 17、水果店运来一批橘子，第一天卖出全部的13 ，第二天卖出全部的12 ，第三天卖出全部的16 ， 这批橘子卖完了吗？
710 - 15 = 13 - 524 ＝ 57 + 514 ＝ 23 + 14 = 65－54= 59 - 25 ＝ 14 + 15 ＝ 58 + 13 ＝ 45 + 27 = 3 1 - 2 7 = 92＋31= 72＋31= 85＋53= 65－31= 107－9 1= 97－41= 31＋53= 1211－31= 2 1－ 53= 74－91= 87－31= 54＋31= 53－31= 85＋31= 21＋5 1= 43＋71= 41＋8 3 = 74－61= 51＋81= 87－65= 92＋21= 76－32= 103＋4 1 = 73＋91= 31－51= 61＋41= 75－51= 7 8 －75= 51+83 = 1514－3 1= 43+6 5= ＝－5141 103＋87= 51+61 = ＝－4187 76－12 = 75－61= ＝－6151 ＝＋158154 ＝－1312 5 78 ＋12 ＝ 14 ＋13 ＝ 45 －2 3 = 31－1 4 = ＝－6151 56 ＋49 ＝ 710 －15 ＝ 35 －14 ＝ 5- 41= 1 - 1 5 - 112=
512 + 41= 78 + 21 = 41 + 49 = 4 3－0.25= 37＋4 1 = 89 + 16 = 34 + 516 = 16 + 15 = 31+41= 51-61= 41+52 21512-= =-4312 31+21= 76 +=851 5 3－61＝ 31＋21 ＝ 131－21＝ 71＋41＝ 32＋61＝ =+3121 =-4131 =+5131 =+21 163 15 3－32＝ 5 3 －41＝ 71＋61＝ =-4131 =+9132 35 + 61 = 89 + 16 = 8 9 + 41= 151－21＝ =+3121 41+ 16 = =-4131 =-4183 5 3 －71＝ =-21109 =+4132 149 －35 = 79 －41= 78 + 49 = 52－41 = 21－ 41 = 107 + 51= 1 49 － 43 = 21 + 65 = 31 - 91 = 75＋2 1= 125＋49 = 32+51＝ 43+49 ＝ 149 －1322 = 71－141 ＝ 710 - 49 = 25 + 49 = 57 + 514 = 34 + 17 = 7 1 - 16 = 78 - 4 9 = =+3121 =+151 53 =-411 21- 49 =
分数加减混合运算 一、直接算出得数： 二、填空。 1．2个是（），里面有（）个。 2．分数加法的意义与整数加法的意义（）。 3．同分母分数相加减，分母不变，只把（）。异分母分数相加、减，要先（）才能相加。 4．25分钟＝小时45厘米＝米 5．比米短米是（）米，米比（）米长米。 6．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。 7．一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与的差是（） 8．有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。 三、选择。（把正确答案的字母序号填在括号里） 1．下面各题计算正确的是（）。 A．B．C． 2． 8米的（）1米的。 A．大于B．等于C．小于 四、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。
1．分数减法的意义与整数减法的意义不同。………………………………（） 2．分数单位相同的分数才能相加减。………………………………………（） 3．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（）4．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。………………………（） 5．一个最简分数，如果分母除了2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。………………… …………………………………………（） 6．……………………………………………（） 五、计算下面各题。 六、解放程。 七、用简便方法计算下面各题。 八、解决问题。 1．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。 （1）两次共用去多少米？ （2）第二次比第一次多用去多少米？
2．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？ 3．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长，第三天要把剩下的修完。第三天修了全长的几分之几？ 4．一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。梨树的面积占总面积的几分之几？
15 6 15 2 8 2 8 12 5 10 1 16 1 3 —＋—＋——＋—＋—＋—11 4 11 4 17 17 4 6 4 4 5 28 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—5 5 5 6 2 7 6 27 8 5 1 13 1 17 1 —－—－——＋—＋—＋—7 6 6 14 18 18 14 19 1 1 1 1 4 10 —＋—＋——＋—＋—＋—18 3 18 5 9 5 9
18 3 18 3 19 19 3 9 1 9 3 26 1 26 —＋—－——＋—＋—＋—8 3 8 4 27 4 27 5 1 4 1 1 17 8 —－—－——＋—＋—＋—4 5 5 7 18 18 7 18 7 1 1 1 1 1 —＋—＋——＋—＋—＋—17 8 17 2 9 2 9 4 1 1 2 1 14 2 —＋—－——＋—＋—＋—3 5 3 3 15 15 3
20 7 20 7 20 7 20 20 3 1 1 1 12 1 —－—－——＋—＋—＋—19 4 4 20 13 13 20 13 1 11 1 10 4 8 —＋—＋——＋—＋—＋—12 8 12 5 9 5 9 14 5 12 7 1 13 1 —＋—＋——＋—＋—＋—13 6 13 8 14 14 8 3 2 1 3 1 1 1 4 —＋—－——＋—＋—＋—2 3 2 4 13 4 13
8 4 4 5 20 20 5 20 3 1 3 7 1 7 —＋—＋——＋—＋—＋—19 2 19 4 8 4 8 17 3 17 1 1 19 5 —＋—＋——＋—＋—＋—16 4 16 6 20 20 6 9 1 7 6 17 1 19 —＋—＋——＋—＋—＋—8 5 8 7 18 7 18 9 7 1 4 1 14 4 —－—－——＋—＋—＋—8 8 8 5 15 15 5
1 ：一块地，其中 31种大豆，52种高粱，其余的种玉米。问玉米占这块地的几分之几？ 2、学校买来一批煤，第一周烧了总数的 31，第二周烧了总数的278，两周一共用去了总数的几分之几？ 3、五年一班今天请病假和请事假的人数占了全班人数的 486，其中病假的占了全班人数的485，事假占了全班人数的几分之几？ 4、一条公路，已经修了 157千米，剩下的比已经修了的多52千米，这条公路有多长呢？ 5、食堂有一堆煤，第一天烧去了34吨，第二天比第一天少烧了3 4吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共原来有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？
6、方萍一家买了4千克苹果。第一天吃了 3 4千克，问剩下的比吃了的多多少千克？ 7、用一根2米的竹竿来测量一个鱼池的水深，插入泥中 34，露出水面34米，水深多少呢？ 8、刘星身高 57米，比夏雨高51米，夏雨比小雪矮52米，问小雪有多高？ 9、三根跳绳，第一根长 43米，比第二根长121米，比第三根短83米，第二根和第三根跳绳各有多长？ 10、一个大西瓜，亮亮吃了它的53，爸爸回来后也切了一些，最后只剩下6 1没有吃完。问，亮亮比他爸爸多吃了这个西瓜的几分之几？
11、甲、乙两箱货物共重 1615吨，其中甲箱重8 5吨，甲箱比乙箱重多少吨？ 12、小叮当看一本书，第一天看了 101，第二天看了跟第一天一样，第三天看了7 2，问这本书还有多少没有看完？ 13、有两堆水泥，共重10吨。其中一堆重 738吨，另一堆水泥重多少吨？ 14、有一个三角形，三条边分别是 125米，65米，85米。问这个三角形的周长是多少米？ 15、某粮食店原来有大米 87吨，卖出43吨后，又运进来6 1吨，问粮食店现在有大米多少吨？
五年级分数加减练习题 （一） 班级 姓名 710 - 15 13 - 524 57 + 514 23 + 1 4 65-54 59 - 25 14 + 15 58 + 13 45 + 2 1 - 27 92+95 1211-129 1－53 85+31 21+5 1 521031-- 8 3 612423-- 15 + 35 - 45 = 78 - 29 + 18 = 58 + 45 - 38 + 15 1115 + 34 + 415 10－ 712 - 5 12 857483++ 75838197+++ )18 7 158(158+- 61 -2161+ 11－ 710 － 310 89 ＋411 ＋19
51975492+++ 316532+- 533152++ 11311876++ ）（26 12133-139+ 3 2 413141+++ 85-83-1115 8116783169+++ 72 - (72 - 81 ) 1211+85+83+121 97－81+92－8 3 156 1151511116－＋＋ 75＋41－149 43＋63－85 1－45 －15 = 23 ＋45 ＋13 = 54+31+51 5－94－95 56 ＋ 34 － 13 56 + 49 + 59 87－125 ＋61 34－（52＋10 3） 533152+ +
1．一根铁丝，第一次用去 米，第二次用去 米。还剩多少米？
2．小明看一本故事书，已经看了全书的 ，还剩下几 分之几没有看？剩下的比已经看的多几分之几？ 五年级分数加减练习题 （二） 班级 姓名 43＋71 41 ＋83 74－61 51＋81 87－65 92＋21 76－32 103＋41 73＋91 31－51 61＋4 1 75－51 7－75 51+83 1514－3 1